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Espectroscopia atômica e molecularAna Barbosa (163835), Augusto Bubenik (164486)
[email protected], [email protected]
Grupo 5 (Magenta)
Laboratório de Física Moderna - F 740 A - IFGW/UNICAMP
Resumo
Neste projeto estudou-se de modo totalmente teórico o experimento de espectroscopia
atômica e molecular, o qual analisa, por meio dos espectros de absorção a complexidade dos
elementos medidos e suas possíveis relações.
Os elementos analisados foram: Hidrogênio, Hélio, Mercúrio, Água, Dióxido de Carbono
e o Sol. A principal relação entre eles observada foi que o modelo do átomo de Bhor só pode
ser usado para o átomo de Hidrogênio e que a medida de absorção do sol na atmosfera a
nível do mar mostra uma considerável preseça de água.
I. Introdução: Estado da Arte
Este experimento é realizado com o objetivo de se investigar a natureza de alguns elementos através do
seu espectro de absorção (Intensidade x comprimento de onda). Pode ser usado em diversas áreas, a
fim de descobrir, por exemplo, o espectro de absorção da clorofila das plantas [1] ou então analisar as
características de absorção da atmosfera de gases como NO2
, CO2
e aerossóis [2].
Neste trabalho, foi usado o experimento para se estudar lâmpadas de contendo diferentes elementos,
como N2
, CO2
, Hg, de modo de que seja possível fazer uma comparação entre eles, buscando entender
como a complexidade de um material pode afetar o seu espectro de absorção e a relação de algumas
lâmpadas com o espectro do sol.
Quando este experimento foi realizado pela primeira vez por Lamp e Retherford [3], em 1947,
a teoria atômica já estava bem desenvolvida [4], com o desenvolvimento da mecânica quântica por
Schrödinger e a teoria de Dirac, onde uma usa a probabilidade para prever onde uma partícula pode se
encontrar e a outra faz uso de considerações relativísticas, podendo ambas andar juntas.
No experimento de 1947, foi medido o espectro de emissão de Hidrogênio, notando que haviam
linhas do espectro muito próximas entre si, chamadas de estrutura fina. Após fazer uma análise de
quais estados de energia poderiam ser àquelas linhas, e elas não coincidirem com nenhum, observou-se
que a constante de estrutura fina deveria ser devido às seguintes interações:
• Interação Spin-Óbita
• Variação relativística da massa do elétron com a velocidade.
• Interação entre o elétron e a luz incidente.
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Foi então que, Tomonaga, Feynman e Schwinger desenvolveram a eletrodinâmica quântica, capaz de
explicar todos esses detalhes de estruturas finas e hiperfinas, ganhando o prêmio nobel de 1965.
Sabendo disso, é possível então analisar estruturas atômicas e moleculares mais complexas, onde
devem ser levadas em conta as diferentes energias relacionadas a estes sistemas, como energia de
vibração, energia de rotação, que ainda podem ser separadas em outros subgrupos, dependendo das
aproximações feitas e modelos utilizados.
Nas proximas seções, será mostrado alguns resultados que podem ser obtidos com esse experimento,
mostrando as relações e semelhanças que alguns elementos podem ter.
II. Metodologia
Nesta seção são abordados as metodologias experimentais que seriam utilizadas caso o experimento
fosse realizado.
i. Desenvolvimento Experimental
Embora esse experimento não tenha sido de fato realizado, os materiais necessários para sua realização
foram todos descritos no planejamento experimental, aqui será focado na técnica experimental. O
espectrômetro faz o cálculo da absorbância (quanto a amostra absorveu de luz) da seguinte forma (1):
Al = �log10
Sl � Dl
Rl � Dl(1)
Onde Sl é a intensidade da amostra em l, Dl é a intensidade “escura” em l e Rl é a intensidade da
referência em l. O esquema experimental é mostrado na figura abaixo:
Figura 1: Esquema experimental [5]
A fonte de luz (1) caminha através da fibra óptica e interage com a amostra (2), o “resultado”
dessa interação é captado por meio de uma fibra óptica que segue em direção à (3), o “cérebro” do
equipamento, o qual possui internamente arranjos ópticos capazes de separar as linhas de espectro de
modo a mandar no formato de dados para o software (4).
É necessário realizar pequenos passos no software, que, em poucas palavras, significa setar no
modo “Absorbance Measurement”, selecionar a largura de banda que deseja-se trabalhar e o tempo de
integração.
