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ESTUDO BIOMECÂNICO DAS TENSÕES EXERCIDAS PELAS MOLAS ORTODÔNTICAS SOBRE
AS ESTRUTURAS DENTÁRIAS
CLÁUDIA VANESSA BARROS BATISTA MACHADO
2008
CLÁUDIA VANESSA BARROS BATISTA MACHADO
Tese submetida à Faculdade de Engenharia da Universidade do
Porto para a obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Biomédica
Orientador: Professor Doutor Mário Pires Vaz
Co-Orientador: Professor Doutor José Carlos Reis Campos
III
Agradecimentos
Dedico esta tese à minha família, que sempre me apoiou na sua elaboração.
Esta tese, transversal em termos de ciências e áreas que abarcou (engenharia
mecânica, medicina dentária, prótese dentária, óptica, materiais, elementos finitos...),
necessitou de uma estreita colaboração entre a autora, os orientadores, os
colaboradores do Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental e os colegas das
diferentes entidades que tiveram uma acção importante no bom desenrolar deste
trabalho.
Ao Senhor Professor Doutor Mário Pires Vaz, Orientador responsável pela
realização desta tese, desejo agradecer todo o empenho e dedicação prestada e
manifestar toda a minha gratidão e amizade.
Ao Senhor Professor Doutor Reis Campos, Co-orientador desta tese, desejo
consignar o meu agradecimento pela orientação desta tese, e por toda a motivação e
disponibilidade.
Ao Mestre Jaime Monteiro desejo expressar a minha gratidão pela ajuda na
análise da interferometria holográfica. Ao Eng.º Nuno Viriato, agradeço com amizade, a sua intensa disponibilidade e
dedicação em me ajudar, na parte experimental do meu trabalho.
A todos os meus Amigos, pela força e motivação constante, o meu sincero
reconhecimento e amizade.
Aos meus colegas do Curso de Prótese Dentária, pelo constante estímulo, o
meu sincero reconhecimento.
IV
Resumo
Esta dissertação descreve as tensões exercidas nas estruturas dentárias
através das molas ortodônticas e consequentemente todo o processo do complexo
dente /periodonto.
O tratamento ortodôntico é baseado no princípio do movimento dentário, no
qual podem ser usados, por exemplo, aparelhos removíveis, os quais por efeito de
molas ortodônticas vão gerar movimentos em conformidade com o objectivo do caso
clínico. Através destas molas ortodônticas é possível fazer movimentos de protrusão,
retrusão, mesialização, distalização e até algumas rotações.
A absorção e a aposição óssea são as principais responsáveis pelo movimento
dentário que se gera quando as molas fazem pressão. Como tal a resposta fisiológica
com remodelação do osso adjacente é dada em função da força prolongada, mesmo
de baixa magnitude.
Como os movimentos desejados dependem de mecanismos de remodelação e
estes, por sua vez, dependem da distribuição de tensões, uma simulação numérica
dos estados de tensão gerados no complexo dente/osso será realizada. A influência
da amplitude e orientação das cargas na geração dos estados de tensão e a
contribuição destes para a alteração na densidade do tecido ósseo será investigada
nestes modelos numéricos.
Palavras-chave: Molas ortodônticas, Movimento dentário, Forças ortodônticas
V
Abstract
In this Thesis we will characterize the mechanical requests upon the teeth
structures by double T and double Z orthodontic springs. Furthermore, the mechanical
properties of both types of springs, individually or as a part of a removable orthodontic
brace. With these measurements we try to better understand the way these structures
interact with the complex tooth / periodont during dental treatments.
The orthodontic treatment is based upon the principle of dental movement. So
that this effect is obtained, long term mechanical requests are applied upon the dental
structures. These requests can be obtained in diverse different forms, such as with the
use of removable braces. These generate dental movements by effect of orthodontic
springs which are in accordance with the goals traced for the clinical case. With these
orthodontic springs it is possible to provoke protrusion, retrusion, mesialization,
distalization and even some rotations.
The mechanisms of absorption and bone apposition are responsible by the
dental movement which is generated when the springs act mechanically upon the
teeth. Thus, the physiological response with the remodelling of the adjacent bone is
obtained in function of the time of the force performance, even at low magnitudes.
Once the desired movements depend upon the remodelling mechanisms and
these, on their turn, depend upon the tension distribution, a numeric simulation of the
tension conditions generated in the complex tooth/bone is presented. The influence of
the amplitude and orientation of the forces in the generation of states of tension that
should contribute for the changing of the density of bone tissue will also be investigated
in these numeric models.
Keywords: Orthodontic springs, dental movement, orthodontic forces.
INDÍCE
Agradecimentos .................................................................................................. III
Resumo .............................................................................................................. IV
Abstract ...............................................................................................................V
Lista de Figuras e Tabelas ................................................................................... 8
Lista de abreviaturas.......................................................................................... 12
1 Introdução ................................................................................................. 13
1.1 Ortodontia Fixa e Removível ................................................................. 18
1.2 Conceito de biomecânica....................................................................... 22
2 Fios Ortodônticos ...................................................................................... 24
2.1 Especificações ....................................................................................... 25
2.2 Propriedades dos fios ortodônticos ........................................................ 27
3 Molas Ortodônticas ................................................................................... 30
3.1 Componentes de uma mola ortodôntica ................................................ 30
4 Movimento Dentário .................................................................................. 35
4.1 Biologia do movimento dentário ............................................................. 36
4.1.1 Formação óssea ............................................................................. 39
4.1.2 Sobrecarga (Forças pesadas) ....................................................... 40
4.1.3 Carga reduzida (Forças leves) ........................................................ 41
4.2 Ligamento periodontal ........................................................................... 42
4.3 Osso alveolar ......................................................................................... 45
4.4 Forças Ortodônticas .............................................................................. 46
4.4.1 Tipos de forças ortodônticas ........................................................... 48
4.4.2 A magnitude das forças .................................................................. 49
4.5 Tipos de Movimentos e Forças Actuantes ............................................. 50
5 Materiais e Métodos .................................................................................. 51
5.1 Ensaios na Máquina Universal Tira test 2705 ........................................ 51
5.2 Método de Elementos Finitos ................................................................ 61
5.3 Obtenção dos Modelos Numéricos ........................................................ 63
5.3.1 Molas Ortodônticas ......................................................................... 67
5.4 Interferometria Holográfica .................................................................... 72
5.4.1 Determinação dos Deslocamentos ................................................. 78
6 Resultados ................................................................................................ 79
6.1 Resultados dos ensaios na máquina universal ...................................... 79
6.2 Modelo numérico do Incisivo Central ..................................................... 96
6.3 Interferometria Holográfica .................................................................... 99
7 Conclusões ............................................................................................. 102
8 Referências Bibliográficas ....................................................................... 104
8
Lista de Figuras e Tabelas
Figura 1 - Aparelho removível com as molas Z e T inseridas para rotação e protusão dos
incisivos centrais ..................................................................................................................... 17
Figura 2 - Aparelho removível com quatro molas Z simples para rotação dos incisivos centrais e
laterais .................................................................................................................................... 17
Figura 3 - Os vários componentes de um aparelho removível; A) Gancho de adams que faz a
parte retentiva; B) Arco vestibular que também faz alguma retenção ao aparelho e também é
uma parte activa; C) Mola T dupla que é apenas parte activa uma vez que gera movimento; D)
Parafuso expansor que também é uma parte activa; E) Parte acrílica do aparelho que é a base
de suporte ............................................................................................................................... 21
Figura 4 - Mola T dupla no incisivo lateral para ligeira protusão até alinhamento com os
incisivos centrais, os quais têm molas para fechar diastemas e fazer ligeira rotação ............... 21
Figura 5 - Mola modificada em que tem por função fechar diastemas e fazer rotação em
simultâneo .............................................................................................................................. 23
Figura 6 - O declínio gradativo da magnitude da força devido à movimentação dentária. ......... 27
Figura 7 - Gráfico da clássica curva tensão-deformação das ligas metálicas ilustrando aqui o
comportamento do aço inoxidável, evidenciando o limite elástico (LE) e limite da carga de
ruptura (CR). O limite elástico é o ponto demarcatório entre a fase elástica e a fase plástica ... 29
Figura 8 - A) Imagem do aparelho removível com as molas T inseridas; B) Fotografia intra-oral
do aparelho com as molas T para ligeira protusão dentária ..................................................... 31
Figura 9 - A) Imagem do aparelho removível com as molas Z modificadas inseridas; B)
Fotografia ............................................................................................................................... 32
Figura 10 - A) Imagem do aparelho removível com as molas de fechar diastemas inseridas nos
Incisivos centrais e uma mola Z simples no incisivo lateral para ligeira rotação; B) Fotografia
intra-oral do aparelho com as molas adaptadas aos dentes..................................................... 33
Figura 11 - Aparelho removível com mola Z simples para rotação no incisivo central e mola T
dupla para protusão no 2º Quadrante. É possível também visualizar, que a posição das molas
em relação ao dente é uma posição perpendicular, conseguindo assim exercer a força em toda
a sua magnitude ..................................................................................................................... 34
Figura 12 - Aparelho removível com mola Z dupla para rotação no incisivo central 1º
Quadrante, e mola T dupla para protusão no 2º Quadrante. .................................................... 34
Figura 13 - Esquema ilustrativo de um dente com lado de aposição e reabsorção (Roberts et
al., 2004)................................................................................................................................. 38
Figura 14 - - Vista intra-oral do aparelho ortodôntico removível com as molas de fechar
diastemas adaptadas aos incisivos centrais. Estas molas, para além de fechar o diastemas
também podem fazer ligeiras rotações .................................................................................... 39
Figura 15 - Imagem intra-oral de um aparelho removível adaptado em boca, com as molas de
fechar distemas nos incisivos centrais. É possível visualizar, uma leve reacção inflamatória,
devido à força exercida pelas molas nas coroas dentárias ...................................................... 41
9
Figura 16 - Imagem intraoral de um aparelho removível adaptado em boca, com uma mola de
rotação (Mola Z modificada com uma extensão) no incisivo lateral. É possível visualizar, uma
leve reacção inflamatória, devido à força exercida pela mola na coroa dentária ....................... 42
Figura 17 – A) Aplicação de uma força à coroa de um dente. A pressão é sentida no ápice da
raiz e na crista alveolar; B) Imagem intra-oral de um aparelho removível com uma mola T dupla
para protusão dentária do incisivo lateral................................................................................. 50
Figura 18 - Máquina de ensaios universal Tira test 2705, cortesia do CEMACOM-INEGI......... 52
Figura 19 - Célula de carga até 20 N utilizada nos testes ........................................................ 52
Figura 20 - Provete em acrílico onde foi inserida a mola ortodôntica “T”dupla .......................... 53
Figura 21 - Provete em acrílico onde foi inserida a mola ortodôntica “Z” dupla ......................... 53
Figura 22 - Inicio do teste de flexão à mola T dupla, onde se verifica o encastramento do
provete. Também é visível a célula de carga encostada à mola............................................... 54
Figura 23 - Teste de flexão feito à mola T dupla. Fixação do suporte de acrílico e extremidade
da célula de carga. .................................................................................................................. 55
Figura 24 - Inicio do teste de flexão à mola Z dupla, onde se verifica o encastramento do
provete. Também é visível a célula de carga encostada à mola............................................... 55
Figura 25 - Teste de flexão feito à mola T dupla onde se verifica que forma atingidas
deformações elevadas para este comprimento de mola. ......................................................... 56
Figura 26 - Inicio do teste de compressão à mola T dupla, onde é visível a célula de carga
encostada à mola .................................................................................................................... 56
Figura 27 - Teste de compressão feito à mola T dupla onde se pode verificar a deformação
induzida no corpo da mola pela carga axial. ............................................................................ 57
Figura 28 - Inicio do teste de compressão à mola T dupla, onde é visível a célula de carga
encostada à mola .................................................................................................................... 57
Figura 29 - Teste de compressão feito à mola Z dupla numa situação em que a extremidade da
célula de carga encosta no segundo helicóide da mola. .......................................................... 58
Figura 30 - Imagem da mola Z inserida no aparelho, e em que a célula de carga está encostada
à mola ..................................................................................................................................... 59
Figura 31 - Imagem da mola Z em compressão inserida no aparelho ...................................... 59
Figura 32 - Imagem da mola Z inserida no aparelho, e em que a célula de carga está
encostada à mola .................................................................................................................... 60
Figura 33 - Imagem da mola Z em compressão inserida no aparelho ...................................... 60
Figura 34 – Vista em corte do modelo CAD realizado no software SolidWorks® 2009 ............. 65
Figura 35 – A) Vista global do modelo numérico importado para o software Ansys®; B) Zona
encastrada (superfície azul escura); C) Ponto de aplicação da carga ...................................... 65
Figura 36 - A) Imagem da malha do modelo numérico; B) Vista em corte do modelo numérico;
C) Zoom da vista em corte da malha, onde é possível visualizar o ligamento periodontal (zona
verde). .................................................................................................................................... 66
Figura 37 - Modelo numérico da mola T .................................................................................. 67
Figura 38 - Malha de elementos finitos da mola Z .................................................................... 68
10
Figura 39 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola T dupla. O eixo Y
corresponde à orientação da carga. ........................................................................................ 68
Figura 40 - Modelo numérico da mola Z .................................................................................. 69
Figura 41 - Malha de elementos finitos da mola Z .................................................................... 70
Figura 42 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola Z no eixo Y ............ 70
Figura 43 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola Z no eixo Z ............ 71
Figura 44 – Configurações das molas T e Z quando incluídas no aparelho. ............................. 71
Figura 45 - Diferença das representações entre a fotografia e a holografia. Nesta imagem é
possível visualizar que, a holografia produz uma representação tridimensional. Fonte:
http://www.colegio.com.br/fisica/holografia1 ............................................................................ 72
Figura 46 - Montagem óptica para A) gravação e B) reconstrução de uma imagem holográfica
............................................................................................................................................... 73
Figura 47 - Técnicas de correlação em interferometria holográfica. A) Dupla exposição e B)
Tempo real.............................................................................................................................. 74
Figura 48 - Imagens do modelo usado em que os dentes estão posicionados e inseridos em
cera para serem estudados pelo método de interferometria halográfica ................................... 75
Figura 49 - Lâmpada é usada como fonte de calor para amolecer ligeiramente a cera ............ 76
Figura 50 - Representação esquemática do sistema de holografia-tv utilizado neste trabalho .. 76
Figura 51 - Representação fotográfica do sistema de holografia–tv, zona de imagem e medição
com iluminação a laser utilizado neste trabalho ....................................................................... 77
Figura 52 - Imagens modelo utilizado nas medições com interferometria holográficaA) a zona
de medição pretendida para estudo, ou seja os dois incisivos centrais superiores e B) a
máscara de separação da zona de medição............................................................................ 78
Figura 53 - 1º Ensaio para a mola T em flexão ........................................................................ 80
Figura 54 - 2º Ensaio para a mola T em flexão ........................................................................ 81
Figura 55 - 3º Ensaio para a mola T em flexão ........................................................................ 81
Figura 56 - Mola T em flexão (Comparação dos 3 ensaios) ..................................................... 82
Figura 57 - Rigidez à flexão da mola T obtida a partir dos 3 ensaios ........................................ 82
Figura 58 - Deslocamento no eixo Y ........................................................................................ 83
Figura 59 - Comportamento da mola Z durante o 1º ensaio de flexão ...................................... 84
Figura 60 - Comportamento da mola Z durante o 3º ensaio de flexão ...................................... 84
Figura 61 - Mola Z em flexão (Comparação dos 3 ensaios) ..................................................... 85
Figura 62 - Deslocamento da mola Z no eixo Y ....................................................................... 86
Figura 63 - Comparação entre as molas T e Z em flexão ......................................................... 86
Figura 64 - Comportamento da mola T em compressão .......................................................... 87
Figura 65 - Comportamento da mola T em compressão (após activação) ................................ 88
Figura 66 - Comportamento da mola T em compressão (após activação), ensaio 2 ................. 89
Figura 67 - Deslocamento da mola T no eixo X ....................................................................... 90
Figura 68 - Comportamento da mola Z em compressão, deslocamento axial imposto (1mm e
2mm) ...................................................................................................................................... 90
11
Figura 69 - Comportamento da mola Z em compressão, deslocamento axial imposto 2mm ..... 91
Figura 70 - Deslocamento da mola Z no eixo Z ....................................................................... 92
Figura 71 - Comportamento da mola T em compressão quando inserida no aparelho. É
possível verificar que existem não linearidades. ...................................................................... 93
Figura 72 – Verificam-se novamente não linearidades ............................................................. 93
Figura 73 - Comportamento da mola Z (inserida no aparelho) em compressão ........................ 94
Figura 74 - Comportamento da mola Z em compressão (inserida no aparelho), medição com
um curso de 1mm e de 2mm ................................................................................................... 94
Figura 75 - Deslocamento da mola T no eixo Y ....................................................................... 95
Figura 76 – Deslocamento da mola Z no eixo Y ...................................................................... 95
Figura 77 - Imagem de um modelo numérico na qual é visível a deformação que ocorre quando
é aplicada uma força. .............................................................................................................. 97
Figura 78 - Imagem em zoom da deformação que ocorre localizada no ligamento periodontal 98
Figura 79 - Imagem do modelo numérico em que é possível visualizar a sua deformação
provocada pelo deslocamento, principalmente na coroa dentária onde se localizam os maiores
valores .................................................................................................................................... 98
Figura 80 - Visualização da carga induzida devido à colocação do aparelho removível, em que
as molas ortodônticas provocam o movimento dentário como é notório nas imagens. ............. 99
Figura 81 – Representação pseudo 3D do campo de deslocamentos na colocação do aparelho
............................................................................................................................................. 100
Figura 82 - Visualização da carga induzida devido ao retiro do aparelho removível, em que as
molas ortodônticas deixam de exercer força e os dentes tendem a recidivar no movimento... 100
Figura 83 - Representação pseudo 3D do campo de deslocamentos no retiro do aparelho .... 101
Tabela 1 - Propriedades mecânicas dos materiais ................................................................... 64
12
Lista de abreviaturas
FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
LPD - Ligamento Periodontal
MEF - Método de Elementos finitos
CrNi – Cromo / Níquel
NiTi – Níquel / Titânio
Introdução
13
1 INTRODUÇÃO
A Ortodontia é a especialidade da Medicina Dentária que tem como objectivo
realizar alterações na posição dos dentes para corrigir deficiências de oclusão. Os
principais tratamentos de ortodontia são baseados na aplicação de forças, de pequena
amplitude e longa duração, sobre os dentes para promover a sua movimentação. A
utilização de aparelhos removíveis é um exemplo dos vários dispositivos utilizados.
