Estudos de homenagem a Arnaldo do Espírito Santo

Vir bonus peritissimus aeque.

Estudos de homenagem a

Arnaldo do Espírito Santo

Maria Cristina PimentelPaulo Farmhouse Alberto

(eds.)

Centro de Estudos ClássicosLISBOA2013

Título:Vir bonus peritissimus aeque.Estudos de homenagem a Arnaldo do Espírito Santo

Edição de:Maria Cristina PimentelPaulo Farmhouse Alberto

Revisão: Ana Matafome, Ricardo Nobre e Rui Carlos Fonseca

Publicado por:Centro de Estudos Clássicos da Faculdade de Letras da Universidade de LisboaAlameda da Universidade1600-214 Lisboa – PortugalTel.: (351) 217 920 005Fax: (351) 217 920 080E-mail: centro.classicos@%.ul.ptWebsite: http://www.%.ul.pt/cec

Paginação e impressão:Grifos – Artes Grá&cas, Lda.

Capa: Paulo Pereira

Foto de capa: José Furtado

Número de exemplares: 500

Lisboa | 2013

ISBN: 978-972-9376-29-0

Depósito Legal: 366077/13

Uma carta de Jacques Peletier a Pedro Nunes

Bernardo MotaCentro de Estudos Clássicos da

Faculdade de Letras da Universidade de [email protected]

Henrique LeitãoCentro Interuniversitário de História das Ciências e Tecnologia da

Faculdade de Ciências da Universidade de [email protected]

Ao Professor Arnaldo do Espírito Santo

1. IntroduçãoCom a dispersão e o desaparecimento do espólio de Pedro Nunes (1502-1578),

vítima do desinteresse da sua família e descendentes, perdeu-se um dos mais impor-tantes patrimónios cientí+cos da nossa história. Este lamentável acontecimento não foi inédito, mas, diferentemente do que se passou em situações semelhantes, no caso do matemático português dispomos de alguns elementos que permitem avaliar o conteúdo desse espólio e, portanto, a dimensão do desastre.

Perdeu-se a biblioteca pessoal de Nunes, que era seguramente muito rica, mas da qual sobreviveram até hoje muito poucos livros 1. Perderam-se várias obras que, no dizer de um dos seus netos, estariam prontas (ou quase) para publicação 2. Finalmente,

1 Dos livros que efectivamente +zeram parte dessa biblioteca são conhecidos apenas cinco: Um exemplar das Tabule directionum profectionumque (1490), de Regiomontano (Johannes Müller de Königs-berg, 1436-1476); um exemplar do De astrolabo catholico (1556), de Reiner Gemma Frísio (1508-1555), um exemplar das Ephemerides (1557) de Giovanni Battista Carelli (,. 1550) e um exemplar onde estão encader-nados juntamente o De motu octavae spherae (1521), de Agostino Rici (,. 1520), e o Adversus novam Marci Beneventani (1522), de Albert Pighe (c. 1490-1542). Informações mais desenvolvidas sobre estes aspectos no estudo de Henrique Leitão, Ana Cristina Silva, Lígia Martins, Teresa Duarte Ferreira, “Autógra-fos e outras inscrições atribuídas a Pedro Nunes”, in Pedro Nunes, 1502-1578. Novas terras, novos mares e o que mais he: novo ceo e novas estrellas, Lisboa, Biblioteca Nacional, 2002, pp. 67-83.

2 É o que diz Matias Pereira de Sampaio, numa carta que acompanha o chamado “manuscrito de Florença”, referindo-se ao espólio do avô: “E ainda aqi estam em huã arca alguñs uolumes lembrança auia em caza de hu liuro que meo auo tinha ja em limpo pera emprimir, e de outros paeis que hia alimpando”

Maria Cristina Pimentel, Paulo F. Alberto (eds.), Vir bonvs peritissimvs aeqve. Estudos de homenagem a Arnaldo do Espírito Santo, Lisboa, Centro de Estudos Clássicos, 2013, pp. 589-599.

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perdeu-se a sua correspondência, não só a de foro mais pessoal, mas também aquela que manteve com alguns eminentes homens de ciência do seu tempo. Do teor dessa correspondência podemos apenas especular pois, à excepção do texto que aqui publi-camos e analisamos, não se conhece qualquer outra carta.

Existem razões fortes para crer que Pedro Nunes trocou correspondência com pelo menos três homens de ciência: o francês Élie Vinet (1509-1587), que conheceu durante a sua estadia em Portugal, o inglês John Dee (1527-1608), e o francês Jacques Peletier (1517-1582), que nos interessa de maneira especial. Destes intercâmbios epis-tolares o mais notável é o que manteve com o brilhante, controverso, e enigmático John Dee, cosmógrafo e matemático da rainha Isabel I de Inglaterra. Não sobreviveu qualquer testemunho directo dessa correspondência entre os dois homens, mas é bem conhecida uma surpreendente carta de Dee para o famoso cartógrafo !amengo Gerard Mercator (1512-1594), de 20 de Julho de 1558, em que o primeiro declara ter constituído Pedro Nunes – que apelida de “homem eruditíssimo e gravíssimo que é para nós o único depósito, a honra e a coluna das artes Matemáticas” – como seu executor testa-mentário 3. Depreende-se dessa carta que o cosmógrafo inglês manteve correspondência e uma relação de amizade com Nunes, pelo menos em torno do ano 1558, e está hoje bem estabelecido que esta relação foi de especial importância na formação intelectual de Dee e, por isso, de relevo na história cientí"ca de Inglaterra 4.

Interessantes foram também as relações de Pedro Nunes com Élie Vinet, iniciadas seguramente no período em que o francês esteve em Portugal (1547-1549), integrando o conhecido grupo de professores bordalenses que vieram leccionar no Colégio das Artes, mas das quais também não sobreviveu qualquer correspondência. O mais im-portante testemunho dessas relações encontra-se no facto de, a partir de 1556, Vinet ter incluído o texto de uma anotação de Nunes à Esfera de Sacrobosco, sobre os climas, traduzido para latim, nas muitas edições da sua popular Sphaera emendata 5. Para além da enorme difusão que conferiu a esse comentário noniano, a importância de Vinet

(Obras de Pedro Nunes, vol. VII, Lisboa, Academia das Ciênciasde Lisboa/Fundação Calouste Gulbenkian, 2012, p. 172). Veja-se ainda: Henrique Leitão, “Sobre as ‘obras perdidas’ de Pedro Nunes”, in Pedro Nunes, 1502-1578. Novas terras, novos mares e o que mais he: novo ceo e novas estrellas, Lisboa, Biblioteca Nacional, 2002, pp. 45-66.

