El Debs_concreto Pre Moldado_fundamentos e Aplicações

7/23/2019 El Debs_concreto Pre Moldado_fundamentos e Aplicações

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SC USP

JETO REENGE

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CON CRETO PRÉ-M OLD ADO :

FUNDAME NTOS E APLICAÇ Õ ES

MOUNIR KHALIL EL DEBS

Departamen to de Engenharia de Estruturas

Escola de Engenharia de São Carlos

Universidade de São P aulo





Copyright © 2000 — EES C-USP — São Carlos —SP

Nenhum a parte desta publicação poderá ser reproduzida, guardada pelo sistema "retrieval" ou transmitida de qualquer

modo ou por qualquer outro m eio, seja este eletrônico, mecânico, de fotocópia, de gravação, ou outros, sem a prévia

autorização por escrito da EESC-U SP.

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Edição — tiragem 1200 exemplares

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re impressão — tiragem

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Fone

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APRESENTAÇÃO

A denominação

Concreto Pré-moldado

corresponde ao emprego de elementos pré-moldados de

concreto, ou seja, ao emprego de elementos de concreto moldados fora de sua posição definitiva de

util ização na con strução.

O em prego do co ncreto pré-moldado apresenta duas diretrizes. Uma aponta para a industrial ização

da construção, a outra para a rac ionalização da exec ução de estruturas de concreto. Ne ste l ivro, procurou-

se tratar o concreto pré-moldado no contexto dessas duas diretrizes.

Em bora o concreto pré-moldado tenha acompanha do a evolução da tecnologia do concreto do final

do século XIX até o início da Segun da Guerra Mu ndial, seu desenvolvimento é geralm ente relacionado



VI


em vista que, à medida que aumenta o desenvolvimento tecnológico e social do país, aumentam as

chances de emprego do concreto pré-moldado.

Este livro é direcionado a alunos e profissionais de Engenharia Civil, com ênfase no projeto das

estruturas formadas po r elementos pré-moldados. Também alunos de Arquitetura e arquitetos podem fazer

uso de uma boa parte do livro.

O livro nasceu de "notas de aulas" da disciplina de concreto pré-moldado do Departamento de

Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos, USP . Procurou-se abordar a maior parte

dos assuntos relacionados com o concreto pré-moldado, mas devido a essa origem existem aprofun-

damentos apenas em assuntos relacionados com o projeto estrutural.

Neste livro considera-se que o leitor tenha conhecimentos básicos de concreto armado e proten-

dido e de análise estrutural, que são tratados nos cursos de Engenharia Civil.

Co m a bibliografia fornecida em anexo, bem com o as próprias referências bibliográficas, o leitor

pode

se aprofimdar nos assuntos de seu interesse.

A maioria das aplicações do concreto pré-moldado apresentadas neste l ivro foram realizadas nos

Estados Unidos e na Europa. Embora a utilização do concreto pré-moldado no Brasil seja menor que

nos Estados Unidos e na Europa, seguramente é maior do que pode transparecer da leitura deste livro.

Esse fato é reflexo da falta de informações disponíveis na literatura técnica, que é a maior fonte de in-

formações utilizada na elaboração do livro.

Cabe de stacar que as informações sobre os produtos, aqui apresentadas, servem de referência, uma

vez que os valores mudam em função do mercado, e, além disso, uma boa parte das informações é

oriunda de referências estrangeiras. Portanto, recomenda-se consultar os fabricantes para informações

atualizadas dos produtos disponíveis no mercado nacional ou internacional, se for o caso.

O livro está dividido em duas partes. Na primeira parte, englobando os seis primeiros capítulos,

são apresentados os fundam entos do concre to pré-moldado. A segunda par te engloba as apl icações em



VII

PREFÁCIO

O presente livro abre um novo campo em nossa literatura técnica. Pela primeira vez, no Brasil,

alguém se sente disposto a escrever algo sobre a maravilhosa técnica do pré-moldado.

A intenção não é introduzir o leitor no cálculo das estruturas pré-mo ldadas, que, na verdad e, não

é um cálculo diferente do que se faz para as estruturas de concreto moldadas no local . Os carregame ntos

são determinados do mesmo modo e os esforços solici tantes também. O dimensionamento é regido pelas

mesmas regras, podendo ser usados os mesmos cri térios e os mesmos softwares. Certas part icularidades,

entretanto, são acrescentadas. Os elementos pré-m oldados são fei tos em local diferente de sua uti lização.

Precisam , portanto, ser transportados até lá e depois montado s em sua p osição definit iva. Nessa fase, os



VIII


Além de tudo isso, o leitor encontrará em cad a capítulo uma coletânea de referências que podem

e devem ser con sultadas, pois é impo ssível explicar tudo em detalhes em um livro tão abrangente com o

este.

Cum primento o autor por esta iniciat iva, em que ele tenta – com sucesso – colocar uma infinidade

de idéias úteis na mente de qualquer engenheiro ainda não iniciado na técnica do pré-moldado e que

ainda tem algum receio de não conseguir conceber algo exeqüível e seguro. Sugiro que o autor se esti-

mule e continue a escrever esta obra, transformando cada capítulo em um livro especializado.

São Pa ulo, janeiro de 2000

D r. Eng. Augusto Carlos de Vasconcelos



IX

SUMÁRIO

P a r t e

1Fundamentos

apítulo 1 — Introduç ão

1 .1

Considerações iniciais

1 .2

Definições

1 .3

Industrialização da construção

3

1.4 Tipos de concreto pré-moldado

4

1.5 Materiais

8

1.6 Particularidades do projeto das estruturas de concreto pré-moldado

3

1.7 Vantagens e desvantagens

7

1.8 Aceno histórico, situação atual e perspectivas futuras

9

1.9 Principais fontes de informações

0



Concreto Pré-m oldado

Capítulo 3 — Projeto das estruturas de concreto pré-moldado

3

3. 1 Princípios e recomendações gerais

33. 2 Form a dos elem entos pré-moldados

0

3. 3 Projeto e análise e struturais

4

3. 4 Tolerân cias e folgas

9

3. 5 Cobrimen to da armadura

6

3.6 Situações transitórias

7

3 .7 Estabilidade global das estruturas de concreto pré-moldado de edifícios

8

Refe rências bibliográficas 0 5

Capítulo 4 — Ligações entre elementos pré-moldados

07

4.1 Considerações iniciais

0 7

4.2 Princípios e recom endações gerais para o projeto e a execução

1 0

4.3 Eleme ntos para análise e projeto

1 4

4.3.1 Transferência de esforços localizados

1 1 4

4

.3 .1 .1 bloco parcialmen te carregado

1 4

4.3 .1.2 Punção

1 6

4.3 .1 .3 Efeito de pino

1 7

4.3 .2 M odelos para análise da transferência

1 8

4.3 .2.1 M odelo de biela e tirante

1 8

4.3 .2.2 M odelo de atrito-cisalhame nto

1 8

4.3 .3 Ancoragens e em endas de barras 2 0

4.3 .3 .1 An coragens de barras 2 0

4.3 .3 .2 Eme ndas de barras

2 4

4.4 Componen tes das ligações

2 7

4.4.1 Juntas de argamassa

2 7

4.4 .2 A parelhos de apoio de elastôm ero 3 0

4.4 .3 Chumbadores sujeitos à força transversal 3 6



Surnsric

X I

5 . 3 . 2

Critérios de projeto

00

5 . 3 . 3 Tensões de c isalhame nto na in ter face e m elem entos f le t idos

04

5 . 3 . 4

Resistência ao cisalhamento na inter face em elementos f let idos

06

5 .3 .4 .1

Segundo a FIP

06

5 .3 .4 .2

Segundo o PCI

09

5 . 3 . 4 . 3

Segundo a ABNT

1 0

5.4 Disposições construtivas e recomendações para execução

11

Re ferências bibliográficas

1 6

Capítulo 6 - Tópicos especiais

17

6.1 Colapso progressivo

1 7

6.1.1 Conceituação

1 7

6.1.2 Histórico

1 7

6.1.3 Ações excepcionais

1 8

6 .1 .4 F i l o s o f i a

do projeto

o

uru c

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. o 1 ; - h',0hrngrm ,

livO

21 9

6.1.5 Caminhos alternativos de transferência de cargas

20

6.1.6 Recomendações para o projeto

22

6.2 Análise de estruturas com ligações deformáveis

22

6.2.1 Conceituação

22

6.2.2 Formas de considerar a deformabilidade

28

6.2.3 Avaliação da deformabilidade

29

6.2.4 Deformabilidade dos mecanismos básicos

31

6.3 Estabilidade lateral de elementos pré-moldados

3 3

6.3.1 Considerações iniciais

3 3

6.3.2 Situações definitivas

3 4

6.3.3 Situações transitórias

3 5

6.4 Efeito diafragma em sistema de pavimento

40



XII


Capítulo 9 - E difícios d e m últiplos pavimentos

83


83

9.2 Sistemas estruturais de esqueleto

84

9.2.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto

84

9.2.2 Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto

85

9.2.3 Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas

89

9.2.4 Sistemas de pavimentos

92

9.2.5 Elementos dos sistemas de contraventamento

95

9.3 Sistemas estruturais de parede portante

96

9.3.1 Sistemas estruturais com grandes painéis de fachada

96

9.3.2 Sistemas estruturais com painéis da altura do andar

96

9.3.3 Sistemas estruturais com elementos tridimensionais

99


00

Capítulo 10 - Coberturas

em cascas

folhas p oliédricas e similares

01


01

10.2 Coberturas em casca

03

10.2.1 Cascas com curvatura simples

03

10.2.2 Cascas com dupla curvatura

04

10.2.2.1 Cascas de revolução

04

10.2.2.2 Cascas de translação e de superfícies regradas

08

10.3 Coberturas em folha poliédrica

09

1 0.4 C oberturas com e lem en tos lineares e m forma de casca ou de folha poliédrica

11

10.5 Coberturas em pórticos e arcos

1 3

10 .6 Cober turas com cabos de aço e e lem entos pré-m oldados

1 4



Sumário

XIII

Capítulo 13 — Aplicações diversas

63

13.1 Arquibancadas e estádios

63

13.2 Silos

67

13.3 Torres

70

13.4 Outras aplicações

74

13.4.1 Construções habitacionais

74

13.4.2 Mobiliário urbano

74

13.4.3 Construções rurais

75

13.4.4 Revestimento de túneis

75

13.4.5 Metrôs e similares

75

13.4.6 Obras hidráulicas

76


76

Capítulo 14 — Elementos de produção

especializada e suas aplicações

77

14.1 Lajes formadas por nervuras pré-moldadas

77

14.2 Painéis alveolares

84

14.3 Tubos circulares de concreto

88

14.4 Estacas

92

14.5 Postes

93

Refe rências bibliográficas

96

Parte 111 —

Anexos

99

Anexo A — Lista de símbolos e siglas

01



Parte



I N T R O D U Ç Ã O

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A Construção C ivil tem sido considerada uma indústria atrasada quando comp arada a outros ramos

industriais. A razão disso está no fato de ela apresentar, de uma maneira geral, baixa produtividade.

grande desperdício de materiais, morosidade e baixo controle de qualidade.

Uma das formas de buscar a redução desse atraso é com técnicas associadas à utilização de

elementos pré-moldados de concreto. O emprego dessas técnicas recebe a denominação de

concreto pré-

moldado

ou de

pré-moldagem e as estruturas formadas pelos elementos pré-moldados recebem a

denominação de

estruturas de concreto p ré-moldado.

Com a utilização do concreto pré-moldadopode-se atuar no sentido de reduzir o custo dos

materiais das estruturas de concreto, basicamente o concreto e a armadura. Entretanto, é na parcela

re la t iva às fôrmas e ao c imbram ento, normalmente de maior peso no custo do concre to armado, que e la

é ma is significativa.




Cap. 1

50

30

20

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Cap. 1

Introdução

Tabela 1.1 Denominações dos elementos pré-moldados de uso mais comum.

Lajes e paredes

Vigas e pilares

Painelalveolar

Painel TT ou n

Painel U

faia I

n, S5

f

J

t

J

I

Seção retangular

Seção 1

Seção T invert ido

Seção quadrada vazada

OOOOOOOOO

1

U

1 J

^^

U

i

O cam po de a pl icação do concre to pré-moldado é bastante amplo. E le abrange prat icamente toda

a Construção Civil: a) edificações; b) construção pesada; e c) diversas outras obras civis, como, por

exemplo, as construções utilizadas em infra-estrutura urbana.

Nas edificações, a pré-moldagem pode ser empregada nas estruturas de edifícios industriais,

comerciais e habitacionais, bem como em equipamentos urbanos de uso m últiplo, como h ospitais , terminais

rodoviários e ferroviários etc. D estaca-se que a aplicação da pré-m oldagem não se restr inge à estrutura

principal. Ela pode ser tamb ém util izada nos fecham entos. A título de i lustração estão apresentad os nas

Figuras 1.3 a 1.8 alguns sistemas estruturais com o uso do co ncreto pré-mo ldado em e dificações.



Concreto Pré-moldado Cap. 1

Este tipo de edificação, correntemente denominado

galpão, é norma lmente util izado pa ra f ins industriais ou com erciais.

O sistema estrutural mostrado consiste em pilares engastados na fundação e vigas s implesmente apoiadas nos pilares ,

com ou sem auxílio de consolos. A cobertura mostrada é também em concreto pré-moldado. O fechamento pode ser

também de painéis pré-moldados (desenho adaptado de [1.1]).



Cap. 1

Introdução

Sistema estrutural empregado em edifícios de pequena altura, com dois ou três pavimentos. Os pilares são contínuos

e engastados na fundação, e as vigas articuladas nos pilares. Observar a possibilidade de pavimentos com vãos diferentes.

(desenho adaptado de [I.11]).




Sistema estrutural de esqueleto util izado em edifícios de

grande altura. Os pilares são contínuos e as vigas engas-

tadas nos pilares. Os pisos são de painéis alveolares (de-

senho adaptado de [1.1 j).

Figura 1.6 Aplicação do concreto pré-moldado em

estrutura de esqueleto para edificação de

Estrutura de parede portante para edifício de grande

altura. As paredes estruturais formadas por elementos

pré-moldados são utilizadas tanto para resis tir às forças

verticais como às horizontais (desenho adaptado de

[1.22]).

Figura 1.7 Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura

de parede portante para edificação de múltiplos



Cap. 1 Introdução

47,5 m

47,5 m

47,5 m

47,5 m

B C D D C B HII

9 5 m

600 tf

x\` 410

a) Aplicação em ponte de grand es vãos — esquema de ponte construída na Holanda, em 1965, comp reendendo 50 vãos

iguais de 95 m, totalmente feita em concreto pré-moldado



o


Cap. 1

Base de concreto moldado no local

ou de concreto pré-moldado

a) Aplicação em galeria — este tipo de aplicação abrange as galerias utilizadas como passagem inferior de serviços ou

como sistema de drenagem em infra-estrutura urbana e em estradas

Ligação das



Cap. 1

Introdução

11

Aproveitando ainda a reunião de definições apresentadas no livro de Fernández Ordófiez, para a

pré-fabricação

é destacada aquela apresentada por T. Koncz. Segundo ele "...

pré-fabricação é um

método industrial de construção em que os elementos fabricados, em grandes séries, por métodos de

produção em massa, são montados na obra, mediante equipamentos e dispositivos de elevação .

Com o se depreende dessas definições, a industrial ização das construções, a pré-fabricação e a pré-

mo ldagem sã o conceitos distintos, ainda que relacionados entre si . A grosso m odo, pode-se dizer que a

pré-moldagem aplicada à produção em grande escala resulta na pré-fabricação, que, por sua vez, é uma

forma de buscar a industrialização da construção.

Cabe também destacar que a industrialização da construção se estende a todas as suas partes, e

independe dos materiais empregados. Já a pré-fabricação e a pré-moldagem cor

r

espondem a estruturas,

fechamentos ou elementos acessórios em concreto.

A ABNT por m eio da NBR -9062/85 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado

[1.21,

faz distinção entre elemento pré-fahriende c elemento pré-moldado diferente da apresentada

anteriormente. Essa diferenciação é feita com base no controle de qualidade da execução do elemento.

Segundo a NBR-9 062/85, o e lemento pré- fabricado é aquele " . ..

executado industrialmente, mesmo em

instalações temporárias em canteiro de obra, sob condições rigorosas de controle de qualidade ,

controle este especificado no texto da referida norma. Já o elemento pré-moldado, segundo a mesma

referência, é aquele ". . .

executado fora do local de utilização definitiva na estrutura ,

com controle de

qualidade menos rigoroso que o do elemento pré-fabricado.

A utilização da pré-moldagem pode ocorrer de forma a apresentar pouca diferença em relação a

uma c onstrução de concreto moldado no local , como, no exem plo mostrado na Figura 1.11. Esse exem plo

foi escolhido com o intuito de ilustrar uma situação extrema em que o elemento pré-moldado, por suas

características, nunca atingirá o nível de pré-fabricado, em termos de processo de produção.



12


Cap. 1

a) Viga central (1,0 m de largura. vão

máximo de 9.0 m, peso máximo de 63 kN)

10kN~ 1 tf

b) Viga de borda

e) Elemento central

da fundação

d) Elemento da parte central do

encontro (1,0 m de largura, altura

máxima de 5,75 m, peso de 40 kN)

c) Muro de ala

f) Elemento de borda

da fundação

ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS



Cap. 1 Introdução

13

Esse sistema fo i desenvolvido no final da décad a de 60 , a partir dos seguintes princípios, válidos

em grande parte até os dias atuais:

a)

os elementos pré-moldados deveriam ter dimensões e pesos que pudessem ser executados em

fábricas já existentes e que pudessem ser transportados e montados com os meios disponíveis;

b)

o concreto moldado no local deveria ser l imitado ao preenchimento de juntas com cimento de

alta resistência inicial (exceto nas fundações);

c)

o núm ero de tipos de elementos deveria ser reduzido e sua forma seria ta l que permitisse fôrmas

idênticas com dimensões diferentes para os vários elementos;

d) o concreto e a armadura deveriam ser de alta resistência;

e)

as pontes poderiam ser construídas com ou sem encontros pré-moldados.

Nota-se que a pré-m oldagem apresenta duas diretrizes. Em uma de las, a pré-moldagem é uti lizada

cuuio forma de buscar a industrialização da aoi»iuução, por meio da pré-fabricação. Na outra, a pre-

moldagem é utilizada como uma forma de racionalizar a construção das estruturas de concreto. Neste

texto é abordado o emprego da pré-moldagem englobando essas duas diretrizes.

Ainda em relação às definições, merece ser registrada a denom inação de

componente

pré-moldado

ou pré-fabricado para o que, aqui, está sendo chamado de elemento pré-moldado ou pré-fabricado.

1.3 INDUSTRIALIZAÇÃO DA C ONSTRU ÇÃO

Nesta seção são tecidas algumas considerações sobre a industrial ização da c onstrução, por se tratar

de uma das diretrizes da pré-moldagem. Salienta-se, no entanto, que se trata de uma abordagem

superficial, com o objetivo de fornecer uma idéia geral sobre o assunto.

Na Construção Civil, assim como em grande parte de outras atividades industriais, pode-se

caracterizar três estágios de desenvolvimento: m anufatura, meca nização e industr ialização. As caracte-



14


Cap. 1

o grande núm ero de fornecedores, o porte etc. Estes aspectos conferem à indústr ia da Co nstrução C ivil

uma particular complexidade, distinguindo-a dos demais ramos industriais.

Custos

- -.- - -.---

Produção manufaturada

Produção industrial

v

n

Custo f ixo

Custo variável

v

Número de

elementos

Viabilidade de produção

industrial

Figura 1.13 Composição de custos na produção industrial c na produção manufaturada.



Cap. 1

Introdução

15

Tabela 1.3 Tipos de concreto pré-moldado.

Tipos de concreto pré-moldado

•

Quanto ao local de produção dos

elementos

p

ré-moldado de fábrica

Pré-moldado de canteiro

• Quanto à incorporação de

material para ampliar a seção

resistente no local de utilização

definitivo

P r é- m ol da d o d e s eç ã o c om p le ta P r é- m o ld a do de se çã o p a rc ia l

•

Quanto à categoria do peso dos

elementos

Pré-moldado "pesado" Pré-moldado leve

•

Quanto ao papel desempenhado

pela aparência

Pré-moldado normal

Pré-moldado arquitetônico

O pré-moldado

de fabrica é aquele executado em instalações permane ntes distantes da obra. Esse

t ipo de pré-moldado p ode ou não a tingir o nível de pré-fabricado, segundo o cri tério da NBR -906 2/85.

A capac idade de produção da fábr ica e a produt ividade do processo, que dependem pr inc ipalmente dos

investimentos em fôrmas e equipamentos, podem ser pequenas ou grandes, com tendência maior ao

último caso. Nesse caso, deve-se considerar a questão do transporte da fábrica até a obra, tanto no que

se refere ao custo dessa atividade como no que diz respeito à obediência aos gabaritos de transporte e

às facilidades de transporte.

Em contrapartida ao tipo anterior, o pré-moldado de canteiro

é executado em instalações

temporárias nas proximidades da obra. Essas instalações podem ser mais ou menos sofisticadas,

depende ndo da produção e da prod utividade que se deseja. Em geral , há uma certa propensão a ter baixa

capacidade de produ ção e, consequentem ente, pequena produtividade. Para este t ipo de elemento não se

tem o transp orte a longa distância e, portanto, as facilidades de transporte e a obe diência a gabaritos de



16


ap. 1

(CPM)

Concreto moldado

/ no local

Montagem

>

Após o endurecimento

do concreto moldado

no local

\

L

Seção parcial

Seção ampliada

a) Princípio básico de aplicação de elemento pré-moldado de seção parcial

Concreto moldado no local

(CML)

/ (CML)

Concreto pré-moldado

(CPM)

(CPM)

(CML)

(CML)

(CPM)

-----------------------------



Cap. 1 Introdução

17

a) Emprego em e lementos de fachada

[1.121

Elemento Concreto moldado

pré-moldado no local



18


Cap. 1

1.5 MATERIAIS

As qualidades desejáveis que os materiais usados na C onstrução Civil deveriam apresentar seriam

as seguintes:

a) g rande durabi lidade ;

b)

não necessitar de grandes cuidados de manutenção;

c)

isolante térmico e hidrófugo;

d)

resistência ao fogo;

e)

estabil idade volum étrica;

f)

resistência mecânica elevada.

Tendo em vista a industrialização das construções, seria interessante que os materiais apre-

sentassem ainda as seguintes característ icas:

g)

facilidade de ser executado por meios mecânicos;

h) possibilitar ligações de forma fácil e simples;

i)

desempenhar simultaneamente as funções de estrutura e de fechamento.

Apesar de o concreto armado , incluindo suas variações, não apresentar algumas das característ icas

apropriadas para a industrialização (características g e h), ele apresenta grande parte das qualidades

desejáveis para materiais de construção. Essas qualidades, combinadas com o custo, tornam-no um

material bastante viável para a industrialização.

As técnicas de pré-moldagem estão vinculadas ao emprego do concreto, conforme já mencionado.

Entretanto, pode-se estender essa denominação para todos os materiais oriundos da associação de um

aglomerado cimentício e um reforço (armadura). Estão mostrados na Tab ela 1.4 os t ipos de aglomerados



Cap. 1

Introdução

19

Tomando como referência a Tabela 1.4, o

concreto armado é

a associação de concreto com

armadura passiva de aço em forma de fios, barras ou telas e o

concreto protendido é

a associação de

concreto com armadura ativa, de elevada resistência, combinada ou não com armadura passiva.

Outra associação é

a elemen to misto

ou

estrutura m ista

que consiste na associação de concreto

com perfis de aço. Sua aplicação em pré-moldados é bem mais limitada.

Ainda com o em prego de armadura cont ínua tem-se a

argamassa armad a

ou

ferrocement,

que,

em uma primeira aproximação, corresponde à associação de argamassa com armadura de aço passiva,

em form a de te la , empregada em e lementos de pequena espessura .

Esse t ipo de associação tem as seguintes part icularidades em relação ao concreto armado : pequena

espessura das peças - máxima espessura convencional de 40 mm; pequenos valores de cobrimento da

armadura - de 4 a 8 mm ; qualidade da argamassa - m áximo fator água/cimento de 0,45; diâmetro m áximo

do agregado - em geral, de 4,8 mm; emprego de telas de aço soldadas, tecidas ou de metal expandido,

com aberturas l imitadas: e controle de execução m ais rigoroso, principalmente,

em relação às espessuras

e ao cobr imento da armadura.

Com o os elementos resultantes do emprego da argam assa armada têm peso relat ivamente pequeno

em relação aos similares de concreto armado, esse tipo de associação tem grande interesse para o

emprego de pré-moldados leves. A título de ilustração estão mostrados na Figura 1.16 exemplos de

aplicação. Uma apresentação detalhada da argamassa armada, em que se pode notar sua vocação para

aplicação em pré-moldados, pode ser vista na referência [1.15].

O concreto armado, o concreto protendido e a argamassa armada têm um forte grau de parentesco,

em relação ao comportamento mecânico, à resistência e à forma de execução. Por essa razão, pode-se

pensar em util izar associações com característ icas intermediárias àquelas caracterizadas por esses t ipos

de materiais. Uma discussão a esse respeito pode ser vista na referência [1.9].

Os aglomerados cimentícios associados à armadura descontínua, denominados genericamente de



20


Cap. 1

9,84 m

400 mm

40

20

Chapa ondulada

/– de fibrocimento

Forro

a)

Viga de cobertura de pavilhão —

uma das primeiras aplicações da argamassa armada no Brasil, em 1961 nas obras

de ampliação do Campus de São Carlos da Universidade de São Paulo

12,00 m

23,00 m

23,00

m

12,00

m

Elevação longitudinal



Cap. 1

Introdução

21


Espaço para

iluminação

GR C

Forro

iÌ

Espaço para

serviço

a) Painel pré-moldado com poliestireno expandido b) Painel pré-moldado de GRC servindo como

revestido com GRC projetado fôrma perdida



22


Cap. 1

Cabe registrar ainda a possibilidade de associar armadura contínua e fibras. Desde o início da

década de 60 já se estudava o uso de fibras poliméricas em co ncreto armado com bar

r

as ou telas soldadas.

Nesses casos, as fibras são uti l izadas como armadura complementar em elementos de concreto armado,

podendo inibir a f issuração e m elhorar a resistência à deterioração em relação à fadiga, impacto, retração

e efei tos térmicos. O uso desse t ipo de associação (arma dura contínua e descontínua) na pré-moldagem ,

tanto para execução de elementos com o para ligações, já vem sendo estudado há um certo tempo. Alguns

desses estudos compreendem o uso de fibras de aço em painéis sanduíche com núcleo de poliestireno

com o processo "tilt-up", com ou sem armadura contínua, o uso do SIFCON para ligações entre

elementos pré-m oldados pa ra estruturas sujeitas a sismo s, o uso de fibras para l igações de painéis pré-

moldados e o uso de f ibras em consolos cur tos para aum entar a duc t il idade .

O estudo, principalmen te, e as aplicações de

armaduras não-metálicas

(FRP – fiber reinforced

plast ics) têm m erecido grande atenção atualm ente na tecnologia do concreto armado, devido ao fato de

esse tipo de armadura não estar sujeito à corrosão como as armaduras usuais de aço. Os principais

materiais que têm sido estudados são os co m fibras de carbon o (CFRP ), fibras de vidro (GFRP) r fibras

de

ararnid

(AFRP ). Para se ter uma noção d a resistência desses materiais, estão apresentados na F igura

1.18a os diagramas tensão x deformação típicos desses materiais, comparados com as dos aços de

protensão e os não destinados à protensão. Observa-se que esses materiais apresentam elevada resistência,

mas com ausência de patamares de escoamento, o que acarreta problemas de falta de ductilidade das

seções resistentes. Os estudos neste assunto têm objetivado não só o em prego de cabo s de protensão, mas

também o em prego na forma de bar ras e est r ibos. Sal ienta-se a inda que a armadura não-m etá lica pode

ser em forma de telas (2D) e em forma espacial (3D). No que se refere à pré-moldagem destacam-se

estudos de apl icação em pontes no Jap ão (Figura 1.18b) e também estudos de apl icações em e lementos

delgados. Neste último caso tem sido estudadas telas de polipropileno, telas com fibra de vidro, telas com

fibras de carbono, telas com fibras de

ararnid e

telas de p olietileno de alta resistência.

Conform e indicado na Tabela 1.4, uma das al ternativas para o aglomerado cimentício é o con creto

de alta resistência. Com o valor de referência pode-se adm itir nessa categoria os co ncretos com resistência



Cap. 1

Introdução

23

o em prego em e lementos estruturais de concre to com agregado leve , com peso específico da ordem de

15 a 18 kN/m

3

, e o emprego em painéis de fechamento de concreto celular com peso específico da ordem

de 10 kN/m3 .

Fibra de Fibra de

carbono

a

ram/c]

3000–

Fi

v

bra

ro

dde

0

2000

Armadura de protensão

2

3

4

5 6

Deformação (%)

a) Curvas tensão x deformação típicas de alguns t ipos de

armadura não-metálica

Cordoalha de fibra

.

'-

de carbono

4 )

=7,5mm

640 mm

E

E

o

Estribo com armadura

200 m m

revestida de epóxi

-

a-Cordoalha de fibra

de carbono Q = 12,5 mm



24


Cap. 1

As ligações mais simples, normalm ente articulações, acarretam elementos m ais solicitados à f lexão

comparados com simi lares de concreto moldado no local , bem com o est rutura com pouca capacidade de

redistribuição de esforços. J á as l igações que po ssibil itam a transmissão de m omentos fletores, chamadas

de ligações rígidas, tendem a produzir estruturas com comportamento próximo ao das estruturas de

concreto moldado no local. Elas são, via de regra, mais difíceis de executar, ou então mais caras, ou

reduzem uma das principais vantagens da pré-moldagem que é a rapidez da construção.

CML

Camada de asfalto

CML

Camada de asfalto

Vi

\ i L

9 L 2

i

1

178 mm

9

CPM

L s

1

203 mm

CPM

a) Concreto 42 MPa — 9 longarinas espaçadas de 1,2

m, armadas com 30 cordoalhas por longarina

b) Concreto 69 MPa — 4 longarinas espaçadas de

2,7 m, armadas com 58 cordoalhas por longarina

Item

Custo por metro

Alternativa com

fek

= 42 MPa Alternativa com

ffk

=

69 MPa

Tabuleiro

US$ 63,5 por m2 x 10,97 m

de largura = 697

US$ 80,3 por m2 x 10,97 m

de largura = 881

Cordoalhas

9 x 30 x I JS$ 1,31 por metro de

cordoalha = 354

4 x 58 x US$ 1,31 por metro de

cordoalha = 304

Concreto das

longarinas-

9 x 0,510 m3 x US$ 52/m

'

= 239 4 x 0,510 m' x US$ 1 1 l/m 3 = 226

Outros custos das longarinas

3

9 x US$ 153 = 1.377

4 x US$ 153 = 612



Cap. 1

Introdução

25

dos mo mentos f letores e o consum o de m ateriais , pelo fato de, em geral, existirem importantes diferenças

entre as duas alternativas, como as resistências dos materiais e a forma da seção transversal. E, prin-

c ipalmente , também não ocorre uma correspondência di re ta ent re o consum o de m ater ia is e o custo da

estrutura, pois no concreto pré-m oldado existem, por um lado, outras parcelas de custo, como o transporte

e a montagem, mas, por outro lado, há uma grande redução da parcela de custo relativa às fôrmas e ao

cimbramento.

(-

1

'1

a) Viga contínua — alternativa usual em conc

r

eto moldado

no local

0,125 p

0,I0pP

2

010p

1111

0,08

pe z

0,025

p.e

(,08 p e

2

b) Sucessão de tramos — alternativa usual em concreto

pré-moldado



26


Evidentemente, o conhecimento da produção é interessante para a elaboração do projeto de

estruturas de concreto mo ldado no local, mas a necessidade desse conhecimento não assum e importância

tão grande quanto no caso das est ruturas de concre to pré-moldado.

Além desse conhecimento ser necessário para cálculo estrutural em relação às situações transi-

tórias, ele é muito importante na concepção da estrutura, em sua divisão em elementos e na definição

da seção transversal destes elementos.

Duto para armadura

pós-tracionada

Seção transversal do

elemento pré-moldado

Segmento pré-moldado

pesando 620 kN

a) Fase de montagem

Concreto moldado

no local



Cap. 1

Introdução

27

envolvidas com a construção. Estas improvisações ocorrem e são norm almente assimiladas nas estruturas

de concreto moldado no local, mas são incompatíveis com o uso da pré-moldagem, principalmente na

pré-fabricação.

Em face do que foi dito. tem-se que o projeto de estruturas de concreto pré-moldado é mais

t rabalhoso que o correspondente em estruturas de concreto mo ldado no local . D e uma m aneira geral , ele

deve ser preferencialmente feito por equipes m ultidisciplinares ou, então, por profissionais que tenha m

o conhecimento do processo de produção.

1.7 VANTAGENS E DESVANTAGENS

As vantagens da pré-moldagem, ou seja, as características que favorecem sua utilização, são

aquelas relacionadas à execução de parte da estrutura fora do local de utilização definitivo, como

conseqüência das facilidades da produção dos eleme ntos e da el iminação ou da redução do cimbram ento.

Considerando o caso atípico do emprego da pré-moldagem ilustrado na Figura 1.11. em que a

construção é fei ta com u m único elemento pré-moldado, as vantagens seriam a redução do cimbram ento,

bastante significat iva neste caso, e as faci lidades da execução d a fôrma, da arm ação e da m oldagem . no

nível do solo.

No caso da prod ução em g randes séries, em fábricas, as vantagens decorren tes das facilidades de

execução são bem mais significativas. Entre outras, essas vantagens seriam possibilitar: grande reuti-

l ização das fôrmas, emprego da protensão com armadura pré-tracionada, emprego de seções com m elhor

aproveitamento dos materiais, maior produtividade da mão-de-obra e maior controle de qualidade.

Destaca-se também que a p ré-moldagem assume urna grande importância em países de clima muito

fr io, nos quais em g rande parte do ano ter-se-ia dificuldade de execução d o concreto mo ldado no local.

As desvantagens da p ré-moldagem , ou seja , as características que desfavorecem sua utilização, são

aquelas decorr

entes da colocação do s elementos nos locais definit ivos de uti l ização e da ne cessidade de



28


Este assunto é tratado de uma forma bastante abran gente no l ivro editado por Fernández Ordón ez

[1.13], no qual estão reunidas e discutidas as citações encontradas na bibliografia técnica, colocando-

as na forma de supostas vantagens e de supostos inconvenientes, segundo as características técnicas,

sociais e econômicas (para o caso da pré-fabricação em ed ificações, embo ra isso não esteja explíci to no

texto). Na T abela 1.5 estão apresentadas essas supostas van tagens e esses supostos inconvenientes. Essas

supostas van tagens e esses supostos inconven ientes são aspectos reunidos da l i teratura técnica, por esta

razão existem argum entos totalmen te antagônicos. Esses aspectos não refletem o ponto de vista do autor

e sua apresentação tem por objetivo servir de quadro de referência para reflexões sobre o assunto.

Tabela 1.5 Supostas vantagens e supostos inconvenientes da pré-fabricação encontrados na literatura técnica (adaptado de [1.13]).

Supostas vantagens

Supostos inconvenientes

Características técnicas

a)

Facilidade na elaboração de projeto, em especial

ua

ic,tilio,ão de detalhei

b)

Melhoria da qualidade dos trabalhos realizados

mecanicamente, em comparação com os

manuais c) Melhor aproveitamento das seções

resistentes

d)

Facilidade para realizar o controle de qualidade

e)

Necessidade de menos juntas de dilatação que

na construção tradicional

f)

Possibilidade de evitar as interrupções da

concretagem

g)

Possibilidade de recuperação de elementos ou

partes da construção em certas desmontagens

h)

Desaparecimento quase total do cimbramento e

das fôrmas

a)

Falta de monolitismo da construção,

especialmente na; regiões sísmicas

b)

Problemas na resolução das juntas

c)

Necessidade de superdimensionar certos

elementos, considerando situações

desfavoráveis durante o transporte ou na

montagem

d)

Incógnitas quanto à confiabilidade de certos

materiais ou sistemas

e)

Devem ser respeitados os gabaritos de

transporte

f) Grandes dificuldades para modificações nas

distribuições dos espaços primitivos

g)

Inadaptação à topografia e aos tipos de terrenos

Características sociais



Cap. 1

Introdução

29

1.8 ACENO H ISTÓR ICO, SITUAÇÃO AT UAL E PERSPECTIVAS FUTURAS

Pode-se dizer que a pré-moldagem esteve sempre presente no desenvolvimento do concreto

armado. As primeiras peças de concreto armado – o barco de Lambot, em 1848, e os vasos de Monier,

em 1849 – foram elementos pré-moldados.

A pr imeira const rução com o em prego de e lementos pré-moldados foi , provavelmente , o cassino

de Biarritz, na França, em 1891, na qual as vigas foram pré-moldadas.

O período correspondente ao final do século XIX e início do século XX é marcado pelo grande

incremento do emprego do concreto armado na Construção Civil, e, como não poderia deixar de ser, o

aparecimento de aplicações da pré-moldagem [1.17]. Alguns marcos importantes dessa época estão

relacionados a seguir:

(1895) a construção de W eavne's Mill é considerada a prim eira construção de estrutura aport icada

com concreto pré-moldado na Inglaterra [1.10];

(1900) surgem os pr imeiros e lementos de grandes dimensões para cober turas nos Estados U nidos

(estes elementos t inham 1,20 m de al tura, 5,10 m de largura e 0,05 m de e spessura e foram

colocados sob re estrutura metálica);

(1905) são executados e lementos de piso para um edifíc io de quatro andares nos E stados Unidos;

(1906) começam a ser executados na Europa os que podem ser considerados os pr imei ros e lemen-

tos pré-fabricados – as vigas treliça Visintini e estacas de concreto armado;

(1907) todas as peças para as construções de um edifício industrial foram pré-moldadas no can-

teiro, nos Estados Unidos, pela Edson Portland Co., pertencente ao célebre inventor

Thomas Alva Edson;

(1907) surgem as pioneiras aplicações do processo

Tilt-up

"

nos Estados Unidos, no qual as

paredes são moldadas sobre o solo e depois levantadas para a posição vertical.



3 0


Cap. 1

emprego de sis temas const rut ivos de c ic lo fechado e um apr imoramento na execução de componentes,

o que, de certa form a, privilegia a industr ialização de ciclo aberto.

Embora haja aplicação da pré-moldagem em qualquer campo de construção no Brasil, ela ainda

é l imitada. Sua aplicação tem sido mais intensa na construção de galpões e em certos componen tes como

elementos de laje, estacas, postes e tubos circulares de concreto para drenagem e esgotos.

Reforçando o que foi apresentado no início deste capítulo, as perspectivas do emprego da pré-

moldagem são de crescimento, principalmente em países em desenvolvimento como o Brasil, no qual

as estruturas de concreto moldado no local têm sido tradicionalmente as mais empregadas.

Quanto às tendências do em prego e estudo do concre to pré-moldado, merecem destaque , em um

panorama mundial, os seguintes assuntos: a) automatização do projeto, visando o desenvolvimento de

soluções personalizadas a fim de fugir das cri t icadas m esm ices arquitetônicas da construção feitas com

concreto pré-m oldado; b) aumento do uso de concreto arquitetônico; c) automa tização da execução dos

elementos de uso intensivo, principalmente aqueles de produ ção especializada; e d) aumento do uso d o

concreto de alto desemp enho. Vale ainda registrar a tendência de uti l ização de estruturas desm ontáveis

e de desenvolvimento de sistemas estruturais resistentes a sismo. Em relação ao último assunto, vale

registrar o programa de cooperação entre os Estados Unidos e o Japão para o estudo do assunto,

denominado PR ESS S (Precast Seismic Structural Systems), com envolvimento de um grande número de

centros de pesquisa dos dois países.

1.9 PRINCIPAIS FONTE S DE INFOR MAÇÕES

As informações sobre as estruturas de concreto pré-moldado encontram-se em publicações espe-

cificas e também espalhadas em grande parte das publicações sobre estruturas de concreto. A fim de

facilitar a obtenção destas informações, são fornecidas algumas indicações nesta seção.

As principais entidades que têm promovido o uso do concreto pré-moldado são relacionadas a

seguir:



Cap. 1

Introdução

3 1

•

M anual da construção industrializada,

de T. Konc z, de 1966 , em alemão [1.17], e de 1975, em

espanhol [1.18].

•

Pré fabricação: teoria e prática,

editado por Fernández Ordófiez, de 1974 [1.13].

•

M anual de projeto de estruturas de concreto pré-moldado de e difícios,

da FIP, de 19 94 [I .11].

b) Periódicos atuais mais relacionados ao tema

• PCI

Journal —

revista publicada pelo PCI.

Betonwerk+Fertigteil-Technik (Concrete precasting plant) —

revista a lemã com texto também

em inglês.

c) Códigos e normas de maior interesse

•

NRR 906 Projeto e erecurão dc estruturas dc concreto J rz moldado, Norma

Brasileira r

1.2; ].

•

Capítulo 14 do Código Modelo,

do CEB [1.5].

•

CRN 10025/84 La normativa sui prefabbricati,

Norma Italiana [1.7].

•

Eurocode 2 — Parte

1-3

Re gras gerais — elem entos e estruturas de concreto pré-moldado,

da

Comunidade Européia [1.6].

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986).

M anual téc-

nico de pré-fabricados de concreto.

São Paulo, ABCI.

1.2 ASSOCIACÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985).

NB R 9062 — Proje to e

execução de estruturas de concreto pré-moldado.

Rio de J ane i ro .



3 2

Concreto P ré-moldado

Cap. 1

1.12 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982). The design,

m anufacture and e rect ion of architectural concrete elem ents: F1P guide to good p ractice. Wexham

Spr ings, Cement and Concre te Association.

1.13 FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J. A. (ed.). (1974).

Prefabricación:

teoria y práctica. Barcelona,

Editores Técnicos Asociados. 2v.

1.14 HAAS, A.M. (1983).

Precast concrete :

design and app lications. Londo n, Applied Science.

1.15 HANAI, J.B. (1992). Construções de argamassa armada: fundamentos tecnológicos para o

projeto e execução. São Paulo, Pini.

1.16 JANHUNEN, P. (1996). Finnish precast concrete technology.

Betoni , n.3, p.18-23.

1.17 KONCZ, T. (1966).

Handbuch der fert igteilbauwe ise.

2.ed. Berlin, Bauverlag Gm bH. 3v.

1.18 KONCZ, T. (1975). Manual de Ia construcción prefabricada. 2.ed. Madrid, Herman n Blume, 3v.

1.19 LEVESQUE. J.T. (1987). Skyline Drive Pedestrian Bridge.

PCI .Jor^rnnl.

v32. n.4.p38 15.

1.20 PCI COMMITTEE ON PRECAST PRESTRESSED CONCRETE STORAGE TANKS. (1987).

Recom mende d practice for precast prestressed concrete circular storage tanks.

PCI

Journal,

v.32,

n.4, p.80-125.

1.21 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989). A rchitectural precast concrete.

2.ed. Chicago, PCI.

1.22 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI

design handbook:

precast

and prestressed concrete. 4.ed. Ch icago, PCI.

1.23 PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1988).

De sign and typical details of connections for

precast and prestressed concrete.

2.ed. Chicago, PCI.

1.24 REINHARDT, H.W; BOUVY, J.J.B.J.J. (eds.). (1985). Demountable concrete structures: a



3 3

PRO DUÇ ÃO D AS ESTRUTUR AS

D E CO N CR E T O PR É -M O L D A D O

A produção das estruturas de concreto pré-moldado engloba todas as atividades compreendidas

entre a execução dos elementos pré-moldados e a realização das ligações definitivas.

As etapas envolvidas na produção dependem do tipo de concreto pré-moldado emp regado. No caso

de pré-moldado de fábrica, a produção envolve as seguintes etapas: execução do elemento, transporte

da fábrica à obra, montagem e realização das l igações. Em relação aos pré-m oldados de canteiro, pode

ser fei ta uma dist inção entre dois casos. O primeiro corresp onde à execução dos elementos l i teralmente

ao pé da obra, para o qual a produção se resume praticamente na execução e montagem. O segundo é

aquele em que a execução é feita em local apropriado, para o qual, comp arado ao pré-mo ldado de fábrica,

apenas não se inclui a etapa de transporte da fábrica à obra.

Por se tratar de assunto específico, o detalhamento da execução das ligações é apresentado no


Cap. 2



34

como, por exemplo, insertos metálicos, fechamento da fôrma, aplicação da pré-tração na

armadura, quando for o caso.

d )

Colocação do concreto moldagem) —

lançamento e adensamento do concreto, eventuais

acabamentos.

e )

Cura do concreto —

operação correspondente ao período em que o e lemento moldado f ica na

fôrma até atingir a resistência adequada.

f)

Desmoldagem —

l iberação da força de protensão, quando for o ca so, e ret irada do elem ento da

fôrma (em certas si tuações é necessário retirar inicialmente pa rte da fôrma an tes da l iberação

da protensão).

Atividade s p osteriores

g)

Tra nsporte interno —

transporte dos elementos do local da desmoldagem até a área de

armazenamento ou área de acabamentos, em cer tos casos.

Ii) Acabamentos finais — i^ pe;Eia, uatamentos finais, eventuais remendos e maquiagem.

i) Armazena mento —

período em que os elementos perman ecem em local apropriado até o envio

à obra.

Atividades

posteriores

• Preparação dos materiais • Preparação da fôrma • Transporte interno

Atividades

preliminares

Execução

propriamente

dita



35

ap. 2

Produção das Estruturas de Concreto Pré-moldado

Estação 1

Limpeza da fôrma e

aplicação de desmoldante

Estação 2

Montagem da armadura

e de insertos metálicos

{

Estação 5

Desmoldagem

Sentido da

movimentação da fôrma

Estação 4

Cura

Figura 2.2 Ciclo de execução com fôrma móvel.

Estação 3

Moldagem



3 6


ap. 2

A execução em

pista de concretagem

apresenta a peculiaridade de a execução ocorrer ao longo

de uma l inha, chamad a pista de concretagem, na qual os elementos são produzidos seqüencialmen te, de

forma contínua ou descontínua. Esse processo de execução é normalmente empregado em elementos

protendidos mediante pista de protensão.

Um exemplo desse tipo de execução é o dos painéis alveolares feitos por extrusão ou fôrma

deslizante, no qual um equipamento lança, conforma, adensa e faz o acabamento do concreto. que se

movendo ao longo de uma pista de concretagem, vai deixando o produto acabado (Figura 2.4).

Alimentação do

concreto

v/

Equipamento de

conformação

Movimento

contínuo

Produto

acabado

Tipos de elementos

executados

squema de execução

'v



Cap. 2


37

Tabela 2.1 Vantagens e desvantag

ens de execução com fôrma móvel comparada com execução em pista de concretagem.

Vantagens Desvantagens

a)

possibilidade de m udar a produção do tipo

a)

maiores investimentos iniciais,

b)

de elemento de um dia para o outro;

produção sim ultânea de diferentes

b)

especialmente em fôrmas;

maior custo de manutenção;

c)

elementos:

instalações físicas de menor área;

c)

protensão medida por força e não por

alongamento;

d)

menor consumo de ener

g

ia no caso de cura

d) desmoldagem e aplicação da protensão

e)

térmica;

mais adaptável à automação;

e)

mais trabalhosas;

maior desperdício de cordoalhas,

f)

g)

possibilita o emprego de m ão-de-obra

menos qualificada;

especialmente vantajosa para elementos

não protendidos.

especialmente em fôrmas curtas.

2.1.3 FÔRMAS

As fôrmas são de fundamental importância na execução dos pré-moldados, pois são elas que

determinam a qual idade do produto e a produt ividade do processo.

As qualidades desejáveis para as fôrmas são:

a)

estabilidade volumétrica, para que as dimensões dos elementos obedeçam às tolerâncias

especificadas;

b)

possibil idade de ser reutil izadas diversas vezes sem gastos excessivos de m anutenção ;



38


Cap. 2

Forma o riginal

Seção com mesa assimétrica

Seção "U"

. . . . . . . . . . . . . . .

