EREs ou Electrical Resistance Strain Gagesedaet.usuarios.rdc.puc-rio.br/AET5-Ext-Res-Eletrica.pdf · K = fator de calibração do ERE ou gage factor ... para resistência e rigidez

Extensômetros de Resistência Elétrica

EREs ou Electrical Resistance Strain Gages


1 – Definição para ERE

Extensômetros de resistência elétrica (EREs ou electrical resistance strain

gages) são sensores formados por fios condutores finos que acusam

variações do seu comprimento (alongamento ou encurtamento) através

de variações de sua resistência elétrica.

t P

.KR

R

Li

LiLf.K

Ri

RiRf

colado = significa que o fio tem a

mesma deformação da superfície

do componente

K = fator de calibração do ERE ou

gage factor

Fio condutor colado na superfície do

componente antes deste sofrer o

carregamento P

Comprimento inicial = Li

Resistência inicial = Ri

Fio condutor colado é alongado

após a aplicação de P

Comprimento final = Lf

Resistência final = Rf


2 – Ordem de grandeza das deformações

Para os componentes metálicos estruturais, as deformações a serem

medidas são muito pequenas e, por isto, medições diretas das variações

de comprimento com paquímetros e micrômetros são inviáveis.

s

Li + L

d =10 mm

P = 1t

Aço A36

Sy = 250 MPa

Su = 400 MPa

s = 125 MPa

= 0.000613 = 6.13 x 10-4 = 0.0613% = 613 x 10-6 = 613 m

4

2d.A

A

P

s

mmLi

Li

L

10

s

E = 200 GPa


14520

02120

0000010998379

181

30

00000100060510

056

60510605

10

6

.R

.KeR

.KR

R

mm.demm.d

d

d

Ly

Ly

.

uniaxialestadoumpara.

mm.Lxiemm.Lxf

m.Lx

mmLxi

Lxi

Lx

x

if

iy

xy

x

x

m

m

m

Lx

Ly

Lx + Lx

Ly + Ly


3 – Relações entre tensões e deformações

s

p e

t

Deformação total

Deformação elástica

Deformação plástica

P P

sx= s1= P/A

X

x= s1/E

no regime élástico e linear

A partir do Ensaio de Tração relações

entre tensões e deformações podem ser

estabelecidas.

tg-1E


Exemplo: caso uniaxial para as relações entre tensões e

deformações

zx

xy

xx

E

E

UniaxialCaso

s

s

sx= s1 P P

sx= s1

X

Y

Z


4 – Princípio básico dos EREs – sensibilidade à

deformação dos fios metálicos condutores

Diâmetro D

Área A

Comprimento L

A

dA

L

dLd

R

dR

A

dA..Ld.

A

LdL.

A

A

LR

dR

A

dA..Ld.

A

LdL.

AdR

A

L.R

2

2

1


d.KR

dR

..cK

d...cR

dR

dd..d..dcR

dR

d..dcd

d..dA

dA

L

dL

V

dV

AdLLdAdV

A.LVmas

Bridgemandetetanconsaéconde

V

dV.c

d

BridgemanSegundo

1221

1221

22

2

2

dd..d

R

dR

Poissondeecoeficientoéonde

d..A

dA

L

dL.d.d

D

dDmas

D

dD.

A

dAdD.D..dA

D.A

dA

dAd

R

dR

L

dLd

A

dA

L

dLd

R

dR

A

L.R

xy

2

2

24

24

2

Equação fundamental para

os EREs


.KR

R

Lf

L

Li

L

L

Lln

L

dLd

,sdeformaçõepequenasparae

L

Lln.K

R

Rln

,tetanconsKpara

L

dL.Kd.K

R

dR

d.KR

dR

K,csequeNotar

..cK

i

f

i

f

i

f

21

1221


Material Composição K Aplicação

Advance ou

Constantan

45% Ni

55% Cu 2.1 Uso geral. K é

constante até

8%.

Karma

74% Ni

20% Cr

3% Al

3% Fe

2.0

Melhor

compensação

de temperatura,

resistência à

fadiga e

estabilidade.

Isoelastic

36% Ni

8% Cr

0.5% Mo

55.5% Fe

3.6 Uso geral. Mais

sensível à

temperatura.