A primeira medida deve ser feita com a referência, em alguns casos, a referência é a amostra a ser
estudada em baixíssima concentração ou mesmo o solvente, para as amostras de forma líquida.
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Neste caso, pode ser usado ou uma lâmpada que cubra o maior comprimento de onda ou então
mais de uma lâmpada, fazendo com que se tenha uma calibração mais precisa.
Nesta primeira etapa em que é feita a calibração é que tem-se o valor de Rl, além disso, para que a
calibração seja efetiva, uma vez que os dados de ajuste da largura de banda e do tempo de integração
tenham sido bem definidos, eles não podem mais ser mudados durante a execução do experimento.
Em seguida, para tirar o espectro de Dl, é necessário fazer o espectro sem elemento algum, com a
parte 2 toda tampada.
A terceira etapa de medida consiste agora em medir as lâmpadas uma a uma, é importante notar
ainda que quando os dados forem obtidos, eles serão da forma Intensidade x pixel, sendo necessário
verificar na literatura um gráfico da mesma forma para que se possa determinar os picos.
Assim, com o suporte de um software gráfico, é feito um ajuste desses dados para uma função, para
que os dados fiquem na forma Intensidade x Comprimento de onda.
ii. Desenvolvimento Teórico
Esta subseção trás algumas abordagens teóricas com as devidas explicações que serão necessárias para
os resultados futuros.
ii.1 Espectros do Hidrogênio
A teoria de atômica de Bohr nos fornece a energia dos orbitais atômicos de um átomo de hidrogênio.
Esta energia é dada por:
En =�µe4
8e2
0
h2n2
,
onde n 2 N. As transições eletrônicas entre estes níveis energéticos acontecem mediante a liberação ou
absorção de enrgia, ou seja, fótons. Pela conservação de energia, as transições eletrônicas das camadas
n = 3, 4, 5, ... para a camada n = 2 é denominada série de Balmer. Históricamente, esta série foi a
primeira a ser relatada experimentalmente, já que as frequências de emissão estão na linha do visível.
Por consrvação de energia e pela fórmula de enrgia de Planck, as energias dos fótons liberados na
série de balmer são [12]:
hn = E =µe4
8e2
0
h2
2
2
� µe4
8e2
0
h2n2
.
Podemos escrever:
K = N
1
4
� 1
n2
�, (2)
onde K = 1
l é o número de onda da luz emitida, N é conhecida como a constante de Rydberg. Na
equação acima, foi usado a equação de Plank E = hn.
Porém, ao considerar substâncias mais complexas, com diferentes átomos, além de relações intermo-
leculares, o espectro fica se mostra masi complexo e é necessário a teoria quantica para descreve-los
corretamente. Mesmo o átomo de hidrogênio isolado possui algumas correções quanto ao seu espectro
de emissão, que são relevantes em cetos niveis de precisão.
Apesar disso, a análise do espectro de substâncias, materiais e equipamento fornecem informações
importantes sobre o corpo em questão, sendo quase como uma impressão digital das propriedades do
objeto.
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ii.2 Emissão de Corpo Negro
Vamos análisar agora o espectro de emissão de corpos devido a sua temperatura. É um fato experimental
que corpos quentes emitem uma radiação caracteristica relacionada a sua temperatura. Em especial,
para os denominados corpos negros, cuja caracteristica é a de absorver toda a luz que incide neles,
existem leis matemáticas que descrevem esta radiação independementemente do material envolvido.
Vamos definir a função s como uma densidade de energia incidente em uma área unitária por
frequência de luz. Ou seja, s(n) dn, onde n é a frequência, representa a intensidade de enrgia proveniente
da luz incidente, cuja frequência está entre (n, n + dn).
A função s é descrita pela equação de plank
s(n) =2hn3
c2
1
ehnKT � 1
,
onde h é a constante de plank, c é a velocidade da luz no vácuo, K é a constante de Boltzmann, e T é a
temperatura do corpo negro. A partir dela, podemos deduzir a lei de Whein, embora ela tenha sido
deduzida empiricamente pela primeira vez. Esta lei pode ser escrita como
nmax µ T.
Embora a maioria dos corpos presentes em nosso dia a dia não sejam corpos negros genuínos, tratá-los
como tal se mostra, muitas vezes, uma boa aproximação e nos ajuda a entender o comportamento ótico
de metais incandescentes, por exemplo.
