Estacas sob acções verticais Importância do controlo de ...jaime/Estacas.pdf · dimensionamento de estacas sob acções verticais estáticas Índice 1. generalidades 1 2. - mÉtodos

Mestrado em Geotecnia para Engenharia Civil

Disciplina de Fundações

Apontamentos sobre

Estacas sob acções verticais

Importância do controlo de qualidade

Prof. Jaime Santos (IST)

Outubro de 2002

LABORATÓRIO NACIONAL DE ENGENHARIA CIVIL

CURSO

PROJECTO E ENSAIOS DE ESTACAS SOB ACÇÕES

ESTÁTICAS E DINÂMICAS

Coordenação: Prof. António Gomes Correia e Prof. Jaime Santos

18, 19 e 20 de Fevereiro de 2002

FUNDEC, DECivil, IST

COMUNICAÇÃO

DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS

SOB ACÇÕES VERTICAIS ESTÁTICAS

Autores:

Prof. Jaime A. Santos (Instituto Superior Técnico)

Engº José Gouveia Pereira (Bolseiro da FCT-MCT)

Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas

ÍNDICE

1. GENERALIDADES 1

2. - MÉTODOS DE CÁLCULO ANALÍTICOS OU EMPÍRICOS 2

2.1 - FACTOR DE MOBILIZAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE PONTA 3

2.2 - PROFUNDIDADE CRÍTICA 5

2.3 - RESISTÊNCIA DE PONTA CRÍTICA PARA ESTACAS MOLDADAS 8

2.4 - FÓRMULAS DINÂMICAS E ENSAIOS DE CARGA DINÂMICOS 10

3. - ESTACAS MOLDADAS FUNDADAS EM MACIÇO DE ELEVADA RESISTÊNCIA

(TÓPICO PARA DISCUSSÃO) 16

ANEXOS

A1 - Métodos Analíticos A1-1

A1.1 - Introdução A1-1

A1.2 - Proposta de Terzaghi (1943) A1-2

A1.3 - Proposta de Meyerhof (1951) A1-4

A1.4 - Proposta de Berezantzev et al. (1961) A1-8

A1.5 - Proposta de Vesic (1975) A1-11

A1.6 - Proposta de Skempton et al. (1953) A1-12

A1.7 - Proposta de Janbu (1976) A1-13

A1.8 - Proposta de Zeevaert (1972) A1-14

A1.9 - Comparação dos valores de Nq A1-15

A2 - Métodos empíricos com base no ensaio SPT A2-17

A2.1 - Método de Meyerhof (1956) e (1976) A2-17

A2.2 - Método de Aoki e Velloso (1975) A2-18

A2.3 - Método de Decourt e Quaresma (1978) A2-19

A3 - Métodos empíricos com base no ensaio CPT A3-21

A3.1 - Método de Aoki e Velloso (1975) A3-21

A3.2 - Método de Philipponnat (1980) A3-21

A3.3 - Método de Bustamante e Gianeselli (1983) A3-22

A4 - Método empírico baseado no ensaio PMT A4-27


1

1. GENERALIDADES

Os diversos tipos de estacas e os correspondentes métodos de execução provocam diferentes

efeitos de perturbação no solo envolvente. A influência desta perturbação na capacidade

resistente das estacas é algo difícil de quantificar e os métodos analíticos de cálculo são

meramente aproximados e devem ser utilizados com bastante prudência.

De acordo com o Eurocódigo 7, os estados limites a considerar no dimensionamento de estacas são os que se indicam a seguir:

• perda de estabilidade global;

• rotura por insuficiente capacidade resistente do terreno (rotura por compressão);

• rotura por arranque devido a insuficiente resistência do terreno (rotura por tracção);

• rotura devido a insuficiente resistência do terreno para carregamento transversal da fundação em estacas;

• rotura estrutural da estaca por compressão, tracção, flexão, encurvadura ou corte;

• rotura conjunta no terreno e na estrutura;

• assentamentos excessivos;

• empolamentos excessivos;

• vibrações excessivas.

Este trabalho contempla apenas a parte referente à capacidade resistente do terreno para

acções verticais de natureza estática. Mesmo assim, o assunto é extremamente vasto pelo que

procurar-se-á focar os aspectos mais relevantes para o dimensionamento.

Segundo o Eurocódigo 7, o dimensionamento das estacas sob acções verticais deve basear-se num dos seguintes procedimentos:

• utilização de resultados de ensaios de carga estáticos;

• aplicação de métodos de cálculo analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis;

• aplicação de métodos de ensaios de carga dinâmicos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis.


2

2. MÉTODOS DE CÁLCULO ANALÍTICOS OU EMPÍRICOS

A realização de ensaios de carga estáticos só se justifica em obras importantes, onde é necessária

uma aferição cuidadosa do comportamento das estacas, quer em termos de resistência, quer em

termos de assentamentos.

Quando se preconiza a realização de ensaios de carga estáticos, o seu número é obviamente

limitado, face aos custos envolvidos e, portanto, é bastante questionável quanto à sua

representatividade. O Eurocódigo 7 preconiza que no caso de se efectuar apenas um ensaio de

carga, a estaca deva localizar-se na zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais

adversas. No caso de se efectuarem dois ou mais ensaios, os locais escolhidos devem ser

representativos do terreno de fundação, devendo uma das estacas localizar-se na zona onde se

presuma existirem as condições de terreno mais adversas.

A capacidade resistente última de uma estaca isolada sob acções axiais pode ser avaliada através

de expressões clássicas derivadas da Teoria da Plasticidade, considerando a soma das parcelas

resultantes da resistência de ponta (Rb) e da resistência lateral (Rs):

sb RRR += (para acções de compressão) (1)

sRR = (para acções de tracção) (2)

bqocbbb ANNcAqR )( σ+=×= (3)

svsss AtgKcAqR )( σδα +=×= (4)

em que:

Ab = área transversal da ponta da estaca

As = área lateral da estaca

c = coesão do solo (efectiva, c′ , para condições drenadas; cu para condições não drenadas)

�o = tensão vertical na ponta da estaca (efectiva, oσ ′ , para condições drenadas)

Nc , Nq = factores de capacidade de carga

K = coeficiente de impulso

vσ = tensão vertical média ao longo do fuste da estaca (efectiva, vσ ′ , para condições drenadas)

δ = ângulo de atrito solo-estaca (efectivo, δ ′ , para condições drenadas; igual a zero para condições não drenadas)

α = coeficiente corrector


3

A aplicação da equação (4) para o cálculo da resistência lateral reveste de elevadas incertezas

dado que os parâmetros são fortemente influenciados pelo processo construtivo e podem

apresentar uma variabilidade significativa ao longo do fuste da estaca (Fioravante et al.,1995).

Tecem-se, a seguir, algumas reflexões acerca da resistência de ponta.

As fórmulas clásssicas da capacidade resistente de estacas podem dividir-se em dois grupos

consoante o modelo constitutivo do solo: 1) modelo rígido-plástico e 2) modelo elástico

perfeitamente plástico. No primeiro grupo, a resistência de ponta depende do nível de tensões e

dos parâmetros de resistência ao corte do solo, enquanto que no segundo grupo intervém

também a influência da compressibilidade do material.

Os estudos desenvolvidos neste domínio, mostram que o factor Nq é bastante sensível à

configuração geométrica das superfícies de rotura, enquanto que relativamente ao factor Nc, a

discrepância dos valores sugeridos pelos diversos autores é bastante menor (sendo usual

considerar Nc=9 para análises em condições não drenadas). Estes estudos remontam desde os

anos 20 com os trabalhos pioneiros de Prandtl (1920) e Reissner (1924) até os anos 70, sendo de

destacar os trabalhos de Terzaghi (1943), Meyerhof (1956) e (1976), Berezantzev (1961) e

Vesic (1970). O Anexo 1 apresenta uma descrição detalhada destes trabalhos e faz-se referência

a outros estudos desenvolvidos dentro da mesma problemática.

2.1 FACTOR DE MOBILIZAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE PONTA

Estudos experimentais de ensaios de carga em protótipo e em modelo reduzido com recurso à

técnica da centrifugadora mostraram que a resistência de ponta em estacas moldadas só é

totalmente mobilizada para elevados deslocamentos da base. Para o caso de solos arenosos, a

resistência de ponta última ocorre apenas para valores do assentamento normalizado sb/b

superiores a 100% (sendo sb o assentamento da base e b a largura da estaca).

Para as estacas cravadas em solos arenosos a resistência última é geralmente atingida para

valores de sb/b entre 10 e 20%. Estas evidências experimentais apontam, desde já, uma diferença

significativa em termos de comportamento entre as estacas moldadas e as estacas cravadas, no

que respeita à mobilização da resistência de ponta.

Por simplicidade de apresentação, entende-se por estacas moldadas as que induzem reduzida

perturbação ao solo envolvente e por estacas cravadas aquelas que provocam grandes

deslocamentos ao solo durante a sua execução.


4

Descreve-se, a título de exemplo, o trabalho de De Beer (1984). Com base num conjunto de

ensaios de carga em estacas moldadas e cravadas (b=0,6m e comprimento L=12m) na areia

Kallo, aquele autor obteve os seguintes resultados:

Quadro 1 – Resistência de ponta mobilizada em função do assentamento normalizado

sb/b f

0.05 0.15 a 0.21

0.1 0.30 a 0.50

0.25 0.50 a 0.70

→ ∞ 1.0

f é a relação entre a resistência de ponta mobilizada na estaca moldada e a resistência de ponta mobilizada na estaca cravada

As observações de De Beer (1984) foram confimadas posteriormente pelos ensaios obtidos em

centrifugadora como mostra a Figura 1 (Fioravante et al.,1995).

estaca moldada: linhas a cheio; estaca cravada: linhas a tracejado Qb = resistência de ponta mobilizada; Qs = resistência lateral mobilizada

Figura 1 - Distribuição do esforço normal em profundidade

A análise da Figura 1 permite concluir que o deslocamento necessário para mobilizar a

resistência última varia muito consoante o processo construtivo. Os resultados parecem indicar

que para grandes deslocamentos a resistência de ponta da estaca moldada tende para a da estaca

cravada. Em termos de resistência lateral a estaca cravada apresenta um valor consideravelmente


5

superior devido provavelmente ao adensamento ou ao aumento do coeficiente de impulso do

solo envolvente provocado pelo processo de instalação.

Estas considerações permitem explicar a razão pela qual o EC7 recomenda a aplicação de um

coeficiente parcial para a resistência de ponta de γb=1.60 e γb=1.30, respectivamente, para as

estacas moldadas e para as cravadas.

2.2 PROFUNDIDADE CRÍTICA

A consideração de que a resistência de ponta Rb aumenta linearmente com a profundidade até

um determinado valor limite é uma idealização que teve como suporte os trabalhos

experimentais de Vesic (1964) e (1970), Meyerhof (1976). Porém, estudos recentes vêm refutar

esta idealização difícil de ser compreendida em termos físicos e que pode ser atribuída à má

interpretação dos registos obtidos nos ensaios de carga.

Considere-se a situação de uma estaca isolada numa terreno arenoso homogéneo e admite-se que

a resistência lateral por unidade de área qs aumenta linearmente com a profundidade z, ou seja, é

proporcional à tensão efectiva vertical vσ ′ :

vsq σβ ′= (5)

donde o esforço normal N à profundidade z seria dada por:

∫ −=−=z z

PFdzzPFN0

2

2γβγβ (6)

sendo F a força aplicada no topo, P o perímetro da estaca e γ o peso volúmico do solo.

Por outro lado, se admitir que uma fracção da carga xF é absorvida por atrito lateral

demonstra-se então que:

2

1

−=

L

zx

F

N (7)

ou seja, a distribuição em profundidade do esforço normal na estaca segue uma lei parabólica,

como a indicada na Figura 2 (com valor arbitrado de x=0.6, isto é, 60% da carga aplicada F é

suportada por atrito lateral).


6

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

z/L

0 1 N/F

1-x

Figura 2 – Distribuição do esforço normal em profundidade

Caso existisse uma profundidade, a partir da qual, tanto a resistência de ponta como a resistência

lateral se manteria constante, a distribuição do esforço normal a partir dessa profundidade seria

então linear (visto que a integração de uma constante resultaria a equação de uma recta).

A discussão acerca da existência ou não desta profundidade crítica motivou a publicação recente

de vários trabalhos. Cita-se, a este propósito, o trabalho de Fellenius e Altaee (1995), em que

aqueles autores negam a existência da profundidade crítica e chamam a atenção de que muitas

vezes a interpretação dos ensaios de carga é feita tendo apenas em conta as cargas aplicadas

durante o ensaio, ignorando a existência de quaisquer forças “residuais” instaladas na estaca

antes do carregamento. Estas cargas residuais de natureza idêntica às forças de atrito negativo ao

longo do fuste da estaca são devidas a vários factores tais como: o efeito de perturbação

induzido pela cravação das estacas, a reconsolidação do solo após instalação, etc..

Aqueles autores apresentaram um caso de estudo em que se compara a distribuição correcta do

esforço normal com a “aparente”, esta última ignorando as forças residuais (Figura 3).


