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Ensino Fundamental Anos Iniciais
5o Ano – 3o Bimestre
51
MatemáticaSumário
Capítulo 72 – Adição e subtração de números decimais ............................................ 54
Capítulo 73 – Medidas de comprimento ...................................................................... 63
Capítulo 74 – Análise combinatória ............................................................................. 68
Capítulos 75/76 – Expressões numéricas ...................................................................... 73
Capítulo 77 – Adição e subtração de frações ...............................................................81
Capítulo 78 – Frações no dia a dia .............................................................................. 88
Capítulos 79/80 – Perímetro .......................................................................................... 96
Capítulo 81 – Multiplicação de números decimais .....................................................101
Capítulo 82 – Multiplicação de números decimais por 10, 100 e 1.000 ......................107
Capítulo 83 – Jogos matemáticos: multiplicação de números decimais ..................... 110
Capítulo 84 – Contando pontos .................................................................................. 112
Capítulos 85/86 – Polígonos ......................................................................................... 117
Capítulos 87/88 – Área ..................................................................................................120
Capítulos 89/90 – Medidas de área ..............................................................................128
Capítulos 91/92 – Média aritmética ...............................................................................133
Capítulos 93/94 – Medidas de capacidade ...................................................................138
Capítulos 95/96 – Classificação dos polígonos .............................................................144
Capítulo 97 – Divisão .................................................................................................149
Capítulo 98 – Medidas de massa ...............................................................................154
Capítulos 99/100 – Gráfico de linhas ............................................................................161
52
53
MatemáticaApresentação
Preparamos este livro para que você possa aprofundar os conhecimentos matemáticos vistos até este ano. Mas é claro que você também aprenderá muitas coisas novas.
Lembre-se sempre de que diariamente utilizamos Matemática, e é funda-mental que você esteja sempre atento(a).
Participe, investigue, pesquise, pergunte... Nunca fique com dúvidas!Então, vamos começar!
54
Adição e subtração de números decimais
Matemática 72Cap
ítulo
Para começar
Vou trabalhar com adição e subtração de números decimais.
ATIVIDADE – Veja a quantia que cada irmão conseguiu juntar para comprar uma surpresa para a mãe. Depois, responda às questões.
Lucas Josué
a) Qual foi a quantia que Lucas conseguiu juntar? .
b) Qual foi a quantia que Josué conseguiu juntar? .
c) Qual dos irmãos conseguiu juntar mais dinheiro? .
d) Qual é a diferença entre as quantias que os dois irmãos conseguiram
juntar? .
e) Qual é a soma das duas quantias? .
f) Como você fez os cálculos das duas perguntas anteriores?
Leia.Observe como dois alunos fizeram para descobrir as respostas dos itens
d e e da atividade:
RE
PR
OD
UÇ
ÃO
RE
PR
OD
UÇ
ÃO
55
1 2,2 51 1,6 00 0,6 5
–
DUd c1 2,2 51 1,6 02 3,8 5
+
Aluno 1 Aluno 2
1 1DUd c
A diferença entre as quantias dos dois irmãos é de R$ 0,65.O total da soma das duas quantias é de R$ 23,85.
Para realizar os algoritmos da adição e da subtração com números deci-mais, é preciso colocar:
• vírgula embaixo de vírgula;• unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena etc.;• décimo embaixo de décimo;• centésimo embaixo de centésimo; e• milésimo embaixo de milésimo.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Faça os cálculos, usando o algoritmo.
a) 0,75 + 0,25 =
b) 82,3 + 0,7 =
56
c) 5,2 + 8 =
d) 12,25 – 7,75 =
e) 100,5 – 96,25 =
f) 45,05 – 15,1 =
57
ATIVIDADE 2 – Calcule os resultados a seguir:
a) 45,01 + 4,7 =
b) 72,75 + 14,2 =
c) 6,3 + 8,53 =
58
d) 10,5 + 10,05 =
e) 8 – 3,6 =
f) 9,70 – 5,1 =
59
Leia.Para calcular mentalmente uma adição de números decimais, primeiro
devem-se adicionar as unidades, dezenas e centenas e, depois, os déci-mos, centésimos e milésimos. Para finalizar, é preciso juntar a parte inteira com a parte decimal. Veja o exemplo:
15,3 + 12,4 =
27,7
27 + 0,7 =
ATIVIDADE 3 – Calcule mentalmente as adições e depois registre.
a) 3,1 + 4,7 =
b) 5,2 + 2,7 =
c) 6,3 + 5,3 =
d) 8,5 + 4,3 =
e) 5,2 + 4,4 =
f) 6,2 + 3,1 =
g) 5,25 + 3,75 =
h) 5,6 + 0,40 =
i) 0,5 + 0,5 =
j) 0,4 + 0,4 =
k) 3,8 + 4,2 =
l) 2,7 + 4,3 =
ATIVIDADE 4 – Complete as sequências.a)
0,6 1,0 1,4 3,4
60
b)
0,3 0,6 1,2 38,4
Leia.Observe como um aluno resolveu uma subtração com números decimais.
1 0,0 0 5,2 50 4,7 5
–
DUDC1 1
9 91
ATIVIDADE 5 – Agora é a sua vez! Faça os cálculos a seguir.
a) 10 reais – 3 reais e 25 centavos =
b) 10 reais – 4 reais e 56 centavos =
c) 30 reais – 16 reais e 2 centavos =
61
d) 40 reais – 13 reais e 15 centavos =
e) 55 reais – 23 reais e 75 centavos =
f) 72 reais – 48 reais e 99 centavos =
62
Para casa
TAREFA A – Observe como dois alunos calcularam 154,5 + 0,75.
1 5 4,5 0,7 51 6 2,0
Aluno 1
1 1
Aluno 2
1 5 4,5 0 0,7 51 5 5,2 5
+ +
C DUd cC DUd1
a) Qual das duas contas está errada? .
b) O que está errado?
TAREFA B – Quanto falta para cada número completar uma unidade?
0,7 0,5 0,25 0,06 0,75
63
Medidas de comprimento
Matemática 73Cap
ítulo
Para começar
Vou relembrar e relacionar unidades de medida de comprimento.
ATIVIDADE 1 – Complete com a unidade de medida mais adequada para cada situação: centímetro (cm), metro (m), quilômetro (km).
a) Um lápis tem 17 de comprimento.
b) Os morcegos da nossa fauna variam entre 3 e 10 de comprimento.
c) O Elevador Lacerda, na Bahia, possui 72 de altura.
RIC
AR
DO
AZ
OU
RY
/KE
YD
ISC
BR
AS
IL
64
d) Uma régua escolar tem 30 de comprimento.
e) Alguns escorpiões chegam a ter 20 de comprimento.
f) De Belo Horizonte a Uberlândia, no estado de Minas Gerais, há uma
distância de aproximadamente 550 .
WIK
IME
DIA
g) O Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, tem 30 de altura.
RIC
AR
DO
AZ
OU
RY
/KE
YD
ISC
BR
AS
IL
65
h) Dragões-de-komodo são répteis que podem atingir o comprimento
de 3 .
ATIVIDADE 2 – Complete o quadro e responda às questões:
1 m corresponde a cm
1 km corresponde a m
a) Quantos centímetros há em meio metro?
b) Quantos metros há em 700 centímetros?
c) Quantos metros há em meio quilômetro?
d) Quantos metros há em 9 quilômetros?
66
ATIVIDADE 3 – Quais medidas indicadas nos itens a seguir têm compri-mento inferior a 1 cm? Assinale.
a) Uma fatia fina de queijo.
b) O comprimento do tampo de uma mesa.
c) A espessura de um livro.
d) A espessura de uma folha de papel.
e) A espessura de um biscoito de água e sal.
f) A espessura de um CD.
g) O comprimento de uma caneta.
