Etnomatemática, currículo e práticas sociais do mundo

EDUCAÇÃO UNISINOS Vol. 8 Nº 15 JUL/DEZ 2004

195

Etnomatemática, currículoe práticas sociais do �mundo

da construção civil�

Claudia Glavam Duarte*

Title: Ethomathematics, curriculum and social practices in the“world of civil constuction”

Resumo

O presente artigo é o resultado de uma pesquisa rea-lizada no Curso de Mestrado do Programa de Pós-Gradua-ção em Educação da UNISINOS, envolvendo um grupode jovens e adultos trabalhadores, pertencentes ao “mundoda construção civil”, alunos de um curso de suplência no-turno. Tal pesquisa teve como objetivos examinar comoeram produzidos saberes matemáticos em práticas sociaisdesenvolvidas nos canteiros de obra e analisar as possíveisimplicações curriculares que podiam ser inferidas a partirdestes modos de produção. Nesta análise, foram tambémincorporadas algumas dimensões presentes nesta esfera so-

* Mestre em Educação pelo PPGEDU da UNISINOS, especialista emMetodologia do Ensino da Matemática pela FAPA, professora do cen-tro universitário FEEVALE e da Faculdade Cenecista de Osório -FACOS. E-mail: [email protected]

EDUCAÇÃO UNISINOS Vol. 5 Nº 9 JUL/DEZ 2004 p. 195-215

196


cial. Tal inclusão foi realizada por entender ser relevantearticular a Educação Matemática com a cultura do grupocom o qual estava trabalhando. Para discutir os dados pro-venientes do material empírico coletado, utilizei, comoreferenciais teóricos, a Etnomatemática e os estudos con-temporâneos do currículo em suas aproximações com osestudos culturais. Essa discussão torna-se fértil na medidaem que possibilita uma reflexão sobre o compromisso so-cial, político e cultural dos educadores, principalmenteaqueles envolvidos com a Educação Popular.

Palavras chave: etnomatemática, estudos culturais, práticas soci-ais, mundo da construção civil.

Abstract

This article resulted from a master’s research done atGraduate Studies Program in Education that involved a groupof young adult and adult construction workers who were alsostudents of an Adult Education Course in the evenings. Theresearch goals were to examine how mathematical knowledgewas produced in social practices developed in constructionsites and to analyze the possible curricular implications thatcould be inferred from these modes of production. Theanalysis also incorporated some dimensions present in thissocial sphere. This incorporation was based on theunderstanding of the relevance of linking MathematicsEducation with the culture of the group that was the researchsubject. Theoretical references to Ethnomathematics andcurrent reflections relating the curriculum to cultural studieswere used to discuss and analyze the empirical data. Thisdiscussion is fruitful when it leads to a reflection about theeducators’ social, political and cultural commitment,particularly the educators involved in Popular Education.

Key words: Ethnomathematics, Cultural Studies,Social Practices, Civil Construction.


197

Introdução

“Etnomatemática, currículo e práticas sociais do ‘mun-do da construção civil’” reúne reflexões oriundas de uma pes-quisa de Mestrado em Educação, cuja parte empírica envol-veu um grupo de cinco pedreiros, dois mestres-de-obra, qua-tro serventes e dois engenheiros. A pesquisa buscou exami-nar como eram produzidos saberes matemáticos em práticassociais desenvolvidas nos canteiros-de-obra e analisar as pos-síveis implicações curriculares que podiam ser inferidas a partirdestes modos de produção. Do ponto de vista metodológico,a pesquisa foi realizada através de procedimentos etnográficos.O material coletado foi analisado tendo como referenciaisteóricos a Etnomatemática e os estudos contemporâneos doCurrículo, em suas aproximações com os Estudos Culturais.

A pesquisa originou-se de meu encontro, como pro-fessora de Matemática, com um grupo de alunos de um cursode suplência noturno. A maioria dos estudantes que freqüen-tavam tal curso eram trabalhadores que, após um dia inteirode trabalho, muitas vezes exaustivo, freqüentavam as aulascom o objetivo de conseguir o tão sonhado diploma de con-clusão do ensino médio. O início de minha atividade docen-te com este grupo foi marcado pelo fascínio e ansiedade pro-porcionados por esta experiência, totalmente diferente paramim, de lecionar em um curso noturno, supletivo, para jo-vens e adultos trabalhadores. Com o passar do tempo, sentia-me cada vez mais envolvida com os alunos, cujas vidas, aospoucos, fui conhecendo melhor. Em muitos momentos, falá-vamos sobre política, sobre receitas culinárias, sobre traba-lho e desemprego. Porém, eu estava permanentemente aten-ta para a lista de conteúdos matemáticos que deveriam serensinados, mesmo que estes, sob nenhum aspecto, se relacio-nassem a este mundo sobre o qual conversávamos. Tal situa-ção deixava-me desconcertada, pois indicava a desconexãoexistente entre o trabalho pedagógico que realizava e as situ-ações vividas por meus alunos. Sentia-me angustiada, pois avida “lá fora” teimosamente insistia e reclamava um espaçodentro de minhas aulas.

