Estradas- Notas de Aula Professor: Rosinaldo Medeiros UFRR/CCT/DEC

1- Generalidades

1.1 Histrico e evoluo do transporte terrestre

Todo e qualquer caminho que defina uma rota para possibilitar um meio de transporte transitar sem obstculos chamado estrada. Portanto em funo da superestrutura para comportar os tipos de meios de transporte podemos classificar as estradas em: Rodovias, Ferrovias, Hidrovias, Aerovias e Especiais.

Os transportes foram iniciados com toras e somente eram usadas em rios que possibilitavam a sua navegao. Com a descoberta da roda, foi facilitado o deslocamento utilizando-se fora, inicialmente dos ventos, depois humana e por fim animal. A partir da, iniciou-se as construes de estradas para que fossem facilitadas a transposio de obstculos naturais, pois suavizando os caminhos era preciso o dispndio de menos fora. Automaticamente com o avano dos sistemas de transporte, as estradas precisavam ser adaptadas e melhoradas.

Entre os anos 3000 e 540 aC, povos da Mesopotamia usaram betume para cobrir as estradas que os persas j procuravam aperfeioar, usando asfalto natural. O Imprio Romano, em 312 aC, para expandir-se, construiu 29 rodovias militares, entre as quais tornou-se mais famosa a Via pia com 90km. Esta rodovia por incrvel que parea, ainda existe. A sua estrutura com 2 camadas de lajes de pedras sobre uma camada de areia ou seixo. Sobre as lajes, foram acomodados seixos com pedras utilizando uma espcie de argamassa, e sobre eles uma camada fina de seixo para servir como revestimento.

A conformao do leito das estradas no ano de 1775 foi implantado com um abaulamento para que as guas escoassem rapidamente sem se infiltrarem na estrutura do pavimento. Com isto, foi possvel a reduo das espessuras das camadas que compunham o pavimento, sendo selecionadas as pedras mais rgidas e resistentes para as camadas mais superiores.

Europa

Fins do Sec. XVII Reforma da antiga rede de estradas e construo de novas vias.

Transportes de trao animal: Carruagens; charretes; carros de boi, etc. Sculo XVIII: evoluo nos mtodos de construo de estradas (Mac

Adam e Telford Inglaterra) Sc. XIX: Locomotiva a vapor na Inglaterra 1814 Transporte de carvo nas minas do Pas de Gales

1825 primeira estrada de ferro do mundo (Stokton Darlington); V = 25 Km/h ; percurso = 25 Km

Aperfeioamento da locomotiva: EUA ; Frana, etc.

Brasil

1854: inaugurada a Estrada de ferro Mau, construda por Irineu Evangelista de Souza, o Baro de Mau. Extenso: 14,5 Km; Locomotiva Baronesa. Atualmente existe em torno de 30.000 km de ferrovias

1.1.1 Desenvolvimento do veculo automotor

No Mundo Incio do Sec. XIX: Vulcanizao da borracha (Goodyear) tratando-a com

enxofre 1869: Construo do 1o carro a vapor (Eng. Francs Cugnot) 1884: Construo do motor a exploso (benzina) Daimler Industrializao do petrleo em larga escala, tornando possvel o

advento do automvel 1888: Fabricao de pneumticos (Dumlop) Aperfeioamento da indstria metalrgica, produzindo materiais cada

vez mais resistentes 1889: Construo do 1o automvel e aperfeioamento do motor a

benzina (Eng. Penhard e Lavassor) 1909: Henry Ford (EUA): Construo de veculos em srie Aperfeioamento das estradas (traados e pavimentao adequados

exigidos por este tipo de veculo)

No Brasil

No Brasil do perodo colonial, as estradas apresentavam aspectos primitivos e podiam mais propriamente ser designadas como trilhas destinadas ao trnsito de animais. J durante o imprio iniciaram-se novos traados bastantes avanados para a poca, onde destacam-se a Rodovia Unio e Indstria (de Petrpolis a Juiz de Fora), a Rodovia Estrela ( de Mag a Curitiba) e o Caminho do Mar ( atual Via Anchieta de So Paulo a Santos).

At 1922 no existiam estradas de rodagem no Pas 1908: Primeira viagem feita do Rio de Janeiro a So Paulo que

demorou 876h. 1922: Washington Luiz, ento governador de So Paulo, iniciou o

desenvolvimento da poltica rodoviria no Brasil, prosseguindo em 1926 quando Presidente da Repblica

1925:Segunda viagem entre Rio de Janeiro e So Paulo com caminhos j melhorados, durou 144h (Extenso de 580 Km).

Atualmente, a viagem pode ser feita em cerca de 6h apenas, graas ao aperfeioamento dos veculos e das estradas.

1928: Presidente Washington Luiz inaugurou a 1a ligao entre Rio e S. Paulo e a estrada que liga o Rio de Janeiro a Petrpolis.

1945: Organizao sistmica e o efetivo desenvolvimento do setor de transporte rodovirio no Brasil, com suporte legal, institucional e financeiro, no contexto de um Sistema Nacional de Viao, tiveram seu efetivo incio logo aps o encerramento da Segunda Guerra Mundial, com a instituio do Decreto-Lei n 8.463, de 27 dez. 1945, representado pelo Engenheiro Maurcio Joppert da Silva (1891 - 1985), quando exercia o cargo de Ministro de Estado dos Negcios da Viao e Obras Pblicas, ao ento Presidente da Repblica, Jos Linhares.O citado Decreto-Lei ficou conhecido como Lei Joppert.

Fins da dcada de 50: A infra-estrutura rodoviria pblica do Brasil, foi reorganizada,impulsionada pela instalao da indstria automobilstica no pas e pela efetivao de um modelo de vinculao tributria, anteriormente criado,que dava sustentao financeira conservao e expanso da rede de rodovias.

1964: A partir de 1964, com a instituio do II Plano Nacional de Viao, consolidou-se a ideia de instrumentar o poder pblico com um dispositivo legal que estabelecesse os princpios gerais e as diretrizes para a concepo e para orientar a implementao de um sistema nacional de transportes unificado, visando a uma coordenao racional entre os sistemas federal, estaduais e municipais, bem assim entre as diferentes modalidades de transportes.

1973: Foi instituda a terceira verso do Plano Nacional de Viao, que veio a se constituir numa espcie de Carta Magna para o setor de transportes, e que deveria, por disposio da prpria lei que o instituiu, ser revisto a cada 5 anos.

Hoje, existem em torno de 1,8 milho de Km de estradas (Federais, Estaduais Municipais e Privadas) dais quais mais de 160 mil Km pavimentados.

2011: A frota de veculos automotores no Brasil de aproximadamente 67 milhes. Esses dados mostram a importncia do transporte rodovirio no Pas.

1.2 Importncia das Estradas

1.2.1 Generalidades

Estradas so vias terrestres naturais ou artificiais destinadas ao transporte de passageiros e mercadorias. Sob o ponto de vista tcnico pode-se entender uma estrada como sendo o conjunto de obras executadas num terreno com objetivo de viabilizar uma superfcie contnua, capaz de assegurar a facilidade do trnsito de veculos com segurana.

No incio, as estradas eram basicamente caminhos atravs dos campos e matas e cuja finalidade principal era satisfazer s necessidades rudimentares dos primrdios. Hoje, devido ao crescente desenvolvimento econmico, social e poltico, as estradas constituem as principais artrias de comunicao e aparelhos de circulao de riquezas.

A importncia das estradas assunto sobre o qual no h mais controvrsia; no necessrio alinhar argumentos para justificar a enorme contribuio que o sistema virio desempenha no desenvolvimento de qualquer pas. Desde a rodovia com pavimentao de baixo custo at a ferrovia, as estradas desempenham as funes de agente social e incrementador da economia, exercem ao poltico-administrativa e facilitam a integrao nacional em toda extenso do Pas.

1.2.2 - Influncias sociais, polticas, econmicas e ecolgicas

Inicialmente, antes de entrarmos diretamente no estudo de uma estrada devemos ressaltar a sua influncia econmica, poltica, social e ecolgica sobre a regio a ser por ela atravessada.

Assim que, economicamente abrem-se novos horizontes para o desenvolvimento, pela circulao rpida de produtos, possibilitando a explorao de regies at ento abandonadas. A ligao de polos potencialmente ricos atravs de estradas permite a consolidao da economia regional. O turismo atualmente exige rodovias bem estruturadas, que faam fluir o trfego, evitando acidentes e perda de tempo em filas e/ou trnsito lento.

Social e politicamente, podemos dizer que a abertura de novas estradas possibilita o alargamento das fronteiras internas formando novos aglomerados humanos que, futuramente, transformar-se-o em cidades que constituiro as clulas do desenvolvimento nacional.

Politicamente, observamos que as estradas alm de constiturem fatores de segurana nacional, prestam-se tambm para definir administraes. Assim, dizia o presidente Washington Luiz: Governar abrir estradas.

Ecologicamente, a construo de uma estrada provoca um acidente ambiental irreparvel. No possvel construir uma estrada sem causar danos natureza. Portanto este um fator muito crtico que deve ser muito bem analisado, pois tem que se buscar um equilbrio ecolgico, para que a estrada no atrapalhe a natureza e nem a natureza atrapalhe o desenvolvimento social. Logicamente, possuem dispositivos no projeto

de uma estrada que ajudam a preservar a natureza, como os tneis, pontes e elevados.

2.0 - Etapas do projeto de Engenharia Rodoviria 2.1 Reconhecimento para o anteprojeto O reconhecimento tem por objetivo o estudo geral de uma ampla faixa do terreno, ao longo de um itinerrio por onde se supe poder passar o traado da estrada. Supondo-se que se deseja projetar uma estrada entre duas cidades A e B, os trabalhos de reconhecimento visam obter as diversas alternativas de traado desta ligao, numa ampla rea situada entre os extremos A e B. Estas alternativas de traado ficam condicionadas pela topografia, caractersticas tcnicas da estrada, condies scio-econmicas da regio, polticas, ecolgicas e s vezes tambm militar.

2.1.1 - Elementos necessrios para o reconhecimento

Para se fazer o reconhecimento, necessita-se conhecer previamente a localizao dos pontos inicial e final da estrada e a Indicao dos pontos obrigatrios de passagem.

A todos os pontos por onde uma estrada dever passar obrigatoriamente, inclusive os pontos extremos, denomina-se Pontos Obrigatrios de Passagem. Esta obrigatoriedade, entretanto, pode ser determinada por fatores de ordem tcnica ou por fatores de outra natureza (polticos, econmicos, sociais, histricas, ecolgicas, etc.).

Os pontos extremos de uma estrada so, sempre, determinados por condies que independem de qualquer exigncia tcnica. Da mesma forma, podem ser determinados alguns pontos intermedirios (uma cidade ou povoado que deve ser servida, uma indstria que precisa escoar sua produo, etc.). Estes pontos so sempre definidos antes do incio do estudo. So denominados de PONTOS OBRIGATRIOS DE PASSAGEM DE CONDIO.

Quando, entretanto, durante o reconhecimento, selecionam-se pontos, no terreno, pelos quais ser tecnicamente mais vantajoso passara a estrada (seja para se obter melhores condies de trfego, seja para possibilitar obras menos dispendiosas, etc.), estar-se- determinando PONTOS OBRIGATRIOS DE PASSAGEM DE CIRCUNSTNCIA. A escolha desses pontos problema tcnico e exige o mximo critrio.