ATIVIDADE 4 – Resolva os exercícios, registrando como você pensou para chegar às respostas. Siga os exemplos:
Exemplo 1:
75 mm = 70 mm + 5 mmou
75 mm = 7 cm + 5 mmEntão:
75 = mm = 7,5 cm
a) 95 mm = cm c) 201 mm = cm
b) 102 mm = cm d) 3,5 cm = mm
Exemplo 2:1,7 km = 1 km + 700 m
ou1,7 km = 1.000 m + 700 m
Então:1,7 = km = 1.700 m
e) 3,5 km = m
f) 6,3 km = m
g) 11.200 m = km
67
Para casa
TAREFA A – Como lemos estas medidas? Escreva por ex-tenso.
a) 3,5 cm: .
b) 5,70 m: .
c) 85 mm: .
d) 2,750 km: .
e) 4,3 cm: .
TAREFA B – Agora, escreva as medidas, usando algarismos. Não deixe de colocar o símbolo das unidades de medida.
a) Dois centímetros e três milímetros: .
b) Oitenta e seis milímetros: .
c) Quatro quilômetros e meio: .
d) Meio metro: .
e) Quinhentos e nove centímetros e dois milímetros: .
68
Análise combinatóriaMatemática 74C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver problemas de análise combinatória e proporcionalidade.
ATIVIDADE 1 – Veja a tabela de preços de uma loja de artigos esportivos:
Artigo Preço
Mochila
R$ 37,00
AgasalhoAgasalho
R$ 58,00
Bola de futebol
R$ 35,00
Chuteira
R$ 92,00
69
Artigo Preço
Boné
R$ 15,00
Camiseta
R$ 21,00
Bermuda
R$ 24,00
Meias
R$ 13,00
Short
R$ 20,00
Touca
R$ 10,00
70
Descubra 4 possibilidades de gastar 150 reais, sem sobrar troco, compran-do mercadorias diferentes.
Possibilidade 1:
Possibilidade 2:
Possibilidade 3:
Possibilidade 4:
ATIVIDADE 2 – Marcelo, Fábio e Luís são atletas e vão competir para ver quem fica na 1ª, na 2ª e na 3ª colocação.
Quantas e quais são as possibilidades de chegada?
1º lugar 2º lugar 3º lugar
ATIVIDADE 3 – Leia os ingredientes de uma receita de bolinha de queijo, cujo rendimento é de 40 unidades.
• 2 xícaras (chá) de leite • 2 tabletes de caldo de legumes• 4 colheres (sopa) manteiga• 1 xícara (chá) de farinha de trigo• 3 colheres (chá) de salsa picada• 200 g de muçarela cortada em cubos pequenos• 2 ovos batidos
71
Dona Neide faz salgados para festas e recebeu uma encomenda de 120 bo-linhas de queijo. Reescreva os ingredientes da receita, de forma que ela tenha a quantidade suficiente de cada ingrediente para preparar 120 bolinhas de queijo.
ATIVIDADE 4 – Uma fábrica de pães usa 600 g de farinha de trigo para fazer um pão.
a) Escreva em quilogramas quanto de farinha essa fábrica usará para fazer:
2 pães:
3 pães:
5 pães:
10 pães:
15 pães:
b) E quantos pães é possível fazer com:
3,6 kg:
8,4 kg:
12 kg:
18 kg:
30 kg:
72
Para casaTAREFA A – Uma família está fazendo uma viagem de carro
por todo o Brasil. Sabendo-se que de segunda a sexta eles estão rodando 600 km por dia e, aos fins de semana, 200 km por dia, quantos quilômetros eles terão rodado em 4 semanas completas?
TAREFA B – Joana, Paula, Andrea, Alice e Mônica vão se revezar para jogar vôlei em trios com as meninas do 6º ano. São 10 possibilidades diferentes. Você é capaz de descobri-las?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
73
Expressões numéricasMatemática
75/76C
apítu
los
Para começar
Vou estudar expressões numéricas.
Dona Clara vende cocadas na praia. No primeiro fim de semana de agos-to, ela fez 100 cocadas e vendeu 85 durante a semana. No segundo fim de semana do mesmo mês, ela produziu 120 cocadas e vendeu 99 durante a semana. Quantas cocadas não foram vendidas nessa quinzena?
Para encontrarmos a resposta, podemos organizar o cálculo da seguinte forma:
100 – 85 + 120 – 99 = 36Não foram vendidas 36 cocadas.
Cálculos organizados dessa forma são chamados de expressões nu-méricas. Na expressão anterior aparecem as operações de adição e de subtração. Em expressões desse tipo, em que aparecem apenas adições ou subtrações, efetuamos as operações na ordem em que aparecem, ou seja, da esquerda para a direita.
74
Para continuarATIVIDADE 1 – Além das cocadas, Dona Clara também ven-
de bons-bocados de macaxeira com coco e bolo de fubá. Veja como foram suas vendas durante 1 mês.
Doces Cocada Bom-bocado Bolo de fubá
Qua
ntid
ade
prod
uzid
a
que
sobr
ou
prod
uzid
a
que
sobr
ou
prod
uzid
a
que
sobr
ou
Sem
ana
1ª 100 15 110 14 80 10
2ª 120 21 92 6 85 6
3ª 110 18 98 6 90 6
4ª 100 12 130 15 85 5
Represente, usando expressões numéricas, as vendas de cocada, bom-bocado e bolo de fubá. Depois, faça os cálculos e descubra qual dos três produtos Dona Clara vendeu mais.
Cocada: .
Bom-bocado: .
Bolo de fubá .
Qual produto foi mais vendido? .
ATIVIDADE 2 – Em uma brincadeira organizada pelo professor de Edu-cação Física, um grupo de alunos do 5º ano foi dividido em duas equipes, a equipe 1 e a 2. Nessa brincadeira, as equipes tinham como objetivo capturar bandeiras coloridas da equipe adversária e cada bandeira correspondia a uma pontuação diferente. Veja:
75
Bandeiras Pontos
10
20
30
Ao final da aula, as equipes terminaram o jogo com a seguinte quantidade de bandeiras:
Bandeiras Equipe 1 Equipe 2
Total de pontos
5
6
3
5
4
7
a) Quantos pontos cada equipe fez? Faça os cálculos e preencha a tabela acima.
b) Como você registraria os pontos que cada equipe obteve no jogo, por meio de expressões numéricas?
76
Podemos registrar e calcular os pontos que cada equipe fez escrevendo expressões numéricas. Veja:
Equipe 1 Equipe 2
5 × 10 + 6 × 20 + 3 × 30 =
50 120 90+ + = 260
Quantidadede bandeiras
vermelhas
Quantidadede bandeiras
amarelas
Quantidadede bandeiras
roxas
5 × 10 + 4 × 20 + 7 × 30 =
50 80 210+ + = 340
Quantidadede bandeiras
vermelhas
Quantidadede bandeiras
amarelas
Quantidadede bandeiras
roxas
Nessas expressões aparecem as operações de adição e de multiplicação. Em expressões em que aparecem adições, subtrações, multiplicações
e divisões, efetuamos primeiro as operações de multiplicação e divisão na ordem em que aparecem e, depois, as de adição e subtração na ordem em que aparecem.
ATIVIDADE 3 – Cinco garçons trabalham todas as sextas-feiras à noite em uma pizzaria. No final da noite, o dono da pizzaria paga os garçons pelo trabalho, com uma cédula de 50 reais e uma de 2 reais. Escreva uma ex-pressão numérica que indique o total pago pelo dono da pizzaria aos cinco garçons. Depois, resolva-a e encontre a resposta.