198


Fui me dando conta de que, apesar de todos os meusesforços, os procedimentos didáticos que havia desenvolvidoaté então para ensinar os conteúdos não eram suficientes paragarantir um trabalho pedagógico relevante do ponto de vistasocial. Mesmo sendo tais procedimentos facilitadores para acompreensão dos conteúdos desenvolvidos, havia algo queeles não contemplavam, e isso dizia respeito à incorporaçãoda cultura do grupo com o qual estava trabalhando. Deseja-va, dessa forma, ir ao encontro proposto por Gelsa Knijnik(2000, p. 50):

nosso desafio é enraizar a Educação Matemática na cultura,cultura aqui entendida como algo que as pessoas e os grupossociais produzem, que não está de uma vez por todas fixo, de-terminado, fechado nos seus significados.

Neste sentido, muitos foram os alunos que me “cha-mavam” a responder ao desafio proposto por Knijnik. PauloFreire (1995, p. 13), a respeito desta questão, afirma:

não é possível a educadoras e educadores pensar apenas osprocedimentos didáticos e os conteúdos a serem ensinados aosgrupos populares. Os próprios conteúdos a serem ensinadosnão podem ser totalmente estranhos àquela cotidianidade. Oque acontece, no meio popular, nas periferias das cidades, noscampos – trabalhadores urbanos e rurais reunindo-se para re-zar ou para discutir seus direitos –, nada pode escapar à curio-sidade arguta dos educadores envolvidos na prática da Educa-ção popular.

No entanto, havia a necessidade de umdirecionamento, de optar por pesquisar uma determinada“cotidianidade”. Minha convivência com os alunos do su-pletivo e minha experiência como professora de Matemáticame levaram a analisar como eram produzidos saberes matemáti-cos em práticas sociais do “mundo da construção civil” e que im-plicações curriculares podiam ser inferidas a partir daqueles mo-dos de produção.

No processo de compreender os sentidos que eram da-dos pelos trabalhadores ao “mundo da construção civil”, fui


199

configurando algumas dimensões significativas que com-põem esta esfera social.

Dimensões do �mundo da construção civil�

Com a finalidade de compreender de forma mais den-sa a produção de saberes matemáticos nos canteiros de obra,em sua articulação com a cultura dos trabalhadores, busqueianalisar algumas dimensões significativas que compunham o“mundo da construção civil”.

As dimensões que procurei discutir e problematizarestavam inseridas, obviamente, nas complexas relações queconstituem o “mundo da construção civil”. Segundo estudorealizado pelo DIEESE (2001), intitulado Os trabalhadores ea reestruturação produtiva na construção civil brasileira, este se-tor tem sido considerado um dos mais importantes da eco-nomia nacional. Tem contribuído de maneira significativapara o aumento no número de ofertas de vagas de trabalho,sendo denominado o “grande empregador de mão-de-obra”.Apesar do crescente aumento no número de postos de tra-balho oferecidos, o emprego formal neste setor era, no referi-do período, pequeno: envolvia novecentas e cinqüenta equatro mil pessoas, ou 20,2% dos trabalhadores, enquantooutros 30,9%, embora assalariados, não possuíam vínculoempregatício. Analisar aspectos da economia informal signi-fica compreender o “mundo do trabalho”, onde estão inseri-dos a maioria dos jovens e adultos pertencentes às classessociais subordinadas de nossa sociedade. Significa compre-ender uma “cotidianidade” permeada, muitas vezes, por re-lações de exploração e de submissão. Algumas foram as di-mensões que examinei, em maiores detalhes, referentes a estemundo. A primeira delas dizia respeito ao ingresso prematu-ro nesta profissão. Segundo meus entrevistados, a maioriadeles iniciou seus trabalhos nos canteiros de obra ainda mui-to cedo, em torno dos dez anos, encaminhados geralmentepelo pai ou algum parente próximo. Construir a própria casaou acompanhar alguém de mais idade para ajudar no servi-

200


ço, havia sido a “escola” que todos freqüentaram. Segundoalguns depoimentos, uma das tradições da família era o en-caminhamento do filho homem para aprender a profissão dopai. Isso, porém, não constituía uma regra. Seu Nei, pedreirohá 22 anos, relatou que se aproximara dos ofícios da cons-trução civil a partir da dificuldade econômica de sua famí-lia. As brincadeiras da infância e a escola foram substituí-das pelo trabalho que tinha como finalidade ajudar finan-ceiramente sua mãe. Segundo seu depoimento, “[...] euqueria estudar, mas não dava tempo. A minha mãe traba-lhava e mandava a gente estudar, mas a gente ficava jun-tando ferro velho e vendendo. [...] Eu não me arrependo daminha infância, só me arrependo de não ter estudado. Tal-vez fosse meu destino ser pedreiro, porque se eu tivesseestudado talvez eu não seria pedreiro hoje [...]”. Para seuNei, este “destino” havia sido traçado desde a infância,quando, mesmo sem possuir uma intencionalidade, apro-ximou-se dos canteiros de obra. Segundo ele, a escola po-deria levá-lo a um “desvio”, ocasionando a modificação deuma rota que parecia já estabelecida, impossibilitando, as-sim, que seu “destino” se cumprisse...

