ELT085 – Circuitos Eletrônicos Analógicostroliveira/docs/aulas/eltii/CEA_p2.pdf · O par diferencial - TBJ • Circuito básico 15 Modo comum O par diferencial - TBJ • Circuito

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ELT085 – Circuitos Eletrônicos Analógicos

Prof. Dr. Thiago de OliveiraDepartamento de Eng. Eletrônica

Parte II:

Amplificadores Diferenciais e Multiestágios

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O par diferencial

• O par diferencial é uma das estruturas mais utilizadas no desenvolvimento de CIs analógicos, e.g., o estágio de entrada de todo ampop é um par diferencial;

• Amplificadores diferenciais, possuem algumas vantagens em relação à topologias single-ended:– Menor sensibilidade a ruído e interferência;– Permite se polarizar circuitos e acoplá-los a outros estágios sem o uso de

capacitores de bloqueio, o que é desejável no projeto de circuitos integrados;

• Como desvantagem, pode-se citar a necessidade de se ter dispositivos casados para se obter um bom desempenho;

• Nesta seção, nos dedicaremos ao estudo da estrutura par diferencial e suas principais características, tanto em tecnologia MOS, quanto TBJ.

3

O par diferencial - MOS

• Assumiremos que a fonte de corrente é ideal (por enquanto);• As cargas resistivas nos drenos podem ser substituídas por cargas

ativas (fontes de corrente);

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• Vamos fazer a análise considerando as seguintes situações:o Operação com tensão em modo

comum;o Operação com tensão em modo

diferencial;o Análise de pequenos sinais.

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• Operação em modo comum

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• Como 푉 = 푉 → 퐼 = 퐼 = ;• Desde que Q1 e Q2 estejam na região linear, o

valor de VCM não altera a polarização do circuito;• Limites de operação:

• Máximo valor de VCM que permite Q1 e Q2 operarem na região linear (푉 > 푉 −푉 ):

• Mínimo valor de VCM – fonte de corrente no modo linear

푉 = 푉 + 푉 −12 퐼푅푉 = 푉 + 푉 −12 퐼푅

푉 + 푉 = 푉 + 푉

푉 = −푉 + 푉 + 푉 + 푉푉 = −푉 + 푉 + 푉 + 푉퐼 =

12 푘 푉퐼 =12 푘 푉


• Operação em modo diferencial

6

• Neste caso, 푉 ≠ 푉 → 퐼 ≠ 퐼 ;• Limites de operação:

• 퐼 = 퐼 → Q1 em modo linear e Q2 cortado;

• 퐼 = 퐼 → Q1 cortado e Q2 em modo linear

푉 = −푉

퐼 =12 푘 푉 − 푉 = 퐼

푉 ≥ 2퐼/푘

푉 = 푉 + 푉

푉 ≤ − 2퐼/푘

−2퐼푘 ≤ 푉 ≤

2퐼푘−

2퐼푘 ≤ 푉 ≤

2퐼푘

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• Operação em modo diferencial

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Obs: A região linear pode ser modificada ao se modificar o 푘 dos MOSFETS


• Pequenos sinais – Considerar o circuito polarizado com um pequenos sinal de modo diferencial

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퐼 = 퐼 =퐼2

푔 =퐼푉 = 푘 푉푔 =퐼푉 = 푘 푉

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• Pequenos sinais – Ganho, resistência de entrada e saída

9

퐴 =푣푣 = −

12푔 푅퐴 =

푣푣 = −

12푔 푅

퐴 =푣푣 =

푣 − 푣푣 = 푔 푅퐴 =

푣푣 =

푣 − 푣푣 = 푔 푅

퐴 =푣푣 = +

12푔 푅퐴 =

푣푣 = +

12푔 푅

푅 = ∞푅 = ∞

푅 = 푅 = 푅푅 = 푅 = 푅 푅 = 2푅푅 = 2푅


• Meio-circuito diferencial– Em muitas situações, o amplificador diferencial é simétrico e alimentado por

um sinal de entrada balanceado, assim, as características de pequenos sinais do par diferencial podem ser obtidas por um meio-circuito:

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푉 +푣2

푉 −푣2

푖퐼2

Terra virtual, para pequenos sinais

푣2

−푣

2

푖

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• Meio-circuito diferencial– Análise de pequenos sinais:

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푣2

−푣

2

푖

푖 =푔 푣

2

• Se 푟 → ∞

−푣

2 = −푖 푅 =푔푚푅 푣

2

푣푣 = 푔 푅푣푣 = 푔 푅

• Se 푟 ≠ ∞푣푣 = 푔 (푅 ∥ 푟 )푣푣 = 푔 (푅 ∥ 푟 )


