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Aluno (a): ______________________________________________ Nº: ______
01. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de 150 m de
comprimento se desloca com velocidade escalar
constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel
e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de
dentro dele. O comprimento do túnel é de:
a) 500 m
b) 650 m
c) 800 m
d) 950 m
e) 1.100 m
02. (Unicamp 2017) Em 2016 foi batido o recorde de
voo ininterrupto mais longo da história. O avião
Solar Impulse 2, movido a energia solar, percorreu
quase 6.480 km em aproximadamente 5 dias,
partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos
Estados Unidos da América.
A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião
foi de aproximadamente
a) 54 km h.
b) 15 km h.
c) 1.296 km h.
d) 198 km h.
03. (Eear 2017)
O avião identificado na figura voa horizontalmente
da esquerda para a direita. Um indivíduo no solo
observa um ponto vermelho na ponta da hélice. Qual
figura melhor representa a trajetória de tal ponto em
relação ao observador externo?
a)
b)
c)
d)
04. (Uerj 2017) Pela turbina de uma hidrelétrica,
passam 3500 m de água por segundo.
A ordem de grandeza do volume de água que passa
por essa turbina em 3 h corresponde, em litros, a:
a) 810
b) 1010
c) 1210
d) 1410
05. (Fuvest 2017)
Um balão B sobe verticalmente com aceleração
constante de 22 m s a partir de um ponto A
Disciplina:
Física Atividade Complementar Cinemática e Dinâmica
Professor (a):
Data:
____/____/____
Ensino Médio Médio
Turma: 3ª série___ Bimestre:
localizado no solo a 36 m de um observador , que
permanece em repouso no solo. A medida em
radianos do ângulo de elevação do balão em relação
ao observador no instante t é denotada por (t).θ
Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.
a) Supondo que as forças que determinam o
movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo,
calcule o volume do balão.
b) Suponha que, no instante 0t 0, o balão se
encontre no ponto A e que sua velocidade seja
nula. Determine a velocidade média do balão entre
o instante 1t em que 1(t )4
πθ e o instante 2t em
que 2(t ) .3
πθ
Adote:
Aceleração da gravidade: 210 m s
Densidade do ar: 31,2 kg m
06. (Uel 2017) Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o
corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a
prova com o tempo de 9 segundos e 81 centésimos
de segundo. Um radar foi usado para medir a
velocidade de cada atleta e os valores foram
registrados em curtos intervalos de tempo, gerando
gráficos de velocidade em função do tempo. O gráfico
do vencedor é apresentado a seguir.
Considerando o gráfico de V versus t, responda aos
itens a seguir.
a) Calcule a quantidade de metros que Bolt
percorreu desde o instante 2,5 s até o instante
4,5 s, trecho no qual a velocidade pode ser
considerada aproximadamente constante.
b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain
Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir
de 9 s.
07. (Ufjf-pism 1 2017) Recentemente foi divulgado
pela revista norte-americana Nature a descoberta de
um planeta potencialmente habitável (ou com
capacidade de abrigar vida) na órbita de Próxima
Centauri, a estrela mais próxima do nosso sistema
solar. Chamado de Próxima-b, o nosso vizinho está
a “apenas” 4,0 anos-luz de distância e é considerada
a menor distância entre a Terra e um exoplaneta.
Considerando que a sonda espacial Helios B
(desenvolvida para estudar os processos solares e
que atinge uma velocidade máxima recorde de
aproximadamente 250.000 km h) fosse enviada a
esse exoplaneta, numa tentativa de encontrar vida,
qual a ordem de grandeza, em anos, dessa viagem?
Considere que o movimento da sonda é retilíneo
uniforme, que 131ano-luz 1 10 km e que 1 ano
terrestre tenha exatos 365 dias.
Fonte: adaptado de http://www.newsjs.com –
redação olhardigital.uol.com.br. Acesso em
01/09/2016.
a) 010 anos.
b) 110 anos.
c) 210 anos.
d) 310 anos.
e) 410 anos.
08. (Pucrj 2017) Um carro saiu da posição ix 0 km
e percorreu uma estrada retilínea e horizontal até
fx 10 km. Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi
60 km h e, entre 5 km e 10 km, sua velocidade foi
30 km h.
Calcule, em km h, a velocidade média para percorrer
os 10 km totais.
a) 20
b) 30
c) 40
d) 45
e) 60
09. (Ufpr 2017) A utilização de receptores GPS é
cada vez mais frequente em veículos. O princípio de
funcionamento desse instrumento é baseado no
intervalo de tempo de propagação de sinais, por meio
de ondas eletromagnéticas, desde os satélites até os
receptores GPS. Considerando a velocidade de
propagação da onda eletromagnética como sendo de
300.000 km s e que, em determinado instante, um
dos satélites encontra-se a 30.000 km de distância
do receptor, qual é o tempo de propagação da onda
eletromagnética emitida por esse satélite GPS até o
receptor?
a) 10 s.
b) 1 s.
c) 0,1s.
d) 0,01s.
e) 1ms.
10. (Eear 2017) Uma aeronave F5 sai da base aérea
de Santa Cruz às 16h30min para fazer um sobrevoo
sobre a Escola de Especialistas de Aeronáutica
(EEAR), no momento da formatura de seus alunos
do Curso de Formação de Sargentos. Sabendo que o
avião deve passar sobre o evento exatamente às
16h36min e que a distância entre a referida base
aérea e a EEAR é de 155 km, qual a velocidade média,
em km h, que a aeronave deve desenvolver para
chegar no horário previsto?
a) 1.550
b) 930
c) 360
d) 180
11. (Fmp 2017) A Maratona é uma prova olímpica
das mais famosas. Trata-se de uma corrida em uma
distância de 42,195 km, normalmente realizada em
ruas e estradas. Na Alemanha, ao vencer a Maratona
de Berlim, o queniano Dennis Kimetto quebrou o
recorde mundial completando o percurso no tempo
de duas horas, dois minutos e 57 segundos.
Tal façanha correspondeu a uma velocidade média
com valor próximo de:
a) 2,1m s
b) 5,7 m s
c) 21m s
d) 2,1km h
e) 5,7 km h
12. (Fatec 2017) A tabela apresenta dados extraídos
diretamente de um texto divulgado na internet pelo
Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao
revezamento da Tocha Olímpica em território
brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos
Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.
Revezamento da Tocha Olímpica
Duração 95 dias
Percurso Terrestre
Total 20.000 km
Percurso Aéreo
Total 10.000 milhas ( 16.000 km)
Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/zf326a5>
Acesso em: 23.09.2016.
Dado: 1dia 24 h
Utilizando como base apenas as informações
fornecidas na tabela, podemos dizer que a velocidade
média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso
é, em km h, aproximadamente, igual a
a) 23,2 10
b) 11,6 10
c) 08,8 10
d) 07,0 10
e) 04,4 10
13. (Pucrj 2017) Um carro viaja a 100 km h por 15
minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km h,
percorrendo 75 km nesta velocidade.