Estes dispõem de molas ortodônticas, com posições e geometrias apropriadas, e
permitem gerar os movimentos necessários às correcções dentárias prescritas para
cada caso clínico.
Diferentes tipos de dispositivos, gerando diferentes tipos de cargas, podem ser
seleccionados, dependendo da posição dos dentes e das características de cada
indivíduo. Com estes dispositivos é possível realizar diferentes tipos de movimentos,
tais como: protrusão, retrusão, mezialização, distalização e mesmo algumas rotações.
No entanto, devido às relações força/deslocamento das molas utilizadas os
movimentos são realizados com decréscimo das forças aplicadas. Para gerar
movimentos de maior amplitude é necessária a reactivação das molas através de
alterações na sua geometria.
Os processos de absorção e reposição do tecido ósseo gerados nas inserções
dentárias são os responsáveis pelos movimentos dos dentes. Isto é, a alteração na
distribuição de tensões no tecido ósseo, promovida pelos dispositivos ortodônticos,
activa mecanismos de remodelação tendentes ao estabelecimento de um novo
equilíbrio. Desta forma, a resposta fisiológica dos tecidos adjacentes é provocada pela
acção prolongada das forças sobre os dentes, mesmo que estas sejam de reduzida
amplitude.
O conhecimento das propriedades mecânicas dos dispositivos ortodônticos e a
caracterização da resposta fisiológica dos tecidos é de extrema importância para o
planeamento das intervenções em ortodontia.
Introdução
14
Nesta tese da área da Engenharia Biomédica, onde trabalhos de Biomecânica
em Ortodontia começam a dar frutos, teve-se a intenção de correlacionar estas duas
áreas vocacionando para a Ortodontia Removível. Esta é uma vertente da Ortodontia,
ainda pouco investigada a nível biomecânico.
Este estudo tem então como objectivo caracterizar o comportamento
biomecânico das molas ortodônticas, assim como de aparelhos ortodônticos
removíveis onde as molas estão inseridas, de maneira a interpretar os seguintes
desempenhos: força vs geometria; rigidez vs flexibilidade; carga vs deslocamento;
força / deslocamento (mola T); momento / rotação (mola Z); magnitude das forças e
preparação de um modelo numérico que possa ser utilizado em trabalhos futuros.
Neste trabalho foram realizados ensaios para obter as relações
força/deslocamento de algumas molas ortodônticas. Os valores obtidos foram
analisados para melhor compreender o comportamento dos dispositivos ortodônticos
removíveis. Os resultados destes ensaios serão apresentados no capítulo 5.
O movimento ortodôntico é o resultado da aplicação de forças sobre os dentes.
Estes e as estruturas de apoio (osso alveolar, periodonto, etc.) respondem a estas
forças com uma reacção biológica complexa que em última instância resulta no
movimento dos dentes através do osso alveolar.
Para Ferreira, M.A 72 (2007) as alças ou molas retrácteis são meios auxiliares
na correcção das más oclusões dentárias. Elas são utilizadas para aproximar ou
afastar dentes entre si e produzem forças e momentos que são responsáveis pela
alteração da inclinação das raízes, provocando assim o fechamento dos espaços entre
os dentes, de maneira controlada.
Para alcançar uma resposta biológica adequada, têm que ser aplicados
estímulos mecânicos precisos. A complexidade e variabilidade associadas a sistemas
biológicos, são um estímulo à precisão clínica na aplicação de qualquer força.
Minimizando ou eliminando factores desconhecidos, relacionados com o tratamento,
pode reduzir-se a variabilidade nas respostas biológicas. São, por isso, necessários
bons conhecimentos sobre os princípios mecânicos para que haja um perfeito controlo
do tratamento ortodôntico.
Segundo Pulter 73 (2007), o conhecimento das forças produzidas versus a
activação dos componentes ortodônticos é de vital importância para a boa condução
do tratamento ortodôntico. A geometria dos componentes ortodônticos tem acção
directa nas suas constantes elásticas.
Apesar do ligamento periodontal estar adaptado para resistir às forças de curta
duração, perde rapidamente a capacidade adaptativa com a compressão e
extravasamento do fluído tecidular dessa área confinada. Força prolongada, mesmo
Introdução
15
de baixa magnitude, produz uma resposta fisiológica diferente com remodelação do
osso adjacente. Por isso o movimento ortodôntico é possível graças à aplicação de
forças prolongadas.
Talaia 74 (2007) faz referência, que o ligamento periodontal numa situação in
vivo, influenciará decisivamente a forma de movimento dos dentes e respectiva
amplitude
Carvalho, L.75 (2007) relata como o Ligamento periodontal desempenha um
papel importante no mecanismo de transferência de carga, entre os dentes e o osso
alveolar circundante. Demonstrou também que o seu comportamento varia ao longo
da altura da raiz do dente.
De Angelis1 (1970) e Graber2 (1979), relataram que tensões de grandezas
diferentes no ligamento periodontal, dão início ao movimento dentário através de
mecanismos de reabsorção e aposição óssea. Já Interlandi8 (1994) afirmou que
quando a força é aplicada sobre o elemento dentário, este desloca-se no interior do
espaço alveolar, o que provoca o estiramento de algumas fibras periodontais e a
compressão de outras. Também as forças oclusais podem alterar a posição do dente,
principalmente no período de erupção, assim como pressões musculares anormais
resultantes de qualquer desequilíbrio funcional
Proffit3 (1991) relatou que o movimento do dente é mais facilmente provocado
por uma força constante do que por outra de maior intensidade e curta duração. Por
isso os dois elementos de controlo do movimento dentário ortodôntico possíveis são a
electricidade biológica ou piezoelectricidade e a pressão-tensão sobre o ligamento
periodontal, afectando o fluxo sanguíneo
Por outro lado, Burstone4 (1961) e Reitan5 (1964) afirmaram que no inicio da
aplicação da força, a raiz é deslocada contra o alvéolo, sendo impedida pelas fibras
periodontais e pelo efeito hidráulico. Burstone18 (1989) descreveu a distorção cristalina
como um gatilho mecânico, causado por forças ortodônticas. Devido à porosidade da
cortical alveolar, o fluido intersticial é drenado para os tecidos vizinhos, quando deixa
de exercer a pressão hidráulica que continha o deslocamento radicular. Desta forma, a
raiz aproxima-se do alvéolo e distende os ligamentos periodontais do lado onde foi
aplicada a força ao mesmo tempo em que comprime o sistema vascular ao aproximar-
-se, dificultando a irrigação sanguínea dos dois lados.
Kvam6 (1973) afirmou que a reacção subsequente se assemelha a um processo
inflamatório, neste caso asséptico, onde há libertação de histamina, formação de
prostagladinas e citocinas, que preservam a vasodilatação e aumentam a
vascularização local (resposta tardia). Dura até 4 horas após a aplicação da força e
permanece activa enquanto durar o estímulo. As alterações locais activarão
Introdução
16
osteoclastos, no lado que houve pressão, responsáveis pela reabsorção da cortical
alveolar. Onde houve distensão dos ligamentos, há o estímulo de osteoblastos e
fibroblastos. Este período é acompanhado de dor suave, mas sem movimento
dentário.
Em essência, esta visão do movimento dentário mostra três estágios descritos
por Whilhen7 (1975): 1) Alteração no fluxo sanguíneo associado à pressão no
ligamento periodontal; 2) A formação e/ou libertação de mensageiros químicos e; 3)
Activação celular.
São necessárias, em média, 48 horas após a aplicação da força para que os
mecanismos descritos de remodelação óssea promovam o efectivo deslocamento do
alvéolo e consequentemente do dente no sentido da aplicação da força (movimento
ortodôntico). Graber2 (1979) relatou que nesta etapa, não deve haver continuação do
processo doloroso, o que nos permite concluir que a quantidade de força aplicada foi a
ideal para o movimento pretendido.
Os Factores que Interferem na Resposta Ortodôntica são: a Magnitude da Força
(Inócuas, ligeiras (Leves) e fortes (Pesadas), o Ritmo de aplicação (Contínuas e
Intermitentes – Interlandi8) (1993), Condições Anatómicas (Volume radicular,
Implantação óssea, Idade, Compleição óssea) e outros factores (hormonais,
nutricionais e vitamínicos).
Melsen9 (2001) também propôs uma teoria, sugerindo que a formação óssea
como reacção às cargas ortodônticas poderia ser induzida: pela carga exercida por
fibras esticadas do ligamento periodontal, que pode também induzir uma pequena
flexão da parede alveolar; por absorção directa pelo descarregamento da parede
alveolar no caso de forças de baixa intensidade; e pela reabsorção indirecta como
reparação devido à isquemia que segue à aplicação de forças elevadas (Cattaneo et
al., 2005)
Todavia a mecânica empregue pelo clínico e as reacções biológicas advindas,
estão inter-relacionadas. A força empregue para o movimento dentário foi definida a
partir da adaptabilidade dos tecidos, através das reacções histológicas observadas
nos mesmos. Os aparelhos ortodônticos usados na actualidade estão em perfeita
consonância com o conhecimento dos princípios biofísicos e biomecânicos que regem
a histofisiologia dos tecidos de suporte e protecção dos dentes.
Introdução
17
Figura 1 - Aparelho removível com as molas Z e T inseridas para rotação e protusão dos incisivos centrais
Figura 2 - Aparelho removível com quatro molas Z simples para rotação dos incisivos centrais e laterais
Introdução
18
1.1 Ortodontia Fixa e Removível
A Ortodontia é uma especialidade da Medicina Dentária, formalmente
reconhecida como aquela que estuda, diagnostica e trata as más oclusões dentárias.
Acontece que uma má oclusão dentária pode ser caracterizada por desvios do
alinhamento dentário, na relação entre as arcadas dentárias ou, ainda, envolver os
ossos basais maxilares e, assim, poderá envolver diferentes tipos de aparelhos no seu
tratamento.
Quando o procedimento diagnosticado visa corrigir as desarmonias ósseas,
além do alinhamento dentário, diz-se que o tratamento não é apenas ortodôntico, mas
também ortopédico, pois envolve problemas que implicam correcção da geometria
óssea basal.
O objectivo do tratamento ortodôntico / ortopédico é a correcção das más
posições dentárias para obter uma normoclusão. A utilização de aparelhos de
Ortodontia permite obter uma reestruturação dos tecidos associada a uma modificação
das funções musculares do sistema estomatognático. No inicio de um tratamento pode
corrigir-se a posição individual de alguns dentes, a posição de grupos de dentes ou de
uma arcada completa, assim como de uma oclusão inadequada, que pode resultar do
mau funcionamento da musculatura mastigatória. Sem a normalização da função
muscular, não é possível estabilizar as correcções das más posições dentárias e
esqueléticas.
De forma genérica e tendo em atenção a sua forma de actuação, os aparelhos
de Ortodontia podem ser classificados em activos e passivos, fixos e removíveis,
mecânicos e funcionais. Muitas vezes é difícil fazer uma distinção específica entre os
passivos e os activos, pois muitos dos aparelhos de concepção basicamente passiva,
podem também ser utilizados de forma activa, caso seja necessário.
São designados por aparelhos activos, aqueles cujas forças mecânicas incidem
directamente sobre os dentes, o ligamento periodontal, o osso alveolar, o osso basal,
as suturas ósseas e sobre a articulação temporomandibular. Na forma como é gerada
a força, podem encontrar-se elementos adicionais como os parafusos expansores, ou
elementos elásticos como as molas ortodônticas. Esses elementos activos, podem ser
de natureza fixa ou removível, isto é, aparelhos com bandas fixas e brackets ou
aparelhos removíveis de acrílico.
Diferentes dos anteriores, são denominados aparelhos de Ortodontia passivos,
aqueles que exercem o seu efeito através de forças funcionais, isto é, provenientes do
próprio complexo mastigatório. Nestes, as forças necessárias são geradas pelas
actividades musculares da mastigação, da língua, dos lábios ou das bochechas. Esses
Introdução
19
aparelhos passivos são geralmente removíveis e não têm retenção quando inseridos
na cavidade oral. Actuam, não apenas sobre os dentes, ligamento periodontal, osso
alveolar, osso basal, suturas ósseas e na articulação temporomandibular, mas
também influenciam a musculatura de maneira indirecta, ao activar, aumentar, diminuir
ou normalizar a actividade da mesma. Por isso são chamados de aparelhos de
Ortodontia Funcionais.
Neste âmbito, e tendo em conta os aparelhos utilizados, pode dividir-se a
Ortodontia em Fixa, Removível e Funcional. Os diversos tipos de aparelhos, ainda que
de modo diferente, são utilizados para ajudar a movimentar os dentes, retrair os
músculos e direccionar o crescimento mandibular. O funcionamento destes aparelhos
consiste em aplicar uma leve pressão nos dentes e nos ossos maxilares. A gravidade
do problema é determina qual o procedimento ortodôntico mais adequado e mais
eficaz para sua resolução.
A Ortodontia fixa usa-se em casos mais complexos, onde sejam necessários
movimentos de maiores amplitudes. Para obter este efeito utilizam-se bandas, fios
e/ou brackets. As bandas são fixadas em volta de um ou vários dentes, e funcionam
como âncoras para o aparelho, enquanto que os brackets são presos na parte externa
do dente. Os fios em forma de arco podem ser de variadas espessuras e ligas,
passam através dos brackets e são ligados às bandas nos extremos. É muitas vezes
utilizada a liga de Nitinol com memória de forma, que faz com que os dentes sejam
traccionados, movendo-se gradualmente em direcção à posição correcta. Os
aparelhos fixos são geralmente activados a cada mês para obter os resultados
desejados, que podem ocorrer no prazo de alguns meses até alguns anos. O objectivo do tratamento de Ortodontia removível é colocar os dentes nas suas
posições correctas, melhorando a distribuição de forças durante a mastigação. Isso
protegerá as raízes dos dentes, o osso alveolar, o ligamento periodontal e a
articulação temporomandibular.
Os aparelhos ortodônticos removíveis são dispositivos destinados a manter o
desenvolvimento normal da oclusão ou a interferir na evolução de uma desarmonia, de
modo a restabelecer ou reverter o curso normal do desenvolvimento dentofacial.
Originalmente, C.A.Hawley introduziu o aparelho removível maxilar por volta de 1902
com o objectivo de utilizá-lo passivamente como contenção dos dentes movimentados
ortodonticamente13. Actualmente, ainda se utiliza o aparelho de contenção de Hawley,
mas com várias modificações, transformando o aparelho de Hawley num aparelho
activo para movimentações dentárias no qual se inserem diferentes componentes
como por exemplo, molas ortodônticas apresentadas anteriormente em que actuam
como elementos activos. Estas estão inseridas em aparelhos removíveis acrílicos e
Introdução
20
podem ter variadas geometrias. Neste trabalho, será apresentado um estudo em que
se averigua, recorrendo a algumas técnicas experimentais, o movimento efectuado
pelas molas ortodônticas mediante as forças que exercem.
A Ortodontia removível utiliza-se em idades mais jovens e em casos em que os
aparelhos ortodônticos com molas ou parafusos de expansão consigam compensar e
corrigir as más oclusões. Quando o caso clínico justifique fazer grandes tracções, ou
seja, grandes movimentos dentários, provavelmente a Ortodontia Fixa será mais
indicada.
Os aparelhos ortodônticos removíveis são construídos por três componentes
básicos:
• Parte retentiva
• Parte activa
• Base de suporte
Parte Retentiva
É composta por elementos que têm a função de reter ou manter o aparelho na
cavidade oral. À medida que os aparelhos ortodônticos removíveis são activados,
libertam forças que, além de movimentar os dentes, têm o efeito de expulsar o
aparelho da boca11,12,13. Assim, a retenção deve sobrepor-se às forças activas do
aparelho quando em acção. Os principais elementos de retenção são os ganchos;
entretanto o arco vestibular e a base acrílica também desempenham função de
retenção.
Parte Activa
É constituída pelos elementos que geram a força para a movimentação
das coroas dentárias. Os vários tipos de molas ortodônticas, os parafusos, o arco
vestibular e os elásticos desempenham essa função.
Base de suporte
Construída em resina acrílica, geralmente quimicamente activada (pó de
resina acrílica e líquido de metacrilato de metilo) que, além de unir as várias partes do
aparelho, suportam os esforços provocados pela parte activa e pelos ganchos de
retenção quando activados.
A base acrílica também provoca retenção no colo dos dentes, dificultando
a passagem do aparelho no sentido cérvico-oclusal ao passar na região do equador
dentário.
Introdução
21
Neste trabalho, apenas será abordada a Ortodontia Removível, com especial
incidência nas molas ortodônticas e nos movimentos que elas efectuam, assim como
na descrição de cada uma delas.
