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Ensino Fundamental Anos Iniciais
4o Ano – 3o Bimestre
59
MatemáticaSumário
Capítulo 81 – Ordens e classes numéricas ...................................................................62
Capítulo 82 – Números naturais: atividades ...................................................................68
Capítulos 83/84 – Construindo tabelas e gráficos .............................................................72
Capítulo 85 – Formas geométricas ................................................................................77
Capítulos 86/87 – Desafios matemáticos ..........................................................................82
Capítulo 88 – Adição e subtração de números naturais ................................................87
Capítulos 89/90 – Multiplicação e divisão .........................................................................94
Capítulo 91 – Multiplicação: operação e nomenclatura ...............................................105
Capítulos 92/93 – Sólidos geométricos ........................................................................... 110
Capítulo 94 – Divisão: operação e nomenclatura ........................................................ 113
Capítulo 95 – Ainda com divisão de números naturais ................................................120
Capítulos 96/97 – Frações ...............................................................................................126
Capítulos 98/99 – Números decimais .............................................................................133
Capítulos 100/101 – Operações com números decimais ................................................140
Capítulos 102/103 – Ainda com divisão ..........................................................................144
Capítulos 104/105 – Tabelas e gráficos ...........................................................................149
Capítulos 106/107 – Sistema monetário ..........................................................................153
Capítulos 108/109 – Construindo gráficos e tabelas .......................................................160
Capítulos 110/111 – O tempo ...........................................................................................163
Capítulos 112/113 – Tabelas e gráficos em um texto informativo ....................................168
60
61
MatemáticaApresentação
Neste bimestre, novamente, estaremos juntos para ampliar os estudos em Matemática.
Este livro foi feito pensando em você. Nele você encontrará atividades, jo-gos, exercícios, problemas.
Como sempre, você está convidado para ler, participar, criar e descobrir novos números, novas formas geométricas…
Acompanhe com atenção e boas descobertas!
62
Ordens e classes numéricas
Matemática 81Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender mais sobre ordens e classes numéricas.
ATIVIDADE 1 – DESAFIO!
Qual é o sucessor de 99.999?
Se você disse 100.000 (cem mil), acertou! O número 100.000 corresponde a uma centena de milhar. Esse número é o sucessor de 99.999, ou seja, é o mesmo que 99.999 + 1.
O número 100.000 tem seis ordens. Veja:
cm
1
1ª ordem: unidades2ª ordem: dezenas3ª ordem: centenas4ª ordem: unidades de milhar5ª ordem: dezenas de milhar6ª ordem: centenas de milhar
dm
0
um
0
c
0
d
0
u
0
Agora, observe estes números:
9 99 999 9.999 99.999 999.999
1 27 845 5.647 10.042 456.114
63
a) Que números são esses? Leia-os em voz alta.
b) Nós já vimos, em bimestres anteriores, que os números podem ter mui-tos algarismos e que cada algarismo ocupa uma ordem. Sabendo que o nú-mero 99.999 possui cinco ordens, quantas ordens tem cada um dos números escritos anteriormente?
c) No número 5.647, qual é o algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar?
ATIVIDADE 2 – Na atividade 1, há números com mais de quatro ordens, como o 999.999 (novecentos e noventa e nove mil novecentos e noventa e nove), que foi escrito no quadro de ordens a seguir. Veja:
Número
6a ordemCentena
de milhar
5a ordem
Dezena de
milhar
4a ordemUnidade
de milhar
3a ordemCentena
2a ordem
Dezena
1a ordemUnidade
999.999 9 9 9 9 9 9
Agora, complete o quadro de ordens.
64
Número
6a ordemCentena
de milhar
5a ordem
Dezena de
milhar
4a ordemUnidade
de milhar
3a ordemCentena
2a ordem
Dezena
1a ordemUnidade
9 9
99 9 9
999
9.999
99.999
Cada três ordens correspondem a uma classe do sistema de numeração decimal.
Classe dos milharesClasse das unidades
simples
Número
6a ordemCentena de milhar
5a ordemDezena de milhar
4a ordemUnidade de milhar
3a ordemCentena
2a ordemDezena
1a ordemUnidade
456.114 4 5 6 1 1 4
ATIVIDADE 3 – Registre o número 824.182 no quadro de ordens e clas-ses e responda às questões.
Classe dos milharesClasse das unidades
simples
Número
6a ordemCentena de milhar
5a ordemDezena de milhar
4a ordemUnidade de milhar
3a ordemCentena
2a ordemDezena
1a ordemUnidade
824.182
65
a) Qual é o algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar?
b) Qual é a ordem que o algarismo 1 ocupa no número? A quantas unida-des ele corresponde?
c) Escreva o número que obteremos se acrescentarmos 7 centenas ao nú-mero registrado no quadro.
d) Escreva o número que se obtém subtraindo 3 unidades de milhar do nú-mero registrado no quadro.
e) Qual é o antecessor do número 824.182? E o sucessor?
Antecessor: .
Sucessor: .
66
ATIVIDADE 4 – Preencha o quadro de ordens e classes, escrevendo com algarismos os números escritos por extenso.
Classe dos milharesClasse das unidades
simples
Número
6a ordemCentena de milhar
5a ordemDezena de milhar
4a ordemUnidade de milhar
3a ordemCentena
2a ordemDezena
1a ordemUnidade
Dois mil trezentos e oitenta e três
Sete mil e quinze
Dez mil
Setenta e quatro mil e onze
Cento e vinte e cinco mil
Seiscentos mil
Para casaTAREFA A – Escreva diferentes números com quatro al-
garismos, em que o valor representado pelo algarismo 5, nesse número, corresponde a:
a) 5: .
b) 50: .
c) 500: .
d) 5.000: .
67
TAREFA B – Escreva quatro números diferentes com cinco algarismos, em que o valor representado pelo algarismo 1, nesse número, seja mil.
68
Números naturais: atividades
Matemática 82Cap
ítulo
Para começar
Vou usar os conhecimentos que tenho sobre números natu-rais para fazer as atividades.
ATIVIDADE 1 – Complete a tabela.
5.000 + 200 + 3 5.203 Cinco mil duzentos e três
8.000 + 600 + 10 + 5
7.042
Mil trezentos e onze
99.000 + 9 Noventa e nove mil e nove
100.257
Quinhentos e sessenta mil cento e dois
720.000 + 3
ATIVIDADE 2 – Escreva os números compreendidos entre 99.999 e 100.009.
ATIVIDADE 3 – Leia as dicas e descubra qual dos números a seguir é o número oculto.
Dica 1 O número representado pelo algarismo da unidade é par.Dica 2 O algarismo da casa da unidade é o mesmo da casa da unidade
de milhar.
69
Dica 3 O número da casa da unidade é o dobro de 2. Dica 4 O número representado pelo algarismo da casa de dezena de
milhar é maior que zero e menor que 2.
