Estrutura Metalica Parte 2

8/7/2019 Estrutura Metalica Parte 2

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('--.

Cap. 3 - Pel,;as Tracionadas Estruturas V

,-- Porern, quando a secdc transversal varia de forma brusca, as +ensces podem terdistribuit;;ao bastante variada. 0 caso mais comum e a presence de furos nas liga1;Des,queprovocam concentrccdo de +ensces. Observamos na fig. 3a uma pet;;asubmetida a tra1;QOeas +ensoes em uma Se1;QOafastada do furo sao uniformes. Na Fig. 3b pode-se observar astensoes que acontecem no furo, podendo notar: define-se que quando as tens Des encontram-se na zona elastica a distrlbuicdo de

rensdes sao maiores nas fibras pr -ox tmcs ao furo: quando a fibrn mais solicitada clccncn a rensdo de escoamento (Iniclo do escoamento)

eta permanece sem aumento de tensdo, porem as demais fibres VaGaumentando ate,tcrnbem, chegarem a tensdo de escoamento. Logo quando todas as fibres estiveremsolicitadas na +ensdo de escoamento atinge-se 0 estado limite de plastifica!jQo, quese caracteriza por deformccees grandes.E evidente que as se.;:oescortadas pelo furo atingem plcstificccdo antes des demais,

mas 0 alongamento da pecc como conseqilencic desta plcstlftcocdc prematura, epraticamente desprezlvel.

Logo, podemos considerar que as tens Des sejam uniformes na area liquidc eaumentam ate a ruptura ou estado limite de ruino, Como a ruptura deve ocorrer na Set;;aOmais fragil da peco, os fur os tem que ser levados em conta.

Quando a tensdo e maior a aquela correspondente a zona elastica diz-se que 0elemento comeco a plastificar. Quando as deformocces atingem 0 valor limite ( E y ) diz-seque foi atingido 0 estado limite de plastifica!joo, e se supde que toda a Set;ao estejasolicitada por tensoes de escoamento.

A resistencia de cdlculo de um elemento solicitado a trat;;aO (esforco axial) pode serdeterminada pela ruptura da se!jao liquida (provacando colcpso), au pelo escoamentogeneralizado da seo bruta (que pravoca deformccces exageradas).

, _ _ ._

;

-

3. 2. 1. 1 Pecos em geral com furos:Segundo a NB-14 nos elementos com furo, a resistfncic de cdlculo (N,- Cap. II, Eq.

2.5) a ser usada no dimensionamento e a menor valor obtido com as estados limites deescoamento da secdo bruta e ruptura da secdo liquido.a) Estado limite de escoamento da se';Qo bruta- ELP (resistencia nominal de

plastificQ!jQo) :( 3.1 )

~t = 0,90( 3.2 )

b) Estado limite de ruptura da se!jao liquida efetiva - ELR (resistencia nominal derupturo ou ruina):

( 3.3 )~t = 0,75

( 3.4 )Prof. Juan W. Moore E. 33


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Cap. 3... Pe~as Tracionadas Estruturas V

Onde:Nn --7 r-esis+encic nominal a trocdo:A g -r area bruta da secdo (desprezcr- a presence de furo);f y --7 +ensdo de escoamento do ceo:R . i --7 resistencia de cdlcu lo :~t --7 coeficiente de resis+Sncio a trccdo:A e --7 area l iquldc efetiva da barra;f u --7 +ensdo de ruptura do a 25 mm":

R n t = 0,95 . A ~ . fu ( 3.6 )

Onde:f u --7 reslstSncic a trac;oo do material do parafuso OJ barra rosqueada (segundo

Anexo A, item A-4);Ap --7 area bruta, baseada no didmetro nominal lid" do parafuso ou barra rosqueada

(A = r c . d2 / 4);A r --7 area efetiva a trac;oo Cconforme item 7.3.1.2).

Prof. Juan W. Moore E. 34


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Cap. 3 - Pe(;os Trccloncdns Estruturos V

3. 2 .2 Esbeltez das Pe~QST racionadas.Denom i na - s e lndice de e sbe lte z ( A . ) de um e lem en to a re la~o o e n tre se u

c am p rim e nta e 0 raia de gira~aa m in im a da se~ao tran sve rsal. Es tu das a e sbe lte z em p e~atrac io nadas n oo tem m u ita l rnpor t f inc ic , u m a ve z qu e 0 e s fo rc o de tra~o o ten de a r e+ if icor ahas te , re du zin do e x ce n tr ic id ade s c o ns tru tivas in ic iais . Porem. a NB-14 ( i t em 5.2.6), ae x em plo d e n o rm as d e o u tro s p o ise s f ix am -s e l imi+es do in d ic e d e e sbe lte z de p ec o strac io n adas , c om a fin alid ad e d e re du zir e fe ito s v ibrat6r io s p ro vo cado s p o r im pac to s ,e vitar a r-essondncio co m vibras ro es in du zidas p or e fe ito s de ve nto , e tc .

