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1 _TEXTO
ESTUDO DA CONDUTIVIDADE HIDRÁULICADE UM SOLO ALUVIAL DE SÃO GONÇALO ( PB )
P.Audry* ,M.M.F. de Quelroz*** ,F.L Barreto Fllho*** • H.R. Gheyl**
( tf Pe.qulsador ORSTOM/CNPq ; •• Profescor UFPB; ••• Mestrando. UFPB )
Trabalhorealizado pelo Departamento de EngenhariaAgricolada UFPBCampina Grande
Financiadopelo PDCT-NE I CNPq-BID ( ProjetoPB42 )
Apresentado no XXII Congresso Brasileiro de Ciência do Solo23 a 31 de julho de 89 - Recife - PE
( Sessão de painéis - Trabalho n! 262)
Versio por extenso do Painel apresentado no Congresso(menos asfotos e o material exposto)
2
APRESENTAÇÃO GERAL
INlRODUÇÃO - OBJETIVOS.
A primeira finalidade do trabalho é definir a lei K(9) do solo em estudopara utilizá-Ia em um modelo de simulação numérica (*) dos processos desatinização e de sodificação nos solos irrigados, pois o módulo de tranferênciadas soluções deste modelo é baseado na a lei de Darcy generalizada.
Isto Implica várias consequências :
1) na fase atual de callbraçào e adaptação do modelo (*) :- além de definir classicamente a relação K(8) com maior
confiabilic:tade possível t
- deve-se estudar a diminuição de K quando aumenta a proporçãode Na+ trocável e exprimi-Ia por uma relação matemática quechamaremos de maneira simplificada relação K{Na).
2) concomitantemente, deve-se pensar , tambem , em uma segundafase , que consistirá em difundir o modelo como instrumento demanejo da irrigação, Lé. para aplicá-lo em várias condições de solos .
Ora , a determinação de K(9) no campo é um trabalho não sóbastante delicado , mas demorado e oneroso , enquanto não existemetodologia bem definida para estudar a relação K{Na) .
Considerando esta situação , o trabalho pretende abranger tambemum apecto de pesquisa metodológica , procurando contribuir naelaboração de metodologias confiáveis , simples e econômicas paradeterminar essas duas relações .
CONDIÇOES DE REAUZA9ÃO DOMETODOLOGIA GERAL PRIMEIROSOBTIDOS.
TRABALHORESULTADOS
A pesquisa está sendo conduzida em SÃO GONÇALO (PB) , sobre umsolo aluvial de textura franco-arenosa (*) .
o sistema operacional consiste em uma bateria de Iisímetros (*) ,permitindo melhor controle de todos os parâmetros do experimento como éindispensável para a elaboração e adaptação de um modelo de simulação detipo determinista .
3
As metodologias especificas sio apresentadas dentro de cada um dosítens expostos à baixo com os primeiros resultados alcançados nas tres áreas àseguir:
-paraa determinação de K(9) :
-consideramos como método de referência o chamado de drenageminterna , ou perfil Instantâneo t realizado no campo . O trabalhoexecutado nesta área foi o de testar , para a InterpretaçAo dosdados coletados , um método semi-automatizado , i.é. assistidopor computador na basede ajustamentos matemAticos -> ItemA.
-iniciamos uma tentativa para desenvolver um método dedeterminação de laboratorio sobre amostras Indeformadas -->itemB.
-para a relação K(Na) : Elaboração de uma metodologia permitindorealizar em laboratório , e tambem sobre pequenas amostrasindeformadas , teores predeterminados de Na+ trocável e à seguirdeterminar K--> Item C .
(*) Para maiores detalhadamentos sobre: ascaracterísticas do modelo, o locale a organização do experimento, o tipode soloe assuas características, astécnicas de medição utilizadas ... , vejao painel vizinho (trabalho n* 263desteCongresso) .
A. DETERMINAÇÃO DE K(8) NO CAMPO
1. METODOLOGIA E ESQUEMA DE INTERPRETAÇÃO.
Metodologia clássica·: apos saturação, o solo protegido superficialmente daevaporação foi deixado em drenagem . Durante esta fase deredistribuição Intema da agua I realizou-se medições de perfis deumidade ( sonda de neutrons de 10 em 10 an ) e de carga hidráulica (tensiômetros instalados à 10,20,30,50,70,90,10Scm ) .