Em grande parte dos relatos que foram feitos a res-peito do ingresso prematuro no mundo do trabalho, per-cebi um certo orgulho de meus informantes de terem co-meçado cedo na profissão, mesmo que isto implicasse seafastarem dos bancos escolares. Além de obter a autoriza-ção do pai para iniciar-se no canteiro de obra, o que im-plicava o reconhecimento de uma capacidade do jovempor parte de seu progenitor, parecia também haver umcerto fascínio produzido pelo ambiente estritamente mas-culino, onde a força física era testada constantemente.Segundo Paul Willis (1991, p. 100), o jovem, com o in-gresso no mundo do trabalho pertencente aos adultos, setorna

[...] alguém do mesmo mundo: o mundo operário masculinode independência, de ênfase na força física e de intimidaçãosimbólica – e de não se intimidar com as coisas. O garoto torna-se uma força a ser levada em conta nesse mundo.


201

Ao longo de minhas observações, pude perceberque o canteiro de obra era um local propício para a pro-dução de um certo tipo de masculinidade, onde a forçafísica era exaltada como uma característica desejável e quedeveria ser conquistada. Constatei que existia um duplomovimento, pois o local de trabalho, ao mesmo tempo,produzia e era produzido por esta masculinidade. Muitosde meus entrevistados afirmaram ser este um local específi-co para o trabalho masculino.

Durante as entrevistas, também fui constatando quemeus informantes eram provenientes do interior do Estadodo Rio Grande do Sul. Ao fazer um levantamento sobre osmunicípios onde nasceram, verifiquei que nenhum havianascido na capital. Na tentativa de entender este fato que,para mim, inicialmente, representava somente uma casuali-dade ocorrida no trabalho de campo, questionei meus entre-vistados sobre este tema. Obtive argumentos que me surpre-enderam. Segundo eles, existiam várias explicações para estefato. Seu Luís, mestre-de-obra há 38 anos, justificou que otrabalho de pedreiro “não exige muito saber e paga melhor”,referindo-se às dificuldades que tivera para estudar e traba-lhar no interior do estado. Para seu Nei, existia uma outraexplicação para este fato. Segundo ele, “as empreiteiras pre-ferem o trabalhador do interior. Os caras daqui estão muitoespertos. A pessoa do interior é mais pessoa, mais firme, maisdedicada, é mais trabalhador. E, além disso, eles [ empreitei-ros] podem pagar menos, pois eles [trabalhadores do interior]não sabem o valor que têm”.

Na justificativa de seu Nei, está presente uma das nar-rativas construídas sobre as pessoas que vivem no interior,uma narrativa marcada pelo essencialismo e uma fixidez quecaracterizariam o “ser do interior”. As características: “[...]mais firme, mais pessoa, mais dedicada, mais trabalhador [...]”,segundo ele, eram vistas como positivas pelos donos deempreiteiras. Para Celso e Gilmar, serventes de obra, a expli-cação para tal fato estava vinculada à falta de oportunidadepara estudar no interior e às condições financeiras da fa-mília. De acordo com Gilmar, “a gente tinha que traba-

202


lhar. A gente vendia aipim, bergamota... Fazer o segundograu era em outra cidade”.

Estes depoimentos levaram-me a concluir que haviaum conjunto de fatores que contribuíam para que meus in-formantes estivessem, naquele momento, trabalhando no setorda construção civil. Além de procurar entender os motivosque direcionaram estes trabalhadores a seus ofícios e seu in-gresso prematuro na profissão, também estive interessada emexaminar uma segunda dimensão presente no “mundo daconstrução civil”: as hierarquias ali presentes. Para meus en-trevistados, uma obra de grande porte possui funções bemdefinidas para cada um dos integrantes que dela participa: oengenheiro, o mestre-de-obra ou mestre geral, o contrames-tre, o pedreiro, o ferreiro, o carpinteiro, o azulejista e o ser-vente, cada um é responsável pela tarefa que lhe cabe. Ob-servei que os trabalhadores, ao descreverem a função execu-tada pelo mestre-de-obra, pareciam utilizar-se de uma certaironia, mostrando desconsideração pelo trabalho realizadopor este profissional. Eles associavam as tarefas deste traba-lhador a uma atividade mais “leve”. Este posicionamentopode ser pensado como uma dicotomização que estabeleci-am entre trabalho manual e trabalho mental ou em termosde teoria e prática. Pude perceber que a “teoria” só era bem-vinda se pudesse contribuir com suas práticas. Quando dis-cuti com seu Aristóteles, mestre-de-obra de 49 anos, sobre adesvalorização do trabalho intelectual apontada por algunsde meus informantes, ele afirmou: “acontece o seguinte, va-mos dizer assim, o engenheiro, o arquiteto, é claro, eles cur-saram a faculdade. E a gente, como eu, tinha o primário,quer dizer, que eles têm a teoria e eu tenho a prática. A gentemata eles pelo seguinte: porque eles acham que só tendo ateoria eles sabem mais do que a gente. Mas não é assim.Quem tem a prática sabe mais. Só que a gente sabe dumaforma e eles sabem de outra forma. Assim, a gente sedesencontra nesse ponto: ele [engenheiro ou arquiteto] vaipelas normas, certinho, e a gente vai na metragem da visão”.

A fala de seu Aristóteles relaciona a dicotomia tra-balho intelectual/trabalho manual à dicotomia teoria/prática.