III. Resultados, Análise de Dados e Discussões
Nesta seção são apresentados os resultados encontrados em revistas científicas, sites confiáveis ou
relatórios anteriores, isso porque devido a crise do coronavíruis não houveram aulas presenciais, sendo
inviável a realização de qualquer experimento.
i. Hidrogênio
Apesar de o hidrogênio gasoso apresentar-se na forma de moléculas, o espectro desse gás se aproxima
muito do espectro de emissão do átomo isolado, descritos acima. Por tanto, conclui-se que as relações
intermoleculares e outras correções são irrelevantes para o nível de precisão que podemos detectar.
Observa-se na tabela a baixo, dados a respeito do espectro de emissão visível do hidrogênio [13]:
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Tabela 1: linhas de emissão da série de Balmer do Hidrogênio comparadas com os respectivo número
de transição eletrônica.[13]
No l (Å)
3 6564.6022
4 4862.6797
5 4344.6830
6 4102.8015
7 3971.1940
8 3890.1489
Pode-se plotar estes pontos em um gráfico e, com base na equação 2, calcular o N que melhor se
ajusta aos pontos experimentais fornecidos. Neste caso, obteve-se N = 10966849m�1
sendo possível ver
o gráfico contendo este resultado na figura 2.
Figura 2: Nesta imagem, podemos ver os pontos experimentais obtidos em comparação com a curva teórica que melhor seajusta aos pontos experimentais.
Através da figura acima, nota-se que a aproximação para o átomo de Hidrogênio usando-se o átomo
de Bhor pode ser bem eficaz nesse caso.
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ii. Hélio
O hélio representa o segundo elemento em termos de complexidade, sendo o hidrogênio o elemento
mais simples. Uma lâmpada de hélio é feita colocando-se o elemento em um tubo e aplicando-se uma
diferença de potencial. Algumas linhas de emissão podem ser observadas na figura 3.
Observa-se que houve uma variação significativa do modelo de Bohr. No caso do Hélio, se tornam
relevantes as propriedades de hibridização de orbitais. Ou seja, devemos considerar que cada um dos
dois elétrons é influenciado pelos dois núcleos, além do elétron restante. Além disso, quanto mais
pesado é o elemento envolvido, mais relevante é a dinâmica nuclear da molécula.
Para este elemento, existem aproximações a serem consideradas para se obter analiticamente as
linhas de emissão detectadas pode ser necessário o uso de programação e certamente a aproximação
para o átomo de Bhor não pode ser utilizada.
Figura 3: Espectro medido da lâmpada de Hélio.
iii. Mercúrio
As lâmpadas de mercúrio contém o elemento em estado gasoso a baixa pressão. Seu espectro é um bom
exemplo para um átomo mais complexo que o hidrogênio, pois contém mais elétrons que o mesmo.
Por não se tratar de uma molécula diatômica ou poliatômica, as relações intermolecuçares podem ser
desconsideradas, ou seja, as linhas correspondentes da energia de rotação e vibração.
Podemos ver seu espectro na figura 4. Comparado-o a figura 2, nota-se a evidente diferença entre os
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espectros, o que sugere que o modelo de Bhor seria ineficaz e não pode ser usado, sendo necessário
desenvolver um modelo mais eficiente, que leve em conta a hidridização dos orbitais.
Figura 4: Algumas linhas de emissão do mercúrio gasoso proveniente de lâmpadas contendo o elemento a baixa pressão. [14]
Será apresentado agora moléculas com três átomos, sendo esta em particular o Dióxido de Carbono.
iv. Dióxido de Carbono
Na figura 5, pode-se ver o espectro de uma lâmpada de CO2
, suas linhas de emissão começam a se
tornar mais complicadas. Isso se deve a complexidade da molécula, sendo necessário levar em conta
sua energia de rotação, vibração e até mesmo possíveis espalhamentos.
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Figura 5: Espectro da lâmpada de gás carbônico. Os picos 1, 2, 3 e 4 são múltiplos inteiros da frequência fundamental deoscilação da molécula de CO2.
v. Água
Será analisado agora o espectro da água. Como sabemos, os espectros de emissão de lâmpadas de
um certo elemento correspondem aos picos de absorção do elemento, ou frequências de absorção do
elemento em condições normais. No caso da água, seu espectro de absorção nos ajuda a entender
algumas de suas propriedades luminosas, além de explicar a cor de nossa atmosféra.