Com altura reduzida

de nervuras

Duas seções "T"

Seção "L"

Figura 2.5 Seções transversais possíveis de serem obtidas com fôrma para seção TT.

Tabela 2.2 Características das fôrmas em função do material utilizado (adaptado de [2.3]).

Características

Aço

Madeira

Concreto

Plástico

Constância volumétrica

bo a

ruim

boa

boa

Aderência

bo a

regular

ruim

boa

Manuseio

boa boa ruim

boa

Possibilidade de transformação

boa bo a

ruim

ruim



Cap. 2


39

Tabela 2.3 Estimativa do número de reutilização das fôrmas (adaptado de [2.3]).

Tipos de material

Número de

reutilizações

Madeira não tratada

sem tratamento térmico

40-80

com tratamento térmico

20-30

Madeira tratada '


80-120

com tratamento térmico 30-80

Madeira revestida de chapa '


80150

com tratamento térmico

30-80

Concreto 100-300

Plástico reforçado com fibra de vidro 80-400

Fôrmas de aço desmontáveis

500-800

Fôrmas de aço não desmontáveis 800-1200

1. Inclui o uso de chapas de madeira compensada.

2. Revestimento de chapa de aço de 0,3 a 0,5 mm de espessura.

40


Cap. 2



a) Vazio com acesso –

Empregado em elementos de grandes dimensões, como vigas de seção

caixão para pontes; não oferece dificuldades de execução, mas resulta em concretagem em

etapas distintas, o que acarreta morosidade na produção.

b)

Tipo fôrma perdida –

Emprego em vazios de pequenas dimensões, que pode ser feito com

tubos de papelão, poliestireno expandido, poliuretano expandido etc. , neste caso, deve-se tomar

as devidas precauções para que o m aterial não flutue durante a concretagem e, no caso de cura

térmica, não ocorram pressões internas que danifiquem o elemento.

c) Tipo fôrma recuperável –

Neste caso, pode-se recorrer a tubos de aço que são ret irados após

o início de pega do cimento, de uma a duas horas após a mistura do concreto; outra possibi-

lidade é o emprego de tubos infláveis de água ou de ar, na qual se deve tomar precauções contra

sua tendência de f lutuar durante a moldagem.

Com o indicação geral, o emprego desses vazios só é recomend ável quando eles reduzem em m ais

de 30% a seção bruta .

Ainda em relação a este assunto, cabe salientar os casos pa rticulares de realização de vazios po r

extrusão, com fôrma deslizante e por centrifugação (processo de adensamento a ser visto posteriormente).

2.1.4 TRABALHOS DE ARMAÇÃO

E DE P RO T EN S ÃO

2.1.4.1 ARMADURA NÃO PROTENDIDA

Os t rabalhos de armação nos e lementos pré-moldados são basicamente os m esmos das es t ru turas

de concreto moldado no local. No entanto, a produção em série e as facilidades de execução em local

apropriado possibilitam uma racionalização dos trabalhos, em maior ou menor grau, dependendo das

circunstâncias.

Em decorrência da produção em série, há maior chance de viabil izar o emprego de equipamentos

Cap. 2

Produção das E s tru turas de Concre to Pré-moldado

41



Esticamento dos cabos

T

Elemento de ancoragem

Cabos de protensão

Elementos

pré-moldados

vcs'9'As '

Figura 2.7 Esquema de pista de protensão com blocos independentes.

Nas pistas de protensão é mais comum o emprego de cabos retos, como indicado na Figura 2.7.

Para essas situações pode ser feita uma redução da força de protensão nas proximidades do apoio.

cuIj)te

âudu isolamento dus tabus cura mangueira plástica. Outra possibilidade, menos usual, é a

com binação de cab os retos e poligonais para reduzir o efei to da protensão na re gião dos apoios. com

um

trabalho adicional para desviar a trajetória dos cabos.

Além da execução e m pistas de protensão (Long Line Prestressioning Method), tem-se o emprego

do processo de execução com fôrma móvel (Flow Line Prestressionig Method), comentado anterior-

mente. Neste caso, a protensão é feita para os elementos individualmente, utilizando-se a fôrma para

aplicar a força de protensão. Essa forma d e execução tem sido uti lizada principalmente na Europa e Asia,

na execução de lajes, postes, estacas, dormentes etc.

Cabe salientar ainda a utilização, pouco usual, de armaduras pré-tracionadas por cintamento

contínuo, processo desenvolvido na ex-União Soviética que possibilita conformar a armadura de

protensão em um plano (mesa de protensão) de diversas maneiras, sendo uti l izada na execução de lajes

e trel iças.

42


ap. 2



Há a possibilidade de combinação dessas formas, como por exemplo vibração e prensagem,

empregada em tubos de concre to e painéis , denominada vibro- laminação.

Na T abela 2.4 são apresentadas as consistências do concreto para alguns t ipos de eleme ntos, em

função da forma de adensam ento. Estes valores mostram o predomínio do emprego de concre tos com

baixos índices de consistência, salvo os casos de adensam ento por centrifugação e por vácuo.

Tabela 2.4

Consistências recomendadas para execução de elementos pré-m oldados (adaptado de [2.31).

Consistência

Slump

(mm)

Ve b e

(seg.)

Aplicação

Fluida

100 a 200 -

produtos feitos com adensamento a vácuo ou

centrifugação

Plástica

50 a 100

3

idem ao caso anterior; elementos adensados por vibração

interna ou em mesas

Rígida

:'u

a

: ) u

a 3

elementos adensados por vibradores de forma ou em

mesas

Seca

O a 20

10 a 6

elementos adensado s por vibradores de fôrma, de

superfície ou em mesas

Muito seca

-

20 a 10

e lementos ocos com vibração de mesa combinada com

pressão; tubos e vigas

Extremamente seca

-

20

tubos de concreto executados por equipamentos

especiais; blocos de concreto

O a densamento por vibração pode ser de duas formas: vibração inte rna e vibração externa.

A vibração interna é feita normalmente com vibradores de agulha. Seu em prego na pré-m oldagem

não é tão comum como no concre to moldado no local .

Cap. 2

Produção das Es tru turas de Concre to Pré-moldado



43

\'ihrnrdnr arnrj dn

mesa ou cavalete

Vibrador f ixado na fôrma

Fôrma com concreto

Concreto

lançado


ap. 2



2.1.6 ACELERAÇÃO DO ENDURECIMENTO E CURA

Na execução de elem entos pré-moldados procura-se sempre l iberar a fôrma e o elemento mo ldado

o mais rápido possível, ou seja, procura-se reduzir o chamado tempo morto . para aumentar a produ-

t ividade do processo .

As possíveis formas de acelerar o endurecimento do concreto são as seguintes:

a)

utilizar cimento de alta resistência inicial (cimento ARI);

b)

aumentar a temperatura;

c) utilizar aditivos.

As formas mais comuns são as duas primeiras, podendo inclusive ser combinadas.

O aumento de temperatura atua acelerando a velocidade das reações químicas entre o cimento e

a água. Embora seja uma forma bastante interessante de acelerar o endurecimento do concreto. devem

ser tomados cuidados em sua realização. Esses cuidados referem-se ao perigo de perda de água neces-

sária para a hidratação do cimento, devido à vaporização e ao perigo de elevados gradientes térmicos

provocarem microfissuração e, conseqüentemente, perda de resistência.

A utilização de aditivos para acelerar o endurecimento é pouco comum. Uma das razões está

relacionada ao fato de os primeiros adit ivos aceleradores de endurec imento terem sido à base de c loreto

de cálcio, que provoca a corrosão da armadu ra. Hoje em dia já existem adit ivos que não apresentam este

inconveniente, mas m esmo assim é um a alternativa de uso restrito na execução de concreto pré-mo ldado.

Em relação à cura propriamente dita, pode ser feita das seguintes formas:

a) Cura por aspersão –

na qual as superfícies expostas são mantidas úmidas.

b)

Cura por imersão –

corresponde à colocação dos e lementos em tanques de água.



46


ap. 2



Ret i rada do


t

vrcaVu.<.^ .<.ovayur ^v+n.^^^nawn.^

Posição de moldagem

b) Por separação

Levantamento da fôrma com o


Retirada do elemento pré-moldado

Fôrma tipo

bateria

a) Direta

rm n

c) Por tombamento da fôrma

Cap. 2


47



2.1.8 DISPOSITIVOS AUXILIARE S PARA O MANUSEIO

D a desm oldagem até sua colocação no local definit ivo de uti l ização, os elementos estão sujeitos

à movimentação. Para realizar essa movimentação são necessários equipamentos e dispositivos auxi-

liares. exceto nos casos de elementos muito pequenos, em que essa operação é feita manualmente.

Os equipamentos para transporte e montagem são vistos na seqüência deste capítulo, limitando-

se nesta seção à apresen tação dos dispo sit ivos auxiliares.

Os dispositivos auxiliares empregados para o manuseio dos elementos são, na maior parte das

vezes. disposit ivos para o içam ento. Esses disposit ivos podem ser divididos em internos e externos. Os

dispositivos internos, mostrados na Figura 2.13, podem ser dos seguintes tipos:

a) laços ou chapas chumbados;

b) orifícios;

c)

laços ou amolas rosqueadas posteriormente;

d) dispositivos especiais.

Os laços chumbados são os mais emp regados, porém têm o inconveniente de terem de ser cortados

e suas pontas protegidas contra a corrosão ou dispostas em cavidades, que são posteriormente preen-

chidas de concreto.

Os dispositivos externos podem ser dos seguintes tipos:

a) balancins;

b)

prensadores transversais;

c)

braços m ecânicos;

48


Cap. 2



a) Com laços

b) Com chapa

c) Com furo e cabo de aço

d) Com furo e tarugo de aço

Cap. 2


49



_ n

Barra com 2 pontos

Barra com 2 pontos

Barra com 4 pontos

50


Cap. 2



a) Prensadores transversais

b) Braço mecânico

c) Ventosas

Cap. 2


51



2.1.9 TRANSPORTE INTERNO

No transp orte interno na fábrica podem ser uti lizados pórticos rolantes, carrinhos de rolam ento,

pontes rolantes, monotri lhos e outros equipamentos do gênero.

Na T abela 2.5 estão indicadas algum as possibilidades para o transporte dos elem entos da área de

execução para a área de arm azenam ento e suas característ icas principais.

Tabela 2.5 Equipamentos para o transporte interno e suas características principais (adaptado de [2.3]).

Tipos de equipamentos

---------------

• Muito rí^^lns

•

Independentes

do solo

:,^®

Ponte rolante

Monotrilho

1

Flexibilidade

de movimento

Y

Y A V À Y A Á A V ^ ^ Á V A V

• Sofrem

—

I

interferência

H

W

•

do que ocorre

.\,1/~e

W/.,'svO

no solo

52


Cap. 2



Elementos lineares

Painéis

Figura 2.17 Esquemas de armazenamento dos elementos.

2.1.11 ORGANIZAÇÃO DOS TRABALHOS DE EXECUÇÃO

2.1.11.1 EXECUÇÃO EM FÁBRICAS

Guias metálicas colocadas nos

furos da parede de suporte

o o

Cap. 2

Produção das E s tru turas de C oncre to Pré-moldado

53



d) Fábrica automatizada

Com ando à distância, circuito fechado de TV, além dos o utros equipamentos dos casos a nteriores.

As fábricas automa tizadas são raras devido aos altos investimentos necessários e se caracterizam

pelo emprego de pouca mão-de-obra e pela especialização de produção.

Cabe registrar que em países bastante desenvolvidos tecnologicamente e com escassez de mão-

de-obra, como. por exem plo, o Japão, tem sido introduzida a robótica na execução de determinados t ipos

de elementos.

2.1.11.2 EXECUÇÃO EM CANTEIRO

A execução em canteiro, em instalações apropriadas, tem características de produção qu e podem

variar das correspondentes às fábricas de produção artesana l até às das fábricas de média m ecanização.

Já a execução do pré-moldado no local da construção. como aquele mostrado na Figura 1.11

(o

reservatório elevado m oldado no nível do solo), tem característ icas próximas da execução d e estruturas

de concreto moldado no local. Neste caso, a organização dos trabalhos de execução é praticamente a

mesma das estruturas moldadas no local, mas deve ser feito um planejamento vinculando a posição de

execução dos elementos com a forma de sua montagem.

Esse tipo de execução é, normalmente, recomendado para elementos de grandes dimensões para

os quais o transporte é pouco indicado, seja pelo peso dos elementos, seja pelas dimensões ou seja por

se tratar de pequena produção.

Um exemplo típico dessa forma de emprego da pré-moldagem é o chamado processo tilt-up,

em

que as paredes são executadas na posição horizontal e, após o endurecimento do concreto, são giradas

para sua posição definitiva. Na Figura 2.18 é mostrado um esquema ilustrativo do caso.

54


Cap. 2



2.2 TRAN SPORTE

O transporte aqui aborda do refere-se ao traslado dos elem entos pré-mo ldados das fábricas até o

local de montagem e é específico dos pré-moldados de fábrica.

O transpo rte pode ser rodov iário, ferroviário e m arít imo . No Brasil , praticamente, só se uti l iza o

transporte rodoviário, que pode ser feito por caminhões, carretas e carretas especiais. As carretas

especiais são empregadas para elementos muito longos, conforme mostra o esquema da Figura 2.19.

Caminhão normal

Carreta

Carreta especial

Figura 2.19

Esquemas de v eículos para transporte dos elementos.

No transporte, principalmente rodoviário, podem ocorrer ações dinâmicas de grande magnitude,

que podem danificar os elementos. Por esta razão, e também por questão de segurança, recomenda-se

Cap. 2


55



Quanto ao comprimento, pode-se transportar elementos com até 30 m. Este é um valor de

referência. Em certos casos pode-se chega r até 40 m ou m ais. Por outro lado, o acesso a determina das

regiões urbanas pode limitar o comprimento a valores de até 20 m.

Em relação ao peso, devem ser satisfeitas as limitações de carga por eixo do transporte rodoviário,

estabelecidas pela chama da lei da balança, cujos valores estão indicados na Tabela 2.6.

Tabela 2.6

Valores das máximas cargas por eixo nas rodovias nacionais.

Situação

Carga por eixo

Eixo isolado com 2 pneus

'

50 kN (5 tt)

Eixo isolado com 4 pneus '

100 kN (10 tf)

Conjunto de 2 ou 3 eixos com 4 pneus

por eixo`

85 kN (8,4 tf)

Lixo isolado

distáncia entre eixos superior a 2,0 m

2. Conjunto de eixos — distância entre eixos de 1,2 a 2,0 m.

A mo dernização das estradas e o aum ento de potência dos veículos de transporte possibil itaram

um aumento no comprimento e no peso dos elementos transportados. De fato, existem indicações na

literatura técnica de que, entre 1950 e 1990, o comprimento e o peso das vigas de pontes passaram de

15 m e 500 kN pa ra 50 m e 1.150 kN , respec t ivamente .

Em relação à distância máxima em q ue o transporte ainda é viável, é difícil estabelecer valores,

pois os custos dependem dos m ais variados fatores e circunstâncias. Em situações norm ais, os valores

indicados para custos envolvidos com o t ransporte são de 5% a 15% do custo to ta l .

2.3 MONTAGEM

Concreto

Pré-moldado

Cap. 2



As gruas de pórtico consistem em pórtico rolante de grandes dimensões que pass a por fora e por

cima da construção a ser montada (Figura 2.24).

Os derr icks são equipamentos de grande capacidade de carga mas de pequena m obi lidade, tendo

seu emprego indicado para casos muito específicos. Eles podem ser fixos ou móveis.

Além dos equipamentos c i tados, cabe destacar o em prego de guindastes acoplados a cam inhões

convencionais (Figura 2.25). Eles apresentam baixa capacidade de carga, mas são bastante versáteis,

podendo ser empregados p ara pré-moldados leves.

Algum as das principais característ icas desses equipamen tos estão reunidas na Tabela 2.7.

Para a montagem de painéis de fechamento pode-se recorrer a sistemas de monotrilho e dispo-

si t ivos de levantam ento fixados diretamente na estrutura. Estes t ipos de equipam ento são especialmen te

indicados em edifícios de grand e altura.

Em determinad as si tuações de construção de obras civis (galerias, canais, muros de arr imo etc.) ,

podem ser empregados equipamentos destinados a outros fins, como, por exemplo, dragas e retro-

escavadeiras.

Os fatores que influenciam a escolha do equipamento

e

de sua capacidade são os seguintes

(adaptado de [2.6]):

a )

pesos, dimensões e raios de levantamento das peças mais pesadas e maiores;

b) número de levantamentos a serem fe i tos e a freqüência das operações;

c)

mobilidade requerida, condições de campo e espaço disponível;

d) necessidade de t ranspor tar os e lementos levantados;

e)

necessidade de manter os elementos no ar por longos períodos;

f)

condições topográficas de acesso;

g)

disponibilidade e custo do equipamento.

Cap. 2

Produção das Es tru turas de Concre to Pré-moldado

57



58


Cap. 2



Figura 2.23 Grua de torre.

Cap. 2


59



Tabela 2.7 Características dos equipamentos de montagem (adaptado de /2.3]).

Características favoráveis

Características desfavoráveis

Autogrua sobre

pneus

•

grande mo bilidade

•

grande capacidade de carga

•

pouca precisão

• necessidade de piso estável

Autogrua sobre

esteiras

•

mesmas do caso anterior

•

falta de estabilidade

•

efeito prejudicial ao pa vimento

Grua de torre

• facilidade para repetição de

movimentos

o

é necessário montar e desmontar

Grua de pórtico

Derricks

•

grande capacidade de carga

•

precisão de montagem

• grande capacidade de carga

•

movimentação limitada

•

é necessário montar e desmontar

• lentidão de movimentos

• l imitação de movimentos

• transporte custoso

Guindaste

acoplado a

caminhão

•

grande mobilidade

•

baixo custo

•

l imitação de

peso

•

alcance limitado

2.3.3 PROCEDIMENTOS G ERAIS

Os trabalhos de montagem devem ser objeto de um planejamento, no qual deve ser definida a

seqüência de m ontagem, verif icando as condições de acesso do equipam ento e de escoram ento provisório

em cad a fase. Este aspecto merece especial atenção em con struções com acesso l imitado pelas constru-

ções vizinhas.

60


Cap. 2



Parafuso de nivelamento

Colar

metálico

Escora rosqueada

Cap. 2


61



• '/' ,;,

v

Por três pontos

Figura 2.27 Possibilidades de levantamento e rotação de elementos.

Por dois pontos

62


Cap. 2



A montagem de painéis alveolares, feitos por extrusão ou fôrma deslizante, se constitui em um

caso à parte, pelo fato de os dispositivos internos de manuseio serem evitados.

Cabe registrar ainda que, em determinadas situações, é feita, no canteiro, a montagem de ele-

men tos estruturais, a part ir de segmentos; posteriormen te, esses elem entos são colocados na po sição de

utilização definitiva.

REFERÊ NCIAS BIBLIOG RÁFICAS

2.1 ATAEV, S.S. (ed.). (1980). Construction technology. Moscow, Mir.

2.2 DYACHENKO, P.; MIROTVORSKY. S. (s.d.). Prefabrication of reinforced concrete. Moscow,

Peace.

2.3 FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A. (ed.). (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona,

Editores Técnicos Asociados, 2v.

2.4 FOGARASI, Gf.; NIJHAWAN, J.C.; TA1JROS, M.K. (1991). World overview of flow fine preten-

sioning method.

PC1

Journal,

v.36, n.2, p.38-55.

2.5

KOMAR, A .

(1979).

B uilding mate riais and components.

Moscow, Mir.

2 .6 PRE STRE SSE D /PRE CAST C ONCR E TE INSTITUTE . (1985).

Re comme nded practice for erection

of precast concrete.

Chicago, PCI.

2.7 SALAS SERRANO, J. (1988).

Construção industrializada:

pré-fabricação. São Paulo, IPT.

6 3



PRO JETO D AS ESTRUTURA S

DE CONCRETO PRÉ-MO LDADO

Neste capítulo são tratadas as indicações para o projeto de estruturas formadas por elementos pré-

moldados, abordand o inicialmente tópicos gerais e posteriormante tópicos específicos. Neste sentido, são

fornecidas indicações enfocando os seguintes tópicos gerais: princípios e recomendações, forma dos

elementos e análise estrutural. Nos tópicos específicos são tratados os seguintes assuntos: folgas e

tolerâncias, cobrimento da armadura, situações transitórias e estabilidade global das estruturas de

concreto pré-mo ldado de edifícios. Outros tópicos específicos serão ainda apresentad os no C apítulo 6.

3 .1 P R I NCÍP IO S E REC O M ENDA ÇÕ ES G E RA I S

Os princípios gerais que devem nortear o projeto das estruturas formadas por elementos pré-

moldados estão apresentados no seguinte quadro.


Cap. 3



comum no Brasil e mesmo no exterior, em países mais desenvolvidos tecnologicamente. Segundo

informações de fabricantes alemães, que atuam no ramo do concreto pré-m oldado para edifícios, em pelo

menos de 50% dos casos, a pré-moldagem é utilizada em projetos que não foram concebidos visando

seu emprego.

b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção

No projeto estrutural devem ser previstas as interações com outras partes que formam a cons-

trução, como as instalações (hidráulicas, sanitárias, elétricas, de águas pluviais, ar condicionado etc.),

as esquadrias ou outros elementos, como a impermeabilização e o isolamento térmico. No caso de se

empregar a pré-moldagem , esta previsão é mais importante, pois, como foi comentado, as improvisações

não são compatíveis com a pré-moldagem. Na Figura 3.1 são mostrados exemplos de como pode ser

prevista a passagem de instalações (elétrica, ar condicionado etc.) em um pavimento de edifício.

Mais que resolver estas interações, deve-se procurar tirar proveito da pré-moldagem para racio-

nalizar os serviços correspondentes às outras partes da construção. Isso depende de cada tipo de

construção. Por exemplo,

nu uawu

de galpões, a

ilumitta4au Leuttal, os caminhos de rolam entos ou ainda

os condutos pa ra águas pluviais podem estar integrados na estrutura. Na Figura 3.2 é i lustrado como os

condutos para o escoamento de águas pluviais podem ser incorporados à estrutura com o emprego de

pilar vazado. Embora essa alternativa possa ser vista com ressalvas em relação à manutenção, ela é

comumente empregada em galpões no Brasil.

Cap. 3

Projeto das Estruturas de Concreto Pré-moldado

65



c) Minimizar o número de ligações

Outro princípio que deve nortear o projeto de estruturas de concreto pré-moldado é o de minimizar

o número d e l igações. Con siderando que um a das principais dificuldades das estruturas de concreto pré-

moldado é a realização das ligações entre os elementos, este princípio aponta para redução da divisão

da estrutura em elementos. Evidentemente, isto está vinculado às limitações de transporte, quando

houver, à disponibilidade de equipamento de montagem e aos custos relacionados a essas etapas.

d )

Minimizar o número de tipos de elementos

Deve-se procurar utilizar um número reduzido de tipos de elementos e também limitar suas

variações. Este princípio está relacionado à padronização da pro dução, que se deve se mpre ter em vista

em um a produção ser iada , e com a possibil idade de uso de mesmas fôrmas para e lementos de tamanhos

diferentes. Esse tipo de padronização não implica padronizar a estrutura ou a construção, o que se tem

procurado evitar ultimamente, conforme foi comentado no Capítulo 1.

Esta englobado também neste princípio um aspecto bastante importante, que é o de utilizar

e lementos que desempenham mais de um a função. Por essa razão, painéis a lveolares, de seção TT e de

seção U , que podem ser uti l izados tanto em lajes quanto em pa redes, conforme ilustrado na Figura 3.3,

são de uso intensivo na pré-moldagem.

e)

Utilizar elementos de mesma faixa de peso

Este princípio está relacionado à racionalização da montagem dos elementos. Elementos com

diferentes faixas de peso obrigam a dimensionar o equipamento para a montagem dos elementos mais

pesados, aproveitando-o mal para os elementos leves. Com a util ização de equipamentos de mais de uma

capacidade, este princípio pode deixar de ser válido.

66


Cap. 3



Os princípios apresentados devem ser encarados não com o m etas, mas, sim, com o diretrizes gerais.

pois se deve ana lisar as situações específicas de cada caso. A não obediência a alguns deles nã o resulta

necessariamente em uma solução inadequada nem inviabiliza o emprego da pré-moldagem.

D estaca-se também que esses princípios estão direcionados para a industrial ização da co nstrução.

Por esta razão eles deixam de ser importantes no caso de empregar a pré-moldagem como urna forma

de racionalizar a construção.

Ao decompor a estrutura em elementos, deve-se ponderar, por um lado, as facilidades das

atividades nas várias etapas englobadas pela p rodução das estruturas de concreto pré-moldado (execução,

transporte, montagem e realização das ligações) e, por outro lado, os gastos de materiais da estrutura.

basicamente o concreto e o aço.

As facil idades de execuç ão dos elementos pré-m oldados referem-se, principalmente, às etapas de

execução propriamente dita, como montagem das armaduras, moldagem e desmoldagem. Essas facili-

dades estão relacionadas ao tipo de elemento, com a forma de execução e, principalmente, com as

características da fôrmas. Assim, ua medida do possível, buscar soluções que promovam a

mecanização e a automação da execução.

As facil idades no manuseio, no armazenamento, no transporte e na montagem estão relacionadas

com o peso e , pr inc ipalmente , com a forma do e lemento. Por exemplo, um e lemento em forma d e L ou

com eixo curvo (t ipo arco) apresenta ma iores dificuldades nessas etapas , em relação a um elem ento de

eixo reto.

As facil idades de montagem e de execução das l igações são importantes para reduzir o tempo de

mobilização do equipamento de m ontagem e, principalmente, reduzir o tempo da con strução. Lembrando

do que foi dito, em geral as ligações que não transmitem momentos fletores são de execução mais

simples, ao passo que as l igações que t ransmitem m omentos f le tores são de execução mais t rabalhosa.

A título de ilustração, são discutidas na Tabela 3.1 as possibilidades de divisão de um pórtico

simples em elementos pré-moldados.

Cap. 3


67



Tabela 3.1 Exemplo de divisão de estrutura em elementos pré-moldados.

Alternativa

Características

Um e lemento

•

Apenas duas ligações, que em geral são

articulações.

•

Limitações de transporte geralmente

condicionam o emprego apenas para pré-

moldados de canteiro.

Dois elementos

•

Três licaçõce. que em gera! ' ,:10

artienlaere.

•

Limitações de transporte para aplicações

práticas.

•

Não há facilidades de execução e m anuseio

dos elementos.

Três elementos

- ----------------------------

•

Quatro ligações, sendo norma lmente duas

articulações e dois engastamentos.

•

Não há m aiores problemas de gabaritos de

transporte , mas os elementos não têm

facilidade de m anuseio.

68


Cap. 3



Segmentos

> Apoio sobre

vigas ou paredes

Viga ou pilar

Elemento disposto em uma direção

Apoio sobre vigas ou paredes

------------

Apoio sobre

pilares

/I l

Elemento disposto em duas direções

Laje, parede ou casca

Figura 3.4 Formas de dividir as lajes em elementos

Figura 3.5 Subdivisão de elementos estruturais em

Cap. 3




d Coordenação modular

A coordenação modular corresponde ao relacionamento entre as dimensões dos elementos e a

dimensão da const rução por m eio de uma dimensão básica . O obje tivo da coordenação m odular é c r iar

uma ordem dimensional para a padronização, facilitando, assim, a compatibilização do arranjo destes

elementos, tanto no que se refere à estrutura como às demais partes da construção.

O projeto da construção é desenvolvido utilizando uma malha de projeto, feita a partir de uma

malha m odular cuja unidade básica é o módulo. As dimen sões dos compo nentes devem se ajustar a esta

malha, conforme i lust rado na Figura 3.6 . Cabe destacar que existem algumas compl icações na compa-

t ibil ização das dimensões dos com ponentes nas interseções de mais de dois eleme ntos e nos cantos, mas

que podem ser satisfatoriamente resolvidas. Na Figura 3.7 são mostradas algumas possibilidades de

solução para os casos de canto e de cruzamento de paredes.

A coordenação modular teria as seguintes conseqüências favoráveis: a) promoção de uma pa-

dronização dos componentes da estrutura; b) redução ou eliminação de adaptações de componentes; e

c) possibilidade da escolha do componente mais apropriado entre os similares existentes.

A partir do exposto, pode-se concluir que a coordenação modular apresenta uma grande impor-

tância para o desenvolvimento da industrialização da construção e, po r conseguinte, para a pré-fabricação.

No caso de industrialização de ciclo aberto sua importância é fundamental, pois a combinação e

a substi tuição de elementos só são possíveis se as medidas obedecerem uma certa coordenação modular.

No Brasil, a maioria das fábricas de pré-moldados para galpões tem utilizado uma malha de

projeto com base na d istância entre eixos e vãos de tramos dos edifícios industr iais fixadas nas norma s

alemãs, que é de 2,50 m.

M

n, M n, M

70


Cap. 3



Cruzamento

Canto

Elementos-tipo

1 1

Alternativa 1

Alternativa 2

CANTO

Elementos-tipo

Elementos

especiais

L/

Elemento-tipo

Elementos-tipo

Alternativa 1

Alternativa 2

CRUZAMENTO

Figura 3.7 Possibilidades de arranjos nos cantos e nas interseções quando se utiliza a coordenação modular.

3.2 FORMA DOS ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS

Cap. 3

Projeto das Estruturas de Concreto Pré-m oldado

71



m _ K ad m

2 y

sendo

kinf +k

su p

K=

h

em que

—

coeficiente de rendimento mecânico da seção;

kinf

e

ksup —

distâncias das extremidades do núcleo central ao centróide da seção;

óadm —

tensão admissivel determinada em função da resistência do concreto;

y — peso específico do m ater ia l composto .

Cabe observar que nas seções sem simetria em relação ao plano perpendicular aos momentos

fletores, como, por exemplo, seção T, está sendo considerada a média dos momentos com sentidos

opostos.

O coeficiente x depende somente da geometria da seção transversal. A Figura 3.8 mostra sua

variação para a lguns t ipos representativos de seções transversais.

72


Cap. 3

Para reduzir o peso do elemento, deve-se procurar aumentar o valor de

rn,

o que pode ser ob tido



com o aumento do valor do rendimento da seção, x, re lac ionado apenas com o consumo de mater ia l, o

aumento da resistência do concreto, a redução do peso específico do concreto ou ainda com a com-

binação dessas variáveis.

Ainda tendo em vista a redução do consumo de materiais, a forma do elemento ao longo de seu

comprimento pode var iar , conforme m ostrado na Figura 3.9 .

Variação de largura em seção 1

Variação de largura em seção T

Variação de altura em seção retangular

Variação de altura em seção 1

ELEMENTOS S EM ABERTU RA ENTRE OS BANZOS

Cap. 3


73



t ransi tórias tem-se elemen to misto concreto-aço. Um caso t ípico são as vigotas com a rmadu ra em form a

de treliça, em qu e a arm ação externa po ssibil ita um a significativa resistência aos esforços externos nas

si tuações transi tórias. Dessa form a, pode-se atender às solici tações dessas si tuações com elem entos pré-

moldados ba stante leves. Na Figura 3.10 são m ostradas algumas p ossibil idades dessa al ternativa.

b) Armação treliçada

) Perfil metálico

74


ap. 3



Ainda em relação ao parâmetro m e à forma dos e lementos , cabem alguns comentár ios quando se

estabelece comparação entre o concreto armado e o concreto protendido, apresentados nas linhas

seguintes.

O emprego do concreto armado, via de regra, conduz a elementos pré-moldados relativamente

pesados. C oncretos com altas resistências podem tam bém ser uti l izados; entretanto, o interesse prático

dessa medida é relativamente restrito no caso de elementos fletidos, devido às limitações dos estados

l imites de deformação excessiva e de fissuração nociva.

No concreto protendido, a protensão promovida pela armadura ativa viabil iza-se com o emprego

de aços de a lta resistência e vice-versa, a protensão viabiliza o em prego de aço s de alta resistência que

normalmente apresentam menores relações custo/resistência. Além disso, via de regra, o concreto

empregado no concreto protendido tem maior resistência à compressão, que o do concreto armado.

Aliando estes fatores (aço e concreto mais resistentes) com o emprego de seções de maior rendimento

mecânico, resulta que os elementos pré-moldados de concreto protendido apresentam pesos m enores que

os correspondentes ao concreto arm ado, além de melhores condições no que se refere aos estados

limites

de formação e de abertura de fissuras, e ao estado limite de deformações excessivas.

A partir do exposto, pode-se concluir que o concreto protendido se consti tui em um a associação

bastante apropriada para o emprego da pré-moldagem, tendo em vista principalmente a pré-fabricação.

No entanto, seu emprego é mais indicado para elementos lineares e são necessários investimentos em

equipamentos.

D essa forma, em pr incípio , à medida que aumentam os vãos da est rutura , o concreto protendido

toma-se m ais viável e, conseqüentemente, o emprego do concreto pré-m oldado toma-se m ais competitivo.

Com a análise efetuada, procurou-se mostrar a importância, no concreto pré-moldado, do emprego

de concretos com alta resistência, do emprego de protensão com armadura pré-tracionada e do uso de

formas que conduzam a elementos de menor peso.

Em relação a esse último aspecto, cabe salientar que não se pode perder de vista que o projeto

Cap. 3


75



Discute-se, a seguir, cada um desses aspectos.

a)

Comportamento dos elementos isoladamente

A consideração do comportamento dos elementos isoladamente é conseqüência direta da neces-

sidade de verificação de situações transitórias.

Os elementos pré-moldados devem ser projetados para satisfazer todas as etapas transitórias:

desmoldagem, armazenamento, transporte e montagem. Nessas situações devem ser consideradas as

resistências efet ivas do concreto e, no c aso de c oncreto protendido, a força de protensão, nas respectivas

datas. Deve-se dedicar uma atenção espec ial para a fase de desmoldagem devido ao fato de o concre to

não ter, geralmente, atingido a resistência de projeto.

Nessas e tapas deve ser considerado o efe ito dinâmico advindo da m ovimentação dos e lementos.

Esse efeito é usualmente considerado por meio de um coeficiente que afeta o peso do elemento. Esse

coeficiente pode ser maior ou menor que 1, conforme a situação mais desfavorável. Indicações para o

valor desse coeficiente serão fornecidas ainda neste capítulo.

b)

Possíveis mudanças do esquema estático

A possível mudança do esquem a estát ico está relacionada com a ocorrência de diferentes estágios

Aspectos que devem ser considerados no projeto e na análise estruturais

a)

Comportamento do s elementos isoladamente.

b)

Possíveis mudanças do esquema estático.

c)

Análise do comportamento da estrutura pronta.

d)

Incertezas na transmissão de força s nas ligações.

e)

Ajustes na introdução de coeficientes de segurança.

t) Disposições construtivas específicas.

76


Cap. 3



gprc

Y

g P m

Parcela das cargas

Esquema estático inicial

Diagrama de momentos

fletores

Etapa

preliminar

Parcela das cargas

‘ f f i l l l IW P

A Esquema estático final

Diagrama de momentos

fletores

Etapa

posterior

Figura 3.11

Exemplo de mudança de esquema estático durante a construção.

Co m o intuito de i lustrar esse aspecto, considere o pórtico apresentado na Figura 3.12a. A viga,

idealizada como simplesmente apoiada, deve ter vínculos que promovam restr ição à rotação ao longo

do seu eixo para resist ir às ações que produzam m omentos de torção, com o vento e cargas assimétricas.

Como conseqüência, os desvios na montagem da viga também produzem esse tipo solicitação. Dessa

forma, os apoios da viga deve m ser projetados para os esforço s adicionais devido a essas incertezas no

posic ionamento da viga.

Cap. 3


77



o

V d

Td

7/,,

T,d ^ Vd 300

a) Momento de torção adicional no apoio

b) Excentricidade horizontal no meio do v ão

78


Cap. 3



e) Ajustes na introdução de coef icientes de segurança

Em relação à segurança, aplicam -se às estruturas de concreto pré-mo ldado, em geral . as mesmas

regras em relação a os quesitos de resistência e util ização das estruturas de concreto m oldado no local.

No entan to, devido às particularidades da produçã o, alguns coeficientes podem ser diferentes.

Os coeficientes de ponderação das resistências dos materiais podem, em princípio, ser reduzidos

desde que haja um grande controle na execução. Naturalmente , essa redução só vale para os e lementos

pré-moldados e não para suas ligações com concreto moldado no local. Apresenta-se a seguir reco-

men dações e justificativas para essas reduções.

Em bora a NBR -9062 /85 seja omissa sobre o assunto, pode-se invocar a NBR-6 118/82. que indica

coeficiente de ponderação da resistência do concreto,

yc

= 1,3, para peças pré-moldadas em usina,

executadas com cuidados rigorosos. Caso não seja feito este controle emprega-se o mesmo valor das

estruturas de concreto m oldado no local que é, em geral ,

yc

= 1,4. Observa-se que quase sem pre existem

condições de efetuar um melhor controle de execução em elementos pré-fabricados.

lambem, segundo normas espanholas, os coeficientes de ponderação das resistências para

elementos pré-fabricados em instalações permanentes podem ser reduzidos a

yc

= 1,4 e

ys

= 1,10, contra

os valores de 1,5 e 1,15 para os casos gerais.

Um estudo feito com base no Eurocode 2 – Parte 1.1,

Regras para edificações,

e Parte 1.3,

Elementos

e estruturas de concreto pré-moldado,

mostra que pode ser feita uma redução nos coeficientes de

pondera ção da resistência dos mate riais [3.7]. Essa redução, de yy = 1,4 e

ys

= 1,10 contra os valores gerais

de 1,5 e 1,15, é justificada pela redução de dois fatores que influenciam o cálculo do coeficiente de

ponderação da resistência dos materiais. Em um desses fatores são consideradas as variações geométricas,

como, por exemplo, a posição da arm adura e altura da seção transversal. No o utro é considerada a variação

da resistência dos materiais da estrutura com aquela med ida em corpo s-de-prova padronizados. Esses dois

fatores podem ser reduzidos nos elementos pré-moldados, quando houver um melhor controle de execução.

Já no MC-CEB/90 é indicado que, quando a produção é industrializada e continuamente moni-

Cap. 3


79



Ainda em relação à segurança, salienta-se o emprego de coeficiente de ajustamento yn

nas ligações,

devido a incertezas no comportamento e também devido ao risco de ruptura frágil, previsto na norma

NBR -8681/84 – Ações e Segurança nas Estruturas [3.1j. A N BR-906 2/85 fornece valores para deter-

minad os casos, com o, por exemplo, para consolos, o que será visto no Cap ítulo 4.

f) Disposições construtivas específicas

Para disposições construtivas, como dimensões mínimas, armaduras mínimas, espaçamentos

máximos e mínimos da armadura, cobrimento da armadura etc., aplicam-se. em geral, as regras das

estruturas de concreto moldado no local . Entretanto, podem ser consideradas algum as part icularidades,

justificando tratamen to à parte, com b ase em estudo s específicos.

Algumas dessas p art icularidades estão incluídas em normas e regulamentos. Assim, por exemplo,

o MC-CEB/90 indica que para pilares de concreto protendido não há limitações para o diâmetro da

armadura longitudinal. Neste caso, também não tem sentido limitar o espaçamento dos estribos para

impedir a f lambagem da arm adura longi tudinal.

Um exemplo representativo de tratamento diferenciado entre o concreto moldado no local e o

concreto pré-mo ldado é o dos painéis alveolares emprega dos nas lajes. Neste tipo de elemento não h á

usualmente armadura transversal e a tensão limite de cisalhamento por força cortante é objeto de

recom endações específicas. Essa diferenciação se just ifica com ba se em um grande núm ero de estudos

e ensaios experimentais.

O cobrimento da arm adura merec e um tratamen to a parte e sua apresentação é fei ta na seqüência

deste cap ítulo.

D estaca-se também que alguns tipos de elementos pré-mo ldados, como tubos, postes e dormentes,

são também objeto de recomendações específicas.

Outra especificidade das estruturas de concreto pré-moldado é o com primento m ínimo de apoio de

80


Cap.

3

Espaço meno r que o previsto

Espaço maior que o previsto



Apoio

inadequado

J

a) Viga maior que o espaço reservado

b) Apoio inadequado da viga

Figura 3.13 Problemas que podem ocorrer na colocação de viga sobre dois pilares.

Na abordagem deste assunto devem ser definidos dois parâmetros: a) desvio, que é a diferença

entre a dimensão básica e a correspondente executada; e b)

tolerância,

que é o valor máximo ace ito para

o desvio.

Em função da origem, as tolerâncias podem ser divididas em:

a)

tolerâncias de execução;

b)

tolerâncias de montagem;

c)

tolerâncias de locação.

Cap. 3


81

Tabela 3.2 Valores das tolerâncias indicados pela NBR-9062/85.



Execução

comprimento

até 5 m

10 mm

de 5 a 10 m

15 mm

acima de 10 m

___._.

20 mm

dimensão transversal

5 nun

linearidade da peça

/71000

medida em planta entre apoios consecutivos lo

min

Montagem

verticalidade

10 nun ;t

cada 3.0 m.

com 25 num no

máximo

nível dos apoios

10 nun 2

CM

planta e (m

eç 20 (te p1

te me

—_—

¡f7

111.11

Locação

em planta para blocos pré-moldados sobre a fundação

i

50 mm

_

1. Não pode exceder o valor acumulado de 0.1% do comprimento da estrutura.

2. Não pode exceder o valor acumulado de 30 mm, exceto para caminhos de rolamento. para os quais o

va lor é 20 mm.

Os valores das tolerâncias indicados no manual do PC I, incluindo tolerâncias de posicionam ento da

armadura e de placas de apoio, são apresentados na Tabela 3.3. Para facilitar o uso dessas recomen-

dações, são apresentadas manual do PCI as tolerâncias de algumas situações típicas de montagem de

e lementos pré-moldados.

As formas de considerar a superposição das tolerâncias são as seguintes:

82

ConcretoPré-moldado

ap. 3

Tabela 3.3 Valores das tolerâncias indicados no manual do PCI (adaptado de

[3.111).



TOLERÂNCIAS DE EXECUÇÃO

Tolerância

Produto

Comprimento

±12 mm

±20 mm

±25

m in

6.7.8,9,13

3.5

1,2.4.11,12

Largura

±{r mm

+10/–6 mm

±10 mm

1.2,3.5.6.7.8.9.12

4

11,13

Altura

+61–3 mm

±fi mm

10

1,2,3,5,6,7,8,9,12

+12/–6 mm

±I0 min

±12 mm

4

1 1

1 3

Espessura da mesa

+6/–3 mm

±6 mm

1,2,8.10.12

3,4,13

Espessura da alma

_

± 3 m m

±6 mm

1.8.10,12

2,3

PRODUTO

1 .

Painel

TI'

2.

Painel

T

3.

Viga

de seção

retangular

<)u L

de

edifício

4.

Viga de seção

1

5.

Viga

de seção caixão

6.

Pilar

7.

Painel alveolar

8.

Painel nervurado

O .

Painel sanduícho

10 . Painel arquitetônico

11.

Estaca

12 .

Viga secundária

13.

Degrau

Cap. 3


83



Apresenta-se, a seguir, a maneira de levar em conta as tolerâncias para o caso t ípico da colocação

de viga sobre consolos entre dois pi lares, mostrado na Figura 3.13. Neste caso, normalmente, devem ser

determinados o com pr imento nominal da viga e o compr imento do consolo .

Com base na Figura 3.14 e denom inações nela incluídas, pode-se seguir a seguinte seqüência:

a) Variação do comprimento da v iga

i(j =

(e m

—b

X

E cs

+E cc

+E

t,)

possibilitando o cálculo de

O

e

+ — alongamento ou encurtamento mínimo

A .e - —

encur tamento máximo

sendo,

ccs, Ecc

e

E 1e

as deformações por retração, fluência e temperatura, respectivamente. O alon-

gamento ou encurtamento mínimo é ca lculado com os m ínimos valores absolutos de Ecs e

E cc

e aumento

de temperatura . No encur tamento m áximo considera-se a s i tuação oposta .

b)

Tolerância do pilar

2 2

t pil,loc +

t

pil,v +

^2

t pil, t

2

em que

84


Cap. 3

f ) Comprimento m ínimo do consolo



{,

=2t

pil

+f +

+ +t,,ig

+a

ap,min

2

2

t,

/2

/—t

`s

/2

Aí/2—,

\

/

A /2

to ,

p i l

V t^^

f

vis min

Cap. 3


85

Uma avaliação menos pessimista é com a consideração das tolerâncias do pilar e da viga em



conjunto. Neste caso, resulta:

comprimento nominal da viga

e

vi

g

. nom =em —

b — 2f —tg

— Qp +

comprimento mínimo do consolo

0^+ De

2

+te

— a a p ,m i n

+f

+

^ .

eiu que t, é a tolerância global, t.jue rale

I

^

^2

2 t

pil,t

Z

2

t

v i g , c o m

+2

2

+2 (

t

pil,loc)

+2

(

t

pil,v)

O procedimento utilizado no cálculo dos comprimentos dos elementos pode ter uma outra

roupagem com o emprego do conceito de

ajuste.

O ajuste corresponde à diferença entre a medida da

dimensão de projeto reservada para a colocação de um elemento e a medida da dimensão correspondente

ao elemento .

O ajuste leva em consideração a soma dos efeitos das tolerâncias, da folga e das variações

volumétricas. Para o caso analisado, tem-se:

tg =

86


Cap. 3

Por serem, em geral, pequenas em relação aos outros parâmetros intervenientes, as deformações



0 e + e A.{ - da viga podem, nos casos de e lementos não protendidos de compr imentos usuais , se r des-

prezadas para o cá lculo dos com pr imentos dos e lementos.

A fixação das tolerâncias e folgas deve ser feita por meio de análise realista de todo o processo

envolvido, cabendo rev isões após experiência acum ulada. D estaca-se que á fixação desses valores tem

as seguintes implicações:

a )

valores altos de tolerâncias e folgas acarretam problemas estéticos e maiores gastos nas

ligações;

b)

valores baixos de tolerâncias e folgas acarretam dificuldades de execução d os elementos pré-

moldados e de montagem da estrutura.

3.5 COBRIMENTO DA ARMADURA

O cobrimento tem a finalidade de proteger a armadura e de garantir transferência adequada de

tensões da arm adura para o concre to .

A transferência de tensões da armadura para o concreto pode ser de forma inadequada se o

cobrimento da armadura for muito reduzido. Nessas situações, podem ocorrer fissuras na direção da

armadura ou mesmo a ruptura do cobrimento na região da ancoragem. Por essa razão é necessário um

cobrimento mínimo da armadura. Assim, por exemplo, na literatura técnica é recomendado um cobri-

men to mínimo da arma dura de protensão para painéis alveolares, em funçã o do diâmetro e da tensão da

armadura de protensão e da resistência do concreto, como pode ser visto no Capítulo 14.

Em relação à proteção da armadura, pode ser feita uma distinção entre proteção química e pro teção

física.

A proteção física é a proteção contra ações mecânicas, com o, por exemplo, danos devidos a cho-

ques, e ações térmicas. Esta última é de grande importância na resistência das estruturas de concreto

l

Cap. 3


87

Nas estruturas de concreto pré-moldado há o interesse de reduzir os cobrimentos, não só pela



redução do consumo de concreto, mas também pela diminuição do peso que essa redução acarreta.

As particularidades do concreto pré-moldado em relação ao concreto moldado no local são

melhores condições de emprego de concretos de melhor qualidade (maior resistência e melhor aden-

samento), e melhor controle de execução das dimensões dos elementos e nos desvios da posição da

armadura .

No MC -CEB/90 [3 .4] é permi tida uma redução do cobrimento nominal da armadura de 5 mm em

relação aos valores gerais (entendidos como os do concreto moldado no local), se for realizado um

controle adequado da posição da armadura e do adensamento do concreto. Cabe observar que o CEB

refere-se ao cobrimento nom inal , por essa razão o controle de posição da armadu ra acarreta redução do

cobrimento.