224.025 214.034 560.874654.214 578.124 854.963
ATIVIDADE 4 – Escreva as centenas de milhar exatas entre as quais está cada um dos números a seguir.
a) 100.000 < 152.321 < 200.000
b) < 324.568 <
c) < 458.987 <
d) < 189.789 <
e) < 275.847 <
ATIVIDADE 5 – Escreva o valor do algarismo 2 em cada um dos núme-ros a seguir.
354.290:
124.890:
70
237.654:
432.953:
501.752:
ATIVIDADE 6 – Falta o sinal das operações. Faça a estimativa e coloque-os.1.267 2 = 1.2691.267 5 = 1.26211.403 9 = 1.267 15.000 1.267 = 16.267
71
Para casa
TAREFA – Complete a tabela.
6.000 + 400 + 50 + 8 6.458Seis mil quatrocentos e cinquenta e oito
12.000 + 500 + 6
19.845
1.000 + 2
88.000 + 100 + 1 Oitenta e oito mil cento e um
100.000 + 30.000 + 4.000 + 500 + 40 + 8
134.548
Duzentos e cinquenta e seis mil cento e treze
72
Construindo tabelas e gráfi cos
Matemática83/84C
apítu
los
Para começar
Vou ler um texto informativo e vou construir gráficos e tabelas.
ATIVIDADE – Leia o texto a seguir com atenção.
Olimpíadas
A história das Olimpíadas é bem antiga, mas da forma como conhece-mos hoje se deu a partir de 1896, quando os Jogos Olímpicos foram reto-mados em Atenas, na Grécia, por iniciativa do francês Pierre de Fredy. Da primeira Olimpíada da Era Moderna participaram 285 atletas de 13 países, disputando provas de atletismo, esgrima, luta livre, ginástica, halterofilismo, ciclismo, natação e tênis. Os vencedores das provas foram premiados com medalhas de ouro e um ramo de oliveira.
Até os dias de hoje, foram muitas mudanças: mais esportes entraram em disputa, mais países, mais atletas e em cada Olimpíada há uma novidade!
Nesses anos de disputas olímpicas, a Noruega acumulou 130 medalhas, estando em 24o na colocação geral dos países que participam, enquanto a Iugoslávia conseguiu 90 medalhas e está em 31o na colocação. O Irã conseguiu 40 medalhas e está em 42o na colocação. Logo em seguida, em 43o, está a Coreia do Norte, com 30 medalhas. Em 45o está a Irlanda, com 20 medalhas, e em 58o está o Paquistão, com apenas 10 medalhas conquistadas.
Fonte dos dados: Adaptado de http://esporte.uol.com.br/olimpiadas/historia/medalhas_paises.jhtm
73
a) Construa uma tabela, organizando os seguintes dados do texto: os pa-íses citados, a quantidade de medalhas já conquistadas e a colocação de cada país no ranking de medalhas.
b) Construa um gráfico de barras, contendo os países e a quantidade de medalhas conquistadas. Dê um título ao gráfico.
74
c) Qual país conquistou menos medalhas?
d) Quais são os possíveis motivos para um país não ter ganhado muitas me-dalhas nas Olimpíadas?
e) Quantas medalhas a Noruega ganhou a mais que o Irã?
f) Qual é a diferença de quantidade de medalhas entre Irlanda e Iugos-lávia?
75
g) Sabendo que o Brasil encontra-se em 38º no ranking de medalhas, ele está entre quais dos países citados? A quantidade de medalhas do Brasil deve estar entre quais números?
Para casa
TAREFA – Veja a venda de ingressos de um cinema no de-correr da semana:
Dia da semana Quantidade de ingressos vendidos
Domingo 850
Segunda-feira 200
Terça-feira 350
Quarta-feira 500
Quinta-feira 400
Sexta-feira 650
Sábado 1.000
76
a) Represente esta venda num gráfico. Marque, em um dos eixos, os números numa sequência de 50 em 50 e, no outro eixo, os dias da semana. Depois pinte a quantidade de quadradinhos de cada dia e dê um título ao gráfico.
Dias da semana
Quantidade
b) Por que o cinema vendeu mais ingressos no sábado e no domingo?
77
Formas geométricasMatemática 85C
apítu
lo
Para começar
Vou aprofundar ainda mais os meus conhecimentos sobre formas geométricas.
Para que serve a geometria?
Há um ramo da geometria que se dedica a estudar as “coisas” que estão no plano, isto é, que só têm duas dimensões: comprimento e altura, ou com-primento e largura, ou largura e altura, por exemplo. Essas “coisas” de duas dimensões se chamam figuras planas. Quando você faz um desenho num papel, com linhas e curvas, está fazendo figuras planas, estudadas por esse ramo da geometria.
Mas a maioria dos elementos que há em toda parte — e também as pes-soas — tem uma terceira dimensão, como, por exemplo, comprimento, al-tura e largura. A geometria também trata das coisas que estão no espaço e possuem três dimensões: são os corpos geométricos tridimensionais, que chamamos simplesmente de corpos geométricos. Por exemplo, se você er-gue um edifício com blocos de madeira, está empregando essa geometria tridimensional.
MACHADO, Nilson José. A geometria na sua vida. São Paulo: Ática, 2003. (Série Para Saber Mais.)
Para continuar
ATIVIDADE 1
1. De acordo com o texto que você acabou de ler, qual é a diferença entre figura bidimensional e figura tridimensional? Dê exemplos.
2. Na sua sala de aula e também em seu material escolar, é possível en-contrar vários objetos que têm formas geométricas. Dê exemplos de objetos que têm forma:
78
a) bidimensional:
b) tridimensional:
3. Ao fazer o exercício anterior, você notou que, em sua sala de aula e nos seus materiais escolares, há mais:
formas bidimensionais
formas tridimensionais
4. O que são figuras planas?
5. O que são corpos geométricos?
79
ATIVIDADE 2 – Observe as cenas.
Agora, converse com seus colegas e professor sobre as questões a se-guir e registre suas conclusões.
80
1. O que você observou em cada uma das cenas? O que elas têm em comum?
2. Que outros tipos de caixas você conhece?
3. Como se faz para montar caixas de diferentes formatos, como as dos bolos, as dos biscoitos, as das pastas de dentes etc.?
81
Para casa
TAREFA A – Relacione cada produto à embalagem corres-pondente.
a)
b)
c)
d)
TAREFA B – Para as próximas aulas, você precisará ter caixas peque-nas (de pasta de dente, remédio, fósforo, gelatina, caldo de carne etc.) que possam ser desmontadas e recortadas. Peça a ajuda de seus familiares para providenciar essas embalagens e traga-as para a escola. Quanto mais você conseguir, mais interessante será a atividade.
82
Desafi os matemáticosMatemática
86/87C
apítu
los
Para começar
Vou resolver desafios matemáticos, usando cálculo mental.
ATIVIDADE 1 – Quanto falta para completar centenas exatas?
220 80 590 810
140 480 340
350 160 280
870 660 430
ATIVIDADE 2 – Quanto falta para completar mil?
800 200 700 890
500 900 780
300 850 560
650 250 400
ATIVIDADE 3 – Tente descobrir os números de cada quadrículo. Atenção: Os números indicados apontam a soma de cada linha e de cada coluna!
