Contato Metal-semicondutor

PROFA. REGIANE RAGI

Contato metal-semicondutor

IntroduçãoJunções metal-semicondutor (MS) são de grande importância na eletrônica uma vez que estão presentes em todos os dispositivos semicondutores.

Elas podem comportar-se quer como :

•uma barreira Schottky, em homenagem a Walter Schottky •ou como um contacto ôhmico

dependendo das características da interface.

Vamos nos concentrar essencialmente nas barreiras Schottky.

http://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/content3.htm


Introdução

O estudo que iremos mostrar nesta apresentação contém uma análise eletrostática da junção MS, incluindo

•o calculo da carga, •do campo elétrico e •da distribuição de potencial dentro do dispositivo.

Este estudo também contém uma derivação das características de corrente-tensão devido à difusão, emissão termiônica e tunelamento nas junções Metal-Semicondutor, seguido de uma discussão de contatos MS e MESFETs.

Estrutura da junção metal-semicondutor

A estrutura de uma junção de metal-semicondutor é mostrada na Figura 1, para o caso específico de contato entre um metal e um semicondutor tipo-n.

Semicondutor tipo -n

metal Contato ôhmico

xW0 + -I

Va

Figura 1

Estrutura da junção metal-semicondutor

À direita supõe-se um contato ôhmico, enquanto que a esquerda considera-se um contato Schottky. Um contato ôhmico ideal é um contato em que não existe nenhum potencial entre o metal e o semicondutor.

A convenção de sinais de tensão e corrente aplicada também é mostrado na Figura 1.

Semicondutor Tipo -nmetal

Contato ôhmico

xW0 + -I

Va

Figura 1

metal

Contato Schottky

Diagrama de flat-band e potencial de built-in

Por outro lado, há uma diferença de potencial entre o metal e o semicondutor no lado esquerdo da estrutura mostrada na Figura 1, no contato Schottky.

Semicondutor Tipo -nmetal

Contato ôhmico

xW0 + -I

Va

Figura 1

metal

Contato Schottky


Figura 2 - Diagrama de banda de energia do metal e do semicondutor: (a) antes do contato ser feito e (b) após.

De fato, uma barreira de potencial entre o metal e o semicondutor no lado esquerdo pode ser identificada através de um diagrama de banda de energia, como o mostrado na Figura 2.

Figura 2





Para construir tal diagrama, em primeiro lugar consideramos o diagrama de banda de energia do metal e do semicondutor isoladamente, e os nivelamos com o mesmo nível de vácuo, como mostrado na Figura 2a.

Figura 2





Quando o metal e semicondutores são unidos, as energias de Fermi do metal e do semicondutor não se alteram imediatamente. Isto produz o diagrama de flat-band mostrado na Figura 2b.

Figura 2





A altura da barreira, φB, é definida como a diferença de potencial entre a energia de Fermi do metal e o fundo da banda, de condução onde os portadores majoritários residem.

Figura 2





A partir da Figura 2b, verifica-se que para um semicondutor do tipo-n a altura da barreira é obtida a partir a equação:

(1)

Figura 2





Onde φM é a função trabalho do metal e χ é a afinidade eletrônica do semicondutor, ambas amplamente tabeladas.

Figura 2

(1)





Para material do tipo-p, a altura da barreira é dada pela diferença entre o topo da banda de valência e a energia de Fermi no metal.

(2)

Figura 2



A função trabalho de metais selecionados medida sob vácuo podem ser encontrados na Tabela 1.

A altura da barreira φB medida para algumas junções metal-semicondutor encontram-se listadas na Tabela 1.

Estas alturas experimentais barreira muitas vezes diferem dos calculados usando (1) ou (2).

Reações químicas entre o metal e o semicondutor alteram a altura da barreira, bem como também os estados da interface na superfície do semicondutor e camadas interfaciais.

Algumas tendências gerais no entanto, ainda pode ser observadas.

Como previsto por (1), a altura da barreira em semicondutores do tipo n aumenta de metais com uma função de trabalho mais elevada como pode ser verificado para o silício.