A reta que liga os pontos extremos da estrada a DIRETRIZ GERAL, representando a soluo ideal para a realizar a ligao entre os pontos extremos. Isso seria possvel somente em condies excepcionalssimas do terreno e caso no houvesse, entre A e B, nenhum ponto de interesse que forasse a desviar a estrada de seu traado ideal.

Cada uma das retas sue liga dois pontos obrigatrios intermedirios uma DIRETRIZ PARCIAL. Do estudo de todas as diretrizes parciais possveis, resulta a escolha das que fornecero o traado no campo, isto , a faixa de terreno onde se situar a estrada.

Exemplo:

No desenho acima, a estrada no pode seguir a diretriz geral (linha reta AB). Vrios motivos influenciaram a criao de uma diretriz parcial. A estrada deve passar prximo vila para atender a populao (ponto C), deve passar pelo ponto mais estreito do rio, no apenas para possibilitar uma ponte menos onerosa, como tambm reduzir a rea de pesquisas geolgicas para estudos de fundaes da ponte. No dever tambm cortar o rio trs vezes pois exigiria a construo de trs pontes. O aterro sobre banhado sempre complicado e grandes cortes so sempre caros. Os pontos A, B e C so pontos obrigatrios de passagem de condio e no dependem de condies tcnicas. J os pontos 1, 2 e 3, so pontos obrigatrios de passagem de circunstncia.

2.1.2 -Fases do Reconhecimento

As tarefas a serem desenvolvidas no reconhecimento consistem basicamente de: - Coleta de dados sobre a regio (mapas, cartas, fotos areas, estudos geolgicos e hidrolgicos existentes, projetos agropecurios realizados, dados scio-econmicos da regio, elementos topogrficos, estudos de trfego, etc.); - A observao do terreno (no campo, em cartas ou em fotografias areas), dentro do qual se situam os pontos obrigatrios de condio; - A determinao da diretriz parcial, considerando-se apenas os pontos obrigatrios de condio; - A seleo dos pontos obrigatrios de passagem de circunstncia (tantos quantos possveis);

- A determinao das diversas diretrizes parciais possveis, considerando-se alm dos pontos obrigatrios de condio, tambm os de circunstncia; - A seleo das diretrizes parciais que forneam o traado mais prximo da diretriz geral; - Levantamento de quantitativos e custos preliminares das alternativas; - Avaliao dos traados.

2.1.3 - Tipos de reconhecimento

A profundidade ou detalhamento dos trabalhos de campo, para a fase de reconhecimento, depender da existncia e da qualidade das informaes disponveis sobre a regio. Reconhecimento em Cartas e Fotos Como as cartas so em pequenas escalas, no possvel a definio do traado sobre as mesmas. Este tipo de reconhecimento servir apenas para definir algumas diretrizes, e dever ento uma equipe ir a campo para analisar qual a melhor. Para a definio das vrias diretrizes, utiliza-se fotos areas onde pode-se obter mais detalhes que no constam nas cartas.

a) Reconhecimento Terrestre

O engenheiro percorre o traado da estrada, escolhendo as posies adequadas de passagem e vai anotando a extenso dos alinhamentos, os valores angulares registrados, os obstculos que o traado ter que vencer. As anotaes so feitas em uma caderneta de campo.

b) Reconhecimento Aerofotogramtrico

c) Reconhecimento atravs de satlites feito por sensoriamento remoto com o objetivo de identificar o solo, relevo, recursos hdricos entre outros. Este tipo de reconhecimento oferece ganho de tempo, preciso de limite, alm do registro de todos os objetos ao mesmo instante, possibilitando uma viso global do inter-relacionamento entre os mesmos. Portanto, o principal problema interpretativo a diferenciao dos objetos que so relevantes para o reconhecimento da estrada. O uso do solo e o aspecto do relevo so posteriormente confirmados pela equipe terrestre.

Gerao de Curvas de Nvel

Como ilustrado na figura a seguir, as curvas de nvel ou isolinhas so linhas curvas fechadas formadas a partir da interseo de vrios planos horizontais com a superfcie do terreno.

Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimtrica, ou seja, todos os pontos esto no mesmo nvel.

Os planos horizontais de interseo so sempre paralelos e eqidistantes e a distncia entre um plano e outro denomina-se Eqidistncia Vertical.

2.1.4 Estudo dos traados

Uma das fases preliminares, que antecede os trabalhos de execuo do projeto geomtrico propriamente dito, a constituda pelos estudos de traado, que tem por objetivos principais: a delimitao dos locais convenientes para a passagem da rodovia, a partir da obteno de informaes bsicas a respeito da geomorfologia (relevo) da regio, e a caracterizao geomtrica desses locais de forma a permitir o desenvolvimento do projeto pretendido. O tipo do traado depende fundamentalmente do relevo do local onde ser executada a estrada. Adota-se o tipo de traado que possa superar as limitaes do meio fsico e ao mesmo tempo atenda as exigncias do meio de transporte para o qual se est projetando a estrada. A cada dia mais necessrio eficincia na construo de estradas no importando o seu tipo, sempre necessrio conscincia e bom senso. A construo de estradas traz benefcios e malefcios, que podem ser minimizados, respeitando as legislaes e as boas prticas. Abrem novos horizontes e encurta distncia entre povos, do mesmo modo que prejudica e altera o relevo e a natureza do lugar. Existem quatro tipos de traados clssicos: traado de vale, traado transversal, traado de plancie e traado de montanha.

a)Traado de vale: o que se faz ao longo de um vale, por uma de suas margens. um traado praticamente definitivo, pois a diretriz o prprio curso da gua. Quando o vale fechado, o traado torna-se sinuoso e obrigar muitas vezes a passagem de uma margem para a outra, a fim de possibilitar a obteno de boas caractersticas e economia. A convenincia destas travessias est naturalmente condicionada a largura do curso da gua, pois sendo este muito largo, deve-se evitar atravess-lo escolhendo-se ento a margem que permite em geral o melhor traado. Todas estas observaes devem ser assinaladas nas cadernetas do levantamento expedito, defronte da estaca correspondente. Quando o curso da gua apresentar desnveis fortes (cachoeiras ou corredeiras) e o terreno marginal acompanhar este desnvel, necessrio assinalar a observao, pois a crista de uma cachoeira representa um ponto obrigatrio de passagem e cria muitas vezes dificuldades, principalmente ao traado das ferrovias, por exigirem rampas fortes nesses pontos.

b) Traado Transversal: O traado transversal caracteriza-se por atravessar diversas bacias, inclusive plancies,cursos dgua de vulto, garganta de contrafortes e de outros divisores de gua, mais ou menos altos, que esto na diretriz. Por isso, esse tipo de traado exige estudos cuidadosos. Previamente ao Ievantamento expedito, devem-se percorrer os pontos obrigatrios de passagem que estejam na diretriz, cujos principais so as travessias de gargantas dos contrafortes avanados ou depresses de elevaes isoladas, os locais convenientes para a travessia dos cursos dgua a zonas pantanosas, etc. O traado transversal compreende em geral um misto de traado de plancie com traado de montanha.

c) traado de plancie:A primeira vista, a situao de plancie a que apresenta menores dificuldades ao traado de estradas. Porm apresentam dificuldades sempre que ocorrem extensas zonas pantanosas e cursos dgua de grande vulto que obriguem a mudana de direo com o objetivo de procurar terrenos mais altos ou atravessar cursos dgua em locais mais convenientes. No caso de terreno de plancie um traado ferrovirio totalmente diferente de um traado rodovirio. Enquanto no caso da ferrovia, o traado ideal a reta, pois curva em tal traado significa maior resistncia ao movimento, no caso das rodovias no h praticamente acrscimo de resistncia nas curvas. Por outro lado, as retas nas rodovias devem ser limitadas a 3 km no mximo, para evitar a monotonia das grandes retas e o ofuscamento constante dos faris a noite. No caso, porm, de regio em terreno ondulado, no h inconveniente nas tangentes rodovirias,pois deixa de existir o perigo da monotonia e do ofuscamento dos faris.

Traado de plancie (Patagnia Argentina)

d)Traado de Montanha: Para se traar uma estrada atravs de uma montanha, escolhe-se a garganta mais conveniente por onde deve passar o traado, sendo de convenincia que esta garganta seja uma das mais baixas e situadas na diretriz escolhida. O acesso natural de uma estrada para atingir uma garganta, feito em geral ao longo de vales que nascem nesta garganta e s na impossibilidade que se passa para um vale vizinho. H dois tipos clssicos de traado se apresentam no acesso de uma montanha, a saber: 1) Traado direto ; 2) Traado com desenvolvimento artificial

1)Traado direto: Geralmente no possvel lanar um traado de montanha pelas margens de um rio at o alto de uma montanha, devido declividade acentuada que cresce medida que se aproxima do topo e que superior ao limite de declividade possvel nos traados ferrovirios, ou mesmo rodovirio. No entanto possvel que o traado suba pela encosta de um contraforte de montanha para em seguida caminhar pela encosta da montanha at atingir a garganta, que poder ser atravessada em corte ou tnel.

Traado de montanha direto (rodovia Yungas, Bolvia)

Transposio de gargantas (Fonte: PONTES FILHO, 1998)

Em regra, a garganta transposta em corte, a fim de diminuir a declividade mdia e o desenvolvimento do traado. Se a garganta for estreita e alta, pode ser transposta em tnel. A encosta pode ser vencida em aterro, contribuindo para a diminuio do traado. Para ilustrar a situao, consideremos a Figura dada, sendo:

H = diferena de cotas entre os pontos A e B; L = distncia horizontal entre os pontos A e B i = rampa mxima do projeto; h = altura mxima de corte e aterro

Se < < < < i,no necessrio desenvolver o traado, cortar nem aterrar.

Se >i,podemos ter:

a) < < < < i, caso em que aterrando em B e cortando em A no ser necessrio desenvolver o traado

b) >i, necessrio passar em tnel ou desenvolver o traado.

A declividade de rampa (i%) determinada por uma regra de trs simples

i ___________ 100

H___________L i% = x 100

2) Traado por desenvolvimento: o que se desenvolve em direo a garganta com sucessivas variaes de sentido e curvas de ngulos centrais muito grandes em torno de 180o, resultando em considervel alongamento do percurso para que sejam atendidas s condies de raio mnimo e rampa mxima.

2.1.5)Trabalhos de escritrio na etapa de reconhecimento Aps o reconhecimento feito um relatrio completo e detalhado que recebe o nome de Memorial do Reconhecimento, no qual devem ser justificadas todas as opes adotadas. Basicamente, este relatrio, que tambm chamado de Relatrio Preliminar, contm: Descrio dos dados coletados no reconhecimento; Descrio das alternativas estudadas; Descrio de subtrechos de cada alternativa, caso existam; Descrio das caractersticas geomtricas adotadas; Apresentao dos quantitativos e custos preliminares (Oramento Preliminar); Anlise tcnica-econmica e financeira dos traados.

