eNsiNO MéDiO físiCA - · PDF file... Um corpo de massa m e peso P está suspenso por ... de massa 0,5 kg é sustentado por dois fios que ... ponto O: b) Se na figura II, F = 2 N,

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Atividades

2a. sériefísiCA

eNsiNO MéDiO

Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)

M637 Milano, Jackson.Física : ensino médio, 2ª. série : caderno de atividades / Jackson

Milano ; ilustrações Cesar Stati e Roberto Corban. – Curitiba : Positivo, 2012.

: il.

Sistema Positivo de Ensino

ISBN 978-85-385-5502-5 (Livro do aluno)

ISBN 978-85-385-5503-2 (Livro do professor)

1. Física. 2. Ensino médio – Currículos I. Stati, Cesar. II. Corban,

Roberto. III. Título.

CDU 530

© Editora Positivo Ltda., 2012

Diretor-Superintendente Ruben Formighieri

Diretor-Geral Emerson Walter dos Santos

Diretor Editorial Joseph Razouk Junior

Gerente Editorial Maria Elenice Costa Dantas

Gerente de Arte e Iconografia Cláudio Espósito Godoy

Autoria Jackson Milano

Edição Alysson Ramos Artuso

Ilustração Cesar Stati Roberto Corban

Projeto gráfico e capa Roberto Corban

Editoração Expressão Digital

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ProduçãoEditora Positivo Ltda.

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2012

[email protected]

física

suMáriO

estática .........................................................................5

unidades e ordens de grandeza ...................................20

Hidrostática .................................................................22

Termologia — termometria e dilatometria ......................35

Termologia — calometria e propagação de calor .............51

Termologia — estudo dos gases e termodinâmica .........64

Óptica ..........................................................................81

física

5

esTáTica

1. Sobre os conceitos básicos da estática do ponto material, complete as frases abaixo para que sejam fisicamente corretas:

a) A 1.ª Lei de Newton afirma que, quando um corpo está em , é por-que a resultante das forças que atuam sobre ele deve ser .

b) Existem dois tipos de equilíbrio, o e o .

c) O equilíbrio é chamado quando a velocidade vetorial da partícula for nula.

d) O equilíbrio é chamado , quando a velocidade vetorial da partícula se man-tiver constante em intensidade, direção e sentido.

2. Defina fisicamente ponto material ou partícula.

3. Qual o objetivo da estática?

4. Qual a condição de equilíbrio de um ponto mate-rial? O que deve ser feito para satisfazer a condição?

5. Nas figuras a seguir, encontre a intensidade da(s) força(s) faltante(s), sabendo que as partículas repre-sentadas encontram-se em equilíbrio:

F2

F3

F3

F1 = 5 N

F1 = 5 N

F2 = 2 N

F2 = 8 N

F1 = 6 N

a)

b)

c)

6. Dado o sistema de forças F1, F

2 e F

3, aplicadas ao

ponto material P, obtenha graficamente o módulo da força resultante, dizendo se a partícula está ou não em equilíbrio:

1N1N

Caderno de Atividades

6

7. (FMTM – MG) Um corpo de massa m e peso P está suspenso por barbantes da maneira mostrada na figura da esquerda:

1 2

0

m

1N

1N

Escala:

0

Direção de P

F1

F2

A figura da direita mostra, em escala, as forças F1 e F

2 que os barbantes 1 e 2, respectivamente, aplicam ao

ponto 0.

a) A partir da figura da direita, determine o módulo de P.

b) Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, determine o valor de m em kg.

8. Nas figuras abaixo, utilize o método da decomposição de vetores para encontrar as componentes ortogonais das forças representadas, calculando os valores e representando-as no desenho original:

a) y

30º

F1 = 10 N

x

30º30º

física

7

b)

F1 = 10 N

y

y

45º

c)

y

y

60º

F1 = 10 N

d)

x

yF1 = 10 N

30°

e) y

F1 = 20 N

F2 = 1 N


8

9. Um ponto material P encontra-se submetido a um sistema de forças, conforme ilustra a figura abaixo:

60º

60ºP

F1 = 10 N

F3 = 10 N

F2 = 10 N

Utilizando o método da decomposição, determine a intensidade da força resultante sobre o ponto ma-terial, concluindo se está ou não em equilíbrio.

10. Três forças coplanares (mesmo plano), agem em uma partícula P, que se encontra em equilíbrio, como mostra a figura abaixo:

F

T

Q

sen θ = 0,6

cos θ = 0,8

F = 80 N

P θ

De acordo com os valores fornecidos, determine:

a) A intensidade da componente horizontal da for-ça F.

b) A intensidade da força T.

c) A intensidade da componente vertical da for-ça F.

d) A intensidade da força Q.

11. A figura abaixo ilustra um corpo P de massa igual a 1 kg, em equilíbrio, sustentado por fios ideais.

C

B

A

P

θ

Considerando sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6, utilizando o método da poligonal, determine:

a) a tração no fio AB.

b) a tração no fio BC.

física

9

12. Uma pequena esfera de chumbo, que pode ser considerada uma partícula, encontra-se suspensa por meio de dois fios leves e inextensíveis, como mostra a figura abaixo.

α = 30º

Fios120º

α = 30º

T T

Esfera de chumbo (P = 20 N)

Com base nos valores fornecidos na figura:a) represente todas as forças que atuam sobre a esfera;

b) determine a resultante entre todas as forças que atuam sobre a esfera;

c) represente o ângulo que cada força forma com sua adjacente.

13. A figura abaixo ilustra um corpo suspenso por meio de cabos inextensíveis e de pesos desprezíveis. Conside-rando o corpo uma partícula, determine, utilizando um dos métodos aprendidos, a intensidade das forças que tracionam os cabos:

45º 45º

200 2 N

P

TT

1 2

3


10

14. (PUC – RS) O sistema da figura encontra-se em equilíbrio. Determine as trações T

1 e T

2 nos fios AB

e AC, respectivamente. O peso do corpo P é 200 N: Use: sen 45º = cos 45º = 0,707

90º

45º B

A

P

C

15. (PUC – SP) Um lustre, de massa 0,5 kg é sustentado por dois fios que formam entre si um ângulo de 60°:

30º30º

Considerando g = 10 m/s2, cos 30º = sen 60º = 0,86 e sen 150º = 0,5, determine o módulo da tração em cada fio.

16. Qual a diferença existente entre ponto material e corpo extenso?

17. Dê exemplos práticos de objetos de nosso cotidia-no que podem ser considerados corpos extensos.

18. Defina fisicamente momento de uma força (M).

19. Quais as grandezas físicas envolvidas para poder-mos determinar o módulo do momento de uma força? Qual a relação existente entre elas?

20. Sobre a grandeza física momento de uma força (M), complete as frases abaixo, para que sejam fisica-mente corretas:a) Entende-se por momento de uma força, em

relação a um ponto, a grandeza que mede a tendência causada pela força em fazer o corpo

em torno dele.b) A intensidade do momento de uma força em re-

lação a um ponto, pode ser determinada através do da intensidade da força (F) pela distância (d) de sua reta suporte ao pon-to considerado.

c) O momento gerado por uma força em relação a um ponto será quando o referido ponto estiver contido na reta suporte da força.

d) No Sistema Internacional, a unidade de mo-mento de uma força em relação a um ponto é

.

física

11

21. As figuras abaixo, representam uma régua fixa por intermédio de um prego colocado no ponto O e submetida a ação de uma força F:

Figura I

0 0

Figura I

FF

a) Se na figura I, F = 2 N e d = 0,5 m e a força faz o objeto girar no sentido horário, calcule o momento produzido pela força em relação ao ponto O:

b) Se na figura II, F = 2 N, d = 0,5 m e a força faz o objeto girar no sentido anti-horário, calcule o momento pro-duzido pela força em relação ao ponto O:

c) Se ambas as forças fossem aplicadas simultaneamente na régua, qual seria o momento resultante?

22. Quando temos um pneu furado no carro e não conseguimos retirar o parafuso da roda, usando uma chave de rodas comum, podemos aumentar o braço da chave de roda, adaptando um cano e, assim, conseguimos retirar o parafuso, como ilustra a figura.

Responda corretamente ao que se pede, lembrando o conceito físico de momento de uma força:a) Qual a grandeza física que varia com o aumento do braço da chave de rodas? Que

relação de proporcionalidade existe entre elas?

b) As figuras abaixo, ainda falando sobre pneu furado, mostram outra situação em que novamente conhecer um pouco de Física pode ser muito útil:

( a ) ( b )

Imagine que na “letra a”, a força necessária para girar o parafuso seja 100 N e a distância 30 cm. Se na “letra b”, au-mentarmos esta distância para 120 cm, qual será o valor da força necessária para fazer o mesmo parafuso girar?


12

23. Para retirar um parafuso ou uma porca, além de utilizar a ferramenta adequada, é muito interessante lembrar do conceito de momento de uma força, para saber com exatidão onde devemos aplicar a força e qual sua intensi-dade. A figura abaixo, ilustra várias forças aplicadas sobre uma porca, com a utilização de uma chave de bocas.

F3 = 10 N

P

F2 = 10 N

F1 = 10 N

0,15 m

0,10 m

Determine:a) o momento de cada uma das forças mostradas, em relação ao eixo de rotação, situado no centro da porca,

onde está o ponto P.

b) o momento resultante de todas as forças se forem aplicadas simultaneamente na chave, bem como o sentido de rotação.

24. Um pedaço de madeira é fixo no ponto O e submetido à ação das forças indicadas na figura abaixo:

O

d30º

F1

F3

F2

Dados: sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,86 Sabendo que a distância d = 0,5 m e que o módulo das forças são: F

1 = 10 N, F

2 = 8 N, F

3 = 8 N, determine:

a) o momento gerado pela força F1 em relação ao ponto O.

b) o momento gerado pela força F2 em relação ao ponto O.

c) o momento gerado pela força F3 em relação ao ponto O.

d) o momento resultante, gerado por todas as forças simultaneamente, em relação ao ponto O.

física

13

25. Um operário para retirar um parafuso de uma máquina, utiliza uma chave de boca, como mostra a figura:

30 cmA

F

Sabendo que para afrouxar o parafuso, a intensidade do momento mínimo necessário é igual a 30 N ⋅ m, deter-mine a mínima força que deverá ser aplicada no ponto A para que consiga realizar a tarefa.

26. Os aparelhos ortodônticos exercem forças controladas sobre os dentes, com o objetivo de movê-los para posi-ções mais adequadas. Um desses movimentos é o de rotação, que ocorre quando uma força é aplicada fora do centro de resistência. Centro de resistência é um termo usado em biomecânica ortodôntica no lugar de centro de massa ou centro de gravidade.

O potencial para rotação é chamado momento e é medido como o produto da força e da distância perpendicu-lar da linha de ação até o centro de resistência, conforme a figura abaixo, que faz um comparativo com um corpo sólido livre:

F Fd

Observando a figura abaixo, que mostra um dente com uma única raiz, submetido a uma força, determine o momento produzido, em unidades do S.I., sabendo que a força está expressa em newtons e a distância em milí-metros.

8 raizF = 50 N

Centro de resistência


14

27. (UNIFOR – CE) Uma tábua homogênea, de 1,00 m de comprimento, tem 10 divisões de 10 cm, marcadas por 9 traços numerados de 1 a 9. A tábua, de massa 1,0 kg, foi pendurada por um fio ligado ao traço número 4 como está indicado no esquema.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Para mantê-la na posição horizontal foi pendurado um massor exatamente sobre o traço número 2. A massa desse massor é, em kg, igual a:

28. Sobre as condições de equilíbrio de um corpo extenso, complete as frases abaixo, para que se tornem fisicamen-te corretas:a) Para que um corpo extenso esteja em equilíbrio é necessário verificar tanto seu movimento de

quanto de .b) O equilíbrio de ocorre somente se a resultante das forças aplicadas no corpo extenso for

.c) O equilíbrio de ocorre somente se o momento resultante das forças em relação a qual-

quer ponto do corpo extenso for .d) O é o ponto de um corpo extenso no qual deve ser marcado o peso total desse

corpo.e) Em casos de barras de formato uniforme e massa igualmente distribuída por todo o seu volume, o

fica exatamente no da barra.

29. As figuras abaixo ilustram uma barra horizontal de peso desprezível, submetida em cada caso, a um sistema de forças coplanares. Analise se a barra está em equilíbrio tanto de translação como de rotação, em relação à extre-midade esquerda da barra, justificando com cálculos quando for necessário:

a) F

1 = 20 N

F3 = 25 N F

4 = 25 N

F2 = 30 N

2 m2 m3 m

0

física

15

b) F1 = 40 N

F3 = 48 N

F4 = 20 NF

2 = 20 N

2 m2 m2 m1 m0

c) F1 = 20 N

F3 = 40 N

F4 = 30 N

F2 = 10 N

2 m4 m1 m0

30. Suponha uma barra homogênea de ferro, de peso desprezível, submetida a um sistema de forças coplanares, como ilustra a figura abaixo:

F1 = 10 N

F

F3 = 10 NF

2 = 14 N

2 m 3 m 2 m0

Determine a intensidade da força F para que a barra esteja em equilíbrio de translação.


16

31. O equilíbrio dos corpos extensos é fundamental em uma série de aplicações práticas do cotidiano. Para isso é necessário a análise de um ou mais pontos de apoio do corpo extenso.

Em cada ponto de contato entre o corpo e o apoio, teremos uma força exercida pelo apoio sobre o cor-po, como ilustra a figura abaixo:

O O

A B

FA

FB

F

A aplicação mais comum para o equilíbrio do corpo extenso com um único ponto de apoio é a gangor-ra, onde pode ou não ser considerado seu peso.

A figura abaixo ilustra um pai e seu filho brincan-do em uma gangorra, que se encontra apoiada no ponto O.

São mostradas as distâncias de cada um até o pon-to O bem como seus pesos (expressos em kgf ).

Desprezando o peso da gangorra, determine o mo-mento gerado pelo peso do pai (P

1 = 80 kgf ) e do

filho (P2 = 40 kgf ).

O que podemos concluir sobre o comportamento da gangorra?

P1 = 80 kgf

1 m 1 m

O

2 m

P2 = 40 kgf

32. Suponha que duas crianças brincam em uma gan-gorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constitui-ção homogênea e encontra-se apoiada em seu cen-tro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf:

A B

1 m 1 m2 m

Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situa-ção apresentada, determine:a) O peso da criança B.

b) A intensidade da força exercida pelo apoio sobre a prancha (reação normal do apoio).

33. (UFPE) A gangorra da figura abaixo está equili-brada em torno do ponto C por efeito das massas m

A = 20 kg e m

B = 40 kg:

A C

mA

mB

B

Determine o comprimento total AB, em metros, su-pondo que AC = 6,0 m. Despreze a massa da gan-gorra.

física

17

34. (PUCPR) Para arrancar uma estaca do solo é neces-sário que atue sobre ela uma força vertical de 600 N. Com este objetivo foi montado o arranjo abaixo, com uma viga de peso desprezível, como represen-tado na figura.

3 m 1 m

F

A

estaca

A força mínima necessária que deve ser aplicada em A é:

35. (PUC – MG) A tábua da figura está na posição ho-rizontal, tem massa desprezível e mede 6,0 m de uma ponta à outra. A polia A tem atrito desprezível. O sistema estará em equilíbrio quando x for igual a:

10 kg

x

A

30 kg

36. (PUCPR) Considere o sistema mostrado na figura a seguir. Os fios são ideais e os pesos das roldanas e da barra, assim como as forças de atrito, são despre-zíveis. Estando o sistema em equilíbrio e conside-rando g = 10 m/s2, o valor do peso P e a tração no fio AB, são, respectivamente:

2 m

A

B

P

4 m

240 kg


18

37. Um aluno ao fazer experiências sobre equilíbrio do corpo extenso, utilizou uma barra homogênea AB, de comprimento total igual a 0,5 m e massa 1 kg, apoiada em um ponto O. No ponto A, distan-te 0,1 m do apoio, colocou uma massa M

1 = 5 kg,

como indica a figura abaixo:

x0

A

12

B

Determine a distância x até o ponto B, onde deverá colocar uma massa M

2 = 1 kg para que obtenha o

equilíbrio.

