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Estudos Disciplinares 6 perodo Engenharia
Exercicio 1(Joo Carlos de Oliveira) 1-Uma barra prismtica (eixo reto e seo transversal constante) tem eixo na posio horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas extremidades (o apoio esquerdo simples fixo e o outro simples mvel, impedindo translao vertical) e recebendo uma fora vertical na sua seo central. Deseja-se saber o maior valor desta fora, com segurana dois e meio, sabendo que uma barra idntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como fora vertical aplicada na outra extremidade, mostra runa. A 32 kN B 128 kN C 80 kN D 64 kN E 256 kN Voc j respondeu e acertou esse exerccio. A resposta correta : B. Resoluo: [pic]
Exercicio 1 (Fernando Augusto)
Estudando inicialmente a barra engastada, temos que: M=Fxd M=80kN x 5m M=400kNm Substituindo na formula da tenso: = Mf/I = MfEstudando a outra barra, temos: M= 2.5x[Mf]
Substituindo na formula da tenso: 80x5=2.5x[(F/2)x2,5] 400x10 = 2,5x[F/2x2,5] F=400x10/3,125F=128kN
ALTERNATIVA CORRETA LETRA B
Exerccio 2 da ED (Fabio Rodrigues) Faz-se o DCL, determinando como ponto crtico o engaste. Colocando o momento devido a fora (F). Calcula-se o centride da pea e em seguida o momento de inrcia (45x10 mm). Depois faz-se o clculo das foras atuantes em x, y e momentos. Faz-se a representao e anlise das foras de trao e compresso. Calculam-se estas foras atravs das frmulas Trao = fora/rea (0) e Trao = (momento * distncia) / momento de inrcia (1,33xP Mpa para trao e compresso). Realiza-se a superposio de efeitos para descobrir a Tenso Mx de trao e compresso. Dada a tenso Admissvel de 100Mpa, calcular a trao e compresso limites. Encontra-se o valor de 75,1 KN RESPOSTA CERTA A D
Segue a Resoluo do Exerccio 2 da ED: (Vivian Gonalves) Como no h fora normal atuando, para achar a fora mxima basta calcular pela seguinte frmula: tenso admissvel = momento fletor * distncia ao centride / momento de inrcia Mudar as unidades de cm para mm O momento fletor : F * 4000 mm A distncia ao centride : 150 mm pois o centro da seo transversal do retngulo em relao ao eixo y. O momento de inrcia : b * h ao cubo / 12 sendo assim: 200mm * (300mm) ao cubo / 12 = 450000000 mm4 Assim ficar: 100 N/mm2 = F * 4000mm * 150mm / 450000000mm4 Logo acha-se a F = 75kN .
Questo 3 (Andrea Aparecida) Resposta correta: RESPOSTA CERTA A C
Justificativa: Faz-se o DCL da barra e pela equao do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf. Pelo somatrio de fora em y encontra-se Ay=5,5 tf. Pelo somatrio de fora em x encontra-se Ax=0 tf. Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm. Utilizando a frmula da tenso sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm ou 725,8 kgf/cm2.
Exercico 4 ED. (Carlos Maia) Limite de Tenso: Tenso adm.(trao) = [pic] Tenso adm.(comp.) = [pic] Ponto critico: M(momento) = P.3 = 3 PNm Calculo Centride e Momento de Inrcia. X = 0 = A1-Y1/ Ai = A1 1+ A2 2+ A3 3/A1+A2+A3 = (15.200).100+(220.20).190+(15.200).100/(15.200)+(220+20)+15.200 = 138mm Ix=BH^3/12 Obs: A pea gira no eixo X IX1 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4 IX2 = 220.20^3/12 = 146,6.10^3mm^4 IX3 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4 IX = [IX1+A1(Y-Y1)^2]+[ IX2+A2(Y-Y2)^2]+[ IX3+A3(Y-Y3)^2] => IX = 40,6.10^6mm^4 Calculo Fora Normal: Tenso = F/A = 10P/10400 = 9,6.10^-4P Flexo: Tenso=M.d/I Trao Mxima -> Tenso=3.10^3P.62mm/22,7.10^6mm^4 = 8,19.10^-3P (MPa) Comp. Mxima -> Tenso=3.10^3P.138mm/22,7.10^6mm^4 = 18,23.10^-3P (MPa) Superposio de Efeitos: Tenso Mx. (trao) = -9,6.10^-4P+8,19.10^-3P = 7,23.10^-3P Tenso Mx. (Comp.) = -9,6.10^-4P-18,23.10^-3P = 19,19.10^-3P Trao Limite: 60 = 7,23.10^-3P P = 8298,7 N => 8,2 kN Comp. Limite: -100 = -19,19.10^-3P P = 5211 N => 5,2 kN Obs: Apesar dos Valores Obtidos. A resposta correta no Site a Letra B) 9,7Kn
Exercico 4 ED.(Mario Landin) Segue em anexo as fotos daresoluodoexerccio 4 e outro anexo a resposta (justificativa) que coloquei naquesto. Perguntei para o KAZUO, e ele me disse que nao necessariamente precisa de colocar as contas, e sim explicar como voce chegou no resultado, pois tbm meio dificil de colocar aquelas formulas no campo de justificativa, mesmo assim justifiquei e coloquei algumas formulas. Essaquestoque resolvi era aquesto4, o kazuo ate tinha resolvido em sala de aula, mas a resposta nao bateu, entao fui atraz dele novamente recalculamos e obtivemos aproximadamente a resposta certa da questao ! ENTAO QUESTAO 4 = RESOLVIDA (Resposta certa a B = 9,7KN) ! deskulpa a demora ! Justificativa: Aps os clculos de Limite de tenso admissvel de compresso e trao, acha-se o centroide (dividindo a pea em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim achar a fora normal e flexo. (tenso = f/a e tenso = md/i). Aps encontrado os resultados, foi feito superposio de efeitos para isolarmos a fora peso e acharmos o peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta aproximadamente 9,7kN
QUESTO 5 ( Joana Cristina ) Resposta: C Exerccio 5 c) 14,4 kN (correta) Para soluo do exerccio foram utilizados os dados do exerccio 4.
