EPO1_07_Retificadores_monof_sicos_onda_completa_a_diodo

8/19/2019 EPO1___07___Retificadores_monof_sicos_onda_completa_a_diodo

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 07Aula 07 -- Retificadores monofRetificadores monof áásicossicos

onda completa a diodoonda completa a diodo

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 07 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo


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2Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RL)dio (RL)

( ) ( ) ( )2 sen 0o L Ld

V t Ri t L i t dt

− ω + ω + ω =

AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

Etapa 1Etapa 1

Equacionamento:Equacionamento:

Etapa 2Etapa 2

00 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt


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Formas de onda:Formas de onda:


Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2

i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2



4/28





i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2

Etapa 1Etapa 1

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RL)dio (RL)Etapa 2Etapa 2

Carga altamenteCarga altamenteindutivaindutiva

1

2

1 N N

=2

1oV V

=

Toda a anToda a an áálise consideralise considera


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Tensão na cargaTensão na carga



v LV Lm V Lef

( ) ( )2 sen

L ov t V t

ω = ω

2 20.90o Lmed o

V V V = ≅

π

Lef oV V =

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )0

12 sen Lmed oV V t d t

π

= ω ωπ ∫

( ) ( ) ( )2

2

0

12 sen Lef oV V t d t

π

= ω ωπ ∫

i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2

AnAnáálise quantitativalise quantitativa


6/28


AnAnáálise quantitativa:lise quantitativa:


i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2


L

R

v L

i L

|V o |

CIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO DO CONVERSORCIRCUITO DO CONVERSOR


( ) ( )1 12 4 4

( ) cos 2 cos 43 15 L Lp Lp Lp

v t V V t V t = − ω − ω −π π π

L

(vide estudo dirigido de S(vide estudo dirigido de S éé ries de Fourier)ries de Fourier)

Corrente na cargaCorrente na carga


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AnAnáálise quantitativa:lise quantitativa:



Lmed Lmed

V I

R=Valor CCValor CC

Valor CA (1Valor CA (1aa harmharm))2 f2 f11

(2)

(2) 2 2 22

Lp

Lp

V

I R L= + ω

2 22 f ω = π

2 12 f f =

22 arctan

L R

ω φ =

( )( )1 222

1

2 41 1( ) cos 23 2

Lp Lp L

V V i t t R R L

= − ω − φ −π π + ω

L

( )2 1 2( ) cos 2 L Lmed Lpi t I I t = − ω − φ − L



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Exemplo:Exemplo:



i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2

N1/N1 =1N1/N1 =1

VVoo=127V=127VR=10R=10ΩΩΩΩΩΩΩΩL=0.2HL=0.2H

2 2 127 179.6 Lp oV V V = = × =SoluSoluçção:ão:

2 2 179.6114.3 p Lmed

V V V

×= = =

π π2

4 4 179.675.97

3 3 p

Lp

V V V

×= = =

π π

114.311.43

10 Lmed

Lmed

V I A

R= = =

( )

(2)

2 2 2 22

22

75.970.502

10 4 60 0.2

Lp Lp

V I R L

A

= + ω

= =

+ π ×


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Exemplo:Exemplo:



ESPECTROSESPECTROSFORMAS DE ONDAFORMAS DE ONDA


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( ) ( )2

seno LV

i t t Rω = ω

2 20.90o o Lmed

V V I

R R= ≅

π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )0

21seno Lmed

V I t d t

R

π

= ω ωπ ∫

2 2 Lef Lmed Lca I I I = +

i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2

i L

I Lm I Lef 2 2 2

4

3 4o

Lca

V I

R L=

π + ω


AproximaAproximaççãoãopela 1apela 1a

harmônicaharmônica


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Potência na cargaPotência na carga



( )