Procedimento de Interpretação : Igualmente clássico : o fluxo de águaatravés de um plano horizontal de cota z I escolhido equidistantementeentre dois tensiômetros successivos I e 1+1é dado pelas equações:q - dS/dt - K(e) . dH/dz -----> K(e) - (dS/dt) I (dH/dz)onde:
t -tempoe - umidade à profundidade zS - estoque de água no solo da superfície atéa profundidade zK 111condutividade hidráulica à profundidade zH- carga hidráulica à profundidade z
A interpretação dos dados de umidade e de carga coletados ao longodo tempo, consiste em avaliar, para uma serie de tempos escalonados:
- a umidade à partir da curva e(t)- dS/dt à partir da curva S(t)- dh/dz:
· seja como a tangente à profundidade z à curva H(z)correspondendo ao tempo t
· seja avaliando dH à partir de uma curva dH(t)· seja calculando a diferenca das avaliações de Hi e
Hi+1 feitas à partir de duas curvas Hi(t) e Hi+1(t); este último procedimento foi escolhido para sero único utilizável no presente caso.
A tentativa de automatização realizada consiste em substituir aelaboração manual de curvas suavizadas por ajustamentos matemáticos[ o que se pratica comunmente para S(t) e 8(t) ] ; Isto permite entãosubstituir a determinação gráfica das tangentes pelo cálculo dasderivadas.
Aseguir estão apresentados os resultados obtidos para o Iisímetro 3à profundidade 25 cm.
6
2. RESULTADOS CRUS DO EXPERIMENTO - PREPARAÇÃOE UMPEZA DO DADOS.
Verfigo 1e 2 .
3 .~CNICA DE AJUSTAMENTO UTlUZADA . Verfigo 3 .
Frequentemente utiliza-se para as curvas S(t}e e(t) , leis de recessão: y •a.exp(b.x) , estimadas por ajustamento linear apos tranformaçio logarftmlcada variável y ,seja: Log y- A+b.x .
No presente caso , este procedimento não se mostrou satisfatório :praticado por exemplo sobre S(t) , obteve-se um R2 de 71.89% , o que ésatisfatório; voltando para a variável original, o R2 passa para 70.79, o quefica aceitável mas a representação gráfica do ajustamento mostra umaenormedlstorsãoem relação aosdados.
Passamos à um ajustamento do tipo s » a + b.exp(p.x) realizado pormlnimização da somados quadrados dos resíduos, mas semtransformaçãode variável. Chegamos a um R2 de 96.38% ,com um ajuste bem melhormasainda comuma sensível distorsão.
Só passando a um conjunto de exponenciais ( aqui a soma de duasexponenciais) ajustado SBITIpre SBfTI tranformsçio de varisvel, chegamos auma descrição fi" da realidade , confirmada por um R2 extremamenteelevado de 99.49% .
Conservamos estetipo de procedimento para todo o restodo trabalho.
4. PROCEDIMENTO GRÁFICO MANUAL.
Verfigo 4a , 4b , 4c , respeitivamente para a evoluçãode 9 , S , e H20e H30, em relação ao tempo .
fi . PROCEDIMENTO POR AJUSTAMENTO MATEMÁTICO .
Verfigo 58 , 5b, para a evoluçãode e , S ; e Se , 5d , Se para a evoluçãodeH20, H30e dH em relação ao tempo .
6 . COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS Ml:TODOS AO NíVELDOS ELEMENTOS DE CÁLCULO DE K(8) .
Verfigo 6a , 6b , 6c , respeltivamente para a avaliação dos conjuntosdevalores e ,dS/dt e dH/dz .
8
A comparação entre os dois métodos mostra:
- uma boa concordância para a avaliação de dS/dt e 8(t)
- uma péssima concordância para a avaliação de dH/dz: um exame maisdetalhado mostra que principalmente na fase inicial do experimento I aavaliação pelo método manual é extremamente aleatória I e nenhumamudanca de escala permitiu resolver o problema por via gráfica. Neste caso10 método por ajustamento que, certamente não pode pretender ser umasolução perfeita , traz uma grande ajuda para Interpretar os dados demaneira mais consistente e menos subjetiva.