Iz = 4,07082 x 10^-5 g = 125mm g = 138mm Mmax. = P x 3m
rea total = 0,0104m
/2 = ((M x Z)/I)+ (N/At) 300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104) 150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P 150000 = 11131,5 P P = 150000/11131,5 P = 13,5 kN
Questo 6 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino) A tenso de trao dada pelo produto do momento (10KNm) pela distncia de pontos z (0,7m). Esse valor divido pelo momento de Inrcia Iy, que dado pela frmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de trao igual a 18,17 Mpa
QUESTO 7 (Joana Cristina ) a) 454x10 mm e 1850x10 mm (correta Resposta: A Soluo: Iy = 37 x 10^6 Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40 Wy = 1850 x 10^3 mm
Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163 Wy = 454 x 10^3 mm
QUESTO 8 ( Joana Cristina ) Resposta: B b) 25 kN (correta) Calculo das reaes de apoio e momento Fx = 0 Fy = 0 Ha 10 = 0 Ha = 10 kN
Mb = 0 Ma + 1,5P x 1,9 P x 4,1 = 0 Ma + 2,85P 4,1P = 0 Ma 1,25P = 0 Ma = 1,25P kN.m
rea da viga = At = 0,009525 x 2 At = 0,01905 m
Momento mximo M = P x 2,2 M = 2,2P
adm = e/CS adm = 240 MPa/2 adm = 120 MPa/2
Calculo dos mdulos de resistncia Wy = Iy/z1 Wy = 74 x 10^-6 / 0,040 Wy = 1,85 x 10^-3 m
Wy = Iy/z2 Wy = 74 x 10^-6 / 0,163 Wy = 0,454 x 10^-3 m
adm = M/Wy 120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3 P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2 P = 24,76 kN
Exerccio 9( Joana Cristina ) Resposta: BDados: T = 4,5 kN.m d = 75 mm L = 1,2 m
= (T x R) / It
It = x d^4 / 32 It = x 0,075^4 / 32 It = 3,1 x 10^-6
= (T x R) / It = (4,5 x 10^3 x 0,0375) / 3,1 x 10^-6 = 54,32 MPa
QUESTO 9 (RSFROSANA) :Fazendo o clculo,tenso em x e y,dividindo por 2,elevando ao quadrado e somando podemos obter esse resultado:54,32Mpa.Obrigada. RESPOSTA: B
exerccio 10 (Gabriela Natsue) Resposta D
1- Mt = 4,5 kN.m = 4,5.103N.m D = 75mm = 0,075m L = 1,2m G = 27GPa = 27.109Pa 2- Calcular o ngulo de toro: = Mt x L / Jp x G (I) 3- Calcular o momento polar de inrcia do crculo: Jp = x d4 / 32 (II) 4- Substituir II em I tem se: = 32 x Mt x L / x d4 x G = 32 x 4,5.103 x 1,2 / x (0,075)4 x 27.109 = 0,064 rad
Questo 10 (Antonio Carlos) ( Allan Justino) O ngulo de deformao por toro, em radianos dado pela frmula da multiplicao do torque (4,5Knm) pelo comprimento L (1,2m). Dividido pelo Momento de inrcia Polar J (0,000003106Nm) e pelo mdulo de elasticidade transversal (0,064GPA). O ngulo igual a 0,064 rad.
QUESTO 11 (MARIA SILVA) Alternativa (A) Seguro Justificativa: Pelafrmula: =Tc/J, determinamos as tenses mxima e minima. Foi fornecido no enunciado os dimetros externo e interno, ento pode-se determinar J. J=/2* (rext^4 rint^4) J=/2* ((12,5.10)^4 (10. 10)^4) J= 2,26418 m^4 Logo: mx= 300*12,5.10/2,2641 8 = 165,6MPa Obtemos a tenso admissvel da seguinte forma: adm =esc/2 adm = 320/2 = 160 MPa Atenso admissivel menor que a tenso mxima, pode- se concluir que seguro, j que a tenso de escoamento maior que a tenso mxima.