Qual é a velocidade média do carro para o trajeto
total, em km h?
a) 80
b) 75
c) 67
d) 85
e) 58
14. (Eear 2017) Um garoto que se encontra em uma
passarela de altura 20 metros, localizada sobre uma
estrada, observa um veículo com teto solar
aproximando-se. Sua intenção é abandonar uma
bolinha de borracha para que ela caia dentro do
carro, pelo teto solar. Se o carro viaja na referida
estrada com velocidade constante de 72 km h, a que
distância, em metros, do ponto diretamente abaixo
da passarela sobre a estrada deve estar o carro no
momento em que o garoto abandonar a bola.
Despreze a resistência do ar e adote 2g 10 m s .
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
15. (Eear 2017) Um objeto de massa 6 kg está sob
a ação de duas forças 1F 18 N e 2F 24 N,
perpendiculares entre si. Quanto vale, em 2m s , a
aceleração adquirida por esse objeto?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
16. (G1 - cftmg 2017) Uma força horizontal de
módulo constante F 100 N é aplicada sobre um
carrinho de massa M 10,0 kg que se move
inicialmente a uma velocidade iv 18 km h.
Sabendo-se que a força atua ao longo de um
deslocamento retilíneo d 2,0 m, a velocidade final
do carrinho, após esse percurso, vale,
aproximadamente,
a) 5,0 m s.
b) 8,1m s.
c) 19,1m s.
d) 65,0 m s.
17. (Fuvest 2017) Um elevador sobe verticalmente
com velocidade constante 0v , e, em um dado
instante de tempo 0t , um parafuso desprende-se do
teto. O gráfico que melhor representa, em função do
tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso
em relação ao chão do elevador é
Note e adote:
- Os gráficos se referem ao movimento do parafuso
antes que ele atinja o chão do elevador.
a)
b)
c)
d)
e)
18. (Ufjf-pism 1 2017) Uma pequena aeronave não
tripulada, de aproximadamente dois metros de
comprimento, chamada X-43A, foi a primeira
aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um
sistema de propulsão por foguete chamado Scramjet.
Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o
combustível quanto o comburente, os Scramjets
transportam apenas combustível e utilizam como
comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o
peso, aumentando sua eficiência. Assim, durante os
testes, o X-43A, partindo do repouso, conseguiu
atingir incríveis 12.150 km h (3.375 m s) durante os
dez primeiros segundos de voo.
Fonte: adaptado de
http://www.tecmundo.com.br/veiculos/13811-os-10-
objetosmais-
velozes-construidos-pelo-homem.htm.
Acesso em 01/09/2016.
Com base nessa notícia, e considerando que a
aceleração da aeronave permaneceu constante
durante todo o teste, podemos dizer que o X-43A
percorreu uma distância de:
a) 16,875 km.
b) 33,730 km.
c) 242,850 km.
d) 3.337,0 km.
e) 12.446,0 km.
19. (Puccamp 2017) Na formação escolar é comum
tratarmos de problemas ideais, como lançamentos
verticais de objetos nos quais se despreza a
resistência do ar. Mas podemos também abordar um
problema destes sem esta simplificação.
Um objeto é lançado verticalmente pra cima, a partir
do solo, com velocidade 20 m s. Na subida este
objeto sofre uma perda de 15% em sua energia
mecânica devido às forças dissipativas.
Adotando-se 2g 10 m s , a altura máxima que será
atingida por este objeto em relação ao solo será, em
metros, de:
a) 17.
b) 10.
c) 25.
d) 8.
e) 150.
20. (Pucpr 2017) Num parque da cidade, uma
criança lança uma bola verticalmente para cima,
percebendo a sua trajetória de subida e descida e,
depois, recebe-a em suas mãos.
O lançamento dessa bola poderá ser representado
pelo gráfico posição (y) versus tempo (t), em que a
origem dos eixos coincide com as mãos da criança.
Ao considerar a posição (y) da bola em função do
tempo (t), assinale o gráfico que descreve
corretamente o seu movimento a partir das mãos da
criança.
a)
b)
c)
d)
e)
21. (G1 - cftmg 2017) Deixa-se uma bola cair e ela
desce com uma aceleração de 210 m s .
Se a mesma bola é jogada para cima, na vertical, no
instante em que ela atinge a máxima altura, a sua
aceleração é
a) zero.
b) igual a 210 m s .
c) maior que 210 m s .
d) menor que 210 m s .
22. (Unesp 2017) Um garoto arremessa uma bola
com velocidade inicial inclinada de um āngulo α
com a horizontal. A bola abandona a mćo do garoto
com energia cinética 0E e percorre uma trajetória
parabólica contida em um plano vertical,
representada parcialmente na figura.
Desprezando-se a resistźncia do ar, a energia
cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória
é
a) 0E sen α
b) 0E cos α
c) 20E cos α
d) 20E sen α
e) 2
0E sen
2
α
23. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Na
modalidade esportiva do salto à distância, o
esportista, para fazer o melhor salto, deve atingir a
velocidade máxima antes de saltar, aliando-a ao
melhor ângulo de entrada no momento do salto que,
nessa modalidade, é o 45 . Considere uma situação
hipotética em que um atleta, no momento do salto,
alcance a velocidade de 43,2 km h, velocidade
próxima do recorde mundial dos 100 metros rasos,
que é de 43,9 km h. Despreze o atrito com o ar
enquanto ele está em “vôo” e considere o saltador
como um ponto material situado em seu centro de
gravidade.
Nessas condições, qual seria, aproximadamente, a
distância alcançada no salto?
Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a
210 m s .
Dados: sen 45 cos 45 0,7
a) 7 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 14 m
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Utilize as informações abaixo para responder à(s)
questão(ões) a seguir.
O rompimento da barragem de contenção de uma
mineradora em Mariana (MG) acarretou o
derramamento de lama contendo resíduos poluentes
no rio Doce. Esses resíduos foram gerados na
obtenção de um minério composto pelo metal de
menor raio atômico do grupo 8 da tabela de
classificação periódica. A lama levou 16 dias para
atingir o mar, situado a 600 km do local do acidente,
deixando um rastro de destruição nesse percurso.
Caso alcance o arquipélago de Abrolhos, os recifes
de coral dessa região ficarão ameaçados.
24. (Uerj 2017) Com base nas informações
apresentadas no texto, a velocidade média de
deslocamento da lama, do local onde ocorreu o
rompimento da barragem até atingir o mar, em km h,
corresponde a:
a) 1,6
b) 2,1
c) 3,8
d) 4,6
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
No mundo de hoje a acessibilidade é um direito e,
para garanti-lo, são necessárias algumas
adaptações, como as rampas em locais públicos,
conforme mostra a figura.
25. (G1 - cps 2017) Suponha que a rampa
desenhada na figura tenha 6 m de comprimento. Se,
sobre a rampa, um cadeirante mover sua cadeira
com velocidade constante de 0,2 m s, o tempo
necessário para conseguir vencer o desnível do ponto
mais baixo ao mais alto é, em segundos,
a) 12.
b) 15.
c) 20.
d) 30.
e) 45.
