NDICEINTRODUO2OBJECTIVOS3Metodologias:3Definies bsicas:4Tipos de Ruptura:4Formato das Superfcies de Ruptura5Principais causas de deslizamentos5Equao de Resistncia ao Cisalhamento dos Solos7FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES8Anlise de Estabilidade:8Mtodo de Fellenius:11Mtodo do Talude Infinito:14Mtodo de Bishop16Mtodo de Morgenstern e Price17Metodo de Janbu Simplificado (1973)18CONCLUSO21REREFENCIAS BIBLIOGRAFICAS22

I. INTRODUO Os fenmenos naturais de instabilidade decorrem e sempre se manifestam independentemente do domnio da cincia e da tecnologia que o homem desenvolve para os obviar. No entanto, com o tempo o homem vem acumulando experincia que possibilita o aumento do seu conhecimento, uma mais rigorosa anlise das causas e dos mecanismos que se desenvolvem e uma maior diversidade de respostas para deles se defender. Pelo mtodo cientfico procura interpretar qualquer fenmeno por modelos. Para isso necessrio estudar a sua natureza, modelar o seu comportamento e traduzi-los em formulaes que melhor os simulem. necessrio estudar os fenmenos que causam a instabilidade e os mtodos de minimizao deste fenmeno.

II. OBJECTIVOS:

Geral: Esclarecimento detalhado dos Mtodos de Estabilidade de Taludes.

Especficos: Conhecer os principais mtodos de estabilidade de talude; A aplicabilidade de cada um desses mtodos; Conhecer as fases do estudo de estabilidade de taludes

Metodologias: Uso de imagens para uma melhor ilustrao Uso de pesquisas Bibliogrficas Apresentao de alguns exerccios para melhor clarificao.

1. Definies bsicas:Talude: superfcie que forma um ngulo com o plano horizontal de referncia, definindo fronteira entre o interior do solo e a atmosfera. (veja-se o exemplo da Figura 1).Ruptura: ocorre quando a tenso cisalhante atuante no macio maior do que a resistncia ao cisalhamento do solo.Deslizamento: deslocamento de massa de solo em relao a uma superfcie (superfcie de ruptura). Atingida a ruptura, o solo pode se deslocar por gravidade.

Figura 1

1.1. Tipos de Ruptura:Superficial: quando a superfcie de deslizamento fica contida no talude, passando acima do p do talude.Superfcie de Ruptura Talude

Profunda: quando a superfcie de deslizamento no fica contida apenas no talude, mas tambm atinge o solo abaixo do p do talude.Superfcie de Ruptura Talude

1.2. Formato das Superfcies de Ruptura: Existem diversas formas: Reta, Circular, Logartmica ou com uma forma qualquer. Por simplificao matemtica, a maioria dos mtodos de anlise de estabilidade adotam superfcie circular ou reta.Segundo Alexandre Collin (1841), em Solos Argilosos, a superfcie profunda e circular.

2. Principais causas de deslizamentos

2.1. Mudanas no carregamento externo: Escavaes no p do talude; Construes no topo do talude; Elevao do lenol fretico; Carregamento devido ao preenchimento de fendas por gua (empuxo).

2.2. Reduo da resistncia ao cisalhamento do solo: Por saturao do macio (perda da suco); Variao cclica da poropresso; Intemperismo.

Tenses Atuantes na Superfcie de Deslizamento:Ponto 1: o talude estvel.Ponto 2: equilbrio limite!!!Ponto 3: o talude instvel, no satisfaz.

tenses atuantes)( c 1,1A 1,R3 3,A ,3R 2A=R= c+ .tg())tenses resistentes(

Nas camadas superficiais de alguns solos tropicais, a ausncia de minerais expansivos e a presena de xidos de ferro e alumnio pode contribuir de forma satisfatria na resistncia ao cisalhamento, com aumento no intercepto de coeso e no ngulo de atrito. Nas camadas de solos residuais a mineralogia tende a influenciar de forma mais significativa na resistncia.