QUESTO 12 ( ) Resposta: B
QUESTO 13 ( Joana Cristina ) Resposta: C c) 60 N (correta) Dados: d = 8 mm L = 300 mm mx = 180 MPa
It = x d^4 / 32 It = ( x 0,008^4) / 32 It = 4,02 x 10^-10 m^4
= T x R / It 180 x 10^6 = (0,3 x F x 0,004) / (4,02 x 10^-10) F = 180 x 10^6 / 2,98 x 10^6 F = 60,3 N
Exerccio (14) (Sheila)
Resposta: E
[pic]
Transformando as unidades para metros e realizando os clculos pela formula de Tenso = deformao x mdulo de escoamento 180x10^6 = 84x10^9(deslocamento/0,3) Deslocamento aproximadamente = 8mm
Exercicio 14 a resposta correta a letra E. (Danielle) Conversei com o professor Cazu na tera feira dia 30/10 e o mesmo me disse que o exercicio no pode ser resolvido pois falta informaao, como por exemplo o desenho, onde mostra o comprimento da alavanca. sugiro que os outros alunos respondam como eu disse assina, ou se preferirem usem a teoria, usando a equaao calculou- se as tensoes chegando a resposta. Danielle
Exerccio (15) (Alex)
[pic]
Resposta: A A tenso principal 1 se determina interseco entre o eixo e o lado direito do crculo que igual = 99,4 .A tenso principal 2 se determina interseco entre o eixo e o lado esquerdo do crculo que igual = 15,6
QUESTO 16 (Joana Cristina ) Resposta: D d) 41,9 (correta) Neste clculo utiliza-se o diagrama de Mohr, este determina as tenses principais atuantes baseado no mtodo grfico, para tal definimos que x=45Mpa, y=70Mpa, e xy=40Mpa. Baseado nos dados grficos desenhados em escala pode-se constatar as tenses mximas como sendo a distncia entre a origem do circulo de mohr at a linha tangente do circulo, o centro do circulo e definido pela reta diagonal entre as tenses normais e a tenso de cisalhamento. Tambm pode ser utilizada a frmula seguinte para determinao das tenses principais: = (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5 Atravs dos clculos foram obtidos os valores de 1=99,4 Mpa e 2=15,6 Mpa Para encontrar a tenso de cisalhamento mxima mx utiliza-se a frmula que segue: mx=| 1- 3|/2, logo a tenso de cisalhamento mxima encontrada de mx =41,9 MPa
exercicio 17 (Allan Martins) Marcando os pontos das foras como P1(-70,-40) P2(45,40), traando a reta entre esse pontos encontramos um raio de 70. Fazendo arc tangente de 1.23, o angulo aproximadamente 54. Resposta B (54)
QUESTO 18 ( Felipe Nogueira ) Resposta: C Tenso em x: 40mPa ; Tenso em y: 60mPa ; e Cisalhamento xy: -30 mPa Colocando na formula tg2teta = 2 x Cisalhamento / Tenso X - Tenso Y, e extraindo arc tangente de , temos um angulo de aproximadamente 60 Resposta certa letra C
QUESTO 19 (Joana Cristina ) Resposta: D d) 75 (correta)
Resoluo: = (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5 = (40 + 30) / 2 +[((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = 74.5 MPA = (40 + 30) / 2 [((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = -65.5 MPA Atravs do Grfico de Mohr encontra-se o ngulo de 75
QUESTO 20 ( ) Resposta: A
QUESTO 21 ( ) Exerccio 21 Renan Meirelles Resposta: B * Utilizando a frmula para calcular Tenso Mxima e Mnima: Tenso max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)+Txy] Tenso max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)+60] Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60] Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60] Tenso max, min = 35 +- 69,46 * Tenso Mxima = 35+69,46 = 104,46 MPa * Tenso Mnima = 35-69,46 = -34,46 MPa * O crculo desenhado na Alternativa B o nico que representa graficamente os resultados encontrados.
QUESTO 22 ( Thiago Santos ) Resposta: B MA = 0 8 . 2 By . 4 - 3,6 = 0 By = 42 tf Fy = 0 Ay + By 8 + 3 = 0 Ay = 5,5 tf Fx = 0 Ax = 0 Montando o Sistema: N = 0 V = 2,5 tf M = 3.2 = 6 tfm =600 tfcm D = (M.d)/I=(600 tfcm.16,5cm)/13640cm4 =0,73 tf / cm2 D =- 431,1 kgf/cm2
ED 23 (Kamila dias) RESPOSTA: A
QUESTO 24 ( ) Resposta: B
QUESTO 25 (EVERTON) RESPOSTA C
CALCULAR A REA DA SECO CIRCULAR: A=.D2/4 = 1,13.10-4
CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEO CIRCULAR: I= .R4/4 = 1,01.10-9
CALCULAR O MOMENTO: M= F.d = 800.(15.10-3) = 12Nm
CALCULAR A TENSO REFERENTE FORA NORMAL: = F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 mpa CALCULAR A TENSO REFERENTE TRAO DO MOMENTO: = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 mpa.
CALCULAR A TENSO REFERENTE COMPRESSO DO MOMENTO: = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 mpa.
SOMAR OS EFEITOS: = 7,07 mpa + 70,7 mpa = 77,77 mpa = 7,07 mpa - 70,7 mpa = -63,63 mpa
exercicio 25 (ED). (Luiz Marcelo) [pic]T=f/a=7,07 Soma momento=12(nm) Ttrao mx=70,7(mpa) Tcomp mx=70,7(mpa) &.mx.trao=77,8(mpa) &.mx.comp=-63,63 (mpa)
QUESTO 26 ( ) Resposta: A
[pic]
QUESTO 27 (KELVIN FRANCO) Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) A= - 2,5 + 3,75 + 7,5 A= 8,75 MPa Alternativa A (8,75 MPa)
Abaixo Revisao QUESTO 27 por (KELVIN FRANCO) Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm
A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) A= - 2,5 + 3,75 + 7,5 A= 8,75 MPa Alternativa A (8,75 MPa)
QUESTO 27 (Ricardo Luz) tenso A= F/A = 75000/(200*150)= -2,5 Mk=75000*50 = 3750000 Nmm Ik= (150*200)3/12 = 100000000 mm4 Mr= 75000*75 = 56250000 Nmm Ir= (200*150)3/12 = 56250000 mm4 Tensao A= 8,75Mpa resposta A
QUESTO 28 () Resposta: BMx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm
B= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy B= - (75x10^3/200x150) - (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) B= - 2,5 - 3,75 + 7,5 B= 1,25 MPa
QUESTO 29 (Gustavo Henrique) justificativa a soluo do problema. Clculo do momento: [pic] [pic] [pic] [pic] Clculo da Inrcia: [pic] [pic] Substituindo: [pic] [pic] [pic] [pic] " o ngulo de toro entre as duas barras igual, e a TAl+ TLt = 10Knm . igualando a deformao nas duas barras, obtem-se que o momento de trao no Lato de 8,2KNm. "
EXERCCIO ED 29(Gustavo Henrique) RESPOSTA: C
CLCULO DO MOMENTO: Mx = 75.10 x 0,05 Mx = 3750Nm Mx = 75.10 x 0,075 Mx = 5625Nm
CLCULO DA INRCIA: Ix = (b.h)/12 IX = (150 x 200)/12 Ix = 100000. 10 Ix = (h.b)/12 Ix = (200 x 150)/12 Ix = 56250. 10
SUBSTITUINDO: c = -(F/A)-(MX . Y)/Ix - (MY . X)/Iy c = -75.10/(250 x 150) - (3750.10x 100)/100000.10 - (5625.10 x 75)/56250.10 c = -2,5 - 3,75 - 7,5 c = -13,75MPa
QUESTO 30 (GIL FARIAS) Flexo 1
F = 75000N brao = 50mmM = 3750000 Nmm b = 150mmh = 200mm I = 100000000mm4c = 100mma = 3,75 Trao Flexo 2 F = 75000N brao = 75mm M = 5625000Nmmb = 200mmh = 150mmI = 56250000mm4 c = 75mm = -7,5MPa Compresso
F = 75000
b = 150 h = 200mm rea = 30000mm b = -2,5MPa Compresso Total = b - a
Total = -6,25MPa Compresso Resposta B
QUESTO 31 (Joana Cristina ) Resposta: D Resoluo: Tenso = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M
QUESTO 32 (Lencio Pires ) Resposta: B JAL= (0,04^4)*/32 J=2,51E-7 JLT=(0,07^4-0,050^4)*/32 J=1,74E-6 T-TA-TB=0 (1) EQ. DE TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2) TA=0,091*TB Substituindo 1 em 2 1,0961*TB=10000 TB=9,12 KN.m. RESPOSTA B
QUESTO 33 (FABIANO) Oi, eu fiz o exercicio e inclusive tirei as duvidas e comentei com o Prof KAzuo, e o resultado de 8,02 KNm . Porem, no site, o resultado correto de 0,9knm.Segue a justificativa do exercicio! JUSTIFICATIVA ABAIXO ESCRITO A MO. EXERCICIO FEITO EM SALA DE AULA RESPOSTA: A [pic]
Exerccio 34 (Eduardo Teles) a) 2,27 mm b) 22,7 mm c) 227 mm (correta) d) 72,7 mm e) 7,72 mm Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, = 0,2, max = 500N/cm ou 5 x 10^6 N/m Soluo: Clculo do It = (T x R)/ It It = (T x R)/ It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6 It = 1,25 x 10^-4 m^4 It = (/32) x (D^4 d^4) 1,25 x 10^-4 = (/32) x (0,25^4 d^4) 1,25 x 10^-4 x 32 / = 3,906 x 10^-3 d^4 1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = d^4 -2,632 x 10^-3 = d^4 (-1) d = Raiz a4 (2,632 x 10^-3) d = 0,227 m d = 227 mm
Questo 35 (Bruno Maciel) Conforme combinado, resolvi o exerccio da lista (n35), Ficando da seguinte maneira: Resposta: letra A (242 mm) Justificativa: -- Para se calcular o mnimo precisamos primeiramente J (Momento de Inrcia Polar). Por se tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a equao G = (T.L)/(J.), isolamos o J, encontrando o valor de 78947,37 cm4. -- Calculado o J, utilizamos a frmula J = [.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, Ci = 121 mm. Multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm. Resposta correta: alternativa A Qualquer dvida entrar em contato. Assim que tiver outras questes resolvidas, favor me enviar. Obrigado
EXERCICIO 35 e 36 ED (LENCIO PIRES) A resposta correta :A Calculado o di considerando o angulo, utilizando a equao g = (t.l)/(j.), isolamos o j calculado o j, utilizamos a frmula j = [.(ce4-ci4)]/2. isolando o ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, ci = 121 mm. multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm.
ED exercicio 36(Cledson luiz) 242=24,2 cm d=24,2 cm D=25 cm Frmula (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-342974,20= 4678,10/1000= 4,67 kN.mRESPOSTA: E
Exercicio 37) (C) - (Maite Amaral) Atravs da frmula para o clculo do ngulo de deformao: angulo= (TxL)/(JxG), calcular os ngulos nos trechos AB, BC e CD e depois som-los. Assim chega-se no resultado, aproximadamente: 0,011 rad.
exerccio 37 (Aline Alves)
= 50 mm R = 25 mm ou 0,025 m J = . r 4/2 = 3,14 . (0,025)4/2 J = 0,000000613 m AD = TAD . LAD/J.G = 0,9.103.0,4 /0,000000613 . 84,109AD = 0,011 radALTERNATIVA CEstudos Disciplinares 6 perodo Engenharia
Exercicio 1(Joo Carlos de Oliveira)
1-Uma barra prismtica (eixo reto e seo transversal constante) tem eixo na posio horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas extremidades (o apoio esquerdo simples fixo e o outro simples mvel, impedindo translao vertical) e recebendo uma fora vertical na sua seo central. Deseja-se saber o maior valor desta fora, com segurana dois e meio, sabendo que uma barra idntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como fora vertical aplicada na outra extremidade, mostra runa.
A 32 kN
B 128 kN
C 80 kN
D 64 kN
E 256 kN
Voc j respondeu e acertou esse exerccio. A resposta correta : B.
Resoluo:
[pic]
Exercicio 1 (Fernando Augusto)
Estudando inicialmente a barra engastada, temos que:
M=Fxd
M=80kN x 5m
M=400kNm
Substituindo na formula da tenso:
= [pic]
= [pic]
Estudando a outra barra, temos:
M=[pic]x 2.5
Substituindo na formula da tenso:
=[pic]x 2.5[pic]
Igualando as equaes, e dividindo a primeira pelo fator de segurana = 2.5
[pic] = [pic]x 2.5[pic]
Cancelando a constante [pic]:
F=[pic]=128kN
ALTERNATIVA CORRETA LETRA B
Exerccio 2 da ED (Fabio Rodrigues)
Faz se o DCL, determinando como ponto crtico o engaste. Colocando o momento devido a fora (F).