203

Por um lado, ele valorizava o saber prático, mas, ao mes-mo tempo, apontava para a legitimação social que possuio saber de ordem teórica, adjetivando o conhecimentoteórico como aquele que segue normas, que é “certinho”,enquanto o seu saber, alicerçado na prática, na “metragemda visão”, não era socialmente valorizado, pois não o haviaaprendido na “faculdade”. Tais depoimentos indicavamuma nítida demarcação de fronteiras entre os saberes dospedreiros e aqueles de domínio dos engenheiros. Grandeparte dos diálogos que presenciei no trabalho de campo,no início de minha pesquisa, apontavam para oprivilegiamento dos saberes dos engenheiros.

Inferi, na fase inicial do trabalho de campo, que mi-nha posição de professora de Matemática, de alguém que“havia cursado a faculdade”, parecia indicar, para eles, a im-portância de legitimar os saberes provenientes da universi-dade, pois, validando tais saberes, estariam legitimando mi-nha condição de professora. Porém, com o passar do tempo,depois de várias idas a campo e frente a “provas” de meudesconhecimento das práticas sociais do “mundo da constru-ção civil”, eu parecia ter obtido “autorização” para ouvir ou-tros argumentos. Pude perceber que as dicotomias estabelecidasentre “alta cultura” e “baixa cultura” não eram, como de iníciopensei, tão facilmente aceitas pelo grupo que pesquisava. Pa-recia haver entre eles um “acordo”, que legitimava seus sabe-res em relação àqueles provenientes da academia.

Além das dimensões do “mundo da construção civil”até aqui analisadas, uma terceira foi por mim estudada. Estadizia respeito ao exame das habilidades e do alto grau deinventividade dos trabalhadores que observei na resoluçãode situações-problema advindas ou da precarização dos ins-trumentos de trabalho ou da ausência de saberes escolares.

Em muitas ocasiões, pude presenciar a capacidade dostrabalhadores para “inventar” soluções práticas. Improvisar amáquina de cortar azulejos com um motor de cortador degrama, emendar fios para construir extensões, utilizar madei-ras como auxílio para o reboco e preparar cunhas comsobras de madeira foram alternativas que pude observar

204


sendo praticadas nos canteiros de obra. Existia uma capa-cidade dos trabalhadores para responder, de maneira qua-se que instantânea, aos problemas que iam surgindo.

Além da habilidade para construir materiais alter-nativos e, assim, superar as precariedades de instrumentosde trabalho, também observei habilidades que diziam res-peito à busca de estratégias para solucionar a ausência deconhecimentos escolares. Seu Luís, pedreiro que freqüen-tava a classe de alfabetização do Curso Supletivo, diziater grandes dificuldades em utilizar algoritmos para efetu-ar os cálculos que eram necessários nos canteiros de obra.Segundo ele: “é uma dificuldade, até no serviço. Até prafazer uma conta teria que ser diferente [...]”. Interessei-mepelo que ele afirmava que “teria que ser diferente” e, de-pois de várias explicações, entendi que, por exemplo, paradeterminar a metade do comprimento de uma parede, seuLuís procedia da seguinte maneira: escolhia uma ripa demadeira que fosse visivelmente maior do que estimavaser a metade do comprimento da parede. A seguir,posicionava esta ripa em uma das extremidades da paredee fazia uma marca com giz no local onde se encontrava ofinal desta. Procedia de modo análogo com a outra extre-midade. No final do processo, havia determinado um in-tervalo representado pelas duas marcas de giz. A seguir, com atrena, ele determinava a metade deste intervalo, o quecorrespondia ao ponto médio do comprimento da parede quebuscava encontrar. A vantagem de tal método, segundo ele,era que os números “ficam pequenos e dá pra calcular de cabe-ça”. Seu Luís criava alternativas para superar as dificuldadesque possuía com os “números grandes” e os algoritmos. Elebuscava, desse modo, superar a ausência de saberes escolares.

Muitas foram as ocasiões em que presenciei a constru-ção de estratégias próprias e criativas, mas nem sempreotimizadas, para resolver situações-problema. O desconheci-mento de saberes escolares, em casos mais extremos, impe-diu a execução dos serviços, como no caso de seu Arthur,ferreiro que, por não saber lidar com frações de polegada,ficou o dia sem poder trabalhar.


205

As experiências de seu Luís e de seu Arthur refor-çaram meu entendimento sobre a importância do acesso,para os grupos dominados, ao saber acadêmico, articu-lando-o com os saberes populares. Knijnik (2002a, p. 59)aponta para a qualificação das inter-relações entre os sa-beres populares e os acadêmicos, possibilitando que ossujeitos que integram o processo educativo compreendam“de modo mais aprofundado sua própria cultura” e tam-bém tenham “acesso à produção científica e tecnológicacontemporânea”. Monteiro e Pompeu (2001, p.54) tam-bém se referem à articulação entre os saberes provenien-tes de diferentes culturas, ao afirmar que:

[...] o processo educacional deve estar atento ao reconheci-mento e ao respeito do saber presente no cotidiano do grupo, etambém deve ter o compromisso de possibilitar acesso a outrosconhecimentos, permitindo ao grupo olhar através de outraperspectiva.

Nesse exercício de experienciar o novo e novamente voltar oolhar pela sua perspectiva, examinado-os simultaneamente, afim de conhecer as semelhanças, as diferenças e estabelecendorelações, o grupo apropria-se do novo, porém, pleno de opçõese certamente com possibilidades de criar um outro saber quenão pertence nem à sua cultura nem à cultura de quem oinfluenciou.

