7/21/2019 Escoamento No Rotor

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3. O ESCOAMENTO NO ROTOR

3.1 Introdução

A transferência de energia em uma MF é obtida pela alteração da direção do escoamento no rotor da

mesma, ou pela variação da quantidade de movimento no escoamento, ou seja, pela alteração da velocidade do

escoamento. O rotor é o principal responsável na transferência de energia entre o fluido e o meio.

3.2 Balanço do momento da quantidade de movimento

Consideraremos um rotor cujas arestas de sucção e pressão sejam paralelas em relação ao eixo de rotação eas hipóteses de escoamento unidimensional e em regime permanente. O rotor se encontra envolvido por um VC. Na

figura  é o vetor velocidade absoluta,  o componente tangencial do vetor velocidade e  a velocidade relativa

da corrente fluida. A troca de energia entre o fluido e o rotor está associada à quantidade de movimento originada

das forças tangenciais presentes no rotor.O momento, ou torque, recebido ou transmitido pelo rotor é a diferença dos momentos da quantidade de

movimento do fluido ao cruzar as superfícies de controle consideradas. Em termos da potência, ou taxa detransferência de energia, associada ao escoamento no rotor, podemos escrever uma expressão final:

 [W] (1)

 

3.3 A movimentação do fluido no rotor

Para estudar o movimento que uma partícula de fluido descreve ao atravessar o rotor e a quantidade demovimento disponível nas seções de fluxo, consideraremos inicialmente um rotor de uma máquina operadora,através da qual circula um fluido ideal, deslocando-se da aresta de sucção para a aresta de pressão. A aresta de

 pressão (região de maior energia) localiza-se na saída para máquinas de fluxo operadoras e na entrada paramáquinas de fluxo motrizes, ou seja, bordo externo da máquina. Já a aresta de sucção (região de menor energia),

localiza-se na entrada para MF operadoras e na saída para MF motrizes, ou seja, bordo interno da máquina.O movimento do fluido observado segundo um sistema referencial inercial, posicionado na base da

máquina, dá-se o nome de movimento absoluto. A este movimento estão associadas as velocidades absolutas  (i =0, 1, 2 ou 3  –  C0, C1, C2  e C3). Os sub-índices 0,1,2,3 indicam um sentido

crescente de energia (1 e 2 indicam a aresta de sucção e de pressão,

respectivamente; 0 indica imediatamente antes da aresta de sucção e 3imediatamente após da aresta de pressão).

O movimento do fluido observado de acordo com um sistema

referencial fixo na pá do rotor (Fig. 1) é denominado de movimento relativo

da partícula. A este movimento estão associadas as velocidades relativas ,

as quais são tangentes à trajetória da partícula, para um escoamento permanente.

Se um observador que se encontra no referencial inercial olhar para o

referencial sobre a pá do rotor, perceberá que este descreve trajetóriascirculares e o movimento que ele descreve será um movimento circular Fig. 1

 – 

 trajetórias possíveis de partículas fluidas, de acordo com umreferencial sobre a pá do rotor. 

 

 

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uniforme. Este movimento circular uniforme possui uma velocidade tangencial .

Assim, pode-se concluir que a velocidade absoluta de uma partícula de fluido no rotor, C i, é uma soma dasvelocidades relativa, W i, e tangencial, U i:

   

   

O triângulo formado pelas três velocidades, como mostrado na figura, é chamado de triângulo develocidades e é fundamental no estudo do rotor. Além disso, os ângulos entre os vetores também são importantes:

 - ângulo formado entre a reta tangente à trajetória relativa da partícula (W i) e a reta tangente ao círculoconcêntrico ao rotor (U i). Este ângulo é chamado ângulo de pá do rotor.

 - ângulo formado entre a reta tangente à trajetória absoluta da partícula (C i) e a reta tangente ao círculo

concêntrico ao rotor (U i). Este ângulo é chamado ângulo de fluxo do rotor.O triângulo de velocidades correspondente à aresta de sucção (Fig. a) e à aresta de pressão (Fig. b):

C ui e C mi são as componentes tangencial e radial da velocidade C i, respectivamente.

C mi é o componente que determinará a vazão da máquina (Q), pois é perpendicular às áreas de passagem do

fluxo, através de: Q = A f  C mi, onde A f  (= πDibi) é a área de passagem do fluido, b é a largura do rotor.

C ui é responsável pelo giro da partícula e pela energia transferida entre o escoamento e o rotor.

Condições de entrada Condições de saída

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 é o raio do centro até o ponto 1 (aresta de sucção)

 

 é o raio do centro até o ponto 2 (aresta de sucção)

 

 (=  é a velocidade angular (rad/s)

 

 é a rotação do rotor (Hz)

 b2 

 b1