Laboratorio de Conversao Eletromecanica de Energia

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Profa. Katia C. de Almeida

1 Obtencao Experimental dos Parametros do Circuito Equiva-lente do Motor de Inducao Trifasico

A verificacao do desempenho, determinacao do torque ou do rendimento da maquina e avaliacaode suas caracterısticas sao alguns dos motivos que nos levam a fazer ensaios com os motores deinducao. Normalmente os testes a vazio, com rotor travado, de separacao de perdas e o teste decarga usando o metodo do circuito equivalente, permitem que o motor possa ser analisado combastante precisao.

Para se encontrar os parametros do circuito equivalente, os testes a vazio e a rotor travado,juntamente com o teste de separacao de perdas, sao suficientes.

O circuito equivalente do motor de inducao trifasico e mostrado com seus parametros naFigura abaixo.

Figura 1: Circuito Equivalente - Motor de Inducao Trifasico

1.1 Teste com Rotor Travado

Neste ensaio, bloqueia-se o rotor, impedindo-o de girar. Curto-circuta-se os terminais do rotor(se for bobinado) e aplica-se uma tensao reduzida aos terminais do estator (geralmente entre10% e 20% da tensao nominal) de modo a se ter no maximo a corrente nominal. Este baixo valorde tensao e justificado pois como o rotor esta travado, a velocidade do fluxo vista do rotor e iguala velocidade deste fluxo vista do estator. Portanto, as forcas eletromotrizes efetivas do rotor edo estator sao iguais, ou seja, o escorregamento e igual a 1 (s = 1). Com esse escorregamento,a impedancia de entrada do circuito equivalente e muito baixa.

A tensao induzida, as perdas no ramo magnetizante tornam-se muito pequenas. Alem disso,como o motor esta parado, as perdas por atrito e ventilacao sao nulas. A potencia de entradaestara suprindo entao as perdas Joule nos enrolamentos do estator e do rotor. Desta forma, ocicuito equivalente pode ser aproximado para aquele mostrado na Figura 2.

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Figura 2: Circuito Equivalente para Rotor Travado

Tomam-se leituras de tensao e corrente, se possıvel das tres fases, e de potencia trifasicaou monofasica. Observe que os valores lidos devem ser transformados em valores por fase:Vrt, Irt, Prt. Podemos entao calcular

Rrt = Prt

I2rt

Zrt = VrtIrt

Xrt =√

Z2rt − R2

rt

Para encontrar X1 e X2 procede-se da seguinte maneira. Sabemos que X1 + X2 = Xrt e, deacordo com a tabela abaixo, podemos separa-los.

MOTORES X1Xrt

X2Xrt

Classe A, torque de partida e correntes nominais 0.5 0.5Classe B, torque de partida nominal e baixa corrente de partida 0.4 0.6Classe C, alto torque de partida, baixa corrente de partida 0.3 0.7Classe D, alto torque de partida, alto escorregamento 0.5 0.5Motor de rotor bobinado 0.5 0.5

O valor de Rrt e a soma das resistencias R1 e R2 a 60Hz. Neste ensaio os valores de R1 e R2

serao obtidos de forma aproximada, adotando o mesmo criterio usado para se obter X1 e X2.Nota: Valores precisos de R1 e R2 sao obtidos medindo-se estas resistencias em corrente

contınua e convertendo-as para os valores a 60Hz. No caso de motores de gaiola, nao e possıvela medicao direta de R2. Este valor e obtido de forma indireta atraves de um ensaio com rotortravado a diferentes frequencias.

1.2 Teste a Vazio

O teste a vazio busca informacoes a respeito do ramo de magnetizacao. Deixando o rotor livre,da-se partida ao motor com tensao reduzida. Quando o motor esta em regime, aplica-se a tensaonominal no estator (ou ate 125% da tensao nominal) de modo a obter um escorregamento muitopequeno (aproximadamente zero). Desta maneira, o circuito equivalente e simplificado (Figura3).

Nestas condicoes, a potencia consumida pelo motor esta suprindo as perdas Joule no estator,as perdas no ferro e as perdas rotacionais (atrito, ventilacao e suplementares). Tomam-se leiturasde tensao e corrente, se possıvel nas tres fases, e de potencia trifasica. Deve-se transformar osvalores lidos em valores por fase: V0, I0, P0.

Com o mesmo esquema de ligacao, pode-se aproveitar para tomar as medidas para o testede separacao de perdas. A partir da tensao nominal, toma-se valores de tensao e potencia

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Figura 3: Circuito Equivalente - Motor a Vazio

de entrada para valores decrescentes de tensao, ate o momento em que a corrente comeca aaumentar.

Plota-se a curva de potencia de entrada total versus tensao e extrapola-se a curva ate o eixodas ordenadas. A curva deve ser semelhante a mostrada abaixo. O ponto do eixo das ordenadascorresponde as perdas rotacionais, Prot.

Figura 4: Perdas Rotacionais

Desta maneira, as perdas no ferro sao dadas por:

Pferro = P0 − I20R1 − Prot

que sao constantes caso a tensao de entrada nao varie muito.A tensao complexa em cima do ramo magnetizante, E0 pode ser calculada por

E0 = V0∠0o − (R1 + jX1).I0∠ − ϕ

comϕ = arccos

P0

V0I0

Entretanto, a corrente que passa por Rf , If = |If |∠α pode ser expressa

|If | =Pferro

|E0|(1)

eα = arg E0 (2)

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Figura 5: Esquema de Ligacoes

Deve-se observar que o angulo de fase de If , α, e o mesmo angulo da tensao E0 uma vez que aimpedancia por onde essa corrente passa e real.

A partir de If pode-se obter a corrente que passa por Xm:

Im = I0 − If (3)

Usando o valor acima podemos obter Rf e Xm da seguinte forma

Rf =|E0||If |

(4)

Xm =|E0||Im|

(5)

Neste caso, o teste de separacao de perdas, alem de nos dar uma indicacao das perdas poratrito, ventilacao e suplementares em velocidades normais, nos ajuda a calcular os valores deimpedancia do ramo magnetizante. Quando nao se deseja uma maior precisao, as perdas noferro podem ser consideradas iguais as perdas rotacionais e entao o teste de separacao de perdasnao e necessario para se determinar Rf e Xm.

1.3 Ensaio

Reostato de Partida:Posicao 0 = Resistencia MaximaPosicao 1 = Curto-Circuito

1.3.1 Ensaio a Vazio

1. Aplicar tensao nominal (220V fase-neutro) com o varivolt estando o reostato de partidaacoplado ao rotor.

2. Deixar acelerar o motor e curto-circuitar as escovas do reostato de partida.

3. Fazer as medidas de V0, I0, P0 em valores por fase.

4. A partir de V0, reduzir a tensao gradativamente para tracar a curva P0(V0). Por extrap-olacao, obtenha Prot.

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1.3.2 Ensaio com o Rotor Travado

1. Com o reostato de partida na posicao de curto-circuito, bloquear o rotor.

2. Aplicar tensao Vrt necessaria para circular corrente nominal (5.1A) no motor (Inom = Irt.)

3. Medir Vrt, Irt, Prt.

1.3.3 Calculos

Com os valores obtidos nos ensaio, calcule R1, R2, Rf e Xm.

1.4 Bibliografia

1. Sadowski, N.; Notas de Aula - Laboratorio de Conversao Eletromecanica de Energia B.

2. Del Toro, V.; Electromechanical Devices for Energy Conversion and Control Systems. NewJersey (USA), Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1968.

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