3 A carta de John Dee a Gerard Mercator, de 20 Julho de 1558, foi já publicada em vários locais: E. G. R. Taylor, Tudor Geography, 1485-1583, London, Methuen, 1930, pp. 257-258; Wayne Schumaker (edição e tradução), J. L. Heilbron (introdução), John Dee on Astronomy. Propaedeumata Aphoristica (1558 and 1568), Berkeley, University of California Press, 1978, pp. 114-115. Um excerto desta carta, com tradução portuguesa, pode ler-se também em: A. Fontoura da Costa, A Marinharia dos Descobrimentos, Lisboa, Edições Culturais da Marinha, 1983 (4.ª ed.), p. 233. Veja-se ainda o recente estudo de Ana María S. Tarrío, “Do humanista Pedro Nunes”, Oceanos, 49, 2002, pp. 96-108.

4 Bruno Almeida, “On the origins of Dee’s mathematical programme: the John Dee-Pedro Nunes connection”, Studies in History and Philosophy of Science, 43, 2012, pp. 460-469.

5 Henrique Leitão e Bruno Almeida, “A Anotação de Pedro Nunes acerca da ‘largura’ dos Cli-mas”, in Jorge Semedo de Matos (coord.), António Estácio dos Reis: Marinheiro por Vocação e Historiador com Devoção. Estudos de Homenagem Lisboa, Comissão Cultural de Marinha, 2012, pp. 123-142. Vinet estava bem informado acerca da produção noniana: além, obviamente, do Tratado da Sphera (1537), de onde recolheu o referido comentário sobre a largura dos climas, o elenco da sua biblioteca pessoal regista a posse de um exemplar do De crepusculis (1542) de Pedro Nunes. No seu De!nitiones Elementi quinti et sexti ... (1575) refere-se também ao De erratis Orontii Finaei (1546), e no La maniere de faire les solaires, que com-munement on appele Quadrans (1583) recomenda novamente a leitura do “De erratis Orontii Finaei, q’un mien ami Pero Nunez Cosmographe du Roi de Portugal Iehan le Tiers, publia et "t imprimer a Coimbre Vniversité de Portugal, l’an MDXLVI”.

Bernardo Mota e Henrique Leitão 591

reside também no facto de ter introduzido o conhecimento e a fama de Pedro Nunes nos círculos intelectuais de Bordéus, sobretudo no Collège de Guyenne, que foi um dos pólos mais activos das relações intelectuais entre a França e a Península Ibérica.

Finalmente chegamos ao caso que aqui nos interessa, o da relação epistolar de Pedro Nunes com o matemático francês Jacques Peletier, que tem a singularidade de ter sido a única da qual sobreviveu um testemunho documental: uma carta de Pele-tier endereçada a Pedro Nunes, escrita em torno de 1554-1557. Este documento não é completamente desconhecido entre os especialistas 6, mas pelo seu interesse intrínseco e pela sua excepcionalidade, merece ser dado a conhecer de maneira mais ampla. Por isso apresentamos aqui a transcrição e a primeira tradução portuguesa da carta, a que adicionámos, no !nal, alguns breves comentários explicativos dos passos que nos pa-receram mais signi!cativos. Para formação de contexto, damos previamente algumas informações sobre Jacques Peletier.

2. Jacques PeletierJacques Peletier (1517-1582) foi uma personalidade de grande destaque na cultura

erudita francesa de quinhentos, com uma importante intervenção no campo literário e no campo cientí!co, tendo sido um dos mais in"uentes representantes da tradição algébrica francesa no período anterior ao surgimento da álgebra simbólica de François Viète 7. Nasceu em Le Mans e os seus primeiros interesses intelectuais foram sobretudo literários. Estudou em Paris, no Collège de Navarre e, mais tarde, em 1543, che!ou o Collège de Bayeux, tendo sido um protegido de Francisco I. A partir de 1547 ligou-se a grupos de literatos e poetas, levando uma vida itinerante entre Bordéus, Poitiers, Lyons e Paris. Deste tempo, destaca-se a sua poesia, a sua ligação ao famoso grupo da Pléiade, o seu projecto de reforma da ortogra!a do francês e a sua acção em prol do uso do vernáculo. Só relativamente tarde começou os seus estudos de matemática e, segundo o próprio, sem ter tido mestres (embora tudo leve a crer que tenha sido discípulo, talvez durante um breve tempo, de Oronce Finé, o matemático contra quem Nunes lançara em 1546 uma refutação devastadora). De entre as obras matemáticas que publicou des-taca-se a Arithmeticae practicae (1545), a Arithmétique (1549), a L’algèbre departie en

6 Em especial, Luís de Matos, Les Portugais en France au XVIe siècle: Études et Documents, Coim-bra, Universidade de Coimbra, 1952, pp. 123-125.

7 Sobre Peletier, a sua vida, a sua importância no panorama intelectual de França no século XVI, e sobretudo o seu papel na constituição de uma tradição de álgebra em França, veja-se: Clément Jugé, Jacques Peletier du Mans (1517-1582). Essai sur sa vie, son oeuvre, son in!uence, Genève, Slatkine reprints, 1970 (originalmente: Paris, 1907), com uma bibliogra!a das obras de Peletier nas pp. i-vi. Veja-se ainda: H. Bosmans, “L’algèbre de J. Peletier du Mans”, Revue des Questions Scienti"ques, 61, 1907, pp. 117-173; Na-talie Zemon Davis, “Peletier and Beza part company”, Studies in the Renaissance, 11, 1964, pp. 188-222; Jean-Claude Margolin, “L’enseignement des mathématiques en France (1540-70): Charles de Bovelles, Fine, Peletier, Ramus”, in Peter Sharratt (ed.), French Renaissance Studies, 1540-70. Humanism and the Encyclopedia, Edinburgh University Press, 1976, pp. 109-155; Giovanna C. Ciffoletti, Mathematics and Rhetoric: Peletier and Gosselin and the Making of the French Algebraic Tradition, PhD thesis, Princeton University, 1992; Giovanna Cifoletti, Du Français au Latin: L’ “Algèbre” de Jacques Peletier et ses projets pour une nouvelle langue des sciences, Paris, École des Hautes Études en Sciences Sociales, Centre Alexander Koyré, 1996; Giovanna Cifoletti, “L’oratio algebrica: l’algebra di Jacques Peletier tra retorica e dialettica”, in Per una Storia della Scienza, Bologna, Cisalpino, 1996, pp. 165-176; Giovanna Cifoletti, “Oronce Fine’s legacy in the French Algebraic Tradition: Peletier, Ramus and Gosselin”, in Alexander Marr (ed.), #e Worlds of Oronce Fine. Mathematics, Instruments and Print in Renaissance France, Donington, Shaun Tyas, 2009, pp. 172-190.


deus livres (1554), os In Euclidis elementa geometrica demonstrationum libri sex (1557) – que incluem a carta que aqui analisamos – e o De Contactu Linearum Apologia (1579). Peletier é uma das excepcionais !guras de humanista quinhentista que combinaram o profundo conhecimento das humaniores litterae com interesses e contributos matemá-ticos dignos de relevo 8.