Já a NBR-9062/85 permite a redução do cobrimento mínimo com base no controle de qualidade

e nas características do concreto, que acarretam reduções também da ordem de 5 mm. Os valores de

cobrirncnto mínimo,

paizi

quaisquer barras, estabelecidos pela NB1 906.2 para os elementos com

controle de execução, satisfazendo as especificações de concreto pré-fabricado, e com resistência

característica fc k

não inferior a 25 MPa, consumo mínimo de 400 kg de cimento por metro cúbico e

relação água/cimento menor ou igual a 0,45, estão apresentados na Tabela 3.4.

A redução do cobrimento nominal da armadura em elementos pré-moldados é também prevista

na norm a alemã D IN-1045/78, cujos valores estão apresentado s na Tabela 3.5. Apesar de existir versão

mais atual que, em linhas gerais, indica esses valores como m ínimos, a apresentação dessa versão da D IN

se justifica pela forma com q ue é feita a diferenciação entre pré-moldado e pré-m oldado em condições

de usina e ainda o efeito do cobrimento em função do diâmetro da armadura.

No caso de est ruturas que devam ser resis tentes ao fogo, o cobr imento da armadura deve a tender

também às especificações das normas direcionadas a este fim.

Para melhorar a resistência contra a corrosão, tem sido aplicado, principalmente nos EUA,

Tabela 3.4 Valores de cobrimento mínimos indicados pela NBR-9062185.

88

Concreto

Pré-moldado

Cap. 3



Tipos de elem entos pré-fabricados

Localização

No interior de edifícios Au ar l ivre

Lajes. m esas das vigas T. placas de vedação não-

estruturais e elementos construtivos sujeitos a

cargas até 3 kN/m ' .

10 m m

I 5 mo i

Vigas. pilares, arcos, ne rvuras das vigas T e

placas estruturais de ve dação.

Tabela 3.5

Valores

de cobrimentos

nominais da alemã DiN-1045/78 (adaptado de (3.6]).

I S mm

20 mm

Notas:

1. Para eleme ntos em me io medianamente agressivo e em me io muito úmido, como, por exemplo. cozinhas.

lavanderias. estabelecimentos de banhos e piscinas cobertas. os cobrimentos especificados anteriormente

devem ser aumen tados de 5 m m,

2. Para e lemen to em con tato com o solo - 25 mm .

3. Para concre to em meio fo r teme nte agressivo - 35 mm .

4. No caso de estacas, postes, mourões, tubos e lajes, devem ser aplicadas normas espe cíficas.

Cobr i me n to nominal

' c m m m

Natureza da ex posição

to: _ 15 '

fc>25

4.>

3 5 '

Concreto moldado

Concreto

pré-moldado

Pré-moldado

sob condições

cie usina

no local

Em geral

Componentes

planos '

Em geral

Componentes

planos'

•

•

Locais intern os, salas, cozinhas.

banheiros. e scritórios, escolas, hospitais.

lojas etc.

Locais permanen teme nte sob água ou

permanentemente secos.

220

2

1 5

IS

IU > IU

Cap. 3


89

a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento



A análise estrutural dos elementos submetidos à m ovimentação durante as fases transitórias deveria

ser feita com base na dinâmica das estruturas. Na falta desta análise, usualmente se emprega um

coeficiente para considerar o efei to dinâmico da s ações, como indicado a seguir:

geq = Yg

em que:

g – força equivalente considerada estática;

– coeficiente de ação dinâm ica;

g – força estática.

Os valores gerais indicados pela iNER-9UG2IS e pelo MC-CEB/90 para o coeficiente de ação

dinâmica estão na Tabela 3.6.

Tabela 3 .6 Valores do coef ic iente de ação d inâmica indicados na NBR-906 2/85 e no MC -CEB/90 .

Quando o aumento da

força g

é

desfavorável

Quando o alívio da força

g é desfavorável

ABNT

1,3

0,8

CEB

1,2

0,8

Na NBR-9062/85 são indicadas ainda as seguintes particularidades em relação ao coeficiente de

ação dinâmica: a) sob circunstâncias desfavoráveis, como formato ou detalhes do elemento que difi-

90


Cap. 3

Tabela

3.7 Valores do coeficiente de ação dinâmica indicados pelo PCI

[3.11 J.



Desmoldagem

incluindo a a derência na fôrma)

Tipo de acabamento

Tipo

do

produto

Agregado exposto com retardador

Molde liso (apena s

desmoldante)

Plano, com lateral

removível

1 , 2

1 , 3

Plano

1 , 3

1,4

Fôrma com inclinação

apropriada

1,4 1,6

Fôrma complexa

1 , 5

1 , 7

Manuseio e montagem

Todos os produtos

1 , 2

Transporte

Todos os produtos

1 , 5

Quando a fissuração é perm itida, pode-se em pregar os seguintes valores l imites para abertura de

fissuras indicados pelo PCI: elemento exposto ao tempo — 0,12 mm e elemento não exposto ao temp o -

0 ,25 m m .

Em relação aos estados limites últimos, deve-se, assim como no caso anterior, considerar a

resistência do concreto na época da si tuação prevista e fazer o ajuste do coeficiente de ponderação da s

ações. Nestes casos pode-se determinar a ação de cálculo, incluindo o efeito da ação dinâmica com o

Cap. 3


91

lf

2

4QI1O



L(1 - 2X,)

x2

G

4

1 1

CG t

G

1 - 4x + 4Y;F,

M,

= 4Yic.

tg 4

etg 8

G Y ;

G s

2 tg8

M =

(Xe)

2

2

Momento longitudinal

Momento transversal (junto aos pontos de içam ento)

IÇAMENTO

M+

1 - 4x

92


Cap. 3



g = peso próprio por unidade de área

N4annrn

máximos

Seções

csi^tentcs

direção

a

M, = M =

0,0107 g a'b

<

15 h

1 b/2

direção

b

Mb = Mb =

0,0107

g ab

a/2

a)

Içamento por 4 pontos

Cap. 3


93

A segurança contra o tombamento deve ser verificada a partir da análise de equilíbrio de corpo



rígido, conforme mostrado na Figura 3.18, considerando o efeito do vento e a não linearidade da viga.

No c aso do levantamento de e lementos l ineares, a verificação da estabilidade lateral pode ser fei ta

simplificadamente por meio da condição da NB R-90 62/85, apresentada na Figura 3.19. Nessa verificação

simplificada, calcula-se a flecha a considerando a viga girada de 90°, sujeita à ação do peso próprio e

compara-se seu valor com o valor da menor distância do CG da seção transversal às fibras extremas.

Uma abordagem mais detalhada desse assunto será apresentada no Capítulo 6.

Figura 3.18 Exemplo de perda de equilíbrio de corpo rígido.

94


Cap. 3

e) Dimensionamento dos dispositivos de içamento



D os disposit ivos de içam ento apresentados no c apítulo anterior, as alças de içamento são as m ais

comumente empregadas. Por esta razão, são fornecidas a seguir algumas indicações para o dimen-

sionam ento desse t ipo de disposit ivo.

Em função da responsabilidade, as alças de içamento, assim como outros disposit ivos de levan-

tamento embutidos no concreto, devem ser projetadas para 4

vezes o peso a ser levantado.

Nas alças de içamento podem ser empregadas barras de aço de categoria CA-25, cordoalhas de

protensão e cabos de aço. Devido à falta de ductilidade,

os aços das categorias

CA-50 e CA-60

não

deve m ser utilizados.

As a lças fe itas com cordoalhas de aço são de uso comum em em presas que usam a pro tensão . As

capacidades de carga das alças de 12,7 mm ('/z"), baseadas em indicações da referência [3.12], são

fornecidas na Tabela 3.8.

Tabela 3.8 Capacidade de alças de cordoalhas de½ (12,7 mm).

Ângulo de

Comprimento

de

Laço simples

Laço duplo Laço triplo

levantamento

embutimento (m)

(kN)

(kN)

(kN)

—.y

0,41

22

38

5 1

\45`

0,56

36 58

78

0,7I

44 80

102

'"

0,86 49

10 2

129

33

56

73

0,41

0,56

5 1

85

109

0,71

69

113

147

//Vil

Cap. 3


95



como em mmeF

k emkN.

Devido à forte curvatura da barra da alça, deve ser feita uma redução da resistência da bar

r

a. Os

valores para essa redução estão indicados na Tabela 3.9. Considerando o efeito dessa redução na

expressão que fornece o diâmetro resulta:

$ ?

4

> 5

^

F

> /

Tab ela 3.9

Coeficiente de redução da resistência devido ao dobram ento da barra.

(mm)

Coeficiente de redução

a

<12.5

l , 0

1 6

0,95

20

0,9

Para o caso de ancoragem exclusivamente por aderência pode-se calcular o comprimento da

ancoragem, considerando a tensão de aderência constante, com a seguinte expressão:

sendo

tbu

o valor último da tensão de aderência.

96


ap. 3

Segundo a NBR-6118/82, o valor de

Tbu é:



com

71b –

coeficiente de conformaçã o superficial .

Os com primentos de ancoragem das barras ca lculados com a expressão apresentada encontram-

se na Tabela 3.10. Cabe destacar que as barras de aço tipo CA-25 encontradas comercialmente são

norma lmente l isas Mb = 1).

Tabe la 3.10

Com primento de ancoragem das alças de içamento.

Comprimento de ancoragem

f

(MPa)

ckj

10

15

20

25

30 35

40

rlb

= 1,0

(barra lisa)

734)

5 9 4 )

514) 464) 424) 394) 364)

lb

= 1,5

(barra nervurada)

354)

274)

224)

1 9 4 ) 1 7 4 )

1 5 4 )

1 4 4 )

1. Considerando o valor último da tensão de aderência com

ffd

= ff k^/1,4.

Cap. 3


97

Algumas particularidades das várias etapas que merecem atenção são discutidas a seguir .

Na fase de desmoldagem dois aspectos merecem ser destacados: a) a resistência do concreto na



data que ocorre a desmoldagem; e b) as tensões de sucção e de aderência do elemento na fôrma.

A estimativa da resistência do concreto na data de desmoldagem pode ser avaliada a partir de

corpos-de-prova curados nas mesmas condições dos elementos. As ordens de grandeza da resistência,

para os casos usuais, com emprego de cimento AR I (cimento de al ta resistência inicial) , com cura norm al

e temperatura normal, e de cura a vapor estão indicadas na Tabela 3.11.

Tabela 3.11 Estimativa de resistência do concreto para a desforma.

Cimento ARI com cura normal

Dias

1

7

28

1, ì,,

0.3-0..4

O.G-0.8

0.8-0.9

I

Cura a vapor

0.6 a 0.8 dc

ik,

para ciclo usual de 15 a 20 horas dc cura a vapor

Em relação às tensões de aderência, pode-se recorrer aos valores indicados na referência [3.13]:

1,3 kPa para fôrma de aço e 2,4 kPa para fôrma de madeira plana lisa.

Na fase de armazenamento, normalmente, não ocorrem solici tações mais desfavoráveis do que na

fase de desmoldagem. No entanto, pode ser necessário calcular as deformações, como foi comentado.

Um fator agravante neste caso é o fato de o elemento ser solici tado com idade muito baixa, fazendo com

que o efeito da fluência seja mais pronunciado.

Na fase d e transporte, principalmen te no transporte externo, deve-se ater aos seguintes aspectos:

a) maior efei to dinâmico com parado com as outras formas de mo vimentação ; e b) rotação da carroceria

devido a buracos e superelevação.

98


Cap. 3

e em sua ligação com o pilar. Também o pilar e sua ligação com a fundação são submetidos à flexão

correspond ente à torção introduzida na viga. Na Figura 3.22b é mostrada outra si tuação que pod e trazer



problemas de segurança e de montagem, pois, em geral, a colocação de elementos é inicialmente feita

em uma das faces de edifício.

3.7 ESTABILIDADE GLOBAL DAS ESTRUTUR AS DE CONCRETO

PRÉ-MOLDADO DE EDIFÍCIOS

Embora este assunto deva ser considerado nas estruturas em geral, ele recebe maior atenção nas

estruturas de edifícios.

A estabilidade global da estrutura é associada a sua capacidade de transmitir com segurança,

incluindo os efeitos de segunda ordem, as ações laterais, como vento e desaprumo, para a fundação e

apresentar rigidez suficiente para limitar os movimentos devido a estas mesmas ações.

Os efeitos de segunda ordem locais são geralmente independentes do fato de a estrutura ser de

concreto pré-moldado on não. Por esta razão. apresenta-se aqui apenas os - - -eito a~

ûn 1^ ordena

globais.

Co nforme foi visto no Cap ítulo 1, as estruturas de concreto pré-moldad o de edifícios podem ser

de parede portante ou de esqueleto, sendo que neste último caso, esse aspecto é mais delicado.

Tendo em vista a estabilidade global, os arranjos estruturais de esqueleto em edifícios, com o

emprego de concreto pré-moldado, podem ser classificados nos casos básicos discutidos a seguir .

a)

Pilares engastados na base e vigas articuladas

Neste caso os pilares se comportam como vigas em balanço em relação às ações laterais. Sua

utilização é limitada aos edifícios de pequena altura. Este caso tem como principais características a

facil idade das l igações entre as vigas e os pi lares e o fato de os pi lares serem contínuos e engastados na

fundação (Figura 3.23a).

Cap. 3


99



Situação definitiva

Montagem

10 0


Cap. 3

C OMPOR TA MENTO EM R EL A Ç ÃO

ÀS A Ç ÕES QUE PR ODU ZEM TOMBA MENTO

SISTEMA ESTRUTURAL



o

o

c

cc

a) Pilares engastados na base

Cap. 3


101



Parede de painéis pré-moldados

Tensões entre os painéi

Figura 3.24 Transferência de tensões em paredes compostas por elementos pré-moldados devido à ação lateral.

Ação lateral

Ação lateral

J

10 2


Cap. 3

Um dos procedimentos para fazer a verificação da estabilidade é por meio do parâmetro a,

calculado com a expressão:



Nk

(EI)eq Ç

a

f im

em que

h — altura total do edifício, med ida do topo da fundação ;

INk — soma de todas as cargas vert icais atuantes na estrutura;

(EI)

e q

— rigidez à f lexão equivalente na direção considerada.

Os limites para o valor de a são os seguintes:

afim = 0,2 + O,ln para n <— 3

aeìm = 0,6

para n > 4

em que n é o número de pavimentos.

Se o valor de a for m enor que os l imites indicados, não é necessário considerar os efei tos globais

de segunda orde m. Caso con trário, os efei tos globais de segunda ordem d evem se r considerados. Esses

l imites foram estabelecidos com base na l imitação dos acréscimos dos m omentos de segund a ordem em

10% do s mom entos de primeira ordem. Esse t ipo de l imitação pode tam bém ser fei to diretamente, com o

é visto a seguir , com o cham ado process o yz, sugerido na referência [3.5].

Existe também na l i teratura técnica a indicação de qu e a estabil idade global é garantida se, para

a=h

Cap. 3


103

em que

Mid – momento de primeira ordem na base da estrutura devido às ações que tendem a produzir seu



tombamento;

AMd – primeira avaliação do momento de segunda ordem, calculado com a estrutura deslocada pelo

momento de primeira ordem.

No cálculo dos deslocamentos da estrutura pode-se considerar a rigidez à flexão reduzida das vigas

com

(EI),.ed = 0,4E1, e a dos pilares com

(EI),-e

d

= 0,7E1. no caso de pilares e vigas formando pórticos, e

a rigidez à flexão dos pilares igual a 0,4E1 no caso de pilares engastados na base e vigas articuladas.

Se

yZ

for menor que 1,1, não é necessário considerar efeitos globais de segunda ordem. Para

yZ

menor

que 1,2 e maior que 1,1, multiplicam-se os esforços devidos aos momentos de primeira ordem por yz.

O processo de Hogeslag consiste também em multiplicar os momentos de primeira ordem, que

tendem a produzir o tombamento da estrutura, pelo coeficiente y conforme as seguintes expressões

/3.8J:

Md = yM ld

sendo

Mld – momento de primeira ordem devido às ações que tendem a produzir o tombamento da

com

104


Cap.

3

com

.ee — comprimento de f lambagem;



h — altura dos pilares;

K f —

rigidez da fundação (m omento para produzir giro unitário).

No cá lculo do com pr imento de f lambagem de pi lares de pór t icos com pi lares engastados e vigas

apoiadas, de um pavimento, como é o caso da Figura 3.26, pode-se recorrer aos valores indicados na

Tabela 3.12.

Fh d

i,

F„d

F

,.d

J

EF„

d^

Fh d

Parcela F,

Parcela Ff

h

—s o

o ---->-

/

/\

EFhd

Figura 3.26

Nom enclatura e caracterís ticas do processo de Hogeslag.

Tab ela 3.12

Com primento de flambagem de p ilares de pórticos de um andar com pilares engastados e vigas apoiadas.

Número de

vãos

0

1

2

3 4

5

Cap. 3


1 05

O processo da am plificação dos m ome ntos (Moment Magn ificat ion Method) é indicado pelo PC I

para a consideração dos efeitos de segunda ordem. Este processo é adotado pelo AC I-318 e com p equenas



modificações foi incorporado no manual do PCI

[3.111.

Neste processo são considerados os efeitos de

segunda ordem locais e globais. A parcela correspondente aos efeitos de segunda ordem globais.

formalmente igual à dos casos anteriores, vale:

Md =

8M

ld

S — fator de amplificação do momento devido às ações que produzem deslocamentos

laterais no pórtico;

Mid — momento de cálculo na extremidade do elemento, devido às ações que produzem

deslocam entos laterais no pórtico.

O coeficiente 8 é similar ao y do processo de Hogeslag e é calculado com a seguinte expressão:

1

sendo

ZFvd — som atório das forças verticais de cálculo;

^Fe — somatório das forças de flambagem (análogo ao processo de Hogeslag).

sendo

8=

10 6


Cap. 3

3.4 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990.

Bulletin

d'1nformation, n.203-205.

3.5 FRANC O, M.; VASCO NC ELOS, A.C. (199 1) . Prac tical assessment of second order e ffec ts in ta l l



bui ldings. In: COLLO QUIUM ON THE C EB-FIP MC9 0, Rio de Jane i ro , 28-30 Aug. 1991. Rio

de Jane i ro , Depar tment of C ivil Engineer ing, COPP E/UFRJ , p .307-323.

3.6 HELENE, P.R.L. (1986).

Corrosão em armaduras para concreto armado. São Paulo, IPT/Pini .

3.7 HIETANEN, T. (1996). The relationship between material safety factors and quality control. In:

INTERNATIONAL CONGRESS OF THE PRE CAST CON CRETE INDUSTRY, 15 ., Pa r is , 1-5

Ju ly 1996 .

Proceedings. Montrouge, Federation de FIndustrie du Beton, p.I.33-I.38.

3.8 HOGESLAG, A.J. (1990). Stability of precast concrete structures. In: HOGESLAG A.J.; VAM-

BERSK Y, J .N.J .A.; WALRAVEN , J .C.

Prefabrication of concrete structures

(Proc. Int . Sem inar

Delft, The Netherlands, October, 25-26, 1990). Delft, Delft University Press. p.29-40.

3.9 KONCZ, T. (1966).

Handbuch der fert igteilbauwe ise. 2.ed. Berl im Bauverlag GmhH. 3v.

3.10 MOKK, L. (1969).

Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado.

Bilbao,

Urmo.

3.11 PRECAST/PRESTRESSED CONCRE1E INSTITUTE. (1992). PCI

design handbook:

precast and

prestressed concrete. 4.ed. Ch icago, PCI.

3.12 PRESTRESSED/PRECAST CONCRETE INSTITUTE. (1985).

Recommended practice for

erection of precast concrete. Chicago, PCI.

3.13 RICHARDSON, J. G (1991). Quality in precast concrete :

design, production, supervision. Harlow,

Scientific & T echical .

1 0 7



LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS

PRÉ-MOLDADOS


As estruturas de concreto pré-moldado se carac terizam por apresentar faci l idade de execuç ão dos

elementos pré-moldados. Por outro lado, a necessidade de realizar as ligações entre os elementos

constitui-se em um dos principais problemas a serem enfrentados no emprego da pré-moldagem.

Em geral, as ligações são as partes mais importantes no projeto das estruturas de concreto pré-

moldado . Elas são de fundam ental imp ortância tanto para a produção (execuçã o de parte dos elementos

adjacentes às ligações, montagem da estrutura e execução das ligações propriamente ditas) como para

o comportamento da estrutura montada.

Conforme dito anteriormente, as ligações mais simples normalmente acarretam estruturas mais

solicitadas aos momentos fletores. Em contrapartida, as ligações que tendem a reproduzir o com-

portame nto das estruturas de concreto moldado no local , por meio da transm issão de mom entos fletores

entre os elementos, requerem mais trabalho, reduzindo, em parte, as vantagens da pré-moldagem. As

10 8


Cap. 4

d) Quanto à colocação de material de amortecimento

• ligação dura –

ligação com solda ou concreto moldado no local (do original em inglês

hard)



•

ligação macia –

com a intercalação de material de amo rtecimento (do original em inglês

sof t)

Nas ligações entre elementos pré-moldados pode-se recorrer a uma variedade de recursos. Os

principais estão apresentados a segu ir .

a)

Armadura saliente e concreto moldado no local

Este caso consiste em deixar parte da armadura dos elementos saliente e, após a montagem,

executa-se a concretagem da ligação, como ilustrado na Figura 4.1. Esse tipo de recurso tem como

característica principal a necessidade de aguardar o endurecimento do concreto para a efetivação da

l igação.

b)

Conformação por encaixes, recortes e cliaves

Em várias situações recorre-se à conformação das extremidades dos elementos, tendo em vista

diversos objetivos, como, por exemplo, disfarçar a ligação (Figura 4.2a), impedir deslocamentos relativos

(Figura 4.2b), proporcionar engastamento à torção, já na fase de montagem (Figura 4.2c).

c)

Cabos de protensão

No sentido de promover uma eficiente solidarização entre os elementos pré-moldados, pode-se

empregar a protensão, mediante cabos colocados em bainhas, conforme mostrado na Figura 4.3.

Normalmente, esse tipo de recurso acaba envolvendo a colocação de concreto ou argamassa no local,

necessitando também aguardar o endurecimento do material , além do trabalho para realizar a protensão

dos cabos no local.

d )

Conectores metálicos, solda e parafusos

Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados

10 9

Armadura saliente




Pilar

Vista frontal Vista lateral

Figura 4.1 Recursos utilizados nas ligações: armadura saliente e concreto moldado no local.

Graute

Viga

Pilar

Pilar

Viga

a) Recorte na viga

Painéis

b) Chave de cisalhamento c) Encaixe

Figura

4.2 Recursos utilizados nas ligações: recortes, chaves e encaixes.

Solda

110


Cap. 4



.n

Figura 4.6 Recursos utilizados nas ligações: dispositivos metálicos.

/— Grau te

///////////////.

a) Enchimento para uniformizar

tensões de contato

Argamassa

Bainha

metálica

b) Enchimento de vazio para

ancoragem de barras

Figura

4.7 Recursos utilizados nas ligações: argamassa e concreto de granulometria fina.

A transferência de forças nas ligações pode ser dividida em três form as básicas com entadas a seguir.

Cap. 4

Ligações entre Elem entos Pré-moldados

1 1 1

Princípios gerais para pr ojetos das ligações

a)

As ligações devem assegur ar a rigidez e a estabilidade global da estrutura.



Os dois primeiros princípios já foram co mentados anteriormente, no desen

v

olvimento do Capítulo 3.

O terceiro princípio pode ser melhor com preendido a part ir da análise do caminho das força s que

ocorrem nas adjacências das ligações. Considerando a ligação mostrada na Figura 4.8, a transferência

das forças verticais da viga até o pilar ocorre, em linhas gerais, da seguinte forma:

a)

do vão da viva para a região de seu apoio por flexão:

b)

da parte inferior da viga até o dente por meio da armadura de suspensão;

c)

do dente para o aparelho de apoio;

d)

do aparelho de apoio até o elemento metálico embutido no pilar;

e)

da parte embutida do elemento metálico para o concreto, por meio das tensões de contato.

A força de t ração , que tende a ocorrer devido ao encurtamento do com primento da viga em razão

das variações volumétricas, é transferida, em linhas gerais, da seguinte forma:

f) do concreto da viga para o dente;

g)

do dente para o aparelho de apoio;

b)

Devem ser levadas em conta as tolerâncias de fabricação e montagem.

c)

A análise das ligações se estende às extremidades dos elementos que nelas concorrem.

d)

Devem ser previstas acomodações da ligação, até ela atingir sua capacidade.

112


Cap. 4

Em relação ao último princípio, cabe destacar que a acomodação ocorre em alguns tipos de

ligação, como, por exemplo, em ligações com parafusos ou pinos não ajustados ou elastômeros e



chumbadores. Este t ipo de comportamento corresponde à si tuação de l igação com fraca r igidez inicial ,

apresentada na Figura 4.10, em que estão mostrados alguns diagram as de mom ento fletor x rotação das

ligações.

M

Ligação rígida Ligação semi-rígida

Figura 4.10

Tipos de diagramas mo mento fletor x rotação das ligações.

No projeto das ligações aplicam-se, em geral, os mesmos princípios do dimensionamento do

concreto armado , como p or exemplo, não con siderar a resistência à tração do concreto no s estados limites

úl timos, ver i ficar a ancoragem e em enda das bar ras da arm adura e tc .

Devido às incertezas no comportamento das ligações, podem ser empregados coeficientes de

Cap. 4

Ligaçõ es entre Elementos

Pré-moldados

113



4 )

Figura

4.11

Diagramas

momento fletor

x rotação

de li g ações bastante e pouco dúctil.

Em relação ao projeto e execução das ligações, são sugeridas as seguintes diretrizes:

a)

padronizar os tipos de ligações;

b)

evitar o congestionamen to da armad ura e dos disposit ivos metálicos junto às l igações, para não

dificultar a concretagem ;

c)

reduzir os trabalhos após a desforma;

d)

estar atento para as limitações dos materiais e dimensões reais dos elementos;

e) considerar as folgas e tolerâncias;

O

evitar tolerâncias de execução e montagem não padronizadas;

11 4


Cap. 4

g) cuidar para que os topos dos elemen tos fiquem perpend iculares a seu eixo, para não acarretar

pre juízos para a mo ntagem.

Em re lação à m ontagem, recomenda-se a te r aos seguintes aspec tos:



a)

procurar minimizar o tempo necessário que os elementos ficam suspensos;

b) prever a justes no campo, m ediante emp rego de to le rânc ias e folgas apropr iadas na e laboração

do projeto;

c) na medida possível, propiciar acessibilidade à ligação;

d) evitar elementos salientes que são susceptíveis de ser danificadas durante o transporte e a

montagem.

4.3 ELEMENTOS PARA ANÁ LISE E PROJETO

Nessa seçao sao apresentados alguns assuntos tratados no projeto das estruturas de concreto

armado, que têm grande interesse para a análise e projeto das l igações entre os elementos pré-moldados.

Estes assuntos são: a) transferência de esforços localizados no concreto; e b) ancoragem e emenda da

armadura.

O primeiro se justifica pelo fato de as l igações se consti tuírem em trechos d e descontinuidade,

com a ocorrência de transferência de esforços localizados, nos quais não valem as hipóteses da teoria

de flexão. Neste sentido, apresentam-se as form as e m odelos da transferência de esforços localizados nas

direções normal e transversal .

Essa apresentação é l imitada aos m odelos de caráter prát ico. Contudo, não se pode d eixar de levar

em conta, nos tempos atuais, a possibilidade de recorrer a programas de análise estrutural disponíveis

comercialmente, em geral com base no método dos elementos finitos, para a análise dos esforços

localizados.

Cap. 4


115

a0



a) Força aplicada em área reduzida

b) Tensões de tração

c) Distribuição das tensões

de fendilhamento

Figura 4.12 Desenvolvimento das tensões principais devido à aplicação de força em área reduzida.

Em determinadas situações, o estudo pode ser reduzido a um a análise bidimensional, como, por

exemplo, em vigas paredes e em certos casos de introdução de força de protensão nas almas de vigas.

O dimensionamento dos blocos parcialmente carregados engloba a verificação de tensão de

com pressão no concreto e o cálculo da armadura para com bater as tensões de fendilhamento, cham ada

de armadura de cintamento (Figura 4.13). Essa armadura pode ser em forma de malha, estribos ou espiral.

Pode-se recorrer às seguintes indicações para fazer o dimensionam ento:

116


Cap. 4

em que

Pu,, = aF,, (1 —

a

—°) e

Fb, = aF,, (1 — b0 )

a

b



O valor de a enco ntrado na l i teratura tem variado d e 0,32, indicado na referência [4.3] com ba se

em modelo de biela e tirante (modelo a ser visto na seqüência deste capítulo), a 0,25, indicado na

referência [4.8]. Em geral pode-se utilizar a = 0,30.

Quando a força for pequena ou a área for pouco reduzida, as tensões de tração podem ser muito

baixas e a colocação da arm adura de c intamento leva a um a segurança exagerada. Para esses casos. na

referência [4.3]

é

indicado que, em geral, a ai madura de cintamento p ode ser dispensada quando a m aior

tensão de tração for meno r que uma tensão admissível do concreto. A tensão de tração pode sei- calculada

com a seguinte expressão:

a,=2,1 (1– á )

A

Essa tensão deve ser menor que a resistência à tração do concreto, com um coeficiente de

segurança no mínimo 2, ou seja:

6t

5 -

f

t>;/

2

4.3.1.2 PUN ÇÃ O

Outro caso de introdução de forças parcialmente distribuídas que pode ocorrer nas ligações é o

da punç ão, conform e ilustrado na Figura 4.14a. Ao contrário do caso anterior , esse caso caracteriza-se

pelo destacamento de parte do elemento.

Cap. 4

igações entre Elementos Pré-moldados

F d

Td —

lld

< Tpu

em que



RI– força de cálculo;

u – perímetro da su perfície de controle;

d – altura útil;

ipu –

valor últ imo da tensão convencional de punção.

As indicações para o cálculo do perímetro da superfície de controle e os valores últ imos da tensão

convencional de punção são fornecidos na literatura técnica, bem como nas normas e regulamentos.

4.3.1.3 EFEITO DE PINO

Ainda em relação à aplicação

de c_

forças locali tdc

:.;" se o

caso da

odução de forças

tangenciais mediante bar ras de aço, com o chamado efe ito de pino.

O compo r tamento de pino cor

r

esponde ao de um a barra mergulhada em um meio contínuo, sujei ta

a um a força paralela à superfície. Na Figura 4.15 é m ostrada a distribuição das forças de contato ao longo

do pino e as tensões que ocorrem no concreto na direção perpendicular ao pino.

D evido às altas tensões que ocorrem junto às bordas pode ocorrer a ruptura do concreto. Destaca-

se também que a capacidade de transm issão de forças desse t ipo é reduzida quando o pino está próximo

às extremidades dos elementos.

Para m elhorar a capacidade resistente pode-se recorrer a chapas de aço para confinar o concreto

na su perfície (Figura 4.16).

Expressões para a avaliação da resistência nessas si tuações são vistas na seq üência deste capítulo.

11 8


Cap. 4

4.3.2

M O D E L O S P A R A A N Á L I SE D A T R A N S F E R Ê N C IA

4.3.2.1

M O D E L O D E B I E L A E T IR A N T E

O m odelo de biela e tirante, tamb ém cha ma do de treliça ou, ainda, de escora e t irante

(str-ut-ancl-



tie),

consiste em idealizar o comportamento do concreto, nos trechos de descontinuidade, por meio de

escoras (elementos com primidos) e tirantes (elementos tracionados). Esses elementos são interconectados

nos nós, resul tando na formação de uma t rel iça ideal izada, como por exemplo na s i tuação m ostrada na

Figura 4.17. A posição das escoras e d os t irantes é escolhida a partir do fluxo de tensões qu e ocorre na

região.

Os esforços nas escoras são resist idos pelo concreto. A capacidade resistente é l imitada em função

da resistência à compressão do co ncreto e da seção fict ícia da escora. Além da capacidade resistente da

escora, deve ser feita a verificação da resistência dos nós. Indicações para proceder essas verificações

podem ser vistas , por exemplo, no MC -CEB/90.

Os esforços nos tirantes são resistidos pela armadura e sua capacidade é função da drea da

amadura e da tensão de escoamento do aço.

Esse modelo é uma ferramenta bastante útil, não só para avaliar a resistência de partes dos

elementos nos estados limites últimos, mas também para auxiliar no detalhamento da armadura.

Cabe destacar ainda que esse modelo se aplica também a situações tridimensionais, como, por

exemplo, o caso já mencionado de bloco parcialmente carr egado e o caso mostrado na Figura 4.18.

4.3.2.2

M O D E L O D E A T R I T O -C IS A L HA M E N T O

Essa ideal ização, desenvolvida e com umente em pregada nos Estados U nidos da Am érica, é uma

ferramenta de grande interesse para o projeto de ligações entre elementos pré-moldados, apesar de

receber crít icas de ser conceitualm ente pouco co nsistente.

Cap. 4


11 9



Nó N,

T,

E,

Figura 4.17 Modelo de biela e tirante.

Tirante

12 0


Cap. 4

sendo

X

—

coeficiente para levar em conta a densidade do concreto, que vale 1,0 para concreto de

densidade normal e 0,75 para concreto de densidade baixa;



g —

coeficiente de atrito, indicado na Tabela 4.1;

A, — área da superfície da fissura potencial;

com Vd em kN e A , em m 2.

A força Vd dev e estar l imitada a o valor últ imo fornecido na Tab ela 4.1.

Tabela 4.1 Valores do coeficiente de atrito da teoria do atrito-cisalhamento [4.12j.

Tipos de interface

g recomendado 1. máximo

Vt, (força última em kN)

Concreto x concreto, mohLuios

monoliticamente

1 , 4 / r .

3.4

0,301

-

t^k A,,.

< _

6 9 04

A,,

concreto x concreto pré-

moldado, com superfície rugosa

l ,0A

2,9

0,2>^

5

Q

6904 t'

concreto x concreto

O C > ^

2,2

0,20X ' i

A, 5

5523 ' A,

j

concreto x aço

0,7X

2,4

0,20X

2

f, k

Arr 5

5523

x2

kr

A ocorrência de força de tração normal Nd à fissura potencial acarreta uma armadura adicional,

que adicionada à anterior, resulta:

1 (V

1

Ag = f

+ N d

Cap. 4


a )

Ancoragem por meio de laços Figura 4.20)

O raio de dobramen to do laço deve ser de forma a não produzir fendilhamento do co ncreto, de'

à ocorrência de tensões de tração perpend iculares ao plano do laço. A capacidade total das duas pe



só é mo bilizada a pa rtir da distância de 3É) + r da extrem idade do laço. Co m a nom enclatura da Fi ,

4.20 e fazendo a adaptação da resistência do conc reto de corpos-de-prova cúbicos para ci l índricos, poc

se calcular o raio de dobramento da seguinte forma [4.9]:

Laços sem armadura transversal

f

'k

r>_2,1

fck

Laços com armadura transversal

f

r>(0,55+1,10-) yk

a fck

em que

— diâmetro da barra;

a — distância indicada na Figura 4.20;

fyk — resistência característica do aço à tração;

f^k —

resistência característ ica do con creto à compressã o;

12 2


Cap. 4



Força de fendilhamento

o

-3

c+

s

/

t

F

d

----

a?s

/

s

— a

/

} }

--

c+

t

c?3é>30mm

Z/////////////// ///////

Figura 4.20

Ancoragem de barras por meio de laços (adaptado de [4.9/).

Cap. 4


12 3

Para uma avaliação da capacidade de ancoragem com barra transversal soldada pode-se recor

r er

às indicações do PCI [4.12], apresentadas na Tabela 4.2.

Destaca-se ainda que esse tipo de ancoragem, assim como em outras situações de emprego de



solda, é bastante susceptível a problemas de execução de solda, necessitando de verificação periódica

de sua qualidade.

Tabela 4.2 Capacidade da ancoragem por meio de barra transversal soldada (adaptado de [4.12]).

Força ancorada em k

N

'

Bitola da barra longitudinal (mm)

Bitola

da barra

transversal (mm)`

IO

12

16

20

?2

`

25

32

10

14,2

18,7

23,6

28,5

ï

i h,7

25,4

31,6

37,8

- ,

^ = 4 , I

16

23,6 31,6

39,2

47,2

55,2 62,7

20 28,5

37,8

47,2

56,5

65,9

75,7

22

44,1

55,2

65,9

77,0

88,1 111,7

25

62,7

75,7

88,1

100,6

127,7

32

1 1 1 , 7 127,7

162,4

1. Valores válidos para aço de resistência 420 MPa, com eletrodo E-90.

2. As bitolas das barras foram arredondadas.

d) Ancoragem por meio de duto e graute Figura 4.23)

Segun do o PC I [4.11], para barras com diâmetro inferior a 25 mm, o comprim ento de ancoragem

12 4

Concreto

Pré-moldado

Cap.

4

4.3.3.2 EMENDAS DE BARRAS

Os tipos de emenda de barras com maior interesse para ligações estão relatados a seguir.

a) Emenda com conectores mecânicos



Para as emendas de barras pode-se recorrer a disposit ivos, chamados de conectores mecânicos

ou de aco pladores, disponíveis comercialmente. Alguns desses dispositivos são mostrados na Figura 4.24.

Luva preenchida com graute

c

{

Acoplador de aço prensado a frio

{

{

Cap. 4


12 5

5 4 )

5 1 : 1 )

Y

Solda

Solda



4 ) i

E==

> _ 5 © 1

/ >_ 5(,

Solda

Com auxílio de can toneira metálica

Figura 4.25 Emenda de barras por meio de solda.

c) Emendas por laços

Neste caso deve ser feita uma diferenciação entre o caso de emenda das duas pernas do laço

sujeitas à tração e o caso de uma perna do laço sujeita à tração.

No primeiro caso a transferência da força das duas pernas do laço é realizada como indicado na

Figura 4.26. Neste deve-se atender as especificações para a ancoragem já apresentadas, com um

comprimento de traspasse de 20(P. Recomenda-se ainda que a área da armadura transversal, para

espaçamentos entre laços de no máximo 4

:>, seja:

Ast ?

0,274 2

126


Cap. 4

O segundo caso, quando somente um a das p ernas do laço está submet ida à t ração, recomenda-se

que se ja prevista no mínimo a ancoragem de cada um a das pernas do laço. Esse procedimento também

se aplica para o caso de emendas em laço nos cantos, como, por exemplo, ligações parede-laje.

Um a caso similar a esse últ imo, em qu e a emend a é feita com ganch os grandes, é apresentado na



Figura 4.27.

Elementos

CML

pré-moldados

Armadura transversal em

aço de a lta aderência

(barra nervurada) 6 mm

U

11{ si

iu

vu

2é

t<_14mm

Armadura longitudinal

Corte

Cap. 4


12 7

4 .4 COMPO NE NTE S DAS LIGAÇÕE S

Con forme foi visto na Seção 4.2, as ligações podem ser analisadas por me io da decompo sição em

componentes. Nesta seção são apresentadas indicações para o projeto estrutural dos seguintes com-

ponentes: juntas de argamassa (incluindo o caso particular de contato direto), aparelhos de apoio de



elastômero, chumbadores sujeitos à força transversal , consolos de concreto, dentes de c oncreto, consolos

metálicos e dentes m etálicos.

4.4 .1 JUNTAS DE ARGAM ASSA

Na colocação de um e lemento pré-moldado sobre outro ou sobre e lemento de concre to moldado

no local, pode-se empregar uma camada de argamassa para promover o nivelamento e distribuir as

tensões de contato.

Em geral, o enchimento da junta pode ser feito de duas formas:

a)

com a colocação de argamassa seca, socando manualmente o material no espaço a ser preen-

chido, chamada de

dry packed mortar;

b)

com a colocação de argamassa, em forma de graute, por pressão ou por gravidade, conforme

mostrado na Figura 4.29 .

Graute

Ar

v

Graute

Ar

12 8


Cap. 4

a parte externa, como não é confinada, praticamente não trabalha, acarretando, para efeitos de trans-

missão de tensões, um estrangulamento de a seção. Assim, as tensões de compressão transmitidas na junta

têm o aspecto mostrado na Figura 4.30b. Devido a esse efeito, também ocor

r

em tensões de t ração nos

elementos pré-moldados, como conseqüência do compo rtamento de bloco parcialmente car

r

egado (Figura



4.30c).

2hi

a) Tensões de cisalhamento devido

b) Distribuição de tensões na jun- c) Distribuição das tensões nos elementos

ao módulo de elasticidade da ar-

ta devido à ineficiência da ar-

pré-moldados, com a ocorrência de ten-

gamassa ser menor do que o do

gama ssa nas faces externas

sões de tração próximas à junta

Cap. 4


12 9

De acordo com resultados experimentais, o coeficiente de eficiência pode ser calculado com:

6-

a

5(1— K) +

=K



5(1—K)+K8

2

em que

8 relação entre a altura da parte comprimida da área da junta e a espessura da junta.

A altura da parte comprimida coincide com a altura da seção transversal da junta

no caso de compressão centrada. Para compressão excêntrica, a altura da parte

comprimida é calculada considerando o diagrama elástico-linear de tensão até o

valor de

fm c

k

(definido a seguir) e plástico-perfeito a partir desse valor;

ic — relação entre a resistência à comp ressão da argam assa da junta e a resistência do

concreto dos elementos adjacentes à junta.

O valor de x pode ser calculado com:

.^ l

f

m ck

=m

sendo

rim —

coeficiente de redução, que leva em conta a diferença entre a qualidade da ar-

gamassa da obra e a da argamassa feita em condições laboratoriais;

fck,adj

130


Cap. 4

[4.3]

é indicada a seguinte tensão admissível para elementos t ipo barra com coeficiente de segurança de

2,5:

10,36, para superfície lisa:



Tm ,mm -

10,56 , para sup erfície rugosa:

em que o.. é a tensão de compressão na junta.

4.4.2 APARELHO S DE APOIO DE ELASTÔ MERO

As ligações com o emprego de material de amortecimento são utilizadas para promover uma

distribuição mais uniforme das tensões de contato nas l igações entre os elementos de concreto e tam bém

para permitir movimentos de translação e rotação.

!^ ramas

p -moldado

rtIL

I1+.

CI .ll?il

ig:tdoç

1 -

11

1

i1) Mn

T

–Cl'n!,

são elastômeros. O elastômero mais comum, inclusive no Brasil, é o policloropreno, denominado

comercialmente de neoprene. Pode ser empregado na forma de cam ada simples ou em múltiplas camadas

intercaladas de ma terial mais rígido. Outros tipos de apoios, como aparelhos de apoio de teflon formados

por cama das de pol ic loropreno e te f lon, são empregados m ais raramente .

O policloropreno tem as seguintes características: a) módulos de elasticidade transversal e

longitudinal muito baixos (o módulo de elast icidade transversal é da ordem de 10- 4

vezes o do concreto);

b) tensão normal de compressão para situação em serviço relativamente alta, da mesma ordem de

grandeza do concreto; e c) grande resistência às intempéries. Essas características promovem grande

l iberdade de movimentos de translação e rotação, com dimensões compatíveis com as dos elementos de

concreto, e razoável durabilidade.

Quando as reações de apoio são de pequena intensidade em prega-se apoio com camada simples.

Cap. 4


13 1

sendo

N in a , –

máxima força normal de compressão;

óadn, –

tensão admissível, podendo-se adotar o valor de 7,0 MPa para elastômero



simples e 11,0 MPa para elastômero cintado.

h

a

h

Figura 4.31 Dimensões do apoio de elastômero.

Em geral, o valor de b é f ixado em função da largura da viga, de forma q ue se pode de terminar o

valor de a.

A espessura da camada ou a som atória das espessuras das várias camadas de e las tômero pode ser

es t imada com :

h = 2ah.lon

13 2


Cap. 4

Essas verificações, para o elastômero sim ples (não-cintado) podem ser feitas com as indicações

apresentadas na s l inhas qu e se seguem, conform e a nom enclatura da Figura 4.32, util izando os índices

lon para longa duração e cur para curta, e a aproximação tg

e = O.

a h



a) Afundamento

b) Deslocamento horizontal

Figura 4.32 Deformações nas almofadas de elastômero.

n) Limite de tensão de compressão

Esta ver i ficação é fe i ta l imi tando a tensão de compressão, calculada com a m áxima com ponente

vertical da reação, ao valor de 7,0 MPa para elastômero simples. Portanto, uma vez feito o pré-

di mensionam ento apresentado anteriorme nte, esta verificação já está efetuada.

b) Limite de tensão de cisalhamento

D eve ser satisfeita a seguinte condição:

2„+T

h +ie<–5G

em que

H

i

M

c) Rotação

o

Cap. 4


1 3 3

Hlon +

O

,

SH

cu r



Ga 2

"co _ 2h 2 (0 oo +

1

,SO

cur )

em que (3 é o fa tor de forma, que vale

A

2h(a + b)

sendo

A – área do apoio de elastômero, igual

a ab;

G – módulo de elasticidade transversal;

h – espessura da almofada.

Por se tratar de elemen tos pré-moldados é indicado adotar uma rotação inicial devido à imprecisão

de m ontagem ,

00

= 0,01 rad, que se soma à parcela 0

1 0 1

para o cálculo de ' ro.

São apresentados, no final desta seção, os valores de G em função da dureza do elastômero.

c) Limite de deformação de compressão afundamento)

A deformação por compressão deve ser limitada a 15% da altura, ou seja:

1 3 4


Cap. 4

a

tcr

y =

< 0,7

ou



ah

=a

h,lon +ah,cur _<0,7h

em que ah

, cur

é o deslocamento horizontal devido a ações acidentais de curta duração, que vale

a

= Hcur h

h,cur 2GA

em qu e o valor de 2G, em vez de G, é emprega do por se tratar de forças instantâneas.

e) Verif icação da segurança contra o desl izamento

Devem ser satisfeitas as seguintes condições de atrito de Coulomb e de tensão mínima:

el) Atrito de Coulomb

Hp.N

em que

µ=0,1+

0,6

6

em MPa

Cap. 4


1 3 5

fl) Almofada simples com ações de longa duração

2h E

Olon

a



E _

lou

k1G(3+

k

2

o

lon

f2) Almofada simples com ações de longa e curta duração

9 +150

lon ^

cur

a

_

lou

+

acur

kiG(3+k2(alou

+a

cur)

em que, segundo a NBR-9062/85, os coeficientes kl e k2 valem 10 e 2, respectivamente.

Um a verificação mais expedita, indicada na referência

[4.11 j,

corresponde a limitar a máxima

rotação ao valor de 0,3h/a.

com

com

136


Cap. 4

4.4.3 CHUMBADORES SUJEITOS À FORÇA TRANSVERSAL

De acordo com a nomenclatura mostrada na Figura 4.33, a resistência do chumbador pode ser

calculada conforme exposto a seguir .

A força de ruptura pode ser calculada com as seguintes expressões, obtidas com base em ensa ios

experimentais:



Sem proteção na borda

=

1,2701—1,69E

' -1,3E

Jf,G f,L

em que

r_e

fck

tvk

sendo que, caso e tenda a zero, resulta:

F

u¡,

=1,27

4 )

2.

J

f

ck fyk

Com proteção na borda

F , . u p =

2,44(1)2.

J

f

ck f

yk

Cap. 4


13 7

F,, =

0

, 85a

1 ,

f td i

em que

ab — distância da borda do elemento até o l imite do furo;



ffj —

resistência de cálculo do concreto à tração.

Segundo a mesma citada fonte, se as forças transmitidas pelo chumbados forem estabil izantes, o

valor de F,, , na primeira expressão, dev e ser reduzido pelo fator 0 ,8.

Graute

Figura 4.33 Chumbador sujeito à força t

r ansversal.

Figura 4.34 Chumbador em ligação viga x pilar.

13 8


Cap. 4

Tensões de tração

na borda superior

Tração

— Compressão



b) Sem chanfro

Tensões de com ressoo

paralelas à borda inferior

a) Com chanfro

Figura 4.35 Trajetória das tensões principais em um consolo curto de concreto com a/h = 0,5 (adaptado de [4.8/).

Com base nos resul tados obt idos, os autores recomendavam o emprego de um modelo de t re liça

simples, formada por barra tracionada, o tirante, e por uma diagonal comprimida, a biela, conforme

indicado na Figura 4.36a.

Cabe o bservar que a di reção do t i rante que m elhor acompanha o f luxo de tensões de t ração é um

pouco inclinada em relação à face superior do consolo. Além da armadura do tirante existe uma outra

armadura importante disposta na direção horizontal (Figura 4.36b), chamada de armadura de costura.

