ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VÁLVULAS HIDRÁULICAS Hugo

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VÁLVULAS HIDRÁULICAS

Hugo Bizzo Sotomayor

Projeto de graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Max Suell Dutra

Rio de Janeiro

Agosto de 2016

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VÁLVULAS HIDRÁULICAS


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

_____________________________________

Prof. Max Suell Dutra, Dr.-Ing.

_____________________________________

Prof. Reinaldo de Falco, M.Sc.

_____________________________________

Prof. Fábio Luiz Zamberlan, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

AGOSTO de 2016

iii

Sotomayor, Hugo Bizzo

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VÁLVULAS

HIDRÁULICAS/ Hugo Bizzo Sotomayor. – Rio de Janeiro: UFRJ/

Escola Politécnica, 2016.

X, 111 p.: il.; 29,7 cm


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Mecânica, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 110.

1.Válvula. 2. Equipamentos Hidráulicos. 3.Perda de Carga. I.

Dutra, Max Suell. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Estudo comparativo

entre válvulas hidráulicas.

iv

À minha família.

v

Agradecimentos

À minha família, em especial meus pais Gabriel Paulo Gutierrez Sotomayor e Marilucia

Bizzo de Pinho e meu irmão Gabriel Bizzo Sotomayor que sempre me apoiaram e acreditaram no

meu potencial.

À minha namorada Fernanda Ramidan e aos meus amigos que me acompanham durante

todo este período, em especial Pedro Bastos.

Ao meu orientador Max Suell, pelo apoio, ensinamentos e empenho para realizar este

trabalho.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

ESTUDO COMPARATIVO ENTRA VÁLVULAS HIDRÁULICAS


Agosto/2016


Curso: Engenharia Mecânica

Com o avanço da engenharia hidráulica diversas válvulas industriais têm surgido no mercado,

visando atender as mais distintas aplicações. Estas aplicações podem exigir características

específicas que podem impactar o desempenho do processo industrial. Assim, dentro deste

contexto, este trabalho apresenta uma análise comparativa entre válvulas gaveta, válvula esfera,

válvula borboleta e válvula globo. O trabalho inicia-se com apresentação dos conceitos básicos e

a simulação estática associada às válvulas. Prossegue com a simulação dinâmica para as válvulas

gaveta, válvula esfera, válvula borboleta e válvula globo, apresentando os resultados

comparativos.

Por fim, o trabalho conclui que a metodologia de comparação utilizada permite explicitar as

diferenças técnicas entre as válvulas a depender do tipo de aplicação, recomendando estudos

adicionais, além do escoamento de fluido associados ao custo da válvula, custo de manutenção,

tamanho nominal, agressividade de fluido, suspensão de partículas, entre outros.

Palavras-chave: Equipamentos hidráulicos, hidráulica, válvulas, simulação estática, simulação

dinâmica,

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

COMPARATIVE STUDY OF HYDRAULIC VALVES


August/2016

Advisor: Max Suell Dutra

Course: Mechanical Engineering

With the advancement of hydraulic engineering, various industrial valves have emerged in the

market, to meet the most different applications. These applications may require specific

characteristics that can affect the performance of the industrial process. Thus, in this context, this

paper presents a comparative analysis of gate valves, ball valve, butterfly valve and globe valve.

The work begins with presentation of the basic concepts associated valves and static simulation

for each valve. Continues with the dynamic simulation for gate valves, ball valve, butterfly valve

and globe valve, presented the comparative results.

Finally, the paper concludes that the comparison used methodology has clarified the technical

differences between the valves depending on the type of application, and recommended

additional studies, besides the fluid flow, associated with the cost of the valve, maintenance cost,

nominal size, aggressiveness fluid suspension of particles, among others.

Keywords: Hydraulic equipments, hydraulic, valves, static simulation, dynamic simulation

viii

Sumário

Lista de Figuras ............................................................................................................................... x

Lista de Tabelas ............................................................................................................................. xv

1 Introdução ................................................................................................................................... 15

1.1 História da Hidráulica .......................................................................................................... 15

1.2 Aplicação ............................................................................................................................. 16

1.3 Equipamentos Hidráulicos ................................................................................................... 18

1.3.1 Bombas .......................................................................................................................... 18

1.3.2 Atuadores ...................................................................................................................... 19

1.3.3 Válvulas ......................................................................................................................... 23

2 Introdução ao CAD/CAE/CFD ................................................................................................... 29

2.1 Introdução ao Solidworks .................................................................................................... 30

2.2 Introdução a método de elementos finitos ........................................................................... 31

2.3 Introdução ao Solidworks Simulation .................................................................................. 36

2.4 Introdução à fluidodinâmica computacional ........................................................................ 40

2.5 Introdução ao Solidworks FlowSimulation ......................................................................... 48

3 Simulação Estática ...................................................................................................................... 52

3.1 Válvula de gaveta ................................................................................................................. 52

3.2 Válvula Esfera ...................................................................................................................... 58

3.3 Válvula Borboleta ................................................................................................................ 65

3.4 Válvula Globo ...................................................................................................................... 69

4 Simulação Dinâmica ................................................................................................................... 76

4.1 Válvula gaveta ..................................................................................................................... 76

4.2 Válvula de esfera ................................................................................................................. 85

4.3Válvula borboleta .................................................................................................................. 91

4.4 Válvula globo ....................................................................................................................... 96

5 Resultados ................................................................................................................................. 104

6 Conclusão ................................................................................................................................. 108

ix

Referências .................................................................................................................................. 109

x

Lista de Figuras

Figura 1: Válvula romana tipo plug [1] ......................................................................................... 15

Figura 2: Usina elétrica de Itaipu .................................................................................................. 17

Figura 3: Escavadeira .................................................................................................................... 18

Figura 4: Classificação dos principais tipos de bombas ................................................................ 19

Figura 5: Exemplo de multiplicação de força ................................................................................ 20

Figura 6: Classificação dos principais tipos de atuadores ............................................................. 21

Figura 7: Verificação de um cilindro hidráulico de grande porte ................................................. 22

Figura 8: Elementos de um cilindro hidráulico ............................................................................. 22

Figura 9: Motor hidráulico de pistões axiais ................................................................................. 23

Figura 10: Válvula de retenção permitindo fluxo da direita e bloqueando fluxo para a esquerda 24

Figura 11: Grupos de válvulas manuais ........................................................................................ 24

Figura 12: Características de controle do fluxo de fluido em diferentes grupos de válvulas ........ 25

Figura 13: Válvula de assento ....................................................................................................... 25

Figura 14: Seção da válvula gaveta fechada (esquerda) e aberta (direita) .................................... 26

Figura 15: Seção de uma válvula de esfera ................................................................................... 27

Figura 16: Seção de uma válvula de esfera fechada ...................................................................... 28

Figura 17: Desenho esquemático de uma válvula borboleta ......................................................... 28

Figura 18: Válvula de diafragma em 3 estágios: aberto, estrangulado e fechado ......................... 29

Figura 19: Diagrama de integração entre softwares CAD, CAE e CFD ....................................... 30

Figura 20: Área de trabalho do software Solidworks .................................................................... 31

Figura 21: Modelo bidimensional discretizado da seção da barragem [12] .................................. 32

Figura 22: Elemento genérico e, com representação de forças e deslocamentos nodais [12] ....... 33

Figura 23: Malha de elementos finitos composta por três elementos [12] .................................... 35

Figura 24: Procedimento para a realização de um estudo no Solidworks Simulation .................. 37

Figura 25:Malha unidimensional, bidimensional e tridimensional ............................................... 38

Figura 26: Equação de cálculo em softwares de elementos finitos ............................................... 39

Figura 27: Análise de tensões em uma barra retangular ................................................................ 40

Figura 28: Equação de Navier-Stokes ........................................................................................... 41

Figura 29: Equação de conservação de massa ou Equação da continuidade................................. 41

xi

Figura 30: Equação de energia ...................................................................................................... 42

Figura 31: Configuração típica de volume de controle [13] .......................................................... 43

Figura 32: Malha 3x3 [13] ............................................................................................................. 45

Figura 33: Matriz típica de solução fluidodinâmica [13] .............................................................. 46

Figura 34:Matriz 27x27 para a utilização em uma malha 3x3 [13]............................................... 47

Figura 35: Procedimento para a realização de um estudo no Solidworks FlowSimulation .......... 48

Figura 36: Plotagem de resultado em forma de velocidade ao longo da trajetória de um partícula

....................................................................................................................................................... 51

Figura 37: Válvula de gaveta modelo Cameron FLS aberta (esquerda) e fechada (direita) ......... 53

Figura 38: Seção da válvula de gaveta modelo Cameron FLS aberta (esquerda) e fechada (direita)

....................................................................................................................................................... 53

Figura 39: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de gaveta

fechada ........................................................................................................................................... 55

Figura 40: Representação da malha da válvulua ........................................................................... 56

Figura 41: Resultados de tensão da simulação da válvula de gaveta fechada ............................... 56

Figura 42: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de gaveta

aberta ............................................................................................................................................. 57

Figura 43: Resultados de tensão da simulação da válvula de gaveta aberta.................................. 58

Figura 44:Vista superior da válvula de esfera em corte ................................................................ 59

Figura 45:Vista em perspectiva da válvula de esfera em corte ..................................................... 59

Figura 46: Vista lateral da válvula de esfera em corte .................................................................. 60

Figura 47: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de esfera

fechada ........................................................................................................................................... 61

Figura 48: Malha na válvula de esfera fechada ............................................................................. 62

Figura 49: Resultados de tensão da simulação da válvula de esfera fechada ................................ 62

Figura 50: Representação do fluxo de cargas na simulação da válvula de esfera fecahda. ........... 63

Figura 51: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de esfera

aberta ............................................................................................................................................. 64

Figura 52: Resultados de tensão da simulação da válvula de esfera aberta .................................. 64

Figura 53:Vista superior da válvula borboleta em corte ............................................................... 65

Figura 54:Vista em perspectiva da válvula borboleta em corte..................................................... 65

xii

Figura 55: Vista lateral da válvula borboleta em corte .................................................................. 66

Figura 56: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula borboleta

fechada ........................................................................................................................................... 67

Figura 57: Malha na válvula borboleta fechada ............................................................................ 67

Figura 58: Resultados de tensão da simulação da válvula borboleta fechada ............................... 68

Figura 59: Resultados de tensão da simulação da válvula borboleta aberta .................................. 69

Figura 60:Vista lateral da válvula globo em corte ......................................................................... 70

Figura 61:Vista em perspectiva da válvula globo em corte .......................................................... 71

Figura 62: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula globo fechada

....................................................................................................................................................... 72

Figura 63: Malha na válvula globo fechada .................................................................................. 73

Figura 64: Resultados de tensão da simulação da válvula globo fechada ..................................... 74

Figura 65: Resultados de tensão da simulação da válvula globo aberta ........................................ 74

Figura 66: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula ....................... 76

Figura 67: Gráfico da área transversal de passagem de fluido pelo fechamento da válvula gaveta

....................................................................................................................................................... 77

Figura 68: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula gaveta 25% fechada .............. 79



Figura 71: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula gaveta 87.5% fechada ........... 81

Figura 72: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula gaveta

25% fechada .................................................................................................................................. 82


50% fechada .................................................................................................................................. 82


75% fechada .................................................................................................................................. 83


87.5% fechada ............................................................................................................................... 83

Figura 76:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula gaveta ...................... 85

Figura 77: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de esfera ........ 85

xiii


....................................................................................................................................................... 86

Figura 79: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula de esfera 25% fechada .......... 87



Figura 82: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula de esfera 87.5% fechada ....... 88

Figura 83: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula de esfera

25% fechada .................................................................................................................................. 89


50% fechada .................................................................................................................................. 89


75% fechada .................................................................................................................................. 89


87,5% fechada ............................................................................................................................... 90

Figura 87:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula de esfera .................. 91

Figura 88: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de borboleta .. 91

Figura 89: Gráfico da área transversal de passagem de fluido pelo fechamento da válvula

borboleta ........................................................................................................................................ 92

Figura 90: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula borboleta 25% fechada ......... 93



Figura 93: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula borboleta 87.5% fechada ...... 94

Figura 94: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula borboleta

25% fechada .................................................................................................................................. 94


50% fechada .................................................................................................................................. 95


75% fechada .................................................................................................................................. 95


87,5% fechada ............................................................................................................................... 95

Figura 98:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula borboleta ................. 96

xiv

Figura 99: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de globo ........ 96

Figura 100: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula globo 25% fechada ............. 97



Figura 103: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula globo 87.5% fechada .......... 99

Figura 104: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula globo

25% fechada ................................................................................................................................ 100


50% fechada ................................................................................................................................ 100

Figura 106: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula

borboleta 75% fechada ................................................................................................................ 101


87,5% fechada ............................................................................................................................. 101

Figura 108:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula globo ................... 102

Figura 109:Gráfico de perda de carga em função da posição do obturador da válvula globo .... 103

Figura 110:Comparartivo entre área livre de passagem para diferentes válvulas ....................... 104

Figura 111: Gráfico comparativo ente fechamento da válvula e área livre de passagem da válvula

..................................................................................................................................................... 105

Figura 112: Gráfico de perda de carga em diferentes válvulas ................................................... 106

Figura 113: Comparativo entre indicadore de cavitação em diferentes válvulas ........................ 107

xv

Lista de Tabelas

Tabela 2: Tabela de parâmetros de elementos finitos.................................................................... 39

Tabela 3: Tabela de propriedades do material AISI 1020 ............................................................. 54

Tabela 4: Materiais da válvula de esfera ....................................................................................... 60

Tabela 5: Tabela de propriedades do material AISI 204 e PTFE .................................................. 61

Tabela 6:Relação entre fechamento da válvula gaveta e área transversal de passagem de fluido 77

Tabela 7:Relação entre fechamento da válvula gaveta e perda de carga ....................................... 84

Tabela 8:Relação entre fechamento da válvula gaveta e área transversal de passagem de fluido 85

Tabela 9:Relação entre fechamento da válvula borboleta e área transversal de passagem de fluido

....................................................................................................................................................... 91

15

1 Introdução

1.1 História da Hidráulica

Os primeiros projetos de engenharia hidráulica foram desenvolvidos há milhares de anos

na Roma antiga e destinavam-se à irrigação dos campos agrícolas. Desde então, têm sido

constantes as obras para o controle e abastecimento de água para a produção de alimentos. As

primeiras máquinas hidráulicas - das quais a primeira foi o relógio de água - apareceram no início

do segundo milénio A.C.. Outros exemplos de sistemas que faziam uso da gravidade para fazer

mover a água eram o sistema Qanat na antiga Pérsia e o semelhante sistema Turpan na antiga

China, bem como os canais de irrigação no Peru.