Entre os matemáticos do seu tempo Jacques Peletier !cou especialmente conhe-cido pela polémica acesa que travou contra o matemático jesuíta Cristóvão Clávio (1538 -1612) a propósito de uma questão conhecida como o problema do “ângulo de contacto” (ou de “contingência”), um famoso problema na história da matemática, mui-tas vezes considerado ao lado dos célebres problemas da quadratura do círculo, duplica-ção do cubo, etc. Deixando de lado toda a explicação técnica, importa apenas assinalar a sua origem: trata-se de apurar se, e em que medida, a proposição III.16 dos Elementos de Euclides contradiz, ou não, o chamado “axioma de Arquimedes” (Elementos, X.1) 9. A discussão em torno deste assunto é antiga, mas no século XVI reacendeu-se, tendo Peletier tomado um papel de grande destaque nas discussões, especialmente pela sua oposição a Clávio. Pedro Nunes pronunciara-se sobre o assunto no Libro de algebra (1567) e as suas opiniões foram um importante elemento na polémica Peletier-Clávio, invocadas por ambos os polemistas 10.

As relações epistolares entre Peletier e Nunes, a terem existido, são posteriores a 1557, pois a carta traduzida e comentada neste artigo esclarece que antes dessa data Nunes não tinha recebido quaisquer notícias do matemático francês. Não é possível saber se, em consequência dessa carta, os dois homens passaram de facto a estar em contacto epistolar, mas as frequentes referências a Nunes nos trabalhos posteriores de Peletier levam a suspeitar que sim.

8 Sobre estas !guras continua indispensável a obra de Paul Lawrence Rose, !e Italian Renaissance of Mathematics: Studies on Humanists and Mathematicians from Petrarch to Galileo, Genève, Droz, 1975.

9 J. Itard, “Quelques remarques sur la notion d’angle et sur l’angle de contingence”, in L’aventure de la science. Mélanges Alexandre Koyré, Paris, 1964, vol. I, pp. 346-359; J. Itard, “L’angle de contingence chez Borelli”, Archives internationales d’histoire des sciences, 56-57, 1961, pp. 201-224; F. Loget, “Wallis entre Hobbes et Newton. La question de l’angle de contact chez les Anglais”, Revue d’Histoire des Mathématiques, 8, 2002, pp. 207-262; Sabine Rommevaux, “Un débat dans les mathématiques de la Renaissance: le statut de l’angle de contingence”, Journal de la Renaissance, 4, 2006, pp. 291-302; Roshdi Rashed, “L’angle de contingence: Un problème de Philosophie des Mathématiques”, Arabic Sciences and Philosophy, 22, 2012, pp. 1-50.

10 Sobre a posição de Nunes acerca do ângulo de contacto, veja-se: François Loget, “La digression sur l’angle de contact dans le Libro de Algebra de Pedro Nuñez”, Quaderns d’Història de l’Enginyeria, 11, 2010, pp. 79-100. A polémica entre Clávio e Peletier foi já estudada em detalhe: Luigi Maierù, “La polemica fra J. Peletier e C. Clavio circa l’angolo di contatto”, Atti del Convegno Internazionale Storia degli studi sui fondamenti della Matematica e connessi sviluppi interdisciplinari. Pisa-Tirrenia. 26-31 marzo 1984 (Luciani, 1989), vol. I, pp. 226-256; Luigi Maierù, “in Christophorum Clavium de Contactu Linearum Apologia. Considerazioni attorno alla polemica fra Peletier e Clavio circa l’angolo di contatto (1579-1589)”, Archive for History of Exact Sciences, 41, 1990, pp. 115-137; Luigi Maierù, “John Wallis: Lettura della polemica fra Peletier e Clavio circa l’angolo di contatto”, in M. Galluzzi (ed.), Atti del Convegno “Giornate di storia della matematica”, Cetraro, 8-12 settembre 1988, Commenda di Rende, 1991, pp. 315-364.


3. A carta de Jacques Peletier a Pedro Nunes: texto latino e tradução 11 O texto latino da carta é transcrito a partir de: Iacobi Peletarii Cenomani, In

Euclidis Elementa Geometrica Demonstrationum Libri sex. Ad Carolum Lotharingum, Principem, Cardinalemque amplissimum (Lugduni, Apud Ioan. Tornaesium et Gul. Gazeium, MDLVII). Usámos o exemplar da Biblioteca da Ajuda (37-XII-7), o único exemplar desta obra que conhecemos em Portugal.

11 A tradução foi feita há já uns anos e !cou adormecida à espera de publicação, enquanto os autores deste artigo se ocuparam de outros projectos de investigação. Na altura em que foi feita, o Prof. Arnaldo do Espírito Santo teve a gentileza de a rever. Quisemos expressamente trazer a este volume de homenagem um trabalho em que o Prof. Arnaldo do Espírito Santo nos ajudou (como em tantas outras ocasiões).

Non dubitabam, Petre Noni, quum nostrae in Euclidem commentationes ad te perue-nirent, quin me erga te bene a!ectum, uel ipso doctrinae nomine, esse existimaturus. Haec enim nostra Mathematicarum ar-tium studia eiusmodi sunt, ut eos qui ipsa amplectuntur, mutuo amore deuinciant. Quid enim ueritate, quam nos tractamus, candidius? quae maior ad conciliandos animos uis esse potest, quam eius quae animorum perpetuitatem maxime testa-tur, scientiae? Memini ego quum Mathe-maticis initiarer (quod quum tarde fecisse, magna etiam intermissione, ob temporum meorum uarietatem usus sum) ac studio-rum successione tua scripta euoluerem, me magna spe et alacritate fuisse incensum, ut aliquando pari facultate et iudicio scribere liceret. Librum de Crepusculis abs te dili-gentissime scriptum auidissime legebam, et alterum item illum, quo in nostrum Oron-tium animaduerteris. Qui utinam tam plausibilem prae se ferret titulum, quam est Mathematico, id est, uero argumento conscriptus. Sed tamen ueritate ipsa apud synceros animos nulla res potior debet esse. De me uero quum dico, animum quidem meum tibi testatum facere cupio, sed in-terim mihi polliceor futurum, ut mihi in amore respondeas, simulatque tibi inno-tuero, scilicet, ubi primum hae nostrae Demonstrationes tibi in manus uenerint. Non enim puto te ante hoc tempus de me audiuisse, qui patrio sermone hucusque fere scripserim, cuiusmodi et Ars Nautica abs te edita in tuorum manibus uersatur, et Algebram etiam abs te scriptam audio. Sed has ipsas Demonstrationes sine maiori

