Eixo de Simetria 5

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Relatório analítico do

processo de seleção dos trabalhos

do Prêmio Victor Civita 2011

Disciplina: Matemática Ensino Fundamental II – 6° ao 9° ano Selecionador: Prof. Dr. Ruy César Pietropaolo Categoria: Professor Nota 10


Este relatório tem por objetivo apresentar o panorama geral dos 111 trabalhos de Matemática desenvolvidos com alunos do 6° ao 9° ano do Ensino Fundamental que foram inscritos para o prêmio Victor Civita 2011. Para tanto, apresenta-se inicialmente um levantamento quantitativo sobre o perfil dos professores inscritos (regiões e estados em que atuam, idade, formação acadêmica), idade dos professores, temas abordados (números, álgebra, geometria, medidas, tratamento da informação) e categorias das escolas (pública, privada ou filantrópica; rural ou urbana). Após essas informações, são expostos os critérios utilizados para a seleção dos trabalhos de Matemática que foram indicados para compor a lista dos cinquenta melhores. A segunda parte deste relatório trata de uma análise qualitativa, onde são destacadas características específicas dos trabalhos de Matemática que compuseram a lista dos cinquenta melhores. Além disso, são discutidos os dois trabalhos de Matemática, cujos professores ganharam o prêmio Educador nota 10.

1. Quadro geral dos trabalhos analisados

Do total de trabalhos inscritos para o Ensino fundamental II, 62% foram desenvolvidas por professoras. Relativamente ao ano de 2010, houve aumento significativo da participação de professores do sexo masculino: de 29% para 39%.

No tocante à idade pode-se afirmar que houve um expressivo número de candidatos que no momento da inscrição tinham 35 anos ou menos: 36%. Outro número bastante significativo foi o dos professores com 50 anos ou mais: 19%, aproximadamente. É bastante interessante verificar que muitos professores, próximos da aposentadoria, parecem não ter uma atitude de descrença e amargura em relação à docência, esperando apenas o tempo passar, mostrando serem sim muito propositivos para implementar mudanças e inovações. O gráfico a seguir apresenta esses índices, atestando que o prêmio Educador nota 10 atrai professores de todas as faixas de idade.

61%

39%

Sexo

feminino

masculino


Os dois gráficos a seguir mostram as distribuições dos trabalhos segundo a categoria da escola em que atua o professor inscrito (pública, privada, filantrópica) e a respectiva localização (urbana ou rural). Em relação aos dados de 2010, os índices de 2011 indicam que não houve variação significativa.

Em relação à formação acadêmica dos professores, os índices de 2011 também foram muito próximos aos de 2010. A grande maioria dos professores que se inscreveram neste ano tem curso superior completo: apenas 7 entre 111 professores (6%) declararam que ainda não haviam

36%

45%

19%

Idade dos participantes

35 anos ou menos

mais de 35 anos e menos de 50

50 anos ou mais

84%

13%3%

Categoria da escola

Pública

Privada

90%

10%

Localização

zona urbanazona rural


completado a graduação em nível superior, ao passo que no anterior esse índice era de 7%. Dos professores que têm curso superior completo, um número bastante razoável concluiu cursos de pós-graduação: especialização, aperfeiçoamento ou extensão. O gráfico a seguir mostra a formação acadêmica dos participantes.

Cabe ressaltar que a maioria dos trabalhos inscritos é da região Sudeste, com destaque para os estados de São Paulo (20 trabalhos) e de Minas Gerais (17). A região Sul aparece em segundo lugar, com destaque para Santa Catarina (10). A seguir, vem a região Nordeste cujo destaque é o estado do Ceará (7). Depois, vem a Centro-Oeste, com destaque para Goiás (5) e, finalmente, a região Norte, cujo destaque é o Pará (4).

Os índices percentuais de cada região constam no gráfico a seguir.

Embora diversos projetos (18%) não tenha um foco claramente delineado, na maioria dos projetos (82%) foi possível identificar os objetos matemáticos que se queria ensinar. O gráfico a seguir mostra a distribuição dos grandes blocos de conteúdo (Números; Álgebra; Geometria e Medidas; Tratamento da Informação) que foram objetos de estudo.

55%

39%

6%

Formação acadêmica dos professores

Pós-Graduação

Superior completo, apenasSuperior incompleto

40%

21%

19%

12%

8%

Distribuição por região

Sudeste

Sul

Nordeste


Outro aspecto bastante positivo que se pode observar nesse gráfico é o grande número de projetos envolvendo assuntos relativos à Geometria e Medidas.

2. Critérios não-classificatórios e classificatórios

Em 2011, tal como ocorreu no ano passado, os professores elaboraram e desenvolveram situações de aprendizagem tendo em vista a articulação de conteúdos dos diferentes campos da Matemática (números, álgebra, geometria, medidas e tratamento da informação) – um pressuposto que, a princípio, pode ser considerado apropriado. Provavelmente, esses professores buscaram a intradisciplinaridade (“interdisciplinaridade interna”) da Matemática, fazendo conexões entre os diversos temas.

No entanto, os docentes devem ter em vista que, apesar da importância dessa articulação, os projetos devem ter como foco a aprendizagem de conceitos e/ou procedimentos relativos a um determinado bloco de conteúdos e previstos no currículo do ano escolar em questão.

Reitera-se também que em diversos projetos inscritos em 2011 não havia clareza a respeito de seus objetivos – não havia um tema específico. Outros projetos indicavam apenas objetivos gerais e, ainda assim, bastante amplos: “desenvolver o raciocínio”; “preparar para vida”; “formar o cidadão”.

Os objetivos de um dado projeto devem ser, evidentemente, factíveis para o tempo previsto e, evidentemente, não podem indicar uma tarefa muito ampla. É necessário que o professor considere que a principal finalidade de um projeto – pelo menos para os que são submetidos à premiação da Fundação Victor Civita – é a de fornecer condições efetivas para que haja aprendizagem significativa de noções e/ou procedimentos matemáticos previstos no currículo.

Assim, antes de mais nada, um projeto deve necessariamente oferecer ricos contextos para que os alunos possam dar significado àquilo que está sendo ensinado. Nessa perspectiva, os professores devem levar em conta a potencialidade das situações propostas e dos materiais

31%

21%10%

11%

9%

18%

Temas

Geometria/Medidas

Números

Álgebra

Tratamento da InformaçãoJogos

Outros


educativos: enfim um bom projeto deve conter uma sequência didática adequada para um grupo de alunos de um dado ano escolar – uma sequência para ensinar e aprender determinado conteúdo ou procedimento matemático.

Assim, além da falta de clareza dos objetivos, de definição ou de não-adequação dos conteúdos matemáticos (dispersão, excesso, assuntos não previstos para a série) houve outros critérios que foram fundamentais para a não classificação de projetos: falta de detalhamento das etapas da sequência; não realização de sondagens para identificar os conhecimentos prévios dos estudantes; ausência da proposta de problematização para iniciar um assunto; ausência de sistematização das noções abordadas; concepção espontaneísta do processo de aprendizagem; a não possibilidade de troca entre os alunos; concepção redutora de avaliação; uso do tempo na sala de aula de forma inadequada como a construção de materiais didáticos (deveria ser feito no contra-turno) etc.

