Estimação de demanda por produtos diferenciados (e a guerra dos cherrios) Berry (1994), Nevo (1998), Reiss e Wolak (2005), Bresnahan (1997), Hausman (1997)

Estimação de demanda por produtos diferenciados (e a

guerra dos cherrios)

Berry (1994), Nevo (1998), Reiss e Wolak (2005), Bresnahan

(1997), Hausman (1997)

O tamanho do problema

• A estimação da demanda por produtos diferenciados é, conceitualmente, igual ao de bens homogêneos

• Suponha que temos J bens no mercado– Especifica-se J demandas – E J “ofertas”


• J Demandas log-lineares

• J “ofertas” (condições de 1ª ordem das firmas)

5050505021150

111502111

,;,,,,

,;,,,,

WQQQgP

WQQQgP

OOO

OOO

JJJJJDJ

JD

ZPPPhQ

ZPPPhQ

,;,,,,

,;,,,,

21

1112111


• Suponha um demanda linear e J = 50. Quantos parâmetros de demanda temos que estimar?

– Mais de 2600 parâmetros

5050505051,5023,5012,50110,5050

1115051,121311211101

logloglogloglog

logloglogloglog

ZPPPyQ

ZPPPyQ


• O número de parâmetros pode facilmente ser maior que o número de observações

• Computacionalmente difícil

• Muitas variáveis endógenas: difícil conseguir todas as condições de momento


• A literatura gira em torno das soluções– Restringir o número de parâmetros impondo

restrições ad hoc (abordagem neo-clássica)– Restringir o número de parâmetros impondo

estrutura sequencial (também neo-clássica, Hausman, Leonard e Zona 94)

– Restringir o número de parâmetros “colapsando” as dimensões (escolha discreta, Bresnahan 87, Berry 94, Berry, Levinsohn e Pakes 1995)

Modelos neo-clássicos

• Restrições ad hoc sobre os parâmetros os caracteriza esta abordagem

– Impor que todas as elasticidades cruzadas são iguais

• De fato, diminui o número de parâmetros sensivelmente

• Porém podem ser restrições muito custosas


• Demandas em múltiplos estágios– É uma maneira inteligente de diminuir o

problema da dimensionalidade– Suponha a estimação de demanda por pasta

de dente– 1º estágio: o consumidor decide se consome

pasta de dente– 2º estágio: decide que tipo (branqueadora,

anti-tártaro, etc ...)


– 3º estágio: escolha da marca específica

• Problemas– Os segmentos são arbitrários, e as

estimativas não são robustas a diferentes especificações

– Se o número de segmentos é pequeno, não resolve muito o problema da dimensionalidade


• Nenhum destes modelos provê muito guia para resolver o problema de endogeneidade

– Mas provê algum


• Escreva as J formas reduzidas para a quantidade, e as J formas reduzidas para o preço:

,,,;,

,,,;,

,,,;,

,,,;,

11

11

WZlP

WZlP

WZkQ

WZkQ

JJ

JJ


• Para que servem as formas reduzidas?– Para guiar a possível escolha de

instrumentos– Os Ws são, em princípio, fontes de variação

exógena para estimação da demanda– Ws contém, por exemplo, custos (cost

covariates)


• O problema é que raramente observamos custos diretamente– Soluções:

• Preços de outros produtos como instrumentos• Atributos de outros produtos como instrumentos

• Bom exemplo é Hausman (1997)

Modelos neo-clássicos: A solução de Hausman

• Hausman especifica um sistema de demanda em múltiplos estágios para estimar os parâmetros da demanda por cereais matinais– Ele não tem informação de custos– Solução:

• Usar os preços do produto em outros mercados como instrumentos

A solução de Hausman

• Ele tem vários mercados (regiões metropolitanas) ao longo do tempo. Ele supõe que:

• j = produto, m = mercado, t = período • c = é custo marginal específico do período e do

produto (não da cidade) , αjm = mark-up médio entre cidades, νjmt = mark-up idiossincrático não observado, independente entre mercados

jmtjmjtjjmt cp loglog


• Como coloca Bresnahan (1997):– A identificação está nos subescritos

• O componente de custos não varia entre cidades

• Há um componente de mark-up que não varia ao longo do tempo:– Específico para mercado e produto


• O que isto o compra?– A variação sistemática no preço da cereal j

(entre mercados) é provocada por variações no custo, não na demanda

– A variação na demanda é idiossincrática, aleatória. Logo, preço em Porto Alegre é um bom instrumento para preço em BH

