JORGE LUIS CURY

ESTUDO DO USO DE LONGARINAS E TRANSVERSINAS EM PONTES

PALMAS – TO

2017

JORGE LUIS CURY

ESTUDO DO USO DE LONGARIGAS E TRANSVERSINAS EM PONTES

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC I) elaborado e

apresentado como requisito parcial para obtenção do

título de Bacharel em Engenharia Civil pelo Centro

Universitário Luterano de Palmas (CEULP/ULBRA).

Orientador: Prof. M.e Daniel Iglesias de Carvalho.

PALMAS – TO

2017

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Ponte sobre o Rio Ponte Alta .............................................................................. 16

FIGURA 2 - Ponte incendiada deixa comunidade Mumbuca isolada ...................................... 16

FIGURA 3 - Ponte Sant' Angelo sobre o rio Tiber em Roma, Itália, construída em 134 d.C. . 17

FIGURA 4 - Vista da Ponte Firth of Forth Rail Bridge, Escócia ............................................. 18

Figura 5 - Ponte em concreto armado, sobre o Rio Tocantins - Porto Nacional -TO .............. 19

FIGURA 6 - Visão externa, da plataforma Santo Amaro transpondo o Rio Pinheiros em São

Paulo ......................................................................................................................................... 20

FIGURA 7 - Visão geral do interior da plataforma Santo Amaro no sentido Largo Treze, São

Paulo ......................................................................................................................................... 20

FIGURA 8 - Ponte na avenida JK, quadra 107 Norte, próximo ao Shopping Capim Dourado

em Palmas – TO ..................................................................................................................... 21

Figura 9 - Ponte Fernando Henrique Cardoso .......................................................................... 29

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 – Obtenção dos coeficientes CIV, CNF e CIA .................................................... 27

QUADRO 2 – Cronograma de trabalho ................................................................................... 32

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - Características dos vãos da Ponte - Estação Santo Amaro, São Paulo ............... 19

TABELA 2 - Critérios mínimos para cada tipo de laje rodoviária ........................................... 23

TABELA 3 - Orçamento do projeto ......................................................................................... 33

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 – Rigidez à flexão ................................................................................................... 25

Equação 2 – Carga concentrada................................................................................................ 26

Equação 3 – Carga distribuída .................................................................................................. 26

Equação 4 – Forças horizontais de frenagem e aceleração ...................................................... 27

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

BR Brasil

C.A. Concreto Armado

CTEC Centro De Tecnologia

d.C. Depois de Cristo

JK Juscelino Kubitschek

LMC Laboratório de Mecânica Computacional

NBR Norma Brasileira

PONTE FHC Ponte Fernando Henrique Cardoso

TO Tocantins

UFA Universidade Federal De Alagoas

UHE Usina Hidrelétrica

USP Universidade de São Paulo

V.U.P. Vida Útil de Projeto

LISTA DE SÍMBOLOS

B Largura efetiva em metros, da carga distribuída de 5 KN/m²

CIA Coeficiente de impacto adicional

CIV Coeficiente de impacto vertical

CNF Coeficiente de número de faixas

Ec Módulo de elasticidade do concreto

Hf Forças horizontais devido a frenagem e aceleração

I Momento de inércia

Km Quilômetro (s)

KN Quilonewton

L Comprimento concomitante da carga distribuída, em metros

Liv Vão em metros para o cálculo CIV, conforme o tipo de estrutura

M.E.F. Método dos elementos finitos

m Metro

m² Metro quadrado

n Número de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre

um tabuleiro transversalmente contínuo, exceto faixas de segurança

P Valor estático de uma roda do veículo

p Valor estático da carga móvel uniformemente distribuída

Q Valor estático de uma roda do veículo, acrescido de todos os

coeficientes de ponderação

R Rigidez à flexão

q Valor estático p acrescido de todos os coeficientes de ponderação

TB Trem tipo rodoviário brasileiro

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 11

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA......................................................................................... 12

1.2 HIPÓTESES .................................................................................................................... 12

1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................... 12

1.3.1 Objetivo geral ................................................................................................................. 12

1.3.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 12

1.4 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 13

2 REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................. 15

2.1 PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS ...................................................................... 15

2.2 MATERIAIS UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE PONTES ................................. 15

2.2.1 Madeira ........................................................................................................................... 15

2.2.2 Pedra ............................................................................................................................... 17

2.2.3 Metais .............................................................................................................................. 17

2.2.4 Concreto armado ........................................................................................................... 18

2.2.5 Concreto protendido ...................................................................................................... 19

2.3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA PONTE ...................................................... 21

2.3.1 Superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura de uma ponte ................................ 21

2.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE CONCRETO ARMADO ..................................... 22

2.5 ENCONTROS ................................................................................................................. 22

2.6 LAJES EM PONTES ...................................................................................................... 23

2.7 VIGAS EM PONTES ..................................................................................................... 23

2.8 JUNTAS DE DILATAÇÃO ........................................................................................... 24

2.9 VIDA ÚTIL DE PROJETO DE UMA PONTE DE CONCRETO ARMADO .............. 24

2.10 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL (3D) UTILIZANDO O MÉTODO DOS

ELEMENTOS FINITOS .......................................................................................................... 24

2.11 RIGIDEZ DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA PONTE ............................ 25

2.12 CARREGAMENTOS NA PONTE................................................................................. 26

2.12.1 Cargas Móveis .............................................................................................................. 26