As dimensões do “mundo da construção civil”,que procurei tecer para compor a “cotidianidade” dostrabalhadores do “mundo da construção civil” estuda-do, possibilitaram-me entender, de forma maisabrangente, este espaço social e assim adensar a com-preensão dos significados das práticas sociais específi-cas deste mundo e os saberes matemáticos que os com-põem. Busquei, durante todo o trabalho de campo,analisar a emergência de tais saberes em sua vinculaçãocom a cultura dos trabalhadores. Para o objetivo queme proponho neste artigo, descreverei somente duaspráticas sociais das quatro que foram analisadas na Dis-sertação de Mestrado.

206


As práticas sociais do �mundo da construção civil�

A prática social de �misturar a massa�

Durante o trabalho de campo, com muita freqüên-cia, observei pedreiros e serventes empenhados na execu-ção da prática social de “misturar a massa”. Esta se referia auma mistura de areia, cimento e água e que, dependendodos fins a que se destinava, poderia ainda conter, além des-tes ingredientes, brita. A mistura era utilizada com diferen-tes finalidades, como, por exemplo, concretar vigas e colu-nas, fazer contrapisos, assentar tijolos e rebocar paredes. Arelação estipulada para a quantidade dos ingredientes esta-va associada a cada uma de tais finalidades. No entanto,constatei que nem sempre havia consenso entre os pedrei-ros e serventes sobre tais quantidades. Seu Pedro, que exer-cia a função de pedreiro há 20 anos, afirmou: “[...] geral-mente eles [pedreiros] usam a mesma medida, mas tem unsque não usam. Usam mais ...Usam menos... Isso aí é quediferencia, né? Cada um tem um jeito de fazer, né... E temoutros que fazem a massa mais fraca...”

Foi esta diversidade de fazeres que observei entreos trabalhadores nos canteiros de obra estudados, onde“cada um tem um jeito de fazer”. Como uma “alienígena”do “mundo da construção civil”, não entendia as justifi-cativas para que as relações não se mantivessem constan-tes: por que fazer uma massa mais fraca ou mais forte?Quais eram as variáveis que interferiam nesta diversidadede ações? Que conhecimentos entravam em jogo e sus-tentavam tal diversidade? Tais questões me levaram abuscar compreender os conhecimentos que, na práticasocial de “misturar a massa”, geravam fazeres diferentes.

Uma primeira compreensão me foi dada por seu Renan,pedreiro que observei trabalhando na construção de sua casa.

Para ele, havia uma variável preponderante na horade decidir sobre as quantidades que seriam utilizadas na pre-paração da massa. Ele afirmou: “tem massa pra ‘pobre’:quatro pra um, e massa pra ‘rico’: três pra um”. Seu Renan


207

fazia uma diferenciação entre massa para “pobres e ricos”,e esta distinção implicava a execução de práticas diferen-tes. Quatro pra um significava que ele usaria quatro baldesde areia para um de cimento; na razão três pra um, utiliza-ria três baldes de areia para um de cimento.

Porém, esta questão era tratada de um modo diferentepor outros trabalhadores. Seu Pedro não aceitava a distinçãode massa para “pobres” e massa para “ricos”. Segundo ele:“a gente é pobre, mas a gente tem que pensar grande”.Ele, apesar de conhecer as condições financeiras a que o“pobre” era submetido, não modificava a relação entre osingredientes avaliada por ele como correta.

Além das alterações na relação entre os ingredientesem função do “rico” e do “pobre”, outras variáveis interferi-am na prática de preparar a mistura. Em certa ocasião, obser-vei Celso preparando a massa para concretar uma coluna.Ele utilizou, para compor a massa, a seguinte relação entre osingredientes: duas pás de areia para metade de uma pá decimento. Como ele já havia mencionado, em uma entrevistaanterior, que, para preparar o concreto, utilizava três pra um(três pás de areia para uma de cimento), me dei conta de queagora, diferentemente do que afirmara, a relação era quatropra um. Ao questioná-lo sobre isso, ele respondeu: “O certo étrês pra um, mas pra um pilar [coluna] não precisa. Ele tátrabalhando menos. Se fosse viga, aí sim. Quando é no chãoé quatro pra um. Quando é no ar é três pra um. As medidas[quantidades] mudam de acordo com o peso [massa]. Se écoluna, vai menos peso [massa] que a viga.” Neste caso, avariável que interferia na composição da mistura estava rela-cionada à massa que iria sustentar.

Todos os meus informantes, ao expressarem a relaçãoque, na Matemática escolar, é expressa por x para y, somentelevavam em consideração a areia e o cimento para estipular arazão. Quando os questionei sobre a quantidade de água ebrita, que também fazia parte da mistura, constatei que todosconheciam o que era denominado por eles de “ponto da mas-sa”. Fui levada a pensar que a experiência no ofício lhes possi-bilitava um “saber ver”. Seu Luís afirmava, com certo orgu-

208


lho: “[...] até pela cor eu sei se ela [a massa] tá fraca ou forte”.Compreendi que a colocação da brita e da água estava relaci-onada a um “saber ver” desenvolvido pelos trabalhadores du-rante os longos anos dedicados ao exercício profissional.

Neste sentido, pude presenciar idéias matemáticasrelativas à razão, proporção e equivalências entre unida-des de medida sendo produzidas na prática social de “mis-turar a massa”. Poderia inferir que tais idéias, diferente-mente das situações propostas em sala de aula, estavam,como afirma Alexandrina Monteiro (2002, p. 106), “re-cheadas de vida”.