Cap. 4


13 9



a) Deformação excessiva

b) Esmagamento do concreto

c) Corte direto

do tirante

Figura 4.37 Tipos básicos de ruína de consolos de concreto.

Além desses tipos básicos de ruptura, podem ocorrer ruptura por detalhamento incorreto, como

ruptura loCali;:ada juuft

a

bui da dcyidu

à dclieicn(i

ia da ancoragem da armadura do titalllo,

Uu

ruptura

devido à força estar muito próxima à borda, ou análise incorreta, com o ruptura devido à ocorrência não

prevista de força horizontal .

Os principais modelos para calcular os consolos são:

a)

mo delo de biela e t irante;

b)

modelo de atr i to-cisalhamento.

O emprego do modelo de biela e tirante já ficou evidenciado anteriormente e é o modelo mais

comumente utilizado para cálculo das forças de tração e compressão. Cabe destacar que a aplicação

com pleta do m odelo de biela e t irante, incluindo a verificação da resistência dos nós, prevista na teoria

de biela

e

tirante, não é usual no cálculo dos consolos.

14 0


Cap. 4

O cálculo da força horizontal deve ser fei to a part ir das ações e com esquem a estát ico compatível

com o dos elementos e com os vínculos impostos pelas ligações. Seu valor não deve ser considerado

menor que 20 % da reação ver t ical .

D estaca-se, ainda, a possível ocorrência de mom ento de torção devido às incertezas na posição da

força vert ical . Desde que tenham sido obedecidas as tolerâncias padronizadas de execução e montagem,



esse mom ento de torção não é, em g eral , considerado no cálculo. No entanto, quando a força é aplicada

com excentricidade inicial ou quando se tem frenagem em pontes rolantes, o momento de torção no

consolo precisa ser considerado.

Pode ainda ser considerad a a variação da posição da resultante da reação vertical (distância a da

Figura 4.36), devido a desvios e rotações dos elementos no ap oio. Na Seção 4.6.3 são fornecidas algumas

indicações sobre esse efeito para o caso de consolo com apoio de elastômero.

No cálculo do consolo recomenda-se a introdução de coeficiente de ajustamento ',,, afetando o

coeficiente de ponderação das ações. Os valores indicados pela NB R-9062/85 são mostrados na Tabela 4.4.

Tabela

4.4 Coeficiente de ajustamento para consolos indicados pela NBR-9062/85.

Valores de

1

n

Quando a força permanente for preponderante

Caso contrario

Elemento pré-fabricado

1,0

11

Demais casos

I.1 1.2

A aplicação da força no consolo, no caso de estruturas de concreto pré-moldado, é, em geral,

direta. Quando ocorrer aplicação de força indireta, deve-se ater às particularidades na verificação do

esmagamento da biela e no arranjo da armadura.

Cap. 4


1 41

V

d

a+H

d

d

h

Re =

a

bi e

Substituindo o valor de a

t

i

e,

resulta:



_ Va+H d

d h

0,9a

1

( 0 , 9 ) 2 + (

d ) 2

A tensão de compressão na biela é calculada com a expressão:

R,

6

Rc —Vd 1+

Hddh

0,2bd bd \ Vd a

5,55 0,9

2 + ( d ) 2

Desprezando o valor da parcela Ha d

h /V

d

a, que para os casos usuais é menor que 0,06, tem-se:

6e bd 5,55

(0,9)

2

+(

á

)

2

Limitando o valor da tensão na biela em (3fc

d

e colocando em termos de tensão de referência, tem-se:

142


Cap. 4

3,0+0,9pf y d

(em MPa)

T\ d = bd

< 0,30f,d

6 MPa



sendo p a taxa geométr ica de arm adura do t i rante.

Essa indicação co rresponde a o l imite relativo de X = 0,3. Por outro lado, é indicado na referência

[4.8] que para a /d < 0,5 deve-se considerar al tura fict ícia l imite de d = 2a, o que resulta, pela formulação

anteriormente apre sentada, no valor l imite de X = 0,175.

Por uma questão de uniformidade é sugerido, aqui, limitar a tensão última de referência com

X = 0.175 também para os consolos muito curtos.

Cabe registrar que se encontra na l iteratura técnica indicações para os valores de tensão últ ima na

faixa de O ''f a n.25f portanto.

i-n tiores que os valores aqui sugeridos, principalmente o cor

r espondente

a a/d = 1,0. Mas por outro lado, há também indicações na referência

[4.101 com um a boa concordância

com os valores aqui recomendados.

No cálculo da armadura para consolo curto, a área da armadura do tirante pode ser determinada

a partir da Figura 4.38, fazendo o equilíbrio de momento em relação ao ponto A, resultando:

A

s.d

f

y d

V

d

a+H

d

(0,9d+d

h

)

0,9 d

Admitindo que d h

/d é aproximad am ente igual a 0,2, resulta:

Cap. 4


143

Tabela 4.5 Valores recomendados para verificação do concreto e para cálculo da armadura em consolo.

Força de cálculo

Força

Vertical

v

a =

Y„(•6

+

Y 5

V

,d

Horizontal

H,, ? t),2 V,,



Armadura do t i rando e ver i ficação do esm agamento do concre to

Consolo curto

Consolo muito curto

0,18

0,175 f^d < 6.0 MPa

2

a=

t0,9)

+

CI

1 y d

b.9d

I

tyî

0 .8 y0

t

)

1. O maus dos valores obtidos com a expressão dc consolo curto (coluna da esquerda) e com a

expressão dc consolo muito curam. .

Verif icação do esmagamento do

concreto

V ,i

=

hd^tid

Arm.utnra do tirante

As,ur =

Estribos verticais

1 44

Concreto Pré m oldado

Cap. 4

No detalhamento dos consolos é recomendado se ater às seguintes disposições construtivas e

verificações adicionais, com base principalmente na NBR 9062/85.

a)

Altura mínima do consolo

A altura mínima do consolo na face oposta ao pilar, conforme m ostrado na Figura 4.40, deve ser,

segundo a NBR-9062 /85:



h

h>_--a

h

sendo ah a distânc ia da a lmofada até a extremidade do consolo .

b)

Ancoragem da armadura do tirante

Para evitar a possibilidade de ruptura do concreto na extremidade do consolo. que pode ocorrer

quando se faz o dobram ento das barras, a armadura do t irante deve ser ancorada uti l izando laço ou com

barra transversal soldada na extremidad e, 'conform e indicado na Figura 4.41.

Há indicação prática para o caso de consolo de que a barra do tirante está suficientemente ancorada

se houver um a barra transversal soldada de diâmetro igual ou superior a do t irante. Isso se deve às fortes

tensões de compressão transversais. Pela mesma razão, o raio de dobram ento da ancoragem p or laço pode

chegar a 54) para barras com (20 mm, contra indicação geral de 7,5(

1),

vista anteriormente.

As barras do t i rante podem ser ancoradas dobrando a arm adura para baixo quando o consolo for

muito largo. Segundo a NBR-9062/85, isto é permitido para b (largura do consolo) quatro vezes maior

que o comprimento do consolo e, ainda assim, se não houver forças horizontais de grande magnitude,

para não lascar a extremidad e do consolo. Neste caso, recomen da-se que sejam satisfeitas as condições

tanto de ancoragem da armadura quanto da distância entre a extremidade da placa de transm issão de força

Cap. 4


14 5

a b

h h



Figura 4.40 Nomenclatura relativa às disposições construtivas de consolo de concreto.

Almofada de apoio

a545°

h

u

14 6


Cap. 4

Válido para H < l



Barra

transversal

htgura 4.42 Ancoragem da armadura do tirante dobrando a armadura para baixo (exceção para consolos muito largos e

torça

horizontal de pequena magnitude (adaptado de 14.91).

d) Diâmetro máximo e espaçamento máximo da armadura do tirante

O diâmetro máximo e o espaçamento máximo das barras do tirante devem satisfazer, respecti-

vamente, as seguintes condições:

Tirante ancorado por solda de barra transversal

_ i h ou i

b525mm

6 6

e

Cap. 4

Ligações ent re Elem entos Pré-moldados

1 47

No caso de consolo curto

Ash ?

0 , 4Á

s,tir

No caso de consolo muito curto



Ash >_

0,5A

s,tir

Cabe observar que nessas indicações da armadura de costura pode ser descontada a parcela da

armadura do tirante proveniente da força horizontal

Hd .

g) Estribos verticais

Os estribos verticais podem ser escolhidos tomando por base os valores mínimos para vigas

(armadura trans°crsal mínima de 0.1 Ir,1b,, para CA-50 c C.A 60, cm cnl';tu). Nu culantu, a qual tidadc

total deve ser maior que 0,2As,tir•

h)

Armadura mínima do tirante

Segundo a NBR-9062/85, a taxa mecânica da armadura do tirante deve estar compreendida entre

os seguintes limites:

0,04<o)<0,15

em que

A ,.l

r

fyk

bd



Cap. 4


149

F i s s u r a

muito

a b e r t a

F i s s u r a

muito

a b e r t a



Figura 4.45 Influência da relação hjh no comportamento do dente de concreto [4.91.

As formas de transmissão dos esforços nos dentes de concreto, bem como a disposição das

armaduras, podem ser com o indicado na Figura 4.46. Com base nesta figura, as verificações de tensão

no concreto e o cálculo das armaduras podem ser feitos conforme exposto a seguir

a)

Disposição da armadura tipo

a (Alternativa a)

A verificação do concreto pode ser fei ta como para o consolo. Destaca-se, no entanto, que a NBR -

906 2/85 recomenda limitar a tensão de compressão na biela em 0,85f

f d

, o que equivale, com a formulação

apresentada para consolo,

a'NV

= 0,149fc

d

para a/d = 0,5. Por outro lado, há indicações na referência [4.9]

que correspondem aproximadamente ao limite de 'r = 0,25fc

d

, que é sensivelmente m aior.

As áreas das armaduras principais, conforme indicado na Figura 4.46a, são calculadas com:

A

s,sus

= fyd

Vd

15 0


Cap. 4

-o



a r < r

a« ,

J

a r r r

Alternativa a

Alternativa b

Figura 4.46

Esquema de transmissão das forças e da armadura nos dentes de concreto.

O arranjo da armadura dos dentes pode ser, conforme indicado na Figura 4.47, complementado

com as indicações sobre o consolo, no que couber, e com as indicações apresentadas a seguir.

a )

Ancoragem do tirante

Cap. 4


15 1

Armadura de costura

1

A S h > _ 0 , 4 A

, . , ; r



A

sv=

0,25

A

, . . . ,

Grampos

a icionais

f

d/ 4

Alternativa em laço

Alternativa com solda

de barra transversal

Alternativa a

L t'

Armadura de suspensão

Armadura do t irante

Grampos adicionais

Ancoragem mecânica ou

152


Cap. 4

Há dois casos espec iais de dentes que apresentam certas particularidades: a) vigas ou pa inéis de

seção T e TT; e b) as mesas de vigas L e T invertido que recebem elementos em suas mesas.

O caso das vigas ou p ainéis de seção T e TT pod e ser com o a poio pe la nervura ou com o apoio

pela mesa.

No caso d o apoio ser feito pela nervura, tem-se, praticamente, a si tuação tratada anteriormente.

Já no caso do apo io feito pela mesa, sua largura f ica limitada à largura da alma m ais a espessura da mesa.



Essa l imitação ocorre devido ao fato de os esforço s na biela, a qual sai do ponto de aplicação da reação

e vai até a armadura de suspensão que está disposta na alma, não se propagam além disso. Devido à altura

reduzida do apoio, neste caso é praticamente necessário recorrer a insertos metálicos, com as possi-

bilidades a serem vistas na seção seguinte.

No ca so de apoio nas m esas de vigas de seção L e T invert ido, mostrado n a Figura 4.48, pode-se

considerar a largura fictícia do dente indicada na Figura 4.49, sugerida pelo P CI [4.11]. Nestes caso s deve

ser colocada arm adura longitudinal na face sup erior e inferior , com o seguinte valor:

ASA

=14

ecdf

com os significados l', e dt indicados na Figura 4.49 e com fyk em MPa.

Cabe observar que a arm adura do t i rante não prec isa ser em forma de laço ou bar ra soldada. No

entanto, devem ser observadas as recom endações para consolos muito largos apresentadas anteriormente.

?A

fyk

Cap. 4


1 5 3

4 4 6 CONSOLOS

E DENTES METÁLI OS

Pode-se recorrer ao emprego de perfis metálicos para desempenhar o mesmo papel dos consolos

de concreto. Algumas possibilidades estão mostradas na Figura 4.50.

No dimensionamento desses elementos devem ser verificadas a resistência do perfil, que é feito

de acordo com procedimentos empregados nas estruturas metálicas, e a resistência do concreto.

Tendo em vista essa última verificação, apresentam-se na Figura 4.51 as deformações e tensões



normais de contato que ocorrem devido à aplicação de força vertical. A distribuição das deformações

varia em função da rigidez relat iva do perfi l e do concreto. Para os casos usuais pode-se adm itir que essas

distribuições são lineares, com valores limites da deformação específica do concreto de 0,002 para

consolos simétricos e de 0,0035 para consolos assimétricos.

Para o caso de consolo assimétrico, a capacidade resistente pode ser calculada, admitindo

distr ibuição de tensões com blocos retangulares, a partir das seguintes condições: a) compa tibilidade de

deformações: b) equilíbrio de forcas verticais: e e) equilíbrio de momentos (Figura 4.52).

No caso de armadura adicional soldada no perfil, como mostra a Figura 4.53, o procedimento

descri to pode ser empregado con siderando a contribuição da arm adura na formulação. Cab e registrar que

a contribuição da armadura ocorre nos dois lados, acima e abaixo do perfil, com um dos lados como

armadura tracionada e no lado oposto como armadura comprimida.

Para um cálculo expedito pode-se recorrer às expressões fornecidas pelo PC I [4.12], apresentadas

a seguir:

Parcela resistida pelo concreto

,

f

cd b

ef

e

em b

=

+3,6(e/

emb)

154


Cap. 4

Consolo

simétrico



2 perfis U

Tubo

Consolo

assimétrico

Perfil 1 ou H

Perfil U

Vista lateral

Vista frontal

Figura 4.50

Possibilidades de consolos metálicos.

Cap. 4


15 5

a

xint

i

x

,xt

E,,, = 0,0035

Ycxt ,

a



Re. int

Vd

Y int

0,85f.

d

c.ext

sendo

ci., = rxf — com rx função de deformação

b, — largura fictícia para levar em conta o

efeito de bloco parcialmante carregado

(como, por exemplo, na formulação da

"Cazaly Hanger", apresentada a

seguir).

em que

yext = 0

,

8x

ext

Yint

= O,B

nt

Rc.ext

= 0

,

85f

u,

b

erYext

Re,int =

ó

e,int

befY,nt

Eint = èxt

x

in t /xext

Figura 4.52 Deformações e tensões em consolo metálico assimétrico.

Solda

Solda

156


Cap. 4

Para esse t ipo de consolo , o PCI recomenda ainda que

[4.121:

a)

no dimensionamento do perfil seja considerado o momento fletor da força aplicada a uma

distância Leng

= a + V d

/O,85fc d b e f

; ou seja, que a seção de engaste esteja a uma distância da face

do pilar correspondente à segunda pa rcela;

b)

a força horizontal pode ser resistida por aderência, considerando a superfície de contato do

elemento m etálico, até uma tensão últ ima de aderência de 1,72 MPa .



Recom enda-se, ainda, que seja verificada a possibil idade de fendilhamento do pilar junto ao con-

solo . Mesmo que não se ja necessár ia arm adura de c intamento, deve ser providenciada um a quant idade

maior de estr ibos no consolo.

Podem tam bém ser empregados elementos metálicos para desempenhar o mesmo pap el dos dentes

de concre to . Alguns esquemas desses e lementos de suspensão estão mostrados na Figura 4.54.

------------------

Elemento metálico

Figura

Cap. 4


157

V d

.

h

tga + Hã

y/2

Vd t

—*

,

h

-d



H,

(l+ d - v/2)

V

d

/sena

90

–cL

Fb

a) Componentes básicos

b) Hipóteses de cálculo

Figura 4.56 Esquema da "Loov Hanger" e hipóteses de distribuição das tensões e das forças [4.12].

De acordo com a Figura 4.55b, o dimensionamento desse tipo de componente pode ser feito com

a seqüência apresentada a seguir.

a) Cálculo da área da cinta de suspensão

Considerando a disposição construtiva de 3AB = BC, resulta:

4

Vd

As,sus =

3 f

yd

158


Cap. 4

d) Com primento mínimo do inserto metál ico

O com primento mínimo do inserto metá l ico, considerando a condição BC = 3AB, vale :

5

-e

bar=2p+4aj +2a

c it

,+2

e) Área da armadura

soldada no inserto metálico



A s , 1

A área da arma dura soldada n a parte superior do inserto metálico vale:

Hd

As

su p

= f

yd

O

Área da armadura

longitudinal soldada na cinta

A área da arma dura soldada na cinta pod e ser calculada pela teoria do atr i to-cisalham ento, com:

4Vd

A ssar =

3 fyd l-

l

er

em que o valor de

l.ter

é dado na Seçã o 4.3.2.2 (mo delo atr i to-cisalhamen to).

A

"Loov Hanger" pode ser dimensionada, conforme a nomenclatura da Figura 4.56, na forma

exposta a seguir.

As áreas das armaduras soldadas no bloco metá l ico podem ser calculadas com:

Hd

i

Cap. 4


15 9

4.5 TIPOLOGIA DAS LIGAÇÕES

Apresentam-se aqui, em linhas gerais, as principais formas de executar as ligações entre os

elementos pré-moldados.

As l igações são divididas em dois t ipos: a) l igações em elementos t ipo barra, que inclui as l igações

típicas de pilares e vigas; e b) ligações em elementos tipo folha, que inclui as ligações típicas de lajes

e paredes.



Apresentam-se também, de forma resumida, algumas ligações entre elementos não estruturais e

a estrutura principal.

4.5.1 LIGAÇÕES EM ELE MENTOS TIPO BARR A

As ligações em elementos tipo barra podem ser agrupadas conforme mostrado na Figura 4.57.

Nessa classificação procurou-se agrup ar l igações com característ icas semelhan tes, o que significa uma

certa repetição de detalhes dentro dns grupos.

Embora sejam parte do mesmo grupo, as ligações pilar x fundação e pilar x pilar estão apre-

sentadas em diferentes seções. Nessa mesma linha, estão também apresentadas em seções distintas as

l igações viga x viga fora do pilar e viga principal x viga secund ária. Já as l igações viga x pilar e viga x

viga junto ao pilar estão apresentadas em uma única seção.

4 .5.1.1 LIGAÇÕ ES PILAR x FUNDA ÇÃO

As l igações dos pilares nas fundações podem ser divididas nos t ipos básicos apresentados a seguir.

a) Por meio de cálice Figura 4.58)

A ligação por meio de cálice é feita recorrendo à conformação do elemento de fundação que

possibilite o encaixe do pilar. Posteriormente à colocação do pilar, é feito o preenchimento do espaço

16 0


Cap. 4

LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA

pilar x fundação (P x F)

Grupo 1

1

pilar x pilar (P x P)



viga x pilar em ponto intermediário do pilar (V x

P ) ; , , , ,

r

,r, 1

Grupo 2

viga x pilar no topo do pilar (V x

P ) , , ,

p

„

-

viga x viga em ponto intermediário do pilar (V x V);,,,,,

^

1=

]l

viga x viga sobre o topo do pilar (V x

V ) , , ,

r ,, ,

viga x viga fora do pilar (V x V) f„ (J(

—

1

Grupo 3

viga principal x viga secundária (V

p r

; x V,

«

)

01

p,i

x V

s,c)

Cap. 4


16 1

Cunha de m adeira para

fixação provisória



Figura 4.58 Ligação pilar x fundação por meio de cálice.

Colarinho

Dispositivo de

centralização

16 2


Cap. 4

i ílnr

Barra



Bainha

Corte

B-B

a) Com graute e bainha

Fundação b) Variante com concreto ou graute

ttrrr<t laia

L .1u

1. çu

Figura 4.60 Ligação pilar x fundação com emenda da armadura com graute e bainha e variante com concreto ou graute.

d) Com emenda de armaduras salientes Figura 4.61)

Nesta alternativa, parte da arm adura do p ilar f ica saliente, a qual é emendada, usualmente m ediante

solda ou com acopladores, à armadura saliente da fundação. Posteriormente é feita a concretagem da

emenda. Com

esse tipo de ligação estaria-se reproduzindo, praticamente, a situação das estruturas de

concreto moldado no local.

Esse t ipo de l igação apresenta dificuldade de m ontagem, de realização de solda de campo, quand o

for o caso, e de concretagem adequada na emenda. Por essas razões, seu emprego é limitado.

Cap. 4


16 3

•

com emenda das barras da armadura do pilar (Figura 4.62a,b,c);

•

com chapa ou conectores metálicos e solda (Figura 4.62d);

e

com tub os metálicos (Figura 4.62e);

•

com cabos de protensão (Figura 4.62f).

As características dessas ligações seguem, em linhas gerais, aquelas apresentadas nas ligações

pilar x fundação. Duas dessas ligações merecem comentários adicionais: a ligação por conectores



metálicos e solda e a ligação por tubos metálicos.

A primeira al ternativa tem característ ica de apresentar resistência logo após a real ização da solda,

dispensando ou m inimizando c imbram ento provisório . Apresenta a desvantagem d e necessi tar de solda

de campo e não possibilitar ajustes. Cabe salientar que existe variante em que a solda é substituída por

parafusos.

A licacãn com

tnhns metálicns trm carrlrrerístiras dr facilitar n nsirinnarl7entn e n pnamr, ln hi1,^r

Nessa alternativa, os dois segmentos do pilar precisam ser moldados na mesma posição em que são

montados, utilizando o topo de um como fôrma para o outro, com o tubo metálico posicionado. Em geral,

a l igação é completada com a em enda das barras e concretagem do espaço, conforme indicado na Figura

4.62e.

4.5.1.3 LIGAÇÕES

VIGA

x PILAR

E VIGA x

VIGA

JU NTO

AO

PILAR

Enquadram-se neste caso as ligações viga x pilar, em ponto intermediário e no topo do pilar,

l igações viga x viga, em ponto interme diário e sobre o topo do pilar (grupo 2). Estas ligações podem ser

rígidas ou articuladas.

Nas ligações articuladas normalmente se recorre a chumbadores ou à chapa metálica soldada no

topo para promover a segurança em relação à estabilidade lateral da viga. Alguns casos típicos estão

164


Cap. 4



Cunhas de

Junta preenchida com

nivelamento

graute ou concreto

a) Com emendas de barras b) Com emendas de barras

com acoplador

c) Com emendas de barras com

bainha preenchida por

gralho

Tubo de aço chumbado

no segmento superior

Cap. 4


16 5



Solda

Figura 4.64

Ligações viga x pilar rígidas com solda.

CML

16 6


Cap. 4

Armadura de continuidade

passando pelo pilar



Figura 4.67 Ligações viga x viga sobre pilar com estabelecimento de continuidade para momento fletor.

Chumbadores

Cap. 4


167

CML



Figura 4.69

Ligações viga secundária x viga principal.

Em algumas alternativas de ligação viga x pilar rígida são feitos estrangulamentos no s pilares. Com

esse art ifício pode-se obter l igação viga x pilar com ca racterísticas bastante próximas d as estruturas de

concreto moldado no local. Cabe observar, no entanto, que estrangulamentos devem ser de forma a

garantir resistência do pilar frente às solicitações nas situações transitórias. Algumas alternativas de

estrangulamento nos pilares, junto à ligação com as vigas ou lajes, estão mostradas na Figura 4.70.

168

rupo Concreto Pré-moldado

Cap. 4

4.5.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA

Os elemen tos t ipo folha incluem as placas, chapas e casca s. O assunto é aqui direcionado para as

ligações de elementos de lajes e de paredes.

As l igações aqui tratadas podem ser classificadas conforme mostrado na Figura 4.71. Nesta figura

estão indicadas ainda as principais tensões ou esforços transmitidos nas ligações. Essa classificação é

direcionada para o caso mais comum de lajes formadas por elementos dispostos em uma direção.

Principais tensões ou esforços



Principais tipos de ligações

transmitidos

laje x laje na direção longitudnal dos elementos (L x L),

cisalhamento

parede x parede na di reção ver t ical (PAR x PAR),

_

cisalhamento

l a je x parede (L x PAR)

reação de apoio e eventualmente

momento lletor

laje x laje sobre viga (L x

ou sobre parede (L x

reação de apoio e cventualmeme

momento f letor

Ir na dileção, horì

a t:I (P.AR x P.

v

,R:.

parede x fundação (PAR x F)

força normal e cisalhamento

Outros tipos de ligações

laje x parede (L x PAR), ou laje x viga (L x V), na direção paralela ao eixo

dos elementos de laje

cisalhamento

parede x pi lar em est rutura de contraventamento (PAR x P)

tensões normais e cisalhamento

Grupo 1

Grupo 2

(L x PAR)

(L x L)r

(PAR x PAR), ,

Cap. 4


16 9

Chama-se a atenção nas ligações entre elementos de laje e de viga, que formam os pavimentos,

da necessidade de transferir forças no seu plano para garantir o efeito diafragma. No Capítulo 6 são

apresentados mais detalhes sobre este assunto.

Nas Figuras 4.72 a 4.77 são mostrados exemplos de ligações dos seguintes tipos: laje x laje na

direção longitudinal dos elementos, parede x parede na direção vertical, laje x parede, laje x laje sobre

viga, parede x parede na direção horizontal e parede x fundação.



Figura 4.72 Ligações laje x laje na direção longitudinal dos elementos.

17 0


Cap. 4



C ML

Figura 4.74 Ligações laje x parede.

Cap. 4


171

Emenda de barras

com acopladores



Armadura

vertical

b) Com emenda de barras com acopladores

) Com chapa soldada

17 2


Cap. 4

4 .5 . 3 L IG A Ç ÕE S E N TR E E LE M E N TO S N Ã O-E STR UTUR A I S COM A E STR UTUR A PR I N C IPA L

Nas ligações entre elementos não-estruturais, como painéis de concreto arquitetônico, com a

estrutura principal, seja ela de concreto pré-moldado, concreto moldado no local ou metálica, nor-

ma lmente recorre-se a disposit ivos m etálicos.

As l igações empregadas nesses casos podem ser enquadradas nos seguintes t ipos básicos:

a)

Ligações de apoio vertical (Figura 4.78a) –

Esta ligação é responsável pela transmissão do peso

próprio do elemento para a estrutura principal, podendo ou não p ermitir o movim ento horizontal .



b)

Ligações de apoio lateral (Figura 4.78b) –

Este caso corresponde às ligações que transmitem as

forças horizontais devido à ação do vento e permitem, em geral, os movimentos no plano do

elemento.

c)

Ligações de alinhamento (Figura 4.78c) – Este tipo de ligação é empregado para impedir o des-

locam ento relativo entre os painéis, sendo o cisalham ento o esforço principal transmitido.

a) Ligações de apoio vertical

Painel

Cap. 4


17 3

4.6 ANÁLISE DE

ALGUNS TIPOS DE LIGAÇÕES

4.6.1 LIGAÇÃO PILAR x FUNDAÇÃO POR MEIO DE CÁLICE DE FUNDAÇÃO

Conforme comentado, a ligação pilar x fundação por meio de cálice de fundação consiste no

embutimento de um certo trecho do pilar em elemento estrutural da fundação. Esse tipo de ligação

apresenta facilidades de montagem e de ajuste aos desvios de execução, além de transmitir bem

momentos fletores. Por outro lado, a ligação fica, em geral, bastante pronunciada. Por isso ela é,

usualmente, escondida e não é possível sua utilização em divisa.



Algumas variantes desse tipo de ligação estão mostradas na Figura 4.79. Esta apresentação é

direcionada para l igação por m eio de cálice com colarinho. Para outros casos, a aplicação do que é aq ui

tratado deve ser feita com as devidas precauções.

Colarinho

174


Cap. 4

A transferência dos esforços na l igação pilar x fundação p or meio de cá lice com colarinho ocorre

basicam ente da seguinte forma (Figura 4.80):

a)

as solicitações M e V são transmitidas do pilar, por meio do concreto de enchimento, para as

paredes 1 e 2 do cálice;

b)

as pressões nas paredes mobilizam também força de atrito; a força de atrito na parede 1 é

nit idamente no sentido da solici tação N; já a força de atri to na parede 2 v ai depender da relação

entre as solicitações e da geom etria;



c)

a força normal do pilar, reduzida pela força de atrito, é transmitida para o fundo do cálice e

também tende a mobilizar atr i to;

d)

as pressões na parede 1 são transm itidas por flexão, praticamente em sua totalidade nos caso s

usuais, para as paredes 3 e 4 (Figura 4.81a), pelo fato de estas serem mais rígidas para a

transferência de esforços para a base;

e)

as Torças nas paredes 3 e 4 são t ransmit idas para a base do cá l ice com um compor tamento de

consolo (Figura 4.81b);

f)

as pressões na parede 2 são transmitidas, praticamente, de forma direta para a base;

g)

a força normal que chega ao fundo do cálice tende a puncionar sua base, quando esta for de

pequena espessura , como é o caso de sapatas.

Cap. 4


17 5

Para m elhorar a transmissão das forças no cálice, pode-se recorrer ao uso de rugosidade na parte

externa do pilar e interna do cálice, como mostrado na Figura 4.82. Neste caso, tem-se as seguintes

part icularidades:

a) além de forças de a t r i to , tem-se t ransmissão das forças por dentes de c isalhamento;

b)

essa transferência de cisalham ento se desenvolve praticam ente em toda a altura das paredes 1

e 2;

c)

ocorre transmissão de cisalhamento diretamente para as paredes 3 e 4;

d)

a força norm al do pilar chega à base do c álice distribuída na área correspondente ao pilar mais



o colarinho.

Figura 4.82 Em prego de rugosidade no pilar e no cálice.

No dimensionamento desse t ipo de l igação têm sido empregadas as recomendações da referência

[4.9] , em que são consideradas duas si tuações l imites: paredes do pilar e do cálice l isas e paredes do pilar

e do cálice rugosas.

176


Cap. 4

D e acordo com a Figura 4.84, o compr imento de em but imento do pi lar (profundidade do cá l ice)

deve ter no mínimo os valores indicados na Tabela 4.6, segundo a NBR-9062/85.

h

100 mm

1/3 ha; ou

d



Hds ,

P

(PAR 1)

z

H

dinf

(PAR 2)

h, 200 mm

4 ,

hi.

Figura 4.84

Características geométricas e resultantes de forças no cálice.

Tabela 4 .6

Valores mínimos do comprimento de embutimento do pilar segundo a NBR-906 2/85.



178


Cap. 4

H

d,sup / b

iut

( , , , ,

b

/3



Quadro de altura

/ (.,,e/

3

z

Figura 4.85 Flexão e disposição da armadura na parte superior do colarinho.

Y

(t' –Y )

Q = arc tg

(0,85 h,

x , – 1112)

Cap. 4


17 9

b) Pare de l isa

Normalmente. neste caso admite-se a situação extrema de que toda força normal do pilar seja

aplicada na base. Assim, a verificação da punção da sapata deve ser feita com as dimensões do pilar.

No entanto, cabe salientar que é mobilizado o atrito cuja magnitude depende das pressões de contato

entre o pi lar e o colarinho, que são função do m omento fletor que atua na base. Assim, a força que chega

à base do p ilar pode ser reduzida pelo atrito mo bilizado pelo colarinho, conforme mostrado na Figura 4.89.

Cabe observar que essa consideração só pode ser fe i ta com a a tuação s imul tânea de N e M.



A,,

A,,

Figura 4.87 Flexão oblíqua no cálice de fundação.

1 80


Cap. 4

Não é necessário

superpor

As

0 ,4

A

,,p

As, (*)

A>I, `

A

,,(*)

(*) Espaçamento de

e



A,,, de 150 a 300 min

Armadura disposta na direção vertical

Situação geral

Alternativa 1

Alternativa 2 Armadura disposta na

direção horizontal

Cap. 4


18 1

No detalhamento do cálice é preciso se ater ainda às seguintes disposições construtivas:

a)

o concreto de preenchimento deve ser de resistência igual ou superior a do pilar ou do colarinho

e seu adensamento deve ser feito por vibrador de agulha;

b) segundo a NBR-9062/85, as ru

g

osidades do pilar e do colarinho, quando consideradas no

cálculo, devem ter profundidade mínima de 10 mm a cada 100 mm:

c)

o espaço mínimo entre as paredes internas do colarinho e o pilar deve ser suficiente para

permitir a entrada de vibrador de agulha; recomenda-se que não seja inferior a 50 mm. sai

s. o

no caso de se utilizar graute auto-adensável;



d) a espessura mínima da parede do colarinho não deve ser inferior a 1/3 da menor dimensão

interna do colarinho nem menor que 100 mm (ver Figura 4.84);

e)

o comprimento de embutimento deve ser maior que 400 mm, segundo a NBR-9062/85:

t) n

cobrimento da armadura que fica na face interna dn r ílice pode ser rcduzdn:

g) em relação à armadura do pilar na região da emenda, recomenda-se, no caso de paredes lisas:

1) colocar armadura transversal (estribos) para resistir a uma força cortante no valor de [L

u ,

podendo o dimensionamento ser feito com flexo-compressão; o que resulta em uma armadura

transversal mais pesada na região da ligação; 2) colocar armadura em forma de U na base do

pilar para resistir ao esforço

Hà.inf

(ver Figura 4.91); e 3) verificar a ancoragem da armadura na

extremidade do pilar, considerando seu início na posição da resultante y (fornecida na Tabela

4.7). No caso de parede rugosa deve ser verificada a emenda por traspasse entre a armadura do

pilar e a armadura vertical do colarinho;

h)

no caso de paredes lisas pode-se considerar que uma parte da força normal que chega até a base

seja transmitida para o colarinho, conforme ilustrado na Figura 4.92, se houver armadura de

suspensão calculada para tal. Sugere-se que este valor não seja superior a 0,5 da força normal;

18 2


Cap. 4

Armadura de

suspensão

V

v

I

V



Superf icie potencial de separação /Superfcepoenca deseparação

da parcela suspendida

da parcela não suspendida

Figura 4.92 Punção da base e armadura de suspensão do cálice com paredes lisas.

4.6.2 LIGAÇÃO PILAR x FUNDAÇÃO POR MEIO DE CHAPA DE BASE

A ligação pilar x fundação por meio de chapa de base consiste em fixar uma chapa metálica na

extremidade do pilar, que, por sua vez, é conectada à fundação por meio de chum badores e porcas. Esse

t ipo de l igação é similar à ligação norm almen te uti lizada na fund ação de p ilares metálicos. Trata-se de

um tipo de l igação bastante emp regado nos E stados Unidos, principalmente, e na E uropa, no entanto seu

emp rego no Brasil é relativam ente restr i to.

Conforme foi comentado, a chapa pode ter dimensões em planta maiores que as dimensões da

seção transversal (Figura 4.93a) ou ter as m esma s dimensões (Figura 4.93b). O prim eiro caso possibil ita

transmissão de maiores m omentos f letores, mas tem as desvantagens de necessitar de cuidados adicionais

Cap. 4


183

forças. O dimensionamento da l igação consiste na verificação da capacidade das soldas das barras com

a chapa, na determinação da espessura da chapa e no estabelecimento dos diâmetros e ancoragem dos

chumbadores. Aqui se l imita a apresentar indicações para a determinação da espessura da chapa e para

o cálculo da força nos chumbadores, uma vez que os outros aspectos já foram apresentados.

h

h



Solda

Graute

Cantoneiras

18 4


Cap. 4

submetida a forças parcialmente distr ibuídas das porcas e arruelas e dimensionar a espessura com base

na resistência do aço.

Um cálculo expedito pode ser feito com as indicações do PCI

[4.121,

que fornece as seguintes

expressões para o cálculo da espessura t da chapa, já adaptadas às condições de segurança d as norm as

brasileiras, conforme nomenclatura da Figura 4.93:

Se os chumbadores estão submetidos à compressão

(F)4 x

c



t=

b p f

yd

(F)4 x

t

b

p

f

y d

EFa – a maior soma das forças nos chumbadores, de um dos lados, determinada com as

solicitações de projeto;

fyd – resistência característ ica de escoamen to do aço da chap a;

x, – distância do centro do chumbador até a face do pilar;

– distância do centro do chumbador até a armadura tracionada do pilar.

Se os chumbadores de um dos lados estiverem tracionados

t=

em que

Cap. 4


18 5

h/2

h/2

N,

x,



m,

////1///////

6^ .

Y

d'

z=h,—d'-

Y

h,

Figura 4.94 Distribuição das tensões e das forças na ligação com chapa de base.

Fixadas as dimensões hp, bp, x, e

Xb

e admitindo as tensões de compressão iguais a 0,85 da

186


Cap. 4

-------------------------

Nervura



~11 PIZI~~///////////

Nervura de enrijecimento

Figuro 4.9; Chaga

dc

hase com nervura de enrijecimento.

Os arranjos da armadura desse tipo de ligação, para as duas situações, são mostrados na Figura

4.96. Conform e pode ser observado nessa figura, é indicada um a armadura transversal mais concentrada

junto ao pilar. Também , junto à base, quando os chumb adores estão próximos à borda da fundação, deve-

se utilizar uma armadura de confinamento, de no mínimo 4 estribos de 10 mm, espaçados de 75 mm.

Cabem ainda as seguintes observações sobre esse t ipo de l igação:

a)

as tensões nos chumbadores e na chapa podem ser reduzidas pelo uso adequado de cunhas

metálicas durante a montagem ; a consideração dessa redução no cálculo deve ser feita com base

em h ipóteses realistas;

b)

o espaço entre a chapa e a base deve ser de no mínimo 50 mm;

c)

para possibilitar um aperto mais efetivo dos chumbadores na fundação, é sugerido isolar a parte de

Cap. 4


187

4.6.3 LIGAÇÃO VIGA x PILAR POR MEIO DE ELASTÔMERO E CHUMBADORES

A ligação viga x pilar por m eio de elastômero e chum badores é de uso intensivo nas estruturas de

concreto pré-moldado, no Brasi l e no exterior, principalmente na Europ a. Este caso é de gran de interesse

por ser de execução bastante simples, sem necessitar de solda de campo e ser, praticamente, do tipo

l igação a seco.

Esse tipo de ligação p ode apresentar as seguintes possibilidades: a) ligação em ponto intermediário

do pilar, com ou sem recorte na viga; e b) ligação na extremidade superior do pilar, com uma ou duas

vigas concorrendo na l igação. Algumas dessas al ternativas são mostradas na Figura 4.97. Cabe registrar

que podem também concorrer outras vigas na l igação, em plano perpendicular . No caso de vigas mui to



altas pode-se também recorrer a chum badores fixados lateralmente, mediante nichos, conforme mostrado

na Figura 4.98.

Esse t ipo de l igação é composto geralmente por almofada de elastômero simples e chumbadores.

Em uma primeira aproximação, os chumbadores teriam a finalidade de assegurar

n

equilíbrio da viga

contra o tombamento e, eventualmente, contra a instabilidade lateral. De fato, se não houver risco das

ocorrências desses fenômenos, como, por exemplo, vigas baixas e largas ou, então, se houver outros

me ios de garantir a não ocorrência desses problem as, como, por exemplo, os casos mostrados na Figura

4.99, os chumbadores podem, em princípio, ser dispensados.

Algumas formas dos chumbadores nas ligações viga x pilar são mostradas na Figura 4.100. Os

chum badores pode m ser com rosca na extremidade, na qual a viga é fixada com arruela e porca (Figura

4.100b e d). Esses elementos são chumbados no pilar ou consolo ou, então, rosqueados em dispositivo

metálico fixado previamente no con creto (Figura 4.100c). Nesse últ imo caso não há risco do chum bador

ser danificado durante o transporte c a montagem dos pilares, pois sua colocação é feita antes da

montagem das vigas. Tendo em vista esse aspecto, pode-se também recor

er à colocação de parafusos

no consolo na fase de montagem (Figura 4.100d).

18 8


Cap. 4



Figura 1.98 Altcrnata d, Lc,.,,l cuir

elastômero e chumbadores para viga

muito alta.

Figura 4.99

I

io

ligauô ai

v

a

x taful t.:uuL

elastômero sem chumbados.

a) Fixação com

graute

b) Fixação com

c) Chumbador roqueado em d) Chumbador colocado em

porcas

dispositivo metálico

orifício e fixado por porcas

Cap. 4


189

impostas da viga na ligação, mediante o preenchimento do espaço com material deformável nos dois apoios

ou empregando enchimento com graute de um lado e com m ater ia l , deformável na out ra ext remidade.

Fissuras na

viga

1

orça



horizontal

Fissuras no

consolo

Figura 4.101

Dano s na ligação viga x pilar com pilares indeslocáveis .

Em contrapart ida, quando um pilar tende a transm itir forças horizontais para outro e existe apenas

elastômero na l igação, as forças horizontais transmitidas são pequenas, de forma que o comportamento

básico dos pilares é de elem ento isolado. A não ser que a transmissão de forças horizontais seja fei ta de

outra forma, neste caso, ocorre um prejuízo no comportamento conjunto em relação à estabilidade da

estrutura.

19 0


Cap. 4

T

T

v

,,,,, <_ b/6



b

T=Ve

a) Sem chumbador

Á

Flexão do

chun fiador

T = V e + flexão do chumbador

F

V±

—2

e

b) Com um chumbador

c) Com dois chumbadores

Figura 4.102

Formas de transmissão de mom entos de torção na ligação viga x pilar com elastômero e chumbadores.

Em relação ainda à torção que pode aparecer no apoio, por efeito de tombamento ou por insta-

bilidade lateral , destaca-se que o peso próp rio da viga produz mo men tos estabil izantes quand o o apoio

é feito acima do cen tro de gravidade da viga. Assim, em relação a esse aspecto, o apoio com recorte da

viga é melhor que apoios sem recorte.

O dimensionamento desse tipo de ligação pode ser feito a partir dos componentes básicos

Cap. 4


191

c) Chumbador

T

a) Dente

v



H

i

//////////

b) Consolo

d) Elastômero

Componentes

Figura 4.103

Transmissão dos esforços em ligação de pilar com consolo e apoio em viga com recorte.

Em re lação ao dimensionamento do chumbador considerando o efe ito de pino na t ransmissão de

força horizontal, pode-se recorrer às indicações da referência [4.10], já apresentadas. Devem também

ser verificadas sua resistência e a ancoragem para o momento de torção solicitante.

O dimensionamento do elastômero vai depender da existência ou não de chumbador e se ele for

grauteado ou preenchido com mater ia l bastante deformável . Quando não existe chumbador , ou quando

o chum bador não está solidarizado, o dimensionam ento é fei to de acordo com as indicações de apoio de

elastômero apresentadas anteriormente (Seção 4.4.2).

No caso de elastômero com chum bador grauteado deixam de ter sentido as seguintes verificações:

deformação por cisalhamento, segurança contra o deslizamento e segurança contra o levantamento da

192


Cap. 4

Centro do aparelho

= 3/4

de apoio

N--.

1

/O

1.5c ou 30 mm

Hd

Armadura transversal

distribuida na altura

h<bcom 23da seçào

disposta no terço superior

de h, com h a menor

dimensão do pilar



Figura 4.104 Posição sugerida para a resultante

da reação vertical no consolo

devido a desvios e rotação.

Figura 4.105

Indicações para o arranjo da armadura no topo

do pilar (desenho adaptado de [4.21).


4.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1982).

NBR 6118 (NB -1) — Projeto

e execução de obras de concreto armado.

Rio de Janeiro.

4.2 ASSOCIACÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985).

NBR 9062 — Projeto e

execução de estruturas de concreto pré-moldado.

Rio de J anei ro .

Cap. 4


1 93


Design and typical details of connections

.

for


2.ed. Chicago, PCI.

4.13 SANTOS, S.P. (1985).

Ligações de estruturas prefabricadas de betão.

Lisboa, Laboratório

Nacional de Engenharia Civil.

4.14 VAMBERSKY, J.N.J.A. (1990). Mortar joints loaded in compression. In: HOGESLAG, A.J.;

VAMBERSKY, J .N.J .A. ; WALRAVEN, J .C.

Prefabrication of concrete structures

(Proc. Int .

Sem inar Delft , The Netherlands, October, 25-26, 1990). D elft, Delft Universi ty Press, p.167-180.





19 5

ELEM ENTO S COM POSTOS




Conform e abordado, os elementos com postos são aqueles executados com elementos pré-m oldados

de seção parcial, cuja seção resistente é completada com concreto moldado no local (ver Figura 1.14).

Exemplos de seções transversais em que é utilizada essa idéia são mostrados na Figura 5.1.

Em geral , nesses casos, o elemento pré-m oldado serve de fôrma para o conc reto lançado no local ,

dispensando ou reduzindo drasticamente o uso de fôrmas e cimbramento. Além disso, normalmente, a

armadura, ou pelo menos grande parte dela, está incorporada no elemento pré-moldado. Desta forma, os

serviços de armação no local ficam praticamente eliminados. Mesmo em situações nas quais há a

colocação de arm adura negativa para estabelecer continuidade entre vãos adjacentes, esses serviços são

também bastante reduzidos. Assim, a parte executada no local não traz grandes dificuldades e não reduz

muito as vantagens da pré-moldagem.

Um a característ ica dos elem entos compostos é a possibilidade de uti l izar elementos pré-mo ldados

mais leves, comparados aos de seção completa, uma vez que parte da seção é moldada no local.

19 6


Cap. 5

CML

CML

)

C PM

/O

/ \

áoo o oo

b)

CPM

O

a)



CPM/ \

Painel pré-moldado

C ML

CPM

d)

ri

c)

CML

C ML

Cap. 5

Elementos Compostos

197

l

a

CML

Transferência de cisalhamento

na interface

Descontinuidade devido a

E a«

#

k,rrc



,vs

Figura 5.2

Com portamento de seção com posta sem deslizamento na interface entre concretos com caracterís ticas diferentes.

CML

1 9 8


Cap. 5

O efeito da maior retração do concreto moldado no local na seção composta tende a introduzir

tensões. conforme indicado na Figura 5.5. Em se tratando de viga ou laje, simplesmente apoiada, a

retração do concreto moldado no local reduz as tensões de compressão na parte superior do elemento

com posto. Por outro lado, o efeito da fluência tende a reduzir a mag nitude dos esforços de retração. Cabe

destacar também que a retração tende a aumentar a flecha das vigas ou lajes simplesmente apoiadas,

constituindo-se em uma parcela a ser adicionada à flecha devido às outras ações.

Dos dois problemas que surgem ao projetar os elementos compostos, que são o cisalhamento na

interface e os efeitos dependentes do tempo, o primeiro assume importância fundamental no dimen-

sionamento desse tipo estrutural. Por essa razão é aqui tratado com mais detalhes.



Seções transversais

Concreto pré-moldado

Tensões normais

p

Concreto fresco

P+g

o,,

+

&

o,

+

Concreto endurecido

Cap. 5

Elementos Compostos

1 9 9

5.3 CISALHAMENTO NA INTERFACE ENTRE CONCRETO PRÉ-MOLDADO E CONCRETO

M O L D A D O N O L O C A L E M E L E M E N T O S F L ET ID O S

5.3.1 CISALHAMENTO NA INTERFACE ENTRE DOIS CONCRETOS

O cisalhamento na interface entre dois concretos ocorre sempre que há tendência de desl izamen to

na superfície de contato. Este fenômeno ocorre quand o se trata de concretos com idades diferentes, como

é o caso da interface entre elemento pré-moldado e concreto moldado no local, e quando os concretos

de mesma idade são separados por fissura.

Nesses dois casos, a transferência de cisalhamento pela interface pode ser dividida em: trans-

ferência por meio da superfície de contato e transferência por meio de armadura cruzando a superfície



de contato.