Figura 3 - Os vários componentes de um aparelho removível; A) Gancho de adams que faz a parte
retentiva; B) Arco vestibular que também faz alguma retenção ao aparelho e também é uma parte activa;
C) Mola T dupla que é apenas parte activa uma vez que gera movimento; D) Parafuso expansor que
também é uma parte activa; E) Parte acrílica do aparelho que é a base de suporte
Figura 4 - Mola T dupla no incisivo lateral para ligeira protusão até alinhamento com os incisivos centrais,
os quais têm molas para fechar diastemas e fazer ligeira rotação
C
D
A
B
E
Introdução
22
1.2 Conceito de biomecânica
A base de tratamento ortodôntico está na aplicação clínica dos princípios de
biomecânica. Mecânica é a disciplina da física que descreve o efeito das forças sobre
corpos; por sua vez a biomecânica refere-se à aplicação da mecânica a sistemas
biológicos. O tratamento ortodôntico aplica forças sobre os dentes, as quais são
geradas por uma grande variedade de aparelhos ortodônticos. Nesta base e segundo
Marcotte (2003) podemos dizer que a mecânica descreve os efeitos das forças sobre
os corpos (inclusive dentes e ossos) e geralmente pode ser dividida em três áreas:
estática, cinética e resistência dos materiais. A estática descreve os efeitos das forças
sobre os corpos que estão em repouso ou tem uma velocidade constante (linha recta).
A cinética geralmente descreve o comportamento dos corpos que possuem
velocidades variáveis (aceleração ou desaceleração). O terceiro campo, resistência
dos materiais, descreve a relação entre tensão e deformação de diferentes materiais,
permitindo seleccionar os materiais mais adequados para suportar uma determinada
força específica.
Meireles J.K.S. 77 (2007) refere que a compreensão da Física envolvida na confecção
e ajustes dos aparelhos ortodônticos permite um melhor domínio da mecânica
aplicada,
bem como a minimização dos efeitos colaterais inoportunos, eventualmente
produzidos durante o tratamento.
As grandezas mais utilizadas em Ortodontia são força e distância. A força é
definida como a acção de um corpo sobre outro (a mola ortodôntica sobre o dente, por
ex.) Portanto, força é definida como sendo a acção de um corpo (mola) sobre outro
corpo (o dente), que modifica ou tende a modificar a forma ou movimento deste
segundo corpo. Uma força pode empurrar ou puxar dependendo da forma como é
aplicada. No sistema métrico, a unidade de força é 1 N e é definida como sendo a
força que aplicada a uma massa de 1kg lhe impõe uma aceleração de 1m/s em cada
s. Trata-se pois de uma unidade derivada, definida a partir de três unidades
fundamentais, massa, distância e tempo. Da acção das forças sobre os materiais
resultam tensões, cuja unidade de SI é o N/m2 (Pa), correspondendo a uma força por
área (pressão).
Um meio de obter uma força controlada consiste na utilização de elementos
elásticos capazes de armazenar energia potencial elástica ao serem deformados.
Estes elementos são designados por molas e são caracterizados pela sua forma de
deformação e rigidez. A forma como são deformados permite distinguir molas de
flexão de molas de torção enquanto a rigidez caracteriza a forma como varia a força
Introdução
23
aplicada à mola com o deslocamento que lhe provoca. Trata-se pois de elementos
elásticos que devolvem a energia neles armazenada através da sua deformação. Na
figura 5 mostra-se um exemplo de uma mola de flexão numa aplicação ortodôntica.
Figura 5 - Mola modificada em que tem por função fechar diastemas e fazer rotação em simultâneo
As molas são construídas de acordo com a função a que se destinam, quer a
geometria, quer o material utilizado são seleccionados de forma a obter um
determinado desempenho. Da mesma forma a colocação da mola pode provocar
esforços de compressão ou de tracção consoante se deseja empurrar ou puxar um
dado elemento.
A aplicação de uma força a um objecto provoca normalmente um deslocamento
na sua direcção e sentido. No caso de se desejar movimentos de rotação ou
combinações destes com translações deverão aplicar-se forças descentradas em
relação à fixação do objecto ou combinar duas ou mais forças com sentidos e
direcções diferentes.
Fios Ortodônticos
24
2 FIOS ORTODÔNTICOS
A utilização de fios de aço para confeccionar aparelhos ortodônticos removíveis
até à década de 30 e inicio dos anos 40 era limitada, pela corrosão sofrida sob as
condições orais. Entretanto, quando era necessário aplicar forças sobre os dentes,
estranhava-se aqueles fios para poder atribuir-lhe uso bucal. A descoberta do aço
inoxidável (aço sem estanho – stainless steel) e a sua produção em fio e em fita na
Alemanha, Grã-Bretanha e USA, com propriedades para uso ortodôntico, proporcionou
um grande avanço para a Ortodontia, pois até aí os aparelhos ortodônticos fixos
(bandas, brackets e fios) eram construídos totalmente em ouro.
Os fios ortodônticos de aço inoxidável são fabricados com uma liga de cromo-
níquel (CrNi), resistentes à oxidação e à corrosão provocadas pela cavidade oral.
Estão disponíveis comercialmente em vários diâmetros e apresentam propriedades
mecânicas que permitem classificá-los em duros ou macios, de acordo com o
tratamento térmico aplicado na sua fabricação.
Na maioria dos aparelhos ortodônticos removíveis, são os fios ortodônticos que
executam a função de reter os aparelhos passivamente sobre os dentes e de movê-
los, quando elementos activos (molas) são adicionadas à sua confecção.
A liga usada na confecção das molas ortodônticas utilizadas neste trabalho foi a
liga remanium®. Trata-se de um aço inoxidável com uma percentagem da liga de
cromo-níquel (Cr-Ni) de 0,6 mm, da marca Dentaurum ®. Esta liga é caracterizada
pela sua resistência à oxidação e corrosão oral, biocompatibilidade e assim como pela
sua grande resistência e excelente ductilidade.
Estas ligas remanium® têm todas as propriedades específicas necessárias na
ortodontia e apresentam-se com diferentes propriedades físicas e mecânicas para
diferentes aplicações clínicas.
Fios Ortodônticos
25
Propriedades físicas da liga de Remanium®:
resistência à tensão [MPa]
• suave: ≤ 800 N/mm2
• dura: 1400–1600 N/mm2
• dura elástica: 1800–2000 N/mm2
(usada no ensaio)
2.1 Especificações
A British Standard 3507 de 1962 estabelece que o fio ortodôntico deve ser de
aço inoxidável duro e polido. Os fios de aço duros e não polidos são de qualidade
inferior e não devem ser aplicados à Ortodontia para uso intraoral. São fabricados com
uma liga de cromo-niquel (CrNi) tipo 18:8, ou seja, 18% de níquel e 8% de crómio,
além do ferro como principais constituintes.
Estes fios duros de secção redonda são os especificados para a construção
dos ganchos de retenção e molas activas dos aparelhos ortodônticos removíveis.
Outras ligas de cromo-níquel (CrNi) são usadas em Ortodontia, podendo ir até
80% de níquel e 20% de crómio. Na actualidade estas ligas contêm alguns
modificadores, como carbono, manganês, silício, fósforo enxofre; e são altamente
resistentes à corrosão.
Os fios de aço inoxidável macios (recozidos) recebem um tratamento térmico
amolecedor e utilizam-se para colocar sobre os brackets nos aparelhos fixos.
Há outros fios ortodônticos de liga de cromo-niquel mais suaves (elgiloy),
contendo cobalto e molibdénio que os tornam mais maleáveis, suaves e mais
resistentes às dobras em ângulos agudos. Estão disponíveis em diferentes têmperas,
representadas por um código de cores (vermelho, azul, verde e amarela). O fio elgiloy
azul é indicado essencialmente para fins laboratoriais.
Na década de 60 um dos laboratórios da NASA, agência espacial norte-
americana, desenvolveu a partir de uma liga de níquel-titânio, o fio Nitinol. Estes fios
Fios Ortodônticos
26
(55% Ni e 45% Ti) têm um alto coeficiente de elasticidade, elevada deformabilidade, e
apresentam memória de forma, isto é, voltam à sua forma original após uma
modificação no seu contorno inicial. Esta propriedade pode ser activada termicamente,
ou seja, os arcos termoactivados sofrem deformação ao serem inseridos nos brackets
dos aparelhos fixos instalados sobre os dentes mal posicionados e a temperatura
intraoral activa as suas moléculas, a posicionarem-se no formato inicial gerando a
força necessária para movimentar suavemente os dentes para o contorno morfológico
normal.
Cabrera14 (2000) admite que os fios ortodônticos constituem parte activa da
Ortodontia. Quando inseridos nos dispositivos ortodônticos libertam a força necessária
para que os dentes se movimentem dentro do tecido ósseo. Este é o princípio
mecânico da movimentação dentária induzida. A força é aplicada na coroa clínica do
dente e é transformada em tensões biológicas no ligamento periodontal, gerando um
ambiente propício para a remodelação óssea que, por sua vez, promove a
movimentação dentária induzida. Portanto, aplica-se força na coroa do dente,
esperando a reacção biológica nas estruturas periodontais adjacentes.
As características mecânicas de um fio ortodôntico devem favorecer a
movimentação dentária rápida e com um custo biológico reduzido, isto é, sem áreas
extensas de hialinização (necrose asséptica) do ligamento periodontal, sem dor
excessiva, sem reabsorção radicular e sem perda de crista óssea alveolar. Além deste
aspecto biomecânico específico da Ortodontia, o fio deve ser biocompatível, ou seja
não pode provocar reacções biológicas adversas para o indivíduo.
Existe actualmente um amplo conceito que admite que a força óptima em
Ortodontia deve ser de magnitude suave e de natureza dissipante. Suave, para induzir
a movimentação dentária com preservação da integridade do periodonto. Dissipante,
caracterizada pelo declínio gradativo a partir do movimento da aplicação da força até
um nível biologicamente inócuo, para permitir a recuperação biológica do periodonto
ao longo da movimentação dentária durante todo o tratamento ortodôntico. (Figura 6)
Fios Ortodônticos
27
Figura 6 - O declínio gradativo da magnitude da força devido à movimentação dentária.
2.2 Propriedades dos fios ortodônticos
Entre as qualidades do fio para ortodontia destacam-se: a dureza, a fragilidade,
o brilho, o módulo de elasticidade, a flexibilidade, o tratamento térmico e resistência à
fadiga, as quais orientam sua aplicação clínica. Portanto, deve ser lembrado que não é
apenas o diâmetro, mas também o tipo de fio influenciam a sua acção ortodôntica.
Em relação à dureza do material; nas aplicações ortodônticas são evitados os
fios de aço extra-duros que, com frequência, são frágeis e quebradiços. O fio usado
em Ortodontia é normalmente construído numa liga de aço inoxidável cromoniquelada
de dureza média. Portanto, quando se quer obter uma maior força não é necessário
mudar a dureza do fio, pois basta aumentar seu diâmetro ou variar as dimensões da
mola.
Quanto à fragilidade; a capacidade do fio ortodôntico ser trabalhado sem
quebra é de grande importância clínica. Além de inconveniente, a repetição de
aparelhos por quebras constantes na boca do paciente, implica mais gasto de tempo,
desperta dúvidas sobre o profissional e acresce os custos operacionais.
Relativamente ao brilho; os fios de aço utilizados em Ortodontia devem ser
polidos. Esta característica confere-lhes uma superfície espelhada que dá um aspecto
de higiene e nobreza, pois evita que sejam impregnados por placa bacteriana na
Período de stress biológico
Período de reparo biológico
7 14 21 Período de tempo em dias
Fios Ortodônticos
28
cavidade oral. Os fios polidos são de melhor qualidade; têm menos superfície exposta
e, portanto, sofrem menos ataque corrosivo dos fluidos intraorais.
A elasticidade; é a propriedade do fio que caracteriza a forma como pode ser
dobrado até ao limite que antecede uma deformação permanente (Figura 7). Quanto
maior o módulo de elasticidade melhor o fio e melhores as características da mola com
eles construída. Em oposição, um fio com maior flexibilidade, como ocorre com os fios
moles, terá menor acção de mola, tão necessária em Ortodontia.
A flexibilidade ou deflexão é a capacidade do fio se ajustar às manipulações
quando trabalhado e libertar forças sobre os dentes. A flexibilidade é a acção de mola
que o fio exerce sobre as estruturas dentárias e que varia com a espessura do fio e
com o número de helicóides introduzidos na mola.
Quanto ao tratamento térmico; o fio de aço inoxidável deve ser trabalhado e
usado no estado em que foi adquirido. Não é possível alterar as propriedades do metal
por tratamento térmico. O único tratamento térmico que pode ser feito pelo profissional
é o revenido – aquecimento do fio até que ele tome uma coloração amarelada ou
acastanhada (por volta dos 450 ºC), que tem como objectivo reorganizar as moléculas
do fio no novo formato adquirido e de aliviar as tensões introduzidas no fio em
consequência da manipulação e das dobras introduzidas, o que altera a
microestrutura. Se o fio for deformado em arco, terá uma certa tendência a recuperar a
forma anterior. O tratamento térmico revenido alivia as tensões residuais geradas pela
deformação e reorganiza a estrutura do metal na nova forma introduzida no fio. Trata-
se de uma operação útil nas molas utilizadas no Aparelhos ortodônticos removíveis;
contudo, estes aparelhos podem ser construídos e utilizados sem qualquer tratamento
térmico de alívio de tensões. Este tratamento térmico poderá ser efectuado em
máquinas de solda eléctrica ortodôntica, que dispõe de eléctrodos para a passagem
de uma corrente através do fio, ou directamente na chama de uma lâmpada a álcool.
Ao atingir a coloração amarelada significa que atingiu uma temperatura de
aproximadamente 450ºC.
Quanto à Fadiga; esta propriedade caracteriza a resistência do fio a deformações
cíclicas repetidas. O fio ortodôntico pode ser dobrado ou curvado e se a dobra for
colocada incorrectamente pode ser rectificado. No entanto, não pode ser curvado
novamente no mesmo ponto, pois existe o risco de rotura. A quebra do fio poderá não
acontecer no momento mas ocorrer após um curto período de uso na boca. Apesar da
resistência do fio as dobras repetidas num mesmo lugar, podem fazer com que
localmente seja ultrapassado o limite de elasticidade do fio. A deformação permanente
Fios Ortodônticos
29
assim obtida poderá ser removida se o fio for rectificado. No entanto, para repetir o
procedimento remove-se a dobra, mas não se recupera a deformação. A repetição da
dobra leva o fio à fadiga por deformação plástica cíclica. Durante a deformação
plástica o fio aumenta a sua tensão limite elástico por deformação plástica a frio
(encruamento). Isto significa que deverá existir uma técnica para assegurar exactidão
na dobragem dos fios. Uma dobra só pode ser introduzida quando estiver decidido
sobre sua localização, ângulo e direcção.
Figura 7 - Gráfico da clássica curva tensão-deformação das ligas metálicas ilustrando aqui o
comportamento do aço inoxidável, evidenciando o limite elástico (LE) e limite da carga de ruptura (CR). O
limite elástico é o ponto demarcatório entre a fase elástica e a fase plástica
Fase elástica Fase plástica
LE
CR
Deformação
Tensão
Movimento Dentário
30
3 MOLAS ORTODÔNTICAS
As molas ortodônticas, são os dispositivos que geram as forças que
actuam sobre os dentes, são por isso designadas por elementos activos. Em
Ortodontia preventiva a maior parte dos movimentos são conseguidos através de
aparelhos removíveis com molas que movimentam os dentes por inclinação11,12,13,65
Os tipos de molas que são mais usados na aplicação em aparelhos
removíveis são os seguintes:
1. Mola T simples
2. Mola T dupla
3. Mola Z simples
4. Mola Z dupla
5. Mola para fechar diastemas
3.1 Componentes de uma mola ortodôntica
Basicamente, uma mola ortodôntica é constituída por três partes: braço,
helicóide e cauda
Braço – fica em contacto com o dente e transmite a força imposta. Como um braço
rígido de alavanca, ao sofrer deflexão, exerce a força sobre o dente.
Helicóide – à excepção das molas T é a parte activa onde se origina a força da mola.
Ao ser activado, liberta pressão para o braço. A activação consiste na deformação
plástica do corpo da mola para lhe alterar as dimensões e, desta forma, aumentar a
força sobre o dente.
Movimento Dentário
31
Cauda – é a parte da mola incluída na base acrílica e resiste à força libertada. Esta
parte da mola é utilizada para a fixar sobre a base de acrílico que é utilizada para obter
a sua retenção na cavidade bocal.
Figura 8 - A) Imagem do aparelho removível com as molas T inseridas; B) Fotografia intra-oral do
aparelho com as molas T para ligeira protusão dentária
A função das molas T simples ou T dupla é de protusão dentária ou seja
vestibularização da coroa clínica, inclinando o dente no sentido anterior, com a única
diferença, que a mola T dupla gera mais força do que a mola T simples.
B
A)
B)
Movimento Dentário
32
Figura 9 - A) Imagem do aparelho removível com as molas Z modificadas inseridas; B) Fotografia
intra-oral do aparelho com as molas adaptadas aos dentes
A função das molas Z simples ou Z dupla é de rotação dentária ou seja rotação
da coroa clínica, girando o dente no sentido pretendido, com a única diferença, que a
mola Z dupla gera mais força do que a mola Z simples.
Na (Figura 9), as molas Z estão modificadas devido ao facto de, para além da
necessidade de rotação do dente, também se justificava fechar o diastema. Portanto
acrescentou-se um braço à mola Z para efectuar esse movimento.
B
A
Movimento Dentário
33
Figura 10 - A) Imagem do aparelho removível com as molas de fechar diastemas inseridas nos Incisivos
centrais e uma mola Z simples no incisivo lateral para ligeira rotação; B) Fotografia intra-oral do aparelho
com as molas adaptadas aos dentes
A função das molas de fechar diastemas é de fechar o espaço existente entre
os incisivos centrais, podendo também exercer ligeira rotação quando necessária para
os alinhar.