Arseneto de gálio por o outro lado é conhecido por ter uma grande densidade de estados de superfície, de modo que a altura da barreira torna-se praticamente independente do metal.

Além disso, verifica-se que as alturas de barreira reportados na literatura para variam amplamente também devido a diferentes procedimentos de limpeza de superfícies.

O diagrama de flatband, mostrado na Figura 2b, não é um diagrama de equilíbrio térmico, uma vez que a energia de Fermi no metal difere daquela do semicondutor.

Equilíbrio térmico

Figura 2


Como é possível observar analisando-se a Figura 2b, elétrons no semicondutor tipo-n devem diminuir sua energia ao atravessar a junção. À medida que os elétrons deixam o semicondutor, cargas positivas, devido aos átomos doadores ionizados presentes no semicondutor, ficam para trás.

Figura 3

Figura 2

Esta carga cria um campo negativo e diminui o fundo da banda de condução do semicondutor.


Figura 3 - Diagrama de banda de energia de um contato metal-semicondutor em equilíbrio térmico.

Os elétrons fluem para o metal até que o equilíbrio seja alcançado entre a difusão dos elétrons do semicondutor para o metal e o drift dos elétrons provocados pelo campo criado pelos átomos de impurezas ionizadas.


Figura 3

Este equilíbrio é caracterizado por uma energia de Fermi constante em toda a estrutura.


Figura 3

É interessante observar que em equilíbrio térmico, isto é, sem tensão externa aplicada, existe uma região no semicondutor, próximo à junção, a qual é depletada de portadores móveis.


Figura 3

Chamamos isso de região de depleção.

O potencial através do semicondutor é igual ao potencial de built-in, φi.


Figura 3

Tensão direta e tensão reversa

O modo de operação de uma junção metal-semicondutor sob tensão de polarização direta e reversa é ilustrada na Figura 4.

Figura 4


À medida que uma polarização positiva é aplicada ao metal (Figura 4 (a)), a energia de Fermi do metal é reduzida em relação à energia de Fermi no semicondutor.

Figura 4


Isto resulta numa menor queda de potencial através do semicondutor.

Figura 4


O equilíbrio entre a difusão e deriva é perturbado e mais elétrons irão difundir para o metal do que o número deriva para o semicondutor.

Figura 4


Isto leva a uma corrente positiva através da junção com uma tensão comparável ao potencial de built-in.

Figura 4


Figura 4

À medida que uma tensão negativa é aplicada (Figura 4 (b)), a energia de Fermi do metal é aumentada em relação à energia de Fermi no semicondutor.


Figura 4

O potencial através do semicondutor aumenta, dando origem a uma região de depleção maior e um maior campo elétrico na interface.


Figura 4

A barreira, que limita os elétrons em direção ao metal, mantém-se inalterada, de modo que, essa barreira, independente da tensão de polarização aplicada, limita o fluxo de elétrons.


Figura 4

A junção metal-semicondutor com uma altura de barreira de potencial positiva, tem, portanto, um comportamento de retificação pronunciado.


Figura 4

Existe uma grande corrente sob polarização direta, enquanto que quase nenhuma corrente existe sob polarização reversa.


Figura 4

O potencial através do semicondutores equivale, portanto, a tensão de built-in , φi, menos o aplicado, Va

(3)

Equação de Poisson

A análise eletrostática de uma junção metal-semicondutor é de grande interesse, uma vez que fornece conhecimento sobre a carga e campo na região de depleção.

Também é necessário para obter as características de capacitância-tensão do diodo e de muitos outros dispositivos.

A análise geral começa definindo-se a equação de Poisson:

onde a densidade de carga, ρ, é escrita como uma função da densidade de lacunas, de elétrons, de doadores e de aceitadores.

Para resolver a equação, temos de expressar a densidade de elétrons e de lacunas, n e p, como uma função do potencial φ, obtendo-se:

com

onde o potencial é escolhido para ser igual a zero na região tipo n, em que x >> xn.

