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Elementos de Mquinas1Prof. Daniel Alves de AndradeAULA 04TEORIAS DE FALHA POR FADIGA

1- INTRODUO

A maioria das falhas em mquinas ocorre devido a cargas que variam no tempo e no a esforos estticosAs falhas ocorrem em nveis de tenso inferiores aos valores de resistncia ao escoamento dos materiaisRealizar estudos estticos leva a projetos sem segurana

1.1- HISTRIA DA FALHA POR FADIGA

Observado pela primeira vez em 1800 quando os eixos de um vago ferrovirio comearam a falhar aps um pequeno perodo de servio.Apesar de serem feitos de ao dctil apresentavam falhas tpicas de materiais frgeisRankine publicou o artigo em 1843, As causas da ruptura inesperada de munhes de eixos ferrovirios, onde dizia que o material avia cristalizado e se tornando frgil devido as tenses flutuantes.Engenheiro alemo August Whler com um trabalho de 12 anos realizou a primeira investigao cientfica sobre a falha por fadiga em 1870, identificando o nmero de ciclos de tenso variante no tempo.2- MECANISMO DA FALHA POR FADIGAAs falhas por fadiga sempre tem inicio com uma pequena trincaPode estar presentes desde a sua manufatura ou ao longo do tempoTodas as partes de uma estrutura contem descontinuidades, variando de microscopias at macroscpicas.

RESPOSTA: FUNDAMENTAL QUE PEAS DINAMICAMENTES CARREGADAS SEJAM PROJETADAS PARA MINIMIZAR A CONCENTRAO DE TENSES.

2.1 ESTAGIOS DA TRINCAEstgio de inicio da trincaEstgio da propagao da trincaRuptura repentina

Superfcies de Fratura por Fadiga

Superfcies de Fratura por Fadiga

4 DIAGRAMA S-N , RESISTNCIA A FADIGA VS VIDA ESPERADA

4- CARGAS DE FADIGAQualquer carga que varie no tempo pode provocar uma falha devido a fadiga

Carregamentos em Mquinas RotativasCarregamento em Equipamentos de Servios

4.1- EM EQUIPAMENTOS DE SERVIODados provenientes de experimentos com medies reais feitas na prpria indstria

4.2- MAQUINAS ROTATIVASCaso A Tenso Alternada, onde o valor mdio zeroCaso B Tenso Repedida, forma da onda varia de zero at um mximoCaso C Tenso Pulsante, caso mais geral, todas as componentes tem valor diferente de zero

4.2- MAQUINAS ROTATIVASQualquer um dos casos pode ser caracterizados por meio de 02 parmetros:Componentes mdia e alternadaValores mximo ou mnimoOu por meio da razo entre esses valores

6 ESTIMATIVAS PARA RESISTNCIA A FADIGA

6 ESTIMATIVAS PARA RESISTNCIA A FADIGAResistncia a fadiga terica Sf ou limite de fadiga Se estimados

6 ESTIMATIVAS PARA RESISTNCIA A FADIGAResistncia a fadiga terica Sf ou limite de fadiga Se estimados

Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaO corpo de prova de viga rotativa usado em laboratrio para determinar os limites de resistncia fadiga preparado muito cuidadosamente e ensaiado sob condies controladas atentamente. No pertinente esperar que o limite de resistncia fadiga de um elemento mecnico ou estrutural iguale os valores obtidos no laboratrio. Algumas diferenas incluem: Material: composio, base de falha, variabilidade. Manufatura: mtodo, tratamento trmico, corroso de piezo-ciclofrico, condio de superfcie, concentrao de tenso. Ambiente: corroso, temperatura, estado de tenso, tempo de relaxao. Projeto: tamanho, forma, vida, estado de tenso, concentrao de tenso, velocidade, piezo- ciclofrico, esfolamento.Marin identificou fatores que quantificaram os efeitos da condio de superfcie, do tamanho, do carregamento, da temperatura e de itens variados.

Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaA superfcie de um corpo de prova de viga rotativa altamente polida, com um polimento final na direo axial para alisar completamente quaisquer riscos circunferenciais. O fator de modificao de superfcie depende da qualidade do acabamento da superfcie da pea verdadeira e da resistncia trao do material da pea.