Figura 1: Válvula romana tipo plug [1]

Na China antiga, a engenharia hidráulica estava altamente desenvolvida, sendo

construídos enormes canais com diques e barragens para canalizar a água para irrigação, e eclusas

que permitiam o atravessamento de navios. Entre os projetistas destes canais, notabilizaram-se

Sunshu Ao e Ximen Bao, ambos importantes engenheiros hidráulicos chineses. Sunshu Ao foi o

primeiro engenheiro hidráulico chinês e Ximen Bao foi creditado pelo início da prática da

16

irrigação em larga escala através de canais, durante o Período dos Reinos Combatentes (481 a.C.

a 221 a.C.). Ainda hoje, os engenheiros hidráulicos são alvo de um grande respeito na China, um

exemplo é o seu atual presidente, Hu Jintao.

No século VI A.C., foi construído o Túnel de Eupalinos pelo engenheiro grego Eupalinos

de Mégara, um enorme feito tanto de engenharia civil como de engenharia hidráulica. Em termos

de engenharia civil, o aspeto notável foi o fato de o túnel ter sido escavado a partir de ambas as

extremidades, o que obrigou a um trabalho de grande precisão, de modo a permitir que os dois

troços do túnel se encontrassem um com o outro garantindo um pendente suficiente para a água

fluir.

A engenharia hidráulica tornou-se altamente desenvolvida no Império Romano, onde foi

especialmente aplicada à construção e à manutenção de aquedutos para o fornecimento de água e

a drenagem de esgotos urbanos. Além de proverem as necessidades dos cidadãos em termos de

água, os engenheiros romanos usaram meios hidráulicos de mineração, para a prospecção e

extração de depósitos aluviais de ouro e de outros minérios como o estanho e o chumbo.

Posteriores avanços na engenharia hidráulica ocorreram no mundo islâmico, entre os

séculos VIII e XVI, no período que é conhecido como a "Idade de ouro do Islão". De particular

importância era o sistema tecnológico de gestão da água, fulcral para a Revolução Agrícola

Árabe e um precursor da moderna tecnologia. Os vários componentes deste sistema foram

desenvolvidos em diferentes regiões da Europa, Ásia e África, dentro e fora do mundo islâmico.

Contudo, foi nas regiões islâmicas medievais que o sistema de gestão da água foi montado e

padronizado, sendo subsequentemente difundido para o resto do mundo. Sob o domínio unificado

do Califado islâmico, diferentes tecnologias hidráulicas regionais foram montadas em um sistema

tecnológico de gestão da água que viria a ter um impacto global. Nos vários componentes de

várias origens regionais deste sistema incluíam-se canais, barragens, o sistema Qanat persa,

aparelhos de elevação de água como a nora, o shaduf e a bomba de parafuso do Egito, o moinho

de vento do Afeganistão, saqiya da Espanha muçulmana, a bomba recíproca do Iraque e o sistema

hidráulico com engrenagens da Síria. [1]

1.2 Aplicação

Atualmente a hidráulica é aplicada em diversos segmentos, mas é possível destacar duas

principais utilizações, que são o transporte de fluido e a hidráulica industrial. O transporte de

17

fluido, como foi dito anteriormente, é o que deu origem aos estudos sobre a hidráulica, e tem

papel fundamental em diversos setores como: geração de energia (através de hidrelétricas),

irrigação, saneamento, escoamento de hidrocarbonetos (através de gasodutos e oleodutos),

escoamento de fluidos industriais, entre outros.

Figura 2: Usina elétrica de Itaipu

É importante ressaltar que o Brasil conta com uma grande quantidade de hidrelétricas

capazes de produzir aproximadamente 60% da energia que o país necessita (dados de 2015), a

partir do escoamento de agua através de turbinas, e possui a segunda maior usina hidrelétrica do

mundo, a usina hidrelétrica de Itaipu.

A hidráulica industrial surgiu em 1795 com a patente de uma prensa hidráulica para a

fabricação de peças em couro, que atingiu resultados muito superiores aos atingidos

anteriormente com martelos. A partir desta data a hidráulica tornou-se essencial na indústria

como uma maneira de exercer movimentos tanto lineares quanto rotativos, principalmente

quando é necessária uma grande força. A chamada hidráulica industrial também é aplicada

largamente em equipamentos de construção civil e agrários como, por exemplo, guindastes,

tratores, rolo compressores, escavadeiras, entre outros.

18

Figura 3: Escavadeira

1.3 Equipamentos Hidráulicos

Neste trabalho, será descrito apenas os equipamentos hidráulicos mais comuns como as

bombas, atuadores e válvulas, apresar de existirem diversos outros equipamentos hidráulicos

como, por exemplo, acumuladores, trocadores de calor, entre outros.

1.3.1 Bombas

Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a

finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições do processo. Elas

recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte desta energia ao fluido sobre forma

de energia de pressão, cinética ou ambas. Isto é, elas aumentam a pressão do líquido, a

velocidade, ou ambas essas grandezas. [2]

As bombas podem ser classificadas de acordo com a forma de energia que é fornecida ao

fluido, conforme indicado no diagrama da Figura 4.

19

Figura 4: Classificação dos principais tipos de bombas

As bombas classificadas como bombas dinâmicas ou turbobombas são máquinas nas

quais a movimentação do líquido é produzida por forças que se desenvolvem na massa líquida,

em consequências da rotação de uma roda (impelidor) com certo número de pás especiais. A

distinção entre os diversos tipos de turbobombas é feita fundamentalmente em função da forma

como o impelidor cede energia ao fluido bem como pela orientação do fluido ao sair do impelidor

As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo são aquelas em que a energia é

fornecia do liquido já sob a forma de pressão, não havendo, portanto, a necessidade de

transformação como no caso das bombas centrífugas. Assim denso, a movimentação do líquido é

diretamente causada pela movimentação de um órgão mecânico da bomba, que obriga o líquido a

executar o mesmo movimento de que ele está animado. O liquido, sucessivamente, enche e

depois é expulso de espaços com volume determinado no interior da bomba.

1.3.2 Atuadores

Atualmente os conhecimentos de hidráulica são utilizados tanto com fins puramente de

escoamento de fluido, como também para a movimentação de equipamentos mecânicos. Os

equipamentos mecânicos que tem por finalidade exercer um movimento devido à ação do fluido

Bombas

Dinâmicas ou Turbobombas

Bombas centrífugas

Bombas de fluxo misto

Bombas de fluxo axial

Bombas periféricas ou regenerativa

Volumétricas ou Deslocamento

positivo

Bombas alternativas

Bombas rotativas

20

são chamados atuadores e funcionam através de um simples princípio de uma força aplicada a

uma área como exibido abaixo:

𝐹 = 𝑝𝐴

Esse conceito é muito aplicado para a geração de forças relativamente altas de maneira

simples, através da lei de Pascal:

“A atuação de uma força sobre um fluido em estado de repouso converge para todas as

direções dentro deste mesmo fluido. A intensidade da pressão do fluido é igual a força-peso

quando nos referimos à sua área de atuação. A pressão atua sempre em um sentido

perpendicular sobre as paredes do recipiente. ”

Desta maneira, uma vez que a pressão avança igualmente para todos os lados, o formato

do recipiente não tem importância, e quando uma força é aplicada numa área A, como indicado

na Figura 5, ela pode gerar uma força muito maior em B.

Figura 5: Exemplo de multiplicação de força

Esse princípio pode ser demonstrado matematicamente:

𝑝 =𝐹1

𝐴1

A pressão p atua sobre cada ponto do sistema, portanto também sobre a área 2. A força F2

é calculada como:

21

𝐹2 = 𝑝𝐴2

Logo:

𝐹2

𝐹1=

𝐴2

𝐴1

As forças são diretamente proporcionais às áreas. Em um sistema a pressão p sempre

dependerá da grandeza da força F e da área A. Ou seja: a pressão se eleva até o ponto em que

consiga vencer a resistência que atua contrariamente ao movimento do fluido. Ao utilizar este

princípio é possível utilizar bombas para gerar uma determinada pressão, e a partir dessa pressão

gerar uma força em um atuador. Os atuadores podem ser divididos em 2 grupos baseados no seu

movimento:

Figura 6: Classificação dos principais tipos de atuadores

Os atuadores lineares são os mais comuns como, por exemplo, o cilindro hidráulico. O

cilindro hidráulico é um equipamento que possui vantagens como ser de fácil fabricação e

montagem, além de possuir um grande grau de rendimento, pode fornecer força máxima em uma

velocidade constante.

Atuadores

LinearesCilindros

hidráulicos

Rotativos

Motores hidráulicos

Osciladores hidráulicos

22

Figura 7: Verificação de um cilindro hidráulico de grande porte

O cilindro hidráulico é composto de uma camisa de cilindro, de um pistão móvel, e de

uma haste ligada ao pistão. Os cabeçotes podem ser presos à camisa do cilindro por meio de

roscas ou solda. Esses componentes são demonstrados na Figura 8.

Figura 8: Elementos de um cilindro hidráulico

Os atuadores rotativos mais comuns são os motores hidráulicos, eles convertem a energia

hidráulica em energia mecânica através da rotação de um eixo. Assim como nas bombas

hidráulica, existem diversos tipos de princípios de construção de motores hidráulicos, mas todos

partem do funcionamento básico da força gerada através da pressão, como descrito

anteriormente. Os motores hidráulicos possuem certas vantagens aos motores elétricos, como por

exemplo:

23

Reversão instantânea do eixo do motor

Capacidade de permanecer carregado por períodos muito grandes sem danos

Frenagem mecânica conseguida facilmente

Fácil controle de torque em toda sua faixa de velocidade

Baixa relação peso/potência de 0,22 kg/HP quando comparada a 4,5 kg/HP em motores

elétricos

Figura 9: Motor hidráulico de pistões axiais

1.3.3 Válvulas

As válvulas são componentes em sistema de fluxo de fluido que regulam o fluxo ou a

pressão do fluido. As funções das válvulas podem incluir interrupção e permissão do fluxo de

fluido, controlar o fluxo de fluido, direcionamento de fluidos, prevenção de contra fluxo, controle

de pressão ou alívio de pressão.

Essas funções são obtidas pelo ajuste da posição do membro de fechamento da válvula,

que pode ser realizado de maneira manual ou automática. A operação manual da válvula pode ser

realizada por meio de operadores ou de mecanismos de potência de acionamento manual. O

membro de fechamento da válvula pode ser atuado automaticamente pelo fluxo do fluido como é

o caso da válvula de retenção, por exemplo, na qual o arrasto no membro de fechamento causado

pelo fluxo de fluido no sentido indesejável faz com que a válvula feche, conforme representado

na Figura 10.

24

Figura 10: Válvula de retenção permitindo fluxo da direita e bloqueando fluxo para a esquerda

Neste trabalho serão apresentadas simulações em algumas válvulas manuais, portanto será

aprofundado o estudo sobre esse tipo de válvula.

As válvulas manuais podem ser divididas em quatro grupos de acordo com o movimento

dos membros de fechamento sobre a sede da válvula. Cada grupo pode conter diversas variações

de acordo com tipos de válvulas, como exemplificado na Figura 11:

Figura 11: Grupos de válvulas manuais

Cada tipo de movimento para fechamento da válvula, consequentemente cada grupo, tem

características particulares de controle de fluxo de fluido. Essa característica é representada na

Figura 12:

Váv

ula

s M

anu

ais Assento

Válvula globo, válvula aguha, ...

Deslizamento Válvula de Gaveta, ...

RotativasVálvula de esfera,

válvula borboleta, ...

Corpo flexívelVálvula de

diafragma, ...

25

Figura 12: Características de controle do fluxo de fluido em diferentes grupos de válvulas

Na válvula de assento, o movimento do membro de fechamento é chamado de obturador

que se movimenta na direção do fluxo de fluido, até o assento. O contato entre o obturador e o

assento promove a vedação da válvula. A Figura 13 representa uma válvula de assento, do tipo

globo, e seus principais elementos de vedação e direção de movimento do acionador.

Figura 13: Válvula de assento

Em uma válvula do tipo de deslizamento, o membro de fechamento é movimentado

transversalmente à direção do fluxo de fluido. Em uma válvula de deslizamento do tipo gaveta, o

membro de fechamento é chamado de gaveta, que ao se mover em contato com os anéis de sede

(ou corpo da válvula) restringe a área de seção transversal até valores nulos. A Figura 14 mostra a

26

seção transversal de uma válvula de gaveta em dois casos, no caso completamente aberta (exibido

na esquerda) e completamente fechada (exibido na direita). A vedação na válvula exibida é feita

através do contato da gaveta com o corpo da válvula.

Figura 14: Seção da válvula gaveta fechada (esquerda) e aberta (direita)

Uma válvula é considerada rotativa quando a rotação do membro de fechamento controla

o fluxo de fluido através da válvula. Existem vários tipos de membros de fechamento, como, por

exemplo, cilindros, esferas.

27

Figura 15: Seção de uma válvula de esfera

No caso de uma válvula de esfera, como mostrado na Figura 15, o membro de fechamento

é uma esfera que possui um canal cilíndrico perpendicular ao eixo de rotação que realiza o

controle de fluxo. Essa esfera está sempre em contato com os anéis de assento, e esse contato que

realiza a vedação da válvula quando o canal cilíndrico da esfera está em direção perpendicular à

direção do fluxo de fluido, como exibido na Figura 16.

28

Figura 16: Seção de uma válvula de esfera fechada

Outro tipo de válvula rotativa muito usada também é a válvula borboleta. Na válvula

borboleta o membro de fechamento é um disco que gira em torno do eixo de rotação controlando

o fluxo de fluido pela válvula conforme indicado na Figura 17.