2.12.2 Forças horizontais de frenagem e aceleração............................................................ 27

2.12.3 Ações excepcionais ....................................................................................................... 27

3 METODOLOGIA ................................................................................................. 28

3.1 PLANO DE TRABALHO .............................................................................................. 28

3.2 PROGRAMA DE ESTUDO ........................................................................................... 28

3.2.1 Inspeção visual e coleta de dados da Ponte Fernando Henrique Cardoso ............... 28

3.2.2 Caracterização do trecho .............................................................................................. 29

3.2.3 Proposta de projeto básico de duplicação da Ponte Fernando Henrique

Cardoso .................................................................................................................................. 29

4 CRONOGRAMA ................................................................................................... 32

5 ORÇAMENTO ...................................................................................................... 33

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 34

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho realiza um estudo do uso de vigas longarinas, transversinas e suas

interações com os demais elementos estruturais tendo como foco na duplicação da ponte

Fernando Henrique Cardoso (FHC), ou Ponte da Amizade e da Integração Nacional, através

da construção de uma ponte em concreto armado que transponha todo o trecho, atualmente

alagado devido ao enchimento do lago da Usina Hidrelétrica (UHE) de Lajeado).

O enchimento do lago torna difícil e onerosa a construção de um novo trecho de aterro

semelhante ao atual. A construção de uma ponte que transponha todo o trecho é uma

alternativa para esse problema.

O estudo enfatiza a duplicação da ponte FHC, mas por se tratar de uma ponte de

grande extensão em concreto armado, o estudo também pode ser levado em consideração para

a construção da ponte em outros pontos da cidade, sendo uma solução para eventuais

problemas de tráfego aliviando o trânsito na avenida Juscelino Kubitschek (JK) e no centro da

capital.

Serão elaborados dois projetos básicos estruturais, um contendo uma ponte onde seu

tabuleiro é apoiado sobre vigas secundárias (transversinas) e estas, se apoiam nas vigas

primárias (longarinas). O outro projeto terá seu tabuleiro apoiado somente sobre longarinas.

Após concebidos, os projetos terão seus elementos estruturais modelados

tridimensionalmente com o software de elementos finitos SAP2000.

“Um aspecto importante em uma simulação 3D usando o MEF é a

geração de malhas. Esta é uma área de pesquisa que está ativa desde a

criação do método. Em geral, o processo de geração de malhas

demanda tempo e é bastante cansativo, além de exigir uma certa

experiência do profissional responsável por esta tarefa. Neste

contexto, algoritmos automáticos para geração de malhas têm se

tornado bastante úteis para aumentar a confiabilidade dos

procedimentos de análise numérica pelo MEF” (LIRA, 2002).

Uma vez modelados os projetos serão comparados e o comportamento estrutural das

longarinas e transversinas assim como suas interações com os demais elementos estruturais da

ponte serão avaliadas.

Portanto, ao se construir uma ponte, a interação entre as longarinas e transversinas

com os demais elementos estruturais.

12

Essas interações estruturais tornam possíveis a elaboração de projetos estruturais com

diferentes configurações, como, por exemplo, maior ou menor rigidez do tabuleiro e variados

comprimentos de vãos.

Dessa forma, o estudo busca demonstrar quais as utilidades das longarinas e das

transversinas numa ponte de grande extensão podendo conter vãos de diferentes

comprimentos e alturas, utilizando adequadamente esses elementos estruturais como

alternativas para a elaboração de projetos estruturais mais eficientes e eficazes.

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA

Quais as utilidades do uso de longarinas e transversinas na construção de uma ponte

tendo como ênfase a duplicação da ponte Fernando Henrique Cardozo?

1.2 HIPÓTESES

Os tabuleiros de pontes apoiados sobre transversinas e longarinas são mais rígidos que

os tabuleiros apoiados apenas sobre vigas longarinas.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo geral

Estudar a interação das longarinas e transversinas com os demais elementos estruturais

utilizados numa duplicação da ponte Presidente Fernando Henrique Cardozo em Palmas –

TO.

1.3.2 Objetivos específicos

• Elaborar uma proposta de duplicação da ponte FHC contendo dois projetos

básicos estruturais de pontes em concreto armado onde, um deles utilizará

transversinas e longarinas como apoios para o tabuleiro e, o outro utilizará

apenas longarinas para apoiar o tabuleiro;

• Realizar a concepção do projeto básico estrutural da ponte FHC;

13

• Realizar a modelagem tridimensional (3D) dos elementos estruturais da

superestrutura (vigas primárias, vigas secundárias, tabuleiros), utilizando o

método dos elementos finitos (M.E.F.) através do software Sap2000;

• Comparar os elementos estruturais modelados tridimensionalmente nos dois

projetos avaliando seus comportamentos estruturais e interações com os

demais elementos estruturais da ponte utilizando parâmetros como: as flechas,

deformações, deslocamentos, rigidez e resistência à fadiga das estruturas.

1.4 JUSTIFICATIVA

De suma importância, este trabalho desenvolve um estudo envolvendo o uso de

longarinas e transversinas, assim como a interação destes com os demais elementos estruturais

de uma ponte.

O trabalho baseia-se no desenvolvimento de um projeto de duplicação da ponte

Fernando Henrique Cardozo (FHC), em Palmas – TO, sendo esta ponte uma obra de grande

importância econômica, social e estética para a região.