Fatores modificadores do limite de resistncia fadiga

Obs: Vlido para eixos rotativos Para no rotativos utilizar a tabela 6-3

Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaQuando ensaios de fadiga so realizados com flexo rotativa, carregamento axial (puxar- empurrar) e carregamento torcional, os limites de resistncia fadiga diferem com relao a Sut

Quando as temperaturas operacionais esto abaixo da temperatura ambiente, a fratura frgil uma possibilidade forte e deve ser investigada primeiro. Quando as temperaturas operacionais so mais altas que a temperatura ambiente, o escoamento deve ser investigado primeiro porque a resistncia ao escoamento cai muito rapidamente com a temperatura

Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaA discusso apresentada aqui leva em conta o espalhamento de dados como mostrado na Figura 6-17, em que o limite de resistncia fadiga mdio mostrado , A maior parte dos dados de resistncia fadiga relacionada como valores mdios. Os dados apresentados por Haugen e Wirching20 mostram desvios padro da resistncia fadiga de menos que 8%. Assim, o fator modificador de confiabilidade para levar em conta esse fato pode ser escrito como

Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaEmbora o fator k f se destine a levar em conta a reduo no limite de resistncia fadiga em razo de todos os outros efeitos, ele realmente proposto como um lembrete de que eles devem ser levados em conta, porque os valores reais de k1no esto sempre disponveis. Tenso mdia ou esttica. Tenso alternante. Concentrao de eletrlito. Oxignio dissolvido no eletrlito. Propriedades do material e composio. Temperatura. Frequncia cclica. Taxa de fluxo de fluido ao redor do corpo de prova. Fendas locais.Fatores modificadores do limite de resistncia fadigaExistncia de irregularidades ou descontinuidades, tais como orifcios, sulcos ou entalhes, em uma pea, aumentam as tenses tericas significativamente nas proximidades imediatas da descontinuidade

Para aos e ligas de alumnio 2024, use a Figura 6-20 para encontrar q para carregamento de flexo e axial. Para carregamento de cisalhamento, use a Figura 6-21, os entalhes na TAB 6-15

6-20 6-21Clculo de tenses de contato e flexo em engrenagens cilndricas

Referindo-nos agora Figura b, consideramos que a mxima tenso em um dente de engrenagem ocorre no ponto a

O fator y conhecido como fator de forma de Lewisp o passo circularEmpregando o passo diametral ao determinar as tenses se tem:

Clculo de tenses de contato e flexo em engrenagens cilndricas

Para ngulo de presso de 20Eleitos dinmicos (AGMA)

As equaes podem ser teis para obter uma estimativa preliminar de tamanhos de engrenagens necessrios para vrias aplicaes.Clculo de tenses de contato e flexo em engrenagens cilndricasSoluo: Para iniciar podemos considerar a resistncia ao escoamento como parmetro, j que a aplicao indicada moderada. Ver tabela A-18

Um fator de projeto de 3 significa que a tenso de flexo admissvel 206/3 = 68,7 MPa. O dimetro primitivo d=N.m = 16(3) = 48 mm, de forma que a velocidade na linha primitiva :

Clculo de tenses de contato e flexo em engrenagens cilndricas2) Calcule a ordem da potncia da coroa no exemplo anterior com base na obteno de vida infinita em flexo. Use P= 8 dentes / in e Sut=55 KsiSoluo:O limite de fadiga de viga rotativa

Analisando o fator de acabamento (Marin) para ao usinado pela tabela 6.2 temos:

Analisando o fator de tamanho temos:

Onde o dimetro equivalente ser: Ver tabela 6-3

Clculo de tenses de contato e flexo em engrenagens cilndricasFator de carga Kc=1 (flexo).Como no temos informaes sobre a temperatura e confiabilidade teremos Kd=Ke=1

Verificao de efeitos de flexo unidirecional e fator de concentrao de tenso a fadiga:

29Como o locus de falha de Gerber passa dentro e entre pontos provenientes de testes de fadiga, enquanto o locus de Goodman no o faz, utilizaremos kf = 1,66.Para a concentrao de tenso, para dentes de 20 com profundidade completa, o raio do filete de raiz denotado por rf: Ver Figura A-13-6

30Para um fator de projeto nd = 3, como utilizado no Exemplo 2, aplicado carga ou resistncia, a tenso de flexo admissvel ser:

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