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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2006)
ENGENHARIA MECÂNICA
la PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o cademo ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;
5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça
saída da área circunscrita para a realização da prova.
Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;
7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;
9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;
d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina.10- E PERMITDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:o o
NOME DO CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO (10 pontos)
Um cano de canhão com 5000 N de peso tem uma mola de recuo com
rigidez de 200 kN/m. Se o cano, ao atirar, recua 1,2 m, determine:
a) a velocidade inicial de recuo do cano. (5 pontos)
b) o coeficiente de amortecimento crítico de um amortecedor que é
acionado no fim de curso de recuo ,para atuar no movimento de
retorno. (5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
1 de 27
Continuação da l a questão
Prova: la PARTE - Concurso: PS,EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
2de 27
2. QUESTÃO (10 pontos)
A treliça mostrada na figura abaixo, de peso desprezível e
dimensões indicadas, está sujeita à força Q horizontal e está
vinculada por articulações em A e B. Calcule as reações externas e as
forças em todas as barras, indicando se são de tração ou de
compressão .
L
C D
L
A B
L
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
3de27
Continuação da 2 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
4de27
3a QUESTÃO (5 pontos)
No projeto de um parafuso de máquina e sua respectiva porca,
quais as condições principais que as tolerâncias de ambos devem
satisfazer? Justifique.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
5de27
Continuação da 3 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
6de27
4. QUESTÄO (5 pontos)
No Brasil, muitas pessoas acham que, como o preço do álcool é
menor que o da gasolina, para um mesmo trajeto sairá mais barato
abastecer o carro com álcool do que com gasolina. Justifique
tecnicamente por que esse raciocínio NÃO está correto.
Prova: 1. PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
7de27
S a QUESTÃO (10 pontos)
Suponha a necessidade de selecionar uma bomba para uma
determinada instalação. Quais os requisitos principais que poderiam
ser usados como critério para decidir entre uma bomba centrífuga e
uma bomba de pistão? Justifique.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
8de27
Ga QUESTÄO (10 pontos)
Água escoa por um canal com uma profundidade de 2m e velocidade
de 3m/ s. A água desce uma rampa para outro canal onde a profundidade
é 1m e a velocidade 10m/s. Considera-se que as velocidades são
uniformes nas seções transversais, que as pressões são hidrostáticas
e que o escoamento se dá sem atrito. Determine a diferença entre as
cotas dos fundos dos canais.
Considere a aceleração da gravidade g = 9, 8 m/ s2
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
9de27
Continuação da 6" questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
10 de 27
7. QUESTÄO (10 pontos)
O que é fratura de tração dúctil e o que é fratura de tração
frágil em materiais metálicos?
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
11 de 2 7
8 a QUESTÃO (10 pontos)
Um inventor afirma ter construído uma máquina térmica que opera
com eficiência máxima de 70% , recebendo calor de gases quentes a
500° K e descarregando energia por troca de calor para a atmosfera a
uma temperatura de 250° K. Esta afirmação é verdadeira? Justifique.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
12 de 2 7
9 a QUESTÃO (10 pontos)
A tampa circular de uma caldeira, de 0,5 m de diâmetro, é mantida
a 150°C. A transferência de calor por convecção com o ar é de 700 W.
Calcule a temperatura do ar que escoa sobre a superfície da tampa,
sabendo que o coeficiente de transferência de calor por convecção é
de 30 W/m2.°C.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
13 de 27
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2006)
ENGENHARIA MECÂNICA
2" PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DAINSCRIÇÃOeDV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:
NOME DOCANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (3 PONTOS)
Sejam a e b números reais e f(x)=sin(cos(ax+b)), X 6 IR.
a) Calcule f ' (x) . (1 ponto)
b) Calcule os valores de a e b que maximizam f(0). (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
14 de 27
Continuação da l a Questão
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
15 de 27
2 a QUESTÄO (2 pontos)
Considere a equação diferencial u' ' - 4u = 4x2,
a) Mostre que f (x) = -x2 -1/ 2 é uma solução dessa equação.
(1 ponto)
b) Calcule a solução geral de u' ' - 4u = x2. (1 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
16de27
Continuação da 2 * Questão
Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
17 de 27
3a QUESTÄO (3 pontos)
Considere o campo vetorial F (x, y, Z) = (22 , ×
2 , 72 ) ,
a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)
b) Calcule o rotacional de F. (l ponto)
c) Calcule 1 rot(F).nds, onde A é a semi-esfera x2,y2+z2=1, z> 0, e
n é o vetor normal unitário que aponta para o centro de A.
(1 ponto)
Prova : 2 a PARTE Concurso : PS - EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
18 de 27
Continuação da 3 a Questão
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
19 de 27
4 a QUESTÄO (2 pontos)
Considere a tabela abaixo em que a é um número real .
xx 0 1 2 3
Yk 1 -1 2 a2
Calcule os valores de a para os quais o polinômio interpolador
dessa tabela tem grau 2.
Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
20 de 27
Continuação da 44 Questão
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
21 de 27
5a QUESTÄO (4 pontos)
Num local em que a aceleração da gravidade é constante e igual
10m/ seg2 um projétil de massa 5 kg é lançado obliquamente com
velocidade inicial de 10 m/seg, fazendo um ângulo com a horizontal de
30° . Despreze a resistência do ar e suponha que não há nenhum tipo de
atrito. Quando o projétil está no ponto mais alto de sua trajétória
ele explode e divide-se em duas partículas de massas respectivamente
2 kg e 3 kg. A partícula de massa 3 kg após a explosão descreve um
movimento vertical de queda livre a partir do repouso.
a) Calcule quanto tempo após o lançamento acontece a explosão.
(2 pontos)
b) Calcule a velocidade da partícula de 2kg logo após a explosão.
(2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
22 de 27
Continuação da 5. Questão
Prova : 2 a PARTE Concurso : PS - EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
23 de 27
6 a QUESTÄO (3 pontos)
Nos pontos (0,0), (0, a) e (Ó, -a) colocam-se cargas de
intensidade, respectivamente, -2q, +q e +q, onde q>0 e a> 0.
a) Calcule o potencial elétrico gerado por essa distribuição de
cargas nos pontos P de coordenadas (x, y) , x> 0 . (1 ponto)
b) Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de cargas acima
nos pontos P de coordenadas (x,0), x> 0. (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
24 de 27
Continuação da 6* Questão
Prova: 2^ PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
25de27
7 a QUESTKO (3 pontos)
Um sistema é formado por um qi-ama de água que ocupa um volume de
1 cm3. Durante sua ebulição a 100°C, sob uma pressão atmosférica de 1
atm, esse processo fornece 1671 cm3 de volume. Sabendo que o calor de
vaporização da água é de 539 cal/gr, calcule o aumento de energia
interna do sistema.
Dados:
1 cal = 4,186 Joules
1 atm = 1, 013* 105N/m2
Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
26 de 27
Continuação da 7a Questão
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA
27 de 27