(4)

(5)

Esta equação diferencial não-linear de segunda ordem não pode ser resolvida analiticamente.

Em vez disso, podemos fazer uma hipótese simplificadora de que a região de depleção está totalmente depletada e que as regiões neutras adjacentes contem nenhuma carga.

Essa aproximação de depleção total é o nosso próximo assunto.

(5)

Aproximação de depleção total

O modelo analítico simplificado da junção metal-semicondutor é baseado na aproximação de depleção total.

Essa aproximação é obtida assumindo que o semicondutor é totalmente depletado ao longo de uma distância xd, chamada a região de depleção.

Embora esta hipótese não forneça uma distribuição de carga precisa, ela fornece expressões aproximadas muito razoáveis para o campo elétrico e potencial ao longo de todo o semicondutor.

Análise da depleção total

Podemos agora aplicar a aproximação de depleção total a uma junção MS com semicondutor tipo-n.

Definimos a região de depleção entre a interface metal-semicondutor (x = 0) e a extremidade da região de depleção (x = xd).

A largura da camada de depleção, xd, é desconhecida, neste ponto, mas, em um outro momento, será expressa como uma função da tensão aplicada.


Para encontrarmos a largura da camada de depleção, começamos definindo a densidade de carga no semicondutor e calculamos o campo elétrico e o potencial por todo o semicondutor, em função da largura da camada de depleção.

Em seguida, calculamos a largura da camada de depleção, exigindo que o potencial através do semicondutor seja igual à diferença entre o alto-potencial e a tensão aplicada, .fi - Va

Análise da depleção totalAs diferentes etapas da análise são ilustrados na figura abaixo.

Figura 5(a) densidade de carga, (b), campo elétrico, (c) potencial e (d) energia, tal como obtido com a análise depleção total.


À medida que o semicondutor é depletado de portadores móveis dentro da região de depleção, a densidade de carga na região é devido aos doadores ionizados.

Fora da região de depleção, o semicondutor é assumido neutro.

Isso gera as seguintes expressões para a densidade de carga, ρ :

onde assumimos ionização total para que a densidade de doadores ionizado seja igual à densidade de doadores, Nd.


Esta densidade de carga é mostrada na Figura 5 (a).

A carga no semicondutor é completamente balanceada pela carga no metal, QM, de modo que nenhum campo elétrico existe, exceto em torno da interface metal-semicondutor.

Figura 5


Usando lei de Gauss obtemos o campo elétrico em função da posição, também mostrado na Figura 5 (b)

onde es é a constante dielétrica do semiconductor.

Análise da depleção totalNós também assumimos que o campo elétrico é zero fora da região de depleção, uma vez que um campo diferente de zero faria com que os portadores móveis se redistribuíssem até que não houvesse mais nenhum campo.

O maior valor (absoluto) do campo elétrico é obtido na interface e é dada por:

onde o campo elétrico também foi relacionado à carga total (por unidade de área), Qd, na camada de depleção


Uma vez que o campo elétrico é menos o gradiente do potencial, pode-se obter o potencial através da integração da expressão para o campo elétrico, dando origem a:


Vamos agora assumimos que o potencial através do metal possa ser desprezado.

Uma vez que a densidade de portadores livres no metal é muito alta, a espessura da camada de carga no metal é muito fina.

Por conseguinte, o potencial através do metal é várias ordens de grandeza menor do que através do semicondutor, mesmo que a quantidade total de carga seja a mesma em ambas as regiões.


A diferença de potencial total através do semicondutor é igual ao potencial de built-in, φi, em equilíbrio térmico e é ainda mais reduzida/aumentada pela tensão aplicada quando uma tensão positiva/negativa é aplicada ao metal como descrito pela equação:

Esta condição de contorno fornece a seguinte relação entre o potencial de semicondutores na superfície, a tensão aplicada e a largura da camada de depleção:

Análise da depleção totalResolvendo essa expressão para a largura da camada depleção, xd, resulta

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