26. (G1 - ifsp 2016) Um atleta participou de uma
corrida em sua cidade com um percurso de 12
quilômetros completando a prova em 40 minutos. A
velocidade média desenvolvida pelo atleta foi de:
a) 15 km h.
b) 13 km h.
c) 18 km h.
d) 10 km h.
e) 9 km h.
27. (G1 - cps 2016) Em 1977, a NASA enviou para o
espaço a sonda Voyager I que, após realizar sua
missão primária de passar próximo a alguns
planetas do Sistema Solar, segue até hoje espaço
afora. Atualmente, a sonda já se encontra bastante
distante da Terra, a cerca de 20.000.000.000 km de
distância. Mesmo a esta distância, a Voyager I se
comunica com a Terra utilizando ondas
eletromagnéticas que constituem a forma mais
rápida de transporte de energia.
Considerando que a velocidade de propagação da
ondas eletromagnéticas no vácuo, em termos de sua
ordem de grandeza, é de 1.000.000.000 km / h, então,
um sinal transmitido pela Voyager I será recebido
aqui na Terra, aproximadamente, após
a) 10 horas.
b) 20 horas.
c) 2 dias.
d) 5 dias.
e) 1 mês.
28. (Unicamp 2016) Recentemente, a sonda New
Horizons tornou-se a primeira espaçonave a
sobrevoar Plutão, proporcionando imagens
espetaculares desse astro distante.
a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou
a Plutão em julho de 2015. Considere que a sonda
percorreu uma distância de 4,5 bilhões de
quilômetros nesse percurso e que 1 ano é
aproximadamente 73 10 s. Calcule a velocidade
escalar média da sonda nesse percurso.
b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo
veículo espacial Atlas V 511, a partir do Cabo
Canaveral. O veículo, com massa total
5m 6 10 kg, foi o objeto mais rápido a ser
lançado da Terra para o espaço até o momento. O
trabalho realizado pela força resultante para levá-
lo do repouso à sua velocidade máxima foi de
11768 10 J.τ Considerando que a massa total do
veículo não variou durante o lançamento, calcule
sua velocidade máxima.
29. (G1 - utfpr 2016) Em agosto de 2015 ocorreu o
Campeonato Mundial de Atletismo em Pequim. Nos
100 m rasos feminino, Shelly Ann Fraser Pryce fez o
percurso em 10,76 s. Nos 100 m rasos masculino, o
atleta Usain Bolt fez o mesmo trajeto em apenas
9,58 s.
Baseado nessas informações, podemos afirmar que
a diferença de velocidade média entre eles foi de
aproximadamente:
a) 0,001m s.
b) 0,01m s.
c) 0,1m s.
d) 1,0 m s.
e) 10,0 m s.
30. (Puccamp 2016) Grandezas físicas são variáveis
de um objeto ou de uma situação que podem ser
medidas. Algumas dessas grandezas são
relacionadas entre si de forma que podemos aplicar
uma regra de proporção entre elas.
Há apenas grandezas físicas em:
a) volume, velocidade, cor e deslocamento.
b) força, tempo, pressão e forma.
c) velocidade, aceleração, deslocamento e potência.
d) tempo, temperatura, odor e quantidade de calor.
e) energia, trabalho, aceleração e sabor.
31. (Ufpr 2016) Um sistema amplamente utilizado
para determinar a velocidade de veículos – muitas
vezes, chamado erroneamente de “radar” – possui
dois sensores constituídos por laços de fios
condutores embutidos no asfalto. Cada um dos laços
corresponde a uma bobina. Quando o veículo passa
pelo primeiro laço, a indutância da bobina é alterada
e é detectada a passagem do veículo por essa bobina.
Nesse momento, é acionada a contagem de tempo,
que é interrompida quando da passagem do veículo
pela segunda bobina.
Com base nesse sistema, considere a seguinte
situação: em uma determinada via, cuja velocidade
limite é 60 km h, a distância entre as bobinas é de
3,0 m. Ao passar um veículo por esse “radar”, foi
registrado um intervalo de tempo de passagem entre
as duas bobinas de 200 ms. Assinale a alternativa
que apresenta a velocidade determinada pelo
sistema quando da passagem do veículo.
a) 15 km h.
b) 23,7 km h.
c) 54 km h.
d) 58,2 km h.
e) 66,6 km h.
32. (Uemg 2016) “A moça imprimia mais e mais
velocidade a sua louca e solitária maratona.”
EVARISTO, 2014, p. 67.
Conceição Evaristo refere-se claramente a uma
grandeza física nesse texto: “imprimia mais e mais
velocidade.” Trata-se de uma grandeza relacionada
não à velocidade, mas à mudança da velocidade, em
relação ao tempo.
A unidade dessa grandeza física, no sistema
internacional de unidades, é
a) m.
b) s.
c) 1m.s
d) 2m.s
33. (Ulbra 2016) Um objeto faz 3 / 5 de um percurso
em linha reta com uma velocidade de 6 m / s. Sabe-
se que o restante do percurso ele o faz com uma
velocidade de 12 m / s. Qual foi a sua velocidade
média durante todo o percurso em m / s?
a) 2,0
b) 7,5
c) 8,0
d) 9,5
e) 18,0
34. (Puccamp 2016) Em agosto deste ano realizou-
se na China o campeonato mundial de atletismo, no
qual um dos eventos mais aguardados era a prova
de 100 m masculino, que acabou sendo vencida pelo
jamaicano Usain Bolt, com o tempo de 9,79 s. O
tempo do segundo colocado, o americano Justin
Gatlin, foi de 9,80 s.
A diferença entre os dois atletas na chegada foi de
aproximadamente:
a) 0,1mm.
b) 1mm.
c) 1cm.
d) 10 cm.
e) 1m.
35. (Uerj 2016) A figura abaixo mostra dois barcos
que se deslocam em um rio em sentidos opostos.
Suas velocidades são constantes e a distância entre
eles, no instante t, é igual a 500 m.
Nesse sistema, há três velocidades paralelas, cujos
módulos, em relação às margens do rio, são:
barco 1 barco 2
águas do rio
| V | | V | 5m s;
| V | 3m s.
Estime, em segundos, o tempo necessário para
ocorrer o encontro dos barcos, a partir de t.
36. (Mackenzie 2016)
Uma esteira rolante é utilizada para o transporte de
pessoas entre dois pisos de um shopping center. A
esteira está inclinada de 30,0 em relação à
horizontal e o desnível entre os pisos é de 5,00 m.
Considerando o tempo de percurso entre os pisos,
desde o início do plano inclinado até o seu final, de
10,0 s, a velocidade escalar média da esteira, em
km h, será
Dados:
1sen 30,0
2
3cos 30,0
2
3tg 30,0
3
a) 1,20
b) 2,00
c) 2,40
d) 3,60
e) 4,80
37. (Ufjf-pism 1 2016) A sonda interplanetária New
Horizons foi lançada de uma plataforma no Cabo
Canaveral, nos Estados Unidos, no dia 19 de Janeiro
de 2006, e demorou 83.000 h (mais de nove anos!)
para chegar a Plutão. Sabendo-se que as
informações da sonda viajam a velocidade da luz e
demoram cerca de 5,81h para chegar de Plutão à
Terra, CALCULE a velocidade média da sonda no
percurso Terra-Plutão. Considere a velocidade da luz
como sendo 91 10 km h.
a) 35,81 10 km h
b) 47,0 10 km h
c) 67,0 10 km h
d) 37,0 10 km h
e) 45,81 10 km h
38. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua
família, um garoto colocou em prática o que havia
aprendido nas aulas de física. Quando seu pai
ultrapassou um caminhão em um trecho reto da
estrada, ele calculou a velocidade do caminhão
ultrapassado utilizando um cronômetro.