Não tenho dúvidas, Pedro Nunes, de que, depois de te chegarem às mãos os nossos comentários a Euclides, hás-de considerar que eu !quei com excelente impressão de ti e da reputação do teu saber, pois estes nossos estudos das disciplinas Matemáticas são tais, que unem em estima mútua aqueles que os empreendem. Com efeito, o que é mais luminoso do que a verdade? Que força pode ser mais capaz de conciliar os espíritos do que a da ciência, a qual é a maior prova da eternidade do espírito? Eu lembro-me de, ao ser iniciado nas Matemáticas (além de o ter feito tarde, ainda recorri a extensas interrupções por causa da va-riedade das minhas ocupações) e ao ler os teus escritos no decorrer dos meus estudos, ter sido in"amado por uma enorme alegria e esperança de que um dia me viesse a ser possível escrever com igual capacidade e discernimento. Li avidamente o livro De Crepusculis, por ti escrito com todo o esmero, e, do mesmo modo, aquele outro, no qual repreendeste o nosso Orôncio. Oxalá este apresen-tasse um título tão digno de aplauso, quanto o é o estar escrito com argumentação matemática, ou seja, verdadeira. Mas em todo o caso, nenhuma coisa deve ser mais poderosa junto de espíritos leais do que a própria verdade. Quando porém falo de mim, o que desejo é que as minhas capa-cidades sejam reconhecidas por ti. Mas entretanto garanto a mim mesmo que há-de acontecer que me respondas com estima assim que eu me tor-nar conhecido de ti, isto é, logo que estas minhas Demonstrações te cheguem às mãos. Com efeito, penso que tu não ouviste falar de mim até este momento, porque escrevi praticamente até agora na língua pátria, do mesmo modo que também a Arte Náutica, por ti editada, circula pelas mãos dos teus conterrâneos e ouvi dizer que também escreveste uma Álgebra. Mas não quis que estas


meae erga te beneuolentiae testimonio exire nolui. Ac uelim intelligas, me nihil magis optare, quam te meorum scriptorum censorem mihi dari. Eaque gratia maturo quantum possum (neque properationem a!ecto tamen) laborum meorum publica-tionem, ne is mihi pereat fructus, quem ex uestro omnium iudicio, aut etiam castiga-tione, capere possum. Omnino enim aliter sum a!ectus, quam caeteri. Non me pudet doctorum hominum iudicium quocunque meo dispendio experiri, modo id tandem in meum commodum reponere sperem. Quod in me quisque animaduerterit, id in maximo existimationis lucro deputabo. Cuius mihi satius est temporariam iactu-ram facere, quam perpetuam. At enim, inquies, quid est quod temporis bene"cio non uteris? Quur teipsum in consilium non adhibes, morae patientia? Recte. Sed omnibus hominibus, mi Noni, procliue est ut peccent, etiam in ueritatis luce, in qua ipsa o!endere, alienum inprimis et inhonestum esse uidetur. Emendatio non tam constat tempore, quam consilio. Con-silium uero ipsum ab amico praestatur, et diuturni temporis uice est. In re nostra tam lyncei esse non possumus. Nobis plane prouidentia illa praescribit, ut mutuas ope-ras praestemus. Sed ego longius digredior. Ad me reuertor. Tuum erit, mi Noni, non tantum amici nomine (quod tibi ingenua amoris professio praescribit) sed etiam ue-ritatis contemplatione (quo te publica uti-litas inuitat) meas lucubrationes, quatenus uacabit, examinare. In quo longe felicior fuissem, si tecum per locorum interuallum, communicare licuisset. Sed quid locorum interuallum mihi praetendo? Immo uero, fato quodam meo neque praeceptorem in his studiis, neque socium umquam habui, ne in Gallia quidem nostra. Meditatione omnia sum assecutus. Qua occasione sym-bolum illud ex Periandro mihi sumpsi, μέλετη τὸ πἄν. Quae uero assequi potui, ea libenter impertio. Idem uero abs te etiam expecto, mihique gratissimum erit, si ali-quando intellexero tibi amicitiam meam curae fuisse. Quod tum demum intelligam, si me de iis quae ad existimationem meam et publicam utilitatem pertinebunt, mo-nueris. Vale. Lugduni.

mesmas Demonstrações viessem a público sem o testemunho da minha consideração para contigo. E gostava que compreendesses que eu nada mais quero senão que tu te tornes censor dos meus es-critos. Por esta razão apresso quanto posso (sem, contudo, pretender ser precipitado) a publicação dos meus trabalhos, para que não se perca o pro-veito que posso tomar do teu julgamento de to-dos eles, ou ainda, das tuas críticas. Com efeito, tenho uma disposição completamente diversa da dos demais: não me repugna submeter-me ao pa-recer de homens doutos, mesmo sofrendo algum prejuízo, contanto que espere recuperá-lo para meu proveito. As críticas que alguém me !zer, es-sas, avaliá-las-ei como proveito da maior estima. É melhor sofrer esse prejuízo passageiro do que um permanente. Perguntarás, contudo: “Porque não aproveitas o benefício do tempo? Porque não te submetes ao julgamento colectivo, aguardando pacientemente? Perfeitamente. Mas é natural a todos os homens, meu Nunes, cometer erros, mesmo à luz da verdade, sob a qual parece ser impróprio e desonesto errar. A correcção não as-senta tanto no tempo, quanto no aconselhamento. Mas este mesmo aconselhamento é oferecido pe-los amigos e faz as vezes de um longo período. Em coisa da nossa autoria não conseguimos ser tão perspicazes. A própria prudência ordena que nos ajudemos uns aos outros. Mas !z uma longa digressão. Volto a mim. A tua tarefa será, meu caro Nunes, não só em nome da amizade (a que a ingénua con!ssão da minha estima te obriga), mas também pelo respeito da verdade (a que te convida a utilidade pública), examinar as minhas lucubrações, até onde o tempo to permitir. No entretanto eu seria muito mais feliz, se me fosse permitido comunicar contigo de tempos a tem-pos. Mas que pretendo eu de tempos a tempos? É que, por uma espécie de fatalidade, nunca tive nem um preceptor nestes estudos nem um com-panheiro, nem sequer na nossa França. Tudo con-segui pelo estudo. Foi então que adoptei para co-migo a conhecida máxima de Periandro: μέλετη τὸ πἄν [“o estudo é tudo”]. Todavia, tudo o que pude aprender, partilho com prazer. Quanto a ti, o mesmo espero igualmente da tua parte, e ser--me-á extremamente agradável, se um dia souber que a minha amizade te mereceu atenção. Mas isto, só o reconhecerei, se me aconselhares sobre as coisas que interessam à minha consideração e à utilidade pública. Adeus. Lyon.


4. Comentários de passos seleccionadosA carta faz parte de um conjunto total de oito cartas, dirigidas, respectivamente,

a Jean Peletier (irmão de Jacques), Ronsard, Pontus de Tyrard, Maurice Scève, Jean Fernel, Gerolamo Cardano e Pascal Hamet 12. A carta dirigida a Pedro Nunes não está datada, mas, como explicou Luís de Matos, a partir do local onde foi redigida (Lyon), pode a!rmar-se com segurança que terá sido escrita entre 1554 e 1557. Luís de Matos sugere como ano mais provável para a sua redacção o ano de 1555 13. Não é possível saber se a carta chegou alguma vez a ser enviada separadamente, ou se existiu apenas na versão impressa juntamente com o livro, o que é talvez mais provável.

