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ESTRUTURAS DE MADEIRA
Prof. MSc. Letícia Reis Batista Rosas
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
FACET - ENGENHARIA CIVIL
SINOP
Identificação• A resistência da madeira é identificada pela letra f acompanhada de índices que
identificam a solicitação à qual se aplica a propriedade.
• Em casos onde é evidente que o material ao qual se refere à resistência é a madeira, é dispensável o primeiro índice w (wood).
• O índice seguinte indica a solicitação: c (compressão), t (tração), v (cisalhamento), M (flexão) e e (embutimento).
• Os índices após a vírgula indicam o ângulo entre a solicitação e as fibras: 0 (paralela), 90 (normal) ou θ (inclinada).
• Podem ainda ser usados índices para identificar se o valor de referência é médio (m) ou característico (k).
• Ex: a resistência da madeira à compressão normal às fibras pode ser representada pelo símbolo fwc90 ou fc90.
Propriedades a serem consideradas no projeto estrutural• A densidade é utilizada para determinar o peso próprio do
madeiramento da estrutura.
• Para a resistência utilizam-se valores obtidos em ensaios de caracterização de espécies, ou valores fornecidos pela norma.
• O módulo de elasticidade determina o comportamento da madeira na fase elástica linear. Devem ser conhecidos os módulos nas direções paralela e normal às fibras. Se não houver valores experimentais do módulo de elasticidade na direção normal, calcula-se:
90 0
1Ε = Ε
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Propriedades a serem consideradas no projeto estrutural• Os valores das propriedades de resistência e elasticidade da madeira
apresentados na NBR 7190/97 dizem respeito à umidade de 12%.
• Se alguma propriedade for obtida experimentalmente com teor diferente de umidade, deve-se fazer a correção:
12 U%
3(U% -12)Resistência : f = f 1+
100
12 U%
2(U% -12)Elasticidade : E = E 1+
100
Caracterização da madeira serrada
• Para caracterizar um lote de madeira estrutural, a norma NBR 7190 especifica os procedimentos em seu Anexo B.
• Divide em 3 procedimentos para caracterização da resistência, e 2 procedimentos para caracterização da rigidez.
Caracterização da madeira serrada
Caracterização completa da resistência da madeira serrada
Recomendada para espécies de madeira não conhecidas.
Deve-se determinar as propriedades:
• Resistência à compressão paralela às fibras (fc0)
• Resistência à tração paralela às fibras (ft0)
• Resistência à compressão normal às fibras (fc90)
• Resistência à tração normal às fibras (ft90)
• Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fv0)
• Resistência ao embutimento paralelo (fe0) e normal às fibras (fe90)
• Densidade básica e densidade aparente
Caracterização da madeira serrada
Caracterização mínima da resistência da madeira serrada
Recomendada para espécies de madeira pouco conhecidas.
Deve-se determinar as propriedades:
• Resistência à compressão paralela às fibras (fc0)
• Resistência à tração paralela às fibras (ft0)
• Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fv0)
• Densidade básica e densidade aparente
No caso da impossibilidade de realizar ensaios de tração, admite-se que esse valor seja igual ao da resistência à tração na flexão (ftM)
Caracterização da madeira serrada
Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada
Recomendada para espécies de madeira usuais, com base no ensaio de compressão paralela às fibras. Adotam-se as relações:
• fc0,k / ft0,k = 0,77
• ftM,k / ft0,k = 1,0
• fc90,k / fc0,k = 0,25
• fe0,k / fc0,k = 1,0
• fe90,k / fc0,k = 0,25
No caso da impossibilidade de realizar ensaios de tração, admite-se que esse valor seja igual ao da resistência à tração na flexão (ftM)
• Para coníferas: fv0,k / fc0,k = 0,15
• Para dicotiledôneas: fv0,k / fc0,k = 0,12
Caracterização da madeira serrada
Caracterização completa da rigidez da madeira serrada
Deve-se realizar no mínimo dois ensaios, referidos à condição padrão de umidade (U = 12%), determinando os valores:
• Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela: Ec0,m
• Valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal: Ec90,m
Os valores dos módulos de elasticidade na compressão e tração são considerados equivalentes:
• Ec0,m = Et0,m e Ec90,m = Et90,m
Caracterização da madeira serrada
Caracterização simplificada da rigidez da madeira serrada
Deve-se determinar o valor do módulo de elasticidade apenas na compressão paralela às fibras (Ec0,m).