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai
alinhou a frente do carro com a traseira do caminhão
e o desligou no instante em que a ultrapassagem
terminou, com a traseira do carro alinhada com a
frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de
ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na
figura e sabendo que o comprimento do carro era
4m e que a velocidade do carro permaneceu
constante e igual a 30 m / s, ele calculou a velocidade
média do caminhão, durante a ultrapassagem,
obtendo corretamente o valor
a) 24 m / s.
b) 21m / s.
c) 22 m / s.
d) 26 m / s.
e) 28 m / s.
39. (G1 - ifsp 2016) Um carro de Fórmula 1 levou 1
minuto e 10 segundos para percorrer os 4.200 m do
Autódromo de Interlagos, localizado na cidade de
São Paulo. A velocidade média desse carro, em km h
foi de:
a) 60.
b) 216.
c) 100.
d) 120.
e) 300.
40. (Upe-ssa 1 2016) Uma viagem do Nordeste do
Brasil até Ruanda, na África, é proposta da seguinte
forma: decola-se um helicóptero e, ficando em
suspensão no ar em baixa altitude, espera-se a Terra
girar para pousar em solo africano. Sobre essa
proposta, desprezando os efeitos de correntes de ar
externas sobre o helicóptero, assinale a alternativa
CORRETA.
a) É possível de ser realizada, mas é evitada por
causa do longo tempo de viagem, que é de
aproximadamente 24 horas.
b) É possível de ser realizada, mas é evitada porque
o helicóptero mudaria sua latitude atingindo, na
verdade, a Europa.
c) É impossível de ser realizada, uma vez que o
helicóptero, ao decolar, possui aproximadamente
a mesma velocidade de rotação da Terra, ficando
no ar, sempre acima da mesma região no solo.
d) É impossível de ser realizada, por causa do
movimento de translação da Terra.
e) É impossível de ser realizada porque violaria a
irreversibilidade temporal das equações do
movimento de Newton.
41. (Puccamp 2016) Observando-se atletas
quenianos correndo provas como a maratona
42,19( 5 km) fica-se impressionado com a forma
natural como estes atletas correm distâncias
enormes com velocidade incrível.
Um atleta passa pelo km 10 de uma maratona às
8h15min. Às 9h51min esse atleta passa pelo km 39.
Nesse trecho o atleta manteve uma velocidade média
de, aproximadamente,
a) 2 m s.
b) 5 m s.
c) 10 km h.
d) 12 m s.
e) 25 km h.
42. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Jetpack
para corredores os fará correr 1,6 km em quatro
minutos
Trata-se do 4 Minute Mile (4MM), um acessório
capaz de aumentar a velocidade de corrida de uma
pessoa que esteja a pé. Foi desenvolvido por
estudantes da Arizona State University.
Enquanto pesquisava próteses para amputados, a
equipe notou que poderia trabalhar no design de um
protótipo que ajudasse o ser humano a correr mais
rápido. Como aplicar as forças? Até mesmo um
exoesqueleto foi pensado para gerar a força
necessária para aumentar a velocidade, mas o
resultado final foi o Jetpack.
Como o nome sugere, o objetivo é fazer com que seja
possível correr uma milha (aproximadamente
1,6 km) em quatro minutos. Os testes têm sido
promissores. O tempo gasto por um atleta, usando o
Jetpack, em corridas de 200 metros, foi 3 segundos
mais rápido que o normal, mesmo carregando esse
peso extra.
Outra ideia é usar o Jetpack em missões militares,
como infiltrações e ofensivas que necessitem de
rápido deslocamento. Por enquanto, o projeto ainda
não passou da fase de protótipo.
Disponível em: http://www.tecmundo.com.br/.
Adaptado.
Com base nas informações do texto, determine a
velocidade média aproximada, em km / h, de uma
pessoa que, usando o Jetpack 4MM, tenha
percorrido uma milha dentro do tempo previsto pelos
estudantes da Arizona State University.
a) 24
b) 6,7
c) 5,0
d) 0,5
43. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores
não tripulados, controlados remotamente e guiados
por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é
reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros,
levando pequenos equipamentos e instruções ao
local do socorro, para que qualquer pessoa
administre os primeiros cuidados até a chegada de
uma ambulância.
Considere um caso em que o drone ambulância se
deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo
de sua velocidade média é de aproximadamente
a) 1,4 m / s.
b) 30 m / s.
c) 45 m / s.
d) 140 m / s.
44. (G1 - ifce 2016) A velocidade horizontal mínima
necessária para uma pessoa pular do ponto X e
atingir o ponto Y, como mostra a figura abaixo, deve
ser de
(Despreze a resistência do ar e considere a
aceleração da gravidade como sendo 2g 10 m s )
a) 1m s.
b) 5 m s.
c) 4 m s.
d) 8 m s.
e) 9 m s.
45. (Udesc 2016) Um automóvel de passeio, em uma
reta longa de uma rodovia, viaja em velocidade
constante de 100 km h e à sua frente, à distância de
1,00 km, está um caminhão que viaja em velocidade
constante de 80 km h. O automóvel tem de
comprimento 4,50 m e o caminhão 30,0 m. A
distância percorrida pelo carro até ultrapassar
completamente o caminhão é, aproximadamente,
igual a:
a) 517 m
b) 20,7 km
c) 515 m
d) 5,15 km
e) 5,17 km
46. (Unisinos 2016) Por decisão da Assembleia Geral
das Nações Unidas, em 2015 celebra-se o Ano
Internacional da Luz, em reconhecimento à
importância das tecnologias associadas à luz na
promoção do desenvolvimento sustentável e na
busca de soluções para os desafios globais nos
campos da energia, educação, agricultura e saúde.
Considere a velocidade da luz no vácuo igual a
83,0 10 m / s. Para percorrer a distância entre a
Terra e a Lua, que é de 53,9 10 km, o tempo que a
luz leva, em segundos, é de, aproximadamente,
a) 0,0013.
b) 0,77.
c) 1,3.
d) 11,7.
e) 770.
47. (Efomm 2016) Um automóvel, partindo do
repouso, pode acelerar a 22,0 m s e desacelerar a
23,0 m s . O intervalo de tempo mínimo, em
segundos, que ele leva para percorrer uma distância
de 375 m, retornando ao repouso, é de
a) 20
b) 25
c) 30
d) 40
e) 55
48. (Enem 2016) Dois veículos que trafegam com
velocidade constante em uma estrada, na mesma
direção e sentido, devem manter entre si uma
distância mínima. Isso porque o movimento de um
veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas
etapas, a partir do momento em que o motorista
detecta um problema que exige uma freada brusca.