7

Figura 3 - a) Distribuição de carga em profundidade; b) Resistência lateral por unidade de área

A Figura 3a) mostra que caso ignorasse as forças residuais (círculos não preenchidos) os

resultados indicariam a existência da profundidade crítica aos 8m (troço linear). No entanto, a

interpretação correcta (linha a cheio+tracejado) conduziria a uma curva com andamento

parabólico e, portanto, próximo ao do da Figura 2 e a resistência lateral cresceria linearmente

com a profundidade (Figura 3b).

No estado actual do conhecimento, julga-se que a resistência de ponta aumenta em

profundidade, mas a uma taxa progressivamente menor com o aumento do nível de tensões. Esta

hipótese que reúne o consenso de diversos autores é explicada pelo facto de, por um lado,

ocorrer uma redução do ângulo de resistência ao corte do solo com o aumento das tensões e, por

outro, as superfícies de rotura apresentarem uma configuração confinada na base da estaca,

aproximando-se da solução de Vesic (1970). Em termos práticos, isto significa que o factor Nq

decresce com o aumento do nível de tensões.

Cita-se, neste contexto, o trabalho de Fleming et al. (1992). Aqueles autores propuseram um

modelo que tem em conta os factores atrás referidos e calcularam a resistência de ponta por

unidade de área qb para uma estaca embebida numa solo arenoso homogéneo, cujos resultados se

apresentam sob a forma gráfica na Figura 4:


8

Figura 4 - Resistência de ponta unitária qb (Fleming et al., 1992)

Estes ábacos permitem estimar qb em função da tensão efectiva vertical σ'v, do ângulo de

resistência ao corte no estado crítico φ'cv e da compacidade relativa ID da areia. A relação entre qb

e σ'v é linear em escala bi-logarítmica ou seja, em escala normal, a relação é não linear e com

uma taxa de crescimento progressivamente menor.

2.3 RESISTÊNCIA DE PONTA CRÍTICA PARA ESTACAS MOLDADAS

Conforme atrás referido, a resistência de ponta em estacas moldadas só é totalmente mobilizada

para elevados deslocamentos da base. Assim, em termos práticos, faria mais sentido definir uma

resistência de ponta mobilizada ou crítica qbcrit associada a um determinado nível do

assentamento normalizado sbcrit/b. Berezantzev (1970) desenvolveu um modelo teórico

elastoplástico a partir do qual elaborou o ábaco da Figura 5 correspondente a sbcrit/b=0.2.


9

Figura 5 – Resistência de ponta crítica para sbcrit/b=0.2, segundo Berezantzev (1970)

De referir, que actualmente é, em geral, aceite um valor de sbcrit/b mais reduzido da ordem de

0.05 a 0.1. Foram estabelecidas diversas correlações empíricas entre qbcrit e NSPT (número de

pancadas obtido no ensaio SPT) ou qc (resistência de ponta obtida no ensaio CPT), sendo de

destacar os trabalhos de Reese e O’Neill (1988), Bustamante e Gianiselli (1982), Franke (1989)

e Frank (1994). É de salientar, que aqueles autores sugerem como limite superior valores de qbcrit

de cerca de 5 a 6 MPa para os solos granulares.

Os valores das resistências também podem ser obtidos com base em métodos de cálculo

empíricos baseados em correlações aceites entre resultados de ensaios de carga estáticos e

resultados de ensaios de laboratório ou de campo do terreno. Os métodos baseados em ensaios

de campo são os mais utilizados na prática corrente.

É apresentada nos Anexos 2, 3 e 4 a compilação de alguns métodos de cálculo empíricos

bseados nos ensaios SPT, CPT e PMT.

O método de Aoki e Velloso (1975) (baseado no ensaio SPT) e o de Decourt e Quaresma (1978)

(baseado no ensaio CPT) são amplamente utilizados na prática corrente em Brasil. Com o

objectivo de aferir o rigor dos métodos referidos, Silva (1989) citado por Schnaid (2000)


10

efectuou a compilação de 98 casos de estudo em que comparou a carga última estimada com a

carga última obtida no ensaio de carga estático (Figura 6).

a) Método de Aoki Velloso (1975) b) Método de Decourt e Quaresma (1978)

Figura 6 – Previsão da carga última (98 casos de estudo)

A dispersão observada nas estimativas da carga última pode dever-se a diversos factores:

erros nas medições, representatividade e problemas de interpretação dos dados das sondagens,

erros associados aos métodos de extrapolação da carga última no ensaio de carga estático e

ausência de correcção dos valores de SPT.

A Figura 6 mostra que os métodos conduzem, em geral, a estimativas conservativas, não

excluindo, no entanto, situações em que sobrestimam a capacidade resistente. As estimativas

apresentam uma dispersão considerável e devem ser utilizadas com bastante cautela e

julgamento geotécnico.

2.4 FÓRMULAS DINÂMICAS E ENSAIOS DE CARGA DINÂMICOS

Em alternativa, a capacidade resistente da estaca pode ser avaliada com base em fórmulas

dinâmicas de cravação. Estas fórmulas baseiam-se em princípios energéticos (Figura 7),

estabelecendo a igualdade entre a energia potencial do pilão e o trabalho dispendido para a

cravação da estaca:

EeRhW ∆+×=× (8)


11

em que:

W = peso do pilão;

h = altura de queda do pilão;

R = resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca;

e = nega ou penetração nega da estaca;

∆E = perdas de energia do sistema.

Pilão

Capacete

Estaca

W

h

Papel

Lápis

Estaca

P

e

R

Figura 7 – Fórmulas dinâmicas de cravação

Embora teoricamente as fórmulas dinâmicas possam ser aplicadas a qualquer tipo de estacas, a

sua utilização prática restringe-se geralmente às estacas cravadas, devido à necessidade da

mobilização do equipamento de cravação. As fórmulas dinâmicas só devem ser utilizadas

quando for conhecida a estratificação do terreno e deverá ter-se em atenção a influência da

velocidade de carregamento, principalmente nos solos argilosos.

As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações dado que:

• a sua dedução baseia-se na teoria de choque dos corpos rígidos, não tomando em consideração as forças de amortecimento do sistema;

• a resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para mobilizar a resistência última que o solo pode oferecer;

• existem factores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das perdas de energia

do sistema (∆E).


12

Podem-se encontrar na bibliografia imensas fórmulas dinâmicas, destacando-se as seguintes:

- Fórmula dos holandeses

ePW

hWR

×+×=)(

2

(9)

- Fórmula de Brix

ePW

hPWR

×+××= 2

2

)( (10)

- Fórmula de Engineering News

ce

hWR

+××= η

(11)

- Fórmula de Gates

)4/log(104 NhWR ××= η (12)

em que:

P = peso da estaca;

η = eficiência do sistema de cravação;

c = constante dependente do tipo de pilão utilizado;

N = número de golpes por metro

Para obter a carga admissível a partir das fórmulas (9), (10) e (11) recomenda-se a aplicação de

um coeficiente de segurança global elevado de cerca de 5 a 6. Para a fórmula de Gates, aquele

autor recomenda a aplicação de um coeficiente de segurança global de 3 (a capacidade resistente

expressa em kN e a energia do sistema em kN-m).

Em face do exposto, percebe-se que a principal desvantagem destas fórmulas prende-se com o

desconhecimento da eficiência do sistema de cravação e das perdas por amortecimento do

terreno. Assim, para melhorar os procedimentos de controlo e de verificação do desempenho de

estacas, surgiu a ideia de efectuar medições "dinâmicas" no topo da estaca.

Foram desenvolvidos estudos com base no registo dos sinais de repique, definido como sendo a

parcela elástica do deslocamento de uma dada secção da estaca provocado pela cravação. O seu

valor, tal como a nega, pode ser obtido através do registo gráfico numa folha de papel

previamente fixada no topo da estaca. Também diversas fórmulas dinâmicas semelhantes às

descritas foram propostas tendo em consideração a resposta em termos de nega e de repique

induzidos pelo processo de cravação.


13

De realçar, que a maior utilidade das fórmulas dinâmicas reside no facto de permitirem aferir a

eficiência do sistema de cravação utilizado. Assim, torna-se possível controlar a intensidade da

força de impacto durante a cravação evitando danos na estaca.

Em alternativa aos ensaios de carga estáticos, o Eurocódigo 7 permite que o dimensionamento

das estacas se baseie em ensaios de carga dinâmicos, desde que tenha sido realizado previamente

um programa adequado de caracterização do terreno e o método de ensaio tenha sido calibrado

com base em ensaios de carga estáticos efectuados em condições comparáveis.

O ensaio de carga dinâmico consiste basicamente na aplicação de um impacto dinâmico no topo

da estaca. Baseando-se na teoria de propagação da onda é possível avaliar as resistências lateral

e de ponta a partir das medições da força e da velocidade total em qualquer ponto da estaca

(geralmente no topo, Figura 8).

(Z = EA/c)

Figura 8 - Registo dos sinais no ensaio de carga dinâmico


14

Para a medição da força são habitualmente utilizados extensómetros eléctricos embutidos numa

placa metálica previamente calibrada, para através da extensão medida se obter a força. Quanto

à velocidade, esta é obtida por integração no tempo do sinal obtido em acelerómetros. Todos

estes instrumentos de medição são reutilizáveis e são fixados (mediante parafusos) numa

determinada secção da estaca. Os sinais eléctricos obtidos durante o impacto são enviados para

um sistema de aquisição e de tratamento de dados. Os sistemas comerciais mais conhecidos são

o PDA (Pile Driving Analyser) fabricado pela Pile Dynamics, Inc. e o equipamento do TNO.

A análise do problema de impacto pode ser feita com base em dois tipos de modelos: o primeiro,

mais simplificado, representado pelo impacto de duas barras, onde se enquadra o bem conhecido

método de Case; e o segundo, mais elaborado, onde a estaca é modelada através de molas e

elementos com massa e o solo por molas elastoplásticas e amortecedores (Figura 9).

Cs

1

Ru

Figura 9 - Modelo de cálculo para o ensaio de carga dinâmico


15

O program CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program) comercializado também pela

empresa Pile Dynamics, Inc. é dos programas mais utilizados para a avaliação da resistência

mobilizada e da sua distribuição em profundidade, a partir dos dados das medições da força e da

aceleração no topo da estaca.

A grande vantagem deste método de análise em relação a todas as fórmulas dinâmicas

anteriormente descritas é a eliminação das incertezas associadas na avaliação das perdas de

energia no sistema de cravação e do amortecimento do terreno.

Efectivamente, na análise CAPWAP a velocidade obtida por integração da aceleração medida é

introduzida como dado. Resolvendo a equação da onda, a força calculada é então comparada

com a força medida no topo da estaca. A solução final é obtida iterativamente, atribuindo-se

valores para os parâmetros do solo e da estaca até haver uma boa concordância entre as curvas

de força e de velocidade medidas com as respectivas curvas calculadas.

As principais vantagens do ensaio de carga dinâmico são:

• através de análises mais racionais baseadas na teoria de propagação da onda oferecem maior fiabilidade relativamente às simples fórmulas dinâmicas de cravação;

• possibilitam a obtenção de uma série de informações no instante da própria cravação (eficiência do sistema de cravação, verificação da integridade da estaca e avaliação da resistência mobilizada);

• sob o aspecto económico é consideravelmente menos oneroso do que um ensaio de carga estático (para as estacas cravadas);

• sendo um ensaio bastante expedito é possível realizar em número significativo e em

tempo útil compatível com a programação das obras.

A sua principal desvantagem, quando aplicado a estacas moldadas, prende-se com a necessidade

da montagem de um sistema complementar para a aplicação do impacto.

Outra crítica ou factor importante relaciona-se com a avaliação da resistência mobilizada.

Efectivamente, a energia de cravação pode não ser suficiente para mobilizar toda a resistência

disponível no sistema solo-estaca. Para obviar este problema, surgiu a ideia de se aplicar um

procedimento de ensaio com energias de cravação crescentes, por forma a obter a curva de

tendência de esgotamento da resistência disponível no sistema solo-estaca, tal como acontece

numa curva típica carga-deslocamento de um ensaio de carga estático.


16

Com a implementação dos Eurocódigos, a procura da qualidade e da melhoria do desempenho das fundações assume uma importância evidente. Trata-se de um campo de investigação bastante vasto, envolvendo diferentes técnicas de ensaio. Uma descrição mais detalhada sobre as principais técnicas de ensaio para verificação da integridade de estacas de betão armado (tão largamente utilizadas na construção em Portugal) pode ser encontrada em Santos e Mota (2000).

3. ESTACAS MOLDADAS FUNDADAS EM MACIÇO DE ELEVADA RESISTÊNCIA (TÓPICO PARA

DISCUSSÃO)

A técnica de estacas moldadas em betão armado é, sem dúvida, a mais utilizada em Portugal. Em grande parte das situações, procura-se fundar as estacas num maciço de elevada resistência (caracterizado por NSPT ≥ 60) com um encastramento mínimo da ordem de 1 a 3 diâmetros.

Nestas situações, pode suceder que a capacidade resistente seja condicionada pela resistência estrutural da própria estaca ou pelo assentamento que a superestrutura pode tolerar.