O memorial deve apresentar uma descrio dos dados coletados, abordando aspectos econmicos gerais da regio atravessada, fornecendo notcias sobre a cultura do solo, populao e atividade econmica principal das cidades e povoados atravessados, enfim, tudo que possa contribuir para uma atualizao do conhecimento scio-econmico da regio. Alm da parte de texto, deve ser elaborado o desenho da linha de reconhecimento em planta e perfil. A escala das plantas a serem apresentadas deve ser 1:20.000, podendo-se aceitar, para trechos muito extensos (acima de 400 km), a representao na escala de 1:40.000 ou 1:50.000. O perfil da linha de reconhecimento dever ser apresentado nas escalas horizontal de1:20.000 (ou 1:50.000) e vertical 1:2000 (ou 1:5000). Nos desenhos devero ser assinalados, em forma esquemtica, os principais acidentes orogrficos e potamogrficos dignos de nota, alm da posio geogrfica das cidades, vilas e povoados. As alternativas de traados so lanadas sobre os elementos grficos disponveis, considerando, alm das caractersticas tcnicas, obtidas atravs dos estudos de trfego para a estrada,

aqueles relativos a geologia e hidrologia da rea. Devem ser consideradas tambm as dificuldades topogrficas e orogrficas, condies de travessia dos cursos dgua, tipos de solos,etc. Os traados so representados graficamente atravs de um anteprojeto geomtrico em planta e perfil. Em planta, consiste no lanamento de tangentes e curvas circulares,observadas as condicionantes expostas acima. Em perfil, consiste no lanamento do greide preliminar das alternativas dos traados, podendo ou no ser concordado por curvas verticais, dependendo da escala das plantas. Todas as alternativas de traado da estrada sero oradas em nvel preliminar, para servir de base na avaliao tcnico-econmica. Neste oramento, dever ser levado em conta a movimentao de terra e as obras de grande vulto (pontes, viadutos, muros de arrimo, tneis, etc.). A avaliao tcnico-econmica das alternativas de traado consiste em se obter os custos totais de transporte, composto dos custos de construo, operao e conservao, de cada alternativa. Os custos de construo correspondem ao oramento apresentado no Memorial do Reconhecimento. Os custos de operao correspondem aos custos operacionais dos veculos que usaro a estrada. Estes dependem das condies geomtricas da estrada, as quais iro oferecer melhor desempenho na operao do trfego e definem o comprimento virtual do trecho. Os custos de conservao so estimados em funo do volume de trfego previsto. A rigor, a alternativa mais vivel aquela que apresenta os menores custos totais de transporte. Porm, como os resultados so ainda preliminares, o engenheiro deve usar o bom senso na seleo final das alternativas

2.2) Explorao para o Projeto definitivo

Com o objetivo de realizar o Projeto Definitivo de Engenharia da Estrada, executa-se uma segunda etapa de estudos, com mais detalhes, possibilitando a obteno de todos os demais elementos para a elaborao de um projeto inicial da estrada. Esta nova etapa denominada Explorao ou Projeto. Durante a fase de explorao so desenvolvidos outros estudos, alm dos topogrficos, como os relativos trfego, hidrologia, geologia, geotcnica, etc. Estes estudos possibilitam a elaborao dos projetos geomtrico, drenagem, terraplenagem, pavimentao, etc... A metodologia clssica de explorao consiste basicamente, dentre outros estudos, no levantamento topogrfico rigoroso de uma faixa limitada do terreno, dentro da qual seja possvel projetar o eixo da futura estrada. Essa faixa tem largura varivel, de acordo com a orografia da regio, e ser levantada topograficamente de forma plani-altimtrica. Neste levantamento empregam-se instrumentos e procedimentos muito mais precisos do que aqueles empregados na fase de reconhecimento, com o objetivo de fazer a representao grfica do relevo do terreno ao longo da faixa de explorao. Tomando-se para referncia os Pontos Obrigatrios de Passagem (de Condio e de Circunstncia), determinados na etapa anterior, procura-se demarcar no terreno uma linha poligonal to prxima quanto possvel do futuro eixo de projeto da estrada.

A poligonal levantada topograficamente na fase de explorao recebe a denominao de Eixo de Explorao ou Poligonal de Explorao. importante observar que esta poligonal no necessariamente igual poligonal estabelecida na fase de reconhecimento, pois a equipe de explorao pode encontrar, nesta fase, uma linha tecnicamente mais indicada e que se situe ligeiramente afastada da diretriz do reconhecimento. Observe-se, tambm, que o eixo de explorao no ser necessariamente o eixo de projeto definitivo, isto , o eixo da estrada a ser construda. Portanto, os trabalhos de campo tomam como apoio e guia os estudos desenvolvidos na fase de reconhecimento, os quais serviro para mais facilmente identificar os pontos obrigatrios de passagem, os acidentes geogrficos, as travessias de cursos dgua, etc.

2.2.1 - Tipos de Explorao:

A metodologia de explorao pode ser desenvolvida segundo os seguintes processos: a) Explorao clssica; b) Explorao Locada; c) Explorao Aerofotogramtrica.

a) Explorao clssica Nesta etapa procura-se definir uma poligonal to prxima quanto possvel do futuro eixo da estrada. Os trabalhos de campo, na fase de explorao, compreendem classicamente trs estgios:

1) Lanamento do eixo da poligonal: uma etapa muito importante na explorao, devido ao fato de que a poligonal a ser implantada ser a linha de apoio para os demais servios topogrficos, com o objetivo de colher elementos que possibilitem a representao grfica do relevo do terreno ao longo da faixa. Este aspecto evidencia o extremo cuidado que se deve ter na orientao a ser dada para o lanamento dos alinhamentos, que iro constituir a poligonal de explorao. O lanamento da poligonal de explorao dever ser feito com base em medidas lineares (distncias horizontais) e angulares (azimutes e deflexes) dos alinhamentos.Considerando-se toda a extenso da linha de reconhecimento, pode a implantao da poligonal de explorao ser entregue a uma nica equipe de topografia ou distribuda por mais de uma delas. Em qualquer caso, cada trecho a ser levantado por uma equipe deve ter suas extremidades localizadas em pontos obrigatrios de passagem, para que se possa garantir a continuidade do eixo de explorao. As deflexes devem ser anotadas com aproximao de 1 minuto, enquanto as medidas lineares devem ser feitas com trena de ao. Recomenda deflexes sucessivas, para atender a condio de tangente mnima estabelecida pela norma. medida que se realiza implantao das tangentes (alinhamentos da poligonal), estas devero ser estaqueadas. A operao consiste em demarcar no terreno, ao longo dos alinhamentos, pontos distanciados entre si de 20 metros, a partir de um ponto inicial. Este ponto inicial do estaqueamento recebe a denominao de Estaca Zero. A partir deste ponto, a tangente piqueteada (isto , so colocados piquetes) de 20 em 20 m, sendo o estaqueamento numericamente crescente no sentido do desenvolvimento do caminhamento.

As medies so feitas com trena de ao. A Figura abaixo ilustra um estaqueamento..

Os pontos de mudana de direo, quando no coincidentes com estacas inteiras (o que geralmente acontece) so indicados pela estaca inteira imediatamente anterior mais a distncia do ponto a essa estaca. Assim, a estaca fracionria resulta quando a extenso no divisvel por 20. Por exemplo, se o alinhamento tem uma extenso de 125,00 m e tem incio na Estaca Zero, a sua outra extremidade fica caracterizada pela Estaca 6 +5,00m.Nesses pontos, so fixados pregos na parte superior dos piquetes e os mesmos so chamados de estacas-prego ou estacas de mudana como ilustra a Figura abaixo. Tambm pode existir estaca fracionria, entre duas estacas inteiras quando houver um acidente orogrfico, travessia de curso dgua ou outro acidente digno de nota.

Os piquetes devem ser cravados at ficarem rente ao cho (Para evitar de serem deslocados ou retirados por pessoas estranhas) e sempre

acompanhadas por estacas (testemunhas) com a indicao do nmero da estaca, sempre com o nmero iniciando no topo, como indica a Figura 2. 5. .

As anotaes deste estgio inicial so feitas na chamada Caderneta de Caminhamento que pode ser visualizada na Figura 2. 6.

Em concluso, determinando-se o azimute e a extenso de cada alinhamento, as amarraes das tangentes e o estaqueamento da poligonal de explorao, passa-se ao segundo estgio dos trabalhos de campo, qual seja o Nivelamento e o contranivelamento da poligonal de explorao.

2) Nivelamento e Contranivelamento da poligonal

O eixo da poligonal dever ser nivelado em todas as estacas, portanto, utilizando piquetes cravados pela turma de estaqueamento, com o objetivo de determinar as cotas dos pontos do terreno, para traar o perfil longitudinal. A cota inicial dever ser transportada de uma referncia de nvel (RN) existente na regio ou arbitrada, quando tal no puder acontecer. O mtodo utilizado no nivelamento aquele baseado no paralelismo de planos, o chamado Nivelamento Geomtrico, cujos instrumentos empregados so o nvel de luneta com trip e a mira. Em cada estao mede-se a altura, ou seja, a distncia vertical que vai do piquete at a linha de visada, estabelecida com o nvel e a mira. A partir destas alturas e da cota inicial da Estaca Zero, determinam-se as cotas de todas as estacas subsequentes. Como a poligonal aberta e no apoiada, comumente no tendo as suas extremidades caracterizadas por cotas previamente conhecidas para controle da qualidade do nivelamento,torna-se necessrio que o eixo da poligonal seja contranivelado, de preferncia por outro operador, e que o registro das leituras e informaes seja feito em caderneta diferente. O contranivelamento um segundo nivelamento que se procede com o fim de verificar a preciso do nivelamento. Para o extinto DNER (hoje DNIT), a tolerncia dos servios de nivelamento era de 2cm/km.

3) Levantamento das Sees Transversais:

Para possibilitar a representao grfica do relevo do terreno, ao longo da faixa de explorao, procede-se ao levantamento de sees transversais, a partir do eixo de explorao, conforme indica a Figura 2.8:

So feitas marcaes transversais ao longo do eixo da poligonal. Aps as marcaes deve ser levantadas sees em todas as estacas do eixo. A largura das sees transversais varia com a regio e a classe da estrada.

2.2.2)Trabalhos de escritrio

Os trabalhos de escritrio referentes s informaes colhidas nos estudos topogrficos tm por fim organizar a planta da faixa levantada, com a representao do relevo do terreno, planta esta que vai permitir projetar a diretriz da futura estrada e avaliar o custo provvel da mesma. Concludos os servios de campo, as cadernetas so levadas ao escritrio para os trabalhos de conferncia e clculos, aps o que se tem condies de preparar os desenhos. Portanto, para a confeco dos desenhos ser necessrio calcular as cadernetas de caminhamento, de nivelamento, de contranivelamento e de seccionamento. O desenho da planta baixa, apresentando a poligonal de explorao, dever ser feita na escala 1:2000, o qual fornece os acidentes topogrficos da regio e todas as informaes levantadas no campo. Os elementos principais a constar so: Estradas de rodagem e de ferro; caminhos; cidades ; vilas; povoados; bacias hidrogrficas, cadastro de propriedades, etc.

O desenho do perfil longitudinal do terreno, ao longo do eixo da poligonal de explorao, feito nas escalas horizontal 1:2.000 e vertical 1:200.