7 • COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MtrODOS AO NíVELANAL DE K(8) .
Verfig. 7a, 7b I 7c I mostrando em várias escalas os resultados obtidospelos dois métodos I e figo 8a e 8b mostrando os melhores ajustamentos
exponenciais obtidos para K(8) correspondendo aos dois métodos.
8.CONa.USOES.
8.1. Do ponto de vista metodológico :
o uso de ajustamentos matemáticos pode ajudar bastante para ainterpretaçio dos dados de umidade e de carga hidráulica coletados nocampo para determinar K(9} pelo método da drenagem Interna ; mas estautilização deve ser feita com muito cuidado e muita exigência.
Sugerimos :
-praticar a minimização da soma dos quadrados dos resíduos semtranformação de variável
-nunca se satisfazer de valores aceitáveis dos índices estatísticos dequalidade e de nível de significância dos ajustamentos I sem verificartambem graficamente que a forma analítica não introduziu uma distorsãoque poderia afetar gravemente o resultado final de K(e) .
8.2. Do ponto de vista resultados:
Foi definida uma lei K(8) atendendo as necessidades do nosso trabalhode modelagem (fig. 8b) .
7
B . TENTATIVA DE DETERMINAÇÃO DE K(B)NO LABORATÓRIO.
1 . MffODO ORIGINAL.
Basicamente ,consiste em reproduzir em laboratório um experimento dedrenagem interna : a amostra Indeformada , apos saturação e medição dacondutividade saturada , está protegida da evaporação na parte superior ecolocada emcontato pela base com um volume emexcesso da mesma terra, fina e seca, ao benefício daqual se realiza a redistribuição .
Nessas condições , admite-se I e foi verificada algumas vezes ( Rieu1983) ,que a drenagem ocorresob gradiente de cargaunitário; o cálculo deK se torna então simplificado : ---> K (8) - - L . d8/dt ,com L. altura daamostra.
A determinação da relação K(8) se limita assim apenas à uma successãode pesagens da amostra ao longo do experimento.
2 . ADAPTAÇOES REAUZADAS .
- usar sistematicamente dois mlnl-tensiômetros : paraverificar a condiçãode gradiente de cargaunitário, pois se nãofor realizada, está tudo errado,
- continuar a fase de drenagem interna por umafase de evaporação paraprolongara curvaK(8) atévalores menores de e.
Praticamente usamos 6 amostras :
- a fase de redistribuição sem evaporação é realizada assim com 6repetições e interrompida seja quando a condição de gradiente de cargaunitário deixa de ser realizada , seja quando os fluxos se tomaminsignificantes ;
- a fase de evaporação,que vêm em continuidade, está aplicada comdurações crescentes para cada uma das 6 amostras; pois a determinaçãode um par de valores K-8 necessita neste caso sacrificar a amostra parafazer um perfil de umidadeafim de avaliaro fluxo através do plano medianodo cilindro. medir 8 neste nível e calcular K(9) • q I (dH/dz) como no métodode campo
8
3 . EQUIPAMENTO UTlUZADO .
Exposto no painel , consiste em uma adaptaçio simples do clássicocilindro de Uhland ,para permitir adaptar tampas , anel para realizar cargaconstante ( condutivldade saturada) , e montar os dois mirtitensi6metros .
4. RESULTADOS OBTIDOS ATE AGORA.
Verfig. ge 10.
5 . ESTADO DA PESQUISA EM ANDAMENTO CONClUSOES.
As primeiras curvas obtidas K(8) e h(8) apresentadas aqui se mostramconsistentes e os resultados da mesma ordem de grandeza do que osobtidos pelos outros métodos .
- esses resultados são incentivadores para continuar e intensificar estetrabalho metodológico .
- os pontos técnicos em trabalho atualmente são:• melhorar a precisão da medição de carga hidráulica ( testes de
substituição do mercurio por outro líquido e de manômetro diferencial) ,- melhorar a proteção da evaporação da parte da terra do vasilhame
inferior .
