Eletrônica Básica I –EE 530 –

Conceitos Básicos de Semicondutores e junções PN

Prof. Gustavo Fraidenraich

Junção PN

Efeito da temperatura

� O Si tem quatro elétrons de valência. Portanto ele pode se unir a quatro átomos vizinhos.

� À temperatura ambiente algumas das ligações covalentes se rompem pela ionização térmica.

Efeito da temperatura

� Quando as ligações são rompidas, lacunas são geradas.� Lacunas podem ser preenchidas por elétrons livres, formando

assim um fluxo de cargas.

Concentração de elétrons livres

� EG, largura de energia da faixa proibida. Determina o esforço necessário para quebrar uma ligação covalente.

� B depende do material. No caso do Si B=5.4 x 1031.

3150

3100

32/315

32/32/1

/1054.1)600(

/1008.1)300(

/2

exp102.5

/2

exp

cmelétronsKTn

cmelétronsKTn

cmeletronskT

ETn

cmelétronskT

ETBn

i

i

Gi

Gi

×==

×==

−×=

−=

Corrente de deriva

� As cargas se movem devido ao campo elétrico.

� As cargas irão se locomover a uma velocidade proporcional ao campo elétrico.

� µp -> mobilidade das lacunas� µn -> mobilidade dos elétrons

→→

→→

−=

=

Ev

Ev

ne

ph

µ

µ

Fluxo de corrente

qnhWvI ⋅⋅⋅⋅−=

� A corrente elétrica é calculada como a quantidade de carga em v metros que passa através da seção reta da barra.

Fluxo de corrente

Epnq

qpEqnEJ

qnEJ

Wh

I

A

IJ

pn

pnderiva

nn

n

)( µµ

µµ

µ

+=

⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅=

==

� Visto que a velocidade é igual a µE e lembrando que a corrente total é constituída de ambos elétrons e lacunas.

Corrente de difusão

� Partículas carregadas movem-se de uma região de alta para uma de baixa concentração.

Corrente de Difusão

� A corrente de difusão é proporcional ao gradiente da concentração de portadores na direção do fluxo.

� A densidade de corrente total consiste de ambos elétrons e lacunas.

� Dn e Dp – constantes de difusão

dx

dnqDJ

dx

dnAqDI

nn

nn

=

=

)(dx

dpD

dx

dnDqJ

dx

dpqDJ

pntot

pp

−=

−=

Exemplo de perfis

L

NqD

dx

dnqDJ

nnn⋅−==

dd

nnn

L

x

L

NqD

dx

dnqDJ

−−== exp

( ) dL

x

Nexn−

=

Relação de Einsten

� Apesar dos dois processos serem diferentes, existe uma equação, a de Einsten, que relaciona os dois mecanismos.

q

kTV

DT ==

µ

Corrente de Deriva Corrente de Difusão

Semicondutor tipo n

� Si puro pode ser dopado com outros elementos para mudar as suas propriedades elétricas.

� Por exemplo, se Si é dopado com P (fósforo), então o material passa a ter mais elétrons, ou dito de outra forma torna-se do tipo N.

� O fósforo tem 5 elétrons de valência.

Semicondutor tipo p

� De forma similar, se o Si é dopado com B (boro), então este passa a ser do tipo P.

� O Boro tem 3 elétrons de valência.

Neutralidade do material

É importante frisar que, mesmo que um grande número de portadores “livres” tenha se estabelecido no material tipo n ou p, ele ainda é eletricamente neutro, pois o número de prótons carregados positivamente no núcleo ainda é igual ao número de portadores “livres”.

Densidades de elétrons e lacunas

� O produto das concentrações de elétrons e lacunas é sempre igual ao quadrado da concentração de um material semicondutor intrínseco, independente do nível de dopagem.

2

innp =

Portador Majoritário:

Portador minoritário: :

Portador Majoritário: :

Portador minoritário :D

in

Dn

A

ip

Ap

N

np

Nn

N

nn

Np

2

0

0

2

0

0

≈

≈

≈

≈

Resumo

Junção PN

� Quando um material do tipo P e N são formados lado a lado em um semicondutor, uma junção PN é formada.