A cor do céu durante o dia, como todos sabem, é azul. A maior influenciadora desta propriedade
é a água presente na atmosfera. Podemos observar na figura 6, os espectros de absorção de luz da
água em cada estado físico. Como é de se esperar, no estado gasoso, temos um espectro mais discreto
proveniente das interações eletrônicas e nucleares, que dominam as propriedades da substância neste
estado. Ainda sim, é possivel observar a existência de um espectro contínuo de menor intensidade
proveninte das interações entre as moléculas e das impurezas presentes na água.
Observa-se que os picos de absorção estão, em todos os casos, no infravermelho. Isso significa que a
água absorve mais luz vermelha que luz azul, permitindo que esta última chegue aos nossos olhos. Isto
expica a cor azul do céu e dos mares. De fato, na imagem 7, podemos observar o espectro de absorção
da luz na região visível.
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Figura 6: Espectro de absorção da água em diferentes estados físicos da matéria. [15]
Outro fato interessante a respeito da agua é mostrado pela figura 8. Nela, é possível observar o
espectro da luz solar medido dentro e fora da atmosfera. Nota-se que o espectro medido dentro da
atmosfera contém picos de baixa intensidade correspondentes aos comprimentos de absorção da água
e CO2
, que são os elementos mais relevantes com relação as propriedades luminosas observáveis da
atmosfera.
Figura 7: Espectro de absorção da água líquida incluindo a região de luz visivel. [15]
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As diferenças entre as moléculas de água e átomos de hidrogênio se tornam mais evidentes no
espectro de emissão/absorção da água gasosa. O número enorme de linhas pode ser explicado pela
geometria da molécula. Enquanto o espectro do hidrogênio é dominado pela dinâmica eletrônica de um
único elétron, a água, além da dinâmica de um número bem maior de eletrons, inclusive os presentes
em orbitais hibridizados, também temos as dinâmicas moléculares, que incluem a rotação, vibração
simétrica, vibração assimétrica e possíveis espalhamentos.
A maior complexidade da dinâmica de uma molécula de água nos fornece uma grande possibilidades
de transições de energia e, consequentemente, de linhas no espectro desta substância.
Figura 8: Espectro da luz do sol detectadas dentro e fora da atmosféra. [15]
vi. Sol e radiação do corpo negro
Nesta subseção será mostrado resultados para o espectro solar e sua relação com a radiação de corpo
negro, avaliando se o sol pode ser considerado um corpo negro ideal.
Pode-se observar na figura 9 o comportamento da função s (comprimentodeondaxintensidade) para
diferentes temperaturas. Nota-se que o pico de intensidade se desloca para a esquerda com o aumento
da temperatura. Ou seja, ao se esquentar um corpo negro observa-se uma luminosidade espontanea do
objeto, conforme sua temperatura aumenta.
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Figura 9: Espectros de radiação do corpo negro para diferentes temperaturas obtidos pela equação de plank.
Esta luminosidade deve ser predominantemente vermelha para temperaturas mais baixas. Conforme
a temperatura se eleva, as frequências mais próximas da cor azul aumentam sua relevância no espectro,
até que todas as frequências da luz vizivel são emitidas com intensidades consideráveis, o que faz o
objeto emitir uma luz branca aos nossos olhos.
Obtem-se da tabela 2 os máximos de emissão. Na figura 11, podemos ver estes dados graficados
como função da temperatura. Note que foi usado o número de onda k = 1
l . A grande incerteza que se
pode intuir quantitativamente pelo gráfico é fruto da pouca quantidade de medidas analisadas, além do
fato de a lâmpada não ser um corpo negro ideal.
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Tabela 2: Espectros de emissão medidos para uma lâmpada de Tungstênio [16].