A prática social de �fazer o gabarito�

A segunda prática, que passo de forma sintetizada adescrever, consistia em efetuar marcações no terreno a fimde garantir ângulos retos para a alvenaria que será construídaposteriormente e sua realização ocorre na fase inicial da cons-trução. Esta prática tem como lógica subjacente a relação dePitágoras. Para demarcar um ângulo reto, os trabalhadoresutilizavam a terna 60, 80 e 100 centímetros. Porém, o modode operar com este conhecimento era diferente daquele de-senvolvido no contexto escolar. Para garantir que os ângulosdo quadrilátero de lados opostos congruentes fossem efetiva-mente retos, isto é, que o quadrilátero fosse um retângulo,observei um procedimento diferenciado. Este dizia respeitoao fato de ser suficiente produzir somente um ângulo reto noquadrilátero e assim garantir que os demais ângulos tambémtivessem 90 graus. Seu Aristóteles justificou-me tal procedi-mento, afirmando: “Quando fechar um esquadro [o ânguloreto], tá tudo... [no esquadro].” Tal afirmativa, feita por estetrabalhador, apóia-se na seguinte propriedade dosparalelogramos: em todo paralelogramo, dois ângulos opos-tos quaisquer são congruentes. Portanto, se um dos ângu-los do paralelogramo mede 90 graus, seu oposto tambémterá a mesma medida. Como a soma dos ângulos internosde um quadrilátero é 360 graus e os outros dois ângulosdo polígono são congruentes, cada um deles deve, neces-


209

sariamente, medir 90 graus. Seu Aristóteles, mesmo semconhecer tal propriedade, fazia uso, em sua prática, de talconhecimento, o qual operava no “mundo da construçãocivil”, produzindo resultados relevantes.

Após verificarem o “esquadro”, realizavam um se-gundo procedimento. Este se referia à medição dasdiagonais do retângulo. Segundo Valmir, pedreiro há 13anos: “se elas [diagonais] têm a mesma medida, então estácerto [o esquadro]”. Seu Aristóteles enfatizava: “a provados nove é verificar o xis [as medidas das diagonais]”. Ostrabalhadores que observei utilizavam-se de uma outra re-lação, que não a de Pitágoras, para se certificarem de queo quadrilátero possuía, efetivamente, ângulos retos. As-sim, a professora de Matemática encontrava na práticasocial de “fazer o gabarito” mais uma utilização de saberesda Geometria: todo paralelogramo que tem diagonaiscongruentes é um retângulo.

Ao finalizar esta pesquisa, pude inferir que o “mun-do da construção civil” desenhado por meus informantes,e que busquei apreender com a realização da parte empíricada pesquisa, encontrava-se permeado por saberes mate-máticos que, na maioria das vezes, são ignorados pela es-cola. Compreendi que, diferentemente da sala de aula, aMatemática por eles desenvolvida estava “encharcada derealidade” (Chassot, 2001, p. 98). Olhar para a “vida láfora” também me permitiu refletir sobre as desarticula-ções entre estes saberes e os que pertencem ao “mundo daescola”. As situações-problema encontradas nos cantei-ros de obra, diferentemente das que até então propunhaem minhas aulas como professora de Matemática do Cur-so Supletivo, nada tinham de artificiais, estavam com seussignificados enraizados na cultura do canteiro de obra. Arespeito das diferenças entre resolver situações-problemana “vida real” e realizar meros exercícios de cálculo, ValerieWalkerdine (1995, p. 222) é enfática:

quando as crianças, nas esquinas de qualquer cidade latino-americana (ou, mais recentemente nas sinaleiras das

210


intersecções movimentadas de Londres), vendem coisas e cer-tamente fazem cálculos que os/as psicólogos/as ocidentais su-põem que são muito avançados e complexos para elas, elas estãose envolvendo em atividades nas quais aquele cálculo é crucial.A sobrevivência da família pode depender disto. Dar o trocoerrado, neste caso, não é apenas um engano, pode significar adiferença entre comer e passar fome. Este cálculo faz parte detodo um corpo de práticas de intersecções, nas quais o pensa-mento mesmo é produzido, incorporado, emocionalmente car-regado. Já nos discursos escolares, o cálculo é considerado comoparte do verdadeiro seguimento de regras [...].

Eu, como professora de Matemática, estive, muitasvezes, atenta somente a este “verdadeiro seguimento de re-gras”. Lembro-me especificamente de um problema que, du-rante vários anos, utilizei para ensinar o conteúdo Regra deTrês: “uma obra é construída em noventa dias por dozeoperários. Em quanto tempo essa obra seria construídapor quinze operários?” (Bianchini, 1996, p. 176). Este pro-blema, para ser resolvido “de verdade”, necessitaria, nomínimo, de um acréscimo de informações. Se os alunosfossem trabalhadores da construção civil, provavelmenteperguntariam: que tipo de obra é esta? Haverá necessida-de de improvisar materiais como, por exemplo, andaimes?O material necessário para a construção estará à disposi-ção ou haverá a necessidade de esperar pela entrega? E sechover? Mas, em minhas aulas sobre Regra de Três, estasvariáveis não faziam parte das discussões. Estava interes-sada somente no “verdadeiro seguimento de regras” queproduziriam o resultado, mesmo que este representasse umasituação fictícia.