Reduo da resistncia ao cisalhamento do solo:Saturao do Macio:Alm de aumentar o peso prprio do solo e, consequentemente, as tenses atuantes no macio, a saturao pode:

Ocasionar a perda SUCO que age na zona capilar.

Zonas de Ocorrncia de guas Subterrneas

3. Equao de Resistncia ao Cisalhamento dos Solos: c'+'tg'Onde: - a resistncia ao cisalhamento dos solos;c' - o intercepto de coeso do solo;' = u a tenso geosttica efetiva atuante a tenso geosttica total atuante u a poropresso;' - o ngulo de atrito interno do solo.

Se a SUCO uma tenso de trao, negativa; Se a SUCO age nos poros do solo, poropresso; LOGO: a SUCO uma poropresso negativa (-u).'=(u) '=+u * =' = c'+*.tg' Como * maior quando h suco, aumenta, quanto maior , maior a estabilidade do talude.

3.1. Variao cclica da poropresso: Pode causar a ruptura em encostas com valores de poropresso inferiores s que levariam o macio ao colapso; A variao cclica do nvel piezomtrico pode levar o solo a uma espcie de fadiga, provocando deformaes no macio; O acmulo de deformaes pode causar a quebra da ligao das partculas de solo, levando a perda da coeso, ou seja: = c'+'.tg'='.tg'(diminuio da resistncia)3.2. FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES1. Definio da Topografia do Talude Estudado2. Prospeces Geotcnicas3. Coleta de Amostras para Anlise Geotcnica4. Ensaios de Laboratrio5. Anlise de Estabilidade

3.3. Anlise de Estabilidade:Existem vrios mtodos, os mtodos principais so: Mtodo de Culmann (1866); Mtodo de Fellenius (1938); Mtodo do Talude Infinito; Mtodo de Bishop (1955); Mtodo de Morgenstern e Price (1965). Metodo de Janbu Simplificado (1973)

De um modo geral, no se deve trabalhar na condio de equilbrio limite, para evitar esta condio, usa-se fatores de segurana.FS =

Onde:FS = 1,0 - tem-se o EQUILBRIO LIMITE; FS 1 ,5 - considera-se o talude ESTVEL;FS < 1,5 considera se talude INSTAVEL 4. Mtodo de Culmann: Superfcie de ruptura plana; Superfcie de ruptura passa pelo p do talude ou acima dele; Determinao das foras que agem no talude por meio das condies de equilbrio; O fator de segurana determinado por tentativas.

hABC Superfcie de Ruptura P c, , AC Bh

=

4.1. Estado de Tenses na Cunha de Solo: P=ABC.'= 'P TN Superfcie

P=

==

4.2. Para solos com (areia pura):

4.3. Para solos com (argila pura):

5. Mtodo de Fellenius: Considera-se uma superfcie de ruptura circular dividida em um nmero arbitrrio de fatias; Considera-se que no h interao entre as vrias fatias. Admite-se que as resultantes das foras laterais em cada fatia so colineares e de igual magnitude, o que permite eliminar o efeito destas foras.

Superfcie de Ruptura OR Fatia Genrica -+ c,

5.1. Estado de Tenses na Fatia Genrica:T NP N T b U = u.L

P

N = P.cos T = P.senOnde:P peso prprio da fatia (.b.h);N e T foras atuantes na superfcie de ruptura; U fora da gua;u poropresso.

5.2. Momento Resistente:

Onde:

Logo:

Momento atuante: =T

5.3. Calculo do Fator De Segurana

6. Mtodo do Talude Infinito Um talude denominado infinito quando a relao entre as suas grandezas geomtricas, extenso e espessura for muito grande. Nestes taludes a linha potencial de ruptura paralela superfcie do terreno (figura 2). Eles podem ser macios homogneos ou estratificados, neste caso, porm os estratos devem ter os planos de acamamento paralelos superfcie do talude.