B
A
Movimento Dentário
34
Devido às relações tensão / deformação das molas utilizadas, os movimentos
são realizados com decréscimo das forças aplicadas. Para gerar movimentos de maior
amplitude é necessária a reactivação das molas através de alterações na sua
geometria.
Figura 11 - Aparelho removível com mola Z simples para rotação no incisivo central e mola T dupla para
protusão no 2º Quadrante. É possível também visualizar, que a posição das molas em relação ao dente é
uma posição perpendicular, conseguindo assim exercer a força em toda a sua magnitude
Figura 12 - Aparelho removível com mola Z dupla para rotação no incisivo central 1º Quadrante, e mola T
dupla para protusão no 2º Quadrante.
Movimento Dentário
35
4 MOVIMENTO DENTÁRIO
O movimento dos dentes nas arcadas é resultado de fenómenos fisiológicos ou
de indução. O movimento dentário induzido ou ortodôntico ocorre como reacção à
aplicação de forças externas.
O tratamento ortodôntico é baseado no princípio do movimento dentário, ou
seja, se uma pressão prolongada é aplicada num dente, fatalmente ocorrerá o seu
deslocamento.
Quando o elemento dentário é submetido a cargas mais elevadas (pesadas), o
movimento rápido é evitado pelo fluído tecidular do LPD. Quando ocorre aplicação de
forças externas induzidas ou forças ortodônticas e a pressão contra um dente é
mantida, o fluído tecidular do PDL é escoado, comprimindo o ligamento contra o osso
adjacente e iniciando uma reacção tecidular. O estímulo mecânico de um aparelho
ortodôntico pode traduzir-se biologicamente na geração de proteínas no LPD
(Consolaro, 2002).
Segundo DeAngelis1, Reitan16 e Wilheln7, existem leis gerais que podem ser
aplicadas a todos os tipos de movimento dentário. O osso alveolar é absorvido, onde a
raiz comprime o ligamento periodontal durante certo tempo e deposita-se novo osso,
quando existem forças que traccionam este osso.
Para Proffit e Fields17, o dente move-se através do osso levando toda a
estrutura de suporte, como se a cavidade onde se insere migrasse. Como a resposta
óssea é mediada pelo ligamento periodontal, o movimento dentário é, antes de mais
nada, um fenómeno ligado ao mesmo.
Movimento Dentário
36
Sem dúvida, todas estas afirmações aparentemente óbvias estão sujeitas a
outras variações e excepções quando se introduzem factores como magnitude,
direcção e duração da força. Desta forma, este trabalho terá também como objectivo
referir certos aspectos referentes às reacções tecidulares frente às forças mecânicas
empregues pelos aparelhos ortodônticos.
Para Proffit17, os dentes e estruturas periodontais estão sujeitos as forças
elevadas (pesadas) e intermitentes durante a função mastigatória. O contacto entre os
dentes por fracções de segundo geram forças intensas, chegando a 10 ou 20 N
quando estruturas moles são mastigadas, e forças equivalentes a 500 N quando
objectos mais resistentes são mastigados.
Quando o dente é submetido a sobrecargas (cargas pesadas), o rápido
movimento do mesmo no espaço periodontal é evitado pelo fluído tecidular
incompressível. Contudo, se a pressão contra um dente é mantida, o fluxo é
rapidamente escoado e o dente movimenta-se no espaço periodontal, comprimindo o
ligamento contra o osso adjacente.
Apesar do ligamento periodontal ser adaptado para resistir às forças de curta
duração, perde rapidamente a capacidade adaptativa com a manutenção de uma
carga de compressão e extravasamento do fluído tecidular desta área confinado
4.1 Biologia do movimento dentário
Proffit (2002) relata no seu livro, que existem dois elementos de controlo do
movimento dentário ortodôntico: a electricidade biológica ou piezoelectricidade e a
pressão-tensão sobre o ligamento periodontal, afectando o fluxo sanguíneo.
A Teoria da bioeletricidade relaciona o movimento dentário, como fazendo parte
das mudanças no metabolismo ósseo controladas pelos sinais eléctricos que são
produzidos quando o osso alveolar é flectido e se dobra.
A teoria da pressão relaciona o movimento dentário com as mudanças celulares
produzidas pelos mensageiros químicos, tradicionalmente considerados como
geradores das alterações no fluxo sanguíneo através do ligamento periodontal. A
pressão no ligamento, pela redução (maior pressão) ou aumento (menor tensão) do
diâmetro dos vasos sanguíneos no espaço periodontal, podem, certamente, alterar o
fluxo sanguíneo. As duas teorias não são incompatíveis e nem se excluem
Movimento Dentário
37
mutuamente. Numa perspectiva actual, parece que ambos os mecanismos fazem
parte do controle biológico do movimento dentário.
Acerca da piezoeletricidade ou eletricidade biológica, DeAngelis1 (1970) sugere
que os elementos responsáveis pela coordenação das modificações ósseas podem
ser encontrados na piezoelectricidade natural do osso. É dito que o osso tem
piezoelectricidade (piezo = vem do grego com o significado de pressão), como
propriedade primária que se deve ao colágeno.
A teoria da pressão-tensão é clássica no que se refere ao movimento dentário
ortodôntico, e baseia-se mais na química do que nos sinais eléctricos como produtores
do estímulo para diferenciação e consequente movimento dentário. Para Burstone e
Norton18 (1961), Proffit17 (1995) não há dúvida de que os mensageiros químicos são
importantes na grande quantidade de eventos que levam à remodelação óssea
alveolar e movimento dentário. Nesta teoria, uma alteração no fluxo sanguíneo do
ligamento periodontal é provocada por acção de uma força aplicada, esta provoca
mudanças de posição do dente no espaço periodontal, comprimindo o ligamento em
algumas áreas, tensionando-as noutras. O fluxo sanguíneo diminui onde o ligamento é
comprimido, enquanto é estável ou aumenta ligeiramente onde o ligamento está sob
tracção.
No que trata à Fisiologia do Movimento Dentário, segundo Wilheln7 (1975), a
definição do termo movimento dentário fisiológico é fundamental. Este autor designa,
primariamente, o leve movimento de inclinação experimentado pelo dente durante a
função mastigatória e, secundariamente, o dente de um jovem durante e após a
erupção.
O novo tecido ósseo que se deposita no movimento de inclinação (migração
dentária), pode ser visto radiografica e histologicamente, apresentando 3 estágios de
evolução: osteóide; osso fasciculado e osso lamelar.
O osteóide é produzido pelos osteoblastos e é encontrado em todas as
superfícies ósseas onde existe nova deposição. Como não apresenta sinais de
calcificação, o tecido osteóide não sofre absorção. A partir do instante em que surgem
os primeiros sinais de calcificação, o tecido recebe a denominação de osso
fasciculado. Quando este alcança uma certa espessura e maturidade, as partes
constituintes deste osso fasciculado reorganizam-se e formam o osso lamelar.
Esta sequência é, em princípio, a mesma que se observa na formação óssea
durante o movimento ortodôntico. Neste caso a intensidade de força é maior quando
comparado com a migração dentária. A recuperação dos tecidos também se faz de
Movimento Dentário
38
maneira mais demorada, residindo aí a maior diferença entre movimento fisiológico e
movimento ortodôntico.7
Segundo Reitan 16, reacções tecidulares relacionadas com a Ortodontia indicam
tradicionalmente trocas histológicas ocorridas no ligamento periodontal, e,
particularmente, no osso alveolar em torno de um dente que tenha sido movimentado
ortodonticamente. Num sentido mais amplo, o termo reacções tecidulares abrange
modificações ocorridas também no tecido mole adjacente ao processo alveolar, ou
correspondente ao espaço percorrido pelo dente que foi movimentado.
Figura 13 - Esquema ilustrativo de um dente com lado de aposição e reabsorção (Roberts et al., 2004)
A mecânica empregue pelo ortodontista e as reacções biológicas advindas,
estão inter-relacionadas. A força empregue para o movimento dentário foi definida a
partir da adaptabilidade dos tecidos, através das reacções histológicas observadas
nos mesmos. Os aparelhos ortodônticos, usados na actualidade, estão em perfeita
Movimento Dentário
39
ressonância com o conhecimento dos princípios biofísicos e biomecânicos que regem
a histofisiologia dos tecidos de suporte e protecção dos dentes.
Figura 14 - - Vista intra-oral do aparelho ortodôntico removível com as molas de fechar diastemas
adaptadas aos incisivos centrais. Estas molas, para além de fechar o diastemas também podem fazer
ligeiras rotações
4.1.1 Formação óssea
Para Reitan16, simultaneamente à absorção óssea que ocorre no lado de
compressão, mudanças de carácter formativo ocorrem no lado de tensão tractiva. O
número de osteoblastos e fibroblastos aumenta devido ao aumento da actividade
mitótica. Ocorre uma proliferação celular incipiente na área marginal à zona de tensão
após 30 a 40 horas após a aplicação da carga. As novas células poderão ser
observadas ao longo dos feixes de fibras estiradas, e este arranjo é característico do
estágio inicial da formação óssea. Logo após a proliferação celular, tecido osteóide
será depositado no lado de tensão.
Segundo Langlade29, esta rápida formação de osteóide é especialmente
evidente durante o período secundário. As novas células no lado traccionado são
frequentemente arranjadas numa zona proliferativa, contendo cadeias ou fileiras de
Movimento Dentário
40
odontoblastos. A formação óssea é então o resultado da tensão exercida sobre as
fibras periodontais.
A calcificação do tecido osteóide inicia-se rapidamente porém, a camada mais
superficial continuará sem receber deposições de sais. Quando este novo osso
fascicular atingir uma certa espessura, haverá reorganização deste osso que é
relacionado, em alguma extensão, ao movimento fisiológico do dente.29
Devido a estas reacções tecidulares de remodelação óssea, que são
estimulados pela aplicação de forças aos dentes, ocorre movimento dentário sem que
haja perda da integridade entre dente e alvéolo.
Para que ocorra o movimento dentário a força aplicada ao dente deve superar o
tônus do ligamento periodontal (ou forças intrínsecas), que é a energia necessária
para colocar em movimento os fluidos intersticiais e para que as fibras periodontais
neutralizem estas forças.16
De acordo com Proffit17, quanto mais elevada for a pressão aplicada, maior será
a redução no fluxo sanguíneo através das áreas comprimidas do ligamento
periodontal, até o ponto em que os vasos se tornem totalmente colapsados e sem
fluxo sanguíneo. Tem sido demonstrado em animais que esta sequência teórica ocorre
onde o aumento da força cause diminuição da impregnação de corantes no ligamento
periodontal no lado comprimido.
4.1.2 Sobrecarga (Forças pesadas)
Segundo o trabalho publicado por Proffit17 (1995), designam-se por forças
pesadas as forças capazes de ocluir totalmente os vasos sanguíneos e interromper o
suprimento em determinadas áreas do ligamento periodontal. Quando isto acontece
inicia-se uma necrose estéril nesta área. As células das áreas adjacentes ao local
comprimido, são estimuladas para se transformarem em osteoclastos. Devido a esta
aparência histológica de desaparecimento das células a área avascular é
tradicionalmente chamada de hialinizada. Quando isto ocorre a remodelação do osso
adjacente à área necrótica tem que ser efectuada por células oriundas das áreas
adjacentes não danificadas.
Após um atraso de alguns dias os elementos celulares das áreas adjacentes não
danificadas do ligamento periodontal começam a invadir a área hialinizada. O mais
importante é que osteoclastos aparecem nos espaços medulares adjacentes e
começam um ataque por baixo do osso, imediatamente abaixo à área necrótica do
Movimento Dentário
41
ligamento periodontal. Este processo descrito como absorção repentina ataca a área
abaixo da lâmina dura.
4.1.3 Carga reduzida (Forças leves)
Para Proffit17 quando uma força leve e prolongada é aplicada a um dente o fluxo
sanguíneo através do ligamento periodontal parcialmente comprimido diminui, o fluído
é enviado para fora do espaço periodontal e o dente movimenta-se dentro do alvéolo.
Dentro de poucas horas após a aplicação da carga a alteração resultante no ambiente
químico produz um padrão diferente de actividade celular.
Já Reitan16 acha que áreas de hialinização deverão ocorrer sempre mesmo com
a utilização de forças leves. Contudo, a hialinização é causada, quer por factores
anatómicos, quer por factores mecânicos. Um dos factores anatómicos é a forma e
contorno da superfície óssea. Existindo fissuras e espaços medulares abertos é
provável que exista um curto período de hialinização. Deve salientar-se que zonas
hialinizadas, geradas por forças leves, são muito pequenas, cobrindo uma área não
maior que 1 a 2 mm da superfície radicular.
A aparência hialina uniforme de uma zona comprimida é causada principalmente
por certas alterações na substância fundamental. As fibras colágenas, gradualmente,
tendem a ser mais ou menos confluentes com a substância fundamental gelatinosa
que os rodeia.
Figura 15 - Imagem intra-oral de um aparelho removível adaptado em boca, com as molas de fechar
distemas nos incisivos centrais. É possível visualizar, uma leve reacção inflamatória, devido à força
exercida pelas molas nas coroas dentárias
Movimento Dentário
42
Como resultado da destruição de células e dano aos capilares, aparecerá uma
leve reacção inflamatória, seguida pela produção de novos capilares e células do
tecido conjuntivo em áreas ao redor da zona hialinizada.
Figura 16 - Imagem intraoral de um aparelho removível adaptado em boca, com uma mola de rotação
(Mola Z modificada com uma extensão) no incisivo lateral. É possível visualizar, uma leve reacção
inflamatória, devido à força exercida pela mola na coroa dentária
4.2 Ligamento periodontal
A movimentação dentária induzida é um processo biológico múltiplo,
caracterizado por reacções sequenciais do tecido periodontal em resposta às forças
aplicadas. Os estímulos provocados geram alterações tecidulares que, em conjunto
com a activação de mediadores químicos, resultam na remodelação óssea. Shirazi et
al.19 (2002) e Kohno et al.20 (2003) explicam que, durante o movimento dentário inicial,
as células do ligamento periodontal são comprimidas e o fluido extracelular do
periodonto é extravasado para os espaços medulares. Na zona de pressão, o tecido
de sustentação fibroso é reconstituído através da substituição, quase completa, das
fibras velhas por novos elementos fibrosos.
Rygh21 (1972) e Lew22 (1989) relatam que alterações vasculares precoces como
estase, isquemia, diminuição gradual de capilares, presença de trombos, completa
obliteração de vasos sanguíneos e degeneração vascular também são descritas no
lado de pressão do ligamento periodontal durante a movimentação ortodôntica.
Contudo, Lew22 (1989) e Tang23 (1993) afirmam que distensão e dilatação dos vasos
sanguíneos são experimentadas no lado de tracção do ligamento periodontal.
Segundo Consolaro15 (2002), o ligamento periodontal desempenha um papel
fundamental para que o processo de movimentação dentária ocorra. A sua
Movimento Dentário
43
compressão induz estímulos geradores de inflamação local, favorecendo o
aparecimento de um microambiente susceptível à reabsorção óssea.
Melsen9 (2001) complementa ao afirmar que a reabsorção óssea directa ou
indirecta é percebida como uma reacção tecidular à força aplicada.
No entanto, Carvalho, L.67 (2007) diz que, quando se aplica uma força constante
é desencadeada reabsorção óssea, enquanto que a aplicação de forças intermitentes
levam à formação de novo tecido ósseo.
De acordo com Proffit24 (2002), durante o tratamento ortodôntico, o osso é
selectivamente removido em algumas áreas e adicionado em outras, enquanto o dente
se move carregando os tecidos de sustentação.
Entretanto, Stains et al.25 (2005) acrescentaram que a remodelação óssea é um
processo dinâmico que envolve actividades celulares coordenadas entre osteoblastos,
osteócitos e osteoclastos.
Moraes et al.26 (2002) explicam que as unidades de reabsorção ou ósteo
remodelação são um conjunto caracterizado pelos osteoclastos, sob o comando de
osteoblastos e auxiliados pelos macrófagos. Nessas unidades, ressalta-se o
microambiente ácido, totalmente isolado do meio tecidular e proporcionado pela
interface de borda activa ou em escova dos osteoclastos e a superfície óssea em
reabsorção.
Ferreira27 (2002), por outro lado, afirma que na face oposta, onde existe
distensão dos ligamentos, o estímulo promoverá a diferenciação de células
mesenquimais em osteoblastos e fibroblastos. Cerca de dois dias após a aplicação da
força, as modificações locais irão permitir que os osteoclastos e os osteoblastos
iniciem o processo de remodelação óssea, com aposição no lado onde há tracção e
reabsorção na face em compressão.
Segundo Proffit24 (2002), a remodelação óssea pode ser explicada pela teoria da
pressão-tracção, na qual uma alteração no fluxo sanguíneo do ligamento periodontal é
produzida pela movimentação do dente no alvéolo. A passagem de sangue diminui
onde o ligamento é comprimido e é mantida ou aumentada onde é traccionado,
produzindo modificações locais nos níveis de oxigénio. Essas mudanças químicas,
agindo directamente ou por estímulo da libertação de outros agentes activos
biologicamente, poderiam estimular a diferenciação e a actividade celular. Para
Moraes et al.26 (2002), em função do pH ácido resultante do exsudato formado durante
a movimentação ortodôntica, os osteoclastos chegam ao local e instalam-se na
superfície óssea promovendo sua reabsorção.