Figura 17: Desenho esquemático de uma válvula borboleta

29

No grupo de válvulas de corpo flexível, o membro de fechamento é parte do próprio

corpo da válvula. No caso de válvulas de diafragma, a parte flexível do corpo da válvula é

chamada de membrana, e pode ser uma película de polímero com razoável elasticidade, que

através de sua expansão por um atuador se estica na direção de fechamento do fluxo de fluido. A

Figura 18 representa uma válvula de diafragma em três situações distintas, completamente aberta

(esquerda), parcialmente aberta ou estrangulada (centro) e completamente fechada (direita).

Figura 18: Válvula de diafragma em 3 estágios: aberto, estrangulado e fechado

2 Introdução ao CAD/CAE/CFD

Para que as análises estáticas e dinâmicas das válvulas sejam realizadas, são necessários

programas de computador especializados para fazer a modelagem tridimensional, como softwares

CAD (Computer Aided Design), e também são necessários softwares de análises de elementos

finitos, como o CAE (Computer Aided Engineering) para o cálculo das tensões e o CFD

(Computational Flid Dynamics) para o estudo de mecânica dos fluidos. No estudo, será utilizado

o software Solidworks para realização da modelagem tridimensional (CAD) e serão utilizados

suplementos do software de modelagem chamados Solidworks Simulation (CAE) e Solidworks

FlowSimulation (CFD) para a realização das análises estáticas e dinâmicas respectivamente.

Membrana

30

Figura 19: Diagrama de integração entre softwares CAD, CAE e CFD

Os softwares de CAD, CAE e CFD interagem conforme representado na Figura 19, onde o

software de CAD gera modelos para serem utilizados no CAE. Os modelos de software CAD

podem ser utilizados também no CFD, e os resultados do estudo realizado no CFD pode ser

utilizado como dados de entrada no software de CAE.

2.1 Introdução ao Solidworks

O software Solidworks foi desenvolvido pela empresa Solidworks Coporation fundada em

1993 com o intuito de ser um software de modelagem tridimensional fácil de usar e

economicamente acessível, para funcionamento em sistemas operacionais Windows. Em 1997 a

empresa Dessault, conhecida pelos softwares de CAD CATIA, comprou a Solidworks

Coporation. Hoje em dia a empresa responsável pelo software se chama Dassault Systèmes

SOLIDWORKS Corp.

O Solidworks é apropriado para a modelagem tridimensional, voltado principalmente para

a engenharia mecânica, devido ao tipo de construção, mecanismo de cálculos contidos no

software e a integração com elementos mecânicos normatizados, como parafusos, engrenagens,

chavetas entre outros.

CAD

CAE

CFD

31

O software trabalha basicamente com a criação de peça a partir de esboços em planos e

em seguida extrusões ou revoluções do esboço para criar volumes. A partir de uma peça é

possível criar um desenho 2D de detalhamento, ou é possível aglomerar várias peças formando

montagens.

Figura 20: Área de trabalho do software Solidworks

Na Figura 20 é possível visualizar a área de trabalho do software Solidworks onde na aba

lateral esquerda temos uma árvore de projeto, na parte superior temos uma aba de ferramentas e

na parte central da imagem, temos a visualização tridimensional da peça na qual estamos

trabalhando.

2.2 Introdução a método de elementos finitos

O desenvolvimento moderno do método do elemento finito iniciou-se nos anos 1940, na

área de mecânica estrutural com os trabalhos de Hrennikoff, McHenry e Newmark, que usaram

um reticulado de elementos lineares (barras e vigas) para a solução de tensões em sólidos

contínuos. Em 1943 iniciou-se o trabalho com interpolações polinomiais por trechos em sub-

regiões triangulares como um método para modelar problemas de torção. Com o advento dos

computadores em 1950 tornou-se prático para os engenheiros escreverem e resolverem equações

de rigidez na forma matricial. Entre os principais avanços na tecnologia computacional ocorreu a

32

rápida expansão dos recursos de hardware dos computadores, eficientes e precisas sub-rotinas

para resolução de matrizes, bem como computação gráfica, para facilitar a visualização dos

estágios de pré-processamentos da construção do modelo, até mesmo na geração automática de

malha adaptativa e nos estágios de pós-processamento de revisão dos estágios obtidos.

Para que seja realizada uma análise com elementos finitos, é necessário seguir

procedimentos genéricos que compreendem:

Generalização e definição do modelo

Discretização do modelo

Equações de equilíbrio

Agrupamento

Condições de fronteira e carregamentos

Solução das equações

Para exemplificar a análise de elementos finitos, realizaremos a análise de parte de uma

barragem utilizada na geração de energia. Esta barragem sofre força hidráulica em uma face,

devido à pressão da água. A Figura 21 exibe a barreia, dividida em elementos discretos e a

pressão hidrostática.

Figura 21: Modelo bidimensional discretizado da seção da barragem [12]

Para realizar a análise, o elemento sombreado na Figura 21 será chamado de elemento e.

Este elemento, exibido na Figura 22, conecta-se com os elementos adjacentes através de seus nós,

designados i, j, e k. As forças aplicadas nestes nós são transferidas aos nós adjacentes.

33

Figura 22: Elemento genérico e, com representação de forças e deslocamentos nodais [12]

No nó i, temos a força 𝑓𝑖𝑒 decomposta em 𝑈𝑖

𝑒 e 𝑉𝑖𝑒, paralela aos eixos x e y,

respectivamente. Nos nós j e k, temos o mesmo tipo de decomposição. Desta forma, existe um

vetor de forças nodais f, expresso por:

𝑓𝑒 =

[ 𝑈𝑖

𝑒

𝑉𝑖𝑒

𝑈𝑗𝑒

𝑉𝑗𝑒

𝑈𝑘𝑒

𝑉𝑘𝑒]

Analogamente, o deslocamento de cada nó pode ser decomposto nos deslocamentos u e v,

paralelos aos eixos x e y. Assim, o deslocamento no elemento genérico e, pode ser expresso por:

𝑎𝑒 =

[ 𝑢𝑖

𝑒

𝑣𝑖𝑒

𝑢𝑗𝑒

𝑣𝑗𝑒

𝑢𝑘𝑒

𝑣 ]

É possível afirmar que cada elemento possui um vetor de forças, e um vetor de

deslocamento.

Assumindo a hipótese que o material do exemplo é homogêneo e tem comportamento

linear elástico, as forças nodais dependem, de forma direta e proporcional, dos deslocamentos

34

associados ao desenvolvimento de deformações do elemento. Esta relação pode ser escrita em

uma forma matricial como:

[ 𝑘11 𝑘12 𝑘13

𝑘21 𝑘22 𝑘23

𝑘31 𝑘32 𝑘33

𝑘14 𝑘15 𝑘16

𝑘24 𝑘25 𝑘26

𝑘34 𝑘35 𝑘36

𝑘41 𝑘42 𝑘43

𝑘51 𝑘52 𝑘53

𝑘61 𝑘62 𝑘63

𝑘44 𝑘45 𝑘46

𝑘54 𝑘55 𝑘56

𝑘64 𝑘65 𝑘66]

[ 𝑢𝑖

𝑒

𝑣𝑖𝑒

𝑢𝑗𝑒

𝑣𝑗𝑒

𝑢𝑘𝑒

𝑣 ]

=

[ 𝑈𝑖

𝑒

𝑉𝑖𝑒

𝑈𝑗𝑒

𝑉𝑗𝑒

𝑈𝑘𝑒

𝑉𝑘𝑒]

Esta equação pode ser reescrita como uma composição de submatrizes:

[

𝑘𝑖𝑖 𝑘𝑖𝑗 𝑘𝑖𝑘

𝑘𝑗𝑖 𝑘𝑗𝑗 𝑘𝑗𝑘

𝑘𝑘𝑖 𝑘𝑘𝑗 𝑘𝑘𝑘

] [

𝑎𝑖

𝑎𝑗

𝑎𝑘

] = [

𝑓𝑖𝑒

𝑓𝑗𝑒

𝑓𝑘𝑒

]

Onde:

𝑘𝑖𝑖 = [𝑘11 𝑘12

𝑘21 𝑘22] , 𝑘𝑖𝑗 = [

𝑘13 𝑘14

𝑘23 𝑘24] , 𝑘𝑖𝑘 = ⋯

𝑎𝑖 = [𝑢𝑖

𝑒

𝑣𝑖𝑒] , 𝑎𝑗 = [

𝑢𝑗𝑒

𝑣𝑗𝑒] , 𝑎𝑘 = [

𝑢𝑘𝑒

𝑣𝑘𝑒]

𝑓𝑖 = [𝑈𝑖

𝑒

𝑉𝑖𝑒] , 𝑓𝑗 = [

𝑈𝑗𝑒

𝑉𝑗𝑒] , 𝑓𝑘 = [

𝑈𝑘𝑒

𝑉𝑘𝑒]

Ou ainda de forma mais compacta, como:

𝑘𝑒𝑎𝑒 = 𝑓𝑒

Uma vez determinadas todas as matrizes de rigidez para cada elemento no problema, é

necessário agrega-las de modo a construir uma matriz de rigidez global. Essa operação é chamada

de agrupamento. Tendo em vista que um nó pode ser compartilhado com vários elementos,

qualquer força externa aplicada em um nó é compartilhada por todos os elementos que possuem

este nó em comum.

35

Figura 23: Malha de elementos finitos composta por três elementos [12]

Considere que a malha possui três elementos triangulares planos, e, f, e g, 5 nós e 10 graus

de liberdade, como exibido na Figura 23. Cada elemento possui uma matriz de rigidez, e de força

conforme seus nós:

𝑘𝑒 = [

𝑘11 𝑘12 𝑘13

𝑘21 𝑘22 𝑘23

𝑘31 𝑘32 𝑘33

]

𝑘𝑓 = [

𝑘11 𝑘13 𝑘14

𝑘31 𝑘33 𝑘34

𝑘41 𝑘43 𝑘34

]

𝑘𝑔 = [

𝑘11 𝑘14 𝑘15

𝑘41 𝑘44 𝑘45

𝑘51 𝑘54 𝑘55

]

𝑓𝑒 = [

𝑓1𝑓2𝑓3

]

𝑓𝑓 = [

𝑓1𝑓3𝑓4

]

𝑓𝑔 = [

𝑓1𝑓4𝑓5

]

Como estamos considerando cinco nós, combinaremos todos os valores das

submatrizes em uma matriz 5x5, somando os valores de rigidez e de força quando sobrepostos:

36

[ 𝑘11

𝑒 + 𝑘11𝑓

+ 𝑘11𝑔

𝑘12𝑒 𝑘13

𝑒 + 𝑘13𝑓

𝑘14𝑓

+ 𝑘14𝑔

𝑘15𝑔

𝑘21𝑒 𝑘22

𝑒 𝑘23𝑒 0 0

𝑘31𝑒 + 𝑘31

𝑓

𝑘41𝑓

+ 𝑘41𝑔

𝑘51𝑔

𝑘32𝑒

0

0

𝑘33𝑒 + 𝑘33

𝑓𝑘34

𝑓0

𝑘43𝑓

𝑘44𝑓

+ 𝑘44𝑔

𝑘45𝑔

0 𝑘54𝑔

𝑘55𝑔

]

[ 𝑎1

𝑎2

𝑎3𝑎4

𝑎5]

=

[ 𝑓1

𝑒 + 𝑓1𝑓+ 𝑓1

𝑔

𝑓2𝑒

𝑓3𝑒 + 𝑓3

𝑓

𝑓4𝑓

+ 𝑓4𝑔

𝑓5𝑔

]

Ao substituir as submatrizes por seus valores, obteremos uma matriz global quadrada,

cujo grau é determinado pelo o número de graus de liberdade, neste caso, seria uma matriz

10x10. Em um caso geral, a matriz resultante, para uma situação com n graus de liberdade, seria

da seguinte forma:

[𝑘11 ⋯ 𝑘1𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝑘𝑛1 ⋯ 𝑘𝑛𝑛

] [

𝑎1

⋮𝑎𝑛

] = [𝑓1⋮𝑓𝑛

]

As condições de contorno do problema podem ser descritas como forças externas, onde

um valor seria definido nos determinados nós, ou uma fixação que poderia impor um

deslocamento nulo em um ponto, em determinada direção.

Com os carregamentos e deslocamentos impostos, quando necessários, o cálculo dos

elementos restantes se torna uma tarefa puramente matemática, podendo ser realizada por

diferentes métodos, com o auxílio de um computador, devido ao grande número de contas a

serem realizadas.

2.3 Introdução ao Solidworks Simulation

O Solidworks Simulation é uma ferramenta de análise de projetos baseada em uma

técnica numérica chamada Análise de Elementos Finitos ou FEA. Este software é adotado como

suplemento ao software de CAD Solidworks, devido a compartilhar a mesma área de trabalho.

Para o início de uma análise estática usando o Solidworks Simulation, é apresentado um

procedimento como o indicado na Figura 24:

37

Figura 24: Procedimento para a realização de um estudo no Solidworks Simulation

A criação do modelo tridimensional é feita no software CAD, como por exemplo o

Solidworks.

Os tipos de estudos que podem ser realizados nesse software são:

Análise Estática

Estudo Térmico

Estudo de Frequência

Estudo de Flambagem

Teste de Queda

Estudo de Fadiga

Projeto de Vaso de Pressão

Estudo de Projeto

Estudos Não-Lineares

Estudo de Dinâmica Linear

Após a definição do estudo a ser realizado, é necessário definir o material a ser utilizado

na peça. O software já dispõe de uma grande quantidade de materiais pré-definidos como aços,

ferros, alumínios, ligas de cobre, plásticos.

Criação do modelo tridimensional

Identificação do tipo de estudo a ser realizado

Configuração e definição dos materiais

que compõem a(s) peça(s)

Definir interação entre diferentes peças

Definição de condições de contorno, como

acessórios de fixação

Definição das cargas externas que serão

aplicadas

Definição da malha de pontos a serem

calculados

Exibição dos resultados conforme o objetivo do

estudo

38

Caso seja feito uma análise de uma montagem (composta de várias peças), é necessário

definir as interações entre as peças, como definir se as peças em contato estão unidas (coladas ou

soldadas) ou se estão apenas em contato, porém sem união.

Para que o estudo seja realizado, é necessário definir quais são as condições de contorno,

como, se há algum tipo de apoio na peça ou se a peça está engastada.