“os nossos comentários a Euclides”

Os comentários de Jacques Peletier aos Elementos de Euclides inscrevem-se num importante movimento de análise e crítica dessa obra capital da matemática que do-minou a primeira metade do século XVI na Europa, especialmente em França. Não se pode dizer que Pedro Nunes se tenha envolvido directamente nessas polémicas, mas, como se depreende desta carta e de outras indicações, algumas das suas obras, em es-pecial o De erratis Orontii Finaei (1546), foram por vezes citadas nestes debates.

A explicação para boa parte destas polémicas prende-se com as iniciativas edito-riais para a publicação dos Elementos, e as querelas em torno da correcção do texto a usar. Em 1482, Erhard Ratdolt publicava os Elementos em Veneza, na chamada versão de Campano, uma tradução a partir de textos árabes 14. Poucos anos depois (em 1505) era publicada a versão de Bartolomeu Zamberto, uma tradução a partir de textos gre-gos, que incluía observações muito críticas ao texto de Campano. Infelizmente, Zam-berto utilizou um texto com muitas de!ciências e com muitas interpolações de Teão de Alexandria, o que não tardou a ser notado. Em 1509 Luca Pacioli publicou uma nova edição dos Elementos, retomando a versão de Campano e criticando Zamberto. Uma tentativa mais ou menos conciliatória foi levada a cabo em 1516, com o aprecimento de uma edição com os textos de Zamberto e de Campano. Finalmente, em 1533, foi publi-cada a editio princeps do texto grego. Os matemáticos franceses, sobretudo os de Paris, envolveram-se de maneira determinante nestas polémicas e, além das questões !loló-

12 Destas cartas foi já publicada e estudada a dirigida a Ronsard: P. Laumonier, “Une lettre de Pe-letier à Ronsard”, in Mélanges de Philologie et d’Histoire Littéraire o!erts à Edmond Huguet, pp. 177-183; informação apurada por Luís de Matos, Les Portugais en France au XVIe siècle: Études et Documents..., p. 124.

13 Vid. Luís de Matos, Les Portugais en France au XVIe siècle: Études et Documents..., pp. 123-125.14 Sobre as primeiras edições dos Elementos, veja-se: Pietro Riccardi, Saggio di una Bibliogra"a

Euclidea, Bologna, 1887-1893 [originalmente: in Memorie della Reale Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna, 4.ª série, 8, 1887, pp. 401-523; 9, 1888, pp. 321-343; 5.ª série, 1, 1890, pp. 27-84; 3, 1892, pp. 639-694; com uma reimpressão moderna: Hildesheim, Georg Olms, 1974]. Veja-se também Charles Thom-as-Stanford, Early Editions of Euclid’s Elements, London, Printed for the Bibliographical Society, 1926 (col. Illustrated monographs no. 20); Max Steck (hrsg. von Menso Folkerts, nach dem Tode des Verfas-sers), Bibliographia Euclideana, Hildesheim, Gerstenberg-Verlag, 1981. Sobre as mais importantes versões dos Elementos, veja-se: M. Clagett, “4e Medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid, with special emphasis on the versions of Adelard of Bath”, Isis, 44, 1953, pp. 16-42; J. E. Murdoch, “4e Medieval Euclid: salient aspects of the translations of the Elements by Adelard of Bath and Campanus of Novara”, Revue de Synthèse, 79, 1968, pp. 67-94; H. L. L. Busard, “Lateinische Euklidübersetzungen und -bearbeitungen aus dem 12. und 13. Jahrhundert”, in Menso Folkerts (ed.), Matematische Probleme im Mittelalter. Der lateinische und arabische Sprachbereich, Wiesbaden, Harrassowitz, 1996, pp. 139-157.


gicas, também tiveram em consideração aspectos pedagógicos. Orôncio Fineu publicou demonstrações dos seis primeiros livros de Euclides em 1536, com um claro propósito pedagógico; o mesmo propósito transparece nas sucessivas edições do texto da autoria de Pierre de la Ramée (Paris, 1545, 1549 e 1558). Foi neste contexto que apareceu o livro de Jacques Peletier, que usa um texto baseado sobretudo em Campano. Esta tendência histórica motivou diversas publicações de outros matemáticos franceses, como Jean Borrel, François de Foix e Élie Vinet.

“Li avidamente o livro De Crepusculis”

Jacques Peletier mostra, ao longo desta carta, estar muito bem informado acerca dos trabalhos de Pedro Nunes. As referências a trabalhos do matemático português re-petem-se em obras posteriores, como por exemplo no De l’usage de la geometrie (1573) em que refere resultados de “Pierre Nugnes Portugalois, Mathematique fort celebre de nostre temps” 15. Mais tarde, no importante De Contactu Linearum Apologia (1579), Pe-letier volta a referir-se a Pedro Nunes em termos que con!rmam a elevada consideração que tinha pelo português 16.

Neste trecho da carta, Jacques Peletier faz alusão ao De crepusculis que Pedro Nunes publicara em Lisboa, em 1542, em termos que denunciam grande consideração. Associa-se assim a outros nomes europeus que mostraram a maior admiração por esta obra. Não é aqui o local para explicar o feito matemático de Nunes, resolvendo pro-blemas que, dada a sua extrema di!culdade, iriam continuar a ocupar matemáticos de gerações seguintes, tão notáveis como os Bernoulli ou Edmund Halley 17. Sirva como testemunho dessa admiração as palavras que Cristóvão Clávio escreveu mais de ses-senta anos após o aparecimento do livro de Nunes: “Petrus quidem Nonius Lusitanus, celebris nostra aetate Mathematicus, ante annos 64 librum edidit de Crepusculis eru-ditum, atque elegantem, in quo multa peracute demonstrauit scitu non iniucunda, et quae paradoxa, nisi !rmissimis munirentur demonstrationibus, uiderentur omnino” 18.

15 “Et depuis estant venu à ma connaissance un Traité de Pierre Nugnes Portugalois, Mathematique fort celebre de nostre temps, ie vei que Platon auoit excogité la mesme fabrique, ou bien peu diuerse de la mienne”, De l’usage de la geometrie par Iaques Peletier, Medecin et Mathematicien […] A Paris, chez Gilles Gourbain, à l’enseigne de l’Esperance, devant le College de Cambray. MDLXXIII, p. 62.

16 Iacobi Peletarii Medici et Mathematici, In Christophorum Clauim, De Contactu Linearum Apolo-gia, Parisiis, Apud Hieronymum de Marnef, & viduam Gulielmi Cauellat, sub Pelicano, Monte D. Hilarij. MDLXXIX, f. 3v: “Sunt nostrae aetatis scriptores primarij, qui postquam mature perpenderunt demons-trationes nostras, de iis benigne & honori!ce senserunt: in quibus Petrum Nonium Lusitanum, unum pro multis millibus testem habeo”. Um pouco mais adiante, Peletier remete para o Libro de Algebra: “Postremo Petrus Nonius Lusitanus eam disposite enarravit in sua Algebra Hispanica” (f. 11v).