A transferência por meio da superfície de contato é similar àquela que ocorre na transferência de

força de barras de aço para o concreto na ancorarem por aderência.

p odendo scr dividida eu tr :s

parcelas.

a)

Adesão

Esta primeira parcela é a inicialmente mobilizada e se limita a baixas solicitações, pois ela é

destruída se houver deslizamento.

b)

Atrito

Esta parcela se manifesta depois de destruída a adesão e é função da tensão normal que atua na

interface.

c ) M e c ân ic a

Esta última parcela é devida às saliências na superfície, similar ao efeito das mossas nas barras

20 0


Cap. 5

c)

Armadura que cruza a interface

A taxa de arm adura que cruz a a interface e a sua resistência influem diretamente na resistência ao

cisalhamento, mediante os mecanismos de transferência já comentados, principalmente em níveis

elevados de solicitação. Destaca-se, no entanto, que taxa muita baixa de armadura praticamente não

aumenta a resistência ao cisalhamento.

d )

Tensão normal à interface

A ocorrência de tensão normal de compressão aumenta a resistência ao cisalhamento, por

mo bilizar a transferência por atr i to.

e)

Açõe s cíclicas



As ações repeti t ivas, em esp ecial aquelas que produzem alternância de tensões de cisalhamento,

reduzem a resistência ao cisalhamento, principalmente a parcela correspondente à adesão.

Há na literatura técnica um grande numero de expressoes para avaliar a reli i^tihauieilro

na interface entre dois concretos, como pode ser visto na referência

[5.11.

A título de ilustração aprese nta-

se aqui a expressão proposta por A. Mattock, de 1988, apresentada na citada referência:

iu

c k

0,467f

5 4 5

+

0

,

8pf

yk

+ 0,8o

n

0,3f

c k

em que

f c k

p

f y k

—

resistência característica à compressão do concreto de menor resistência;

taxa de armadura que cruza a superfície de contato;

—resistência característ ica do aço;

Cap. 5

Elementos Compostos

201

empregados. As especificações para os blocos utilizados nesses casos dependem do tipo de aplicação,

dos vãos, da natureza do carregam ento e se for contar, ou não, com sua resistência no dimensioname nto

da seção composta. Normalmente, essas seções são objeto de recomendações específicas. No Capítulo

14 serão apresentadas a lgumas recomendações para esse t ipo de seção com posta .


a)

Painéis maciços

CM L



CML

b) Painéis TT

CM L

c)

Painéis alveolares

Armadura saliente

Figura 5.6 Grupo 1 — Seções compostas por elementos de

concreto pré-moldado com superfície da

interface plana e larga [5.3].

Figura 5.7 Grupo 2 — Seções compostas por nervuras

pré-moldadas e elementos de enchimento

[5.3j.

202


Cap. 5

C ML

C ML

CPM

CML

CML



C PM

r'aineis pre-inoidadus Viga de CPM

Mesa de CML

CML

Figura

5.8

Grupo 3 — S eções compostas por elementos pré-moldados tipo viga

[5.31.

Cap. 5

Elementos Compostos

203

Nível 6 – superfície que foi deliberadamente texturizada pelo escovamento do concreto ainda

fresco;

Nível 7 – como em 6, com maior pronunciamento da texturização (por exemplo, o uso de tela

de metal expandido presa à superfície da fôrma);

Nível 8 – superfície em q ue o concreto foi perfeitamente vibrado , sem a intenção de fazer su per-

fície lisa, ou fazendo com que os agregados graúdos fiquem expostos;

Nível 9 – superfície em que o concreto ainda fresco foi jateado com água ou areia para expor os

agregados graúdos;

Nível 10 – superfície propositadamente rugosa.



Esses níveis apresentam, em geral, ordem crescente de rugosidade. No entanto, há níveis que

podem ter eficiência semelhante, como, por exemplo, os Níveis 7 e 9.

quantificação do efeito da rugosidade pa; eia desses níveis seria de diríciI uti l lz:Yao n o

projeto. Por essa razão, normalmente as superfícies podem ser divididas em três casos básicos:

a)

Superfície lisa – corresponde tipicamente aos Níveis 1 e 2.

b)

Superfície naturalmente rugosa – corresponde tipicamente aos Níveis 3 a 6.

c)

Superfície intencionalmente rugosa – corresponde tipicamente aos Níveis 7 a 10.

O primeiro caso deve ser evitado. Dessa form a, recomenda -se nos projetos apenas os dois últ imos

casos: superfície naturalmente rugosa, denom inada de categoria 1, e superfície intencionalmente rugosa,

denominada de categoria 2 .

Como pode ser observado, a rugosidade da superfície na interface desempenha um importante

papel para garantir o comportam ento de seção com posta. No entanto, trabalhos experimentais revelaram

204

Concreto

Pré-moldado

Cap. 5

a)

considerar a colaboração completa da parte moldada no local para os estados limites de

utilização e estados limites últimos, sendo necessário garantir a transferência integral do

cisalhamento na interface para todos os níveis de solicitação;

b) considerar a colaboração com ple ta apenas para os estados l imi tes de ut i lização, devendo para

os estados l imites últ imos ser fei ta a verificação contando apenas com a parte do eleme nto pré-

moldado.

5 .3 .3 TE NS Õ E S DE CIS A LH A ME NTO NA INTE R F A CE E M E L E ME NTO S F LE TIDO S

O cálculo das tensões de cisalhamento, que atuam na interface entre concreto pré-moldado e

concreto moldado no local em elementos fletidos, pode ser feito considerando o estado não fissurado,



corresponden te ao estádio 1, ou estado fissurado, corresponden te aos estádios II e III.

a) Estado não fissurado Figura 5.9)

A tensão de cisalham ento na interface pode ser calculada, considerando

o

materia l homogêneo

em regime elástico-linear e sem considerar efeitos de retração e fluência, com a seguinte expressão:

,

T

VS

c1oc

=

Icom bint

em que

V força cortante na seção;

Sc,1oc

mom ento está tico de

Ac,1oc

em re lação ao CG da seção;

Icom

mom ento de inércia da seção composta hom ogeneizada (considerando os d i ferentes m ó-

dulos de elasticidade dos concretos);

Cap. 5

Elementos Compos tos

20 5

_

co m

z c,loc —

Sc, loc

Como a força cortante é a derivada primeira do momento fletor em relação a x, resulta:

dM/dx

ti=

z c,loc b in t

Utilizando valores médios em um trecho

Ax, tem-se:



AM

^med =

c.toc

b

it

dx

Considerando que a parce la L.M/z ,

,l oc

representa a variação da força resultante

AR,

,l o,

no trecho

dx, obtém-se a seguinte expressão:

AR

c,loc

T me- _

b

in t

Ox

b) Estado fissurado

No caso em que as tensões de compressão estão em sua totalidade acima da interface, ou seja, a

linha neutra está na parte de concreto moldada no local, conforme mostra a Figura 5.10, a tensão de

c isalhamento p ode ser calculada com:

20 6


Cap. 5

Tensões normais

Tensões de

cisalhamento

-------------

----------------

R,

R

,pre

-----------------

Figura 5.11 Distribuição de tensões no estado fissurado com linha neutra abaixo da interface.



O cálculo das tensões médias de cisalhame nto na interface, por meio da variação da resultante de

compressão d a parte de concreto moldada no local , pode ser fei to com e xpressões simples. Um e xemplo

desse tipo de eálenlrt é apresentado na Figuta 5.12, na qual são cun iderados

dI

Lgrama retangular de

tensões de com pressão no concreto e tensão média de c isa lhamento ent re o ponto de m omento nulo e o

ponto de momento máximo ou mínimo.

5.3.4 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO NA INTERFACE EM ELEMENTOS FLETIDOS

5.3.4.1 SEGU NDO A FIP

A FIP, na referência

[5.31,

fornece indicações para verificação da resistência ao cisalhamento na

interface, as quais são válidas somente para elementos simplesmente apoiados, com seções dentro dos

padrões m ostrados nas Figuras 5.6, 5.7 e 5.8.

Com essas indicações é feita a verif icação das seções apenas nos estados limites últimos. C om

base

em resultados experimentais, pode-se admitir que as condições em serviço sejam automaticamente

Cap. 5

Elementos Compostos

20 7

R,

R,

R,

Caso 2

R,

área da parte de concreto

moldado no local;



R, = R^ > R

c ,1 «

Fhd = R,,10

valor de referência da resultante de

compressão na parte do concreto

moldado no local, que vale

0,85f<aAc, i o c ;

R — i

,

._

t 1 1 1 : 1 1

-

1C

de

COFI-1pr-CS,iO,

R, — resultante de tração (devido a

A„ + Ar);

F,,d —

força horizontal de cisalhamento.

SEÇÃO COM MOMENTO POSITIVO

-

R `

9

•

20 8


Cap. 5

Os valores das resistências de projetos são fornecidos pelas expressões apresentadas a seguir, com

um a adaptação n as expressões originais, de forma a levar em conta a relação de 1,25 entre a resistência

do concreto à compressão , medida em cubos de 150 mm , e a res i s tência medida em ci l indros de 150 mm

de diâmetro com 300 mm de altura.

a)

Para situações de alta solicitação de cisalhamento

2u

=

3

s

pf

d

+

(

3

c

f

t d

<

0

,

31f

ck

b)

Para situações de baixa solicitação de cisalhamento



Zu =

Rc

f

t d

em que

p = Ast > 0,001

sb

in t

sendo

Ast – área de armadura transversal que atravessa a interface e se encontra efetivamente

ancorada;

b;nt – largura ou com primento transversal à interface;

s – espaçamento da armadura transversal;

fyd – resistência de cálculo de aço;

Cap. 5

Elementos Compostos

20 9

5.3.4.2 SEGUNDO O PCI

Na publicação do PCI sobre ligações, referência [5.6], é feita menção a dois métodos para a

verificação do cisalhamento na interface entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado,

apresentados no AC I 318. Já no m anual do PC I, referência [5.5], há a opção por um desses métodos, que

é aqui apresentado.

Cabe destacar que o procedimento do PCI contempla tanto as s i tuações de com pressão quanto as

de tração no concreto moldado no local, ao contrário do procedimento da FIP.

A verificação da resistência ao cisalhamento é feita com base na seguinte condição:

Fhd < ^û



em que

Fi,a —

força horizontal solicitante de cálculo, conforme a Figura 5.12;

Fhu, — força última na interface.

O valor da força solici tante é determinado con siderando valores médios da tensão de c isalhamen to

e é calculado com a variação da resultante das tensões no concreto moldado no local, em um com-

primento

eo ,

conforme m ostrado na Figura 5 .12.

No dimensionamento das seções compostas podem ocor

r

er três casos, discutidos a seguir .

Caso 1 — para

Fhd

0,56b;

n t

e

o ( tensão de 0,56 em M Pa)

Neste caso, não é necessária armadura se a superfície for "intencionalmente" rugosa. Não há

indicações no PCI sobre quais são os casos em que a interface pode ser considerada como "inten-

cionalmente" rugosa. Na falta de indicações mais objetivas pode-se tomar a indicação fornecida

210


Cap. 5

O valor da força última na interface vale:

1h u

= 0,25x.2fekbinteo < _

6

, 9a.2b

in t e o

com a tensão de 6,9 em MPa.

Cabe salientar que nesse último caso toda a resistência ao cisalhamento fica sob a responsabilidade

apenas da armadura cruzando a interface, ao contrário do procedimento da FIP.

5.3.4.3 SEGUNDO A ABNT

Assim como nas indicações da FIP, na norma brasileira, referência [5.2], a tensão solicitante de



cálculo na interface é limitada a valores da resistência de cálculo.

A NBR -906 2/85 indica o cálculo da tensão solicitante de cisalhamen to na interface com base no

valor uládio da força de compressão ou de tração acima da ligação, ao longo do comprimento cones-

pondente à distância entre pontos de momentos nulo e máximo. No entanto, por uma questão de

uniformidade, está sendo aqui indicado o cálculo da tensão solicitante de cálculo com a seguinte

expressão:

=

hd

b

in t

L

o

em qu e Fhd e .o podem ser calculados com as indicações da Figura 5.12.

O valor último da tensão de cisalhamento é fornecido pela seguinte expressão:

Cap. 5

Elementos Compostos

21 1

Tabela 5.2 Coeficientes multiplicativos para as parcelas resistentes do aço e do concreto, segundo a NBR-9062/85.

P(

%

)

1 3 c

< 0,20

0 0, 3

> 0,50 0,9

0,6

Segundo a NBR -9062/85, somente se admite dispensar armadura costurando a inte r face se forem

satisfeitas simultaneam ente as seguintes condições:

a ) ia < j3cf t

a, ou seja, que apenas a resistência do concreto seja suficiente para transferir o

cisalhamen to solicitante;



b)

a interface ocorra em região da peça onde haja predominância da largura sobre as outras

dimensões da peça (topos de placas, mesa das vigas T ou TT), ou seja, os casos previstos no

grupo 1 da FIP:

c)

a superfície de l igação apresente a rugosidade de ampli tude de no mínimo 5 mm a cada 30 m m;

d)

o plano de l igação não esteja subme tido a esforços normais de tração nem a tensões al ternadas

provenientes de carregamentos repetidos;

e)

a arma dura da alm a resista à total idade das forças de traçã o provenientes de esforços cortantes,

desprezada a contribuição do concreto na zona comprimida;

f)

seja escovada a superfície de concreto já endurecido para el iminar a nata de cimento superficial

e seja abundantemente m olhada e encharcada a superfície que vai receber o novo concreto, pelo

menos, com 2 horas de antecedência à nova concretagem.

A tí tulo de ilustração, é mostrada na Figura 5.13 a resistência ao cisalhamento na interface indicada

pela NBR-9062/85, para resistência característica à compressão de 20 MPa do menos resistente dos

21 2


Cap. 5

a )

Espessura da capa de concreto

A espessura da cap a de concreto para situações de baixa solicitação deverá ser, em média, superior

a 50 mm, admitindo-se valores mínimos, em pontos localizados, de 30 mm. Quando houver armadura

de costura, situação que corresponde ao Grupo 3, a espessura da capa não deve ser inferior a 80 mm,

sendo preferencialmente não menor que 100 mm. Neste caso, deve-se ater também aos limites para

ancoragem da armadura, indicados a inda nesta seção.

b)

Qualidade do concreto da capa

O concreto da capa d eve ser dosado pa ra ter pouca retração. A consistência deve ser comp atível

com os equipam entos usados no transporte e vibração do concreto. O diâmetro máximo d o agregado não

deve ser superior a 1/3 da espessura da capa.



c)

Ancoragem da armadura de costura

A amadura de costura deve çer em fnrma dr rstrihns ferhadns que

Se estendam (In elemento pr.

moldado até a face superior da capa. D essa forma, pode-se mob ilizar os dois mecanismos de transmissão

de cisalhamento pela arm adura (o efei to de pino e o de produ zir tensão normal à interface). Quando essa

armadura é ancorada próxima ao elemento pré-moldado, ocorre uma redução de resistência. Medidas

experimentais mostram que a armadura ancorada junto à parte superior da capa é 35% mais resistente

que a arm adura anco rada próximo à interface (Figura 5.14).

CML

CP M

CP M

1r

Cap. 5

Elementos Compos tos

213

Considerando aço CA-50, esse l imite corresponde a uma taxa de 0,07%. Cabe destacar entretanto

que em trabalhos mais recentes tem sido sugerido o aum ento desse limite para 0,13%, ou seja , quase duas

vezes o valor indicado pelo PCI.

e) Espaçamento máximo da armadura

O espaçam ento máximo da a rmadura de costura indicado pe lo PCI é de quatro vezes a espessura

da capa, com limite absoluto de 610 mm (24"). Recomenda-se, entretanto, não ultrapassar duas vezes a

espessura da capa.

O

Distribuição da armadura

Quando o cálculo é feito considerando valores médios das tensões, em princípio, a armadura pode



ser uniformemen te distribuída. Recom enda-se, no entanto, que seja fei to um escalonamento proporcional

à força cortante. Cabe registrar ainda que nas proximidades dos apo ios extremos, da ordem de uma a duas

vezes a altura do elemento, a armadura praticamente não é solicitada ao cisalhamento devido

à força

cortante, como pod e ser observado na Figura 5.15a. No entanto, ocorre cisalham ento devido à retração

diferenciada entre os dois concretos, o que toma necessária a colocação de armadura, conforme será visto

no final deste capítulo. Dessa forma, em geral, a armadura não deve sofrer redução junto aos apoios.

Parte não

solicitada

a) Vista lateral

21 4


Cap. 5

Por ser um a forma de transferência de grande importância, o projet ista deve semp re estudá-la com

detalhes, indicando o nível de rugosidade requerida e fornecendo, se possível, padrões e sugestões quanto

à forma de obtenção da rugosidade .

Cuidados especia is devem ser tomados com determinadas formas de obtenção de rugosidade que

podem dar resultados bastante dispersos. Alguns desses cuidados são indicados a seguir:

a)

em sup erfícies em qu e o concreto foi perfeitamen te vibrado, porém sem alisamento posterior ,

deve-se cuidar para que a vibração nã o seja excessiva, a fim de evitar a produção de um a fina

cam ada superficial frágil , devido ao excesso de pa sta;

b)

em superfícies em que o concreto ainda fresco foi jateado (com água ou areia), escovado ou

ranhurad o meca nicamen te (níveis 6 a 10) é sempre aconse lhável executar testes preliminares



para aferição dos padrões desejados, devido à variação de padrões dentro de um mesmo

processo de obtenção da rugosidade .

Os cuidados práticos na execução das capas dos elementos compostos são de fundamental

importância. Segundo a FIP, os cuidados práticos envolvidos nesse trabalho podem ser agrupados em três

itens: tratamento da interface, adensamento do concreto da capa e cura do concreto da capa.

O tratamento da interface engloba os seguintes cuidados:

a)

Limpeza

A interface deverá ser cuidadosam ente inspecionada qu anto à presença de p ó, areia, terra, óleo e

outras substâncias que possam prejudicar a transferência de cisalhamento pela superfície de contato.

Contaminações de grande impregnação devem ser e l iminadas com lavagem m ecânica.

b)

Umedecimento da interface

Deve sempre ser feito o umedecimento da interface antes da concretagem da capa. Esse ume-

Cap. 5

Elementos Compostos

21 5

As extremidades dos elem entos comp ostos são locais mais susceptíveis a danos devido à retração

diferenciada. Nessas regiões recomenda-se a colocação de armadura fornecida pela seguinte expressão

[5.3]:

Asc =

T

1 F

sd

—

Qc f td

Aext

em que

Fsd —

força aplicada na interface devida à retração, t racionando a ca pa de concreto m oldado

no local, que pode ser calculada com expressão fornecida a seguir;

Qsf

yd



T1 — coeficiente que leva em conta a fluência devida à retração, sendo calculado com a

expressão fornecida a seguir;

Aext —

área da interface na extremidade da viga, na qual a tensão de cisalhamento, devido à

retração diferenciada, é distribuída, conforme mostrado na Figura 5.16;

(3S

e (3c — coeficientes multiplicativos para as parcelas do aço e do concreto, fornecidos ante-

riormente (Tabe la 5.1) .

sendo

Fsd =

D E

cs

E

c,loc

A

c,loc

Ac,pre

S

c,loc

— Yloc

Acom

'com

com

21 6


Cap. 5

3h,a

h,« = espessura da mesa de concreto

moldada no local

Figura 5.16

Distribuição das tensões de cisalhamento devido à retração diferenciada (5.31.



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁ FICAS

5.1 ARAÚJO, D. L. (1997).

Cisafhan

'

nfu

na intcifacc catre

concreto pré-moldado e concreto

moldado no local em elementos submetidos

& flexão.

São C arlos. Dissertação (Mestrado) — E scola

de Engenhar ia de São Car los, Universidade de São P aulo .

5.2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985).

NBR 9062 — Projeto e exe-

cução de estruturas de concreto pré-moldado.

Rio de J anei ro .

5.3 1~ 'ÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982) .

Shear at the interface

of precast and in situ concrete:

FIP guide to good practice. Wexham Springs, Cem ent and Concrete

Associat ion.

5.4 MATTOCK, A.H. (1987). Anchorage of stinups in a thin cast-in-place topping.

PCI Journal, v.32,

n.6, p.70-85.

5.5 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITU'1E. (1992).

PCI design handbook:

precast and

prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI.

217

TÓPICOS ESPECIAIS



Neste capítulo são abordados a lguns assuntos específicos de interesse no projeto das estruturas de

concreto pré-moldado, no sentido de complementar as informações fornecidas anteriorrnente. Estão

sendo tratados aqui os seguintes tópicos: colapso progressivo, análise de estruturas com ligações

deformáveis, estabilidade lateral e efeito diafragma. Está ainda incluído no final deste capítulo uma

relação de outros tópicos de interesse na tecnologia do concreto pré-moldado.

6.1 COLAPSO PROGRESSIVO

6.1.1 CONCEITUAÇÃO

O colapso progressivo, também cham ado de ruína em cadeia , pode ser definido como um t ipo de

ruína incremental , no qual os danos na estrutura não são proporcionais à causa inicial.

Esse t ipo de colapso não ocorre em estruturas isostát icas, embora a ruptura de um elemento possa

218


Cap. 6

Ruptura da barra

a

ruína parcial

Ruptura da barra d

ruína da estrutura

Figura 6.1 Exemplos de ruína em uma estrutura isostática.



Ruína devido à perda

sucessiva de sustentação

Ruína devido ao

acréscimo de carga

I

Dano

localizado

7

Ação

excepcional

Cap. 6

Tópicos Especiais

219

Tabela 6.1 Ações excepcionais em habitações [6.3].

Freqüência anual de acidente

Probabilidade d e

ocorrência de acidente

durante

a vida útil, estimada em

50 anos

(valores x 10

- 6

(valores

x

10 - 6

Tipo de ação

Unidade

habitacional

isolada

Unidade em

edifício

habitacional

Edifício com

mais de 5

unidades

Unidade

habitacional

isolada

Edifício

com mais

de 5

unidades

Edifício

com mais

de 100

unidades

Explosão de gás

2

3

60

100

3.000 10.000

Explosão de bomba

0,25

0.33

4

12,5

20 0

1.250

Impacto de veículos

-

70

< 70

-

< 3.500

1.000



6 .1 4 F IL O S O F I A DE P RO JET O P ARA C O M B A T ER O C O L AP S O P RO G R ES SI VO

Para reduzir o risco do colapso progressivo são empregados norm almente três procedimentos, que

podem ser combinados entre si:

a)

reduzir o risco da ocorrência de ações excepcionais;

b)

projetar a estrutura para suportar as cargas excep cionais;

c)

prevenir a propagação de uma possível ruína localizada.

O primeiro procedimento é uma medida que deve, evidentemente, ser tomada. No entanto, seu

alcance é limitado, pois não se elimina a possibilidade da ocorrência das ações excepcionais.

Já o segund o procedime nto não é normalm ente uti lizado, pois a previsão e a quantificação dessas

ações são de difícil realização, além do que d imensiona r a estrutura para tal é praticamente impo ssível,

a lém de extremam ente oneroso.

220


Cap. 6

Nesses caso s, em que a estrutura tem capacidad e de prover cam inho alternativo de transferência

de carga, devido a u ma ru ína localizada, diz-se que ela apresenta integridade estrutural geral .

No dimensionamento dos elementos para propiciar os caminhos alternativos de transferência de

cargas, pode-se considerar uma com binação de carregamentos co m valores reduzidos de ações variáveis.

Neste sentido, a FIP, na referência [6.6), indica a seguinte com binação:

Fd = F= + 0,33F

q

+ 0,33F,,,

em que

Fg – ações permanentes;

Fq – ações variáveis em geral;



F,,, – ação do vento.

6 .1.5 CA MI N HOS A LTE R N A T I V OS D E TR A N SF E R Ê N CI A D E CA R G A S

Conforme fo i com entado, uma das formas de evi tar a propagação dos danos localizados é prover

a estrutura de caminhos alternativos de transferência de cargas. Alguns m ecanismos com os quais se pode

contar para as transferências são:

a)

ação de balanço dos painéis portantes;

b)

ação de viga e de arco dos painéis portantes;

c) ação de membrana ou cabo em vãos sucessivos de lajes ou vigas.

Na Figura 6.4 é mostrado com o pode ocorrer a ação de balanço em painéis portantes. Nesse ca so,

deve-se ter segurança contra o colapso para duas situações: do conjunto de painéis (Figura 6.4a) e do

Cap. 6

Tópicos Especiais

22 1

Sem transferência

de cisalhamento

Com transferência

de cisalhamento



a) Colapso de conjunto de painéis

22 2


Cap. 6

O cam inho al ternativo de transferência das forças no caso de e strutura de esqueleto pode ocorrer

de duas formas: a) quando não existe parede de fechamento com capacidade de transferir forças

diagonais; e b) quando existe parede de fechamento com essa capac idade , o que é bem mais favorável .

Esta última forma recai no caso anterior de estrutura de painéis portantes. Já o primeiro caso é mais

difícil , devend o-se recorrer a outros mecanism os.

Como pode ser observado, para mobilizar os caminhos alternativos de transferência das cargas

devem ser utilizadas armaduras adicionais, não previstas no cálculo normal das estruturas. Essas

armaduras são tirantes dispostos, em linhas gerais, conforme a Figura 6.7.

O cálculo dessas armaduras é feito com base nos mecanismos de transferência apresentados.

Destaca-se, no entanto, que existem algumas dificuldades para realizar o cálculo. Essas dificuldades

referem-se aos dois seguintes aspectos: a) avaliar a extensão do dano localizado; e b) calcular essas

transferências com efeito dinâmico.



6.1.6 RECOMENDAÇÕES PARA O PROJETO

A grande capacidade de redistribuição de solicitações que ocorre nas estruturas de concreto

moldado no local é resultante do emprego de especificações de arranjos de armadura, como , por exemplo,

especificação de armadura positiva em apoios de viga contínua, nos quais só ocorrem momentos

negativos. Assim, uma possibilidade de aumentar a capacidade de redistribuição de solicitações é

emp regar esses princípios para as ligações.

As especificações de armadura com esse fim podem ser encontradas na norma b ritânica CP-110 [6.5].

O detalhamento dessa armadura deve ser objeto de especial atenção para que o comportamento

com o tirante seja garantido.

Cabe salientar que, prover um aumento de redistribuição dos esforços por meio de tirantes para

as estruturas de parede portante representa um aumento nos custos de 0% a 10%, segundo indicação na

referência [6.2], o que é muito pouco frente às conseqüências de um colapso progressivo.

Cap. 6

Tópicos Especiais

22 3

P

P (^1

+

>_)

2

F, =

8a



P( -e +

£2)

2

v

a) Situação

Parábola

F ,2

Rígido-plástico

b) Modelos para cálculo

Figura 6.6 Ação de membrana e m odelos para cálculo da força de tração.

22 4


Cap. 6

a) Deformab ilidade

ao momen to f letor

Ligação

indeformável

Ligação

defonnável

b) Deformab ilidade



à força normal

N

N

N

Figura 6.8

Deform abilidade ao momento fletor e à força normal em ligação pilar x viga.

a) Momento f letor

b) Força normal

Figura 6.9

Representação das deformabilidades por meio de esquema de molas.



22 6


Cap. 6

A associação de eleme ntos pré-moldados sujei tos a forças no plano definido por esses elementos,

característico do com portamento de c hapa, com a representação das deform abil idades das l igações, está

mostrado na Figura 6.12. Com o se pode observar, nesse caso podem ser consideradas a deformabil idade

na di reção da força norm al e a deformabi lidade na di reção das forças de c isalhamento. D estaca-se que

esse tipo de associação ocorre em várias situações de emprego de concreto pré-moldado, como, por

exemplo, em efeito diafragma, estruturas de parede portante e paredes de contraventamento.

As deformabilidades que podem ocorrer na associação de elementos sujeitos a forças perpen-

diculares ao plano desses elementos, que é o caso das placas, estão representadas na Figura 6.13. Nesses

casos, podem ocorrer deformabilidade na direção do cisalhamento perpendicular ao plano, na direção

do momento fletor e na direção do momento de torção. Esses casos são de interesse na análise de

pavimentos de edifícios e de tabuleiros de pontes.

Também é possível a consideração da deformabilidade das l igações nas cascas. Para isso, deve-



se fazer a combinação das deformabilidades das duas si tuações apresentadas anteriormente.



22 8


Cap. 6

6.2.2 FORMAS DE CONSIDERAR A DEFORMABILIDADE

A consideração da deformabilidade na análise estrutural pode ser feita das seguintes formas: a)

diretamente no método de análise, mediante modelagem da região da ligação; b) com a introdução de

elementos fict ícios; ou c) incorporando a deformabil idade da l igação nos elemen tos adjacentes à l igação.

O primei ro caso corresponde à m odelagem da reg ião da l igação por m eio de m étodos numéricos ,

com o, por exemplo, o método d os elementos fini tos, com a nálise bidimen sional ou tridimensional . Esse

t ipo de análise é praticamente l imitado a trabalhos de p esquisa.

Na segunda alternativa, a ligação é idealizada a partir de associação de barras reais ou fictícias,

corno, por exemplo, aquela sugerida pelo PCI para modelar a ligação viga x pilar para estrutura de

esqueleto submetida às ações laterais (Figura 6.17).



visa

Valores altos

para 1 e A

Cap. 6

Tópicos Especiais

22 9

em que

E, — módulo de elast icidade do concreto;

— deformabilidade à força normal da ligação;

h — al tura da parede de e lementos pré-moldados.

llló

o

A, E,q



y

Ma

ttte

Figura 6.18

Forma de considerar a deformabilidade à força normal em elemento com primido.

No Anexo C está mostrado como esse procedimento pode ser empregado na análise de pórticos

planos com o processo dos deslocamentos.

23 0


Cap. 6

Ligação viga x pilar com chapa soldada



Ligação pilar x fundação com chapa de base

Figura 6.19

Exemplos de posição deformada de algum as ligações submetidas a momen to fletor.

Graute

Dp, Dp2

-^M^tMr

D ,

Cap. 6

Tópicos Especiais

23 1

c) Deformabilidade da l igação, considerando os três mecanismos básicos

D_ 1+

1

-

_

D

ela

Dp1 +D

p 2

Essa formulação pode ser bem mais simplificada, uma vez que, para as situações usuais, a

deformabilidade do elastômero é muito grande e a segunda parcela da deformabilidade do pino é

pequena. Assim, para uma razoável avaliação desse tipo de ligação, para situações usuais, pode-se

considerar apenas parce la D p 2 , com uma correção apresentada na próxima seção.

6 .2.4 D E F O R M A B I L ID A D E D O S ME CA N I SMO S BÁ SICOS



Como foi visto, a deformabilidade das ligações pode ser avaliada com base na deformação dos

mecanismos básicos, associando-os em série ou paralelo, conforme o caso.

Apresentam-se a seguir as deformações de a lguns m ecanismos básicos que ocorrem na s l igações

entre elementos pré-moldados, dividindo-os em mecanismos de deformação de elementos comprimidos,

de elementos tracionados e de elementos submetidos ao cisalhamento.

As deformabilidades de alguns tipos de elementos comprimidos, com juntas de argamassa e de

concreto, são apresentadas na Tabela 6.2, elaborada com base nas indicações da referência [6.11.

Tab ela 6.2

Deform abilidade de ligações com argamassa submetidas à compressão.

Resistência

da argamassa

Tipo de

ligação

até 1 MPa 5 MPa

10

MPa

23 2


Cap. 6

sendo

.L'o – comprimento l ivre, quando houver;

esc – comprimento fictício para considerar um trecho de maior deformação do concreto junto

à extremidade.

F

E—

1



Figura 6.21 Deform abilidade de barra mergulhada no concreto submetida à tração.

Na falta de estudo teórico ou de valores experimentais pode-se estimar o com primento fictício .erc

com o valor sugerido na referência [6.8] de 0,54, sendo

Qb

o comprimento de ancoragem.

Os mecanismos básicos de deformações ao cisalhamento são dos seguintes tipos: apoios de

elastômero, chumbadores e chaves de cisalhamento. A deformabil idade de elastômero simples pode ser

aval iada com :

h

D ela

=

GA

Cap. 6

Tópicos Especiais

23 3

Na determinação da deformabilidade de pinos há também interesse pelo caso de barra entre dois

elementos (Figura 6.23). Para esse caso, a deforrnabilidade pode ser calculada com:

161

en g

Dp2 37tE

s

ô 4

sendo

Leng

= hp + 2tp

Um a forma al ternativa, mais simples, consiste em calcular a deformação do pino Dp som ente com

a expressão anterior (desprezando a parcela Dp 1 ) , aumentando o valor do com primento de engastamento



para hr, + 3.54)

[6.8/.

a

>

H Dpz — H

a

Dpi __ V

-------------------------

23 4


Cap. 6

que restringem a rotação dos elementos nos apoios, esse fenômeno não ap resenta, via de regra, maiores

problema s. Entretanto, não pode ser descartada

a priori a necessidade de proc eder à verificação de sua

ocorrência. Já nas si tuações transitórias, em qu e normalm ente não existem vínculos que produzem e sse

t ipo de restr ição, a possibil idade de perda de estab il idade lateral é bem m aior.

Na a nálise da estabil idade lateral para as si tuações transitórias, pode-se distinguir dois casos: a)

elemento colocado sobre apoio; e b) elemento sendo içado.

O primeiro caso é t ípico das fases de transporte e de m ontagem. Ne stas si tuações, em especial na

fase de montagem, deve ser verificada, além da possibilidade de perda de estabilidade lateral, a

possibil idade de perda de equilíbrio da viga com o corpo rígido.

segundo caso ocorre no manuseio do elemento de forma geral, como na desmoldagem, no

car regamento e descar regamento do e lemento no veículo de t ranspor te ou na m ontagem.

A análise mais rigorosa da estabilidade lateral de vigas de concreto envolve a consideração da não-



l inearidade geo métrica e não-linearidade física. o que a torna relativam ente com plexa.

Na prática, recorre-se, em geral , a dois procedimentos para efetuar a ve rificação da seg urança em

relação à estabilidade lateral: a) verificação da segurança com base na com paração das a ções com força

crít ica de flambagem; e b) verificação da segurança com base em com paração entre mom entos atuantes

e estabil izantes, avaliados sim plificadam ente.

primeiro procedimento tem por base a resolução de sistema de equações diferenciais, o que

normalmente não é simples. Para as aplicações práticas podem ser empregadas expressões deduzidas para

alguns tipos de carregamento e de vinculação, considerando o comportam ento elástico-linear do material.

segundo procedimento é proveniente de recomendações americanas e é direcionado às veri-

ficações nas situações transitórias, com o qual são determinados co eficientes de segurança co ntra a perda

da estab il idade lateral .

Cap. 6

Tópicos Especiais

23 5

Tabela 6.3 Valores do coeficiente k para viga com vários tipos de vinculação [6.111.

Vínculos nas extremidades

A

torção

À flexão vertical À flexão lateral k

Articulação/ Articulação/

28,4

Articulação Articulação

Engaste/ Engaste/

12,8

Extremidade l ivre

Extremidade livre

Engaste

Engaste/ Articulação/

98,0

Engaste

Articulação

Engaste/ Articulação!

54,0

Articulação Articulação



Articulação/

Engaste!

50,0

Articulação

Engaste

Engaste/

Engaste/

137,0

Engaste Engaste

Ainda para o caso de vigas pode-se também recorrer a algumas l imitações prát icas. Neste sentido,

a NBR-9062/85 recomenda o que segue:

a) nas vigas de concreto armado, biapoiadas, carregadas no plano médio da peça, o espaçamento

entre travamentos transversais efetivos não deve exceder l/b

f

= 50; no caso da existência de

uma excentricidade da carga ou inclinação da mesma em relação ao plano médio, o referido

espaçamento deve ser reduzido;

23 6


Cap. 6

e /B

P V C

e

f f i

EE

El

^^^

^

r•

a•

N

_

L

^

^

^

^

I

1 1

U1~

^

P

f

~

.I

^

^

^

^

_

^

MIE

13.9 166,9 253,56,1

.56

2.944,4

0

100

50

10

5

4

2,5

1,5



IIII

NEM

MN

r ^

M M

1

^

N

E

EI ^

1

1

^/

Ê

M

N

E

l

Ei

a

ii

r^

^^

1,0

0,9

0,8

0,7

e

0,6

0.5

0,4

0,2

0,3

0,1

o

Cap. 6

Tópicos Especiais

23 7

Con forme foi adiantad o, outra forma d e verificação da segurança relativa à estabil idade lateral é

realizada com base no estabelecimento de coeficientes de segurança apresentada na referência [6.12].

Essa forma d e proceder à verificação tem um caráter bastante prát ico e perm ite a consideração da excen-

tr icidade lateral por imperfeições construtivas.

Nas Figuras 6.25 e 6.26 são mostradas, respectivamente, as duas situações de interesse: quando

o elemento pré-moldado está sendo içado e quando o elemento está sobre apoio elástico.

CG

g

-E



x0

120 EI

y

viga deformada

g

,ea

Figura 6.25

Equilíbrio da viga durante a suspensão (adap tado de [6.12]).

23 8


Cap. 6

lateral da viga, pode-se at ingir um a si tuação de eq uil íbrio com um ângulo O, ou, se não for at ingida essa

situação, ocorre a perda da estabil idade lateral .

A verificação da estabilidade lateral é feita comparando o momento atuante com o momento

estabil izante, estabelecendo um co eficiente de segurança exp resso por:

=

M

es t

Matu

Com o esses mom entos, tanto o atuante como o e stabilizante, resultam do produto do peso próprio

do e lemento pe los braços de a lavanca, o coeficiente de segurança pode ser colocado na forma:

zest



em que

Zest Mest/G —

braço de alavanca do momento estabil izante;

zatu = Matu/G —

braço de alavanca do mom ento atuante;

sendo

G o peso próprio da viga.

De acordo com as Figuras 6.25 e 6.26, os braços de alavanca valem:

a )

Quando a viga está sendo içada

zatu =

(xosenO + e;) cose

Cap. 6

Tópicos Especiais

23 9

sendo

r= K0

G

com

K o — rigidez à torção do apoio elástico (mom ento que produz uma rotação unitária).

O ângulo de equilíbrio 8 pode ser obtido a partir das equações de z„

t „ e

zest

por meio de i teração

numérica ou, então, graficamente, pelo fato de essas equações não serem lineares. Nessa análise deve

ser considerada a variação da rigidez lateral no cálculo desses braços, que pode ocorrer devido à

fissuração do m aterial . A partir de resultados experimen tais em vigas de ponte de concreto protendido,

recom enda-se cons iderar os seguintes valores para a r igidez lateral:



ler =

1 — se não for ul trapassada a resistência à tração do con creto;

Ter = 11(1+2,50) — caso contrário.

em que I é o momento de inércia da seção geométrica.

Levando em conta essa variação de rigidez e fazendo simplificações correspondentes a ângulos

pequenos, tem-se:

a) Quando a viga está sendo içada

Coeficiente de segurança contra a fissuração

1

240


Cap. 6

b) Quando a viga está sobre apoios elásticos

Coeficiente de segurança contra fissuração

r(er — a)

Yr = xpe

r +ei

+

Y r o t

er

em que Or é a rotação que inicia a fissuração, conforme visto para o caso

a,

e os demais parâmetros

definidos anteriorme nte.

Coeficiente de segurança contra a ruptura

Yrup

r(O

ru p

— a)



I

xo,ruperup + ei +

Yrot e ru p

em que

e

= X1= –hrota

=a<04rad

sendo

xmax

e hro

t

características geométricas do eixo do veículo (Figura 6.26), que usualmente têm os

valores:

xmax

= 915 mm (semidistância entre o centro dos pneus do eixo de apoio);

hrot = 600 mm (altura do centro de rotação em relação à superfície de rolamento).

N^

r

Cap. 6

Tópicos Especiais

24 1

A transferência de forças no plano do pavimento é também importante para garantir integridade

estrutural contra o colapso progressivo.

6.4 .1 FOR MAS DE ANÁL ISE

Na aná lise do efeito diafragma, as lajes são consideradas como vigas de grande al tura, como, por

exem plo, a situação m ostrada na Figura 6.27. Os esforços principais que aparecem são forças de tração

e compressão nos banzos e o cisalhamento entre os elementos.

Na determinação dos esforços devido a essa transferência de forças pode-se recorrer a processo

simplificado em que a laje é considerada com o viga em regim e elástico-linear. D essa forma , calculam -

se os esforços de cisalhamento e os esforços de tração e compressão com as expressões da resistência

dos materiais para vigas.

Pode-se tam bém recorrer a o método d os elementos fini tos, mediante análise l inear, ou análise não

l inear, bem como considerar a deformabilidade das l igações.



O dimensionamento das lajes para garantir esse efeito corresponde ao cálculo da armadura dos

banzos tracionad os e à verificação da transferência de cisalhamento entre os elem entos de laje entre si

e entre os elementos de laje e os elementos de contraventamento da estrutura.



Cap. 6

Tópicos Especiais

243

_1p^,2

Ftir — 8

Z

em que o valor do braço de alavanca z pode ser est imado com

z = 0,8h < 0,5.E

A armadura correspondente ao banzo tracionado deve ser disposta em todo o contorno do pavi-

mento, devido ao fato de as ações laterais poderem atuar em várias direções, e estar devidamente

ancorada. A título de ilustração é mostrado na Figura 6.30a como deve ser disposta essa armadura em

edifício com planta composta por retângulos e na Figura 6.30b mostra-se detalhes do arranjo dessa

armadura no caso de lajes alveolares, na qual procura-se chamar a atenção para sua ligação com a

estrutura de contraventamento. Desde que esteja devidamente ancorada e que tenha continuidade, essa

armadura pode estar incorporada nos elementos de laje ou vigas de borda. como, por exemplo. na



situação mostrada da Figura 6.30c.

Como esse tipo de armadura também faz parte da estratégia da resistência contra o colapso

progressivo, deve-se colocar armadura para cobrir a si tuação mais desfavorável.

Tirantes


Cap. 6

a)

Dimensionamento de fixadores no concreto

Conforme foi apresentado, há uma série de dispositivos, em geral metálicos, tais como chum-

badores, parafusos, canaletas. Esses disposit ivos são empregados com as mais diversas funções, como

nas ligações, no içamento e na amarração de alvenaria. E comum o projeto do concreto pré-moldado

envolver o dimensionamento desses disposit ivos.

b)

Dimensionamento de chaves de cisalhamento

As chaves de cisalhamento são amplamente empregadas nas ligações entre elementos pré-

moldados, como, por exemplo, na ligação entre painéis de parede. Seu dimensionamento envolve

avaliação de resistência e detalham ento da geom etria.

c)

Efeitos dependentes do tempo em estruturas formadas por elementos compostos

Os elementos co mp ostos por concretos com carateríst icas reológicas diferentes, como o caso d e

seções formadas por concreto pré moldado e concreto moldado no local. estão sujeitos a efeitos



depende ntes do tempo . Esse assunto tem particular interesse nas estruturas hiperestáticas forma das por

elementos pré-moldados, com a ocorrência de mudança de sistema estrutural devido à variação das

solicitações com o tempo.

d ) Distribuição transversal de esforços em lajes

Com o em gera l as la jes são formadas por e lementos pré-moldados dispostos em uma di reção , em

determinadas situações é necessário determinar como se distribuem transversalmente o s efeitos de forças

concentradas o u distr ibuídas em linha, na direção dos elem entos. Essa análise pode ser feita no projeto

de pavimentos de edifícios, mas é nos tabuleiros de pontes que ela se toma mais importante.

e)

Análise de estruturas de parede portante

A inclusão deste assunto se justifica por ser um tipo estrutural empregado com concreto pré-

Cap. 6

Tópicos Especiais

245

j)

Critérios de aceitação de elementos pré-moldados

Este é um assunto de gran de importância na relação produtor x consumidor e na relação entre os

agentes no co ntexto da construção industrializada de ciclo aberto. Ele envolve, entre outros, os seguintes

aspectos: segurança estrutural , tolerância de execução e aparência.

k )

Patologia do concreto pré-moldado

Este assunto inclui a patologia dos elementos pré-moldados e das ligações entre eles, onde a

f issuração aparece com mais destaque .

1) Proce sso construtivo tilt-up

Este tópico merece ser aqu i incluído por sua s característ icas próprias e sua imp ortância na cons-

trução de galpões.

m )

Materiais



Conforme apresentado no Capí tulo 1, o concre to pré-moldado não se l imi ta ao concre to armado

e concreto protendido, podend o ser ut i lizado com outros t ipos de associações de aglomerado c imentício

com reforço, como a argamassa armada e o concreto com fibras. Destaca-se também que o apri-

moram ento e o desenvolvimento de novos m ateriais , como o concreto de alto desemp enho, concreto leve,

armaduras não-metálicas, são de grande interesse para o concreto pré-moldado.

n)

Concreto arquitetônico

Em bora já tenha sido tratado no Capítulo 1, merece ser aqui reforçada a importância deste assunto

nas uti l izações ma is recentes do concreto pré-moldado.

o)

Garantia da qualidade

Emb ora a maior a tenção se ja despendida na execução dos e lementos pré-moldados, este assunto

24 6


Cap. 6


6.1 BLJUGER, F.E. (1988).

Design of precast concrete structures.

Chichester , Ell is Horwood/New

York, John W iley.

6.2 BREEN, J.E. (1980). Developing structural integrity in bearing wall buildings.

PCI Journal, v.25,

n.l, p.42-73.

6.3 BURNETT, E.F.P. (1975). Abnormal loading and building safety. In: AMERICAN CONCRETE

INSTITUTE.

Industrialization in concrete building construction.

D etroit , AC I, p.141-175. (ACI

SP-48).

6.4 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990.

Bulletin

D'Information,

n.203-205. (MC-C EB/90) .

6.5 ELLIOTT, K.S. (1996).

Multi-storey precast concrete framed structures.

Oxford, Blackwell

Science.

6 .6 PÉD ÉRATION I INTE RNATIONALE D E LA PRÉCONTR AINTE . (1986).

Design oj multi-storey



precast concrete structures.

London, Thomas Tel ford .

6.7 FÉDÉRATION INTERNATIONLE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1988).

Precast prestressed

hollow core floors. London, Thomas Tel ford .

6.8 FERREIRA, M. A. (1999).

Deformabilidade de ligações viga-pilar de concreto pré-moldado.

Sã o

Carlos . Tese (Doutorado) — Escola de Engenharia de São C arlos, Univers idade de São Paulo .

6.9 KONCZ, T. (1966).

Handbuch der fertigteilbauweise.

2.ed. Berl in, Bauverlag Gm bH, 3v.

6.10 LEWICKI, B. (1982).

Progettazione di edif ici multipiano industrializzati.

Milano, ITEC.

6.11 LIMA, M.C.V. (1995).

Instabilidade lateral das vigas pré-moldadas em serviço e durante a fase

transitória.

São C arlos . Disser tação (Mest rado) — Escola de Engenharia de São C arlos, Univer-

sidade de São Paulo .



Parte II

Aplicações



24 9

COMPONENTES

DE EDIFICAÇÕES

Neste capítulo são tratados os componentes utilizados em edificações. Fste assunto está dire-



tamente relacionado com os dois capítulos seguintes, que tratam da aplicação do concreto pré-moldado

nas edificações de um pavimento e de múltiplos pavimentos.

Tendo em vista a grande diversidade dos elementos, são enfatizados os tipos mais comuns,

normalmen te objeto de produção padronizada, sem contudo deixar de apresentar alguns outros elementos

de ma ior interesse.

Destaca-se ainda que algumas indicações de seções padronizadas podem não ser atuais, pois elas

podem variar em função das mais diversas causas. Portanto, os valores indicados aqui servem de

referência, recomenda-se que na elaboração de projetos sejam consultados catálogos atualizados dos

fabricantes, mesmo porque uma boa parte das indicações é proveniente de referências estrangeiras.

7.1

COMPONENTES DE SISTEMAS DE ESQUELETO

250


Cap. 7

Seção quadrada

Seção retangular

Seção circular

Seção 1



Seção quadrada

vazada

Seção retangular

vazada

Seção circular

Tipo Vierendel

vazada

Figura 7.1 Seções transversais utilizadas nos pilares.

Cap. 7

Componentes de Edif icações

25 1

O comprimento do pilar pode atingir a casa dos 30 m. No entanto, recomenda-se limitar os

comprimentos à ordem de 20 m, por razões econômicas.

Os pilares normalmente são de concreto armado. Quando se tratar de pilares sujeitos a momentos

fletores elevados, pode-se também utilizar o concreto protendido.