Movimento Dentário
44
Entretanto, Proffit24 (2002) explica que quando a força aplicada contra o dente é
de intensidade suficiente para ocluir totalmente os vasos e interromper o suprimento
sanguíneo, antes do aparecimento normal de osteoclastos, uma necrose estéril é
produzida na área. Por causa da aparência histológica do desaparecimento de células,
essa região avascular é tradicionalmente chamada de hialinizada. Nesse caso, a
remodelação do osso próximo ao local necrótico, deve ser efectuada por células
derivadas de regiões adjacentes não danificadas.
Consolaro15 (1999) complementa ao explicar que a quantidade de hialinização
depende do grau de hipóxia gerado, o qual, por sua vez, é dependente da quantidade
de força aplicada.
De acordo com Reitan28, não existe grande diferença entre as reacções
tecidulares observadas nos movimentos dentários fisiológicos e ortodônticos. Apesar
de os dentes serem movidos mais rapidamente durante o tratamento, as mudanças
tecidulares produzidas por forças ortodônticas são, em consequência, mais marcadas
e extensas. Esta diferença também se reflecte no maior tempo requerido para que se
inicie a formação óssea nas áreas previamente absorvidas por forças ortodônticas.
DeAngelis1 (1970), relata que a resposta tecidular à mecanoterapia é um achado
fundamental na série de eventos que devem ser considerados no movimento dentário.
Princípios mecânicos (molas ortodônticas) podem ser aplicados com sucesso sobre a
dentição. A degradação osteoclástica do osso alveolar como resultado da pressão e a
concomitante deposição osteoblástica em resposta à tensão são achados consistentes
em estudos histológicos de movimento dentário.
Movimento Dentário
45
4.3 Osso alveolar
Osso alveolar ou lâmina dura é uma camada delgada de osso que circunda a
raiz ou raízes dos dentes e fornece inserção às fibras colágenas do ligamento
periodontal. É constituído por lamelas ósseas paralelas entre si e à superfície
radicular. É o único lugar do nosso organismo que apresenta osso primário. Nas
radiografias esse osso (primário), aparece radiopaco, por isso é chamado de lâmina
dura. Essa radiopacidade é devido a disposição desordenada das fibras colágenas
nas lamelas, concentração de cálcio e situação das estruturas no trajecto dos raios X.
O processo alveolar começa a ser formado cedo durante a vida fetal, com
deposição de mineral em pequenos focos da matriz mesenquimatosa que circunda os
germes dentários. Essas pequenas áreas calcificadas aumentam de tamanho, unem-
se, são reabsorvidas e remodeladas até que se forme uma massa contínua de osso
em torno dos dentes completamente erupcionados. A superfície externa do osso é
sempre revestida por uma zona de tecido não mineralizado osteóide que, por seu lado,
é coberto por periósteo. O periósteo contém fibras colágenas, osteoblastos e
osteoclastos. Os espaços medulares, no interior do osso, são revestidos por endósteo
que tem muitos aspectos em comum com o periósteo na superfície externa do osso.
A aposição de novo osso é sempre relacionada aos osteoblastos. Estas células
produzem um osteóide que, subsequentemente, sofre calcificação.
Os processos alveolares desenvolvem-se em conjunto com o desenvolvimento e
erupção dos dentes e são gradativamente reabsorvidos com a perda dos dentes.
Assim, os processos alveolares são estruturas dependentes dos dentes. Em conjunto
com o cimento radicular e as fibras do ligamento periodontal, o osso alveolar constitui
os tecidos de sustentação dos dentes e distribui as forças geradas durante a
mastigação e outras formas de contacto entre os dentes.
As paredes dos alvéolos são revestidas por osso compacto que
interproximalmente está em relação com o osso esponjoso. O osso esponjoso contém
trabéculas ósseas cujo tamanho e arquitectura são em parte, determinados
geneticamente, e de outra parte são o resultado das forças a que os dentes estão
expostos durante a sua função.
O osso compacto que reveste a parede dos alvéolos é frequentemente contínuo
com o osso compacto ou cortical das partes vestibular e palatina do processo alveolar.
O osso das partes vestibular e palatina do processo alveolar, varia de espessura de
uma região para outra. Nas regiões dos incisivos e pré-molares a tábua óssea cortical
da face vestibular dos dentes é consideravelmente mais fina, do que na parte palatina.
Movimento Dentário
46
Na região dos molares o osso é mais espesso na face vestibular do que na face
palatina
4.4 Forças Ortodônticas
A aplicação de forças ortodônticas sobre um dente produz reacções sobre o
periodonto, mas deveria ter pouco ou nenhum efeito sobre outros tecidos, como a
polpa e a estrutura radicular. No entanto, em algumas situações o tratamento
ortodôntico pode produzir efeitos deletérios sobre esses tecidos, como: necrose
pulpar, perda permanente de estrutura radicular, redução da altura da crista alveolar,
mobilidade e dor excessivas. As complicações do tratamento não ocorrem com
frequência e, na maioria das vezes, não acarretam grandes consequências.
Entretanto, é importante que os pacientes e seus responsáveis sejam esclarecidos
sobre os principais riscos do tratamento antes que ele seja iniciado. A fim de prevenir
um dano irreparável, o ortodontista deve ter um bom conhecimento dos princípios
biomecânicos, como também das reacções tecidulares que ocorrem em resposta à
aplicação de forças ortodônticas.
A movimentação dentária é uma resposta do organismo à força aplicada no
aparelho e, por isso, deve ser acompanhada de perto, e ser realizada de maneira que
não cause danos à estrutura de sustentação dos dentes. A manutenção ortodôntica é
o momento em que o ortodontista aplica essa força no aparelho.
Com os avanços conseguidos na produção de novas ligas metálicas, os fios
usados nos aparelhos fixos conseguem "gerar" força durante um período de 45 dias
(algumas ligas metálicas chegam a causar força até 60 dias). Para que os
ortodontistas possam acompanhar de perto a evolução de cada caso agendam as
"manutenções" de 30 em 30 dias. Desta forma poderão intervir no tratamento antes
que algum problema aconteça. Porém, é muito importante que conheçam qual a
activação da força em intervalos próximos ou que o uso de muita força pode prejudicar
a evolução do tratamento.
Tratamentos "apressados" podem dificultar a formação do novo osso causando
mobilidade nos dentes durante e, principalmente, depois do tratamento. Além disso, ao
utilizar muita força durante o tratamento, o processo de reabsorção do osso não
acontece, pois pressão em demasia causa isquemia, ou seja, falta de irrigação
sanguínea no local, e com isso o organismo não concretiza a sua função.
A biologia do movimento dentário envolve uma série de reacções tecidulares.
Após a aplicação de forças ortodônticas e de uma maneira ainda não totalmente
Movimento Dentário
47
esclarecida pode resultar uma reabsorção radicular. Inúmeras variáveis, incluindo
factores biológicos e mecânicos, parecem influenciar o grau e a ocorrência das
alterações radiculares durante o movimento dentário. Métodos de diagnóstico e
prevenção são descritos na literatura, assim como os possíveis factores de risco
associados a este problema. Um amplo conhecimento sobre a biologia dos tecidos
envolvidos durante o movimento dentário, bem como dos princípios biomecânicos e os
demais aspectos relacionados às reabsorções, parecem auxiliar o ortodontista durante
o controle deste efeito indesejado durante o tratamento ortodôntico. Conclui-se então
que algumas medidas preventivas devem ser consideradas para os pacientes que são
submetidos ao tratamento ortodôntico, tais como: anamnese e exame clínico
criterioso, acompanhamento radiográfico, utilização de forças leves, maior intervalo de
activação das forças ortodônticas, remoção de hábitos prejudiciais, ajuste oclusal,
contenção com aparelhos passivos e, em alguns casos, reavaliação ou interrupção do
tratamento.
Para o completo entendimento das forças que geram movimento dentário,
convém relembrar os conceitos básicos nesta área.
Força é uma carga que actua sobre um objecto, podendo ser expressa em
vários tipos de unidades. Tradicionalmente, os ortodontistas medem as forças em
gramas, mas na maioria das áreas científicas a unidade utilizada é o Newton (1
Newton = 100 gramas).
Pressão é a força exercida por unidade de superfície. Mudando o tamanho
de um objecto e perante a actuação de uma mesma força, podem ser criadas
diferentes situações de pressão. Neste caso utiliza-se como unidade o N/m2.
Segundo Silva.C 30 (2007), se aplicarmos uma mesma força de 100 g a um
incisivo inferior ou a um molar, intuitivamente percebemos que o dente mais pequeno
(com menor superfície radicular) é sujeito a uma maior pressão do que o dente maior,
o qual tem mais superfície para distribuir essa força ou carga.
Movimento Dentário
48
4.4.1 Tipos de forças ortodônticas
Os tipos de forças usadas em ortodontia podem ser classificados, quanto à sua
forma de actuação, em contínuas ou intermitentes. No entanto, Moyers31 (1980),
baseando-se nas forças descritas por Reitan5 (1964), refere outros dois tipos de
forças, a força dissipante e a força funcional.
Quanto às forças contínuas, podem considerar-se as obtidas nos aparelhos fixos
quando se utilizam elásticos ou molas flexíveis que permitem uma acção contínua por
um período considerável de tempo e com uma magnitude relativamente constante. – É
o tipo de força característico da actuação dos aparelhos fixos.
As Forças intermitentes, como o próprio nome indica, são designadas pela
alternância de períodos de acção com períodos de inactividade, sendo por isso
associada ao uso de aparelhos removíveis, os quais se retiram da boca para comer e
para higienização, causando por isso forças intermitentes. Também se designam de
força intermitente, os aparelhos removíveis com molas relativamente rígidas que vão
perdendo acção durante o deslocamento do dente a que estejam aplicadas. Os
aparelhos extra-orais, que são usados somente em determinados períodos de tempo
(noite), são também exemplos de aplicação de forças intermitentes.
As Forças dissipantes representam uma modalidade de força contínua. A sua
acção é mais circunscrita no tempo, de forma a permitir algum grau de recuperação,
reorganização e proliferação celular antes de nova activação6. Este tipo de forças é
especialmente desejável e algumas técnicas mecânicas actuais foram pensadas, entre
outras coisas, para permitir este efeito.
As Forças funcionais são características principalmente dos aparelhos
funcionais, os quais são removíveis e não têm retenção na boca. A sua acção sobre
os dentes é intermitente e resulta de uma função muscular, por exemplo, a deglutição.
São forças difíceis de controlar, determinando um movimento dentário relativamente
mais lento do que os outros tipos de forças referidos. Contudo, este tipo de aparelho
tem por objectivo alterar o comportamento muscular e, se possível, restaurar o padrão
de crescimento do esqueleto craniofacial.
Para Consolaro61 (2006), nas primeiras horas da movimentação induzida, o
deslocamento dentário pode ir até 0,9mm, mas isto resulta da compressão do
ligamento periodontal, pela rotação radicular no alvéolo e pela deflexão óssea4. Em
1975, Andrews62 (1975) sugeriu um período mínimo de 10h para activar a reabsorção
óssea na superfície do alvéolo, durante a movimentação dentária induzida sob forças
constantes. A eliminação da tensão mecânica pela suspensão da força, mesmo após
Movimento Dentário
49
um curto período de tempo, seria suficiente para interromper a actividade
osteoclástica. Uma nova aplicação de forças requereria uma retomada do processo
desde o seu início. A “teoria das 10 horas” formulada por Andrews62 (1975) determinou
clinicamente a necessidade do uso contínuo de aparelhos ortodônticos removíveis, se
o objectivo fosse a movimentação dentária.
4.4.2 A magnitude das forças
A primeira distinção a efectuar neste âmbito é entre forças ortodônticas e
ortopédicas. A fronteira desta divisão segundo Silva C.30 (2007) situa-se classicamente
nos 400 g; sendo que as forças situadas abaixo deste limite são consideradas
ortodônticas e, acima dele, ortopédicas
Outro conceito a determinar, é o da força ortodôntica ideal, o qual é de
extrema importância para os ortodontistas.Para Moyers31 (1980) a força ortodôntica
ideal para qualquer movimento dentário é aquela que inicia a resposta tecidular
máxima, sem dor ou reabsorção radicular e mantém a saúde do ligamento periodontal
durante todo o movimento do dente.
Segundo Silva C.30 (2007) existindo um processo inflamatório subjacente
ao movimento e micro-reabsorções radiculares praticamente impossíveis de evitar,
mesmo em condições controladas, a definição proposta por Moyers31 (1980) parece
demasiado rígida no que a estes dois aspectos diz respeito. Assim sendo, é razoável
esperar alguma dor nas fases iniciais do movimento, em função do processo
inflamatório despoletado e também algumas micro-reabsorções radiculares laterais,
embora estas, se dentro de certos limites, possam ser totalmente recuperáveis.
Sendo também a força ortodôntica ideal condicionada por diversos
factores, tal como o dente implicado, o tipo de movimento a efectuar, o estado de
saúde periodontal, homeostasia humoral, hormonal e até a idade do paciente; a
definição de Moyers, em nossa opinião, seria vantajosamente substituída por outra: -
“a força ortodôntica ideal é, genericamente, a força que produz o movimento dentário
pretendido nas condições existente, com o mínimo de esforço celular e de efeitos
secundários”.
Movimento Dentário
50
4.5 Tipos de Movimentos e Forças Actuantes
Os movimentos dentários são causados pela aplicação de forças nos
dentes através de aparelhos ortodônticos. Os movimentos dentários podem ser de
inclinação, translação, rotação, extrusão (verticais para cima, acompanhados de
inclinação) e intrusão (verticais para baixo, forças aplicadas numa pequena área do
ápice do dente) (Marcotte10 (2003)). De forma simplificada, o movimento dentário
depende basicamente da força aplicada na mola ortodôntica e da força de resistência
que se opõe a essa acção. Os mecanismos que definem esse movimento de oposição
estão directamente ligados a factores biológicos complexos das estruturas de cada
paciente onde o dente se encontra embutido.
As forças aplicadas são caracterizadas pela intensidade, direcção e ponto
de aplicação (Marcotte10 (2003)). Ao ser aplicada uma força sobre um dente num
ponto qualquer da sua superfície, este desloca-se a uma distância proporcional à força
aplicada no seu centro de resistência (1/3 a partir do ápice da raiz), podendo sofrer
uma translação e/ou rotação. Os carregamentos aplicados são automaticamente
gerados pela recuperação elástica de fios metálicos encostados aos dentes através
das molas inseridas nos aparelhos. Movimentos ortodônticos simples, como a
inclinação, ocorrem em torno do centro de resistência do dente. As translações são
modeladas pela aplicação de movimentos de corpo onde toda a estrutura do dente é
carregada uniformemente. Extrusões e Intrusões são movimentos modelados através
de translações verticais onde forças são utilizadas para deslocar o dente para fora ou
para dentro de sua estrutura óssea, respectivamente.
Figura 17 – A) Aplicação de uma força à coroa de um dente. A pressão é sentida no ápice da raiz e na
crista alveolar; B) Imagem intra-oral de um aparelho removível com uma mola T dupla para protusão
dentária do incisivo lateral.
A) B)
Materiais e Métodos
51
5 MATERIAIS E MÉTODOS
5.1 Ensaios na Máquina Universal Tira test 2705
Neste estudo foram realizados testes às molas ortodônticas “T” e “Z” numa
máquina de testes universal Tira test 2705, propriedade da unidade de materiais
compósitos do INEGI, com capacidade de carga até 5kN.
Esta máquina, que está representada na Figura 18, permite aplicar axialmente
forças ou deslocamentos de forma controlada. Trata-se de uma estrutura rígida
constituída por dois montantes laterais onde, por acção de fusos roscados, se desloca
guiada paralelamente à mesa de suporte, uma travessa horizontal. A colocação de
uma amarra na mesa da máquina e outra na travessa horizontal permite aplicar carga
axial sobre qualquer objecto colocado entre estes dois componentes. A montagem de
uma célula de carga numa das travessas permite medir com rigor a força aplicada pela
máquina. Um software apropriado e uma célula de carga permitem controlar os
movimentos de subida e descida da travessa assim como medir a força aplicada em
cada instante.
A máquina de ensaio universal foi utilizada para realizar testes com os quais se
avaliaram os comportamentos mecânicos das molas estudadas. A medição das forças
de compressão e flexão e dos deslocamentos associados a cada uma delas permitiu
avaliar a resposta da cada mola em compressão e flexão.
Materiais e Métodos
52
Figura 18 - Máquina de ensaios universal Tira test 2705, cortesia do CEMACOM-INEGI
Figura 19 - Célula de carga até 20 N utilizada nos testes
Dada a baixa amplitude esperada para as cargas geradas pela mola foi seleccionada
uma célula de carga com a capacidade máxima de 20 N. Esta célula de carga pode
ver-se na Figura 19 foi fornecida pela empresa HBM e permite ligação ao software de
controlo da máquina.
Para garantir um correcto posicionamento das molas durante os ensaios foram
confeccionados bases em acrílico onde se inseriram as molas ortodônticas, uma para
Materiais e Métodos
53
a mola “T dupla” e outra para a mola “Z dupla”. Estas bases têm forma prismática para
facilitar a sua fixação.
Os dois provetes assim obtidos, mostrados nas figuras 20 e 21, foram depois
fixados na estrutura da máquina através de um suporte cuja fixação à mesa se fazia
por acção magnética. O sistema de fixação dos provetes, foi feito por encastramento
entre duas peças metálicas, como se pode ver na Figura 22
Figura 20 - Provete em acrílico onde foi inserida a mola ortodôntica “T”dupla
Figura 21 - Provete em acrílico onde foi inserida a mola ortodôntica “Z” dupla
22 mm
13 mm
13 mm
22 mm
Materiais e Métodos
54
Na Figura 22 mostra-se em detalhe a fixação do provete obtido para a mola T
dupla. Como se pode ver na imagem a utilização da base de acrílico não só facilita a
sua fixação no suporte como garante que a distância entre o ponto de aplicação da
força e o encastramento permaneça constante. Deve referir-se que para os valores de
carga registados o acrílico possui uma rigidez suficiente para não interferir nos
deslocamentos medidos para a mola.