l (µm) 2750
oK 2865
oK 2960
oK 3025
oK 3200
oK 3360
oK 3475
oK0.35 0.46 0.54 0.66 0.74 1.04 1.40 1.60
0.40 1.50 2.07 2.40 2.55 3.20 3.65 4.05
0.45 4.26 4.66 5.02 5.25 5.88 6.50 7.02
0.50 8.20 8.52 8.85 9.08 9.76 10.40 10.90
0.55 13.10 13.16 13.25 13.35 13.62 13.90 14.15
0.60 18.80 18.24 17.80 17.60 17.05 16.80 16.70
0.65 23.35 22.60 21.90 21.40 20.00 19.25 18.90
0.70 27.50 26.60 25.80 24.80 22.30 20.80 19.90
0.75 31.00 29.75 28.20 26.80 23.40 21.35 20.35
0.80 33.70 32.35 29.80 29.15 24.50 21.65 20.55
0.85 35.80 34.25 32.25 30.25 24.90 21.75 20.30
0.90 37.40 35.70 33.50 31.20 25.15 21.55 19.95
0.95 38.60 36.10 34.00 31.50 25.10 21.00 19.25
1.00 39.30 36.50 34.00 31.40 24.80 20.50 18.55
1.05 39.70 36.40 33.80 31.20 24.20 19.60 17.65
1.10 39.60 35.90 33.00 30.40 23.40 18.70 16.75
1.20 38.20 34.30 31.00 28.10 21.50 16.80 15.00
1.30 35.80 32.10 28.50 25.60 19.50 14.90 13.20
1.40 33.10 30.00 25.50 22.80 17.10 13.15 11.70
1.50 29.50 25.90 22.50 20.30 15.10 11.50 10.25
1.60 26.20 22.80 19.80 17.70 13.10 10.70 9.50
1.70 23.00 20.10 17.30 15.20 11.20 8.45 7.50
1.80 21.00 17.80 15.00 13.20 9.70 7.05 6.25
1.90 18.30 15.50 12.60 11.20 8.30 6.10 5.35
2.00 15.50 13.50 11.40 10.20 7.40 5.40 4.65
2.20 11.70 10.00 8.50 7.50 5.70 4.10 3.50
2.40 9.70 8.00 7.10 6.10 4.50 3.30 2.70
Retomando a figura 8, pode-se comparar com a radiação solar medida fora da atmosfera em
comparação com a radiação de corpo negro a temperatura de 5778
oK. A teoria de radiação de corpo
negro não é boa para descrever o espectro do sol, mas pode ser usada para se obter alguma estimativa
para a sua temperatura.
Uma descrição mais precisa do espectro solar leva em conta as absorções feitas pelos elementos
presentes na atmosfera solar e terrestre. Uma representação pode ser vista na figura 12. Este pontos são
denominados linhas de Fraunhofer.
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Figura 10: Espectros de radiação de uma lampada incandescênte para diferentes temperaturas.
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Figura 11: Número de onda de máxima intensidade graficados como função da temperatura, junto ao ajuste linear associado,com coeficiente angular a ⇡ 0.00035127.
Figura 12: Espectro solar com as principais linhas de absorção de elementos da atmosfera terrestre e solar. [17]
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vii. LED
A sigla LED deriva do inglês Diodo Emissor de Luz, que nada mais é que um dispositivo obtido a
partir da dopagem de um semicondutor, para entendê-lo, é necessário saber previamente sobre algumas
características dos materiais.
Podemos dividir os materiais em três grupos: condutores, isolantes e semicondutores.
• Condutores são materiais cujo gap de energia é pequeno, menor que 1eV, por isso, com uma
pequena perturbação no sistema, os elétrons livres da camada de condução recebem energia
suficiente para a camada de valência, sendo bons materias para a condução de energia.
• Isolantes são materiais que possuem um gap de energia alto, de alguns eletrón-volts, por isso, é
necessário uma “energia de estímulo” alta para vencer essa barreira e por esse motivo, materiais
com essa característica não são bons condutores de energia elétrica.
• Semicondutores são materiais cujo gap de energia é da ordem de 1eV, ou seja, está entre os dois
materiais, tais materiais se tornam mais interessantes quando dopados com outros materiais a fim
de criar dispositivos.
Figura 13: Energia de gap para Isolante, semicondutor e condutor.[9]
Dopagem é o processo de inserção de impurezas, geralmente ele acontece tendo como base o silício,
quando esse processo é feito com um material que possui 5 elétrons na camada de valência, como
arsênio ou fósforo, as ligações ficam com alguns elétrons livres, por esse motivo, o material passa a ser
chamado de material Tipo N.
Por outro lado, se a dopagem é feita com um elemento que possui 3 elétrons na camada de valência,
alguns elétrons não estarão com a camada de valência preenchida, tendo “falta” de elétrons, ou em
outras palavras, buracos, por esse motivo, o material passa a ser chamado de material Tipo P.
Tendo em mãos esses fatos, pode-se entender o funcionamento do diodo, um dispositivo formado a
partir da junção de materias Tipo P e Tipo N. Ao fazer isso, obtem-se um dispositivo no qual só circula
corrente em um sentido, funcionando como uma chave.