• Meio-circuito diferencial – Ex:

12

푖 =푣2

1푔 + 푅

−푣

2 = −푖 (푅 ∥푅2 )

푣푣 =

푔 푅 ∥ 푅21 + 푔 푅

푣푣 =

푔 푅 ∥ 푅21 + 푔 푅

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• Meio-circuito diferencial – Carga ativa (fonte simples):

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퐴 = 푔 푟 ∥ 푟


• Meio-circuito diferencial – Carga ativa (fonte cascode):

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퐴 = 푔 푅 ∥ 푅

푅 = 푔 푟 푟

푅 = 푔 푟 푟

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O par diferencial - TBJ

• Circuito básico

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Modo comum


• Circuito básico – modo comum (Limites de operação)

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• Todos os transistores devem estar na região ativa• 푉 ,푉 < 0,5푉

• Fonte de corrente no modo ativo

푉 = 0,5푉 + 푉 −훼퐼2 푅푉 = 0,5푉 + 푉 −훼퐼2 푅

푉 = 푉 + 0,7푉 − 푉푉 = 푉 + 0,7푉 − 푉

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• Circuito básico – Modo diferencial

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• Se 푉 ≠ 푉 → 퐼 ≠ 퐼

Pequenas diferenças de tensão podem fazer o total desbalanceamento do par


• Circuito básico – Modo diferencial (aumentando a região linear)– Pode-se modificar a região linear pela inserção de resistores de emissor

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• Obs: A linearização da operação do MOS é feita com a modificação do 푘 , logo, para projetos de CI, o par MOS tem vantagens, pois ajuste de geometria dos dispositivos trariam este efeito;

• Em projetos discretos, no entanto, o uso de TBJs dá ao projetista maior flexibilidade;

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• Análise de pequenos sinais

19푔 =

훼퐼2푉푔 =훼퐼

2푉 푟 =2(훽 + 1)푉

퐼푟 =2(훽 + 1)푉

퐼

푣푣 = −

12푔 푅

푣푣 = +

12푔 푅

푣푣 = 푔 푅 =

훼푅푟

푣푣 = 푔 푅 =

훼푅푟

푅 = 2푟 = 2푟 (훽 + 1)푅 = 2푟 = 2푟 (훽 + 1)

푅 = 푅 = 푅

푅 = 2푅푅 = 2푅


• Análise de pequenos sinais – circuito com resistor de degeneração

20푔 =

훼퐼2푉푔 =훼퐼

2푉 푟 =2푉퐼푟 =2푉퐼

푖 =푣

2푟 + 2푅

푣 = −푣 = −훼푖 푅

푣 =훼푅

푟 + 푅 푣푣 =훼푅

푟 + 푅 푣

푅 = 2(훽 + 1)(푟 + 푅 )푅 = 2(훽 + 1)(푟 + 푅 )

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• Análise de pequenos sinais – meio-circuito diferencial

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−푣

2 = −훼푖 푅 = −훼푅2푟 푣

푖 =푣2푟 =

푣2푟

푣푣 =

훼푅푟

Considerando-se o efeito Early푣푣 =

훼 푅 ∥ 푟푟

Considere 푅 → ∞

O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais

• Até agora consideramos que as fontes de corrente possuem impedância de saída infinita, que não é realístico;

– Como consequência, as tensões de modo comum (a menos de situações que despolarizem o par diferencial) não afetam o desempenho do circuito (CMRR infinito);

– A existência de uma impedância de saída finita fará com que o par reaja a sinais de modo comum;

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• A impedância de saída afeta tanto a polarização, quanto a resposta à perturbação do par, contudo, como 푅 é normalmente muito elevado, o seu efeito na polarização do circuito pode ser desprezado;

• Focaremos os estudos no efeito desta impedância no modelo de pequenos sinais do par diferencial;

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• Efeito nos parâmetros do amplificador

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푣 =푖푔 + 2푖푅 = 푖

1푔 + 2푅

푣 = 푣 = −푅

2푅 + 1푔

푣

푣 = 푣 − 푣 = 0푣 = 푣 − 푣 = 0

Meio-circuito de modo comum

퐴 = 퐴 = −푅

2푅 + 1푔푚

≈ −푅

2푅퐴 = 퐴 = −푅

2푅 + 1푔푚

≈ −푅

2푅


• E se o par não for perfeitamente casado?