O cálculo estrutural dos pilares envolve o dimensionamen to de seções à flexão composta e à flexo-

compressão oblíqua. Esse dimensionamento pode ser visto nos livros de concreto armado. Pode-se

também recorrer a ábacos, como, por exemplo, os apresentados no manual do PCI, referência

[7.71,

no

qual são fornecidos diagramas para dimensionamento de pilares de concreto armado e de concreto

protendido com seções variando de 305 mm x 305 mm a 610 mm x 610 mm.

Na Figura 7.4 são mostradas as características e os elementos acessórios de pilares, de seções

quadrada e retangular, executados por parte das empresas que fazem pré-moldados no Brasil.



1 — Almofada de neoprene.

2 — Ligação pilar/viga — calha " I " detalhe de sist. de

captação de ág uas pluviais.

3 — Saída de águas pluviais do pilar.

4 — Redução de seção para ligação pilar/viga — testeira.

5 - Consolo para ligação : pilar/viga — peitoril.

6 — Consolo trapezoidal para apoio da viga — calha " U ".

7 — Consolo retangular.

25 2


Cap. 7

b) Vigas

As seções transversais mais emprega das nas vigas são apresentadas na Figura 7.5. Outras formas

de seções transversais utilizadas são mostradas na Figura 7.6.

Seção retangular

Seção "1"

Seção "T" invertido

Seção "L"

Figura 7.5 Seções transversais mais utilizadas nas vigas.



Seção "T"

Seção caixão

Tipo Vierendel

Seção retangular vazada

Figura 7.6 Outras formas de seções transversais utilizadas nas vigas.

As dimensões padronizadas para seções retangulares, com a indicação das seções transversais

recomendadas pe la FIP, na Europa, são m ostradas na Tabela 7.2 .



254


Cap. 7

7 .2 COMPONENTES D E SISTEMA S DE PAVIMENTO S

Os sistemas de pavimentos englobam as lajes e as vigas, quando estas existirem. Como as vigas

foram tratadas anteríol mente, l imita-se aqui aos elementos de laje. Os t ipos de compo nentes de laje ma is

difundidos são apresentados a seguir .

a) Elemento de seção TT painéis TT ou

7t)

Os elementos de seção TT podem ser empregados sem ou com capa de co ncreto moldado no local .

formando elemento composto. Na Figura 7.8 são mostrados esses casos, bem como as formas dos

elementos junto ao apoio. Esse t ipo de elemento varre um a gama gra nde de vãos, sendo part icularmente

interessante para grandes vãos.

Salvo casos excepcionais de pequenos vãos, esses elementos são executados em concreto pro-

tendido. Sua produção normalmente é feita em pistas de protensão.

Esses elementos podem ser empregados na faixa de

vãos

de 5 m a 30 m, chegando excep-

cionalmente até 40 m. A relação vão/altura é da ordem de 30. As seções padronizadas na América do



Norte podem ser encontradas no manual do PCI [7.7].

Assim com o nas vigas, para o cálculo desse t ipo de elemento pode-se rec orrer à l iteratura técnica,

juntamente com as indicações relativas às ligações apresentadas anteriormente.

80 mm

ti

300-800 mm 300-800 mm

1

2.500 mm

50 mm

C ML

,4 ,

100-120 mm

Cap. 7

Componentes de Edificações

25 5

A re lação vão/al tura chega à ordem de 50. Também para esse caso, as seções padronizadas na Am érica

do Norte podem ser encontradas no manual do PCI [7.7].

O dimensionamento dos painéis de seção alveolar apresenta algumas particularidades que

mere cem ser destacad as. A armadura dos painéis de concreto protendido é consti tuída, em geral , apenas

por armadura ativa, na parte inferior e, muitas vezes, também na mesa superior. Em geral, não há

armadura para resistir à força cortante e nem para solicitações na direção transversal, o que obriga a

contar com a resistência à tração do con creto para resistir a essas solicitações. D estaca-se tamb ém qu e,

devido ao processo de execução, a colocação de armaduras adicionais é praticamente inviável e a

colocação de conectores metálicos é utilizada em situações particulares. Informações adicionais sobre

o dimensionamento das lajes alveolares serão apresentadas no Capítulo 14.

nonnn J



v u v

Figura 7.9

Formas de seções transversais dos painéis alveolares.

c) Nervuras pré-moldadas vigotas pré-moldadas)

As lajes formadas por nervuras pré-moldadas, chamadas com umente de " lajes pré-moldadas" ou

"lajes pré-fabricadas", são mu ito empregada s no país na faixa de vãos relat ivam ente pequeno s. Esse t ipo

256


Cap. 7

Normalmente , esse t ipo de la je a tinge vãos da ordem d e 5 m com nervuras em concre to armado,

da ordem de 10 m com nervuras em concreto protendido e da ordem de 10 m com nervuras com armação

treliçada.

Assim como as lajes de painéis alveolares, esse tipo de laje é normalmente objeto de reco-

mendações específicas. No C apítulo 14 serão apresentados m ais detalhes sobre o dimensionamento desse

t ipo de laje.

d) Elementos de pré- laje

Os e lementos de

" pré-laje "

correspondem a painéis pré-moldados com ple tados com concre to no

local . Nesse t ipo de laje, a parte que recebe o concreto m oldado no local pode ser sem ou com elementos

de enchimento, formando seções maciças ou vazadas, respec tivamente .

Os painéis podem ser t ipo unidirecional, correspondentes a elementos em forma d e faixas que se

apóiam em dois lados, ou do tipo bidirecional, correspondentes a elementos de forma quadrada ou

retangular, normalmente apoiados em quatro lados. Os elementos unidirecionais podem ser de Iargui

padronizada. ao passo que os elementos bidirecionais são executados para aplicações específicas.



Os elementos pré-moldados unidirecionais podem ser em concreto armado ou em concreto

protendido. Já os elementos bidirecionais são em concreto armado. Nos elementos unidirecionais é

normalmente colocada armadura na direção transversal, propiciando um comportamento que tende ao

das lajes de concreto mo ldado no local , à med ida que diminui a relação entre as espessuras da pa rte pré-

moldada com a parte moldada no local. Na Figura 7.11 são mostrados alguns casos desse tipo de laje.

Os elementos de seção completa, sem a capa de concreto, se constituem em uma particularidade desse

caso. Essa alternativa é, em geral, utilizada em elementos bidirecionais.

Cap. 7


25 7

Outros tipos de laje, menos utilizados que os apresentados anteriormente, são aqueles em que se faz

uso de elementos de seção T, m últiplos T, U, TT invert ido ou painéis nervurados. Alguns desses t ipos são

mostrado s na Figura 7.12.

CML



Concreto celular

CML

Figura 7.12

Outros tipos de elem entos utilizados nas lajes .

Algumas características geométricas dos elementos de laje de seção TT, T, U e alveolar empre-

gados no Brasil são apresentados na Tabela 7.3.

258


Cap. 7

Tabela 7.4 Características dos elementos de laje segundo a FIP [7.4).

Tipo de

elemento

Tipo de

edifício

Vão máximo

(m )

Altura

(mm)

Larguras

mais comuns

(mm)

Peso por

unidade de

área (kN/n1

2

)

Habitacional/

Comercial

<9

100-300

300-2.400 2.1-4.t1

S

Painéis alveolares não

protendidos

Habitacional/

Comercial/

Industrial/

Estacionamento

< _ 2 0

100-500

1200

2.0-4.8

000000;

Painéis alveolares protendidos

.

.

.

.



Comercial/

5 24 (30) 200-800

1200-2 400

2 1-5 0

Industrial/

Estacionamento

Comercial/

Industrial/

Estacionamento

5 30

600-1.200

1.500-5.000 3,0-3.6

Elementos de seção T

Comercial/

Industrial

<9

150-300 60 0 1.45-3.5

l^

Elementos de seção U

Cap. 7


25 9

7 .3 COMPONEN TES DE SISTEMAS DE PAREDES

Os elementos dos sistemas de paredes podem fazer parte dos sistemas estruturais de parede

portante, de sistema de contraventamento como núcleos e paredes ou como elementos de fechamento.

Em relação à seção transversal, os elementos pré-moldados podem ser maciços, vazados, ner-

vurados ou sanduíche. Os painéis maciços podem ser de concreto simples (embora algum a armadura seja

colocada), de concreto minado e d e concreto protendido, com pré-tração ou pós-tração. Este últ imo c aso

é emp regado qu ando o s esforços solicitantes nas si tuações transitórias são crít icos. Os painéis vazados

correspondem basicamente aos elementos de laje alveolar já apresentados. Também os painéis nervu-

rados são basicamente os tipos de elementos de seção TT, T ou U, utilizados nas lajes. Na Figura 7.13

são i lustrados dois exemplos de aplicação dos painéis de seção TT como elementos de fechamento. Os

painéis sanduíche são constituídos por duas camadas de concreto intercaladas com material de enchi-

mento, com o impor tante papel de i solamento térmico. Normalmente , apenas uma camada é est rutural .

Na Figura 7.14 são mostradas algum as formas desses painéis, bem como alguns t ipos de conectores que

unem ?^^..; comadas. Informações adicionais poderei ser eucutittadas uu bibliogiafia específica no



anexo D.

26 0


Cap. 7

da estrutura principal. Na Figura 7.16 são m ostradas algumas forma s de vinculação dos painéis de fecha-

mento. Cabe lembrar que algumas possibilidaddes de executar as ligações estão mostradas na Seção

4.5.3. Merece salientar que, via de regra, as ligações, mesmo quando projetadas para permitir movi-

men tos, podem introduzir certas restr ições. Com

isso ocorrem so licitações adicionais nos painéis, mas,

por outro lado, há um enrijecimento na estrutura principal. Em geral, esse enrijecimento não tem sido

levado em conta nos projetos, mas sua consideração pode ser traduzida em economia para a estrutura,

conforme é mostrado em um estudo de caso na referência [7.2].

2

2 — Isolação

v

0000000000Ò

Alveolar

a) Tipos de painéis

3 — Parte estrutural

i 1 1 1 1 T j T i t i t

i n T i i i t i t i ti T i t p i

Composto

2

3

1 — Parte não estrutural

V

Maciço

3

2



ï ? 1 1 I i t ? O 1 1 ? l ? I i t t i t i

i t i i i t t 1 t i i 1 l i i

114151i 4 1tit51iii

Em forma de "Z"

Em forma de "U"

Em forma de "V"

b) Tipos de conectores

Figura 7.14 Esquemas de painéis sanduíche e tipos de conectores para ligação das duas camadas.

Cap. 7


26 1

zP

1 '



Ligação por 4 pontos Ligação por 6 pontos

Ponto

A

B

C

D A

B C

D

E F

Restrição x

1

1

1 1 1 1

1 1

1

1

Restrição y

1 O

1

0 1 O O

1

O O

Restrição z

1

1

O

O

1

O

1 O

O O

Figura 7.16

Exemplos de vinculação de painel de fecham ento com a e strutura principal.

No segundo caso recorre-se a vigamento secundário, mediante terças de concreto, e cobertura

inclinada com telhas de pequenas dimensões.

26 2


Cap. 7

As te rças são em pregadas geralmente em galpões, assoc iadas com te lhas de c imento-amianto ou

telhas metálicas. Os vãos usuais das terças de concreto variam de 5,0 m a 10 m, com espaçamento de

1,5 m a 3 m. Via de regra, as terças são simplesmente apoiadas na estrutura principal, no entanto, o

esquema de viga Gerber também pode ser empregado (Figura 7.19).

As seções transversais empregadas nas terças são mostradas na Figura 7.20.

Em relação à forma das terças ao longo do vão, merece ser destacado que não é incomum fazer

variação na seção t ransversa l ao longo do vão e empregar o esquema de viga armada ou viga Vierendel.

Algumas possibilidades e detalhes das ligações da terças na estrutura principal podem ser vistos

na Figura 7.21.

t

t

t

-10 m

-1°m

5-1°m

Vigas simplesmente

Jpoia lt;



4 .

t

t

t

t

Vigas Gerber

4.

5-10 m

.

-10 m

.

-10 m

.

Figura 7.19

Esquem as estáticos e vãos usuais das terças.

Cap. 7

Compon ente s de Edif icações

26 3

7.5 OUTROS COMPONENTES

Nos edif ícios podem ser em pregados ainda outros t ipos de e lementos não enquadrados nos casos

apresentados. Esses eleme ntos podem ser os m ais diversos, tendo em vista as mais variadas finalidades.

Alguns desses elementos, de maior interesse, são apresentados a seguir.

a) Escadas

As escadas de concreto pré-moldado são a alternativa natural quando se emprega o concreto pré-

moldado na estrutura, em razão do transtorno de se executá-las no local . Mesmo q uando não se em pregar

o concreto pré-mo ldado na estrutura principal , as escadas pré-m oldadas não deixam de ser um a solução

a ser considerada, em razão do citado transtorno.

Os elementos pré-moldados de escada podem incluir ou não o patamar de descanso. Na Figura

7.22 são mostrados esses dois casos.



26 4


Cap. 7



Seção

B-B

eção A-A

c)

Cap. 7

Com ponentes de Edificações

26 5



Figura 7.25 Formas de escadas helicoidais de concreto pré-moldado

17.41.

b)

Outros elementos de fachadas

O em prego do concre to pré-moldado para formar as fachadas do s edif íc ios é uma das apl icações

26 6


Cap. 7

b) Colarinho pré-moldado e

sapata moldada no local

a) Colarinho e sapata pré-moldados



c) Colarinho, sapata e nervuras pré-moldadas

Cap. 7


26 7



Manual

técnico de pré-fabricados de concreto. São

Paulo, ABCI.

7.2 CASTILHO, V.C. (1998).

Análise estrutural de painéis de concreto pré-moldado considerando a

interação com a estrutura principal.

São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia

de São Carlos, Universidade de São Paulo.

7.3 DYACHENKO, P.; MIROTVORSKY. S. (s.d.).

Prefabrication of reinfor-ced concrete. Moscow,

Peace.

7.4 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994).

Planning and design

handbook on precast building structures.

London, SETO.

7.5 KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise.

2.ed. Berlin, Bauverlag Gmb H, 3v.

7.6 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989).

Ar-chitectural precast concrete

2.ed. Chicago, PCI.

7.7 PRECASTIPRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992).


precast and



prestressed concrete. 4.ed. Ch icago, PCI.



EDIFÍCIOS DE UM PAVIMENTO

A aplicação da pré-moldagem em edifícios de um pavimento, abordada neste capítulo, está

estreitamente relacionada com o assunto do capítulo anterior e também com as coberturas tratadas no

Capítulo 10. Esse assunto ainda está relacionado com o capítulo seguinte, que trata de edifícios de



múltiplos pavimentos, pois em alguns casos pode haver parte do edifício com um pavimento e outras

partes com dois . Estes casos ocorrem quando se em pregam m ezaninos, como também nos casos em que

a cobertura tem as mesmas características das coberturas dos edifícios de um pavimento.


O emp rego do concre to pré-moldado em edifíc ios de um pavimento é bastante comum no mund o

todo. No Brasil, ele tem se notabilizado como um dos maiores, em termos de quantidade de obras.

As edificações de um pavimento são, em geral, construções de vãos relativamente grandes e

comumente recebem a denominação galpão.

27 0


Cap. 8

Para efeito dessa divisão, ainda são enquadrados como elementos de eixo reto os elementos com

altura da seção transversal variável , que, a rigor, deixam de ter eixo reto.

Há ainda a divisão dos sistemas estruturais de esqueleto, em relação à forma dos elementos, em

elementos de forma norm al e elementos com aberturas entre os banzos. O primeiro caso corresponde aos

elementos de seção constante ou variável, sem aberturas significativas entre os banzos, que recebem

também a denominação de elementos de alma cheia, derivada da nomenclatura das estruturas metálicas.

Os elementos com abertura entre os banzos (elementos em forma de treliça, viga Vierendel ou viga

armada), por suas particularidades, são apresentados em seção específica (Seção 8.2.3).

8.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO

8.2.1 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS DE EIXO RETO

Os elementos de eixo reto apresentam facil idade em todas as fases compre endidas pela produção

das estruturas de concreto pré-m oldado. Outra característica importante é que a protertsãão com aderência

inicial pode ser naturalmente aplicada. Essas duas ca racteríst icas fazem com q ue os sistemas estruturais

em questão se jam, em pr incípio , mais adequados para pré-moldados de fábr ica . Destaca-se , no entanto ,



que os sistemas estruturais com elementos de eixo reto, em geral, são pouco favoráveis em relação à

distr ibuição dos esforços solicitantes.

Os sistemas estruturais usualmente empregados podem ser colocados nas formas básicas apre-

sentadas a seguir.

a) Pilares engastados na fundação e viga articulada nos pilares (Figura 8.la)

Esta forma básica é uma das mais empregadas pelas facil idades de montagem e de realização das

ligações.

b)

Pilares engastados na fundação e viga engastada nos pilares (Figura 8.lb)



272


Cap. 8

a)

b)



)rh\.Y/2~

,«o«\Y/, <(

orhoJr

~

c)

d)

Cap. 8

Edifícios de Um Pavimento

27 3



274

Concreto

Pré-moldado

Cap. 8



Cap. 8

Edifícios de Um Pavimen to

275

Nos galpões com p ontes rolantes de grande capacidade de carga é necessário tomar cuidados, além

dos esforços horizontais de frenagem, com deformações e vibrações excessivas.

8 .2. 2 SI ST EM A S ES T RU T URAI S C O M EL EM E NT O S C O M P O S T O S P O R T R EC H O S DE E I XO RET O

OU CURVO

O emprego de elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo, em forma de arco, via de

regra, resulta em melhor distribuição de esforços solicitantes, comparativamente ao caso anterior.

Por outro lado, os elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo são, em geral, mais

t rabalhosos de ser executados, t ransportados e montados. Também o emprego da pré-tração nesses casos

é praticamente inviável.

Assim, os elementos dos sistemas aqui enquadrado s são, em princípio, apropriados para produção

em canteiro, devido às características citadas. Algumas exceções são destacadas o portunamente. Salienta-

se ainda que estão aqui incluídos alguns casos de sistemas estruturais em que apenas pa rte dos elementos

é comp osta por trechos de eixo reto, de forma qu e a observação an terior vale apenas pa ra esta parte dos

elementos.



Os sistemas estruturais com elementos compostos por trechos retos, usualmente empregados,

podem ser colocados nas formas básicas apresentadas a seguir.

a)

Com elementos engastados na fundação e duas articulações na trave Figura 8.5a)

Esta forma básica é constituída por dois elementos, que basicamente desempenham o papel dos

pilares, engastados na fundação e um elemento com o papel de trave, articulado nos dois anteriores. Essas

duas art iculações são dispostas próximas à posição do momento fletor nulo devido à carga permanente,

em estrutura monolítica equivalente. Os sistemas estruturais que empregam essa idéia aparecem na

literatura técnica com a denominação de sistema lambda. O emprego de tirante no topo dos pilares é

bastante comum, principalmente quando se deseja reduzir o peso dos elementos. Sistemas estruturais



Cap. 8


277

Esse último caso, que pode ser utilizado com vigas mestras, possibilita utilizar pré-moldados de

fábrica em grande parte da construção, ou mesmo em toda a construção, se o elemento composto por

trechos de eixo reto for relativam ente pequeno.

Em relação à análise estrutural , vale, em princípio, o que foi comen tado para o c aso anterior.

O emprego de elementos de eixo curvo, formando arcos, refere-se apenas à cobertura, sendo que

os apoios são os pi lares comun s aos casos anteriores. Assim, a diferença em relação aos ca sos anteriores

está exclusivamente na forma do elemento de cobertura.

A forma do arco possibilita uma grande redução da flexão, comparativamente ao caso de ele-

mentos retos, acarretando uma redução significativa do consumo de materiais e , conseqüentemente, do

peso dos elementos. Essa redução de peso pode chegar à casa dos

50%

comparada com al te rnat iva em

viga.

As formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo curvo estão mostradas na Figura

8.7. Em princípio. todos essas formas podem ser

utili7adns para mais de

rim vão e ter ou não t irante no

arco ou na cabeça d o pilar . No entan to, nas duas primeiras formas o t irante é praticamente obrigatório.

D estaca-se também que a form a c é de u so muito l imitado devido à necessidade de realizar l igação rígida

entre o pilar e o arco.



Em bora os sistemas estruturais com elementos em arco sejam pouco em pregados hoje em dia, eles

não deixam de ser uma alternativa a ser explorada em que se deseja grandes vãos livres. Como idéia

geral, esses sistemas estruturais podem ser interessantes a partir de vãos acima d os emp regados com as

vigas, que seria acima da casa dos 30 metros.

Tirante

Tirante

278


Cap. 8

b) Pórtico triarticulado com abertura entre os banzos

a) Treliça triangular



31,50 m

c) Viga armada

Cap. 8


279

A

. 1 ) B

= 10,00-18,00 m

= 12,00-20,00 m

B

0,35-0,45 m

0,20-0,30 m

Corte B-B

e/15

0,20-0,30 m

Corte A-A

p

C !p

o

0,30-0,50 m

0,45-0,70



Corte C-C Corte D-D

0,40-0,60

0,15-0,20,15-0,20

28 0


Cap. 8



Figura 8.11

Exemplo de s is tema estrutural com elem ento em form a de viga Vierendel (adaptado de [8.7/).

Cabe destacar ainda que as treliças podem ser também espaciais. Entretanto, pelo que se tem

conhecimento, essa alternativa foi empregada apenas na cobertura de hangar de um aeroporto na Inglaterra.

O emprego de elementos dessa forma foi bastante intensivo no início da pré-moldagem. Atual-

Cap. 8


28 1

elementos d e eixo reto. Assim, a estabil idade da estrutura, em relação às ações laterais, seria garan tida

pela parede engastada na fundação.

Outra possibilidade de estabilizar a estrutura é contar com a cobertura para transferir as ações

laterais para as paredes da direção da ação, com o efeito diafragma. Dessa forma, desde que o arranjo

das paredes, da cobertura e das ligações entre elas propicie o comp ortamento de caixa, indicado na Figura

8.13, as paredes podem ser simplesmente apoiadas na fundação.

As paredes podem ser consti tuídas pelos vários t ipos de painéis apresentados no capítulo anterior.

No entanto, destaca-se que a maior parte das aplicações tem sido feita com os painéis TT e os painéis

alveolares.



282


Cap. 8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁ FICAS


Manual

técnico de pré-fabricados de concreto.

São Paulo, ABCI.

8.2 BAYKOV, V.N.; STONGIN, S.G. (1982).

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8.3 BRUGGELING, A.S.G; HUYGHE, GF. (1991).

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8.4 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994).

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8.5 IVKOVIC, M.; ACIC, M.; PERISIC, Z.; PAKVOR, A. (1985). Demountable concrete structures

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concreto:

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(Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

283

ED IF ÍC IO S DE

M ÚL T IPL OS PAVIM EN T O S

Conforme m encionado, a apresentação do emprego do concreto pré-moldado em edifícios com m ais



de um pavimento, denom inados aqui de edifícios de múltiplos pavimentos, está relacionada de form a mais

estrei ta com os capítulós sobre compo nentes de edifícios e sobre edifícios de um pavime nto.

9.1 CONSIDERAÇ Õ ES INICIAIS

Os edifícios de múltiplos pavimentos, quando comparados com os edifícios de um pavimento,

apresentam, em princípio, algumas característ icas adequadas para o emprego do concreto pré-moldado,

como elementos de menor peso e maior número de elementos. Por outro lado, em geral, há grande

número de ligações, eventualmente com vários elementos concorrendo ao mesmo nó, e a garantia da

284


Cap. 9

Tendo e m v ista a funcionalidade, que tem reflexos no sistema estrutural , os edifícios de múlt iplos

pavimentos podem ser divididos em três grupos, conforme exposto a seguir:

Grupo 1 – edifícios industriais, comerciais e de estacionamento

As característ icas deste grupo sã o grande s vãos e cargas d e uti l ização relativame nte elevadas. A

flexibilidade de

layout e

a possibilidade de ampliações são importantes. Os sistemas estruturais mais

indicados são de esqueleto.

Grupo 2 – edifícios de escritório, escolas e hospitais

Neste caso, são im portantes a flexibilidade do

layout e

a estética. Os vãos e ca rgas de u ti lização

são menores que no caso anterior. Para este grupo os sistemas estruturais mais adequados são os de

esqueleto e os mistos, com paredes portantes nas fachadas.

Grupo 3 – hotéis e edifícios residenciais

Os vãos e cargas de utilização deste caso são menores que nos dois primeiros grupos. A flexi-

bilidade do

layout

não é importante e a estética é relativamente importante. Os sistemas estruturais de

parede portante são, em princípio, mais apropriados.



Em relação à al tura, esse t ipo de co nstrução pode ser classificado em : edifícios de pequen a al tura

e edifícios de grand e altura. Com o valor da altura de referência, para diferenciar os dois casos, pode-se

adotar 12 m . Para os edifícios de pequena altura, o efeito das ações laterais devido ao v ento é pequen o,

o que possibilita o emprego de sistemas estruturais com ligações mais simples entre os elementos.

Além da apresentação dos sistemas estruturais, na qual é tratada basicam ente a estrutura principal

de sustentação dos edifícios, estão incluídas uma seção dedicada especialmente aos pavimentos dos

sistemas estruturais de esqueleto e outra seção dedicada aos sistemas de contraventamento.

Cap. 9

Edifícios de M úl t iplos Pavimen tos

28 5

Com as formas básicas a e

b,

os pilares pré-moldados têm , normalmente, a altura da edificação, ou

seja, não existem emendas nos pilares. Nestes casos a altura atingida é da casa dos 20 m, excep-

cionalmente chegando à casa dos 30 m , conforme visto no Capítulo 7. Para m aiores al turas pode-se fazer

os pilares a partir de mais de um elem ento, como, por exem plo, dois elem entos de 20 m p ara pilar com

altura de 40 m. N essas si tuações procura-se real izar as em endas nos terços m édios entre dois pavimentos

e defasar as ligações em pavimentos diferentes. Eventualmente, pode-se dividir os pilares em maior

número de e lementos, por tanto , maior num ero de l igações, a té o caso extremo dos segmentos serem da

altura do pavimento ou de dois pavimentos.

A estabil ização dos ed ifícios está diretamente relacionada com as formas básicas. Na form a básica

a, a estabilidade da estrutura para alturas até a ordem de 12 m fica a cargo dos pilares engastados na

fundação. A forma básica

b

é, em geral, utilizada quando a forma básica a deixa de ser interessante

devido às elevadas solicitações provenientes das ações laterais. Outra possibilidade é manter a forma

básica a e recorrer a sistema de contraventamento (painéis ou núcleos de contraventamento) para

promover a estabilização. A combinação de formas

de estabilização com vigas

engastadas nos

Pilares

e sistema de contraventamento pode também ser empregada. Informações adicionais em relação aos

elementos para formar os sistema de contraventamento são apresentadas na Seção 9.2.5. No caso c, a

forma T, constituída pelos elementos de pilares e de vigas, possibilita a estabilização da estrutura para

edifícios relativamente altos. Na verdade, essa forma resulta , mediante a m ontagem na construção de do is



elementos, na forma básica correspondente a elementos pré-moldados em forma de T, já apresentados

no capítulo anterior e que tornam a aparecer na seção seguinte.

Alguns esquem as construtivos desse t ipo estrutural estão mo strados na Figura 9.2. Na Figura 9.3

são m ostradas duas i lustrações de sistema s estruturais para edifícios de pequen a altura. Na Figura 9.4a

é mostrada outra possibilidade para edifícios de pequena altura, mas com diferente estrutura para a

cobertura. Já na Figura 9.4b está representado o emprego de estrutura mista, com pared es estruturais nas

fachadas

e

estrutura de esqueleto na parte interna.

A utilização de elementos com aberturas entre os banzos é bem menos comum nos edifícios de

28 6


Cap. 9

a) Pilares engastados na fundação e

b) Pilares engastados na fundação e

c) Com elemento de viga e pilar

vigas articuladas nos pilares

vigas engastadas nos pilares

formando "T"

Figura 9.1 Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo reto.



L 1

t

Cap. 9


28 7



a) Sistema estrutural típico derivado da primeira form a básica

28 8


Cap. 9



a) Sistema estrutural derivado da primeira forma básica para edifícios de pequena

altura com vãos maiores no último pavimento

Cap. 9


289

o

o

o

7 7 7 7 ,

7727'

7 7 7 7 .

7727

a) Com elementos vert icais engastados na

fundação e traves articuladas

b) Análogo ao caso a sem

o segmento central da viga



c) Com elementos em forma de "U"

d) Com elementos em forma de "H"

e) Com elementos em forma de "T"

Figura 9.5

Formas básicas dos s is temas estruturais com elementos compostos de trechos de eixo reto.

Em relação à estabilização da estrutura, valem ser destacadas as seguintes particularidades: a) a

primeira forma básica, excluindo a variante sem o segmento central (Figura 9.5b), corresponde a uma

29 0


Cap. 9

\uc.`vrZ.vi h`vr.^^Vuc^ .h^ûa^vicvr a^^t55:~

Sistema

"k '

Elemento em forma de "cruz"

Elemento em forma de "U"

Elemento em forma de "H"

Elemento em forma de "TT"

Elemento em forma de "T"



Figura 9.6

Esquemas construtivos com elementos com postos por trechos de eixo reto.

Cap. 9


291

o



a) Esquema construtivo com elementos tipo pilar-laje b) Esquema construtivo com elementos tipo pilar e tipo laje

e tipo laje (primeira forma básica)

(primeira alternativa da segunda forma básica)

Figura 9.8 Esquemas construtivos com sis temas estruturais de pavimentos sem vigas.

29 2


Cap. 9

ainda maciça com nervura na l inha dos apoios. Neste últ imo c aso, as nervuras, em geral , não têm rigidez

para desem penhar o pap el de viga, o que justifica seu enqua dram ento no sistema pilar-laje.

Para a primeira forma básica, com emenda de pilares nos vários pavimentos, a estabilização da

estrutura é garantida, normalmente, por meio de sistema de contraventamento. Para a primeira forma

básica com pilares contínuos e para a segunda forma básica, aplicam-se as mesmas considerações da

primeira forma do primeiro caso (pilares engastados na fundação e vigas articuladas nos pilares).

Armadura de protensão

--_

Ãnnn temnnrarin

-..

Corte vertical



Esquema de montagem

Armadura de

protensão

Elemento pré-moldado

de laje

Cap. 9

Edifícios de Múltiplos Pavimentos

293

No sentido de mo strar alternativas, estão reunidas nas Figuras 9.11 a 9 .15 alguns casos de sistemas

de pavimentos .

Esse caso, que já vem sendo mostrado ao longo do texto, corresponde ao emprego de vigas, em geral de seção T



invert ido ou L, e lajes de painéis alveolares ou TT, que podem ou não receber capa de concreto estrutural . Esse sistema

é um dos mais empregados em todo o mundo.

Figura 9.11

Sistema de pavimentos com vigas e painéis alveolares ou TT.

29 4


Cap. 9



Esse s is tema de pavimentos é parte do sis tema constru-

t ivo CENSA. Ele tem po r base o emprego de duas vigas

Vierendel dispostas paralelamente, as quais se apoiam

em consolos m etálicos nos pilares. O pavimento é com-

pletado com um elemento especial em forma de U,

painéis alveolares e concreto moldado no local.

Nesse s is tema, desenvolvido pela FINFROK Indus-

tries, emprega-se painéis alveolares e vigas de pe-

quena altura, as quais se apoiam em cimbramento.

No nível do pavimento os pilares f icam sem concreto,

com armad ura exposta nessa região. Nas faixas sobre

as vigas é feita uma concretagem no local, de forma

a promover as ligações e ampliar a seção resistente

da viga.

Cap. 9


295

9 .2 .5 E LE ME N TO S D O S S IS TE MA S D E C O N T R A V E N TA ME N TO

Conform e foi apresentado, a estabil ização dos edifícios de esqueleto pode ser fei ta com sistema de

contraventamento, combinado ou não com os elementos estruturais destinados a suportar as ações

verticais.

Os sistemas de contraventamento podem ser em forma de barras cruzadas, paredes de contra-

ventam ento (Figura 9.16a) e núcleos de contraventam ento (Figura 9.16b). Esses sistemas são, em geral ,

emprega dos para edificações com mais de 12 m de al tura, o que corresponde norm almente a edificações

de mais de 3 ou 4 pavimentos.

Os tipos de elementos para formar os sistemas de contraventamento de estruturas de esqueleto

suger idos em função do número de pav imentos estão na Tabela 9 .2 .

Tabela 9.2 Elementos de contraventamento em função do número de andares (adaptado de [9.4]).

i

Elemento de contraventamento

Faixa econômica de número de pavimentos

•

Barras metálicas cruzadas

acima de 4

•

Paredes resultantes do preenchimento com alvenaria

acima de 5

•

Paredes de contraventamento feitas com painéis pré-

3 a 10



moldados

•

Núcleos feitos com painéis de concreto pré-moldado

10 a 15

• Núcleo de concreto moldado no local

15 a 20

Núcleo

Paredes



Cap. 9


29 7

o

o

o

7 7 2 2 .

Lajes art iculadas nos painéis

de fachada

Lajes engastadas nos painéis

b) Esquema construtivo



de fachada

a) Formas básicas

Figura 9.18 Formas básicas e esquema construtivo com grandes painéis de fachada [9.7j.

29 8


Cap. 9

1 — Laje de painéis alveolares

2 — Abertura para instalações

3 — Barra pós-tracionada

4 — P ainel de parede portante

5 — Placa de ancoragem das barras protendidas

6 — Fundação e paredes de concreto moldado no

local



a) Arranjo dos elementos

Cap. 9

Edifícios de Múltiplos Pavimentos

29 9

9.3.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS

Este caso, também denominado de sistema com células tridimensionais ou elementos volu-

métricos, corresponde ao emprego de elementos dispostos em dois ou mais planos, de forma que o

elemento com preende partes da parede e partes da laje ou somente partes da parede, m as em dois planos.

Esses elementos podem ser monolíticos, quando se moldam todas as faces em uma única etapa

ou em etapas próxim as, ou realizadas por ligação de dois ou mais elementos que são unidos normalmente

na própria fábrica.

Os elementos tridimensionais de concreto se caracterizam por apresentar elevado peso e por

incluir , em geral, seu acabamento na fase de execução. Na verdade, o emprego de elementos tr idimen-

sionais não se l imita a um a form a estrutural , mas trata, sim, de al ternativa direcionada à industrial ização

da const rução .

Na Figura 9.21 são mostradas algumas formas de elementos tridimensionais e na Figura 9.22,

alguns esquemas construtivos.

a) c)



b)

d)

30 0


Cap. 9


9.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual

técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo , ABCI.

9.2 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures.

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9.4 ELLIO1"1, K.S. ; TOVEY, A.K. (1992) .

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9.9 MEDINA SÁNCHEZ, L.; RODRÍGUEZ GARCÍA, R. (1986). Sistemas constructivos utilizados



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9.10 PRIOR, R.; PESSIKI, S. ; SAUS E, R.; SLAU GHTER , S.; van ZYVER D EN, W.

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and preliminary assessment of existing precast concrete floor framing systems.

Bethlehem, Lehigh

Universi ty. (ATLSS Report 93-07).

1 0

01

COBERTURAS EM CASCAS,

FOLHAS POLIÉDRICAS E

SIMILARES

Este capítulo é dedicado ao emprego do concreto pré-moldado em coberturas das construções em

geral . Estão incluídas as estruturas em cascas e as folhas poliédricas, bem como elementos l ineares. Neste



último caso o emprego pode ser com duas características distintas: a) com elementos que formam

cobertura semelhante ao das cascas e folhas poliédricas; e b) com elementos que formam arcos ou

pórticos, que necessitam ainda de estrutura secundária e telhas ou outro material de vedação. Incluem-

se ainda as coberturas com cabos de aço associadas com elementos pré-moldados.

Em bora o que seja visto neste capítulo se aplique à cobertura de qu alquer t ipo de con strução, como

edifícios de múltiplos pavimentos, reservatórios etc., existe uma relação mais forte com as construções

de um pavimento com grandes vãos, como galpões, auditórios, ginásios de esporte etc.

30 2


Cap. 10

C A S C A S

F O L H A S P O U É D R I C A S

CURVATURA SIMPLES

( S U P E R F I C I E

D E S E N V O L V I V E L )

CURVATURA DUPLA

I S U P E R F I C I E N Ã O

D E S E N V O L V I V E L )

1

C U R V A T U R A

G A U S S I A N A

P O S I T I V A

C U R V A T U R A

G A U S S I A N A

NEGATIVA

CASCAS DE

T R A N S L A Ç Ã O

1

C A S C A S D E

R E V O L U Ç Ã O

1

A S C A S D E

R E V O L U Ç Ã O

C A S C A S D E

S

RE G R

ADA

S

TRANSLACAOI

E G R A D A S

C A S C A S

C A S C A S

C Ó N I C A S

C Ó N I C A S

E

CILINDRICA

CASCAS CILIN.

D R I C A S , I N C L U I N -

DO AS TIPO

SHED E ASAS

DE GAIVOTA

C A S C A S E S P E R I-

C A S , P A R A B O -

L Ó I D E S E E L I -

P S Ó I D E S D E

R E V O L U Ç Ã O

P A R A B O -

L O I D E S

E L I P T I C O S

H I P E R R O -

L Ó I D E S D E

R E V O L U Ç Ã O

P A R A B O L O I D E S

H I P E R B Ó L I C O S

H I P E R B O L O ID E S O U

R E V O L U Ç Ã O , P A R A

B O L Ó I D E S H I P E R B Ó

L I G O , ( ' O V Ó I D E S

C A S C A S

C O R R U G A D A S

P R I S M Á T I C A S

8)

N Ã O P R I S M Á T I C A S

9

ti( / \1

L Le r



C ` J

Cap. 10

Coberturas em Cascas, Folhas Poliédricas e Similares

3 0 3

No projeto das cascas deve -se ter especial atenção nas reg iões dos apoios, pois, conforme foi di to,

nessas regiões podem ocorrer solicitações de flexão significativas.

Na aplicação da pré-moldagem nas cascas merecem ser destacados ainda três aspectos: a) os

elementos podem ser nervurados; b) o comportamento de cascas monolíticas pode não ser alcançado;

e c) podem ser empregados elementos planos formando folhas poliédricas, mas praticamente com

característ icas de casca.

Em relação ao primeiro aspecto, o emprego de nervuras pode ser interessante para facilitar as

l igações entre os elementos e tam bém p ara atender às si tuação transitórias, no caso de elementos m uito

delgados. No entanto, deve-se estar atento ao fato de que elas podem causar excentricidades na trans-

missão de forças normais.

O segundo aspecto está relacionado com a forma das l igações, que podem não transmitir eficien-

temente todos os esforços, que teoricamente ocorreriam se a casca fosse monolítica. Portanto, é

necessário estar atento também a esse aspecto ao projetar as cascas com elementos pré-moldados.

Quanto ao terceiro aspecto, cabe destacar que em determinadas si tuações podem ser empregados

pequenos elementos planos, que, em razão de suas dimensões, a estrutura formada tem, praticamente,

a forma e o comportamento de casca, embora se trate de folha poliédrica.

Na d ivisão das cascas em e lementos pré-moldados podem ser empregados e lementos comple tos,

que basicamente correspondem às formas básicas apresentadas na Figura 10.1, ou com elementos que



montados resultam nas formas básicas. Neste último caso deve-se procurar, na medida do possível,

realizar as emendas nas regiões de compressão e ao longo de linhas retas, para facilitar a montagem.

10.2 COBERTURAS EM CASCA

10.2.1 CASCAS COM CURVATURA SIMPLES

304


Cap. 10

c) Casca em forma de asa de g aivota

Figura 10.2 Exemplos de cascas com curvatura simples.

d) Casca cilíndrica em cobertura tipo shed

7 5



E

E

8

Cap. 10


305

-da

de pretensão

C'nrte A-A

6,0 m

1

6,0 m

a) Vista

Corte A-A

12,0 m



b) Seção transversal


Figura 10.4

Esquema de casca cil índrica formada

por aduelas pré-m oldadas [10.3].

Figura 10.5

Esquema d e casca cil índrica formada por elementos

pré-moldado s apoiados em viga de borda [10.3].



Cap. 10

Cobertura s em Cascas, Folhas Poliédricas e Similares

30 7

a)

b)

e)

Figura 10.9

Formas de divisão das cúpulas em elementos pré-moldados.

Elipsóide de

revolução



I I W

Içamento do


Vista

Elipse

3,066 nl/

30 8


Cap. 10

Tipos de elementos

a) Vista

Observação:

por clareza não está

mostrada armadura saliente

no elemento pré-moldado

Elemento

pré-moldado

CM L

Armadura

saliente



c) Principais medidas

Figura 10.12

Exemplo de cúpula formada com p equenos elementos pré-moldados: Palacete de Esportes de Roma (adaptado

de

[10.11D.

— Tf

b) Seção da cúpula com elemento

pré-moldado típico

Cap. 10


30 9

b)

Parabolóides hiperbólicos

Os parabolóides hiperbólicos, também chamados de

hipar-shell ou HP,

podem ser empregados

com elementos completos uti l izados na forma de parabolóides hiperbólicos isolados ou associados para

formar cascas compostas, como aquela mostrada no primeiro capítulo (Figura 1.17c). Há poucos

exemplos de aplicação do concreto pré-moldado nesse tipo de casca.

c)

Conóides

Este tipo de casca tem a característica de possibilitar a iluminação lateral de forma natural. Há

aplicações com elementos completos ou formados a partir de vários elementos (Figura 10.14).



310


Cap. 10

As folhas prismáticas e quase prismáticas, apoiadas em estrutura de suporte, conforme esq uem a-

tizadas na Figura 10.16, têm sido mais exploradas nas coberturas.

Para esses casos, pode-se formar a cobertura com elementos com as formas indicadas na Figura

10.17a. Na execução dos elem entos pode-se recorrer à chama da técnica da dobradura, que consiste, em

linhas gerais, em mo ldar placas que compõem o s elementos na posição horizontal, sem conc reto na junta,

e posteriormente conform ar o elemento e co ncretar as juntas (Figura 10.17b). Nesse caso, os elementos

podem ser protendidos longitudinalmente com cabos retos, com p ré-tração, conforme m ostrado na Figura

10.17c. Na Figura 10.17d são indicadas as faixas de vãos, espessuras e inclinações. Na Figura 10.17e

são mostradas algumas formas de realizar as ligações entre os elementos.



b) Folhas quase prismáticas

(desenvolvimento em planta)

Figura 10.16

Folhas prismáticas e quase prismáticas apoiadas em estruturas de suporte.

a) Folhas prismáticas



31 2


Cap. 10

Tabela 10.1 Caracterís ticas das telhas pré-moldadas utilizadas no B rasil (fonte

[10.11).

Seção

Largura

(m )

Altura

(m )

Vão

(m)

W 1,25

0,35-0,60 15-30,0

Y

2,50

0,61-0,91

18-25,0

Shed Y

2,50

0,61-0,81

20-25,0

HP

2,5-3,0

0,60-0,90

até 30

-------------------------------------------------------------------------

Vista lateral

Seção junto ao apoio

Seção no meio do vão

Figura 10.19

Exemp lo de elemento linear em form a de folha poliédrica com seção variável ao longo do vão.



b) Em forma de arco ou pórtico

Estes casos podem ser com arranq ues na fundação ou a part ir de estrutura de suporte e ter ou não

tirante. Podem ainda ser com elementos de eixo reto, em gera l vários, formand o estrutura em pórt ico ou

com elementos de eixo curvo, em geral poucos, formando estrutura em arco.

Na Figura 10.20a é m ostrado esquema de cober tura com t irante apoiada em est rutura de supor te,

Cap. 10


31 3

10.5 COBERTURAS EM PÓRTICOS E ARCOS

As coberturas enquadradas nesta seção são aquelas formadas por estrutura principal em arco ou

em p ór tico, com ar ranque no níve l da fundação, e que supor tam e lementos de fechamento, com ou sem

estrutura secundária e telhas pequena s ou material de fechamento. D estaca-se que esses casos podem ter

características semelhantes às coberturas de galpões apresentadas no Capítulo 8. Cabe lembrar que as

estruturas secundárias constituídas por terças de concreto são tratadas no Capítulo 7.

As formas básicas estão mostradas na Figura 10.21a. Na aplicação desse tipo de cobertura pode

ser feita a separação em arcos ou pórticos formando estrutura principal bidimensional e formando

estrutura principal tridimensional, com as características comentadas a seguir.

a)

Arranjos formando estrutura principal bidimensional Figura 10.21b)

Neste caso, os arcos e pórticos são dispostos, geralmente, em planos paralelos com um espa-

çamento constante formando cobertura com planta retangular. A estrutura principal pode ser formada

cortt

uru, dois ou vários s(stueuLos. Essas alternativas podem tairtbdtu

ser estendidas pata

cobertura

cio

planta não re tangular, var iando a forma ou o tamanho dos segmentos de arco que compõem a cobertura .

b)

Arranjos formando estrutura principal tridimensional Figura 10.21c)

Neste caso, os arcos ou pórticos são dispostos de forma a se interceptarem em um ou vários

pontos, resultando em estrutura tr idimensional. Um exemp lo representativo desse caso é a cobertura do



ginásio de esporte construído em Calgari, Canadá, em meados da década de 80 [10.6].

Ainda com o emprego de arcos ou pórticos há uma possibilidade bastante interessante que é

com binar a uti lização de elementos de casca en tre os elementos l ineares, conform e mos trado na Figura

10.22.

31 4


Cap. 10

Planta

elementos de

casca

Vista

Elementos de

casca

C ML

Arcos

Corte A-A

Arco

Figura 10.22 Esquema de cobertura com arcos e elementos de casca.

10.6 COBERTURAS COM CABOS DE AÇO E ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS

As estruturas suspensas, feitas à base de cabos de aço, são normalmente empregadas para cobrir



grandes vãos . Nesse caso , em pregam-se e lementos pré-moldados, normalmente de pequenas dimensões,

como elementos de vedação, mas que podem ser incorporados à estrutura por meio de artifícios,

resultando em estrutura em casca.

Na Figura 10.23 está ilustrada a possibilidade de estrutura suspensa com emprego de elementos

pré-moldados com cobertura em planta circular. A aplicação de estrutura suspensa em p lanta circular tem

a grande vantagem dos anéis servirem para absorver o empuxo dos cabos.

Cap. 10


31 5

Vista

Corte

Concretagem

//f

a direçào

11 1

circunferencial

Concretagem na linha

dos cabos

Yiaca trapezordxl pré-

moldada apoiada

sobre os cabos



Esquema de montagem dos elementos

pré-moldados sobre os cabos

Esquema de um a parte de cobertura

após concretagem das l igações

Figura 10.24

Exemplo de cobertura suspensa em planta circular com elementos pré-moldados.

Com a uti l ização de cabos de aço e elementos pré-moldados em grande parte da estrutura, merece

3 16


Cap. 10

REFERÊ NCIAS BIBLIOG RÁFICAS


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10.12 ZHENQIANQ L.; ARGUELLO-CARASCO, X. (1991). Construction of the precast prestressed

17

PONTES

As pontes ,

assim como outros tipos

de construção tratado s no capítulo seguinte (galerias. canais

de drenagem, muros de arrimo e reservatórios de água), são construções que fazem parte da infra-

estrutura urbana e de estradas, e constituem-se em obras de caraterísticas distintas das edificações,

tratadas nos capítulos anteriores.

Comparativamente às edificações, essas construções apresentam as seguintes características

favoráveis à aplicação do concreto pré-moldad o: a) a construção se resume praticamen te à estrutura; b)

há condições mais favoráveis de se emp regar uma p adronização para essas obras; e c) em geral, são obras



que têm uma aplicação em grande escala.

Como a construção toda praticamente se resume à estrutura, não ocorre nesses tipos de obras

interação da estrutura com as outras partes da construção, como há nas edificações. Assim, o projeto

estrutural assume importância relativamente maior em comparação com as edificações, pois nor-

malmente a construção é definida por esse projeto.

31 8


Cap. 11

a) Arranjo dos elementos da superestrutura

Treliça de

lançamento

Vïte

f

..,"V

V i . V i V i V i

p

V i V iV Á Y L V i j O o iV Á Y i

-------------



-------------

b) Formas de montagens

Figura 11.1 Superestrutura de pontes com elementos pré-moldados dispostos na direção do eixo da ponte.