Figura 22 - Inicio do teste de flexão à mola T dupla, onde se verifica o encastramento do provete.
Também é visível a célula de carga encostada à mola
Nas figuras 23 a 29 mostram-se imagens obtidas para alguns dos ensaios
realizados em que se evidencia a versatilidade do suporte utilizado. Neste suporte a
base de acrílico é apertada entre duas réguas metálicas sendo uma delas móvel e
guiada por dois veios colocados lateralmente. Nesta régua existem dois parafusos que
permitem a sua imobilização. A régua fixa é apertada através de uma castanha a um
veio cilíndrico que se encontra roscado numa base magnética da marca Mitutoyo.
Esta solução para fixar os provetes é muito versátil e permite ajustar as
montagens de acordo com cada um dos testes realizados.
Materiais e Métodos
55
Figura 23 - Teste de flexão feito à mola T dupla. Fixação do suporte de acrílico e extremidade da célula de
carga.
Figura 24 - Inicio do teste de flexão à mola Z dupla, onde se verifica o encastramento do provete.
Também é visível a célula de carga encostada à mola
Materiais e Métodos
56
Figura 25 - Teste de flexão feito à mola T dupla onde se verifica que forma atingidas deformações
elevadas para este comprimento de mola.
Figura 26 - Inicio do teste de compressão à mola T dupla, onde é visível a célula de carga encostada à
mola
Materiais e Métodos
57
Figura 27 - Teste de compressão feito à mola T dupla onde se pode verificar a deformação induzida no
corpo da mola pela carga axial.
Figura 28 - Inicio do teste de compressão à mola T dupla, onde é visível a célula de carga encostada à
mola
Materiais e Métodos
58
Figura 29 - Teste de compressão feito à mola Z dupla numa situação em que a extremidade da célula de
carga encosta no segundo helicóide da mola.
Após ter ensaiado ambos os provetes e medidos os comportamentos mecânicos
de ambas as molas, quer em flexão, quer em compressão foi decidido proceder a
idênticas medições com as molas já integradas num aparelho ortodôntico. Para isso
recorreu-se a utilização de um molde representativo de uma utilização típica destas
molas e que se encontra representado na figura 30.
Para se poder realizar as medições foi necessário retirar os componentes de
gesso que representavam os dois dentes incisivos centrais Com esta configuração foi
possível fixar o molde de gesso com o aparelho devidamente montado na mesa da
máquina de ensaios universal. Deve referir-se que neste caso o molde de gesso foi
colado a uma barra perismática de aço que foi depois utilizada para fixar devidamente
a montagem com auxílio de uma base magnética da Mitutoyo.
Como se pode verificar nas figuras 31 a 33 o ensaio realizado permite conhecer
com elevado rigor a forças realizadas por ambas as molas quando colocadas em boca
e para o caso clínico que foi seleccionado. Deve ainda dizer-se que a colocação das
molas no aparelho ortodôntico altera significativamente as condições de fixação, não
só por alterar o comprimento da mola que se encontra fora do acrílico,
comparativamente aos provetes ensaiados, como implica alterações na geometria
desta.
Materiais e Métodos
59
Figura 30 - Imagem da mola Z inserida no aparelho, e em que a célula de carga está encostada à mola
Figura 31 - Imagem da mola Z em compressão inserida no aparelho
Materiais e Métodos
60
Figura 32 - Imagem da mola Z inserida no aparelho, e em que a célula de carga está encostada à mola
Figura 33 - Imagem da mola Z em compressão inserida no aparelho
Materiais e Métodos
61
5.2 Método de Elementos Finitos
A aplicação de forças externas ao dente para produzir movimento dentário
ortodôntico acarreta alguns riscos calculados. Um destes riscos é a reabsorção
irreversível da raíz. Os tipos de movimento ortodôntico que podem ser relatados como
de maior risco para a reabsorção da raiz incluem a intrusão assim como movimentos
contra o osso cortical da maxila.
Diferentes tipos de movimento dentário ortodôntico podem produzir tensões
(stress mecânico) diferentes localizadas na raiz.
O método de elementos finitos (MEF) é uma técnica numérica de cálculo
aproximado que pode ser utilizada para analisar as tensões geradas no dente e sua
fixação. Usado em engenharia há aproximadamente 4 décadas, este método usa o
computador para resolver o largo número de equações que aproximam um dado
problema e calcular a tensões mecânicas com base na geometria, cargas e
propriedades das estruturas que estão a ser analisadas.
MEF tem algumas vantagens em relação a outros métodos de obtenção de
tensões, destacando-se a possibilidade de incluir a heterogeneidade do material do
dente e a complexidade da sua geometria no modelo de cálculo (“model design”),
assim como a relativa facilidade com que cargas podem ser aplicadas com
orientações e valores diferentes para uma análise mais completa.
Em ortodontia o MEF tem sido usado com sucesso em modelos de simulação
em que se aplicam forças individualmente em cada dente. No presente trabalho foi
utilizado um caso em que os incisivos centrais deveriam ser deslocados para estudar e
avaliar as forças exercidas pelas molas ortodônticas.
O desenvolvimento do MEF teve as suas origens no final do século XVIII,
quando Gauss propôs a utilização de funções de aproximação para a solução de
problemas matemáticos (Oliveira35 2000). Durante mais de um século diversos
matemáticos desenvolveram teorias e técnicas analíticas para a solução de
problemas. No entanto pouco se evoluiu devido às dificuldades de cálculo e à
limitação existente no processamento de equações algébricas6. O desenvolvimento
prático desta análise ocorreu somente muito mais tarde em consequência dos avanços
tecnológicos, por volta de 1950, com o advento da computação. Isto permitiu a
elaboração e a resolução de sistemas de equações complexas6. Em 1956, Turner,
Clough, Martins e Topp, trabalhando num projecto de aeronaves para a Boeing
propuseram um método de análise estrutural, similar ao MEF. Mais tarde, em 1960,
estes autores utilizaram pela primeira vez o nome de MEF, descrevendo-o de forma
Materiais e Métodos
62
detalhada. A partir de então o seu desenvolvimento foi exponencial sendo actualmente
aplicado em diversas áreas da Engenharia, Medicina, Odontologia e áreas afins
(Oliveira35 2000), entre outras.
Em linhas gerais pode definir-se o MEF como um método matemático, no qual
um meio contínuo é discretizado (subdividido) em elementos que mantém as
propriedades do meio que os originou. Esses elementos são descritos por equações
diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos para que sejam obtidos os
resultados desejados. O MEF é utilizado há algum tempo em experiências
relacionadas com a Odontologia, em diversas especialidades, sendo a sua aplicação
na Ortodontia de grande utilidade35,36,37,38,39,40,41,42,43.
O estudo do efeito das cargas (forças) aplicadas aos dentes apresenta grande
interesse científico e pode ser encontrado em diversos trabalhos, envolvendo
metodologias variadas36,38,44,45. Dentre as principais metodologias utilizadas podem
destacar-se: métodos experimentais para a análise de tensões na estrutura dentária,
como modelos fotoelásticos e estudos com interferometria holográfica; análises
experimentais in vivo em humanos e/ou animais, modelos matemáticos analíticos e
análises matemáticas como o MEF.
Os métodos de experimentação convencionais podem ser questionados
principalmente devido à capacidade de criar modelos in vitro semelhantes à estrutura
dentária, não só devido à diversidade de substâncias que compõem os dentes como à
complexidade da sua geometria. Esses estudos necessitam de laboratórios bem
equipados e instrumentos específicos, dificultando a realização das experiências e
aumentando o seu custo44,45. O recurso a modelos experimentais como os
fotoelásticos obriga também a algumas simplificações pois, muitas vezes, consideram
apenas um plano bidimensional, representam formas geométricas ideais e não reais, e
não consideram a mudança de direcção da força durante o deslocamento do dente44.
Além disso, Rubin et al.39 (1983) relataram também que os métodos fotoelásticos
podem ser complexos pelo que os resultados poderiam ser mais facilmente obtidos
por outros meios, como o MEF.
Os métodos experimentais envolvendo interferometria holográfica sobre modelos in
vitro consideram as propriedades não lineares do ligamento periodontal. No entanto,
estas serão diferentes do tecido in vivo, devido à forma como a estrutura é simulada
nesta técnica, não sendo fácil criar modelos que mimetizem, com elevado rigor, o
comportamento desta estrutura. Além disso, nesta técnica, não é fácil fazer variar as
formas geométricas utilizadas2 pois implicam a construção de novos modelo
Materiais e Métodos
63
5.3 Obtenção dos Modelos Numéricos
Para a obtenção de um modelo numérico por meio do MEF é necessário definir o
objecto de pesquisa. Este poderá ser qualquer estrutura dento-maxilo-facial ou uma
mola T dupla. Num primeiro passo define-se a geometria da estrutura que se deseja
analisar, como por exemplo uma mola T dupla ou um incisivo central e seu suporte
alveolar (Figura 34). O objecto é desenhado num programa específico integrado num
pré-processador ou num programa de CAD, como por exemplo o SolidWorks
(SolidWorks Corporation, EUA) ou AutoCAD (Autodesk, EUA) (Figura 34). A
morfologia das estruturas modeladas pode ser baseada em imagens extraídas de um
Atlas de Anatomia, imagens médicas (tomografia axial, ressonância magnética),
crânios secos e/ou dentes extraídos.
Posteriormente, a estrutura obtida será discretizada (subdividida) em pequenos
elementos denominados elementos finitos num programa específico de MEF, como
por exemplo, o Patran®, Nastran®, Abaqus®, Ansys®, entre outros. Os elementos
representam coordenadas no espaço e podem assumir diversos formatos, sendo que
os tetraédricos e os hexaédricos são os mais comuns (Figura 35 A). Quanto maior o
número de elementos mais representativo será o modelo41.
Nas extremidades de cada elemento finito encontram-se pontos, designados por
nós, que ligam os elementos entre si, formando uma malha contínua em camadas bi
ou tri dimensionais (Figura 35B). Através dos nós as informações são passadas entre
os elementos. Cada nó possui um número definido de graus de liberdade,
deslocamentos e rotações, que caracterizam a forma como o nó irá comportar-se ao
longo do cálculo. Este deslocamento pode ser descrito em três dimensões espaciais
(X, Y e Z) no caso de modelos tri-dimensionais ou duas direcções (X e Y) em modelos
bi-dimensionais. A direcção e o sentido das coordenadas são determinados pelo
modelo inicial. Portanto, pode definir-se, por exemplo, o eixo X correspondente às
alterações no plano coronal (ântero-posteriores), o Y referente às mudanças no plano
sagital mediano (transversais) e o Z no plano axial (verticais). Estes serão os eixos
utilizados para a avaliação dos resultados.
O arranjo dos nós possui graus de liberdade que caracterizam os modelos como
tridimensionais ou bidimensionais. Modelos tridimensionais possuem vantagens sobre
os bidimensionais, uma vez que somente no primeiro é possível analisar
correctamente as estruturas dento-maxilo-faciais. Por exemplo, a irregularidade dos
dentes humanos, as cargas aplicadas sobre estes, a distribuição das tensões e
Materiais e Métodos
64
deslocamentos sobre as várias estruturas que compõem o dente, como esmalte,
dentina e polpa, e os resultados nos três planos do espaço39.
Neste sistema as deformações da estrutura são directamente proporcionais às
forças aplicadas. A utilização destes tipos de modelos permite apenas a avaliação do
deslocamento inicial dos dentes (antes de ocorrerem os fenómenos celulares levando
à remodelação óssea), ou seja, sua tendência de movimento, não considerando o
factor tempo.
Alem das propriedades mecânicas, os materiais podem ser considerados como
isotrópicos, ortotrópicos ou anisotrópicos. Um material isotrópico significa que as suas
propriedades mecânicas são as mesmas em todas as direcções em qualquer ponto do
elemento estrutural. Num material ortotrópico, as propriedades mecânicas são as
mesmas em duas direcções e diferentes numa terceira, enquanto num material
anisotrópico, as propriedades diferem em todas as direcções.
Em materiais isotópicos o Coeficiente de Poisson e o Módulo de Young
(Elasticidade) das estruturas bastam para caracterizar o seu comportamento
mecânico. O Coeficiente de Poisson refere-se à relação entre as deformações
transversais e longitudinais num dado eixo e o Módulo de Young representa a
inclinação da porção linear do diagrama de tensão/deformação do material.
A Tabela 1 ilustra os valores destas propriedades nas principais estruturas
dentárias usada no modelo usado para o presente trabalho. Sendo as geometrias
definidas de acordo com o modelo que se mostra em corte na Figura 34. Trata-se de
um modelo de CAD que foi utilizado para gerar o modelo matemático de elementos
finitos que foi utilizado nos estudos que serão descritos mais adiante neste trabalho.
Nas figuras 35 e 36 mostra-se os modelos numéricos gerados com base no desenho
de CAD da figura 34 Modelo Numérico do Incisivo Central
Tabela 1 - Propriedades mecânicas dos materiais
Material Módulo de Young Coeficiente de Poisson
Dentina 1,86 x 1010 MPa 0,31
Osso cortical 1,3 x 1010 MPa 0,30
Osso esponjoso 1,5 x 109 MPa 0,30
Ligamento periodontal 6,9 x 107 MPa 0,45
Materiais e Métodos
65
Figura 34 – Vista em corte do modelo CAD realizado no software SolidWorks® 2009
A)
B)
C)
Figura 35 – A) Vista global do modelo numérico importado para o software Ansys®; B) Zona encastrada
(superfície azul escura); C) Ponto de aplicação da carga
Materiais e Métodos
66
Figura 36 - A) Imagem da malha do modelo numérico; B) Vista em corte do modelo numérico; C) Zoom da
vista em corte da malha, onde é possível visualizar o ligamento periodontal (zona verde).
A) B)
C)
Materiais e Métodos
67
5.3.1 Molas Ortodônticas
Depois de seleccionar o caso de estudo e as molas envolvidas foram
construídos modelos de CAD representando as molas a utilizar. Numa primeira fase as
molas foram desenhadas com extremidades rectas embora a sua forma na
extremidade activa reproduzisse fielmente a geometria recomendada. Ambas as molas
foram desenhadas em SolidWorks sendo os desenhos inseridos no pré-processador
do código numérico de elementos finitos para geração dos modelos matemáticos.
Nas figuras 37 e 38 mostra-se o desenho da moda T dupla e a malha gerada
pelo programa Ansys com indicação do nº de nós e elementos assim como das
propriedades mecânicas consideradas para o material da mola (aço inoxidável CrNi).
A figura 39 mostra as condições de fronteira e carregamento utilizadas para simular a
flexão da mola. A região de fixação está colorida a azul enquanto a carga aplicada é
indicada pelo vector a vermelho.
Figura 37 - Modelo numérico da mola T
Materiais e Métodos
68
Figura 38 - Malha de elementos finitos da mola Z
Figura 39 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola T dupla. O eixo Y corresponde à
orientação da carga.
Números totais de nós = 9909
Números totais de elementos =4546
Módulo de Young = 210 Gpa
Coeficiente de Poisson = 0,3
Densidade = 7850 kg/m3
Materiais e Métodos
69
Nas figuras 40 a 43 estão representados os desenhos em CAD 3D, malha de
elementos finitos e situações de fixação e carregamento utilizado com a mola Z dupla.
Como se pode verificar neste caso a utilização de uma geometria mais complexa
implicou que o programa que gera automaticamente a malha de elementos
propusesse um número de elementos bastante superior, 16737 em vez de 9909.
Foram realizados alguns cálculos com malhas diferentes que garantiram que os
modelos utilizados conduziam a uma solução suficientemente rigorosa.
Mostra-se também a solução de carregamento utilizada para simular uma carga
axial de compressão sobre a mola Z dupla. Esta carga é semelhante à utilizada com a
mola T dupla e não é aqui mostrada por se tratar de uma situação simétrica em que o
posicionamento da carga não levanta qualquer dúvida. Deve referir-se que o
carregamento da mola Z dupla poderia ocorrer na extremidade livre da mola ou com a
carga aplicada a meio como se mostra na figura 43.
Figura 40 - Modelo numérico da mola Z
Materiais e Métodos
70
Figura 41 - Malha de elementos finitos da mola Z
Figura 42 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola Z no eixo Y
Números totais de nós = 16737
Números totais de elementos =8209
Módulo de Young = 210 Gpa
Coeficiente de Poisson = 0,3
Densidade = 7850 kg/m3
Materiais e Métodos
71
Figura 43 - Condições de fronteira e ponto de aplicação da força na mola Z no eixo Z
Finalmente foram desenhadas as molas nas configurações que assumem
quando inseridas no aparelho. Na figura 44 mostram-se os desenhos das molas já
orientadas de acordo com a sua configuração final. Deve lembra-se que a parte
exposta da mola, isto é, fora do acrílico, corresponde apenas a 2 a 3 mm pelo que no
modelo de elementos finitos não é importante a geometria da haste dentro do acrílico
pois corresponde a elementos com os movimentos completamente restringidos.
Figura 44 – Configurações das molas T e Z quando incluídas no aparelho.
Materiais e Métodos
72
5.4 Interferometria Holográfica
Diversos métodos têm sido desenvolvidos para avaliar o comportamento dos
materiais em Medicina Dentária. A Holografia é uma das técnicas já utilizadas em
Ortodontia, tanto para gravar imagens 3D dos modelos dentários em hologramas,
como para a avaliação da distribuição das tensões nas estruturas crânio-faciais in
vitro.
Esta técnica recorre a um processo que permite gravar toda a informação
referente a uma frente de onda, isto é, às suas distribuições espaciais de amplitude e
fase. O registo obtido, designa-se por holograma, palavra que deriva do grego “holos”
que significa “o todo”. Uma das grandes vantagens desta técnica, prende-se com a
capacidade de gravar imagens a três dimensões e realizar medições precisas e sem
contacto das deformações do objecto em estudo.