800 400
700
500
83
ATIVIDADE 4 – Leia o quadro para relembrar como fazer uma adição usando a decomposição de números e, assim, calcular mentalmente.
560 + 38
495 + 125
560 + 30 + 8
590 + 8
598
400 + 90 + 5
500 + 110 + 10
610 + 10
620
100 + 20 + 5
Agora é com você! Calcule mentalmente as adições.
a) 670 + 36 =
b) 240 + 80 =
c) 390 + 160 =
d) 580 + 40 =
e) 870 + 130 =
f) 224 + 35 =
g) 450 + 75 =
h) 740 + 82 =
i) 510 + 150 =
ATIVIDADE 5 – Leia o quadro para relembrar como fazer uma subtra-ção usando a decomposição de números e, assim, calcular mentalmente.
Para subtrair um número de outro, você pode decompor o número me-nor. Veja:
Como 180 = 100 + 50 + 30, podemos fazer:
850 – 180 =
•850–100 = 750
•750–50 = 700
•700–30 = 670
84
Agora é com você! Calcule mentalmente as subtrações.
a) 590 – 140 =
b) 740 – 180 =
c) 320 – 190 =
d) 750 – 160 =
e) 930 – 650 =
f) 460 – 170 =
g) 580 – 140 =
h) 620 – 180 =
i) 810 – 150 =
ATIVIDADE 6 – Calcule a metade de cada número e, depois, registre:
20:
200:
2.000:
60:
600:
6.000:
30:
300:
3.000:
70:
700:
7.000:
40:
400:
4.000:
80:
800:
8.000:
50:
500:
5.000:
90:
900:
9.000:
ATIVIDADE 7 – Um distribuidor de doces vende pacotes de bolachas no varejo e no atacado. Veja:
Observação: 1 pacote vale 1 unidade.
Bolachas no atacado
Caixa com 30 unidadesR$ 30,00
Bolachas no varejo
Cada unidadeR$ 2,00
85
a) Sr. Clóvis, dono de um mercadinho, quer comprar essas bolachas para revender. O que é mais vantajoso para o Sr. Clóvis: comprar as bolachas no varejo ou no atacado? Por quê?
b) Se o Sr. Clóvis comprar 1 caixa de bolachas e revender cada pacote por R$ 2,00, quanto terá de lucro se todos os 30 pacotes forem revendidos?
ATIVIDADE 8 – Registre os sinais de igual (=) ou de diferente (≠) para cada par de números.
180 + 20 220 – 20
170 – 50 150 – 30
470 – 30 440
150 – 50 200
700 + 300 1.000
199 + 1 201
370 400 – 40
500 + 500 1.000
86
ATIVIDADE 9 – Registre os sinais maior que (>), menor que (<) ou igual a (=) para cada par de números.
Exemplos
20 < 30Vinte é menor
que trinta.
30 > 20Trinta é maior
que vinte.
150 120
280 180
320 300 + 20
140 – 40 90
600 + 400 1.000
209 290
588 508
1.020 1.200
Para casa
TAREFA – Calcule mentalmente e registre.
a) 590 + 30 =
260 + 90 =
470 + 150 =
d) 680 – 130 =
780 – 190 =
430 – 170 =
b) 670 + 80 =
480 + 160 =
350 + 140 =
e) 850 – 160 =
470 – 250 =
350 – 270 =
c) 370 + 80 =
540 + 140 =
320 + 170 =
f) 660 – 190 =
560 – 170 =
910 – 350 =
87
Adição e subtração de números naturais
Matemática 88Cap
ítulo
Para começar
Vou relembrar os algoritmos convencionais da adição e da subtração.
Lembre-se:Para utilizar o algoritmo, os números devem ser escritos um embaixo do
outro, ou seja, unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, centena embaixo de centena.
Então, é só começar os cálculos pelas unidades, ou seja, da direita para a esquerda.
Relembrando
Adição9 unidades mais 5 unidades é igual a 14 unidades.
C D U
5
6+
9
5
14
Como 14 é igual a uma dezena mais 4 unidades, o 4 fica na casa das uni-dades e o 1 vai para a casa das dezenas. Por isso, dizemos vai 1!
C D U15
6+
9
5
4
1 dezena mais 5 dezenas mais 6 dezenas é igual a 12 dezenas.
C D U15
6+
9
5
412
88
Como 12 dezenas é igual a uma centena mais 2 dezenas, o dois fica na casa das dezenas e o 1 vai para a casa das centenas! Vai 1 de novo!
C D U
5
6+
9
5
421
O resultado é 124.
SubtraçãoDe 5 unidades não dá para tirar 7 unidades. Então, é preciso trocar uma
das dezenas por 10 unidades, juntar com as unidades que já existem e, só depois, tirar 7!
Por isso, dizemos empresta um!
C D U
8
5–
5
7
Então, é só continuar a conta normalmente! 15 unidades menos 7 unida-des é igual a 8! Sete dezenas menos cinco dezenas é igual a 2!
C D U78
5
2
–
15
7
8
O resultado é 28.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Efetue os cálculos usando o algoritmo con-vencional da adição ou da subtração.
a) 245 + 189 =
89
b) 344 – 159 =
c) 468 + 132 =
d) 465 – 256 =
e) 347 + 654 =
90
f) 784 – 295 =
g) 287 + 575 =
h) 608 – 293 =
Termos da adiçãoVocê já sabe armar a conta da adição e também já sabe que + (mais) é o sinal
que representa essa operação. Veja, agora, o nome de cada termo da adição:
C D U13
2+
6
8
7Parcelas
Soma ou total5
91
1. Qual é o total de uma adição com as parcelas 270 e 50?
2. O total de uma adição é 500. Quais podem ser suas parcelas?
Termos da subtraçãoVocê já sabe armar a conta da subtração e também sabe que – (menos)
é o sinal que representa essa operação. Veja, agora, o nome de cada termo da subtração:
C D U78
3
4
–
14 Minuendo
Subtraendo
Diferença
5
9
1. Qual é a diferença de uma subtração cujo minuendo é 280 e cujo sub-traendo é 140?
2. O minuendo de uma subtração é 275 e a diferença é 50. Qual é o sub-traendo?
ATIVIDADE 2 – A soma de dois números é 35 e a diferença é 7. Que números são esses?
92
ATIVIDADE 3 – Adicionei 5 a um número. Depois adicionei mais 8 e, então, mais 23. O total encontrado foi 46. Que número é esse?
ATIVIDADE 4 – A diferença entre as idades de meus pais é de 9 anos e a diferença entre a minha idade e a de minha mãe é de 24 anos. Meu pai tem 43 anos. Quantos anos eu tenho?
ATIVIDADE 5 – A diferença entre as quantias que eu e minha amiga temos é de 10 reais. Nós duas juntas temos 24 reais e ela tem mais dinheiro do que eu. Quantos reais tem cada uma de nós?