11

krl

Cap. 11

Pontes

3 1 9

Salvo algumas exceções, as aduelas pré-moldadas são empregadas para grandes vãos e têm

características próprias. Esse tipo de aplicação de concreto pré-moldado é, praticamente, limitado à

construção pesada e encontra-se na literatura técnica de pontes.

Dessa forma, o que é aqui visto está direcionado às pontes de pequenos vãos e de médios vãos.

Pontes de pequenos vãos são aqui definidas com o aquelas com vãos a té o l imi te convencional de 30 m .

Esse limite é fixado com base em indicação do PCI

[11.6] e

corresponde a vãos de pontes construídas

com elementos pré-moldados que podem ser produzidos em fábricas e transportados para o local de

implantação da obra, em situações consideradas normais. As pontes de médios vãos correspondem à

situação entre esse l imite e os vãos cobertos com os balanços sucessivos, que estaria na casa dos 6 0 m.

As pontes de pequenos vãos merecem um tratamento especial, não só pelo fato de que ocor

r

em

em m aior número, mas também por poder empregar pré-moldados de fábr icas. De fato , levantamentos

fei tos nos Estados Unidos indicam que essa faixa reúne 90% das pontes existentes, sendo que do is terços

situam-se abaixo dos 18 m.

Ca be salientar que na faixa de vãos pequenos estão incluídos vãos que cor

r espondem às aberturas

das galerias de grande porte, apresentadas no capítulo seguinte. Assim, é conveniente verif icar, para faixa

dos vãos pequenos, também a possibilidade de alternativa em galeria.

Em geral, os elementos pré-moldados são feitos de concreto protendido. O emprego de concreto

armado se limita a situações especiais, para pequenos vãos. Em relação aos materiais, merecem ser

registradas também aplicações com concreto leve e a tendência de emp rego de concreto de alta resistência.

Conforme foi visto, o emprego da pré-moldagem se concentra na superestrutura, com o uso de



elementos pré-m oldados dispostos ao longo do vão, com o s comprim entos dos vãos. Por essa razão esse

assunto está apresentado em primeiro plano. Está apresentado ainda o emprego da pré-moldagem na

infra-estrutura e, por fim, tópicos adicionais sobre o assunto.

Em relação à superestrutura, cabe registrar que na g rande m aioria das aplicações em concreto pré-

moldado se ut il iza o s is tema est rutural de ponte em viga simplesmente apoiada, com um ou m ais vãos.

320


Cap. 11

local, tendo em vista a ampliação da seção resistente que, por sua vez, propicia uma distribuição

transversal mais efetiva dos esforços localizados.

b)

Seção caixão Figura 11.4)

A seção caixão, definida como seção retangular com vazamento retangular, apresenta elevados

valores de rendimento mecânico e elevada rigidez à torção, que é interessante para melhorar a dis-

tr ibuição transversal dos esforços.

No entanto, ela não favorece a racionalização da execução. O vazamento é feito com fôrmas

perdidas ou por procedimentos com fôrma recuperáv el com significat ivos trabalhos adicionais que, além

disso, necessita de duas etapas de concretagem. Com

esse t ipo de seção at ingem-se vãos a té a casa dos

30 m.

Ainda que não usualmente em pregadas, há duas variações desse t ipo de seção, a seção trapezoidal

vazada e a seção caixão com mais de um vazamento.

Os elementos podem formar o tabuleiro da ponte dispondo-os de maneira justaposta ou com um

certo espaçamento entre eles.

c)

Seção T e suas variações Figura 11.5)

Os elemen tos de seção T e suas va riações (seção TI ', seção múlt iplos T e seção canal) apresentam

certas facil idades para a exe cução do elem ento pré-moldado , mas pelo fato de o centróide da seção ficar

próximo ao topo, apresentam inconvenientes para a s i tuação em vaz io no caso de concre to protendido.



Em razão disso, o peso dos eleme ntos fica relat ivamente al to. Essas seções são padronizada s pelo

PCI e as faixas de vãos indicadas são de 7,6 m a 16,8 m para as seções com múltiplos T, de 6,1 m a

18,3 m para seção TT e de 12,2 m a 24,4 m para seção T. Em geral, esses elementos são colocados

justapostos.

Há ainda uma variação, um pouco mais afastada, que é a seção U invertida (Figura 11.5e).

Cap. 11

Pontes

32 1

1,22 m

0,91 m

0,91-1,22 m

O OCO

-

C5

Seções transversais dos elementos

Chave de

cisalhamento

JJ

Arranjo dos elementos

a) Seção maciça e alveolar padrão PL.I

Armadura

transversal

Arranjo

eção



b) Tipo "pré-laje"

Figura 11.3

Aplicação de elementos tipo painel em superestrutura de pontes.

32 2


Cap. 11

1 4

1,22-1,83 m

E

1,

6 mm

76 mm

b) Seção "TT"

c) Seção múltiplos "T"

203 mm

a) Seção "T" (padrão PCI)

CML

e) Seção "U" invertido

) Seção "canal"

Figura 11.5 Aplicação de elementos seção T e suas variações em superestrutura de pon tes.



0,30-0,51 m

1,22-2,13 m

E

Cap. 11

Pontes

32 3

a) Tipos de elementos

f

.&

,1« ,


b) Arranjo dos elementos

Figura 11.7 Aplicação de elementos de seção T invertido em superestrutura de pontes.

f) Seção trapezoidal e U Figura 11.8)

A seção trapezoidal e a seção U podem ser vistas como variações da seção T invert ido. Desde q ue



adequadamente projetadas, essas seções têm a vantagem, quanto à execução, de poderem ser desmoldadas

sem desmontar a fôrma. Destaca-se também que esses t ipos de seções, após a concretagem do tabuleiro,

apresentam grande rigidez à torção, o que promove uma boa distribuição transversal de esforços. Os

elementos podem ser justapostos ou dispostos com uma certa separação.

324


Cap. 11

1 1 .2 .2 P A R T I C U L A R I D A D E S R E L A T I V A S À D I R E Ç Ã O T R A N SV E R SA L

Nesta parte serão apresentadas algumas particularidades relativas à direção transversal, ou seja

aquelas relativas à seção transversal das pontes. Serão abordados os seguintes assuntos: a) formas de

melhorar a distribuição transversal de esforços; b) a formação do tabuleiro com elementos com-

plementares; e c) detalhes das borda s do tabuleiro.

As ligações entre os elementos dispostos na direção do eixo da ponte devem ser de forma a, no

mínimo, impedir os deslocamentos vert icais relativos. Essas l igações podem ser apenas por m eio de capa

de concreto m oldado no local , que forma m a laje, ou, quando não houve r capa de concreto, com cha ves

de cisalhamento ou conectores metálicos. Com essas formas de ligação, a distribuição transversal dos

esforços é pouco efetiva.

As formas de melhorar a distribuição transversal de esforços são: a) com protensão transversal

(Figura 11.9a); b) com ligação transversal pela m esa inferior, além da l igação pela m esa superior (Figura

11.9b); e c) com transversinas ou diafragmas, em geral protendidos (Figura 11.9c). A l igação pela mesa

interior só e possível para alguns tipos de seção, como no caso mostrado na Figura 11.9b e na seção T

invertido. As transversinas ou diafragmas podem ser empregados na maior parte das seções. Em se

tratando de transversinas ou diafragma s intermediários, pode ser interessante separá-los das lajes.

A m elhor distribuição transversal de esforços resulta em elem entos com menor solici tação devido

à carga móvel, com conseqüência direta no custo dos elem entos pré-moldados. Por o utro lado, as medidas

para efetuar uma melhor distribuição transversal dos esforços envolvem serviços em campo, como

execução de fôrmas, serviços de armação e protensão e, portanto, um custo considerável. Assim, a



ponderaçã o desses fatores no projeto pode conduzir , em função d as circunstâncias, à melhor solução .

Conform e foi visto, em determ inados t ipos de seção transversal é prevista a concretagem no local ,

que pode aumentar ou não a altura da seção resistente. Este último caso ocorre quando se concreta o

tabuleiro nas partes entre as mesas das vigas, de forma que o nível desse concreto seja o mesmo das vigas

pré-moldadas.



32 6


Cap. 11

Ligação

Ligação

Variação da altura ao longo do vão

Painel pré-moldado de testa

sugerindo estrutura principal cm arco

de concreto arquitetõnico

1

Ligação

Figura 11.11 Exemplos de acabamen tos nas extremidades laterais das pontes para melhorar a estética.

11.2.3 PARTICULARIDADES RELATIVAS À DIREÇÃO LONGITUDINAL

D ois aspectos em relação ao que ocorre ao longo do vão ou vãos das pontes são aqui comentados:

a) a possibil idade de variação de seçã o transversal dos elementos e b) as l igações nas extremidades dos



elementos.

A variação da seção transversal não é, via de regra, empregada nos elementos pré-moldados em

fábricas. Nos elementos pré-moldados em canteiro podem ser empregadas variações da largura da alma

junto aos apoios. Já a variação da altura da seção ao longo do vão é raramente empregada, pois em se

Cap. 11

Pontes

32 7

Transversinas

Laje de CML

Transversinas


Viga

pré-moldada

a) Continuidade com transmissão apenas de força normal

Travessa

pré-moldada


superior

Transversina

Laje de CML

Transversina



MI~U.

IM

Viga

Emenda da

328


Cap.

1 1

Um a alternativa para pontes de vãos peque nos, abaixo dos 10 m, de acordo com a idéia das pontes

integrais está mostrada na Figura 11.13. Essa al ternativa, pouco explorada, corresponde ao emp rego de

elementos pré-m oldados para a superestrutura, com posterior execução de l igação rígida, com co ncreto

moldado no local, entre ela e o encontro, resultando assim em sistema estrutural de ponte em pórtico.

Essa al ternativa é, em principio, apropriada quando for emprega do pré-mo ldado de seção parcial ,

com o o indicado na figura, devido à maior facilidade de realização da ligação rígida, e tem m aior interesse

nos casos de vãos peque nos e al tura elevada de encon tro. Um estudo de caso, apresentado na referência

[11.7], mostrou que, além da vantagem da el iminação da junta, ocorre pequena reduç ão dos m ateriais em

relação à alternativa de ponte em viga, usualmente empregada.

Algumas alternativas empregadas nos Estados Unidos para a eliminação da junta no tabuleiro na

extremidade das pontes podem ser vistas na referência [11.1].

A 4 1

D B

------

- - - - - - - -

---------

A

4i

It i

B

'

l e m e n t o p r é - m o l d a d o

A r m a d u r a

saliente

6

bC

CML

-- CML

C o r t e

C-C

C o r t e A - A

v e n t u a l

c o n s o l o



C o r t e B-B

a) Execução dos encontros com

b) Colocação dos elementos

c) Concretagem da ligação, juntamente

Cap. 11

Pontes

32 9

Seqüência de execução

1 — Execução de placas de apoio com concreto moldado no

local para colocação dos elementos pré-moldados

2 — Fundação para apoio das escoras de montagem

3 — Colocação das fô rmas da sapa ta de fundação

4 — Montagem dos painéis sobre as placas de apoio

5 — Nivelamento dos painéis pré-moldados com cunhas de

aç o

6 — Ajuste dos painéis mediante as escoras

7 — Colocação da a rmadura complementa r e concre tagem da

sapata

Notas

A — Recorte nos elementos pré-moldados para apoio nas pla-

cas e armadura saliente dos painéis

B — Ligação entre os painéis mediante solda nos conectores

metálicos



C — Furos para ligação dos elementos pré-moldados da su-

perestrutura

330


Cap. 11

a) Execução da fundação

b) Montagem dos pilares pré-moldados

Elementos

pré-moldados

Alargamento

da laje



c) Montagem das travessas pré-moldadas

Altemativa com alargamento da laje

Elementos

pré-moldados

Travessa com

largura variável

Cap. 11

Pontes

33 1

0,85

0,85

5,50 m

2,08

2,08

1,32

a) Duas vigas de seção "1" com tabuleiro rebaixado

b) Duas vigas de seção caixão

2,75 m

3 ,25 m

o

f

3 _ i

r

0,82

,

,68j

,

,40

2,90

1,40

- 0,68

,

1,32

(3,40

0,76

41,24

4 ,

0,764 ,

f I

,00m

,

c) Uma viga de seção caixão



Figura 11.17 Exemplos de aplicação em pontes ferroviárias [11.3].

d) Duas vigas de seção "1"

Segmentos

Transversina intermediária coincidindo

com linha de cimbramento

Apré-moldados

k

k

33 2


Cap. 11

195,68 m

14,35 m

59,74 m

76,20 m

59,74 m

43,18

16,2316,23

43,18

6,23 16,23,

3,18

ü

0,30

0,30

`0,30 i^

1

1

1,38

4 x 2,90 = 11,58

1,38

0,30

a) Esquema longitudinal

b) Seção transversal da ponte

;?h«iOUP1=121 9M1IM=1~ffiCI

1

1

1.219

f

i'

E

E

178

1 7 8

E

N

CO

t

o

V

O

M

Elemento tipo 1

Elemento tipo 2

1— Montagem dos elementos pré-moldados

2 — Colocação da armadura de protensão e concretagem das ligações

761

3 — Protensão de 2/3 dos cabos e concretagem da laje



4 — Protensão de 1/3 dos cabos Elemento tipo 1 Elemento tipo 2

c) Esquema de montagem e disposição

d) Seção transversal das vigas

da armadura pós-tracionada

Cap. 11

Pontes

333

385,28 m

Fase 1

Fase 2

Fase 3-4

Fase 5

T

ase 5

Fase 6

Fase 7-8

Fase 9

a) Cinemática da construção



,J (

2,21 2,2 m


48,16 m

c) Esquema longitudinal

33 4


Cap. 11

Em bora tenha sido empregado também para faixa de vão acima da aqui enfocada, merece registro

o sistema uti l izado na co nstrução de passarela com cabos de aço e aduelas pré-moldadas, similar aos das

coberturas suspensa s. Nesse t ipo construtivo, as aduelas são m ontadas a part ir de uma da s cabeceiras da

ponte, deslizando-as sobre os cabos já colocados. Após a montagem de todas as aduelas é feita uma

protensão longitudinal, dando form a final à estrutura e promov endo sua r igidez. Esse t ipo construtivo,

descrito na referência

[11.81,

foi empregado na ex-Tchecoslováquia, para vãos variando de 63 m a 144 m,

com vão único e até quatro vãos. Na Figura 11.22 é i lustrada, em l inhas gerais, a forma de sua execuç ão.

10,40 m

3,00 m

.19, 40 m

Seção transversal

I i

Esquema longitudinal

Aduelas

pré-moldadas

Execução da infra-estrutura



Colocação dos cabos

Cap. 11

Pontes

3 3 5


111

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1 2

3 7

GALERIAS, CANAIS,

MUROS DE ARRIMO E

RESERVATÓRIOS

Na infra-estrutura urbana e de estradas existe uma série de t ipos construtivos nos quais o concreto

pré-molda do apresenta grand e interesse. Os t ipos construtivos em questão são a s galerias, os canais, os

muros de arrimo e os reservatórios, que, conforme adiantado, têm características distintas das edificações.

As galerias, também chamadas de bueiros, são obras que fazem parte de sistemas de drenagem



urbana e de estradas ou, então, que funcionam como passagens inferiores, viárias ou de serviços. Os

muros de arrimo são obras destinadas à contenção do solo, que podem se apresentar isoladamente ou

então fazer parte de um outro tipo de obra, como é o caso de encontros e muros de ala das pontes. Os

canais fazem parte de sistemas de drenagem a céu aberto. Os reservatórios fazem parte de sistemas de



Cap. 12

Galerias, Canais, Muros de Arrimo e Reservatórios

33 9

c)

Seção transversal aberta formada por elemento único (Figura 12.1c)

Neste caso a estrutura não c ontorna a abertura e é form ada por um único t ipo de eleme nto. Via de

regra, este caso é empregado para vãos maiores que os dois casos anteriores.

d )

Seção transversal aberta formada por mais de um elemento (Figura 12.ld)

Este caso corresponde a formar estrutura aberta com mais de um elemento na seção transversal,

de forma q ue existem ligações ao longo do eixo das galerias. Isso pode ser real izado dividindo em m ais

de uma parte o elemento tipo do caso anterior ou empregar elementos dispostos ao longo do com-

primento. Em princípio, esse caso corresponde aos maiores vãos atingidos com galerias.

A seguir, são apresentadas as características principais de cada um desses casos e mostrados

exemplos de apl icação.

A forma mais com um de galer ia de seção t ransversal fechada formada por e lemento único é com

emprego de tubos

de

concreto

de seção circular.

Os tubos circulares

de

concreto podem ser de concreto

simples, em geral, para diâmetros de até 0,8 m e de concreto armado, de 0,6 m a 1,5 m.

Na Figura 12.2 são mostradas a geometria de tubos circulares e, a título de ilustração, o peso

aproximado dos tubos de concre to arm ado, para os diâmetros encontrados com erc ialmente . O peso foi

estimado considerand o-se para as espessuras norm almente uti l izadas de 1/10 dos diâmetros internos. No

Capítulo 14 serão apresentadas informações adicionais sobre esse tipo de aplicação de concreto pré-

moldado.



Diâmetros comerciais

(m)

Peso por metro

kN (tf)

0,6

3,2

(0,32)

r

34 0


Cap. 12

Seção transversal

r

Seção longitudinal

Seção transversal

r-

Seção longitudinal

Figura 12.3 Tubos ovóides de concreto.

Figura 12.4 Tubos retangulares de concreto.

Figura 12.5

Outras formas de seções transversais

Figura 12.6

Outras formas de seções transversais de

tubos padronizadas nos Estados Unidos.



de tubos empregadas na Europa .

Cap. 12


34 1

Nessa possibilidade, somente a base é moldada no local, mas praticamente não necessita de

fôrmas. Os pesos dos elementos pré-moldados são da mesma ordem do peso dos tubos circulares de

concreto. No caso de empregar mais de uma l inha de tubos, esses elementos pré-moldados ainda podem

ser utilizados, com algumas adaptações.

Conforme foi visto, em princípio, a construção de galerias de seção fechada formada a partir da

emenda de segmentos de concreto pré-moldado é indicada para situações em que não seria viável o

emprego de tubos, em linhas simples ou múltipla, devido, principalmente, às restrições relativas aos

gabaritos de transporte.

Algumas alternativas construtivas de seção retangular destinadas basicamente para galerias de

serviço são apresentadas na Figura 12.8.

Ainda com o em prego de seção retangular, está ilustrado na Figura 12.9 um a aplicação desse t ipo

construtivo para passagens inferiores urbanas, como parte de sistemas pré-fabricados padronizados

empregados na N oruega . Nesse caso , os e lementos têm a forma de U com pernas desiguais para defasar

as emendas e há pretensão longitudinal para solidarizar as aduelas.

Na Figura 12.10 é mostrado um esquema construtivo para grandes aberturas em que são em-

pregados quatro elementos pré-moldados para formar a seção transversal, chamado Sistema Mathière

[12.12].

Com esse sistema pode-se atingir o porte que permite seu uso para passagens inferiores com

duas faixas de tráfego rodoviário, o que corresponde à largura da ordem de 10 m.

Há ainda as possibilidades construtivas para as galerias de seção fechada form ada por segm entos

mostradas na Figura 12.11 [12.71.

Merece ser registrada também a proposta construtiva para galerias desenvolvida pelo autor,



apresentada nas referências [12.4 e 12.7], que é mostrada em linhas gerais na Figura 12.12.

Essa proposta engloba os seguintes aspec tos: a) redução das espessuras usualmente empregadas;

b) uso de formas de seções transversais composta por arcos de circunferência; e c) emp rego do processo

de execução que facilita a instalação da estrutura no local de implantação, quando se utiliza a pré-

34 2


Cap. 12

I

Elemento

metálico

Linha simples

Linha dupla

Linha simples com dois elementos

a) Elementos pré-moldado em forma de "U"

Linha simples

Linha dupla

b) Elementos retos



Variações

Cap. 12

Galerias , Canais , Muros de Arrimo e Reservatórios

34 3

Emenda

Figura 12.9 Esquema construtivo para galeria de seção retangular empregado na Noruega [12.7].

Figura 12.10

Esquema d o Sistema Mathière para construção de galerias [12.7].



34 4


Cap. 12

"Lenticular"

Ferradura"

Elipse"

a) Seções transversais

Lastro de concreto

Base de concreto pré-moldado

ou de concreto moldado no local

Detalhe 1

Detalhe 2



b) Detalhes de seção transversal das ligações

Cap. 12


34 5

b) Faci lidades de transporte

O emprego de elementos mais leves resulta em facilidades de transporte e, o que é mais impor-

tante, no caso de seção formada por segm entos, possibil ita uma grande red ução do volume transportado.

c)

Facilidades na construção do berço

O berço sobre o qual se apóia a galeria é plano em todas as situações previstas, portanto, mais

simples se comparado aos tipos construtivos em que é necessário fazer conformação do solo.

d ) Faci lidades de ex ecução do aterro lateral

As formas da seção transversal permitem a execução do aterro lateral junto à base sem grandes

dificuldades, o que não ocorre, por exemplo, em uma seção circular.

As característ icas desfavoráveis da propo sta construtiva seriam as apresentadas a segu ir:

a)

Maior controle na execução do aterro

Há a necessidade de um adequado controle na execução do aterro, mas não m aior que o usualmente

empregado nos aterros viários.

b)

Necessidade de instalações próximas ao local da obra

No caso de se empregar seção formada por segmentos, é necessário dispor de instalações para

montar as aduelas e estocá-las para a colocação no local definitivo.



Conforme foi visto, as galerias de seção transversal aberta são empregadas na faixa de vãos maiores

que os casos anteriores e correspondem às si tuações tradicionalmente reservadas às pontes. Nesse caso

as galerias podem ser alternativas para as pontes de pequenos vãos e vice-versa.

346


Cap. 12

C ML

Fundação com concreto

moldado no local

Corte longitudinal

Corte A-A


tipo 3

,— Elemento pré-moldado

tipo 2


tipo 3

1



Detalhe 1

Cap. 12


34 7

Um exemplo de aplicação, para si tuações de aberturas maiores, com o emprego de dois elementos

pré-moldados para form ar a seção transversal , está apresentado na Figura 12.16. Esse t ipo construtivo foi

utilizado em três galerias no Canadá com vãos da ordem de 20 m.

Outro exemplo notáve l de apl icação com est rutura em arco form ada por dois e lementos, também

no Canadá, sobre os trilhos de linha ferroviária dupla, sem interromper o tráfego, com um vão de

aproximadamente 20 m, pode ser visto na referência

[12.13].

Na alternativa construtiva com elementos pré-moldados dispostos ao longo do eixo da galeria

enquadra-se o sistema construtivo desenvolvido na Suíça, denominado BE BO, que corresponde a form ar

o arco com elementos planos que são colocados sobre cimbram ento, conforme i lustrado na Figura 12.17.

Esse sistema é indicado para vãos até 15 m.

Preenchimento

_20

com graute

10

40 mm

Barra rosqueada

Y

Bainha metálica

W

utos para armadura

a"

o

,

de protensão

Segmento pré-moldado

/

Tira de neoprene

de arco

Detalhe de ligação

Ligação transversal

Ligações com CML

com chapa soldada

Painéis pré-moldados





Cap. 12


349

CM L

Cál ice e base moldada no loca l

Cálice pré-

moldado

ElcMento pré-moldado

reto

J4igaçã

Eventual

sapata

Base de concreto pré-moldado ou

de concreto moldado no local

a) Com elementos retos

b) Com elementos em forma de "L"

Figura

12.20 Possibilidades de aplicação do concreto pré-m oldado em can ais de seção retangular com ma is de um elemento.

A al te rnativa com e lemento pré-moldado em forma de U não tem sido i iluitu ,_ iupiubada dev ido

ao elevado peso do elemento. Um exemplo dessa al ternativa, também de argamassa at inada para reduzir

seu peso, é mostrado na Figura 12.22.



35 0


Cap. 12

moldados em forma de L empregados em canais e muros de ar r imo. Nesse caso, as ligações fe i tas com

concreto moldado no local conferem um comportamento estrutural prat icamente igual ao das estruturas

de concreto m oldado no local , e a seção transversal nervurada possibili ta redução de m ateriais e de pe so,

com parada com as seções retangulares maciças, de uso corrente nas alternativas existentes.

Lateral do elemento para

alternativa sem concretagem

entre os elementos

Lateral do elemento para

alternativa com concretagem

entre os elementos

Armadura saliente em

forma de laço

Armadura saliente para

ligação com laje de fundo

Vista frontal

t

----

b

A

Corte A-A



Corte B-B

Cap. 12


35 1

Esse tipo de elemento poderia, em princípio, ser empregado em canais de drenagem de seção

retangular, reservatórios enterrados ou de sup erfície, galerias de seção retangular, mu ros de arrimo e até

encontros de pontes. Também é possível prever seu emprego em outros tipos de obras, como piscinas,

silos etc., nas quais ocorrem paredes do mesmo gênero.

A título de i lustração, são apresentadas na Figura 12.24 algumas possibil idades de empre go desse

tipo de elemento para canais de drenagem.

Uma característica importante desse elemento pré-moldado é a possibilidade, sem grandes

dificuldades, de fazer elementos com várias al turas ut i lizando a mesm a fôrma, ou mesm o elementos com

altura variável, devido a sua moldagem ser feita na posição horizontal. Isso confere a esse tipo de

elemento uma grande versatilidade e indica um grande potencial para ser produzido em larga escala.

Pouca s são as al ternativas encontradas na l i teratura para canais de seção n ão retangular. Algumas

aplicações encontradas envolvem o emprego de pesados painéis de concreto protendido nas laterais de

canal de seção trapezoidal (Figura 12.25). Nesses casos, o concreto pré-moldado é utilizado, basicamente.

corno revestimento. Cabe registrar também o emprego de pré-moldados leves, associados com concreto

moldado no local, conforme mostrado na Figura 12.26.



352


Cap. 12

Painel de

concreto protcndido

Ventosas

Figura 12.2 pli^.uçãu de eleetitos pi -mole,

rn d i• r,^ç

n

tr:p '1daI

Placas

pré-moldadas

CM L

Viga suporte

Placas

(elemento pré-moldado de

pré-moldadas

; seção parcial)



Cap. 12


35 3

Placas pré-moldadas

a) Muros em forma de "L"

b) Muros de

c) Muros com estabilização

d) Muros com estacas-

gravidade

do solo

prancha

Figura 12.27 Tipos estruturais utilizados em m uros de arrimo.

As principais alternativas de emprego da pré moldagem para os muros cm forma de L o sua

variação com contrafortes, são apresentadas a seguir:

a)

Com um único tipo de elemento Figura 12.28a)

Este caso resulta em elementos relativamente pesados e de manuseio trabalhoso, mas, por outro

lado, só há emendas na direção longitudinal.

b)

Com dois tipos de elementos Figura 12.28b)

Com esta forma de divisão resultam elementos de execução e manuseio mais simples, porém a

ligação na região de m omento m áximo reduz significativamente essas vantagens. Um a variante seria com

1

1

-----------------

Reforço



a parte correspondente ao elemento da base em concreto moldado no local.

c)

Com elementos em forma de contraforte e placas na direção longitudinal Figura 12.28c)

35 4


Cap. 12

Elemento

de parede

,N?

-o'

b) Dois elementos

CM L

a) Elemento único


de contraforte

Placas pré-moldadas dispostas

entre os elementos de contraforte

Junta dos elementos

do contraforte

Placas pré-moldadas dispostas

entre os elementos de contraforte

Fundação

c) Com contraforte

Elementos de

fundação

d) Com pórtico de sustentação



Figura 12.28 Aplicação do concreto pré-moldado em muros de arrimo em L e com contrafortes [12.2].

Cap. 12


35 5

O último tipo estrutural, que são os muros com estacas-prancha, é reservado para situações

particulares, em geral, quando há limitações de escavações. As estacas podem ser de concreto armado

ou protendido e ser cravadas ou instaladas de forma especial. Na Figura 12.31 são mostradas algumas

possibilidades de aplicação dessa alternativa.

Cabe registrar, ainda, a possibilidade de utilizar tirantes em algumas das alternativas mostradas,

em particular nas estacas-pranchas, conforme mostrado na Figura 12.32.

[

........

..

a) Tipos de elementos

b) Esquema de execução

Figura 12.31

Muros de arrimo com estacas-prancha.



3 56


Cap. 12

Um a alternativa para a parede de reservatórios de superfície em planta circular está mostrada n a

Figura 12.33. Para essa alternativa, os elementos pré-moldados podem ser de concreto armado ou de

concreto protendido. Uma protensão circunferencial , com cabos colocados internamente aos elementos

pré-moldados, é necessária para garantir a estanqueidade das paredes. Para realizar a protensão, são

utilizados elementos especiais para a ancoragem dos cabos, em número de pelo m enos quatro, para permitir

a defasagem dos cabos de protensão. A ligação da parede no fundo pode ser rígida, articulada ou

deslizante. Essas duas últimas al ternativas, em especial a l igação desl izante, são em pregadas para reduzir

os esforços de flexão ao longo d a parede. O cálculo dos esforço s solicitantes nesse tipo de estrutura é feito

com a teoria das cascas.

Alternativa similar ao caso anterior, com a part icularidade da arm adura de protensão se r colocada

externamente, que posteriormente recebe uma camada de concreto projetado, é esquematizada na Figura

12.34. Para a ligação da parede com o fundo, valem as mesmas considerações da alternativa anterior.

Outra alternativa para reservatórios em planta circular é com o em prego de elem entos pré-moldados

em form a de abóbada (Figura 12.35a e b). Essas abóbadas sáo ligadas às

igas e t icais moldadas nu local ,

que, por sua vez, transmitem, por flexão, as forças horizontais para dois anéis, um superior e outro

inferior, também moldados no local. Assim, as ligações das abóbadas com as vigas verticais e com os anéis

ficam basicamente com primidas. Aplicações dessa al ternativa com abóbadas em argamassa arm ada, para

reservatórios com 3.200 ni3 e 900 m 3, estão descritas na referência [12.8].

Na Figura 12.35c é mostrada uma variante dessa forma, na qual estão incorporadas algumas

alterações visando facilitar a construção. Essas modificações englobam: a) a eliminação dos septos

inclinados nas extrem idades dos elemen tos visando facil itar, principalmente, sua arm ação com o uso de

telas soldadas; b) a incorporação de parte da viga no elemento pré-moldado, para facilitar os trabalhos

de sua execução n o local; c) o emprego de um a parte saliente na extremidad e inferior do elemento pré-



moldado para que e le possa se apoiar no last ro de concre to do fundo, sem necessidade de escoramento

imediato e sem acarretar maiores dificuldades para a armação e para a moldagem do anel inferior e da

Cap. 12


35 7

Elemento t ipo

a) Arranjo dos elementos de parede

Elemento especial para ancoragem dos cabos

Elemento

típico

CML

Emenda das bainhas

Bainha m etálica

b) Emenda típica

Ancoragem

dos cabos



358


Cap. 12

Detalhe A

a) Situação em planta

Ligação com concreto

moldado no local

Concreto

projetado



Armadura de

protensão

Cap. 12


35 9

Abóbadas

pré-moldadas

Detalhe A

a) Situação em planta

Anel superior de concreto

moI mio uc Iuca1

Cobertura

Abóbada

pré-moldada

Viga vertical de concreto

moldado no local

Viga vertical de concreto

moldado no local



Anel inferior de concreto

moldado no local



Cap. 12


36 1

J)

lL

Anel típico

, '

Elevação

Figura 12.38 Reservatório elevado formado por anéis pr-moldados.

REFERÊNCIAS BIBLIOG RÁFICAS

12.1 BAYKOV, V.N., ed. (1978).

Reinforced concrete structures.

Moscow, Mir.

12.2 BAYKOV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1978). Estructuras de hormigón armado.

Moscow, Mir.

12.3 BEZERRA, R.R. (1980). Canal pré-moldado de argamassa armada. Salvador, Prefeitura Mu-

nicipal.

12.4 EL DEBS, M.K. (1984).

Contribuição ao projeto de galerias enterradas: alternativas em

argamassa armada. São C arlos. Tese (Doutorado) — Escola de Engenharia de São C arlos, Uni -

Emenda entre anéis



versidade de São Paulo.

12.5 EL DEBS, M.K. (1998).

Paredes estruturais parcialmente pré-moldadas.

Carta patente PI



1 3

63

APLICAÇÕES DIVERSAS

Neste capítulo é enfocada a aplicação do conc reto pré moldado em outros t ipos de constrição não

tratados anteriormente.

Em primeiro plano serão abordadas as aplicações em arquibancadas e estádios, silos e torres.

Outros tipos de construção — construções habitacionais, mobiliário urbano, construções rurais, túneis,

metrôs e similares e obras hidráulicas — serão tratados de form a superficial .

131ARQUBANCADASEESTÁDOS

Na construção de arquibancadas definitivas com as mais diversas finalidades, como estádios,

ginásios e outras obras do gênero para facilitar a visibilidade dos assistentes, é geralmente empregado

o concreto armado.



Nesse tipo de construção, a aplicação do concreto pré-moldado é particularmente interessante



Cap. 13

Aplicações Diversas

36 5

a) Esquema em arquibancada

Concreto magro



3 66


Cap. 13

7,16 m

6,93

7,54

7,47

9,45


para arquibancada

0,20 m

L TJ

LTJ

Paredes pré-moldadas



a) Estrutura do Connecticut Tennis Center

Cap. 13


36 7

13.2 SILOS

Os si los podem ser divididos em horizontais e vert icais. Os si los horizontais, como o próprio nome

diz, apresentam elevada relação área/altura, de forma que a altura da estrutura de armazenamento não

é, em geral, grande. Em princípio, podem ser empregados os tipos construtivos dos muros de arrimo

apresentados no capítulo anterior, com as devidas adaptações.

Um esquem a estrutural de silo horizontal , com pa redes inclinadas, corresponden te a uma variante

de muros de arrimo em L, é mostrado na Figura 13.4.

Painéis

Figura 13.4

Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado em silos horizontais .

Em se tratando de silos cobertos, valem, em geral, as indicações dos sistemas de coberturas



apresentados no Capítulo 10.

36 8


Cap. 13

Além do corpo pr inc ipal , o concre to pré-moldado pode ser em pregado na cober tura , mais comu-

mente, e na base, mais raramente.

Na Figura 13.6 é mostrada uma forma de aplicação do concreto pré-moldado com divisão da

estrutura nas duas direções. Nesse caso são utilizados pequenos elementos resultando em silo isolado

com planta circular. Esses elementos são unidos mediante cabos externos dispostos circunferencialmente.

Outro exemplo de em prego de divisão da estrutura nas duas direções, em elementos com nervuras,

formando silos com planta poligonal, é mostrado na Figura 13.7.

-- .

1

Det. A

\/ Elemento

pré-moldado

Corte A-A

Detalhe A

E

E

0

0

Figura 13.6 Esquema de silos verticais com pequenos

elementos e armadura externa.

Figura 13.7 Exemplo de aplicação em silo vertical

com planta poligonal [13.6].



Cap. 13


36 9

Com elementos dispostos ao longo da altura são empregados arranjos similares aos dos reser-

vatórios vistos no cap ítulo anterior .

Os silos em planta circular podem ser construídos com elem entos pré-moldados em forma de anel,

que correspond e à divisão da estrutura na direção perpendicular à altura, ou com ma is de um elemen to

pré-moldado p ara formar o anel, que corresponde à divisão da estrutura nas duas direções. Na Figura 13.9

são mostrados esquemas de silos em planta circular com mais de um elemento, tanto o caso de silo

unicelular como o m ulticelular .

Ligações com

parafusos

Det. A

600 mm

1

9UU mm

b) Isolado

) Multicelular

Detalhe A

100 mm

O

N

c ,

Corte B-B

Figura 13.9

Esquemas de s ilos verticais em planta circular com segm entos circulares [13.1].

Um sistema para construção de silos largamente empregado na ex-União Soviética, para silos



multicelulares de forma quadrada, é ilustrado na Figura 13.10. Esse sistema é com posto por um elemento

3 70


Cap. 13

Merecem ainda ser registrados dois sistema s para os si los multicelulares de seção quadrad a: a) o

sistema Laumer, descrito na referência [13.9], com duas versões, em geral restrito para pequenas

dimensões; e b) o sistema Sc hiebroek, apresentado na referência [13.81,

no qual é empregado elemento

básico em form a de cruz, com a l igação entre os elementos feita mediante pós-tração nas dua s direções

em planta e na direção vertical.

13.3 TOR RES

A construção de torres em concreto moldado no local, com sistema tradicional de execução,

apresenta grande área de fôrmas e cimbramento trabalhoso, além de dificuldades de concretagem.

Uma possibil idade de contornar essas dificuldades, ainda com concreto moldado no local, é com

a técnica de fôrmas desl izantes, limitada prat icamente às torres de seção con stante. Ainda com em prego

de concreto moldado no local, há a alternativa da chamada fôrma trepante, em que o deslocamento da

fôrma não é cont ínuo.

Outra possibilidade é com o empre_e concreto pré-moldado. No Brasil, não se temconhe-

cimento de aplicações significativas desse tipo de emprego do concreto pré-moldado, mas no exterior,

principalmente na Europa e Estados Unidos, ele ocorre com freqüência.

O concreto pré-moldado tem sido utilizado nos seguintes tipos de torres: torres de refrigeração,

chaminés, torres de controle de tráfego de aeroportos, torres de transmissão, torres de reservatórios

elevados e a té faróis.

As forma s de dividir a estrutura em elementos dep endem do tipo de torre, ma s em geral é feita a

divisão em aduelas de um único elemento, no caso de pequenas dimensões em planta, ou mais de um,

caso contrário. Essas formas podem ser observadas em alguns exemplos de aplicação comentados a

seguir.



Um exemplo notável de aplicação em torre de transmissão é a obra construída na Bélgica, em

Cap. 13


37 1

Corte B-B



37 2


Cap. 13

a) Com elemento losangular



Cap. 13


37 3

10,37 m

b) Esquema da execução da torre

Faixa-fôrma de

concreto pré-moldado

Faixa-fôrma de

concreto pré-moldado



3 74


Cap. 13

13.4 OUTRAS APLICAÇÕES

13.4.1 CONSTRUÇÕES HABITACIONAIS

Esta seção refere-se à aplicação do concreto pré-moldado em construção habitacional com um ou

dois pavimentos. Para os casos de mais pavimentos aplica-se o que foi apresentado no Capítulo 9 –

Edifícios de Múltiplos Pavimentos.

Os sistemas estruturais empregados nesse caso também podem ser de esqueleto ou de parede

portante.

Os sistemas de esqueleto são, em geral, empregados raramente, pois, em princípio, são mais

indicados para vãos maiores que os usualmente empregados nesse tipo de construção. Destaca-se, no

entanto, que existem no país alguns poucos exemplos de aplicações de sistemas desenvolvidos para

galpões em construções residenciais de alto padrão.

Os sistemas estruturais de parede portante têm ma ior intereçse_ E mbora possam. em princípio, ser

empregadas as variantes dos edifícios de múltiplos pavimentos (pequenos painéis, grande painéis e

células tridimensionais), o primeiro caso é o que tem sido mais empregado.

A ut i lização de pequenos painéis pré-moldados, com peso compat íve l com m ontagem m anual , é

particularmente importante para a construção habitacional de interesse social.

Os painéis pré-moldados pode m ser dispostos na direção vert ical ou na direção horizontal . Nesse

último caso, os painéis são colocados entre pilaretes também pré-moldados.

Os vários sistemas construtivos que empregam painéis pré-moldados diferenciam-se entre si

basicamente pelo tipo de painel e forma de suas ligações.

Os painéis apresentam uma diversidade muito grande em relação aos materiais (como, por

exem plo, concreto celular, argamassa arm ada, concreto com fibras e ainda outras vezes fugindo até dos



Cap. 13


3 75

c)

Guaritas e cabines telefônicas

A aplicação do concreto pré-moldado nesses tipos de elementos, com características de células

tridimensionais, possibilita alternativas de grande durabilidade e, no caso de cabines telefônicas,

resistência ao vandalismo.

d )

Muros e paredes corta-som

O concreto pré-moldado tem sido largamente empregado no país na execução de m uros fei tos com

pilares e placas dispostas na direção horizontal entre eles. Nos Estados Unidos e na Europa, em áreas

residenciais próximas a aven idas, rodovias ou ferrovias, o concreto pré-m oldado tem sido emp regado na

construção de paredes corta-som.

e)

Obeliscos, monumentos e obras do gênero

Nestes tipos de aplicação é particularmente interessante o uso de concreto arquitetônico, possi-

bilitando n criação de verda deiras obras r ir- arte com

mais

ei,,

fnrrr,:^^.;

13.4.3 CONSTRUÇÕES RURAIS

Nas construções rurais, o concreto pré-moldado é empregado em galpões para os mais variados

tipos de criação, como aves, suínos e bovinos.

Nesses galpões empregam-se as formas básicas apresentadas no Capítulo 8 – Edifícios de um

pavimento, em particular aquelas com coberturas inclinadas. As alturas e os vãos devem atender às

condições apropriadas para cada tipo de criação.

Além da construção de galpões, outras aplicações do concreto pré-moldado são pequenos silos,

bebedouros, cochos e mourões de cerca.



3 76


Cap. 13

c)

Estações

No caso de estações de superfície podem, em princípio, ser empregadas as formas básicas de

edifícios de um ou múltilpos pavimentos, e de coberturas. No caso de estações subterrâneas pode ter

também interesse a aplicação do concreto pré-moldado em partes da construção.

d )

Dormentes e placas de apoio de trilhos

No caso mais empregado de composições sobre trilhos, o concreto pré-moldado tem sido lar-

gamente empregado na execução de dormentes ou placas de pisos, onde são fixados os trilhos. Esses

elementos são também bastante empregados nas ferrovias, como alternativas aos dormentes de madeira.

13.4.6 OBRAS HIDRÁULICAS

Existe uma série de construções hidráulicas, em part icular as obras marít imas, em que o c oncreto

pré-moldado tem sido empregado.

Em parte dessas obras, corno ancoradouros e terminais de carga, são empregados componentes

pré-moldados, como estacas, vigas e lajes.

Em outro grupo de construções, estão aqueles em forma de caixões com diversas finalidades

(plataformas

off-shore,

estruturas de quebra onda , elemen tos de fundação, barragens , portos flutuantes

pontes f lutuantes etc.), nas quais a estrutura ou a maior parte dela é m oldada em local apropriado e depois

rebocada até o local de utilização definitivo.

O concreto pré-moldado também tem sido empregado na construção de barragens para geração

de energia elétrica. No sentido de racionalizar a construção, o concreto pré-m oldado é uti lizado som ente

com a finalidade de servir de fôrma, como, por exemplo, em galerias e paramentos de barragens de

concreto rolado, ou como elemento estrutural, principalmente com elementos pré-moldados de seção

parcial.



1 4

77

ELEMENTOS DE PRODUÇÃO

ESPECIALIZADA E SUAS

APLICAÇÕES

O que é aqui denominado de elementos de produção especializada são elementos pré-moldados

de uso intensivo na construção civil, disponíveis facilmente no mercado, chegando, em alguns casos, a

ser encontrados para pronta entrega. A execução destes elementos é bastante específica, de forma que

na maior parte das vezes as empresas se especializam em sua produção.

Os tipos de elementos em questão são: nervuras pré-moldadas para lajes (vigotas pré-moldadas),

painéis alveolares para lajes e paredes, tubos circulares de concreto, estacas e postes.



14.1 LAJES FORMADAS POR NERVURAS PRÉ MOLDADAS

3 7 8

Concreto

Pré-moldado

Cap. 14

Figura 14.1

Esquema construtivo de laje formada com nervuras pré-moldadas.



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

37 9

Esta apresentação é direcionada às chamadas lajes unidirecionais, uma vez que as lajes

bidirecionais são basicamente objeto de recomendações de estruturas de concreto moldado no local. E

tomada com o base nesta apresentação a norma espanhola EF-96 ,

Instruções para o projeto e a execução

de lajes unidirecionais de concreto armado e concreto protendido [14.5j,

cujo campo de apl icação é

limitado às seguintes si tuações: a) altura da laje igual ou inferior a 500 mm ; b) vão de cada tram o igual

ou inferior 10,0 m; e c) distância entre eixos das nervuras menores que 1,0 m.

Quando que este l ivro foi redigido, estava em and ame nto a elaboração de projeto de norma sobre

esse t ipo de laje por parte de comissão de estudos vinculada à ABNT. D essa forma, não foi possível fazer

referência a suas recomendações.

Salvo casos especiais ou de elementos de grande com primento, o manuse io é fei to sem auxíl io de

equipamentos. O transporte é realizado por caminhões. A montagem é realizada manualmente, exce-

tuando as mesmas situações de casos especiais ou de elementos de grande comprimento. Em geral, se

uti liza cimbramento para receber a s nervuras, que permanece a té o concreto moldado no local endurecer.

De lato, para se obter ntos pré-moldados bastante leves. recorre-se normalmente a uma quantidade

razoável de c imbramento.

Nesse tipo de laje é recomendado utilizar uma armadura na capa de concreto disposta nas duas

direções, denominada de armadura de distribuição. Essa armadura tem as seguintes finalidades: a)

promover um comportamento conjunto mais efetivo da laje com a estrutura; b) reduzir os efeitos da

retração diferencial entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado; c) reduzir a abertura

de fissuras devido à retração e aos efei tos térmicos; d) propiciar m elhor distribuição transversal de cargas

localizadas; e e) propiciar um comportamento de diafragma mais efetivo.

As principais dimensões mínimas das partes que com põem as lajes, de acordo com a ci tada norma

espanhola EF-96, estão indicadas na Figura 14.3.

2a

2a



38 0


Cap. 14

Tabela

14.1

Coeficientes de dis tribuição de forças concentradas em lajes formadas por nervuras [14.6].

Numeração das nervuras em relação à nervura carregada

1

1

1

1

1

1

1

1

5

4

3

2

t

2

3

4

5

Número de nervuras de

cada lado da força

1 2 3

4

5 6

7

2

0.26 0.22

0,15

0

3

0.24 0.19

0,13

0,06

0

4

0.22 0.17

0.12

0,07

0.03

O

> 5

0.21

0.17 0,12 0,07

0,03

0,01

O

Observação:

a) forças concentradas aplicadas na parte central da laje;

b) valores válidos para dis tancia menor que 0 .8

m entre nervuras

A seção res i s tente das nervuras pode ser considerada com o a da parte pré-moldada somada à da

parte moldada no local, se for garantida a transferência de cisalhamento pela interface, conforme

discutido no C apítulo 5 sobre o co mportam ento de elementos com postos. No entanto, não se deve incluir

na seção resistente as partes de concreto moldado no local, nas quais esse concreto teria de passar por

locais com dimensão menor que 20 mm (ver Figura 14.5a).

Nos casos u suais a transferência de cisalhamento pela interface é fei ta sem necessi tar de armadura

de costura. Para proceder essa verif icação pode-se recorrer às expressões fornecidas no Capítulo 5. Com o

alternativa específica para esse tipo de laje, a verificação pode ser feita conforme indicado pela norma

espanhola EF-96, com a seguinte limitação da força cortante de cálculo [14.5]:



Cap. 14


38 1

A resistência à força cortante da laje com nervu ras com postas por vigotas d e seção T invertido é

determinada com as recomendações de resistência à força cortante de elementos sem armadura trans-

versal, que é o caso usual tanto de concreto armado quanto de concreto protendido. Essa verificação é

feita para diversas larguras, considerando a resistência do concreto que é cortado pelas superfícies de

referência.

Por exemplo, na situação mostrada na Figura 14.5a, a verificação da resistência à força cortante

da nervura de ve ser fei ta para as várias seções de referência, considerando a resistência do concreto que

essas seções cortam.

Para nervuras com armação trel içada, considera-se que a armadura de cisalhamento é efet iva, com

uma ancoragem apropriada, a partir de uma distância de 20 mm abaixo do ferro longitudinal da parte

superior , que, por sua vez, deve es tar a não m enos de 40 m m da borda superior . Dessa forma, devem ser

feitas verificações considerando a armadura de cisalhamento nas seções abaixo desse limite e sem

considerar a armadura de cisalhamento acima desse limite, conforme é mostrado na Figura 14.5b.