Para a estimativa do assentamento pode-se recorrer às soluções derivadas da teoria da elasticidade sendo de destacar os trabalhos de Poulos e Davis (1980) e Fleming et al. (1992). Para uma primeira estimativa recomenda-se a equação aproximada seguinte:

b

p

b

b

ps

bs

EI)(b

AQ

EAL)QQ(s

2142

2 ν−π++= (13)

em que:

Ep = módulo de elasticidade da estaca;

ν, Eb = coeficiente de Poisson e módulo de deformabilidade do maciço na base da estaca;

Ip = 0.5 (se ν=0 a 0.25 e L/b>5);

(Qb, Qs, Ab, As, L e b já descritos anteriormente).

Admite-se agora que a 2ª parcela da equação (13) é dominante e que é calculada considerando para o maciço ν=0.2 e Eb=100MPa. Nestas condições, é curioso verificar que a resistência de ponta crítica qbcrit=Qb/Ab associada a um assentamento normalizado de sb/b=0.1 seria de cerca de 25MPa, valor esse bastante elevado e próximo da resistência à compressão dos betões habitualmente utilizados na execução das estacas.


17

Referências bibliográficas

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18

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A1-1

A1 – Métodos Analíticos A capacidade resistente de uma estaca, como qualquer fundação, depende sobretudo das propriedades mecânicas do solo que a suporta, mas também das propriedades físicas e mecânicas da estaca (tais como: dimensões geométricas, resistência, rugosidade, etc.) e do seu modo de instalação, que pode influenciar alguns dos factores anteriores. A capacidade resistente de uma estaca pode ser determinada, teoricamente, considerando duas componentes, uma na base da estaca (importante em estacas que funcionam por ponta) e outra devida ao atrito desenvolvido entre a superfície lateral da estaca e o solo que a envolve (predominante em estacas flutuantes), segundo a expressão:

(1) ssbbsb AqAqRRR +=+=

onde: R é a capacidade resistente da estaca;

bR é a resistência de ponta;

sR é a resistência lateral;

bq é a resistência de ponta unitária;

bA é a área da base da estaca;

sq é a resistência lateral unitária;

sA é a área lateral da estaca.

A dedução das equações baseia-se na teoria da plasticidade considerando uma determinada configuração geométrica para as superfícies de rotura e admitindo para o solo o critério de rotura de Mohr – Coulomb, ou seja:

(2) φστ ′′+′= tanc onde:

τ é a tensão de corte; c′ é a coesão; σ ′ é a tensão normal no plano de corte;

φ′ é o ângulo de atrito interno do solo.

Com base nesta teoria, mostra-se que a expressão geral da resistência de ponta unitária pode ser expressa aproximadamente por:

(3) γγσ bNNNcq qcb +′+′= 0

onde:

0σ ′ é a tensão vertical de recobrimento ao nível da base da estaca;

γ é o peso volúmico do solo;

b é o diâmetro da estaca;

Nq, Nc e Nγ são os factores de capacidade de carga dependentes do ângulo de atrito interno do solo, da rugosidade da base da estaca e incluem o efeito da profundidade e da forma da estaca.


A1-2

A componente γγbN é, em geral, omitida dado que a sua contribuição é desprezável face às

restantes parcelas da equação (3). Assim, para o caso dos solos não coesivos ( 0=′c ) a expressão de bq simplifica-se e pode ser reescrita da seguinte forma:

(4) qb Nq 0σ ′=

As teorias propostas por diversos autores, diferem essencialmente na configuração da superfície de rotura e na forma como é considerada a contribuição do solo acima do plano da base da estaca.

Apresenta-se, a seguir, a descrição mais detalhada de soluções propostas por diversos autores para o factor de capacidade de carga Nq.

A1.2 – Proposta de Terzaghi (1943)

A superfície de rotura assumida por Terzaghi (1943) para uma estaca é a apresentada na Fig. 1 e esta é derivada da teoria geral para as fundações superficiais proposta pelo autor. Terzaghi propõe que as alterações necessárias para se poder considerar uma fundação profunda, dizem respeito apenas ao cálculo de 0σ ′ , não influenciando qN . Para uma fundação de secção circular,

é necessária a utilização de um factor de forma, que em relação a qN é igual à unidade de

acordo com Terzaghi (1943).

��

��

��

�

2

4

Lp �� 0

L

qb

A B

CD D

E E

� �

b

Q

Fig. 1 - Superfície de rotura assumida por Terzaghi, Sokolovski, Caquot e Kérisel.

Aquele autor utiliza a teoria da plasticidade para avaliar a capacidade de carga de uma fundação rígida num solo. Ao contrário da maioria de outros autores que baseiam as suas análises nesta teoria, Terzaghi considera φα ′= , em vez de 24 φπα ′+= , o que influencia fortemente o

valor de qN , devido ao efeito que α produz na determinação do arco espiral logarítmico CD.


A1-3

A equação de qN obtida por Terzaghi, a partir das equações publicadas por Prandlt (1920) e

Reissner (1924) citados pelo autor, para uma fundação de base rugosa é dada por uma das expressões seguintes:

(5) ( ) ( )

( )φ

φφπ

′−=

′′−

sin1

tan23eNq ou

( ) ( )

( )24cos2 2

tan23

φπ

φφπ

′+=

′′−eNq

que se prova serem equivalentes. Para uma fundação com base lisa, aquele autor obtém, a expressão:

(6) ( ) ( )φπφπ ′′+= tan2 24tan eNq

Baseado nas mesmas superfícies de rotura Sokolovski (1960) citado por Barreiros Martins (1965), obtém para uma fundação de base lisa a expressão:

(7) ( )( )

( )φπ

φφ ′

′−′+= tan

sin1

sin1eNq

enquanto que Caquot e Kérisel (1956) citados também por Barreiros Martins (1965), propõem que o cálculo de qN de uma fundação do mesmo tipo seja obtido pela expressão:

(8) ( )( ) ( ) ( )φπφπφ

φ ′′+′−

′= tan24tan

sin1

coseN q

Na Fig. 2, apresentam-se os dados obtidos pelos autores que consideram a superfície de rotura apresentada na Fig. 1. Embora os autores apresentem equações diferentes, para fundações de base lisa pode demonstrar-se matematicamente que são equivalentes.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

�' (º)

N q

Terzaghi'

Terzaghi*

Sokolovski*

Caquot e Kérisel*

‘ fundação com base rugosa; * fundação com base lisa

Fig. 2 – Gráfico dos valores de qN obtidos pelos autores que consideram a superfície de rotura da Fig. 1.


A1-4

A1.3 – Proposta de Meyerhof (1951)

Na teoria geral de fundações proposta por Meyerhof (1951), é considerada a superfície de rotura apresentada na Fig. 3, que se desenvolve acima do nível da base da estaca até uma altura d. Este autor inclui em qN os factores de forma, de profundidade e de inclinação da superfície do

terreno. O autor assume também que o solo, que se encontra acima da base da estaca, tem propriedades semelhantes ao solo que a suporta, só assim se justifica a consideração do seu contributo para a capacidade resistente.

Sob a ponta da estaca existe uma zona central, triângulo ABC, que permanece num estado de equilíbrio elástico e que actua como se pertencesse à estaca. Este triângulo é rodeado por duas zonas que se encontram num estado de deformação plástica, uma de corte radial, ACD, e outra de corte planar, ADE, como se pode avaliar pela Fig. 3 (à esquerda).

A forma de interpretação do mecanismo de rotura depende da altura normalizada d/b associada à superfície de rotura e da sua intersecção ou não com a superfície livre. Esta altura normalizada será determinada mais adiante consoante a tensão de corte mobilizada na superfície livre equivalente (AE ou BE consoante a situação).

��

� �2

d

d

b

L

Q

qb

0p A

B

C

D

D

E

E

0p

F

qs

�

Fig. 3 – Superfícies de rotura assumidas por Meyerhof, para estacas

longas (à esquerda) e curtas (à direita).

Do lado direito da Fig. 3 está representada a superfície de rotura proposta para uma estaca curta (a superfície de rotura atinge a superfície do solo, bdbL < ), e do lado esquerdo a proposta

para uma estaca longa (a superfície de rotura não atinge a superfície do solo, bdbL > ).


A1-5

No caso de estacas curtas a cunha de solo BEF é substituída pelas componentes normal ( 0p′ ) e

tangencial ( 0τ ) da tensão, que estão uniformemente distribuídas na superfície livre equivalente

BE. O factor de capacidade de carga Nq é obtido em função dos parâmetros 0, p′β e τ .

Por análise da Fig. 3 pode constatar-se que para o caso de uma estaca longa 2πβ = , a

superfície BE é vertical e está sujeita às tensões da superfície livre equivalente 0p′ e τ , normais

e tangenciais, respectivamente (nesta situação, 0p′ é a tensão horizontal média que actua

segundo BE). Na zona de corte planar BDE, com ângulo η, o equilíbrio plástico requer que ao longo das superfícies BD e DE esteja mobilizada a resistência ao corte do solo, isto é,

φτ ′′+′= tan11 pc .

A partir do diagrama de Mohr, obtém-se:

(9) φ

φτφη′′+′

′=′+

tan

cos)2cos(

1pc

substituindo τ pela expressão (2) e considerando um coeficiente de mobilização da tensão de corte na superfície livre equivalente, m (que pode tomar valores entre 0 e 1) a expressão (9) pode reescrever-se:

(10) φ

φφφη

′′+′′′′+′

=′+tan

cos)tan()2cos(

1

0

pc

mpc

com:

(11) [ ] 01

1 )sin()2sin(cos

tanp

pcp ′+′−′+

′′′+′

=′ φφηφ

φ

Na zona de corte radial BCD, com ângulo 24 φηπθ ′−−= em B, é possível demonstrar que a superfície CD é uma espiral logarítmica (Prandlt, 1920) e que ao longo desta superfície se mobiliza a resistência ao corte do solo. Ao longo da superfície BC actuam as pressões passivas do terreno:

(12) φτ ′′−=′ cot)( cp pp

(13) φθφτ ′′′+′= tan21 )tan( epcp

pelo que a resistência de ponta unitária é: (14) )24cot( φπτ ′−+′= ppb pq

Substituindo as equações (11), (12) e (13) na equação (14), obtém-se:

(15)

′+′−

′+′+

−′+′−

′+′′=′′

)2sin(sin1

)sin1(1

)2sin(sin1

)sin1(cot

tan2

0

tan2

φηφφ

φηφφφ

φθφθ ep

ecqb

em que os termos entre parêntesis representam, respectivamente, Nc e Nq. Da expressão (15) obtém-se ainda que ( )1cot −′= qc NN φ .


A1-6

A partir da expressão (10), considerando o caso de solos puramente atríticos ( 0=′c ) obtém-se:

(16) φφη ′′′

=′+ cos)2cos(1

0 mp

p

Considerando o caso extremo em que não existe mobilização de tensões de corte na superfície, isto é, m=0, obtém-se 24 φπη ′−= , pelo que substituindo na expressão (15) pode escrever-se

qN como:

(17) φ

φ φπ

′−′+=

′

sin1

)sin1( tan2eN q

Neste caso a estaca será curta ou longa consoante bL for menor ou maior que a relação bd , dada pela expressão (18) e apresentada na Fig. 4:

(18) ( ) ( )

( )24sin24sin tan

φπφπ φπ

′−′+= e

b

d

Para a outra situação extrema, em que a mobilização da resistência ao corte é total, ou seja, m=1, a partir das equações (11) e (15) obtém-se:

(19) 0=η

o que desde já leva a concluir que a zona ADE da Fig. 3 deixa de existir para esta situação. Após substituição da expressão (15) na expressão (12) obtém-se a expressão para qN para m=1:

(20) ( )( ) ( ) ( )

( )φφ φφπ

′−′+=

′′−

2

tan2452

sin1sin1 e

Nq

Para esta situação com m=1 demonstra-se que a relação bd é dada pela expressão (21):

(21) ( ) ( ) ( )

( )24sin24sin tan245

φπφπ φφπ

′−′+=

′′−e

b

d

As expressões anteriores foram obtidas considerando 2πβ = , isto é, para estacas longas.

Se for considerado 0=β º 0p′ será igual a 0σ ′ e, as expressões (17) e (20) podem ser reescritas,

respectivamente, por:

(22) φ

φ φπ

′−′+=

′

sin1)sin1( tan)2(2e

Nq

(23) ( ) ( )

( )φφ φφπ

′−′+=

′′−

2

tan2432

sin1sin1 e

Nq


A1-7

Para situações em que a superfície de rotura intercepta a superfície livre o valor de β estará compreendido entre 0 e π/2 e terá de ser analisado caso a caso a partir da expressão geral (15).

Alguns autores criticaram os valores propostos por Meyerhof, por serem muito elevados, pelo que em 1963 o autor altera a sua proposta e os valores são ligeiramente modificados segundo a expressão geral:

(24)

′

+= ′

24tan2tan φπφπeNq

que é equivalente à proposta de Terzaghi (1943), para uma estaca de base lisa.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

� (º)

d/b

=90º, m = 1

=90º, m = 0

��

Fig. 4 – Valores de d/b em função do ângulo de atrito.

