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Equações do 1º Grau
Matéria: MatemáticaProfessora: Mariane KrullTurma: 6º ano*Obs: Toda a matéria da apresentação encontra-se no capítulo 4 do livro
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Equações do 1º grau
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As resolução de equações nos permitem encontrar os valores de variáveis ou incógnitas até então desconhecidas.
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Equações do 1º grau
O que são equações?
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Equações do 1º grau
Expressão
Equações são igualdades que contêm pelo menos uma letra que representa um número desconhecido.
Veja alguns exemplos de equações abaixo:
a) 2x + 1 = 3x – 4
b) 5x + 3 = 5x + 8
Expressão
Expressão Expressão
Resolvendo equações do 1º grau
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Para resolver uma equação, é necessário seguir algumas regras:
1ª Regra geral: Isolar quem tem variável do lado esquerdo da equação.2ª Regra geral: Trocou de lado algum termo? Troca-se a operação matemática
(Exemplo 1) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
x + 3 = 5x= 5 – 3 Ao trocar qualquer termo de lado, inverta a operação matemática deste termo.X = 2 solução ou raiz da equação
Observação: o número 3 estava do lado esquerdo da equação com sinal positivo, ao trocá-lo de lado, troca-se também o seu sinal.
Resolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 2) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
b - 4 = 7b= 7 + 4 Ao trocar qualquer termo de lado, inverta a operação matemática deste termo.b = 11 Solução ou raiz da equação.
Observação: o número 4 estava do lado esquerdo da equação com sinal negativo, ao trocá-lo de lado, troca-se também o seu sinal.
Resolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 3) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
2x - 2 = 10
2x= 10+2
2x= 12
x =
x=6 Solução ou raiz da equação.
Resolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 4) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
2x - 2 = 10 – 2x
2x + 2x= 10+2
4x= 12
x =
x=3 Solução ou raiz da equação.
Resolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 5) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
8x - 10 = 10 +10x
8x - 10x= 10+10
-2x= 20 ( -1) Alerta: Multiplico a equação por -1 2x = -20 x =
x=-10 Solução ou raiz da equação.
Resolvendo equações do 1º grau com parênteses
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(Exemplo 1) Resolva a equação do 1º grau abaixo:
5(x – 2)= 4 – (-2x + 1) “Retirar” os parênteses primeiro usando a distributiva.
5x -10 = 4 +2x -1
5x -2x= 4-1+10 3x = 13 x =
x= 4,33... Solução ou raiz da equação.
Resolvendo equações do 1º grau com fração
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(Exemplo ) Encontre a raiz da equação do 1º grau abaixo:
3x + = 26 “Retirar” as frações utilizando o mmc.
+ =
12x + x = 104 13x = 104 x =
x= 8 Solução ou raiz da equação.
Resolvendo equações do 1º grau com fração e parênteses
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(Exemplo ) Encontre a raiz da equação do 1º grau abaixo:
= “Retirar” primeiro os parênteses.
= “Retirar” as frações utilizando o mmc.
= 4x – 20 = 15x – 10 4x – 15x = -10 + 20 -11x = 10 (-1) 11x = -10 x =
x = 0,909 Solução ou raiz da equação.
Exercícios
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Problemas envolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 1) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sonia, obtemos 35 anos. Qual a idade de Sônia?
Resolução:
Qual a idade de Sônia? Não conheço. Represento por uma variável.Idade de Sônia = y
2. y + 5 = 35 2y = 35 – 52y = 30y =
Y = 15 anos
Resposta: a idade de Sônia é de 15 anos.
Problemas envolvendo equações do 1º grau
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(Exemplo 2) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?Resolução:
Qual é o número? Não conheço. Represento por uma variável.Número desconhecido= x
2. x - 4 = x + 1 2x – x = 1 + 4x= 5
Resposta: O número desconhecido é 5.
Exercícios
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