Calcula-se o centride da pea e em seguida o momento de inrcia (45x10 mm). Depois faz-se o clculo das foras atuantes em x, y e momentos.
Faz-se a representao e anlise das foras de trao e compresso. Calculam-se estas foras atravs das frmulas Trao = fora/rea (0) e Trao = (momento * distncia) / momento de inrcia (1,33xP Mpa para trao e compresso).
Realiza-se a superposio de efeitos para descobrir a Tenso Mx de trao e compresso.
Dada a tenso Admissvel de 100Mpa, calcular a trao e compresso limites.
Encontra-se o valor de 75,1 KN
RESPOSTA CERTA A D
Segue a Resoluo do Exerccio 2 da ED: (Vivian Gonalves)
Como no h fora normal atuando, para achar a fora mxima basta calcular pela seguinte frmula:
tenso admissvel = momento fletor * distncia ao centride / momento de inrcia
Mudar as unidades de cm para mm
O momento fletor : F * 4000 mm
A distncia ao centride : 150 mm pois o centro da seo transversal do retngulo em relao ao eixo y.
O momento de inrcia : b * h ao cubo / 12 sendo assim: 200mm * (300mm) ao cubo / 12 = 450000000 mm4
Assim ficar:
100 N/mm2 = F * 4000mm * 150mm / 450000000mm4
Logo acha-se a F = 75kN .
Questo 3 (Andrea Aparecida)
Resposta correta:
|C[pic] |712,6 kgf/cm2 |
Justificativa:
Faz-se o DCL da barra e pela equao do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf.
Pelo somatrio de fora em y encontra-se Ay=5,5 tf.
Pelo somatrio de fora em x encontra-se Ax=0 tf.
Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm.
Utilizando a frmula da tenso sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm ou 725,8 kgf.
Exercico 4 ED. (Carlos Maia)
Limite de Tenso:
Tenso adm.(trao) = [pic] Tenso adm.(comp.) = [pic]
Ponto critico: M(momento) = P.3 = 3 PNm
Calculo Centride e Momento de Inrcia.
X = 0
= A1-Y1/ Ai = A1 1+ A2 2+ A3 3/A1+A2+A3 = (15.200).100+(220.20).190+(15.200).100/(15.200)+(220+20)+15.200 = 138mm
Ix=BH^3/12
Obs: A pea gira no eixo X
IX1 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4
IX2 = 220.20^3/12 = 146,6.10^3mm^4
IX3 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4
IX = [IX1+A1(Y-Y1)^2]+[ IX2+A2(Y-Y2)^2]+[ IX3+A3(Y-Y3)^2] => IX = 40,6.10^6mm^4
Calculo Fora Normal:
Tenso = F/A = 10P/10400 = 9,6.10^-4P
Flexo:
Tenso=M.d/I
Trao Mxima -> Tenso=3.10^3P.62mm/22,7.10^6mm^4 = 8,19.10^-3P (MPa)
Comp. Mxima -> Tenso=3.10^3P.138mm/22,7.10^6mm^4 = 18,23.10^-3P (MPa)
Superposio de Efeitos:
Tenso Mx. (trao) = -9,6.10^-4P+8,19.10^-3P = 7,23.10^-3P
Tenso Mx. (Comp.) = -9,6.10^-4P-18,23.10^-3P = 19,19.10^-3P
Trao Limite:
60 = 7,23.10^-3P
P = 8298,7 N => 8,2 kN
Comp. Limite:
-100 = -19,19.10^-3P
P = 5211 N => 5,2 kN
Obs: Apesar dos Valores Obtidos. A resposta correta no Site a Letra B) 9,7Kn
Exercico 4 ED.(Mario Landin)
Segue em anexo as fotos da resoluo do exerccio 4 e outro anexo a resposta (justificativa) que coloquei na questo. Perguntei para o KAZUO, e ele me disse que nao necessariamente precisa de colocar as contas, e sim explicar como voce chegou no resultado, pois tbm meio dificil de colocar aquelas formulas no campo de justificativa, mesmo assim justifiquei e coloquei algumas formulas.
Essa questo que resolvi era a questo 4, o kazuo ate tinha resolvido em sala de aula, mas a resposta nao bateu, entao fui atraz dele novamente recalculamos e obtivemos aproximadamente a resposta certa da questao !
ENTAO QUESTAO 4 = RESOLVIDA (Resposta certa a B = 9,7KN) ! deskulpa a demora !
Justificativa: Apos os calculos de Limite de tenso adm de compr e trao, acha-se o centroide (dividindo a pea em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim achar a fora normal e flexo. (tensao = f/a e tensao = md/i). Apos encontrado os resultados, foi feito superposio de efeitos para isolarmos a fora peso e acharmos o peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta aprox. 9,7
QUESTO 5 ( Joana Cristina )
Resposta: C
Exerccio 5
c) 14,4 kN (correta)
Para soluo do exerccio foram utilizados os dados do exerccio 4.