38. É muito comum na construção civil dois operários carregarem um bloco utilizando uma barra rígida, como ilustra a figura abaixo:

A B

Suponha que o bloco pesa 900 N e a barra AB de 1,5 m de comprimento tem peso desprezível, e que as extremidades apoiam-se nos respectivos om-bros.

Sabendo que o bloco está a 0,5 m da extremidade A, determine a força aplicada pela extremidade B, ao ombro do carregador.

39. (PUCPR) A barra homogênea e uniforme figurada abaixo tem peso igual a 2 000 N e está em equilíbrio sobre dois apoios:

10 m

8 m

A B

Determine a força de reação no apoio B.

40. (FUVEST – SP) Dois homens estão carregando uma viga de madeira nas posições A e B indicadas na figura:

4 m 1 m

Se a viga é homogênea e pesa 40 kgf, qual a carga suportada por cada um?

física

19

41. (UFCE) Uma prancha uniforme de comprimento 8,0 m está apoiada sobre dois suportes distantes 6,0 m um do outro, como mostra a figura:

8 m

6,0 m

1 2

Supondo que a massa da prancha seja 12 kg, determine, em newtons, a força exercida por cada suporte sobre

a barra. Considere g = 10 m/s2.

42. O fato, a seguir, ocorreu há alguns anos numa festa de igreja numa cidadezinha do interior do Estado: Tia Gertrudes estava muito alegre nesse dia. Na hora do almoço, a família reuniu-se em torno de uma mesa com-prida para saborear um delicioso frango assado, um dos pratos prediletos de tia Gertrudes. Titia, cuja massa era de 120 kg, sentou bem na extremidade de um banco homogêneo, de massa igual a 20 kg. O almoço esteve bem animado e tia Gertrudes, entretida numa conversa com tia Anastácia, sua irmã, sentada num banco do outro lado da mesa, não percebeu que os outros membros da família estavam se levantando e que apenas Pedrinho, de massa igual a 50 kg, permanecia sentado no mesmo banco que ela. Quando Pedrinho se levantou, o banco girou e a coitada da titia foi estatelar-se no chão. Foi aquele corre-corre para ajudar a titia a levantar-se e durante a semana seguinte o assunto mais comentado na cidadezinha foi o tombo da tia Gertrudes.

A figura abaixo mostra as dimensões do banco fatídico e os lugares em que estavam sentados Pedrinho, P, e tia Gertrudes, G.

x

4 m 0,5 m

PG

A B

Suponha que a força normal que o piso exercia sobre o apoio A do banco era igual a zero, quando apenas Pedrinho e tia Gertrudes estavam sentados no banco.

Pode-se afirmar que nessa situação, a distância x, em metros, entre Pedrinho e o apoio B do banco era de:


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1. Efetue as operações abaixo, expressando a resposta final em Notação Científica:a) 2 ⋅ 103 ⋅ 4 ⋅ 105 =

b) 2 ⋅ 10–3 ⋅ 4 ⋅ 105 =

c) 2 ⋅ 103 ⋅ 4 ⋅ 10–5 =

d) 2 ⋅10–3 ⋅ 4 ⋅ 10–5 =

e) (8 ⋅ 107)/(2 ⋅ 102) =

f ) (8 ⋅ 10–7)/(2 ⋅ 102) =

g) (8 ⋅ 107)/(2 ⋅ 10–2) =

h) (8 ⋅ 10–7)/(2 ⋅ 10–2) =

i) 5 ⋅ 103 + 4 ⋅ 103 =

j) 5 ⋅ 104 + 4 ⋅ 103 =

k) 5 ⋅ 105 – 2 ⋅ 104 =

2. Cite pelo menos duas unidades, usadas com fre-qüência em sua vida diária, para medir as seguintes grandezas:a) Comprimento:

b) Área:

c) Volume:

d) Tempo:

e) Velocidade:

f ) Temperatura:

g) Massa:

3. Efetue as trocas de unidades abaixo, expressando a resposta final em Notação Científica:

a) 5 m = cm

b) 2 cm = m

c) 0,4 m2 = cm2

d) 25 cm2 = m2

e) 51,2 m3 = cm3

f ) 0,21 cm3 = m3

g) 9,3 L = m3

h) 500 g = kg

4. Se uma sala em forma de paralelepípedo retângulo possui 500 cm de comprimento, 300 cm de largu-ra e 250 cm de altura, determine, em unidades do Sistema Internacional, a área do piso e o volume da respectiva sala.

5. Calcule quantos metros estão contidos em:

a) 108 km

b) 103 cm

c) 10–2 mm

uNiDaDes e OrDeNs De graNDeza

física

21

6. Calcule quantos gramas estão contidos em:

a) 75 kg

b) 0,8 mg

c) 10– 5 kg

7. Se adicionarmos 1,74 ⋅ 105 cm3 de água com 2,3 ⋅ 103 cm3 deste mesmo líquido, qual será o volu-me total obtido?

8. No corpo humano encontramos medidas extrema-mente pequenas e extremamente grandes. O arti-go seguinte mostra isso:

“Um adulto possui de 5 a 6 L de sangue, ou seja, de 5 a 6 milhões de milímetros cúbicos, que vão dar 25 trilhões de glóbulos vermelhos. Colocados lado a lado, em seus infinitesimais 0,007 mm de di-âmetro, esses glóbulos vermelhos de uma pessoa

formariam uma linha de mais de 160 000 km, capaz de dar quatro vezes a volta na Terra. Através de sua superfície, esses glóbulos vermelhos absorvem e espalham oxigênio. Por serem tão pequenos, vão a toda parte no corpo humano; e por serem tão numerosos, cobrem uma área muito maior do que esse corpo.”

Relacione na tabela abaixo, as grandezas encontra-das com suas respectivas unidades e transforme-as com seus módulos para o Sistema Internacional de Unidades.

Grandezas encontradas com unidades:

Unidades no Sistema Internacional:

anotações


22

1. Como podemos definir um fluido?

2. Descreva as principais características das fases da matéria relacionadas abaixo:a) Sólido:

b) Líquido:

c) Gasoso:

d) Plasma:

e) Condensado Bose-Einstein:

f ) Gás Fermiônico:

3. Sabendo que a densidade da água é 1 g/cm3, a 4ºC, indique no S.I.:a) sua massa específica:

b) seu significado físico:

4. Um bloco de madeira maciço, cujo volume é de 500 cm3, tem massa igual a 0,3 kg. Determine a massa específica da madeira no S.I.

5. Um cubo maciço de alumínio com aresta 10 cm tem massa 2 700 g. Determine a massa específica do cubo em unidades do Sistema Internacional.

HiDrOsTáTica

física

23

6. Um tijolo tem massa de 2 kg e volume de 1 000 cm3. Calcule a densidade do tijolo em unidades do Siste-ma Internacional.

7. Qual é a massa de um corpo, cuja densidade é igual a 0,6 kg/m3 e o volume vale 20 cm3?

8. Um objeto maciço de ferro, possui o formato de um tijolo, com as seguintes dimensões: 20 cm, 40 cm e 0,5 m.

Sabendo que a massa específica do ferro é igual a 7,6 g/cm3 e considerando a aceleração da gravida-de no local igual a 10 m/s2, determine:a) a massa do objeto em quilogramas.

b) qual a massa de um outro objeto, de ferro maci-ço mas com o dobro das dimensões.

9. Um bloco cúbico e maciço de chumbo, possui aresta igual a 30 cm. Sabendo que a massa espe-cífica do chumbo vale 11,3 g/cm3 e consideran-do g = 10 m/s2, determine a massa em toneladas desse bloco.

10. Misturam-se 100 g e 200 g, respectivamente, de dois líquidos A e B, obtendo-se uma mistura ho-mogênea, com 400 cm3 de volume total. Calcule a densidade da mistura.

11. Um líquido X, de densidade dX = 0,4 g/cm3, é

misturado com um líquido Y cuja densidade d

Y = 0,2 g/cm3. Sabendo que os volumes dos líqui-

dos são iguais, calcule a densidade obtida após a mistura.

12. Um líquido X, de densidade dX = 0,4 g/cm3, é

misturado com um líquido Y cuja densidade d

Y = 0,6 g/cm3. Sabendo que as massas dos líqui-

dos são iguais, calcule a densidade obtida após a mistura.


24

13. Um cubo homogêneo e maciço, feito de material de massa específica 4,0 g/cm3, tem sua aresta me-dindo 20 cm. Considerando g = 10 m/s2, determine:

a = 20 cm

a) o volume do cubo:

b) a massa do cubo:

c) a pressão que o cubo exerce sobre o plano em que se apoia:

14. Uma força de intensidade 2 N é aplicada perpen-dicularmente a uma superfície através de um pino cilíndrico de 1 cm2 de área da base, que está em contato com a superfície. Determine a pressão em unidades do S.I., exercida pelo pino sobre a super-fície.

15. Uma bailarina de massa igual a 40 kg, apoia-se so-bre a ponta de um único pé. Considerando a área de contato com o solo igual a 8 cm2, determine a pressão exercida sobre o solo, em unidades do Sis-tema Internacional. Adote g = 10 m/s2.

16. Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num só pé, cuja área de contato com o solo é de 150 cm2. Determine a pressão exercida no solo em pascal.

17. Um carro de combate com massa 10 toneladas, movimenta-se através de esteiras cuja área de con-tato com o solo é 2,5 m2. Adotando g = 10 m/s2, determine a pressão média em N/m2, exercida pelo carro de combate no solo.

18. O corpo prismático mostrado na figura tem massa 12 kg. Adotando g = 10 m/s2, determine, em pascal, a pressão exercida sobre a superfície de apoio hori-zontal quando o corpo se apóia:

30 cm20 cm

1

23

10 cm

a) sobre a face 1

b) sobre a face 2

física

25

c) sobre a face 3

19. Considerando patm

= 1 atm, g = 10 m/s2 e densida-de da água igual a 1 g/cm³, determine a pressão total, em pascal, no fundo de um lago de 1 500 cm de profundidade.

20. Um tambor cilíndrico, cheio de gasolina, cuja den-sidade é 0,7 g/cm3, possui área da base de 0,75 m2 e altura de 200 cm. Sendo g = 10 m/s2, determine:a) a massa de gasolina contida no tambor:

b) a pressão exercida, pela gasolina, no fundo do tambor:

21. Se o seu relógio registrar no marcador que é resis-tente até 200 m, quando mergulhado em água, determine qual é a pressão total exercida sobre ele quando estiver operando em sua condição limite (Resposta no S.I. e em notação científica).

Dados:• Densidadedaágua1000kg/m

3

• Aceleraçãolocaldagravidade10m/s2

• Pressãoatmosféricalocal1atm.

22. Um submarino de pesquisa, está trabalhando a 300 m de profundidade no mar. Considerando a pressão atmosférica local igual a 1 atm, determine a pressão total a que o casco do submarino está sendo submetido. Expresse sua resposta em atm e em Pa.

23. A construção de grandes barragens para as usinas hidrelétricas exigem conhecimentos da Hidrostá-tica, como o conceito de pressão exercida por um líquido ou pressão hidrostática. A usina de Itaipu possui uma barragem com aproximadamente 7 km de extensão e 196 m de profundidade.

Adotando patm

= 1 atm, g = 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1 g/cm3, determine, em unidades do S.I.:a) a pressão hidrostática no fundo da represa.

b) A pressão total no fundo da represa.


26

24. Uma tarefa de rotina em depósitos de combus-tíveis consiste em retirar uma amostra de líquido dos tanques e colocar em provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques de um certo depósito, observou-se na parte inferior da proveta uma coluna de 20 cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma coluna com 80 cm de al-tura de óleo. Considere a densidade da água igual a 1,00 g/cm3, a do óleo igual a 0,80 g/cm3, a acelera-ção da gravidade igual a 10 m/s2 e a pressão atmos-férica igual a 1,01 ⋅ 105 Pa. Determine, em unidades do Sistema Internacional de unidades:a) a pressão hidrostática em um ponto da superfí-

cie de separação entre a água e o óleo:

b) a pressão hidrostática no fundo do recipiente:

c) a pressão total no fundo do tubo:

25. A experiência que Torricelli desenvolveu, para pro-var que o ar exercia pressão, era, de forma simplifi-cada, o seguinte:

“Um tubo preenchido totalmente por um líquido, é emborcado em um aquário contendo o mesmo líquido. Após alguns instantes, a coluna líquida que está dentro do tubo entra em equilíbrio. Observa-se que parte dela, ou em alguns casos toda a coluna, continua dentro do tubo, acima do nível do líquido

do aquário e sempre a uma determinada altura fixa se a experiência for realizada em um mesmo local. Este equilíbrio é estabelecido pela igualdade de pressão entre a base da coluna líquida do tubo e a pressão atmosférica.”

Por exemplo; se o líquido for a água (d = 1 g/cm3), ao nível do mar, a pressão exercida pela atmosfera no local é equivalente a uma altura de 10,33 m.c.a. (metros de coluna de água), pois essa é a altura de equilíbrio do líquido no tubo. Se o líquido for o mercúrio (d = 13,6 g/cm3), a pressão atmosférica equivale a uma coluna 13,6 vezes menor pois ele é 13,6 vezes mais denso que a água. Assim, quando em equilíbrio, a altura da coluna de mercúrio é de 0,76 m. Utilizando a equação e/ou a explicação que for pertinente ao assunto, determine qual seria a al-tura de equilíbrio se este líquido tivesse densidade d = 6,8 g/cm3.

26. Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido mano-métrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm3, tendo-se obtido uma coluna com al-tura igual a 70 cm, conforme a figura. Se o líquido utilizado tivesse densidade de 8,5 g/cm3, qual teria sido a altura da coluna líquida? Justifique sua res-posta:

Mercúrio

vácuo

70 cm

DANIEL PETERS

Highlight

física

27

27. Água e óleo são colocados em um tubo em forma de U e o equilíbrio ocorre como indica a figura. Sa-bendo que a massa específica da água é 1 g/cm3, a massa específica do óleo é 0,8 g/cm3 e que a altura da coluna de água é 16 cm, determine a altura da coluna de óleo, em relação à superfície de separa-ção dos líquidos:

hA = 16 cm

ho

28. O desenho abaixo ilustra um tubo aberto em for-ma de U, que contém água e óleo. Sabendo que a massa específica da água é 1 g/cm3, que a massa específica do óleo é 0,8 g/cm3, determine a altura x, que corresponde à altura da coluna de óleo:

Água8 cm6 cm

x Óleo

29. (UEL) Um tubo em U contém um líquido de massa específica d

2, desconhecida. Uma pequena quanti-

dade de um segundo líquido, de massa específica d

1 = 1,5 g/cm3, não miscível com o primeiro, é co-

locado em um dos ramos do tubo. A situação de equilíbrio é mostrada na figura a seguir:

15 cm12 cm

20 cm

h1 = 8 cmd

1

d2

Determine a massa específica d2, em g/cm3.

30. (UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a figura, que a altura da coluna do líquido (1) é de 34 cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido (2), no ramo da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, é de 2,0 cm:

34 cm

2,0 cm

(1)

(2)

Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80 g/cm3.

Calcule a densidade do líquido (2).

DANIEL PETERS

Highlight

DANIEL PETERS

Highlight


28

31. (MACK) Num tubo em U, de extremidades aber-tas, encontram-se em equilíbrio três líquidos não miscíveis, conforme a figura a seguir. Os líquidos A e B têm densidades respectivamente iguais a 0,80 g/cm³ e 1,0 g/cm3:

2h

3h

h A

B

C

A densidade do líquido C, em unidades do Sistema Internacional vale:

32. (UFG) A instalação de uma torneira num edifício se-gue o esquema ilustrado na figura abaixo.