Neste ano, a falta de detalhamento das etapas foi um problema recorrente em muitos trabalhos. Havia projetos com apenas a descrição das atividades, sem a indicação de como foram desenvolvidas e do momento em que as noções foram sistematizadas. Em outros, havia uma descrição da forma como foram desenvolvidas, mas não havia indicações do que foi ensinado. Ou seja, o professor apresentava os procedimentos metodológicos adotados – como a identificação dos conhecimentos prévios dos alunos ou as justificativas dos encaminhamentos feitos – mas não indicaram, minimamente, as atividades desenvolvidas, o nível de aprofundamento etc.

Além disso, não basta conceber e desenvolver um bom trabalho para ele ser classificado; o professor deverá saber justificar e registrar seu projeto de forma clara para que os selecionadores possam compreendê-lo. Ou seja, é necessário saber comunicar!

A seguir, apresentam-se uma síntese dessas considerações e outros critérios que foram utilizados para não-classificação de projetos de matemática. Cabe ressaltar que esses critérios foram utilizados no ano anterior:

• Adesão a um projeto interdisciplinar sem uma necessária reflexão sobre os contextos por ele proporcionados: esse projeto é adequado para o tratamento didático dos conteúdos matemáticos que se quer desenvolver?

• Concepção redutora do processo de ensino e aprendizagem de Matemática: enfatiza-se mais os procedimentos e se dá menor atenção aos conceitos e às aplicações, por exemplo.

• A descrição do projeto não permite identificar ou analisar os conteúdos matemáticos (noções e procedimentos) desenvolvidos.

• Sequências e situações meramente transcritas de livros didáticos, ou de dissertações e teses.

• A proposição de uma sequência de jogos sem a problematização necessária ou sem a vinculação direta de conteúdos matemáticos.


• Ausência de indicadores de avaliação dos alunos.

• Apresentação de uma sequência de atividades desconexa e inconsistente ainda que as atividades sejam isoladamente interessantes – reunião, por exemplo, em um só projeto de atividades e/ou de materiais que o professor julga interessantes sem se ater à pertinência desses aos objetivos enunciados.

• O projeto apresenta erros conceituais: em geometria, por exemplo, encontraram-se erros conceituais em relação às definições de objetos geométricos e às respectivas propriedades.

Para a pré-seleção dos projetos que poderiam ser classificados para os cinquenta melhores do prêmio VC 2011 também foram utilizadas as seguintes questões:

• O projeto apresenta certo grau de originalidade ou é uma mera e simples reprodução de sequências didáticas já aplicadas?

• São problematizadas questões desafiadoras para os alunos? O projeto procura envolver todos os alunos ou apenas é destinado para os mais preparados da sala?

• O tema é socialmente relevante e/ou ou necessário para desenvolver competências e habilidades cognitivas? Trata-se de conteúdo curricular?

• O projeto trata de um conteúdo difícil de ser ensinado, mas a proposta intencional do professor cria a possibilidade de levantar hipóteses e fazer conjecturas a respeito de um problema significativo?

• Contextualização dos conteúdos propostos no projeto relaciona os conhecimentos matemáticos que os alunos já têm sobre o assunto e se propõe a algo mais do que simplesmente identificá-los? As atividades previstas levam em conta os conhecimentos prévios dos alunos?

• O projeto tem em vista o desenvolvimento de atitudes dos alunos como a utilização dos conhecimentos matemáticos para a compreensão da realidade? O projeto visa o desenvolvimento da capacidade de investigação e da perseverança do aluno na busca de solução para um problema?

• O trabalho valoriza ou utiliza as tecnologias no processo de ensino e aprendizagem de Matemática? As tecnologias indicadas no projeto estão de fato a serviço desse processo?

• Há sistematização dos resultados de forma consistente buscando avaliar o alcance do projeto para aquela faixa etária?

3. Projetos selecionados para a lista dos 50 finalistas

Apresenta-se a seguir os dois projetos de Matemática do Ensino Fundamental II que foram pré-selecionados para a lista geral dos cinquenta melhores projetos do prêmio Victor Civita 2011. Cabe


ressaltar que os professores desses projetos foram entrevistados por telefone e enviaram produções dos alunos, fotos e vídeos das aulas.

Título do trabalho: Estatística e Educação Financeira

Professor/Gestor: David Gouveia Alves

Cidade: Brasília – DF

O projeto tem por objetivo a aplicação de um conjunto de situações-problema para alunos de 8ª série com vistas a um trabalho sobre Educação Financeira retomando e aplicando noções elementares de Estatística e de proporcionalidade (regras de três, porcentagem e juros simples).

Os dois temas abordados são relevantes. Além disso, o aluno tem contato com diferentes registros e textos matemáticos. Esses dois temas articulam diversos conteúdos relativos ao bloco Números e Operações.

No entanto, o professor não explicita claramente os conteúdos que quer ensinar. Em verdade, a finalidade de seu projeto é iniciar um trabalho sobre a Educação Financeira. Para tanto, o aluno deveria utilizar noções e procedimentos matemáticos. Ou seja, o contexto utilizado é para aplicar (rever) as noções já trabalhadas, mas que os alunos ainda não dominam com vistas ao desenvolvimento de conceitos da Educação Financeira. Ou seja, os conteúdos matemáticos estabelecidos no projeto fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e, desse modo, produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Apesar de essa perspectiva ser válida é esperado também que os professores de Matemática proponham questões práticas que forneçam os contextos que possibilitam explorar de modo significativo novos conceitos e procedimentos matemáticos. Assim, os problemas devem permear toda a atividade matemática para desenvolver um conceito: antes (o contexto), durante e depois (aplicação do conceito).

O projeto proporcionou contextos para retomar os conteúdos que ele julgou necessários segundo o diagnóstico realizado pelo professor. No entanto, o professor declara no início do projeto que seus alunos iriam aprender estatística utilizando-se de gráficos financeiros – o que não ocorreu: seu investimento foi na compreensão de termos usados na Matemática financeira. Provavelmente ele deverá trabalhar a Estatística em momento posterior.

O professor delineou bem as tarefas. Segundo os relatos, os alunos se aplicaram para realizar as tarefas solicitadas.

O trabalho foi realizado em grupos e gerou debates a respeito do significado e valor do dinheiro na vida das pessoas. Os alunos se envolveram quando pesquisaram sobre as variações dos preços da Cesta Básica.


O professor informa que sua satisfação foi muito grande, pois transformou suas aulas em um espaço de pesquisa.

O professor poderia, além de explicitar com clareza objetivos e conteúdos (da serie em questão), incluir novos conteúdos como a construção de gráficos: setores; barras e colunas. O professor poderia também procurar a utilização de novas tecnologias como o uso de planilhas eletrônicas.

Este trabalho tem algum diferencial, pois cada grupo de alunos teve a oportunidade de administrar a vida financeira de uma família hipotética. O coordenador do grupo recebia as informações por e-mail da família para que os alunos discutissem os gastos e as aplicações financeiras a serem feitos.

