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ELT085 – Circuitos Eletrônicos Analógicos
Prof. Dr. Thiago de OliveiraDepartamento de Eng. Eletrônica
Parte II:
Amplificadores Diferenciais e Multiestágios
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O par diferencial
• O par diferencial é uma das estruturas mais utilizadas no desenvolvimento de CIs analógicos, e.g., o estágio de entrada de todo ampop é um par diferencial;
• Amplificadores diferenciais, possuem algumas vantagens em relação à topologias single-ended:– Menor sensibilidade a ruído e interferência;– Permite se polarizar circuitos e acoplá-los a outros estágios sem o uso de
capacitores de bloqueio, o que é desejável no projeto de circuitos integrados;
• Como desvantagem, pode-se citar a necessidade de se ter dispositivos casados para se obter um bom desempenho;
• Nesta seção, nos dedicaremos ao estudo da estrutura par diferencial e suas principais características, tanto em tecnologia MOS, quanto TBJ.
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O par diferencial - MOS
• Assumiremos que a fonte de corrente é ideal (por enquanto);• As cargas resistivas nos drenos podem ser substituídas por cargas
ativas (fontes de corrente);
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• Vamos fazer a análise considerando as seguintes situações:o Operação com tensão em modo
comum;o Operação com tensão em modo
diferencial;o Análise de pequenos sinais.
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O par diferencial - MOS
• Operação em modo comum
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• Como 푉 = 푉 → 퐼 = 퐼 = ;• Desde que Q1 e Q2 estejam na região linear, o
valor de VCM não altera a polarização do circuito;• Limites de operação:
• Máximo valor de VCM que permite Q1 e Q2 operarem na região linear (푉 > 푉 −푉 ):
• Mínimo valor de VCM – fonte de corrente no modo linear
푉 = 푉 + 푉 −12 퐼푅푉 = 푉 + 푉 −12 퐼푅
푉 + 푉 = 푉 + 푉
푉 = −푉 + 푉 + 푉 + 푉푉 = −푉 + 푉 + 푉 + 푉퐼 =
12 푘 푉퐼 =12 푘 푉
O par diferencial - MOS
• Operação em modo diferencial
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• Neste caso, 푉 ≠ 푉 → 퐼 ≠ 퐼 ;• Limites de operação:
• 퐼 = 퐼 → Q1 em modo linear e Q2 cortado;
• 퐼 = 퐼 → Q1 cortado e Q2 em modo linear
푉 = −푉
퐼 =12 푘 푉 − 푉 = 퐼
푉 ≥ 2퐼/푘
푉 = 푉 + 푉
푉 ≤ − 2퐼/푘
−2퐼푘 ≤ 푉 ≤
2퐼푘−
2퐼푘 ≤ 푉 ≤
2퐼푘
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O par diferencial - MOS
• Operação em modo diferencial
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Obs: A região linear pode ser modificada ao se modificar o 푘 dos MOSFETS
O par diferencial - MOS
• Pequenos sinais – Considerar o circuito polarizado com um pequenos sinal de modo diferencial
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퐼 = 퐼 =퐼2
푔 =퐼푉 = 푘 푉푔 =퐼푉 = 푘 푉
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O par diferencial - MOS
• Pequenos sinais – Ganho, resistência de entrada e saída
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퐴 =푣푣 = −
12푔 푅퐴 =