As sees transversais so desenhadas na escala nica de 1:200.

A partir de interpolaes grficas, no desenho do perfil longitudinal e nas sees transversais, so determinados os pontos de passagem de curvas de nvel de cota inteira de metro em metro. Estes pontos so lanados na planta estaqueada, constituindo um plano cotado, ao longo da faixa de explorao. Unindo os pontos de mesma cota, por uma linha suave e contnua, teremos as curvas de nvel representando a altimetria da faixa estudada topograficamente.

Projeto Definitivo ou Locao a fase de detalhamento da fase de explorao (fase anterior), ou seja, clculo de todos os elementos necessrios perfeita definio do projeto em planta, perfil longitudinal e sees transversais. O projeto final da estrada o conjunto de todos esses projetos, complementado por memrias de clculo, justificativas de solues e processos adotados, quantificao de servios, especificaes de materiais, mtodos de execuo e oramento. Uma estrada, quando bem projetada, no dever apresentar inconvenientes como curvas fechadas e freqentes, greide muito quebrado e com declividades fortes ou visibilidade deficiente. Ao projetar uma estrada deve-se, na medida do possvel, evitar essas caractersticas indesejveis. Como regras bsicas, leva-se em considerao o seguinte: As curvas devem ter o maior raio A rampa mxima somente deve ser empregada em casos particulares e com a menor extenso possvel;

A visibilidade deve ser assegurada em todo o traado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais; Devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha; Devem ser compensados os cortes e os aterros; As distncias de transporte devem ser as menores possveis;

A planta baixa, que a representao da projeo da estrada sobre um plano horizontal, dever conter basicamente as seguintes informaes: Eixo da estrada, com a indicao do estaqueamento e a representao do relevo do terreno com curvas de nvel a cada metro; Bordas da pista, pontos notveis do alinhamento horizontal (PCs, PTs, PIs, etc.) e elementos das curvas (raios, comprimentos, ngulos centrais,etc.); Localizao e limite das obras de arte correntes, especiais e de conteno; Linhas indicativas dos offsets de terraplenagem(ps de aterro, cristas de corte), dos limites da faixa de domnio, das divisas entre propriedades, nomes dos proprietrios, tipos de cultura e indicaes de acessos s propriedades. Servios pblicos existentes. A Planta Baixa, em geral, desenhada na escala 1:2.000.

A Planta em Perfil, que a representao da projeo da estrada sobre uma superfcie cilndrica vertical que contm o eixo da estrada em planta, normalmente desenhado nas escalas 1:2000 (horizontal) e 1:200 (vertical). Os desenhos devero indicar: O perfil Longitudinal do terreno; A linha do greide; As estacas dos PIVs, PCVs, PTVs; As cotas dos PIVs, PCVs, PTVs; Os comprimentos das curvas verticais de concordncia; As rampas, em porcentagem; Os raios das curvas verticais; As ordenadas das curvas verticais; As cotas da linha do greide em estacas inteiras e em locais de sees transversais especiais; A localizao e limites das obras de arte correntes e especiais, com indicao de dimenses e cotas; Perfil geolgico.

Planta Baixa de uma estrada, na fase de Projeto definitivo ou Locao (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001)

Planta em Perfil de uma estrada, na fase de Projeto definitivo ou Locao (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001)

3.0 ELABORAO DO PROJETO GEOMTRICO

3.1 Introduo

O PROJETO GEOMTRICO a parte precpua do projeto de estradas que estuda as diversas caractersticas geomtricas do traado em funo das leis do movimento, do comportamento dos motoristas, das caractersticas de operao dos veculos e do trfego, de maneira a garantir uma estrada segura, confortvel eficiente, exequvel, economicamente recomendvel, financeiramente realizvel, social e politicamente abrangente.

O movimento de veculos rodovirios convencionais, envolve a participao de trs elementos bsicos que atuam de forma combinada o motorista, o veculo e a rodovia.

O veculo e o motorista apresentam caractersticas variveis enquanto que a rodovia virtualmente imutvel em suas caractersticas. Da, a necessidade de projetar, ou seja, conceber, dimensionar, conformar uma estrutura, cuja vida til seja inevitavelmente longa.

No Brasil as estatsticas revelam um elevado nvel de risco no trnsito, fazendo do Pas um dos mais violentos do mundo sobre rodas. Segundo a Polcia Rodoviria Federal (PRF), no ano de2007 , foram registrados, nas rodovias federais, 128 476 acidentes com 7228 mortos e 82 532 feridos. Por causas desconhecidas, ocorreram cerca de 42 000 acidentes. Isto leva a crer que as caractersticas geomtricas atribudas s rodovias, no s afetam significativamente a operao, a segurana do trfego, a capacidade, como tambm influencia diretamente nos acidentes de trfego. Outros elementos do projeto podem tambm exercer influncias anlogas, porm so de menores expresso.

Os projetos do pavimento, drenagem, iluminao, sinalizao, etc., devem ser levados em considerao, embora sejam complementares, j que no imprimem caractersticas rodovia, mas garantem o seu perfeito funcionamento. O projeto de terraplenagem deve ser tratado essencialmente durante a fase de execuo das obras. Outros elementos tcnicos, tais como, estudos topogrficos, de trfego e econmicos, necessrios elaborao do projeto geomtrico, embora auxiliem, no so diretamente ligados a este.

Os projetos rodovirios tm evoludo continuamente ao longo dos anos. No incio, o objetivo principal era a ligao entre dois pontos dentro das caractersticas tcnicas dos veculos e das necessidades de segurana e padro de operao. Com o crescente aumento dos usurios e a sensvel melhora na performance dos veculos automotores, os projetos tornaram-se mais abrangentes. Um projeto geomtrico adequado deve proporcionar um sistema rodovirio seguro, eficiente e econmico, compatvel com as velocidades, volumes de trfego, caractersticas dos veculos e usurios da via.

As rodovias hoje so construdas para atender diversos fatores, tais como, economia, segurana, fatores sociais, ambientais, histricos e principalmente a demanda futura, ou seja, o trfego, cujo atendimento constitui a principal finalidade da via.

Alm dos servios acima descritos, nas modernas rodovias so indispensveis os sistemas de comunicao e controle, tais como telefonia de emergncia (caixas de chamada) e comunicao entre viaturas e, em algumas estradas mais modernas, so implantados sistemas de cmeras de TV para monitoramento permanente (Ex: Via Dutra).

Historicamente o Governo sempre foi o responsvel pela operao das rodovias, no entanto, nos ltimos anos ocorreu um progresso na forma de operao das rodovias atravs da promulgao de uma legislao que permite a concesso de servios pblicos para a iniciativa privada.

Dentro deste modelo de concesses rodovirias, o Governo concede para a iniciativa privada a explorao de um determinado trecho rodovirio, exigindo desta a realizao de obras para ampliao da capacidade e conservao da rodovia, autorizando-a a cobrar um pedgio dos usurios. Nestas situaes o Governo mantm-se como controlador e fiscalizador das operaes de cobrana e de execuo das obras necessrias.

3.2 Noes gerais de trfego A engenharia de trfego definida como o ramo da engenharia que cuida

do planejamento, projeto geomtrico e da operao do trfego nas vias e nos terminais, bem como da integrao das diversas modalidades de transportes. 3.2.1 - CONCEITOS BSICOS DE TRFEGO a) Volume de Trfego o nmero de veculos que passam por uma determinada seo de uma via na unidade de tempo. Conforme o objetivo do estudo, os volumes podem referir-se a um ou dois sentidos de movimento, ou podem ser considerados apenas uma parcela da seo (uma faixa, uma pista, etc.) e ter como unidade bsica de tempo o perodo de um ano, um dia ou uma hora. a.1) Volume Anual o volume registrado em um ano (365 dias consecutivos). utilizado para: determinar ndices de acidentes, estimar receitas para implantao de pedgios, Estudar tendncias de crescimento dopara determinao do volume de trfego no ano horizonte de projeto. a.1.2) Volume Mdio Dirio (VMD) ou Volume Dirio Mdio(VDM) ou Trfego Mdio Dirio(TMD) ou Trfego Dirio Mdio (tdm) o volume ou trfego mdio que passa numa seo da estrada durante um dia (24 horas). utilizado para: avaliar a distribuio de trfego, medir a demanda de uma via, programao de melhorias bsicas, etc.

a.1.3). Volume Horrio (VH) ou Demanda Horria (DH) o volume registrado em uma hora (normalmente ele referido hora de pico). usado para: estudos de capacidade de vias, projetos geomtricos, projetos de intersees, estabelecer controles de trfego. a.1.4) Hora de Pico o intervalo de uma hora de maior movimento numa determinada via, num determinado ponto, num determinado dia. a.1.5) Volume de Pico Volume registrado em uma hora na hora de pico. a.1.6) VARIAO HORRIA DO TRFEGO AO LONGO DO DIA Os fluxos de trfego apresentam mutaes contnuas em seus volumes ao longo de um dia de 24 horas. Nas vias urbanas, normalmente, mais de 70% das viagens dirias ocorrem no intervalo de 12 horas, compreendido entre sete da manh e sete da noite. Os volumes horrios variam de 1 a 12% do volume dirio. O volume horrio mdio de 4.2% do dirio, sendo os valores de pico da ordem de trs vezes o mdio. Quando h restries de capacidade, os perodos de pico tm durao maior e intensidade menor (achatamento dos picos). Nas vias rurais, normalmente existem dois horrios de pico, um de manh e outro tarde, embora o pico da tarde geralmente tenha valores maiores que o da manh.

a.1.7) VARIAO SEMANAL Em vias urbanas, normalmente, os volumes dirios variam pouco no curso dos dias da semana. As segundas e sextas feiras geralmente apresentam valores um pouco acima da mdia; o sbado tem um volume menor e os domingos e feriados apresentam os volumes mnimos nos grandes centros urbanos, porm em pequenos centros e em cidades tursticas o comportamento pode ser bastante diferente. No caso de vias rurais, normalmente os maiores volumes so registrados na tera, quarta e quinta feiras na maioria das estradas. Especificamente no caso de rodovias que servem localidades de veraneio, o comportamento totalmente diferente, verificando-se volumes trs a quatro vezes superiores mdia semanal, nos fins de semana e feriados.

b) TIPOS DE TRFEGO EM UMA RODOVIA

Podemos classificar o trfego de uma rodovia em 3 tipos principais: b.1) - Trfego Existente (Atual) o trfego que utiliza a estrada no ano em que se faz o estudo. A determinao do trfego existente de uma estrada efetuada atravs de contagens volumtricas. b.2) - Trfego Desviado o trfego existente em outras estradas e que passa a utilizar a estrada em questo, no momento em que so realizados melhoramentos ou no momento em que terminada a construo da mesma. b.3) - Trfego Gerado o trfego potencial que no existia e que passa a existir pelo efeito do melhoramento ou da construo, com conseqente desenvolvimento da regio. Sua determinao bastante difcil e imprecisa. Ela normalmente efetuada atravs de estudos econmicos. c)COMPOSIO DO TRFEGO EM UMA RODOVIA A corrente de trfego composta por veculos que diferem entre si quanto ao tamanho, peso e velocidade. Sua composio a medida, em porcentagem, dos diferentes tipos de veculos que a formam. Os veculos, de uma maneira

geral, so classificados em leves (automveis, camionetes, etc.) e pesados(caminhes, nibus, etc.). Os veculos pesados, sendo mais lentos e ocupando maior espao na pista, interferem na mobilidade dos outros veculos, acarretando uma diminuio da vazo de trfego das vias. Assim, o efeito de um caminho ou nibus na corrente de trfego equivalente ao efeito de mais de um automvel. Em vista disso, comum adotar um fator de equivalncia e transformar um volume misto num volume equivalente de carros de passeio (UCP). Portanto, a influncia dos caminhes, nibus, e outros veculos maiores., na corrente de trfego, considerada em termos de sua equivalncia em relao aos carros de passeio.