P ara bar ras p rin c ip als300240

Barras secunddrics e p e~a decon t raven t amen t o

o ind ice d e e sb elte z e calculado po r :A .s:rr = i f

Ond e :C e ---7 c o m prim e nto en tre o s ce n tro s de liga~ao (ap oio s) da barra;r ---7 raja d e gira~ao da s e~o o;I ---7 m o m en ta de in erc ic (0 m e n o r c om re la~ao ao s e ix o s p rin c ip ais ):A ---7 are a d e se cd o tran sve rsal.A e sbe lte z das p e c o s se ra e s tu dado com m aio r e n fase n o Cap . IV - p ara p e c o sc omp r im i da s .

t t t1I3.3 AREAS DE CALcULO3. 3.1 Area Sruta ( Ag )A are a bru ta de um a se~ao deve

se r c alcu lada p ela som a do s p ro du to s dae sp e ssu ra p e la largu ra bru ta doe lem en to (Fig . 4), m ed ida em dire~aon orm al ao e ix o do barra.

111 ~ = - - = . - - = - - _ _ " " ~ . - - - - . ~ 1 - - r h - l ~ _ ' _ _ I _ _ C " " - - l t - - - - j +Fig. 4 - A r e a bruin de emenda de duis chapas

A g : : b . t ( 3.7 )Para c an to ne iras , a largu ra bru ta e a So ma das abas subtraid a d e su a e sp es su ra (Fig .

5).A g = e . t ( 3.8 )



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Cap. 3 - PeliOSTracionadas Estruturas V

e:::a+b-tsendo:

. . . .

3.3.2 A r e a Uquida (An)A area liquidc de um

elemento, numa secdo qualquer,deve ser calculada substituindo-se a largura bruta pela largura l iquldc,

A ruptura de uma placa de ceo, quando apresenta vdrtcs furos que de alguma formaatuem em conjunto, e comprometam a placa, quando submetida a trac;:oo, pode ser difici] deser determinada teoricamente. Existem vdrics maneiras de resolver 0 problema, de formasimples e ccnfidvel , A NB-14 (item 5.1.1.2 - lib") descreve para 0 caso de nndlises de larguraefetiva em elementos com furos em diagonal ou em zig-zag (Fig. 6), como sendo a "Relac;aode Cochrane" para 0 cdlculo da area l l q u l d o .

~ ~ l j ~ II ~ l J l t.............-- ....- .---t----i?---- :---~-.--!--- ~-.I I I I I II i I I I I~ I I I I I l"'~-~------~-~--~~--~~~~---~~--~-.\ I I I I I~ I I l ! I

!'-.

Fig. 5- A r e a bruitl- Cantoneiras

_

( 3.9 )Onde:

b, -+ lorgura liquida do secdo:b -+ larguro bruta da sec;:ao;.s -+ distBncio entre furos consecutivos medida na direC;aodo esforco:(9;--+ distBncia entre furos consecutivos medida ortogonalmente ao esforco.

Sendo:d , ;=d + P + f ( 3.10 )

Onde:d -+ diBmetro do pcrcfuso:p -+ espessura da parede donificada (imperfeicdes) pela puncdo do furo

(NB 14 - item 7.3.4.1- furo podrdo):f -+ folga entre 0 pcrcfuso e 0 furo (f = 2,0 mm) (NB-14, item 5.1.1.2 - "0").