No caso de análises estáticas, é possível determinar cargas externas aplicadas sobre o

nosso modelo como forças, torque, pressão, ação da gravidade.

Para a geração de uma análise de elementos finitos, é muito importante a definição de

como o computador irá dividir o modelo para realizar os cálculos. Essa etapa também é

conhecida como criação de malha. A malha criada pode ser de três tipos conforme indicado

abaixo:

MODELO MALHA UNIDIRECIONAL

MALHA BIDIRECIONAL MALHA TRIDIMENSIONAL

Figura 25:Malha unidimensional, bidimensional e tridimensional

39

Malha Unidimensional: Indicada para uso em elementos de vigas, onde viga é

representada por sua linha de centro e dividida em pontos, e cada ponto contém

sua respectiva propriedade de seção;

Malha Bidimensional: Indicada para uso em membranas e cascas, como em

chapas finas, paredes de vasos de pressão. Usualmente são divididas em

triângulos;

Malha Tridimensional: Indicada para peças que possuam uma espessura

considerável. Normalmente são divididas em tetraedros, chamados de volumes.

Após a definição de todos os parâmetros, o computador realiza os cálculos em cada

elemento no qual o modelo foi dividido. Os cálculos realizados nos pontos são do tipo:

[𝐾]{𝑢} = {𝐹} → {𝑢} = [𝐾]−1{𝐹}

Figura 26: Equação de cálculo em softwares de elementos finitos

Onde K é a propriedade, u é o comportamento (o que buscamos calcular) e F é a ação.

Esses parâmetros podem ser representados nos diversos tipos de análises conforme a Tabela 1:

Tabela 1: Tabela de parâmetros de elementos finitos

Tipo de Estudo Propriedade “K” Comportamento “u” Ação “F”

Elástico Rigidez Deslocamento Força

Térmico Condutividade Temperatura Fonte de Calor

Fluido Viscosidade Velocidade Força do Corpo

Eletrostático Permissividade Dielétrica Potencial Elétrico Carga

No nosso caso de análise estática, é calculado um estudo elástico, portanto o software

calcula o deslocamento em função da força e da rigidez estipulados anteriormente. Com esses

resultados calculados pelo computador em cada ponto, é possível chegar a valores de tensões,

deslocamento, deformação, fator de segurança entre outros.

Para exemplificar esse método de análise de elementos finitos através do software

Solidworks Simulation, foi realizado um estudo de análise de carga de uma barra de aço 1020

retangular com dimensões de 25 mm de largura, 15 mm de altura e 200 mm de comprimento,

engastado em uma de suas extremidades, aplicado uma carga vertical ao longo da barra de 500 N

e com uma malha tridimensional. Os resultados de tensões calculados são exibidos na Figura 27.

40

Figura 27: Análise de tensões em uma barra retangular

O valor máximo de tensão obtido pelo software é 52MPa. Para a verificação da qualidade

da simulação, será comparado este valor calculado com o valor obtido analiticamente para

compressão devido à flexão pelas formulas abaixo:

∑𝑀 = 0

∑ 𝐹 = 0

𝜎 = −𝑀𝑦

𝐼𝑧𝑧

𝐼𝑧𝑧 = ∫𝑦2𝑑𝐴

O valor calculado por métodos analíticos é de 53MPa, enquanto o valor calculado pelo

software é de 52MPa, o que gera uma diferença tão pequena que pode ser desconsiderada,

validando o método de análise de elementos finitos do software de CAE, Solidworks Simulation.

2.4 Introdução à fluidodinâmica computacional

A fluidodinâmica computacional (Computational Fluid Dynamics, CFD) é uma área de

estudos que surgiu no final da década de 70, para a obtenção de soluções numéricas, através de

métodos computacionais, das equações de conservação do momento e da massa (equações do

41

movimento e da continuidade, respectivamente). Dependendo do problema em análise, estas

equações podem estar eventualmente acopladas a outras equações de conservação, tais como, as

equações da energia e de concentração de dada espécie química.

Esse método de solução de problemas de fluidodinâmica computacional possibilitou um

grande avanço na área de mecânica dos fluidos, e aumenta cada vez mais devido a acessibilidade

de softwares e maior capacidade de processamento dos computadores atuais.

Para os escoamentos de fluidos, o modelo matemático é estabelecido com base nas

equações de conservação da quantidade de movimento, da massa e da energia. Estas equações,

quando submetidas a condições de contorno e iniciais apropriadas, representam,

matematicamente, um problema particular. A solução analítica destas equações somente é

possível para escoamentos muito simples. Para se analisar problemas reais, lança-se mão do uso

dos chamados métodos numéricos.

O modelo matemático para os diversos tipos de escoamentos tais como os escoamentos

multicomponentes, é estabelecido com base nas equações de Navier-Stokes (Figura 28),

conservação da massa (Figura 29) e conservação da energia (Figura 29), contudo, nos

escoamentos multicomponentes, deve-se ter um fator de correção nestas equações levando em

conta a influência de cada componente no escoamento. Este fator que leva em conta esta

influência é a fração volumétrica de cada componente. E devem ser resolvidas todas equações

para cada componente.

𝜌𝐷𝑢

𝐷𝑡= 𝜌𝑔𝑥 −

𝜕𝑝

𝜕𝑥+

𝜕

𝜕𝑥[𝜇 (2

𝜕𝑢

𝜕𝑥−

2

3∇ ∙ �⃗� )] +

𝜕

𝜕𝑦[𝜇 (

𝜕𝑢

𝜕𝑦+

𝜕𝑣

𝜕𝑥)] +

𝜕

𝜕𝑧[𝜇 (

𝜕𝑢

𝜕𝑥+

𝜕𝑣

𝜕𝑧)]

𝜌𝐷𝑣

𝐷𝑡= 𝜌𝑔𝑦 −

𝜕𝑝

𝜕𝑦+

𝜕

𝜕𝑥[𝜇 (

𝜕𝑢

𝜕𝑦+

𝜕𝑣

𝜕𝑥)] +

𝜕

𝜕𝑦[𝜇 (2

𝜕𝑣

𝜕𝑦−

2

3∇ ∙ �⃗� )] +

𝜕

𝜕𝑧[𝜇 (

𝜕𝑢

𝜕𝑧+

𝜕𝑤

𝜕𝑦)]

𝜌𝐷𝑤

𝐷𝑡= 𝜌𝑔𝑧 −

𝜕𝑝

𝜕𝑧+

𝜕

𝜕𝑥[𝜇 (

𝜕𝑤

𝜕𝑥+

𝜕𝑢

𝜕𝑧)] +

𝜕

𝜕𝑦[𝜇 (

𝜕𝑤

𝜕𝑧+

𝜕𝑤

𝜕𝑦)] +

𝜕

𝜕𝑦[𝜇 (2

𝜕𝑤

𝜕𝑧−

2

3∇ ∙ �⃗� )]

Figura 28: Equação de Navier-Stokes

∇ ∙ 𝜌�⃗� +𝜕𝑝

𝜕𝑡= 0

Figura 29: Equação de conservação de massa ou Equação da continuidade

42

(𝑝1

𝜌+ 𝛼1

�̅�12

2+ 𝑔𝑧1) − (

𝑝2

𝜌+ 𝛼2

�̅�22

2+ 𝑔𝑧2) = ∑ℎ𝑙 + ∑ℎ𝑙𝑚

Figura 30: Equação de energia

Para que as equações mostradas acima sejam utilizadas nos modelos, é necessário que

sejam realizados uma série de procedimentos matemáticos para que o computador consiga

calcular essas equações em diversos pontos obtendo soluções para o problema designado.

Existem diversos procedimentos que podem ser aplicados para solucionar estas equações. Neste

trabalho, será apresentado brevemente um procedimento de cálculo completamente implícito das

equações, como definido por Zeka Mazhar [13].

As equações que definem o escoamento do fluido são as equações de momento (Navier-

Stokes), conservação de massa e continuidade. Para que seja definida uma estratégia de solução

eficiente para estas equações é necessário entender precisamente as equações e suas

particularidades e simplificações. Com intuito de explicar o funcionamento do método de

fluidodinâmica computacional, será utilizado como exemplo um escoamento bidimensional de

fluido incompressível, cujas equações básicas podem ser escritas como:

𝜕

𝜕𝑥(𝐾𝑥

𝜕𝑢

𝜕𝑥) +

𝜕

𝜕𝑦(𝐾𝑦

𝜕𝑢

𝜕𝑦) −

𝜕

𝜕𝑥(𝜌𝑢𝑢) −

𝜕

𝜕𝑦(𝜌𝑢𝑣) −

𝜕𝑝

𝜕𝑥= 0

𝜕

𝜕𝑥(𝐾𝑥

𝜕𝑣

𝜕𝑥) +

𝜕

𝜕𝑦(𝐾𝑦

𝜕𝑣

𝜕𝑦) −

𝜕

𝜕𝑥(𝜌𝑢𝑣) −

𝜕

𝜕𝑦(𝜌𝑣𝑣) −

𝜕𝑝

𝜕𝑣= 0

𝜕𝑢

𝜕𝑥+

𝜕𝑣

𝜕𝑦= 0

Nessas equações apresentadas, x é a coordenada espacial horizontal enquanto y é a

coordenada espacial vertical, u e v são os componentes das velocidades nas direções x e y,

respectivamente. A pressão é representada por p e a densidade por 𝜌, Kx e Ky são os coeficientes

de difusividade para o momento na direção x e y, respectivamente.

Para que exista um fluxo de fluido é necessária que haja uma diferença de pressão,

representada pelos termos nas equações de momento. A velocidade e a pressão do fluido são dois

43

parâmetros que estão correlacionados. A conservação de massa indica que a quantidade de fluido

que entra em um elemento deve sair de outro.

Para integrar a equação de conservação de massa nas equações de momento, ambas

equações foram manipuladas matematicamente. As equações manipuladas para a direção x e y

são, respectivamente:

𝜕

𝜕𝑥(𝐾𝑥

𝜕𝑢

𝜕𝑥) +

𝜕

𝜕𝑦(𝐾𝑦

𝜕𝑢

𝜕𝑦) − 𝜌 [𝑢

𝜕𝑣

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑣

𝜕𝑦] −

𝜕𝑝

𝜕𝑥= 0

𝜕

𝜕𝑥(𝐾𝑥

𝜕𝑣

𝜕𝑥) +

𝜕

𝜕𝑦(𝐾𝑦

𝜕𝑣

𝜕𝑦) − 𝜌 [𝑢

𝜕𝑢

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑢

𝜕𝑦] −

𝜕𝑝

𝜕𝑣= 0

Uma etapa importante para realizar o cálculo da fluidodinâmica computacional é a divisão

do volume de fluido em elementos menores (células), criando uma malha, e a integração das

equações entre essas células. Para que seja possível a solução das equações básicas em todas as

células, pode-se utilizar uma convenção como a mostrada na Figura 31:

Figura 31: Configuração típica de volume de controle [13]

Dado que toda a massa de fluido que entra na célula, deve sair da mesma (conservação de

massa), podemos representar esta célula (bidimensional) como retangular para facilitar os

cálculos. A convenção adotada, e representada na Figura 31, trata a célula possuindo uma pressão

p e as velocidades, vertical e horizontal, no meio da célula são vp e up, respectivamente. O ponto

44

P está entre o ponto W e o ponto E, na direção horizontal e entre o ponto N e o ponto S, na

direção vertical.

Aplicando a forma discreta, em ambas equações de momento, é possível escrever as

seguintes equações, para a direção horizontal e vertical, respectivamente:

𝐴𝑆𝑢𝑢𝑆 + 𝐴𝑊

𝑢 𝑢𝑊 + 𝐴𝑃𝑢𝑢𝑃 + 𝐴𝐸

𝑢𝑢𝐸 + 𝐴𝑁𝑢𝑢𝑁 + 𝐴𝑃

𝑝𝑢𝑝𝑃 + 𝐴𝐸𝑝𝑢𝑝𝐸 = 𝑏𝑃

𝑢

𝐴𝑆𝑣𝑣𝑆 + 𝐴𝑊

𝑣 𝑣𝑊 + 𝐴𝑃𝑣𝑣𝑃 + 𝐴𝐸

𝑣𝑣𝐸 + 𝐴𝑁𝑣 𝑣𝑁 + 𝐴𝑃

𝑝𝑣𝑝𝑃 + 𝐴𝐸𝑝𝑣𝑝𝐸 = 𝑏𝑃

𝑣

Onde:

𝐴𝑆𝑢 = Δ𝑥 [𝐾𝑦

𝛽𝑠

𝛿𝑆+ 𝜌𝑣𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑆)]

𝐴𝑊𝑢 = Δ𝑦 [𝐾𝑥

𝛽𝑊

𝛿𝑊+ 𝜌𝑢𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑊)]

𝐴𝐸𝑢 = Δ𝑦 [𝐾𝑥

𝛽𝐸

𝛿𝐸+ 𝜌𝑢𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝐸)]

𝐴𝑁𝑢 = Δ𝑥 [𝐾𝑦

𝛽𝑁

𝛿𝑁+ 𝜌𝑣𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑁)]

𝐴𝐸𝑝𝑢 = −Δ𝑦

𝐴𝑃𝑝𝑢 = Δ𝑦

𝐴𝑃𝑢 = −(𝐴𝑆

𝑢 + 𝐴𝑊𝑢 + 𝐴𝐸

𝑢 + 𝐴𝑁𝑢 )

𝑏𝑃𝑢 = 0

𝐴𝑆𝑣 = Δ𝑥 [𝐾𝑦

𝛽𝑠

𝛿𝑆+ 𝜌𝑣𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑆)]

𝐴𝑊𝑣 = Δ𝑦 [𝐾𝑥

𝛽𝑊

𝛿𝑊+ 𝜌𝑢𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑊)]

𝐴𝐸𝑣 = Δ𝑦 [𝐾𝑥

𝛽𝐸

𝛿𝐸+ 𝜌𝑢𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝐸)]

𝐴𝑁𝑣 = Δ𝑥 [𝐾𝑦

𝛽𝑁

𝛿𝑁+ 𝜌𝑣𝑃

∗ (1

2+ 𝛼𝑁)]

𝐴𝐸𝑝𝑣 = −Δ𝑥

𝐴𝑃𝑝𝑣 = Δ𝑥

𝐴𝑃𝑣 = −(𝐴𝑆

𝑣 + 𝐴𝑊𝑣 + 𝐴𝐸

𝑣 + 𝐴𝑁𝑣 )

𝑏𝑃𝑣 = 0

A equação de conservação de massa pode ser escrita de forma discreta da seguinte forma:

𝐴𝑊𝐶𝑢𝑢𝑊 + 𝐴𝑃

𝐶𝑢𝑢𝑃 + 𝐴𝑆𝐶𝑣𝑣𝑠 + 𝐴𝑃

𝐶𝑣𝑣𝑃 = 𝑏𝑃𝑝

Onde:

𝐴𝑊𝐶𝑢 = −Δ𝑦

𝐴𝑃𝐶𝑢 = Δ𝑦

𝐴𝑆𝐶𝑣 = −Δ𝑥

𝐴𝑃𝐶𝑣 = Δ𝑥

𝑏𝑃𝑝 = 0

As equações discretas de conservação de momento e de massa calculadas podem ser

aplicadas a cada ponto do volume de fluido a ser simulado. Porém para que haja uma sequência

45

da simulação, é necessário que sejam definidos quantos pontos serão calculados e quais são as

condições de contorno do problema.