2 2

2 2 2 2 2 2

8 16

9 4

o o L o

V V S V

R R L

= +π π + ω

AtivaAtiva

AparenteAparente

2 L Lef P RI =

L Lef Lef S V I =

i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

D1

D2

v D1

v D2 ( )2 2

2 2 2 2 2 2

8 16

9 4o o

L

V V P R R R L

= + π π + ω


p L

P LS L


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13/28


Potência na entradaPotência na entrada



2

1

0.81 oV P R

=

2

1

0.9 oV S R

=

AtivaAtiva

AparenteAparente

1 1 1ef ef S V I =

i 1

v 2b

i L

i 2a

v 2a v 1

i 2b

v L

R L

V

D1

D2

v D1

v D2


( ) ( )1 2 sen 0.9 , 0ooV

p t V t t R

ω = ω × ≤ ω < π

( ) ( ) ( )1 1 1 p t v t i t ω = ω ω

( )2

1

0

0.9 21seno

V P t d t

R

π

= ω ωπ∫

( )1 10

1P p t d t π

= ω ωπ ∫

p 1P

1S 1

AproximaAproximaçção por onda quadradaão por onda quadrada


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EsforEsforçços nos diodosos nos diodos



Tensão reversaTensão reversamax 2 2 D oV V =

Corrente de picoCorrente de pico

max 0.9 o

D

V I

R=

Corrente mCorrente méédiadia

0.452

Lmed o Dmed

I V I

R= ≅

Corrente eficazCorrente eficaz1 0.9 0.6132 2ef o o

Def

I V V I

R R= = ≅

i 1

v 2b

D1

i 2a

D2

v 2a v 1

i 2b

R

V

v D1

v D2

i Lv L

v D1p i D1p I D1m I D1ef




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Í Í ndices de desempenhondices de desempenho →→ entradaentrada



2 21 1,1

21,1

ef ef

ef

I I THD

I

−=

1

1

PPF

S =

Taxa de distorTaxa de distor çção harmônica (vide estudo dirigidoão harmônica (vide estudo dirigido – – Fourier)Fourier)

Fator de potênciaFator de potência

0.9PF =

2

2

0.81

0.9

o

o

V RPF

V R

=

2 2

2

0.9 0.81

0.81

o o

o

V V R R

THDV R

− =

48%THD =

1,1 1

4 40.9 1.14o o p p

V V I I

R R= = =

π π1,1

1,1 0.812 p o

ef

I V I

R= =



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Í Í ndices de desempenhondices de desempenho →→ entradaentrada


Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ

onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RL)dio (RL)

1CF =11

pico

ef

I CF

I =

Fator de cristaFator de crista0.9 /

0.9 / o

o

V RCF

V R=

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

( )cos DF = φ 1 DF =

( ) ( )1 12 senov t V t ω = ω ( )1, 0

, 2 Lmed

Lmed

I t i t I t

≤ ω < πω = − π ≤ ω < π


( ) ( )( )

( )11 11

sen 2 14 4sen

2 1k

k t i t t

k

∞

=

− ωω = ≈ ω

π − π∑

DiferenDiferen çça de ângulo entre corrente e tensãoa de ângulo entre corrente e tensão →→ nulonulo


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onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RL)dio (RL)Í Í ndices de desempenhondices de desempenho →→ sasa í í dada

2

1 Lef Lca

Lmed Lmed

I I RF

I I

= − =

2 2 Lca Lef Lmed I I I = −

OndulaOndulaçção na saão na sa í í dada

VariVariáável de savel de sa í í dada →→ correntecorrente

Componente CA na saComponente CA na sa í í dada

2 2 2

4

3 4o

Lca

V I

R L=

π + ω

2 2 2

2

3 4

R RF

R L=

+ ω


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onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RL)dio (RL)Í Í ndices de desempenhondices de desempenho →→ conversorconversor