Iz = 4,07082 x 10^-5
g = 125mm
g = 138mm
Mmax. = P x 3m
rea total = 0,0104m
/2 = ((M x Z)/I)+ (N/At)
300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104)
150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P
150000 = 11131,5 P
P = 150000/11131,5
P = 13,5 kN
Questo 6 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)
A tenso de trao dada pelo produto do momento (10KNm) pela distncia de pontos z (0,7m). Esse valor divido pelo momento de Inrcia Iy, que dado pela frmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de trao igual a 18,17 Mpa
QUESTO 7 (Joana Cristina )
a) 454x10 mm e 1850x10 mm (correta
Resposta: A
Soluo:
Iy = 37 x 10^6
Wy = Iy / z
Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40
Wy = 1850 x 10^3 mm
Wy = Iy / z
Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163
Wy = 454 x 10^3 mm
QUESTO 8 ( Joana Cristina )
Resposta: B
b) 25 kN (correta)
Calculo das reaes de apoio e momento
Fx = 0
Fy = 0
Ha 10 = 0
Ha = 10 kN
Mb = 0
Ma + 1,5P x 1,9 P x 4,1 = 0
Ma + 2,85P 4,1P = 0
Ma 1,25P = 0
Ma = 1,25P kN.m
rea da viga =
At = 0,009525 x 2
At = 0,01905 m
Momento mximo
M = P x 2,2
M = 2,2P
adm = e/CS
adm = 240 MPa/2
adm = 120 MPa/2
Calculo dos mdulos de resistncia
Wy = Iy/z1
Wy = 74 x 10^-6 / 0,040
Wy = 1,85 x 10^-3 m
Wy = Iy/z2
Wy = 74 x 10^-6 / 0,163
Wy = 0,454 x 10^-3 m
adm = M/Wy
120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3
P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2
P = 24,76 kN
Exerccio 9( Joana Cristina )
b) 54,32 MPa (correta)
Dados:
T = 4,5 kN.m
d = 75 mm
L = 1,2 m
= (T x R) / It
It = x d^4 / 32
It = x 0,075^4 / 32
It = 3,1 x 10^-6
= (T x R) / It
= (4,5 x 10^3 x 0,0375) / 3,1 x 10^-6
= 54,32 MPa
QUESTO 9 (RSFROSANA)
:Fazendo o clculo,tenso em x e y,dividindo por 2,elevando ao quadrado e somando podemos obter esse resultado:54,32Mpa.Obrigada.
RESPOSTA: B
exerccio 10 (Gabriela Natsue)
1- Mt = 4,5 kN.m = 4,5.103N.m
D = 75mm = 0,075m
L = 1,2m
G = 27GPa = 27.109Pa
2- Calcular o ngulo de toro: = Mt x L / Jp x G (I)
3- Calcular o momento polar de inrcia do crculo: Jp = x d4 / 32 (II)
4- Substituir II em I tem se:
= 32 x Mt x L / x d4 x G
= 32 x 4,5.103 x 1,2 / x (0,075)4 x 27.109
= 0,064 rad
Questo 10 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)
O ngulo de deformao por toro, em radianos dado pela frmula da multiplicao do torque (4,5Knm) pelo comprimento L (1,2m). Dividido pelo Momento de inrcia Polar J (0,000003106Nm) e pelo mdulo de elasticidade transversal (0,064GPA). O ngulo igual a 0,064 rad.
QUESTO 11 (MARIA SILVA)
Alternativa (A) Seguro
Justificativa:
Pela frmula: =Tc/J, determinamos as tenses mxima e minima. Foi fornecido no enunciado os dimetros externo e interno, ento pode-se determinar J.
J= /2* (rext^4 rint^4)
J= /2* ((12,5.10)^4 (10. 10)^4)
J= 2,2641 8 m^4
Logo: mx= 300*12,5.10/2,2641 8 = 165,6MPa
Obtemos a tenso admissvel da seguinte forma:
adm = esc/2
adm = 320/2 = 160 MPa
A tenso admissivel menor que a tenso mxima, pode- se concluir que seguro, j que a tenso de escoamento maior que a tenso mxima.
QUESTO 12 ( )
Resposta: B
QUESTO 13 ( Joana Cristina )
Resposta: C
c) 60 N (correta)
Dados:
d = 8 mm
L = 300 mm
mx = 180 MPa
It = x d^4 / 32
It = ( x 0,008^4) / 32
It = 4,02 x 10^-10 m^4
= T x R / It
180 x 10^6 = (0,3 x F x 0,004) / (4,02 x 10^-10)
F = 180 x 10^6 / 2,98 x 10^6
F = 60,3 N
Exerccio (14) (Sheila)
Resposta: E
[pic]
Transformando as unidades para metros e realizando os clculos pela formula de
Tenso = deformao x mdulo de escoamento
180x10^6 = 84x10^9(deslocamento/0,3)
Deslocamento aproximadamente = 8mm
Exercicio 14 a resposta correta a letra E. (Danielle)
Conversei com o professor Cazu na tera feira dia 30/10 e o mesmo me disse que o exercicio no pode ser resolvido pois falta informaao, como por exemplo o desenho, onde mostra o comprimento da alavanca.
sugiro que os outros alunos respondam como eu disse assina, ou se preferirem usem a teoria, usando a equaao calculou- se as tensoes chegando a resposta.
Danielle
Exerccio (15) (Alex)
[pic]
Resposta: A
A tenso principal 1 se determina interseco entre o eixo e o lado direito do crculo que igual = 99,4 .A tenso principal 2 se determina interseco entre o eixo e o lado esquerdo do crculo que igual = 15,6
QUESTO 16 (Joana Cristina )
Resposta: D
d) 41,9 (correta)
Neste clculo utiliza-se o diagrama de Mohr, este determina as tenses principais atuantes baseado no mtodo grfico, para tal definimos que x=45Mpa, y=70Mpa, e xy=40Mpa.
Baseado nos dados grficos desenhados em escala pode-se constatar as tenses mximas como sendo a distncia entre a origem do circulo de mohr at a linha tangente do circulo, o centro do circulo e definido pela reta diagonal entre as tenses normais e a tenso de cisalhamento.