A primeira etapa é associada à distância que o
veículo percorre entre o intervalo de tempo da
detecção do problema e o acionamento dos freios. Já
a segunda se relaciona com a distância que o
automóvel percorre enquanto os freios agem com
desaceleração constante.
Considerando a situação descrita, qual esboço
gráfico representa a velocidade do automóvel em
relação à distância percorrida até parar totalmente?
a)
b)
c)
d)
e)
49. (Espcex (Aman) 2016) Um móvel descreve um
movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele
parte da posição inicial igual a 40 m com uma
velocidade de 30 m / s, no sentido contrário à
orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração
é de 210 m / s no sentido positivo da trajetória. A
posição do móvel no instante 4s é
a) 0 m
b) 40 m
c) 80 m
d) 100 m
e) 240 m
50. (G1 - ifce 2016) Um veículo parte do repouso em
movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar
constante e igual a 23,0 m s . O valor da velocidade
escalar e da distância percorrida após 4,0 segundos,
valem, respectivamente
a) 12,0 m s e 24,0 m.
b) 6,0 m s e 18,0 m.
c) 8,0 m s e 16,0 m.
d) 16,0 m s e 32,0 m.
e) 10,0 m s e 20,0 m.
51. (G1 - ifsp 2016) Os Jogos Olímpicos de 2016 (Rio
2016) é um evento multiesportivo que acontecerá no
Rio de Janeiro. O jogo de tênis é uma das diversas
modalidades que compõem as Olímpiadas. Se em
uma partida de tênis um jogador recebe uma bola
com velocidade de 18,0 m s e rebate na mesma
direção e em sentido contrário com velocidade de
32 m s, assinale a alternativa que apresenta qual o
módulo da sua aceleração média, em 2m s , sabendo
que a bola permaneceu 0,10 s em contato com a
raquete.
a) 450.
b) 600.
c) 500.
d) 475.
e) 200.
52. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta
velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma
preocupação importante no projeto desses trens é o
conforto dos passageiros durante a aceleração.
Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem
de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos
passageiros foi limitada a maxa 0,09g, onde
2g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem
acelera a partir do repouso com aceleração constante
igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo
trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h
corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
53. (Mackenzie 2016) Nos testes realizados em um
novo veículo, observou-se que ele percorre 100 m em
5 s, a partir do repouso. A aceleração do veículo é
constante nesse intervalo de tempo e igual a
a) 22 m s
b) 24 m s
c) 26 m s
d) 28 m s
e) 210 m s
54. (G1 - ifsul 2016) Em uma experiência de
cinemática, estudantes analisaram o movimento de
um objeto que foi lançado verticalmente para cima a
partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa
por um determinado ponto 0,5 s depois do
lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto
3,5 s depois do lançamento, descendo.
Considerando que essa experiência foi realizada em
um local onde a aceleração da gravidade é igual a
210 m s e que foram desprezadas quaisquer formas
de atrito no movimento do objeto, os estudantes
determinaram que a velocidade de lançamento e
altura máxima atingida pelo objeto em relação ao
solo são, respectivamente, iguais a:
a) 20 m s e 10 m
b) 20 m s e 20 m
c) 15 m s e 11,25 m
d) 15 m s e 22,50 m
55. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos
usados para medir a velocidade do vento. A sua
construção mais conhecida é a proposta por
Robinson em 1846, que consiste em um rotor com
quatro conchas hemisféricas presas por hastes,
conforme figura abaixo. Em um anemômetro de
Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela
velocidade linear das conchas. Um anemômetro em
que a distância entre as conchas e o centro de
rotação é r 25 cm, em um dia cuja velocidade do
vento é v 18 km / h, teria uma frequência de rotação
de
Se necessário, considere 3.π
a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.
56. (Mackenzie 2016)
Uma partícula percorre a trajetória circular de centro
C e raio R. Os vetores velocidade (v) e aceleração
(a) da partícula no instante em que ela passa pelo
ponto P da trajetória, estão representados na figura
acima. O vetor velocidade e o vetor aceleração
formam um ângulo de 90 . Se m
| v | 10,0s
e
R 2,00 m, o módulo da aceleração (| a |) será igual
a
a) 2
m4,00
s
b) 2
m5,00
s
c) 2
m20,00
s
d) 2
m40,00
s
e) 2
m50,00
s
57. (Ufrgs 2016) A figura abaixo representa um
móvel m que descreve um movimento circular
uniforme de raio R, no sentido horário, com
velocidade de módulo V.
Assinale a alternativa que melhor representa,
respectivamente, os vetores velocidade V e
aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I,
assinalado na figura.
a)
b)
c)
d)
e)
58. (Uerj 2016) Quatro bolas são lançadas
horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma
mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo
algumas características dessas bolas.
Bolas Material
Velocidade
inicial
1(m s )
Tempo de
queda (s)
1 chumbo 4,0 1t
2 vidro 4,0 2t
3 madeira 2,0 3t
4 plástico 2,0 4t
A relação entre os tempos de queda de cada bola
pode ser expressa como:
a) 1 2 3 4t t t t
b) 1 2 3 4t t t t
c) 1 2 3 4t t t t
d) 1 2 3 4t t t t
59. (Pucrj 2016) Um objeto é atirado,
horizontalmente, com velocidade de 35 m s, da
borda de um penhasco, em direção ao mar. O objeto
leva 3,0 s para cair na água. Calcule, em metros, a
altura, acima do nível do mar, a partir da qual o
objeto foi lançado.
Considere 2g 10 m s e despreze a resistência do ar.
a) 30
b) 45
c) 60
d) 105
e) 150
60. (G1 - ifce 2016) Considere a figura abaixo, na
qual Michele utiliza uma bola de tênis para brincar
com seu cãozinho, Nonô.
Nesta situação, Michele arremessa a bola na direção
horizontal para que Nonô corra em sua direção e a
pegue. Ao ser arremessada, a bola sai da mão de
Michele a uma velocidade de 14,4 km h e uma altura
de 1,80 m do chão. Nesse instante, Nonô encontra-se
junto aos pés de sua dona.
Dadas estas condições, o tempo máximo que Nonô
terá para pegar a bola, antes que a mesma toque o
chão pela primeira vez, é
(Despreze o atrito da bola com o ar e considere a
aceleração da gravidade com o valor 2g 10 m s ).
a) 0,375 s.
b) 0,6 s.
c) 0,75 s.
d) 0,25 s.
e) 1,0 s.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel.
Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel.
O deslocamento total do trem durante a travessia foi
tal que:
S PP' L 150 (1)
Como a velocidade do trem é constante, então:
Sv S v t (2)
t
Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-
se que:
L 150 v t L v t 150 (3)
Substituindo-se os valores dos parâmetros
conhecidos na equação (3), tem-se que:
L v t 150 16 50 150 800 150 650 m
Resposta da questão 2:
[A]
m mS 6.480
v v 54 km ht 5 24
Δ
Δ
Resposta da questão 3:
[B]
Se pensarmos em um ponto na hélice com o avião
parado, teremos um movimento circular; agora
imaginando que o avião começa a se movimentar da
esquerda para a direita, um observador no solo, irá
ver o ponto se deslocar para a direita e ao mesmo
tempo dele realizando um movimento helicoidal,
representado pela letra [B].
