COLÉGIO VASCO DA GAMA

Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____ Relembra:

• Uma equação do 2º grau a uma incógnita é toda a equação que se pode escrever na forma canónica 02 =++ cbxax , sendo x a incógnita e ℜ∈cba ,, , com 0≠a .

• Uma equação do 2º grau diz-se completa se 0≠b e 0≠c , ou seja se tem todos os termos. Ex: 0132 2 =+− xx

• Uma equação do 2º grau é incompleta quando 0=b e/ou 0=c , ou seja se lhe faltam termos. Ex: 02 2 =+ xx ; 012 =−x ; 05 2 =x

• Para se resolver uma equação de grau superior ao 1º: - iguala-se a zero o primeiro membro; - decompõe-se o primeiro membro num produto de factores recorrendo a casos notáveis e/ou

pondo em evidência factores comuns; - aplica-se a lei do anulamento do produto ( )000. =∨=⇔= baba

• Para transformarmos somas algébricas em produtos, temos que as decompor num produto de factores, sendo necessário a aplicação de:

- casos notáveis da multiplicação: ( )222 2 bababa ±=+± ; ( )( )bababa −+=− 22 - propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica, que nos permite “por em evidência” um factor comum: ( )cbaacab ±=± .

1. � Resolve cada uma das equações seguintes usando a lei do anulamento do produto: a) ( )( ) 024 =−+ xx b) 032 2 =− xx c) 0164 2 =+− x d) 081182 =++ xx

aac b b

x2

4 2− ± − =

e) 032

9

2

=− xx

f) ( ) ( ) 0151 =−−− xxx 2. �� Resolve as seguintes equações: a) 092 =−x b) 2464 x= c) ( ) xxx 33 =+−

d) 0943 2 =− xx

e) ( )( ) ( )21333 xxx +=+−

f) 4

82

232 +=+− xxx

COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANO ASSUNTO: Resolução de equações de 2º grau incompletas. - 11 ���

Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____ Relembra:

• Uma equação do 2º grau a uma incógnita é toda a equação que se pode escrever na forma canónica 02 =++ cbxax , sendo x a incógnita e ℜ∈cba ,, , com 0≠a .

• Uma equação do 2º grau diz-se completa se 0≠b e 0≠c , ou seja se tem todos os termos. Ex: 0132 2 =+− xx

• Uma equação do 2º grau é incompleta quando 0=b e/ou 0=c , ou seja se lhe faltam termos. Ex: 02 2 =+ xx ; 012 =−x ; 05 2 =x

• Para se resolver uma equação de grau superior ao 1º: - iguala-se a zero o primeiro membro; - decompõe-se o primeiro membro num produto de factores recorrendo a casos notáveis e/ou

pondo em evidência factores comuns; - aplica-se a lei do anulamento do produto ( )000. =∨=⇔= baba

• Para transformarmos somas algébricas em produtos, temos que as decompor num produto de factores, sendo necessário a aplicação de:

- casos notáveis da multiplicação: ( )222 2 bababa ±=+± ; ( )( )bababa −+=− 22 - propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica, que nos permite “por em evidência” um factor comum: ( )cbaacab ±=± .

1. �� Resolve cada uma das equações seguintes usando a lei do anulamento do produto: a) ( )( ) 051 =+−− aa b) yy 23 2 = c) 07 2 =− bb

d) 0259

4 2 =−x

aac b b

x2

4 2− ± − =

e) 14

2

−= xx

f) ( ) ( ) 055 2 =−+− xx 2. ��� Resolve as seguintes equações: a) 0328 2 =+− x b) 22 56 xx =− c) ( ) 131 2 +=− xx

d) ( )( ) ��

���

� −=+− 62

243x

xx

e) ( ) ( )( ) 24115 2 ++−=+ xxx

f) ( )

32

61

21 22 +

=+− xx

OBSERVAÇÃO FINAL: __________________________________________