93
Para casa
TAREFA – Efetue os cálculos usando o algoritmo conven-cional da adição ou da subtração.
a) 198 + 107 =
b) 437 – 349 =
c) 502 + 159 =
d) 806 – 157 =
94
Multiplicação e divisãoMatemática
89/90C
apítu
los
Para começar
Vou fazer mentalmente cálculos de multiplicação e de divisão.
ATIVIDADE 1 – Leia o quadro para relembrar como fazer uma multiplica-ção usando a decomposição de números e, assim, calcular mentalmente.
Para multiplicar dois números, você pode decompor um dos números. Veja:
15 × 13 = ?• 15 × 10 = 150• 15 × 3 = 45
150 + 45 = 195
Então, 15 x 13 é igual a 195.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Calcule as multiplicações usando a decom-posição. Tente fazer os cálculos mentalmente, mas, se precisar,
utilize o espaço a seguir para fazer seus registros. Só não vale usar a conta armada!
a) 25 × 14 =
95
b) 150 × 20 =
c) 45 × 32 =
d) 290 × 10 =
96
e) 27 × 15 =
f) 220 × 100 =
g) 150 × 12 =
97
h) 19 × 22 =
i) 210 × 15 =
ATIVIDADE 2 – Leia o quadro para relembrar como fazer uma divisão usando a decomposição de números e, assim, calcular mentalmente.
Para dividir um número por outro, você pode decompor o número maior. Veja:
460 ÷ 4 = ?400 ÷ 4 = 100 60 ÷ 4 = 15
100 + 15 = 115
Então, 460 ÷ 4 é igual a 115.
98
Agora é com você! Calcule as divisões usando a decomposição. Tente fazer os cálculos mentalmente, mas, se precisar, utilize o espaço a seguir para fazer seus registros. Anote o resto quando houver.
a) 480 ÷ 4 =
b) 575 ÷ 5 =
c) 675 ÷ 5 =
99
d) 642 ÷ 6 =
e) 749 ÷ 7 =
f) 392 ÷ 3 =
100
g) 228 ÷ 2 =
h) 848 ÷8 =
i) 149 ÷ 4=
101
ATIVIDADE 3 – Resolva os problemas a seguir.
PROBLEMA 1 – Dona Madalena tem 3 filhas e cada uma tem 3 filhos. Quantos netos Dona Madalena tem ao todo?
PROBLEMA 2 – O dono de uma fábrica de vasos fez os 350 vasos da encomenda de uma floricultura. A encomenda foi entregue em 12 caixas com 28 vasos cada uma e mais 10 vasos avulsos.
A entrega estava correta? Explique sua resposta.
102
PROBLEMA 3 – Um agricultor colheu 650 kg de cenouras. Ele as ven-deu em sacos de 50 kg. Quanto o agricultor receberá se vender todos os sacos de cenoura ao preço de R$ 20,00 cada um?
PROBLEMA 4 – O teatro Folha mil tem 50 fileiras com 25 poltronas cada uma. No primeiro dia do espetáculo A Bela e a Fera, todas as poltro-nas foram ocupadas. Sabendo que todos os ingressos foram vendidos ao preço de R$ 6,00 cada um, quanto a bilheteria arrecadou no primeiro dia de espetáculo?
103
Para casa
TAREFA – Calcule como desejar.
a) 6 × 33 =
b) 7 × 44 =
c) 8 × 25 =
104
d) 18 × 22 =
e) 15 × 25 =
f) 14 × 33 =
105
Multiplicação: operação e nomenclatura
Matemática 91Cap
ítulo
Para começar
Vou rever o algoritmo convencional da multiplicação e apren-der quais são os termos da multiplicação.
ATIVIDADE 1 – Leia o que está no quadro. Depois, monte o algoritmo e calcule o resultado das multiplicações.
Para multiplicar 15 × 12, por exemplo, armamos a conta e decompomos o número 12 em 10 e 2. Então, primeiro multiplicamos o 2 pelas unidades e depois pelas dezenas. Em seguida, colocamos o zero do dez na casa das unidades e multiplicamos o 1 pelas unidades e depois pelas dezenas. Para finalizar, somamos os resultados das multiplicações. Veja:
1 5
1 2
3 0
1 5 0
1 8 0
10 + 2
2 × 15
10 × 15+
×
a) 14 × 18 =
106
b) 42 × 16 =
c) 37 × 13 =
d) 26 × 53 =
107
Você já sabe organizar a conta da multiplicação; também sabe que o × (multiplicar) é o sinal que representa essa operação. Veja, agora, o nome de cada termo da multiplicação.
15
12
30
150
180
Fatores
Produto
+
×
ATIVIDADE 2 – Qual é o produto de uma multiplicação na qual um dos fatores é sucessor de 90 e o outro é antecessor de 49?
ATIVIDADE 3 – Gabriela comprou um jogo de sofá em uma loja de mó-veis e pagou R$ 250,00 de entrada mais 8 prestações iguais de R$ 322,00. Quanto custou o sofá que Gabriela comprou?
ATIVIDADE 4 – Uma loja de eletrodomésticos fez a seguinte promoção:
Promoção para o Dia dos Pais
Promoção 1TV DE LCD 40’’
Entrada de R$400,00 +10 × de R$160,00
Promoção 2TV DE LCD 40’’24 × de 129,00
Qual das duas promoções é mais vantajosa? Explique sua opção.
108
Para casa
TAREFA – Resolva as multiplicações usando o algoritmo convencional.
a) 26 × 41 =
b) 39 × 15 =
c) 66 × 34 =
109
d) 57 × 32 =
e) 44 × 22 =
f) 78 × 14 =
110
Sólidos geométricosMatemática
92/93C
apítu
los
Para começar
Vou analisar figuras espaciais e estudar as suas caracte-rísticas.
Para realizar as próximas atividades, junte-se a mais um ou dois colegas.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Recorte e monte os moldes das figuras espaciais que estão no encarte, no final deste caderno.
ATIVIDADE 2 – Leia as explicações.
Observe as faces, arestas e vértices.
Face
Aresta
Vértice
111
Observe os sólidos geométricos que você construiu e complete a tabela. Siga o exemplo.
Figuras espaciais No de faces No de arestas No de vértices
Cubo
Prisma
Paralelepípedo
Pirâmide
ATIVIDADE 3 – Complete a tabela, escrevendo todas as diferenças e as se-melhanças que você observa:
1. Entre um cubo e um paralelepípedo:
Cubo
Semelhanças
Diferenças
Paralelepípedo
112
2. Entre um prisma e uma pirâmide:
Semelhanças
Diferenças
Prisma Pirâmide
Para casa
TAREFA – Escreva um texto contando o que você aprendeu sobre as figuras planas e as figuras espaciais. Você pode esco-
lher o gênero textual que desejar: carta, história em quadrinhos, poesia etc. Não se esqueça do título!
113
Divisão: operação e nomenclatura
Matemática 94Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender o algoritmo da divisão com divisor de 1 alga-rismo e conhecer os termos da divisão.
ATIVIDADE 1 – Leia e depois responda às questões.Em uma aula de Matemática, a professora propôs como atividade a divisão de
28 alunos em dois grupos com a mesma quantidade de crianças e, como desa-fio, pediu-lhes que representassem essa divisão usando a conta armada.