Realizar um estudo visando a duplicação da ponte FHC é uma necessidade e não

apenas mais um tema de estudo! Isso porque o crescimento da capital Palmas se reflete no

aumento do número de veículos que transitam no local, ocasionando um considerável

aumento de tráfego em suas vias.

Este trabalho é importante por tratar da duplicação de um longo trecho sobre o rio

Tocantins. O trecho atual, também conhecido como Ponte da Amizade e da Integração (uma

das maiores pontes do Brasil), possui extensão total de 8,0 Km sobre o rio Tocantins, sendo

formado por uma estrutura mista com uma ponte de concreto com 1044 m de extensão sobre o

leito do rio e, o restante, por um grande aterro contendo outras duas pontes menores com vãos

de 84 m cada, servindo de vazantes ao longo do aterro.

A ponte liga a capital Palmas ao então distrito de Luzimangues (que na época ainda

não existia), pertencente ao município de Porto Nacional – TO, interligando Palmas a rodovia

BR – 153, no município de Paraíso do Tocantins através da rodovia TO – 080 a qual a ponte

pertence! Construída entre 1998 e 2002, época em que o atual lago, formado pela Usina

Hidrelétrica Luís Eduardo Magalhães (Usina de Lajeado), ainda não havia sido represado, a

ponte teve seu aterro executado sobre solo seco.

Atualmente com o aumento do nível d’água do Rio Tocantins ocasionado pelo

enchimento do lago, torna-se muito difícil realizar uma duplicação com as mesmas

14

características do trecho anterior, pois, seria muito trabalhoso e oneroso construir outro aterro

similar para duplicar a Ponte FHC.

Torna-se evidente a necessidade de um estudo envolvendo o uso de longarinas e

transversinas, assim como suas interações com os demais elementos estruturais em pontes,

devido a construção de uma ponte mais extensa do que a atual ser uma opção bastante prática,

servindo como solução para eliminação da necessidade de construção de um imenso novo

aterro, como o já existente!

Um ponto importante a respeito deste estudo é que as longarinas e transversinas

podem ser construídas com diferentes materiais como, por exemplo, concreto, aço e madeira,

ou ainda, serem utilizadas de forma mista em uma estrutura. Isso confere ao engenheiro

projetista várias opções para configurações da estrutura devido ao fato das transversinas

servirem de apoio para o tabuleiro aumentando sua rigidez.

Porém, a utilização de transversinas também produz uma elevação dos carregamentos

sobre as longarinas, por estas servirem de apoio para as transversinas. Portanto, é necessário

estudar esses elementos estruturais para que possam ser utilizados de maneira adequada. Isso

porque uma ponte de grande extensão pode vir a exigir diferentes configurações estruturais

para cada trecho. Um exemplo interessante é a necessidade da ponte (FHC) ser mais alta e

possuir vão maior que os demais no leito do rio, possibilitando a navegação fluvial, que este

caso, contempla a Hidrovia Tocantins Araguaia.

Outro ponto de grande relevância abordado nesse estudo é que a eliminação da

construção de grandes aterros devido à construção de uma ponte mais extensa que a anterior,

oferece novas opções de localização ao tornar possível a construção desta ponte ou, de outra

similar, também em outro ponto da capital, desafogando assim, o trânsito na avenida JK e no

centro da Palmas.

Portanto, é necessário e muito importante estudar o uso de longarinas e transversinas

como elementos estruturais em pontes, assim como suas interações com os demais elementos

estruturais, visando avaliar suas utilizações em uma duplicação da ponte Fernando Henrique

Cardoso.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS

Pontes são estruturas sujeitas a ação de cargas que variam de posição (cargas móveis).

Essas estruturas são utilizadas para transpor obstáculos naturais como córregos, rios e vales.

Quando a finalidade da estrutura for transpor obstáculos artificiais como, por exemplo, uma

avenida ou rodovia, a estrutura será chamada de viaduto. Recebe ainda, o nome de passarela a

estrutura com a finalidade de ser utilizada exclusivamente por pedestres e ciclistas,

independente do obstáculo a ser transposto (ABNT NBR 7188, 2013).

2.2 MATERIAIS UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE PONTES

As pontes podem ser construídas com diversos materiais como:

• Madeira;

• Pedra;

• Metais (geralmente aço ou alumínio);

• Concreto armado;

• Concreto protendido ou ainda;

• Podem ser construídas de forma mista.

2.2.1 Madeira

A madeira possui peso específico inferior aos demais materiais utilizados na

construção de pontes, consume menos energia ao ser produzida e processada, sendo resistente,

inclusive ao fogo! Grandes peças de madeira são mais resistentes que outros materiais quando

expostas a condições extremas de fogo (CALIL JÚNIOR et al., 2006).

Quando as madeiras são tratadas quimicamente de forma adequada, requerem pouca

manutenção e pintura podendo ser utilizadas por 50 anos ou mais. Por ser encontrada com

abundância em quase todo o território brasileiro, a madeira torna-se, a longo prazo,

economicamente competitiva com outros materiais utilizados na construção de pontes

(CALIL JÚNIOR et al., 2006).

A Figura 1, a seguir, mostra um exemplo de ponte construída com madeira.

16

FIGURA 1 - Ponte sobre o Rio Ponte Alta

Fonte: Site Turismo no Tocantins.