Título do trabalho: A matemática da fotografia

Professor: Marcel Messias Gonçalves

Cidade: Nova Andradina – MS

O projeto tem por objetivo a aprendizagem da noção de semelhança de triângulos por alunos do 9º ano (8ª série). Para tanto ele utiliza como estratégia a máquina fotográfica. Os alunos construíram com sucata uma máquina fotográfica e puderam comprovar conhecimentos sobre óptica e a semelhança de triângulos.

O conceito de semelhança de figuras, sobretudo a de triângulos, é de fundamental importância não apenas na perspectiva de aprender mais Matemática, mas pela vasta utilização desse conhecimento no cotidiano e em outras áreas do saber, a Física, por exemplo. A máquina fotográfica é um conceito potencialmente rico para desenvolver essa importante noção.

Os conteúdos matemáticos envolvidos são pertinentes tendo em vista o diagnóstico feito pelo professor.

Apesar de o professor não explicitar as expectativas de aprendizagem ao iniciar o projeto, pode-se inferir pela sua narrativa que os alunos aprenderam a:

• comparar dois triângulos, informando se são ou não semelhantes;

• aplicar a noção de semelhança para resolver problemas.

Cabe destacar que houve compatibilidade entre objetivos e conteúdos. No entanto, o professor não retoma o problema inicial – o do diagnóstico.

O professor valorizou a interação entre os alunos como fator de aprendizagem, pois o trabalho foi realizado em grupos e gerou debates a respeito da construção da máquina fotográfica e dos conceitos envolvidos.


O professor declara que teve de pesquisar bastante para elaborar as atividades. No decorrer da entrevista ela reconhece que poderia ter aproveitado a oportunidade para desenvolver a noção de semelhança de quadriláteros e não apenas a de triângulos.

O projeto poderia ter incluído o trabalho com a noção de semelhança de quadriláteros e não apenas a de triângulos. Poderiam ter sido propostas atividades mais diversificadas. Faltou um trabalho com as homotetias para ampliar a noção de semelhança.

Este trabalho tem algum diferencial, pois houve a aplicação da noção de semelhança em uma situação controlada pelo aluno (altura da imagem do objeto em sua câmara escura “máquina fotográfica”).

4. Projetos Vencedores Educador nota 10

Os projetos apresentados a seguir foram escolhidos entre os professores de Matemática do Ensino Fundamental II para compor o grupo dos dez professores nota 10.

4.1 Espelhos e caleidoscópios: investigações matemáticas sobre simetrias

Professor: Edson Thó Rodrigues

Cidade/UF: João Pessoa/PB

Série/Ano: 8ª/9º ano

1. Apresentação

O projeto tinha por objetivo o desenvolvimento de um conjunto de atividades investigativas em duas turmas de 8ª série com vistas à aprendizagem de noções relativas às simetrias: simetria axial e simetria rotacional. Além disso, as atividades tiveram como objetivo a identificação dos polígonos regulares que podem ser usados para pavimentar o plano, utilizando a noção de simetria, por meio de dois espelhos planos (os ângulos entre os espelhos variaram: 30º, 45º, 60º, 90º). Para tanto, foram disponibilizados espelhos planos, polígonos confeccionados em cartolina guache, caleidoscópios etc. Após terem realizado as investigações solicitadas, os alunos preencheram “relatórios”, respondendo às questões propostas e, deste modo, puderam sistematizar as conclusões do grupo.

Trata-se de um projeto que procura dar significado a um conteúdo curricular: simetrias. O professor utiliza como estratégia espelhos e caleidoscópios para que o aluno construa essa noção. Os alunos fazem investigações, discutem e o professor as sistematiza. O professor procura dar significado àquilo que ensina.


Outro aspecto importante: os conteúdos a serem ensinados é que definiram o projeto e não o contrário como acontece muitas vezes – concebe-se um projeto e depois é que se pensa nos conteúdos a serem ensinados.

Cabe destacar que o professor desenvolveu a maior parte das atividades no âmbito de suas aulas.

O professor tinha como objetivo ensinar conteúdos relativos às simetrias. O ponto de partida do projeto foi a aplicação de um pré-teste, em duas turmas de 9° ano do Ensino Fundamental, para verificar os conhecimentos prévios que os alunos tinham sobre reconhecimento de figuras geométricas planas (a nomenclatura), seus elementos e propriedades. As devidas intervenções pedagógicas foram feitas posteriormente, ao longo do desenvolvimento das atividades. Depois foi feito um pós-teste, que mostrou evolução de aprendizado.

O professor tinha como expectativa de aprendizagem o desenvolvimento do pensamento geométrico, por meio da exploração de situações de aprendizagem que levassem o aluno a resolver situações-problema que envolvesse figuras geométricas planas, utilizando procedimentos relativos à transformação de figuras no plano, identificando a figura simétrica a uma outra dada por meio de reflexão em reta (simetria axial). Os alunos aprenderam a identificar:

• eixos de simetria de figuras, incluindo diversos polígonos (regulares, não regulares, convexos e não-convexos), círculos e circunferências;

• e/ou construir as figuras simétricas a uma outra dada por meio de reflexões em retas;

• polígonos regulares que podem pavimentar o plano.

2. Desenvolvimento passo-a-passo

O ponto de partida do projeto foi a aplicação de um pré-teste, em duas turmas de 9° ano do Ensino Fundamental, baseado no modelo de Van Hiele para verificar os conhecimentos prévios que os alunos tinham sobre a identificação de figuras geométricas planas, seus elementos e propriedades. Assim, o professor identifica os conhecimentos prévios dos alunos e suas defasagens.

Eixos de simetria: a atividade: “o outro lado do espelho” foi, efetivamente, o primeiro conjunto de investigações matemáticas a ser desenvolvido (em grupos), e foi realizado em duas aulas. Para concluir a atividade 1, os alunos deveriam elaborar os conceitos de “eixo de simetria” e de “transformação de reflexão”. Foram propostas 4 “experiências”, todas bem elaboradas.

Na experiência 1, os alunos receberam dez figuras geométricas planas diferentes com formas de: 1 – pentágono; 2 – paralelogramo; 3 – retângulo; 4 – quadrado; 5 – hexágono; 6 – losango; 7- triângulo equilátero; 8 – triângulo escaleno; 9 – trapézio e 10 – círculo (confeccionadas em cartolina guache) e um espelho plano. Em cada figura foi desenhada uma linha tracejada. Os


alunos deveriam colocar o espelho plano (verticalmente) sobre a linha tracejada de cada figura geométrica dada, com o objetivo de verificar se essa linha era ou não um eixo de simetria. Em seguida deveriam responder as seguintes perguntas: “Em quais figuras a linha tracejada é um eixo de simetria?” e “Em quais figuras a linha tracejada não é um eixo de simetria?”

Na experiência 2, ainda com o auxílio de um espelho plano, os alunos deveriam descobrir a quantidade de eixos de simetria das dez figuras dadas na experiência 1. Em seguida, responder as seguintes questões: “Como são chamadas as figuras que não têm nenhum eixo de simetria?” e “Qual o nome da figura geométrica plana que têm infinitos eixos de simetria?”