Figura 2 Exemplo de trecho de escorregamento planar denominado de talude infinito, ilustrado por Massad (2003).Para uma anlise das foras que atuam sobre um elemento de solo do interior deste corpo, considere-se a figura 3. As tenses induzidas pelo peso da cunha ABCD sobre a face CD tm como fora resultante W, que atua verticalmente no ponto mdio do segmento CD. A esta fora se ope a reao do resto do macio sobre a cunha, R, que por ser a nica fora vertical deve ter tambm o mesmo ponto de aplicao de W. As foras do empuxo, lateral Fd e Fe, em razo do exposto, devem ser iguais e ter linha de ao coincidente.

Figura 3 Talude Infinito: a) geometria de rede de fluxo; b) Esforos sobre uma lamela isoladaAs letras maisculas correspondem s resultantes das tenses. Podemos ento determinar as diversas solicitaes. Presso neutra U: = hw = h.cos2 i ou u =W . h . cos2i U = u.b0 =W .b0 .h cos2i

Peso da lamela W: W =sat .b.h sendo b = b0 . cosi N = W . cosi =sat .b.h. cosi T = W . seni =sat .b.h. seni

= N /b0 =sat .h. cos2i = T /b0 =sat .h. seni. cosi O fator de segurana definido como a relao entre as foras resistentes e atuantes: Obs: 6.1. Exemplo: Um macio com talude infinito, constitudo de solo silto-arenoso, rompeu aps uma chuva intensa em virtude de ter ficado totalmente saturado e de ter perdido a sua parcela de resistncia devida coeso. Calcular o coeficiente de segurana que existia antes da chuva, quando o NA estava abaixo do topo da rocha, admitindo que a ruptura se deu com coeficiente de segurana unitrio.

Dados: Antes da chuva aps a chuva = 1,70 tf/m sat = 1,90 tf/m c = 2 tf/m c = 0 FS=1Obs.: 1 tf = 10 KN

Se FS = 1

Ento:

Antes da chuva: u = 0; nat = 1,70 tf/m; sat nat = 1,70 tf/m

FS = 2 +1,74cos216 tg31,1 FS = 3,20 1,74sen16 cos16

7. Mtodo de Bishop

No Mtodo de Bishop leva-se em conta a iterao entre as vrias lamelas. A resistncia mobilizada (Sm) dada por:

Porem: Considerando a relao entre momentos resistentes e atuantes resulta, identicamente ao mtodo de Fellenius:

O valor de N (N = N u. ) pode ser conhecido da somatria de foras na direo vertical:

Substituindo na expresso do FS e lembrando que X = R . sen e b0 = b sec resulta:

Onde Os valores de (Xn Xn+1) so determinados por aproximaes sucessivas e devem satisfazer a condio: (Wn Xn+1) = 0Estabelecendo-se a equao de equilbrio para foras que agem na direo tangencial, tem-se: S = (W + Xn Xn+1) sem + (En En+1) cos A partir desta expresso pode-se computar o valor de: (En En+1) A anlise de estabilidade deve ser conduzida atravs de aproximaes sucessivas de tal forma que se possa, no final, ter satisfeito todas as equaes envolvidas. Um processo variante do mtodo apresentado, denomina-se Mtodo de Bishop simplificando, e considera que: ( Xn Xn+1) ( En En+1 ) E a expresso geral FS ser: Onde: M o valor j definido anteriormente.

8. Mtodo de Morgenstern e PriceO mtodo mais geral de equilbrio limite para superfcie qualquer foi desenvolvido por Morgenstern e Price (1965). Posteriormente Morgenstern (1968) publicou outro artigo sumarizado. A Figura 4 mostra os esforos na fatia. Para tornar o problema estaticamente determinado, a relao entre E e T dada por uma funo: ou =Onde um parmetro que deve ser determinado a partir da soluo de f(x) uma funo arbitraria, como mostra a Figura 5. Caso f(x) = 0 a soluo idntica de Bishop.