Disponibilizar somente os dados que achamos relevan-tes, fazer a única pergunta que consideramos pertinente eesperar a resposta de acordo com os dados que selecionamosé o que Silva (2001, p. 9) designou “pensamento prêt-à-porter”,ou seja, tudo vem pronto. Somente resta decodificar osdados, seguir o algoritmo e dar a resposta desejada peloprofessor. Tais atitudes, segundo Jurjo Torres Santomé(1996, p. 63), acabam por transformar a escola “no reinoda artificialidade”.


211

EDUCAÇÃO UNISINOS Vol. 5 Nº 9 JUL/DEZ 2004 p. 233-237

Tais discussões se tornam férteis quando examina-das no âmbito escolar, pois, como afirma Marisa VorraberCosta (1999, p. 38), as escolas e o currículo devem serpensados como

[...] territórios de produção, circulação e consolidação de signifi-cados, como espaços privilegiados de concretização da política daidentidade. Quem tem força nessa política impõe ao mundo suasrepresentações, o universo simbólico de sua cultura particular.

Nestes “territórios” circulam narrativas particulares queestabelecem “qual conhecimento é legítimo e qual é ilegíti-mo, quais formas de conhecer são válidas e quais não o são, oque é certo e o que é errado, o que é moral e o que é imoral, oque é bom e o que é mau [...]” (Silva, 1998, p. 195). Taisnarrativas nos constituem como sujeitos de um modo muitoparticular. Sandra Corazza (2001, p. 15), em sua obra intituladaO que quer um currículo, afirma que “um currículo costumaresponder que quer ‘um sujeito’, que lhe permita reconhecer-se nele”. Pergunto, então, que sujeito quer o currículo de Ma-temática presente em nossas escolas? Que conhecimentos en-tram em jogo para sustentar a construção de tal sujeito?

A Etnomatemática tem contribuído com suasteorizações para responder a tais questões, destacando queos conhecimentos matemáticos que compõem o currículosão conhecimentos muito particulares, específicos de umdeterminado grupo (branco, europeu, masculino e urbano),o qual impõe aos demais suas formas de lidar matematica-mente com o mundo. Nesta perspectiva, faz-se necessáriauma discussão sobre os mecanismos que estão ativamenteenvolvidos na legitimação do que conta como próprio/im-próprio, válido/não válido para compor o currículo, tam-bém na área da Matemática.

Ao refletirmos sobre as práticas que constituem aMatemática hoje ensinada nas escolas, verificamos queestas propiciam a marginalização e o silenciamento devozes das chamadas “minorias”, provocando o queBoaventura de Souza Santos (1996) denominou“epistemicídio”, ou seja, “o extermínio de formas subor-

212


dinadas de conhecer” (Silva, 1998, p. 196). Contrapor-sea este “epistemicídio” significa garantir espaço, no currí-culo escolar, para estas formas subordinadas de conhecer,de entender e de explicar o mundo.

A inclusão, no currículo escolar, destas formas nãohegemônicas de conhecimentos pode contribuir para adesconstrução das concepções de inevitabilidade e naturali-dade das narrativas curriculares dominantes, que constituemo currículo de uma forma muito particular. Angela McRobbie(1998, p. 53), a respeito desta desconstrução, afirma que “éimportante prestar uma atenção crítica ao campo da culturadominante e ao mundo da representação e mostrar como ossignificados são construídos, como eles não são nem inevitá-veis nem naturais ou dados por Deus”. Estes posicionamentos,quando pensados na especificidade do conhecimento mate-mático, nos levam a problematizar o que tem conformado aMatemática escolar.

Michel Foucault, em sua aula inaugural no Collège deFrance, em 1970, argumentava sobre a existência de“exterioridades selvagens”, ou seja, a existência de saberes“fora”, às margens das disciplinas. Segundo ele:

uma disciplina não é a soma de tudo que pode ser dito de verda-deiro sobre alguma coisa; não é nem mesmo o conjunto de tudoo que pode ser aceito, a propósito de um mesmo dado, emvirtude de um princípio de coerência ou sistematicidade. Amedicina não é constituída de tudo o que se pode dizer deverdadeiro sobre a doença; a botânica não pode ser definida pelasoma de todas as verdades que concernem às plantas [...](Foucault, 2000, p. 31).

Seguindo Foucault, diria então que a disciplina Ma-temática não é a soma de tudo que pode ser dito de verda-deiro sobre os modos de classificar, de contar, de calcular ede medir. Assim, poderia inferir que existem “exterioridadesselvagens” matemáticas no mundo “lá fora”. AEtnomatemática buscaria, então, incorporar ao currículoescolar tais exterioridades, produzindo “práticas selvagens”que, segundo Behdad (in Knijnik, 2002b, p. 4), são práticas“de oposição ao sistema, contestatórias e antidisciplinares”.


213

Finalizando...