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푅 = 푅

푅 = 푅 + Δ푅

푣푣 = −

푅1푔 + 2푅

푣푣 = −

푅 + Δ푅1푔 + 2푅

푣푣 =

Δ푅1푔 + 2푅

≈Δ푅2푅

푣푣 =

Δ푅1푔 + 2푅

≈Δ푅2푅

Como o ganho diferencial do par não é significativamente afetado por RSS, pode-se escrever

퐴 = 푔 (푅 +Δ푅

2 )

퐶푀푅푅 =퐴퐴 ≈ 2푔 푅

푅Δ푅퐶푀푅푅 =

퐴퐴 ≈ 2푔 푅

푅Δ푅

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• E se o par não for perfeitamente casado?

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푔 = 푔

푔 = 푔 + Δ푔

• 푖 ≠ 푖 - o meio-circuito não pode ser utilizado;

푣 =1푔 푖 + 푅 푖 + 푖 =

1푔 푖 + 푅 푖 + 푖

1푔 푖 =

1푔 푖 → 푖 =

푔푔 + Δ푔 푖

푣 = −푅 Δ푔

1 + 2푅 푔 + Δ푔 푅 ≈ −푅

2푅 Δ푔푔

퐶푀푅푅 = 2푔 푅푔Δ푔퐶푀푅푅 = 2푔 푅푔Δ푔


• Caso TBJ

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푖 =푣

푟 + 2푅

푣 = 푣 = −훼푅

푟 + 2푅 ≈ −훼푅2푅

• Se o par for casado:

• Se houver descasamento de Rc

• Resistência de entrada de modo comum

푣 = 0 → 퐶푀푅푅 = ∞

푣 ≈ −푅

2푅Δ푅푅

퐶푀푅푅 = 2푔 푅푅Δ푅

푅 ≈ 훽푅

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O par diferencial – tensão de offset de entrada

• O par diferencial, por ser um amplificador diretamente acoplado e com ganho CC finito, apresenta problemas em corrente contínua, dos quais discutiremos:

– Tensão de offset de entrada;– Correntes de offset de entrada.

• Tensão de offset de entrada – Considere o par MOS abaixo

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• Se Q1 e Q2 forem perfeitamente casados 퐼 = 퐼 e 푉 = 0;• Contudo, desequilíbrios entre os braços do par provoca

desbalanço entre as correntes de polarização e consequentemente uma tensão CC aparecerá em Vo;

• Tal fenômeno normalmente é retratado pelo parâmetro tensão de offset de entrada definido como

• Como tal parâmetro se origina de desequilíbrios de dispositivos, sua polaridade não é conhecida à priori;

푉 = 푉 /퐴


• Os parâmetros que contribuem para o aparecimento de offset de entrada no par MOS são resistores de carga, 푘 e 푉 ;

• Desequilíbrio de resistências de carga:

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푅 = 푅 +Δ푅

2 푅 = 푅 −Δ푅

2

퐼 = 퐼 =퐼2

Não há desequilíbrio de polarização

푉 = 푉 − 푉 푉 =퐼2 Δ푅

푉 =푉퐴 =

푉푔 푅 =

푉2

Δ푅푅푉 =

푉퐴 =

푉푔 푅 =

푉2

Δ푅푅

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• Análises similares podem ser feitas para erros de W/L e Vtn, originando:

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푊퐿 =

푊퐿 +

12Δ

푊퐿

푊퐿 =

푊퐿 −

12Δ

푊퐿

푉 =푉

2Δ푊/퐿푊/퐿푉 =

푉2

Δ푊/퐿푊/퐿

푉 = 푉 +Δ푉

2

푉 = 푉 −Δ푉

2

푉 = Δ푉푉 = Δ푉

푉 =푉

2Δ푅푅 +

푉2

Δ푊퐿푊퐿

+ Δ푉푉 =푉

2Δ푅푅 +

푉2

Δ푊퐿푊퐿

+ Δ푉

O par diferencial - Offset

• Amplificador TBJ

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푉 = 푉Δ푅푅 +

Δ퐼퐼푉 = 푉

Δ푅푅 +

Δ퐼퐼

• O desequilíbrio também provoca erros nas correntes de entrada

퐼 =퐼2

1훽 + 1 퐼 =

퐼2

1훽 + 1

훽 = 훽 +Δ훽2 훽 = 훽 −

Δ훽2

퐼 =퐼 + 퐼

2 =퐼

2 훽 + 1퐼 =퐼 + 퐼

2 =퐼

2 훽 + 1

퐼 = 퐼 − 퐼 = 퐼Δ훽훽퐼 = 퐼 − 퐼 = 퐼Δ훽훽

Corrente de polarização

Corrente de offset

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O par diferencial – saída single-ended

• Até o momento discutimos o par diferencial com saída em ponte, ao invés de saída unipolar. Algumas vantagens desta abordagem:

– Eleva o CMRR, pois o ganho de modo comum para a saída em ponte é função dos desequilíbrios entre os dispositivos da ponte;