Veja três contas diferentes que surgiram na classe:
20 + 8 2– 20
010 + 4
14
– 8
0
Jeito 1
2 8 2– 2
0
0
1 4
DU
D U D U
8– 8
Jeito 2
2 8 2
00
1 4
DU
8
Jeito 3
a) A resposta é a mesma nos três jeitos?
b) Qual dos três jeitos você acha mais fácil? E qual o mais difícil?
O jeito 2 e o jeito 3 de fazer uma divisão são chamados de algoritmo convencional da divisão. O jeito 2 também é conhecido como método longo da divisão e o 3, como método curto da divisão.
114
c) Agora, faça as divisões seguindo o jeito 1.
46 ÷ 2 =
36 ÷ 3 =
55 ÷ 5 =
115
Veja como fazer uma divisão usando o algoritmo convencional. Neste momento, vamos usar o método longo da divisão; depois, no 5o ano, resol-veremos a divisão pelo método curto.
Vamos pensar na divisão 28 ÷ 2. O registro da conta da divisão 28 ÷ 2 inicia-se da seguinte maneira:
2 8 2
ChaveD U
D U
Dentro da chave, escrevemos o divisor, ou seja, o número pelo qual fa-remos a divisão. Neste caso, é o número 2.
Na divisão, diferentemente das outras operações, começamos o cál-culo da esquerda para a direita. Na conta 28 ÷ 2, por exemplo, primeiro dividimos as dezenas: 2 dezenas divididas por 2 é igual a 1 dezena e o resto é 0. O registro fica assim:
2 8 2
1
Resto 0
D U
D U
2 8 2– 2
01
D U
D U
Depois, dividimos as unidades: 8 unidades divididas por 2 é igual a 4 unidades e o resto é 0. O registro
fica assim:
2 8 2
1
D U
D U
2 8 2– 2
01
D U
D U
2 8 2– 2
– 80 8
1 4
D U
D U
0 Resto 0
As divisões que têm como resto o zero são chamadas de divisões exatas.
ATIVIDADE 2 – Faça as divisões seguindo a explicação anterior e veja se há alguma dúvida.
116
a) 24 ÷ 2 =
b) 33 ÷ 3 =
c) 44 ÷ 2 =
117
d) 68 ÷ 2 =
e) 82 ÷ 2 =
f) 86 ÷ 2 =
118
Você já sabe armar a conta da divisão; também sabe que ÷ (dividir) é o sinal que representa essa operação. Veja, agora, o nome de cada termo da divisão.
8 4 2
4 2
Dividendo
Divisor
Quociente
D U
D U
– 80 4
Resto– 4
0
ATIVIDADE 3 – Qual é o quociente de uma divisão que tem dividendo igual a 26 e divisor igual a 2?
ATIVIDADE 4 – Numa divisão exata, o divisor é sucessor de 2 e o quo-ciente é antecessor de 12. Qual é o dividendo?
ATIVIDADE 5 – DESAFIO! O quociente de uma divisão é igual a 12 e seu divisor é igual a 2. Qual é o dividendo?
119
Para casa
TAREFA – Resolva as divisões usando o algoritmo conven-cional.
a) 48 ÷ 2 =
b) 39 ÷ 3 =
c) 66 ÷ 6 =
120
Ainda com divisão de números naturais
Matemática 95Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender mais um pouco sobre o algoritmo da divisão com divisor de 1 algarismo.
ATIVIDADE 1 – Leia o que está no quadro e depois faça as divisões solicitadas.
Veja esta outra divisão:
7 3 2
3 6
D U
D U
– 61 3
Resto–1 2
1
Lembrando:73 dividendo2 divisor1 restoO primeiro algarismo do dividendo é 7 e, portanto, maior que o divisor, que
é 2. Na divisão de 7 por 2, obtemos 3 dezenas e resta 1 dezena. Essa 1 deze-na juntamos com as 3 unidades do número 73 e obtemos, então, 13 unidades para serem divididas por 2.
Ao dividirmos 13 unidades por 2, obtemos 6 unidades e resto 1.
As divisões que têm o resto diferente de zero são chamadas de divisões não exatas.
Agora resolva as divisões:
a) 45 ÷ 3 =
121
b) 72 ÷ 4 =
c) 67 ÷ 4 =
d) 62 ÷ 5 =
122
ATIVIDADE 2 – Faça a operação inversa das divisões a seguir para con-ferir os resultados.
a)
3 8 3– 3
0
2
1 2
DU
D U
8– 6
Operação inversa:O resultado da divisão estava correto?
sim não
b)
7 4 2– 6
1
0
3 7
DU
D U
4– 1 4
Operação inversa:O resultado da divisão estava correto?
sim não
c)
9 8 4– 8
1
0
2 4
DU
D U
8– 1 8
Operação inversa:O resultado da divisão estava correto?
sim não
123
ATIVIDADE 3 – Ache o quociente e o resto de cada divisão.
Dividendo = divisor x quociente + resto
37 ÷ 4 9 × 4 + 1
42 ÷ 4
61 ÷ 5
86 ÷ 4
ATIVIDADE 4 – DESAFIO! Cinco amigos ganharam juntos na Mega-Sena. O prêmio total é de 785.125 reais. Eles dividirão o prêmio igualmente entre si.
124
Quanto cada um receberá?
ATIVIDADE 5 – Multiplicando um número por 16 e somando 2 ao produ-to, obtemos 82. Qual é o número?
Para casa
TAREFA – Resolva as divisões usando o algoritmo conven-cional.
a) 60 ÷ 5 =
125
b) 55 ÷ 4 =
c) 98 ÷ 3 =
126
FraçõesMatemática
96/97C
apítu
los
Para começar
Vou aprender o que são frações equivalentes e fazer cálcu-los com frações.
ATIVIDADE 1 – No bimestre passado, para comparar frações você tra-balhou com tiras de frações. Agora vamos usar as mesmas tiras de frações para descobrir o que são frações equivalentes.
Observe as tiras a seguir:
1
12
14
14
14
14
12
13
16
15
15
15
15
15
16
16
16
16
16
13
13
a) Quantos 14
precisamos para formar 12
?
b) Quantos 16
precisamos para formar 12
?
127
c) Podemos dizer que 12
= 24
= 36
?
d) DESAFIO! Observe a tira de frações e responda às questões.
• Qual fração é equivalente a 13
?
• Qual é a fração equivalente a 46
?
As frações 12
, 24
e 36
representam a mesma quantidade de um todo, um
inteiro, portanto são chamadas de frações equivalentes.São frações equivalentes porque equivalem à mesma parte do todo, do
inteiro.
ATIVIDADE 2 – Observe a imagem e responda às questões.
a) Quantas bolas estão dentro do retângulo?
b) Que fração as bolas azuis representam do total de bolas?
128
c) Que fração as bolas vermelhas representam do total?
d) Que fração todas as bolas juntas representam?
e) 12
dessas bolas tem um símbolo de estrela no meio. Quantas são essas
bolas?
f) 13
dessas bolas tem um símbolo de lua no meio. Quantas são essas
bolas?