Na experiência 3, os alunos utilizaram imagens de rostos de pessoas, de animais, de objetos (recortes de revistas) e um espelho plano. Com relação à imagem de rosto, esta deveria ser dobrada para fora na direção da linha de simetria (que passa pelo nariz e pelo meio da boca), depois essa linha da dobra seria encostada em um espelho plano disposto de forma perpendicular para as devidas observações das imagens formadas, diferenciando imagens reais das virtuais, tendo como finalidade construir o conceito de simetria de reflexão. Em seguida, os grupos de alunos deveriam responder às seguintes questões: “A imagem do rosto formada pelo espelho é igual ou diferente da imagem real?” e “Qual é o tipo de simetria obtida nessas observações?”

Imagens em dois espelhos paralelos: A atividade denominada “espelhos paralelos e o infinito” foi também desenvolvida (em grupos), em duas aulas, com apenas duas experiências. Na experiência 1, os alunos usaram dois espelhos planos, dispostos em paralelo e pequenos objetos colocados entre eles. As imagens geradas deveriam ser observadas para responder as seguintes perguntas: “Quantas são as imagens desse objeto?” e “Quais os tipos de isometrias (simetrias) obtidas?” Na experiência 2, os alunos analisaram a simetria presente em letras e palavras colocadas paralelamente ou perpendicularmente entre dois espelhos planos em paralelo e, em seguida, responderam as seguintes perguntas: “Por que algumas letras são vistas sempre na mesma posição em todas as imagens?”; “Por que algumas palavras são vistas sempre na mesma posição em todas as imagens?” e “Por que certas palavras para serem bem visualizadas (lidas) em todas as imagens são colocadas entre os espelhos segundo uma determinada direção?”

Pavimentações do plano, rotações: “O livro de espelhos, polígonos e eixos de simetria” foi a terceira atividade trabalhada, a qual era composta de quatro blocos. Em todas foram utilizados os livros de espelhos e outros materiais concretos como: canudos de refrigerante, regiões triangulares (de cartolina ou papel cartão), bases substituíveis, tampas e outros objetos. Com o livro de espelhos obtemos uma sequência de várias imagens que formam uma nova figura (transformações geométricas). Dois tipos de isometrias foram estudados: a simetria de reflexão (simetria axial) e a simetria de rotação, que possui um ponto fixo.

No primeiro bloco de atividades sobre pavimentações foram utilizados livros de espelhos e canudos de refrigerante. Esses canudos deveriam ser colocados perpendicularmente em relação à bissetriz de cada ângulo obtido a partir de uma determinada abertura do livro de espelhos para


obter polígonos, com a finalidade de nomear, classificar e estudar seus elementos e algumas propriedades; e verificar eixos de simetria. E teriam que responder às seguintes questões exploratórias: “Quais são os polígonos que você conseguiu formar?”; “É possível formar um triângulo? Se a resposta for positiva, qual o ângulo de abertura do livro de espelhos?”; “Qual é o polígono formado para o ângulo de 90º?”; “Qual é o polígono formado para o ângulo de 60º?”; “Quantos lados tem o polígono formado para o ângulo de 45º?”; “Quantos lados tem o polígono formado para o ângulo de 30º?”; “É possível formar um losango? Justifique a sua resposta.” e “Com apenas um canudo é possível formar um retângulo? Justifique a sua resposta.” No segundo bloco de atividades os canudos foram substituídos por regiões triangulares, que deveriam ser colocadas sob as folhas do livro de espelhos (abertos de acordo com os ângulos solicitados) de modo que apenas um vértice ficasse voltado para a parte interna do livro de espelhos e os outros vértices fora da área de reflexão dos espelhos, cujos objetivos eram: estabelecer diferenças entre polígonos convexos e não convexos; e analisar as relações entre o número de lados de polígonos, número de pontas (vértices) e a amplitude dos ângulos. As questões exploratórias nesse bloco foram: “Quantas pontas tem a figura geométrica formada para o ângulo 60º?”; “Quantas pontas tem a figura geométrica formada para o ângulo 90º?”; “Qual é a relação que existe entre o ângulo formado pelos espelhos e o número de pontas da figura geométrica formada?”; “Os polígonos (contornos) nas figuras geométricas obtidas são convexos ou não convexos (côncavos)?”

No terceiro bloco de atividades, cada grupo de alunos trabalhou as aberturas dos livros de espelhos de acordo com as diversas bases substituíveis (90º, 60º e 45º), com o objetivo de reforçar a análise da relação que existe entre o número de lados de cada polígono resultante e a amplitude do ângulo de abertura do livro de espelhos. Em seguida, responderam às seguintes questões exploratórias: “Para cada base substituível (de 90º, 60º e 45º): a) Quantos lados tem a região poligonal formada; b) Qual o nome dado ao seu contorno (polígono)?” e “Sem utilizar a base substituível de 30°, diga quantos lados tem o contorno (polígono) formado para o referido ângulo?”. Esta última foi considerada como um desafio. No quarto bloco de atividades (último), os alunos colocaram um objeto (uma tampa) sobre a bissetriz de cada ângulo das diversas bases substituíveis e verificaram os polígonos formados com base na observação do número de vértices (objeto e imagens refletidas nos espelhos), tendo como finalidade analisar as relações entre o número de lados de polígonos e a amplitude dos ângulos.

Pavimentações do plano: “A beleza das pavimentações nos caleidoscópios” foi a quarta e última atividade realizada (em grupos), composta de três blocos e desenvolvida a partir da utilização de livros de espelhos; de regiões poligonais regulares confeccionadas com emborrachado EVA; de caleidoscópios formados por um livro de espelhos e mais um espelho; e, bases substituíveis (triângulos equiláteros). Os objetivos específicos eram: descobrir polígonos regulares de um só tipo que pavimentam o plano; e reconhecer figuras simétricas em padrões geométricos planos.


Cabe considerar que o desenvolvimento do trabalho ocorreu de forma compatível com os objetivos e conteúdos. O foco do trabalho foi o desenvolvimento de conteúdos relativos ao tema isometrias no plano (simetrias). Os conteúdos estão perfeitamente articulados aos objetivos enunciados. No entanto, não deixa muito claro no projeto o processo de devolução aos alunos sobre os resultados das atividades realizadas. No projeto não foram apresentados comentários (apenas na entrevista) sobre o teor das discussões que ocorreram no decorrer das aulas.

O professor valorizou a interação entre os alunos como fator de aprendizagem, pois o trabalho foi realizado em grupos de 3 ou 4 alunos. Este foi um dos pontos fortes do projeto: os alunos deveriam discutir os resultados obtidos nas investigações, sintetizando no relatório as conclusões do grupo.

No entanto, o trabalho poderia ter explorado ainda mais as rotações no plano (simetria rotacional) e as translações. O uso da informática poderia favorecer ainda mais o processo de ensino e de aprendizagem (há alguns applets e softwares que trabalham as simetrias).