푣푣 = −
12푔 푅
퐴 =푣푣 =
푣 − 푣푣 = 푔 푅퐴 =
푣푣 =
푣 − 푣푣 = 푔 푅
퐴 =푣푣 = +
12푔 푅퐴 =
푣푣 = +
12푔 푅
푅 = ∞푅 = ∞
푅 = 푅 = 푅푅 = 푅 = 푅 푅 = 2푅푅 = 2푅
O par diferencial - MOS
• Meio-circuito diferencial– Em muitas situações, o amplificador diferencial é simétrico e alimentado por
um sinal de entrada balanceado, assim, as características de pequenos sinais do par diferencial podem ser obtidas por um meio-circuito:
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푉 +푣2
푉 −푣2
푖퐼2
Terra virtual, para pequenos sinais
푣2
−푣
2
푖
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O par diferencial - MOS
• Meio-circuito diferencial– Análise de pequenos sinais:
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푣2
−푣
2
푖
푖 =푔 푣
2
• Se 푟 → ∞
−푣
2 = −푖 푅 =푔푚푅 푣
2
푣푣 = 푔 푅푣푣 = 푔 푅
• Se 푟 ≠ ∞푣푣 = 푔 (푅 ∥ 푟 )푣푣 = 푔 (푅 ∥ 푟 )
O par diferencial - MOS
• Meio-circuito diferencial – Ex:
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푖 =푣2
1푔 + 푅
−푣
2 = −푖 (푅 ∥푅2 )
푣푣 =
푔 푅 ∥ 푅21 + 푔 푅
푣푣 =
푔 푅 ∥ 푅21 + 푔 푅
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O par diferencial - MOS
• Meio-circuito diferencial – Carga ativa (fonte simples):
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퐴 = 푔 푟 ∥ 푟
O par diferencial - MOS
• Meio-circuito diferencial – Carga ativa (fonte cascode):
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퐴 = 푔 푅 ∥ 푅
푅 = 푔 푟 푟
푅 = 푔 푟 푟
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O par diferencial - TBJ
• Circuito básico
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Modo comum
O par diferencial - TBJ
• Circuito básico – modo comum (Limites de operação)
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• Todos os transistores devem estar na região ativa• 푉 ,푉 < 0,5푉
• Fonte de corrente no modo ativo
푉 = 0,5푉 + 푉 −훼퐼2 푅푉 = 0,5푉 + 푉 −훼퐼2 푅
푉 = 푉 + 0,7푉 − 푉푉 = 푉 + 0,7푉 − 푉
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O par diferencial - TBJ
• Circuito básico – Modo diferencial
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• Se 푉 ≠ 푉 → 퐼 ≠ 퐼
Pequenas diferenças de tensão podem fazer o total desbalanceamento do par
O par diferencial - TBJ
• Circuito básico – Modo diferencial (aumentando a região linear)– Pode-se modificar a região linear pela inserção de resistores de emissor
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• Obs: A linearização da operação do MOS é feita com a modificação do 푘 , logo, para projetos de CI, o par MOS tem vantagens, pois ajuste de geometria dos dispositivos trariam este efeito;
• Em projetos discretos, no entanto, o uso de TBJs dá ao projetista maior flexibilidade;
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O par diferencial - TBJ
• Análise de pequenos sinais
19푔 =
훼퐼2푉푔 =훼퐼
2푉 푟 =2(훽 + 1)푉
퐼푟 =2(훽 + 1)푉
퐼
푣푣 = −
12푔 푅
푣푣 = +
12푔 푅
푣푣 = 푔 푅 =
훼푅푟
푣푣 = 푔 푅 =
훼푅푟
푅 = 2푟 = 2푟 (훽 + 1)푅 = 2푟 = 2푟 (훽 + 1)
푅 = 푅 = 푅
푅 = 2푅푅 = 2푅
O par diferencial - TBJ
• Análise de pequenos sinais – circuito com resistor de degeneração
20푔 =
훼퐼2푉푔 =훼퐼