Não considerar armadura transversal

<40mm

20

o

O

o.

o

o

b

v

Não considerar parte com abertura

menor que 20 mm

a) Com material de enchimento resistente

b) Com material de enchimento não resistente



38 2


Cap. 14

resistência da solda en tre essas partes mas q ue, em geral, tamb ém n ão é crít ica, para treliças não m uito

altas.

No caso de nervuras de concre to protendido é também necessário tomar cuidado com a si tuação

corresponden te à fase de colocação da cap a de concreto no local. Para esse t ipo de nervura, passa a ser

importante a verificação do estado-limite de formação de fissuras.

Cabe registrar ainda que pode-se considerar o coeficiente de ação dinâmica igual a 1, para os casos

de movimentação manual dos elementos. Também vale lembrar que, por se tratar de situações transi-

tórias, o coeficiente de ponderação das ações pode ser considerado igual a 1,2.

Ainda em relação às verificações das si tuações transi tórias, é recomenda do l imitar as flechas das

nervuras entre as l inhas de escoram ento na fase de colocação da capa d e concreto. O valor indicado pela

EF-96 é de 1/1000 da distância entre linhas de escoras e não superior a 3 mm.

Diagrama de momentos fletores

na s ituação transitória



Cap. 14


38 3

e

As >_ 0,08

b

w , m i n

hf

c d

fyd

A s — > i 3 b

w , m i n h

em que

largura m ínima da nervura;

h — altura da seção composta;

R — coeficiente que vale 0,003 para aço equivalente ao CA-50 (que pode ser

estendido para o CA-60. pur Falta de correspondência deste aço na EF-96).

b)

Armadura de distribuição

A arm adura de distribuição, colocada na capa de concreto m oldado no local , deve ter diâmetro não

infer ior a 4 mm , com espaçamento nas duas di reções não superior a 350 mm e área da seção t ransversa l

satisfazendo aos seguintes valores:

Na direção perpendicular às nervuras

As

.50

h f,min

fyd



38 4


Cap. 14

Quando ocorrer ligação de tramos adjacentes de laje com nervuras concorrendo no apoio em

direções perpendiculares, o detalhamento da armadura negativa pode ser feito conforme as indicações

da Figura 14.8b.

0,3 £,,,,

ou

0,25 P

; n t

b+0,1

text

Ebal

ou

1

bal

1

£int

cxt

(,

e

bal

b+0,1 &,

r

1

b

a) Indicações do comprimento da armadura negativa

bom. + 0,1 £ , Comprimento

de ati

1a

Região maciça

(sem material de enchimento)

w

P

> 1

L.

>

Pba1

>2Lins

4.1



Cap. 14


38 5

r

0

4 4

t i s ,

.,

a 9

f

0,7

0,6-

0,5-

0,4

0,3

0,2

Figura 14.9

Produção anual de p ainéis alveolares em

países da Europa

114.11.

Figura 14.10 Evolução dos painéis alveolares

etnp1CÉulJUS > > a , s l a je (

3

Os painéis alveolares variam basicam ente em relação à form a do vazam ento, que pode ser circular,

ovalado, retangular etc.

Embora possa ser moldado em fôrmas f ixas, esse t ipo de e lemento é normalmente executado por

extrusão ou por fôrma deslizante, em pistas longas de concretagem, em concreto protendido. Nessa forma

de execução, os painéis são produzidos no comprimento da pista e, posteriormente, ser

r

ados nos com-

primentos desejados.

O ma nuseio nas várias fases é fei to com a uxíl io de equipam entos. Uma p art icularidade desse t ipo

de elemento, executado por extrusão ou por fôrma deslizante, é que a colocação de dispositivos de

içamento é evitada para não prejudicar a racionalização do processo.



3 86


Cap. 14

aplicações prát icas pode-se recorrer a diagrama s, como, por exem plo, os indicados na Figura 14.11 para

laje formada por elementos com 1,2 m de largura.

O dimensionamento dos painéis a lveolares apresenta a lgum as par t icular idades que m erecem ser

destacadas. A arm adura dos p ainéis de concreto protendido é, salvo casos especiais, consti tuída apena s

por ai madura ativa, na parte inferior e, em geral, também na mesa superior. De forma que não existe

armadura especial para resistir à força cortante e nem para solicitações na direção transversal, o que

obriga a contar com a resistência à tração do concreto para resistir a essas solicitações.

D estaca-se também que, devido ao processo de execução, a colocação de armaduras adicionais ou

de conectores metálicos para realizar ligações só é feita para situações especiais, para não prejudicar a

racionalização do processo, conforme dito anteriormente.

No dimensionamento dos elementos pré-moldados protendidos deve-se tomar bastante cuidado

com a conjunção dos seguintes fatores junto aos apoios: a) efeito dos esforços localizados produzidos

pela transferência da força de protensão e da reação de apoio; b) ancoragem da armadura de protensão;

e c) resistência à força cortante sem armadura transversal.

As disposições construtivas que devem se r obedecidas, segundo a FIP [14.7], são relacionadas a

seguir.

a)

Espessura mínima das mesas

A espessura mínima das mesas deve satisfazer a expressão:

h f

> 1,6,Th -

em que h é a altura da seção em mm.



Cap.

14

Eleme ntos de Produção Especializada e Suas Apl icações

38 7

Força da borda

— Força da borda

Força lin ea r

a

Borda ,lr

Centro '

000010000000oloocolooeo

a

1

á'

a3

a4

a5

E

M

az

_

a3

-

no centro

a;

orça

Borda 1

Força concentrada

Centro

L

o000¿0000{000010000{0000'

a1

a2

a3

a4

as

v

x=1/2[

a

k

i

i

i

3 3

e

-

l

a

~

orça no centro —

a

5

a;

a

1 =a5

Borda 70

entro

80

60

40

50

30

10

a=a4

'1

=;<^

80

70

60

ít`°

10

4

6

42

0

1 4

8

Vão (m)

a) Força linear

8 1 0

1 2

Vão (m)

b) Força concentrada

Figura 14.11 Distribuição transversal dos esforços em lajes formadas por painéis alveolares de 1,20 m de largura

(14.7/.

d )

Junta longitudinal



388


Cap. 14

_> 30 mm

3(1)

a) Cobrimento e espaçamento da armadura

b) Abertura para preencher com graute

S?

24

25 mm

^•

40 mm

^

)

> l0 mm

\is

c) Espaço para colocação de armadura

d) Detalhes da chave

Figura 14.12 Indicações de disposições construtivas em painéis alveolares [14.7].

143TUBOSCRCULARESDECONCRETO

Os tubos circulares de co ncreto se consti tuem n a principal al ternativa construtiva para galerias de

drenagem e para esgotos urbanos, no mundo todo. Empregados na forma de l inha simples e , com cer to

prejuízo de funcionalidade, em asso ciações de mais de um a linha, eles varrem urna faixa relativamen te



Cap. 14 Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

38 9

Para efetuar análise estrutural dos tubos pode-se recorrer a métodos numéricos, como o método

dos elementos fini tos, com vários níveis de aproximação . No entanto, salvo casos excepcionais, emprega-

se na prática o procedimento de análise de condutos enterrados rígidos desenvolvido inicialmente por

Marston e complementado por Spangler, apresentado na referência

[14.11],

cujas idéias básicas são

apresentadas a seguir .

As pressões do solo contra as paredes dos condutos enterrados dependem fundamentalmente da

forma de sua instalação e do assentamento.

A instalação divide-se basicamente em v ala (ou tr incheira) e em saliência. Nos con dutos em v ala

há um a tendência de que a carga sobre o co nduto se desvie para as laterais (Figura 14.13a). Nos condutos

insta lados em sal iênc ia pode o correr um aumento ou uma redução das forças a tuantes sobre o conduto,

em fun ção da tendên cia de deslocam entos verticais relativos entre a l inha vertical que passa p elo centro

do conduto e a linha vertical que passa nas laterais dos condutos. Na linha que passa pelo conduto, o

deslocamento resulta da superposição das deformações da fundação, do conduto e do aterro sobre o

conduto. Já na linha que passa pelas laterais. o deslocamento resulta da superposição das deformações

da fundação e do aterro lateral . Pode oco rrer uma reduç ão da resultante da carga sobre o coroarnento do

conduto, se nas laterais do mesmo houver uma tendência de deslocamento menor (Figura 14.13b –

conduto flexível), ou um aumento se ocorrer o contrário (Figura 14.13b – conduto rígido).

• ,

/ •2•

Topo do aterro

-. . ..

7'

Topo do aterro

-

/ \

\

/

`

\

/ -

\

Terreno

'

natural

/

/

/





Cap. 14


39 1

Os tubos de concreto podem ser dimensionados a partir dos esforços solicitantes, determinados

conforme exposto anteriormente. No entanto, em geral, se utiliza um procedimento específico, que

consiste em dimensionar o tubo para suportar um a si tuação prevista em ensa io padronizado e considerar

a diferença entre essa situação e a situação real por meio de um coeficiente de equivalência.

O ensaio padronizado no Brasi l é o ensaio de com pressão diametral , também chamado de ensaio

dos três cutelos, ilustrado na Figura 14.16. Nesse ensaio são medidas a força de ruptura e a força de

fissuração correspondente à abertura de 0,25 mm

Q

»0 mm

10—

Detalhe A

1

Figura 14.16

Esquema de ensaio de compressão diametral de tubos de concreto.

Assim, o tubo é dimensionado para resistir, no ensaio padronizado, à força calculada com:

_R

Fens - v

a

eq



392


Ainda com o parte dos sistema s de drenagem relacionada com os tubos de concre to, cabe registrar

que são executados, também em concreto pré-moldado, dispositivos de inspeção e dispositivos de captação

de água.

14.4 EST ACAS

As estacas de concreto pré-m oldado se consti tuem em uma im portante al ternativa construtiva para

fundações profundas e para estruturas de arrimo.

Tendo em vista sua função principal, as estacas podem ser dividas em estacas normais e estacas

pranchas, já tratadas no Capítulo 12.

As estacas normais podem ser executadas em concreto armado ou concreto pro tendido . Na Figura

14.17 são mostradas as seções transversais mais empregadas nas estacas normais.

Quadrada Quadrada

Octogonal

Circular Circular

vazada vazada

Figura 14.17 Seções transversais das estacas de concreto.

As dimensões das estacas variam desd e 0,15 m de lado de seção quadrada at ingindo até diâmetros

da ordem de 1,60 m em obras marítimas e pontes.

A execução das estacas podé ser no canteiro, normalmente em concreto armado, ou nas fábricas,

em concreto arm ado ou protendido. Na execução em fábricas, o concreto pode ser adensado por vibração

ou centrifugação.



Cap. 14


39 3

Em função da profundidade que as estacas devem atingir, pode ocorrer a necessidade de fazer

ligação entre segmentos de estacas. Algumas formas de executar essas ligações nas estacas podem ser

vistas na referência [14.9].

Para as estacas sujei tas basicamente à força norm al na si tuação definitiva, a capacidade é av aliada

considerando compressão c entrada. No entanto, em geral , a capacidade de carga das estacas é governada

pela resistência do solo.

No caso de estacas de concreto protendido, a carga de serviço da estaca deve levar em conta as

tensões de compressão introduzidas pela protensão, que pode ser avaliada com [14.9]:

N = (0 ,33f

c k – 0,27ac p

)A c

em que

f k –

resistência característica do concreto à compressão;

a – tensão do concreto devido à protensão;

A, – área da seção transversal.

Para as estacas sujeitas à flexão na situação definit iva, seja por ocorrência de força ho rizontal ou

devido a em puxos, o dimensionamento é fei to com a seção resistente submetida à flexo-compressão, com

os esforços solici tantes calculados a part ir das ações determinadas de aco rdo com a Mecânica dos S olos.

Para as estacas de c oncreto protendido, pode-se recorrer às indicações do PC I, na referência [14.9] , para

os limites de tensão do concreto e da armadura.

O arranjo da armadura segue, em geral, o detalhamento de elementos comprimidos ou fletidos,



39 4


Cap. 14

t

¡1

má< =

g£

,

/8

t

1

„ , x =g£

2

/3 2

e /4

/2

/4

0,207£ 0,586e

0,207£, ,

M

,,,áz

=

g£2/8

Figura 14.18

Alternativas de manuseio das estacas e os respectivos momentos fletores máximo s.

6,3 c/75 mm

45 mm

25 mm





396


Cap. 14

mim


em espiral

Corte A-A

Armadura

transversal

Armadura longitudinal

B

Armadura

longitudinal

B

C

C



Cap. 14


3 97

14.8 JANHUNBN, P. (1996). Finnish precast concrete technology.

Betoni, n.3, p.18-23.

14.9 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE PILING. (1993). Recommended practice

for design, manufacture and installation of prestressed concrete piling.

PCI Journal,

v.38, n.2,

p.14-41.

14.10 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE POLES. (1983). Guide for design of

prestressed concrete poles.

PCI Journal, v.28, n.3, p.22-87.

14.11 SPANGLER, M.C. (1962). Culverts and conduits. In: LEONARDS, GA., ed.

Foundation en-

gineering.

New York, McGraw-Hill , Cap .11, p .965-999 .



Parte

III



40 1

L IST A D E S ÍM B O L O S

E S IG L A S

Neste anexo são apresentados a base da formação dos símbolos que representam as grandezas

empregadas, os símbolos mais empregados, as siglas usadas e o sistema de unidades.

1 . BASE DA F ORMAÇÃO DO S SÍMBOLOS

Letras romanas maiúsculas

A

área

B

rigidez à flexão lateral (El)

C

rigidez à torção (GJ t )

D

deformabilidade de ligação ou de mecanismo básico



402


Anex o A

f

folga, resistência

g

força por unidade de comprimento devida à ação permanente

h

altura de pilar ou de edifício, altura de seção, espessura

j

abertura de junta

k

coeficiente, distância da extremidade do núcleo central ao centróide da seção

.P

comprimento, vão

m

parâmetro de Basler

n número inteiro

q força por unidade de comprimento devida à ação variável

p força por unidade de comprimento

raio, rigidcz

s

espaçamento

t

espessura, tolerância

u perímetro

x

deslocamento, distância, direção

y altura de bloco de compressão, direção, distância do CG à fibra mais afastada da seção

transversal, posição de resultante

z

braço de alavanca, direção

Letras gregas minúsculas

a

ângulo, coeficiente, coeficiente de redução, parâmetro de instabilidade



Anexo A Lista de Símbolos e Siglas

403

Índices

a

acidental, direção

ad j adjacente

adm admissível

al alça

ap apoio

at

atrito

at u

atuante

b aderência, borda, direção

bal

balanço

bar barra

bie biela

blo bloco

c

colarinho, concreto, compressão, consolo

cc fluência do concreto

cin

cinta

com composta, comprimento

crit crítico

cs

retração do concreto

cur curta duração



404


Anexo A

in t

interface, interno

j

dias, junta

k

característ ico

lisa, longitudinal

lim

limite

lo c

locação, moldado no local

lo n

longa duração

m

argamassa, modular, momento fletor

max máximo

med médio

min mínimo

m v

meio do vão

n

normal, força normal

nom nominal

p

periférico, pino, placa, principal, protensão, punção

pil

pilar

pre

pré-moldado

r

fissuração

re d

reduzido

ref

referência



Anexo A Lista de Símbolos e Siglas

405

1

primeira ordem

O

rotação

Outros símbolos

A variação

somatór io

C G

centro de gravidade

El

rigidez à flexão

LN linha neutra

M-

momento fletor negativo

M+

momento fletor posit ivo

2. SÍMBOLOS COMPOSTOS DAS GRANDEZAS MAIS EMPREGADAS

Letras romanas maiúsculas

Ao

área reduzida

Ap área de armadura de protensão

AS área de aço

A

s,tir

área de armadura de tirante

AS},

área de arm adura disposta na di reção hor izontal

Ast

área de arm adura t ransversal



406


Anexo A

a v i g

ajuste de viga

bf

largura de m esa

b i t t t

largura de interface

b W

largura de a lma

fcd

resistência de cálculo do concreto à compressão

f e k

resistência característica do concreto à compressão

f

i

ej

resistência à compressão de junta de argamassa

f m c k

resistência característica da argamassa à compressão

f t d

resistência de cálculo do concreto à tração

ftk

resistência característica do concreto à tração

fy,f

resistência de cálculo do aço à tração

f y k

resistência característica do aço à tração

ge 1

carga permanente equivalente

hr

altura de mesa

distância entre pontos de momento fletor nulo

comprimento de ancoragem

comprimento de consolo

c 'e

comprimento de flambagem

eemh

comprimento de emb,ut imento

comprimento de engastamento



Anexo A

Lista de Símbolos e Siglas

407

tensão admissível

tensão convencional de cisalhamento

valor último da tensão de cisalhamento

3.

SIG LA S MA I S UT IL I Z A D A S

ABCI Associação Brasileira da Construção Industrializada

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

AC I

Am erican Concrete Insti tute

CML concreto moldado no local

CPM concreto pré-moldado

CEB Comité Euro-Internacional du Béton

FIB

Fédération Internationale du Béton'

FIP

Fédération Internationale du Précon trainte

MC-CEB/90 Código modelo do CEB-FIP de 1990

NBR Norma Brasileira Registrada

PC I

Prestresssed/Precast C oncrete Insti tute

4. SISTEMA DE UNIDADES

Salvo indicação exp lícita, o sistema d e unidades é o S istema Internacional (SI).

5 .

O U T R O S S ÍM B O L O S

ó

dm

iwd

Twu



l



409

PRINCÍPIOS E VALORES

DA CONSIDERAÇÃO DA

SEGURANÇA DO PCI

O objetivo deste anexo é auxiliar no entendim ento e no „ > ja

no texto principal, em relação à consideração da segurança.

Os motivos dessa apresentação são:

a)

a segurança nas formulações do PCI, apresentadas em várias oportu=m d ,d

principal, é considerada de forma diferente das normas bi<a

b) por razões circunstanciais, em algumas situações foi feit-' ,

siderar a segurança das normas brasileiras, mas em outras



410


Anexo B

Mnom =A

s f

y (d—y/2)

em. que

A5 — área da armadura de t ração;

f y resistência nominal do aço da arma dura;

d — altura útil;

y — altura do bloco de compressão.

As resistências nominais dos materiais podem ser consideradas como as resistências c , rac

terísticas. Assim, a resistência fy corresponde ao fyk das normas brasileiras. Também, para efeitos

a resistência à compressã o do concreto, representada por fc, pode

das normas brasileiras.

Os fatores de redução de resistência são estabelecidos em função do tipi

gerais, os valores desse coeficiente estão indicados a seguir.

Tipo d e solicitação

Tração axial ou tração por flexão

Compressão axial ou compressão por flexão, em geral

Compressão axial ou compressão por flexão, com armadura

em espiral adequada

Cisalhamento e torção



Anexo B

Princípios e V alores da Consideração da Segurança do PCI

411

sendo

G– efeito das ações permanentes;

Q – efeito da ação variável principal;

Q,

–

efeito da ação do vento.

Quando o efeito de ações indiretas (deformações por temperatura, retração e fluência e des-

locamentos de apoio) for incluído no dimensionamento, devem ser ainda consideradas as seguintes

combinações:

U = 0,75 (1,4G + 1,4T + 1,7Q)

U = 1,4 (G + T)

T – efeito das deformações por temperatura, retração e fluência e dos deslocamentos de apoio.

Em relação às exigências para situação em serviço, o PCI praticamente se restringe ao esta-

belecimento de valores limites, como, por exemplo, valores limites de flechas.

Estabelecendo uma comparação entre os princípios e os valores da consideração da segurança

entre o PCI e as normas brasileiras, merecem ser destacados os seguintes pontos:

a)

a redução da resistência pelo PCI é feita de forma global na resistência nominal, com o coe-

e

sendo





DEFORMABILIDADE DAS

LIGAÇÕES NA ANÁLISE

DE PÓRTICOS PLANOS

PELO PROCESSO DOS

DESLOCAMENTOS

Neste anexo é fornecido um procedimento para incorporàr a consideração da deformabilidade,

ou flexibilidade, das ligações na formulação para a análise de pórticos planos pelo processo dos

deslocamentos.

Este assunto se justifica pelo fato de a análise de estrutura com m odelo de pórticos planos cob rir



414


Anexo C

e

(EI)

*®

y, (D„ )

f Y ' (

D

m

)

a)

Deformabilidade ao menor fletor

Y ,

N,

C

,

x,

Ri (N)

b)

Deformabilidade à força normal

Figura Cl

Nome nclatura para análise da deformabilidade em elemento de pórtico p

Com essas definições, pode-se observar as seguintes situaç

mom ento f le tor:

a )

Ligação pe rfei tamente ríg ida

D m 40

—>l

'A

e

N r



Anexo C

Deform abilidade das Ligações na Análise de Pórticos Planos pelo. . .

415

0

0

4yi – 2yi + Yi y i

22yi (1–

i )

4——

Y i

6 Yi

i

3 Y i ( 2 — Y i )

P

4–y

iYi

4–y

iY i

0

o

4yi -2y

i +y i y i

2Q

(1–y

i

)

4 –

y

iY i

4 –

y

iY i

6 Yi – Yi

3Y (2 – Yi )

4 –

y

iYi

4–

y

i Y i

É necessário também considerar a deformabil idade da l igação no cálculo dos esforços de bloqueio.

Para os momentos fletores, essa correção pode ser feita da seguinte forma:

MM

C

0

ii =C

ii

=

0

0

ii

=C

J =



416


Anexo C

i

i

Y i

e

(

4—

Yi )

—

Y i

a(2

+Yí)

b(

4—

7iYi )

M=

2—

Yi )

3Y' (

4—y

iY^)_

3y

2—

Y

i

)

(4—ï )

2Yyt(1—Y

i )+y

j a(2+y

i)

a(4 —

yí

yj)

. _

Mi =

Força uniformemente distribuída

Força concentrada



Anexo C

Deformabilidade

das

Ligações

na

Análise de Pórticos Plano s pelo. . .

41 7

O processo descrito possibilita incorporar a deformabilidade da ligação dos pilares com a

fundação, que pode ser de grande importância no comportamento de pórticos, em que os pilares são

teoricamente engastados na fundação e vigas apoiadas nos pilares (Figura C3).

Cabe observar que, como a deformabilidade da ligação é distribuída ao longo do elemento cuja

rigidez foi modificada, os deslocamentos nos elementos nã o são reais, devendo também sofrer correções.

O leitor pode obter mais informações sobre o assunto tratado em:

FIERRE IRA, M.A. (1993).

Estudo de deformabilidades de ligações para a análise linear em pórticos

planos de elementos pré-moldados de concreto. São Carlos, 1993. Dissertação (Mestrado) – Escola

de Engenharia de São

Carlos, Universidade de São

Paulo.

Figura C3

Possibilidade de considerar deformabilidade ao momento fletor na fundação.





41 9

B IB L IO G R A F IA G E R A L E

ESPECÍF ICA E S ITE S

D A IN T E R N E T

Neste anexo é fornecida um a bibliografia sobre os assuntos tratados no texto principal . O principal

objetivo é propiciar ao leitor facilidades para o aprofundamento em assuntos de seu interesse.

Essa bibliografia está dividida em duas partes: bibliografia geral, que trata do concreto pré-

moldado de uma forma geral, e bibliografia específica, que trata de alguns assuntos escolhidos. No

primeiro caso, trata-se de livros sobre o concreto pré-moldado, englobando livros já registrados no

Capítulo 1, bem como outros livros de interesse, apresentados ou não na forma de referência bi-

bliográfica. D essa form a, estão reunidos nesta seção o s principais l ivros m ais recentes sobre o concreto

pré-mo ldado. Por outro lado, a bibliografia específica possibil i ta ao leitor aprofundar seu con hecimento



420


Anexo D

1-ERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974).

Prefabricación:

teoria y práctica. Barcelona, Editores

Técnicos Asociados. 2v.

GERWICK JR., B.C. (1993).

Construction of prestressed concrete structures.

2.ed. New York, John

Wiley & Sons.

HAA S, A.M. (1983).

Precast concrete:

design and applications. London, Applied Science.

HALÁSZ, R. von. (1969) .

La prefabbricazione nella edilizia industrializzata:

costruire e co struzioni in

prefabbricati di cemento armato. Milano, ITEC.

HALÁSZ . R. von; TANTO W, G. (1972).

La construcción con grandes elementos prefabricados:

cálculo

y disefio. Bilbao, Urm o.

K ONC Z, T. (1977) .

construcción industrializada.

Madrid, Hermann Blume.

KO NCZ, T. (1966) .


2.ed. Berl in, Bauverlag Gm bH. 3v. (Manual de la

construcción prefabricada.

2.ed. Madrid, Hermann Blume, 1975. 3v.) .

LEWICK I, P . {1982) .

Progertuzione di edifici multipiano industrializzati.

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Milano, ITEC /La prefabricazione. (Quaderno 5).

MOK K , L. (1969) .


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PERE SWIET-SOTAN, S. (1980).

Edilizia residenziale prefabricata:

sistemi, particolari, calcoli. Milano,

ITEC.

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Estructura tradicional y prefabricada en hormigón:

criterio de

elección: proyecto, cálculo, detalles. Madrid, Hermann Blume.

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Architectural precast concrete.

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PCI design handbook: precast and





422


An e xo D

SHEPPARD, D.A.; PHILLIPS, W.R. (1989).

Plant-cast precast and prestresse

McGraw-Hill .

Princípios, recomendações de projeto, análise estrutural e outros assuntos relacionados

BAYK OV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1980).

Estructuras de hormigón armado.

M

os

c o

\T,

ELLIOTT, K.S. (1997) .

Design of precast concrete structures.

São C arlos.. UÏniversid:

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FÉDÉRATION INTERNATIONALE D E LA PRÉCONTRAINTE. (1994) .

Planning and design E 'zandboo,i

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London, SETO, 1994.

MATILDI, P.; CATANIA, M.; MENDITTO, G.; MARTINEZ Y CABRERA, F.; CASTELLANI, A

(1978).

Problenzi di statica delle strutture prefabbricate.

Milano, ITEC/La prefahricazione- (t);

demo 5) .

VAMB ER SK Y, J .N.J .A. (1994). General design principies and skeleton structures i ii prcoas

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v.l , p.D 6-D 10. /Apresentado ao 12. Internatiõnal Co ngress of Fédéra+io

T

Précontrainte, Washington, 1994./

Normas e regulamentos

ACI-ASCE COM MITTEE 550. (1993) . D esign recomm endat ions for pre4

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ASSOCIAÇÃO BR ASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985).

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n.205, Chap. 14: Precast concrete elements and structures.



Anexo D

Bibliografia Geral e Específica e Sites da Internet

423

Estabilidade global

ELLIOTT, K .S. (1992 ). The design of modern precast concrete m ultistory framed structures in the United

Kingdom.


HOGES LAG A.J. (199 0). Stabil ity of precast concrete structures. In: HOGES LAG A.J. ; VAMBE RSK Y,

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PCI COMM ITTE E ON PRE STRE SSE D CONC RE TE C OLUMNS. (1988) . Recom m ended p rac ti ce fo r

the design of prestressed concrete columns and walls. PCI Journal, v .33,

n.4, p.56-9 5.

CAPÍTULO 4

Ligaçõ es entre e lementos pré-moldados

Textos gerais sobre ligações

BRU GGELING; A.S.G; HUYGH E, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A. A. Balkema.

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Structural joints in precast concrete: manual.

London, ISE.

OLIN, J . ; HAKK ARAINEN , T.; RÃM Ã, M. (1985) .

Connections and joints between precast concrete

units.

Espoo, VTT, 1985.

PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. 1988).

Design and typical details of connections for


2.ed. Chicago, PCI.

SAN TOS, S.P. (1985).

Ligações de estruturas prefabricadas de betão.

Lisboa, Laboratório Nacional de

Engenharia Civil .

STRU PE. (1987).

Precast concrete connections details.

D usse ldorf , Beton-Ver lag GmB H.



424


Anex o D

Apoios de elastômeros

BRAGA, W .A. (1986) .

Aparelhos de apoio das estruturas.

São Paulo, Edgard Blücher.

IVERSON , J.K.; PFE1FER , D.W. (1985). Bearing pads for precast concrete buildings.

PCI Journal, v.30,

n.5, p.128-154.

VINTE, L. (1985). Behavior and design of plain elastomeric bearing pads in precast structures.

PC 1

Journal,

v.30, n.6, p.120-146.

Chumbadores sujeitos à força transversal

D EI POLI, S.; D l PRISCO, M.; GAMBAROV A, P.G (199 2). Shear response, defouuations and subgrade

stiffness of a dowel bar embedded in concrete.

ACI Structural Journal,

v.89, n.6, p.665-675.

Consolos de concreto

MAR TINE Z Y CAB RE RA, F.; CATAN IA, M.; TONTI, S. (1984). Sul calcolo delle mensole tozze. In:

CONU RESSU Ci 'E 1984 SULLA 1ND US 1RIALILLAZIONE E D1LIZIA, FirenLe, 9-11 Nuv

1984.

Anais,

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SOL ANK I, H.; SABNIS, G.M. (1987). Reinforced concrete corbels-simplified.

ACI Structural Journal,

v.84, n.5, p.428-432.

Dentes de concreto

MATTOC K , A.H.; THERYO, T.S. (1986). Strength of precast prestressed concrete mem bers with dapped

ends.

PCI Journal,

v.31, n.5, p.58-75.

Insertos metálicos

COMITE EURO-INTERNAC IONAL DU BETON. (1997) .

Design offastenings in concrete:

CEB guide.

London, Thomas Telford. (Bulletin d'Information n.233.)



Anexo D Bibliografia Geral e Específica e S ites da Internet

42 5

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T.; SARJ A, A., eds.

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12 March 19 85). Espoo , VTT. p.71-87.

Ligações em elementos tipo folha

COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1985). Draft guide for the design of precast wall

connections.

Bulletin d'Information,

n.169.

LEWICKI, B. (1982).

Progettazione di edifici multipiano industrializzati.

Milano, ITEC.

Ligações envolvendo dispositivos especiais

EL-GHAZA LY, H.A.; AL-ZAMEL, H.S. (1991). An innovative details for precast concrete beam -column

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ENGLEKIRK, R.E. (1995). Development and testing of a ductile connector for assembling precast

concrete beams and colunais.

PCI Journai, v.40, n.2, p.36-51.

MOHAMED, S.A.M. (1995). Analysis and design of sleeve-bolted connections in precast concrete

frames.

Australian Civil Engineering Transactions, v.37, n.4, p.293 -301.

REINHAR DT, H.W.; STROBA ND , J . (1978). Load deformation behaviour of the cutting dowel connection.

In: LEWICKI, B.; ZARZYCHI, A., eds.

Mechanical & insulating properties of joints of precast

reinforced concrete elements

(Proc. Symp. RILEM-CEB-CIB, Athens, September 28-30, 1978). v. l ,

p.197-208.

WALR AVEN , J .C. (1991) . Hidden corbels .

Betonwerk + Fertigteil–Technik

(Concrete Precast ing Plant

and Tech nology), v.57, n.4, p.52-56.

Teses e relatórios sobre l igações

BALLARIN, A.W. (1993).

Desempenho das ligações de elementos estruturais pré-moldados de concreto.



42 6


Anexo D

CAPÍTULO 6

Tópicos especiais

Colapso progressivo

BREEN, J.E. (1980). Developing structural integrity in bearing wall buildings.

PCI Journal,

v.25, n.1,

p.42-73.

ELLIOTT, K.S. (1996) .

Multi-storey precast concrete framed structures.

Oxford, Blackwell Science.

ENGSTROM, B. (1985). Resistance of locally damaged precast buildings: influente of the structural

connections. In: HAKKARAINEN, T.; SARJA, A., eds.

Connections between precast concrete

elements

(VTT Symposium 62, Espoo, 12 March 1985). Espoo, VTT. p.41-59.

LEWICKI, B. (1982).

Progetta zione di edifici m ultipiano industrializzat i .

Milano, ITEC.

Análise de estruturas com ligações deformáveis

CHIKHO, A.H.; KIRBY, P.A. (1995). An approximate method for estimation bending moments in

continuous and semirigid frames.

Canadian Journal of Civil Engineering,

v.22, n.6, p. 1120-1132.

FERR EIRA, M.A. (1999) .

Deformabilidade de ligações viga-pilar de concreto pré-moldado. São

Carlos.

Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de

São

Carlos, Universidade de São Paulo.

FERREIRA, M.A. (1993).

Estudo de deformabilidades de ligações para a análise linear em pórticos

planos de elementos pré-moldados de concreto. São

Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de

Engenharia de São Carlos, Universidade de

São Paulo.

KERONEN, A. (1996).

Effect of semi-rigid connections in RC portal frame:

load tests. Tampere:

University of Technology, Department of Civil Engineering. (Publication n.69.)

Estabilidade lateral de elemento pré-moldado



Anex o D


427

c)

Efeito do tempo em estruturas formadas por elementos compostos

ANDRADE, J .M.M. (1994) .

Contribuição ao cálculo dos momentos dependentes do tempo em vigas de

pontes pré-moldadas com continuidade estabelecida no local. São C arlos. D issertação (Mestrado) –

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

MUR CIA, J . ; COELHO , L.H. (1993) . Time-dependent analysis of br idges made up of precast and cast -

in-place elements: effects of construction. In: BAZAN T, Z.P.; CARO L, 1. , eds.

Creep and shrinkage

of concrete (5`'

Int. RILEM Symp., Barcelona, Spain, Sept. 6-9, 1993). London, E & FN Spon.

p.731-736.

d)

Distribuição transveral de esforços em lajes

STANTON, J.F. (1987). Proposed design rules for load distribuition in precast concrete decks.

ACI

Structural Journal,

v.84, n.5, p.371-382.

STANTON, J .F. (1992). Response of hollow-core slab floors to concentrated loads.

PC1 Journal, v.37,

11 . 4 ,

p.9 113.

e)

Análise de estrutura de paredes portantes

BLJUGER, F.E. (1988). Design of precast concrete structures. Chichester , Ell is Horwood/New York,

John Wiley.

LEWICKI, B. (1982).

Progettazione di edfci multipiano industrializzati. Milano, ITEC.



criterio de


f)

Análise estrutural de paredes de contraventamento

PCI AD-HOC COMMITTEE ON PRECAST WALLS. (1997). Design for lateral force resistance with

precast concrete shear walls.

PCI Journal,

v.42, n.5, p.44-64.



428


An e xo D

j)

Critérios de a cei tação

BERNER, F. (1998). Acceptance of precast components.

Betonwerk +

Precasting Plant and Technology), v.64, n.l, p.112-118.

TECHNICAL COMMITTEE 40-TPC - RILEM. (1982). Principal criteria for ace

concrete elements for buindings – Surface appearance of precast concrete elem

Matériaux et Constructions,

v.15, n.88, p.319-32 8.

k )

Patologia do concreto pré-moldado

FOLIC, R.J. (1991). Classification of damage and its causes as applied to precast cencret

b ufldin

c

Materiais and Structures,

v.24, n.142, p.276-285.

PCI COM MITTEE ON QUALITY CON TROL PER FORMAN CE C RITERIA. (1983) . Fabr ic<?. ,a a h

shipment craks in prestressed hollow-core slabs and double tees.

PCI Iournal,

PCI COMMITTE E ON OUALITY CONTROL PE RFORMANC E CR ITE RIA. (1983).

shipment cracks in precast or prestressed beams and columns.

PCI .Journal, v.30, p.5

1) Pro cesso construtivo

tilt-up

ACI COMMITTEE 551. [s.d.]

Tilt-up construction compilation.

D et

AMERICAN C ONCRE TE INSTITUTE. (1992 ) .

ACI 551/92 – Tilt-uF ,

m) Materiais

O leitor pode encontrar na l i teratura técnica uma vasta b ibliografia se '

se limita a fornecer textos básicos, quando houver, ou trabalhos diretame

pré-moldado.

Argamassa armada



Anexo D

Bibliografia Geral

e Específiqa e

Sites da Internet

429

DU RN ING, T.A.; REA R, K.B. (1993 ). Braker Lan e Bridge – high strength concrete in prestressed bridge

girders.

PCI Journal,

v.38, n.3, p.46-51.

HEGGER, J.; NITSCH, A.; BURKHARDT, J. (1997). High performance concrete in precast cons-

truction.

Betonwerk + Fertigteil–Technik

(Concrete Precasting Plant and Technology), v.63, n.2,

p.81-90.

Concreto leve

CLARK, J.L., ed. (1993).

Structural lightweight aggregate concrete.

London, Blackie Academic &

Professional .

n) Concreto arqui te tônico

AMERICAN CONCRE1 INSTITUTE. (1993).

ACI533/93 –

Guide for precast concrete wall paneis.

De troit, ACI.

I-ÉDÉRATION IN'1 'ERf AFIONALE DE LA PR ÉCOiNTR AIN1

E.

(1982).

The design, manufacture and

erection of architectural concrete elements:

FIP guide to good practice. Wexham Springs, Cement

and Concrete Association.

FREED MAN, S. (1991). Architectural precast concrete: a m aterial for the 21

s t

century. In: DONALDSON,

B., ed.

Exterior wall systems:

glass and conc rete technology, design and co nstruction. Philadelphia,

ASTM. p.131-153. (ASTM STP-1034.)

PREC AST/PRESTR ESSED CO NCR ETE INSTITUTE. (1989) .

Ar chitectural precast concrete.

2.ed.

Chicago, PCI.

TAY LO R, H .P.J. , ed . (1992).

Precas t concrete cladd ing.

London, Edward Arnold.

o) Garantia da qualidade

RICHARDSON, J.G. (1991).

Quality in precast concrete:

design, production, supervision. Harlow,



43 0


Anex o D

FERNÁNDEZ ORDÓREZ, J.A., ed. (1974).

Prefabricación:

teoría y práctica. Barcelona, Editores

Técnicos Asociados. 2v.

KO NCZ, T. (1966) .

Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berl in, Bauverlag Gm bH.3v.

(Manual de la

construcción prefabricada.

2.ed. Madrid, Hermann Blume, 1975. 3v.)

P R E C A S T I P R E S T R E S S E D C ON C R E T E I N S T IT U T E .

'(1992).


precast and

prestressed concrete. 4 .ed. Chicago, PCI.

SHE PPA RD , D.A.; PHILL IPS, W.R. (1989).

Plant-cast precast and prestressed concrete.

New York,

McGraw-Hil l .

CAPÍTULO

8

Edif ícios de um pavimento

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRU ÇÃO INDUSTRIALIZADA. ( 1986).

Manual técnico de

pré fabricados de concreto. São Paulo,

ABLI.

FERNÁ NDEZ OR DÓ REZ , J .A. , ed . (1974) .

Prefabricación:

teoría y práctica. Bar celona: Editores

Técn icos Asociados. 2v.

HALÁSZ, R. von. (1969) .

La prefabbricazione nella edilizia industrializzata:

costruire e costruzioni in

prefabbricati di cemento armato. Milano, ITEC.

KO NCZ , T. (1966).


2.ed. Ber l in, Bauverlag G mbH . 3v.

Manual

de la construcción prefabricada.

2.ed. Ma drid, H ermann Blume, 1975. 3v .)

CAPÍTULO 9

Edifícios de múltiplos pavimentos



Anexo D


431



criterio de


CAPÍTULO 10

Coberturas em castas folhas poliédricas e similares

Textos gerais e específicos sobre cascas e folhas poliédricas

BA YKO V, V.N., ed. (1978).

Reinforced

concrete structures.

Moscow, Mir.

H A A S ,

A.M.

(1983). Precast concrete:

design and applications. London, Applied Science.

MOK K , L. (1969) .


Bilbao, Urm o.

NER VI, P.L. (196 3).

Nuevas estructuras.

Barcelona, Gustavo G ili.

SCHLAICH , J . ; SOBEK , W. (1986) . Sui table she l ls chapes.

Concrete International,

v.8, n.l, p.41-45.

TEIXEIRA, P.W.G.N. (1994).

Estruturas espaciais de elementos pré-moldados delgados de concreto.

São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São

Paulo.

ZHENQIANG; L. ; ARGUE LLO-CAR ASCO , X. (1991) . Const ruc t ion of the precast prest ressed folded

plates structures in Hond uras.

PCI Journal,

v.36, n.l, p.46-61.

Análise estrutural de cascas e folhas poliédricas

BILLINGTON, D .P. (1982).

Thin shell concrete structures.

2.ed. New York, McGraw -Hill.

RAMAS WAMY, GS. (1968) .

Design and construction

of

concrete shell roof.

New Y ork, McGraw-Hill .

CAPÍTULO 11



4 3 2


An e xo D

TAD ROS, M.K .; FICENEC , J .A.; EINEA, A.; HOLDSW ORTH, S. (19

a ,

continuity in prestressed concrete members.

PCI Journal, v.38

CAPÍTULO 12

Pontes com elementos menores que o vão

ABDEL-KARIM, A.M.; TADROS, M.K. (1992) Design and construct '

Journal,

v.37, n.4, p.114-122.

JAN SSEN , H.H.; SPAANS , L. (199 4). Record span splice bulb-tee girders used in

Ughl_

PCI

Journal,

v.39, n.l, p.12-19.

solvi eorasr..

ICHOLLS, J . J . ; PRU SSAC K, C . (1997) . Innovat ive design and erect ion methods

Rock C ut Br idge .

PCI Journal,

v.42, n.4, p.42-55.

Galerias, canais, muros de arrimo e reservatórios

Texto geral

EL DEBS, M.K. (1991).

Contribuição ao emprego de pré-moldado

urbana e de estradas. São

Carlos. Tese (Livre-docência) — Fs.

Universidade de

São

Paulo.

Galerias

EL DEBS, M.K. (1984).

Contribuição ao projeto de galerias enterrao

armada.

São

Carlos. Tese (Do utorado) — Escola de Engenharia c

Paulo.

HUR D , M.K. (1997). Multiple precast concrete arches replace old c

Journal,

v.42, n.2, p.14-19.

alternativ

^rlos,^



Anexo D


43 3

ROS SETTI, L.A.; BUBLYS , A.V.; CRUTH IS, J . ; WU , A.; RICHAR D S, D. (1991). Design-construction:

The Palace of Aubu rn Hills.


WEISS, J.H.; ZAMECNIK, F.; MARTIN, L.D.; BERTOLINI, M. (1992). Design-construction of

Connecticut Tennis Center.

PCI Journal, v.37, n.l, p.22-36.

Silos

BAYK OV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1980).

Estructuras de hormigón armado.

Moscow, Mir.

RONDE, M.H.M.G.; SCHIEBROEK, C.J.M. (1986). A new approach in silo design.

Bulk Solids

Handling, v.6,

n.3, p.529-534.

SAFARIAN, S.S.; HARRIS, E.C. (1985).

Design and construction of silos and bunkers.

New York, Van

Nostrand R einhold.

Torres

KLII ,

'FEN, H.W. (1985). Semi-demou ntable microwave radio relay tower at Hoorn, The N etherlands. In:

REINHARDT, H.W.; BOUVY, J.J.B.J.J., eds.

Demountable concrete structures:

a chalienge for

precast concrete (Proc. Int. Symp., Rotterdam, The Netherlands, May 30-31, 1985). Delft, Delft

University Press, p.325-335.

McGUIRE, P . ; YOUNG, D . ; CIULIS, J . ; MAYER, C.E. (1991) . Design-const ruc t ion of D etroi t Metro-

politan Airport air traffic control tower.

PCI Journal,

v.36, n.6, p.38-50.

MOK K , L. (1987).


Bilbao, Urm o.

PIERCE, R.R. (1987). Lining a chimney.

Concrete International,

v.9, n.11, p.44-48.

Construção habitacional

HU RD , M.K. (1994). Precast concrete home s for safety, strength and durabil i ty.

PCI Journal,

v.39, n.2,



43 4


Anex o D

Obras hidráulicas

PEEPLES, F.K.; CHEN, T.L.; VAN DYKE, P.L.; COBURN, M.; MANCILL, E. (1996). A composite

precast prestressed concrete system for marine wharfs.

PCI Journal, v .41,

n.6, p.110-115.

SCANDIUZZI, L. (1987). Pré-moldados em barragens. In: COLÓQUIO SOBRE INDUSTRIALI-

ZAÇÃO DAS CONSTRUÇÕES DE CONCRETO, São Paulo, 20-24 de Julho 1987. São Paulo,

IBRACON.

CAPÍTULO 14

Elementos de produção especializada e suas aplicações

Lajes formadas por nervuras pré-moldadas

CENTRE DE RECHERCHE ET D'EXPERIMENTATION SARET. (1980).

Componenti ia c.a.p. ad

armatura aderente.

Milano, ITEC/La Prefabricazione.

DR OPPA J R. , A. (1999) .

Análise estrutural de lajes formadas por vigotas pré-moldadas com armação

treliçada.

São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade

de São Paulo .

ES.'AI TA. (1997). Ministerio de Fomento.

EF-96 – Instrucción para el proyecto y la ejecución de

forjados unidireccionales de hormigón armado o pretensado.

Madrid, Centro de Publicaciones.

(Serie norma tivas. Instrucciones de co nstrucción.)

Painéis alveolares

BRO OK S, M.D.; GERS TLE , K.H.; LOGAN, D .R. (1988). Effect of ini t ial strand slip on the strength of

hollow-core slabs.

PCI Journal,

v.33, n.l, p.90-111.

Anexo D

Bibliografia Geral e Específica e S ites da Internet



435

Postes

JOINT ASCE TASK FORCE – PCC COMMIT'1EE ON PRESTRESSED CONCREPOLES. (1997).

Guide for the design of prestressed concrete poles.

PCI Journal,

v.42, n.6, p.94-134.

ROD GERS JR., T.E. (1984). Prestressed concrete poles: state-of-the-art.

PCI Journal,

v.29, n.5, p.52-103.

3. SITES DA INTERNET

Os sites mais diretamente relacionados com o concreto pré-moldado são apresentados a seguir.

http: / /www.archprecast .org/

Architectural Precast Association – Associação norte-americana de fomento do concreto ar-

quitetônico.

http://www.cpci.ca/

Canadian Precast/Prestressed Concrete

Institute Instituto dn concreto Pré-mnfdadn/Pretendido

do Canadá.

http://www.tilt-up.org/

Tilt-Up C oncrete Associat ion – Associação americana de fom ento do processo construtivo

tilt-up.

http://www.pci.org/

Precast /Prestressed Concrete Inst itute – Inst ituto do concreto pré-m oldado/pretendido dos Estados

Unidos.

http://www.precast.org/

National Precast Concrete Association – Associação dos fabricantes de elementos pré-moldados

dos Estados Unidos.





43 7

AGRADECIMENTOS

O autor expressa aqui seus sinceros agradecimentos às diversas pessoas e entidades que cola-

boraram na elaboração deste l ivro. Apresentam -se a seguir, os agradecime ntos àquelas que t iveram u ma

participação mais direta.

Aos alunos de pós-graduação e de graduação, que ut i lizaram o texto a inda em forma de notas de

aula, pelas críticas e sugestões.

Aos orientados de doutorado e mestrado, mesmo aqueles que não foram explicitamente citados,

por ter sido utilizada, direta ou indiretamente, parte do trabalho acadêmico por eles desenvolvido.

Às seguintes pessoas que leram, criticaram, apresentaram sugestões ou que incentivaram a

realização do trabalho: Ana Lúcia Honce de Cresce El Debs, Ângelo Rubens Migliori Júnior, Dante

Angelo Osvaldo Martinelli, João Carlos Antunes de Oliveira e Souza, Paulo Eduardo Fonseca Campos

e, em particular, Augusto Carlos de Vasconcelos, que ainda escreveu o prefácio do livro.

Ao funcionário do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São




43 8

Tabela 6.1

de: BURN ETT, E.F.P. (1975). Abnormal loading and building safety. In: AMER ICAN C ONC RETE INS-

TITUTE.

Industrialization in concrete building construction.

D etroit: ACI, p.141-175. (ACI SP-48).

ATLSS ENGINEERING RESEARCH CENTER – LEHIGH UNIVERSITY

Figura 9.14

de: PRIOR, R. ; PESSIKI, S. ; SAUSE, R . ; SLAUGHTER, S. ; van ZYVERD EN, W. (1993) .

Identification

and preliminary assessment of existing precast concrete floor framing systems.

Bethlehem: Lehigh

Universi ty, (ATLSS Report 93-07).

BAUVE RLAG Gm bH

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El Debs_concreto Pre Moldado_fundamentos e Aplicações