ESCOLHA APENAS UMA DAS PROPOSTAS. - Campus de … · possibilidade de saída para o problema do menor abandonado em nosso país. Posicione-se a respeito, inter-relacionando fatos,

2ª ETAPA VERÃO FECEA/2011 – MATEMÁTICA - 04/12/2011

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I – Dos cuidados a serem tomados:

1. Produza um texto em prosa com, no mínimo, 20 e, no máximo, 25 linhas;

2. Escreva o texto usando caneta azul ou preta;

3. Apresente o texto redigido com letra legível (cursiva ou de forma) em padrão

estético conveniente (margens, paragrafação etc.);

4. Distinga bem as maiúsculas das minúsculas;

5. No caso de rasura, não use corretivo. Anule o erro com um traço apenas;

6. Mantenha fidelidade ao TEMA, ao GÊNERO;

7. Inter-relacione fatos, ideias e argumentos;

8. Expresse-se com vocabulário apropriado e em estruturas linguísticas adequadas;

9. Utilize as informações fornecidas pelos textos apresentados. Os textos NÃO

PODEM SER COPIADOS. Caso seja necessário citar passagens desses textos, use

aspas;

10. Use a folha em que se lê RASCUNHO para o esboço textual; para o texto definitivo

utilize a folha pautada;

II – Das propostas:

A seguir, você encontrará três propostas de redação.

Proposta 1

Leia, cuidadosamente, o texto a seguir:

ESCOLHA APENAS UMA DAS PROPOSTAS.

PRODUÇÃO TEXTUAL


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Redija um relato pessoal, contando uma experiência vivida por você, na sala de aula,

como debatedor(a) do tema extraído da charge anterior.

Proposta 2

Leia, cuidadosamente, os textos a seguir:

Texto I

“O diálogo solta os nós, dissipa as suspeitas, abre as portas, soluciona os conflitos,

engrandece a pessoa, é vínculo de unidade e “mãe” da fraternidade.”

(Disponível em: http://www.jcnet.com.br/detalhe_tribuna.php?codigo=216476)

Texto II

Pelo dicionário, diálogo significa: fala em que há a interação entre dois ou mais

indivíduos; colóquio, conversa; contato e discussão entre duas partes em busca de um

acordo.

Redija um texto de opinião sobre o seguinte assunto:

A IMPORTÂNCIA DO DIÁLOGO NAS RELAÇÕES HUMANAS

Características do gênero “relato pessoal”:

Trata-se de uma exposição escrita de um acontecimento ou de uma série de

acontecimentos mais ou menos sequenciados, em que são apresentados os seguintes

elementos: quem, onde, quando, como, por que e para quê?

Características do gênero “texto de opinião”:

• apresenta informações e juízos de valor sobre um determinado assunto; • deve permitir que o leitor identifique, claramente, o tema central que está sendo

desenvolvido; • deve ser compreendido por diferentes tipos de pessoas.


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Proposta 3

Leia, cuidadosamente, o texto a seguir:

“No Brasil, parece que assistimos às práticas de infanticídio do Brasil Colônia. É

preciso resolver o problema da exclusão social e ter uma melhor política de prevenção

de gravidez e controle de natalidade.

Os bebês e crianças abandonados ou entregues para os cuidados institucionais

contam apenas com o suporte social. Como as agências que cuidam dessas crianças

são poucas e com deficiências, fica quase impossível serem supridas emocional e

fisicamente. Por outro lado, a burocracia impede uma facilidade maior no processo de

adoção.”

(Disponível em:http://br.guiainfantil.com/adocao/421-criancas-abandonadas.html –

com adaptações)

Redija uma carta ao Editor do site Guia Infantil, falando sobre a adoção como uma

possibilidade de saída para o problema do menor abandonado em nosso país.

Posicione-se a respeito, inter-relacionando fatos, ideias e argumentos.

(Atenção: Ao encerrar a carta, assine Fulano de Tal, mantendo o sigilo de sua

prova.)

Características do gênero “carta”:

É uma situação comunicativa em que os parceiros não estão face a face, mas mantêm

suas identidades psicológicas e sociais.

A carta tem, geralmente, por finalidade dirigir-se a um interlocutor (ou vários, se

pensarmos nos leitores do jornal), para:

• expor pontos de vista;

• criticar fatos, argumentos, opiniões;

• agir sobre os interlocutores, em favor de determinada argumentação;

• realizar vários atos de fala, como criticar, solicitar, parabenizar, agradecer, demonstrar

desagrado, concordar, discordar, justificar-se etc.


