Estructura Atmica

Mecanica Cuntica y Estructura Atmica.

Teora de Bohr del tomo de hidrgenoLa naturaleza dual del electrnMecnica cunticaDescripcin mecnico-cuntica del tomo de hidrgenoLos nmeros cunticosOrbitales atmicosLas energas de los orbitalesConfiguracin electrnicaEl principio de exclusin de PauliEfecto de pantalla de los tomos polielectrnicosRegla de HundEl principio de construccin

Modelo atmico de RutherfordLos tomos son esferas, prcticamente vacas, formadas por un ncleo cargado positivamente alrededor del cual se mueven los electronesIncompatible con la fsica clsica: Modelo Inestable!!Electrones caeran sobre el ncleo emitiendo energa de forma contnua

Cuantizacin de la energaM. Planck (1900) introduce el concepto de cuantizacin de la energa:E = nhndonde n es un nmero entero positivo denominado nmero cuntico y h es la constante de Planck (6.626 x 10 -34 J.s) Los tomos slo pueden emitir o absorber ciertas cantidades de energa denominadas cuantos (E = hn).DEtomo = Eradiacin emitida (o absorbida) = DnhLa energa est cuantizada (Einstein)Los pequeos paquetes de luz se denominan fotonesEfotn = hn = DEtomo

Los espectros atmicosLos tomos emiten (o absorben) luz dscontinua ( slo de algunas l)Los espectros atmicos son discontinuos

El modelo atmico de Rutherford tampoco explica la discontinuidad de los espectros atmicos

NECESARIO NUEVO MODELO ATMICO

Nuevo modelo atmicoN. Bohr (1885-1962) sugiere un modelo para el tomo de HCombina las ideas de Planck y Einstein sobre la cuantizacin de la energa y las de la fsica clsicaPropone un modelo planetarioExplica el espectro de emisin del tomo de HPlanck

Postulados de BohrEl tomo de H slo tiene ciertos estados de energa permitidos (estados estacionarios) asociados a una rbita circular alrededor del ncleo El tomo no irradia energa mientras se encuentre en algn estado estacionarioEl tomo cambia a otro estado estacionario slo por absorcin o emisin de un fotn cuya energa sea igual a la diferencia de energa entre los dos estados Efotn = EestadoA-EestadoB=hn Explica la discontinuidad de los espectros

Modelo de BohrNcleoElectrnOrbitalNiveles de energa

Modelo de Bohr: cuantizacin de r y E El nmero cuntico n est asociado con r de la rbita. A menor n, menor radio. Tambin con la energa (mayor n, mayor energa)n = 1 es el estado basal o fundamentaln > 1 es un estado excitadoAumento de energaNcleon =5

n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

Modelo de Bohr: espectros de lneaEl modelo de Bohr explica el espectro de lneas del tomo de H

Limitaciones del modelo de BohrExplica slo el espectro del tomo de H No funciona para tomos polielectrnicos (atracciones e-ncleo y repulsiones e-e) Los electrones no viajan en rbitas fijas (r definidos) Nuevo modelo atmico

Dualidad onda-partcula1924 Louis De Broglie: si la luz tiene se comporta como una corriente de partculas (fotones) los electrones pueden tener propiedades ondulatorias:l = h/mv 1927 Heisenberg: si una partcula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultneamente la posicin exacta y el momento (velocidad) de dicha partcula

Modelo mecnico-cuntico del tomoLa aceptacin de la naturaleza dual de la materia y la energa mecnica cuntica1926, Schrodinger propone una ecuacin que describe la energa y la posicin de los electrones en un tomo (base del modelo atmico actual)

Funcin de ondaEnergaOperador hamiltoniano

Orbital atmicoLa funcin de onda ( ) es una funcin matemtica sin significado fsico en la mecnica clsica, cuya interpretacin ha sido objeto de mltiples controversias, que describe el movimiento del electrn en funcin del tiempo y de su posicin. Concepto de densidad electrnica: probabilidad de encontrar al electrn en una cierta regin del tomo (relacionada con 2) La zona del espacio en la cual es mas probable encontrar al electrn la denominamos orbital atmico.

Los nmeros cunticosEl comportamiento de un electrn en un tomo se describe por cuatro nmeros cunticos: Nmero cuntico principal (n): n entero positivo (1,2,3,...). Define el tamao del orbital y su energa. Nmero cuntico del momento angular (l): n entero (0, 1, 2,..., n-1). Define la forma del orbita. Los posibles valores de l se designan con una letra:

l012345Nombrespdfghorbital

Niveles y subnivelesNmero cuntico del momento magntico (ml): n entero (-l,...,0,...+l). Define la orientacin del orbital en el espacioNmero cuntico del espn (ms): +1/2 o 1/2. Define la orientacin del electrn en presencia de un campo magnticoEl conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n forman un nivel o capaLos orbitales que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapaLos orbitales que tienen la misma energa se denominan degenerados

Orbitales sTodos los orbitales con l = 0 son orbitales s y tienen forma esfrica

1s 2s 3s

Orbitales pTodos los orbitales con l = 1 son orbitales pComienzan en el segundo nivel de energa (n = 2)3 orbitales (ml = -1, 0, +1), 3 orientaciones distintas

Orbitales dTodos los orbitales con l = 2 son orbitales dComienzan en el tercer nivel de energa (n = 3)5 orbitales (ml = -2,-1, 0, +1,+2), 5 orientaciones distintas

