Efetividade do Trocador de Calor:

Assim, a efetividade, , de um TC é definida como:

possível TC de taxaMáxima

realcalor de ncia transferêde Taxa

q

q

max

A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:

seqesf TTCttCq

Efetividade do Trocador de Calor:

A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando (1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio. Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch). Quando Cc Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorífica experimentará uma maior variação de temperatura e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a:

onde Cmin é o valor menor entre:

eeminmax tTCq

pfff

pqqqmin

CmC

CmCC

Efetividade do Trocador de Calor:

A determinação de necessita o conhecimento das temperaturas de

entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa. Uma vez

conhecendo-se a efetividade do TC, a taxa de transferência de calor real

pode ser determinada como:

A efetividade de um trocador de calor possibilita determinar a taxa de

transferência de calor sem a necessidade de conhecer as temperaturas de

saída dos fluidos.

maxq

eeminmax tTCqq

eeminmax tTCqq

)teTe(C

)TsTe(C

min

q

)teTe(C

)tets(C

min

f

Ou NUT: Número de unidades de transferência

Número de unidades de transferência (NUT):

As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o

grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de

Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como:

U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da superfície de TC.

NUT é proporcional a A, assim para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor, A.

Quanto maior o NUT, maior é o trocador de calor.

Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relação de capacidade, ou:

minpmin Cm

UA

C

UANUT

max

min*

C

CC

Número de unidades de transferência (NUT):

Pode ser demonstrado que a efetividade de um trocador de calor é

uma função do NUT e da relação de capacidade C, isso é:

Se tem algumas equações ou gráficos para e NUT

*max

minmin

C,NUTfCC,C

UAf

Número de unidades de transferência (NUT):

1. Duplo tubo

Paralelo

Contracorrente

2. Casco e tubos

1:2n

3. Fluxo cruzado (simples

passe)

3.1 Ambos fluidos NÃO

misturados

3.2 Cmax misturado

Cmin não misturado

3.3 Cmin misturado

Cmax não misturado

4. Todos os trocadores

com c=Cmin/Cmax=0

Relação de efetividade Tipo de trocador

Relações = f (NUT, C=Cmin/Cmax)

Mudança de fase

9

1. Duplo tubo

Contracorrente

Paralelo

3. Casco e tubos

1:2n

2. Fluxo cruzado (simples passe)

Cmax (mist.), Cmin (não mist)

Cmin (mist), Cmax (não mist)

4. Todos os trocadores

com c=Cmin/Cmax

Relações inversas NUT=f(, C=Cmin/Cmax)

Mudança de fase

a) Quando Cmin/Cmax = 1

b) Quando Cmin/Cmax = 0 ; Cmax →∞

Escoamento-paralelo Escoamento-contracorrente

12

1 passe casco e 2n passes tubos 2 passes casco e 4n passes tubos

13

Escoamento cruzado ambos

fluidos não misturados Escoamento cruzado um fluido

misturado e outro não misturado

Exemplos:

1. Em um trocador duplo tubo em contra corrente uma taxa de massa de

0,5kg/s de água entra em um circuito do TC a 30°C e uma outra

corrente de água entra no mesmo TC, em outro circuito, a 65 °C, com a

mesma taxa de massa. O valor da capacitância global, UA, é igual a

4kW/K.

a) Qual é a efetividade?

b) Quais as temperaturas de saída das correntes

c) Qual a diferença de temperatura média entre as duas correntes? R: 12 °C

2. Água é continuamente aquecida de 25 até 50 °C através do vapor

condensando a 110°C. Se a taxa de massa da água permanece constante

mas sua temperatura de entrada cai para 15 °C, qual será a nova

temperatura de saída? R: 42,9 °C

3. Um trocador de calor duplo tubo, de paredes finas, com fluxo paralelo é

usado para aquecer um produto químico, cujo calor específico é igual a

1800 J/kg°C com água quente. O produto químico entra a 20°C com taxa

de massa igual a 3 kg/s, enquanto a água entra a 110°C e taxa de massa de

2 kg/s. A área da superfície do TC é 7 m2 e o valor do U é de 1200 W/m2.

Determine as temperaturas de saída do produto químico e da água.

Investigue os efeitos das temperaturas de entrada, tanto do produto

químico quanto da água nas temperaturas de saída. Varie a temperatura

de entrada de 10 até 50°C para o produto químico e de 80 até 150°C para a

água. Plote a temperatura de saída de cada fluido em função da

temperatura de entrada.

4. Vapor d`água em um condensador de uma planta de potência deve ser

condensado na temperatura de 50°C utilizando água de resfriamento

(cp=4180 J/kg°C) proveniente de um lago próximo, que entra a 18°C e sai

a 27°C. A área da superfície dos tubos é de 58 m2 e o coeficiente global de

TC é igual a 2400 W/m2°C. Determine a taxa de fluxo de massa da água e

a taxa de condensação do vapor no condensador.