ESTATÍSTICA

• População: • é um conjunto de elementos com pelo menos uma

característica em comum (pelo menos uma variável comum observável).

• Exemplos: • Todos os alunos matriculados na Faculdade Católica Salesiana,

E.S • Todos os habitantes de Vitória, E.S. • Todo o sangue no corpo de uma pessoa. • Todos os eleitores do Estado do Espírito Santo.

• Amostra: • um subconjunto de uma população, necessariamente finito,

pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.

• Exemplos: • Alunos matriculados no 3º período da Faculdade Católica

Salesiana, E.S • Os eleitores do município de Vila Velha.

População X Amostra

• Questão:• Como “tratar” os valores, numéricos ou não, a fim de extrair

informações a respeito de uma ou mais características de interesse?

• Resposta: • Através de tabelas de frequências e gráficos

• Necessário para isso, a definição de variável. • Variável:

• Característica que é medida ou avaliada em cada elemento da amostra ou população.

• Dois tipos de variáveis: • numéricas (quantitativas) • não numéricas (qualitativas)

Classificação e organização dos dados

Variáveis - Resumo

• Variáveis Qualitativas:• quando os possíveis valores que assumem representam

atributos e/ou qualidades• Podem ser:

• Ordinais:• Se tais variáveis têm uma ordenação natural,

indicando intensidades crescentes de realização• Ex: meses do ano

• Nominais:• quando não é possível estabelecer uma ordem

natural entre seus valores• Ex: Gênero (masculino e Feminino)

Classificação e organização dos dados

• Características– Categorias ordenadas, pressupondo existência de hierarquia

entre elas;– Representações gráficas e tabulares devem respeitar a

ordem das categorias;

Variáveis Qualitativas Ordinais

• Observação de Onças por Mês:

Variáveis Qualitativas Ordinais

Mês de Observação Frequência Absoluta Frequência Relativa

(%)Abril 8 8,3Maio 6 6,2Junho 6 6,2Julho 11 11,3Agosto 23 23,7Setembro 20 20,6Outubro 14 14,4Novembro 9 9,3Total 97 100,0

• Não há ordem entre as categorias, nem hierarquia;• Tabelas e gráficos podem apresentar as variáveis

por ordem de frequência ou alfabética.

Variáveis Qualitativas Nominais

• Observação de Onças por Gênero:

Gênero Frequência Absoluta

Frequência Relativa %)

Feminino 35 36,1Masculino 62 63,9Total 97 100,0

Variáveis Quantitativas• variáveis de natureza numérica

– Contínuas: • resultam de um processo de mensuração;• Podem assumir valores com casas decimais e devem ser

medidas por meio de algum instrumento.• Exemplos: massa (balança), altura (régua), tempo (relógio),

pressão arterial, idade.– Discretas:

• resultam de um processo de contagem.• Somente fazem sentido números inteiros. • Exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro

de leite, número de cigarros fumados por dia.

Variáveis Quantitativas e Qualitativas• Observações:

– Uma variável originalmente quantitativa pode ser coletada de forma qualitativa.

– Exemplos• variável idade:

– medida em anos completos, é originariamente quantitativa (contínua);

– Se for informada apenas a faixa etária (0 a 5 anos, 6 a 10 anos, etc...), é qualitativa (ordinal).

• peso de lutadores de boxe– uma variável quantitativa (contínua) se trabalhamos com o

valor obtido na balança, mas qualitativa (ordinal) se o classificarmos nas categorias (peso-pena, peso-leve, peso-pesado, etc.).

Distribuição de Frequências • Existem três tipos básicos de dados em estatística:

– Dados Brutos: 3,2,2,4,3,2,1,4,5,7– Rol de Dados: 1,2,2,2,3,3,4,4,5,7– Dados agrupados em Frequência

Dados (Xi) Frequência (fi)

1 12 33 24 25 17 1

Total 10

Distribuição de Frequências • Quando o conjunto de dados consiste de um grande número de

dados, indica-se alocá-los numa tabela de distribuição de frequência ou tabela de frequência.

• É uma tabela resumida na qual os dados são agrupados em classes pré-estabelecidas e numericamente ordenadas

• Esta tabela deverá conter os valores da variável e as respectivas frequências,– absolutas (simples); – Relativas; e – acumuladas

Distribuição de Frequências • Frequências Absolutas (simples) (fi):

– são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe.

– A soma das frequências simples é igual ao número total de dados

• Frequências relativas (fri) – são os valores das razões entre as frequências simples e a

frequência total.

Distribuição de Frequências • Frequência acumulada (Fi)

– é a soma das frequências de todos os valores da variável, menores ou iguais ao valor considerado.

• Frequência acumulada relativa (Fi) – é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência

total da distribuição:

Distribuição de Frequências • Exemplos:

família em uma localidade (25 lares).

Número de Filhos

Frequência Frequência

Absoluta Absoluta Acumulada

Relativa (%)

Relativa Acumulada

(%)0 1 1 4,0 4,01 4 5 16,0 20,02 10 15 40,0 60,03 6 21 24,0 84,04 2 23 8,0 92,05 2 25 8,0 100,0

Total 25 100 ---