ATIVIDADE 4 – Calcule o resultado das expressões numéricas mental-mente e, depois, complete:
a) 20 – 5 x 3 =
b) 20 x 3 + 10 =
c) 50 – 10 x 5 =
77
d) 18 : 2 – 5 =
e) 30 + 40 : 10 =
f) 84 : 2 + 21 =
g) 20 x 2 + 30 : 2 =
h) 100 : 2 + 50 x 3 =
i) 70 + 30 : 2 =
ATIVIDADE 5 – Calcule as expressões a seguir.
a) 12 x 23 – 40 : 10 =
b) 135 : 3 + 20 x 5 =
78
c) 4 x 40 + 3 x 30 =
d) 152 + 45 : 15 – 15 =
e) 188 : 4 + 12 – 11 x 3 =
79
f) 250 : 25 + 15 – 10 + 5 x 10 =
Para casa
TAREFA A – Calcule o resultado das expressões numéricas mentalmente e, depois, complete:
a) 40 – 15 : 5 =
b) 30 + 5 x 25 =
c) 80 – 10 x 4 =
d) 22 x 4 – 8 =
e) 25 – 15 : 5 =
f) 100 : 2 + 18 =
g) 30 x 4 + 42 : 6 =
h) 100 : 2 + 20 x 4 =
i) 95 + 45 : 9 =
80
TAREFA B – Cláudia foi a uma loja de roupas e comprou 3 camisetas por R$ 15,00 cada uma, 3 saias por R$ 35,00 cada uma e uma bermuda por R$ 38,00. Quanto ela gastou na compra? Para fazer o cálculo, escreva uma expressão numérica e depois resolva-a.
81
Adição e subtração de frações
Matemática 77Cap
ítulo
Para começar
Vou trabalhar com adição e subtração de frações com denominadores iguais.
ATIVIDADE – Em uma noite de sexta-feira, o casal Vânia e Ricardo pediu uma pizza. Vânia comeu 2 pedaços e Ricardo comeu 4 pedaços. Veja:
a) Que fração corresponde aos pedaços de pizza que Ricardo comeu?
b) Que fração corresponde aos pedaços de pizza que Vânia comeu?
c) Juntos, Vânia e Ricardo comeram que fração de pizza?
d) Quantos pedaços sobraram?
e) Que fração corresponde aos pedaços que sobraram?
82
Nas adições e subtrações de frações com denominadores iguais, adicio-namos ou subtraímos os numeradores e mantemos os denominadores.
+ =Pedaços de pizzaque Vânia e Ricardocomeram ao todo
– = Pedaços de pizzaque sobraram
48
28
68
88
68
28
equivalem a 1 inteiro 88
é o mesmo que: 1 – 68
= 28
Frações que correspondem à mesma parte de um inteiro são chamadas de frações equivalentes.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observe a figura e responda:
a) Que fração representa a parte verde da figura? .
b) Que fração representa a parte amarela da figura? .
c) Que fração representa as partes da figura pintadas de verde e de ama-relo? Represente com uma adição de frações.
83
ATIVIDADE 2 – Siga o exemplo e, depois, faça as adições de frações das demais figuras. Indique as frações equivalentes.
36
26
56+ =
a)
b)
c)
ATIVIDADE 3 – Calcule as adições e as subtrações de frações e indique a fração equivalente quando houver.
84
a) 38
28
+ =
b) 1525
1025
+ =
c) 1217
117
+ =
85
d) 1 45
– =
e) 310
210
110
+ + =
f) 1 25100
– =
86
ATIVIDADE 4 – Numa bandeja havia 36 docinhos, sendo 13
de brigadeiros, 13
de beijinhos e 13
de cajuzinhos.
a) Qual a quantidade de brigadeiros? .
b) Qual a quantidade de beijinhos? .
c) Qual a quantidade de cajuzinhos? .
d) Que fração representa os brigadeiros mais os beijinhos?
e) Se forem consumidos 24 docinhos, que fração de docinhos sobrará na bandeja? Faça uma subtração de frações para calcular a quantidade que sobrará e, depois, indique uma fração equivalente.
87
Para casa
TAREFA – A família Silva calculou quanto gastaria de combustível para fazer um passeio em um feriado.
Pelos cálculos que fizeram, chegaram à conclusão de que precisariam de 2 tanques cheios, um para a ida e o outro para a volta. Na metade do percur-
so da ida, o Sr. Silva disse à esposa: “Temos 14
do combustível para gastar.”
A família Silva conseguirá chegar ao seu destino com o que resta de com-bustível para gastar? Explique sua resposta.
88
Frações no dia a diaMatemática 78C
apítu
lo
Para começar
Vou trabalhar com frações e medidas de capacidade, de massa, de comprimento e de tempo.
ATIVIDADE 1 – Muitas receitas culinárias usam frações do litro para indi-car a quantidade de algum ingrediente. Tais frações podem ser encontradas em copos chamados copos medidores. Observe a ilustração e responda:
1�
A B C
�34�1
2�1
4
1��3
4�1
2�1
4
1�
�34�1
2�1
4
a) Se juntarmos os líquidos dos copos B e C, qual será a quantidade de líquido que obteremos?
b) Se juntarmos a quantidade de líquido dos copos A e B, obteremos mais ou menos líquido que no copo C?
89
c) Quantos copos com a quantidade de líquido do copo A são necessários para se obter 1 ?
d) Se juntarmos a quantidade de líquido dos três copos, qual será a capaci-dade mínima necessária de um quarto copo para acondicionar esse líquido?
ATIVIDADE 2 – Utilize as informações das ilustrações a seguir para res-ponder às questões.
12 Água
Galão
Garrafa
Garrafa
Copo
Jarra
34
14
12
122
a) Com 1 galão de água, quantas garrafas de 2 consigo encher?
90
b) Com 1 galão de água, quantas garrafas de 0,6 consigo encher?
c) Quantas jarras de 12
de refresco consigo preparar com uma garrafa de
água de 212
cheia?
d) Quantos copos de refresco consigo servir, usando todo o refresco de
uma jarra de 12
cheia?
e) Para servir 10 copos de refresco, quantas jarras de 12
é necessário preparar?
f) Quantos copos de água consigo encher com a água de uma galão de 12 cheio?
91
ATIVIDADE 3 – Para preparar um bolo de chocolate, preciso de 0,5 kg de farinha. Para preparar 7 bolos de chocolate iguais, quantos quilogramas de farinha serão necessários?
ATIVIDADE 4 – Tenho um pacote de 5 quilogramas de farinha. Sabendo
que em uma receita de bom-bocado são necessários 34
kg de farinha, quan-
tas receitas é possível fazer com a quantidade de farinha que tenho?
ATIVIDADE 5 – Em uma xícara de chá consigo colocar, em média, 250 g de farinha.
92
Vou fazer a receita de uma torta salgada, para a qual preciso de 3 xícaras de farinha, e vou fazer também a receita de um bolo, para a qual preciso de 4 xícaras de farinha. Comprei 2 sacos de 1 kg de farinha para fazer essas duas receitas. Essa quantidade é suficiente ou não? Explique sua resposta.
ATIVIDADE 6 – Fui ao mercado e comprei 12
kg de contrafilé, 34
kg de frango
e 14
kg de linguiça. Calcule quanto gastei, sabendo que o quilograma do contra-
filé custa R$ 18,00, o do frango custa R$ 4,00 e o da linguiça custa R$ 8,00.