Porém, a madeira é um material inflamável e um incêndio pode danificar a estrutura

da ponte, fazendo com que a estrutura venha a colapso. Uma reportagem realizada pelo Jornal

do Tocantins em 24 de agosto de 2016 exemplifica bem esse tipo de situação ao descrever o

isolamento da comunidade Mumbuca, situada na região do Jalapão, à 241 Km da capital

Palmas, devido destruição da ponte que liga a comunidade ao município, consumida por um

incêndio (Jornal do Tocantins, 2016).

FIGURA 2 - Ponte incendiada deixa comunidade Mumbuca isolada

Fonte: Jornal do Tocantins (2017).

17

2.2.2 Pedra

Antes de Cristo, já existiam pontes de pedra construídas por chineses e romanos.

Abóbadas de pedra com formatos semicirculares eram utilizadas pelos romanos na construção

pontes com vãos de até 30 metros (LEONHARDT, 1979).

FIGURA 3 - Ponte Sant' Angelo sobre o rio Tiber em Roma, Itália, construída em 134 d.C.

Fonte: hojeconhecemos.com (2017).

2.2.3 Metais

O uso de metais na construção de pontes se inicia no final do século XVIII com a

construção de pontes de ferro fundido. Começaram a serem desenvolvidos novos materiais de

construção dando origem ao aço e ao ferro forjado e, com o avanço da qualidade dos materiais

metálicos surgem as pontes pênseis e as treliçadas. Pontes em balanço passam a ser utilizadas

para vencer grandes vãos como por exemplo, a ponte ferroviária mostrada na Figura 4, que

transpõe o Rio Forth, na Escócia, e possui vãos de 512 metros (LEONHARDT, 1979).

De acordo com o Laboratório de Mecânica Computacional (LMC) da Escola

Politécnica da USP (2017), a Forth of Forth Rail Bridge é uma ponte ferroviária construída

com aço utilizando o sistema estrutural de vigas Geber, também conhecidas em inglês como

vigas Cantilever, possuindo 2500 m de comprimento com dois vãos centrais de 512 m cada e

4 torres com 36,6 m, 10 m e 101,6 m de largura na base, no topo e de altura, respectivamente.

18

Ainda de acordo com o LMC-USP (2017), a estrutura pesa 58000 toneladas, sendo

necessários 7 anos e 44 vidas para ser concluída.

FIGURA 4 - Vista da Ponte Firth of Forth Rail Bridge, Escócia

Fonte: Brown, D. J., Bridges, Mitchell Beazley, London, 1996 apud www.lmc.ep.usp.br

2.2.4 Concreto armado

São estruturas de concreto armado aquelas em que seu comportamento estrutural

depende da aderência entre o concreto e armadura, desde que não recebam alongamentos das

armaduras sem que essa aderência tenha se materializa (ABNT NBR 6118, 2014).

O concreto armado apresenta como principais vantagens, a facilidade de moldagem,

monolitismo, baixo valor econômico e manutenção se comparados a outros materiais de

construção como, por exemplo, o aço, sendo também, bastante resistente a choques e

vibrações e, segurança contra o fogo (ALMEIDA, 2002).

Almeida (2002) também aponta o elevado peso próprio, assim como a fissuração de

suas peças e a necessidade de formas e cimbramentos como desvantagens do concreto

armado.

As pontes de concreto surgiram a partir de 1900 executadas na forma de arcos

triarticulados, apenas substituindo a pedra pelo concreto. O concreto de ferro (atual concreto

armado) era utilizado em lajes de tabuleiros e, em seguida, também nas nervuras de arcos. Em

19

1912 surgem as pontes em viga e em pórtico, limitadas a vãos de 30 m. Porém, vãos cada vez

maiores eram atingidos nas pontes em arco de concreto armado (LEONHARDT, 1979).

A ponte de Porto Nacional – TO, é um exemplo de ponte construída em concreto

armado e pode ser vista na Figura 5.

Figura 5 - Ponte em concreto armado, sobre o Rio Tocantins - Porto Nacional -TO

Fonte: Arquivo próprio (2016)

2.2.5 Concreto protendido

A Ponte Estação Eng. Jamil Sabin o ou Ponte Estação Santo Amaro faz a ligação

metroviária Capão Redondo – Largo Treze, da linha 5 do Metro de são Paulo sendo um

excelente exemplo de utilização do concreto protendido em pontes. É também, a primeira

ponte estaiada construída no Brasil, em 2000, possuindo 34 estais e tabuleiro tipo caixão

unicelular em concreto protendido estaiado, transpondo o Rio Pinheiros (MAZARIM, 2011).

TABELA 1 - Características dos vãos da Ponte - Estação Santo Amaro, São Paulo

Vão Livre? Extensão (m) Quantidade Extensão Total (m) Estaiado

Não 35,75 2 71,50 Não

Não 35,75 1 35,75 Sim

Não 50,00 1 50,00 Sim

Não 23,00 1 23,00 Não

Sim 122,00 1 122,00 Sim

Fonte: Adaptado de MAZARIM (2011)

20

A Figura 6 mostra a parte externa da ponte-plataforma sobre o Rio Pinheiros.

FIGURA 6 - Visão externa, da plataforma Santo Amaro transpondo o Rio Pinheiros em São Paulo

Fonte: SKYSCRAPERCITE (2017)

Já a Figura 7 apresenta a vista interna da ponte-plataforma estaiada Santo Amaro.

FIGURA 7 - Visão geral do interior da plataforma Santo Amaro no sentido Largo Treze, São Paulo

Fonte: TGVBR. Estação Santo Amaro – Linha 5 (2017)

21

2.3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA PONTE

Para realização de um bom estudo envolvendo pontes, é necessário conhecer bem seus

elementos estruturais e suas características.