As condições de contorno atribuídas podem ser definidas como velocidades nulas em

determinada direção (no caso de paredes), velocidades predeterminadas (fluxo conhecido de

fluido), pressão definida (pressão do fluido conhecida), densidade do fluido predeterminada

(muitas vezes associados com a temperatura, através de equações), entre outros.

Após a realização destas etapas, é criado uma matriz com as equações. Para exemplificar

o assunto, a Figura 32 exibe uma malha 3x3 simples:

Figura 32: Malha 3x3 [13]

Neste caso, as equações discretas de momento e de conservação de massa serão

utilizadas 9 vezes. Como são 3 equações em cada nó, será criado uma matriz 27x27 para a

solução deste exemplo. A matriz criada seguirá o formato da Figura 33:

46

Figura 33: Matriz típica de solução fluidodinâmica [13]

Para o sistema 3x3, esta matriz é preenchida da seguinte forma:

47

Figura 34:Matriz 27x27 para a utilização em uma malha 3x3 [13]

Tendo em vista que para a solução de uma malha simples com nove elementos, é

necessária uma matriz 27x27, cujos apenas 132 dos 729 coeficientes são diferentes de zero. Isso

significa que grande parte das contas a serem feitas pelo computador seriam nulas, representando

certo desperdício de memória computacional. Devido a este fato, muitos programas buscam

diferentes formas de otimizar os cálculos. Como o foco deste trabalho não é entrar no mérito

computacional, podemos simplificar a solução deste problema da seguinte forma:

[𝐴]{𝑋} = [𝐵]

48

2.5 Introdução ao Solidworks FlowSimulation

Assim como o Solidworks Simulation, o Solidworks FlowSimulation é um software de

cálculo por elementos finitos suplementar ao software de modelagem Solidworks, porém o

Solidworks FlowSimulation é voltado para a análise fluidodinâmica computacional (CFD).

Para realizar uma análise de escoamento dentro de um tubo com o software Solidworks

FlowSimulation, será seguido um procedimento conforme o procedimento descrito na Figura 35:

Figura 35: Procedimento para a realização de um estudo no Solidworks FlowSimulation

A modelagem tridimensional pode ser feita em um software de CAD como por exemplo o

Solidworks e então utilizada para a análise fluidodinâmica.

O uso do software de CFD Solidworks FlowSimulation começa com a definição das

unidades de trabalho para o cálculo, apesar de ser possível a troca das unidades em outros

momentos na análise.

A análise fluidodinâmica pode ser dividida em dois grupos, o de escoamento interno e

externo. O grupo de escoamento interno é quando o volume analisado do fluido é confinado

dentro de superfícies sólidas como escoamento em dutos, tanques, estudo de aquecimento de

componentes confinados. O grupo de escoamento externo envolve um solido completamente

envolto em fluido como aerofólios, prédios, carros. Caso haja escoamento interno e externo,

Modelagem tridimensional

Definição do sistema de unidades para

cálculo

Definição do tipo de análise (Interna ou

Externa)

Especificação do tipo de fluido e

características de escoamento

Definição das propriedades das

paredes

Definição dos parâmetros iniciais de temperatura, pressão

e velocidade

Verificar geometria e delimitar superfícies entradas e saídas de

fluidos

Especificar condições de contorno para

simulação

Especificar objetivos da análise

Definir malha Executar os cálculos Plotar resultados

49

como um escoamento de ar em um prédio com janelas abertas, é considerado como escoamento

externo.

A seleção do fluido de trabalho pode ser feita a partir de uma biblioteca de fluidos pré-

determinados, ou, caso seja necessário, é possível configurar um fluido com características

especificas determinadas pelo usuário. Nessa parte é determinado se o escoamento é somente

laminar, somente turbulento ou ambos.

Em seguida, em um escoamento interno, as propriedades das paredes do modelo são

especificadas. Essas propriedades englobam a taxa de transferência de calor com as fronteiras

externas às fronteiras de trabalho, atrito entre outras propriedades.

É possível também definir se o modelo como um todo está se movendo em alguma

direção ou girando em algum eixo. Também é necessário definir a temperatura inicial e pressão

inicial do modelo.

Após definido estes parâmetros básicos o software calcula o volume de trabalho, e, caso a

análise seja interna, e não haja um volume inteiramente fechado o software aconselha a fechar

um volume, para que possa ser feita a análise.

Neste momento é devido colocar as condições de contorno do problema de

fluidodinâmica. Essas condições são impostas em determinadas faces e podem ser:

Fluxo de massa entrando ou saído do volume

Fluxo de volume entrando ou saindo do volume

Velocidade de entrada ou de saída do fluido no volume

Pressão do ambiente, total ou estática

Condições específicas de parede, como temperatura, taxa de entrada ou saída de calor e

rugosidade

Especificar os objetivos da análise é importante pois funcionam como critérios de parada do

processo de solução tendo em vista que a solução das equações é feita de maneira iterativa, e,

quando todos os objetivos da análise convergem a seus respectivos valores o software termina as

iterações indicando os resultados obtidos. Como objetivos da análise fluidodinâmicas é possível

tomar como referência parâmetros globais, pontuais, de superfície ou de volume, e todos esses

podem ser trabalhados e relacionados entre si por meio de equações. Dentre os parâmetros que

são possíveis para usar como objetivos do estudo, podemos destacar:

50

Pressões estática, dinâmica, total

Temperatura do fluido

Densidade e massa do fluido

Fluxo de massa

Velocidade

Parâmetros de turbulência

Fluxo e transferência de calor

Entalpia

Forças absolutas, normais, de cisalhamento e atrito

Para seguir com a análise é necessário definir a malha de pontos que serão calculados.

Essa malha é gerada a partir da divisão do volume de trabalho, e ambos são calculados

automaticamente pelo programa, porém é possível realizar adaptações de acordo com a

necessidade. Normalmente a alteração mais comum realizada nesse tipo de malha é o controle de

malha. O controle de malha é definido quando temos mais interesse em uma determinada parte

do volume de trabalho e queremos que o software calcule com mais precisão os dados naquela

parte.

Em seguida é necessário colocar o computador para resolver as contas, que, de forma

iterativa convergem os resultados e terminam o cálculo. O tempo gasto pelo computador para

resolver as equações é influenciado pela capacidade de processamento do computador e do

número de pontos no volume de trabalho, que é definido na etapa de criação da malha.

Após o termino dos cálculos realizados pelo software é necessário escolher como

queremos que sejam exibidos os dados calculados. Os resultados podem ser gráficos, como por

exemplo, a plotagem da pressão ao longo da trajetória de uma partícula, ou podem ser numéricos

como tabelas e arquivos que podem ser exportados para programas como o Microsoft Excel por

exemplo.

Para exemplificar o uso do Solidworks FlowSimulation, foi feito um estudo sobre o

escoamento interno de 15 litros por minuto de água em uma curva “S” feita com um tubo com 20

mm de diâmetro interno. Nessa análise foram consideradas as condições normais de temperatura

e pressão (CNTP) e foi considerado como se a parede do tubo fosse adiabática e sem rugosidade

(perfeitamente lisa). Nesse exemplo o objetivo foi definido como o parâmetro global de

51

velocidade do fluido, e foi exibido como velocidade ao longo da trajetória de uma partícula,

como mostrado na Figura 36.

Figura 36: Plotagem de resultado em forma de velocidade ao longo da trajetória de um partícula

52

3 Simulação Estática

Nesse capítulo será abordado simulações estáticas realizadas em algumas válvulas para

que seja possível compreender melhor o estado de tensões sobre cada válvula. As simulações

foram realizadas no software de análise por elementos finitos Solidworks Simulation. Nessa etapa

será realizado testes com pressão constante em toda válvula e com cada válvula em duas

situações diferentes: completamente aberta e completamente fechada. Vale a pena ressaltar que

os valores nominais obtidos em cada simulação não são relevantes, pois o objetivo, ao testar cada

válvula em duas situações é comparar qualitativamente a diferença de pontos críticos de cada

válvula em cada situação.

Os tipos de válvulas que serão analisados são os seguintes:

Válvula de gaveta

Válvula de esfera

Válvula globo

Válvula borboleta

Para a padronização dos resultados, todas as válvulas modeladas serão válvulas de 1” de

tamanho nominal, e serão testadas com a mesma pressão uniforme de 1131000 Pa (150 psi).

3.1 Válvula de gaveta

Para a análise será utilizada uma válvula gaveta modelada conforme o princípio de

funcionamento da válvula de gaveta Cameron FLS API 6A. Para melhor entendimento da

válvula, a modelagem realizada contempla somente os elementos que estão diretamente afetados

na vedação da válvula. Para melhor entendimento deste mecanismo específico de vedação, a

Figura 37 e a Figura 38 exibem a válvula em dois estágios, completamente aberto (esquerda) e

completamente fechada (direita).

53

Figura 37: Válvula de gaveta modelo Cameron FLS aberta (esquerda) e fechada (direita)

Figura 38: Seção da válvula de gaveta modelo Cameron FLS aberta (esquerda) e fechada (direita)

54

Conforme as figuras acima, é possível identificar algumas partes da válvula como a

carcaça (verde), gaveta (cinza), haste (vermelha), anéis de assento (laranja) e elementos de

vedação (preto). Nesta válvula, a gaveta é movimentada na direção vertical, acionada pela

rotação da haste que é enroscada na chapa. A haste somente possui o grau de liberdade de

rotação, e é impedido de se mover em outras direções por mecanismos que não foram

representados na modelagem realizada.

Para que a simulação seja realizada, é necessário prosseguir com os passos indicados no

capítulo de introdução ao CAD/CAE/CFD. A simulação a ser realizada é uma simulação do tipo

estática, onde os elementos de vedação foram suprimidos por não serem estruturais e, portanto,

não afetarem significativamente os resultados desses estudos. Os outros componentes (carcaça,

haste, gaveta e anéis de assento) foram especificados como material AISI 1020, utilizando o

material pré-determinado do software, que contém as características presentes na Tabela 2.

Tabela 2: Tabela de propriedades do material AISI 1020

Tipo de modelo Isotrópico linear elástico

Módulo elástico 200000 MPa

Coeficiente de Poisson 0,29

Módulo de cisalhamento 77000 MPa

Massa específica 7900 Kg/m³

Resistencia de tração 420,507 MPa

Limite de escoamento 351,571 MPa

As relações entre as peças do modelo foram definidas como contatos de componentes sem

união para todas as peças da montagem, exceto as partes referentes à carcaça, que foram

consideradas como contatos unidos. O contato sem penetração significa que as peças estão

encostadas porem não compartilham da mesma malha, ou seja, podem se mover

independentemente.

Para a fixação da válvula, as faces referentes à rosca da válvula (do lado oposto ao lado da

pressão) e ao acoplamento da haste foi considerado como geometria fixa (sem nenhum dos 6

graus de liberdade). O acoplamento da haste foi considerado como geometria fixa porque foi

considerado que apesar da haste poder girar em torno de seu eixo, ela está fixa no momento do

55

teste. As faces que foram fixadas são representadas por setas verdes em cada direção na qual foi

impedido o movimento linear, e círculos verdes na direção onde a rotação foi impedida. Essa

representação é visível na Figura 39.

Figura 39: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de gaveta fechada

As setas em vermelho na Figura 39 que são representações da carga externa, neste caso,

como pressão ao longo das faces que estariam em contato com o fluido pressurizado. A pressão

foi definida como uniforme, com valor de 1131000 Pa (150 psi). Nesta situação a válvula estaria

com o fluido pressurizado na parte da esquerda e na parte da direita estaria em pressão

atmosférica.

Para a definição da malha para o estudo, foi-se utilizada uma malha padrão tetraédrica de

qualidade média para a definição dos pontos a serem calculados, conforme exibido na Figura 40.

56

Figura 40: Representação da malha da válvulua

Com todos esses dados, é possível utilizar o solver para calcular o modelo. Os resultados

de tensão demonstrados na Figura 41, porém com a escala de tensões omitida, pois o objetivo

dessa simulação é entender e comparar qualitativamente os esforços na mesma válvula, mas com

posicionamentos diferentes (aberto e fechado).

Figura 41: Resultados de tensão da simulação da válvula de gaveta fechada

57

Com o resultado da simulação da válvula de gaveta fechada, é possível perceber que o

ponto mais crítico na válvula, quando está completamente fechada é no anel de assento da

esquerda, lado onde há pressão. É possível notar também a atuação do mecanismo de corte, uma

vez que a gaveta da válvula fechada é pressionada em direção ao anel de assento da direita,

devido à pressão, e isso faz com que a vedação do anel de assento seja pressionando,

promovendo a vedação da válvula. Isso fica claro ao visualizar que na Figura 41, o anel de

assento da direita possui determinada tensão, apesar de não sofrer ação direta da pressão aplicada

na simulação.

Para a simulação da válvula aberta foi seguido o mesmo procedimento que utilizado para

a simulação da válvula fechada, porém foi alterado somente o posicionamento da válvula (para

completamente aberta) e as faces nas quais a pressão atua. Essa alteração é visível na Figura 42,

onde as setas em vermelho representam o efeito da pressão ao longo da válvula. As setas verdes

representam a fixação, da mesma forma que na simulação da válvula fechada.