Segue-se na Fig. 5 na uma representação gráfica dos valores de qN em função de φ′ , para

estacas isoladas, considerando as diferentes situações abordadas. As linhas apresentadas foram obtidas a partir das expressões (17), (20), (22), e (23).


A1-8

1

10

100

1000

10000

100000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

�' (º)

N q

=0º; m = 0

=0º; m = 1

=90º; m = 0

=90º; m = 1

��

Fig. 5 – Valores de Nq obtidos por Meyerhof em 1951.

A1.4 – Proposta de Berezantzev et al. (1961) Berezantzev, Khristoforov e Golubkov (1961) apresentaram um método de cálculo da

capacidade resistente de estacas cravadas em areias. Aquando da cravação de uma estaca de

secção cheia, esta induz grandes deslocamentos no solo e provoca o adensamento de uma zona

considerável de terreno em seu redor, alterando assim, as condições de resistência do solo. Sob a

base da estaca desenvolvem-se zonas de corte no solo compactado pelo processo de cravação,

Fig. 6 (ensaio de estaca em modelo reduzido). Estas zonas atingem o plano horizontal que

contém a base da estaca, como apresentado na Fig. 7. Em torno da estaca desenvolve-se um

volume de solo que assenta em conjunto com a estaca. Essa massa de solo apresenta a forma de

uma coroa cilíndrica de altura L e raios interno A e externo B. O seu peso é reduzido pelas forças

de atrito desenvolvidas entre a superfície lateral exterior deste cilindro e o solo que o envolve.


A1-9

Fig. 6 – Deformada do solo durante a cravação da estaca, imagem obtida por Berezantzev et al. (1961). O atrito lateral unitário à profundidade z pode ser determinado através de:

(25) ( ) zzsq σφ1tan ′=

em que a tensão horizontal à profundidade z é obtida com base na teoria do equilíbrio limite em condições de simetria axial e que é expressa por:

(26) ( )

( ) 01

1

01

1

24tan11

11

24tanl

lzz γφπλ

φπσλ

′−+

−−

′−=−

onde:

zσ é a tensão horizontal na superfície lateral do cilindro;

1γ é o peso volúmico do solo que envolve a estaca;

1φ′ é o ângulo de atrito interno do solo que envolve a estaca;

( ) ( )24tantan2 11 φπφλ ′+′= ;

γ é o peso volúmico do solo sob a estaca; φ′ é o ângulo de atrito interno do solo sob a estaca; l0 define a extensão das superfícies de rotura (Fig. 7) e é dado pela expressão:

(27) ( ) ( )

( )

′−

+=′′−

24sin2

12

2tan22

0 φπ

φφπebl

Para a situação particular em que 01 =′φ a expressão (26) simplifica-se e a tensão zσ é igual a

z1γ , a que corresponde a um valor unitário do coeficiente de impulso.


A1-10

Fig. 7 – Superfície de rotura proposta por Berezentzev.

A partir das expressões (25) e (26) pode determinar-se o valor médio da pressão p0 actuante na base da coroa cilíndrica:

(28) LLb 1γασ =

onde: L é o comprimento da estaca; αL é um coeficiente dependente do ângulo de atrito do solo que envolve a estaca e da

razão L/b, cujos valores estão indicados no Quadro 1.

Quadro 1 – Valores de αL propostos por Berezantzev et al. (1961)

1φ′

L/b 26º 30º 34º 37º 40º

5 10 15 20 25

0.75 0.62 0.55 0.49 0.44

0.77 0.67 0.61 0.57 0.53

0.81 0.73 0.68 0.65 0.63

0.83 0.76 0.73 0.71 0.70

0.85 0.79 0.77 0.75 0.74

Segundo aqueles autores, a resistência de ponta unitária pode ser obtida através da expressão:

(29) kbkb BbAq σγ +=

onde:

kA e kB são parâmetros que dependem de φ′ (Fig. 8).

A equação (29) apenas permite o cálculo da resistência de ponta. Segundo Berezantzev et al. (1961) a resistência lateral pode ser estimada recorrendo aos métodos convencionais. Porém, Kézdi (1988) refere que a este mecanismo de rotura não é usual, na prática, associar a resistência lateral da estaca.


A1-11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

24 26 28 30 32 34 36 38 40

�' (º)

Ak

A,B

kk

Bk

Fig. 8 – Valores de kA e kB em função de φ′ .

A1.5 – Proposta de Vesic (1975) Vesic (1975) citado por Bowles (1996), considera que a resistência de ponta de uma estaca é equivalente à pressão necessária para expandir, de forma plástica, uma cavidade esférica no interior do solo, pelo que em torno da ponta da estaca existe uma zona de solo que plastifica e que a existir rotura ocorrerá pela superfície apresentada na Fig. 9.

Fig. 9 - Superfície de rotura assumida por Vesic e Skempton, Yassin, e Gibson.


A1-12

Aquele autor propõe que qN seja obtido através da expressão:

(30) ( )( ) ( )

( )( )( )φφ

φφπ φπφ

′+′

′′−

′

+′−

= sin13

sin4

2tan2

24tan

sin3

3rrq IeN

onde vr

rrr I

II

ε+=

1 é o índice de rigidez reduzido do solo, sendo vε a deformação volumétrica

média na zona plastificada do solo localizada em redor da ponta da estaca e ( )φσ tan+=

c

GI s

r

o índice de rigidez do solo. Para areias em que 0=′= cc e φφ ′= , pode reescrever-se

( )φσ ′′=

tans

r

GI , onde sG representa o módulo de distorção do solo e σ ′ a tensão efectiva

média igual a ( )( )φγσ ′−=′ sin233L

.

Para areias, Vesic (1977) citado por Tomlinson (1994) propõe que Ir tome valores entre 70 e

150, correspondendo respectivamente, a areias soltas e densas. Atendendo a que vr

rrr I

II

ε+=

1

e ao intervalo que Vesic propõe para rI , serão apresentados graficamente os valores de qN

para valores plausíveis de rrI , a variar entre 10 e 150. A1.6 – Proposta de Skempton et al. (1953) Skempton, Yassin e Gibson (1953), basendo-se também na teoria da expansão da cavidade esférica e na suposição de que o ângulo de atrito solo-estaca φδ ′=′ obtiveram para o valor de Nq, a expressão:

(31) ( ) ( )( )φψγ

′+= tancot1L

qN a

q

onde:

( )( )aK

a

a

sa

a

K

K

p

E

KL

q−

−+

++=

13/2

0 121

13213

νγ;

qa é a pressão crítica;

Lp γ=0 é a tensão ao nível da base da estaca;

E é o módulo de deformabilidade do solo;

sν é o coeficiente de Poisson do solo;

( )( )φφ′+′−=

sin1sin1

aK ;

ψ ≅ 30º


A1-13

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

� ' (º) � ' (º)

N Nqq

Irr=10

Irr=50

Irr=150

a) b)

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

E/po = 200

E/po = 400

E/po = 600

E/po = 800

Fig. 10 – Valores de Nq, obtidos pelos autores que assumem a superfície de rotura da Fig. 9.

a) Vesic, b) Skempton, Yassin et Gibson. Os valores obtidos, a partir da expressão geral e para vários valores de 0pE por Skempton,

Yassin e Gibson assim como, os obtidos por Vesic, para Irr = 10, 50, 100 e 150, são apresentados na Fig. 10, onde se pode observar que qN aumenta rapidamente com o ângulo

de atrito, mas é também bastante sensível à compressibilidade do solo. A1.7 – Proposta de Janbu (1976) Janbu (1976) citado por Bowles (1996), assume que a rotura ocorre segundo a superfície apresentada na Fig. 11. Aquele autor propõe que o factor de capacidade de carga, Nq, seja obtido através da expressão:

(32) ( ) ( )( ) ( )φηφφ ′′++′= tan22

2tan1tan eNq

onde η é o ângulo referente à superfície de corte, ilustrado na Fig. 11, podendo variar de 70 a 105º, respectivamente, para argilas moles e areias densas. Os valores obtidos por este autor para Nq são apresentados na Fig. 12, para η = 75º, 90º e 105º.


A1-14

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

�' (º)

N q

= 75º

= 90º

= 105º

Fig. 11 – Superfície de rotura (Janbu, 1976). Fig. 12 – Valores de Nq (Janbu, 1976).

Em relação às propostas de Vesic, Skempton et al. e Janbu, é necessário aplicar os factores de forma e de profundidade para a determinação da resistência de ponta.

A1.8 – Proposta de Zeevaert (1972)

Zeevaert (1972) citado por Velloso (1982), assume que a superfície de rotura tem a forma de uma espiral logarítmica, que se desenvolve a partir do ponto C até atingir uma tangente vertical, como apresentado na Fig. 13.

Q

b

d

BA

C

L

��

l

Fig. 13 – Superfície de rotura assumida por Zeevaert (1972).

Aquele autor obteve para o factor de capacidade de carga Nq, a expressão:

(33) ( )

( )( ) ( )φφπ

φπφ ′′+

′+′

= tan232

2

24cos2cos

eNq

cujos valores são apresentados na Fig. 14.


A1-15

1

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

�' (º)

N q

Zeevaert

Fig. 14 – Valores de Nq obtidos por Zeevaert (1972).

A1.9 - Comparação dos valores de Nq Embora as soluções propostas pelos diferentes autores não sejam directamente comparáveis, devido às hipóteses de base admitidas descritas anteriormente, apresenta-se na Fig. 15 a comparação dos valores de Nq para se ter uma percepção geral da evolução das curvas.

1

10

100

1000

10000

100000

0 10 20 30 40 50

Terzaghi (1943); base rugosa

Terzaghi (1943); base lisa

Meyerhof (1951); B=0º; m=0

Meyerhof (1951); B=90º; m=0

Berezantzev (1961); Bk

Vesic (1975); Irr=50

Skempton et al. (1953); E/po=400

Janbu (1976); eta=90º

Zeevaert (1972)N q

� ' (º) Fig. 15 – Valores de Nq, obtidos pelos diferentes autores.


A2-17

A2 – Métodos empíricos com base no ensaio SPT A2.1 – Método de Meyerhof (1956) e (1976) Meyerhof (1956) e (1976), propõe um método de determinação da capacidade resistente de uma estaca, a partir dos resultados do ensaio SPT, e compara os resultados obtidos por este método com os resultados obtidos em ensaios de placa e ensaios de carga em estacas. Neste método é proposto que a capacidade resistente de uma estaca cravada seja obtida por:

(34) sb ANNAR 2400 +=

onde:

R é a capacidade resistente da estaca (kN);

N é o número de pancadas;

bA é a área da ponta da estaca (m2);

N é o valor médio de N ao longo do comprimento da estaca;

sA é a área lateral da estaca (m2).

O autor recomenda que a resistência lateral unitária da estaca seja limitada a 100 kPa. A capacidade resistente de uma estaca cravada que não provoque deslocamentos significativos deverá ser obtida pela expressão:

(35) sb ANNAR += 400

Para estacas em que se verifique a inequação 10<bL , o autor propõe que a resistência de ponta unitária seja reduzida, sendo expressa por:

(36) )(40

kPab

NLqb =

Meyerhof (1976) refere que, ao contrário do que poderia ser previsto pelas expressões teóricas, a capacidade resistente de uma estaca cravada em areias, apenas aumenta com a profundidade de penetração, até uma profundidade crítica, cL . A partir dessa profundidade

tanto a resistência de ponta unitária como a resistência lateral permanecem praticamente constantes. Os valores limites das resistências foram correlacionados empiricamente com os resultados do ensaio CPT, em areias homogéneas. Assim, Meyerhof (1976) propõe que a resistência de ponta unitária de uma estaca cravada seja obtida por:


A2-18

(37) )(40040

kPaNb

NLqb ≤=

e a resistência lateral unitária por:

(38) )(2lim kPaNqq ss =≤

Em siltes, em vez da expressão (37) deve utilizar-se:

(39) )(300 kPaNqb ≤

Se a profundidade de penetração ultrapassar a profundidade crítica devem ser utilizados os valores limites das expressões (37) e (38). Segundo aquele autor as estacas moldadas apresentam resistências de ponta e lateral unitárias, respectivamente de um terço e metade dos respectivos valores de uma estaca cravada. Estacas de base alargada cravadas sob elevadas energias de impacto, terão o dobro da resistência de ponta unitária de estacas cravadas de secção uniforme. A2.2 – Método Aoki e Velloso (1975) Aoki e Velloso (1975) citados por Schnaid (2000), propõem um método para determinação da capacidade resistente de uma estaca com base no ensaio CPT. Através da aplicação de um factor de conversão K, o método foi adaptado de modo a ser possível a utilização dos dados obtidos pelo ensaio SPT. Além disso, introduz um coeficiente α que expressa a relação entre as resistências de ponta e lateral. Atendendo a que o método é anterior à prática das correcções dos valores de N , nada é referenciado, pelos autores a este respeito. A capacidade resistente última de uma estaca, segundo estes autores pode ser avaliada através da expressão:

(40) LF

KNP

F

KNAR

mSPT

LSPT

b ∆Σ+=21

α

onde: P é o perímetro da estaca (m); ∆L é o a espessura da camada de solo (m);

LSPTN é o SPTN próximo da ponta da estaca; mSPTN é o SPTN médio para cada L∆ ;

F1 e F2 são coeficientes de correcção das resistências de ponta e lateral, de forma a permitirem a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores são apresentados no Quadro 2;

K e α dependem do tipo de solo e das suas características granulométricas de acordo com o Quadro 3.