1,0 m

2,0 m

P

1,0 m

Considere: Densidade da água: 1 ⋅ 103 kg/m3

Aceleração da gravidade: 10 m/s2

Pressão atmosférica: 1,01 ⋅ 105 N/m2

Considerando que a caixa d’água está cheia e des-tampada, a pressão no ponto P, em N/m2, onde será instalada a torneira, é:

33. (PUC – MG) Um manômetro de mercúrio, de tubo aberto, é ligado a umtanque de gás. O mercúrio fica 40 cm mais alto no ramo da direita, em relação ao da esquerda, quando a pressão atmosférica é de 74 cm de Hg:

Gás

h = 40 cm

Sendo 1 atm = 76 cm de Hg, determine a pressão do gás em atm e em N/m2.

34. (UNIFOR) O manômetro de mercúrio tem ao lado esquerdo uma régua centimetrada:

Gás

Hg

46

8

0

Considerando a pressão atmosférica = 1,0 ⋅ 105 N/m2, a densidade do mercúrio = 1,36 ⋅ 104 kg/m3 e g = 10 m/s2, determine aproximadamente, a pres-são do gás, em N/m2.

DANIEL PETERS

Highlight

DANIEL PETERS

Highlight

física

29

35. Sobre o princípio de Pascal, complete as frases abai-xo, para que fiquem fisicamente corretas:

a) O de pressão, em um ponto de um líquido incompressível e em equi-líbrio, é transmitido para todos os outros pontos desse líquido.

b) A mais conhecida aplicação do princípio de Pascal é a .

c) Em uma prensa hidráulica, podemos constatar que o êmbolo que recebe uma força de menor intensidade, sempre sofre um deslocamento

do que o outro êm-bolo.

d) Analisando as equações da prensa hidráulica, podemos constatar que é apenas um dispositivo multiplicador de . A

se mantém constante.

e) Analisando as equações da prensa hidráulica, podemos constatar que os deslocamentos d

1 e

d2 são proporcionais

às suas respectivas áreas.

36. Os ramos de uma prensa hidráulica têm áreas de 20 cm2 e 6 cm2, respectivamente. Aplicando uma força de 90 N sobre o êmbolo menor, qual a força que o líquido exercerá sobre o êmbolo maior?

37. (FUVEST) Considere o arranjo da figura a seguir, onde um líquido está confinado na região delimi-tada pelos êmbolos A e B, de áreas a = 80 cm2 e b = 20 cm2, respectivamente:

mA

Ahorizontal

B

mB

O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. Se m

A = 4,0 kg, determine qual

o valor de mB.

38. (UFRS) A figura mostra três tubos cilíndricos interli-gados entre si e contendo um líquido em equilíbrio fluido estático. Cada tubo possui um êmbolo, sen-do a área da secção reta do tubo 1 a metade da área da secção reta do tubo 2 e da do tubo 3; os êmbo-los se encontram todos no mesmo nível (conforme a figura a seguir):

Êmbolo 1 Êmbolo 2 Êmbolo 3

Horizontal

Líquido

O líquido faz uma força de 200 N no êmbolo 1. De-termine as forças que os êmbolos 2 e 3, respectiva-mente, fazem no líquido.

DANIEL PETERS

Highlight


30

39. Na prensa hidráulica mostrada na figura, o sistema se mantêm em equilíbrio se a força F

1 for de 2 N e a

força F2 de 10 N.

F1

A1

A2

F2

Para este caso, determine:a) a relação entre as áreas dos êmbolos maior e

menor:

b) a pressão, em N/m2, exercida pelo êmbolo me-nor sobre o líquido, se sua área for igual a 2 cm2:

40. Na prensa hidráulica em equilíbrio, representada abaixo, as áreas dos êmbolos são A

1 e A

2, tais que

A1 = 2A

2. A relação F

1/F

2 entre as intensidades das

forças exercidas nos êmbolos, quando situados no mesmo nível, vale:

1 2

41. Uma prensa hidráulica é constituída de dois ramos cilíndricos de diâmetros 10 cm e 20 cm. Calcule a intensidade da força que deve ser aplicada no êm-bolo de menor diâmetro para que seja equilibrado um corpo de massa 20 kg no êmbolo de maior di-âmetro. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

42. Uma das aplicações mais importantes do Teorema de Pascal é, sem dúvida, os elevadores hidráulicos, que são capazes de multiplicar forças:

Compressor de ar

êmbolo A2

êmbolo A1

líquidoF

2

Suponha que o elevador hidráulico, mostrado na figura, sustenta um carro de peso 20 000 N, sobre um êmbolo de área 60 cm2. Sabendo que o êmbolo menor possui área de 0,3 cm2, determine: a) A intensidade da força F

1.

b) O deslocamento teórico do êmbolo maior, se o menor se deslocar 20 m.

DANIEL PETERS

Highlight

física

31

43. (CESGRANRIO – RJ) O esquema a seguir apresenta uma prensa hidráulica composta de dois reserva-tórios cilíndricos de raios R

1 e R

2. Os êmbolos desta

prensa são extremamente leves e podem mover-se praticamente sem atrito e perfeitamente ajustados a seus respectivos cilindros. O fluido que enche os reservatórios da prensa é de baixa densidade e pode ser considerado incompressível:

F1

R1

R2

F2 = 100 F

1

Quando em equilíbrio, a força F2 suportada pelo

êmbolo maior é de 100 vezes superior à força F1 su-

portada pelo menor. Assim, a razão R2/R

1 entre os

raios dos êmbolos vale aproximadamente:

44. (UP – PR) Quando Pascal criou a prensa hidráuli-ca, provavelmente ele não imaginava que quase quatro séculos depois sua invenção continuaria a ser usada, por exemplo, numa oficina mecânica ou num posto de gasolina para levantar um carro.I. O princípio que garante o funcionamento desta

máquina é o fato de, ao se provocar uma variação de pressão num ponto qualquer de um fluido, em todos os demais pontos desse fluido ocorre uma mesma variação de pressão.

II. Ao receber trabalho no êmbolo menor, esta má-quina multiplica a energia, transferindo-a para o êmbolo maior.

III. O princípio da conservação da energia pode ex-plicar a razão pela qual, no êmbolo em que atua a maior força, seu deslocamento deverá ser maior.

São verdadeiras:

45. O grego Arquimedes, além de inventar a roda den-tada, as roldanas móveis, a alavanca e as catapultas, também foi muito importante dentro do estudo da Hidrostática. A famosa história da coroa do Rei Hierão, tornou Arquimedes ainda mais famoso. Descreva fisicamente o que é a força de empuxo.

46. Sobre a força de empuxo, complete as frases abaixo, para que fiquem fisicamente corretas.a) A intensidade da força de empuxo aplica-

da por um fluido, em um corpo, é igual ao do fluido deslocado.

b) Na equação que representa o Teorema de Arquimedes, o empuxo depende da aceleração da gravidade, da do fluido e do volume do corpo.

c) No sistema internacional de unidades, o empuxo é expresso em ; fato este que obriga a aceleração da gravidade estar em ; a massa especí-fica em e o volume submerso em .

d) Quando qualquer corpo estiver imerso(parcial ou totalmente) em um fluido, seu será que o módulo de seu peso real.

47. Um pequeno bloco de madeira, de volume igual a 500 cm3, foi mergulhado totalmente em um reci-piente contendo água.

Adotando g = 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1 g/cm3, determine a intensidade da força de em-puxo que será exercida sobre o bloco.


32

48. Um objeto maciço de massa igual a 500 g, é total-mente mergulhado em água, onde apresenta um peso de 3 N. Considerando que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e adotando g = 10 m/s2, cal-cule:a) A força de empuxo (E), exercida pela água sobre

o objeto.

b) O volume total (V) do objeto.

49. (UFSM – RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente mergulhado na água, cuja densidade é de 1 g/cm3. Sabendo que g = 10 m/s2, determine:a) o empuxo recebido pelo corpo.

b) o volume do corpo.

c) a densidade do corpo.

50. Um corpo homogêneo e maciço pesa 100 N no ar e ao ser totalmente mergulhado na água, verifica-se que o seu peso aparente é de 60 N. Sendo a acele-ração da gravidade no local de 10 m/s2 e a massa específica da água de 1 g/cm3, calcule:a) a intensidade da força de empuxo que esse cor-

po recebe da água:

b) a densidade do corpo:

51. Um local onde g = 10 m/s2, verifica-se que o peso de uma esfera no ar é de 15 N e, totalmente mer-gulhado na água, seu peso aparente é de 10 N. Se a massa específica da água é de 1 g/cm3, calcule a massa específica da esfera.

física

33

52. Um corpo, no ar, pesa 100 N. Determine seu peso aparente quando mergulhado num líquido de massa específica 800 kg/m3, sendo 4 000 kg/m3 a massa específica do material desse corpo.

53. Um corpo de massa 5 kg se encontra num local em que g = 10 m/s2 e no fundo de um recipiente cheio de água, cuja massa específica é de 1 g/cm3. Saben-do que o volume do corpo é de 2 000 cm3 e que ele se encontra totalmente submerso, calcule:a) a intensidade da força de empuxo que o corpo

recebe da água:

b) a intensidade da força normal que o corpo troca com o fundo do recipiente:

54. Num líquido de massa específica igual a 2 g/cm3 flutua um corpo com 25% do seu volume emerso (fora do líquido). Calcule a densidade desse corpo.

55. Sabemos que empuxo é a resultante de todas as forças aplicadas por um líquido em um corpo nele mergulhado, que sua direção é sempre vertical com sentido de baixo para cima. Foi graças ao seu entendimento que o desenvolvimento tecnológico na área de flutuação dos sólidos permitiu a cons-trução de navios, hidroaviões, sondas de perfuração submarina e submarinos.

Conhecendo a relação entre a intensidade da força de empuxo e o peso do corpo, podemos estabele-cer as condições de flutuação. Se o objeto perma-necer onde foi abandonado, significa que P = E; se subir, quer dizer que P < E e se descer P > E.

Suponha que um submarino de massa 6 ⋅ 104 kg, completamente submerso, sem tocar o fundo do mar.

Sabendo que o empuxo que está sofrendo no mo-mento é igual a 8 . 105 N e que a aceleração da gra-vidade é 10 m/s2, qual a massa de água que deve entrar nos tanques para que o submarino mante-nha a atual profundidade?

56. (VUNESP – SP) Um bloco de madeira, quando pos-to a flutuar livremente na água, cuja massa especí-fica é 1,00 g/cm3, fica com 44% de seu volume fora d’água. A massa específica média dessa madeira, em g/cm3, é:


34

57. (FUVEST – SP) Uma pequena bola de borracha está presa por um fio leve ao fundo de um recipiente cheio com água, como mostra a figura adiante:

Se o volume da bola submersa for 5,0 ⋅ 10– 4 m3 e sua massa for 1,0 ⋅ 10–1 kg, qual será a tensão no fio? (Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2 e a massa específica da água 103 kg/m3).

58. Um bloco de madeira, cuja massa específica é de 0,6 g/cm3 é colocado num recipiente contendo água de massa específica 1,0 g/cm3 num local onde g = 10 m/s2. Calcule a razão entre o volume submerso e o volume total do bloco.

anotações

DANIEL PETERS

Highlight

física

35

1. Explique do ponto de vista microscópico o conceito físico de temperatura.

2. Explique o conceito de calor.

3. O que se entende por equilíbrio térmico? Exempli-fique.

4. Como podemos proceder para construir um termô-metro?

5. O que são substâncias e grandezas termométricas?

6. As lâmpadas elétricas mais comuns existentes para comercialização são chamadas de incandescentes e possuem atualmente o filamento feito de tungs-tênio, que atinge a temperatura de 2 773 K. Deter-mine o valor desta temperatura nas escalas:a) Celsius:

b) Fahrenheit:

TerMOlOgia — TerMOMeTria e DilaTOMeTria


36

7. Dois termômetros, um Celsius e outro Fahrenheit, foram utilizados para a medida da temperatura de um corpo. Ao atingirem o equilíbrio térmico, veri-ficou-se que os dois indicavam a temperatura do corpo através do mesmo valor numérico. Determi-ne esta temperatura.

8. Uma temperatura é indicada na escala Fahrenheit por um número que é o dobro da correspondente indicação na escala Celsius. Determine esta tempe-ratura.

9. Uma escala arbitrária de temperaturas adota os va-lores –20ºX no ponto do gelo e 180ºX no ponto do vapor. Determine:a) a relação de conversão entre as escalas termo-

métricas X e Celsius:

b) a temperatura, em ºX, correspondente a 60ºC:

10. (FEI – SP) Em uma escala termométrica X, a tem-peratura da água em ebulição à pressão normal é 60oX e a temperatura de fusão do gelo à pressão normal é –20ºX. Sabendo-se que uma liga metálica funde a 500ºC, determine sua temperatura de fusão na escala X.

física

37

11. (UERJ) – Numa escala termométrica, a temperatura do gelo fundente corresponde a –80º e a temperatura da água em ebulição, a 120º. Calcule a temperatura absoluta que corresponde a 0o dessa escala.

12. (UEL – PR) Uma escala termométrica arbitrária X está relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico abaixo.

ºX

ºC50300

100

Sob pressão normal, para a escala X, determine:

a) a temperatura de fusão do gelo:

b) a temperatura de ebulição da água:


38

13. (U. UBERABA – MG) Duas escalas termométricas es-tão relacionadas de acordo com o diagrama abaixo:

ºA

ºB

100

100

50

0

Sabendo que no ponto de vapor a escala A indica 200°A, qual será a indicação na escala B?

14. O gráfico a seguir representa a relação entre duas escalas termométricas arbitrárias lineares, X e Y.

ºY

ºXX20–50

0

150

De acordo com o gráfico, a temperatura, em graus X, correspondente a 150ºY é igual a:

15. (OSEC – SP) O gráfico abaixo representa a relação entre uma escala X e a escala Celsius:

ºX

ºC20

–60

0

60

Os dados do gráfico permitem concluir que existe uma temperatura que é representada pelo mesmo valor nas duas escalas. Determine esse valor.

16. Complete as frases abaixo, para que fiquem fisica-mente corretas:a) Quando pontes, prédios e grandes obras de en-

genharia são projetadas, devem ser previstos al-guns espaçamentos entre partes dessas estrutu-ras. São as chamadas de dilatação.

b) O líquido existente dentro dos termômetros de volume quando

este instrumento é colocado em contato com corpos quentes e sobe no capilar, indicando a temperatura que se deseja medir.

c) Temperatura é a grandeza física que mede o das partículas que

compõem um corpo ou substância.

d) Costumamos analisar somente a dilatação linear quando o de um cor-po é muito maior que sua altura e largura.

física

39

17. No estudo da dilatação linear, utilizamos um coeficiente de dilatação linear, representado pela letra grega α. Do que esse coeficiente depende e quais são suas unidades de medida?

18. Um fio de metal, à temperatura de 0ºC possui um comprimento de 100 m. O material de que é feito o fio apre-senta um coeficiente de dilatação linear igual a 1,7 ⋅ 10–5 ºC–1. Para este caso, determine:a) o quanto varia o comprimento do fio, quando ele é aquecido até 50ºC.

b) o comprimento final do fio na temperatura de 50ºC.

19. Uma barra de cobre tem comprimento de 250 m a 30°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é igual a 1,7 ⋅ 10–5 °C–1, determine o comprimento final dessa barra, quando a temperatura subir para 150°C.

20. Um fio que possui um comprimento inicial de 3 m quando a temperatura mede 50°C. Sabendo que, quando a temperatura é triplicada, o fio sofre uma dilatação linear igual a 0,0015 m, determine o coeficiente de dilatação linear do material do qual o fio foi feito, expressando sua resposta em unidades de 10–6 ºC–1.


40

21. (PUCCAMP – SP) A figura abaixo representa o com-primento de uma barra metálica em função da sua temperatura.

