Eletrônica Analógica e Digital - UFMGtroliveira/docs/aulas/eltii/EAD_partV.pdf · 2019. 12. 5. · Onda senoidal •Oscilador Ponte de Wien (Viena) • Problemas: • Encontrar

Prof. Dr. Thiago de Oliveira

Eletrônica Analógica e Digital

02/2016

2

Parte V:

Circuitos Especiais:Geradores de sinais(Capítulo 18) 7ª Ed.

Geradores de sinais

• Circuitos geradores de sinais

• Circuitos geradores de sinais são circuitos capazes de produzir uma tensão alternada sem necessariamente ter um sinal de entrada aplicado a eles;

• Elementos básicos de circuitos geradores de sinais:

• Osciladores;

• Amplificadores sintonizados;

• Comparadores;

• Temporizadores.

• Nesta disciplina discutiremos a estrutura de circuitos geradores clássicos, focando na síntese de sinais com forma de onda:

• Senoidal;

• Quadrada;

• Triangular.3

Osciladores lineares

• Osciladores – Onda senoidal

• Os osciladores são circuitos realimentados positivamente;

• O ganho do sistema realimentado é projetado de forma a manter uma resposta instável ou marginalmente estável;

4

�� =� �

1 − � � �(�)�� =

� �

1 − � � �(�)

Ganho de malha fechada Equação característica

�� = 1 − � � � � = 1 − �(�)

Ganho de malha


• Osciladores – Onda senoidal• A EC é normalmente um polinômio (ou razão) em s;

• A resposta transitória do sistema realimentado pode ser compreendida em função das raízes da equação característica (zeros);

5

1 − � � = 0 Zeros � = � + ��

Ideal para oscilação


• Osciladores – Onda senoidal• Em um oscilador senoidal, os zeros da equação característica devem

ter forma:

• Logo, o numerador da equação deve ser na forma:

• Problema: Apenas projetar o sistema em função da alocação de zeros e pólos não garante uma oscilação sustentada quando o sistema não possui uma entrada.

• Critério de Barkhausen:

• Condição necessária para um sistema linear manter uma oscilação sustentada na frequência �� :

6

� = ±�� = ±��

�� = �� + �� = �� + ��

� � ��

= � � � � = 1� � ��

= � � � � = 1 �(��) = � �� = 1�(��) = � �� = 1


• Osciladores – Onda senoidal

• Critério de Barkhausen - Análise

7

�(��) = � �� = 1�(��) = � �� = 1

�� =�

1 − ��=

��

�� =

�

1 − ��=

��

��

�� 1 − �� = �� 1 − �� = ��

Se a entrada do sistema é nula:

�� 1 − �� = 0�� 1 − �� = 0

Se �� = 1, a equação apresenta solução para � ≠ 0Se �� ≠ 1, a equação apresenta solução para � = 0

�� = 1Se �� = 1, o sistema apresenta uma condição necessária à oscilação!


• Oscilador Ponte de Wien (Viena)

• Circuito básico

8

� � =��

��= 1 +

��

�� =

��

��= 1 +

��

��

� � =��

��=

��

�� + �� =

��

��=

��

�� + ��

� � =1 +

��

3 + �� +1

��

� � =1 +

��

3 + �� +1

��

� �� =1 +

��

3 + � �� −1

��

� �� =1 +

��

3 + � �� −1

��


• Oscilador Ponte de Wien (Viena)

• Circuito básico

9

� �� =1 +

��

3 + � �� −1

��

� �� =1 +

��

3 + � �� −1

��

Para � �� = 1:

�� −1

��= 0�� −

1

��= 0

�� =1

��

1 +��

��= 31 +

��

��= 3

��

��= 2

Onda senoidal

• Oscilador Ponte de Wien (Viena) • Problemas:

• Encontrar componentes para que � �� = 1 é muito difícil, devido à tolerância dos componentes reais;

• O critério de Barkhausen confere apenas uma condição necessária, mas não suficiente para a oscilação, ou seja, mesmo atendo ao critério, o circuito pode não oscilar.

• Soluções:

• Fazer � �� levemente maior do que a unidade;

• Com isso, os zeros da equação característica irão se postar no plano direito e a tensão de saída tende a ser oscilatória e divergente;

• Utilizar um limitador não-linear par alterar o ganho do amplificador quando a amplitude da senoide desejada seja atingida.