Figura 5 Distribuies de fora entre fatias usadas por Morgenstern e Price

Considerando as foras atuantes em uma fatia infinitesimal, o equilbrio de momentos com relao a base, para dx0 dado por:

Em que definem-se as seguintes funes: y(x) representa a superfcie de ruptura; z(x) representa a superfcie do talude, h(x) representa a linha de ao da poropresso; yt(x) representa a linha de ao da tenso efetiva normal

9. Metodo de Janbu Simplificado (1973)O mtodo de Janbu (1973) utilizado quando as superfcies de escorregamento no so necessariamente circulares. Este mtodo te a seguinte formula:

)

Comparando se o coeficiente com , tem se: Substituindo se na equao de Janbu teremos:

9.1. Comentrios sobre os mtodos de Equilbrio limite til comparar os FS obtidos entre os diversos mtodos de equilbrio limite. Os mtodos que usam fatias diferem entre si a partir da direo em que feito o equilbrio (vertical - horizontal ou normal-tangente a base da fatia. As hipteses adotadas com relao as foras entre fatias tambm so diferentes dependendo do mtodo:

Tabela 1 - Hipteses dos mtodos de estabilidadeMetodo Hiptese com relao a fora entre fatias

Fellenius(1936) Resultante paralela a inclinao media da fatia

Bishop Simplificado(1955) Resultante horizontal

Jambu Simplificado (1968) Resultante horizontal e um fator de correo usado para considerar a fora entre fatias

Morgenstern e Price (1965) A direo da resultante definida por uma funo

As diferenas no FS dependem exclusivamente do tipo de problema. Em alguns casos, as anlises simplificadas podem fornecer resultados satisfatrios. A Tabela 2 mostra uma comparao entre alguns dos mtodos de equilbrio limite. Observa-se que Fellenius sempre fornece valores menores (mais conservativos), podendo em alguns casos tornar-se anti-economico.

Tabela 2 - Comparao entre mtodos Caso Fellenius Bishop simplificado Morgenstern e Price

Solo homogneo sem poropresso 1,49 1,61 1,58 a 1,62

Estabilidade a longo prazo em silte orgnico 109 1,33 1,24 a 1,26

Estabilidade a curto prazo em silte orgnico 0,66 0,7 a 0,820,73 a 0,78

Talude de enrocamento, submerso sobre ncleo inclinado de solo argiloso 1,14 (total + poropresso) 1,84 (sub) 2,0 2,01 a 2,03

III. CONCLUSO Em virtude dos factos mencionados, o grupo concluiu que existem vrios metodos de estabilidade de taludes, mais os principais so 6, nomeadamente de Mtodo de Culmann (1866); de Fellenius (1938); do Talude Infinito; de Bishop (1955); de Morgenstern e Price (1965) e de Janbu Simplificado (1973). A aplicabilidade de cada mtodo, o de Janbu, por exemplo, utilizado quando as superfcies de escorregamento no so necessariamente circulares. Tambm constatou se que no mtodo de Culmann o fator de segurana determinado por tentativas e que a superfcie de ruptura passa pelo p do talude ou acima dele.

IV. REREFENCIAS BIBLIOGRAFICAS Notas de Aula da Disciplina Estabilidade de Taludes, prof. Tcio Mauro de Campos, Mestrado em Geotecnia, PUC-Rio, 1994. Bishop, A.W. (1955). The use of the slip circle in the stability analysis of earth slopes. Gotechnique. Vol 1, pp.7-17. Correia, R.M (1989). Um mtodo de equilbrio limite para a anlise de estabilidade de taludes. Geotecnia, 57, pp.35-45. Fellenius, W. (1936). Calculation of the stability of earth dams. Paper D-48, Proc. 2nd Congress on Large Dams, paper D-48, pp. 445-463, Washington D.C. Janbu, N., Bjerrum, L., Kjaernsli, B. (1956). Soil mechanics applied to some engineering problems. Norwegian Geotechnical Institute, Publication 16. Morgenstern, N.R., Price, V.E. (1965). The analysis of the stability of general slip surfaces. Gotechnique, Vol 15(1), pp.79-93.

1 | Pgina

21 | PginaESTABILIDADE DE TALUDES