ATIVIDADE 3 – Leia e responda ao que se pede. Se preciso, faça desenhos para calcular.
a) Carolina comprou uma caixa com 12 ovos. Ela utilizará 14
dos ovos na receita de um bolo. Quantos ovos ela utilizará?
b) Joana comprou 20 flores. 15
era de rosas vermelhas. Quantas flores eram rosas vermelhas?
129
c) Cristiane é professora de teatro e tem 15 alunos em uma de suas tur-
mas. Ela convidou 13
dos alunos dessa turma para ensaiar uma peça musi-
cal. Quantos alunos ela convidou?
d) Marta comprou um livro de 24 páginas e leu 26
do livro. Quantas páginas Marta já leu?
ATIVIDADE 4 – Veja dois jeitos diferentes de resolver um mesmo pro-blema de fração.
Sr. Tito tinha 4 barras de chocolate para repartir igualmente entre seus 6 sobrinhos. Quanto cada sobrinho recebeu?
= =
1
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6Cada sobrinho
Jeito 1 Jeito 2
Cada sobrinho
130
Agora, responda:
a) Nos dois jeitos, o resultado é o mesmo?
b) Explique a seus colegas como foi feita a divisão das barras de chocolate entre os 6 sobrinhos do Sr. Tito, em cada um dos dois jeitos.
c) Qual das duas estratégias você acha mais fácil?
ATIVIDADE 5 – Resolva os problemas e depois conte a seus colegas quais estratégias você usou.
PROBLEMA 1 – Célia tinha 2 reais para dividir igualmente entre seus 4 afilhados. Quanto cada um recebeu?
PROBLEMA 2 – Patrícia leu 26
de um livro. Ela leu mais ou menos da metade do livro?
131
PROBLEMA 3 – Dario e Luiz foram a um rodízio de pizza e apostaram
quem comeria mais fatias de pizza. Dario comeu 48
de uma pizza e Luiz co-
meu 12
de uma pizza. Quem ganhou a aposta?
Para casa
TAREFA A – Vovó Mirna usou 34
de um pacote de açúcar
para fazer um brigadeirão. Ela usou mais ou menos da metade do pacote?
132
TAREFA B – Joaquim comeu 16
de uma torta de bacalhau. Quantos
pedaços iguais ao que Joaquim comeu seriam necessários para que a torta acabasse?
TAREFA C – Um garoto usou 15
de um carretel de linha para fazer a
rabiola de uma pipa. Quantas rabiolas iguais à que ele fez ainda poderão ser feitas com o carretel de linha?
133
Números decimaisMatemática
98/99C
apítu
los
Para começar
Vou trabalhar com números que têm vírgula.
ATIVIDADE 1 – Você já deve ter percebido que, em algumas situações, precisamos usar números com vírgula. Converse com seus colegas e pense em situações nas quais podemos encontrar esses números. Registre o que discutiram.
ATIVIDADE 2 – Leia as frases em que aparecem números com vírgula e depois responda às questões.
Comprei um sanduíche que custou R$ 5,50.
Da escola até a minha casa eu ando 2,5 km a pé.
Meu cachorro tem 1,750 kg de massa.
Eu tenho 1,43 m de altura.
a) O que significam os algarismos escritos à esquerda da vírgula nos nú-meros com vírgula?
134
b) O que significam os algarismos escritos à direita da vírgula nos números com vírgula?
c) Ao escrever, R$ 5,50, o que significa o 50?
d) Ao escrever, 2,5 km, o que significa o 5?
e) Ao escrever, 1,750 kg o que significa o 750?
135
f) Ao escrever, 1,43 m, o que significa o 43?
Na linguagem matemática, os números com vírgula são chamados nú-meros decimais.
ATIVIDADE 3 – Leia.Considere um quadrado como 1 unidade ou 1 inteiro.
1 unidadeou
1 inteiro
Observe esse quadrado dividido em 10 partes iguais, ou seja, 1 unidade dividida em 10 partes iguais.
1 unidadeou
1 inteiro
Se pintarmos 1 parte, teremos 1 décimo.
110
1 décimo
136
Se pintarmos 3 partes, teremos 3 décimos.
310
3 décimos
A representação fracional de 3 décimos é 310
e a decimal é 0,3.
Chamamos o primeiro algarismo à direita da vírgula de décimo, pois esse algarismo indica a décima parte ou as décimas partes do inteiro.
Complete com a representação fracional e a representação decimal das partes pintadas em cada figura. Veja o exemplo:
a)
410
ou 0,4
b)
c) d)
e) f)
137
ATIVIDADE 4 – Leia.Considere um quadrado como 1 unidade ou 1 inteiro.
1 unidade ou 1 inteiro
Considere esse mesmo quadrado dividido em 10 partes iguais.
1 unidade ou 1 inteiro
Se considerarmos 1 quadrado inteiro e 4 décimos de um outro quadra-do, teremos 1,4.
1 , 4
Parte inteira Parte decimal
Lemos: 1 inteiro e 4 décimos ou 1 unidade e 4 décimos ou 1 vírgula 4.
138
Dê a representação decimal correspondente às partes pintadas de laranja.
a)
b)
c)
ATIVIDADE 5 – Relacione.2 inteiros e 5 décimos 7,47 inteiros e 4 décimos 2,59 inteiros e 3 décimos 10,410 unidades e 4 décimos 5,65 vírgula 6 9,3
ATIVIDADE 6– Complete as sequências.
0,3 0,4 0,5
3,2 3,4 3,6
2,5 3,0 3,5
5,0 4,5 4,0
139
ATIVIDADE 7 – Complete os exercícios com os sinais > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).
5,2 6,1 6,0 0,6
2,7 2,9 0,2 1
8,2 6,3 0,4 1,4
2,5 2,6 5,0 5
1,0 1
ATIVIDADE 8 – Responda: • 2,7 tem quantos décimos a mais que 2,5?
• 7,0 tem quantos décimos a mais que 6,3?
• 4,0 tem quantos décimos a menos que 4?
• 5,8 tem quantos décimos a menos que 6?
Para casa
TAREFA A – Escreva os números decimais na ordem cres-cente.
3,4 2,8 5,3 4,2 9,0 1,7
TAREFA B – Escreva os números decimais na ordem decrescente.2,2 4,5 8,4 1,2 0,5 4,3
140
Operações com números decimais
Matemática100/101C
apítu
los
Para começar
Vou fazer cálculos com números decimais.
ATIVIDADE 1 – Calcule mentalmente e, depois, registre.
a) 3 + 2,5 =
b) 7,5 + 0,5 =
c) 5,5 + 2,5 =
d) 13 – 2,5 =
e) 10 – 2,5 =
f) 12 – 3,5 =
g) 0,5 + 6,5 =
h) 20 – 5,5 =
i) 3,2 + 4,8 =
j) 15,7 – 5,7 =
k) 2 × 4,5 =
l) 3 × 1,5 =
ATIVIDADE 2 – Resolva os problemas matemáticos a seguir. É possível fazer os cálculos mentalmente ou usando a decomposição numérica.