A2-19

Quadro 2 – Valores propostos para F1 e F2.

Tipo de estaca F1 F2 Franki

Metálica Cravada

Moldada*

2,5 1,75 1,75 3,5

5 3,5 3,5 7,0

*F1 e F2 segundo Velloso, Aoki e Salamoni (1978)

Quadro 3 – Valores atribuídos aos coeficientes K e α. Tipo de solo K (MPa) α (%)

Areia areia siltosa areia silto-argilosa areia argilosa areia argilo-siltosa

Silte silte arenoso silte areno-argiloso silte argiloso silte argilo-arenoso

Argila argila arenosa argila areno-siltosa argila siltosa argila silto-arenosa

1,00 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,55 0,45 0,23 0,25 0,20 0,35 0,30 0,22 0,33

1,4 2,0 2,4 3,0 2,8 3,0 2,2 2,8 3,4 3,0 6,0 2,4 2,8 4,0 3,0

A2.3 – Método de Decourt e Quaresma (1978) Decourt e Quaresma (1978) citados por Schnaid (2000), propõem um método expedito para a determinação da capacidade resistente de uma estaca baseado exclusivamente nos dados do ensaio SPT. Este método foi desenvolvido para estacas cravadas e posteriormente generalizado a outros tipos de estacas. Atendendo a que o método é anterior à prática das correcções dos valores de N , nada é referenciado pelos autores a este respeito. Neste método a capacidade resistente da estaca é determinada através da equação:

(41) LN

PCNCCARmSPTL

SPTb ∆+Σ+= )13

(10321

onde: C2 é um coeficiente que relaciona a resistência de ponta com o valor de L

SPTN

dependendo do tipo de solo. Os valores de R dados no Quadro 4 foram obtidos experimentalmente a partir de ensaios de carga em estacas moldadas;

C1 e C3 são coeficientes que dependem do tipo de estaca. Os seus valores propostos por Quaresma et al. (1996) podem ser obtidos, respectivamente pelo Quadro 5 e pelo Quadro 6.


A2-20

Quadro 4 – Valores atribuídos ao coeficiente C2. Tipo de solo C2 (kPa)

Argilas Siltes argilosos (solos residuais) Siltes arenosos (solos residuais) Areias

120 200 250 400

Quadro 5 – Valores de C1 em função do tipo de estaca e do tipo de solo. Estaca

Solo Cravada

Moldada (em geral)

Moldada (com bentonite)

Hélice contínua

Raíz Injectadas

(alta pressão) Argilas 1,0+ 0,85 0,85 0,30* 0,85* 1,0*

Solos intermédios 1,0+ 0,60 0,60 0,30* 0,60* 1,0*

Areias 1,0+ 0,50 0,50 0,30* 0,50* 1,0* +universo para o qual a correlação original foi desenvolvida

*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis

Quadro 6 – Valores de C3 em função do tipo de estaca e do tipo de solo. Estaca

Solo Cravada

Moldada (em geral)

Moldada (com bentonite)

Hélice contínua

Raíz Injectadas

(alta pressão) Argilas 1,0+ 0,85 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*

Solos intermédios 1,0+ 0,65 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*

Areias 1,0+ 0,50 0,60* 1,0* 1,5* 3,0* +universo para o qual a correlação original foi desenvolvida

*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis


A3-21

A3 – Métodos empíricos com base no ensaio CPT A3.1 – Método Aoki e Velloso (1975) Aoki e Velloso (1975) citados por Schnaid (2000) propuseram um método que permite avaliar a capacidade resistente de uma estaca a partir dos resultados obtidos no ensaio CPT. Neste método a resistência de ponta unitária é obtida através da expressão:

(46) 1F

qq

pc

b =

onde: pcq é a média da resistência de ponta do cone em torno da ponta da estaca;

F1 é um coeficiente empírico de correcção da resistência de ponta, de forma a permitir a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores são apresentados no Quadro 2 apresentado anteriormente.

A resistência lateral unitária é obtida a partir da expressão:

(47) 2F

qq

lc

s

α=

onde: lcq é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas ao longo do

fuste da estaca;

2F é um coeficiente empírico de correcção da resistência lateral, de modo a permitir a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores são apresentados no Quadro 2;

α é um factor empírico que depende do tipo de solo e das suas características granulométricas de acordo com o Quadro 3.

Aoki e Velloso (1975) limitam os valores de bq e sq , respectivamente, a 15 MPa e a 120 kPa.

A3.2 – Método de Philipponnat (1980) Philipponnat (1980) propõe um método de determinação da capacidade resistente de uma estaca a partir do ensaio CPT, no qual a resistência de ponta unitária é obtida a partir da expressão:

(48) 2

21caca

bb

qqkq

+=

onde: 1caq é a média da resistência de ponta do cone 3b acima da base da estaca; 2caq é a média da resistência de ponta do cone 3b abaixo da base da estaca;

bk é um factor que depende do tipo de solo cujos valores são indicados no Quadro 7.


A3-22

Philipponnat (1980) recomenda a eliminação dos valores espúrios no perfil das resistências de ponta do cone antes de serem efectuadas as médias e impõe que 21

caca qq ≤ .

A resistência lateral unitária da estaca é determinada a partir da expressão:

(49) lc

P

Ps q

Fq

α=

onde: lcq é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas de solo em

contacto com o fuste da estaca;

PF é um factor empírico que depende do tipo de solo, e é obtido a partir do Quadro 8;

Pα é um factor que depende do tipo de estaca, conforme Quadro 7.

Quadro 7 – Factor de capacidade de carga, bk e factor Pα

Tipo de solo bk Interface

solo-estaca Tipo de estaca Pα sq máximo

(kPa)

Cascalho 0.35 Betão Pré-fabricada, Franki

e injectada 1.25 120

Areia 0.40 moldada b < 1.5m 0.85 100 Silte 0.45

Betão moldada b > 1.5m 0.75 80

Argila 0.50 Metálica perfil H ou I 1.1 120

Quadro 8 – Factor PF .

Tipo de solo PF

Argilas e argilas calcárias 50 Siltes, argilas arenosas e areias argilosas 60

Areias soltas 100 Areias de compacidade média 150

Areias densas e cascalho 200 A3.3 – Método de Bustamante e Gianeselli (1983) Bustamente e Gianeselli (1983) propõem um método para determinação da capacidade resistente de estacas com base nos dados do ensaio CPT. O método foi calibrado com base na interpretação de 96 casos de estudo, com ensaios de carga realizados em vários tipos de terreno e sobre estacas de vários tipos, englobando diferentes tecnologias de execução. No entanto, apenas em cerca de 36% dos casos foi possível utilizar o ensaio referido, devido às características dos terrenos envolvidos. Bustamente e Gianeselli (1983) fazem referência ao documento FOND 72, enunciando sumariamente os princípios em que se baseia o método. A capacidade resistente da estaca é calculada a partir de:


A3-23

(50) bceb AkqR =

(51) ∑∑ ==i

is

is

iiss AqRR

11

onde:

eq é a resistência de ponta unitária equivalente, ao nível da base da estaca;

ck é o factor de capacidade;

bA é a área da base da estaca; isq é a resistência lateral unitária na camada i; isA é a área lateral da estaca em contacto com a camada i.

Apresenta-se, a seguir, o modo de obter ck , i

sq e eq , fazendo referência às condições e aos

limites de aplicação de cada um dos factores. a) Factor de capacidade, ck A partir de ensaios de carga em verdadeira grandeza foram estabelecidos diferentes valores deste parâmetro que são apresentados no Quadro 9. O seu valor varia consoante o tipo e compacidade do solo e do tipo de estaca. Estes valores apenas são válidos para estacas que possuam ficha, pelo menos igual à profundidade de penetração crítica e não devem ser considerados para estacas de perfil H, ou estacas de base aberta, a não ser que se demonstre de algum modo que se deu origem a um bolbo sob a base da estaca, podendo nesse caso considerar-se o esforço equivalente de uma ponta de secção determinada pelo perímetro circunscrito.

Quadro 9 – Valores do factor capacidade de carga, para o ensaio de penetração estática.

Factor de capacidade ck Natureza do solo cq

(105 Pa) Grupo I Grupo II Argila mole e siltes < 10 0.4 0.5 Argila mediamente compacta 10 a 50 0.35 0.45 Lodo e areia solta ≤ 50 0.4 0.5 Argila compacta a rija e lodo compacto > 50 0.45 0.55 Cré mole ≤ 50 0.2 0.3 Areia e cascalho mediamente compacto 50 a 120 0.4 0.5 Cré alterada a fragmentada > 50 0.2 0.4 Areia e cascalho compacto a muito compacto > 120 0.3 0.4

Grupo I - estacas moldadas; Gurpo II - estacas cravadas, estacas tipo Franki e estacas injectadas sob alta pressão b) Resistência de ponta equivalente, eq

A resistência de ponta equivalente eq , é a média aritmética das resistências de ponta cq ,

medidas entre n e -n (com n=1.5b), em torno da ponta da estaca. O seu cálculo é efectuado em várias etapas procedendo-se, em primeiro lugar, à suavização do perfil das resistências de ponta cq .


A3-24

Na segunda etapa, partindo da curva suavizada, calcula-se a média da resistência de ponta, eq

entre as cotas -1.5b e 1.5b em torno da ponta da estaca. A seguir, efectua-se o corte dos picos da curva suavizada eliminando os valores superiores a 1.3 eq , abaixo da ponta da estaca, enquanto que acima desta são eliminados os valores

superiores a 1.3 eq e os inferiores a 0.7 eq , consoante se mostra na Fig. 16. A resistência de

ponta equivalente eq , é o valor médio da resistência calculada a partir da curva suavizada e

truncada (Fig. 16 - curva a traço grosso).

-1.5b

1.5b

eqeq3.1eq7.0

qc

z

L

b

Fig. 16 – Cálculo da resistência equivalente c) Resistência lateral unitária, i

sq

Para cada uma das camadas, a resistência lateral unitária i

sq , é igual a cq / Bα , sendo Bα um

parâmetro dependente da natureza do solo e do modo de execução da estaca. Os diferentes valores de Bα apresentados no Quadro 10, são os valores médios obtidos a partir dos ensaios

de carga. É de notar que nesse Quadro, no que se refere aos valores máximos de isq , em certos

casos são propostos dois valores:

- o primeiro, mais conservativo, corresponde a uma colocação em obra pouco cuidada, que não oferece garantias de qualidade de execução;

- o segundo, entre parêntesis, corresponde a uma colocação em obra cuidada e à escolha de uma tecnologia de execução que não provoque grande remeximento do terreno e capaz de garantir uma boa aderência solo-estaca.


A3-25

Alt

a p

ress

ão

-

≥ 1.

2

-

≥ 2.

0

-

≥ 2.

0

≥ 2.

0

≥ 2.

0

Est

aca

Inje

ctad

a

Bai

xa

pres

são

0.35

0.8

0.8

0.8

0.8

1.2

1.5

1.5

Fu

ste

de

met

al

0.35

0.35

0.35

0.35

0.35

0.8

1.2

1.2

Est

aca

Cra

vad

a

Fu

ste

de

bet

ão

0.15

(0.8

) 0.

35

0.35

(0.8

) 0.

35

0.35

(1.5

) 1.

2

(1.5

) 1.

2

(1.5

) 1.

2

Ent

u-

bad

a

0.15

(0.8

) 0.

35

0.35

(0.8

) 0.

35

0.35

(1.2

) 0.

8

(1.2

) 1.

2

(1.2

) 1.

2 Val

or m

áxim

o d

e q s

i (10

5 Pa)

Est

aca

Mol

dad

a

Fu

ste

de

bet

ão

0.15

(0.8

) 0.

35

0.35

(0.8

) 0.

35

0.35

(1.2

) 0.

8

(1.5

) 1.

2

(1.5

) 1.

2

Fu

ste

de

met

al

30

80

120

120

120

200

80

200

Est

aca

Cra

vad

a

Fu

ste

de

bet

ão

30

40

60

60

100

100

60

150

Ent

u-

bad

a

30

80

150

120

120

200

80

300

Coe

fici

ente

α αααB

Est

aca

Mol

dad

a

Fu

ste

de

bet

ão

30

40

60

60

100

100

60

150

q c

(105 P

a)

< 1

0

10 a

50

≤ 50

> 5

0

≤ 50

50 a

120

> 5

0

> 1

20

Qu

adro

10–

Val

ores

do

coef

icie

nte α

B ,

para

as

vári

as té

cnic

as d

e ex

ecuç

ão d

as e

stac

as.

