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FAP - UNIESP
MECNICA GERAL
Equilbrio de uma partcula
Prof. Natlia Cardoso Dal Molin Ferreira
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CONDIO DE EQUILBRIO Dizemos que uma partcula est em
equilbrio
quando est em repouso se originalmente se
achava em repouso, ou quando tem
velocidade constante se originalmente estava
em movimento. Muitas vezes, no entanto, o
termo equilbrio ou, mais especificamente,
equilbrio esttico usado para descrever
um objeto em repouso.
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CONDIO DE EQUILBRIO
Para manter o equilbrio, necessrio
satisfazer a primeira lei do movimento de
Newton, segundo a qual a fora resultante que
atua sobre uma partcula deve ser igual a
zero.
0F
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O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Um esboo mostrando a partcula com todas
as foras que atuam sobre ela chamado
diagrama de corpo livre (DCL) da partcula.
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MOLAS Se uma mola linearmente elstica, de
comprimento no deformado Xo, usado para
sustentar uma partcula, o comprimento da
mola varia em, proporo direta sua fora F
que atua sobre ela. Uma
caracterstica que
defini a elasticidade
a constante da mola k.
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MOLAS
Se F puxa a mola, x positivo.
Se F empurra a mola, x negativo.
kxF
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CABOS E POLIAS
Primeiro considera-se que todos os cabos
tem peso desprezvel e no podem esticar.
Alm disso, um cabo pode suportar apenas
uma fora de trao ou puxo, que atua
sempre na direo do cabo.
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PROCEDIMENTO PARA TRAAR UM
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Desenhe o contorno da partcula a ser
estudada: Imagine a partcula a ser isolada
ou recortada de seu entorno, e desenhe o
contorno de sua forma.
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PROCEDIMENTO PARA TRAAR UM
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Mostre todas as foras: Indique nesse
esboo todas as foras que atuam sobre a
partcula.
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PROCEDIMENTO PARA TRAAR UM
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Identifique cada fora: As foras
conhecidas devem ser marcadas com suas
respectivas intensidades e direes. As
letras so usadas para representar as
intensidades e direes das foras
desconhecidas.
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PROCEDIMENTO PARA ANLISE
Estabelea os eixos x e y;
Identifique todas as intensidades e direes
das foras conhecidas e desconhecidas no
diagrama;
O sentido de uma fora que tenha intensidade
desconhecida assumido;
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PROCEDIMENTO PARA ANLISE
Aplique as equaes de equilbrio
As componentes sero positivas se forem
direcionadas ao longo de um eixo positivo e
negativas se forem direcionadas ao longo de
um eixo negativo;
0
0
y
x
F
F
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PROCEDIMENTO PARA ANLISE
Se existirem mais de duas incgnitas e o
problema envolver mola, deve-se aplicar F=kx
para relacionar a fora da mola deformao x
da mola.
Como a intensidade de uma fora sempre
positiva, se a soluo der negativa indica que o
sentido da fora est oposta.
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EXEMPLO 1
Determine a trao nos cabos AB e BC
necessria para sustentar o cilindro de 60kg na
figura:
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SISTEMAS DE FORAS TRIDIMENSIONAIS
No caso de um sistema de foras
tridimensionais, podemos decompor as foras
em suas respectivas componentes i,j e k, de
modo que:
0
0
0
0
z
y
x
zyx
F
F
F
kFjFiF
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EXEMPLO 2
Uma carga de 90N est suspensa pelo gancho
mostrado na figura. Se a carga suportada por
2 cabos e uma mola com rigidez k=500N/m,
determine a fora nos cabos e o alongamento
da mola para a condio do equilbrio. O cabo
AD est no plano x-y e o cabo AC no plano x-z.
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EXEMPLO 2