Nichrome 80% Ni

20% Cr 2.1 Para trabalhos a

altas

temperaturas.

Resistentes à

oxidação.

Platina-

Tungstênio

92% Pt

8% W 4.0

Armour D

70% Fe

20% Cr

10% Al

2.0

5 – Materiais

para EREs


x

x

y y

Elemento sensor de

deformação. Condutor,

só sente e mede

deformação na sua

direção longitudinal, x

Superfície do

componente que

está sob

deformação

Cabo condutor

para levar sinal

elétrico ao

condicionador de

sinais, AWG 24-28

Terminal para

conectar por solda

o ERE ao cabo

condutor

Camadas de

proteção: verniz,

epóxi, borracha

RTV, massa 3M

Adesivo:

cianoacrilato,

resina epóxi, cola

cerâmica Base do ERE,

para resistência e

rigidez para

manuseio, feita de

papel, resina

epóxi ou fenólica

ou poliimida

6 – EREs típicos


7 – Principais Características dos EREs e das suas Medições

• O princípio básico dos EREs foi descoberto a partir de experimentos realizados por Lord Kelvin em 1856 com arames de condutores.

• EREs de arame com base de papel foram desenvolvidos por Simmons e Ruge por volta de 1930 e 1940.

• EREs modernos (metal foil em base epóxi ou poliéster) foram desenvolvidos por Sanders e Roe a partir de 1952.

• A constante de calibração dos EREs deve ser estável com respeito à temperatura e ao tempo.

• A exatidão deve ser igual a + 1 m e a faixa de medição deve ser igual a + 5% ou + 50 x 10-3 m

• O comprimento e a largura de sua base de medição devem ser pequenos para que a deformação medida possa ser a deformação de um “ponto”. Isto implica em considerações sobre a homogeneidade e isotropia do ponto material e sobre os gradientes de deformações ao longo do comprimento e da largura da base de medida.

• As medições são “pontuais” e não dão informações de campo global.

• A inércia e a rigidez das instalações dos EREs e dos próprios EREs devem ser pequenas para não influenciarem as medições e permitirem os registros de sinais de alta freqüência.

• As respostas devem ser lineares em toda a faixa de medição.

• Os EREs são muito utilizados em Análise Experimental de Tensões e também como sensores em transdutores de força, acelerômetros resistivos e transdutores de deslocamentos.

• Sensores similares a EREs são utilizados para medições de temperatura. Construções similares também são usadas como resistores de precisão.


Principais Características dos EREs e das suas Medições

Sensibilidade transversal dos EREs

Para maior facilidade de medição dos valores de R, os valores de R devem ser grandes. EREs

comerciais possuem Rs iguais a 120 e 350 ohms (outros valores podem ser encontrados), por isto e

também por razões históricas. Valores desta ordem são conseguidos com comprimentos L grandes e

áreas transversais pequenas. Os EREs são bastante delgados e seu grande comprimento L é

atingido pela existência de vários fios finos paralelos que são interconectados. Estas conexões

devem ter R muito baixo para que não gerem variações importantes de R nas direções transversais

à direção de medição das deformação dos EREs. Mesmo assim existe alguma sensibilidade

transversal, dada por uma constante Kt fornecida pelo fabricante dos EREs.

EREdocalibraçãodefatorfactorgageK

aparentedeformação

.KR

R

ltransversaadesensibilidK

.Sa

St..Sa

R

R

SaStSat.Sat.St.SaR

R

aa

aa

t

a

ta

atta

1

a

t




A constante de calibração K é determinada pelo fabricante do ERE através de um ensaio de flexão

de uma viga engastada com coeficiente de Poisson igual a 0.285. Nesta calibração tem-se:

at

t

.ou

Ke

2850

00

a

t

aparentedeformação

.KR

R

:setemgeralformaumaDe

K...SaK

.KK...Sa.K..SaR

R

..

aa

aa

t

ataa

tta

at

28501

285011

2850

Por causa disto, a deformação aparente devida à sensibilidade transversal só será igual à

deformação real se uma das condições seguintes ocorrer:




A correção das deformações aparentes só poderão ser feitas se ambas deformações forem medidas

no ponto.

a

t

t

a

tt

a

aaa

aat

tt

t

tt

ttt

aa

t

ta

a

tt

taa

a

taa

aa

a

tta

K.