Condições no Diodo

1. Diodo em aberto

2. Diodo em polarização reversa

3. Diodo em polarização direta

� Devido ao fato de haver uma grande concentração de elétrons e lacunas comparado ao outro lado da junção, o gradiente de concentração é alto. Portanto, haverá uma alta corrente de difusão de um lado para o outro.

Diodo em aberto

Região de Depleção

� Quando os elétrons livres e lacunas difundem-se através da junção PN, uma região com cargas fixas descobertas é criada. Essa região é a região de depleção.

Corrente de Deriva na junção PN

� Estas cargas fixas descobertas criam um campo elétrico que resultará em uma corrente de deriva. A corrente de deriva é formada por portadores minoritários.

IderivaIdifusão

Junção PN no equilíbrio

( ) ( )derivaIdifusãoI sD =

� IS é formada por portadores minoritários gerados termicamente.

� ID corrente de difusão

ndifusãonderiva

pdifusãopderiva

II

II

,,

,,

=

=

Tensão interna V0

� Devido ao campo elétrico, existirá uma tensão interna V0.

∫∫ =

−=

p

n

p

p

p

x

x

p

pp

p

dpDdV

dx

dpqDpEq

2

1

µ

µ

n

p

p

p

pp

p

pDxVxV

dx

dpD

dx

dVp

ln)()(12

µ

µ

=−

−=−

200 ln,lni

DAT

n

p

n

NNVV

p

p

q

kTV ==

Rel. Einsten

Exemplo

Uma junção PN usa NA=2 x 1016 cm-3 e ND=4 x 1016 cm-3. Determine V0

.

( )mVmVV 768

1008.1

104102ln26

210

1616

0 =

×

××=

Largura da região de depleção

0

112V

NNqxxW

N

N

x

x

ANqxANqx

DA

spndep

D

A

p

n

DnAp

+=+=

=

=

ε

Wdep

xn xp

A

Permissividade elétrica

Exemplo 3.32Para um junção pn com NA=1017 cm-3 e ND= 1016 cm-3 a T=300K, determine a tensão interna, a largura da região de depleção e as distâncias pelas quais ela se estende no lado p e no lado n. Utilize ni=1.5 x 1010 cm-3

.

( )

mx

mx

N

NxxxW

mW

mVmVV

p

n

A

Dnpndep

dep

µ

µ

µ

03.02932

29.010/101

1026.32

1

32.0728.01010

1

1010

1

106.1

101004.12

728105.1

1010ln25

1716

6

61661719

212

210

1617

0

=−=

=+

×=

+=+=

=

+

×

××=

=

×=

−

−

−

Diodo na condição de polarização reversa

� Na polarização reversa, a largura de depleção e a tensão da junção aumentam

Correntes de deriva e difusão( ) ( )

III

difusãoIderivaI

DS

DS

=−

>

Capacitância de depleção

Capacitância de depleção

( )

( )

0

0

0

0

1

112

logo,112

V

V

CC

dV

dqC

VVNNqNN

ANqNq

VVNNq

W

ANN

NWqNAxqNq

N

NNxx

N

NxW

N

Nxxcomo

xxW

AxqNqq

R

j

j

VVR

j

j

R

DA

s

DA

ADJ

R

DA

sdep

DA

Adep

DnDJ

A

DAnn

A

Dndep

A

Dnp

npdep

nDNj

QR

+

=

=

+

+

+=

+

+=

+==

+=+=

=

+=

==

=

ε

ε

Capacitância de depleção

0

0

0

0

1

2

1

VNN

NNqC

V

V

CC

DA

DAsi

j

R

j

j

+=

+

=

ε

Exemplo: Oscilador controlado a tensão (VCO)

� Uma aplicação muito importante de um diodo reversamente polarizado é o VCO, no qual um circuito tanque LC é utilizado como oscilador. Variando VR é possível mudar a freqüência de oscilação.

