SCS TR-55Engenheiro Plinio Tomaz

TR-55

Publicado em 1976 45ha a 65 km2

Duração da chuva: 24h Bom para determinar a vazão de pico Não é muito usado no Brasil Hietograma de chuva: Tipo I, IA, II e III

TR-5

Qp = Qu . A . Q. Fp

Sendo: Qp = vazão de pico (m3/s) Qu = pico de descarga unitário (m3/s/cm / km2) A = área da bacia (km2) Q = runoff ou seja o escoamento superficial

ou chuva excedente de uma chuva de 24h (cm)

Fp = fator adimensional de ajustamento devido a poças d’água

FATOR DE AJUSTE DEVIDO A POÇAS DE ÁGUANOTA: PARA 0,2% TEMOS FP=0,97

Porcentagem da água de chuva que fica em poças d’água ou em brejos

(%)Fp

0 1,00

0,2 0,97

1,0 0,87

3,0 0,75

5,0* 0,72

TR-55

O pico de descarga unitário Qu

log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366

Sendo: C0 ,C1 e C2 obtidos da Tabela tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h tc

10h

VALORES DE CO, C1, C2 CONFORME TIPO DE CHUVA (+USADO TIPO II)

Tipo de chuva

conforme SCS

(Estados Unidos)

Ia/ P C0 C1 C2

I0,10 2,30550 -0,51429 -0,117500,20 2,23537 -0,50387 -0,089290,25 2,18219 -0,48488 -0,065890,30 2,10624 -0,45695 -0,028350,35 2,00303 -0,40769 0,019830,40 1,87733 -0,32274 0,057540,45 1,76312 -0,15644 0,004530,50 1,67889 -0,06930 0,0

IA0,10 2,03250 -0,31583 -0,137480,20 1,91978 -0,28215 -0,070200,25 1,83842 -0,25543 -0,025970,30 1,72657 -0,19826 0,026330,50 1,63417 -0,09100 0,0

II0,10 2,55323 -0,61512 -0,164030,30 2,46532 -0,62257 -0,116570,35 2,41896 -0,61594 -0,088200,40 2,36409 -0,59857 -0,056210,45 2,29238 -0,57005 -0,022810,50 2,20282 -0,51599 -0,01259

III0,10 2,47317 -0,51848 -0,170830,30 2,39628 -0,51202 -0,132450,35 2,35477 -0,49735 -0,119850,40 2,30726 -0,46541 -0,110940,45 2,24876 -0,41314 -0,115080,50 2,17772 -0,36803 -0,09525

CN COMPOSTO = CN W

McCuen CNw= CNp . (1 – f) + f.98

CNw= número da curva composto CNp= número da curva da área permeável. DAEE

São Paulo adota CNp= 60 para qualquer caso. f= fração impermeável da área da bacia em

estudo Regra: usar Tabela do número CN e caso não

encontre use o CN composto, não esquecendo os tipos de solo do SCS: Tipos: A,B,C e D

McCuen, 1998 cita como exemplo, Pastagem, Terrenos baldios, espaços

abertos, campos de golfe, cemitérios, boas condições.

Solo tipo A: CN= 39 Solo tipo B: CN= 61 Solo tipo C: CN= 74 Solo tipo C: CN= 80

TIPOS DE SOLO DO SCS PARA USO DO NUMERO CN

Grupo do solo

Capacidade minima de infiltração(mm/h)

Média

(mm/h)

A 7,62 a 11.43 9,53

B 3,81 a 7,62 5,72

C 1,27 a 3,81 2.54

D 0 a 1,27 0,64

TABELA DO NÚMERO CNUso do solo Superfície do solo Grupo do Solo

A B C DSolo lavrado Com sulcos retilíneos 77 86 91 94

Em fileiras retas 70 80 87 90

Plantações regulares Em curvas de nível 67 77 83 87Terraceado em nível 64 76 84 88Em fileiras retas 64 76 84 88

Plantações de cereais Em curvas de nível 62 74 82 85Terraceado em nível 60 71 79 82Em fileiras retas 62 75 83 87

Plantações de legumes ou cultivadosEm curvas de nível 60 72 81 84Terraceado em nível 57 70 78 89Pobres 68 79 86 89Normais 49 69 79 94Boas 39 61 74 80

PastagensPobres, em curvas de nível 47 67 81 88Normais, em curvas de nível 25 59 75 83Boas, em curva de nível 6 35 70 79

Campos permanentesNormais 30 58 71 78Esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83Normais 36 60 73 79Densas, de alta transpiração 25 55 70 77

ChácarasEstradas de terra

Normais 56 75 86 91Más 72 82 87 89De superfície dura 74 84 90 92

FlorestasMuito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91Esparsas 46 68 78 84Densas, alta transpiração 26 52 62 69Normais 36 60 70 76

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INSTRUÇÃO DPO 2/2007 DAEE

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Exemplo Achar o número da curva CN para area

em São Paulo com área impermeável de 55%.

CNp= 74 F= 0,55 CNw= CNp . (1 – f) + f.98 CNw= 74 x (1 –0,55) + 0,55x98 =87

CHUVAS INTENSAS

Forma de Keifer e Chu da equação da intensidade máxima de chuva

I= K . Tr a ( t + b) c

I= intensidade de chuva (mm/h) Tr= período de retorno (anos) t= tempo de duração da chuva (min) K, a, b, c:coeficientes obtidos de estudos

locais ou usando o programa Pluvio 2.1 da Universidade de Viçosa Minas Gerais.