93
ATIVIDADE 7 – Clarice está com um problema para fazer uma receita de bolo. Ela precisa de 200 g de achocolatado, porém só possui copos medidores de 400 e de 300 gramas. De que forma ela pode resolver esse problema?
ATIVIDADE 8 – A quantas horas do dia corresponde cada fração?
a) 12
do dia =
b) 13
do dia =
c) 14
do dia =
d) 16
do dia =
e) 18
do dia =
f) 112
do dia =
94
ATIVIDADE 9 – Se uma pessoa dorme, em média, 8 horas por dia, que fração do dia ela passa dormindo?
Para casa
TAREFA – Observe a tabela a seguir e, depois, faça o que se pede.
Horas de um dia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Horas de um dia
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
a) Pinte a quantidade de horas que você utiliza para dormir. Qual fração representa as horas do dia que você utiliza para dormir?
b) Pinte a quantidade de horas que você utiliza para estudar, incluindo o tempo que fica na escola e o tempo que você geralmente usa para fazer suas tarefas de casa. Qual fração representa as horas do dia dedicadas a essas atividades?
c) Pinte a quantidade de horas que você utiliza para o lazer. Qual fração representa as horas do dia que você utiliza para o lazer?
95
d) Você acha que suas atividades estão bem distribuídas durante o dia? Há alguma atividade cuja quantidade de horas dedicadas você precisa rever? Por quê?
96
PerímetroMatemática
79/80C
apítu
los
Para começar
Vou reconhecer o perímetro como medida do contorno de uma figura.
ATIVIDADE 1 – Observe as figuras representadas na malha quadriculada. Elas são formadas por quadradinhos de lados medindo 1 cm.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Perímetro é a medida do contorno de uma figura.
Qual é o perímetro de cada uma das figuras?
a) cm d) cm
b) cm e) cm
c) cm f) cm
ATIVIDADE 2 – Os pentaminós são figuras formadas por 5 quadradinhos de lados medindo 1 cm. Veja:
1. Qual é o perímetro de cada pentaminó? Registre-o embaixo de cada figura.
97
2. O autor dos pentaminós nomeou algumas das figuras pelas letras que elas lembram. Observe novamente as figuras, procurando descobrir os seus respectivos nomes. Registre-os abaixo de cada figura.
98
ATIVIDADE 3 – Represente, na malha quadriculada, figuras com períme-tro de:
a) 12 cm; b) 14 cm; c) 16 cm;
ATIVIDADE 4 – Utilizando uma régua, meça os lados de cada polígono e calcule os perímetros correspondentes.
a) cm
b) cm
99
c) cm
d) cm
e) cm
Para casa
TAREFA – Resolva as situações-problema:
a) O perímetro de um quadrado é de 2,80 cm. Qual é a medida de cada lado desse quadrado?
100
b) Calcule o perímetro de um terreno retangular que possui 10 m de com-primento por 6 m de largura.
c) O perímetro de um terreno retangular corresponde a 70 m. A frente des-se terreno mede 15 m de comprimento. Quais são as medidas desse terreno?
d) Determine o perímetro de um triângulo com 3,5 cm de cada lado.
e) Um terreno retangular possui 90 m de perímetro. Descubra a largura e o comprimento desse terreno, sendo que a largura corresponde à metade do comprimento.
f) Qual é a largura e o comprimento de um terreno cujo perímetro corres-ponde a 45 m?
101
Multiplicação de números decimais
Matemática 81Cap
ítulo
Para começar
Vou fazer multiplicações com números decimais.
Ao corrigir um problema matemático na lousa, a professora percebeu que surgiram diferentes estratégias para encontrar a resposta. Leia o problema e veja como dois alunos fizeram seus cálculos.
Juliana comprou três refrigerantes por R$ 2,32 cada um.Quanto ela gastou?Aluno 12,32 + 2,32 + 2,32 == 6 + 0,96 == 6,96Aluno 23 x 2,32 = 6,96
A professora, então, pediu ao aluno 2 que explicasse para os colegas como tinha pensado para fazer a multiplicação 3 x 2,32. Veja a explicação que ele deu:
2,32 × 3
696
2,32 × 3
6,96
Primeiro eu multipliquei:3 × 2 centésimos = 6 centésimos
Então, para colocar a vírgula, eu contei as casas decimais:
Depois, multipliquei:3 × 3 décimos = 9 décimos
Para finalizar, multipliquei:3 × 2 inteiros = 6 inteiros
duas casas decimais
duas casas decimais
102
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Calcule os produtos das multiplicações. Não se esqueça de colocar a vírgula!
a) 7 x 12,10 =
b) 4 x 41,32 =
c) 8 x 12,11 =
103
d) 5 x 14,21 =
e) 6 x 51,12 =
f) 3 x 82,755 =
104
Quando fazemos, por exemplo, a multiplicação 2,7 x 3,4, na qual todos os fatores são números decimais, precisamos contar as casas decimais de cada fator e somá-las. A quantidade total de casas decimais dos fato-res define onde será colocada a vírgula no produto. Veja:
2, 73, 4
1 0 88 1 09,1 8
×+
22
1 casa decimal +
+ 1 casa decimal =
= 2 casas decimais
2 casas decimais
ATIVIDADE 2 – Coloque a vírgula no produto de cada multiplicação.
a) 12 x 0,20 =
b) 13,5 x 2,6 =
c) 3,75 x 25 =
12× 0,20
a)
00+ 240
00000240
13,5x 2,6
2 3
+ 81027003510
b)
3,75x 25
+ 187575009375
3 2c)
105
ATIVIDADE 3 – Com 2,250 kg de doce de banana dona Carmina encheu 5 potes iguais. Qual a quantidade de doce necessária para dona Carmina encher 20 potes?
ATIVIDADE 4 – Todos os dias, a família de Joana gasta R$ 1,70 com lei-te, R$ 3,25 com pães, R$ 2,50 com jornal e R$ 4,30 com queijo e presunto. Qual é a despesa da família de Joana com esses itens a cada 15 dias? E em 6 meses?
ATIVIDADE 5 – Sr. Takashi é um produtor de soja.
106
Ele produz por mês, aproximadamente, 32 sacas de soja e vende o pro-duto a R$ 0,70 o quilograma. Sabendo-se que uma saca tem 60 kg, quanto o Sr. Takashi recebe por mês pela quantidade de soja produzida? Qual é o valor de cada saca de soja?
Para casa
TAREFA – Calcule os produtos das multiplicações. Não se esqueça de colocar a vírgula!
a) 3 x 16,80 =
b) 9 x 21,34 =
c) 7 x 15,13 =
d) 6 x 15,22 =
e) 3 x 75,750 =
f) 4 x 125,800 =
107
Multiplicação de números decimais por 10, 100 e 1.000
Matemática 82Cap
ítulo
Para começar
Vou fazer multiplicações de números decimais por 10, 100 e 1.000.
Você já estudou em aulas anteriores que, quando multiplicamos núme-ros naturais por 10, 100 e 1.000, acrescentamos um, dois ou três zeros à direita do número, certo?
Para multiplicar números decimais por 10, 100 e 1.000, deve-se deslocar a vír-gula para uma, duas ou três casas à direita do número. Veja alguns exemplos:
5,3 01 0
0 0 05 3 0 05 3,0 0
×
5,30 53,0ou53
ou
5,3 01 0 00 0 0
0 0 0 05 3 0 0 0
×
5,30 530,0ou530
ou
5,3 01 0 0 0
0 0 00 0 0 0
0 0 0 0 05 3 0 0 0 0
×
5,30 5.300
ou
5 3 0,0 0 5 3 0 0,0 0
=
==
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Calcule mentalmente as multiplicações a seguir.
a)
15,5 x 10 =
15,5 x 100 =
15,5 x 1.000 =
b)
1,25 x 10 =
108
1,25 x 100 =
1,25 x 1.000 = c)
32,755 x 10 =
32,755 x 100 =
32,755 x 1.000 =
ATIVIDADE 2 – Calcule mentalmente e complete as frases.