Este trabalho tem como diferencial as estratégias utilizadas. Atividades de investigação foram bem conduzidas pelo professor, antes da apresentação dos conteúdos. Para tanto o professor disponibilizou os materiais necessários. As situações -problema propostas se constituíram no ponto de partida para a aprendizagem e não apenas o de chegada.

4.2 Título do trabalho: Introdução ao Estudo de Medidas de Superfície

Professora: Célia Maria Ribeiro Batista

Cidade: Joinvile (SC)

Série/Ano: 5ª/6º

Selecionador: Ruy César Pietropaolo

1. Apresentação

O projeto tem por objetivo a aplicação de um conjunto de atividades a uma turma de 6º ano (5ª série) com vistas à aprendizagem da noção de área como medida de superfície e a compreensão do significado do m² como unidade padrão de área. O trabalho da professora apoiou-se em procedimentos que favoreceram a compreensão das noções envolvidas, como a obtenção de áreas pela composição e decomposição de figuras por procedimentos de contagem (ladrilhamento), por estimativas e aproximações. A professora também tinha como objetivo que o aluno “visualizasse mentalmente” o tamanho de 1 m². Os alunos fizeram investigações a respeito de quantas pessoas cabem em 1 m² e estimaram quantas pessoas caberiam em uma quadra. O aluno verificou que formas distintas podem ter a mesma área.


Transformou, por exemplo, um quadrado de 1 m² de área em um triângulo de 1 m². O trabalho, como o próprio nome o diz, é o de apenas introdução ao tema. A professora fala também sobre perímetro e de polígonos não convexos.

Esse projeto foi premiado porque trata-se de um trabalho desenvolvido com enorme eficiência. Os alunos fazem experimentações, elaboram conjecturas que são discutidas posteriormente com a professora. A relevância justifica-se também, porque é comum encontrar alunos, mesmo entre os que tenham estudado as medidas, que não desenvolveram a noção do “tamanho” do metro quadrado; ao perguntar a esses alunos quantas pessoas podem ficar em pé numa superfície de 1 m², é comum surgirem respostas absurdas como 60, 500, 1.200, nenhuma etc. Esse fato dificulta a compreensão de diversos conceitos e o desenvolvimento de estimativas. Nesse sentido, experiências simples, como a proposta pela professora – construção de um quadrado de 1m de lado com papel (jornal) para verificar quantas vezes esse “quadrado” cabe numa determinada superfície – poderá favorecer o desenvolvimento da referida noção.

A professora procura dar significado àquilo que ensina. Outro aspecto importante: os conteúdos a serem ensinados é que definiram o projeto e não o contrário como acontece muitas vezes – concebe-se um projeto e depois é que se pensa nos conteúdos a serem ensinados.

A professora desenvolveu a maior parte das atividades no âmbito de suas aulas. Utilizou espaços alternativos como a quadra de esportes. Esses espaços foram sim relevantes para o processo: os alunos determinaram a área da quadra e estimaram quantas pessoas cabiam, por meio da estimativa sobre quantas pessoas cabem em 1m².

O que a professora queria ensinar?

• A professora tinha como objetivo ensinar áreas e medidas – conteúdos relativos ao tema Grandezas e Medidas. Ou seja, a professora tinha como expectativa o desenvolvimento da competência métrica e o desenvolvimento da noção de superfície, por meio da exploração de situações de aprendizagem que levassem o aluno a compreender o significado de 1 m² como a área de um quadrado de 1 metro de lado.

2. Desenvolvimento do projeto passo-a-passo:

Para início de conversa

A professora inicia seu trabalho colocando para a turma as seguintes questões:

• o que é superfície?

• o que é área?

• o que é o metro quadrado?


O objetivo da professora era o de identificar os conhecimentos prévios de seus alunos. Não souberam responder adequadamente às questões.

Construindo o m²: Construção do m² utilizando jornais e revistas. Professora discute os significados de “superfície” e de “m²”. Cada aluno fez em seu caderno o registro das conclusões.

Fazendo investigações: A professora organizou a sala colocando as carteiras nas laterais, e no centro os alunos colocaram os quadrados. A professora junta alguns quadrados formando retângulos com diferentes dimensões e questiona a turma sobre quantos m² tinha a superfície formada com os quadrados. Além disso, pergunta a respeito dos procedimentos que poderiam usar para saber quantos m² tem uma superfície retangular sem precisar contar um por um. Depois pede para os alunos estimarem quantas daquelas superfícies de 1m² caberiam na sala de aula. Como houve divergências, solicitou que discutissem e que apresentassem uma forma de estimar quantos m² tem a sala. Os alunos apresentaram diferentes procedimentos: colocando o m² no chão da sala e imaginando quantos caberiam na sala; outros disseram que foram colocando o quadrado nas paredes do comprimento e largura, imaginaram quantos quadrados caberiam em uma parede e em outra (comprimento e largura) e dessa forma alguns multiplicaram os quadrados de um lado com os quadrados do outro lado; outros imaginaram o número de fileiras com a quantidade de quadrados em cada fileira. A maioria chegou ao resultado correto, apenas alguns não conseguiram o resultado esperado. Então a professora realizou uma discussão para que todos compreendessem os procedimentos utilizados.

Fazendo experimentações: Os alunos em grupo foram orientados a fazer a decomposição do m² em três triângulos. Depois, a composição das seguintes formas geométricas: triângulo retângulo isósceles, losango (o próprio quadrado), retângulo, paralelogramo e o trapézio isósceles – sempre utilizando as três peças da decomposição.

Questões: refletindo sobre o que aprenderam

Foram propostas as seguintes questões e tarefas para os alunos:

• O que é metro quadrado?

• O que é superfície?

• O que é área?

• Como você pode representar a superfície de 1m²?

• Meça as dimensões do seu quarto e calcule sua área.

• Calcule o perímetro de seu quarto.

Cálculos – aplicando as noções aprendidas: Em grupos os alunos forma solicitados a:

• Medir comprimentos para se obter as dimensões lineares da quadra de vôlei;


• Obter a área da quadra de vôlei;

• Estimar o número de pessoas (alunos) que cabem na quadra;

• Indicar um procedimento para contar os tacos na sala de aula sem contá-los de um em um.

Avaliação: Nesse momento a professora realizou uma avaliação escrita com questões relacionadas ao diagnóstico do início. Ou seja, sua finalidade foi verificar a eficácia do projeto, isto é, a aprendizagem dos alunos. As questões se referiam aos conceitos de superfície, área e m², ao cálculo de área e ao desenvolvimento da visão (noção) de espaço.

3. Os alunos aprenderam a:

• reconhecer a superfície como uma grandeza e área como uma medida da superfície;

• diferenciar área de perímetro: perímetro indica a medida do contorno de uma superfície ao passo que a área indica a medida do interior da superfície (região plana);

• reconhecer que na decomposição de um quadrado em outros polígonos, a área é invariante, ao passo que o perímetro não;

• estimar o número de pessoas que cabem em uma dada superfície conhecida sua área.