CHUVAS INTENSAS

Exemplo: São Paulo Achar precipitação maxima em 24h para

periodo de retorno de 25 anos. Equação de Paulo Sampaio Wilken K=1747,9 a=0,181 b= 15 c=0,89 I= K . Tr a ( t + b) c

T= 24h = 24 x 60min= 1440min I= 1747,9x 25 0.181 /( 1440 + 15) 0,89

I= 4,70 mm/h Para 24 horas: 4,70 x24= 115 mm

EXEMPLO: TR-55

Exemplo: bacia com 2,22km2, 0,2% poças, CN=81,

tc= 15min=0,25h. Local: São Paulo S= 25400/CN- 254= 25400/87 -254=38mm Tr=25anos D=24h achamos para

P=115mm ( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------- ( P+0,9S )

EXEMPLO: TR-55

  ( 115- 0,2. 38 ) 2

Q= ---------------------------------- = 79mm =7,9cm ( 115+0,8.38 )  Portanto, a chuva excedente é 6,3cm. Como Ia= 0,2. S = 0,2 x 38 =7,6mm   Ia/P = 7,6mm/115mm = 0,07 Adotamos para Ia/P =0,1 e então para a chuva Tipo II

escolhida temos: C0 = 2,55323 C1 = -0,61512 C2 = -0,16403 tc=0,25h > 0,1h (hipótese de aplicação do método)

EXEMPLO: TR-55

log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366

log (Qu ) = 2,55323 - 0,61512 . log 0,25 -0,16403.(log 0,25 )2 - 2,366

log (Qu ) = 0,4981 e portanto Qu = 3,1477 (m3/s / cm / km2 ) Como admitimos 0,2% de poças d’água, da

Tabela obtemos Fp=0,97 Qp = Qu . A . Q. Fp

Qp =3,1477 . 2,22 . 7,9 . 0,97 = 53,5m3/s

(Vazão de pico p/ Tr=25anos)

RESERVATÓRIOS DE DETENÇÃO SEGUNDO O TR-55

Engenheiro Plinio Tomaz

TEORIA

SCS TR-55 Até 65km2

Chuva de duração de 24h Hietograma: Tipo I ,Ia, II e III São Paulo: adotar Tipo II (mais usado) Vazão de pré-desenvolvimento Vazão de pós-desenvolvimento

CRITÉRIOS PARA PRE-DESENVOLVIMENTO Guo, 2006 apresentou vários critérios:1. 1. Usar a vazão de pré-desenvolvimento2. 2. Usar a vazão crítica de uma estrutura de

drenagem a jusante, como galeria retangular existente com capacidade de 14m3/s na Av. Pacaembu.

3. 3. Usar critérios legais de vazões em L/sxha para determinado período de retorno. Por exemplo, 25 L/s x ha para Tr= 10anos.

TEORIA

Tipo de chuva nos Estados Unidos

C0 C1 C2 C3

I, IA 0,660 -1,76 1,96 -0,730

II , III 0,682 -1,43 1,64 -0,804

Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3

volume de runoffSendo:Volume do reservatório = (m3);volume de runoff = volume da chuva excedente (m3 ). É a altura da chuva multiplicada pela área da bacia nas

unidades compatíveis; = Qpré-desenvolvimento/Qpós-dessenvolvimento

Sendo:Qpós-dessenvolvimento = vazão de pico (m3/s) depois do desenvolvimento calculado pelo TR-55;

Qpré-desenvolvimento = vazão de pico (m3/s) antes do desenvolvimento calculado pelo TR-55.

C0, C1, C2 e C3 = coeficientes de análise de regressão da Tabela abaixo

EXEMPLO ACHAR O VOLUME DO RESERVATORIO DE DETENÇÃO PELO TR-55

Seja uma bacia com 2,22km2 com 0,2% de poças d’água e que o número da curva estimado CN=81. O tempo de concentração é de 15min = 0,25h e que a chuva de 24horas é o Tipo II e que a precipitação para período de retorno de 25anos conforme Martinez e Magni,1999, na cidade de São Paulo, seja de 115mm. Usar a vazão critica de galeria retangular com capacidade máxima de 13m3/s.

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Exemplo Aplicação do TR-55 para o reservatório de detenção. Tr=25anos. Qpré = 13 m3/s (dado imposto no problema) Qpós = 53,5m3/s (calculado pelo TR-55) = 13/53,5 = 0,24 Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3

volume de runoff Volume do reservatório ------------------------------- = 0,682 - 1,43 . 0,24 + 1,64 0,242 -0,804. 0,243 =0,37

volume de runoff

 

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Para CN=87 > 40 o armazenamento S será: 25400 S= ------------- - 254 CN S= (25.400/87) – 254 = 38mm Como o valor P=115mm para chuva de 24h temos: ( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------- ( P+0,8S )   ( 115- 0,2. 38 ) 2

Q= ---------------------------------- = 79mm =7,9cm ( 115+08. 38 )

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Chuva excedente Q = 7,9cm.

Volume de runoff = (7,9cm/100) x 222ha x 10.000m2 = 175.380m3

Volume do reservatório = 0,37 x 175.380 =

64.891m3

Portanto, usando o método de TR-55 achamos que o volume estimado do piscinão é de 64.891m3.