Nat

urez

a do

sol

o

Arg

ila

mol

e e

silt

es

Arg

ila

med

iam

ente

com

pact

a

Lod

o e

arei

a so

lta

Arg

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com

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a a

rija

e lo

do c

ompa

cto

Cré

mol

e

Are

ia e

cas

calh

o m

edia

men

te c

ompa

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Cré

alt

erad

o a

frag

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tado

Are

ia e

cas

calh

o co

mpa

cto

a m

uito

co

mpa

cto


A3-26

Para além dos métodos atrás descritos, é possível encontrar na bibliografia outros onde são propostas regras de cálculo semelhantes para a avaliação da capacidade resistente. As regras de cálculo que alguns deles propõem podem ser bastante trabalhosas, principalmente quando o terreno é estratificado e quando a estaca é curta e/ou com secção variável. Titi (1999) efectuou um trabalho de compilação e de análise comparativa de 8 métodos empíricos baseados no ensaio CPT.


A4-27

A4 – Método empírico baseado no ensaio PMT O documento oficial francês “Règles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de Génie Civil, Fascicule 62 – Titre V”, apresenta um método para previsão da capacidade resistente tendo em conta o tipo de terreno e a tecnologia de execução das estacas. Este método baseia-se no ensaio pressiométrico e é indicado a título informativo no Eurocódigo 7, parte 3. Este método resultou da evolução de estudos anteriores (FOND. 72 e Bustamante e Gianeselli, 1981). A capacidade resistente da estaca é obtida a partir dos dados do ensaio pressiométrico PMT, de acordo com a expressão:

(52) ( ) ( )∑+−= iisLMb zqPppkAR 0

onde:

bA é a área da ponta da estaca;

LMp é o valor representativo da pressão limite ao nível da base;

( ) uukp v +−= σ00 , com 0k convencionalmente igual a 0.5, vσ a tensão de

recobrimento ao nível do ensaio (tensão vertical efectiva) e u a pressão intersticial ao nível do ensaio;

k é o factor de capacidade resistente, dado pelo Quadro 11; P é o perímetro da estaca;

isq é o resistência lateral unitária da camada i, dada pela Fig. 17, que deve ser lida em

conjunto com o Quadro 11;

iz é a espessura da camada i.

Quadro 11 – Factor de capacidade resistente k .

Tipo de solo LMp (MPa)

Estacas que prococam pequenos deslocamentos

Estacas que provocam grandes deslocamentos

argila e silte A B C

< 0.7 1.2 – 2.0

> 2.5

1.1 1.2 1.3

1.4 1.5 1.6

areia e cascalho

A B C

< 0.5 1.0 – 2.0

> 2.5

1.0 1.1 1.2

4.2 3.7 3.2

Calcário A B C

< 0.7 1.0 – 2.5

> 3.0

1.1 1.4 1.8

1.6 2.2 2.6

Marga A B

1.5 – 4.0 > 4.5

1.8 1.8

2.6 2.6

rocha meteorizada

A B

2.5 – 4.0 > 4.5

(i) (i)


A4-28

Quadro 12 – Selecção de curvas para obtenção de sq .

argila e silte areia e cascalho calcário marga rocha categoria do solo tipo de estaca A B C A B C A B C A B

estacas moldadas

sem suporte lama bentonítica

suporte temporário suporte permanente

1 1 1 1

1, 2 1, 2 1, 2

1

2, 3 1, 2 1, 2

1

- 1 1 1

1, 2 1, 2

1

- 2, 3 2, 3

2

1 1 1

3 3 2

4, 5 4, 5 3, 4

3 3 3 2

4, 5 4, 5

4 3

6 6 - -

escavação manual 1 2 3 - - - 1 2 3 4 5 6 estacas que provocam grandes

deslocamentos

ponta fechada pré-fabricadas, de betão moldadas sem extracção

revestimento rugoso

1 1 1 1

2 2 2 2

2 2 2 2

2 3 2 3

2 3 2 3

3 3 3 4

1

2

3

3 3 3 3

4 4 4 4

4 4 - -

estacas injectadas

baixa pressão alta pressão

1 1

2 4

2 5

3 5

3 5

3 6

2 -

3 5

4 6

5 6

5 6

- 7

0

0.1

0.2

0.3

0 1 2 3 4 5

p LM (MPa)

qsi (

MP

a)

1234567

Fig. 17 – Resistência lateral unitária.

CURSO

EXECUÇÃO DE ESTACAS Coordenação: Prof. Jorge de Brito

26 e 27 de Junho de 2000

FUNDEC, DECivil, IST

CONTROLO DE QUALIDADE

DE ESTACAS

Autores:

Prof. Jaime A. Santos (Instituto Superior Técnico)

Dr. Rogério Mota (Laboratório Nacional de Engenharia Civil)

CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS

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1 - GENERALIDADES

A arte de executar estacas, como elementos para servirem de suporte a uma determinada

edificação é, como se sabe, bem antiga como comprovam as palafitas de madeira das

construções lacustres que datam da idade pré-histórica.

Os processos construtivos bem como os materiais de construção empregues têm sido objecto de

sucessivos melhoramentos ao longo do tempo, com a procura incessante da eficácia e da melhor

solução em termos de custo-benefício.

De referir, que para além das características do terreno, o tipo de estaca (material, secção cheia

ou oca) e o próprio processo construtivo têm uma influência decisiva no comportamento da

estaca.

É também fácil de perceber, que a inspecção dos simples registos durante a execução pode

oferecer, muitas vezes, algumas dúvidas e incertezas no que respeita à qualidade das estacas

construídas. Por outro lado, a instalação da estaca, provoca um efeito de perturbação, resultando

daí uma complexa interacção entre a estaca e o solo, tornando difícil ou quase "impossível", a

previsão do comportamento mecânico do sistema solo-estaca traduzido pela relação carga-

deslocamento.

Estas dificuldades enaltecem, de facto, a importância do controlo de qualidade das estacas, bem

como a aferição do seu desempenho em relação aos estados limites. As soluções de reforço em

fundações são sempre extrememente onerosas e, portanto, deverão ser evitadas mediante

medidas de controlo adequadas durante e após a execução das estacas.

No controlo de qualidade de estacas há que distinguir basicamente dois aspectos principais:

a) a integridade da estaca e a sua resistência como elemento estrutural;

b) a rigidez e a resistência do sistema solo-estaca.

Nos tempos actuais, é bem reconhecida a importância da realização de ensaios para a verificação

da integridade de estacas (ponto a). Efectivamente, se os defeitos forem detectados durante a

fase da obra, poder-se-ão aplicar, em tempo útil, soluções de rectificação pouco onerosas. Pelo


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contrário, se as anomalias forem apenas detectadas após a construção da superestrutura, os

custos de reparação associados poderão ser extremamente elevados.

A avaliação da integridade de uma estaca de betão pode ser feita através de métodos destrutivos

(carotagem) ou não destrutivos (baseados geralmente na medição da velocidade de propagação

da onda sónica), após a sua execução.

Outro aspecto importante tem a ver com a selecção e o número de estacas a ensaiar. A título

ilustrativo, mostra-se no Quadro 1 a relação entre a dimensão da amostragem (nº de ensaios) e a

probabilidade de que pelo menos 1 estaca defeituosa seja escolhida.

Quadro 1 – Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num universo de 100 estacas (Fleming et al., 1992)

Número de estacas

defeituosas

Número de estacas

testadas

Probabilidade de que pelo menos 1

estaca defeituosa seja escolhida

2 2 0.04 (1/25)

2 5 0.10 (1/10)

2 10 0.18 (1/5.5)

2 20 0.33 (1/3)

10 2 0.18 (1/5.5)

10 5 0.41 (1/2.5)

10 10 0.65 (1/1.5)

Da análise do Quadro 1, concluiu-se que o número de ensaios a realizar tem de ser bastante

elevado, por forma a ter alguma representatividade, e permitir um controlo de qualidade eficaz.

É de salientar ainda, que a existência de defeitos nalgumas estacas, não implica necessariamente

graves problemas no comportamento do conjunto fundação-superestrutura. Como é óbvio,

tratando-se de um problema de interacção solo-fundação-superestrutura, o seu desempenho

global depende de múltiplos factores e as situações terão de ser analisadas caso a caso.

A prática mostra que o risco associado a situações de construção defeituosa em estacas não é

muito elevado. Cita-se, a este propósito, o trabalho de levantamento efectuado pela empresa


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Cementation Piling and Foundation Ltd, reunindo um grande número de ensaios de avaliação da

integridade (ensaios sónicos de eco) em cerca de 10000 estacas moldadas (Quadro 2):

Quadro 2 – Integridade de estacas moldadas (Fleming et al., 1992)

1981 1982

No. de estacas testadas 5000 4550

No. de estacas com defeitos 72 88

Tipo de defeito:

Contaminação do betão (migração de solo) 0-2m 24% 5%

Contaminação do betão (migração de solo) 2-7m 9% 9%

Má qualidade do betão 6% 3%

Vazios no contacto solo-estaca 3% 2%

Estragos provocados após a construção 58% 80%

Percentagem total de estacas com defeitos 1.5% 1.9%

Defeitos de construção 0.6% 0.4%

O Quadro 2 mostra, efectivamente, que a percentagem de estacas defeituosas é bastante baixa.

A percentagem de estacas com defeitos de construção foi de apenas 0.5%. Na maioria das

situações, os defeitos surgem na zona do topo das estacas, provocados por impactos e pelo

tráfego dos equipamentos. Obviamente, estes valores são meramente indicativos e não poderão

ser extrapolados para outros tipos de estacas.

Curiosamente, a experiência recente do Laboratório Nacional de Engenharia Civil aponta para

valores da mesma ordem de grandeza: num conjunto de aproximadamente 850 estacas

ensaiadas, nos últimos anos, em dezena e meia de obras no país e no estrangeiro, os ensaios

permitiram verificar que em 8 estacas (<1%) o betão que as constituia não possuia as devidas

condições de homogeneidade e de integridade, tendo sido necessário proceder-se à sua

substituição (Mota e Fialho Rodrigues, 2000).

Relativamente aos ensaios de carga estáticos (ponto b), estes são raramente realizados, a não ser

em situações onde seja necessário investigar, com certa acuidade, o comportamento mecânico do

sistema solo-estaca. Os custos dos ensaios são bastante elevados e crescem quase

exponencialmente com a dimensão transversal da estaca devido à estrutura de acção-reacção.


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Em estacas de grande diâmetro, é até por vezes impraticável a realização de ensaios de carga em

estacas experimentais de tamanho real. Nestes casos haverá a necessidade de ensaiar estacas de

menor diâmetro, mas devidamente instrumentadas de forma a permitir a aferição separada das

resistências de ponta e lateral.

Em suma, Trata-se de um campo de investigação bastante vasto, envolvendo diferentes técnicas

de ensaio. Serão descritas, ao longo deste trabalho, as principais técnicas de ensaio mais

utilizadas na prática, e discute-se com particular realce os ensaios para verificação da integridade

de estacas de betão armado, tão largamente utilizadas na construção em Portugal.

2 - CONTROLO DE QUALIDADE DURANTE A CONSTRUÇÃO

A qualidade e o desempenho das estacas dependem fortemente dos cuidados tomados durante a

execução. Assim, se forem cumpridas as regras de boa execução estabelecidas pela experiência

prática, naturalmente a qualidade na construção será melhorada.

2.1 - Recomendações gerais do Eurocódigo 7

A parte 1 do Eurocódigo 7 (NP-ENV 1997-1, 1999) apresenta algumas recomendações gerais

quanto à supervisão da construção de estacas. Sugere-se que o registo de cada estaca inclua,

quando tal for apropriado, as seguintes informações:

• o tipo de estaca e o equipamento de construção;

• o número de estaca;

• a secção transversal da estaca, o comprimento e a armadura (em estacas de betão armado);

• a data e a hora de construção (incluindo interrupções no processo construtivo);

• a composição e o volume de betão utilizado bem como o método de colocação no caso de

estacas moldadas;

• o peso volúmico, o pH, a viscosidade de Marsh e o teor em finos das suspensões

bentoníticas (quando utilizadas nas estacas moldadas);

• as pressões de bombagem da calda ou de betão, os diâmetros interno e externo, o passo do

trado e o avanço por volta (estacas construídas com auxílio de trado ou outras estacas

injectadas);


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• os valores das medições da resistência à cravação, tais como peso, altura de queda ou

potência do pilão, a frequência das pancadas e o número de pancadas pelo menos para os

últimos 0,25m de penetração;

• a energia de arranque dos vibradores (quando utilizados);

• o binário do motor utilizado na furação (quando utilizado);

• para estacas moldadas, os estratos detectados no processo de furação e as condições na zona

da ponta caso o comportamento desta seja crítico;

• obstruções encontradas durante a execução das estacas;

• desvios de posição e de direcção e cotas após a construção.