Apesar de simples, o trabalho tem um certo nível de originalidade quando a professora propõe a decomposição do quadrado de 1 m de lado. Ou seja, por meio dessa proposta os alunos passaram a considerar que 1 m² não é a medida apenas do interior de um quadrado de 1 m de lado, pois decompuseram esse quadrado em outras figuras de mesma área. Ela trabalhou com a questão da reversibilidade do pensamento do aluno.

O prêmio Gestor Nota 10 recebe projetos de Coordenadores Pedagógicos e de Diretores Escolares.

Vale ressaltar que em 2011, essas duas categorias foram lidas e analisadas separadamente de acordo com a função. Ao diretor, cabe a gestão geral do projeto educativo da escola, bem como estabelecer parceria produtiva com os coordenadores pedagógicos e professores para favorecer o trabalho da equipe e, garantir que as ações revertam na melhoria da aprendizagem dos alunos.

O presente relatório analisa trabalhos de Diretores de Instituições de Ensino de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio.

Em 2011 foram recebidos 231 projetos. Desse total, apenas 17 foram desclassificados atendendo às normas do regulamento:

• 15 (quinze) projetos ainda em andamento, ou seja fora da data de conclusão estipulada pelo regulamento.


• 2 (dois) projetos foram desclassificados por serem enviados por profissionais de Secretaria de Educação e não de Instituição de Ensino regular como previsto.

Tal percentual, bem menor que em 2010, indica leitura atenta ao regulamento e às instruções dadas no panorama da área em que se faz um alerta nesse sentido. O prêmio Gestor Nota 10, a fim de garantir direitos iguais a todos os participantes respeita rigorosamente as regras estabelecidas. Caso o participante não atente para tais dados, é possível que projetos bem desenvolvidos tenham que ser desclassificados.

1) Quadro Geral/ Panorama quantitativo

1.1 Caracterização das escolas.

A grande maioria dos projetos foi enviada por Diretores de Escolas Públicas contabilizando 209 (duzentos e nove) trabalhos, do restante, 13 (treze) foram de Escolas Particulares, 7 (sete) de Instituições Filantrópicas e 2 de Escolas Comunitárias.

88%

12%

Projetos desclassificados

Projetos ainda em desenvolvimento

Instituição de Ensino não regular

90%

3%6%

1%Categoria das escolas

Pública

Privada filantrópica

Privada

Comunitária


Apenas 33 escolas localizam-se em áreas rurais, em contraposição a 198 escolas situadas em áreas urbanas.

Com relação aos segmentos de ensino há um fato digno de nota. As escolas que apresentam trabalhos de Ensino Médio, por também trabalharem com Ensino Fundamental, fazem o cadastro como Ensino Fundamental. Assim, são divididas da seguinte forma: 187 (cento e oitenta e sete escolas de Ensino Fundamental) e 44 (quarenta e quatro) de Educação Infantil.

1.2 Localização Geográfica

Foram recebidos projetos de todas as unidades federativas, sendo São Paulo o estado com maior número de projetos enviados: 33 (trinta e três) trabalhos, seguido por Minas Gerais e Paraná com 22 trabalhos cada um, Rio Grande do Sul com 13 (treze) inscritos, Ceará com 10 (dez). O restante dos estados apresentou menos de 10 trabalhos cada um, distribuídos conforme o gráfico abaixo. Em 2011, houve predomínio da região Sudeste.

15%

85%

Localização das Escolas

Rural

Urbana

19%

81%

Segmento da escola

Educação Infantil

Ensino Fundamental


1.3 Caracterização dos Diretores

Na categoria Diretor, recebemos trabalhos com diferentes denominações: diretor, vice-diretor, gestor, diretor adjunto, diretora pedagógica, conforme ilustrado no gráfico abaixo:

AC1%

AL3%

AM1%

BA3%

CE4%

DF1% ES

2%GO1%

MA0,5%

MG10% MS

2%

MT1%PA

6%

PB2%PE

2%PI1%

PR12%

RJ7%

RN1%

RO1%

RS7%

SC6%

SP22%

TO3%

Estados ACALAMBACEDFESGOMAMGMSMTPAPBPEPIPRRJRNRORSSCSPTO

Norte12%

Nordeste17%

Centro-Oeste5%

Sudeste41%

Sul25%

Regiões

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul


Com relação à formação acadêmica, vale destacar que 166 diretores (cento e sessenta e seis) possuem curso de Pós-Graduação, 52 (cinquenta e dois) concluíram o Curso Superior e apenas uma minoria, 4 (quatro) diretores, não possuem curso universitário completo. A área prioritária da formação é a educação.

75%

8%

13%

3% 1%

Função

Diretor

Vice-diretor

Gestor

Diretor Adjunto

22%

3%2%

1%

72%

Formação acadêmica

Curso Superior completo

Curso Superior incompleto

Ensino Fundamental ou menos (Primeiro Grau)

Ensino Médio (Segundo Grau)

Pós-Graduação


Prevalece um número maior de mulheres, na maioria com idade entre 41 a 50 anos.

4%

5%6% 1%

3%

6%

8%

7%

4%

50%

1%

5%

Formação dos Gestores em Educação

Educação

Ciências/ Biologia/ Química/ MatemáticaOutros

Educação Física

Educação

História/ Geografia

Administração Educacional/ GestãoLetras

89%

11%

Gênero

Feminino

Masculino


2) Leitura dos Projetos

Os projetos são lidos por ordem de chegada. O primeiro critério de avaliação é a verificação para checar se o projeto atende às especificações do regulamento. Qualquer norma estabelecida não respeitada desclassifica o projeto, conforme já dito acima.

A análise de cada projeto obedece a critérios estabelecidos previamente. Considera-se necessário que:

• o objetivo proposto seja factível; • as ações propostas sejam coerentes com o objetivo; • o projeto tenha o foco na melhoria da aprendizagem dos alunos; • o trabalho demonstre articulação do Diretor com a equipe (Coordenação/Professores); • apresente indicadores de avaliação bem definidos; • o desenvolvimento do projeto aponte para a construção das aprendizagens pelos alunos; • a intervenção do diretor seja relatada de forma clara e definida .

A leitura cuidadosa de cada projeto buscou identificar o maior número de elementos possíveis, visto que nem sempre é possível fazer um relato completo nas seis páginas determinadas pelo regulamento.

Todos os projetos que atenderam aos critérios estabelecidos, e que não foram desclassificados entraram para a categoria “em avaliação”, ou “classificados”. Esses projetos foram relidos com o intuito de um aprofundamento no desenvolvimento do projeto.

Foram lidos projetos bem escritos que chamam atenção pela clareza de objetivos, descrição detalhada do desenvolvimento do processo e relato da avaliação. Nesse processo foi possível

20 a 30 anos8%

31 a 40 anos34%41 a 50 anos

44%

Acima de 50 anos14%

Faixa etária

20 a 30 anos

31 a 40 anos

41 a 50 anos

Acima de 50 anos


identificar diretores conscientes de seu papel na gestão da aprendizagem. Tais trabalhos foram classificados ou ficaram na categoria “em avaliação”.