Lembre-se de que:
1 t = 1.000 kg
1 kg = 1.000 g
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm
a) 1,5 t é igual a kg.
b) 35,7 cm correspondem a mm.
c) 18,5 m é o mesmo que cm.
d) 2,75 kg equivalem a g.
ATIVIDADE 3 – Uma pérola tem, em média, 0,006 kg. Quantos gramas têm, em média:
a) 10 pérolas? .
b) 100 pérolas? .
c) 1.000 pérolas? .
109
ATIVIDADE 4 – Melina vende legumes na feira. Ela vende o quilograma da cenoura por R$ 1,80. Com essas informações, responda às questões a seguir:
a) Quanto pagarei se comprar 0,5 kg de cenoura? .
b) Quanto pagarei se comprar 3,5 kg? .
c) Melina pagou R$ 0,75 o quilograma da cenoura ao produtor e vendeu por R$ 1,80 para seus fregueses. Quanto ela lucrará se vender 25 kg de cenoura?
Para casa
TAREFA – Calcule mentalmente as multiplicações a seguir.
a) 87,5 x 10 =
b) 23,6 x 100 =
c) 18,3 x 1.000 =
d) 7,45 x 10 =
e) 9,182 x 100 =
f) 15,231 x 1.000 =
g) 65,82 x 10 =
h) 52,15 x 100 =
i) 104,1 x 1.000 =
110
Jogos matemáticos: multiplicação de números decimais
Matemática 83Cap
ítulo
Para começar
Vou fazer multiplicação de decimais por 10, 100 e 1.000 por meio de um jogo.
Este jogo será em duplas. Cada um de vocês possui uma tabela para re-gistro e 10 fichas no ENCARTE de seu caderno. Todos deverão recortá-las antes de iniciar o jogo. Um dos jogadores deverá ceder seu quadro numérico, para ser o tabuleiro.
Após o jogo, guarde sua tabela de resultados, pois ela será usada na próxima aula.
Leia as regras com bastante atenção:
Contando pontos
Escolhe-se o jogador que começará a partida. Ele deverá escolher um número no quadro, tapá-lo com uma ficha, pois esse número não poderá ser escolhido pelo outro jogador, multiplicá-lo por 10, por 100 ou por 1.000, anotar o resultado em sua tabela, observar em que pontuação se encaixa seu resultado e anotar essa pontuação também na sua tabela.
Cada jogador deverá escolher 3 vezes o número 10, 4 vezes o número 100 e 3 vezes o número 1.000 para multiplicar.
O jogo acaba quando todos os números tiverem sido escolhidos.Então, os jogadores contam seus pontos e quem tiver pontuação
maior vence.
111
Para continuar
Registro do jogo
RodadaNúmero
escolhidoMultiplicado
porResultado
Pontos feitos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total de pontos
Tabela de pontos
1 ponto 5 pontos 10 pontos
Resultado > 100 10 < Resultado < 100 0,01 < Resultado < 10
112
Contando pontosMatemática 84C
apítu
lo
Para começar
Vou explorar o jogo “Contando pontos”.
ATIVIDADE 1 – Complete a tabela com os números do jogo que não foram escolhidos por você, multiplique-os e verifique quantos pontos conseguiria. Para realizar esta atividade, tenha sua tabela de registro de jogo em mãos.
Números x 10 x 100 x 1.000
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
113
Números x 10 x 100 x 1.000
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
Pontos
ATIVIDADE 2 – Relembrando o jogo:
a) Quantos pontos você conseguiu nesse jogo?
114
b) Quantos pontos seu parceiro fez?
c) Quem venceu?
d) Quantos pontos a mais o vencedor teve?
e) Escreva com suas palavras como se joga “Contando pontos”.
ATIVIDADE 3 – Pensando nas multiplicações do jogo por números deci-mais, responda:
a) O que acontece com a vírgula de um número decimal quando você o multiplica por 10?
b) E quando o multiplica por 100?
115
c) E por 1.000?
d) O que acontece com os números decimais 9,7, 6,9, 5,5 e 2,9 quando você os multiplica por 10?
e) Procure e escreva um número qualquer no jogo que repita o que aconte-ceu no item d, mas agora multiplicado por 100, e outro em que isso aconteça quando multiplicado por 1.000.
x 100 =
x 1.000 =
ATIVIDADE 4 – Escreva os números decimais do jogo que têm partes inteiras.
ATIVIDADE 5 – Escreva os números decimais do jogo em ordem decrescente:
116
Para casa
TAREFA A – Coloque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
Quando multiplico um número decimal por 100, ando duas ordens com a vírgula para a esquerda.
O número 0,0098 multiplicado por 100 vira um número inteiro, sem vírgulas.
Quando multiplico o número 9,7 por 1.000, ele se torna um número inteiro que chega à classe dos milhares.
O número 0,06 multiplicado por 100 se torna um número que chega à ordem das dezenas.
O número 9,87 multiplicado por 10 fica com 9 dezenas, 8 unidades e 7 décimos.
TAREFA B – Complete com os sinais >, < ou =.
a) 0,004 0,007
b) 0,065 0,06
c) 0,021 0,0210
d) 0,76 0,61
e) 0,098 0,0874
f) 2,43 02,43
g) 9,7 9,87
h) 0,0013 0,001
i) 0,054 0,0054
j) 5,5 5,555
117
PolígonosMatemática
85/86C
apítu
los
Para começar
Vou identificar um polígono.
Você já estudou várias figuras planas e espaciais. As figuras a seguir são alguns exemplos de figuras espaciais:
As figuras a seguir são alguns exemplos de figuras planas:
Essas figuras planas têm algumas características em comum. Uma dessas características em comum é que elas são polígonos.
Polígono = poli + gono•poli=termodeorigemgregaquesignifica“muitos”•gono=significa“ângulos”.Portanto, polígono são figuras com muitos ângulos
Para continuar
O que será que são polígonos? Faça as atividades a seguir, que você logo saberá.
118
ATIVIDADE 1 – Veja as figuras a seguir. Algumas delas são fechadas, isto é, a extremidade inicial da linha coincide com a extremidade final.
Pinte as figuras que têm essa característica:
ATIVIDADE 2 – Quais destas figuras têm lados retos? Pinte-as.
ATIVIDADE 3 – Quais destas figuras têm lados que não se cruzam? Pinte-as.
ATIVIDADE 4 – Quais destas figuras você pintou nas duas atividades anteriores? Volte e verifique. Pinte essas figuras.
119
Você sabia?Que essas figuras que você pintou na atividade 4 são chamadas de polígonos?Para ser um polígono, a figura precisa:•serfechada;•terseusladosretos;•terladosquenãosecruzam.
ATIVIDADE 5 – Quais destas figuras são polígonos? Pinte os polígonos.
ATIVIDADE 6 – Agora que você já sabe o que é polígono, desenhe um polígono qualquer.
Para casa
TAREFA – Agora que você já sabe o que é polígono, desenhe uma figura que não seja polígono e justifique sua resposta.
120
ÁreaMatemática
87/88C
apítu
los
Para começar
Vou medir superfícies — área.