L (cm)

T (°C)500

100,0

100,2

A análise dos dados permite concluir que o coefi-ciente de dilatação linear do metal que constitui a barra vale, em °C–1:

22. Uma barra de ouro de 20 m, inicialmente a 20°C, é aquecida até que seu comprimento final seja igual a 20,003 m.

Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ouro é igual a 1,5 . 10–5 °C–1, determine a tempera-tura final atingida pela barra.

23. Uma barra metálica, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 1 . 10–5 °C–1 apresenta uma dilatação igual a 0,1% de seu comprimento inicial. Determi-ne a variação de temperatura a que foi submetida a barra.

24. Uma plataforma é horizontal por estar apoiada em colunas, uma de alumínio (A) e outra de ferro (B). O desnível entre os pontos 1 e 2 é de 30 cm, como ilustra a figura:

P

A B

( 1 )

( 2 )

30 cm

Calcule os comprimentos das barras a 0°C para que P permaneça horizontal a qualquer temperatura.

Dados: α

Al = 2,4 ⋅ 10–5 °C–1

αFe

= 1,2 ⋅ 10–5 °C–1

física

41

25. As lâminas bimetálicas são utilizadas em ferro de passar roupa e nos disjuntores elétricos tradicionais e são aplicações práticas da dilatação linear. Nos ferros, a lâmina funciona como termostato, isto é, um regu-lador de temperatura, para que esta permaneça pra-ticamente inalterada. Seja a lâmina bimetálica mos-trada abaixo, constituída de cobre (α = 14 ⋅ 10–6 °C–1) e de alumínio (α = 24 ⋅ 10–6 ºC–1), soldadas uma na outra e presas em uma das extremidades.

Aℓ

Cu

Na temperatura t0(°C), a lâmina permanece reti-

línea. Descreva, justificando sua resposta, o que ocorrerá com a lâmina quando:a) for levada a uma temperatura t(°C) > t

0(°C).

b) for levada a uma temperatura t(°C) < t0(°C).

26. Complete as frases abaixo para que fiquem fisica-mente corretas.

a) Quando analisamos a dilatação superficial de um corpo, desejamos conhecer a variação da

de uma de suas faces.

b) O estudo da dilatação prioriza a análise de chapas de placas metálicas, pois são estes os materiais que sofrem as maiores dilatações.

c) O coeficiente de dilatação superficial β, pode ser obtido pela seguinte relação:

d) Para o cálculo da dilatação superficial de uma chapa, utilizamos a relação matemática A = A

0 ⋅ β ⋅ ∆θ, na qual as unidades no S.I. são,

respectivamente:

27. Uma experiência muito comum sobre dilatação consiste em se utilizar uma lata de leite em pó e uma moeda. Deve-se fazer um furo no fundo da lata, de maneira que a moeda passe, mas sem apre-sentar nenhuma folga; em seguida, aquecer o fun-do da lata e passar novamente a moeda pelo furo. Verifica-se que agora ela passa com certa folga. Ex-plique por que razão isto ocorre.

28. Quando na construção civil os operários executam a concretagem de uma laje, durante muito tempo, é necessário ficar molhando para evitar rachaduras devido às variações na temperatura. Suponha uma laje, exposta ao Sol, inicialmente pela manhã quan-do a temperatura está 20°C. Sabendo que sua área é de 100 m², que o coeficiente de dilatação linear do concreto vale 10 ⋅ 10–6 °C–1 e que a temperatura medida diretamente no concreto, ao meio-dia atin-ge 50°C, determine a dilatação superficial sofrida.


42

29. Uma placa metálica feita de ferro puro possui uma área inicial de 100 cm², quando a temperatura está a 10°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação li-near do ferro é igual a 1,2 ⋅ 10–5 °C–1, determine a área final da placa quando sua temperatura subir para 90°C.

31. (UEBA) Uma peça de zinco é construída a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi re-tirado um pedaço de área de 500 cm2. Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante e sabendo que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 2,5 ⋅ 10–5 ºC–1, determine sua área final, em cm².

30. Uma placa metálica mede 1 m × 1 m quando a temperatura é de 10°C. Após ser aquecida até 60°C, observa-se uma dilatação superficial igual a 0,8 cm² em sua área. Neste caso, determine:a) o coeficiente de dilatação superficial médio do

material que constitui a placa.

b) o coeficiente de dilatação linear médio do mate-rial que constitui a placa.

32. (MACK – SP) Uma chapa de alumínio (α = 2,2 ⋅ 10–5 °C–1), inicialmente a 20°C, é utiliza-da numa tarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270°C. Determine, após o equilíbrio tér-mico, sua dilatação superficial, em porcentagem, em relação à sua área inicial.

33. Uma chapa de metal sofre um aquecimento de 20°C até 120°C ao ser colocada em um forno doméstico. Sabendo que essa chapa sofreu uma dilatação su-perficial correspondente a 0,06% em relação à sua área inicial, determine o coeficiente de dilatação li-near do material do qual a chapa foi feita.

física

43

34. Seja uma placa de cobre, cujo coeficiente de dila-tação linear é igual a 17 ⋅ 10–6 °C–1. Determine qual deve ser a variação da temperatura para que a placa sofra uma dilatação superficial igual a 1% em rela-ção à sua área inicial.

35. (UFPR) Um cilindro maciço de aço tem diâmetro 5,004 cm e um anel de latão tem diâmetro inter-no 5,000 cm, ambos a 20 ºC. O coeficiente de di-latação linear do aço é 1,2 ⋅ 10–5 °C–1 e o do latão é 2,0 ⋅ 10–5 °C–1. 01) Para que se possa encaixar o cilindro no anel,

ambos à mesma temperatura, é necessário aquecê-los.

02) O anel não se encaixará no cilindro, qualquer que seja a temperatura.

04) Pode-se encaixar o anel apenas resfriando o ci-lindro.

08) O anel se soltará se, após encaixado à mesma temperatura, o conjunto for resfriado.

16) Se, após encaixados à mesma temperatura, o conjunto for aquecido suficientemente, o anel se soltará.

32) Aquecendo somente o anel, será possível en-caixá-lo no cilindro.

36. Complete as frases abaixo, de forma que fiquem fi-sicamente corretas.a) Quando analisamos a dilatação

de um corpo, esta-mos interessados em considerar a variação de todas as dimensões desse sólido.

b) O coeficiente de dilatação volumétrica de um sólido depende do do qual o corpo é feito.

c) O coeficiente de dilatação volumétrica γ pode ser obtido pela seguinte relação:

.d) Para o cálculo da dilatação volumétrica de

um sólido, utilizamos a relação matemática ∆V = V

0 ⋅ γ ⋅ ∆θ, na qual as unidades no S.I. são,

respectivamente: .

37. O coeficiente de dilatação superficial de um metal vale 20 ⋅ 10–6 °C–1. Para este metal, determine:a) seu coeficiente de dilatação linear.

b) seu coeficiente de dilatação volumétrica.

38. Um cubo de alumínio (α = 2,4 ⋅ 10–5 °C–1) possui arestas iguais a 10 cm. Se sua temperatura for ele-vada de 20°C para 120°C, determine:a) a variação no volume sofrida pelo cubo.

b) o volume final do cubo.


44

39. O sólido ilustrado pela figura abaixo é conhecido na matemática como paralelepípedo. Observe que as três dimensões possuem valores distintos:

20 cm

10 cm

40 cm

Sabendo que o material do qual é constituído possui um coeficiente de dilatação linear igual a 5 . 10–6 °C–1, determine sua dilatação volumétrica quando sofrer uma variação de temperatura igual a 100°C.

40. Um bloco maciço feito de chumbo (α = 2,7 ⋅ 10–5 °C–1) possui a 10°C um volume de 100 litros. Necessita-mos aquecer o bloco até que seu volume sofra um acréscimo de 0,405 litros. Determine a que tempe-ratura final o bloco deverá ser aquecido.

41. Os tubos de ensaio utilizados frequentemente nos laboratórios de Química são feitos de vidro e tam-bém sofrem dilatações devido às variações de tem-peratura a que são submetidos. Considere um tubo de ensaio que apresenta a 0°C um volume interno igual a 20 cm3. Sabendo que o coeficiente de dila-tação linear do vidro é igual a 8,2 ⋅ 10–6 °C–1, deter-mine o novo volume interno do tubo se o mesmo sofrer um aumento de 100°C em sua temperatura.

42. O ouro é um dos metais mais nobres existentes na natureza, mas apesar disto não está livre das impla-cáveis leis da dilatação. Seja uma peça de ouro puro (α = 14,5 ⋅ 10–6 °C–1) que, em função de um aque-cimento, tenha seu volume aumentado em 0,87% em relação ao volume inicial. Determine a variação de temperatura a que a peça foi submetida.

física

45

43. (UEL – PR) Uma peça sólida tem uma cavidade cujo volume vale 8 cm3, a 20°C. A temperatura da peça varia para 920°C e o coeficiente de dilatação line-ar do sólido (12 ⋅ 10–6 °C–1) pode ser considerado constante. Supondo que a pressão interna da cavi-dade seja sempre igual à externa, calcule a variação percentual do volume da cavidade.

44. Um sólido feito com uma liga metálica sofre um aumento de temperatura de 1 000°C. Em conse-quência deste fato, seu volume foi elevado de 1% em relação ao seu volume inicial. Sabendo que não houve mudança de fase da substância que compõe o sólido, determine o valor do coeficiente de dilata-ção linear da liga metálica.

45. Um cubo maciço, feito de um material puro e ho-mogêneo, é submetido a uma variação de tempe-ratura, como ilustra o gráfico abaixo.

V (m3)

8,008

8,000

20 70

θ (°C)

Analisando o gráfico, responda:a) Qual a dilatação volumétrica do cubo ao ser

aquecido de 20°C até 70°C?

b) Qual o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o cubo?

c) Qual o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o cubo?

d) Qual a dilatação volumétrica do cubo se a tem-peratura fosse elevada de 20°C para 45°C?


46

46. Complete as frases abaixo para que fiquem fisica-mente corretas:

a) Com exceção da dilatação na haste de um ter-mômetro, que pode ser analisado pela dilatação linear, costumamos estudar apenas a dilatação

dos líquidos.

b) Como os possuem volume definido, mas não forma própria, sempre são colocados em um recipiente.

c) No estudo da dilatação dos líquidos, de-vemos levar em consideração, além da di-latação sofrida pelo líquido, a dilatação do

que o contém.

d) Se um frasco totalmente cheio de um líquido é aquecido, caso haja um extravasamento do lí-quido, o volume extravasado corresponde à di-latação do líquido.

47. Explique o que é, para que serve e como pode ser calculado o coeficiente de dilatação aparente.

48. Suponha um recipiente, completamente cheio com um líquido. Sobre a relação entre os coeficientes de dilatação do líquido e do recipiente, complete a ta-bela abaixo, com as expressões: transbordamento, o nível abaixa ou o nível não muda.

Hipótese Aquecimento Resfriamento

γaparente

> 0

γaparente

< 0

γaparente

= 0

49. Um recipiente, de capacidade máxima igual a 50 L a uma temperatura de 20°C, é feito de um mate-rial cujo coeficiente de dilatação volumétrica vale 2 ⋅10–3 °C–1. Um líquido, cujo coeficiente de dilata-ção volumétrica é igual a 3 ⋅ 10–3 °C–1, é derramado no recipiente, de modo a preenchê-lo totalmente. Após longo tempo de repouso, o conjunto é aque-cido até a temperatura de 50°C. Para este caso, de-termine:a) a dilatação sofrida pelo recipiente.

b) a capacidade final do recipiente quando atingir 50°C.

c) a dilatação real sofrida pelo líquido.

d) o volume final do líquido quando atingir 50°C.

e) a dilatação aparente do líquido.

f ) o coeficiente de dilatação aparente do líquido.

física

47

50. São colocados 100 cm³ de álcool à temperatura de 20°C em um recipiente de metal, o que faz com que este fique completamente cheio. Após atingirem o equilíbrio térmico, o conjunto é aquecido até 60°C.

Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é igual a 1,2 ⋅ 10–5 °C–1 e o coeficiente de di-latação volumétrica do álcool é de 1,1 ⋅ 10–3 °C–1, determine: a) o coeficiente de dilatação volumétrico do metal.

b) a dilatação volumétrica do recipiente.

c) a dilatação real do líquido.

d) a dilatação aparente do líquido.

e) o coeficiente de dilatação aparente.

51. Um aluno, lembrando-se das aulas de Física sobre dilatação de líquidos, deseja colocar certo volume de mercúrio, inicialmente a 0°C em um recipiente de ferro, de capacidade máxima igual a 100 cm3 também a 0°C. Na sua experiência, o conjunto de-verá ser aquecido até a temperatura final de 50°C, mantendo-se a diferença entre os volumes cons-tantes. Sabendo que o coeficiente de dilatação li-near do ferro vale 1,2 ⋅ 10–5 °C–1 e o do mercúrio 1,8 ⋅ 10–4 °C–1, determine o volume inicial de mer-cúrio que foi colocado no recipiente.

52. Um recipiente de metal, de 200 cm3, está comple-tamente cheio com um líquido e ambos se encon-tram em equilíbrio térmico a 10°C. Quando o con-junto é aquecido até 80°C transbordam 20 cm3 do líquido. Para esta situação, calcule o coeficiente de dilatação aparente do líquido.


48

53. Sobre a dilatação anômala da água, complete as frases abaixo, para que fiquem fisicamente corretas:

a) O comportamento anômalo da água ocorre ape-nas entre as temperaturas de até .

b) A água quando aquecida a partir de 0°C, sob pressão de 1 atm, ao invés de dilatar, sofre

de volume, até atingir a temperatura de 4°C, onde o volume da água será .

c) Se continuarmos aquecendo a água a partir de 4°C, seu volume irá .

d) Como a densidade é a razão entre a massa e o volume, se o volume da água é mínimo a 4°C, sua densidade será nessa temperatura.

54. (UFGO) Justifique, de modo sucinto, a afirmação “Um corpo flutua em água a 20°C. Quando a tem-peratura da água subir para 40°C, o volume sub-merso do corpo aumentará”.

55. O tanque de gasolina de um automóvel é feito com uma liga metálica cujo coeficiente de dilatação vo-lumétrica é igual a 1,0 ⋅ 10–5 °C–1. A 10°C, a capaci-dade do tanque é de 50 L e, a esta temperatura, ele se encontra totalmente preenchido com gasolina cujo coeficiente de dilatação volumétrica pode ser estimado em 1,0 ⋅ 10–3 °C–1. Caso a temperatura seja elevada para 50°C, determine o volume de gasolina que extravasa.

56. (UFU – MG) Uma ponte de aço tem 1 000 m de comprimento. O coeficiente de dilatação linear do aço é 11 ⋅ 10–6 °C–1. Determine a expansão da pon-te, quando a temperatura sobe de 0 para 30°C.

57. (UEL – PR) Uma barra metálica, inicialmente à tem-peratura de 20°C, é aquecida até 260°C e sofreu uma dilatação igual a 0,6% do seu comprimento inicial. Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, nesse intervalo de temperatura.

58. (MACK – SP) Uma barra metálica de coeficiente de dilatação linear médio de 2 ⋅ 10–5 °C–1 a 20°C é colocada no interior de um forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que seu comprimento é 1% maior. Determine qual a tem-peratura do forno, em °C.

física

49

59.(UFF – RJ) O dono de um posto de gasolina consul-ta uma tabela de coeficientes de dilatação volumé-trica obtendo γ

álcool = 1 ⋅ 10–3 °C–1. Assim, ele verifica

que se comprar 14 000 litros de combustível em um dia em que a temperatura do álcool é de 20°C e revendê-los num dia mais quente, em que a tem-peratura seja de 30ºC, estará ganhando. Determine qual o ganho, em litros, do dono do posto.

60.(UFRGS) Um sólido homogêneo apresenta, a 5°C, um volume igual a 4,00 dm3. Aquecido até 505°C, seu volume aumenta de 0,06 dm3. Determine o co-eficiente de dilatação linear aproximado do mate-rial deste sólido.