Os projetos não classificados apresentaram alguns aspectos importantes de serem apontados, pois podem ser analisados pelos seus autores, reavaliados e reelaborados. Entre esses pontos destacam-se:

• projetos voltados para ações específicas , como por exemplo a transformação de espaço físico, organização de feiras, campanhas de combate a doenças, que não descrevem como tais atividades tiveram impacto na aprendizagem dos alunos;

• projetos cujo foco é a aprendizagem, no entanto, o relato das ações propostas não deixa claro de que forma o aluno construiu as aprendizagens. Por exemplo, um projeto para preservação ambiental que propõe uma tarefa como trazer garrafas pet para a coleta seletiva, descrita de forma como se a ação em si já gerasse aprendizagem. É importante que fique claro na descrição como se deu o processo de trabalho com os alunos;

• projetos sem indicadores de avaliação ou projetos que apresentam uma listagem de ações que não demonstram articulação entre si. Na descrição é importante deixar claro como os objetivos são atingidos por meio de ações bem planejadas e articuladas.

3) Caracterizacão dos Trabalhos

Muitos projetos dedicam-se às áreas de Língua Portuguesa, Matemática, Geografia e demais disciplinas do currículo. Foram identificados também alguns temas recorrentes: preservação ambiental, propostas de aproximação da família, temas sociais, uso da tecnol ogia, conforme ilustração.

30%

13%

21%

10%

3%

3%

20%

Campos de conhecimento

Áreas

Familia e comunidade

Gestão

Inclusão

Outros

Tecnologia

Tema social


Analisando o gráfico abaixo, observa-se que há predominância de projetos de Língua Portuguesa, sendo a grande maioria voltada ao incentivo da leitura. Os projetos de leitura são muito relevantes tendo em vista os resultados das avaliações externas. Observa-se preocupação dos diretores na formação de leitores competentes. No entanto, ainda com base nos dados das avaliações, que indicam defasagens diversas, chama atenção o pequeno número de projetos de outras áreas do conhecimento.

Entre os temas sociais, é visível a grande preocupação com questões ambientais.

Alguns projetos mostram grande investimento do diretor em ações que não estão voltadas para a promoção da aprendizagem, razão maior da existência da instituição escolar.

75%

9%

2% 2%

4% 2% 1%

4%

1%

Áreas

Língua Portuguesa

Arte

Outros

Geografia

Matemática

História

Ciências

Brincar

Educação física

47%

2%

25%

24%

2%

Tema Social

Meio ambiente

Convivio social

Saúde

Pluralidade Cultural

Orientação Sexual


Observa-se um fato interessante. Alguns projetos importantes deixam de salientar e descrever a contribuição que tiveram na aprendizagem dos alunos. Cabe destacar:

• A gestão participativa. Sem dúvida alguma é um fator de grande relevância na escola, no entanto abrir espaço para a participação da equipe não basta, se não há intencionalidade clara e se não é explicitado como esse envolvimento resultou na melhoria da gestão da aprendizagem dos alunos;

• A participação dos alunos. O relato de que o aluno participou não é suficiente para mostrar a aprendizagem construída, é preciso descrever como se deu essa participação e, se o que foi aprendido era o esperado, pois estamos tratando de ações pedagógicas que precisam ter intencionalidade;

• Diversidade de ações. Ações sequenciadas e articuladas são essenciais para se atingir os objetivos pretendidos, no entanto alguns projetos ampliam tanto o campo das ações que correm o risco de perder o foco, de saber se o que foi aprendido era o planejado. Por outro lado, outros, com uma meta bem definida e um número menor de atividades conseguem atingir seu objetivo.

Muitos projetos recebidos mostram foco bem definido na aprendizagem. No entanto, nem todos são descritos de maneira que o processo seja visualizado como um todo. Por vezes essas ações não são relatadas como parte de um todo com metas visíveis.

Em 2011, há um número relativamente pequeno de projetos que mostram uma preocupação maior com o produto do que com o processo, o que é um aspecto bastante positivo, pois demonstra compreensão dos objetivos e das necessidades dos alunos. Também foi observado um bom número de diretores que entendem o seu papel e o desempenham com muita clareza e eficiência. Encontramos projetos bem descritos e avaliados.

Foram elencados critérios para seleção desses trabalhos:

• é notável, pela descrição, que o conjunto de ações está articulado entre si visando ao objetivo proposto;

• há intenção educativa em todas as ações propostas; • há foco na melhoria da aprendizagem dos alunos; • existe clareza no envolvimento da equipe, e, no que se pretende com a participação dos

envolvidos; • há articulação da proposta com a prática de sala de aula; • é feita a descrição das formas de avaliação, dos critérios, dos indicadores, de como são

utilizados os resultados, de quais são as ações posteriores.


Os diretores cujos trabalhos foram selecionados receberam telefonemas da equipe de selecionadores com o objetivo de conhecer melhor o projeto e tirar algumas dúvidas não esclarecidas no texto escrito. Nas ligações telefônicas observou-se clareza e compreensão dos objetivos pretendidos. Foram solicitados materiais referentes aos projetos. Essa análise mostra aspectos até então não vistos. As intenções e avaliações de alguns projetos são confirmadas na análise dos materiais, outros, por sua vez, evidenciam a fragilidade na intenção, no desenvolvimento e nas avaliações dos mesmos.

3.1 – Estrutura dos Projetos

• Sobre a justificativa O item “Justificativa”, segundo o regulamento, deve apresentar as razões pelas quais optou-se pelo desenvolvimento do projeto, conter uma descrição geral da escola, incluindo um breve histórico, perfil da comunidade e aspectos relevantes da instituição.

De forma geral, as justificativas são bem descritas e demonstram preocupação com a melhoria da aprendizagem dos alunos. Muitos projetos mencionam avaliações externas, diagnósticos realizados com os alunos nas escolas, necessidade de melhorar os planejamentos dos professores.

No entanto, nem sempre o que é descrito nesse item, está articulado com o que vem a seguir. Em alguns casos, nota-se que a visão geral das necessidades da escola é bem clara, mas ainda nem sempre se reflete na prática.

• Sobre os objetivos Nesse ano, pude observar que muitos projetos propunham objetivos claros e possíveis de serem atingidos, tais como melhorar o desempenho dos alunos em determinadas disciplinas, promover a formação de professores, aperfeiçoar planejamentos, atender a diversidade.

Em comparação a 2010, nesse ano encontrei um número menor de projetos que descrevem objetivos muito amplos que dificilmente poderiam ser atingidos no prazo definido pelo regulamento do prêmio, tal como “formar cidadãos autônomos”.

• Sobre os conteúdos Esse item apresenta alguns problemas que merecem atenção. Em alguns casos são descritos vários conteúdos que posteriormente não aparecem no desenvolvimento do projeto. Para que se perceba a intencionalidade do gestor, é importante estar atento a essa relação. Caso contrário, tem-se a impressão de que havia pouca clareza do que se pretendia desenvolver. Também aparecem misturados conteúdos amplos e específicos como “ética” e “ajuda ao amigo”, sem discriminação e sem deixar claro qual a perspectiva e como são trabalhados. Uma sugestão é


que sejam elencados apenas conteúdos trabalhados, mesmo que seja uma pequena lista, e, demonstrar como isso aconteceu.