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01) A relação entre as massas e a força gravitacional foi descoberta pelo físico inglês Isaac Newton (1642-1727) no século XVII. Newton também observou que a força gravitacional está relacionada com a distância que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distância entre os corpos, menor será a força entre eles. Mais especificamente, Newton concluiu que a força está relacionada com o quadrado da distância entre os corpos. Por exemplo: se a distância entre dois corpos for triplicada, a força diminuirá: a) 2 vezes b) 3 vezes c) 6 vezes d) 9 vezes e) 12 vezes 02) As unidades de grandezas usadas na Física são acompanhadas de prefixos que expressam um número muito pequeno ou um número muito grande, geralmente escrito na forma de potência de dez. O prefixo pico indica o número: a) 10-6 b) 109 c) 10-9 d) 1012 e) 10-12 03) Um carrinho de massa 1 kg carrega um tijolo de mesma massa, conforme a figura. O conjunto (carrinho + tijolo) se move com velocidade constante de 2 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Se alguém repentinamente tirar o tijolo do carrinho, o valor da velocidade do carrinho

a) será o dobro da velocidade inicial. b) será 8 vezes maior que a velocidade inicial. c) será 16 vezes maior que a velocidade inicial. d) será metade do valor da velocidade inicial. e) será o mesmo da velocidade inicial. 04) Um corpo está submetido exclusivamente à ação de quatro forças conforme a figura a seguir:

Nessas condições, o corpo adquire uma aceleração de 2m/s2. Então, sua massa é de: a) 2 kg b) 4 kg

FÍSICA


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c) 6 kg d) 8 kg e) 40 kg 05) Termostatos são, em geral, chaves que possibilitam o controle da temperatura de um sistema. Um termostato é composto por uma lâmina bimetálica (constituída por dois metais diferentes) ligada aos terminais A e B de um circuito elétrico e se destina a manter uma temperatura ideal ao funcionamento desse sistema, como por exemplo, manter a água aquecida em uma caldeira. Como isso acontece? Quando a água está aquecida, o termostato também está e a lâmina se mantém encurvada, afastando-se do contato elétrico; quando a temperatura baixa, a lâmina esfria, volta à sua posição normal (endireita) e encosta no contato do terminal. O circuito se fecha e o sistema de aquecimento é religado como mostra a figura abaixo.

- Ao ser aquecida, a lâmina bimetálica do termostato se curva porque

a) ocorre contração linear dos dois metais da lâmina. b) ocorre contração linear de um dos metais da lâmina. c) os coeficientes de dilatação linear dos metais são diferentes, fazendo com que um deles se dilate mais do que o outro. d) os coeficientes de dilatação dos metais, quando quentes, se igualam e isto faz com que um deles sofra contração linear e o outro, dilatação linear. e) os metais, quando quentes, se repelem devido à emissão de elétrons. 06) Um mesmo termômetro é graduado simultaneamente nas escalas Celsius e Fahrenheit. Qual temperatura é a mesma em ambas as escalas desse termômetro? a) 0º b) 100º c) - 40º d) - 25º e) - 32º 07) Dois carros A e B, de massas 0,32 kg e 1,18 kg respectivamente, estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e estão ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade igual a 3,0 N é aplicada puxando os dois carros. A aceleração adquirida pelo conjunto e a tensão no fio que liga os blocos são, respectivamente,

A BF= 3,0N

m= 1,18 kgm= 0,32 kg

a) 0,32 m/s2 e 1,18 N. b) 2,0 m/s2 e 0,64 N.

A

B B

A

F RIO QU EN TE

CONTATOS


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c) 0,5 m/s2 e 3,0 N. d) 20 m/s2 e 2,36 N. e) 5,0 m/s2 e 0,96 N. 08) Um corpo condutor esférico inicialmente neutro perde 5.1013 elétrons. Considerando a carga elementar e = 1,6.10-19 C , pode-se afirmar que: a) o corpo ficou carregado com carga positiva b) o corpo ficou carregado com carga negativa c) o corpo continuou com carga nula d) o número de elétrons perdidos é insignificante e) a perda de elétrons não interfere na carga do corpo. 09) Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e eletricamente neutra. As cargas finais das três esferas A, B e C são respectivamente: a) 8C, 2C, 2C b) 8µC, 2µC, 2µC c) 8µC, 4µC, 2µC d) 4C, 2C, 1C e) 4µC, 2µC, 2µC 10) O som é uma onda mecânica que se propaga no ar com uma velocidade variável, conforme a temperatura local. Supondo que, em um lugar, essa velocidade seja 340m/s, se um alto-falante, ao vibrar sua membrana neste local, emite 1 250 pulsos por segundo, o período de vibração da membrana, em segundos, é: a) 367.10-2 b) 1,25.103

c) 2,72.10-1

d) 8,0.10-4 e) 2,9.10-3

11) Uma lâmpada de potência igual a 100 W é fabricada para funcionar em uma rede de tensão de 220 V. Qual o valor da resistência elétrica do filamento dessa lâmpada?