61.(UCSal – BA) Ao aquecer uma esfera metálica ma-ciça de 30°C a 70°C, seu volume sofre um aumento de 0,6%. Determine o coeficiente de dilatação line-ar médio do metal, expressando sua resposta em °C–1.

62.(FATEC – SP) Uma barra de aço de 5 m, quando submetida a uma variação de 100°C, sofre uma variação de comprimento de 6 mm. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é o dobro do aço. Determine a dilatação linear sofrida por uma barra de alumínio de 5 m, submetida a uma variação de 50°C, expresse sua resposta em mm.


50

63. (UFBA) Duas lâminas, uma de aço e outra de bronze, têm comprimentos de 20 cm a uma temperatura de 15°C. Sabendo que os coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 12 ⋅ 10–6 °C–1 e 18 ⋅ 10–6 °C–1, calcule a diferença de comprimento quando as lâminas atingem uma temperatura de –5°C.

64. (FUNREI – MG) A figura mostra uma ponte apoiada sobre dois pilares feitos de materiais diferentes:

40 m 30 m

Como se vê, o pilar mais longo, de comprimento L1 = 40 m, possui coeficiente de dilatação linear α

1 = 18 ⋅ 10–6 °C–1.

O pilar mais curto tem comprimento L2 = 30 m. Para que a ponte permaneça sempre na horizontal, o material

do segundo pilar deve ter um coeficiente de dilatação linear α2 igual a:

65. (FEI – SP) Um recipiente cujo volume é de 1 000 cm3 a 0°C contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente vale 2 ⋅ 10–5 °C–1 e o do líquido 1 ⋅ 10–3 °C–1, qual a temperatura em que ocorre o início de transbordamento do líquido?

física

51

1. Complete as frases abaixo, de maneira que fiquem fisicamente corretas:

a) A Calorimetria é uma parte da Termologia que es-tuda as formas de se medir ou calcular a grande-za física denominada .

b) Quando um corpo mais quente é colocado em contato com um mais frio, flui energia térmi-ca entre eles, até que suas temperaturas sejam iguais, isto é, até que se estabeleça entre eles o

.

c) A grandeza física calor está associada à ener-gia térmica transferida entre corpos com

temperaturas.

d) Dois corpos de massas diferentes postos em contato estão na temperatura de 80°C. Portan-to, podemos concluir que não há calor, pois não existe diferença de entre eles.

2. É muito comum neste momento confundir dois conceitos físicos que apesar de estarem relaciona-dos são conceitualmente distintos. Defina:a) temperatura:

b) calor:

3. Um corpo recebe 100 cal de energia e sofre uma va-riação de temperatura igual a 20°C. Determine a ca-pacidade térmica deste corpo, expressa em cal/°C.

4. Um objeto maciço, cuja capacidade térmica é igual a 200 cal/°C, sofre uma variação de temperatura igual a 50°C. Determine a quantidade de energia recebida pelo corpo, expressando sua resposta em kcal.

5. Um objeto maciço, cuja capacidade térmica é igual a 200 cal/°C, inicialmente a 10ºC, recebe 20 kcal de energia de uma fonte térmica. Determine a tempe-ratura final do objeto.

TerMOlOgia — calOMeTria e prOpagaçãO De calOr


52

6. Um objeto a 30°C, cuja capacidade térmica é igual a 200 cal/°C, recebe energia de uma fonte de calor e sua temperatura é elevada para 130°C. Determine, expressando sua resposta em joules a quantidade de calor recebida pelo corpo. Adote 1 cal = 4,2 J.

7. O calor específico da água é um valor tabelado e igual a 1,000 cal/g °C. Qual o significado físico desse valor?

8. O calor específico da substância prata é igual a 0,056 cal/g°C. Suponha um objeto maciço, feito 100% de prata e que possui uma capacidade térmi-ca de 168 cal/°C. Qual a massa do objeto? Expresse sua resposta em unidades do S.I.

9. Uma fonte de calor fornece 20 cal/min a um corpo que durante 0,5 horas ficou em contato direto com essa fonte de calor. Sabendo que a temperatura do corpo que inicialmente era de 50°C foi elevada para 130°C. Desprezando qualquer perda de calor para o meio ambiente, determine:a) a quantidade de calor total recebida pelo corpo

durante o intervalo de tempo considerado.

b) a capacidade térmica do corpo.

c) se a massa do corpo é igual a 0,1 kg, determine o calor específico da substância da qual o corpo é feito, expressando sua resposta em cal/g°C.

física

53

10. Um objeto maciço e constituído de uma única substância pura, possui uma capacidade térmica igual a 100 cal/°C. Responda:a) Se esse objeto receber de uma fonte térmica

600 cal, qual será o aumento de sua temperatura?

b) Se sua temperatura diminuir 20°C, quantas calo-rias ele deverá ceder?

11. Um corpo de massa igual a 200 g é constituí-do por uma substância cujo calor específico vale 0,4 cal/g°C. Para este corpo, determine:a) a quantidade de calor que deverá receber para

que sua temperatura mude de 20°C para 50°C, sem que ocorra mudança de fase.

b) a quantidade de calor que deverá ceder para que sua temperatura diminua de 15°C.

c) sua capacidade térmica.

12. Um sólido de ferro possui massa igual a 200 g e encontra-se a 10°C quando é submetido a uma fonte térmica de potência constante. Após o in-tervalo de tempo de 5 minutos, verificou-se no-vamente a temperatura do bloco encontrando-se 70°C. Sabendo que o calor específico do ferro vale 0,1 cal/g°C, determine a potência térmica da fonte, expressando sua resposta em cal/s.


54

13. Um corpo de massa igual a 400 g absorve calor de uma fonte térmica de potência constante, à razão de 600 calorias por minuto. O gráfico abaixo ilustra a variação de temperatura do corpo em função do tempo:

θ (°C)

t (min)

40

10

10

Analisando o gráfico e os dados, determine o calor específico da substância que constitui o corpo.

15. Um calorímetro ideal contém 200 g de água à tem-peratura inicial de 10°C. É colocado no calorímetro um bloco de ferro de massa igual a 500 g, cuja tem-peratura é de 110°C. Sabendo que o calor específi-co do ferro vale 0,1 cal/g°C e considerando que a troca de calor ocorre apenas entre a água e o ferro, determine a temperatura de equilíbrio térmico.

16. A massa de 800 g de água a 20°C é colocada em um calorímetro cuja capacidade térmica vale 40 cal/°C. Em seguida, um pedaço de ferro de massa igual a 1 600 g e a 300°C é colocado no interior do calorí-metro. Determine a temperatura de equilíbrio tér-mico do sistema.

14. A massa de 60 g de um determinado líquido, à tem-peratura de 10°C foi misturada com a massa de 40 g do mesmo líquido a uma temperatura de 50°C. De-termine a temperatura final de equilíbrio da mistura após atingir o equilíbrio térmico.

física

55

17. No interior de um calorímetro de capacidade térmi-ca 6 cal/°C encontram-se 85 g de um líquido desco-nhecido a 18°C. Um bloco de cobre de massa 120 g e calor específico 0,094 cal/g°C, aquecido a 100°C, é colocado no interior do calorímetro. Sabendo que o equilíbrio térmico ocorre a 42ºC, determine o calor específico do líquido desconhecido.

18. (MACK – SP) Um calorímetro de capacidade térmi-ca 40 cal/°C contém 110 g de água (calor específico = 1 cal/g°C) a 90°C. Que massa de alumínio (calor específico = 0,2 cal/gºC), a 20ºC, devemos colocar nesse calorímetro para esfriar a água a 80°C?

19. (VUNESP – SP) Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com água, um a 20°C e o outro a 80°C. Quantos litros se deve pegar de cada um para resultarem, após a mistura, 10 L de água a 26°C?

20. (UNICAMP – SP) Um rapaz deseja tomar um banho de banheira com água à temperatura de 30°C, mis-turando água fria e quente. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 L de água fria a 20°C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de ca-lor da água, pergunta-se: a) Quantos litros de água quente, a 50°C, ele deve

colocar na banheira?

b) Se a vazão da torneira de água quente é de 0,2 L/s, durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta?


56

21. Complete as frases abaixo, para que fiquem fisica-mente corretas.

a) O nome dado à mudança da fase sólida para a fase líquida é .

b) O nome dado à mudança da fase líquida para a fase gasosa é .

c) O nome dado à mudança da fase gasosa para a fase líquida é ou

.

d) O nome dado à mudança da fase líquida para a fase sólida é .

e) O nome dado à mudança da fase sólida para a fase gasosa ou vice-versa é .

22. A vaporização pode ser classificada em três casos distintos. Explique cada um dos casos, dando pelo menos um exemplo.a) Ebulição:

b) Evaporação:

c) Calefação:

23. Um aluno, ao realizar uma experiência no laborató-rio de Física com um bloco de 10 g de gelo, inicial-mente à temperatura de –10°C, até transformá-lo em vapor-d’água a 120°C, resolveu calcular cada etapa da mudança e, posteriormente, construir um gráfico que representasse toda a experiência.

Dados: c

gelo = 0,5 cal/g°C

cágua

= 1,0 cal/g°C c

vapor = 0,5 cal/g°C

LFusão

= 80 cal/g L

Vaporização = 540 cal/g

Analisando os dados acima e o objetivo da experiência, determine:a) a quantidade de calor necessária para que o gelo

a –10°C chegue a 0°C, classificando o calor como sensível ou latente.

b) a quantidade de calor necessária para que o gelo a 0°C sofra fusão completa, classificando o calor como sensível ou latente.

c) a quantidade de calor necessária para que a água a 0°C chegue a 100°C, classificando o calor como sensível ou latente.

d) a quantidade de calor necessária para que a água a 100°C sofra completa ebulição, classificando o calor como sensível ou latente.

física

57

e) a quantidade de calor necessária para que o va-por-d’água a 100°C chegue a 120°C, classifican-do o calor como sensível ou latente.

24. Um corpo, inicialmente na fase líquida, cuja massa é igual a 50 g, recebe calor de uma fonte térmica, conforme ilustra o gráfico abaixo:

60

θ (°C)

30

10

3 32 33

Q (102 cal)

Analisando o gráfico, determine:a) o calor latente de mudança de fase ocorrida.

b) a capacidade térmica do corpo na fase líquida.

c) a capacidade térmica do corpo na fase gasosa.

d) o calor específico da substância da qual o corpo é feito na fase líquida.

e) o calor específico da substância da qual o corpo é feito na fase líquida.

f ) a quantidade total de calor total necessária na experiência.

g) Faça um gráfico da temperatura da substância em função da quantidade de calor para toda a experiência.

25. Um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente contém 200 g de água a 30°C. Um bloco de gelo a 0°C é colocado no inte-rior do recipiente. Sabendo que o equilíbrio térmico ocorre a 20°C e considerando o calor específico da água de 1,0 cal/g°C, o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g, determine a massa do bloco de gelo.


58

26. (FCMSP – SP) Um cientista, passando férias numa casa à beira do mar, resolveu comer três ovos du-ros, à temperatura de 40°C. Infelizmente ele não dispunha de termômetro, mas apenas de uma ba-lança. Verificou que cada um dos ovos tinha massa de 100 g, e sabia que seu calor específico era de 0,2 cal/g°C. Cozinhou-os longamente em água fer-vente e, assim que os retirou, colocou-os num reci-piente de isopor (que pode ser considerado adia-bático, com capacidade térmica desprezível) com gelo fundente (L

fusão = 80 cal/g). Determine a massa

de gelo utilizado para que finalmente a temperatu-ra dos ovos seja seguramente de 40°C.

27. Sobre a transferência de calor, complete as frases abaixo, para que fiquem fisicamente corretas.

a) A térmica é o proces-so de transmissão em que o calor passa de par-tícula para partícula, sem que haja transporte de matéria de uma região para outra.

b) O fluxo de calor através de um corpo depende de vários fatores. Um deles é uma constante, carac-terística da substância da qual o corpo é feito, que é chamada de témica, representada pela letra K.

c) O fluxo de calor é diretamente proporcional à área da secção transversal do corpo, à di-ferença de temperatura a que é submetido e ao coeficiente de condutibilidade térmi-ca, porém é inversamente proporcional ao

, representado pela letra L.

d) A convecção térmica é o processo de transmissão do calor que ocorre em

, havendo sempre transporte de matéria de uma região para outra.

e) A irradiação térmica é o processo de transmissão do calor por meio de ondas eletromagnéticas, sendo, portanto, o único que pode ocorrer no

.

28. Uma placa é atravessada por uma quantidade de calor igual a 3,0 ⋅ 103 cal em um intervalo de tempo de 5 minutos. Determine o fluxo de calor através dessa placa, expresso em cal/s.

29. Um cobertor possui uma área de 1 m2, espessura igual a 2,5 cm e coeficiente de condutibilidade de 8 ⋅ 10-5 cal/s ⋅ cm ⋅ oC. Sabendo que o meio ambien-te está a 3°C e a pele da pessoa que é envolvida pelo cobertor apresenta uma temperatura de 36ºC, determine a quantidade de calor perdida pela pes-soa, através do cobertor, durante um intervalo de tempo de 1 hora.

física

59

30. (IME – RJ) Um vidro plano, com coeficiente de con-dutibilidade térmica 0,00183 cal/s ⋅ cm ⋅ °C, tem uma área de 1 000 cm2 e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vi-dro de 2 000 cal/s, determine a diferença de tempe-ratura entre suas faces.

33. Sobre o diagrama de fases, complete as frases abai-xo para que fiquem fisicamente corretas:

a) Basicamente, existem apenas dois tipos de diagramas de fases: o das substâncias que se

na fusão e o das subs-tâncias que se na fu-são.

b) A curva da fusão é formada pelos pontos (pres-são e temperatura) em que coexistem em equilíbrio as fases e

da substância.

c) A curva da vaporização é formada pelos pontos (pressão e temperatura) em que coexistem em equilíbrio as fases e

da substância.

d) A curva da sublimação é formada pelos pon-tos (pressão e temperatura) em que coe-xistem as fases e

da substância.

e) O corresponde à in-tersecção das curvas de fusão, vaporização e su-blimação. O é o pon-to da curva de vaporização caracterizado pela temperatura acima da qual a substância só pode existir na forma de gás.

34. Qual a diferença entre o gás e vapor?

35. Qual a diferença entre liquefação e condensação?

31. Uma das extremidades de uma barra de cobre, com 100 cm de comprimento e 5 cm2 de secção trans-versal, está situada num banho de vapor-d’água sob pressão normal e a outra extremidade, numa mistura de gelo fundente e água. Despreze as per-das de calor pela superfície lateral da barra. Sendo 0,92 cal/s.cm.°C o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre, determine o fluxo de calor atra-vés da barra.

32. Uma barra metálica sujeita a um fluxo de calor ∅1

possui um coeficiente de condutibilidade K, área de secção transversal A e comprimento L e ainda está sujeita a uma diferença de temperatura ∆θ entre as suas duas extremidades. Se triplicarmos a área e reduzirmos o comprimento pela metade, qual será o novo fluxo de calor ∅

2 a que estará su-

jeita a nova barra metálica?


60

36. (UFPA) A figura abaixo representa o diagrama de fases de uma substância simples.

Pressão

AB

ponto trípliceponto crítico

Temperatura

Responda ao que se pede:

a) Se a substância for expandida isotermicamente a partir do estado B, qual mudança de fase ela poderá sofrer?

b) Qual o nome que se dá à mudança de fase do estado A para o estado B?

37. O diagrama de fase abaixo representa uma substância que sofre dilatação durante a fusão.

A

D

0

P

θ °C

E

B G

C

F

Analisando o diagrama, responda:

a) Que mudança de fase ocorre quando a substância passa do estado A para o estado B?

b) Que mudança de fase ocorre na passagem do estado B para o estado C?

c) Em que fase pode encontrar-se a substância no estado representado pelo ponto D?

d) Em que fase pode encontrar-se a substância no estado representado pelo ponto G?

e) Qual dos pontos assinalados no diagrama é o ponto triplo?

física

61

38. (UEL – PR) O gráfico abaixo representa o diagrama de fases da água. A linha A corresponde à pressão na cidade de Paranaguá, no litoral paranaense. A linha B, na cidade de Londrina, e a linha C, no pico Paraná (ponto culminante do estado do Paraná).