d) CAPACIDADE DE ESCOAMENTO DE TRFEGO DE UMA RODOVIA Capacidade de uma via (rua ou estrada) o nmero mximo de veculos que pode passar por uma determinada seo, em uma direo ou ambas,durante a unidade de tempo, nas condies normais de trfego e da via. A capacidade nunca poder ser excedida sem que se modifiquem as condies da via considerada. A capacidade de uma via depende de quanto as condies fsicas e de trfego, prevalecentes na referida via distanciam-se das condies consideradas ideais. Para efeito de anlise, define-se como condies ideais:

Condies Fsicas Largura da faixa de trfego maior ou igual a 3,60 metros; Existncia de acostamento e que tenha uma distncia lateral livre de 1,80 m, sem qualquer obstculo que reduza a visibilidade; Existncia de canteiro central (separador); Altura livre mnima sobre a via de 4,50 m (gabarito vertical); Existncia de faixas especiais de acelerao, desacelerao e de retorno nos cruzamentos; Pavimento em boas condies de uso; Rampa mxima de 2%; Existncia de distncia de visibilidade igual ou superior a 450 m.

Condies de Trfego Trfego composto exclusivamente de veculos de passeio; Existncia de controle total de acesso; Fluxo contnuo, livre de interferncias laterais de veculos e pedestres.

muito importante o conhecimento do valor da Capacidade, pois ela d o valor limite do nmero de veculos que poder passar por uma dada seo. Porm, alm desse valor, deve-se levar em conta as condies de operao da via. Para medir as diversas condies de operao, desenvolveu-se o conceito de Nveis de Servio. e) NVEIS DE SERVIO O conceito de Nvel de Servio est associado s diversas condies de operao de uma via, quando ela acomoda diferentes volumes de trfego. uma medida qualitativa do efeito de uma srie de fatores, tangveis e intangveis, que para efeito prtico estabelecido apenas em funo da velocidade desenvolvida na via e da relao entre o volume de trfego e a capacidade da via (V/C). Qualquer seo de uma via pode operar em diferentes nveis de servio, dependendo do instante considerado. De acordo com o Highway Capacity Manual, foram classificados 6nveis de servio, desde o A (condies ideais de escoamento livre) at o F(congestionamento completo). Os diversos nveis de servio so assim definidos: NVEL A: Condio de escoamento livre, acompanhada por baixos volumes e altas velocidades. A densidade do trfego baixa, com velocidade controlada pelo motorista dentro dos limites de velocidade e condies fsicas da via. No h restries devido a presena de outros veculos. Na Figura abaixo apresenta-se o correspondente ao Nvel A.

NVEL B: Fluxo estvel, com velocidades de operao a serem restringidas pelas condies de trfego. Os motoristas possuem razovel liberdade de escolha da velocidade e ainda tm condies de ultrapassagem.

NVELC: Fluxo ainda estvel, porm as velocidades e as ultrapassagens j so controladas pelo alto volume de trfego. Portanto, muitos dos motoristas no tm liberdade de escolher faixa e velocidade.

NVEL D: Prximo zona de fluxo instvel, com velocidades de operao tolerveis, mas consideravelmente afetadas pelas condies de operao, cujas flutuaes no volume e as restries temporrias podem causar quedas substanciais na velocidade de operao.

NVEL E: denominado tambm de Nvel de Capacidade. A via trabalha a plena carga e o fluxo instvel, sem condies de ultrapassagem.

NVEL F: Descreve o escoamento forado, com velocidades baixas e com volumes abaixo da capacidade da via. Formam-se extensas filas que impossibilitam a manobra. Em situaes extremas, velocidade e fluxo podem reduzir-se a zero.

f) VELOCIDADE DE PROJETO OU VELOCIDADE DIRETRIZ

A American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) define velocidade de projeto (ou velocidade diretriz)como a mxima velocidade que um veculo pode manter, em determinado trecho, em condies normais, com segurana. A velocidade de projeto a velocidade selecionada para fins de projeto da via e que condiciona as principais caractersticas da mesma, tais como raios de curvatura, superelevao e distncias de visibilidade, das quais depende a operao segura e confortvel dos veculos. A velocidade de projeto de um determinado trecho de estrada deve ser coerente com a topografia da regio e a classe da rodovia. Em uma determinada estrada deve-se sempre adotar uma nica velocidade de projeto, usando-se velocidades diferentes em casos especiais. A variao acentuada na topografia da regio um motivo para o uso de trechos com velocidades de projeto diferentes. Um dos principais fatores que governam a adoo de valores para a velocidade diretriz o custo de construo resultante. Velocidades diretrizes elevadas requerem caractersticas geomtricas mais amplas (principalmente no que se refere a curvas verticais e horizontais, acostamentos e larguras) que geralmente elevam consideravelmente o custo de construo. Definida a velocidade de projeto, a maioria das caractersticas geomtricas sero calculadas em funo dessa velocidade. g) VELOCIDADE DE OPERAO

Circunstncias locais podero exigir a fixao de uma velocidade inferior velocidade de projeto denominada velocidade de operao. Dessa forma, a velocidade de operao definida como sendo a mais alta velocidade permitida aos veculos, sem atingir a velocidade de projeto, estabelecida por condies locais. A velocidade de operao utilizada nos estudos de capacidadeenveis de servio da via. h) VECULOS DE PROJETO Denomina-se veculo de projeto o veculo terico de uma certa categoria, cujas caractersticas fsicas e operacionais representam uma envoltria das caractersticas da maioria dos veculos existentes nessa categoria. Essas caractersticas condicionam diversos aspectos do dimensionamento geomtrico de uma via, tais como: A largura do veculo de projetoinfluencia na largura da pista de rolamento, dos acostamentos e dos ramos de intersees; Adistncia entre eixosinflui no clculo da Superlargura e na determinao dos Raios Mnimos internos e externos das pistas dos ramos das intersees; O comprimento total do veculoinfluencia a largura dos canteiros, a extenso das faixas de espera, etc.; A relao peso bruto total / potncia influencia o valor da rampa mxima e participa na determinao da necessidade de faixa adicional de subida; A altura admissvel para os veculos influi no gabarito vertical. A escolha do veculo de projeto deve levar em considerao a composio do trfego que utiliza ou utilizar a rodovia, obtida de contagens de trfego ou de projees que considerem o futuro desenvolvimento da regio. Existem quatro grupos bsicos de veculos de projeto a serem adotados, conforme as caractersticas predominantes do trfego (no Brasil, normalmente o veculo CO): VP: Veculos de passeio leves, fsica e operacionalmente assimilveis ao automvel, incluindo utilitrios, pickups, furges e similares; CO: Veculos comerciais rgidos, compostos de unidade tratora simples. Abrangem os caminhes e nibus convencionais, normalmente de 2 eixos e 6 rodas; SR: Veculos comerciais articulados, compostos normalmente de unidade tratora simples e semi-reboque; O: Representa os veculos comerciais rgidos de maiores dimenses que o veculo CO bsico, como nibus de longo percurso e de turismo,e caminhes longos.

3.3 CLASSIFICAO DAS ESTRADAS Neste estudo vamos dar nfase s estradas de rodagem, devido sua maior participao na economia nacional.

As rodovias federais so designadas por uma sigla, constituda pelo smbolo BR (indicativo de qualquer rodovia federal brasileira), seguido de um trao separador, e de um nmero de trs algarismos; o primeiro algarismo indica a categoria da rodovia, e os dois remanescentes indicam a posio da rodovia em relao aos limites geogrficos do pas e em relao a Braslia, a capital federal, obedecidas as seguintes indicaes:

a) Rodovias Radiais (0): so aquelas que partem de Braslia, em qualquer direo, para lig-la s capitais estaduais ou a pontos perifricos importantes do Pas. Ex.: BR-040. (Braslia - Rio de Janeiro)

b) Rodovias Longitudinais (1): aquelas que tm direo predominantemente Norte-Sule que, por fora de sua grande extenso (maior que 200 km), constituem, em geral, vias de ligao nacional. Ex.: BR-116 (Fortaleza - Jaguaro).

c) Rodovias Transversais (2): So as que tm direo predominantemente Leste-Oeste e que, normalmente, possuem extenso maior que 200 km. Ex.: BR-230 (Transamaznica).

d) Rodovias Diagonais (3): possuem direo oblqua em relao aos paralelos, ou seja, direes Nordeste-Sudoeste ou Noroeste-Sudeste. Assim, podemos ter: Diagonais mpares: tm direo geral nordeste - sudoeste (NE-SO). Ex. BR-319 (Manaus - Porto Velho). Diagonais Pares: tm direo geral noroeste-sudeste (NO-SE). Ex.: BR-316 (Belm - Macei).

e)Rodovias de Ligao (4): em geral essas rodovias ligam pontos importantes das outras categorias. Embora sejam estradas de ligao, chegam a ter grandes extenses, como a BR-407, com 1251 km. J a BR-488 a menor de todas as rodovias federais, com apenas 2,9 km de extenso. Esta rodovia faz a conexo da BR-116 com o Santurio Nacional de Aparecida no Estado de So Paulo.

O quadro 1, mostra como esto distribudas as rodovias federais em todo territrio brasileiro.

Vejamos, a seguir, como so aplicadas as definies quanto aos outros dois algarismos.

a) Rodovias Radiais

So rodovias que partem da Capital Federal em direo aos extremos do pas.

Nomenclatura: BR-0XX Primeiro Algarismo: 0 (zero). Algarismos restantes: a numerao dessas rodovias pode variar de 010 a 090, segundo a razo numrica 010 e no sentido horrio. Exemplo: BR-040.

b) Rodovias Longitudinais So rodovias que cortam o Pas na direo Norte-Sul.

Nomenclatura: BR-1XX Primeiro Algarismo: 1 (um) Algarismos restantes: a numerao varia de 100, no extremo leste do Pas, a 150, na Capital, e de 150 a 199, no extremo oeste. O nmero de uma rodovia longitudinal obtido por interpolao entre 100 e 150, se a rodovia estiver a leste de Braslia, e entre 150 e 199, se estiver a oeste, em funo da distncia da rodovia ao meridiano da Capital Federal. Exemplos: BR-101, BR-153, BR-174.

c) Rodovias Transversais So rodovias que cortam o pas na direo Leste-Oeste Nomenclatura: BR-2XX

Primeiro Algarismo: 2 (dois). Algarismos restantes: a numerao varia de 200, no extremo norte do pas, a 250, na Capital Federal, e de 250 a 299 no extremo sul. O nmero de uma rodovia transversal obtido por interpolao, entre 200 e 250, se a rodovia estiver ao norte da Capital, e entre 250 e 299, se estiver ao sul, em funo da distncia da rodovia ao paralelo de Braslia.