Filamento

a) 110 Ω b) 220 Ω c) 440 Ω d) 484 Ω e) 848 Ω 12) Um fluido de densidade 0,7kg/m³ preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura. A pressão exercida por esse fluido é de: Considere g = 10 m/s2. a) 0,7 Pa b) 7 Pa c) 14 Pa


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d) 20 Pa e) 70 Pa 13) Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S = 20 + 5 t (no SI). O instante em que o carro passa pela posição 80m é: a) 5 s b) 11 s c) 12 s d) 20 s e) 60 s 14) Uma esfera é atirada verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade vetorial média entre o instante de lançamento e o instante em que retorna ao solo é: a) zero b) 25 m/s c) 5,0 m/s d) 2,5 m/s e) 50 m/s 15) Num dia quente, um carro totalmente fechado e exposto à luz do sol tem o seu interior tão aquecido que parece um “forno". Esse fato se dá porque a) o vidro é transparente apenas às radiações infravermelhas. b) o vidro é transparente à luz solar e opaco ao calor. c) o vidro é transparente e deixa a luz entrar. d) o vidro não deixa a luz de dentro brilhar fora. e) o vidro é um material refratário temperado.


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16) Um aluno, interessado em descobrir a área definida pela curva da função

, pelas retas , e pelo eixo OX, percebe que a região pretendida não representa uma figura poligonal, concluindo que as ferramentas matemáticas conhecidas até o momento seriam insuficientes para obter a resposta exata. Desta forma, definiu calcular o intervalo no qual o valor da área estará compreendido, utilizando para tal ideia a soma de áreas retangulares abaixo e acima da curva, como mostra a figura a seguir.

Qual das conclusões abaixo está incorreta quanto ao valor real da área pretendida pelo aluno: (Adote: )

a) é um número superior a 7,3 unidades de área. b) é um número superior a 6,1 unidades de área. c) é um número superior a 6,0 unidades de área. d) é um número inferior a 7,5 unidades de área. e) é um número inferior a 8,1 unidades de área 17) O petroleiro é um tipo particular de navio tanque, utilizado para o transporte de petróleo bruto e derivados. Considere um petroleiro com capacidade de transportar 300.000m3 de petróleo bruto. Quantos caminhões serão necessários para transportar todo o volume deste petroleiro, sendo que serão utilizados caminhões cuja capacidade máxima é de 18.000 litros. a) 16 caminhões. b) 17 caminhões. c) 16.000 caminhões.

d) 16.600 caminhões. e) 16.667 caminhões.

18) Abaixo, são dadas algumas das propriedades essenciais relacionando as noções de ponto, reta, plano e espaço, e que podem ser utilizadas como postulados da Geometria Espacial. Postulado 1. Dados dois pontos distintos do espaço existe uma, e somente uma, reta que os contém. Postulado 2. Dados três pontos não colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém.

MATEMÁTICA


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Postulado 3. Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, ela está contida no plano. Uma vez tendo estabelecido estas propriedades como verdadeiras, qual alternativa está violando estas regras. a) Existem infinitos planos que contêm uma reta e um ponto não pertencente a ela. b) Do Postulado 1, conclui-se que duas retas distintas podem ter no máximo um ponto em comum. c) Três pontos distintos não colineares determinam três retas. d) Quatro pontos distintos não coplanares determinam quatro planos. e) Duas retas que possuem um único ponto em comum determinam um plano. 19) Uma professora tem três figurinhas para distribuir entre seus cinco alunos de catequese. De quantos modos ela pode fazer essa distribuição, supondo que os alunos possam ganhar mais de uma figurinha? a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 70

20) Sejam e b dois números naturais não nulos, respectivamente um número par e um número ímpar. Analise as afirmativas a seguir: I. (a+b) é sempre ímpar. II. (a.b) é sempre par. III. a2 é sempre par. IV. (a+b)2 é sempre ímpar.

Pode-se afirmar que:

a) todas são corretas. b) apenas uma é correta. c) duas são corretas. d) três são corretas. e) nenhuma é correta. 21) Numa fábrica de peças plásticas para móveis, duas máquinas M1 e M2 produzem juntas 9000 peças em um dia. A máquina M1 produz 3000 peças, das quais 3% saem com defeito. A máquina M2 produz o restante, do qual 1% apresenta defeito e deve ser descartada. O departamento de controle de qualidade, da produção total de um dia, o escolhe ao acaso uma peça e, examinando-a, constata que ela é defeituosa. Qual a probabilidade de que ela tenha sido produzida pela máquina M1?

a) 40% b) 50% c) 60% d) 66% e) 75% 22) Marque V ou F, conforme a proposição seja verdadeira ou falsa e assinale a

sequência correta: (Lembre-se: se são números naturais e , então

onde e )