Energa de los orbitales en el HEn el tomo de H la energa de los orbitales depende slo de n. Al aumentar n aumenta la energa:1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f 1 estar en un estado excitado En el tomo de H los orbitales de la capa n = 2 (2s y 2p) son degenerados. Las subcapas 3s, 3p y 3d tambin son degeneradas en energa !!!. No sucede lo mismo en un tomo polielectrnico

tomos polielectrnicosLa ecuacin de onda de Schrodinger NO tiene solucin exacta. Hay que introducir soluciones aproximadas:Los orbitales atmicos son semejantes a los del hidrgenoPodemos emplear los mismos nmeros cunticos (n, l, ml) para describir los orbitales Sistemas con ms de 1 electrn, hay que tener en cuenta:Cuarto nmero cuntico (ms)Limitar n electrones por orbital (P. Exclusin Pauli)Conjunto de niveles de energa ms complejo

Configuracin electrnicaCada combinacin de 4 nmeros cunticos (n, l, ml, ms) identifican a cada electrn en un orbital. Ejemplo: cules son los nmeros cunticos que identifican a un electrn en el orbital 1s?n = 1; l = 0; ml = 0; ms = 2 posibles combinaciones: (1,0,0,+1/2) y (1,0,0,-1/2)Configuracin electrnica: distribucin de los electrones entre los distintos orbitales atmicos, siguiendo el orden de energa creciente.tomo de H- sistema ms simple:

tambinDiagramaOrbital

Principio de exclusin de PauliNecesario para determinar configuraciones electrnicas de tomos polielectrnicos: dos electrones de un tomo no pueden tener los 4 nmeros cunticos igualesEjemplo: configuracin electrnica del He (Z = 2)Existen 3 formas de distribuir los dos electrones en el orbital 1s: He:(a) (b) (c)Prohibidas por elP. de Exclusin de Pauli

He: 1s2 uno s dos

Energa de los orbitales en el tomo polielectrnicoEn el tomo de hidrgeno E(2s) = E(2p): slo depende del valor de n.En un tomo polielectrnico se observa experimentalmente que E(2s) < E(2p): la energa depende de n y l. POR QU?Densidad electrnica de un orbital s es mayor cerca del ncleo que la del orbital p de la misma capa- la atraccin del electrn s ser mayor que la del pEl orbital s tendr menos energa (ms estable) que el orbital p de la misma capa: efecto de penetracin de orbitales en la regin nuclearPara la misma capa E(s) < E(p)

Orbitales y energatomo polielectrnico tomo de Hidrgeno

Regla de HundRegla de Hund: la distribucin electrnica ms estable es aquella que tiene el mayor nmero de electrones con espines paralelosConfiguraciones electrnicas de Be (Z = 4) y B (Z = 5):Be: 1s2 2s2 Be:

B: 1s2 2s2 2p1

Configuracin electrnica del C (Z = 6): C: 1s2 2s2 2p2 Tres posibilidades de colocar el 6 electrn:Prohibidas por Regla de Hund

Regla de HundConfiguraciones electrnicas de N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) y Ne (Z = 10):N: 1s2 2s2 2p3

O: 1s2 2s2 2p4

F: 1s2 2s2 2p5

Ne: 1s2 2s2 2p6

N:O:Ne:F:

El principio de construccinLa configuracin electrnica de cualquier elemento puede obtenerse aplicando el principio de construccin (aufbau): cuando los protones se incorporan al ncleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma manera a los orbitales atmicosObtenemos configuraciones en el estado fundamentalAplicamos las siguientes reglas:Empezamos llenando los orbitales de menor a mayor valor de nCada orbital se ocupar con un mximo de dos electrones con sus espines apareados (Pauli)Para orbitales degenerados, cada electrn ocupar un orbital diferente antes de aparearse (regla de Hund)

El principio de construccinLlenado de orbitales en un tomo polielectrnico siguiendo el principio de construccin o aufbau

Configuraciones electrnicasConfiguraciones electrnicas condensadas:El nen completa la capa 2p (Ne :1s2 2s22p6)Tiene configuracin de capa cerrada (gas noble)El Na (Z = 11) comienza una nueva capa.Expresamos su configuracinelectrnica como:

[Ne] representa la configuracin del Ne Electrones internos [configuracin del gas noble]Electrones de valencia: electrones fuera [gas noble]

Configuraciones electrnicasMetales de transicin:Despus del Ar (Z = 18; [Ne]3s33p6)), comienza a llenarse la capa n = 4Los orbitales 3d comienzan a llenarse con el ScLos orbitales 4d se llenan en la capa n = 5Se denominan metales de transicin aquellos que tienen electrones d en su capa de valencia Lantnidos y Actnidos:Del Ce en adelante se llenan los orbitales 4f. A los elementos comprendidos entre el Ce y el Lu se les denomina lantnidos o tierras rarasElementos entre el Th y el Lr llenan los orbitales 5f. Se denominan actnidosLa mayora de los actnidos no se encuentran en la naturaleza.

Configuraciones electrnicas y la tabla peridicaLa Tabla Peridica puede utilizarse como gua para las configuraciones electrnicasEl nmero del periodo coincide con el valor de nLos grupos 1 y 2 llenan los orbitales de tipo sLos grupos 13 al 18 llenan los orbitales de tipo pLos grupos 3 al 12 llenan los orbitales de tipo dLantnidos y Actnidos llenan los orbitales f

Configuraciones electrnicas y la tabla peridicaElementos del Bloque sElementos de TransicinElementos del Bloque pElementos del Bloque f

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