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09/10/2019 1 ELT085 – Circuitos Eletrônicos Analógicos Prof. Dr. Thiago de Oliveira Departamento de Eng. Eletrônica Parte III: Resposta em Frequência

ELT085 –Circuitos Eletrônicos Analógicostroliveira/docs/aulas/eltii/CEA_p3.pdf• O ganho de um amplificador é afetado pela frequência do sinal a ser amplificado; 3 Banda passante

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  • 09/10/2019

    1

    ELT085 – Circuitos Eletrônicos Analógicos

    Prof. Dr. Thiago de Oliveira

    Departamento de Eng. Eletrônica

    Parte III:

    Resposta em Frequência

  • 09/10/2019

    2

    Resposta em frequência

    • O ganho de um amplificador é afetado pela frequência do sinal a ser amplificado;

    3

    Banda passante de um amplificador com acoplamento capacitivo

    Banda passante de um amplificador com acoplamento direto

    Resposta em frequência

    • Definição de banda passante:

    • Geralmente pode-se definir uma figura de mérito para amplificadores:

    - AM é o ganho do amplificador na banda passante

    • Assim, existe um compromisso entre banda passante e ganho;

    4

    �� = �� − �� para amplificadores passa-banda

    �� = �� para amplificadores passa-baixa

    �� = �� ��

  • 09/10/2019

    3

    Análise de baixa frequência

    • A resposta de baixa frequência depende dos capacitores de acoplamento e bypass utilizados no amplificador;

    • Ex: Análise de um amplificador CS

    5

    Análise de baixa frequência

    • Cálculo de ganho

    • T

    6

    ��

    ����=

    ���� + ���� + ����

    =��

    �� + ���� +1

    ����

    ��

    ����=

    ���� + ���� + ����

    =��

    �� + ���� +1

    ����

    ����

    =1

    1��

    + ��

    =1

    1��

    + �� ∥1

    ���

    ����

    =1

    1��

    + ��

    =1

    1��

    + �� ∥1

    ���

    ����

    = −��

    �� +1

    ����+ ��

    ����

    = −��

    �� +1

    ����+ ��

    ����

    = ������

    = ��

  • 09/10/2019

    4

    Análise de baixa frequência

    • Cálculo de ganho

    7

    ������

    =��

    ���� + ��

    � +1

    ��� �� + ����

    ������

    =��

    ���� + ��

    � +1

    ��� �� + ����

    ����

    = � � +

    1� �

    � +����/��

    ��

    ����

    = �� � +

    1����

    � +����/��

    ��

    ����

    = −����

    �� + ��

    � +1

    ��� �� + ��

    ����

    = −����

    �� + ��

    � +1

    ��� �� + ��

    �� = −����

    �� + ������ ∥ ��

    � + ���

    � + ��� + ���

    � + ��� �� = −��

    ���� + ����

    �� ∥ ���

    � + ���

    � + ��� + ���

    � + ���

    Análise de baixa frequência

    • Definição da frequência de corte

    – Caso os pólos sejam suficientemente separados ���

    ���≥ 4 , a frequência inferior

    será definida pelo pólo de maior frequência, ou o pólo dominante:

    – Caso não haja um pólo dominante, pode-se encontrar a frequência inferior fazendo:

    8�� ≈ ���

    � + ���� + ���

    � − 2����� ≈ ���

    � + ���� + ���

    � − 2���

  • 09/10/2019

    5

    Análise de baixa frequência – Projeto da frequência de corte

    • O conceito de pólos dominantes pode ser empregado no projeto do amplificador;– Quando há pouca interação entre os capacitores do circuito de baixa frequência,

    cada pólo pode ser estimado pela constante de tempo produzida por cada capacitor de bloqueio/bypass e a resistência thevenin por ele enxergada;

    – Escolhe-se o capacitor com a menor resistência thevenin e calcula-se a sua

    constante de tempo de modo que �� =�

    ����e calcula as demais para estarem ao

    menos duas oitavas abaixo desta frequência;

    – Tomando o exemplo do amplificador CS

    9

    ��� =1

    ���(�� + ����)��� =

    1

    ��(1/�� ∥ ��)��� =

    1

    ���(�� ∥ ��)

    Menor resistência

    Método das constante de tempo de curto-circuito

    • Em alguns circuitos, os capacitores interagem, dificultando o levantamento dos pólos;

    • Nestes casos, pode-se utilizar um método para se estimar o valor da frequência de corte, sem a necessidade de se definir os pólos diretamente:

    1. Faça Vsig=0;

    2. Analise os capacitores, um por vez, i.e., ao se avaliar CC1 faça ��� = �� = ∞

    3. Para cada capacitor �� , encontre a resistência thevenin vista por este capacitor;

    4. Estime a frequência de corte inferior como sendo

    10

    �� ≈ �1

    ����

    ���

    �� ≈ �1

    ����

    ���

  • 09/10/2019

    6

    Método das constante de tempo de curto-circuito

    • Ex: Amplificador CE

    11

    Análise de alta frequência – Capacitores de junção

    • O comportamento de alta frequência do ganho de um amplificador depende do efeito dasccapacitâncias de junção dos transistores

    12

    MOSFET

  • 09/10/2019

    7

    Análise de alta frequência – Capacitores de junção

    • O comportamento de alta frequência do ganho de um amplificador depende do efeito dasccapacitâncias de junção dos transistores

    13

    TBJ

    Resistência do eletrodo de base

    Análise de alta frequência – Capacitores de junção

    • Frequência de transição - MOSFET

    • Digite a equação aqui.

    14

    Assumindo que Cgd é pequeno

    �� ≈ �����

    ��� =��

    � ��� + ���

    ����

    ≈��

    �(��� + ���)

    Fazendo � = �� e calculando para quando o ganho de corrente for unitário

    �� =��

    ��� + ���

  • 09/10/2019

    8

    Análise de alta frequência – Capacitores de junção

    • Frequência de transição - TBJ

    15

    Seguindo uma análise semelhante ao MOSFET

    ����

    = ℎ�� ≈����

    1 + � �� + �� ��

    �� =��

    �� + ��

    Análise de alta frequência – Capacitores de junção

    • Teorema de Miller

    16

  • 09/10/2019

    9

    Definição da frequência de corte superior

    • Assim como se definiu na baixa frequência, se houver um pólodominante, pode-se estimar �� ≈ ��� ;

    • Caso não hajam pólos dominantes, mas os pólos e zeros do circuito sejam conhecidos

    17

    �� ≈1

    1���

    � +1

    ���� + ⋯ − 2

    1���

    � +1

    ���� + ⋯

    Método das constantes de tempo abertas

    • De uma forma genérica, pode-se utilizar o seguinte método para definir ��

    18

    1. Faça Vsig=0;2. Analise os capacitores, um por vez,

    i.e., ao se avaliar CC1 faça ��� = �� = 03. Para cada capacitor �� , encontre a

    resistência thevenin vista por este capacitor;

    4. Estime a frequência de corte superior como sendo

    �� = � ����

    ���

    �� ≈1

    ���� ≈

    1

    ��

  • 09/10/2019

    10

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE

    • Common-Source

    19

    simplificar

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE

    • Common-Source

    20

  • 09/10/2019

    11

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE

    • Common-Emitter

    21

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE

    • Common-Emitter

    22

  • 09/10/2019

    12

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE com Degeneração

    • Common-Source

    23

    O teorema de Miller não irá simplificar a análise

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE com Degeneração

    • Common-Source

    24

    �� =����

    �� + �� + �������� =

    ������ + �� + ������

    �� = �� + �� + �������� = �� + �� + ������

    ��� = ��� + ����

    � (1 + ����� )��� = ��

    � + ����� (1 + ����

    � )

    ��� = �� ∥ �� ∥ ����� = �� ∥ �� ∥ ��

  • 09/10/2019

    13

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CS e CE com Degeneração

    • Common-Source

    25

    ���

    �����

    �� ∥ ��

    ��

    ��

    ������

    �� =1

    ������ + �������� =

    1

    ������ + ������

    � =

    ����� + �� +

    ����� ��

    � + � ∥ �

    1 +������ + ���� + �� ∥ ��

    ��� =

    ����� + �� +

    ����� ��

    �� + �� ∥ ��

    1 +������ + ���� + �� ∥ ��

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CG e CB

    • Common-Gate

    26

    ��� = ���� ∥ ���

    ��� =�� + ��

    ����

    ��� = �� ∥ ��

    �� = �� + 1 + ���� �′���

  • 09/10/2019

    14

    Análise de Alta Frequência – Amplificador CG e CB

    • Common-base

    27

    �� = ���� ∥ ����� = ���� ∥ ���

    ��� =�� �� + ��

    �� +��

    � + 1

    �� = �� ∥ ���� = �� ∥ ��

    �� = �� + 1 + ���� ���� ∥ ��

    Análise de Alta Frequência – Comparação

    • Assuma amplificadores com �� = 1.25��/�, �� = 80�Ω, �′��� = 10�Ω ,

    ��� = 20�Ω, ��� = 5�� e ��� = 20��

    • Common-Source

    • Common-Gate

    28

    �� = ����� ��� + ���(1 + ����

    � ∥ ��) = 1,25��

    �� = ��� ∥ �� ��� 1 +

    1

    ����� ∥ ��

    = 84��

    119,3���

    �� = ��� ����� ∥

    �� + ���

    ����= 18,18��

    �� = ���(��� ∥ �� + (1 + ���� ����

    � )) = 49,55��2,35���

    650���

    Acrescentando um �� = 5�Ω

  • 09/10/2019

    15

    Análise de Alta Frequência –Cascode

    • Considere o circuito cascode:

    29

    Inclui o capacitor da fonte de corrente

    Modelo

    ���� + ���� 1 + ����� 1 +

    1

    �+ ����

    ��� + ��������

    ��� + ��������

    � = −�� ��� ∥ ����� = −�� ��� ∥ ���� �� + ����

    �� = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ������ = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ����

    �� = ���� ��� ∥ ��

    Análise de Alta Frequência –Cascode

    • Considerações:

    • Se Rsig é alto:

    30

    � = −������ ��� + ��

    �� + 1 + ������ ���� = −

    ������ ��� + ���� + 1 + ������ ���

    �� = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ������ = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ����

    �� = −���� ��� ∥ ���� = −���� ��� ∥ ��

    �� ≈ ���� ���� + ���� 1 +������ ��� + ��

    �� + 1 + ������ ���

    �� ≈ ��

    �� ≈ ����2������

    �� ≈ −����

    �� ≈ ∞

    �� ≈ ������������

    �� ≈ −(����)²

    �� ≈ �����

    �� ≈ ������������

    �� ≈ −1

    2 ����

  • 09/10/2019

    16

    Análise de Alta Frequência –Cascode

    • Considerações:

    • Se Rsig = 0

    31

    Análise de Alta Frequência –Cascode

    • Assuma amplificadores com �� = 1.25��/�, �� = 80�Ω, �′��� = 10�Ω ,

    ��� = 5�� e ��� = 20��

    • Para ��� = 20�Ω

    • Para ��� = 80�Ω

    32

    �� = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ������ = ���� ���� + ���� 1 + |�| + ��� ∥ ���� ���� + ���� + �� ∥ ��� �� + ����

    �� ≈ 200����� = −25�/�

    �� ≈ 80��� �� = −100�/�

    54%

    80%

  • 09/10/2019

    17

    Análise de Alta Frequência – Seguidor de Fonte

    • Comportamento de alta frequência de um buffer de tensão

    33

    O seguidor de tensão (CD ou CC) possui pólos muito próximos entre si, o que faz com que o método das constantes de tempo seja ineficaz

    Análise de Alta Frequência – Seguidor de Fonte

    • Comportamento de alta frequência de um buffer de tensão

    34

    ������

    = ��

    ���

    + 1

    1 + ��� + ����

    �� =����

    1 + �����

    �� = ��� +���

    1 + ����� ���� +

    ��� + ��

    1 + ����� ��

    �� =��� + ��� �� + ������

    1 + ����� ������

    �� =�����

    Seguindo exemplos anteriores:

    �� ≈ 2.06���

  • 09/10/2019

    18

    Análise de Alta Frequência – Seguidor de Fonte

    • Comportamento de alta frequência de um buffer de tensão

    35

    Análise de Alta Frequência – Amplificador Diferencial

    • Circuito básico

    36

    Resposta diferencial idêntica ao CS

  • 09/10/2019

    19

    Análise de Alta Frequência – Amplificador Diferencial

    • Resposta de Modo comum

    37

    Saída unipolar ��� = −�����

    = −��

    2���������� + 1

    Saída bipolar��� = −

    ��2���

    ����

    ������� + 1

    �� =1

    �������� =

    1

    ������

    Análise de Alta Frequência – Amplificador Diferencial

    • Resposta de Modo comum

    38

  • 09/10/2019

    20

    Análise de Alta Frequência – Amplificador Diferencial

    • Resposta com carga Ativa

    39

    �� = ���� + ���� + ���� + ���� 1 + ��

    �� = ���� + ���� + ��

    �� ≈ ��� ≈ ��

    Altíssima frequência

    �� ≈2

    ������ ≈

    2

    ����

    Análise de Alta Frequência – Amplificador Diferencial

    • Resposta com carga Ativa

    40

  • 09/10/2019

    21

    Resposta em Frequência – Pares de circuitos

    • Análise CC-CE

    41

    ��� = ���� ∥ ������� = ���� ∥ ����

    ��� = ��� ∥ ������ = ��� ∥ ���

    ��� = ���� ∥ ��� 1 + ��� �� ∥ ��� + �� ∥ ��� +1

    ������ = ���� ∥ ��� 1 + ��� �� ∥ ��� + �� ∥ ��� +

    1

    ���

    Resposta em Frequência – Pares de circuitos

    • Análise CC-CE

    42

    ��� =���� + ����

    1 +�������

    +�������

    ��� =���� + ����

    1 +�������

    +�������

    Ver exemplo 10.13 – Efeito do par:• Eleva o ganho em relação a um simples CE;• Eleva a banda passante;• Nas condições do exemplo

    • Ganho se eleva 2,5 vezes;• BW se eleva 14 vezes;