1 3 4I II 4 I.r., ! 1___1- _ 1 _ _ -

9N"""--T --+-I N-..,---

3 14 II

-

Fig. 6 ....Seo liquldc de peers com furcs

Prof. Juon W. Moore E. 36


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Cap. 3... Pe;as Tracfonadas E~ruturos V

OBS;Considera-se que, quando trabalhamos com ligat;;oes parafusadas observa-se que a

largura do furo do ligat;;aoe maior que 0 diometro do parafuso, isto se deve que e muitocomum furar a peco por puncionamento, conseqllerrtemente 0 furo e obtido por rasgamentoda pecc, acarretando um oriflcto aproximadamente +ronco-cdnicn, com paredes desuperfkie irregular. 0 material que circunda as paredes do furo apresentando algumastrincas (Fig. 7), 0 que fez -I f - - t ..- _ - -..-....com que seja considerada T ./.r-'\, ~


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Cap. 3 - Pe~as Tracionadas Estruturas V

Nl2


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Cop. 3 - Pe~os Trocionodos Estruturos V

3.4 BARRAS COMPOSTAS TRACIONADASA NB-14 (item 5.2.4) estabelece criterios relativos ao comportamento e vinculccdo

de pecos compostas de tal forma a se ter 0 comportamento conjunto das barras quecornpcem umperfil composto (Fig. 11),Estas recomendccces tem como objetivo 0 comportamento efe+lvo das barras de um perfilcomposto como um conjunto unico, ou seja, com todas as barras do perfil trabalhando com amesma tensdo media.

~. . , ."JVi

jI"-'I I

1 1 III I

~I II II II 1I I; 1 III II II II II II II I_1- . . . . . ._-- - + .-1 II Il~ I+ . .. .. .. - ._. 1-111~[I II II I c'"I : I A i , ; :1 - 1 '".-- t i ._.-._. 1 ~1 I I d;llI I ~1 I ~1 1v~

1 0''"~ < - .- -~ -. 1 - 1 II I_l.i_ .. _ ..

~~VI

t N~ CORTE A-A

r- .]..- . ._! : ~i l l1 1IIIII

I n ~il l ~-\([Uo_jCI')WQZr--1

. ..aI

I I I I I I I Ia[J'l OJ " \ D l[) ""\ri6o'60 a Cl Iru CJ-a

52 Prof . JUln W. Mo or e E.


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Cap. 4 - Pe!;os Comprimidas Estruturas V

_Valores aproximados de ' j : J " sao dados pelas formulas a seguir mais precisos estdo

indicados no Tab. 4 e na Fig. 4 (NB-14).p = 1,0 o : : ; ;X S 0,2? ~ B-~ 2 1J 3 - ( A . )2 T :> 0,2

p = 1 h + cr~ O...;Z - 0,04 + ( X l ]2 . ( 7 1 . ) 1?~; k ; ' . ~ ~ f y

Os valores aproximados de "o" variam de acordo com os tipos de se~oo e eixos deflambagem, de acordo com a Tab. 3, sendo:

c0,281

a 0,158b

0,384d 0,572

o valor de "p" pode ser obtido alternativomente no NB 14 (Figura 4 ou pelas Tobelas4 para todas as curvas).

Sendo 0 comprimento efetivo para coda tipo de vinculncdo do equa.;ao anterior,ob+em-se:

Como 0 coeficiente Q send 0:

{ =1 , para s~oes classe 1 , 2 e 3}Q -7 = Qa Q s (c on fo rm e ite m 3.4.54.7 VALORES UMITES DA RELACAO LARGURA /ESPESSURA

Para se~oes cujos elementos que 0 compcem tenham rela~oes bit iguais ouinferiores as dados na Tobela 1- NB 14 (correspondentes as set;oes compactos) 0 valor Q= 1, coso corrtrdrio os elementos poderdo sofrer flambagem no regime elds+rco e 0coeficiente sera dado par:

onde:Q~e Qa sao coeficientes que levam em conta 0 flambagem local de elementos ndo

enrijecidos e enrijeddas respectivamente.



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Cap. 4 - Pe;as Comprimidas Estruturos VDefinem-se elementos comprimidos ndo-enrijecidos aqueles que apresentam uma

borda livre paralela a dlrecdo do tensdo normal de compressdo e elementos enrijecidosaqueles que apresentam duos bordas suportadas lateral mente em toda sua exrensdo.4.7.1 Elementos Comprimidos nao-enrijecidos (Qs) - Anexo E (E-2)a) Casos 1, 2 e 8 do tabelo 1 (NB 14),chopas ou abas em projecdo de cantoneiros ligados

com elementos comprimidos; mesas de perf is "1", "H" ou "uti.p I [b [f055 < - ~ 102 -, t' ~temos:

b f i yQ~=1,42 - 0,76.-. -t Ep I b j f- > 102 -t ' f .ytemos:

Q. = 0,67 .Ef y ( ~ J

b) Coso6 do tobela 1(NB 14),olmos de tes.p/ 0,74 ~~ < ~ s 1,02 ~ ~temos:

b(1;Q~=1,91-1,24't'~ E!:> 1 0 2 j ft ' f .yp I

temos:

_

c) Coso 7 do tobelo 1 (NB 14), cantoneiras simples ou duplas ligodas de formainterm itentes.

p / 0,44 ff < * , ; 0,90 iftemos:

54 Pro f. Jo on W . Moore E.


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Cap. 4 - Pe~as Comprimldas EstrLlturas V

p I b [ f- > 0,90 -t f ytemos:

"c._.