2푉 푟 =2푉퐼푟 =2푉퐼
푖 =푣
2푟 + 2푅
푣 = −푣 = −훼푖 푅
푣 =훼푅
푟 + 푅 푣푣 =훼푅
푟 + 푅 푣
푅 = 2(훽 + 1)(푟 + 푅 )푅 = 2(훽 + 1)(푟 + 푅 )
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O par diferencial - TBJ
• Análise de pequenos sinais – meio-circuito diferencial
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−푣
2 = −훼푖 푅 = −훼푅2푟 푣
푖 =푣2푟 =
푣2푟
푣푣 =
훼푅푟
Considerando-se o efeito Early푣푣 =
훼 푅 ∥ 푟푟
Considere 푅 → ∞
O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais
• Até agora consideramos que as fontes de corrente possuem impedância de saída infinita, que não é realístico;
– Como consequência, as tensões de modo comum (a menos de situações que despolarizem o par diferencial) não afetam o desempenho do circuito (CMRR infinito);
– A existência de uma impedância de saída finita fará com que o par reaja a sinais de modo comum;
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• A impedância de saída afeta tanto a polarização, quanto a resposta à perturbação do par, contudo, como 푅 é normalmente muito elevado, o seu efeito na polarização do circuito pode ser desprezado;
• Focaremos os estudos no efeito desta impedância no modelo de pequenos sinais do par diferencial;
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O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais
• Efeito nos parâmetros do amplificador
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푣 =푖푔 + 2푖푅 = 푖
1푔 + 2푅
푣 = 푣 = −푅
2푅 + 1푔
푣
푣 = 푣 − 푣 = 0푣 = 푣 − 푣 = 0
Meio-circuito de modo comum
퐴 = 퐴 = −푅
2푅 + 1푔푚
≈ −푅
2푅퐴 = 퐴 = −푅
2푅 + 1푔푚
≈ −푅
2푅
O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais
• E se o par não for perfeitamente casado?
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푅 = 푅
푅 = 푅 + Δ푅
푣푣 = −
푅1푔 + 2푅
푣푣 = −
푅 + Δ푅1푔 + 2푅
푣푣 =
Δ푅1푔 + 2푅
≈Δ푅2푅
푣푣 =
Δ푅1푔 + 2푅
≈Δ푅2푅
Como o ganho diferencial do par não é significativamente afetado por RSS, pode-se escrever
퐴 = 푔 (푅 +Δ푅
2 )
퐶푀푅푅 =퐴퐴 ≈ 2푔 푅
푅Δ푅퐶푀푅푅 =
퐴퐴 ≈ 2푔 푅
푅Δ푅
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O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais
• E se o par não for perfeitamente casado?
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푔 = 푔
푔 = 푔 + Δ푔
• 푖 ≠ 푖 - o meio-circuito não pode ser utilizado;
푣 =1푔 푖 + 푅 푖 + 푖 =
1푔 푖 + 푅 푖 + 푖
1푔 푖 =
1푔 푖 → 푖 =
푔푔 + Δ푔 푖
푣 = −푅 Δ푔
1 + 2푅 푔 + Δ푔 푅 ≈ −푅
2푅 Δ푔푔
퐶푀푅푅 = 2푔 푅푔Δ푔퐶푀푅푅 = 2푔 푅푔Δ푔
O par diferencial – Fontes de corrente não-ideais
• Caso TBJ
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푖 =푣
푟 + 2푅
푣 = 푣 = −훼푅
푟 + 2푅 ≈ −훼푅2푅
• Se o par for casado:
• Se houver descasamento de Rc
• Resistência de entrada de modo comum
푣 = 0 → 퐶푀푅푅 = ∞
푣 ≈ −푅
2푅Δ푅푅
퐶푀푅푅 = 2푔 푅푅Δ푅
푅 ≈ 훽푅
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O par diferencial – tensão de offset de entrada
• O par diferencial, por ser um amplificador diretamente acoplado e com ganho CC finito, apresenta problemas em corrente contínua, dos quais discutiremos:
– Tensão de offset de entrada;– Correntes de offset de entrada.