• Com isso, o sistema deixa de ter uma saída divergente.10


• Limitador não-linear

11

Onda senoidal

• Oscilador de Ponte de Wien c/ limitador

12

�� =��

�� + ��+

��

�� + �� =

��

3

Limitação ocorre quando D1 conduz

�� = �� − 0.7�

�� ≈3�� + 2.1 �� + ��

2�� − �� ≈

3�� + 2.1 �� + ��

2�� − ��



13

Limitador entra em ação



• Outra implementação

14


• Oscilador senoidal por deslocamento de fase

• Ainda seguindo o critério de Barkhausen, pode-se implementar um oscilador por meio de uma malha de deslocamento de fase.

15

O circuito irá oscilar na frequência cujo deslocamento de fase da malha de realimentação for 180o.

�� = −� ⋅��

�� + 6 ⋅ �� + 5 ⋅ �� + 1


• Oscilador senoidal por deslocamento de fase

• Implementação prática

16

� =��

��

�� = −R�

R⋅

��

3�� + 4�� + 1

� �� =��

4 + �(3�� −1

��)� �� =

��

4 + �(3�� −1

��)

�� =1

�� 3�� ≥ 12�

�� ≈��

��+ 0.7 ⋅ 1 +

��

�� ≈

��

��+ 0.7 ⋅ 1 +

��

��


• Oscilador senoidal por quadratura

• Circuito prático

• Ampop 1 é um integrador miller (inversor);• Ampop 2 é um integrador não-inversor;

• Rf deve ser igual a 2R;

��

��=

1

��


• Oscilador senoidal por quadratura

• Circuito prático

• Isso feito, então:

�� =��

�= −

1

��⋅

1

��= −

1

��

� �� =1

�� =1

��

�� =1

��


• Oscilador Colpitts - Transistorizado

• Exemplo de circuitoO transistor deve operar na região linear

Choque CC (Indutância Muito grande)



• Exemplo de circuito

Levantando a LKC no ponto C

�� + �� +1

�+ �� 1 + �� = 0�� + �� +

1

�+ �� 1 + �� = 0

�� ≫1

��



• Ao se satisfazer a LKC, o critério de Barkhausen também é atendido, logo, substituindo � = ��

�� +1

�−

��

�+ � � �� + �� − �� = 0�� +

1

�−

��

�+ � � �� + �� − �� = 0

�� =1

��

�� + ��

�� ≥��

��

Como a relação ic x vbe do transistor tem características não-lineares, o próprio dispositivo funcionará como um limitador não-linear. A amplitude do sinal crescerá até o dispositivo sair da região ativa.

Onda senoidal

• Oscilador Hartley- Transistorizado

• Estrutura semelhante ao Colpitts• Modelo CA

�� =1

� �� + ��

Onda senoidal

• Exercícios sugeridos

• 1) Projete e simule um gerador por deslocamento de fase, para gerar uma onda senoidal de 10kHz e 5V de amplitude;

• 2) Prove a equação do ganho de malha do gerador por deslocamento de fase;• Do livro:

• 13.13, 13.14, 13.18, 13.21,

• Conhecimento útil e extra: Ler seção 13.3.2 (Osciladores a cristal).

Geradores de função

• Osciladores não-lineares

• O princípio de funcionamento dos geradores senoidais discutidos é baseado em fenômenos de ressonância de sistemas lineares positivamente realimentados;

• Circuitos capazes de gerar formas de onda triangulares, quadradas, pulsos e sinais temporizados se baseiam no uso de circuitos não-lineares, denominados Multivibradores. Esses circuitos também são referidos como osciladores não-lineares;

• Tipos de multivibradores:• Biestável;• Monoestável;• Astável.

Multivibradores

• Multivibrador Biestável

• Este tipo de circuito possui dois estados de saída estáveis;• A transição entre estados depende de um comando de disparo;

• Exemplo de um circuito biestável: Ampop com realimentação positiva

Qualquer ruído fará com que �� ≠ 0, o que faz com que �� ≠ 0. A realimentação positiva faz com que o valor de �� se torne maior a cada instante, levando o circuito à saturação (positiva ou negativa, dependendo da condição inicial).

Uma vez saturado, o circuito ficará neste estado indefinidamente.

Multivibradores


• Para entender como que um circuito biestável pode disparar a mudança entre estados, considere o circuito abaixo

• Imagine inicialmente que �� = ��

(saturado positivamente);

• Logo, �� =��

��= ��.

• Se �� < �� → �� = ��;• Se �� ≥ �� → �� = �� e �� =

��

��= ��;

• O estado de saída só volta a �� se �� < ��.