_Elementos nao enrijecidos de perfis "U" e "T" +ombem devem obedecer as seguintes

limita~oes:

Soldado s 0,50;::0,50z 0,50

s2,00;::1,25;::1,10

LaminadoSoldado

4.7.2 Elementos Comprimidos Enrijecidos (Qa) - Anexo E (E-3.1)a) sec;oesccixdo, quadradas ou retangulares, de espessura uniforrne.7 9 7 . t [ 1 5 8 ]be f = . J f 1 - ( : V t ) . . J f S; bb) outros casos.

Onde:f -T tensdo de cdlculo no elemento enrijecido, em MPa, obtida por cpr-oximocdessucessivas, dividindo-se a for-co normal de cdlculo pela area efetiva Aef .(N B 141 Anexo E - 3.2);

...-

- b - - - - 7 largura real de um elemento comprimido enrijecido, conforme (N B 14, item5.1.2.2.2), namesma unidade de "t":bef -t largura efetiva, na mesma unidade de "t":t - - - - 7 espessura do elemento enrijecido.o coeficiente Qo sera entdo:

Q = Acfa A9

Onde:



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Cap. 4 .. Pe~asComprimidas Estruturas V

4. 8 PE~AS COMPOST AS COMPRIMIDASA NB-14 estabelece limitac;oes para as barras compostas comprimidas que es+do

apresentadas na Fig 4.

r n . . _ , -r- r;I~ :I ~: ~= I .~~- 5 I I II. . ~ ,Ii'. -r I I I 1 1\'1 VI I ~I I '_l-, ---- t: 1 I : 1l'Ii..!' I I II .~~= ~:!5 I I ~ l ,:: {- :; :" ' ! . Q l_ j I_ I ~M\'1 VI LI ~ t- I ---- II II I '" ~j 1 I vc!!:~, I .HI I ~"O\'1 I- I-~-----~(I I)I I e ~I~ I I~ I ~~o a . .. , r-~ I ~ t. g II VI I -.I--r ---- I- s I I .a~I I ! l ~ ' f-r I .e ~.. . , Q.. I ... , ,illI- , _ , ~d ~ I ftj~ I

h

-~0. . . . . ; .VI

-

Cor t c :A -A

r- 'If' .-, -II! i !1 .1'IIII" 1III eII .~ti t ~II1 1 1II" Ijl jIIIn-_jJl__ .-J- : 1 .1IIII II II 1'[1 1 1IIu .u1 ~ .~I '~II-' - jI 1 '1 ~II I .'lIIIiiI II II '..+1-III[I_'-- .. ..Ji ..

Ccrtr:CC

Fig. 4 - Barras compostas comprimidasObserva-se que a recomendccdo proposta pela NB-14, quanto 00 espoccmerrto das

chapas de unioo restringe-se a verificar que Q coeficiente de flambagem do pecc com um+odo seja maior que a coeficiente de flambagem c e coda pecc que componha a sec;Ciocomposta.

56 Prof. Juan W. Moore E .


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Cap. 4 - Pel;os Com prim idas E stru tu ra s V

;

CORTEGG

r-" - ( ,.----., -1-----

, [ \~i-12-

- .. _ ..

J

CORTE H-H

Fig . 4 - Barras com postas com pri m idas

57

rCORTEE-E

[E .I:

til

~T: < E...: 'Jf

LI'C"'I1\,

'""":;:l~'"0z-


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Cap . 4 - Pe~as Com prim ldas Es tru tu ras V

3. Seja a barra AB da trelicc (Fig. 3) a ser dimensionada em cantoneira de ceo A-36. Abarra tem liga(;oes soldadas. Sao dodos osesf orcos atuantes na barra: Cargo permanente (PV); G:: -28,8 kN Sobrecarga: Q:: -18,2 kN Cargo devida 00 vento: Q = - 7,1 kN.

L:: 1,8 m4. Dimensionar as pilares (Fig. 4) usance perfilHPL de ago MR 250.