17 O De crepusculis encontra-se publicado numa edição moderna, no vol. II das Obras de Pedro Nunes, Lisboa, Academia das Ciências de Lisboa/Fundação Calouste Gulbenkian, 2003, com abundantes comentários por Joaquim de Carvalho. Para uma discussão técnica do livro veja-se: Eberhard Knobloch, “Nunes’ Book on twilights”, in Luís Trabucho de Campos, Henrique Leitão, João Filipe Queiró (eds.), Inter-national Conference Petri Nonii Salaciensis Opera Procedings, Lisbon, Coimbra, 24-25 May 2002, Lisboa, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2003, pp. 113-140; Carlos A. S. Vilar, O De crepusculis de Pedro Nunes, Braga, Centro de Matemática-Universidade do Minho, 2006.

18 Cristóvão Clávio, Digressio geometrica de crepusculis, integrada no In sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius (Operum Mathematicarum, vol. III, Mainz, 1611, p. 256). Sobre a importante in.uência de Pedro Nunes na obra de Clávio, veja-se: Eberhard Knobloch, “Nunes and Clavius”, in Luís Saraiva, Henrique Leitão (eds.), Proceedings of the International Conference !e practice of Mathematics in Portugal,


Embora o De crepusculis seja muitas vezes referenciado como o livro em que Nunes pela primeira vez apresenta a concepção do nónio, entre os matemáticos do seu tempo este não foi talvez o aspecto mais notado do livro, mas sim, como o passo de Clávio deixa entender, o total rigor com que as suas complexas demonstrações estão articu-ladas.

“no qual repreendeste o nosso Orôncio”

Peletier refere-se ao De erratis Orontii Finaei, obra que Pedro Nunes deu aos prelos em 1546, e na qual contesta, de maneira irrepreensível mas também por vezes muito dura, alguns resultados do francês Oronce Finé. Nunes contestou as seguintes tentativas que Finé anunciara nas suas obras com grande realce: 1. ter achado, entre duas linhas dadas, duas meias proporcionais, em proporção contínua; 2. quadrado o círculo; 3. duplicado o cubo; 4. ensinado a maneira de inscrever no círculo qualquer polígono rectilíneo; 5. haver determinado as diferenças das longitudes dos lugares, em todo e qualquer tempo, por processo diferente do dos eclipses lunares.

Peletier – que usa a designação familiar (nostrum) quando se refere a Finé, talvez por ter sido seu discípulo – parece não ter apreciado o título do livro de Nunes, embora reconheça a justeza das críticas. O De erratis Orontii Finaei teve efeitos devastadores na carreira de Oronce Finé, e, compreensivelmente, produziu um grande impacto so-bretudo nos círculos matemáticos franceses 19.

“o que desejo é que as minhas capacidades sejam reconhecidas por ti”

Neste passo Peletier explica a razão que o moveu a dirigir-se a Pedro Nunes. Pretendia, segundo diz, que o matemático português examinasse e estudasse a sua obra e que assim !casse a conhecer o seu talento e o seu saber. Mais abaixo insistirá no assunto, especi!cando um pouco mais o que espera do português: “nada mais quero senão que tu te tornes censor dos meus escritos”, e “a tua tarefa será, meu caro Nunes [...] examinar as minhas lucubrações, até onde o tempo to permitir”. Como é evidente – e !cará explícito no !nal da carta – este pedido de leitura crítica e correcção serve também para acompanhar aquele que parece ser o propósito principal de Peletier, isto é, aproveitar a publicação dos seus comentários aos Elementos de Euclides para iniciar uma correspondência cientí!ca com o matemático português.

Coimbra, Imprensa da Universidade, 2004, pp. 163-194. A listagem de todas as citações que Clávio fez a obras de Nunes encontra-se em: Eberhard Knobloch, “Christoph Clavius. Ein Namen und Schri,en-verzeichnis zu seinen Opera Mathematica”, Bolletino di Storia delle Scienze Matematiche, 10, 1990/92, pp. 135-189.

19 Sobre o assunto, veja-se: Henrique Leitão, “Pedro Nunes against Oronce Fine: Content and con-text of a refutation”, in Alexander Marr (ed.), !e Worlds of Oronce Fine: Mathematics, Instruments, and Print in Renaissance France, Donington, Shaun Tyas, 2009, pp. 156-171. Também Élie Vinet se referiu ao livro de Nunes: “In geometrica Euclidis Elementa multi jam ex nostris hominibus commentaria composue-runt quibus nihil aeque negotium facessere in toto illo opere, videtur, atque libri quinti et sexti de!nitiones. Petrus Nonius Salaciensis, librum scripsit de erratis Orontii Finaei: in quo ostendit istas de!nitiones necque Campanum intelexisse nec Orontium” (carta datada de 1559 e publicada em: De"nitiones Elementi quinti et sexti .., Burdigalae, apud S. Millangium, 1575, fol. A 2).


“Não ouviste falar de mim até este momento, porque escrevi praticamente até agora na língua pátria”

Trecho importante que se deve ter em consideração na cronologia das relações epistolares entre os dois homens. Deve também notar-se que Peletier foi um dos prin-cipais promotores do uso do vernáculo em França no século XVI.

“a Arte Náutica por ti editada”

Refere-se aos dois tratados de assuntos náuticos incluídos no Tratado da Sphera (1537), respectivamente, o “Tratado sobre certas dúvidas da navegação” e o “Tratado em defensão da carta de marear”, de grande novidade e valor cientí!co e que inau-guram o tratamento dos assuntos de náutica por métodos matemáticos 20. Compreen-sivelmente, Peletier é sensível ao facto de Nunes ter redigido um livro cientí!co em vernáculo. Estes textos náuticos tiveram uma história interessante em França pois, em 25 de Julho de 1560, o embaixador francês em Portugal, Jean Nicot, enviou para Paris o Tratado da Sphera, do “grand mathematicien” português, sugerindo que o livro fosse traduzido para francês e impresso, para benefício dos pilotos e capitães do seu país 21.