Resposta da questão 4:
[B]
3 3 3 3 5
4
5
4
9
V 500 m V 500 10 dm V 500 10 L V 5 10 L
1h 60 min 3.600 s
3h 3 3.600 1,08 10 s
1s 5 10 L
1,08 10 s x
x 5,4 10
Como a questão pede a ordem de grandeza, logo
será: 1010 .
Resposta da questão 5:
a) A figura mostra as forças mencionadas no
enunciado.
Como o balão sobe em movimento acelerado,
E P. Aplicando o Princípio Fundamental da
Dinâmica:
3ar
ar
m a g 90 2 10E P m a d Vg mg ma V V 90 m .
d g 1,2 10
b) Adotando origem de altura no solo e considerando
velocidade inicial nula, a relação entre a altura h
do balão e o ângulo ,θ num instante t é:
0
2 2 20 0
h htg h 36 tg . I
36
a 2h h v t t h t h t t h. II
2 2
θ θ
A figura mostra as posições do balão nos instante
1t e 2t .
Em (I):
1 1 1
2 2 2
h 36tg h 36 m.4 4
h 36 tg
h 36tg h 36 3 m.3 3
π πθ
θπ π
θ
Em (II):
1 1
42 2
t 36 t 6 s.t h
t 36 3 t 6 3 s.
A velocidade média é dada por:
m m4 4 4
36 3 1 6 3 1h 36 3 36v v .
t 6 3 6 6 3 1 3 1
Δ
Δ
Racionalizando a expressão acima:
4 4
4m m4 4
3 1 6 3 1 3 16 3 1v v 6 3 1 m s.
3 13 1 3 1
Aproximando os valores:
m mv 6 1,32 1 v 13,9 m s.
Resposta da questão 6:
a) Considerando a velocidade sendo constante
nesse percurso, podemos achar o deslocamento a
partir da área do gráfico.
V 37,5 km h
V 10,4 m s
S V t S 10,4 2 S 20,8 mΔ Δ Δ Δ
b) Temos:
2v 17,5 32,5a a a 8,2 m s
t 9,5 9
Δ
Δ
Resposta da questão 7:
[E]
Para o Movimento Retilíneo Uniforme, o tempo é a
razão entre a distância e a velocidade:
dt
v
Substituindo os dados e transformando as unidades
para resultar em anos:
4 ald
tv
131 10 km
1 al
km250.000
h
24 h1 dia
365 dias
13
9
4 10 anost 18.264,8 anos
2,19 10
1ano
Para a ordem de grandeza, consideramos o resultado
em notação científica:
4t 18.264,8 anos 1,8 10 anos
Portanto, a ordem de grandeza é: 4t 10 anos.
Resposta da questão 8:
[C]
0 00
1 1 1
2 2 2
t 1 2 t t t
média média
SS S V t t
V
5 1t t h t 5 min
60 12
5 1t t h t 10 min
30 6
1t t t t 5 10 t 15 min t h
4
10V V 40 km h
1
4
Δ
Resposta da questão 9:
[C]
A velocidade média é dada pela razão entre a
distância percorrida e o tempo gasto em percorrê-la.
sv
t
Δ
Δ
Portanto, substituindo os dados fornecidos:
30.000 km 30.000 km300.000 km s t t 0,1s
t 300.000 km sΔ Δ
Δ
Resposta da questão 10:
[A]
m m m
16 min h
10
S 155V V V 1.550 km h
1t
10
Δ
Δ
Resposta da questão 11:
[B]
3
m m mS 42'195 10 [m]
V V V 5,7 m st 7'377[s]
Δ
Δ
Resposta da questão 12:
[B]
A velocidade média é dada pela razão entre a
distância total percorrida e o tempo total gasto em
percorrer essa distância:
ms
vt
Δ
Δ
Substituindo os valores e transformando as
unidades para km h, temos:
m m
20000 16000 kmsv v
t95 d
Δ
Δ
24 h
1 d
m
1m m
36000 kmv
2280 h
v 15,79 km h v 16 km h 1,6 10 km h
Resposta da questão 13:
[C]
0
0
100 km h 15 min
S S V t S 100 0,25 S 25 km
60 km h percorreu 75 km
S S V t S V t 75 60 t t 1,25 h
25 km
Δ Δ
Δ
0,25 h
75 km
m m m
1,25 h
S 100V V V 67 km h
t 1,5
Δ
Δ
Resposta da questão 14:
[D]
2
2
2
1h gt
2
20 5t
t 4
t 2 s
Δ
Como não existe tempo negativo, t 2 s.
0 0
0
S S V t
S V t
S 20 [m s] 2 [s]
S 40 m
Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 15:
[C]
2 2 2r 1 2
2 2 2r
2r
r
2
F F F
F 18 24
F 900
F 30 N
F m a
30 6 a
a 5 m s
Resposta da questão 16:
[B]
iv 18km h 5m s.
Supondo que a referida força seja a resultante,
temos, pelo menos, duas soluções.
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.
2 2 2 2 2cin f i f fR
f f
m 10W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25
2 2
v 65 v 8,1m s.
Δ
2ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de
Torricelli.
Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração
escalar ou tangencial tem módulo constante e o
movimento é uniformemente variado (MUV).
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
2resF m a 100 10 a a 10 m s .
Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de
Torricelli:
2 2 2 2f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s
Resposta da questão 17:
[E]
Tomando como referencial o chão do elevador, o
parafuso está em repouso até o instante 0t . Assim,
0v ' 0. A partir desse instante, ele entra em queda
livre, aumentando sua velocidade linearmente com o
tempo.
O gráfico mostra a variação da velocidade escalar do
parafuso em relação ao chão do elevador e em
relação ao solo, ambos considerando a trajetória
orientada para baixo.
Resposta da questão 18:
[A]
A distância percorrida a partir do repouso de um
móvel em movimento retilíneo uniformemente
variado é dada por:
2ts a
2Δ
E a aceleração é dada por:
va
t
Δ
Então,
2v t t kms s v s 12.150
t 2 2 h
ΔΔ Δ Δ Δ
10 s
1 h
23600 s
s 16,875 kmΔ
Resposta da questão 19:
[A]
2 20
2
V V 2 g h
0 20 2 10 h 20h 400 h 20 m
No entanto ele perdeu 15% de energia mecânica
devido à força dissipativas, ou seja, ele irá subir 15%
a menos do modelo ideal que não possui forças
dissipativas.
h 20 0,85 h 17 m
Resposta da questão 20:
[A]
A posição em função do tempo de um objeto em
lançamento vertical varia quadraticamente,
indicando o gráfico de uma parábola, sendo o
movimento de subida retardado e a descida
acelerado. O movimento é retilíneo uniformemente
retardado na subida até a altura máxima atingida
pelo objeto e a descida passa a ser acelerada sendo
em ambos os trechos a aceleração igual à da
gravidade.