.K

erro

ou

.KK

K.

.KK

K.

ou

.K

K..

K..Sa.K.K..SaR

R

28501

2850

1

28501

1

28501

1

28501

285011

Exemplo:

t/a1, K=0.05, erro=7%

t/a=5, K=0.05, erro=27%


Erro t a, Kt, Kt

t

a0.285

1 0.285Kt

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Erro 5 1, Kt,( )

Erro 1 1, Kt,( )

Erro 0.5 1, Kt,( )

Erro 0.2 1, Kt,( )

Kt

Erro da deformação medida com relação à sensibi l idade transversal

e à razão de deformações reais existentes.


Compensação de temperatura

Diferenças de respostas às variações de temperatura no que se refere às expansões e

contrações e à resistividade do material dos EREs fazem com que deformações aparentes

possam ser indicadas. Os EREs são fabricados para indicar uma deformação mínima de

acordo com o material do componente e a faixa de temperatura de trabalho.

atemperaturacompoucoiavarK

comEREdoaresistencidaiaçãovar

EREecomponentedomateriaisdostérmicaansãoexp.Coef,

..K.R

Raparente

a

a



Compensação de temperatura

Uma outra forma de modelar matematicamente o problema da deformação aparente devido

à temperatura pode ser desenvolvida a partir da equação básica da resposta de um ERE.

ambienteatemperaturdaentornono,atemperaturacompoucoiavarK

comEREdoaresistencidaiaçãovar

EREecomponentedomateriaisdostérmicaansãoexp.Coef,

..K.R

R

A

dA

l

dld

R

dR

),(AA),,(ll),,(),,(RR

A

lR

aparente

a

aa



Compensação de temperatura Diferenças de respostas às

variações de temperatura

no que se refere às

expansões e contrações e

à resistividade do material

dos EREs fazem com que

deformações aparentes

possam ser indicadas. Os

ERES são fabricados, e

devem ser selecionados,

para que, nas faixas de

temperatura utilizadas

numa medição, as

deformações aparentes

sejam mínimas. O gráfico

ao lado mostra a resposta,

em termos de deformação

aparente, de um ERE

“apropriado” para trabalho

em aço quando a

temperatura sofre

variações.

Convencionalmente, a

deformação aparente foi

igualada a zero para um

ERE inicialmente

balanceado a 24oC.



Voltagem máxima de alimentação A corrente circulada através de um

ERE deve ter limites para que este não

aqueça demais e cause perturbações

na medição a ser realizada. Estas

perturbações são causadas por uma

deformação aparente devido à

incompatibilidade entre ERE e material

do componente quanto às suas

respostas térmicas e também porque o

aquecimento pode mudar localmente

as propriedades mecânicas do

material, além de efeitos transientes

poderem ocorrer (falta de constância

da temperatura devido ao

chaveamento rápido). Algumas

indicações estão dadas na tabela

abaixo e no gráfico fornecido pelo

grupo Vishay.

Densidade de potência admissível PD=P/A,

watts/in2, A=área da grelha

Al, Cu com seções espessas 5 – 10

Aço com seções espessas 2 – 5

Aço com seções finas 1 – 2

Cerâmica, vidro , compostos 0.2 – 0.5

Polímeros 0.02 – 0.05



Incertezas e erros típicos

max%cicloprimeirozerodedevio

%.a.elinearidaddedesvio

%.K

%.K

%.R

t

1

10050

50

51

40

Resposta devido a gradientes

Resposta devido a pulsos

m

o

c.to

lo

t=lo/c

to



Estabilidade

A estabilidade do sistema de medição para longos períodos de tempo depende da

influência da umidade, temperatura, poeira sobre a instalação (ERE, adesivos, cabos),

fadiga, fluência ou relaxação do fio, do adesivo e “backing” e do comportamento da

aparelhagem de condicionamento.