ATIVIDADE – Observe as áreas das figuras, converse com seus colegas e responda às questões.
a) d)
b) e)
c) f)
1. Qual dessas figuras tem área maior? Justifique.
2. Qual dessas figuras tem área menor? Justifique.
121
3. Qual dessas figuras tem a mesma área? Justifique.
Para continuarAo longo desses anos, você trabalhou com diversas medidas,
não é mesmo? Tempo, temperatura, comprimento, massa, capa-cidade etc.
Agora, você vai aprender a medir superfícies. Leia as explicações a seguir.
Área é a medida de uma superfície. O tampo da mesa, a capa do livro
e a parede da cozinha são superfí-cies.
Para se obter a área de uma super-fície, é necessário utilizar outra super-fície como unidade de medida, obser-vando quantas vezes essa unidade de medida cabe na superfície que está sendo medida. Veja o exemplo:
Observando o retângulo (super-fície) e usando como unidade de medida o quadradinho, podemos dizer que a área do retângulo é de 8 quadradinhos.
ATIVIDADE 1 – Sabendo que, na malha quadriculada abaixo, cada qua-dradinho representa uma unidade de medida de superfície, determine a área das figuras.
122
a) c) e)
b) d) f)
1.
Figura A B C D E F
Área 6
• As figuras que têm a mesma área têm o mesmo formato? .
2. Registre, usando uma multiplicação de dois fatores, o número de qua-dradinhos de cada figura.
Figura A B C D E F
Multiplicação de dois fatores
2 x 6
ATIVIDADE 2 – Considerando um quadradinho como unidade de medida de superfície, pinte na malha quadriculada:
a) um retângulo com 12 unidades de área;
b) um quadrado com 25 unidades de área.
123
ATIVIDADE 3 – A figura a seguir representa o piso de um banheiro.
a) Quantas lajotas há no piso desse banheiro?
b) Qual é a área do piso desse banheiro, em lajotas? .
c) Registre, usando uma multiplicação de dois fatores, o número de lajotas
do banheiro. x ou x .
124
ATIVIDADE 4 – Fábio é especialista em revestimento de pisos. Ele cobra de acordo com o número de lajotas que precisa assentar para cobrir toda a área de cada cômodo.
1. Observe as representações e faça estimativas de quantas lajotas qua-dradas de mesmo tamanho serão necessárias para cobrir toda a área de cada cômodo.
a) d)
b) e)
c) f)
a) b)
e) f)
c) d)
125
2. Qual o cômodo que será mais caro revestir? E o mais barato? Converse com seus colegas e o professor.
3. Com lajotas desenhadas fica mais fácil identificar, não é mesmo?
a) b)
e) f)
c) d)
a) O cômodo mais caro será o da letra: .
b) O cômodo mais barato será o da letra: .
4. Cada lajota assentada custa R$ 12,00. Quanto Fábio irá cobrar por cômodo? Registre seus cálculos.
126
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Para casaTAREFA A – Sabendo que, na malha quadriculada a seguir,
cada quadradinho representa uma unidade de medida de super-fície, determine as áreas das figuras.
a) c) e)
b) d) f)
127
Figura a b c d e f
Área 9
TAREFA B – Considerando um quadradinho como unidade de medida de superfície, pinte na malha quadriculada:
a) uma figura com 14 unidades de área;
b) uma figura com 18 unidades de área.
128
Medidas de áreaMatemática
89/90C
apítu
los
Para começar
Vou utilizar o centímetro quadrado (cm2) como unidade de medida de superfície.
ATIVIDADE 1 – Para encontrar a área de um retângulo, Jair e Wilson utilizaram diferentes unidades de medida de superfície.
Jair utilizou:
Wilson utilizou:
a) Quais foram as áreas encontradas por Jair e Wilson?
129
b) Se a superfície do retângulo medido por eles é a mesma, por que Jair e Wilson encontraram áreas diferentes?
ATIVIDADE 2 – Vamos utilizar a mesma unidade de medida de Jair para medir as figuras a seguir?
A
B
C
D
• Quais são as áreas de cada figura?
Figura A B C D
Área
ATIVIDADE 3 – Vamos utilizar a mesma unidade de medida de Wilson para medir as figuras a seguir?
A
B
C
D
130
• Quais são as áreas de cada figura?
Figura A B C D
Área
Para evitar diferenças na medição de uma mesma superfície, foram cria-das as unidades de medidas de superfície padronizadas, como o cm2 (lê-se centímetro quadrado).
ATIVIDADE 4 – Trace na malha quadriculada a seguir um quadradinho de 1 cm de lado.
Um quadrado medindo 1 cm de cada lado possui superfície de 1 cm2.Um quadrado medindo 1 cm de cada lado possui perímetro de 4 cm.
ATIVIDADE 5 – Trace três figuras diferentes, todas com área de 5 cm2.
Calcule e registre o perímetro de cada figura que você desenhou.
131
ATIVIDADE 6 – Sabendo que cada quadradinho a seguir tem 1 cm de lado, determine a área, em cm2, e o perímetro, em cm, de cada figura.
a) b)
d) e)
g) h)f)
c)
Figura A B C D E F G H
Área (cm2)
Perímetro (cm)
• Das figuras apresentadas, qual tem:
a) área menor?
b) perímetro menor?
c) área maior?
d) perímetro maior?
132
Para casa
TAREFA A – Na figura a seguir, cada quadradinho tem 1 cm2. Determine a área dessa figura.
TAREFA B – Desenhe uma figura no quadriculado a seguir. Determine a área dessa figura.
133
Média aritméticaMatemática
91/92C
apítu
los
Para começar
Vou ver como se calcula média aritmética.
Para a prova bimestral de matemática do 5º ano, a professora preparou 10 questões. A média de acertos da turma foi de 7 questões.
Para saber a média, a professora calculou o total de questões que os alu-nos acertaram, somando todos os acertos de cada aluno, e, depois, dividiu esse número pelo total de alunos que fizeram a prova. Veja:
AlunosQuantidade de acertos
AlunosQuantidade de acertos
Adriana 8 Fabrício 5
Amanda 6 Gabriela 6
Audrey 7 Hugo 6
Beatriz 5 Jeferson 8
Bianca 9 Paula 9
César 5 Rafaela 10
Cristiano 8 Sirlene 6
Somando a nota de todos, temos 98 acertos. Considerando que 14 alu-nos fizeram a prova, temos, então, 98 divididos por 14. A média então é de 7 acertos.
O cálculo para achar a média entre alguns valores é chamado de média aritmética.
Para continuarATIVIDADE 1 – Durante o 3º bimestre, os alunos do 5º ano
fizeram três avaliações de Matemática, cada uma valendo 10 pontos. Calcule a média da nota dos alunos a seguir:
134
AlunosAvaliações Média das
notas das avaliações1 2 3
Aluno 1 7,0 6,5 7,5
Aluno 2 9,0 8,5 9,5
Aluno 3 6,0 5,5 6,5
Aluno 4 5,0 7,5 8,5
ATIVIDADE 2 – Na estreia do filme “As aventuras de um super-herói”, um cinema de bairro ofereceu uma sessão na sexta-feira, uma no sába-do e uma no domingo. O filme foi um sucesso de bilheteria, e todos os dias a sala desse cinema esteve quase lotada.
a) Observe qual foi o total de bilheteria por dia e calcule a média de bilhetes vendidos.
Dias Quantidade de bilhetes vendidos
Sexta 203
Sábado 215
Domingo 200
Média de bilhetes vendidos
135
b) Sabendo que o ingresso custa R$ 14,50 e que 13 dos pagantes pagou 1
2
entrada, calcule quanto o cinema arrecadou ao todo nesses três dias.
ATIVIDADE 3 – Veja os gastos que Maíra teve com alimentação (almoço e jantar) durante um mês.