PROBLEMA 1 – Juliana comprou um colar por R$ 8,50 e pagou com uma nota de dez reais. Quanto ela recebeu de troco?
141
PROBLEMA 2 – Andréa foi ao supermercado e comprou 3 dúzias de ovos por R$ 1,50 a dúzia. Quanto ela gastou?
PROBLEMA 3 – Minha tia fez uma dieta e emagreceu 5,5 kg. Ela “pesava” 80 kg, então com quantos quilogramas ela ficou?
PROBLEMA 4 – Fui à feira e comprei 2,5 kg de peixe. Como o quilograma do peixe custava R$ 7,00, quanto gastei?
PROBLEMA 5 – Comprei 3,5 kg de carne a R$ 6,00 o quilograma. Quan-to gastei?
142
PROBLEMA 6 – Comprei 7,5 m de tecido para fazer um vestido. Como o metro do tecido custou R$ 8,50, quanto gastei com a compra do tecido?
143
Para casa
TAREFA – Calcule:
a) 5 + 2,5 =
b) 9,5 + 0,5 =
c) 3,5 + 2,5 =
d) 12 – 2,5 =
e) 7 + 2,5 =
f) 10 – 3,5 =
g) 0,5 + 4,5 =
h) 15 – 5,5 =
i) 4,2 + 4,8 =
j) 16,7 – 6,7 =
k) 2 × 7,5 =
l) 6 × 1,5 =
144
Ainda com divisãoMatemática
102/103C
apítu
los
Para começar
Vou fazer cálculos usando meus conhecimentos sobre o algoritmo convencional da divisão.
ATIVIDADE 1 – Observe as divisões dos exemplos e, depois, faça as contas solicitadas, usando o algoritmo convencional da divisão.
6 9 6 6– 6
0
0
Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3
3 6
9– 6
– 3 6
1 1 6
C D U
C D U
5 2 5 3– 3
2
0
1 5
2– 2 1
– 1 5
1 7 5
C D U
C D U
2 5 7 5– 2 5
0
2
7– 5
5 1
C D U
D U
a) 249 ÷ 2 =
b) 365 ÷ 3 =
145
c) 472 ÷ 4 =
d) 635 ÷ 5 =
e) 236 ÷ 6 =
f) 324 ÷ 9 =
146
ATIVIDADE 2 – Resolva os problemas a seguir usando os algoritmos convencionais das operações.
PROBLEMA 1 – Clarice tem 556 moedas em sua coleção. Marina tem a quarta parte. Quantas moedas Marina tem?
PROBLEMA 2 – Tia Marta repartirá R$ 126,00 entre seus 3 afilhados. Quantos reais cada um receberá?
PROBLEMA 3 – Sérgio comprou 18 pacotinhos de figurinhas com 4 figurinhas cada. Ele repartirá as figurinhas entre seus 6 filhos. Quantas figu-rinhas cada um vai receber?
147
PROBLEMA 4 – A dupla João Carlos e Marco Antônio participou de um festival de música e recebeu um prêmio no valor de R$ 680,00. A dupla vai doar a quarta parte desse valor, usar R$ 100,00 para pagar as despesas que teve durante o festival e dividir o restante igualmente entre si. Quanto cada um receberá?
Para casa
TAREFA A – Resolva as divisões usando o algoritmo con-vencional.
a) 642 ÷ 5 =
b) 126 ÷ 3 =
148
c) 112 ÷ 6 =
TAREFA B – Túlio é dono de uma loja de materiais esportivos e com-prou, para revender em sua loja, 25 caixas com 36 bolinhas de tênis cada uma.
Cada bolinha saiu por R$ 1,00. Se ele vender cada uma por R$ 2,00, quanto vai lucrar?
149
Tabelas e gráfi cosMatemática
104/105C
apítu
los
Para começar
Vou ler e interpretar gráficos e tabelas.
ATIVIDADE 1 – Observe o gráfico a seguir e faça o que se pede.
Automóvel
0 50.000
32.491
132.993
195.325
32.809
14.969
100.000 150.000 200.000
Ônibus
Caminhão
Moto
Bicicleta
Acidentes de trânsito por tipo de veículo
Fonte: Renaest — 2006
a) Qual é o tema desse gráfico?
b) Construa a tabela com os dados apresentados no gráfico.
150
c) Qual é a fonte dos dados desse gráfico?
d) De que ano são essas informações?
e) Quais tipos de veículo se envolvem mais em acidentes?
f) De acordo com os dados do gráfico, podemos sugerir que é mais seguro utilizar qual tipo de veículo? Por quê?
g) No total, quantos acidentes aconteceram, envolvendo os veículos cita-dos naquele ano?
151
ATIVIDADE 2 – Três escolas resolveram fazer uma campanha para se-parar o máximo de materiais recicláveis no lixo que produziram durante uma semana. Veja o gráfico.
0
Em
kg
100
200
300
400
500
600
Fonte doSaber
Faça Parte Canto doAprender
Campanha de reciclagem
532
234 273
555
478
207
Lixo coletado Lixo reciclado
a) Qual é o nome os nomes das escolas participantes?
b) Quanto do lixo coletado em cada escola não foi possível reciclar?
152
Para casa
TAREFA – Construa a tabela da campanha de reciclagem do gráfico analisado em aula.
153
Sistema monetárioMatemática
106/107C
apítu
los
Para começar
Vou compor e decompor valores em dinheiro.
ATIVIDADE 1 – As quantias representadas estão mais próximas de quais valores? Assinale.
1.
R$ 100,00
R$ 200,00
R$ 300,00
2.
R$ 100,00
R$ 200,00
R$ 300,00
154
3.
R$ 50,00
R$ 100,00
R$ 200,00
4.
R$ 100,00
R$ 200,00
R$ 300,00
ATIVIDADE 2 – Quantas são necessárias para formar R$ 50,00? Acompanhe o cálculo:
155
Se R$ 1,00 x 10 corresponde a R$ 10,00, R$ 1,00 x 50 corresponde a R$ 50,00.
São necessárias 50 moedas de R$ 1,00.Agora, faça os cálculos necessários para preencher a última coluna do
quadro.
São necessáriaspara formar
Resposta
R$ 100,00
R$ 200,00
R$ 150,00
R$ 500,00
R$ 2.000,00
R$ 5.000,00
R$ 10.000,00
Quantas cédulasou moedas de
156
ATIVIDADE 3 – Lauro é um pequeno agricultor de uvas.Na última semana, sua colheita lhe rendeu um lucro de:
• Qual foi o lucro de Lauro? reais.
ATIVIDADE 4 – Converse sobre as questões a seguir com seus colegas e seu professor.
1. O que é lucro?
2. Em vez de lucro, a colheita de Lauro poderia ter lhe dado prejuízo. O que é prejuízo?
157
ATIVIDADE 5 – Carlos e Ernani são irmãos de Lauro e também cultivam uvas.
1. Na última semana, os irmãos tiveram um lucro de:
• Divida o lucro igualmente entre os dois agricultores, representando com o menor número de cédulas.