A_ , . .

Fig. 3

Fig. 45. Dimensionar a corda superior e as montantes da tesoura da Fig. 5, usanda cantoneira dupla

de abas desiguais, formando urn T, em aco AR 345. A carga Pede 168 kN.

Tesotiro

. ... _.. .x .....Oet:.TrpICo p ICerda S t i p , eMoniilrite:rFig. 5

Pro f. Jl.D n W . M oo re E. 59


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Cap. 5 - Flexao Estruturas V

5.1 INTRODU~AOOS perfis de ceo estrutural carregados transversal mente sao tipos comuns de

elementos estruturais em edi f i c los . pontes e outras estruturas. Na maloria dos cosos, asvigas tem as cargos aplicadas no plano da alma, produzlndo assim, flexao em torno do eixode maior inercia da secdo. Em algumas srtuccces, as cargos se aplicam no direcdoperpendicular a alma produzindo flexao em torno do eixo de menor inercic da se~aotransversal. Em ambos os ccsos, considera-se a carga passondo o+roves do centro decisalhamento da sec;aotransversal produzindo, portanto, flexdo simples, sem tor~ao, emrela~ao a qualquer dos eixos oua ambos simultaneamente.

Quando as cargos nao passam pelo centro de cisalhamento da secdo e produzido ummomento +orcor, 0 qual ocasiona a torc;ao da vlga e com isto, esforcos adicionais.

Quando as barras estao sujeitas a a~oes axiais e de flexao combinadas, adeformccdo desta barra pode ter uma influencia importante nos momentos internos quedevem ser resistidos. a efeito e particularmente importante se ac;ao axial e decompressdo.

No metodo dos estados lirnltes, a verificac;ao de uma barra prismdticc submetida aflexdo simples corneco com a iden+ificccdo dos estados limites que podem ocorrer.IISim ples Duplo I

Capitulo 5Flexao

HPerfil HIDup lo o u Aberto Dup lo o u Fechado Perfil Soldado

Fig. 9 - Perf is rmls comuns submetidos a flexoo.as elementos com sec;oes transversais mais adequadas para a solicitac;ao a flexdo

sao aqueles com maior inercic no plano do Hexdo, isto e, com massas mais afastadas do eixoneutro. E recornendCivel, portanto, concentrar as massas ern duos chapas, urn superior e umainferior, ligondo-as par uma chapa fino. Conclutmos assim que as vigas em forma de I sao asmats funcionais, devendo entretanto seu emprego obedecer as limitac;oes de flambagem.

60Prof. Juan W. Moore E.


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Cap. 5 - Flexao E~rutl.ras V

Elementos com muita massa proxima ao eixo neutro, por exemplo, pecos mociccs dese~ao quadrada ou circular, trabalham com menor eficiencia na flexeo, isto e , para 0 mesmopeso da viga, tern menor capacidade de carga, elemento com set;:oestransversais com naFig. 1,sao mais usuais.

~, ,5.2 FLE XAO E LA STIC A E PL ASTICADefine-se de Resistencia dos Materiais, que um elemento reto com, dois eixos de

simetria, submetido a esforco momento fletor dentro do regime ekistico, onde, daexistencic de um plano horizontal longitudinal que interceptado com os eixos transversaisde simetria, as tensdes normais podem ser calculadas pela rela~ao:

s = M.yI ( 5.1 )onde:

c ---7 tensdo normal em qualquer ponto do eixo longitudinal Condeseo aplicadas ascargas);

M ---7 momento fletor em torno de um dos elxos ortogonais 00 plano longitudinal quecon+em "y";

y ---7 dlstdnclo do eixo neutro a um dos pontos da se~eo transversal onde e refer ida arensdo:

Fig. 2 - Diagrama de tensOes de uma seQio retangular na flexooA Eq. 5.1 fornece a tensdo normal em qualquer ponto da set;:ao.Para que nenhumafibro ultrapasse 0 limite eldstico do material devem-se estudar as tensoes mdxirncs na

secdo. as quais ocorrem nos fibres mais afastadas do linha neutro e garantir que elas nOoultrapassem 0 limite de escoamento carocteristico para coda material.

Para uma viga com set;:aoretangular de altura l id" a tensdo na borda e dada por:fb ~ s m a x ~ ~ ( % J.

Definindo-se modulo resistente "W" como sendo:W=_I%

yd

( 5.2 )

( 5.3 )

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Estrutura Metalica Parte 2