“ouvi dizer que também escreveste uma Álgebra”

Peletier mostra ter conhecimento de que Pedro Nunes escreveu uma álgebra em português. Não foi a primeira vez que declarou ter conhecimento deste trabalho no-niano, embora sem o ter visto directamente. Escrevendo um pouco antes, em 1554, já assinalara: “I’ay encores ouï dire de Pierre None, Mathematicien de Lisbonne en Por-tugal, qu’il l’auoit aussi traictée en son langage Espagnol; mais je n’ay veu son Liure” 22. O interesse principal destes trechos está em eles se referirem a um texto hoje perdido, a versão original do livro de álgebra de Nunes, que terá sido redigida nos anos trinta, em português, e a que se passou a dar a designação de “álgebra portuguesa” ou “álgebra perdida” 23. Sabe-se que esse manuscrito circulou e foi copiado por outros. O texto foi sendo progressivamente ampliado para, !nalmente, ser traduzido para castelhano e depois impresso. A tradução para castelhano parece ter sido um passo !nal, efectuada só em torno de 1564, isto é, imediatamente antes da impressão. Finalmente, em 1567 saiu dos prelos em Antuérpia o Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria de Pedro Nunes, antecedido de uma dedicatória “Ao muito alto & muito excellente principe o cardeal i"ante Dom Anrique”, onde Nunes esclarece a história editorial do seu livro.

20 Os títulos completos são: “Tratado que ho doutor Pero nunez fez sobre certas duuidas da naue-gação: dirigido a el Rey nosso senhor” e “Tratado que ho doutor Pero nunez Cosmographo del Rey nosso senhor fez em defensam da carta de marear: com o regimento da altura. Dirigido ao muyto escrarecido: e muyto excelente Principe ho I"ante dom Luys” (in Obras de Pedro Nunes, vol. I, Lisboa, Academia das Ciências de Lisboa/ Fundação Calouste Gulbenkian, 2002, pp. 105-119 e 120-174).

21 Vid. Luís de Matos, Les Portugais en France au XVIe siècle: Études et Documents..., pp. 131-132.22 Veja-se: L’algebre (...) departie an deus liures. A tres illustre Signeur Charles de Cosse, Marechal de

France, A Lion par Ian de Tournes, 1554, p. 2.23 Henrique Leitão, “Sobre as ‘Notas de Álgebra’ atribuídas a Pedro Nunes (ms. Évora, BP, Cod.

CXIII/1-10)”, Euphrosyne, 30, 2002, pp. 407-416.


“Eu seria muito mais feliz se me fosse permitido comunicar contigo de tempos a tempos.”

Embora tivesse começado por indicar que o objectivo de enviar esta carta a Pedro Nunes era o de dar a conhecer o seu trabalho e solicitar críticas e correcções, Peletier revela agora aquele que foi, possivelmente, o seu intuito principal. Infelizmente não há elementos que permitam concluir com segurança se esta relação epistolar de facto se estabeleceu.

Índice

De amicitia loquamur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Maria Cristina Pimentel, Paulo F. Alberto

Tabula Gratulatoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Curriculum uitae de Arnaldo Monteiro do Espírito Santo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Contribuições de Arnaldo do Espírito Santo para o estudo da História. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59José Mattoso

Secção I – Antiguidade Pré-clássica e Clássica

Em volta da Eneida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Maria Helena da Rocha Pereira

O sentido de Dike no poema Trabalhos e Dias de Hesíodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Joaquim Pinheiro

Aríon e o gol&nho. Notas sobre a construção de uma lenda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Cristina Abranches Guerreiro

O banho de Aquiles nas águas do Estige. Re%exão breve sobre a origem e fortuna de um tema clássico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Luísa de Nazaré Ferreira

Variações rítmicas no trímetro sofocliano: dos stiphe com palavras-chave . . . . . . . . . . . . . . . . 103Carlos Morais

Lirismo a metro ou nova estética euripidiana? As Odes Corais de Fenícias . . . . . . . . . . . . . . . 111Sofia Frade

As leis comuns dos Helenos nas Suplicantes de Eurípides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123José Ribeiro Ferreira

Apolónio de Rodes 4.1-5: uma teia de sentidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Ana Alexandra Alves de Sousa

O crime político das mulheres de Lemnos. De Apolónio de Rodes a Valério Flaco . . . . . . . . . 143Francisco Oliveira

Zeus nos Fenómenos de Arato: um deus democrata? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Fotini Hadjittofi


Utopia, paradoxogra&a e tradição literária nos Incredibilia de !ule Insula de António Diógenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

José Carlos Araújo

As jogadas de Sólon e a esperteza dos Atenienses: Plutarco e o uso irónico da teatralidade e das metáforas na Vita Solonis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Delfim F. Leão

O recém-nascido em Sorano de Éfeso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187Cristina Santos Pinheiro

La “patria” romana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Carmen Codoñer

Oblitus fatorum: memória e esquecimento na Eneida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Virgínia Soares Pereira

Aspectos da construção da viagem na Eneida de Virgílio: fatum, conhecimento, incidente e obstáculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Cláudia Teixeira

Herodes-o-Grande na Eneida? Nota a Verg. Aen. 8.642-645 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Nuno Simões Rodrigues

Ercole, fra Antonio e Augusto (Prop. 4,9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Paolo Fedeli

Tiempo mítico y espacio real en la poesía ovidiana del destierro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239Carlos de Miguel Mora

Aliquid Magnum: a “épica” de Marcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247Ana Maria Lóio

Pertinenza della similitudine del Nilo con la siccità della Argolide. Intertestualità, parados-sogra&a e scoliastica nel quarto libro della Tebaide di Stazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Carlo Santini

A possibilidade da liberdade humana nos Anais de Tácito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265António de Castro Caeiro

Epicharis quaedam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275Maria Cristina Pimentel

O destino e a história nas Vidas dos Césares de Suetónio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285José Luís Lopes Brandão

A ética religiosa e social na Assíria (I milénio a.C.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297Francisco Caramelo

O ocaso do Império Ateniense. A batalha por Siracusa 415-413 a.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301José Varandas

As cerimónias de coroação real dos Ptolomeus. Formas de recon&guração política num país multimilenar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

José das Candeias Sales

Sobre a data da introdução do culto de Mitra em Roma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317Paulo Sérgio Margarido Ferreira

Índice 1093

Em torno da versão portuguesa dos etnónimos do Ocidente peninsular e do nome dos Zoelae em particular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

Amílcar Guerra

Ptolomeu, Geogr. II 5, 6: ΧΡΗΤΙΝΑ ou *ΑΡΗΤΙΝΑ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343José Cardim Ribeiro

Algumas considerações sobre a onomástica romana na região de Olisipo: os Fabricii . . . . . . 381Maria Manuela Alves DiasCatarina Gaspar

Escavando entre papéis: sobre a descoberta, primeiros desaterros e destino das ruínas do teatro romano de Lisboa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

Carlos Fabião

Secção II – Antiguidade Tardia e Idade Média

How to read (and even understand) Cetius Faventinus VI, 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413David Paniagua

Los De (sancta) Trinitate de Isidoro de Sevilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419María Adelaida Andrés Sanz

O poema astronómico do Rei Sisebuto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427Paulo Farmhouse Alberto

Barbarismus y soloecismus en el Liber Glossarum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437José Carracedo Fraga

Apostilla a la composición del códice Paris, BnF, latin 11219 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447Manuel E. Vázquez Buján