Em geral, a macroestrutura de uma ponte é composta por sua infraestrutura,

mesoestrutura e superestrutura.

2.3.1 Superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura de uma ponte

A macroestrutura de uma ponte geralmente é dividida em três partes: superestrutura,

mesoestrutura e infraestrutura.

A superestrutura é composta pelas lajes, longarinas e transversinas da ponte, além de

outros elementos que podem variar de acordo com o projeto, como pista de rolamento,

passeio, guarda-rodas, guarda-corpos, dispositivos de drenagem e iluminação, tubulações e

sinalizações (FILHO, 2008).

Os pilares, aparelhos de apoios e os encontros das pontes, são elementos estruturais

responsáveis por transmitir esforços da superestrutura para a infraestrutura. Esses elementos

constituem a mesoestrutura de uma ponte (CTEC – UFA, 2017).

FIGURA 8 - Ponte na avenida JK, quadra 107 Norte, próximo ao Shopping Capim Dourado em

Palmas - TO

Fonte: Arquivo próprio (2017)

22

Observando a Figura 8, é possível ver a mesoestrutura (pilares, transversinas e

aparelhos de apoio entre os pilares e as longarinas [não é possível visualizar os aparelhos

nesta fotografia]) e a superestrutura (Longarinas, Transversinas, tabuleiros e passeio em

balanço) da ponte localizada na avenida JK, na quadra 107 Norte, sentido Palmas – Paraíso,

próxima ao Shopping Capim Dourado.

Uma infraestrutura de ponte é composta por sua fundação, seja ela rasa ou direta,

construídas em formato de blocos e sapatas, ou fundação profunda, conhecida também como

fundação indireta por transferir esforços ao solo por atrito lateral e resistência de ponta,

quando for o caso, sendo executadas com estacas e/ou construção de tubulões, assim como

outras peças que ser utilizadas para ligar a fundação à mesoestrutura (GAMA, 2014).

2.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE CONCRETO ARMADO

Concreto é uma mistura de areia, agregados graúdos, água e aglomerante (cimento),

formando uma mistura homogênea fácil de ser manipulada no estado fresco e muito resistente

à compressão após estar seco (ADÃO; HEMERLY, 2010).

Já o concreto armado, é o material composto pela combinação de concreto e aço na

forma de barras com pequenas seções laterais para facilitar a aderência do concreto com o

aço. No concreto armado, os esforços de tração à qual o concreto é pouco resistente, são

absorvidos pelo aço, aumentando a resistência à tração da estrutura. Entretanto, as barras de

aço também podem ser utilizadas para absorver esforços de compressão no concreto,

aumentando a capacidade de carga em estruturas comprimidas (ARAÚJO, 2014).

Os elementos estruturais em concreto armado são aqueles onde seus comportamentos

estruturais dependem da aderência entre o concreto e o aço, não se aplicando alongamentos

iniciais até a cura do concreto (proteção). Entre os elementos estruturais podemos mencionar

os pilares, vigas (que em pontes apresentam-se na forma de longarinas e transversinas) e, as

lajes (Tabuleiros) (ABNT NBR 6118, 2014).

2.5 ENCONTROS

Os encontros são estruturas que servem de contenção para o aterro nas extremidades

do vão, suportando também as extremidades da superestrutura. Seu formato depende de

fatores como altura do aterro, da obra e da intensidade da reação do apoio além das

23

deformações longitudinais da superestrutura a serem compensadas (LEONHARDT, 1979).

2.6 LAJES EM PONTES

As lajes, quando utilizadas em pontes recebem o nome de tabuleiro. Para cada tipo de

laje de pontes rodoviárias, tem-se seu respectivo critério de dimensionamento conforme

mostra a TABELA 2:

TABELA 2 - Critérios mínimos para cada tipo de laje rodoviária

Tipo de laje Critérios mínimos

Maciça h ≥ 15 cm

Nervurada

a) Espessura da mesa (hf):

hf ≥ 10 cm ou hf ≥ 𝒂

𝟏𝟐 cm

b) Distância entre eixos das nervuras (a):

a ≤ 150 cm

c) Espessura da alma das nervuras (b):

b ≥ 12 cm

Oca Para lajes ocas utiliza-se os mesmos critérios das nervuradas,

porém, admitindo-se para a mesa inferior uma espessura mínima de 8 cm.

Fonte: Adaptado de ABNT NBR 7187 (2014)

2.7 VIGAS EM PONTES

Conforme a ABNT NBR 6118 (2014), vigas são elementos estruturais sujeitos à

flexão que possuem comprimento longitudinal superior a três vezes a dimensão de sua seção

transversal (elementos lineares).

A ABNT NBR 7187 (2004) estabelece que vigas de seção retangular, assim como as

nervuras das vigas de seção T, duplo T ou celular moldadas in loco não podem ter alma (bw)

inferiores a 20 cm.

Em sua análise, Cavalcante (2016) verificou que a utilização de vigas transversinas em

pontes de C.A. servem de enrigecedores, porém geram custos adicionais à obra, concluindo

que as utilizações de transversinas intermediárias aumentaram os deslocamentos verticais

24

relativos entre as vigas longarinas devido a redistribuição de esforços, enquanto os esforços

de tração nas longarinas foram reduzidos. Observa ainda que em relação aos pilares não

houve variações nos deslocamentos, porém os esforços gerados pela ação do vento foram

reduzidos.