Pressão

Temperatura

ABC

Com base nesse gráfico, são feitas as seguintes afirmativas:I – Utilizando-se sistemas de aquecimento idênticos, para aquecer massas iguais de água, com as mesmas

temperaturas iniciais, até o ponto de vapor, gasta-se mais energia na cidade de Londrina que no pico Paraná.II – Nas três localidades, o gasto de energia para aquecer quantidades iguais de água, do ponto do gelo até o

ponto do vapor, é o mesmo.III – A temperatura do ponto de gelo em Paranaguá é maior que a temperatura do ponto de gelo em Londrina.

Assinale a alternativa correta.a) Apenas a afirmativa I é correta.b) Apenas a afirmativa II é correta.c) Apenas as afirmativas I e III são corretas.d) Apenas as afirmativas II e III são corretas.e) Todas as afirmativas são corretas.

39. (UFPR) Pode-se atravessar uma barra de gelo, usando-se um arame com peso adequado, conforme a figura, sem que a barra fique dividida em duas partes:

Qual é a explicação para tal fenômeno?


62

40. (UNISINOS – RS) Uma criança aperta dois cubinhos de gelo um contra o outro e observa que eles ficam “gruda-dos”. Isso ocorre porque o aumento de pressão a temperatura de fusão e a volta às condições de pressão normal provoca a .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:a) aumenta; fusão.b) aumenta; solidificação.c) não modifica; fusão.d) diminui; solidificação.e) diminui; fusão.

41. (CESCEA – SP) A água aumenta o seu volume quando é solidificada a partir do estado líquido. O CO2 diminui seu

volume quando é solidificado a partir do estado líquido. O que pode ser dito sobre os pontos de fusão dessas substâncias?

42. (UNICAMP – SP) No Rio de Janeiro (ao nível do mar), uma certa quantidade de feijão demora 40 minutos em água fervente para ficar pronta. A tabela abaixo fornece o valor da temperatura de fervura da água em função da pressão atmosférica, enquanto o gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quantidade de feijão em função da temperatura. A pressão atmosférica ao nível do mar vale 760 mmHg e ela diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude:

TEMPERATURA DE FERVURA DA ÁGUA EM FUNÇÃO DA PRESSÃO

Pressão em mmHg 600 640 680 720 760 800 840 880 920 960 1 000 1 040

Temperatura em ºC 94 95 97 98 100 102 103 105 106 108 109 110

160

80

120

40

140

60

100

Tem

po d

e co

zim

ento

(m

in)

20

090 98 10694 102 11092 100 10896 104 112

Temperatura (°C)

Tempo de cozimento versus temperatura

a) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pressão a 880 mmHg, em quanto tempo ele ficaria pronto?

física

63

b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o fei-jão ficará pronto na cidade de Gramado (RS) na altitude de 800 m?

c) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempo de cozimento ao nível do mar?

anotações


64

1. Sobre o estudo dos gases, complete as frases abai-xo, para que fiquem fisicamente corretas:

a) Quando estudamos o comportamento de um gás, é necessário analisarmos as variações que ocorrem nas variáveis de estado que são a

, o e a .

b) A equação de Clapeyron, além de relacionar as variáveis de estado também apresenta uma constante denominada R, que representa a

e o n, que representa o nº de de certa massa de um gás.

c) Na transformação de um gás perfeito, a variável de estado que perma-nece constante é a temperatura.

d) Na transformação de um gás perfeito, a variável de estado que perma-nece constante é a pressão.

e) Na transformação de um gás perfeito, a variável de estado que perma-nece constante é o volume.

2. Sobre a transformação gasosa chamada de isotér-mica,

a) escreva a relação existente entre a pressão e o volume do gás.

b) faça um gráfico pressão X volume que represen-te esta transformação.

3. Sobre a transformação gasosa chamada de isobá-rica,

a) escreva a relação existente entre o volume e a temperatura do gás.

b) faça um gráfico volume × temperatura que re-presente esta transformação.

4. Sobre a transformação gasosa chamada de isocó-rica,

a) escreva a relação existente entre a pressão e a temperatura do gás.

b) faça um gráfico pressão × temperatura que re-presente esta transformação.

TerMOlOgia — esTuDO DOs gases e TerMODiNâMica

física

65

5. Um gás ideal, à temperatura de 27°C, encontra-se contido em um recipiente de volume 3 L e subme-tido a uma pressão de 3 atm. Quando sua tempe-ratura diminuir para –23°C e sua pressão for para 2 atm, qual deverá ser o novo volume do recipiente para conter o gás?

8. Um gás supostamente ideal encontra-se submeti-do a uma temperatura de 27°C, quando sua pressão vale p

1 e seu volume V

1. Se durante uma transfor-

mação gasosa, o volume final duplicar em relação ao inicial e a temperatura atingir 127°C, determine a pressão final a que o gás estará submetido em re-lação à inicial.

9. Submetido a uma temperatura de 50°C, um volu-me de 10 L de um gás suposto ideal, encontra-se sob pressão de 6 atm. Ao sofrer uma expansão iso-térmica, seu volume atingiu 15 L. Determine a nova pressão a que o gás estará submetido.

6. Um volume de 20 L de O2, quando submetidos a

uma pressão de 5 atm encontra-se a uma tempera-tura de 27°C. Determine a nova pressão a que o gás estará submetido quando o volume aumentar para 150 L e a temperatura subir até 627°C.

7. (VUNESP – SP) A que temperatura se deveria elevar certa massa de um gás ideal, inicialmente a 300 K, para que tanto a pressão como o volume dupli-quem?


66

10. Em uma transformação isotérmica, o diagrama pressão em função do volume é sempre represen-tado por uma hipérbole, pois a pressão e o volume do gás variam de maneira inversamente proporcio-nais.

O gráfico abaixo ilustra uma transformação isotér-mica sofrida por certa massa de um gás ideal.

20

p (atm)

10

2 10 V (m3)V2

p3

Analisando o gráfico, determine:a) o volume V

2.

b) a pressão p3.

11. (UC – MT) O gráfico representa a transformação de uma certa quantidade de gás ideal do estado A para o estado B.

60

V (L)

VA

360 540

T (K)

Determine o valor de VA:

12. (FAAP – SP) Um gás, inicialmente a 0°C e à pressão atmosférica normal, deve ter seu volume duplicado enquanto a pressão permanece a mesma. A que temperatura absoluta isso ocorrerá?

física

67

13. (FUVEST – SP) Um recipiente indeformável, herme-ticamente fechado, contém 10 L de um gás perfeito a 30°C, suportando uma pressão de 2 atmosferas. A temperatura do gás é elevada até atingir 60°C.a) Calcule a pressão final do gás.

b) Esboce o gráfico pressão X temperatura da trans-formação descrita.

14. (MACK – SP) O motorista de um automóvel calibrou os pneus, à temperatura de 17°C, em 25 libras-força por polegada quadrada (lbf/pol²). Verificando a pressão dos pneus, após ter percorrido certa distân-cia, encontrou o valor de 27,5 lbf/pol². Admitindo-se o ar como gás perfeito e que o volume interno dos pneus não sofre alteração, determine a tem-

peratura final atingida pelo ar no interior do pneu, expressando sua resposta em °C.

15. Sobre o conceito de trabalho termodinâmico, com-plete as frases abaixo para que fiquem fisicamente corretas.

a) Para o cálculo matemático do trabalho termo-dinâmico de um gás, além do valor da pressão (p) do gás, é necessário levar em consideração a do volume sofrido pelo gás.

b) Quando o trabalho realizado por um gás é posi-tivo, o gás sofre e for-nece energia para o meio externo na forma de trabalho.

c) Quando o trabalho é negativo, o gás sofre e recebe energia do

meio externo na forma de trabalho.

d) Quando o trabalho é nulo, a transformação sofri-da pelo gás é e o gás não fornece nem recebe energia do meio exter-no na forma de trabalho.

e) A unidade de trabalho no Sistema Internacional é o . Para que isso seja possível, a unidade da pressão do gás deve estar expressa em e a varia-ção do volume, em .


68

16. Sobre o conceito de energia interna, complete as frases abaixo para que fiquem fisicamente corretas.

a) Determinada massa gasosa pode fornecer ou receber energia do meio externo na forma de

ou .

b) A energia interna de uma massa gasosa (U) cor-responde ao somatório das energias de todas as partículas componentes da massa gasosa. Para gases perfeitos, a energia interna é fruto exclusi-vo da de suas partículas.

c) Quando a temperatura de uma massa gaso-sa , sua energia in-terna final (U) é maior que a inicial (U

0), logo,

∆U 0.

d) Quando a temperatura de uma massa gaso-sa , sua energia in-terna final (U) é menor que a inicial (U

0), logo,

∆U 0.

e) Quando a temperatura de uma massa gasosa , sua energia interna

final (U) é igual à inicial (U0), logo, ∆U 0.

17. Um gás perfeito, ao sofrer uma transformação iso-bárica sob pressão de 1 ⋅ 105 N/m2, tem seu volume aumentado de 2 m3 para 5 m3. Calcule o trabalho termodinâmico e diga se ele é realizado ou recebi-do pelo gás.

18. Uma amostra de gás perfeito, contido em um reci-piente que apresenta um êmbolo móvel, com volu-me inicial de 5 L, sofre uma transformação isobárica (p = 2 atm), tendo seu volume final diminuído para apenas 2 L. Para esse caso, calcule o trabalho ter-modinâmico e diga se ele é realizado ou recebido pelo gás.

19. Um certo gás, considerado perfeito, com volume de 10 m3, sofre uma transformação isocórica. Sa-bendo que sua pressão que inicialmente era de 2 ⋅ 105 N/m2 passou para 5 ⋅ 105 N/m2, determine o trabalho termodinâmico e diga se ele é realizado ou recebido pelo gás.

20. Dentro de um cilindro que tem um êmbolo móvel, estão 10 mols de um gás perfeito, submetidos a uma pressão de 1 ⋅ 104 N/m2 e à temperatura de 327°C. Submetido a uma transformação isobárica, o gás teve seu volume inicial duplicado. Adotando R = 8,4 J/K ⋅ mol, faça o que se pede.a) Determine o volume inicial ocupado pelo gás.

física

69

b) Determine a temperatura ao final da transforma-ção.

c) O que ocorreu com a energia interna do gás? Justifique sua resposta.

d) Faça um diagrama p × V, que representa a trans-formação sofrida pelo gás.

e) Calcule o trabalho trocado pelo gás durante a transformação, dizendo se foi recebido ou reali-zado pelo gás.

21. (UFPE) Durante a contração de massa de gás, man-teve-se a pressão de 6 ⋅ 105 N/m2. Desse modo, con-seguiu-se reduzir o volume do gás de 10 L para 5 L. Determine a quantidade de energia que foi transfe-rida para o gás nessa operação.

22. (FUVEST – SP) Um mol de um gás ideal dobra seu volume num processo de aquecimento isobárico (ver figura).

p (N/m2)

5 ⋅ 106

5 ⋅ 10–3 10–2 V (m3)

Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás.

23. Certa massa de um gás ideal sofreu uma transfor-mação conforme ilustra o diagrama abaixo.

p (N/m2)

12

10

20 40 V (m3)

Calcule o trabalho realizado sobre o gás.


70

24. O gráfico pressão em função do volume, ilustrado abaixo, representa as transformações experimenta-das por um gás ideal.

p (N/m2)

30

A

B C

15

51 10

V (m3)

Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás du-rante a expansão de A até C.

25. (UNICAMP – SP) O volume de 1 mol de um gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme o gráfico abaixo.

V (L)

V0

2 ⋅ T0T

0

B

A

T (K)

Calcule o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B.

Dados: V0 = 15 L; T

0 = 300 K e R (constante dos ga-

ses) = 8,3 J/K ⋅ mol.

26. Sobre a 1.ª Lei da Termodinâmica, complete os es-paços abaixo para que as frases fiquem fisicamente corretas.a) A 1.ª Lei da Termodinâmica é uma aplicação do Prin-

cípio da Conservação da Energia, segundo o qual, a energia não pode ser nem , mas somente transformada.

b) Na 1.ª Lei da Termodinâmica, três grandezas físi-ca são envolvidas, , a

do sistema gasoso e a quantidade de calor recebida ou fornecida pelo gás.

c) Pelo Princípio da Conservação da Energia, podemos afirmar que a variação da Ener-gia Interna de um gás pode ocorrer por

ou pela realização de mecânico.

d) Quando um gás recebe calor, se não houver realização de trabalho, sua energia interna

.

e) Quando um gás sofre expansão e fornece ener-gia ao meio externo, se não houver troca de calor, sua energia interna .

27. Determinada massa gasosa passa por uma trans-formação durante a qual recebe do meio externo 500 J de energia sob a forma de calor, enquanto se expande e realiza um trabalho de 200 J.a) Calcule a variação na energia interna dessa mas-

sa gasosa.

b) O que ocorreu com a temperatura da massa ga-sosa?

física

71

28. (COPERVE – BA) Ao ser aquecido, um gás se expan-de realizando um trabalho de 42 J, enquanto sua energia interna aumenta em 5 cal. Determine, em calorias, a quantidade de calor fornecida ao gás.

(Considere 1 cal = 4,2 J.)

29. (UFGO) Suponha que um sistema passe de um es-tado a outro trocando energia com sua vizinhança. (Dado: 1 cal = 4,18 J.)

Calcule a variação de energia interna do sistema nos seguintes casos:

a) o sistema absorve 1 000 cal de calor e realiza um trabalho de 2 000 J;

b) o sistema absorve 1 000 cal de calor e um traba-lho de 2 000 J é realizado sobre ele;

c) o sistema libera 1 000 cal para a vizinhança e um trabalho de 2 000 J é realizado sobre ele.

30. Certa quantidade de um gás considerado perfeito é colocada na presença de uma fonte térmica de

potência constante e igual a 200 W por 12

hora. Du-

rante esse aquecimento, o gás expande-se e realiza um trabalho de 100 000 J. Para esse processo, de-termine:

a) a quantidade de calor recebida pelo gás durante esse intervalo de tempo;

b) a variação da energia interna sofrida pelo gás du-rante o aquecimento.

31. (UFMG) Em uma transformação isobárica de um gás perfeito, mantido a 2 ⋅ 105 N/m2 de pressão, forneceram-se 1 500 J de calor e provocou-se um aumento de volume de 3 L. Em joules, qual foi a variação de energia interna do gás?


72

32. (UFMS) Um cilindro, fechado por um êmbolo, encerra o volume de 0,02 m3 de um gás ideal, à pressão de 2 ⋅ 105 Pa. O sistema recebe de uma fonte quente 5 000 J de calor. O êmbolo desloca-se de modo que o volume do gás seja duplicado num processo isobárico. Ao final do processo pode-se afirmar que:01) Não houve qualquer variação de energia interna do sistema.02) O trabalho realizado pelo sistema sobre o meio foi de 2 000 J.04) O calor fornecido pela fonte quente foi totalmente armazenado sob a forma de energia interna do sistema.08) O aumento da energia interna do sistema foi de 3 000 J.16) O calor fornecido pela fonte quente foi totalmente transformado em trabalho realizado sobre o meio.

Dê como resposta a soma dos números associados às afirmativas corretas.

33. Um gás, considerado ideal, sob uma pressão de 100 N/m2, é submetido a uma transformação isobárica, como ilustra o gráfico abaixo.

V (m3)

V

5

50

A

B

100

T (K)

a) Determine o volume final do gás.

b) Determine o trabalho termodinâmico realizado pelo gás.

c) Se durante a transformação o gás recebeu 500 J de energia sob a forma de calor, determine a variação da energia interna do gás.

física

73

34. O gráfico abaixo ilustra como varia a pressão de certa massa de um gás perfeito, em função do volume ocupado, durante uma transformação.

p (N/m2)

300

200

0,4 0,8 1,2

A B

C

V (m3)

Sabendo que durante o processo o gás recebeu 1 000 J de calor de uma fonte térmica, determine:a) O trabalho termodinâmico realizado pelo gás.

b) A variação ocorrida na energia interna do gás durante o processo.