Efeitos ambientais

•Umidade

•Temperatura (alta, baixa) e sua influência nas propriedades

mecânicas e elétricas dos materiais que compõem os EREs

•Pressão hidrostática

•Radiação nuclear

•Deformações cíclicas

•Fadiga (resistência da instalação)


R1 R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

8 – Ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone é usada para

medir pequenas variações das

resistências que compõem seus braços.

i

i1

i2

4321

4231

43

4

21

1

2411

432432

211211

21

RRRR

R.RR.R.VE

RR

R.V

RR

R.VE

i.Ri.REV

RR

Vi)RR.(iVV

RR

Vi)RR.(iVV

iii

BD

AC

AC


R1 R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone é dita estar

balanceada quando seu output E é

igual a zero. Isto ocorre quando

R1.R3 = R2.R4

i

i1

i2

0

04231

4321

4231

E

R.RR.R

RRRR

R.RR.R.VE


R1+R1 R2

R4 R3

D

C

B

A E+E

V

A ponte de Wheatstone mede variações

das resistências dos braços que a

compõem através de variações do seu

output E. Por exemplo, se a resistência

R1 varia de R1 tem-se:

43211

31

0

43211

42311

RRRRR

R.R.VE

,Então.E,balanceadaestiverponteaSe

RRRRR

R.RR.RR.VEE

Ponte de Wheatstone


R1+R1 R2+R2

D

C

B

A E+E

V




output E. Para uma ponte inicialmente

balanceada, isto é, com E=0, e quando

todos os seus braços tiverem variações

R, tem-se que seu output E será:

1

2

3

3

2

2

4

4

1

1

11

1

14

4

3

3

2

2

1

1

1

44332211

44223311

0

44332211

44223311

2

R

Rre

R

R

R

R.r

R

R

R

R

r

.foremoRiaçõesvarasseldesprezíve,linearnãotermoumé

.R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

RRRRRRRR

RR.RRRR.RR.VE


RRRRRRRR

RR.RRRR.RR.VEE

R4+R4

R3+R3

Ponte de Wheatstone


R1+R1 R2+R2

D

C

B

A E

V

A equação básica para uma ponte de

Wheatstone inicialmente balanceada é:

RdepequenosvaloreseR

Rr

R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

1

2

4

4

3

3

2

2

1

1

12

R4+R4

R3+R3

Ponte de Wheatstone





output E. Por exemplo, se um ERE com

resistência R1 sofre uma deformação

tal que R1 varia de varia de R1e a

ponte estiver inicialmente balanceada,

tem-se que:

43211

31

0

43211

42311

RRRRR

R.R.VE


RRRRR

R.RR.RR.VEE

.K..VE.KR

R

erse,exemploPor.RdepequenosvaloreseR

Rr

R

R.

r

r.V

R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

,ou

4

1

1

1

11

2

1

1

14

4

3

3

2

2

1

1

122

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A E+E

V

Ponte de Wheatstone


9 – Ponte de Wheatstone – Necessidade da amplificação do

sinal de saída

O ganho G do amplificador deve ser tal

que o sinal de saída possa ser lido por

um voltímetro convencional (3 ou 4 ½

dígitos ou placa de 12 a 20 bits).

Exemplo:

.quantoaltatãodeformaçãoumapara

!!!!V.VE

.K..VE

.R

.KR

R

R

.K

GPaE

MPa

m

m

m

s

1000

00050500

4

1

24001

1

1

120

02

1000

200

200

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A G.E

V


10 – Ponte de Wheatstone – Calibração em Paralelo, “shunt

calibration”

É possível simular-se uma variação E através da associação de uma resistência em

paralelo a um dos braços da ponte. Isto é normalmente feito para verificar-se a

calibração da ponte. É importante realizar-se esta calibração considerando os tamanhos

dos cabos que conectam o ERE à ponte.