LCf

res

1

2

1

π=

Junção PN na região de ruptura

Além de um certo valor de tensão reversa (que depende do diodo), ocorre a ruptura, e a corrente aumenta rapidamente com um pequeno aumento da tensão.

Tensão de ruptura

• Zener VZ<5 V•Avalanche V>7 V

Efeito ZenerO campo elétrico da camada de depleção pode aumentar

até um ponto capaz de quebrar ligações covalentes gerando

pares elétron-lacuna.

VVZ 5<

AvalanchePortadores minoritários cruzam a região de depleção e

ganham energia cinética suficiente que podem quebrar

ligações covalentes.

VVZ 7>

Ionização por impacto

Diodo na condição de polarização direta

� Quando a região N estiver em um potencial menor do que a região P, o diodo está polarizado diretamente.

� A largura de depleção e o campo elétrico diminuem.

Perfil do portadores minoritários

� Na polarização direta, os portadores minoritários em cada região aumentam devido à queda do campo elétrico interno. Dessa forma, a corrente de difusão aumenta para fornecer estes portadores minoritários.

Equilíbrio

Diretamente polarizado

Correntes de deriva e difusão( ) ( )

III

derivaIdifusãoI

SD

SD

=−

>

Perfil dos portadores minoritários

Relação i-v no diodo( )

( ) ( )[ ] ( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )1

x xemmáximo

1

/

0

n

//

0

/

00

/

0

−==

=

−=

−=

−+=

=

−−

−−

T

pnT

pn

T

VV

n

p

p

np

p

LxxVV

n

p

p

p

pp

Lxx

nnnnn

VV

nnn

epL

qDxxJ

J

eepL

qDxJ

dx

xdpqDJcomo

epxppxp

epxp

ppp

p

An

n

Dp

p

iS

DL

L

NL

D

NL

DAqnI

τ=

→

+=

difusãodeocompriment

2

( )

( )

( )1

1

1

similarformade

/

/2

/

0

−=

−

+=

−=

T

T

T

VV

S

VV

An

n

Dp

p

i

VV

p

n

nn

eII

eNL

D

NL

DAqnI

enL

qDJ

)recombinarsepara

levanregiãonainjetadalacunaumaquemédiotempo(

osminoritáriportadoresdosvidadetempo−pτ

Lei da junção

Exemplo

Determine IS para um junção PN em T=300K se A=100µµµµm2

, Ln=20µµµµm e Lp=30µµµµm, Dn=32 cm2/s e Dp=12 cm2/s, ni=1.08x1010 cm-3.

ALN

D

LN

DAqnI

pD

p

nA

niS

172 1077.1 −×=

+=

Capacitância de difusão

IV

CT

Td

=

τ

Carga de portadores minoritários armazenada em excesso

( )

( )[ ]

( )

np

Tnnppnp

nnn

ppp

p

p

p

nn

pnnn

np

III

IIIQQQ

IQ

formamesmada

IID

LQ

xpdosubstituin

LpxpAq

xpAqQ

+=

=+=+=

=

==

−×=

×=

τττ

τ

τ

2

0

lexponenciadaembaixoárea

Capacitâncias em um diodo

Modelo do Diodo para altas freqüências

Diodos Especiais

�Diodo Schottky: é formado colocando-se um metal em contato com um material semicondutor.

�Exibem queda de tensão entre 0,3-0,5 V, (menor do que a de um diodo de SI)

�Varactores: Diodos especiais fabricados para operar na polarização reversa. Funciona como um capacitor dependente da tensão.

Diodos Especiais�Fotodiodo – se uma junção pn inversamente polarizada éiluminada, o impacto dos fótons sobre a junção causa a quebra de ligações covalentes e portanto gera um fotocorrente.

�LED (light emitting diode) – realizam a função inversa do fotodiodo: convertem corrente em luz. Na junção pn diretamente polarizada, a concentração de portadores minoritários aumenta. Estes portadores em difusão recombinam-se com os portadores majoritários emitindo assim luz.

�Se essa emissão de luz ocorrer de forma coerente temos o diodo lazer.