Exemplos: BR-230, BR-262, BR-290

d) Rodovias Diagonais Estas rodovias podem apresentar 2 modos de orientao: - Noroeste-Sudeste; ou - Nordeste-Sudoeste.

Nomenclatura: BR-3XX Primeiro Algarismo: 3 (trs).

Algarismos restantes: a numerao dessas rodovias obedece ao critrio especificado abaixo:

Rodovias diagonais orientadas na direo geral NO-SE: A numerao varia, segundo nmeros pares, de 300, no extremo

Nordeste do pas, a 350, em Braslia, e de 350 a 398, no extremo Sudoeste. Obtm-se o nmero da rodovia mediante interpolao entre os limites consignados, em funo da distncia da rodovia a uma linha com a direo Noroeste-Sudeste, passando pela Capital Federal. Exemplos: BR-304, BR-324, BR-364.

Rodovias diagonais orientadas na direo geral NE-SO: A numerao varia, segundo nmeros mpares, de 301, no extremo

Noroeste do pas, a 351, em Braslia, e de 351 a 399, no extremo Sudeste. Obtm-se o nmero aproximado da rodovia mediante interpolao entre os limites consignados, em funo da distncia da rodovia a uma linha com a direo Nordeste-Sudoeste, passando pela Capital Federal.Exemplos: BR-319, BR-365, BR-381.

e) Rodovias de Ligao Estas rodovias apresentam-se em qualquer direo, geralmente ligando

rodovias federais, ou pelo menos uma rodovia federal a cidades ou pontos importantes ou ainda as nossas fronteiras internacionais.

Nomenclatura: BR-4XX

Primeiro Algarismo: 4 (quatro).

Algarismos restantes: a numerao dessas rodovias varia entre 400 e 450, se a rodovia estiver ao norte do paralelo da Capital Federal, e entre 450 e 499, se estiver ao sul desta referncia.

OUTRAS CLASSIFICAES DE RODOVIAS

Quanto ao tipo: Podem ser classificadas em dois grupos: Estradas de Rodagem Estradas de Ferro

SUPERPOSIO DE RODOVIAS Existem alguns casos de superposies de duas ou mais rodovias. Nestes casos usualmente adotado o nmero da rodovia que tem maior importncia (normalmente a de maior volume de trfego).

QUILOMETRAGEM DAS RODOVIAS A quilometragem das rodovias no cumulativa de uma Unidade da Federao para a outra. Logo, toda vez que uma rodovia inicia dentro de uma nova Unidade da Federao, sua quilometragem comea novamente a ser contada a partir de zero. O sentido da quilometragem segue sempre o sentido descrito na Diviso em Trechos do Plano Nacional de Viao e, basicamente, pode ser resumido da forma apresentada a seguir: Rodovias Radiais o sentido de quilometragem vai do Anel Rodovirio de Braslia em direo aos extremos do pas, e tendo o quilometro zero de cada estado no ponto da rodovia mais prximo capital federal. Rodovias Longitudinais o sentido de quilometragem vai do norte para o sul. As nicas excees deste caso so as BR-163 e BR-174,que tem o sentido de quilometragem do sul para o norte. Rodovias Transversais sentido de quilometragem vai do leste para o oeste. Rodovias Diagonais a quilometragem se inicia no ponto mais ao norte da rodovia indo em direo ao ponto mais ao sul. Como exceespodemos citar as BR-307, BR-364 e BR-392. Rodovias de Ligao geralmente a contagem da quilometragem segue do ponto mais ao norte da rodovia para o ponto mais ao sul. No caso de ligao entre duas rodovias federais, a quilometragem comea na rodovia de maior importncia.

As Caractersticas Tcnicas das Estradas de Rodagem

Inicialmente, antes de se conhecer como esto classificadas as rodovias brasileiras interessante entender como o Brasil regulamenta os tipos de vias existentes no pas. Para isto, o Cdigo de Trnsito Brasileiro - CTB (Lei n 9.503, de 23 de setembro de 1997),Art. 60, torna-se o instrumento basilar sobre este assunto.

Classificao viria CTB Vias urbanas Vias rurais: - vias de trnsito rpido - vias arteriais - vias coletoras - vias locais

- rodovias - estradas

Entendido isso, deve-se passar a entender que as rodovias brasileiras esto classificadas por Norma Tcnica que define e orienta as principais caractersticas dos projetos das Estradas Federais e das estradas em planos regionais, devendo ser aplicada tanto construo de novas obras quanto ao melhoramento das estradas existentes.

A classificao e as principais caractersticas tcnicas das estradas de rodagem apresentam as seguintes designaes:

Alm da capacidade de trfego, as classes das rodovias se distinguem de acordo com a velocidade de segurana que possibilitam imprimir por meio dos raios de curvatura horizontal, as declividades longitudinais, distncias mnimas de visibilidade, largura da faixa de domnio da via, controle de intersees, largura de acostamentos, das pistas largura e nmero de pistas de trfego, largura das faixas de trfego etc...

BR-050, trecho em SP

A ttulo ilustrativo e informativo, a seguir, so apresentadas algumas fotos de rodovias europeias com projetos geomtricos e construtivos de alto nvel. O Brasil tambm possui rodovias com tais padres, porm a integral localizao dessas rodovias est na Regio Sudeste. Com base nas divulgaes dos prprios rgos oficiais, merece destaque a observao sobre a ateno que os Dirigentes Nacionais tm dado infraestrutura viria brasileira, dado o mal estado de conservao das rodovias nacionais.

No Brasil, constantemente, lemos e ouvimos comentrios sobre as necessidades de desenvolvimento e crescimento econmico do pas. Porm, preciso observar que ao longo da histria, se uma nao no dispe de um sistema de transportes adequadamente mantido e estruturado, o seu grau de competitividade no cenrio internacional fica comprometido. Assim, correta a afirmao qual correlaciona o grau desenvolvimento de uma sociedade qualidade de construo e manuteno dos sistemas de transportes. Fotos Rodovias Estrangeiras:

3.3 CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DAS ESTRADAS

Algumas caractersticas geomtricas das rodovias so relativas ao valor da velocidade diretriz e outras esto relacionadas velocidade de operao.

A velocidade diretriz tem participao na determinao do greide mximo, raio mnimo de curvatura horizontal, distncia de visibilidade nas curvas verticais, superelevao, superlargura, etc. Para a velocidade de operao temos: Comprimento crtico de rampa, comprimento das pistas de acelerao e desacelerao, etc.

Para melhor entendimento do projeto geomtrico de uma estrada, algumas destas caractersticas geomtricas sero apresentadas:

3.3.1 Superelevao

Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um veculo fica sujeito ao de uma fora centrfuga, que atua no sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mant-lo em trajetria retilnea, tangente curva.Isto obriga o condutor do veculo a esterar o volante no sentido da curva para manter o veculo na trajetria desejada.

Para contrabalanar os efeitos das foras laterais (fora de atrito e da fora centrfuga), procurando oferecer aos usurios melhores condies de conforto e de segurana no percurso das curvas horizontais, utilizado o conceito de superelevaoda pista de rolamento, que a declividade transversal da pista nos trechos em curva, introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das foras laterais sobre os passageiros e sobre as cargas dos veculos em movimento. A superelevao medida pela inclinao transversal da pista em relao ao plano horizontal, sendo expressa em proporo (m/m) ou em percentagem (%).

NECESSIDADE DA SUPERELEVAO

A mudana de trajetria dos veculos rodovirios, em curvas, conseguida pela atuao de uma fora, de formaa alterar sua trajetria inicial. So formas de introduo da fora necessria alterao da trajetria, as quais atuam isolada ou simultaneamente:

a) Proporcionar pista de rolamento declividade transversal com caimento orientado para o centro da curva;

b). Giro das rodas direcionais doveculo, tornando-se oblquas ao eixo longitudinal do veculo, porm sempre tangentes a cada ponto da trajetria.

Em trajetria curvilnea, a resultante das foras que atuam sobre o veculo pode ser decomposta em duas componentes, tangencial e transversal trajetria. Esta ltima a responsvel pela mudana de direo

Considerando um veculo de peso P, percorrendo uma curva circular de raio R, com uma superelevao H e velocidade diretriz V constante.(ver Figura abaixo).

Equilbrio de foras com atrito transversal

Onde:

Fc = fora centrfuga =

Fa = fora de atrito = cos

P = peso do veculo

N componente normal pista

No equilbrio temos:

Comoo ngulo muito pequeno ( menor que 6o), considera-se do ponto de vista prtico: ! ", da resulta:

# ! $% = # ! $% = # $%; fazendo , vem:

# $% $% & # ;Subst. g = 9,8 m/s2 ; $ '(/*,, , temos:

$"-% & #. /0124 527 8 912:;4 =>?

Onde: H Superelevao, em m/m V Velocidade diretriz em Km/h R Raio da curva circular em metros f Coeficiente de atrito transversal entre pneu e pavimento

(adimensional)

Os valores da expresso (I), para raios inferiores a 250 m, so exagerados, por esse motivo, considera-se para a velocidade diretriz V, 75% da mesma, e f = 0, que conduzir a expresso a:

@ 0,0044 CDE

Da expresso (I), pode-se extrair o Raio Mnimo:

3.3.2- RAIO MNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL

Os raios mnimos de curvatura horizontal so os menores raios que podem ser percorridos velocidade diretrize a taxa mxima de superelevao, em condies aceitveis de segurana e de conforto de viagem. Os valores mnimos para o projeto geomtrico de rodovias rurais,encontram-se resumidos abaixo.

Regio Classe 0 Classe I Classe II Classe III R (m) R (m) R (m) R (m)

Plana 540 345 275 230 Ondulada 345 210 170 125

Montanhosa 210 118 80 50 Fonte: Manual de projeto geomtrico (DNER, 1999)

As normas do DNER(DNIT) fixam, como valores de coeficientes de atrito transversal mximos admissveis para fins de projeto, os transcritos na tabela abaixo para diferentes velocidades diretrizes.

Determinao da superelevao mxima pela regra prtica (Pacheco de Carvalho)

a) Considerando o raio limite inferior e sua correspondente superelevao, para cada acrscimo de 20m em relao a esse raio, ocorrer um decrscimo de 0,5% na superelevao correspondente.

b) Considerando o raio limite superior e sua correspondente superelevao, para cada decrscimo de 20m em relao a esse raio, ocorrer um acrscimo de 0,5% na superelevao correspondente.

Classe 0 Classe I Classe II Classe III Manter 10% Manter 8% Manter 8% Manter 8% R (m) H% R (m) H% R (m) H% R (m) H% 480 10 360 8 200 8

400 7 240 7 440 6 300 5,5 500 4,5 340 4,5 540 3,5 400 3,0 580 2,5 420 2,5

800 2 600 2 440 2 Manter 2% Manter 2% Manter 2% Manter 2%

Fonte: Pacheco de Carvalho

Exemplo: Calcular a superelevao mxima, pela regra prtica, para a curva

horizontal de Raio igual a 460 m e Classe I.