35. (UCBA) Uma amostra de um gás perfeito passa do estado X para o estado Y, sob pressão constante de 50 N/m2, absorvendo 1 500 joules de calor. O volume V e a temperatura T dessa amostra estão representados no gráfico.

V (m3)

30

10X

Y

10 30

T (K)

Calcule o aumento da energia interna, durante a transformação, em joules.


74

36. Sobre a 1.ª Lei da Termodinâmica nas transforma-ções gasosas, complete as frases abaixo, para que fiquem fisicamente corretas.a) Em uma transformação isocórica, o

fica constante, logo, o gás não troca energia com o meio sob a forma de . Nesse caso, a 1.ª Lei da Termodinâmica pode ser escrita como: .

b) Em uma transformação isotérmica, a de uma massa gasosa permanece

constante. Com isso, a do gás não varia. Nesse caso, a 1.ª Lei da Termodinâmica pode ser escrita como: .

c) Uma transformação é considerada quando o gás não troca calor com o meio exter-no. Como Q = 0, aplicando a 1.ª Lei da Termodi-nâmica, teremos: .

d) Em transformações isobáricas, a do gás permanece constante. Em casos assim, o gás troca energia com o meio externo nas formas de calor e de trabalho e ainda sofre va-riação na sua . Apli-cando a 1.ª Lei da Termodinâmica, teremos:

.

e) Em uma transformação , após sofrer várias transformações, a massa gaso-sa retorna a seu estado inicial. A temperatura ini-cial é igual à final, logo, não ocorre variação da

do gás. Nesse caso, a 1.ª Lei da Termodinâmica, pode ser escrita como:

.

37. Dois mols de um gás considerado perfeito, con-tido em um recipiente indilatável, sob pressão de 1 ⋅ 105 N/m2 e à temperatura de 200 K, é aquecido até atingir a temperatura de 400 K. Sabendo que durante o processo o gás recebeu da fonte térmica 1 000 J de calor, determine:a) a pressão final do gás;

b) o trabalho termodinâmico realizado pelo gás;

c) a variação da energia interna do gás.

38. Cinco mols de um gás sofre a transformação gasosa ilustrada no gráfico abaixo.

2000

p (N/m2)

800

200 500 T (K)

A

B

Adotando R = 8,31 J/K ⋅ mol e considerando que o gás recebe durante a transformação 18 700 J de energia sob a forma de calor, determine:a) qual é a transformação sofrida pelo gás;

b) qual é o volume de gás durante o processo;

c) qual é a variação da energia interna do gás du-rante essa transformação.

39. (FEI – SP) Um gás sofre uma transformação isotér-mica recebendo do meio ambiente 3 000 J de calor. Sendo n = 4, o número de mols do gás, determine, em joules:a) a variação de sua energia interna;

b) o trabalho realizado na transformação;

física

75

40. Durante uma compressão isotérmica, um trabalho de 1 000 J é recebido por um gás. Para esse caso, determine:a) a variação da energia interna do gás;

b) o calor cedido pelo gás durante o processo.

41. Um gás perfeito, ocupando um volume de 2,49 m3, sob pressão de 1 ⋅ 105 N/m2, encontra-se à tempe-ratura de 227°C. Sabendo que o gás recebe sob a forma de calor 500 J de energia e que se expande isotermicamente e considerando R = 8,3 J/K ⋅ mol, determine:a) o número de mols do gás que sofre o processo;

b) o trabalho termodinâmico realizado pelo gás durante a transformação;

c) a variação ocorrida na energia interna do gás nessa transformação.

42. Um gás, considerado perfeito, contido em um reci-piente móvel, encontra-se submetido a uma tem-peratura de 300 K. Sofre, em seguida, um processo adiabático, realizando um trabalho termodinâmico igual a 500 J. Para esse caso, responda:a) Quanto vale a energia que o corpo está trocando

com o meio externo sob a forma de calor?

b) Qual é a variação da energia interna do gás após o processo?

c) O que deve ter ocorrido com a temperatura do gás?

43. Em uma transformação adiabática de um gás per-feito, observa-se que sua energia interna aumentou 1 000 J. Responda:a) O que ocorreu com a temperatura do gás?

b) Qual é o trabalho termodinâmico trocado com o meio externo?

c) Esse trabalho é recebido ou realizado pelo gás?

44. (UFG – GO) Um gás sofre a transformação cíclica ABCA indicada no gráfico.

600

p (N/m2)

200

0,1 0,5 V (m3)

A

B

C

Determine:a) a variação de energia interna;

b) o trabalho realizado pelo gás;

c) A quantidade de calor trocada em cada ciclo.


76

45. (FUVEST – SP) Certa quantidade de gás, considerado perfeito, sofre um ciclo de transformações representado no diagrama.

4

p (105 Pa)

1

2 6 V (m3)

A

B

C

Calcular o trabalho realizado pelo gás ao descrever o ciclo ABCA, em joules, e o calor Q trocado entre o gás e o meio, em calorias.

Dado: 1 cal = 4,18 J.

46. (ITA – SP) Um recipiente de volume ajustável contém n mols de moléculas de um gás ideal. Inicialmente, o gás está no estado A, ocupando um volume V à pressão p. Em seguida, o gás é submetido à transformação indicada na figura.

2 ⋅ p

P

p

V 2 ⋅ V

V

A

C

B

Calcule o calor absorvido pelo gás na transformação cíclica ABCA.

física

77

47. Sobre a 2.ª Lei da Termodinâmica, complete as frases abaixo para que fiquem fisicamente corretas.

a) Apesar de não ser impossível, é bastante imprová-vel que calor seja transmitido de forma espontâ-nea de um corpo mais para outro mais .

b) Lord Kelvin enunciou a 2.ª Lei da Termodinâ-mica da seguinte forma: “É impossível cons-truir uma máquina que, operando em ciclos, retire calor de uma única fonte e o transforme

em trabalho”.

c) O de uma máquina térmica pode ser obtido pela razão entre a ener-gia que ela realmente aproveita, isto é, o traba-lho, e a energia total que ela recebe de uma fon-te quente.

d) O físico francês Nicolas Leonard Sadi Carnot descobriu que o rendimento de uma máquina térmica está relacionado com a diferença de temperatura entre a e a , entre as quais a máquina opera.

e) No ciclo de Carnot, um fluido de trabalho sofre duas transformações alternadas com duas transformações

, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.

48. Uma máquina térmica que realiza 20 ciclos por segundo recebe por ciclo de uma fonte quente 5 000 J de calor e realiza um trabalho útil de 1 500 J. Determine:a) a quantidade de calor, por ciclo, rejeitada para a

fonte fria;

b) a potência útil da máquina;

c) o rendimento dessa máquina térmica.

49. Uma máquina térmica realiza, por ciclo, um traba-lho de 5 000 J e rejeita para a fonte fria 1 500 cal. Considerando que 1 cal = 4,2 J, determine:a) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria,

em joules;

b) a quantidade de calor recebida da fonte quente;

c) o rendimento, em percentual, da máquina térmi-ca.


78

50. Uma máquina térmica que opera em ciclos, apresenta um rendimento de 20% e a cada ciclo realiza um trabalho útil igual a 2 000 J. Para essa máquina, determine:a) a quantidade de calor, por ciclo, recebida da fonte quente;

b) a quantidade de calor, por ciclo, cedida para a fonte fria.

51. (PUC – MG) O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido, por ciclo.

Calcule o rendimento η de uma máquina térmica que segue o ciclo descrito pelo diagrama, sabendo que ela absorve 8,0 ⋅ 104 J de energia térmica por ciclo.

2

1

0,1 0,2 V (m3)

P (105 Pa)

física

79

52. Máquinas frigoríficas são dispositivos que, durante seu funcionamento, realizam a transformação de trabalho em calor. Os refrigeradores são máquinas frigoríficas que, ao funcionarem, transferem calor de um sistema em menor temperatura (congela-dor) para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais elevada.

A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expres-sa pela relação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q

2) e o trabalho externo envolvido

nessa transferência (†). Considere uma máquina frigorífica cuja eficiência é

igual a 4,0 e que, a cada ciclo de funcionamento, retira 120 J do congelador. Determine:a) o trabalho realizado, a cada ciclo, pelo compres-

sor da máquina frigorífica;

b) a quantidade total de energia que é transferida para o meio exterior, por ciclo.

53. Uma máquina térmica, que opera em ciclos, funcio-na obedecendo ao ciclo de Carnot. Sabendo que, a cada ciclo, a máquina recebe da fonte quente, a 127 °C, 4 000 J de calor, determine:a) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria

que se encontra a 27 °C;

b) o trabalho útil realizado pela máquina térmica a cada ciclo;

c) o rendimento da máquina térmica.

54. (MACK – SP) Um motor térmico funciona segundo o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente é 400 K e a da fonte fria é 300 K. Em cada ciclo o motor recebe 600 cal da fonte quente. Determine:a) o rendimento desse motor;

b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo.


80

55. (PUC – RJ) Uma máquina de Carnot é operada en-tre duas fontes, cujas temperaturas são, respectiva-mente, 100°C e 0°C. Admitindo-se que a máquina recebe da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1 000 cal por ciclo, pede-se:a) o rendimento térmico da máquina;

b) o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo (expresso em joules);

c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria. (Use: 1 cal = 4,18 J.)

56. (PUC – SP) Um inventor afirmou ter construído uma máquina térmica cujo desempenho atinge 90% daquele de uma máquina de Carnot. Sua máqui-na, que trabalha entre as temperaturas de 27°C e 327°C, recebe, durante certo período, 1,2 ⋅ 104 cal e fornece, simultaneamente, um trabalho útil de 1 ⋅ 104 J. a) A afirmação do inventor é verdadeira? Justifique.

(Dado: 1 cal = 4,186 J.)

b) Se o trabalho útil à máquina térmica do item an-terior fosse exercido sobre um êmbolo móvel de uma ampola contendo um gás ideal à pressão de 200 Pa, qual seria a variação de volume sofri-da pelo gás caso a transformação fosse isobári-ca?

anotações

física

81

1. A Óptica é a parte da Física que tem como objeto de estudo a luz e os fenômenos associados a ela. Explique as três divisões possíveis da Óptica.

a) Óptica Geométrica:

b) Óptica Física:

c) Óptica Fisiológica:

2. Como podemos definir uma fonte de luz?

3. Como podemos definir uma fonte primária de luz? Dê exemplos.

4. Como podemos definir uma fonte secundária de luz? Dê exemplos.

5. As fontes primárias podem ser incandescentes ou fluorescentes. Explique cada uma delas exemplifi-cando.a) Incandescentes:

b) Fluorescentes:

6. Como podemos diferenciar a luz monocromática da policromática? Dê exemplos.

ÓpTica


82

7. (UFGO) Suponha que a bandeira do Brasil seja co-locada em um quarto escuro e iluminada com luz monocromática amarela. Diga, justificando suas respostas, com que cor se apresentarão as seguin-tes partes da bandeira:

a) o círculo central;

b) o losango;

c) a faixa do círculo central e as estrelas;

d) o restante da bandeira.

8. (UFRN) Ana Maria, modelo profissional, costuma fa-zer ensaios fotográficos e participar de desfiles de moda. Em trabalho recente, ela usou um vestido que apresentava cor vermelha quando iluminado pela luz do Sol. Ana Maria irá desfilar novamente usando o mesmo vestido.

Sabendo-se que a passarela onde Ana Maria vai desfilar será iluminada agora com luz monocromá-tica verde, como o público perceberá seu vestido?

9. Os diferentes meios materiais apresentam com-portamentos distintos ao serem atravessados pela luz. Explique os três meios de propagação da luz, exemplificando-os.a) Meio transparente:

b) Meio translúcido:

c) Meio opaco:

10. Para compreender perfeitamente a Óptica Geomé-trica, é necessário fazer algumas representações geométricas da luz. Responda, exemplificando com um desenho:a) O que são raios de luz?

b) O que é feixe ou pincel de luz?

física

83

11. O estudo da óptica geométrica baseia-se no conceito de raio de luz, em considerações geométricas e em três princípios ou leis. Explique os princípios da óptica geométrica.a) Princípio da propagação retilínea:

b) Princípio da independência dos raios luminosos:

c) Princípio da reversibilidade dos raios de luz:

12. O princípio da propagação retilínea da luz é capaz de explicar os eclipses do Sol e da Lua.a) Explique como ocorre o eclipse solar e faça um desenho dele:

b) Explique como ocorre o eclipse lunar e faça um desenho dele:


84

13. (UNESP – SP) No dia 3 de novembro de 1994, no período da manhã, foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o último eclipse solar total do milênio. Supondo-se retilínea a trajetória da luz, um eclipse pode ser explicado pela participação de três corpos alinhados: um anteparo, uma fonte e um obstáculo.a) Quais são os três corpos do Sistema Solar envol-

vidos nesse eclipse?

b) Desses três corpos, qual deles faz o papel de an-teparo, de fonte e de obstáculo?

14. (ITA – SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento L = 72,0 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento ℓ = 3,00 m. Qual é a altu-ra do edifício?

15. (FCC – SP) Na figura seguinte estão representados um morro, uma árvore e um observador (O). A al-tura da árvore é de 50 m e a distância entre ela e o observador, de 300 m. A distância entre o observa-dor e o ponto M é de 800m.

M

H0

Qual é, aproximadamente, a altura (H) do morro se, do ponto de vista do observador, o topo da árvore e o topo do morro estão alinhados?

16. (PUC – SP) A um aluno foi dada a tarefa de medir a altura do prédio da escola que frequentava. O alu-no, então, pensou em utilizar seus conhecimentos de óptica geométrica e mediu, em determinada hora da manhã, o comprimento das sombras do prédio e dele próprio projetadas na calçada (L e ℓ, respectivamente). Facilmente chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m. As medidas por ele obtidas para as sombras L = 10,4 m e ℓ = 0,8 m. Qual era a altura do aluno?

física

85

17. Uma câmara de orifício, cuja profundidade é de 50 cm, foi utilizada para visualizar integralmente um poste cuja altura real é de 3,0 m e encontra-se a 15 m do orifício. Determine a altura da imagem observada no fundo da câmara escura.

18. (FUVEST – SP) Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído por uma câmara escura com um ori-fício em uma face e um anteparo de vidro fosco na face oposta. Um objeto em forma de L encontra-se a 2 m do orifício e sua imagem no anteparo é 5 ve-zes menor que seu tamanho natural.

d

a) Esboce a imagem vista pelo observador O indi-cado na figura.

b) Determine a altura d da câmara.

19. Sobre os sistemas ópticos, complete as frases abaixo para que fiquem fisicamente corretas.a) Ponto é o vértice do

pincel incidente em um sistema óptico, poden-do ser do tipo real, virtual ou impróprio.

b) Quando o ponto objeto for resultado de raios divergentes, ele será chamado de ponto objeto

.

c) Quando o ponto objeto for resultado de raios convergentes, ele será chamado de ponto obje-to .

d) Quando o ponto objeto for resultado de raios paralelos, ele será chamado de ponto objeto

.

e) Ponto é o vértice do pincel emergente de um sistema óptico, poden-do ser do tipo real, virtual ou impróprio.

f ) Quando o ponto imagem for resultado de raios convergentes, ele será chamado de ponto ima-gem e quando for re-sultado de raios divergentes, ele será chamado de ponto imagem .