• Sobre a Metodologia Esse item relaciona-se à instrução do regulamento que orienta que se faça uma descrição “do passo a passo das atividades propostas, recursos humanos e materiais utilizados e, a articulação entre as ações”. Encontrei vários relatos que permitiram boa compreensão de como foi desenvolvido o projeto. Gostaria de salientar a importância dessa descrição cuidadosa, não genérica, pois ao generalizar, muitos projetos podem não ser compreendidos e portanto não valorizados como deveriam.

• Sobre a avaliação Tivemos um número razoável de projetos que se dedicaram a fazer o acompanhamento dos alunos através de observação de materiais, cadernos, provas, que desencadearam ações específicas para a melhoria da aprendizagem, como grupos de apoio, metas para formação de professores, mudanças na prática. Outros, partiram de dados de avaliações externas e limitaram-se a trabalhar com o foco para o resultado dessas avaliações, o que demonstra um equívoco na compreensão da intenção da avaliação.

Alguns diretores falam da avaliação de maneira mais genérica sem descrever como foi feita, quais critérios foram utilizados, como foi detectado o que os alunos aprenderam. É importante que explicitem esses itens para que consigam identificar se a proposta realmente gerou o aprendizado esperado, o que tem grande valor.

4- Projetos indicados

Foram indicados dois trabalhos de diretores como finalistas. O primeiro deles é um trabalho desenvolvido no Fundamental II. A partir da análise do portfólio geral da instituição e dos portfólios por área, a diretora fez um levantamento dos problemas e traçou algumas metas. Foram analisados os seguintes pontos: avaliações e planejamentos dos professores e dos materiais dos alunos, relatórios dos cadernos dos alunos, relatórios das reuniões de formação, dados oferecidos pelo IDEB. Dentre os problemas encontrados destacam-se planejamentos dos diversos professores com diferentes linhas de trabalho, provas que não correspondiam ao que havia sido ensinado em sala, cadernos dos alunos que não se constituíam como material de análise. A meta principal era desenvolver uma linha de trabalho coesa e coerente com a equipe de 6º a 9º ano. As primeiras ações foram relacionadas ao ensino de Matemática e Língua Portuguesa: intervenção pedagógica de Matemática no contra turno com a participação do professor de apoio, que contava com a troca entre os alunos para a resolução de problemas e, trabalho na área de língua, visando à produção de texto, com momentos de revisão, entrevistas e análise de textos.


Essas intervenções valorizaram a interação entre os alunos e foram planejadas nos encontros de formação.

Em paralelo, traçaram metas para a formação dos professores com foco na construção dos planejamentos e reflexão sobre a prática.

A diretora demonstrou boa compreensão do trabalho pedagógico e utilizou bons instrumentos. A escola faz portfolios, documenta adequadamente os processos dos alunos, avalia as aprendizagens construídas, elenca aspectos a serem trabalhados.

O que chama a atenção de forma muito positiva? O projeto mostra um plano de ação estruturado: diagnóstico de problemas, planejamento e formação de professores. Os processos avaliativos realizados a partir de indicadores elencados pelo grupo demonstram construção das aprendizagens, bem como, necessidades a serem trabalhadas. Vale ressaltar que o relato demonstra que as expectativas de aprendizagem foram alcançadas: coesão no trabalho da equipe de Fundamental II, com foco no desenvolvimento dos planejamentos e avaliações dos alunos. Os alunos tiveram melhor desempenho nas área de Português e Matemática, e a escola mapeou o que ainda não foi aprendido. Dentre os materiais analisados, as pautas das reuniões de professores indicam o passo a passo das análises dos gráficos, levantamento de dificuldades dos alunos, problemas no planejamento do professor quando articulados aos objetivos que tinha. Todo o relato demonstra que foi desenvolvida uma metodologia de trabalho que envolve toda a equipe para a construção do Projeto Pedagógico: propõe troca de experiências, elabora planejamentos a partir de diagnósticos e foca nas aprendizagens dos alunos. Isso foi construído ao logo desse processo. Esse trabalho tem um diferencial que é a formação de uma equipe e um trabalho mais articulado com professores especialistas de 6º a 9º ano. O segundo projeto relata o desenvolvimento de um plano de ação para formação de professores com foco na construção de planejamentos diversificados, atendendo a diversidade dos alunos. A partir de resultados pouco satisfatórios no que diz respeito ao desempenho dos alunos, foram traçadas metas e desenvolvidas algumas ações. Em uma análise mais aprofundada dos materiais disponíveis, a diretora detectou que nem todas as áreas de conhecimento eram contempladas no planejamento semanal dos professores, sendo que em algumas delas, os alunos apresentavam dificuldades. Para conhecer melhor o quadro geral, foi realizado um diagnóstico fruto dos dados tanto das avaliações internas como resultados das avaliações da Secretaria. Foram estabelecidas as necessidades de cada turma e, a partir dessa premissa, os professores pensaram seus planejamentos. Nesse processo, o professor regente e a professora de apoio (todas as escolas da rede contam com esse profissional) trabalharam juntas, participando das discussões e desenvolvimento dos planejamentos, o que provocou uma grande mudança, pois até então o apoio acabava sendo desconectado do trabalho do professor regente. Nessa proposta, o trabalho de apoio ocorria também no período das aulas, na sala de aula, além do contra-turno.


As permanências foram utilizadas para esse trabalho de formação com foco claro: avaliação e planejamento. Esse trabalho foi realizado pela diretora em parceria com a coordenadora pedagógica, que acompanhou o trabalho dos professores no dia a dia e nas reuniões semanais de formação.

Um aspecto muito relevante que merece destaque é o plano de ação da gestora que mostra clareza da situação dos alunos e da fragilidade do planejamento de alguns professores. Parte de metas factíveis e bem focadas. Envolve a figura do professor de apoio em todas as ações pois o trabalho integrado pode garantir a gestão da sala de aula atendendo a diversidade. Marca a necessidade da intencionalidade da ação educativa e desencadeia ações a partir de dados atualizados. O relato do trabalho mostra que houve boa articulação entre os objetivos, conteúdos e a forma como foram desenvolvidos. Os professores utilizaram instrumentos de trabalho adequados: levantamento de dificuldades e necessidades, planejamento, registro e consequente desenvolvimento de atividades pertinentes às necessidades dos alunos. A condução parece ter sido cuidadosa e atenta ao processo de todos os envolvidos, professores e crianças. Nesse projeto fica muito evidente a valorização da interação entre a equipe nas discussões sobre avaliação e no desenvolvimento dos planejamentos envolvendo professor regente e professor de apoio. O projeto demonstrou ter atingido as expectativas na medida em que os professores perceberam a importância do planejamento na sua prática, das mudanças que isso provoca no desempenho dos alunos, nas oportunidades de sala de aula, e no melhor andamento do grupo como um todo: planejamento diferenciado para atendimento de diferentes demandas.

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Eixo de Simetria 5