O legado de Constantino na identidade da Europa cristã: dois casos de estudo . . . . . . . . . . . . 455Paula Barata Dias

Observaciones iconográ&cas y &lológicas al sarcófago paleocristiano (c. V) de Écija (Antigua Astigi, Sevilla) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465

Ángel Urbán

Passio de São Sebastião: o poder do discurso martirológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481Maria João Toscano Rico

Existiram Suevos entre os reis Remismundo e Teodomiro?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491Rodrigo Furtado

El culto a San Benito en Galicia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507Manuela Dominguez

O culto de S. Tomás de Cantuária em Portugal: um manuscrito de Lorvão como testemunho e outros indícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

Aires A. Nascimento

Secção III – Do Renascimento ao Século XVIII

Cuidado da alma e poética da solidão em Francisco Petrarca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537Leonel Ribeiro dos Santos


D. Duarte, a prudência e a sabedoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551† Teresa Amado

Isaac Abravanel vulto da cultura luso-judaica quatrocentista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557Saul António Gomes

Consonância e Proporção na Arte de Edi&car: do Mundo Antigo ao Mundo Moderno . . . . . 563† Vítor Manuel Ferreira Morgado

Séneca Revisitado: A Tragédia Quinhentista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575Nair de Nazaré Castro Soares

Uma carta de Jacques Peletier a Pedro Nunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589Bernardo MotaHenrique Leitão

Marcelo Virgílio e Amato Lusitano: a utilização do saber alheio para a lenta construção de um saber próprio (breves indicações). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601

João Manuel Nunes Torrão

Fernando Oliveira e Louis Meigret: humanistas, gramáticos e tradutores de Columela . . . . . 611António Manuel Lopes Andrade

Plus ultra e Sphera Mundi. A propósito do termo imperium em Damião de Góis. Para uma abordagem contrastiva dos humanismos peninsulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

Ana María Sánchez Tarrío

Fernão Mendes Irmão Noviço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631Luís Filipe Barreto

Loca multum ante descripta. Sobre um passo da Menina e moça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653Rita Marnoto

El in%ujo de Juan Luis Vives en Juan Lorenzo Palmireno: ¿Codex Exceptorius o Codex Excerptorius? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661

José María Maestre Maestre

Un caso peculiar de recepción de la obra de Jerónimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683M.a Elisa Lage CotosJosé M. Diaz de Bustamante

Percurso histórico do códice seiscentista do Livro que fala da boa vida… . . . . . . . . . . . . . . . . 699António Manuel Ribeiro Rebelo

Luís da Cruz no elogio da Rainha Santa: em defesa de Roma, contra os ventos da Reforma 707Manuel José de Sousa Barbosa

Mores qualitas fabulae. Acerca de la función de los caracteres trágicos en la Poética de J.C. Escalígero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717

María Nieves Muñoz MartínJosé A. Sánchez Marín

A Expressão das Relações de Poder no Prólogo da Écloga Gérion de Lucas Pereira . . . . . . . . . 727José Sílvio Moreira Fernandes

Vis & vis viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735Ricardo Lopes Coelho

Camões e Vieira, na senda de Ovídio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745Carlos Ascenso André

Índice 1095

Censura de alguns sermões no processo inquisitorial de Vieira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755Maria Lucília Gonçalves Pires

“As leis da boa e verdadeira retórica” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761Isabel Almeida

O Sermão do Padre António Vieira sobre Santo Agostinho (Lisboa, 1648), com um aceno a Daniel Faria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769

Mário Garcia, sj

Vieira, consciência crítica da Monarquia Restaurada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777José Nunes Carreira

Narratividade mítica da História segundo a epistemologia apocalíptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787José Augusto Ramos

Alexandre Magno no imaginário futurista do Padre António Vieira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795Abel N. Pena

Roma, 1641: Uma Síntese Argumentativa da Restauração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805André Simões

Um “curioso de mãos”: Tomás Pereira, artí&ce na Corte de Kangxi (1673-1708) . . . . . . . . . . . 817Cristina Costa GomesIsabel Murta Pina

Sobre o ensino dos Jesuítas e o caminho para a descoberta das ciências . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825Margarida Miranda

Os jesuítas no Japão, precursores do mundo global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835Carlota Miranda Urbano

Função e intenção na correspondência enviada pela Rainha D. Mariana Vitória (1718-1781) a seus pais e a seu irmão D. Fernando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843

Vanda Anastácio

Secção IV – Do Século XIX aos Nossos Dias

O Discurso historico e critico…, de D. Francisco Alexandre Lobo: um olhar diferente sobre a vida e a obra de Vieira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859

Ana Paula Banza

Vieira, Pascoaes e o Quinto Império . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 869Manuel Cândido Pimentel

Partes da 1.ª representação de Frei Luís de Sousa, de Almeida Garrett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877João Dionísio

Literatura: uma escola da vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887Maria do Céu Fraga

Vinte horas de leitura: como se fazem romances? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893Helena Carvalhão Buescu

A música dos versos – Litanias &nisseculares e contemporâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 901Paula Morão

Pedro e Inês sob o signo do burlesco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915Manuel Ferro


A sedução impressionista de Walter Pater. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933Teresa de Ataíde Malafaia

Coimbra. O mito da juventude no imaginário de Vergílio Ferreira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939Maria do Céu Fialho

Filoctetes no Atlántico. Comentarios a !e Cure at Troy, de Seamus Heaney . . . . . . . . . . . . . . 949Helena de Carlos

O ponto de vista lutuoso em literatura. O caso de Necrophilia, de Jaime Rocha . . . . . . . . . . . . 957Manuel Frias Martins

A Vida Moderna de um Conceito Antigo: Democracia em Portugal no Século XIX. . . . . . . . 965Rui Ramos

“Meninas prendadas” e “fêmeas ambiciosas”:Portugal, Cajal e o papel da mulher na investi-gação biológica na primeira metade do século XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989

José Pedro Sousa Dias

O que falta ao mundo de hoje, Humanismo ou Teocracia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1009Raul Miguel Rosado Fernandes

O tempo do desejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017Manuel J. Carmo Ferreira

Ideologia, idiologia. Uma nótula cursiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023José Barata-Moura

À Mesa da Vida. Comunidade e comensalidade em Michel Henry. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035José Maria Silva Rosa

Novamente a(s) Literatura(s), a(s)Arte(s) e a(s) Ciência(s). Apontamentos para um Projecto de Estudo Comparativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047

Alcinda Pinheiro de Sousa

A língua portuguesa e o relativismo linguístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1051Inês Duarte

Análise Crítica do Discurso: dimensões teóricas e metodológicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1059Carlos A. M. Gouveia

Português para Fins Académicos: o que conta na produção do signi&cado? . . . . . . . . . . . . . . . 1073António Avelar

Meminimus quae placidum nobis paruis Arnaldum dictae ou como o latim se tornou clarinho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087

Ana Filipa Isidoro da SilvaRicardo Nobre