Considerando o raio limite inferior = 360 m H = 8% , logo: 460 360 = 100/20 = 5x 0,5 = 2,5% Hmx = 8 -2,5 = 5,5%

Considerando o raio limite superior = 600 m H = 2% , logo: 600-460 = 140/20 = 7x 0,5 = 3,5% Hmx = 2 + 3,5 = 5,5%

3.3.3 Superlargura:

Acrscimo total de largura proporcionado s pistas de rolamento de rodovias em curvas, principalmente s de raios reduzidos,visando evitar que os veculos invadam a faixa oposta, quando forados pela fora centrfuga, derrapagens ou m inscrio na curva e assegurar um padro adequado de segurana e conforto de dirigir.

Superlargura obtida por alargamento simtrico

Para o DNIT, a determinao da superlargura para uma estrada com n faixas de trfego obtida pela expresso denominada de Voshell-Palazzo G HE & IED & JDK C10E

Onde:

= Superlargura, em metros n = No de faixas de trfego da pista de rolamento R = Raio de curvatura horizontal V = velocidade diretriz, em Km/h E = distncia, em metros, entre os eixos do veculo, adotado como sendo 6 m (CO)

Veculo Tipo CO

Veculo Comercial Rgido

3.3.4 Rampa mxima a declividade longitudinal que varia de acordo com a classe e a classificao orogrfica do trecho.

Esses valores podem ser acrescidos de 1% para extenses at 800m em regies planas, 300m em regies onduladas e 250m em regies montanhosas. Os valores dados so medidos na horizontal.

3.3.4 Deflexo mxima

o mximo ngulo possvel para que possa inscrever as concordncias horizontais com um raio maior ou igual ao mnimo de Norma e ainda deixar, entre as curvas, o espao mnimo necessrio.

3.3.4.1 Deflexo mxima para curvas consecutivas:

As curvas consecutivas podem ser de mesmo sentido e de sentido contrrio, estas comumente chamadas de curvas reversas.

a) Curvas consecutivas de mesmo sentido

A existncia de curvas consecutivas de mesmo sentido, decorrente da impossibilidade do prosseguimento BC, sendo necessrio uma grande deflexo I2 dada no ponto C. Nestas curvas permitido, em condies crticas, a inexistncia de uma reta intercalando as duas curvas.

b) Curvas consecutivas reversas

De acordo com a Figura abaixo. Observa-se que o segmento de reta BC :

BC = T1 + d + T2 ; mas N1 E1 OP QRD S N2 E2 OP QDD ; VWPW: YZ %" >" 8 % >Equao Geral das Curvas Consecutivas

O DNIT determina que, nas curvas consecutivas reversas, de concordncia horizontal com curva circular, obrigatoriamente dever existir uma reta intercalando ambas as curvas e normaliza em 40m, nas condies crticas, ou seja, sempre que possvel ser utilizada retas maiores.

3.3.5 Tangente mnima

a menor reta possvel de ser utilizada intercalando curvas reversas com o objetivo de anular a fora centrfuga, permitindo uma maior estabilidade a quem ali trafegar.

Para obter a deflexo mxima (I2 mx) nas curvas consecutivas reversas, basta fazer na equao geral R1 = R2 = Rmin e d = 40m, logo:

OP [2 \^2 _` & 40 & E\aG OP [12E\aG

Para obter a deflexo mxima(I2 mx) nas curvas consecutivas de mesmo sentido, basta fazer na equao geral R1 = R2 = Rmin e d = 0, logo:

OP [2\^ 2 _` & E\aG OP[12E\aG

Concluses:

1) Quando a deflexo real I2 real for menor que I2 mx calculada, significa que o comprimento BC possui extenso tal que permitir a concordncia das curvas consecutivas, dentro das Normas, utilizando raios R1 ; R2 Rmin.

2) Quando a deflexo real I2 real for igual a I2 mx calculada, significa que o comprimento BC possui extenso tal que permitir a concordncia das curvas consecutivas, dentro das Normas, utilizando-se apenas do Raio mnimo ( Rmin) para ambas.

3) ) Quando a deflexo real I2 real for maior que I2 mx calculada, significa que o comprimento BC no possui extenso tal que permitir a concordncia das curvas consecutivas, dentro das Normas, nem mesmo utilizando o Rmin para ambas. O problema deve ser solucionado modificando o valor de I1 ou I2 e aumento o comprimento BC.

3.4 Estudo da visibilidade

Uma estrada deve oferecer condies de visibilidade suficiente para que o motorista possa desviar ou parar diante de qualquer obstculo que possa surgir no seu percurso.

A segurana de uma estrada est relacionada s condies de visibilidade que ela oferece, portanto, independentemente de valores mnimos o projetista deve sempre procurar solues que permitam ao motorista a viso distncia de qualquer eventual obstculo.

Os valores mnimos so: Distncia de visibilidade de parada (Dp) e Distncia de visibilidade de ultrapassagem (Du).

a) DISTNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA (Dp):

a distncia mnima necessria para que um veculo, que percorre uma estrada, possa parar antes de atingir um obstculo na sua trajetria.

Conforme a Figura acima, a distncia mnima de visibilidade de parada (Dp) dada por:

Dp = dp + df +ds Onde: Dp distncia de visibildade de parada dp distncia de percepo df distncia de frenagem ds distncia de segurana

Quando um motorista v um obstculo, leva um certo tempo para constatar se o objeto fixo. Esse tempo depende de vrios fatores, como condies atmosfricas, reflexo do motorista, tipo e cor do obstculo e, especialmente, ateno do motorista. Da surge o dp que a distncia percorrida durante o tempo de percepo at o instante do incio da reao. feita num intervalo estatstico mdio de 2,5 seg.

Dp = V x tp dp = 2,5 V ; transformando KM/h para m/s, temos: bc 2,5 C3,6 . bc 0,7 C

Para o clculo de df, basta aplicar alguns conceitos de fsica: a energia cintica do veculo (Ec) no incio do processo de frenagem deve ser anulada pelo trabalho da fora de atrito ao longo da distncia de frenagem (Fa). Assim:

Ec = Fa b 12 \ CD b 12 P CD b . b CD2P Compatibilizando as unidades, temos:

b h CD3,6Di2^9,8^ . b CD254

f = coef. de atrito longitudinal entre pneu pavimento.

Quando o trecho da estrada considerada est em rampa ascendente, a distncia de frenagem em subida ser menor que a determinada pela equao acima, e maior no caso de descida.Para levar em conta o efeito das rampas usada a equao:

b CD254 = a? Onde: df= distncia de frenagem, em m; i = greide, em m/m ou % (+, se ascendente; - , se descendente); V = velocidade de projeto, em km/h; f = coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento.

ds = distncia de segurana, ou seja, a distncia que deve ter o veculo aps estar imobilizado. bl m Rn C. Alguns rgos rodovirios adotam um valor em torno de 5 m. Portanto, a distncia simples de visibilidade de parada vale:

pc 0,7C CD254 5 Existe tambm a distncia dupla de visibilidade de parada que representa a menor distncia que dois veculos podem parar quando vm de encontro um ao outro na mesma faixa de trfego. utilizada no projeto de curvas convexas de concordncia. dada pela expresso:

pc 2 q0,7C CD254 5r

b) DISTNCIA DE VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM (Du)

a distncia que deve ser proporcionada ao veculo, numa pista simples e de mo dupla para que, quando estiver trafegando atrs de um veculo mais lento, possa efetuar uma manobra de ultrapassagem em condies aceitveis de segurana e conforto.

a) Pista Simples:

do distncia percorrida pelo veculo que ultrapassa (A) durante o tempo t1 de percepo e reao do condutor e de acelerao do veculo; dp distncia percorrida pelo veculo que ultrapassa enquanto circula na via de sentido oposto; dc distncia percorrida pelo veculo em sentido oposto durante a manobra de ultrapassagem.

Conforme a Figura acima, a distncia mnima de visibilidade de ultrapassagem (Du) dada por:

Du = do + dp + dc Consideraes: 1- A velocidade do veculo B CTE e cerca de 75% da V. diretriz. 2- O motorista do veculo A necessita de um tempo de observao m 4 seg. para decidir pela ultrapassagem. 3- Os veculos A e B tm a mesma velocidade antes do perodo de ultrapassagem. 4- O veculo A acelerado durante todo tempo de ultrapassagem. 5- O veculo C, visto no incio da ultrapassagem deslocando com velocidade igual diretriz. 6- Estudo considerando o trecho em nvel, sem influncia do greide. 7- Antes e aps a operao de ultrapassagem o veculo A estar diante do veculo B numa distncia s. Observe que s a distncia do veculo A para entrar e sair da contramo, b o percurso do veculo B durante o tempo que est sendo ultrapassado e que:

bc 2l s ; s CW Oc . bc 2l CW Oc =[?porm da cinemtica, temos: bc CW Oc t uvD =[[? (o veculo A acelera durante a ultrapassagem) Igualando as expresses (I) e (II), temos: 2l CW Oc CW Oc 0,5 t OcD . Oc 2 lt lwslO. Gt SxwtW =[?, yS\: bc 2l 2CW z{| ; ltsS\Wl xwS: b} C Oc 2C z{|; Logo:

pw CW OW 2 l 2 CW zlt 2 C zlt

Considerando Vo = 0,75 V ; to = 4 seg. ; s = Vo 1 seg. = 0,75 V ; V(m/s) = V/3.6 (Km/h). portanto:

pw 0,75 ^C^ 4 2 ^ 0,75C 2^ 0,75 C ^ ~0,75Ct 2C ~0,75C t

pw 4,53,6 C 3,03 C3,6 ~ Ct. 3,6

9 $ ", , ~$

De acordo com o DNIT , para rodovia classe I, temos:

Regies V (Km/h) a (m/s2) Plana 100 0,60

Ondulada 80 0,80 Montanhosa 60 1,00

Para se ter uma ideia da ordem de grandeza dos valores da distncia mnima de visibilidade de ultrapassagem, utilizaremos os valores da Tabela acima:

Para V = 100 Km/h pw 100 h1,25 0,5 zR,i . pw 770 \

Para V = 80 Km/h pw 80 h1,25 0,5 z ,i . pw 500 \

Para V = 60 Km/h pw 60 h1,25 0,5 zR,i . pw 307 \ c) Pista Dupla:

Basta fazer dc = o, porque o veculo C, estando na contra-mo, s poder estar estacionado com a frente no mesmo sentido do veculo A. Logo: pw bW bc CW OW 2 l 2 CW zlt Como: Vo = 0,75 V ; to = 4 seg. ; s = 0,75 V ; V(m/s) = V(Km/h)/3,6 , logo:

9 $ ", , ~$

3.5 Faixa de Domnio

Define-se como Faixa de Domnio a base fsica sobre a qual assenta uma rodovia, constituda pelas pistas de rolamento, canteiros, obras-de-arte, acostamentos, sinalizao e faixa lateral de segurana, at o alinhamento das cercas que separam a estrada dos imveis marginais ou da faixa do recuo (Glossrio de Termos Tcnicos Rodovirios).

Conforme o Art. 50 do Cdigo de Trnsito Brasileiro, o uso de faixas laterais de domnio e das reas adjacentes s estradas e rodovias obedecer s condies de segurana do trnsito estabelecidas pelo rgo ou entidade com circunscrio sobre a via.

a parte do terreno destinada ao uso exclusivo da estrada que objetiva atender melhoramentos, quer imediato , quer futuro. limitada de acordo com a classe e a regio interceptada.