Sabendo-se do funcionamento de um diodo simples, pode-se entender o LED, que é um dispositivo
que emite luz após circular corrente. Tal emissão ocorre por recombinação de elétrons e buracos da
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Figura 14: Diodo. A imagem azul claro representa a camada de depleção, formada devido aos portadores minoritários de ambosos materiais P e N. [10]
junção, os elétrons livres ficam em um estado de maior energia, liberando fótons ou calor. Para este
dispositivo, não é comum o uso de silício, pois há muita energia dissipada no processo de recombinação
e por isso é usado o arseneto de gálio (GaAs).
Como pode ser visto na Figura 4, o olho humano possui um pico próximo de 550nm, correspondente
a cor verde, por isso, a região de 550nm é a mais fácil para os seres humanos enxergarem e azul 430nm
e vermelho 700nm são as cores mais difíceis.
Sendo assim, essas cores precisam ter mais eficiência para serem vistas com a mesma intensidade
que a cor verde, a intensidade do led está relacionada com a corrente que nele percorre.
Na figura abaixo podem ser visto a faixa de operação dos leds e suas respectivas cores.
Figura 15: Espectro de emissão comum de LEDs. [11]
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viii. Olho Humano
A retina do olho humano possui três pigmentos absorventes de luz, onde cada um absorve uma faixa de
luz de uma região específica do espectro visível, esses três pigmentos são denominados de comprimento
e onda curto (C), na faixa de 430nm, o comprimento de onda médio (M), absorve luz na faixa de 530nm
e o comprimento de onda longo (L) absorve luz no máximo a 560nm.
Note que os comprimentos de onda médio e longo estão próximos, isso se deve a evolução humana,
a partir de um desdobramento genético que ocorreu primeiro em fêmeas primatas, devido aos seus
cromossomos XX, a partir da evolução, machos primatas também passaram a ter três pigmentos, o que
os favoreceu durante a escolha de frutos para alimentação.[6]
Os pigmentos são constituídos de proteínas, quando um pigmento absorve luz, desencadeia eventos
moleculares que levam a uma excitação responsável por transmitir um sinal nervoso óptico ao cérebro.
Assim, equipamentos eletrônicos podem usar pixeis azul, vermelho e verde para gerar o restante do
espectro visível de forma agradável aos nossos olhos.
É importante ressaltar que, com a evolução da ciência, a tecnologia explora agora novas formas de
se fazer imagens em aparelhos eletrônicos, é o caso dos pontos quânticos [7] e dos oleds [8].
A figura abaixo mostra o espectro de alcance do olho humano.
Figura 16: Espectro de alcance do olho humano. Note que a cor mais fácil de ser enxergada é o verde. É importante resaltarque a imagem foi retirada de [9] e traduzida.
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IV. Conclusões ou Considerações Finais
Após a finalização deste trabalho é possível notar não só a importância da escrita científica, como
também relações moleculares entre diferentes elementos através do seu espectro de absorção.
Observa-se que o modelo do átomo de Bhor [referenciar] funciona bem apenas para o átomo de
Hidrogênio, o qual possui apenas um elétron. Para o átomo de Hélio, segundo elemento menos
complexo da Tabela Periódica e com apenas dois elétrons, o modelo de Bhor já não funciona bem, sendo
necessário levar em conta a hibridização dos orbitais.
Em moléculas ainda mais complexas, como dióxido de carbono e água, é ncessário um modelo que
considere a dinâmica de rotação e vibração da molécula.
É importante notar ainda que o espectro de absorção do sol está diretamente relacionado com a água
e o dióxido de carbono quando o espectro de absorção é medido na atmosfera, pois ambos elementos
estão fortemente presentes.
Por fim, o espectro do sol se comporta de modo semelhante à um corpo negro quando medido fora
da atmosfera, sendo possível estimar a sua temperatura.
Referências
[1] Devesh Singh, Chandrajit Basu, Merve Meinhardt-Wollweber, Bernhard Roth, LEDs for energy
efficient greenhouse lighting,Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 49,2015,Páginas
139-147.
[2] Kenji Kuriyama, Yasuto Kaba1, Hayato Saitoh, Bannu, Naohiro Manago, Yohei Harayama, Kohei
Osa, Masaya Yamamoto, Hiroaki Kuze1, Visible and near infrared diffential optical absorption
spectrocopy (DOAS) for the measurement of nitrogen dioxide, carbon dioxide and wather vapor,
International Journal of Technology, Volume 2, 2011, Páginas 94-101.
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