Figura 42: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de gaveta aberta

Assim como no caso da válvula fechada, será criado uma malha padrão tetraédrica para a

definição dos pontos a serem calculados pelo software e em seguida os resultados de tensão serão

plotados, como exibido na Figura 67.

58

Figura 43: Resultados de tensão da simulação da válvula de gaveta aberta

Os resultados foram exibidos em a escala de tensões, devido a esta análise ter fins

qualitativos sobre as tensões envolvidas. Assim como na simulação da válvula fechada, o anel de

assento é uma das peças que sofre maiores tensões, porém desta vez a gaveta sofre tensões tão

altas quanto. Vale a pena ressaltar que essas maiores tensões se dão devido ao fato da carcaça ser

considerada vedada nesses dois casos, o que ao analisar em conjunto com a simulação dinâmica,

pode ser uma hipótese duvidosa.

A ponta esquerda da válvula parece sofrer mais cargas do que a ponta direita, mas isso se

dá devido ao fato da fixação da válvula ter sido definida na direita da válvula, simulando uma

fixação rígida nesta extremidade e uma fixação flexível na outra, como por exemplo uma

mangueira.

3.2 Válvula Esfera

Para a realização das simulações acerca deste tipo de válvula foi modelado uma válvula

de esfera conforme o modelo VET Classe 300 fabricado pela empresa MGA. O modelo foi

simplificado para melhorar a visualização dos componentes mais importantes e que fazem parte

59

da simulação. Esta válvula tem o corpo tripartido e possui roscas internas nas suas duas

extremidades.

Esta válvula é acionada pela rotação da haste (vermelha) por meio de uma alavanca (não

exibida no modelo) que faz como que seu membro de fechamento, que é a esfera (cinza) controle

o fluxo através da válvula.

Para uma melhor visualização dos estados da válvula, as figuras abaixo exibem cortes na

posição completamente aberta (a esquerda) e completamente fechada (a direita). A Figura 44

exibe a vista superior de um corte horizontal sobre a válvula. A Figura 45 e a Figura 46 exibem

um corte vertical em perspectiva e em vista lateral respectivamente.

Figura 44:Vista superior da válvula de esfera em corte

Figura 45:Vista em perspectiva da válvula de esfera em corte

60

Figura 46: Vista lateral da válvula de esfera em corte

Nas figuras acima, estão representados o membro de fechamento, que é a esfera (cinza), a

haste (vermelho), o corpo da válvula (verde) e os anéis de assento (laranja). Os anéis de assento

sofrem uma pequena carga de contato com a esfera, ao serem fechados pelas partes laterais da

carcaça tripartida. Esse contato entre os anéis de assento e a esfera é o responsável pela vedação

principal da válvula. Esse contato não é perdido em nenhum momento, porém como a esfera

possui um furo passante por ela, à medida que este furo faz a comunicação com entre os dois

lados da válvula, permite o escoamento de fluido através da mesma.

Para a simulação da válvula tanto no estado completamente aberta quanto no estado

completamente fechada, foi utilizado o mesmo método utilizado para a válvula de gaveta.

Para o início da análise, será definido o material dos componentes utilizados. Como nem

todos os componentes do modelo são do mesmo material, a Tabela 3 indicará de quais materiais

são compostos cada componente.

Tabela 3: Materiais da válvula de esfera

Componente Material

Corpo ASTM A351 CF8

Haste AISI 304

Esfera ASTM A351 CF8

Anéis de assento PTFE

Como o material ASTM A351 CF8 é um aço inoxidável fundido, este aço foi substituído,

na simulação, para o AISI 304, já que esta substituição não afetaria muito as simulações pois as

61

propriedades destes aços são muito parecidas. A Tabela 4 aponta as propriedades dos AISI 304 e

PTFE que serão utilizadas na simulação.

Tabela 4: Tabela de propriedades do material AISI 204 e PTFE

AISI 304 PTFE

Tipo de modelo Isotrópico linear elástico Isotrópico linear elástico

Módulo elástico 190000 599 MPa

Coeficiente de Poisson 0,29 0,46

Módulo de cisalhamento 75000 MPa

Massa específica 8000 2320 Kg/m³

Resistencia de tração 517 7,58 MPa

Limite de escoamento 206 131 MPa

Os contatos entre componentes foram definidos como contatos sem penetração para os

componentes móveis e contatos unidos entre os 3 componentes da carcaça.

Assim como na válvula de gaveta, a válvula de esfera será fixada parte roscada do lado

oposto ao lado da pressão, porém, como a rosca presente nesta válvula é uma rosca interna, a

fixação será em uma face interna. A haste também será considerada como fixa na sua

extremidade onde entraria em contato com a alavanca. Todas as fixações impostas restringirão os

6 graus de liberdade, e são representadas pelas setas e círculos verdes presentes na Figura 47.

Figura 47: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de esfera fechada

62

A carga inserida na válvula de esfera é uma pressão de 1131000 Pa (150 psi) na parte

onde a válvula está em contato com o fluido, que no caso seria a parte da esquerda da válvula,

antes da esfera. A pressão é representada como setas vermelhas na Figura 47.

A Figura 48 representa a válvula de esfera dividida em sua malha de pontos que serão

calculados pelo software. A malha definida é uma malha tetraédrica padrão.

Figura 48: Malha na válvula de esfera fechada

Os resultados obtidos da simulação indicam que o elemento que sofre maior carga nesse

tipo de válvula é o membro de fechamento, a esfera. A concentração de tensões resultantes,

devido ao furo passante presente, ocorre na parte superior e inferior da esfera. Essas tensões

podem ser observadas por um corte de seção exibido na Figura 49.

Figura 49: Resultados de tensão da simulação da válvula de esfera fechada

63

É possível notar que apesar da concentração de tensões que ocorre na esfera, elas estão

razoavelmente bem distribuídas, o que é uma característica desta forma geométrica, que confere

bastante rigidez com relativamente pouca massa.

Uma representação interessante sobre o escoamento das forças sobre a esfera está

indicada na Figura 50. A força aplicada na esfera a partir da pressão pressiona o anel de assento

da válvula que está apoiado na carcaça. Esse contato existente entre o anel de assento, que é um

material macio, com a esfera e a carcaça melhora ainda mais a vedação da válvula nessa posição.

Figura 50: Representação do fluxo de cargas na simulação da válvula de esfera fecahda.

Para a simulação estática da válvula de esfera completamente aberta, foram utilizados grande

parte dos parâmetros que foram utilizados para a simulação do estado completamente fechado.

Esses parâmetros são:

Materiais dos componentes

Contato entre componentes

Fixação dos componentes

Modo de divisão do modelo e formação da malha

O principal parâmetro que será alterado é a área onde será aplicada a pressão ao longo da

válvula. Essa área de aplicação de pressão foi indicada pelas setas vermelhas presentes na Figura

51.

64

Figura 51: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula de esfera aberta

Após serem definidos todos os parâmetros, muitos deles baseados nos parâmetros

utilizados na simulação da válvula fechada, foi possível realizar a simulação. A Figura 52 exibe

os resultados de tensão obtidos.

Figura 52: Resultados de tensão da simulação da válvula de esfera aberta

A escala de tensões foi omitida devido ao nosso foco em determinar qualitativamente as

tensões. Foi notado, porém, que as tensões são distribuídas quase que homogeneamente. O fato

da fixação ser considerada apenas em um lado da válvula (lado direito) é atribuído as diferenças,

65

como a tensão aproximadamente nula na parte onde estaria a rosca da válvula, e a não simetria

das tensões na esfera. Isso nos leva a conclusão que em um escoamento com a válvula de esfera

completamente aberta, as tensões provenientes da pressão do fluido são bem distribuídas.

3.3 Válvula Borboleta

Para a realização das simulações sobre a válvula borboleta, será utilizado um modelo de

válvula borboleta que segue os padrões da válvula Keystone F55 da empresa Pentair. A válvula

terá o diâmetro nominal de 1”, assim como a válvula de gaveta e válvula de esfera, para que seja

possível realizar uma comparação. Para melhor entendimento do funcionamento da válvula, a

Figura 53, Figura 54 e Figura 55 mostram cortes da válvula modelada.

Figura 53:Vista superior da válvula borboleta em corte

Figura 54:Vista em perspectiva da válvula borboleta em corte

66

Figura 55: Vista lateral da válvula borboleta em corte

Na válvula borboleta modelada, a carcaça (verde) possui uma vedação (laranja) que

abrange toda a parte interna da carcaça. O membro de fechamento nesta válvula é um disco

(cinza) que com um movimento de 90 graus pode fechar completamente a válvula ao entrar em

contato com a vedação. O disco é acionado pela rotação de uma manivela (não representada) que

gira o eixo (vermelho).

Para a análise da válvula fechada, é possível identificar os materiais dos componentes da

válvula como sendo de aço AISI 1020, exceto a vedação, cujo material é PTFE. As propriedades

de cada material que foi utilizado na simulação são iguais às propriedades utilizadas nas

simulações anteriores.

Todos os contatos entre componentes foram definidos como contatos sem penetração, já

que cada componente tem possibilidade de movimento independente.

O modelo de válvula que está sendo analisado tem como característica uma montagem

chamada de sanduiche, isso significa que esta válvula é montada entre duas flanges próximas o

suficiente para que a válvula não necessite de flanges próprias. A parte externa da carcaça foi

modelada simplificadamente, já que não afeta significativamente os resultados das simulações,

portanto a fixação considerada para a válvula foi a parte direita da carcaça, que teve seus 6 graus

de liberdade restritos, assim como a parte de cima da haste, onde normalmente tem algum tipo de

67

trava mecânica. As setas e círculos verdes, na Figura 56, representam os graus de liberdade que

estão restritos.

Figura 56: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula borboleta fechada

Para a simulação, uma carga de 1131000 Pa (150 psi) foi aplicada na parte interna da

vedação e no disco, mas não em sua completa extensão, apenas na parte esquerda. As pressões

são representadas por setas em vermelho no modelo da Figura 56.

O modelo descrito foi divido em tetraedros para a criação da malha de pontos a serem

calculados pelo programa. A Figura 57 mostra a divisão do modelo realizada na malha.

Figura 57: Malha na válvula borboleta fechada

68

O resultado da simulação é exibido na Figura 58, onde a válvula está em exibida em corte

na perspectiva (esquerda), vista superior (centro) e vista lateral (direita). É possível perceber que

a parte que sofre maiores tensões na válvula, quando fechada, é a haste, na parte onde entra em

contato com a carcaça, isso pode ser explicado pelo fato de que o disco possui uma área

relativamente grande, e essa carga absorvida pelo disco tem que ser dissipada na carcaça, através

de uma haste que tem uma seção transversal relativamente pequena.

Figura 58: Resultados de tensão da simulação da válvula borboleta fechada

Para a análise da válvula borboleta aberta, foram seguidos os mesmos passos que os

utilizados para o calcula da válvula fechada, porém, com a atuação da pressão em todos os

elementos internos da válvula. Os resultados da simulação estão exibidos na Figura 59.

69

Figura 59: Resultados de tensão da simulação da válvula borboleta aberta

Na situação da válvula aberta, é possível notar que as tensões são absorvidas pela carcaça

quase que uniformemente. As diferenças entre as tensões do lado esquerdo da válvula para o lado

direito são devido à fixação que não foi definida como simétrica.

3.4 Válvula Globo

Para as simulações desta válvula, foi feita uma modelagem de uma válvula globo

conforme a API 600. A válvula modelada, assim como as anteriores, possui um tamanho nominal

de 1”. A Figura 60 e a Figura 61 mostram a válvula globo modelada em corte para uma melhor

compreensão.

70

Figura 60:Vista lateral da válvula globo em corte

71

Figura 61:Vista em perspectiva da válvula globo em corte

A válvula globo modelada abrange somente as principais partes que afetam sua estrutura e

escoamento de fluidos. Nas figuras acima, é possível identificar 4 componentes diferentes:

obturador (cinza), haste (vermelha), carcaça (verde) e tampa (verde). Neste tipo de válvula a

carcaça é dividida em duas câmaras, que são conectadas por um orifício. O controle de fluxo

nessa válvula ocorre a medida que o obturador, que se movimenta verticalmente devido à rotação

da haste, sobrepõe o orifício de passagem de fluido entre as câmaras da carcaça.

Devido ao fato de que o membro de fechamento desta válvula (obturador) é pressionado

na direção de fluxo, não existe uma posição bem definida do que seria uma situação parcialmente

aberta e consequentemente completamente aberta, portanto para as simulações estáticas, foi

definido as situações presentes na imagem esquerda da Figura 60 e Figura 61, como situações

completamente abertas.

72

Para a simulação da válvula globo fechada, foi utilizado o procedimento descrito na

Figura 24, assim como foram realizadas as simulações estáticas da válvula de gaveta, de esfera e

borboleta.

Os materiais definidos para as partes das válvulas são AISI 1020 para todas os

componentes, exceto para o obturador, cujo material é PTFE. Ambos materiais são considerados

com as mesmas propriedades definidas nas simulações anteriores.

A carcaça e a tampa tiveram contatos definidos como unidos, pelo falto de serem fixos

por elementos externos que não estão representados no modelo, como os parafusos da tampa.

Todos os outros contatos entre componentes foram considerados como contatos sem penetração.

Figura 62: Representação das fixações e cargas externas para simulação na válvula globo fechada

Para a fixação da válvula, foi considerado o ressalto do flange oposto à parte pressurizada.

Esta fixação imposta restringe os seis graus de liberdade, conforme indicado pelas setas e círculos

verdes na Figura 62.

A pressão exercida pelo fluido é indicada pelas setas vermelhas na Figura 62, e possui um

valor de 1131000 Pa (150 psi). A pressão foi aplicada aos elementos da carcaça, e na parte da

vedação que teria contato com o fluido pressurizado.

73

A Figura 63 indica a malha tetraédrica criada para definir os pontos a serem calculados

pelo software de simulação de elementos finitos.

Figura 63: Malha na válvula globo fechada

Com os resultados da simulação, exibidos sobre corte com 3 vistas diferentes na Figura

64, é possível perceber que as tensões são bem distribuída e a parte que possui maiores tensões é

a parte da carcaça que separa as duas câmaras. Vale a pena observar que o membro de

fechamento (obturador) não concentra muitas cargas, devido a ser bem suportado pela haste.