2.8 JUNTAS DE DILATAÇÃO

Qualquer interrupção do concreto com a finalidade de reduzir tensões internas que

possam resultar em impedimentos a qualquer tipo de movimentação da estrutura,

principalmente em decorrência de retração ou abaixamento da temperatura (ABNT NBR

6118, 2014).

2.9 VIDA ÚTIL DE PROJETO DE UMA PONTE DE CONCRETO ARMADO

A vida útil de projeto (VUP) é o período de tempo que a estrutura consegue manter

suas características estruturais sem a realização de intervenções significativas, desde que

atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor no

manual de utilização, inspeção e manutenção preventiva da obra, assim como a execução dos

reparos necessários devido a eventuais danos acidentais (ABNT NBR 6118, 2014).

Araújo (2014) descreve a vida útil de projeto de forma mais simplificada ao defini-la

como o período de tempo em que a estrutura consegue desempenhar bem suas funções para

ela projetadas, dispensando reparos, correspondendo ao período em que até a despassivação

da armadura ocasionados pela carbonatação e pela ação de cloretos sobre a armadura,

ocasionando sua oxidação (ARAÚJO, 2014).

De acordo EP EN 1990 (2009) a vida útil de projeto para estruturas de pontes,

edifícios monumentais e similares é de 100 anos.

2.10 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL (3D) UTILIZANDO O MÉTODO DOS

ELEMENTOS FINITOS

Modelagem tridimensional é uma forma de se construir modelos complexos através da

combinação de várias superfícies ou sólidos construídos individualmente em uma única

imagem (LIRA, 2002).

O método dos elementos finitos (M.E.F.) é capaz de resolver problemas complexos

como analisar os elementos estruturais da macroestrutura de uma ponte como uma única

25

estrutura, fornecendo por aproximação, a distribuição correta dos esforços entre os elementos

estruturais avaliados (MOURA; ... et al, 2016).

A solução analítica para muitos problemas de engenharia é desconhecida ou de difícil

solução, justificando o uso do M.E.F. para se obter resultados aproximados para esses

problemas. É importante e essencial definir a malha de elementos finitos utilizada, sendo que

essa malha pode ser definida como a subdivisão ou discretização do domínio (geometria) do

problema (LIRA, 2002).

O procedimento baseia-se em escolher os elementos estruturais determinando suas

propriedades geométricas atribuindo-se em seguida, as propriedades dos materiais criando-se

um modelo geométrico com linhas que representam as vigas e áreas que representam a laje

sobreposta. As vigas e as lajes são então discretizados como elementos de casca com o auxílio

de um software de elementos finitos (MOURA; ... et al, 2016).

De uma forma simplificada, pode-se afirmar que discretizar um elemento estrutural

nada mais é do que dividir esse elemento em pequenos subdomínios (intervalos ou figuras

geométricas) com dimensões e quantidades finitas, obtendo-se assim, um resultado muito

próximo do resultado original. Obviamente quanto menor for o comprimento dessas figuras

geométricas, maior será a precisão do resultado (GIACCHINI, 2012).

Neste trabalho, será utilizado o software de elementos finitos SAP2000, e seu módulo

Bridge, específico para pontes, para Discretizar os elementos estruturais a serem avaliados de

modo a se obter os respectivos resultados desejados.

2.11 RIGIDEZ DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA PONTE

De acordo com Khouri (2001), as estruturas podem apresentar comportamentos não

lineares devido a mudanças em suas geometrias ocasionadas por deslocamentos ou ainda,

devido a resposta não linear do material construtivo das estruturas em relação as solicitações

nela ocorridas.

A rigidez (R) à flexão das seções de concreto depende do módulo de elasticidade do

concreto (Ec) e do momento de inércia da peça (I), variando de acordo com a relevância do

momento fletor, ou seja, a rigidez Ec. I será maior quanto menores forem as cargas aplicadas à

estrutura, sendo calculada pela equação 01 (KHOURI, 2001):

𝐑 = 𝐄𝐜. 𝐈 01

26

2.12 CARREGAMENTOS NA PONTE

Os elementos estruturais de uma ponte estão sujeitos à ação de cargas móveis, forças

horizontais de aceleração e frenagem e, além de ações excepcionais.

2.12.1 Cargas Móveis

O padrão para carga móvel rodoviária é o veículo tipo TB-450 com seis rodas e, carga

estática de cada roda P = 75 KN, três eixos com 1,5 m de afastamento entre eles com área de

ocupação de 18,0 m², envolvida por uma carga uniformemente distribuída constante p = 5

KN/m². Assim, a carga concentrada (Q) e a carga distribuída (q) podem ser calculadas com as

equações 1 e 2, respectivamente (ABNT NBR 7188, 2013).

𝐐 = 𝐏. 𝐂𝐈𝐕. 𝐂𝐍𝐅. 𝐂𝐈𝐀 02

𝐪 = 𝐩. 𝐂𝐈𝐕. 𝐂𝐍𝐅. 𝐂𝐈𝐀 03

Onde:

• CIV é o coeficiente de impacto vertical;

• CNF é o coeficiente do número de faixas da pista de rolamento;

• CIA é o coeficiente de impacto adicional.