• Tensão de offset de entrada – Considere o par MOS abaixo
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• Se Q1 e Q2 forem perfeitamente casados 퐼 = 퐼 e 푉 = 0;• Contudo, desequilíbrios entre os braços do par provoca
desbalanço entre as correntes de polarização e consequentemente uma tensão CC aparecerá em Vo;
• Tal fenômeno normalmente é retratado pelo parâmetro tensão de offset de entrada definido como
• Como tal parâmetro se origina de desequilíbrios de dispositivos, sua polaridade não é conhecida à priori;
푉 = 푉 /퐴
O par diferencial – tensão de offset de entrada
• Os parâmetros que contribuem para o aparecimento de offset de entrada no par MOS são resistores de carga, 푘 e 푉 ;
• Desequilíbrio de resistências de carga:
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푅 = 푅 +Δ푅
2 푅 = 푅 −Δ푅
2
퐼 = 퐼 =퐼2
Não há desequilíbrio de polarização
푉 = 푉 − 푉 푉 =퐼2 Δ푅
푉 =푉퐴 =
푉푔 푅 =
푉2
Δ푅푅푉 =
푉퐴 =
푉푔 푅 =
푉2
Δ푅푅
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O par diferencial – tensão de offset de entrada
• Análises similares podem ser feitas para erros de W/L e Vtn, originando:
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푊퐿 =
푊퐿 +
12Δ
푊퐿
푊퐿 =
푊퐿 −
12Δ
푊퐿
푉 =푉
2Δ푊/퐿푊/퐿푉 =
푉2
Δ푊/퐿푊/퐿
푉 = 푉 +Δ푉
2
푉 = 푉 −Δ푉
2
푉 = Δ푉푉 = Δ푉
푉 =푉
2Δ푅푅 +
푉2
Δ푊퐿푊퐿
+ Δ푉푉 =푉
2Δ푅푅 +
푉2
Δ푊퐿푊퐿
+ Δ푉
O par diferencial - Offset
• Amplificador TBJ
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푉 = 푉Δ푅푅 +
Δ퐼퐼푉 = 푉
Δ푅푅 +
Δ퐼퐼
• O desequilíbrio também provoca erros nas correntes de entrada
퐼 =퐼2
1훽 + 1 퐼 =
퐼2
1훽 + 1
훽 = 훽 +Δ훽2 훽 = 훽 −
Δ훽2
퐼 =퐼 + 퐼
2 =퐼
2 훽 + 1퐼 =퐼 + 퐼
2 =퐼
2 훽 + 1
퐼 = 퐼 − 퐼 = 퐼Δ훽훽퐼 = 퐼 − 퐼 = 퐼Δ훽훽
Corrente de polarização
Corrente de offset
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O par diferencial – saída single-ended
• Até o momento discutimos o par diferencial com saída em ponte, ao invés de saída unipolar. Algumas vantagens desta abordagem:
– Eleva o CMRR, pois o ganho de modo comum para a saída em ponte é função dos desequilíbrios entre os dispositivos da ponte;
– Eleva o ganho diferencial por fator de 2;
• Apesar de vantajoso, em algum momento o circuito amplificador deve ter uma saída unipolar para acoplar o circuito a sistemas single-ended
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O par diferencial – saída single-ended
• Solução direta
32
• Desvantagens: Redução do ganho diferencial em
6dB; Mesmo se o par for casado, há o
aparecimento de um ganho de modo comum
Há o aparecimento de um nível c.c.;
퐴 =푅
2푅퐴 =푅
2푅
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O par diferencial – saída single-ended
• Uso de carga ativa
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• O espelho provê um equilíbrio entre as correntes no nó de saída: Offset nulo em circuitos
perfeitamente casados; Na prática desequilíbrios
entre dispositivos e o efeito Early proverá um nível c.c. na saída;
Necessário realimentação para equilibrar o offset;
• Para sinais diferenciais, a corrente de saída é 2i, compensando a perda de ganho da saída unipolar;
O par diferencial – saída single-ended
• Análise de pequenos sinais
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• Como a impedância de carga vista por Q1 é 1/gm3 e por Q2 é ro2, o modelo de meio-circuito não é utilizável;