– Eleva o ganho diferencial por fator de 2;

• Apesar de vantajoso, em algum momento o circuito amplificador deve ter uma saída unipolar para acoplar o circuito a sistemas single-ended

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• Solução direta

32

• Desvantagens: Redução do ganho diferencial em

6dB; Mesmo se o par for casado, há o

aparecimento de um ganho de modo comum

Há o aparecimento de um nível c.c.;

퐴 =푅

2푅퐴 =푅

2푅

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• Uso de carga ativa

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• O espelho provê um equilíbrio entre as correntes no nó de saída: Offset nulo em circuitos

perfeitamente casados; Na prática desequilíbrios

entre dispositivos e o efeito Early proverá um nível c.c. na saída;

Necessário realimentação para equilibrar o offset;

• Para sinais diferenciais, a corrente de saída é 2i, compensando a perda de ganho da saída unipolar;


• Análise de pequenos sinais

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• Como a impedância de carga vista por Q1 é 1/gm3 e por Q2 é ro2, o modelo de meio-circuito não é utilizável;

• A abordagem de análise considera o modelo norton do amplificador:

• Onde Gm é a transcondutância de curto-circuito do amplificador e Roé a impedância de saída vista em Vo;

푣푣 = 퐺 푅

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• Análise de pequenos sinais – Corrente de norton

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푖 = 푔푣2 − 푔 푣

푣 = 푣 = −푔푣2 푟 ∥ 푟 ∥

1푔 ≈ −

푣2푔푔

푖 =푣2 푔 +

푔 푔푔

푔 = 푔 = 푔 = 푔 = 푔푔 = 푔 = 푔 = 푔 = 푔

푖 = 푔 푣푖 = 푔 푣

퐺 = 푔퐺 = 푔


• Análise de pequenos sinais – Resistência de norton

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푅 = 푟 ∥ 푟 ≈12 푟

퐴 =푣푣 = 퐺 푅 =

12푔 푟

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• Circuito TBJ

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퐴 =12푔 푟퐴 =12푔 푟

• O par com TBJ possui um problema de offset causado por erro de distribuição de corrente no espelho:

• O uso de espelhos melhores irá reduzir a tensão de offset;

퐼퐼 =

1

1 + 2훽

→ 퐼 =훼퐼

2 + 4훽

Δ푖 = 퐼 − 퐼 ≈훼퐼훽

푉 = −Δ푖푔 = −

2푉훽푉 = −

Δ푖푔 = −

2푉훽


• Ganho de modo comum

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푟푟

푔 푅푔 푅

푟 ∥1푔 ≈

1푔푟 ∥

1푔 ≈

1푔

2푅 1 + 푔 푟 + 푟2푅 1 + 푔 푟 + 푟 ≈1

2푅≈1

2푅

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• Ganho de modo comum

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푣 = (퐴 푖 − 퐺 푣 ) (푅 ∥ 푅 )

푖 = 퐺 푣푅 ∥ 푅

푅 ≈ 퐺 푣

푣 = −(1− 퐴 ) (푅 ∥ 푅 )퐺 푣

• Note que o espelho de corrente reduz significativamente o ganho de modo comum, uma vez que 퐴 ≈ 1;

• Resolvendo a expressão, obtém-se:

퐴 ≈ −1

푔 푅 퐶푀푅푅 ≈ 푔 푟 푅


• Sumarizando– O uso de espelhos de corrente como carga de uma par diferencial tende a:

• Melhorar o CMRR;• Reduzir o valor da tensão de offset, mas desequilíbrios entre os componentes

ainda irão provocar offsets;– Algumas conclusões importantes:

• O ganho de modo comum pode ser reduzido ao se elevar a impedância de saída da fonte de corrente de polarização e do espelho de corrente;

• No caso de TBJs, o ganho de modo comum pode ser reduzido ao se utilizar transistores com maior 훽, o que também contribui para se obter uma menor tensão de offset;

40

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Amplificador Multiestágio - Exemplo

• Calcule os pontos de polarização assumindo 훽 ≫ 1

41


• Calcule os pontos de polarização assumindo 훽 ≫ 1

42

• Calcular a dissipação de potência do circuito;

• Calcular a corrente de entrada de polarização (assuma 훽 = 100);

• Qual a faixa de tensão de modo comum da entrada?

• R: 푃푆 = 262,5푚푊

퐼 = 2,5휇퐴

−14푉 < 푉 < 10.4푉

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• Calcule agora a resistência de entrada, saída e o ganho do circuito, despreze o efeito Early;

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푅 = 20,2푘Ω

푅 = 152 Ω

퐴 = 8513 푣/푣

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