Nestas páginas, procurei apresentar algumas di-mensões pertencentes ao mundo da construção civil e,a partir delas, adensar meu olhar sobre práticas que com-punham esta esfera social. Busquei, desta forma, exa-minar como eram produzidos saberes matemáticos noscanteiros de obra e analisar as desarticulações entre taissaberes e os saberes presentes no “mundo da escola”.Busquei problematizar a construção de fronteiras queimplicam marginalização dos grupos subordinados eevidenciar o papel desempenhado pelo currículo esco-lar de Matemática como legitimador de alguns saberes,como espaço de luta onde alguns grupos tentam esta-belecer o seu modo de contar, de calcular, de medir,enfim, de explicar o mundo, como única possibilidade,como algo “natural e inevitável”. É no espaço do currí-culo, pode-se inferir, que se define o que vale a penaensinar, o que é “certo”, “errado”, qual cultura é legíti-ma e qual não é.

Pude ainda examinar o quanto as situações, presen-tes nos canteiros de obras, que envolviam saberes mate-máticos estavam “recheadas de vida”. Tais saberes, dife-rentemente das atividades usualmente propostas pela es-cola, levavam em consideração as contingências, as even-tualidades da “vida lá fora”.

Para finalizar, poderia dizer que meu encontro como “mundo da construção civil” possibilitou-me compreen-der, de forma mais densa, o que têm insistentemente afir-mado pesquisadores como Jurjo Torres (1998, p. 165):“os currículos planejados e desenvolvidos nas salas deaula vêm pecando por uma grande parcialidade nomomento de definir a cultura legítima, os conteúdosculturais que valem a pena”. Neste sentido, podemosconceber o currículo, segundo Silva (1998, p. 195),como um discurso que, ao corporificar narrativas parti-culares sobre o indivíduo e a sociedade, nos constituicomo sujeitos — e sujeitos também muito particulares.

214


Referências

BIANCHINI, E. 1996. Matemática. 4ª ed., São Paulo, Moderna.CHASSOT, A. 2001. Alfabetização científica – questões e desafios para a educa-ção. 2ª ed., Ijuí, UNIJUÍ.CORAZZA, S. 2001. O que quer um currículo? Pesquisas pós-críticas em educa-ção. Petrópolis, Vozes.COSTA, M.V. 1999. Currículo e Política cultural. In: M.V. COSTA (org.), Ocurrículo nos limiares do contemporâneo. 2ª ed., Rio de Janeiro, DP&A, p. 37-68.DEPARTAMENTO INTERSINDICAL DE ESTUDOS E ESTATÍSTICASSÓCIO-ECONÔMICO – DIEESE. 2001. Os trabalhadores e a reestruturação pro-dutiva na Construção civil brasileira. São Paulo, DIEESE, (Estudos setoriais, 12).FREIRE, P. 1995. Educação de adultos, algumas reflexões. In: M. GADOTTI eJ. ROMÃO, Educação de jovens e adultos: teoria, prática e proposta. São Paulo,Cortez, 163 p.FOUCAULT, M. 2000. A ordem do discurso. 6ª ed., São Paulo, Loyola.KNIJNIK, G. 2000. O político, o social e o cultural no ato de educar matemáticamenteas novas gerações. In: J.F. MATOS e E. FERNANDES (eds.), Actas do PROFMAT2000. Lisboa, Associação de Professores de Portugal, p. 48-60.KNIJNIK, G. 2002. Currículo, etnomatemática e educação popular: um estudoem um assentamento do Movimento Sem-Terra. Reflexão e Ação, 10(1): 47-64.KNIJNIK, G. 2002a. Um outro mundo é possível, também no campo educativo.Revista Quadrante, Lisboa, (no prelo).MCROBBIE, A. 1998. Pós-marxismo e estudos culturais. In: T.T. SILVA (org.),Alienígenas na sala de aula: uma introdução aos estudos culturais em educação. 2ªed., Rio de Janeiro, Vozes, p. 39-60.MONTEIRO, A. 2002. A etnomatemática em cenários de escolarização: algunselementos de reflexão. Reflexão e Ação, 10(1): 93-108.MONTEIRO, A. e POMPEU Jr., G. 2001. A matemática e os temas transversais.São Paulo, Moderna.SANTOMÉ, J.T. 1996. A instituição escolar e a compreensão da realidade: ocurrículo integrado. In: L.H. SILVA; J.C. AZEVEDO e E.S. SANTOS (orgs.),Novos mapas culturais, novas perspectivas educacionais. Porto Alegre, Sulina, p.58-74.SANTOMÉ, J.T. 1998. As culturas negadas e silenciadas no currículo. In: T.T.SILVA (org.), Alienígenas na sala de aula: uma introdução aos estudos culturais emeducação. 2ª ed., Rio de Janeiro, Vozes, p. 159-177.SANTOS, B.S. 1996. Para uma pedagogia do conflito. In: L.H. SILVA; J.C.


215

AZEVEDO e E.S. SANTOS (orgs.), Novos mapas culturais, novas perspectivaseducacionais. Porto Alegre, Sulina, p. 15-33.SILVA, T.T. 1998. Currículo e identidade social: territórios contestados. In:T.T. SILVA (org.), Alienígenas na sala de aula: uma introdução aos estudos cultu-rais em educação. 2ª ed., Rio de Janeiro, Vozes, p. 190-207.SILVA, T.T. 2001. O currículo como fetiche. Belo Horizonte, Autêntica.WALKERDINE, V. 1995. O raciocínio em tempos pós-modernos. Educação eRealidade, 20(2):207-226.WILLIS, P. 1991. Aprendendo a ser trabalhador. Porto Alegre, Artes Médicas.

Documents

Etnomatemática, currículo e práticas sociais do mundo