Conforme ABNT NBR 7188 (2013), A carga móvel pode assumir qualquer posição

sobre a ponte, porém, para efeitos de cálculo, é considerada a posição mais desfavorável para

a carga móvel. Para cálculo dos carregamentos nos passeios adota-se uma carga

uniformemente distribuída de 3 KN/m² na posição mais desfavorável, juntamente com a carga

móvel rodoviária. Os elementos estruturais do passeio são dimensionados para uma carga

distribuída de 5 KN/m².

O Quadro1 apresenta os coeficientes utilizados para cálculos das cargas concentradas e

distribuídas.

27

QUADRO 1 – Obtenção dos coeficientes CIV, CNF e CIA

FÓRMULAS PARA OBTENÇÃO DO CIV, CNF E CIA

Coeficiente Fórmula para sua obtenção

Coeficiente de impacto vertical (CIV) 𝐂𝐈𝐕 = 𝟏 + 𝟏, 𝟎𝟔. (𝟐𝟎

𝑳𝒊𝒗 + 𝟓𝟎)

Coeficiente de número de faixas (CNF) 𝐂𝐍𝐅 = 𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟓. (𝒏 − 𝟐) > 𝟎, 𝟗

Coeficiente de impacto adicional (CIA) CIA = 1,25 (Obras mistas ou em concreto);

CIA = 1,15 (Obras construídas em aço).

Fonte: Adaptado de ABNT NBR 7188 (2013)

2.12.2 Forças horizontais de frenagem e aceleração

Conforme ABNT NBR 7188 (2013), as forças horizontais de frenagem e aceleração

são originadas pelos veículos e, em seguida aplicadas ao nível do pavimento representando

um percentual dessas cargas sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável, juntamente com

a respectiva carga mostrada a equação 3:

𝐇𝐟 = 𝟎, 𝟐𝟓. 𝐁. 𝐋. 𝐂𝐍𝐅 04

Onde, Hf ≥ 135 KN.

2.12.3 Ações excepcionais

As ações excepcionais ou colisões, possuem duração extremamente curta e baixa

probabilidade de ocorrência durante a V.U.P. da estrutura, porém, devem ser consideradas no

projeto de determinadas estruturas como por exemplo: pontes (ABNT NBR 8681, 2013).

O cálculo dessas ações deve ser realizado de acordo com o item 5.2.3 da ABNT NBR 7188

(2013).

3 METODOLOGIA

3.1 PLANO DE TRABALHO

Este trabalho realizará estudo de caso envolvendo a utilização de longarinas e

transversinas na construção de pontes de concreto armado tendo em vista a duplicação da

Ponte FHC.

Inicialmente será realizada a caracterização da Ponte Fernando Henrique Cardoso, em

Palmas – TO, também conhecida como Ponte da Integração e da Amizade, utilizando-se

registros de medições lineares e registros fotográficos obtidos através de inspeções visuais in

loco.

O trecho é extenso e será necessário utilizar barcos durante as vistorias, medições e

registros fotográficos das partes inferiores das pontes.

Em seguida, serão realizadas as concepções dos dois projetos básicos estruturais de

duplicação da ponte F.H.C. onde, cada projeto terá uma ponte em concreto armado com suas

respectivas características descritas no item 3.2.3 deste trabalho.

Os projetos serão então modelados e as interações entre transversinas e longarinas com

os demais elementos estruturais serão avaliadas.

3.2 PROGRAMA DE ESTUDO

3.2.1 Inspeção visual e coleta de dados da Ponte Fernando Henrique Cardoso

Serão realizadas inspeções visuais para coleta de informações necessárias para a

caracterização do atual trecho da ponte FHC.

As inspeções serão realizadas in loco, sendo executadas medições como: distância

lateral entre pilares, vãos, alturas; dimensões dos elementos estruturais, passeio, faixas de

rolamento, galerias e aterros, utilizando equipamento de medição a laser capaz de registrar

medições de até 100 m de distância com precisão de ± 1,5 mm.

Para realizar as inspeções visuais, medições e registros fotográficos dos pontos

inferiores da ponte serão utilizados barcos para acesso a esses locais.

Os dados obtidos serão lançados em planilhas do programa Excel, sendo esses dados e

também os registros fotográficos posteriormente transferidos para o programa Word para

formatação final.

29

3.2.2 Caracterização do trecho

Este trabalho estuda o uso de vigas longarinas, transversinas e suas interações com os

demais elementos estruturais de uma ponte enfatizando uma duplicação da Ponte Fernando

Henrique Cardoso (FHC), ou Ponte da Amizade e da Integração, que transpõe todo o Rio

Tocantins através de um trecho de 8,0 quilômetros (Km) dividido em três pontes: a principal

com vãos maiores e mais altos no leito do rio e extensão de 1044 metros (m) e, outras duas

pontes com vãos de 84 metros cada, intercaladas entre quatro grandes aterros construídos

quando o lago formado pela Usina Hidrelétrica (UHE) Luís Eduardo Magalhães (Usina de

Lajeado) ainda não havia sido represado.

Figura 9 - Ponte Fernando Henrique Cardoso

Fonte: Arquivo próprio (2017)

Porém, serão coletados novos dados adicionais para a realização da caracterização

final que detalhará o trecho e sua estrutura física com a descrição dos atuais aterros, vazantes,

galerias, ponte principal e seus respectivos elementos estruturais, dimensões e formas

geométricas. É importante ressaltar que esses dados serão utilizados na elaboração dos

projetos básicos estruturais de duplicação da ponte F.H.C.