– Os choques comuns (a BH e a POA) são de custo, não de demanda


• Graficamente

pbh

q

Dpoa verdadeira

Opoa(Pbh = 1)

Opoa(Pbh = 2)

Dpoa estimada

2

1


• Isto quer dizer que:– Um preço maior em POA indica que houve

um choque de custos em POA. Como o choque de custos é comum aos mercados, isto indica que a curva de oferta em BH se deslocou

– Como os choques de demanda não são comuns, saber que o preço em POA é maior não diz nada sistemático sobre a demanda em BH


jmtjmjtjjmt cp loglog

Fatores específicos ao par mercado-produto, não-observáveisCusto,não tem

subescrito m, ou seja, é comum aos mercados

Choques de demanda e oferta aleatórios


• Pode dar errado se:– Considere αjm. Suponha que j é um cereal orgânico,

m seja o Rio de Janeiro. Suponha que os cariocas são mais “saúde” que a média dos brasileiros. Então é maior que a média no Rio

– Suponha que os marqueteiros dos cereais saibam disto. Eles podem fazer mais propaganda de cereais orgânicos no Rio por isto. Esta propaganda entra no termo νjmt,, νjmt correlaciona com o αjm

– Logo νjmt não seria independente entre os mercados, e isto destrói a estratégia de identificação de Hausman

A solução do Hausman

• Hausman reconhece isto. Solução:– Colocar efeitos fixos para o par mercado-produto. Ele

regride preço nestes efeitos fixos, e calcula o resíduo

– Ele precisa que o resíduo do preço (depois de retirar o efeito fixo do par mercado-produto) seja desta forma

~~

log~log jmtjtjjtm cp

jtmp~

A solução de Hausman: A crítica de Bresnahan

• Bresnahan argumenta que Hausman deve argumentar que o componente é realmente idiossincrático entre mercados– Isto não seria verdade se os choques não observados de

demanda fossem comuns aos diferentes mercados– Quando isto ocorreria?

• Suponha que há uma campanha nacional de publicidade de cereais

• Então um preço maior em POA indica não só um deslocamento da oferta em BH mas também um deslocamento da demanda em BH

~

jmt

A guerra dos cheerios

• Hausman rebate a crítica– Respondendo a Bresnahan, ele regride preço não só nos

efeitos fixos do par mercado-produto mas também em gastos com campanhas publicitárias. Assim

– agora não só é o preço retirado a efeito fixo mas também retirada a campanha publicitária

~~

log~log jmtjtjjtm cp


• Bresnahan responde, dizendo que gastos com campanha publicidade não captam todos os efeitos comuns– O sucesso da campanha não é observável– Logo, se o sucesso da campanha em POA

contém alguma informação sobre o sucesso em BH, as estimativas de Hausman estão viesadas


• Pior, dá para saber o sinal do viés

pBH

q

Dpoa(Pbh = 1) verdadeira

Opoa(Pbh = 1)

Opoa(Pbh = 2)

Dpoa estimada

Dpoa(Pbh = 2) verdadeira

Do valor da introdução do apple cinnamon cheerios

• A demanda estimada é mais inelástica que a verdadeira

• O valor de um novo bem é tão maior quão menor for a elasticidade– Menos substituto

• Hausman estima que a introdução do apple cinnamon cheerios é U$40 bi– Dá pra acreditar?

Modelos de escolha discreta

• Vantagens claras:– Heterogeneidade dos consumidores é

diretamente modelada• Essa não é a raison d’être dos produtos

diferenciados?

– Reduz o problema da alta dimensionalidade de forma inteligente:

• Troca a dimensão produto pela dimensão atributos• Ao invés de escolher entre um monte de produtos,

escolhe-se um índice de atributos• Atributos são projetados em uma única dimensão de

escolha


• Suponha que tenhamos Mt consumidores no mercado t (um mercado pode ser um ponto no tempo, uma cidade, um par cidade-ponto no tempo)

• Suponha que o consumidor i tem a seguinte utilidade indireta ao consumir o produto j:

ijtjtjtijt pxUU ,,


• xjt é um vetor kx1 de atributos do produto

– Por exemplo, para carro: cavalos, segurança, espaço, cor ...

• pjt é o preço do produto j no mercado t

• Ωijt são as variáveis individuais do consumidor

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Estimação de demanda por produtos diferenciados (e a guerra dos cherrios) Berry (1994), Nevo (1998), Reiss e Wolak (2005), Bresnahan (1997), Hausman (1997)