Na direção normal vale a relação:
Caso não seja possível realizar ensaios de compressão paralela, pode-se relacionar com valores do módulo de elasticidade na flexão (EM):
• Para coníferas: EM = 0,85 Ec0
• Para dicotiledôneas: EM = 0,90 Ec0
90 0
1Ε = Ε
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Valores característicos das propriedades da madeira• As propriedades mecânicas da madeira podem ser empregadas no
projeto com valores característicos ou médios, sempre considerando-se umidade de 12%.
• Se a propriedade é representada por X, onde X pode ser resistência ou rigidez, os valores representativos são o valor médio (Xm) e o valor característico (Xk).
Valores característicos das propriedades da madeira• Para a caracterização simplificada de espécies usuais, deve-se extrair
uma amostra composta de 6 exemplares, no mínimo, para realização de ensaios de compressão paralela às fibras.
• Para caracterização mínima, precisa-se de no mínimo 12 exemplares para cada uma das resistências a serem determinadas.
• Os exemplares deverão ser retirados aleatoriamente do lote. Cada lote não deve ter volume superior a 12m³ e todos os valores devem ser expressos para umidade de 12%.
Valores característicos das propriedades da madeira• O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão:
onde n é o número de corpos-de-prova ensaiados.
• Os resultados devem ser colocados em ordem crescente, desprezando-se o valor mais alto se o número de corpos-de-prova for ímpar.
• Não se deve tomar para Xk valor inferior a X1 e nem a 0,7.Xm
Classes de resistência
• A norma NBR 7190 divide as madeiras em classes de resistência, propiciando a utilização de várias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto.
Classes de resistência
• A norma NBR 7190 divide as madeiras em classes de resistência, propiciando a utilização de várias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto.
Valor característico
• Tração e compressão paralela às fibras:
• Cisalhamento paralelo às fibras:
k mX = 0,7 X
k mX = 0,54 X
Valores de cálculo
Os valores característicos das propriedades da madeira permitem que se obtenham os valores de cálculo Xd , empregando-se o coeficiente de modificação Kmod e o coeficiente de minoração das propriedades da madeira w :
kd mod
w
XX = K
γ
Coeficientes de modificação
• Afetam os valores de cálculo de propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade e da qualidade da madeira utilizada.
mod mod,1 mod,2 mod,3K = K K K
Coeficientes de modificação
• O coeficiente de modificação Kmod,1 leva em consideração a classe de carregamento e o tipo de material empregado:
Coeficientes de modificação
• O coeficiente de modificação Kmod,2 leva em consideração a classe de umidade e o tipo de material empregado:
Coeficientes de modificação
• Caso a madeira serrada seja utilizada submersa, deve-se adotar:
Kmod,2 = 0,65
Coeficientes de modificação
• O coeficiente de modificação Kmod,3 leva em consideração a categoria da madeira utilizada. A norma divide em duas categorias:• Primeira categoria: madeira que passou por classificação visual para garantir a
isenção de defeitos e por classificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez. Adota-se Kmod,3 = 1,0.
• Segunda categoria: demais casos. Deve-se adotar Kmod,3 = 0,8.
• Para madeiras coníferas deve-se sempre adotar Kmod,3 = 0,8 para levar em conta a presença de nós não detectáveis pela inspeção visual.,
• Para madeira laminada colada, considerar Kmod,3 = 1,0 para peças retas, e
para peças curvas, onde t é a espessura das lâminas e r é o menor raio.2
mod,3
tK = 1-1200
r
Coeficientes de modificação
• Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira, o módulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser tomado como:
c0,ef mod c0,m
c0,ef mod,1 mod,2 mod,3 c0,m
E = K E
E = K K K E
Coeficientes de ponderação
• A NBR 7190 especifica os seguintes valores dos coeficientes de ponderação, para verificação dos estados limites últimos:• Compressão paralela às fibras: wc = 1,4
• Tração paralela às fibras: wt = 1,8
• Cisalhamento paralelo às fibras: wv = 1,8
• Para verificações no estado limite de utilização, adota-se w = 1,0 para todos os casos.
Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de florestamento
• Anexo E da NBR 7190:1997 - Neste anexo são apresentados os valores médios das propriedades de rigidez e resistência de algumas madeiras nativas e de florestamento, para U = 12%.
• Valor característico:
• Valor de cálculo: kd mod
w
XX = K
γ
k mX = 0,7 X ( )tração e compressão
ESTRUTURAS DE MADEIRA
Prof. MSc. Letícia Reis Batista Rosas
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
FACET - ENGENHARIA CIVIL
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