Semanas Gastos com alimentação
1ª R$ 110,00
2ª R$ 100,00
3ª R$ 115,00
4ª R$ 115,00
Qual é a média dos gastos de Maíra com alimentação, por semana?
ATIVIDADE 4 – Para descobrir quantos quilômetros em média o carro roda com 1 de combustível, Sérgio encheu o tanque, que tem capacidade para 36 , e rodou até ele entrar na reserva. Percebeu que com um tanque de combustível consegue rodar 324 quilômetros.
136
a) Quantos quilômetros, em média, o carro de Sérgio faz com 1 de combustível?
b) Sérgio mora em uma cidade e trabalha em outra. O percurso que ele faz para trabalhar todos os dias tem 81 quilômetros, somando ida e volta. Se ele trabalha de segunda a sexta-feira, quantos litros de combustível gasta, em média, durante uma semana? É mais ou é menos que um tanque cheio?
Para casa
TAREFA – Veja o consumo de água nos seis primeiros meses do ano em um restaurante:
Consumo de água
Atividade Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun.
Lavar a louça 1.000 1. 200 1.100 1.050 1.000 1.100
137
Consumo de água
Atividade Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun.
Lavar o chão 2.500 2.600 2.300 2.500 2.600 2.400
Preparar alimentos e bebidas
580 582 570 590 580 570
Uso da água no sanitários 480 490 485 460 470 450
Lavar toalhas e guardanapos
450 460 470 490 450 450
Total 5.010 5.335 4.925 5.090 5.100 3.970
Qual foi o consumo médio de água por mês nesse primeiro semestre do ano?
138
Medidas de capacidade
Matemática93/94C
apítu
los
Para começar
Vou resolver situações-problema relacionando unidades de medida de capacidade.
ATIVIDADE – Quanto cabe em cada um destes recipientes? Faça estimativas e assinale as respostas que para você são mais adequadas.
a) Em um conta-gotas:
mais que meio litro de remédio
menos que meio litro de remédio
b) Em uma xícara de café:
mais que meio litro de café
menos que meio litro de café
c) Em uma lata de suco:
139
mais que meio litro de suco
menos que meio litro de suco
d) Em uma garrafa PET:
mais que meio litro de água
menos que meio litro de água
e) Em um balde:
mais que um litro de água
menos que um litro de água
f) Em uma piscina olímpica:
mais que 500 litros de água
menos que 500 litros de água
140
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observe as capacidades, em litros, dos recipientes apresentados na atividade anterior.
0,005
1,5
0,080
6
0,335
2.500.000
1. Retorne à atividade 1 e verifique se você fez boas estimativas. Converse com seus colegas e seu professor.
2. Como lemos estas medidas? Escreva-as por extenso.
a) 0,005 :
b) 0,080 :
c) 0,335 :
141
d) 1,5 :
e) 6 :
f) 2.500.000 :
ATIVIDADE 2 – Consulte as capacidades dos recipientes mostrados no quadro da atividade anterior e, com o auxílio de uma calculadora, faça cálcu-los para descobrir as respostas das perguntas.
Lembre-se:1 litro corresponde a 1.000 mililitros1 = 1.000 m
a) O conteúdo de uma piscina enche quantas garrafas PET?
b) O conteúdo da garrafa PET enche quantos conta-gotas?
c) O conteúdo de um balde enche quantas xícaras de café?
d) O conteúdo de uma lata de suco enche quantos conta-gotas?
142
ATIVIDADE 3 – Resolva as situações-problema, registrando todos os cálculos necessários.
1. Para fazer uma laranjada, Aline misturou 500 m de suco de laranja em 1 de água. Durante o café da manhã, sua família tomou metade dessa laranjada.
Quantos mililitros sobraram na jarra?
2. Um vidro de remédio contém 125 m . Uma criança deve tomar diariamen-te 5 m dessa substância. Quantas doses ela tomará até acabar o remédio?
3. Cinco amigas almoçaram juntas. Ao todo, elas tomaram 1,5 de suco de uva. Em média, qual foi a quantidade de suco ingerida por garota?
143
4. Em um passeio da escola, 50 crianças ganharam um sanduíche e um suco de 335 m . No total, quantos litros de suco foram consumidos pelas crianças?
Para casa
TAREFA – Complete:
a) 5,5 = m
b) 700 m =
c) 2,4 = m
d) 7,8 = m
e) 11 = m
f) 6.200 m =
g) 14.750 m =
h) 400 m =
i) 9.600 m =
j) 15
= m
144
Classifi cação dos polígonos
Matemática95/96C
apítu
los
Para começar
Vou classificar os polígonos.
Relembre!
Para ser um polígono, a figura precisa:• ser fechada;• ter seus lados retos;• ter lados que não se cruzam.
Por exemplo, um quadrado é um polígono, pois possui essas três caracte-rísticas:
Você pode verificar, em outra aula, que há diferentes polígonos. Uma forma de dar nomes aos polígonos é contando o número de lados que eles possuem. Por exemplo, o quadrado possui 4 lados:
4
3 1
2
Você sabia?Um polígono de quatro lados é chamado de quadrilátero.Dessa forma, o quadrado é um quadrilátero.
145
Para continuar
ATIVIDADE 1 – A figura a seguir não é um polígono. Qual é a justificativa?
ATIVIDADE 2 – Desenhe mais três quadriláteros.
146
ATIVIDADE 3 – Conte os lados de cada figura e relacione-a com o nome do polígono:
Polígono Número de lados Nome do polígono
4
5
6
7
8
9
10
Triângulo
Quadrilátero
Pentágono
Hexágono
Octógono
Decágono
Eneágono
Heptágono
3
Você sabia?Os outros polígonos com mais de 10 lados também possuem nomes,
como:• Undecágono (11);• Dodecágono (12);• Pentadecágono (15);• Icoságono (20);
ATIVIDADE 4 – Você contou os lados de alguns polígonos. Agora conte os ângulos dos cinco polígonos a seguir e complete a tabela abaixo de cada figura:
147
Número delados
Número deângulos
Nome dopolígono
Polígono
ATIVIDADE 5 – A que conclusão você pode chegar analisando o quadro da atividade anterior?
Você sabia?Que um polígono possui o mesmo número de vértices e o mesmo núme-
ro de lados?
Para casaTAREFA – Você fez a contagem dos lados e dos ângulos de
um polígono e verificou que os números são iguais. E o número de vértices, será que é igual?
148
Vértices são as “pontas” de um polígono.Veja no triângulo a seguir:
Verifique se o número de vértices é sempre igual ao número de lados e de ângulos.
Número delados
Número deângulos
Nome dopolígono
Polígono
149
DivisãoMatemática 97C
apítu
lo
Para começar
Vou ver como se faz divisão com quociente decimal.
Leia. 1. Para fazer a divisão 9 ÷ 4, por exemplo, primeiro dividem-se 9 por 4, o
que dá 2, com resto 1. Esse resto deve ser trocado por 10 décimos.
91
42
2. Então, dividem-se 10 décimos por 4, o que dá 2 décimos, restando 2 décimos.
910 2
42,2
décimos
3. Os 2 décimos, então, são trocados por 20 centésimos.4. Para finalizar, dividem-se os 20 centésimos por 4, o que dá 5 centé-
simos, com resto zero.
910 20
0
42,25
centésimos
150
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Faça as divisões até chegar ao resto zero.
a) 6 ÷ 5 =
b) 10 ÷ 8 =
c) 81 ÷ 4 =
d) 105 ÷ 2 =
151
ATIVIDADE 2 – Uma loja de eletrodomésticos fez uma promoção e colo-cou à venda uma geladeira de R$ 753,00 em 6 vezes sem juros. Calcule o valor de cada prestação.