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

R1 ou R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Rs


Ponte de Wheatstone – Calibração em paralelo, “shunt calibration”

R1 ou R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Rs

174650

350

59880

10100002120

11

1

1

1

11

1

1

1

1

3

2

Rs

setemRpara

Rs

e.K,Rpara

.K.RRs

.KR

RRsR

Rs.R

.KR

R

RsR

Rs.RR

RRR

RR

R

R.

r

r.VE

ERE

ERE

EREERE

ERE

ERE

EREparalelo

EREparalelo

ERE

m


11 – Ponte de Wheatstone – Ponte de balanceamento nulo

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A G

V

R5

R6

R1+R1

R2eq

R4 R3eq

D

C

B

A G

V

O arranjo da ponte visto acima possibilita o balanceamento (elétrico) inicial de uma ponte de

Wheatstone. Os primeiros instrumentos para EREs usaram a ponte de balanceamento nulo para

medições de R1. A ponte de balanceamento nulo usa um galvanômetro (indicador de passagem de

corrente) conectando os pontos B e D; e um potenciômetro com resistência total igual a Rp. As

modificações das resistências R5 e R6 através do botão de giro do potenciômetro faz com que R2eq e

R3eq tornem iguais os produtos R1.R3eq e R2eq.R4, impedindo passagem de corrente (indicação zero)

pelo galvanômetro. Conhecendo-se os valores de R5=- R6 pode-se conhecer a variação R1.


Ponte de Wheatstone – Ponte de balanceamento nulo

R1+R1

R2eq

R4 R3eq

D

C

B

A G

V

Rp

R.

R

R.K

RRp

R

R

R.K

R

R

EG

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

R

RR

RRRp

RR

R.ReqR

R.eqReqR.R

:quesesabe,teinicialmen

R

R

eqR

eq

erR

eqR

R

R.

r

r.VE

51

1

5

5

5

5

5

5

1

1

00

6

6

5

5

1

1

1

04

65

65

25

522

4231

4

4

3

3

2

2

1

1

1

2

2


12 – Ponte de Wheatstone – Exemplo de ligação em ¼ de ponte

Exemplo: aplicação à medição da deformação longitudinal

atuante num componente submetido a um esforço normal

trativo.

E.A

P.

K.V

E.

K.V.K..VE

444

1

s

P P

sx= s1= x . E = P/A

X

R2

R4 R3

D

C

B

A

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V


A ponte de Wheatstone mede variações das resistências

dos braços onde estão localizados os EREs. As demais

resistências devem existir para completar a ponte, mas

devem ser constantes.

Na ponte em 1/4, existe apenas um ERE chamado de

ativo. Este é um caso comum, utilizado para a

determinação de deformações em pontos de componentes

estruturais, onde uma compensação elétrica de efeitos

espúrios de temperatura não seja necessária.

.K..VE

.KR

Rerse

R

R.

r

r.V

R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

4

1

1

11

1

1

14

4

3

3

2

2

1

1

122

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A

Ponte de Wheatstone – Exemplo de ligação em ¼ de ponte Extensômetros de Resistência Elétrica

13 – Ponte de Wheatstone – Ligações em 2 e em 3 fios

Ligação em 2 Fios

A ligação de um ERE em ¼ de

ponte usando 2 fios induz a dois

inconvenientes quando os cabos

são longos porque:

•introduz variações no output E

causadas por Rw originadas

por variações de temperatura

nos cabos de conexão, que têm

resistências Rw. Estas são

sensíveis à temperatura porque

os cabos são de cobre.

•diminui a sensibilidade da

medição porque aumenta o

denominador de R1/R1, já que

neste caso R1= RERE + 2.Rw.

Tanto maior for a distância do

ERE ao condicionador maiores

serão estes dois efeitos porque

maiores serão as resistências

dos cabos de conexão.

P P

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Rw1

Rw1


Ponte de Wheatstone – Ligações em 2 e em 3 fios

Ligação em 2 Fios Exemplo: Seja medir uma deformação

mecânica igual a 1000m usando uma

ligação de um ERE em ¼ de ponte

usando 2 fios de cobre AWG 28 com

comprimento igual a 3m.Durante a

medição ocorre uma varia’vão de

temperatura igual a 100C.

P P

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Rw1

Rw1

medidoserade%

%R

R

.R

CT

C% /.R

R

cabodempara.R

.R

Rw.R

R.R

R

R

Tadevidoaparente

ERE

T,w

T,w

C/Cuw

w

w

ERE

ERE

T,wERE

m

10

102

02602

10

40

36502

2400

1000

2

2

1

1

0

0

0



Ligação em 3 Fios

A ligação de um ERE usando 3 fios

tem preferência sobre uma ligação em

2 fios porque:

•compensa a variação no output E

causadas por R originadas por

variações de temperatura nos cabos

de conexão.

