Universidade Metodista de Piracicaba

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UNIMEP

Relatrio APLICAEs

ARRASTO DE PEQUENAS ESFERAS E LEI DE STOKES

GRUPO :

XXXXXXXXXXXX

RA:XXXXXXXXXXXX RA:XXXXXXXXXXXX RA: Santa Brbara dOeste

Maro / 2010Sumrio:

Objetivo do Experimento................................................ Pg. Fundamentos tericos................................................... Pg. Procedimento Experimental .......................................... Pg. Anlises dos Resultados................................................ Pg. Concluso....................................................................... Pg. .Bibliografia...................................................................... Pg. 1. Objetivo:

1. Determinao do coeficiente de arrasto (CD) de esferas de ao; 2. Determinao da velocidade terminal de pequenas esferas em queda livre; 3. Verificao da lei de Stokes;2. Fundamentos Tericos:

Conforme Fox e McDonalds (1998) arrasto a fora que faz resistncia ao movimento de um objeto slido atravs de um fluido (um lquido ou gs). O arrasto total constitudo de foras de frico (atrito) que age na direo paralela superfcie do objeto e da fora de presso, que atuam na direo perpendicular superfcie do objeto (FOX e MCDONALDS, 1998).A fora de arrasto total que atua sobre um objeto que esta imerso em um fluido pode ser determinada a partir da equao 1.

(1)

Onde:FD= fora de arrasto (N)

CD= coeficiente de arrasto

(= massa especfica (kg/m3)

A= rea frontal ao escoamento (m2)V= velocidade mdia (m/s)3. Procedimento experimental e equipamentos:

Descrio dos principais equipamentos e como o experimento foi elaborado, por exemplo::

1. Determinar a densidade da glicerina medindo o volume e o peso, repetir este procedimento 5 vezes; 2. Medir o dimetro das esferas, pesar as esferas e determinar a densidade das esferas;3. Verificar se o dimetro do tubo/dimetro da esfera maior que 25;4. A esfera de ao deve ser colocada n superfcie da glicerina e liberada para cair livremente;5. Marcar o tempo de queda a cada 100 mm (marcao existente no tubo);6. Repetir este procedimento pelo menos 5 vezes para cada uma das esferas4. Resultados e Anlise

Na tabela 1 apresenta-se os dados obtidos durante o experimento realizado com esferas de ao de 3 mm. Na figura 1 apresentam-se os mesmos dados da tabela 1, de forma que pode ser verificar o comportamento do percurso da esfera ao longo do perodo estudado.Tabela 1. Tempo x Altura de Queda da Esfera de Ao.Comprimento (m)T1 (s)T2 (s)T3 (s)T4 (s)T5 (s)Tempo Mdio (s)

00,000,000,000,000,000,00

0,12,062,092,082,082,082,08

0,25,035,095,075,075,065,06

0,38,009,008,078,078,078,24

0,410,0711,0911,0511,0511,0410,86

0,513,0514,1014,0514,0614,0413,86

0,616,0218,0017,0617,0517,0317,03

Figura 1. Tempo x Altura da Queda da Esfera de Ao.Com os dados apresentados na tabela 1 e utilizando a equao 1 foi determinada a fora de arrasto e o coeficiente de arrasto, os valores encontrados so apresentados na tabela 2.

Tabela 2. Resultados dos Clculos:Dimetro esfera (m x 10-3)Peso da esfera (N)Coeficiente de arrasto (CD) Equao 1Reynolds (Re)CD Lei de Stokes Equao 3% de Diferena entre o Coeficiente de Arrasto

0,0030,00498,6533,0127,9478,883

Ao analisar os resultados apresentados na tabela 2, destaca-se diferena entre o valor do coeficiente de arrasto determinado no experimento (CD =8,653) e o resultado obtido a partir da lei de Stokes (CD = 7,947). Esta diferena pode ser atribuda ao fato de que a esfera no atingiu a velocidade terminal, ou seja, velocidade constante de descida, alm deste fato de que a relao entre o dimetro da esfera e o dimetro do tubo menor que 20, podendo ocorrer efeitos de parede que perturbam a descida da esfera.6. Concluso:

8. Bibliografia:

FOX, R. W., McDONALD, A. T. Introduo Mecnica dos fluidos, 4 ed. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois, 1998.

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