• A abordagem de análise considera o modelo norton do amplificador:
• Onde Gm é a transcondutância de curto-circuito do amplificador e Roé a impedância de saída vista em Vo;
푣푣 = 퐺 푅
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O par diferencial – saída single-ended
• Análise de pequenos sinais – Corrente de norton
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푖 = 푔푣2 − 푔 푣
푣 = 푣 = −푔푣2 푟 ∥ 푟 ∥
1푔 ≈ −
푣2푔푔
푖 =푣2 푔 +
푔 푔푔
푔 = 푔 = 푔 = 푔 = 푔푔 = 푔 = 푔 = 푔 = 푔
푖 = 푔 푣푖 = 푔 푣
퐺 = 푔퐺 = 푔
O par diferencial – saída single-ended
• Análise de pequenos sinais – Resistência de norton
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푅 = 푟 ∥ 푟 ≈12 푟
퐴 =푣푣 = 퐺 푅 =
12푔 푟
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O par diferencial – saída single-ended
• Circuito TBJ
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퐴 =12푔 푟퐴 =12푔 푟
• O par com TBJ possui um problema de offset causado por erro de distribuição de corrente no espelho:
• O uso de espelhos melhores irá reduzir a tensão de offset;
퐼퐼 =
1
1 + 2훽
→ 퐼 =훼퐼
2 + 4훽
Δ푖 = 퐼 − 퐼 ≈훼퐼훽
푉 = −Δ푖푔 = −
2푉훽푉 = −
Δ푖푔 = −
2푉훽
O par diferencial – saída single-ended
• Ganho de modo comum
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푟푟
푔 푅푔 푅
푟 ∥1푔 ≈
1푔푟 ∥
1푔 ≈
1푔
2푅 1 + 푔 푟 + 푟2푅 1 + 푔 푟 + 푟 ≈1
2푅≈1
2푅
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O par diferencial – saída single-ended
• Ganho de modo comum
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푣 = (퐴 푖 − 퐺 푣 ) (푅 ∥ 푅 )
푖 = 퐺 푣푅 ∥ 푅
푅 ≈ 퐺 푣
푣 = −(1− 퐴 ) (푅 ∥ 푅 )퐺 푣
• Note que o espelho de corrente reduz significativamente o ganho de modo comum, uma vez que 퐴 ≈ 1;
• Resolvendo a expressão, obtém-se:
퐴 ≈ −1
푔 푅 퐶푀푅푅 ≈ 푔 푟 푅
O par diferencial – saída single-ended
• Sumarizando– O uso de espelhos de corrente como carga de uma par diferencial tende a:
• Melhorar o CMRR;• Reduzir o valor da tensão de offset, mas desequilíbrios entre os componentes
ainda irão provocar offsets;– Algumas conclusões importantes:
• O ganho de modo comum pode ser reduzido ao se elevar a impedância de saída da fonte de corrente de polarização e do espelho de corrente;
• No caso de TBJs, o ganho de modo comum pode ser reduzido ao se utilizar transistores com maior 훽, o que também contribui para se obter uma menor tensão de offset;
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Amplificador Multiestágio - Exemplo
• Calcule os pontos de polarização assumindo 훽 ≫ 1
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Amplificador Multiestágio - Exemplo
• Calcule os pontos de polarização assumindo 훽 ≫ 1
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• Calcular a dissipação de potência do circuito;
• Calcular a corrente de entrada de polarização (assuma 훽 = 100);
• Qual a faixa de tensão de modo comum da entrada?
• R: 푃푆 = 262,5푚푊
퐼 = 2,5휇퐴
−14푉 < 푉 < 10.4푉
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Amplificador Multiestágio - Exemplo
• Calcule agora a resistência de entrada, saída e o ganho do circuito, despreze o efeito Early;
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푅 = 20,2푘Ω
푅 = 152 Ω
퐴 = 8513 푣/푣