•diminui a influência da resistência dos

cabos de conexão.

P P

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V A’

Notar que a união entre os pontos A e

A’ da ponte de Wheatstone é feita na

conexão com o ERE.

Assim, o braço 1 da ponte passa a

ter a resistência do cabo Rw1

adicionada à resistência do ERE. O

braço 4 tem adicionado à sua

resistência o valor Rw4. A resistência

Rwv fica adicionada ao braço de

alimentação de voltagem constante

da ponte e então não influencia a

saída E desta.

Rw1

Rw4

Rwv



Análise

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V A’

Rw1

Rw4

Rwv

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

Rw1

Rw1

RERE

RERE

RwR

R

R

R

R

R

RwR

R

RwR

RR

R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

Fios

Rw.R

R.R

R

R

R

R.

r

r.VE

Fios

:setemremRdeluênciainfdaAlém

ERE

ERE

ERE

T,w

ERE

T,wERE

ERE

T,wERE

w

4

4

1

1

4

4

1

1

4

4

1

1

1

3

2

2

1

1

1

1

1

2

2

2


14 – Instrumentos de Medição e Registro

R2

R4

R3

D

C A G.E

V A’

Ponto

Indicador

Registrador

Analisador

Rs

Condicionador de Sinais

•Resistências internas (opções para

¼, ½, ponte completa)

•Amplificador Variável (G)

•Ajuste de balanceamento

•Fonte de voltagem constante

•Filtros (para ruído elétrico)

•‘Resistência para calibração em

paralelo

Medição para um ponto com

condicionador comum


Instrumentos de Medição e Registro

R2

R4

R3

D

C A G.E

V A’

Ponto 1

Indicador

Registrador

Analisador

Rs

Condicionador de Sinais

•Resistências internas (opções para ¼, ½,

ponte completa)

•Amplificador Variável (G)


•Fonte de voltagem constante

•Filtros (para ruído elétrico)

•‘Resistência para calibração em paralelo

Medição para vários pontos com

condicionador comum (fonte e

amplificador)

C’

B’

D’

R2

R4

R3

C A

R2

R4

R3

D

C A

D

R2

R4

R3

D

C A

Ponto 2

Ponto n

Caixa de Conexão e

Multiplexação

•Resistências internas (opções para ¼, ½,

ponte completa)


•Chave de multiplexação



Medição uniaxial

1 canal de medição

Medição com roseta biaxial

2 canais de medição

Medição com roseta triaxial

3 canais de medição

Considerar:

•Tamanho do ponto de

medição.

•Número de informações

necessárias para definir o

estado plano de deformações

e tensões.



Considerar:

•Medição estática ou dinâmica:

•Forma de multiplexação se existirem vários pontos de medição

•Meio de indicação da informação

•Meio de registro da informação

•Freqüência mínima necessária para a aquisição do sinal dinâmico

•Registradores:

•Manuais (leitura e registro do sinal)

•Automáticos:

•Baixa freqüência (o a 2 Hz) - plotters xy ou xt

•Média freqüência (0 aq 5000 Hz)

•Oscilógrafos (caneta-0.6kHz, termosensível-100Hz, fotosensível-5kHz)

•Alta freqüência (0 a 10 kHz)

•Gravadores FM

• Muito alta freqüência (0 a 500 kHz)

•Osciloscópios

•Partes girantes:

•Transmissão dos sinais por telemetria FM ou por anéis com escovas

Placas de

aquisição e

conversores

A/D acopladas

a micros


Instrumentos de Medição, Registro e Análise

Considerar:

•Análise estática ou dinâmica:

•Tensões abaixo do limite de escoamento

•Tensões abaixo do limite de ruptura

•Fadiga

•Mecânica da Fratura

•FAD ou diagrama de análise de falha

•Vibrações, análise dinâmica e análise modal

•Modo de registro para análise por histograma de carga ou história de tensão no tempo ou

aquisição direta registrando número de ciclos segundo um método especificado (rain flow, rain flow

seqüencial)


15 – Aplicação – Colagem de EREs usando o adesivo

cianoacrilato

(Exemplo: Super-bonder 496)

1. Selecionar o ponto para colagem do ERE

2. Limpar a superfície de colagem (e adjacente) retirando graxa, ferrugem, tinta, etc. Usar freon, cloreto de metileno, acetona ou álcool.