CONCLUSOES : as vantagens esperadas a partir desses primeirosresultados, alem de barratear a determinação da relação K(e) são :
- à partir de uma única successão de operações sobre uma única série deamostras indeformadas , medir o conjunto de características : densidadeaparente , teor de umidade à saturação 8s , curva K(e) mas tambem curvapotencial mátrico h(8) , as duas até a faixa de sucção 500-700 milibars,
- permitir a determinação de K(8) em horizontes onde está praticamenteinaplicável o método de campo , em particular horizontes próximos delençois e mais ainda dentro de lençois
9
c . RELACÃO K(Na)
1 • METODOLOGIA. Comporta duas partes :
• um experimento prévio permitindo determinar as condições derealização de vários teores de sódio trocável nas amostras. Isto foi realizadocom successo mantendo contato de duracõ crescente entre as amostras esoluções de carbonato de sódio de concentracia crescente.
- a medição da condutividade saturada com permeâmetro de cargaconstante , sobre séries de amostras de teores de Na+ trocável ajustadosexperimentalmenteconforme os resultados anterirores .
2. RESULTADOS.
Verfig.11.
3 . ESTADO DA PESQUISA EM ANDAMENTO.
Metodologia:
• já parcialmente concluida para a condutividade saturada, ficando emdefinir condições experimentais que permitam estabilizar o teor de Na+trocável durante o teste de permeabilidade.
• 8 relação estabelecida limita-se à condutividade saturada . SeríaInteressante prolongar o estudo na faixa não saturada ao Invês de utilizarsem verificação as equações disponíveis na literatura.
Resultados:
No momento , os resultados obtidos , apesar de parciais , atendemtotalmente as necessidades imediatas de nosso trabalho de modelagem.
· -
l .. 'FIGURA5" .
ESTUDO DA CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA-DE UM SOLO ALUVIAL DE SAO GONÇALO ( PB )
P.Audry* , M.M.F. de Queiroz*** , F.L. Barreto Filho*** , H.R. Gheyi**
(* Pesquisador ORSTOM'CNPq; ** Professor UFP8 ; *** Mestrandos UFPB )
Trabalho realizado pelo Departamento de Engenharia Agrícola da UFPBCampina Grande
Financiado pelo PDCT-NE I CNPq-BID ( Projeto PB 42 )
Apresentado no XXII Congresso Brasileiro de Ciência do Soio23 a 31 de julho de 89 - Recife - PE
( Sessão de painéis - Trabalho nº 262 )
Versão por extenso do Painel apresentado no Congresso( menos as fotos e o material exposto)
FIg. 1 - EVOlUçAo DOS PERFis DE UMIDADE AO LONGO DAEXPERI~NCIA DE DRENAGEM INTERNA
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Rg. 2 - EVOLUçAo DOS PERFrS DE CARGA HfDRAUlfCA AO LONGO DAEXPER'~NCIA DE DRENAGEM INTERNA
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Fig. 3 - COMPARAÇÃO DE vARIAS ffCNICAS E FORMAS ANAúT1CASDE AJUSTAMENTO
EVOLUCAO DO ESTOQUE DE AGUA Dl\ CAMf4,OA o-25cm (S25ern mm.)AO LONGO DA EXPEfllENCIA DE OnENAGEM INTERNA
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Fig. 4a - EVOLUçAo DA UMIDADE A25cmAO LONGO DA EXPERI~NCIADE DRENAGEM INTERNA
Fase sem evaporação - Usímetro 3Redução do gráfico estabelecido pelo método manual
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Fig.4b - EVOLUÇÃO DO ESTOQUE DE ACUA DA CAMADA o-25cm1\0LONGO DA EXPERI~NCIA DE DRENAGEM INTERNA
DETERMINAÇÃO de dS/dt pelo MÉTODO DAS TANGENTESFase sem evaporação - Usímetro 3
Reduçlw do gráfico estabelecído pelo método manual
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Fig. 5b • EVOLUCAO DO ESTOQUE DE AGUA DA CAMADA o-25cm (525 em mm.)AO LONGO DA EXPEFiiENCIA DE DRENAGEM INTEnNA
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• Valor. medida.
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- - Ajuw..mento : y-A + B,6)(p(p,)()Realizado Item tranafomlacao d.varil!l~1 -> R2...g6.38
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Tempo (hora.)