RendimentoRendimento

Fator de retificaFator de retificaççãoão

0.66TUF ≅

Lmed Lmed

Lef Lef

V I V I

σ = 0.9 0.9 /

0.9 / o o

o o

V V RV V R

×σ =

×0.9σ =

2 2

Lmed Lmed

ef ef

j

V I TUF

V I = ∑

0.9 0.9 /

2 0.613 / o o

o o

V V RTUF

V V R×

=× ×

1

LPP

η =

UtilizaUtilizaçção doão do trafotrafo


1η =


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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ

onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RLE)dio (RLE)AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de funcionamento (MCC)Etapas de funcionamento (MCC)

αααααααα ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt


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onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RLE)dio (RLE)AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de funcionamento (MCD)Etapas de funcionamento (MCD)

αααααααα ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt


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CCáálculo delculo de ββββββββ →→ ÁÁbaco debaco de PuschlowskiPuschlowski

( )2 2 2

cos R

R Lφ =

+ ω2 o

E a

V = sen

2 o

E arc

V

α =



onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RLE)dio (RLE)

cβ < β

Parâmetros:Parâmetros:

A partir doA partir do áábaco:baco: ( ), , cos( ) f aβ = α φ

DeterminaDeterminaçção do modo de conduão do modo de condu ççãoão

cβ = π + αCondiCondiççãoão--limite entre os modos:limite entre os modos:

cβ ≥ β

MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO DESCONTÃO DESCONTÍ Í NUANUA

MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO CONTÃO CONTÍ Í NUANUA


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( ) ( ) [ ]{1 2 cos cos Lmed oV V E = α − β + π + α − β π

AnAnáálise quantitativa (MCD)lise quantitativa (MCD)

MMéé diodio

( ) ( ) ( )1 2 sena

Lmed oV V t d t Ed t β π+

α β

= ω ω + ω

π ∫ ∫



onda comp. c/ ponto monda comp. c/ ponto m éédio (RLE)dio (RLE)

MMéé diodio Lmed

Lmed

V E I

R−

=




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onda completa em ponte (R)onda completa em ponte (R)

( ) ( )2 sen 0o LV t Ri t − ω + ω =

TopologiaTopologia Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

Etapa 1Etapa 1


Etapa 2Etapa 2



24/28






onda completa em ponte (R)onda completa em ponte (R)

V

D1 D2

D3 D4

R

i 1

v 1

i D 1 i D 2

i D 3 i D 4

i L

v L


25/28



onda completa em ponte (RL)onda completa em ponte (RL)AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

Etapa 1Etapa 1


Etapa 2Etapa 2



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onda completa em ponte (RL)onda completa em ponte (RL)

V

D1 D2

D3 D4Ri 1

v 1

i D 1 i D 2

i D 3 i D 4

i L

v L

LvvD1D1=v=vD4D4

vvD2D2=v=vD3D3


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Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2 Etapa 1Etapa 1

V

D1 D2

D3 D4Ri 1

v 1

i D 1 i D 2

i D 3 i D 4

i L

v L

L

iiD1D1=i=iD4D4

iiD2D2=i=iD3D3


onda completa em ponte (RL)onda completa em ponte (RL)

max 2 DR oV V =

l f d fá d l d d


28/28



ComparaComparaççãoão

0,81/0,810,81/0,810,81/0,570,81/0,570,40/0,280,40/0,28σσσσσσσσ / TUF (carga R)/ TUF (carga R)

1,411,41VVoo2,822,82VVoo1,411,41VVooTensão reversa noTensão reversa no

diododiodo

NãoNãoNãoNãoSimSimCC no secundCC no secund áárioriododo trafotrafo

NãoNãoSimSimNãoNãoNecessitaNecessitatransformadortransformador442211NNúúmero de diodosmero de diodos

NãoNãoNãoNãoSim (exceto c/Sim (exceto c/roda livre)roda livre)Tensão negativaTensão negativa

na cargana carga

0.900.90VVoo0.900.90VoVo0.450.45VVooTensão mTensão m éédiadia

Onda comp. emOnda comp. emponteponte

Onda comp.Onda comp.com pontocom ponto

mméédiodioMeiaMeia--ondaonda

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