10

( ) 50

5=

( ) 16

6=

( ) 41

4=

( )

=

5

13

8

13

a) V - F- F - F b) V - F – V - V c) F – V – V - V d) F – V – V - F e) V – V – V - V 23) Considere o paralelogramo ABCD com vértices A(1,1), B(5,1), C(6,3) e D(2,3). A área da figura hachurada é igual, em unidades de área, a

a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 1 24) Uma pessoa situada na posição D, da figura a seguir, deseja chegar ao ponto C. Para tal feito, ela pode percorrer três caminhos distintos sendo eles:

1°: Partir do ponto D em direção a B e chegar até C passando por F. 2°: Partir do ponto D em direção a F e chegar até C. 3°: Partir do ponto D em direção a C.

Sabendo que o ângulo DBF é igual a 30°, os ângulo DFC e BDC são retos, a distância

de DF é igual a 2 Km, as razões trigonométricas e

,pode-se concluir que:


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a) Se a opção for o primeiro caminho, o total percorrido será de 8,00 km. b) Se a opção for o segundo caminho, o total percorrido será de 3,45 km. c) Se a opção for o segundo caminho, o total percorrido será de 4,45 km. d) Se a opção for o terceiro caminho, o total percorrido será de 2,45 km. e) Se a opção for o primeiro caminho, o total percorrido será de 8,45 km.

25) Para descobrir a massa, em gramas, de dois objetos, identificados por A e B, de mesmo formato, porém de dimensões distintas, utilizaram para tal uma balança de dois pratos, como da figura abaixo. Verifica-se que quando colocados dois objetos A em um dos pratos e três objetos B no outro prato ocorre o equilíbrio na balança. Este equilíbrio também é notado quando colocados em um prato cinco objetos B e no segundo três objetos de A e uma peça de 35g. Podemos afirmar que a soma das massas de um objeto A com um de B resultará:

a) 130g b) 175g c) 185g

d) 195g e) 200g

26) A expressão algébrica que representa o volume de uma caixa no formato de um paralelepípedo reto de largura, comprimento e altura respectivamente determinado

por , e , está indicada na alternativa:

a) b)

c)

d)

e)

27) Chama-se função custo total, , a relação entre a quantidade produzida de um determinado produto e o valor monetário despendido para produzir tal quantidade. Desta forma, o custo médio por peça produzida é encontrado dividindo o custo total pela quantidade produzida. Se, numa determinada empresa, a função custo

é representada por , então podemos afirmar que nesta empresa, quando o nível de produção for de 10 peças, o custo médio de cada peça será de: a) 2800 d) 240 b) 2400 e) 280 c) 2200


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28)

Guarda, Barcelos, Fátima e Lisboa são cidades portuguesas. Se na charge acima o texto fosse este: “O patrão quer que sejam enviados 30% da nossa produção para a Guarda, do restante 30% para Barcelos, depois, do restante ainda 30% para Fátima e finalmente do que sobrar 30% para Lisboa.” Neste novo contexto, qual o percentual aproximado que ainda restará para o patrão: a) 0% b) 12% c) 18%

d) 24% e) 30%

29) Um fabricante de móveis, tipo exportação, faz cadeiras e mesas, cada uma das quais passa por dois processos: montagem e acabamento. O tempo necessário para esses processos é dado, em horas, pela matriz A.

Montagem Acabamento

A = 3 6 Cadeira

4 5 Mesa

O fabricante tem duas fábricas, uma em Arapongas-PR e outra em Caxias do Sul-RS. As taxas, por hora, para cada um dos processos são dadas, em dólares, pela matriz B:

Arapongas Caxias

B = 0,9 1,0 Montagem

1,3 1,2 Acabamento

Considerando como custo no processo de fabricação destes produtos apenas o processo de montagem e acabamento, a alternativa com informação INCORRETA é:


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a) o custo do processo de fabricação de uma cadeira em Arapongas é maior do que em Caxias do Sul. b) o custo do processo de fabricação de uma cadeira em Arapongas é 10,50 dólares. c) o custo do processo de fabricação de uma mesa em Caxias do Sul é 10,00 dólares. d) o custo do processo de fabricação de uma mesa em Arapongas é igual ao de Caxias do Sul. e) o custo do processo de fabricação de uma mesa e seis cadeiras em Caxias do Sul totalizará 71,20 dólares.

30) De uma determinada folha de papel, com formato retangular de 25 cm por 20 cm, retira-se uma tira de 5 cm de largura, de tal forma que a folha passe a apresentar um formato quadrangular. Então, podemos afirmar que a folha original teve uma redução percentual na sua área de: a) 10% b) 20% c) 30% d) 50% e) 100%

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