Resposta da questão 21:
[B]
A aceleração da bola é igual à aceleração da
gravidade em qualquer instante de seu movimento.
Resposta da questão 22:
[C]
A energia cinética ao abandonar a mão do garoto é:
20
0
m vE . (I)
2
No ponto mais alto da trajetória a velocidade é:
x 0v v cos .α
A energia cinética nesse ponto mais alto é:
2 22
0 20xm v cos m vm v
E cos . (II)2 2 2
αα
Substituindo (I) em (II): 20E E cos .α
Resposta da questão 23:
[D]
2
20
43,2
V 3,6S sen2 S sen90
g 10
S 14,4 m S 14 m
Δ θ Δ
Δ Δ
Resposta da questão 24:
[A]
m mS 600
v 1,56 v 1,6km/h.t 24 16
Δ
Δ
Resposta da questão 25:
[D]
Sendo a velocidade constante, temos o movimento
retilíneo uniforme, onde a velocidade média é
calculada pela razão entre a distância percorrida e o
tempo em percorrê-la: d
v .t
Logo, o tempo para percorrer uma determinada
distância com uma velocidade constante é: d
t .v
Substituindo os valores fornecidos, temos:
d 6 mt t
v
0,2 mt 30 s
s
Resposta da questão 26:
[C]
Dados: 40 2
S 12km; t 40min h h.60 3
Δ Δ
m mS 12
v v 18 km/h.2t
3
Δ
Δ
Resposta da questão 27:
[B]
10
9
d 2 10t t 20h.
v 10Δ Δ
Resposta da questão 28:
a) Dados:
9 12 7 8S 4,5 10 km 4,5 10 m; t 9,5 anos 9,5 3 10 s 2,85 10 s.Δ Δ
Aplicando a definição de velocidade escalar média:
124
m m8
S 4,5 10v v 1,58 10 m/s.
t 2,85 10
Δ
Δ
b) Dados: 11 50768 10 J; m 6 10 kg; v 0.τ
Aplicando o teorema da energia cinética:
2 116
R cin 5
4
mv 2 2 768 10TEC : E v 256 10
2 m 6 10
v 1,6 10 m/s.
ττ Δ τ
Resposta da questão 29:
[D]
A velocidade média, em módulo, de cada atleta é
calculada pela razão entre a distância percorrida e o
tempo em percorrê-la.
ms
vt
Δ
Δ
Para a atleta Shelly Ann Fraser Pryce:
m1 m1100 m
v v 9,3 m / s10,76 s
Para o atleta Usain Bolt:
m2 m2100 m
v v 10,4 m / s9,58 s
Sendo assim, a diferença de velocidade média dos
atletas é:
m mv 10,4 9,3 v 1,1m / sΔ Δ
Resposta da questão 30:
[C]
Cor, forma, odor e sabor não são grandezas físicas.
Resposta da questão 31:
[C]
Dados:
60v 60km/h m/s; t 200ms 0,2s; S 3m.
3,6Δ Δ
S 3v 15 m/s v 54 km/h.
t 0,2
Δ
Δ
Resposta da questão 32:
[D]
A unidade da grandeza aceleração no Sistema
Internacional de unidades é dado pela razão entre as
unidades de velocidade e tempo, isto é:
2
2
metro 1 m[a] m s
segundo segundo s
Resposta da questão 33:
[B]
A velocidade média mv , em módulo, de um móvel
que realiza um movimento retilíneo com trechos em
velocidades diferentes é calculada através da razão
entre a distância total percorrida d e o tempo gasto
em percorrê-la t.
Para tanto, devemos obter a distância total
percorrida, somando-se os trechos respectivos e o
tempo total gasto:
Trecho 1:
13
d d5
11 1 1
1
3d
d 3d5t t t sv 6 30
Trecho 2:
12
d d5
22 2 2
2
2d
d d5t t t sv 12 30
Trecho completo:
3d 2ddistância total d
5 5
m m md d d
v v v 7,5 m / s3d d 4dt
30 30 30
Resposta da questão 34:
[D]
Utilizando as informações dadas no enunciado,
podemos calcular as velocidades médias dos dois
corredores, sendo elas:
11
22
S 100v 10,21m s
t 9,79
S 100v 10,20 m s
t 9,80
Δ
Δ
Δ
Δ
Desta forma, a velocidade relativa entre os
corredores pode ser calculada.
R 1 2
R
v v v 10,21 10,20
v 0,01m s
Assim, a distância entre os atletas ( x)Δ é dada pela
multiplicação da velocidade relativa pelo tempo que
o competidor que chega primeiro (Usain Bolt) chega
a linha de chegada. Assim,
R 1x v t
x 0,01 9,79
x 10 cm
Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 35:
Para calcular o tempo necessário para o encontro
dos barcos, é preciso calcular a velocidade relativa
do sistema. Note que os barcos se movem em
sentidos contrários (um de encontro ao outro) e
paralelamente a velocidade que as águas do rio se
move. Assim, pode-se dizer que, adotando a
velocidade das águas do rio na mesma direção e
sentido do barco 1, a velocidade relativa é dada por:
1 1r b rio b riov v v v v
Perceba que a velocidade relativa é independente do
sentido das velocidades das águas, pois devido aos
sentidos opostos do barco, ela sempre irá ser
anulada. Substituindo os valores fornecidos no
enunciado, tem-se:
r
r
v 5 3 5 3
v 10 m s
Com a velocidade relativa, pode-se calcular o tempo
do encontro:
r
d 500t
v 10
t 50 s
Resposta da questão 36:
[D]
Com o auxílio da trigonometria, descobrimos a
distância da rampa inclinada d :
5 m 5 md d 10 m
1sen 30
2
Sendo assim, tendo o tempo gasto e a distância,
calculamos a velocidade média:
m m md 10 m 3,6 km h
v v v 3,6 km ht 10 s 1m s
Resposta da questão 37:
[B]
Como o enunciado refere-se à velocidade média, os
deslocamentos da nave e da luz são iguais. 9
luz luznave luz nave nave luz luz nave 4
nave
4nave
v t 1 10 5,81d d v t v t v
t 8,3 10
t 7 10 km/h.
Resposta da questão 38:
[D]
Dados: A A Bv 30 m/s; t 8s; L 4m; L 30m.Δ
Em relação ao caminhão, a velocidade do carro rel(v )
e o deslocamento relativo durante a ultrapassagem
rel( S ),Δ são:
rel A C rel C relrel C
rel A C rel
C C
v v v v 30 v . S 34 v 30 v
S L L 30 4 S 34m. t 8,5
v 30 4 v 26m/s.
Δ
Δ Δ Δ
Resposta da questão 39:
[B]
Dados: t 1min e 10s 70s; S 4200m.Δ Δ
m mS 4200
v 60m/s v 216 km/h.t 70
Δ
Δ
Resposta da questão 40:
[C]
O fato do helicóptero ficar em suspensão, significa
que ele, em relação à Terra, permanece na mesma
posição, ou seja, tem a mesma velocidade de rotação
do planeta, não tendo avanços em seu deslocamento.