Tambm pode ser utilizada a frmula seguinte para determinao das tenses principais:
= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5
Atravs dos clculos foram obtidos os valores de 1=99,4 Mpa e 2=15,6 Mpa
Para encontrar a tenso de cisalhamento mxima mx utiliza-se a frmula que segue:
mx=| 1- 3|/2, logo a tenso de cisalhamento mxima encontrada de mx =41,9 MPa
QUESTO 16 (Marcelo Souza)
Analisando o diagrama de tenses no plano XY tm-se:
Tenso de trao em x = 70 Mpa
Tenso de trao em y = 45 Mpa
Tenso de cisalhamento = 40 Mpa
Aplicando a frmula da tenso mxima com os valores descritos no enunciado.
[pic]
[pic]
[pic]
exercicio 17 (Allan Martins)
Marcando os pontos das foras como P1(-70,-40) P2(45,40), traando a reta entre esse pontos encontramos um raio de 70. Fazendo arc tangente de 1.23, o angulo aproximadamente 50.
Resposta B (54)
QUESTO 18 ( Felipe Nogueira )
Resposta: C
Tenso em x: 40mPa ; Tenso em y: 60mPa ; e Cisalhamento xy: -30 mPa
Colocando na formula tg2teta = 2 x Cisalhamento / Tesno X - Tenso Y, e extraindo arc tangente de , temos um angulo de aproximadamente 60
Resposta certa letra C
QUESTO 18(Cintia Carvalho)
RESPOSTA: C
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Aproximadamente 60
QUESTO 19 (Joana Cristina )
Resposta: D
d) 75 (correta)
e) 90
Resoluo:
= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5
= (40 + 30) / 2 +[((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = 74.5 MPA
= (40 + 30) / 2 [((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = -65.5 MPA
Atravs do Grfico de Mohr encontra-se o ngulo de 75
QUESTO 20 ( )
Resposta: A
QUESTO 21 ( )
Exerccio 21 Renan Meirelles
Resposta: B
* Utilizando a frmula para calcular Tenso Mxima e Mnima:
Tenso max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)+Txy]
Tenso max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)+60]
Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60]
Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60]
Tenso max, min = 35 +- 69,46
* Tenso Mxima = 35+69,46 = 104,46 MPa
* Tenso Mnima = 35-69,46 = -34,46 MPa
* O crculo desenhado na Alternativa B o nico que representa graficamente os resultados encontrados.
Exerccio 21 (Paulo Henrique)
a) Figura A
b) Figura B (correta)
c) Figura C
d) Figura D
e) Figura E
Resoluo:
= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5
= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = 104,5 MPA
= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = -34,43 MPA
Atravs do Diagrama a figura B esta correta.
Exerccio 21 (Felipe Bustamante)
Resposta certa a B
Resoluo:
= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5
= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = 104,5 MPA
= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = -34,43 MPA
Atravs do Diagrama a figura B esta correta
QUESTO 22 ( Thiago Santos )
Resposta: B
MA = 0
8 . 2 By . 4 - 3,6 = 0
By = 42 tf
Fy = 0
Ay + By 8 + 3 = 0
Ay = 5,5 tf
Fx = 0
Ax = 0
Montando o Sistema:
N = 0
V = 2,5 tf
M = 3.2 = 6 tfm = 600 tfcm
D = (M.d)/I = (600 tfcm.16,5cm)/13640cm4 = 0,73 tf / cm2
D = - 431,1 kgf/cm2
ED 23 (Kamila dias)
RESPOSTA: A
[pic]
QUESTO 24 ( )
Resposta: B
QUESTO 25 (EVERTON)
CALCULAR A REA DA SECO CIRCULAR:
A=.D2/4 = 1,13.10-4
CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEO CIRCULAR:
I= .R4/4 = 1,01.10-9
CALCULAR O MOMENTO:
M= F.d = 800.(15.10-3) = 12Nm
CALCULAR A TENSO REFERENTE FORA NORMAL:
= F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 MPa
CALCULAR A TENSO REFERENTE TRAO DO MOMENTO:
= M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 MPa.
CALCULAR A TENSO REFERENTE COMPRESSO DO MOMENTO:
= M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 MPa.
SOMAR OS EFEITOS:
= 7,07 MPa + 70,7 MPa = 77,77 MPa
= 7,07 MPa - 70,7 MPa = -63,63 MPa
RESPOSTA CORRETA: letra C (77,8 MPa , -63,6 MPa)
exercicio 25 (ED). (Luiz Marcelo)
[pic]T=f/a=7,07 Soma momento=12(nm) Ttrao mx=70,7(mpa) Tcomp mx=70,7(mpa) &.mx.trao=77,8(mpa) &.mx.comp=-63,63 (mpa)
QUESTO 26 ( )
Resposta: A
[pic]
QUESTO 27 (KELVIN FRANCO)
Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)
Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm
My=(75x10^3) x (75x10^ -3)
My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm
A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy
A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12)
A= - 2,5 + 3,75 + 7,5
A= 8,75 MPa
Alternativa A (8,75 MPa)
Abaixo Revisao QUESTO 27 por (KELVIN FRANCO)
Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)
Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm
My=(75x10^3) x (75x10^ -3)
My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm
A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy
A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12)
A= - 2,5 + 3,75 + 7,5
A= 8,75 MPa
Alternativa A (8,75 MPa)
QUESTO 27 (Ricardo Luz)
ternsao A= F/A = 75000/(200*150)= -2,5
Mk=75000*50 = 3750000 Nmm
Ik= (150*200)3/12 = 100000000 mm4
Mr= 75000*75 = 56250000 Nmm
Ir= (200*150)3/12 = 56250000 mm4
Tensao A= 8,75Mpa
resposta A
QUESTO 28 ( )
Resposta: B
QUESTO 29 (Gustavo Henrique)
justificativa a soluo do problema.