• O circuito pode ser visto como um comparador com histerese, também denominado como Schimitt Trigger.

Multivibradores


• Schmitt Trigger inversor

Trigger de estados: Se �� = ��:

• �� > ��

Se �� = ��:• �� < ��

Se �� ≤ �� ≤ ��

• estado anterior (memória);

�� = ��

��

�� + �� = ��

��

�� + ��

�� = ��

��

�� + �� = ��

��

�� + ��

Multivibradores


• Schmitt Trigger não-inversor

Trigger de estados: Se �� = ��:

• �� < ��

Se �� = ��:• �� > ��

Se �� ≤ �� ≤ ��

• estado anterior (memória);

�� = ��

��

�� + ��+ ��

��

�� + ��

Trigger - �� = 0

�� = −��

��

�� = −��

��

�� = −��

��

�� = −��

��

��

Multivibradores

• Multivibrador Biestável• Operação como comparador com histerese

Comparador simples com nível de referência

Schimitt trigger com nível de referência

Multivibradores

• Multivibrador Biestável• Definição do nível de tensão dos estados

�� = �� + 0.7�

�_ = −(�� + 0.7�) �� = �� + 1.4�

�_ = −��

Multivibradores

• Multivibrador Astável• Circuito associa um biestável e uma malha de realimentação composta

por circuitos RC.• O circuito não permanece indefinidamente em nenhum estado. Não

estável. Oscilador.

Schmitt Trigger inversor

Gerador de onda quadrada

Multivibradores

• Multivibrador Astável• Funcionamento.

�� = �� − �� − ��

Carga e descarga de circuito RC

� = ��

� =��

�� + ��

�� = � ln1 − �

��

1 − �

�� = � ln1 − �

��

1 − �

� = �� + �� = 2� ln1 + �

1 − �

Multivibradores

• Multivibrador Astável• Gerador de onda quadrada e triangular.

Schmitt Trigger não-inversor

Multivibradores

• Multivibrador Astável• Gerador de onda quadrada e triangular.

�� − ��

��=

��

��

�� = −��

��

��

�� = −��

��

��

�� = �� − ��

��

�� = −�� − ��

��

Multivibradores

• Multivibrador Astável• Gerador de onda dente-de-serra.

Analisar cada estágio.

Multivibradores

• Multivibrador Monoestável• Temporizador – Um estado estável e um estado quase-estável (tempo

pré-determinado);

�� ≫ �� ≫ ��

� ≈ �� ln1

1 − �� ≈ �� ln

1

1 − �

� ≈��

�� + �� ≈

��

�� + ��

Multivibradores

• Multivibrador com Temporizador 555

Multivibradores

• Monoestável

� = 1.1�� = 1.1��

Multivibradores

• Astável�� = 0.69�(�� + ��)

�� = 0.69��

� = �� + �� = 0.69� �� + 2��

�� =��

�� + ��=

�� + ��

�� + 2��

Outros circuitos

• Conformador de tensão não-linear

• O uso de circuitos não-lineares pode ser feito para modificar a forma de onda de um sinal;

• Em muitos geradores comerciais, a geração de formas de onda senoidais é feita por meio de conformação (shaping);

Com uma característica de transferência não-linear, uma forma de onda triangular pode ser transformada em uma onda senoidal com baixa distorção.

Outros circuitos

• Método de “Breaking point”

• As resistências R4 e R5 devem ser muito maiores que as demais, de forma que as tensões V1 e V2 se mantenham “constantes” durante a operação do circuito;

• O circuito modifica a inclinação da curva triangular, “dobrando-a” para se tornar uma triangular;

Outros circuitos


�� = +� ⋅��

�� + �� + �� = +� ⋅

��

�� + �� + �� = +� ⋅

�� + ��

�� + �� + �� = +� ⋅

�� + ��

�� + �� + ��

�� < �� → �� = �� < �� → �� = ��

�� < �� < �� → �� = �� + �� − �� ⋅��

�� + �� < �� < �� → �� = �� + �� − �� ⋅

��

�� + ��

Outros circuitos


Outros circuitos


Outros circuitos


�� ≈ 21%

Documents

Eletrônica Analógica e Digital - UFMGtroliveira/docs/aulas/eltii/EAD_partV.pdf · 2019. 12. 5. · Onda senoidal •Oscilador Ponte de Wien (Viena) • Problemas: • Encontrar