3. Lixar a superfície até lixa 180 ou 220. Limpar com solvente (acetona para aço ou alumínio).

4. Marcar a direção de colagem do ERE.

5. Posicionar o ERE usando uma fita adesiva.

6. Levantar o ERE através do levantamento parcial da fita e usar uma gota de adesivo sob o ERE.

7. Reposicionar rapidamente o ERE e exercer pressão com o polegar durante pelo menos2 minutos para cura do adesivo. Usar uma folha de polietileno entre fita adesiva e o dedo polegar quando exercer a pressão.

8. Esperar por aproximadamente 15 minutos. Enquanto isto preparar cabos de ligação dos EREs ou preparar novos pontos para outras colagens.

9. Retirar fita adesiva expondo o ERE já colado. Remover excessos de adesivo ao lado do ERE.

10. Inspecionar visualmente a instalação.

11. Verificar resistência do ERE e seu isolamento do componente (deve ser acima de 100 Mohms).

12. Fazer a ligação elétrica do ERE soldando os cabos de ligação aos seus terminais.

13. Re-inspecionar visualmente e verificar novamente a resistência e o isolamento.

14. Proteger a instalação usando verniz de secagem rápida, borracha de silicone e resina epóxi.

15. Conectar o ERE ao circuito condicionador de sinais e verificar a sua resposta. Usar calibração em paralelo usando uma resistência fixa apropriada.


16 – Ponte de Wheatstone – Ligações típicas

Caso 1: Ponte em 1/4

A ponte de Wheatstone mede variações das resistências

dos braços onde estão localizados os EREs. As demais

resistências devem existir para completar a ponte, mas

devem ser constantes.

Na ponte em 1/4, existe apenas um ERE chamado de




espúrios de temperatura não seja necessária.

.K..VE

.KR

Rerse

R

R.

r

r.V

R

R

R

R

R

R

R

R.

r

r.VE

4

1

1

11

1

1

14

4

3

3

2

2

1

1

122

R1+R1

R2

R4 R3

D

C

B

A


Ponte de Wheatstone – Ligações típicas

Caso 1: Ponte em 1/4 – Esforço Normal



trativo.

E.A

P.

K.V

E.

K.V.K..VE

444

1

s

P P

sx= s1= x . E = P/A

X

R2

R4 R3

D

C

B

A

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V



Caso 1: Ponte em ¼- Flexão


atuante num componente submetido a um esforço de

flexão. Pontos localizados na superfície superior e inferior

terão deformações positivas e negativas, respectivamente.

EI

cMKV

E

KVKVE

.

..

4

..

4

...

4

1.

s

R2

R4 R3

D

C

B

A

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

sx= s1= x . E = Mc/I

M

M X

Y

Z



Caso 2: Meia Ponte

Na meia ponto, existem dois EREs ativos ou 1 ERE

chamado de ativo e outro ERE chamado de passivo ou

“dummy”.

No caso de dois EREs ativos procura-se somar,

convenientemente, os sinais de deformações gerados por

EREs que têm deformações iguais de mesmo sinal (caso

2a) ou iguais de sinais contrários (caso 2b).

No caso de um ERE ativo e outro passivo, este último é

utilizado para a compensação elétrica de algum sinal

espúrio que se desja subtrair do sinal medido pelo ERE




espúrios de temperatura não seja necessária. O ERE

passivo deve ser montado no braço R2 ou R4 da ponte, tal

como esquematizado na figura do caso 2b.

R4 R3

D

C

B

A

Caso 2b

R2

R4

D

C

B

A

Caso 2a



Caso 2: Meia Ponte

14

4

3

3

2

2

1

1

4

1

rse

R

R

R

R

R

R

R

R..VE

R2

R4

D

C

B

A

Caso 2a

2

24

1

3

3

1

1

4

1

.K.V.K...VE

.KR

R

R

R

R

R..VE

R4 R3

D

C

B

A

Caso 2b

2

2

2

1

1

12

.K.VE

.KR

R

R

R

R

R.

r

r.VE



Caso 2a: Meia Ponte – Esforço Normal ou Flexão



ou de flexão. No caso da flexão, é importante posicionar os

EREs de modos a estarem submetidos a deformações

iguais.