No que respeita à durabilidade, tratando-se de elementos em contacto directo com o terreno, é

conveniente considerar o seguinte:

• para o betão: agentes agressivos, tais como águas ácidas ou que contenham sulfatos (os

agentes químicos da água poderão ainda induzir o efeito retardador de presa do betão);

• para o aço: ataque químico quando as condições do terreno forem propícias à percolação de

água e de oxigénio;

• para a madeira: fungos e bactérias aeróbicas na presença de oxigénio;

2.2 - Recomendações gerais da norma brasileira

Para o controlo de execução de estacas moldadas sem recurso a lamas bentoníticas a norma

brasileira NBR 6122 (ABNT, 1996) especifica que o registo de cada estaca inclua os elementos

seguintes:

• comprimento real da estaca;

• desvio na implantação;

• características do equipamento de escavação;

• qualidade dos materiais empregues;

• consumo de materiais e comparação, em cada troço, entre o consumo real e o consumo

teórico;

• controlo de posicionamento da armadura durante a betonagem;

• anotação de anomalias ocorridas durante a execução;

• o registo dos tempos correspondentes ao início e fim da escavação;

• o registo dos tempos correspondentes ao início e fim da betonagem.


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Quando a construção é feita ao abrigo de lamas bentoníticas é necessário manter o seu nível

acima do tubo-guia, verificar continuamente se não há perdas e o abaixamento do seu nível

dentro do furo de escavação e, naturalmente, torna-se indispensável haver um controlo de

qualidade das lamas através de ensaios específicos tais como: a densidade, a viscosidade de

Marsh, teor em areia e em finos, etc.

Além dos ensaios correntes para controlo da qualidade do betão utilizado, é particularmente

importante estabelecer a comparação, em cada troço de betonagem, entre o consumo real e o

consumo teórico. Um volume de consumo real inferior ao volume teórico indica provavelmente

problemas na execução (migração de solos no interior do furo de escavação). É também

importante, verificar a verticalidade durante todo o processo de escavação de modo a permitir a

sua correcção ao primeiro sinal de desvio.

Na execução de estacas construídas com recurso ao trado, a pressão de bombagem do betão deve

ser devidamente controlado através de um transdutor de pressão, ligado a um indicador

analógico ou digital no interior da cabine do equipamento, por forma a permitir o seu controlo

pelo operador. Os equipamentos mais recentes são dotados de instrumentos de medição que

recolhem de forma contínua todos os dados acerca da execução da estaca nomeadamente:

inclinação da haste, profundidade da escavação, o momento de torção e a velocidade de rotação

da hélice e a pressão de bombagem do betão. Estes dados são recolhidos e registados num

computador, servindo depois para elaborar uma espécie de perfil da estaca-terreno.

Relativamente às estacas cravadas, o controlo de qualidade pode ser feito durante a própria

cravação, mediante os registos de nega e de repique ou através de medições "dinâmicas", como

se mostrará mais adiante. Descreve-se então, a seguir, as técnicas de ensaio para controlo de

qualidade e verificação do desempenho de estacas após a sua execução.


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3 - AVALIAÇÃO DA INTEGRIDADE DE ESTACAS DE BETÃO ARMADO

3.1 - Método de diagrafias sónicas (cross-hole)

3.1.1 - Princípio do método

O método de diagrafias sónicas foi desenvolvido pelo CEBTP - Paris (Centre Experimental de

Recherches et D'Études du Batiment des Travaux Publics) para verificar a continuidade e

homogeneidade do betão de fundações profundas, de paredes moldadas e de barretas.

Consiste numa investigação contínua, ao longo da estrutura (estaca, barreta ou paredes

moldadas), da velocidade do som, entre uma sonda de emissão de vibrações ultra-sónicas

colocada no interior de um tubo de auscultação cheio de água, e uma sonda de recepção

colocada num outro tubo igualmente repleto de água, após passar pelo betão existente entre os

dois tubos.

O sinal recebido é transmitido a um osciloscópio que o memoriza, e a diagrafia do elemento

investigado é impressa em papel à medida que as sondas vão ascendendo.

Os tubos, preferencialmente metálicos, são colocados no local antes da betonagem até à base da

estrutura, e devem possuir uma distância entre si compatível com as capacidades do aparelho a

utilizar, no máximo 2,5 m.

3.1.2 - Descrição do equipamento. Procedimentos de ensaio

O equipamento de ensaio é composto por um osciloscópio, uma impressora, um gerador de

impulsos, uma roldana com dispositivo electrónico para controlo da velocidade de ascensão

("treuil"), uma sonda emissora e duas sondas receptoras (uma normal e outra com amplificação).

Na Figura 1 é apresentado um esquema do método de ensaio; e nas Figuras 2a) e 2b) é

apresentada a última versão do equipamento desenvolvido pelo CEBTP.

Para iniciar o ensaio começa-se por descer as sondas ao longo dos tubos até à base da estrutura,

regulando-se os cabos de modo a que as sondas fiquem posicionadas no mesmo plano

horizontal. Os cabos antes e durante o ensaio devem encontrar-se igualmente tensionados.


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De seguida efectuam-se as regulações do aparelho, actuando sobre o ganho de recepção, o seu

filtro (se for necessário reduzir o ruído no sinal), no comutador da base de tempo (para a escala

horizontal do registo) e, na potência de emissão).

RoldanaEcran

Unidade de leitura e registo

Tubos de controlo

Emissor Receptor

Figura 1 - Esquema de ensaio

Figura 2a) - O equipamento de diagrafias sónicas


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Figura 2b) - O aparelho electrónico de medida CS97

Após ligação, calibração e necessários ajustamentos dos diferentes comandos do equipamento,

pode-se iniciar a subida das sondas ao longo dos tubos; esta subida é realizada a uma velocidade

constante: 15, 30 ou 60 cm/s, de acordo com a escala vertical escolhida – 0.5, 1 ou 2 metros por

divisão, respectivamente.

Num betão homogéneo, a velocidade do som é constante e da ordem de 4000 m/s. Ela diminui

rapidamente em presença de anomalias do tipo inclusão de terreno, fissuras, segregações, etc.

À profundidade a que ocorre uma anomalia pode ser efectuada uma inspecção mais detalhada

com outra escala vertical ou com as sondas colocadas a níveis diferentes.

Os ensaios com o método de diagrafia sónica devem ser realizados no início da construção de

uma estrutura para que, caso seja necessário, se corrijam as condições de execução da obra.

A aquisição de bons resultados de um ensaio depende de uma cuidadosa sequência de trabalhos,

necessária para obviar a introdução de anomalias no processo. Assim, as regras mais importantes

a observar para este método são as seguintes:


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a) Os tubos devem ser metálicos, para obter uma melhor aderência betão/tubo, e possuir um

diâmetro interno compreendido entre 35 e 60 mm;

b) O número dos tubos varia com o diâmetro da estaca:

Ø < 0,60 m = 2 tubos

0,60 < Ø < 1,20 m = 3 tubos dispostos segundo um ângulo de 120º

Ø ≥ 1,20 m = 4 tubos no mínimo (Figura 3);

Tubo metálico = 102/144 mm�Tubo metálico = 42/49 mm�

Estaca = 1000 mm� Estaca = 1200 mm�

Figura 3 - Disposição dos tubos nas estacas (apenas as zonas sombreadas são investigadas)

c) Para as paredes moldadas e as barretas, o número de tubos deve estar de acordo com a regra

de 2,5m no máximo entre tubos. Na Figura 4 é apresentada a disposição para uma barreta de

betão com 2.00m×0.80m;

0.60m 0.60m 0.60m

2.00m

0.8

0m

Figura 4 – Exemplo de disposição dos tubos numa barreta com 2.00m×0.80m


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d) Os tubos devem ser unidos obrigatoriamente com juntas de rosca. Em nenhum caso as

ligações devem ser efectuadas com recurso à soldadura, dado que não asseguram uma boa

continuidade linear da investigação, podendo provocar obstáculos internos à livre passagem

das sondas e, eventualmente, a sua perda;

e) Os tubos devem ser bem limpos de qualquer gordura, que pode produzir problemas de

aderência tubo/betão. Uma má ligação entre o tubo e o betão origina uma atenuação nas

ondas sonoras, provocando no registo uma variação do tempo de propagação e da

amplitude, que podem ser interpretados como indício da presença de uma anomalia na

estrutura;

f) Os tubos devem ser obturados no seu extremo inferior com uma tampa metálica roscada,

para evitar a ascensão de sedimentos ou betão. Para evitar que algo caia no interior dos

tubos, obstruindo-os e inviabilizando assim o ensaio, o seu extremo superior deve ser tapado

provisoriamente;

g) Os tubos devem ser descidos até à base inferior da armadura;

h) Para facilitar a colocação das sondas no mesmo plano horizontal e evitar a queda de material

para o interior dos tubos no decorrer do ensaio, estes devem encontrar-se no mínimo 0,5 m

acima da cabeça da estaca;

i) A cabeça da estaca não deverá ser saneada, dado que essa acção poderá danificar os tubos e

fazer descolar o betão dos tubos;

j) Os tubos devem encontrar-se paralelos, verticais, igualmente espaçados, bem fixos à

armadura e sem quaisquer obstruções;

k) A idade mínima do betão para que o ensaio se possa realizar em boas condições é de 3 dias.

3.2 - Método sónico de eco (stress-wave)

3.2.1 - Bases do método

A aplicação do método sónico para avaliação da integridade de estacas baseia-se na

possibilidade de detecção de descontinuidades no corpo da estaca através da análise das

características de propagação de ondas sónicas de tensão originadas na cabeça da própria estaca,

constituindo assim como que uma sondagem acústica.


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A vibração longitudinal numa estaca pode ser estudada através da equação de onda para uma

barra prismática. Mas, sendo o método sónico um processo para avaliar qualitativamente as

condições de integridade da estaca bastará, neste trabalho, evidenciar qualitativamente como se

processa a propagação das vibrações na estaca.

Uma estaca pode trabalhar por ponta (transferindo as acções que lhe são aplicadas para uma base

bastante rígida) ou por atrito lateral (designada por estaca flutuante). De acordo com estas

condições de fronteira ocorrerão diferentes tipos de ondas de vibração.

Uma interpretação física simples, devida a Timoshenko e Goodier (1970), dos tipos de onda que

surgem na estaca pode conduzir a uma melhor interpretação dos fenómenos vibratórios surgidos

durante os ensaios.

Aplicando uma pancada na cabeça da estaca esta será assim percorrida por uma onda de

compressão, que irá reflectir-se na sua extremidade inferior (o pé da estaca). Esta onda reflectida

chegará à cabeça da estaca ou com a mesma polaridade da onda incidente ou com polaridade

inversa, dependendo das características mecânicas do pé da estaca.

Considere-se então o caso de uma barra prismática que é percorrida por uma onda de

compressão no sentido longitudinal (Figura 5a) e por uma onda de tracção, com o mesmo

comprimento e o mesmo valor da tensão, movendo-se em sentido oposto.

Quando as ondas se encontram elas anulam-se mutuamente, mas a velocidade de vibração das

partículas duplica pelo facto de esta se verificar no sentido da propagação para as ondas de

compressão e em sentido inverso aquando das ondas de tracção.


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c c

l la a

m

n

c cm

n

a)

b)

c)

� {} �

Figura 5 – Propagação de ondas de compressão

e de tracção numa barra prismática Ultrapassada esta secção de encontro as ondas voltam a ter as suas características iniciais,

conforme se mostra na Figura 5b).

Na secção intermédia mn ocorrerá sempre a situação de tensão nula, equivalente, por isso, à

extremidade livre de uma barra.

Conclui-se assim, que numa extremidade livre uma onda de compressão reflectir-se-á como

onda de tracção semelhante.

Esta é a situação que se verifica para uma estaca flutuante. A polaridade da onda reflectida será,

ao nível da cabeça da estaca, igual à da onda de compressão incidente.

No caso de a barra ser percorrida por duas ondas idênticas, de compressão ou de tracção, mas em

sentidos contrários, na secção intermédia mn verificar-se-á uma tensão dupla da de cada onda e

será nula a velocidade de vibração. Depois de as ondas passarem uma pela outra elas voltarão a

apresentar as suas características iniciais.


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A secção intermédia mn manter-se-á sempre imóvel durante a passagem das ondas e por isso

considera-se como uma extremidade fixa de uma barra (Figura 5c).

Nesta situação uma onda de compressão reflectir-se-á na extremidade fixa de uma barra como

uma onda de compressão, com a mesma forma e amplitude da onda incidente. Corresponde esta

condição à estaca a trabalhar por ponta e a polaridade do "eco" será inversa da da onda de

compressão incidente.

3.2.2 - Procedimentos de ensaio

O método de ensaio, para o qual é utilizado um equipamento comercializado pelo Instituto TNO

de Delft (Holanda), está esquematicamente indicado na Figura 6. O equipamento designado por

"Foundation Pile Diagnostic System", consiste num microcomputador portátil, preparado

electronicamente para realizar o processa-mento de sinais, de "software" apropriado, cabos de

ligação, pré-amplificadores, acelerómetros e um pequeno martelo. Na Figura 7 apresenta-se um

aspecto do conjunto do equipamento utilizado nos ensaios.