Sendo assim, seria impossível realizar este tipo de
transporte desta maneira. Única alternativa correta
corresponde à letra [C].
Resposta da questão 41:
[B]
Dados:
0
0
S 10 km
S 39 km
t 8h 15 min 8,25 h
t 9h 51min 9,85 h
0
0
m m m m
S S S S 29 km
t t t t 1,6 h
S 29V V V 18,125 km / h V 5,0m / s
t 1,6
Δ Δ
Δ Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 42:
[A]
Dados: 4
S 1,6km; t 4min h.60
Δ Δ
m mS 1,6
v 0,4 60 v 24km/h.4t 60
Δ
Δ
Resposta da questão 43:
[B]
Observação: rigorosamente, o enunciado deveria
especificar tratar-se do módulo da velocidade escalar
média.
m m
Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.
S 9.000v v 30 m/s.
t 300
Δ Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 44:
[B]
Para sabermos qual a velocidade mínima que ele
deve exercer para realizar o salto, primeiro
precisamos saber quanto tempo que ele vai demorar
pra descer em queda livre.
y
20
2
1S V t a t
2
1S 0 a t
2
2 S 2 1,8t t t 0,6 s
a 10
Δ Δ Δ
Δ Δ
Δ
Descobrimos que ele demora 0,6 s pra cair, logo ele
deverá percorrer 3 m em 0,6 s. A velocidade inicial
que ele deve exercer será:
x x x x0 0 0 0S 3
S V t V V V 5 m st 0,6
ΔΔ Δ
Δ
Vale lembrar que a velocidade no eixo y sempre será
um M.R.U.V. e a velocidade e no eixo x sempre será
um M.R.U.
Resposta da questão 45:
[E]
Para descobrirmos o tempo gasto, utilizaremos toda
a distância que o carro deverá percorrer, que é a
distancia da pista (1km) mais a distância do
caminhão (30 m) mais a distância do carro (4,5 m).
Como o carro viaja a 100 km h e o caminhão a
80 km h, para um observador dentro do carro, é
como o caminhão estivesse parado e o carro a
20 km h.
0 0 00
SS S V t S V t t
V
1,0345t t 0,051725 h
20
ΔΔ Δ Δ Δ
Δ Δ
0 0 0S S V t S V t
S 100 0,051725
S 5,17 km
Δ Δ Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 46:
[C]
O tempo para a luz percorrer a distância entre a
Terra e a Lua é:
35
8
10 m3,9 10 km
d 1kmt t t 1,3 s
v 3,0 10 m / s
Resposta da questão 47:
[B]
Dividindo o movimento em duas partes, de acordo
com o gráfico, temos:
As equações da velocidade para o trecho 1 e 2, são:
1 1
1 2 1 1 2 1
v 2t
v 3 t t v 3t 3t
Juntando as duas equações:
1 2 1 1 23
2t 3t 3t t t5
Logo, usando as equações para o cálculo da área dos
triângulos juntos, temos o deslocamento do móvel
em todos os trechos:
2 1 2 11 2
2 22
2 2
t v t 2ts s s 375
2 2
3t 2 t
5375 t 625 t 25 s2
Δ Δ Δ
Resposta da questão 48:
[D]
Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade
escalar é constante. Portanto, durante esse intervalo
de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função
da distância é um segmento de reta horizontal.
A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração
tem intensidade constante, o movimento é
uniformemente variado (MUV). Então o módulo da
velocidade escalar varia com a distância percorrida
(D) de acordo com a equação de Torricelli:
2 2 20 0v v 2aD v v 2aD.
O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de
concavidade para baixo.
Resposta da questão 49:
[A]
Pelos dados do enunciado e pela função horária do
espaço para um MRUV, temos que:
2
0 0a t
S S v t2
10 16S 40 30 4
2
S 40 120 80
S 0 m
Resposta da questão 50:
[A]
Funções horárias da velocidade e do espaço para o
para o Movimento Uniformemente Variado:
0
2 20
v v a t v 0 3 4 v 12,0m/s.
a 3S v t t S 0 4 v 24,0m.
2 2Δ Δ
Resposta da questão 51:
[C]
2v 32 ( 18) 50a a a 500 m s
t 0,1 0,1
Δ
Δ
Ou usando o teorema do Impulso – Quantidade de
movimento
2
F t m v
m a t m v
m a t m v
m m
a t v
v 32 ( 18) 50a a a 500 m s
t 0,1 0,1
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 52:
[C]
Dados:
2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.
A distância é mínima quando a aceleração escalar é
máxima. Na equação de Torricelli:
2 2 2 2
2 2 00 max min min
max
min
v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m
2 a 2 0,9 1,8
d 50 km.
Resposta da questão 53:
[D]
Da equação da distância em função do tempo para o
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado,
20
as v t t ,
2Δ basta substituir os valores e isolar
a aceleração:
0s vΔ
2 2
2 2
a s 100 mt t a 2 a 2 a 8 m s
2 t 5 s
Δ
Resposta da questão 54:
[B]
Como, em relação à mesma horizontal, o tempo de
subida é igual ao de descida, o tempo total de
movimento é 4 segundos; então o tempo de descida,
em queda livre, é 2 segundos. Aplicando as equações
da queda livre:
22
v gt 10 2 v 20 m/s.
g 10h t 2 h 20 m.
2 2
Resposta da questão 55:
[B]
Dados: v 18 km/h 5 m/s; r 25 cm 0,25 m; 3.π
v 5 5 5v 2 r f f Hz 60 rpm f 200 rpm.
2 r 2 3 0,25 1,5 1,5π
π
Resposta da questão 56:
[E]
O módulo da aceleração centrípeta é dado por:
2
cv
aR
Assim, teremos:
2
2c c
10 m sa a 50 m s
2 m
Resposta da questão 57:
[C]
No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade
é representada por um vetor tangente ao círculo em
cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar do
módulo da velocidade permanecer constante, ao
longo do movimento o vetor velocidade altera sua
direção e sentido, sendo, portanto, um movimento
acelerado em que a aceleração é sempre
perpendicular ao vetor velocidade apontando para o
centro da curva, chamada de aceleração centrípeta.
Assim, a alternativa correta é a [C].
Resposta da questão 58:
[D]
No enunciado é dito que se trata se um lançamento
horizontal. Como neste tipo de lançamento a
componente vertical da velocidade inicial é nula e o
tempo de queda é dado por
q2 h
tg
Podemos dizer que a o tempo de queda não depende
da velocidade inicial. Desta forma, os tempos de
queda das quatro bolas são iguais.
1 2 3 4t t t t
Resposta da questão 59:
[B]
A velocidade no eixo y do objeto é zero. A velocidade
que vale 35 m s é a velocidade no eixo x.
y
20 0
20
20
20
1h h V t gt
2
1h h gt
2
1h h gt
2
1h h 10 3 h 45 m
2Δ
Resposta da questão 60:
[B]
No lançamento horizontal, o tempo de queda
independe da velocidade inicial, sendo igual ao
tempo de queda livre. Assim:
2g 2h 2 1,8h t t t 0,6s.
2 g 10