3.2.3 Proposta de projeto básico de duplicação da Ponte Fernando Henrique Cardoso

A proposta de duplicação da ponte FHC baseia-se na elaboração de outros dois

projetos básicos estruturais de pontes em concreto armado que irão transpor todo trecho sobre

30

Rio Tocantins, dispensando ou minimizando a necessidade de novos aterros no local,

atualmente alagado.

Um dos projetos básicos estruturais terá seu tabuleiro apoiado sobre vigas longarinas e

vigas transversinas enquanto o outro projeto básico estrutural terá seu tabuleiro apoiado

apenas sobre vigas longarinas.

As configurações dos elementos estruturais como dimensões dos pilares e das vigas,

guarda corpo, guarda rodas, passeio, largura da faixa de rolamento e demais elementos

estruturais serão as mesmas para os dois projetos.

As pontes apresentarão vãos modulados com altura contínua igual ou superior ao

ponto mais alto da ponte atual. Assim como a altura, o vão de cada módulo será igual ao

maior vão da ponte já existente.

Haverá juntas de dilatação nos encontros e entre os vãos dos módulos.

Os elementos estruturais dos projetos serão modelados com seções retangulares. Cada

módulo conterá pelo menos quatro vigas longarinas (vigamento tipo grelha) com alturas

superiores à sua base enquanto as lajes (tabuleiros) altura inferiores à sua base, possuindo

dimensões que atendam a norma ABNT NBR 6118 (2014) E ABNT 7187 (2004).

A princípio, a duplicação dispensaria o acostamento esquerdo devido ao sentido único

para cada ponte. Porém, considerando que a ponte também poderá ser construída em outro

ponto da capital, serão adotadas duas faixas de rolamento, dois acostamentos (esquerdo e

direito) e dois passeios (direito e esquerdo da ponte) para utilização de pedestres e ciclistas.

Os esforços cortantes, momentos fletores, flechas, assim como os carregamentos na

ponte (Cargas móveis, peso próprio da estrutura, forças horizontais de aceleração e frenagem,

ações excepcionais) serão calculadas conforme recomendações das normas ABNT NBR 6118

(2014) e, ABNT NBR 7188 (2013).

Para a concepção e modelagem dos elementos estruturais dos projetos básicos

estruturais, serão utilizados softwares como Autodesk AutoCad ou Autodesk AutoCad Civil

3D para desenhar os projetos. O software SAP2000 e seu módulo auxiliar para pontes,

módulo Bridge, serão utilizados para modelar as estruturas e obter parâmetros como

deformações, deslocamentos e flechas dos elementos estruturais possibilitando a avaliação do

comportamento estrutural. Também será utilizado o software FTOOL, para o cálculo das

solicitações e linhas de influência.

Com a modelagem dos elementos estruturais dos dois projetos será possível obter as

deformações, deslocamentos, flechas e determinar a rigidez das peças e dos tabuleiros

31

avaliando-se, as interações estruturais entre as vigas primárias (longarinas) e as vigas

secundárias (transversinas) com os demais elementos estruturais avaliados.

4 CRONOGRAMA

QUADRO 2 - Cronograma de trabalho

ETAPAS

2017

JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

Escolha do tema X X

Definição dos objetivos gerais e

específicos X

Elaboração do referencial teórico X X X

Registro das respectivas referências

bibliográficas X X X

Definição da metodologia utilizada

no projeto X X

Definição do cronograma do projeto X

Elaboração do orçamento do projeto X

Revisão e redação final X

Entrega do TCC para Banca X

Defesa do TCC em Banca X

Correções e adequações sugeridas

pela Banca X

Entrega do Trabalho final (TCC I) X

Inspeção visual e coleta de dados da

Ponte Fernando Henrique Cardoso X X

Caracterização do trecho da Ponte

FHC X X

Elaboração dos projetos de

duplicação da ponte FHC X X X X

Modelagem, comparação e avaliação

dos projetos das pontes X X

Discussão e conclusão do estudo X X

Entrega do TCC II para Banca X

Defesa do TCC II em Banca X

Correções e adequações sugeridas

pela banca X

Entrega da Monografia final X

Fonte: Arquivo próprio (2017)

5 ORÇAMENTO

O orçamento do projeto pode ser consultado a seguir, na Tabela 2:

TABELA 3 - Orçamento do projeto

IDENTIFICAÇÃO

DO ORÇAMENTO TIPO QUANTIDADE

VALOR EM

REAIS

SUB TOTAL

EM REAIS

Aluguel de barco Capital 2 R$ 160,00 R$ 160,00

Despesas com

alimentação (Vistorias) Capital 4 R$ 120,00 R$ 280,00

Mão de obra auxiliar Capital 2 R$ 120,00 R$ 400,00

Transporte e

locomoção (estimado) Capital - R$ 450,00 R$ 850,00

Impressões Capital 138 R$ 396,00 R$ 1246,00

Dispositivo de medição

a laser Capital 1 R$ 1015,00 R$ 2261,00

ABNT NBR

7188:2013 Capital 1 R$ 80,00 R$ 2341,00

TOTAL DE DESPESAS R$ 2341,00

Fonte: Arquivo próprio.

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: Projeto de pontes de

concreto armado e de concreto protendido: Procedimento. Rio de Janeiro, 2004.

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cargo-da-iniciativa-

privada%25252F&source=iu&pf=m&fir=MLANih4NwbbjgM%253A%252C02ZBYPFnWW

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