Clculo do momento:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Clculo da Inrcia:
[pic]
[pic]
Substituindo:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
" o ngulo de toro entre as duas barras igual, e a TAl+ TLt = 10Knm . igualando a deformao nas duas barras, obtem-se que o momento de trao no Lato de 8,2KNm. "
EXERCCIO ED 29(Gustavo Henrique)
CLCULO DO MOMENTO:
Mx = 75.10 x 0,05
Mx = 3750Nm
Mx = 75.10 x 0,075
Mx = 5625Nm
CLCULO DA INRCIA:
Ix = (b.h)/12
IX = (150 x 200)/12
Ix = 100000 . 10
Ix = (h.b)/12
Ix = (200 x 150)/12
Ix = 56250 . 10
SUBSTITUINDO:
c = -(F/A)-(MX . Y)/Ix - (MY . X)/Iy
c = -75.10/(250 x 150) - (3750.10 x 100)/100000.10 - (5625.10 x 75)/56250.10
c = -2,5 - 3,75 - 7,5
c = -13,75MPa
RESPOSTA: C
QUESTO 30 (GIL FARIAS)
|Flexo 1 | |F |75000 | | |
| | |brao |50 | | |
| | |M |3750000 | | |
| | |b |150 | | |
| | |h |200 | | |
| | |I |100000000 | | |
| | |c |100 | | |
| | | |3,75 |Trao | |
| | | | | | |
|Flexo 2 | |F |75000 | | |
| | |brao |75 | | |
| | |M |5625000 | | |
| | |b |200 | | |
| | |h |150 | | |
| | |I |56250000 | | |
| | |c |75 | | |
| | | |-7,5 |Compresso | |
| | | | | | |
|Compresso | |F |75000 | | |
| | |b |150 | | |
| | |h |200 | | |
| | |rea |30000 | | |
| | | |-2,5 |Compresso | |
| | | | | | |
|Total | | |-6,25 |Compresso |Letra B |
QUESTO 31 (Joana Cristina )
Resposta: D
d) 4,55 ( correta)
Resoluo:
Tenso = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M
QUESTO 32 (Lencio Pires )
Resposta: B
JAL= (0,04^4)*/32
J=2,51E-7
JLT=(0,07^4-0,050^4)*/32
J=1,74E-6
T-TA-TB=0 (1)
EQ. DE TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2)
TA=0,091*TB
Substituindo 1 em 2
1,0961*TB=10000
TB=9,12 KN.m.
RESPOSTA B
QUESTO 33 (FABIANO)
Oi, eu fiz o exercicio e inclusive tirei as duvidas e comentei com o Prof KAzuo, e o resultado de 8,02 KNm . Porem, no site, o resultado correto de 0,9knm.Segue a justificativa do exercicio!
JUSTIFICATIVA ABAIXO ESCRITO A MO.
EXERCICIO FEITO EM SALA DE AULA
RESPOSTA: A
[pic]
Questo 34 (Danilo Moura)
Teno de cisalhamento = (T x C)/Jt => 5 = 5*10^3*25*10^-2
______________
(pi*0,25^4)/2-(pi*d^4)/2
isolando o d obtemos 227 mm
A resposta correta : C.
Exerccio 34 (Eduardo Teles)
a) 2,27 mm
b) 22,7 mm
c) 227 mm (correta)
d) 72,7 mm
e) 7,72 mm
Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, = 0,2, max = 500N/cm ou 5 x 10^6 N/m
Soluo:
Clculo do It
= (T x R)/ It
It = (T x R)/
It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6
It = 1,25 x 10^-4 m^4
It = (/32) x (D^4 d^4)
1,25 x 10^-4 = (/32) x (0,25^4 d^4)
1,25 x 10^-4 x 32 / = 3,906 x 10^-3 d^4
1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = d^4
-2,632 x 10^-3 = d^4 (-1)
d = Raiz a4 (2,632 x 10^-3)
d = 0,227 m
d = 227 mm
Questo 35 (Bruno Maciel)
Conforme combinado, resolvi o exerccio da lista (n35), Ficando da seguinte maneira: Resposta: letra A (242 mm) Justificativa:
-- Para se calcular o mnimo precisamos primeiramente J (Momento de Inrcia Polar). Por se tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a equao G = (T.L)/(J.), isolamos o J, encontrando o valor de 78947,37 cm4.
-- Calculado o J, utilizamos a frmula J = [.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, Ci = 121 mm. Multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm. Resposta correta: alternativa A Qualquer dvida entrar em contato. Assim que tiver outras questes resolvidas, favor me enviar. Obrigado
EXERCICIO 35 ED (LENCIO PIRES)
A resposta correta :A
Calculado o di considerando o angulo, utilizando a equao g = (t.l)/(j.), isolamos o j calculado o j, utilizamos a frmula j = [.(ce4-ci4)]/2. isolando o ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, ci = 121 mm. multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm.
ED exercicio 36(Cledson luiz)
242=24,2 cm d=24,2 cm D=25 cm Frmula (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-342974,20= 4678,10/1000= 4,67 kN.m aprox 5kN.m
RESPOSTA: E
Exercicio 37) (C) - (Maite Amaral)
Atravs da frmula para o clculo do ngulo de deformao: angulo= (TxL)/(JxG), calcular os ngulos nos trechos AB, BC e CD e depois som-los. Assim chega-se no resultado,aproximadamente: 0,011 rad.
exerccio 37 (Aline Alves)
= 50 mm R = 25 mm ou 0,025 m
J = . r 4 = 3,14 . (0,025)4
2 2
J = 0,000000613 m
AD = TAD . LAD = 0,9 . 103 . 0,4
J . G 0,000000613 . 84.109
AD = 0,011
ALTERNATIVA C