74

Figura 64: Resultados de tensão da simulação da válvula globo fechada

No caso da simulação da válvula globo fechada, os parâmetros atribuídos no

procedimento de simulação foram os mesmos utilizados na simulação da válvula aberta, exceto

pela área de atuação da pressão, que neste caso, abrange toda a área interna da válvula.

Figura 65: Resultados de tensão da simulação da válvula globo aberta

75

A partir da Figura 65, é possível notar que as tensões são baixas no corpo da válvula, e o

elemento que sofreu maiores tensões foi o obturador devido ao fato de possuir um coeficiente

elástico menor do que o material da carcaça. Apesar desta diferença de tensões, vale a pena

ressaltar que esta análise é comparativa, portanto, isso não significa que há tensões consideráveis

no obturador.

76

4 Simulação Dinâmica

Um fator imprescindível para o entendimento e seleção das válvulas é compreender o

fluxo de fluido passando pela mesma em diferentes aberturas. Os fatores que são considerados

mais importantes são a velocidade e pressão. Para a simulação das válvulas, será utilizado o

software Solidworks Flow Simulation e o procedimento apresentado anteriormente no capítulo de

introdução ao CAD/CAE/CFD será seguido.

Para o seguimento das simulações dinâmicas de escoamento de fluidos, os mesmos

parâmetros básicos foram utilizados. Os resultados da simulação serão exibidos em unidades

conforme o sistema internacional (SI), o escoamento analisado foi um escoamento interno de

água. Todas as paredes dos limites geométricos foram consideradas como adiabáticas e com

rugosidade zero, o que é uma situação ideal, porém se aproxima razoavelmente da situação real.

As condições iniciais foram definidas como iguais as condições normais de pressão e temperatura

(CNTP).

As condições de contorno que serão analisadas com uma vazão de 0,002 m³/s (120 l/min)

de água à pressão de entrada de 1131000 Pa (150 psi). Os objetivos que serão buscados com

essas simulações são o perfil de velocidade do fluido atravessando a válvula, o perfil de

densidade ao longo do escoamento (que indica a cavitação) e a perda de carga na saída, que será

obtida indiretamente através da diferença entre a pressão de entrada (definida) e pressão média de

saída. Será tomada como padrão o fluxo ocorrendo da esquerda para a direita.

4.1 Válvula gaveta

Para o entendimento do escoamento ao longo da válvula, serão considerados diferentes

porcentagens de acionamento do membro de fechamento. Note que essas porcentagens não são

relações diretas de áreas de passagem. A Figura 66 representa a diferença entre a área de

passagem de fluidos com a porcentagem de fechamento da válvula de gaveta.

0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%

Figura 66: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula

77

Colocando em termos numéricos, para uma válvula com tamanho nominal de 1”, os

valores de abertura da válvula estariam relacionados com a área transversal de passagem do

fluido conforme demonstrado na Tabela 5 e na Figura 67.

Tabela 5:Relação entre fechamento da válvula gaveta e área transversal de passagem de fluido

Fechamento 0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100% %

Área Transv. 506,71 426,28 347,12 270,57 198,13 131,54 73,12 26,37 0 mm²

Área Transv. 100% 84% 69% 53% 39% 26% 14% 5% 0% %


A simulação será realizada para cada estágio de fechamento da válvula descrito acima

exceto para o estado completamente fechada (100% fechada) pois para esta condição não há

fluxo de fluido atravessando a válvula, logo os resultados seriam o mesmo que a simulação

estática realizada para esta válvula anteriormente. Apesar da simulação ser realizada em quase

todos os casos acima, será exibido plotagens independentes para apenas alguns casos, os casos

com o fechamento de 25%, 50%, 75% e 87.5%. Os demais resultados serão apresentados sob

forma de gráfico posteriormente.

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120

Áre

a tr

ansv

ersa

l de

pas

sage

m d

e fl

uid

o [

mm

²]

Fechamento da válvula [%]

Válvula Gaveta

78

As

79

Figura 68, Figura 69, Figura 70 e Figura 71 apresentam um corte de seção lateral da

válvula exibindo os perfis de pressão e velocidade do escoamento. Os perfis de pressão estão

exibidos sob a forma de palheta de cores enquanto o perfil de velocidades está exibido por meio

de vetores sobrepostos à palheta.

Figura 68: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula gaveta 25% fechada

80



81

Figura 71: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula gaveta 87.5% fechada

A partir dos perfis exibidos acima, é possível concluir que a perda de carga é muito

elevada quando a válvula está próxima de estar completamente fechada, e quando a válvula está

em torno de 50% ou menos fechada, a perda de carga é bem pequena. A variação da direção da

velocidade na carcaça da válvula é devido a pequenas recirculações de fluido, porém não afetam

a perda de carga da válvula.

Para a busca da possível cavitação na válvula foram exibidos plotagens de trajetórias do

fluido e plotagens de densidade de fluido. A plotagem da trajetória foi representada por setas que

indicam a direção da trajetória, e a cor das setas indicam a pressão em cada parte da trajetória do

fluido. Na Figura 72, Figura 73, Figura 74 e Figura 75 a plotagem da esquerda representa a

trajetória do fluido e a da direita representa a densidade do fluido.

82

Figura 72: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula gaveta 25% fechada


83


Figura 75: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula gaveta 87.5% fechada

A plotagem de densidade exibida na Figura 75 mostra uma baixa densidade do fluido na

parte direita da válvula, o que indica uma cavitação, uma vez que na cavitação ocorre a

84

vaporização do fluido, e, portanto, uma grande queda de densidade. Nos outros casos, não foi

percebida uma diferença de densidade grande o suficiente que indique a cavitação. Pode-se dizer

que para os dados iniciais definidos anteriormente, não ocorre escoamento com cavitação para a

esta válvula gaveta caso ela esteja menos de 75% fechada.

O perfil de trajetória do fluido ao longo da válvula, apesar de não indicar se há cavitação

ou não, indica a região onde é mais provável que ocorra a cavitação, portanto seria uma região

onde seria possível encontrar uma erosão proveniente da cavitação.

Além das plotagens exibidas acima, também foi calculado a perda de carga da válvula em

função de seu fechamento, baseado na pressão média da superfície de saída do fluido no

escoamento. A perda de pressão relativa a perda de carga foi exibida na Tabela 6 em valores

absolutos e em valores relativos, tomando como referência a pressão inicial do escoamento

(1131000 Pa). A Figura 76 mostra a perda de carga ao longo da válvula sobre forma de gráfico.

Tabela 6:Relação entre fechamento da válvula gaveta e perda de carga

Fechamento 0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100% %

Perda de Carga 848 5851 14560 30537 74005 186459 624605 1122711 - Pa

Perda de Carga 0 1% 1% 3% 7% 16% 55% 99% - %

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Per

da

de

carg

a [P

a]


Válvula Gaveta

85

Figura 76:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula gaveta

A perda de carga na válvula é baixa para valores menores que 50% fechada, porém essa

perda cresce rapidamente quando a válvula está mais fechada, o que era esperado, já que a perda

de carga é dada em parte pela área de passagem do fluido, que diminui à medida que a válvula é

fechada.

4.2 Válvula de esfera

Antes do início da análise do escoamento de fluidos sobre a válvula de esfera, é

necessário entender como é o funcionamento da válvula, a medida em que a mesma é fechada.

Para uma visualização gráfica de como esse movimento ocorre a Figura 77 exibe a seção de

passagem direta de fluido através da válvula em diferentes estágios de fechamento.

0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%

Figura 77: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de esfera

Essa seção de passagem direta do fluido exibida na Figura 77, pode ser expressa

numericamente, para uma válvula tamanho nominal de 1”, de acordo com a Tabela 7 e com o

gráfico exibido na Figura 78.

Tabela 7:Relação entre fechamento da válvula gaveta e área transversal de passagem de fluido

Fechamento 0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100% %

Área Transv. 506,71 357,32 205,65 61,84 0 0 0 0 0 mm²

Área Transv. 100% 71% 41% 12% 0% 0% 0% 0% 0% %

86


Através da Figura 77 e da Tabela 7, é possível perceber que com a válvula 50% fechada, a

seção transversal já é nula, porem isso não quer dizer que não é possível a passagem de fluido,

apenas que o fluido que passa pela válvula percorre um caminho sinuoso e que não é possível

passar nenhum material rígido e comprido pela válvula.

A simulação será realizada para cada estágio de fechamento da válvula descrito acima

exceto para o estado completamente fechada (100% fechada) pois para esta condição não há

fluxo de fluido atravessando a válvula, logo os resultados seriam o mesmo que a simulação

estática realizada para esta válvula anteriormente. Apesar da simulação ser realizada em quase

todos os casos acima, será exibido plotagens independentes para apenas alguns casos, os casos

com o fechamento de 25%, 50%, 75% e 87.5%. Os demais resultados serão apresentados sob

forma de gráfico posteriormente.

As Figura 79, Figura 80, Figura 81 e Figura 82 apresentam um corte de seção vertical da

válvula exibindo os perfis de pressão e velocidade do escoamento. Os perfis de pressão estão

exibidos sob a forma de palheta de cores enquanto o perfil de velocidades está exibido por meio

de vetores sobrepostos à palheta.

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120

Áre

a tr

ansv

ersa

l de

pas

sage

m d

e fl

uid

o [

mm

²]


Válvula de Esfera

87

Figura 79: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula de esfera 25% fechada


88


Figura 82: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula de esfera 87.5% fechada

A partir dos resultados exibidos nas figuras acima, é possível notar claramente que a

queda de pressão se dá em 2 estágios, devido ao fato da válvula estrangular o fluxo de fluido em

dois pontos diferentes do furo da esfera.

Os vetores de velocidade do fluido têm comportamentos bem distintos nos diferentes

estágios de fechamento da válvula. Para os perfis de 25% até 75% de fechamento é possível

verificar a formação de um vórtice após a esfera da válvula. Esses vetores tem um

89

comportamento bem confuso na parte central, em torno da esfera, o que impossibilitam qualquer

tipo de conclusão apenas com os resultados apresentados nas plotagens acima.

Para que seja possível compreender melhor o escoamento do fluido pela válvula de esfera,

a Figura 83, Figura 84, Figura 85 e Figura 86 exibem plotagens de trajetória e densidade de fluido

em diversos estágios de fechamento da válvula.

Figura 83: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula de esfera 25% fechada



90

Figura 86: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula de esfera 87,5% fechada

Através das plotagens acima, é possível perceber que a variação na direção do vetor

velocidade na esfera e seus arredores se dá devido a recirculações de fluido que ocorrem tanto

pela parte interna da esfera, quanto pela região que fica fora da esfera e entre os anéis de assento.

Pelas plotagens de densidade, é possível perceber que a cavitação, com as determinadas

condições de contorno, existe quando a válvula está quase que completamente fechada, porém

não afeta uma região bem delimitada. Os efeitos da cavitação são razoavelmente bem distribuídos

ao longo da parte a direita da esfera.

Outro fator importante para a análise de válvula é a perda de carga do fluido a medida que

passa pela válvula em diversas situações de fechamento. Os dados obtidos a partir da diferença

entre a pressão inicial (condição de contorno) e pressão média na superfície de saída da válvula

estão exibidos na Figura 87.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Per

da

de

carg

a [P

a]


Válvula de Esfera

91

Figura 87:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula de esfera

A partir do gráfico de perda de carga mostrado acima, é possível verificar um aumento

muito brusco na perda de carga entre as medições realizadas com 62,5% e 75% da válvula

fechada. Associando este gráfico com a Figura 85 e a Figura 86, foi verificado que após este

crescimento repentino da perda de carga, as simulações indicaram a existência de cavitação (nos

casos com a válvula 75% e 87,5% fechada). Não é correto afirmar que a cavitação se inicia, para

as condições da simulação, com a válvula 75% fechada, mas é possível afirmar que o inicio da

cavitação se deu entre 67,5% e 75% fechada.

4.3Válvula borboleta

Assim como nas análises dinâmica das válvulas anteriores, a análise do escoamento da

válvula borboleta foi iniciada comparando a área transversal de passagem do fluido em diferentes

estágios de fechamento, como indicado na Figura 88, representando uma visão frontal pela

válvula e numericamente através da Tabela 8 e em forma de gráfico na Figura 89.

0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%

Figura 88: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de borboleta

Tabela 8:Relação entre fechamento da válvula borboleta e área transversal de passagem de fluido

Fechamento 0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100% %

Área Transv. 355,74 348,58 292,01 212,78 140,95 81,36 36,85 9,31 0 mm²

Área Transv. 70% 69% 58% 42% 28% 16% 7% 2% 0% %

92

Figura 89: Gráfico da área transversal de passagem de fluido pelo fechamento da válvula borboleta

Um aspecto interessante desta válvula é que ela não possui uma área de passagem

completamente livre mesmo estando completamente aberta, o que impede a passagem de alguns

equipamentos como por exemplo pigs.

Para que haja uma percepção sobre o escoamento em diversas etapas de fechamento da

válvula, a Figura 90, Figura 91, Figura 92 e Figura 93 exibem plotagens de pressão (palheta de

cores) e velocidade (vetores) para a válvula 25%, 50%, 75% e 87,5% fechadas.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120

Áre

a tr

ansv

ersa

l de

pas

sage

m d

e fl

uid

o [

mm

²]


Válvula Borboleta

93

Figura 90: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula borboleta 25% fechada



94

Figura 93: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula borboleta 87.5% fechada

Através das plotagens acima é possível perceber que a medida que o disco da válvula

borboleta gira, promovendo o fechamento da válvula, cria-se uma região de menor pressão atrás

do mesmo. Essa região de menor pressão aumenta quando a válvula está mais fechada,

aumentando o gradiente de mudança de pressão nas paredes do corpo da válvula.

As plotagens exibidas na Figura 94, Figura 95, Figura 96 e na Figura 97 mostram a

esquerda um perfil de trajetórias indicado por setas cujas cores representam a pressão do fluido

na região, e a direita, um perfil de densidade do fluido indicando prováveis regiões de cavitação.