Osciloscópioe

Processador

Micro-computadorMartelo

Acelerómetro

Pré-amplificador

Estaca

T=2L/C

A B

velo

cid

ade

de

vib

ração

Visor do osciloscópio

Instante A:pancada domartelo

Instante B:reflexão do péda estaca

tempo

Figura 6 - Método sónico. Esquema do ensaio


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Figura 7 - Aspecto do equipamento

O método consiste na aplicação, com um martelo, de uma pancada no topo da estaca e no registo

da resposta através de um acelerómetro colocado pelo operador na cabeça da estaca. O sinal

recebido pelo acelerómetro, para cada impacto, é transmitido ao "input" do aparelho, onde é

amplificado, convertido para a forma digital e processado no computador. Com o objectivo de

preservar todos os detalhes do sinal, em especial as fracas reflexões, o circuito de "input" faz

uma selecção automática garantindo a melhor resolução possível. A amplificação realizada é de

forma crescente, aumentando em função do comprimento da estaca, segundo uma lei

exponencial ou linear, com o objectivo de compensar o amortecimento da energia provocada por

fenómenos de atrito estaca-terreno envolvente. A partir do sinal captado em termos de

aceleração, é calculada a velocidade em função do tempo de percurso.

Para a realização do ensaio, utiliza-se um programa de cálculo designado por "Sonic Integrity

Testing" (SIT) que comanda a execução do ensaio, permitindo a visualização dos sinais no visor

do microcomputador e o armazenamento dos resultados em disco. São também utilizadas

técnicas de processamento de sinais com um adequado nível de amplificação de modo a que o

nível de ruído seja baixo. O programa permite que sejam usadas técnicas de realce, como o


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"smoothing", a média de sinais correspondentes a várias pancadas, amplificação exponencial ou

linear com o tempo, etc. Os parâmetros de entrada para a execução do programa consistem no

nome do local de ensaio, comprimento aproximado da estaca, e velocidade de propagação das

ondas de compressão no betão e designação da estaca a ser ensaiada.

A pancada com o martelo na cabeça da estaca origina uma onda de compressão que se propaga

com uma velocidade dada pela expressão:

CE

=ρ

em que:

E = módulo de elasticidade do betão;

ρ = massa volúmica do betão.

As velocidades de propagação determinadas em cubos de betão, depois de 5 dias de vida e para

betões correntemente utilizados, determinadas através de ultrassons, variam entre cerca de 4 000

e 4 200 m/s.

A onda originada na cabeça da estaca é captada, depois de reflectida no pé da estaca sem

descontinuidades, ao fim do tempo T = 2L/C, conforme se indica na Figura 6 (sendo L o

comprimento da estaca).

Durante a execução do ensaio, visualiza-se no visor do microcomputador registos em termos de

velocidade de vibração em função do tempo de percurso. Paralelamente ao eixo de abcissas é

apresentada uma escala métrica de profundidades, dimensionada em função da velocidade de

propagação introduzida. Deste modo, todas as reflexões são localizadas directamente em termos

de profundidade. Geralmente são executadas várias pancadas para a mesma estaca com o

objectivo de verificar se os resultados são consistentes. O registo final constituído por três sinais


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corrrespondentes a outras tantas pancadas, é armazenado em disco, podendo posteriormente ser

visualizado, tratado e desenhado através de uma impressora ou de um "plotter".

Caso exista outra descontinuidade (para além do pé da estaca) entre a cabeça e o pé, ela

produzirá igualmente uma reflexão que será eventualmente registada antes da reflexão final

correspondente ao pé da estaca.

A polaridade do sinal reflectido relativamente à do sinal emitido, fornece uma indicação do tipo

de onda captada, consequência das condições físicas da estaca.

Recebendo-se uma onda reflectida com a mesma polaridade da da onda incidente isso será

devido a uma onda de tracção resultante da ocorrência de uma significativa diminuição de

rigidez do meio, que poderá ser devida a uma fractura, diminuição acentuada do diâmetro da

estaca, etc.

No caso contrário poder-se-á estar na presença de uma base rígida onde assenta a estaca ou da

ocorrência de um significativo alargamento do seu fuste.

Em situações intermédias com fortes ondulações do fuste (alargamentos e estreitamentos), torna-

se bastante mais difícil a interpretação dos registos das ondas.

Em geral, o método não permite detectar pequenas descontinuidades ou irregularidades da

estaca, mas as anomalias registadas constituem, conforme mostra a experiência, uma boa

indicação das suas condições de integridade.


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4 - VERIFICAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS

A capacidade resistente última de estacas pode ser avaliada, de acordo com o Eurocódigo 7,

através de:

• ensaios de carga;

• ensaios do terreno;

• fórmulas dinâmicas de cravação de estacas;

• análises baseadas na equação da onda.

Conforme referido atrás, a realização de ensaios de carga estáticos só se justifica em obras

importantes, onde se torna necessário a aferição do comportamento mecânico das estacas, quer

em termos de resistência, quer em termos de assentamentos.

Os ensaios de carga axial em estacas podem ser basicamente de dois tipos:

• ensaios com taxa de penetração constante (CRP – constant rate of penetration);

• ensaios com patamares de carga progressivamente crescentes (ML – maintained load).

Uma descrição mais pormenorizada acerca destes dois tipos de ensaios poderá ser encontrada

em Gomes Correia et al. (1996).

Quando se preconiza a realização de ensaios de carga estáticos, o seu número é obviamente

limitado, face aos custos envolvidos e, portanto, é bastante questionável quanto à sua

representatividade. O Eurocódigo 7 preconiza que no caso de se efectuar apenas um ensaio de

carga, a estaca deve localizar-se na zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais

adversas. No caso de se efectuarem dois ou mais ensaios, os locais escolhidos devem ser

representativos do terreno de fundação, devendo uma das estacas localizar-se na zona onde se

presuma existirem condições de terreno mais adversas.

A capacidade resistente de uma estaca também pode ser avaliada através de expressões clássicas

derivadas da Teoria da Plasticidade, considerando a soma das parcelas resultantes da resistência

de ponta e da resistência lateral.


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Os valores das resistências por unidade de área devem ser obtidos com base em métdos de

cálculo semi-empíricos baseados em correlações aceites entre resultados de ensaios de carga

estáticos e resultados de ensaios de laboratório ou de campo do terreno. Esta matéria está

claramente fora do contexto deste trabalho.

Em alternativa, a capacidade resistente da estaca pode ser avaliada com base em fórmulas

dinâmicas de cravação. Estas fórmulas baseiam-se em princípios energéticos (Figura 8),

estabelecendo a igualdade entre a energia potencial do pilão e o trabalho dispendido para a

cravação da estaca, ou seja:

W h R e E× = × + ∆

em que:

W = peso do pilão;

h = altura de queda do pilão;

R = resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca;

e = nega ou penetração nega da estaca;

∆E = perdas de energia do sistema.

Pilão

Capacete

Estaca

W

h

Papel

Lápis

Estaca

P

e

R

Figura 8 – Fórmulas dinâmicas de cravação

Embora teoricamente as fórmulas dinâmicas possam ser aplicadas a qualquer tipo de estacas, a

sua utilização prática restringe-se geralmente às estacas cravadas. As fórmulas dinâmicas só


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devem ser utilizadas quando for conhecida a estratificação do terreno e deverá ter-se em atenção

a influência da velocidade de carregamento, principalmente nos solos argilosos.

As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações dado que:

• a sua dedução baseia-se na teoria de choque dos corpos rígidos, não tomando em

consideração as forças de amortecimento do sistema;

• a resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para mobilizar a

resistência última que o solo pode oferecer;

• existem factores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das perdas de energia

do sistema (∆E).

Podem-se encontrar na bibliografia imensas fórmulas dinâmicas, destacando-se as seguintes:

- Fórmula dos holandeses

R =×

+ ×W h

W P e

2

( )

- Fórmula de Brix

R =× ×

+ ×W P h

W P e

2

2( )

- Fórmula de Engineering News

R =× ×

+η W h

e c

em que:

P = peso da estaca

η = eficiência do sistema de cravação;

c = constante dependente do tipo de pilão utilizado.

Para a obtenção da carga admissível, recomenda-se a aplicação de coeficientes de segurança

globais bastante elevados de cerca de 5 a 6.

Em face do exposto, percebe-se que a principal desvantagem destas fórmulas prende-se com o

desconhecimento da eficiência do sistema de cravação. Assim, para melhorar os procedimentos

de controlo e de verificação do desempenho de estacas, surgiu a ideia de efectuar medições

"dinâmicas" no topo da estaca.


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Foram desenvolvidos estudos com base no registo dos sinais de repique, definido como sendo a

parcela elástica do deslocamento de uma dada secção da estaca provocado pela cravação. O seu

valor, tal como a nega, pode ser obtido através do registo gráfico numa folha de papel

previamente fixada no topo da estaca (Figura 8). Também diversas fórmulas dinâmicas

semelhantes às descritas foram propostas tendo em consideração a resposta em termos de nega e

de repique induzidos pelo processo de cravação.

De realçar, que a maior utilidade das fórmulas dinâmicas reside no facto de permitirem aferir a

eficiência do sistema de cravação utilizado.

Em alternativa aos ensaios de carga estáticos, o Eurocódigo 7 permite que o dimensionamento

das estacas se baseie em ensaios de carga dinâmicos, desde que tenha sido realizado previamente

um programa adequado de caracterização do terreno e o método de ensaio tenha sido calibrado

em relação a ensaios de carga estáticos efectuados em condições comparáveis.

O ensaio de carga dinâmico consiste basicamente na aplicação de um impacto dinâmico no topo

da estaca. Baseando-se na teoria de propagação da onda é possível demonstrar-se que as

resistências lateral e de ponta podem ser avaliadas a partir das medições da força e da velocidade

total em qualquer ponto da estaca.

Para a medição da força são habitualmente utilizados extensómetros eléctricos embutidos numa

placa metálica previamente calibrada, para através da extensão medida se obter a força. Quanto

à velocidade, esta é obtida por integração no tempo do sinal obtido em acelerómetros. Todos

estes instrumentos de medição são reutilizáveis e são fixados (mediante parafusos) numa

determinada secção da estaca. Os sinais eléctricos obtidos durante o impacto são enviados para

um sistema de aquisição e de tratamento de dados. Os sistemas comerciais mais conhecidos são

o PDA (Pile Driving Analyser) fabricado pela Pile Dynamics, Inc. e o do Instituto TNO.

A análise do problema de impacto pode ser feita com base em dois tipos de modelos: o primeiro,

mais simplificado, representado pelo impacto de duas barras, onde se enquadra o bem conhecido

método de Case; e o segundo, mais elaborado, onde a estaca é modelada através de molas e

elementos com massa e o solo por molas e amortecedores.


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O program CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program) comercializado também pela

empresa Pile Dynamics, Inc. é dos programas mais utilizados para a avaliação da resistência

mobilizada e da sua distribuição em profundidade, a partir dos dados das medições da força e da

aceleração no topo da estaca.

A grande vantagem deste método de análise em relação a todas as fórmulas dinâmicas

anteriormente descritas é a eliminação das incertezas associadas na avaliação das perdas de

energia no sistema de cravação. Efectivamente, na análise CAPWAP a velocidade obtida por

integração da aceleração medida é introduzida como dado. Resolvendo a equação da onda, a

força calculada é então comparada com a força medida no topo da estaca. A solução final é

obtida iterativamente, atibuindo-se valores para os parâmetros do solo e da estaca até haver uma

relativa boa concordância entre as curvas de força e de velocidade medidas com as respectivas

curvas calculadas.

As principais vantagens do ensaio de carga dinâmico são:

• através de análises mais racionais baseadas na teoria de propagação da onda oferecem maior

fiabilidade relativamente às simples fórmulas dinâmicas de cravação;

• possibilitam a obtenção de uma série de informações no instante da própria cravação

(eficiência do sistema de cravação, verificação da integridade da estaca e avaliação da

resistência mobilizada);

• sob o aspecto económico é consideravelmente menos oneroso do que um ensaio de carga

estático (para as estacas cravadas);

• sendo um ensaio bastante expedito é possível realizar em número significativo e em tempo

útil compatível com a programação das obras.

A sua principal desvantagem, quando aplicado a estacas moldadas, prende-se com a necessidade

da montagem de um sistema complementar para a aplicação do impacto.

Outra crítica ou factor importante relaciona-se com a avaliação da resistência mobilizada.

Efectivamente, a energia de cravação pode não ser suficiente para mobilizar toda a resistência

disponível no sistema solo-estaca. Para obviar este problema, surgiu a ideia de se aplicar um

procedimento de ensaio com energias de cravação crescentes, por forma a obter a curva de


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tendência de esgotamento da resistência disponível no sistema solo-estaca, tal como acontece

numa curva típica carga-deslocamento de um ensaio de carga estático.

5 - Conclusões

Com a implementação dos Eurocódigos nos países europeus, a procura da qualidade e da

melhoria do desempenho das fundações assumem uma importância evidente.

Foram apresentadas, de forma sucinta, algumas recomendações gerais quanto à supervisão da

construção de estacas.

Descreveram-se duas técnicas de ensaio, amplamente utilizadas na prática, para avaliação da

integridade de estacas de betão armado: o método de diagrafias sónicas (cross-hole) e o método

sónico de eco (stress-wave); discutiram-se também as metodologias para verificação do

desempenho (comportamento mecânico) de estacas, após a sua construção.

Referências Bibliográficas

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