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2004

Colgio de AplicaoUniversidade Federal do Rio de Janeiro

Matemtica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROCENTRO DE FILOSOFIA E CINCIAS HUMANASCOLGIO DE APLICAOSETOR CURRICULAR DE MATEMTICA

EXAME DE SELEO 1 SRIE DO ENSINO MDIO / 200409/11/2003

INSTRUES:1. A prova ter durao de 2 (duas) horas.

2. Leia as questes com cuidado e ateno.

3. Os clculos podem ser feitos a lpis, mas as respostas devem ser dadas a caneta,no local adequado e sem rasuras.

4. No permitido o uso de fita ou lquido corretivo.

5. Utilize todo o tempo destinado prova.

6. No escreva seu nome na prova.

7. Registre, nas folhas de resposta, apenas seu nmero de inscrio no localsolicitado.

8. Ao terminar, releia a prova com ateno, verificando se respondeu a todas asquestes.

9. No permitido o uso de calculadora.

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Nmero de Inscrio: ________________________

QUESTO 01Um jogo de computador d instrues sobre os caminhos que um ratinho deve percorrer.Partindo de um ponto qualquer do vdeo, o ratinho deve repetir o comando a seguir quatro vezes:

AVANCE 3 UNIDADES E VIRE 90O ESQUERDA.

Aps cumprir a instruo dada:a) Que figura geomtrica o ratinho formou? b) Quantas unidades o ratinho percorreu?

QUESTO 02Qual o resto encontrado na diviso de 2400 por 110?

QUESTO 03Rodrigo e sua av moram em cidades vizinhas. O percurso entre sua casa e a casa da av era feito,de carro, em 2 h.No ltimo ano a estrada que liga as duas cidades foi melhorada e o tempo gasto na viagem pde serreduzido para do anterior.Aps a melhoria da estrada, quantos minutos Rodrigo gasta, de carro, para visitar sua av?

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QUESTO 04A professora de matemtica da 8a srie do Colgio de Aplicao aplicou dois testes durante o ltimobimestre.O primeiro valia 40 pontos, dos quais Gabriel obteve 29. O segundo valia 60 e ele obteve 45.Em qual dos dois testes o desempenho de Gabriel foi melhor? Justifique sua resposta.

QUESTO 05Determine o valor numrico de y = (a + 1)(b + 1), sabendo que ab = 6 6 6 6 6 e a + b = 1.

QUESTO 06Resolva, em IR, a equao .

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Nmero de Inscrio: ________________________

QUESTO 07A equao (7 m)x2 + (5 + m)x + m + 3 = 0 admite duas razes reais. Uma o inverso da outra.Qual o valor de m?

QUESTO 08a) A balana eletrnica do restaurante Kipeso, quando vazia, marca ( 0,725) kg. Um cliente colocou

o seu prato com a refeio na balana e ela marcou 0,630 kg. Se o prato utilizado tinha0,725 kg, quantos gramas de comida havia no prato?

b) O preo do quilo de comida no restaurante Kipeso R$12,00 e a latinha de refrigerante custaR$1,00. Quantos gramas de comida, no mximo, pode conter o prato de um cliente quechega ao restaurante com R$8,50 e pede uma latinha de refrigerante para acompanhar suarefeio? (Considere que o prato vazio tem 0,725 kg.)

QUESTO 09No armarinho em que D. Jurema costuma comprar aviamentos, a dzia de botes custa R$3,00 ecada agulha R$0,15. D. Jurema comprou, entre botes e agulhas, 40 unidades, gastando R$9,00.Quantas dzias de botes Dona Jurema comprou?

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QUESTO 10Entre que nmeros inteiros consecutivos est compreendida a medida do lado AB na figura abaixo?

QUESTO 11Determine o valor de x na figura abaixo, sabendo que DE // BC.

QUESTO 12Sabendo que o retngulo ABCD abaixo tem 270 cm2 de rea, determine o valor de x.

A

CB

D E3xx

5

6

x7

5B

A

x 12 cm

9 cm

x

A D

B C12 cm

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Nmero de Inscrio: ________________________

QUESTO 13Na figura a seguir, o segmento AB mede 25 mm. Determine os valores de x e y.

QUESTO 14Na figura a seguir, as retas r, s e t so paralelas. Determine o valor de y.

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x yy

y

2y

A D

B C

5x 23

y 1

2x

r

t

s

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QUESTO 15Uma famlia de cinco pessoas encomenda um tampo de madeira evidro para uma mesa circular.O projeto da mesa garante o mesmo espao para cada membro dafamlia. A mesa ser construda com um crculo de vidro no centro eum anel circular de madeira em volta, como mostra a figura ao lado.

a) Qual a medida do ngulo central correspondente ao setor circular reservado a cada membroda famlia?

b) Se o dimetro da mesa for 1,2 m e o do crculo de vidro for 60 cm, qual ser a rea demadeira reservada a cada membro da famlia?