Classes Regies Plana (m) Ondulada (m) Montanhosa (m)

I 60 70 80 II 30 40 50 III 30 40 50

Alm dessa faixa, torna-se obrigatria uma reserva de mais 15 metros para cada lado da faixa de domnio (faixa "non-aedificandi"), na qual no se pode construir (Lei Federal 6.766/79).

Exemplo:

3.6 - Concordncia Horizontal

A diretriz de uma estrada, em planta, compe-se de alinhamentos retos (tangentes) corcordados por curvas que iro formar o eixo da futura estrada. Essa concordncia ocorre devido a problemas relacionados com a topografia, caractersticas geolgicas e geotcnicas dos terrenos, bem como desapropriaes que obrigam o uso constante das curvas horizontais. Traados os alinhamentos retos, passamos escolha das curvas de concordncia. Existem trs tipos de curvas de concordncia horizontal: Curva circular simples; Curva circular com transio e curvas compostas.

Os dois primeiros tipos de curvas so estabelecidos limites por Normas Tcnicas, para as curva compostas, o seu uso no aconselhvel, sendo indicada em casos extremos.

3.6.1 Concordncia horizontal com curva circular simples: Curva circular simples aquela concordada sem curva auxiliar. A seguir apresentaremos os elementos principais que interferem no processo de locao.

Nomenclatura: PI Ponto de interseo das tangentes PC Ponto de incio de curva PT Ponto de incio de tangente O Centro da curva

A Figura acima identifica os elementos principais de uma curva circular simples:

a) Raio da curva (Rc) o raio do arco de crculo empregado na concordncia, expresso em metros. Este raio perpendicular aos pontos de tangncia PC e PT.

b) ngulo central (AC) o ngulo formado pelos raios que passam pelo PC e PT e que interceptam no centro O. Para qualquer raio de projeto, o valor de AC ser sempre igual ao ngulo da deflexo I.

A soma dos ngulos internos do quadriltero PC; PI ; PT e O , vale:

90o + 180oI + 90o + AC = 360o AC = I

c) Tangente externa (T) So segmentos de retas que vo do PC ao PI ou do PI ao PT. Determina-se o seu comprimento da seguinte forma:

No Tringulo PC ; PI e O , tem-se: OP h2` i NE . N E OP h2` i Ww 5 % >

d) Afastamento (af) a distncia entre o PI e a curva. Determina-se da seguinte forma:

No Tringulo PC ; PI e O , tem-se: cos h2` i Et E . =t E? cos 2` E . t }Wl 2` E & E cos 2`

t Ecos 2` & E . t E 1

}Wl 2` & 1

# % h Z & "i

e) Desenvolvimento da curva (D) o comprimento do arco de crculo que vai desde o PC at o PT. Sua expresso obtida da seguinte forma: 2 E360 p` . p E `180 Ww % >"

f) Grau da curva (G) o valor do ngulo central correspondente a uma corda. Ele independente do ngulo central da curva (AC).

Relao entre o Raio e o Grau da curva: 2 E360 _ . " Y %

Os valores mais usados do grau da curva so:

G20 compreende uma corda de 20m

G10 compreende uma corda de 10m

G5compreende uma corda de 5 m

Logo, para uma corda de 20 m, temos: "",%

Relao entre o grau da curva e determinada corda:

De acordo com o tringulo OAd , temos: b }2 E lSG 2 . %

Para c = 20 m. "%

Para c= 10 m . " %

g) Deflexo por metro (dm). o ngulo do segmento que corresponde a uma corda de 1 m. Serve para locar os pontos intermedirios da curva circular.

No Tringulo PC O`O, tem-se: 90 & bO 90 2 180 . 8 dt. deflexo total, a deflexo por metro ser determinada, por aproximao, dividindo-se a deflexo total pelo comprimento do arco AB. Logo:

deflexo por metro: b\ u . b\ D Na prtica AB C , logo: 8( Z Ww Z 8( =>?

Tambm da Figura, conclui-se que: _ 2E360 . 180 _E

Utilizando o valor de G da expresso (I), temos: 2 } b\ R , \tl } _ e dm`= dmo x 60o, da:

8(` "-", -*%

Outra forma de determinar a deflexo por metro : p R . R , masbO D . bO ;para D = 1m,

temos: 8( % 1)

2

3) Verifique se o comprimento PI1PI2 tem condio de absorver as duas curvas consecutivas abaixo caracterizadas:

Curva 1:Est. PI1 = 9 + 15m; I1 = 28o D ; Curva 2: Est. PI2 = 31 + 5m ; I2 = 54o E

Rmin = 280 m

4)Calcular a velocidade mxima de segurana para percorrer uma curva de Raio = 400 m com superelevao de 4%. Usar g = 10 m/s2 e f = 0,15

Locao da curva circular simples:

Depois de projetado o eixo da estrada e traadas todas as coordenadas dos pontos que determinam o incio e fim da curva, passa-se a fazer a locao, que a implantao do eixo definitivo da estrada.

Para se fazer a locao de uma curva circular, vamos utilizar o mtodo das deflexes sobre a tangente por ser o mais prtico e evidentemente o mais usado, conforme mostra figura abaixo:

De acordo com o valor do RAIO (R) da curva, deve-se fazer a locao das estacas, na curva, da seguinte forma:

R > 300 m Locao de 20 em 20 m (c = 20 m); 150 m < R < 300 m Locao de 10 em 10 m (c = 10 m); R < 150 m Locao de 5 em 5 m ( c = 5 m), ondec a corda que est sendo empregada.

Na locao de uma curva circular frequente a necessidade de se determinar valores de deflexo da curva para arcos fracionrios, no coincidentes com os valores inteiros de 5,00 m, de 10,00 m ou de 20,00 m.

Visando facilitar o clculo de deflexes para os arcos fracionrios, define-se a deflexo por metro (dm) como sendo o valor da deflexo para a corda de 1,00 m, calculando o seu valor, de forma simplificada, em proporo direta ao da deflexo correspondente corda inteira. Ou seja, sendo dc o valor da deflexo para uma corda c, o valor da deflexo por metro (dm) aproximado por:

b\ 2} b}} . 8 8( DEFLEXES SUCESSIVAS

A deflexo sucessiva aquela correspondente a cada estaca isoladamente, ou seja, o ngulo que a visada a cada estaca forma com a tangente ou com a visada da estaca anterior. A primeira deflexo sucessiva (ds1) obtida pelo produto da deflexo por metro (dm) pela distncia entre o PC e a primeira estaca inteira dentro da curva (20 - a), de acordo com a expresso abaixo:

De modo anlogo, a ltima deflexo sucessiva (dsPT) calculada multiplicando a deflexo por metro (dm) pela distncia entre o PT e a ltima estaca inteira dentro da curva:

As demais deflexes dentro da curva (entre estacas inteiras) so calculadas pela expresso:

DEFLEXESACUMULADAS Estas deflexes so referidas sempre em relao tangente e apresentam valores acumulados das deflexes sucessivas.

Admitindo-se que os pontos PC e PT sejam estacas fracionrias (caso mais comum), temos para as deflexes acumuladas (da) os seguintes valores:

organizada uma Caderneta de Locao da Curva, de acordo com o apresentado na Tabela abaixo. Para verificao dos clculos, a deflexo acumulada para o PT dever ser igual metade do ngulo central da curva.

Exemplos:

1) Preparar a tabela de locao da curva de concordncia horizontal de acordo com os seguintes dados:

Raio da curva = 358,12 m ; Deflexo entre as tangentes = 17,6o D ; Estaca do PI = 91 + 8 m ;

2) Preparar a tabela de locao da curva de concordncia horizontal de acordo com os seguintes dados:

Est. PI = 384 + 8,3 m ; Deflexo I = 25,7o D ; G20 = 2,85o

3) Determine as estacas dos pontos caractersticos da curvas abaixo caracterizadas e a distncia, ao longo do eixo, que separa o PC1 ao PT2:

Distncia da Est. Zero ao PI1 = 1154 m ; Distncia do PI1 PI2= 1554 m ; Distncia do PT1ao PC2 = 543 m ; I1 = 56o D; R1= 680 m ; I2 = 72o E

3.6.2 - Concordncia horizontal com curvas de transio

Quando um veculo passa de um alinhamento reto para um trecho curvo, surge uma fora centrfuga atuando sobre o mesmo, que tende a desvi-lo da trajetria que normalmente deveria percorrer. Este fato representa um perigo e desconforto para o usurio da estrada. Em outras palavras, a partir da passagem pelo PC, o veculo segue uma trajetria de transio intermediria entre a tangente e a curva, a qual varia de acordo com a velocidade, o raio de curvatura e a superelevao. O problema se acentua quando se aumenta a velocidade e se reduz o raio de curvatura, pois a transio se processa numa distncia maior, podendo resultar at na invaso da faixa adjacente, como representado na figura abaixo:

Uma rodovia para permitir essa transposio com conforto e segurana deve ter um alinhamento, o mximo possvel, segundo essa transio, ou seja, deve acompanhar a tendncia dos veculos que por ela transitam.

Do ponto de vista terico, o que se deseja limitar a ao da fora centrfuga sobre o veculo, para que sua intensidade no ultrapasse um determinado valor. Isso se consegue atravs da utilizao de uma curva de transio intercalada entre o alinhamento reto (trecho em tangente) e a curva circular. Esta transio realizada com o fim de distribuir gradativamente o incremento da acelerao centrfuga. Esta curva de transio tem o seu raio de curvatura passando gradativamente do valor infinito (no ponto de contato com a tangente) ao valor do raio da curva circular. Este ponto de encontro das duas curvas, com o mesmo raio, conhecido como ponto osculador.

Tipos de curvas que podem ser auxiliares como transio:

So em nmero de quatro as curvas que podem ser auxiliares como transio: a CLOTIDE (tambm denominada ESPIRAL DE CORNU, RADIIDE AOS ARCOS ou ESPIRAL DE VAN LEBER), a LEMNISCATA DE BERNOUILLE, a CURVA ELSTICA (tambm denominada de RADIIDE S ABSCISSAS) e a PARBOLA CBICA.

S vamos estudar a CLOTIDE, pois a curva comumente utilizada no Brasil.

Por definio, a clotide ou espiral uma curva tal que os raios de curvatura em qualquer de seus pontos inversamente proporcional aos desenvolvimentos de seus respectivos arcos.

Chamando: L = comprimento do arco; R = raio de curvatura no extremo do referido arco a lei de curvatura da espiral expressa pela relao:

onde K o parmetro da espiral.

ESPIRAL DE CORNU EMPREGADA COMO CURVA DE TRANSIO

Em vrios casos usa-se a ESPIRAL DE CORNU como curva de transio entre a tangente e a curva circular, na concordncia horizontal de traados rodovirios e ferrovirios. A adoo de espirais proporciona uma srie de vantagens ao traado da estrada, tais como:

aumento e diminuio gradativa da fora centrfuga que atua sobre os veculos nas curvas; a transio entre a inclinao transversal do trecho em tangente para a superelevao do trecho em curva pode ser efetu