Tal como a fotografia a holografia é uma técnica que regista em filme a
informação relativa a um objecto ou cena e pode ser transportada num feixe de luz. No
entanto, os mecanismos básicos utilizados bem como a natureza das imagens
produzidas, diferem bastante de uma para outra. A fotografia comum produz uma
representação bidimensional do objecto, na qual a profundidade da cena termina no
plano de impressão. A Holografia, pelo contrário, capta a informação em três
dimensões: incluindo a profundidade.
Figura 45 - Diferença das representações entre a fotografia e a holografia. Nesta imagem é possível
visualizar que, a holografia produz uma representação tridimensional. Fonte:
http://www.colegio.com.br/fisica/holografia1
As fontes de luz usadas nas fotografias convencionais (a luz do sol e a
iluminação artificial, por exemplo) emitem radiação com uma ampla gama de
frequências, visto que a luz branca abrange as frequências do ultravioleta até ao
infravermelho. Para se gravar a informação num registo holográfico é necessário que a
fonte de luz seja monocromática (tenha frequência única) e coerente, isto é, que as
Materiais e Métodos
73
cristas de todas as ondas caminhem juntas (em fase) e tenham capacidade para
interferir entre si. Por isso, embora a holografia tenha sido idealizada em 1947 por
Dennis Gabor (10,11), a demonstração prática de seus efeitos só se tornou possível a
partir da década de 60, com o desenvolvimento da tecnologia do laser. Esta tecnologia
permitiu obter fontes de luz que por emissão estimulada que emitem raios luminosos
coerentes e monocromáticos sendo esta radiação designada por LASER.
Leith e Upatnieks 49,50,51 também contribuíram bastante para a crescente
utilização desta técnica, uma vez que apresentaram pela primeira vez, um método
para gravar hologramas de superfícies difusas.
Nesta técnica, um feixe de luz coerente proveniente de um laser é dividido em
dois para gerar duas frentes de onda, como se pode ver na Figura 46. Uma delas é
utilizada para iluminar o objecto, designada por feixe objecto, a outra é dirigida
directamente para o meio de registo, normalmente uma placa de vidro coberta por
uma emulsão fotográfica virgem, sendo designada por referência. Da sobreposição
das frentes de onda, de referência e difundida pela superfície do objecto, resulta um
padrão de interferência que é gravado na placa holográfica cuja resolução permite
registar até 3000 linhas/mm
Figura 46 - Montagem óptica para A) gravação e B) reconstrução de uma imagem holográfica
Após a revelação química da placa holográfica e do seu reposicionamento no
local de gravação (reposicionamento que deverá ser realizado com uma tolerância de
+ 0,1μm) se esta for iluminada com o feixe de referência inicial devolverá, por
difracção, a frente de onda difundida pelo objecto. É este fenómeno, que está
esquematicamente representado na Figura 46, que nos permite observar uma imagem
tridimensional quando nos colocamos em frente a um holograma. (Reis Campos
J.C..52 (2005)).
A) B)
Materiais e Métodos
74
Para que esta técnica possa ser aplicada em metrologia é apenas
necessário que as frentes de onda gravadas em instantes diferentes sejam
comparadas numa técnica designada por interferometria holográfica.
A interferometria holográfica foi descoberta nos finais de 1964, por Robert Powell
e Karl Stetson 53,54. O princípio da interferometria holográfica consiste no facto de uma
frente de onda emitida por um objecto poder interferir com a frente de onda
proveniente do mesmo objecto mas emitida num instante diferente. Desta forma é
gerado um padrão de franjas de interferência, zonas escuras, nos pontos em que a
diferença de fase é um múltiplo impar de π.
Na Figura 47 estão esquematicamente representados ambos os processos de
medida com as técnicas de interferometria holográfica. No primeiro caso pode
observar-se como são obtidas as franjas de interferência no método da dupla
exposição. Este método tem a vantagem de não necessitar do reposicionamento do
holograma pois ambos os registos são efectuados antes da revelação. Ao iluminar o
holograma com o feixe de referência este devolve as duas frentes de onda gravadas e
a interferência entre elas. Se não for utilizada na reconstrução a mesma frente de
onda existirá a distorção na reconstrução de ambas as frentes de onda e o padrão de
interferência, correspondente à medida, será idêntico. A utilização da correlação em
tempo real é a mais indicada quando se pretende acompanhar a evolução dos
deslocamentos durante a aplicação da carga. Um holograma do objecto na sua
situação inicial é gravado e reposicionado para reconstruir a frente de onda inicial
simultaneamente o objecto é iluminado devolvendo a sua imagem. As duas frentes de
onda assim obtidas interferem mas enquanto a proveniente do holograma permanece
inalterada a frente de onda difundida pela superfície do objecto é alterada de acordo
com a deformação deste. Como principal dificuldade na utilização desta técnica de
correlação pode referir-se o reposicionamento do holograma após revelação.
Figura 47 - Técnicas de correlação em interferometria holográfica. A) Dupla exposição e B) Tempo real.
A) B)
Materiais e Métodos
75
Para este trabalho foi preparada uma montagem experimental que permite
simular o comportamento mecânico das molas ortodônticas em estudo. Para isso foi
construído um modelo em gesso onde foram implantados em cera dois incisivos como
se mostra na figura 48.
Figura 48 - Imagens do modelo usado em que os dentes estão posicionados e inseridos em cera para
serem estudados pelo método de interferometria halográfica
Neste trabalho foi usado um modelo em gesso tipo III, no qual dois incisivos
centrais estão inseridos em cera rosa numa posição que é indicada para correcção
ortodôntica a realizar através de molas inseridas num aparelho ortodôntico removível.
Nesta situação as forças exercidas pelas molas provocam alterações de posição nos
dentes. Este deslocamento é devido ao facto de as molas terem sido activadas antes
de se iniciar a medição com holografia. Para se puder visualizar em tempo real o
movimento ocorrido nos dentes, utilizou-se uma fonte de calor, para aquecer a cera
cuja rigidez diminuiu ligeiramente. A activação que foi feita nas molas permitiu que
estas realizassem alguma carga sobe os dentes e os deslocassem quando a cera
amoleceu. Esta metodologia reproduz uma outra já utilizada em que o amolecimento
da cera é obtido por imersão em água quente. A utilização da holografia TV para este
efeito apresenta a vantagens dos movimentos dos dentes serem medidos em toda a
extensão visível com uma resolução de algumas décimas de micrómetro. Desta forma
é possível verificar se as molas ortodônticas estavam correctamente concebidas, Isto
é, se a mola Z faz rotação e a mola T provoca protusão.
Materiais e Métodos
76
Figura 49 - Lâmpada é usada como fonte de calor para amolecer ligeiramente a cera
Figura 50 - Representação esquemática do sistema de holografia-tv utilizado neste trabalho
A caracterização dos deslocamentos de um objecto por interferometria
holográfica é obtida sem contacto através do registo de padrões de franjas de
interferência. Estes padrões têm uma variação sinusoidal de intensidade e cada franja
corresponde a um conjunto de pontos da superfície do objecto em que ocorreu o
mesmo deslocamento na direcção do vector de sensibilidade.
A substituição da emulsão fotográfica pela câmara vídeo no registo dos padrões
de interferência foi proposta de forma mais ou menos simultânea por três grupos
distintos. Butters e Leendertz55 em Inglaterra, Macovsky56 nos Estados Unidos e
Schowomma57 na Austria. Enquanto Macovsky e Schowomma desenvolveram esta
Materiais e Métodos
77
técnica a partir da Holografia, o grupo inglês considerou-a como uma extensão das
técnicas de speckle (granitado laser) designando-a por Electronic Speckle Pattern
Interferometry (ESPI). Embora ESPI seja a designação mais vulgar, esta técnica é
também conhecida por Holografia-TV58. Neste trabalho será utilizada a designação de
Holografia-Tv.
Ao substituir a emulsão fotográfica, com uma resolução que pode ir até às 3000
linhas por mm, pelo alvo de uma câmara de vídeo cuja resolução é duas ordens de
grandeza inferior, são impostas algumas limitações. A necessidade de aumentar o
tamanho do speckle (granitado característico que surge quando superfícies rugosas
são iluminadas com radiação laser) para o tornar compatível com a resolução do
detector vídeo implica que o contraste das imagens obtidas seja muito inferior ao
obtido com a Holografia.
A informação registada é, no entanto, mais do que suficiente para a maioria das
aplicações onde é normalmente utilizada a interferometria holográfica. Mantendo a
maioria das características da Holografia, a holografia-tv tem como principal vantagem
a possibilidade de gravar hologramas com a frequência do vídeo (25 imagens/segundo
no sistema vídeo europeu ou 30 imagens/segundo no sistema americano) sem
necessidade de reposicionamento ou processamento químico. Na Figura 51
representa-se esquematicamente uma montagem convencional para realizar medições
com holografia-tv e mostra-se uma imagem do sistema utilizado para realizar as
medições apresentadas neste trabalho.
Figura 51 - Representação fotográfica do sistema de holografia–tv, zona de imagem e medição com
iluminação a laser utilizado neste trabalho
Materiais e Métodos
78
5.4.1 Determinação dos Deslocamentos
Nas medições efectuadas foram utilizadas as técnicas de correlação em tempo
real e em dupla exposição. Com a primeira foi possível acompanhar a aplicação da
carga e visualizar o seu efeito sobre os incisivos centrais directamente no monitor de
vídeo. Com este tipo de correlação pode investigar-se quais as condições de fronteira
e de carregamento mais adequadas à medição que se pretendia. Neste caso as
franjas de interferência resultam de uma subtracção em tempo real, em que à imagem
de referência inicialmente gravada é subtraída, em contínuo, à imagem de vídeo que
está a ser obtida. O sistema disponível no LOME permite ainda actualizar a referência
sempre que necessário mantendo activa a subtracção em tempo real.
Figura 52 - Imagens modelo utilizado nas medições com interferometria holográficaA) a zona de medição
pretendida para estudo, ou seja os dois incisivos centrais superiores e B) a máscara de separação da
zona de medição.
A dupla exposição foi utilizada para obter o padrão de franjas final para cada
situação de carregamento. Neste tipo de correlação são gravadas duas imagens do
objecto, a imagem de referência, antes da aplicação da carga e a imagem final após
deformação. O par de imagens assim obtido é posteriormente processado para obter o
padrão de franjas que caracteriza o comportamento do objecto.
O sistema disponível no LOME tem ainda a possibilidade de utilizar um sistema
de modelação de fase do feixe de referência para calcular directamente a distribuição
3D dos deslocamentos ocorridos no objecto. Com esta ferramenta obtém-se
directamente a fase do padrão de interferência (Lopes H.M.R 76 (2007)).
A) B)
Resultados
79
6 RESULTADOS
Sendo o principal objectivo deste trabalho a caracterização de um sistema
biomecânico típico de aplicações ortodônticas com aparelhos removíveis é necessário
conhecer com rigor o comportamento mecânico dos elementos activos. Nestes
aparelhos as principais forças de correcção são geradas por elementos elásticos do
tipo mola cujo comportamento mecânico pode ser facilmente medido. Para isso
recorreu-se a uma máquina de ensaios universal para obter os gráficos Carga vs
deslocamento.
6.1 Resultados dos ensaios na máquina universal
Os gráficos que se mostram em seguida foram obtidos directamente a partir da
informação retirada da máquina de ensaios e de acordo com as configurações
descritas no capítulo anterior. Dado que a carga é aplicada por encosto, sem recurso a
qualquer amarra de fixação do provete, em todos eles se verificam oscilações no início
do carregamento. Este comportamento resulta de alguns movimentos relativos entre o
sistema de carga e o objecto resultantes da adaptação do sistema de carregamento.
Em todos os gráficos foi detectada uma boa linearidade pelo que foi ajustada
uma recta ao conjunto de valores. A obtenção de valores de correlação próximos de 1
para a maior parte dos casos prova que os dados recolhidos evidenciam um
comportamento tipicamente linear para deslocamentos dentro da gama de medida. Na
Figura 53 mostra-se o gráfico obtido no ensaio de flexão para a mola T dupla.
Resultados
80
Figura 53 - 1º Ensaio para a mola T em flexão
Neste primeiro ensaio, é notória a evolução linear da mola T e a oscilação no inicio do
carregamento. As oscilações para cargas muito baixas podem facilmente ser
eliminadas pela aplicação de uma pré-carga inicial. Este método não foi aplicado pois
verificou-se que tinha influência reduzida no resultado final.
Para verificar a repetibilidade do comportamento foram realizadas 3 medições
cujos gráficos se mostram nas figuras 53 a 55 partindo sempre da situação de carga
nula.
y = 0,6996x - 0,0541R² = 0,9993
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T (Flexão)
Resultados
81
Figura 54 - 2º Ensaio para a mola T em flexão
Figura 55 - 3º Ensaio para a mola T em flexão
Os três ensaios de flexão da mola T dupla foram reunidos no gráfico da figura
56. Como se pode verificar em todos existiu uma evolução semelhante sendo obtidas
rectas paralelas entre si. Deve referir-se que a rigidez da mola é obtida do declive da
recta pelo que não é afectada pelo facto destas não serem coincidentes, isto é, não
partirem todas do mesmo ponto inicial.
y = 0,7071x - 0,124R² = 0,999
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T (Flexão)
y = 0,7024x - 0,1133R² = 0,9984
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T (Flexão)
Resultados
82
Figura 56 - Mola T em flexão (Comparação dos 3 ensaios)
A tabela que se mostra em seguida resume os três ensaios realizados e como se
pode observar mesmo no caso em que a correlação teve valores mais baixos o declive
da recta manteve-se próximo de 0,7. Daqui pode concluir-se da elevada repetibilidade
da medida e pelo ausência de ruído em todo o processo de medição.
Equação da recta Fac de Correlação
y = 0,6996x - 0,0541 R² = 0,9993 y = 0,7071x - 0,124 R² = 0,999 y = 0,7024x - 0,1133 R² = 0,9984 Rigidez à Flexão [N/mm] 0,70
Figura 57 - Rigidez à flexão da mola T obtida a partir dos 3 ensaios
Os valores que se obtiveram desta medição foram comparados com os cálculos
realizados pelo método dos elementos finitos. Recorreu-se ao modelo da mola T dupla
em flexão já apresentado e obtiveram-se os valores que se mostram na figura 58.
Nesta figura mostra-se a geometria inicial da mola e a sua deformada onde um código
de cores corresponde ao deslocamento segundo a direcção YY. Neste caso a uma
força aplicada de 2 N correspondeu uma amplitude de deslocamento de 3,17 mm.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T em Flexão
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Resultados
83
Figura 58 - Deslocamento no eixo Y
Para comparar os resultados medidos com o valor calculado recorreu-se às
expressões que figuram na tabela anterior para obter a força correspondente a um
deslocamento de 3,17 mm. Admitindo que o valor de 2 N era o valor esperado verifica-
se que o erro cometido é inferior a 10 %, limite frequentemente admitido como
aceitável sempre que se recorre a medições experimentais.
Em seguida foi efectuado o ensaio de flexão da mola Z dupla. Para este ensaio
utilizou-se a montagem descrita no capítulo anterior e obteve-se o gráfico que se
representa na figura 59. Neste gráfico verifica-se a existência de três comportamentos
distintos evidenciados pelas três regiões lineares. Este comportamento é devido a
alterações nas condições de carregamento que são evidentes nas figuras 24 e 25 e
têm a ver com a geometria da mola. Neste primeiro ensaio ocorreu ainda um
escorregamento que justifica a existência da terceira região linear. Após ajuste da
montagem realizou-se um segundo ensaio que conduziu ao gráfico da figura 59 e um
terceiro que se mostra na figura 60 juntamente com os dois anteriores.
Deslocamento Força Erro (%)
3,17 2,16 0,083,17 2,12 0,063,17 2,11 0,06
F = 2 N
d = 3,17 mm
Resultados
84
Figura 59 - Comportamento da mola Z durante o 1º ensaio de flexão
Figura 60 - Comportamento da mola Z durante o 3º ensaio de flexão
y = 0,2451x - 0,076R² = 0,9997
y = 0,6085x - 1,0532R² = 0,9991
y = 0,2827x - 0,1061R² = 1
0
0,5
1
1,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z (Flexão)
y = 0,2448x - 0,0929R² = 0,9997
y = 0,6267x - 1,143R² = 0,999
0
0,5
1
1,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z (Flexão)
Resultados
85
Figura 61 - Mola Z em flexão (Comparação dos 3 ensaios)
Como se pode ver pelo gráfico da figura 61 existem nitidamente dois
comportamentos distintos. Uma primeira região linear que corresponde ao uma flexão
com braço máximo dado que o apoio ocorre na extremidade mais afastada do
encastramento. Após a flexão do elemento extremo da mola o contacto ocorre mais
próximo do encastramento e a rigidez aumenta.
Neste caso a simulação numérica para uma carga de 1 N, cujos resultados
podem ser vistos na figura 62, conduz à segunda etapa do comportamento da mola
pelo que foi simulada com o menor braço. Como se pode ver na figura anterior a uma
carga de 1 N corresponde um deslocamento muito próximo do calculado por via
numérica.
0
0,5
1
1,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z (flexão)
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Resultados
86
Figura 62 - Deslocamento da mola Z no eixo Y
O gráfico da figura 63 compara os comportamentos de ambas as molas em
flexão. Como se pode verificar a mola T, nesta solicitação, apresenta uma rigidez que
é um pouco mais do dobro da medida para a mola Z.