Fig. 5d • EVOLUCAO OA CARGAHIDf1AUUCA a~ 30 em (H30 em em de Ggua)AO LONGO DA EXPEAIENCIA DE DRENAGEM INTEANA
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• Valor.. medld~
- AJuf/1.atnento : y-A + B.o)(p(p.)() +C,O)(p(q.w) • RNlivdo temtrantrfom' ~~aç. de ",ariavo'-:> A2-9fl.SS
o 50 100 150 200
Tempo (horu)
250 300 350
J. 50· EVOlUCAO DAS CARGAS HIDi1AULiCAS li' 20 o 30 em (H20 o H30 em ~rn do agua)AO LONGO DA E)/J'EAIENCIA DE DRENAGEM INTERNA
FAH um evaporacao • U.lmetro 3
- - H30 aJuetado : y-A +B.exp(p.M) +C.exp(q.)() -~ R2-99.55
.... H20 ajuatado : y-A +B.Pp(p.M) +C.exp{q.K) -:> A2-99.+t
- DH• H?O • HJO (Gl1IdlenteatJcu!.ado ~ pZ'51_1r doe valo,...~t.jUlllbldQIJ )5
12.5
2.5
7.5
10
DH15
o350300250150 200
Tempo (hora)
10050
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Fig. 68. COMPARACAO OOS METOOOS : g,afico manual e automatizado por QIII~loU.lmetro S . Profundidade 25 em
Avallacao de Teta a partirda curva Teta (t) . (R2. 98.75)
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0.24
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Cale
Metodo graflco manual
fig.6b • COMPAflACAO OOS METCDOS : 9'd!o-:;· mν~; ., <'lutQrnatiUlJo por ea:euloU.lrnetro 3 . P ofundldade 25 em
AVI;,li~cao de dSldt III partir da. CUIVU S (t) • (R2 .91.74 )
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Fig. Bc • COMPAAACAO DOS METODOS : graflco manual e automaUzado por calculoU.im~vo 3 . Profundidltde 25 em
Av.lI.cao de dHJdz • partir da. curvu H (t) . (A2 <:O. )
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Metodo g,afloo manual
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Cale 0.75
Fig. 7a.. AELACAO CONOUTiViDI,DE H!DRAUUCA ( Kem/di. )Y8 UMIDADE (Teta an3/cm3 )
U.imetro 3 • Profundidade 25 emUnidade. .rltmetJeu
• Motodo 9raf100 manual o Metodo aui.tido por calculo
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Fig.7b • RELACAO CONDUTlVIDAOE HIDAAUUCA (K cm/dl.)w UMIDADE (Teta cm3/cm3)
U.lmetTO 3 . Profundidllde 25 emUnidade. : log(K). Teta .rltm.
- Mf'todo grafioo manual o Motodo ...indo por calculo
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Fig. 7c • RELACAO CONOUTIVtOf OE H!DAAUUCA ( Kem/dia)va UM:OAúi.:.: ( T~a cm3ícln3 )
U.irn~tro 3 - Profundld~d. 25 emUnldad.. : log.. log.
- Motodo gratico manl.lal o Motodo aa.i.tido por calculo
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FIg.88 • RELACAO CONOUTJVVA[)E HORAUUCA (K emitia) Vi UMOADE (letl cm3ICID3)AjUatamtnt.o dos dadOS oOUdo:s pI&O metodo gr-'lco manual
UiL'Mbo 3 - PfofundAdade 25 emUnIdadeaif~
• Dados a.-emajustados - MeI10f ajustamento : 'i-A + B.8xp(p.X) ReaiZido sem translonnacao de vwlav.---> A2-87.26
0.360.340.24
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....-..--+1 Fig.9 - CONDUTIV~OADE HIORÂUUCA (K em em/dia) J~l: I " vs UMiDADE ( Teta em crn3/crn3 ) ~
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Fig. 10 - POTENCIAL MATRICO (h em em de àgua )vs UMIDADE (Teta em cm3/cm3)
Fig. 11 - CONDUTIVIDADE HfORAuUCA RELATIVAvs PERCENTAGEM DE N8+ TROCÁVEL
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70 R • 0,9817
a2 • 0,9637
Y • 88,2994 .-0,06041
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PERCENTAGEM DE 50D10 TROCÃVEJ. (P5T) - (X)
70