Figura 94: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula borboleta 25% fechada

95



Figura 97: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula borboleta 87,5% fechada

Observando os resultados da simulação exibidos acima, é possível perceber que com a

válvula entre 50% e 75% fechada, ocorre uma grande diferença no perfil de trajetória do fluido

através do disco, o que acompanha os valores de pressão indicado pelas cores das setas.

É possível verificar também que, com a válvula 75% fechada, há uma baixa densidade de

fluido (indicando cavitação) ao longo de uma região bem distribuída da válvula, e não em regiões

bem restritas como na válvula de gaveta e na válvula de esfera.

Ao realizar as simulações de fluidos, as perdas de carga foram calculadas em várias

posições de fechamento da válvula e estão exibidas no gráfico da Figura 98.

96

Figura 98:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula borboleta

É possível perceber que a perda de carga aumenta de maneira significativa nos valores

entre 50% e 75%, e após esse valor, tende a estabilizar. Esse comportamento de perda de carga é

bem similar ao encontrado nas simulações da válvula de esfera.

4.4 Válvula globo

Ao analisar o escoamento da fluido através das válvulas, tem sido realizado um

comparativo entre as porcentagens de fechamento das válvulas e sua área transversal de

passagem de fluidos. Essa comparação é exibida na Figura 99 para a válvula globo, porém é

perceptível que essa área de passagem transversal é nula até no caso de a válvula estar

completamente aberta (0% fechada), o que não indica que a válvula está fechada.

0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%

Figura 99: Comparativo entre diferentes porcentagens de fechamento da válvula de globo

A partir da comparação realizada na Figura 99, é possível visualizar que equipamentos

como por exemplo, um pig, não podem atravessar este tipo de válvula, e que para o escoamento

de fluidos nessa válvula, é necessária uma maior atenção para eventuais sólidos presentes.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Per

da

de

carg

a [P

a]


Válvula Borboleta

97

Devido ao fato de que a válvula globo tem o movimento do seu membro de fechamento

na direção do fluxo, a partir de um determinado valor de curso do obturador o escoamento de

fluidos não sofre muitas alterações, logo, para a definição dos estágios de 0% a 100% foi

considerado um curso do obturador de 5mm para que seja possível analisar melhor as variações

no escoamento.

Os resultados de pressão (mostrado através da palheta de cores) e de velocidade

(mostrado através de vetores de direção) das simulações realizadas para a válvula globo em

estágios 25%, 50%, 75% e 87,5% fechada estão exibidos na Figura 100, Figura 101, Figura 102 e

Figura 103, respectivamente.

Figura 100: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula globo 25% fechada

98



99

Figura 103: Plotagem de perfis de pressão e velocidade na válvula globo 87.5% fechada

Com base nos resultados da Figura 100, Figura 101, Figura 102 e Figura 103, é possível

perceber que a grande diferença de pressão encontrada ocorre na passagem do fluido pelo orifício

de que separa as duas câmaras, na região próxima ao obturador.

A Figura 104, Figura 105, Figura 106 e Figura 107 representam plotagens de trajetória e

densidade do fluido a medida que a válvula é fechada, lembrando que o curso total considerado

foi de 5mm entre 0% e 100% de fechamento.

100

Figura 104: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula globo 25% fechada

Figura 105: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula globo 50% fechada

101


Figura 107: Plotagens de trajetótia e densidade do fluido no escoamento de uma válvula globo 87,5% fechada

As trajetórias de fluidos analisadas através da válvula globo indicam que existe uma

grande recirculação nas proximidades da região de comunicação das duas câmaras. É possível

102

notar menor indícios de cavitação, uma vez que é percebido apena uma pequena redução na

densidade do fluido ao redor do obturador. Isso é relacionado ao fato de que, diferentemente das

válvulas analisadas anteriormente, a válvula globo, quando está próxima de estar completamente

fechada, não concentra o fluxo de fluido em um ou dois pontos, e sim em uma circunferência,

reduzindo as chances de ocorrer cavitação.

Ao analisar o gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula, presente na

Figura 108, é possível reparar que grande parte da queda ocorre quando a válvula está mais de

50% fechada, e que quando a válvula está completamente aberta (0% fechada) a perda de carga é

pequena, mas ainda é significativa. Com esse olhar, é possível verificar que para analisar somente

a perda de carga, o curso do obturador deveria ser maior que os 5mm adotados.

Figura 108:Gráfico de perda de carga em função do fechamento da válvula globo

A simulação do escoamento de fluidos ao longo da válvula globo foi refeita para fins de

cálculo de perda de carga, porém considerando um curso de 15 mm, que é 3 vezes maior que o

proposto anteriormente. A partir desses dados, é conveniente estender o alcance do gráfico da

Figura 108. Para que não haja uma comparação entre o fechamento da válvula, expresso

anteriormente por meio de porcentagens, com o maior curso do obturador proposto, o gráfico da

Figura 109 exibe os valores de perda de carga em função do curso do obturador.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Per

da

de

carg

a [P

a]


Válvula Globo

103

Figura 109:Gráfico de perda de carga em função da posição do obturador da válvula globo

Ao analisar o gráfico da Figura 109, é possível perceber que a perda de carga não tende a

zero à medida que o obturador é afastado da posição de fechamento, convergindo a um valor de

aproximadamente 147,5 kPa que corresponde a 13% da pressão original. O valor de 5mm

estipulado anteriormente como curso do obturador é aceitável, uma vez que o valor de perda de

carga para esta distância é bem próximo ao valor de perda de carga resultante da convergência.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000

Per

da

de

carg

a [P

a]

Posição do obturador [mm]

Válvula Globo

104

5 Resultados

Após a análise a análise de cada válvula individualmente, convém uma análise conjunta

dos a partir dos dados obtidos nos capítulos anteriores a fim de distinguir melhor os escoamentos

característicos em cada caso.

Para o início da comparação entre as válvulas, é possível começar analisando a área livre

de passagem à medida que a válvula é fechada. No capítulo de simulação dinâmica, foi exibido

vista da área livre de passagem em vários estágios de fechamento, variado de 0% a 100% para

cada tipo de válvula. A Figura 110 mostra um comparativo entre a área livre de passagem de

fluido para diferentes tipos de válvulas.

Válvula 0% 12.5% 25% 37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%

Gaveta

Esfera

Borboleta

Globo

Figura 110:Comparartivo entre área livre de passagem para diferentes válvulas

É possível perceber que as válvulas possuem diferente áreas livres de passagem à medida

que são fechadas e, também que, nem todas as válvulas possuem uma área livre de passagem

total, mesmo quando estão 100% abertas, o que significa que não podem ser utilizadas quando há

a necessidade de passagem de equipamentos como por exemplo “pigs”. Vale a pena ressaltar

também que quando não há área total de passagem, como por exemplo em válvulas borboleta e

em válvulas globo, é necessário que haja um maior controle de passagem de sólidos grandes por

estas válvulas, pois são mais propícios a causar danos graves aos componentes da válvula.

Calculando a área de passagem livre das válvulas, foi criado um gráfico comparativo,

presente na Figura 111, onde é possível perceber diferentes comportamentos.

105

Figura 111: Gráfico comparativo ente fechamento da válvula e área livre de passagem da válvula

É possível perceber que apesar da válvula de esfera e da borboleta serem classificadas

pelo mesmo tipo (válvulas manuais rotativas), possuem comportamentos bem diferentes em

relação a área de passagem. A variação da área livre de passagem da válvula borboleta se

aproxima ao da válvula gaveta, apesar destas válvulas terem princípios bem diferentes.

Outro fator muito importante na comparação de válvulas, é a perda de carga que é gerada,

à medida que a válvula é fechada. Está comparação é feita na Figura 112, onde é reunida as

informações obtidas na simulação de cada válvula. Em todas as válvulas é possível notar que não

há um grande aumento na perda de carga para um fechamento menor que 50% e após esse valor,

a perda de carga as válvulas de gaveta e globo continuam crescendo quase que constantemente

até o valor máximo, enquanto no caso da válvula de esfera e borboleta, a perda de carga tem um

alto crescimento entre 62,5% e 75% e após, o crescimento é desacelerado até os valores máximos

de perda de carga.

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Áre

a liv

re d

e p

assa

gem

[%

]


Relação entre fechamento de válvula e área livre de passagem

Gaveta

Esfera

Borboleta

Globo

106

Figura 112: Gráfico de perda de carga em diferentes válvulas

Vale a pena ressaltar que dentre com a válvula completamente aberta, a válvula globo se

destaca por possuir maiores perda de carga do que as outras válvulas na analisadas. Esse fato

pode estar relacionado com a área livre de passagem do fluido, que possui valores nulos, mesmo

com a válvula completamente aberta.

Ao realizar as simulações das válvulas com 87,5% de fechamento pode-se notar que todas

as 4 válvulas indicaram cavitação. A cavitação é um fenômeno ocorre quando a pressão estática

local cai para uma pressão menor do que a pressão de vapor do líquido, podendo trocar a fase do

fluido instantaneamente para vapor, que possui uma densidade muito menor à densidade do

líquido, por isso foi utilizado plotagens de densidade para indicar a cavitação. A Figura 113

mostra um comparativo entre as densidades de fluido nas 4 válvulas, com fechamento de 87,5%,

indicando a localização da cavitação.

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100

Per

da

de

Car

ga [

%]

Fechamento da Válvula [%]

Perda de carga em diferentes válvula

Válvula de Gaveta

Válvula de Esfera

Valvula Borboleta

Válvula Globo

107

Figura 113: Comparativo entre indicadore de cavitação em diferentes válvulas

Ao comparar as plotagens acima, é possível notar que a válvula de gaveta possui uma

região de menor densidade bem definida, indicando uma cavitação em um local facilmente

identificável. A válvula de esfera e borboleta, possuem grandes regiões de menor densidade, o

que indica que essas válvulas não são muito indicadas para operarem quase fechadas, pois são

mais propícias ao efeito da cavitação. A válvula globo possui uma pequena região de menor

densidade ao redor do obturador, o que indica que este tipo de válvula é menos propenso a que

ocorra a cavitação, já que mesmo quando quase que completamente fechada, a válvula não

concentra o fluxo de fluido em um ou dois pontos.

108

6 Conclusão

Esse trabalho apresentou uma metodologia para a comparação de válvulas tendo como

base a simulação estática e dinâmica de quatro válvulas, válvula de gaveta, válvula de esfera,

válvula borboleta e válvula globo.

As comparações realizadas nas válvulas baseadas em simulações estáticas das válvulas

completamente abertas e completamente fechadas tiveram o intuito de identificar os pontos mais

frágeis de cada válvula. As simulações dinâmicas permitiram um melhor entendimento do

escoamento de fluidos nas válvulas parcialmente fechadas (em vários estágios) e completamente

abertas. No escoamento de fluidos da simulação dinâmica, foram avaliados os quesitos de pressão

e velocidade do fluido, cavitação e perda de carga ao longo de cada válvula.

O fenômeno da cavitação se mostrou presente em todos quatro tipos de válvulas avaliados

sob as mesmas condições de contorno, porém, se destacou na válvula de esfera, dado que a

cavitação se inicia com a válvula mais aberta quando comparado com as demais.

A válvula globo se destaca das demais, quando analisada pelo ponto de vista da perda de

carga à medida que a válvula é fechada, pelo fato de que sua perda de carga inicial (com a

válvula completamente aberta) é maior que as demais e o aumento da perda de carga é mais

suave a medida que a válvula é fechada, quando comparada com as outras válvulas.

Após o estudo e comparação entre os tipos de válvulas, é possível perceber que cada

válvula possui diversas particularidades que não permite chegar a uma conclusão de que existe

um melhor tipo de válvula, o que é comprovado pelo fato de que todos estes tipos de válvulas são

comercializados até hoje. Apesar disso, é possível distinguir características fortes sobre cada

válvula como por exemplo a evolução da perda de carga à medida que a válvula é fechada e a

existência da cavitação, entre outros, que são muito importantes para a seleção de uma válvula

em uma determinada aplicação.

Além dos aspectos de cargas e de escoamento de fluido, existem questões importantes

para a seleção de válvula como por exemplo o custo da válvula, custo de manutenção, tamanho

nominal, agressividade de fluido, suspensão de partículas entre outros. Um trabalho futuro

poderia realizar uma análise destes aspectos nas válvulas de gaveta, esfera, borboleta e globo ou

então abranger outros tipos de válvulas nestas comparações.

109

Referências

[1]FASSITELLI, LUCA, FABIO, ENZO, Rome engineering and industry, 13 ed., Milão, Ed.

Petrolieri d'Italia

[2] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2 ed., Rio de Janeiro, Editora

Interciência, 1998.

[3] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 7

ed., Rio de Janeiro, Editora LTC, 2010.

[4] EXNER, H., FREITAG, R., GEIS, I., H., et al. Hidráulica Básica, 3.1 ed., São Paulo, Bosch

Rexroth AG, 2005.

[5] Tecnologia Hidráulica Industrial, apostila M2001-1 BR, São Paulo, Parker Hannifin, 1999.

[6] GOMES, M. R., ANDRADE, M., FERRAZ, F., Apostila de Hidráulica, Bahia, Centro

Federal e Educação Tecnológica da Bahia, 2008.

[7] BUDYNAS, R. G., NISBETT, J. K., Elementos de Máquinas de Shigley, 8 ed., Porto Alegre,

Editora McGraw-Hill, 2011.

[8] SMITH, P., ZAPPE, R. W., Valve selection Handbook, 5 ed., Oxford, Editora Elsevier, 2004.

[9] DOE Fundamentals Handbook – Mechanical Science, U.S. Department of Energy,

Washington , D.C., 1993.

[10] NOVAK, P., Developments in Hydraulic Engineering, 5 ed, Londres, Editora Elsevier,

2005.

[11]MC NEIL, IAN, An Encyclopedia of the History of Technology, Londres, 1990.

[12]TEXEIRA-DIAS, F., PINHO-DA-CRUZ, J., VALENTE, R. A. F., SOUSA, R. J. A.,

Métodos dos Elementos Finitos, Lisboa, Lidel, 2010.

[13]MAZHAR, ZEKA, Fully Implicit, Coupled Procedures in Computational Fluid Dynamics,

Turkey, Springer, 2016.

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ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VÁLVULAS HIDRÁULICAS Hugo