Figura 63 - Comparação entre as molas T e Z em flexão
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T vs Mola Z
Mola Z
Mola T
F = 1 N
d = 3,3 mm
Resultados
87
Foram depois realizados ensaios de compressão em ambas as molas. Para isso
recorreu-se às montagens que se mostram nas figuras 27 e 28 do capítulo anterior.
Dado que na solicitação de compressão era esperada uma maior rigidez e as
características de esbeltez (comprimento/área da secção) aumentavam o risco de
ocorrer encurvadura optou-se por utilizar menores amplitudes de deslocamento, isto é,
não mais de 2mm.
Na figura 64 mostra-se o gráfico do ensaio de compressão da mola T dupla.
Como se pode ver também aqui se verifica um comportamento linear ainda que para
valores de rigidez cerca de 20 vezes superior.
Figura 64 - Comportamento da mola T em compressão
A mola T dupla foi activada de acordo com o procedimento normalmente
utilizado e submetida a novo ensaio de compressão. Na figura 65 representa-se o
gráfico obtido. Verificou-se que após activação surgiram algumas irregularidades na
fase inicial do carregamento, talvez devidas ao atrito entre os braços da mola. Foi
ajustada uma recta a fase de instabilidade e outra após a estabilização do ensaio.
Aparentemente e de acordo com os resultados deste ensaio a activação da mola
altera-lhe as suas propriedades mecânicas.
y = 15,783x - 0,0259R² = 0,9996
0
5
10
15
0 0,25 0,5 0,75 1
Forç
a [N
]
Deslocamentos [mm]
Mola T compressão
Ensaio 1
Resultados
88
No entanto, em ensaios posteriores de que se mostra, como exemplo, o gráfico
da Figura 65, não existem alterações óbvias no comportamento da mola após esta ter
sido activada. Como se previa a activação apenas altera a geometria da mola sem a
encruar significativamente. Por encruamento entenda-se o fenómeno que conduz ao
aumento de rigidez por deformação plástica.
Figura 65 - Comportamento da mola T em compressão (após activação)
y = 13,364x + 0,0347R² = 0,998
y = 14,177x - 0,5376R² = 0,9994
0
5
10
15
0 0,25 0,5 0,75 1
Forç
a [N
]
Deslocamentos [mm]
Mola T compressão (activada)
Ensaio 1
Linear
Resultados
89
Figura 66 - Comportamento da mola T em compressão (após activação), ensaio 2
Também neste caso se recorreu ao MEF para avaliar o comportamento da mola.
Na figura 67 mostra-se os resultados obtidos para este caso. Como se pode verificar é
neste caso que se obtém a maior disparidade entre os valores medidos e os
calculados. Esta situação afigura-se normal dado que no modelo numérico, por
simetria e menor mobilidade transversal, será sempre obtida uma maior rigidez.
Quando na imposição das condições de fronteira e de carregamento se impõe uma
dada direcção o modelo matemático não irá considerar qualquer outra enquanto no
provete o atrito e pequenos desalinhamentos poderão resultar em solicitações
combinadas de compressão com flexão.
y = 15,202x - 0,0481R² = 0,9984
0
5
10
15
0 0,25 0,5 0,75 1
Forç
a [N
]
Deslocamentos [mm]
Mola T compressão (activada)
Ensaio 2
Resultados
90
Figura 67 - Deslocamento da mola T no eixo X
A mola Z dupla foi também submetida a uma solicitação de compressão. Os
resultados obtidos nestes ensaios poderão ser observados na figura 68 e 69. Neste
caso voltam a verificar-se alterações de comportamento devidas a fenómenos de atrito
e alterações na geometria de carregamento. A observação das figuras 28 e 29
permitem compreender perfeitamente as causas deste comportamento.
Figura 68 - Comportamento da mola Z em compressão, deslocamento axial imposto (1mm e 2mm)
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z compressão
Ensaio 1 (1mm)
Ensaio 2 (2mm)
F = 10 N
d = 0,4 mm
Resultados
91
Na figura 68 representaram-se simultaneamente os resultados obtidos com o 1º
e 2º ensaio. Como se pode ver mantém-se uma boa concordância no que à rigidez diz
respeito embora persistam algumas hesitações para cargas próximas de zero. Como
já se disse que estas oscilações na fase inicial do carregamento poderiam evitar-se
com a aplicação de uma pré-carga inicial.
Na figura 69 mostram-se os resultados obtidos da aproximação de uma recta a
um dos troços lineares do gráfico. Como se pode ver existe perfeita coincidência entre
os valores dos dois ensaios considerados e obtém-se uma rigidez aproximada de 3,26
N/mm.
Os resultados numéricos obtidos para este caso também não mostraram boa
aproximação com erros na casa dos 20%. Neste caso além das razões já apontadas
para a mola T existe ainda um maior risco de ocorrerem desalinhamentos dada a
inexistência de simetria.
Figura 69 - Comportamento da mola Z em compressão, deslocamento axial imposto 2mm
y = 3,2608x - 0,2244R² = 0,9993
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z compressão
Ensaio 2 (2mm)
Ensaio 2 (linear)
Resultados
92
Figura 70 - Deslocamento da mola Z no eixo Z
Finalmente, foi colocado o aparelho na máquina de ensaios universal com as
molas devidamente orientadas. Para permitir o acesso da extremidade da célula de
carga às molas do aparelho foram removidos os dois incisivos centrais. Neste caso
esperavam-se comportamentos intermédios entre os dois modelos analisados
anteriormente. A inclinação das molas conduz à sua solicitação combinada em flexão
e compressão podendo a primeira ocorrer em dois planos. Além disso a inclusão das
molas no suporte de acrílico diminui o seu comprimento sem apoio o que contribui
para aumentar a rigidez em flexão.
Na figura 71 mostra-se o gráfico dos resultados obtidos no ensaio em
compressão para a mola T dupla incluída no aparelho. Como se pode observar nesta
situação a função que melhor se ajusta aos resultados é um polinómio de segundo
grau o que significa que o comportamento da mola é não linear. No entanto, para a
amplitude de deslocamentos que foi utilizada pode admitir-se com erro reduzido um
comportamento linear.
F = 4 N
d = 1,7 mm
Resultados
93
Figura 71 - Comportamento da mola T em compressão quando inserida no aparelho. É possível verificar
que existem não linearidades.
Na figura 72 mostram-se os resultados obtidos para uma amplitude máxima de
deslocamento de 1,5 mm. Como se pode verificar o aumento da amplitude dos
deslocamentos torna mais evidente o comportamento não linear.
Figura 72 – Verificam-se novamente não linearidades
y = 9,7953x - 0,073R² = 0,9987
y = -1,3676x2 + 11,204x - 0,3263R² = 0,9999
0
2,5
5
7,5
10
0 0,5 1 1,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T Compressão (aparelho)
Ensaio 1 (1mm)
y = -1,5809x2 + 11,61x - 0,7393R² = 0,9997
0
5
10
15
0 0,5 1 1,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola T Compressão (aparelho)
Ensaio 2 (1,5mm)
Resultados
94
Figura 73 - Comportamento da mola Z (inserida no aparelho) em compressão
Finalmente, foi ensaiada a mola z em compressão. Neste caso não é evidente
qualquer comportamento não linear mesmo quando se aplicam deslocamentos de 2
mm de amplitude.
Figura 74 - Comportamento da mola Z em compressão (inserida no aparelho), medição com um curso de
1mm e de 2mm
y = 1,9112x - 0,0153R² = 0,9997
0
0,5
1
1,5
2
0 0,5 1 1,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z Compressão (aparelho)
Ensaio 1
y = 1,9112x - 0,0153R² = 0,9997
y = 1,842x - 0,0025R² = 0,9995
0
1
2
3
4
5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Forç
a [N
]
Deslocamento [mm]
Mola Z Compressão (aparelho)
Ensaio 1 (1mm)
Ensaio 2 (2mm)
Resultados
95
Também para estes dois últimos casos foi efectuado um cálculo numérico. Para
isso foi devidamente ajustada a geometria das molas e a orientação do deslocamento
imposto. Em ambos os casos foram obtidos resultados com boa aproximação como se
poderá verificar por análise dos gráficos.
Figura 75 - Deslocamento da mola T no eixo Y
Figura 76 – Deslocamento da mola Z no eixo Y
F = 10 N
d = 0,7 mm
F = 4 N
d = 3,2 mm
Resultados
96
6.2 Modelo numérico do Incisivo Central
De acordo com Rubin et al.39, o impacto do ligamento periodontal perante a
distribuição das tensões, nos cálculos com MEF, é pequeno, fazendo com que esta
estrutura possa ser desprezada durante a construção do modelo. Entretanto, quando o
objectivo é analisar as tensões geradas nesta membrana, a sua modelação é
indispensável. Estes mesmos autores relatam ainda que a polpa apresenta pequena
resistência à carga e os valores de suas propriedades poderiam não ser considerados
quando comparados com os outros tecidos. Portanto, a sua inclusão no modelo não
resultaria em diferenças significantes no resultado, não justificando sua inclusão na
maioria dos casos. A divisão entre osso cortical e esponjoso também já foi discutida na
literatura. Segundo Andersen, Pedersen e Melsen46, as alterações dos resultados,
considerando ou não esta divisão, são muito pequenas, permitindo a simplificação do
modelo em apenas um tipo de osso alveolar.
Quanto mais estruturas forem modeladas, mais precisos serão os resultados.
Porém a obtenção do modelo será mais difícil e a análise dos resultados mais
complexa. Entretanto, baseado no tipo de análise a ser elaborada, podem utilizar-se
modelos mais simplificados e obter os mesmos resultados qualitativos. Portanto, esta
modelação deverá ser avaliada criteriosamente a fim de simplificar o modelo de
acordo com suas reais necessidades e sem comprometer os resultados.
Para facilitar a análise de resultados a sua visualização é feita por uma escala de
cores em que cada tonalidade corresponde a uma quantidade de deslocamento ou
tensão gerada nas estruturas (Figura 74, 75 e 76) Desta forma, pode detectar-se como
ocorreu o deslocamento do dente (ou de qualquer estrutura estudada), o tipo de
movimento realizado, qual região se deslocou com maior magnitude, ou como as
tensões se distribuiriam sobre as estruturas analisadas (dentes, osso alveolar,
ligamento periodontal ou qualquer outro objecto de análise). Esta análise pode ser
feita nas três direcções do espaço (X, Y e Z), na presença de um modelo
tridimensional, ou somente em duas direcções (X e Y) em modelos bidimensionais.
Quando seleccionado um dos eixos da coordenada (X, Y ou Z), a escala de cores e
seus valores corresponderão à quantidade de tensão e/ou deslocamento presente na
direcção e no sentido do eixo avaliado, conforme previamente definido.
Ainda com este método, é possível obter o deslocamento em magnitude, ou
seja, o maior deslocamento de cada ponto em direcção à resultante dos
deslocamentos existentes, sendo independente de seu sentido (Figura 79).
Resultados
97
Tanne e Sakuda47 utilizaram técnicas histológicas e matemáticas (MEF) num
mesmo objecto de estudo, com o intuito de comparar os resultados, e encontraram
similaridade entre as metodologias aplicadas. Além disso, os autores afirmaram que
os resultados de uma análise tridimensional, quando comparada com uma
bidimensional, são melhor ajustados. Um modelo tridimensional permite uma avaliação
dos três planos do espaço e, como os movimentos ortodônticos são muito complexos,
uma avaliação mais precisa dos resultados pode ser obtida.
Um exemplo interessante das aplicações do MEF pode ser constatado no
trabalho de Tanne, Burstone e Sakuda48. Os autores modelaram um incisivo central, o
seu respectivo ligamento periodontal e osso alveolar para o estudo da distribuição das
tensões nestas estruturas, após a aplicação de uma força. Por meio deste método foi
possível variar a altura do osso alveolar, simulando diferentes níveis de suporte
periodontal, e comparar os resultados com diferentes comprimentos de raiz do mesmo
elemento dentário, demonstrado a versatilidade do MEF em pesquisas científicas. Na
figura mostram-se os resultados obtidos no modelo do incisivo. Neste caso as
diferentes propriedades mecânicas entre os diversos tecidos envolvidos fazem com
que as tensões mais elevadas ocorram nos tecidos menos rígidos.
Figura 77 - Imagem de um modelo numérico na qual é visível a deformação que ocorre quando é aplicada
uma força.
Resultados
98
Figura 78 - Imagem em zoom da deformação que ocorre localizada no ligamento periodontal
Deve referir-se que o código de cores pode ser utilizado para por em evidência
qualquer dos parâmetros calculados; tensões, deformações ou deslocamentos. Na
figura 79 o código de cores é utilizado para ilustrar a distribuição de deslocamentos
Figura 79 - Imagem do modelo numérico em que é possível visualizar a sua deformação provocada pelo
deslocamento, principalmente na coroa dentária onde se localizam os maiores valores
Resultados
99
6.3 Interferometria Holográfica
Nas técnicas de interferometria holográfica os resultados aparecem sobre a
forma de padrões de franjas de interferência. Trata-se de um conjunto de bandas
apresentado transversalmente uma variação sinusoidal de intensidade. Estas franjas
correspondem a isocurvas de deslocamento, isto é, ao longo da franja todos os pontos
sofreram idêntico deslocamento. Dado que esta técnica é sensível a todo o tipo de
deslocamentos, quer sejam devidos a deformação, quer de corpo rígido.
Quando um dado objecto sofre uma rotação de corpo rígido fica normalmente
coberto por um conjunto de franjas paralelas e igualmente espaçadas cuja orientação
segue a direcção perpendicular ao eixo de rotação.
Tratando-se de franjas sinusoidais é possível, recorrendo a técnicas de
modelação de fase e processamento de imagem, obter directamente a fase das
franjas que corresponde aos deslocamentos. Na Figura 80 é possível visualizar as
franjas diagonais que demonstram a rotação do dente e as franjas horizontais a
protusão, portanto a função das molas é assim justificada.
Figura 80 - Visualização da carga induzida devido à colocação do aparelho removível, em que as molas
ortodônticas provocam o movimento dentário como é notório nas imagens.
Resultados
100
Como se pode verificar existe uma ligeira rotação em ambos os dentes sendo
mais evidente no situado do lado esquerdo do leitor. Uma forma alternativa de mostrar
os resultados obtidos está ilustrada na Figura 81. Neste caso recorreu-se a uma
representação a 3 dimensões (pseudo 3D) para mostrar a distribuição de
deslocamentos.
Deforma ti on [µm]
LOME/INEGI
X6.87
11.9717.07
22.1727.27
32.38
Y
19.5516.14
12.749.34
5.93
2.53
Z
-0.77
-0.12
0.53
1.18
1.83
2.48
Figura 81 – Representação pseudo 3D do campo de deslocamentos na colocação do aparelho
Figura 82 - Visualização da carga induzida devido ao retiro do aparelho removível, em que as molas
ortodônticas deixam de exercer força e os dentes tendem a recidivar no movimento
Resultados
101
Deformation [µm]
LOME/INEGI
X
6.8711.97
17.0722.17
27.2732.38
Y
19.5516.14
12.74
9.34
5.93
2.53
Z
-2.18-1.49-0.79-0.090.611.31
Figura 83 - Representação pseudo 3D do campo de deslocamentos no retiro do aparelho
Conclusões
102
7 CONCLUSÕES
Com este trabalho pretendia-se caracterizar os mecanismos de movimentação
dentária com recurso a aparelhos ortodônticos removíveis. Embora já tratado por
outros investigadores este tema não está ainda completamente encerrado pelo que se
procurou que esta abordagem fosse feita em várias frentes procurando desenvolver
uma metodologia para utilizações futuras. Respeitadas as características do presente
estudo, os resultados observados possibilitam as seguintes conclusões:
- Recorrendo a um equipamento de ensaios universal caracterizou-se o
comportamento mecânico das molas T e Z duplas em flexão e compressão e permite-
se dizer que os seus resultados evidenciaram diferentes comportamentos. Estes
dependem da geometria das molas e da orientação do deslocamento imposto tendo
sido observados casos de linearidade nos provetes das molas T e Z em tensão e
compressão e não linearidade no caso das molas T quando incluídas no aparelho.
Contudo, neste caso para a amplitude de deslocamentos que foi utilizada pode admitir-
se, com erro reduzido, um comportamento linear.
- Verificou-se que a activação da mola não lhe altera as suas propriedades
mecânicas. Apenas modifica a sua geometria o que conduz a uma solicitação
diferente.
- As molas quando inseridas no aparelho ortodôntico removível, diminuem o seu
comprimento sem apoio o que contribui para aumentar a rigidez em flexão. A sua
geometria é também alterada pelo que estes elementos ficam normalmente
submetidos a solicitações mistas de flexão e compressão.
- Foi realizada uma montagem óptica por interferometria holográfica com a qual
foi possível medir os efeitos gerados por ambas as molas sobre os dentes. A medição
de elevada resolução e carácter global permitiu avaliar as elevadas capacidades
destas técnicas na simulação de casos clínicos in vitro.
Conclusões
103
- Avaliou-se com rigor a relação força / deslocamento e foi criado um modelo
numérico que pode ser utilizado na simulação do processo ortodôntico. Os resultados
numéricos foram confrontados com os provenientes das medições com interferometria
holográfica para melhor ajuste do modelo.
- As técnicas utilizadas mostraram-se adequadas o que nos permite dizer que no
futuro possam ser utilizadas na evolução deste trabalho.
- Em trabalhos futuros pretende-se optimizar o modelo numérico em termos de
comportamento do Ligamento Periodontal e propriedades dos tecidos e introduzir a
remodelação óssea em consequência das alterações provocadas pelos aparelhos
ortodônticos.
Referências Bibliográficas
104
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Am J Orthod, 1970; 58: 284.
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Ed., 1979,1114p
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14. Cabrera, C., Cabrera, M., Ortodontia Operacional, Ed. Produções Interactivas, p.
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