E.

K.V.K..VE

s

22

1

R2

R4

D

C

B

A

Caso 2a

P P

sx= s1= x . E

X

R2

R4 R3

D

C

B

A E

V

M

M X

Y

Z



Caso 2b: Meia Ponte – Esforço Normal ou Flexão



ou de flexão. É importante posicionar os EREs de modos a

estarem submetidos a deformações de sinais contrários,

para que estes possam somar-se eletricamente.

E.

K.V.K..VE

Flexão

E.

K.V.

K.VE

.

Tração

xy

s

s

22

1

1

41

4

P P

sx= s1= x . E

X

M

M X

Y

Z

R4 R3

D

C

B

A

R4 R3

D

C

B

A E

V



Caso 2b: Meia Ponte – Esforço Normal ou Flexão –

Compensação Elétrica do Efeito de Temperatura

A influência da temperatura na resposta dos EREs, embora

pequena quando estes são adequadamente selecionados, pode ser

minimizada através do posicionamento em meia ponte de EREs

que estejam sob as mesmas condições de ambiente e montados

em materiais e componentes semelhantes. É importante posicionar

os EREs de modo a estarem submetidos a deformações de sinais

contrários, para que estes possam somar-se eletricamente.

E.

K.V.K..VE

Flexão

E.

K.V.

K.VE

.

Tração

xy

s

s

22

1

1

41

4

X M

M X

Y

Z

P P

R4 R3

D

C

B

A

Ponto 1 T

R4 R3

D

C

B

A

Ponto 2 T

Ponto 1

Ponto 1

Ponto 2

Ponto 2 opcional, montado em componente

similar não carregado

Ponto 2



Caso 3: Ponte Completa

14

4

3

3

2

2

1

1

4

1

rse

R

R

R

R

R

R

R

R..VE

.K.VE

.KR

R

R

R

R

R

R

R

R

R..VE

4

4

3

3

2

2

1

1

4

1

D

C

B

A

Na ponte completa, existem quatro EREs ativos.

Procura-se somar os quatro sinais de

deformações gerados pelos EREs que têm

deformações iguais de mesmo sinal ou iguais

de sinais contrários usando-se para isto ,

convenientemente, os braços da ponte com

respostas positivas e negativas.



Caso 3: Ponte Completa– Esforço Normal ou Flexão –

Compensação Elétrica do Efeito de Temperatura

Além de dobrar a resposta de uma ligação em meia ponte, a ligação

em ponte completa também elimina eletricamente a influência:

•da temperatura na resposta dos EREs e

•de efeitos espúrios de outros esforços com relação àqueles que

são o objetivo principal de medição.

E.K.V.K.VE

Flexão

E.

K.V..

K.VE

.

Tração

xy

s

s

1

212

4

Ponto 3 T D

C

B

A

Ponto 1 T

Ponto 4 T

Ponto 2 T

X

P P

Pontos 1 e 3

Pontos 2 e 4

Pontos 1 e 3

Pontos 2 e 4

M

M X

Y

Z


17 – Livros para consultas:

1. “Experimental Stress Analysis”, J.W. Dally & W.F. Riley,

MacGraw-Hill Int. Ed., 4th ed., 2006. Ordens para [email protected] (7500).

2. “Instrumentation for Engineering Measurements”, J.W. Dally, W.F. Riley & K.G. MacConnell, John Wiley & Sons, 2nd ed., 1993.

3. “Mechanical Engineering Design”, J.E. Shigley, C. R. Mischke & R.G.Budynas, 7th ed., McGraw-Hill, 2004.


mailto:[email protected]

Documents

EREs ou Electrical Resistance Strain Gagesedaet.usuarios.rdc.puc-rio.br/AET5-Ext-Res-Eletrica.pdf · K = fator de calibração do ERE ou gage factor ... para resistência e rigidez