Carlos Ernani
2. Os irmãos vendem cada caixa de uvas, contendo 5 quilogramas da fruta, por R$ 4,50.
a) Quanto sai o quilograma da uva? reais.
158
b) Qual será o preço de 3 caixas? E de 10 caixas?
3 caixas: reais10 caixas: reais
3. Alice é vizinha da propriedade dos irmãos e trabalha transportando se-manalmente, em seu caminhão, as uvas produzidas nessa região para o Centro de Abastecimento localizado na cidade, que fica a 85 quilômetros da propriedade dos irmãos. Em duas semanas do mês de maio, Alice ficou im-possibilitada de realizar o transporte das uvas, pois seu caminhão quebrou e, por essa razão, Carlos e Ernani tiveram um prejuízo de:
• Qual foi o prejuízo de cada agricultor? Represente-o com o menor nú-mero de cédulas.
159
Para casa
TAREFA – Desenhe o menor número de cédulas e de moedas para representar:
a) R$ 170,00
b) R$ 86,00
c) R$ 1.500,50
160
Construindo gráfi cos e tabelas
Matemática108/109C
apítu
los
Para começar
Vou construir um gráfico coletivo, interpretá-lo e passar os dados para uma tabela.
ATIVIDADE 1 – Qual meio de transporte você usa para vir para a escola?
Você ajudará a construir um gráfico coletivo. O professor construirá um gráfico em alguma parede de sua sala ou no quadro e você o acompanhará, construindo seu gráfico na malha quadriculada a seguir.
161
a) Qual foi o título dado ao gráfico?
b) Qual é o transporte mais utilizado pelos alunos desta sala para ir à escola?
c) Elabore uma pergunta sobre esse gráfico para um colega responder.
d) Agora, troque o caderno com um colega e responda à pergunta que ele fez, enquanto você responde à que ele elaborou.
e) Elaborem coletivamente um pequeno texto analisando esse gráfico, le-vando em consideração as quantidades de utilização de cada meio de trans-porte. Cite outros meios de transporte utilizados, caso haja.
162
Para casaTAREFA – Três companhias telefônicas concorrentes ana-
lisaram suas vendas de aparelhos celulares por três semanas. Observe o gráfico e a tabela e verifique o resultado da pesquisa.
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0Allô Lig-lig Telemóvel
Allô Lig-lig Telemóvel
Venda de aparelhos celulares
1a semana2a semana3a semana
1a semana
2a semana
3a semana
55.000
49.000
58.000
93.000
86.000
91.000
78.000
72.000
75.000
a) Observando o gráfico, qual companhia telefônica teve melhores vendas?
b) Em qual semana foram vendidos mais celulares, juntando as vendas das três companhias?
1ª semana:
2ª semana:
3ª semana:
163
O tempoMatemática
110/111C
apítu
los
Para começar
Vou ler horas e calcular intervalos de tempo.
ATIVIDADE 1 – Observe estes relógios e registre as horas indicadas. Siga os exemplos.
111
210
48
57
1 hora 13 horas
111
210
48
57
1 hora e 5 minutos
13 horas e5 minutos
a)111
210
48
57
b)111
210
48
57
c)111
210
48
57
d)111
210
48
57
164
ATIVIDADE 2 – Quanto tempo passou de um relógio a outro?
a)111
210
48
57
111
210
48
57
b)111
210
48
57
111
210
48
57
c)111
210
48
57
111
210
48
57
165
ATIVIDADE 3 – Cláudia trabalha como atendente em uma lanchonete. Quantas horas ela trabalha por dia?
BOM-DIA !
Cláudia trabalha h min.
ATIVIDADE 4 – Nelson e sua família viajaram nas férias. Eles saíram de Fortaleza no dia 23 de julho às 23 h 15 min e chegaram a São Paulo às 5 h do dia 24 de julho. Quanto tempo durou a viagem?
A viagem durou h min.
166
Para casa
TAREFA A – Observe os relógios e escreva quanto tempo falta para completar a próxima hora.
a)111
210
48
57
111
210
48
57
c)111
210
48
57
111
210
48
57
e)111
210
48
57
111
210
48
57
b)
d)
f)
167
TAREFA B – Vamos relembrar algumas equivalências entre medidas de tempo?
1. Quantos anos há em um século?
anos.
2. Quantos meses há em um ano?
meses.
3. Quantos dias há em um mês?
dias.
4. Quantas horas há em um dia?
horas.
5. Quantos minutos há em uma hora?
minutos.
6. Quantos segundos há em um minuto?
segundos.
168
Tabelas e gráfi cos em um texto informativo
Matemática112/113C
apítu
los
Para começar
Vou ler um texto informativo, interpretá-lo e passar os dados para uma tabela e um gráfico.
Venda de combustíveis na cidade e na rodovia
Nos últimos tempos, os carros têm saído de fábrica com tanque bicom-bustível, ou seja, podendo ser movidos a álcool ou a gasolina. Isso fez com que a venda do álcool — antes só usado em carros antigos — se aproxi-masse à venda da gasolina.
Foi feita uma pesquisa para comparar a venda de combustíveis em um posto que se localiza numa cidade e um que se localiza numa rodovia de grande fluxo de caminhões e carretas. A pesquisa foi feita em um dia da semana apenas: uma quarta-feira.
No posto da cidade obtiveram-se os seguintes dados: em um dia venderam--se 8.000 litros de gasolina, 9.000 litros de álcool e 6.000 litros de diesel, com-bustível usado em veículos de grande porte, como caminhões e carretas.
No posto da rodovia, venderam-se 7.000 litros de gasolina, 6.000 litros de álcool e 15.000 litros de diesel.
Para continuar
ATIVIDADEAs vendas foram bem diferentes. Agora vamos pensar por quê!
a) Quais combustíveis foram pesquisados?
169
b) Quanto tempo durou a pesquisa?
c) Em que dia da semana esta pesquisa foi feita?
d) A venda de gasolina e de álcool foi bem maior no posto da cidade. Por quê?
e) A venda de diesel na rodovia foi bem maior do que na cidade. Por quê?
170
f) Comparando a venda do diesel na rodovia e a da gasolina e do álco-ol na cidade, percebemos que a quantidade de diesel é muito maior que a quantidade dos outros dois. Discuta com seu professor e com seus colegas e tentem descobrir o porquê.
g) Complete a tabela com os dados fornecidos pelo texto.
Gasolina Álcool Diesel
Cidade
Rodovia
h) Construa um gráfico mostrando os dados dessa tabela. Depois, dê-lhe um título.
Legenda
Gasolina
Álcool
Diesel
171
Para casa
TAREFA – Veja o gráfico de tipos de filme mais alugados no sábado numa locadora de DVDs. Observe-o com atenção e
faça um pequeno texto, analisando este gráfico e levando em consideração as quantidades alugadas de cada tipo, a mais alugada, a menos alugada.
Suspense
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819 202122 23
Romance
Comédia
Infantil
Ação
Tipos de filme alugados no sábado
172
Anotações