ATIVIDADE 3 – Cinco amigas almoçaram em um restaurante e gastaram juntas R$ 57,00. As amigas dividiram a conta igualmente entre si. Quanto cada uma pagou pelo almoço?
152
ATIVIDADE 4 – Um aparelho de som custa, à vista, R$ 832,00. Se for pago em 5 prestações, tem um acréscimo de R$ 105,00. Quanto custará cada parcela se o aparelho de som for pago em 5 prestações?
ATIVIDADE 5 – Um feirante vendeu 4 melões a R$ 11,00 ou 6 melões a R$ 15,00. O que era mais vantajoso comprar, 4 ou 6 melões? Explique sua resposta.
ATIVIDADE 6 – No Natal, Dona Josefa deu R$ 630,00 para seus seis
netos. Sabendo-se que o mais velho recebeu 13
do dinheiro, o mais novo 15
do dinheiro e os outros quatro receberam, cada um, 14
do dinheiro que sobrou, quanto cada neto recebeu?
153
Para casa
TAREFA – Faça as divisões até chegar ao resto zero.
a) 441 ÷ 36 =
b) 826 ÷ 8 =
c) 1.026 ÷ 12 =
d) 681 ÷ 6 =
154
Medidas de massaMatemática 98C
apítu
lo
Para começar
Vou relembrar e relacionar unidades de medida de massa.
ATIVIDADE 1 – Complete com a unidade de medida mais adequada para cada situação: grama (g), quilograma (kg), tonelada (t).
a) O tamanduá-bandeira pesa, em média, 60 .
b) Na Amazônia há um besouro que chega a pesar 70 .
c) Um navio para cruzeiro com capacidade para dois mil passageiros pesa,
em média, 48.000 .
155
d) A massa de Maetê é de 3,9 .
e) O elefante africano pesa cerca de 6 .
f) Este saco de batatas pesa 2 .
g) Um trator agrícola pesa cerca de 1,7 .
156
h) Um refrigerador pesa, aproximadamente, 80 .
ATIVIDADE 2 – Complete o quadro e responda às questões:
1 kg corresponde a g.
1 t corresponde a kg.
1 g corresponde a mg.
a) Quantos gramas há em meio quilograma?
b) Quantos quilogramas há em 4.000 gramas?
157
c) Quantos quilogramas há em meia tonelada?
d) Quantos quilogramas há em 6,9 toneladas?
e) Quantas toneladas há em 200.300 quilogramas?
f) Quantos miligramas há em 6,6 g?
158
ATIVIDADE 3 – Resolva as situações-problema:
1. Numa prateleira de mercado há 100 embalagens de bombons. Se cada embalagem pesa 600 g, quantos quilogramas há na prateleira?
2. Quantos quilogramas pesa cada menina? • Carolina pesa 29,8 kg. • Sofia pesa 300 g a mais que Carolina.• Mariana pesa 500 g a menos que Sofia.
3. Fernanda foi ao açougue e comprou 1,5 kg de linguiça, 2,3 kg de carne moída, 1,8 kg de frango e 2,45 kg de costelinha de porco.
Quantos gramas ela comprou de carne?
159
Para casa
TAREFA A – Observe a tabela e crie dois problemas com os dados nela contidos.
Produtos Quantidade por unidade
1 pacote de macarrão 500 g
1 polpa de tomate 520 g
Filé de frango 1 kg
Pão de forma 320 g
1 pacote de biscoito 200 g
Problema 1:
Problema 2:
160
TAREFA B – Agora, resolva os problemas:Problema 1:
Problema 2:
161
Gráfi co de linhasMatemática
99/100C
apítu
los
Para começar
Vou resolver problemas com gráficos de linhas.
Nesta aula vamos interpretar gráficos de linhas.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observe o gráfico a seguir:
Em
kW
h
0
jan/09
fev/09
mar/09
abr/0
9
mai/09
jun/09
jul/09
ago/0
9se
t/09
out/0
9no
v/09
dez/0
9
50100
200150
250300350400450
293
392350
381339
379
274311 316
361320 322
Consumo de energia elétrica da família Pereira
a) De que ano se trata a medição mostrada nesse gráfico?
b) Qual a unidade de medida de energia elétrica?
Você conhece essa medida?
Você sabia?kWh significa quilowatt-hora e é uma unidade de medida de energia elé-
trica. Neste caso, estamos vendo quantos quilowatts a família Pereira usou por hora em cada mês!
162
c) Em quais meses essa família consumiu menos energia elétrica? Por que você acha que isso aconteceu?
d) Se uma família que gastou 50 kWh em média em um mês pagou R$ 21,00 de conta de luz, quanto a família Pereira pagou no mês de março?
e) Para saber a média de alguma coisa, somamos todas as parcelas e divi-dimos o resultado pelo número de parcelas que somamos. Some o consumo de todos os meses da família Pereira e divida essa soma pelo número de meses no ano e então descubra a média de consumo de energia da família Pereira durante 2009.
163
f) Economizar energia elétrica é muito importante, pois “usando bem todo mundo tem” — já dizia o slogan de uma companhia de energia elétrica.
Escreva duas maneiras de economizar energia elétrica em sua casa.
ATIVIDADE 2 – A dengue é uma doença séria, que tem atingido o Brasil de forma significativa nos últimos anos. Veja o gráfico sobre os casos de dengue em algumas regiões do Brasil nos anos de 2006, 2007 e 2008.
0
50.000100.000
200.000150.000
250.000300.000350.000400.000
2006 2007 2008
Casos de dengue no Brasil de 2006 a 2008
SudesteNordesteCentro-OesteNorteSul
164
a) Observe o gráfico a seguir e complete a tabela com os nomes de cada região e os anos, conforme mostrado no gráfico.
141.864 198.878 369.309
105.017 148.303 259.880
59.023 111.757 64.715
33.348 50.175 76.306
5.196 50.841 18.056
Ministério da Saúde.
b) Observando-se o gráfico, qual região apresentou mais casos de dengue nos últimos anos? Como você observou isso?
c) Quantos casos de dengue houve no Brasil no ano de 2007?
d) Depois de tantas campanhas e alertas, responda: qual a principal forma de prevenção da dengue?
165
e) De acordo com o gráfico, a dengue foi sendo controlada ao longo dos três anos? Por quê?
Para casaTAREFA – Uma companhia de tráfego que monitora uma es-
trada que vai para o litoral registrou a quantidade de carros que passaram por lá durante uma semana, do dia 5 ao dia 11 de se-
tembro. Observe o gráfico e responda às questões.
0
5 de s
etembro
6 de s
etembro
7 de s
etembro
8 de s
etembro
9 de s
etembro
10 de
setem
bro
11 de
setem
bro
100.000
300.000200.000
400.000500.000600.000700.000800.000900.000
1.000.000
Tráfego de carros entre 5 e 11 de setembro
Sentido cidade grandeSentido litoral
a) Quantos carros passaram por essa estrada, sentido litoral, no dia 10 de setembro?
166
b) Quais dias tiveram maior fluxo de veículos tanto no sentido litoral quanto no sentido cidade grande?
c) Por que você acha que aumentou tanto o número de veículos nos dias 6 e 7 de setembro no sentido litoral e nos dias 10 e 11 no sentido cidade grande? Para responder a essa pergunta, atenção à data!
d) Qual o feriado que está entre as datas do monitoramento?
e) Em que dia da semana caiu o feriado, sabendo que a semana seguinte recomeçou na segunda-feira, dia 11 de setembro?