20. Quando um raio de luz atinge uma superfície, di-versas situações podem ocorrer com ele. Cada uma dessas situações é considerada um fenômeno ópti-co. Explique os fenômenos listados abaixo.a) Reflexão da luz:

b) Difusão da luz:


86

c) Refração da luz:

d) Absorção da luz:

21. Observe o desenho abaixo, que ilustra um raio de luz incidindo sobre um espelho plano.

RI N

E

i r

RR

Descreva o significado de cada elemento da figura.

a) E:

b) RI:

c) RR:

d) N:

e) i:

f ) r:

22. Para a formação de imagens em espelhos, é funda-mental que se apliquem as Leis da Reflexão.Descreva, no espaço abaixo, as duas leis.a) 1.ª Lei:

b) 2.ª Lei:

23. Um raio de luz incide sobre uma superfície polida, que pode ser utilizada como um espelho plano, conforme ilustra a figura abaixo.

60°

RI

E

Para esse caso, determine:a) o ângulo de incidência;

b) o ângulo de reflexão;

c) o ângulo formado entre o raio refletido e o raio incidente;

d) o ângulo formado entre o raio refletido e o espe-lho.

24. Um raio de luz, após ser refletido por um espelho plano, forma um ângulo de 40o com o raio inciden-te. Nesse caso, determine:a) o ângulo de incidência;

b) o ângulo de reflexão;

c) o ângulo entre o espelho e o raio refletido.

física

87

25. (FUVEST – SP) Pelo espelho (plano) retrovisor, um motorista vê um caminhão que viaja atrás do seu carro. Obser-vando certa inscrição pintada no pára-choque do caminhão, o motorista vê a seguinte imagem:

SORRIA

Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele pára-choque foi escrita da seguinte forma:

26. (ESPM – SP) Olhando um relógio cujo mostrador é desprovido de números, por um espelho plano, vêem-se os ponteiros numa posição correspondente a 9 horas e 15 minutos. Qual a hora marcada pelo relógio?

27. (EFOA – MG) Um observador O e dois objetos P e Q posicionam-se em relação a um pequeno espelho plano E, como ilustra a figura. Nessas condições, responda e justifique:

O

P

Q

E

a) Existem as imagens de O, P e Q?

b) Se existirem, o observador O poderá vê-las da posição em que se encontra?

28. (PUC – RJ) Quais dos objetos A, B, C, D e E são vistos pelo observador P ao olhar para o espelho plano esque-matizado?

A

B

C

DE

P

Anteparo

Espelho


88

29. (VUNESP – SP) A figura representa um espelho plano, um objeto O, sua imagem, I, e cinco observadores em posições distintas, A, B, C, D e E.

DC

B

A

OE

Espelho

I

30. (ESPM – SP) Uma foto de um casal é tirada entre dois espelhos planos verticais que formam um ângulo de 60º entre si. Qual a quantidade de indivíduos que aparecerá na fotografia?

31. (FAAP – SP) Com três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena onde são vistos no máximo 24 bailarinas. Qual o ângulo entre os espelhos?

32. Os decoradores de interiores utilizam espelhos nas paredes e no teto com a intenção de ampliar os espaços e muitas vezes proporcionam cenas interessantes do ponto de vista físico. Em uma sala, existe um lustre com 4 lâmpadas, pendurado no teto espelhado, ao lado de uma parede também espelhada. Quando uma pessoa, ao entrar no ambiente, olhar para cima verá:a) Quantos lustres?

b) Quantas lâmpadas?

física

89

33. Para uma cena de um filme, deverão aparecer 18 borboletas dentro de um quarto. Porém, antes de rodar a cena, várias borboletas escaparam da gaio-la de proteção, restando apenas 3. O diretor então, mandou buscar dois grandes espelhos planos e colocando-os corretamente conseguiu o efeito de-sejado. Qual foi o ângulo que os espelhos formaram entre si?

34. Sobre os espelhos esféricos, responda:

a) Quando um espelho esférico é côncavo?

b) Quando um espelho esférico é convexo?

35. Para construir a imagem de um objeto colocado próximo de um espelho esférico, é necessário co-nhecer os principais elementos geométricos desse tipo de sistema óptico. Complete a figura abaixo com a nomenclatura dos elementos de um espelho esférico côncavo e escreva, em seguida, o significa-do de cada elemento.

Principais elementos:a) Centro de curvatura:

b) Vértice do espelho:

c) Foco:

d) Raio de curvatura:

e) Eixo principal:

f ) Distância focal:

36. Assim como fizemos com os espelhos planos, para obter a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico, precisamos conhecer a pro-priedade dos raios luminosos. Complete as figuras abaixo desenhando os raios incidentes e refletidos em um espelho esférico côncavo.a) Raio de luz que incide paralelamente ao eixo

principal do espelho:

C F V

b) Raio de luz que incide passando pelo foco princi-pal do espelho:

C F V


90

c) Raio de luz que incide no vértice do espelho:

C F V

d) Raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura do espelho.

C F V

37. Assim como fizemos com os espelhos planos, para obter a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico, precisamos conhecer a pro-priedade dos raios luminosos. Complete as figuras abaixo desenhando os raios incidentes e refletidos em um espelho esférico convexo.a) Raio de luz que incide paralelamente ao eixo

principal do espelho:

CFV

b) Raio de luz que incide na direção do foco princi-pal do espelho:

CFV

c) Raio de luz que incide no vértice do espelho:

CFV

d) Raio de luz que incide na direção do centro de curvatura do espelho:

CFV

38. Explique o que são as duas condições de nitidez de Gauss e desenhe cada uma delas.

física

91

39. Desenhe a imagem formada pelo espelho côncavo quando o objeto é colocado nas posições a seguir, classificando a imagem como real/virtual, direita/invertida, menor/maior/igual ou imprópria.a)

C F V

b)

C F V

c)

C F V

d)

C F V

e)

C F V

40. Desenhe a imagem formada pelo espelho convexo quando o objeto é colocado nas posições a seguir, classificando a imagem como real/virtual, direita/invertida, menor/maior/igual ou imprópria.a)

CFV

b)

CFV

41. Um objeto é colocado a 40 cm de um espelho côn-cavo de distância focal igual a 20 cm. Determine a posição da imagem, dizendo se ela é real ou virtual.


92

42. Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 30 cm de um espelho côncavo cujo raio de curvatura é de 60 cm. Determine as características da imagem, jus-tificando sua resposta.

43. Um objeto real tem sua imagem direita e ampliada duas vezes por um espelho côncavo. Sabendo que o objeto foi colocado a 20 cm do espelho, qual é a distância focal desse espelho?

44. Um espelho convexo de distância focal 40 cm for-nece, de um objeto real, uma imagem direita e qua-tro vezes menor. Determine a posição da imagem.

45. Um espelho esférico convexo tem distância focal de módulo igual a 30 cm. Um objeto luminoso é colocado a 30 cm do vértice do espelho, perpendi-cularmente ao eixo principal. Determine:a) a posição da imagem;

b) o aumento linear transversal;

c) as características da imagem.

46. Um objeto real tem sua imagem projetada numa tela e ampliada três vezes. Sabendo que a distância do objeto ao espelho é de 60 cm, determine o tipo de espelho utilizado e seu raio de curvatura.

física

93

47. Sobre o conceito de refração da luz, complete as frases abaixo para que fiquem fisicamente corretas.

a) Refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando a luz passa de um meio para outro e sofre uma variação em sua de propagação; podendo ou não ser acompanha-do de um desvio na de propagação da luz.

b) Define-se o (n) de um meio, para dada luz monocromática, como o quociente entre a velocidade de propa-gação dessa luz no vácuo (c) e sua velocidade de propagação no meio considerado (v).

c) O índice de refração absoluto (n) de um meio é um número associa-do à dificuldade que a luz encontra para atraves-sar esse meio.

d) Quanto maior for o índice de refração absolu-to de um meio para dada luz monocromática,

será a velocidade de propagação dessa cor de luz nesse meio.

e) Como a velocidade de uma luz monocro-mática em um determinado meio é sem-pre menor ou igual à velocidade da luz no vácuo, o índice de refração absoluto de um meio é sempre ou

a 1.

48. A velocidade de uma luz monocromática em de-terminado meio material é igual a 200 000 km/s. Sabendo que a velocidade de propagação da luz no vácuo vale 300 000 km/s, calcule o índice de refra-ção absoluto desse meio material.

49. Sabendo que o índice de refração absoluto de um meio material é igual a 5/3 e que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 ⋅ 108 m/s, determine a velo-cidade da luz nesse meio material.

50. Sabe-se que, em um meio A, a velocidade da luz mo-nocromática amarela é 200 000 km/s. Em um meio B, a velocidade da mesma luz vale 250 000 km/s. Considere que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 ⋅ 108 m/s. Para a referida radiação:a) calcule o índice de refração absoluto da luz ama-

rela no meio A;

b) calcule o índice de refração absoluto da luz ama-rela no meio B;

c) calcule o índice de refração relativo da luz ama-rela do meio A em relação ao meio B.


94

d) Complete o desenho abaixo, que representa um raio dessa radiação ao passar do meio A para o meio B.

RI

A

B

51. Um raio de luz que incide em uma interface ar-vidro, fazendo um ângulo de 60° com a normal, é refratado segundo um ângulo de 30°.a) Represente numa figura o trajeto do raio de luz

nos dois meios.

b) a velocidade da luz no vidro, sabendo que no ar a velocidade da luz é de 300 000 km/s;

c) o índice de refração absoluto do vidro;

d) o índice de refração do ar em relação ao vidro.

52. Ao passar de um meio A para um meio B, um raio luminoso forma com a normal à superfície de sepa-ração ângulos de 30º (incidência) e 60º (refração). Considerando c = 300 000 km/s e sabendo que o meio B é o ar, cujo índice de refração absoluto vale 1, determine: a) o índice de refração do meio A;

b) a velocidade de propagação da luz no meio A.

física

95

53. A figura abaixo representa um raio de luz mono-cromática ao passar de um meio X para um meio Y, que é o ar.

RI

30°

X

Y

r

Considerando que a velocidade de propagação da luz no meio Y é igual a 3 ⋅ 108 m/s e sendo o índice de refração absoluto do meio X de 2 , determine:a) o ângulo de refração r;

b) a velocidade de propagação da luz no meio X.

54. A figura a seguir representa três meios homogêne-os e transparentes, A, B e C, e um raio de luz mo-nocromática sofrendo duas refrações ao passar ini-cialmente de A para B e, em seguida, de B para C.

N1

N2

A

B

C

45°

30°

60°

Analisando a trajetória do raio de luz, responda:a) Qual dos meios é o mais refringente?

b) A velocidade de propagação do raio de luz mo-nocromática é maior em qual meio?

55. (UFPEL – RS) Um raio luminoso monocromático passa do vácuo para um meio material de índice de refração igual a 4/3. Sendo a velocidade de pro-pagação da luz no vácuo igual a 3,00 ⋅ 105 km/s, determine a velocidade da luz no meio material.


96

56. (MACK – SP) O índice de refração da água em relação ao vidro é 8/9. Sabendo que o índice de refração absoluto da água é 4/3 e que a velocidade da luz no vácuo é 3 . 108 m/s, determine a velocidade da luz no vidro.

57. (FEI – SP) Um raio luminoso propaga-se no ar com velocidade c = 3 ⋅ 108 m/s e com um ângulo de 30° em rela-ção à superfície de um líquido. Ao passar para o líquido, o ângulo muda para 60°, conforme a figura.

Ar

Líquido

30°

60°

Qual é o índice de refração do líquido?

física

97

58. As lentes esféricas são classificadas em função do tipo de curvatura de suas faces, podendo ser de bordos finos ou de bordos grossos. Desenhe corretamente nos espaços abaixo os vários tipos de lentes em função de seus nomes.

60. Desenhe nos espaços abaixo a representação gráfica das lentes:

a) Bordos finos: b) Bordos grossos:

59. O comportamento de uma lente depende do índice de refração do material do qual ela é feita, bem como do índice de refração do meio onde a lente está mergulhada. Complete a tabela abaixo, com as palavras conver-gente ou divergente.

Lentes de bordos finos Lentes de bordos grossos

nLente

> nMeio

nLente

< nMeio

a) Convergente b) Divergente


98

61. Os desenhos abaixo, que representam lentes convergentes e divergentes, respectivamente, estão incompletos. Utilize a própria figura para colocar todos os elementos geográficos das lentes.

A

ep ep

AF F

0 0F FA A

62. Para podermos construir as imagens de objetos próximos de lentes, é necessário o conhecimento das pro-priedades de alguns raios especiais, chamados de notáveis. Complete os desenhos das lentes convergentes e divergentes para esses raios.a) Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo foco

imagem (Fi).

0 0

Fi

Fi

b) Todo raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que passe pelo foco objeto (F0) de uma lente esférica é refratado paralelo ao eixo principal.

0 0

F0 F

0

c) Todo raio de luz incidente, numa lente esférica delgada, passando sobre o centro óptico da lente não sofre desvio ao ser refratado.

0 0

física

99

d) Todo raio de luz incidente numa lente esférica que passe (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal objeto (Ao) é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal imagem (Ai).

A0

AiF

0F

iFi

F0A

iA

0

0 0

63. Sobre o eixo principal de uma lente convergente de distância focal de 20 cm, é colocado um objeto de pequenas dimensões e a 60 cm do centro óptico da lente.

a) A que distância do centro óptico se formará a imagem?

b) Determine o aumento linear transversal.

c) Se o objeto tivesse 4 cm de altura, qual seria o tamanho da imagem formada?

d) Dê as características da imagem formada.

64. Perpendicularmente em relação ao eixo principal de uma lente divergente de distância focal igual a 25 cm, encontra-se um objeto de 5 cm de altura e a 75 cm do centro óptico da lente.a) A que distância do centro óptico se formará a imagem?


100

b) Qual é o tamanho da imagem formada?

c) Determine o aumento linear transversal.

d) Dê as características da imagem formada.

65. Uma lente delgada divergente fornece de um obje-to situado a 60 cm de seu centro óptico uma ima-gem 4 vezes menor. Determine:a) a distância da lente à imagem formada;

b) a distância focal da lente.

66. (FATEC – SP) Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 ve-zes em relação ao tamanho original do slide. A dis-tância entre a lente e a parede é de 2 m. Determine:a) o tipo de lente utilizada;

b) a distância focal da lente.

física

101

67. Analise a tirinha abaixo.

Suponha que Bidu, para resolver o problema da formiga, que só tem 4 mm de altura, tenha utilizado uma lente de distância focal 10 cm, colocada a 5 cm dela. Com base em seus estudos sobre lentes esféricas, responda:

a) Qual o tipo de lente utilizada?

b) Qual a distância em cm da imagem da formiga até a lente? Qual é a natureza da imagem forma-da?

c) Qual é o tamanho da imagem em cm? A ima-gem formada é direita ou invertida?

68. Um objeto de 6 cm de altura é colocado na frente de uma lente esférica. Observa-se que sua imagem é real, invertida com 10 cm de altura e forma-se a 10 cm da lente.

a) Qual o tipo de lente utilizada?

b) Qual a distância do objeto à lente?

c) Qual a distância focal da lente?


102

d) Qual a vergência da lente em dioptrias?

69. Uma lente biconvexa feita de vidro (n = 1,5) encon-tra-se imersa no ar (n = 1). Se os raios de curvatura das faces são iguais a 20 cm e 40 cm, determine:a) a distância focal da lente em cm;

b) a vergência da lente.

70. (UFPR – adaptada) Uma lente plano-convexa pos-sui distância focal de 50 cm quando imersa no ar. O raio de curvatura da face convexa mede 20 cm, e o material de que a lente é feita tem índice de refra-ção igual a 1,4. Considere um objeto situado sobre o eixo principal da lente, a uma distância de 60 cm dela. Se o sistema lente-objeto descrito for trans-posto para um meio com índice de refração igual a 1,5, responda o que se pede a seguir:a) A lente será convergente ou divergente?

b) Qual será a distância focal da lente?

c) Qual será a posição em que a imagem se formará em relação à lente?

d) Qual será o aumento linear transversal da ima-gem?

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eNsiNO MéDiO físiCA - · PDF file... Um corpo de massa m e peso P está suspenso por ... de massa 0,5 kg é sustentado por dois fios que ... ponto O: b) Se na figura II, F = 2 N,