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Excel para Engenharia
Profa. Regiane KlidzioURI Campus Santo Ângelo/RS
Objetivo
•O programa Excel é utilizado para auxiliar na elaboração de planilhas orçamentárias, cronograma físico-financeiro, quantitativos de materiais de construção, elaboração de gráficos, etc.
Conteúdo programático
•Apresentação•Conceitos básicos•Formatação•Fórmulas•Funções•Gráficos
Por que utilizar o Microsoft Office Excel?• O Microsoft Excel é acessível a uma
variedade de sistemas operacionais de computadores pessoais.
• Excel é uma aplicação que permite a realização de um conjunto muito variado de tarefas, desde as mais simples aos mais complicados cálculos, nomeadamente no domínio da engenharia.
• Na área de gráficos, o usuário tem uma gama muito grande de tipos e subtipos de gráficos que podem ser criados, analisados e alterados de acordo com as necessidades do momento.
Introdução• O ambiente básico do Microsoft Excel é um
arquivo denominado de Pasta de Trabalho que pode conter uma ou mais planilhas.
• Ao iniciar o Excel, é disponibilizado um arquivo em branco com o nome de Pasta1 para você trabalhar. Esta pasta consiste em diversas planilhas nas quais você pode introduzir e editar dados.
• Quando se abre um documento (pasta) do Excel encontramos em geral 3 planilhas disponíveis, o usuário pode adicionar novas planilhas ou remover as planilhas indesejadas.
Introdução• Cada planilha no Excel é composta por 1.048.576
linhas por 16.384 colunas.• As colunas são identificadas por letras e as
linhas por números. • A interseção de uma coluna com uma linha é
chamada célula, que é identificada pela letra da coluna seguida do número da linha. ▫ Ex.: A1, A2, C1, D10, F5 ...
• Cada célula tem a função de armazenar dados que podem ser um texto, um número ou uma fórmula, e que façam menção ao conteúdo de outras células.
Características operacionais
•Uma fórmula é composta basicamente de referências a outras células, operadores matemáticos e funções do Excel.
•O elemento básico que o Excel usa para entender que o usuário está digitando uma fórmula é o sinal de igualdade (=).
•Se não for digitado o sinal de igualdade antes do início da fórmula, o Excel interpretará o conteúdo da célula como um texto ou data.
Tipos de operadores
Tipos de operadores
Tipos de operadores
Uso de referências • Nos exemplos apresentados na Tabela 1
percebe-se que as fórmulas são compostas por referências.
• Referência é a notação utilizada para identificar uma célula. É composta de uma letra e de um número.▫Ex.: A7, B9, D8
• O Excel usa três tipos de referências de células:▫Relativas▫Mistas ▫Absolutas
Referência relativa
•A referência é dita relativa quando os números e as letras alteram-se ao realizarmos uma cópia.
•Atividade prática 1: ▫Exemplo 1
Referência mista• Em alguns casos de cópia, as referências
relativas não serão adequadas para realizar o cálculo. Nesse caso, acrescenta-se o símbolo “$” antes do número da referência.▫Ex.: =A$1
• O símbolo “$” permite que o número se torne absoluto (nunca vai variar em uma cópia).
• Atividade prática 2:▫Exemplo 2
Referência absoluta
•As referências absolutas referem-se às células por sua posição fixa na planilha.
•Você especifica referências absolutas nas fórmulas, digitando “$” antes das coordenadas de linha e de coluna.▫Ex.: =$A$1
•Atividade prática 3:▫Exemplo 3
Funções• O Excel contém uma série de funções
predefinidas que economizam muito o trabalho do usuário.
Exemplos de algumas funções
Funções básicas• =SOMA( )
▫Essa função produz a soma de todos os números incluídos como argumentos, ou seja, que estiverem dentro do intervalo especificado.
• Sintaxe: ▫=SOMA(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo
2;...)
Funções básicas• =SOMA( )
• Exemplo:• Se A1, A2 e A3 contiverem respectivamente
os números 5, 8 e 2, então:• =SOMA(A1:A3)
▫resultará 15
• =SOMA(A1:A3;15;5)▫resultará 35
Funções básicas• =MÉDIA( )
▫Essa função produz a média (aritmética) dos argumentos. Ela aceita de 1 a 30 argumentos, e os argumentos devem ser números, matrizes ou referências que contenham números.
• Sintaxe: • =MÉDIA(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo
2;...)
• Exemplo: =MÉDIA(5;6;7) irá retornar o valor 6.
Funções básicas• =MÁXIMO( )
▫Essa função retorna o maior número da lista de argumentos, ou seja, fornece o valor do maior número que estiver dentro do intervalo de células passado como parâmetro.
▫A função MÁXIMO( ) aceita até 30 argumentos. Os argumentos devem ser números ou matrizes ou referências que contenham números.
• Sintaxe: • =MÁXIMO(núm1;núm2;intervalo
1;intervalo 2;...)
Funções básicas• =MÁXIMO( )
• Exemplo:• Se o intervalo A1:A5 contiver os números 10,
7, 9, 27 e 2, então:• =MÁXIMO(A1:A5)
▫resultado 27
• =MÁXIMO(A1:A5;30)▫resultado 30
Funções básicas• =MÍNIMO( )
▫ Essa função é bem parecida com a função MÁXIMO(), só que retorna o menor número de uma lista de argumentos, ou que esteja dentro do intervalo de células.
▫Essa função também aceita até 30 argumentos que devem ser números, ou matrizes ou referências que contenham números.
• Sintaxe: ▫=MÍNIMO(núm1;núm2;intervalo
1;intervalo2;...)
Funções básicas• =MÍNIMO( )
• Exemplo:• Se A1:A5 contiver os números 10, 7, 9, 27 e
2, então:• =MÍNIMO(A1:A5)
▫resultado 2
• =MÍNIMO(A1:A5;zero)▫resultado zero
Funções
•Atividade prática 4:
Matrizes • No Excel, as funções para operações
algébricas de matrizes disponíveis são limitadas, mas podem ser muito úteis em várias situações.
• Operações com matrizes:▫Adição de matrizes▫Multiplicação por escalar▫Multiplicação de matrizes▫Diferença de matrizes
Adição de matrizes• A soma de duas matrizes A e B de mesma ordem,
resulta numa matriz C.
• Exemplo:
• Procedimento: Selecione a célula ou as células que conterão a fórmula, crie a fórmula, e depois pressione CTRL+SHIFT+ENTER para inseri-la.
Multiplicação por escalar
• Seja A uma matriz e K um número, então B será uma matriz resultante de K.A.
•Exemplo:
•Neste caso a fórmula será: {=C3:D4*3}
Multiplicação de matrizes• Existe uma função que permite efetuar a
multiplicação de matrizes quadradas, esta função é conhecida como MATRIZ.MULT.
• MATRIZ.MULT:Retorna o produto matricial de duas matrizes. O resultado é uma matriz com o mesmo número de linhas que a matriz 1 e com o mesmo número de colunas que a matriz 2.
• Sintaxe: =MATRIZ.MULT(matriz 1;matriz 2)
Multiplicação de matrizes• Exemplo:
Diferença de matrizes
•Dadas a matrizes C e D, a diferença C-D é a soma da matriz com a oposta de D.
•Exemplo:
Determinantes • MATRIZ.DETERM: Retorna o determinante
de uma matriz.
• Sintaxe: MATRIZ.DETERM(matriz) onde, matriz é uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.
• Exemplo:
Matriz inversa• MATRIZ.INVERSO: Retorna a matriz inversa
de matriz. O argumento da função é uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.
• Sintaxe: MATRIZ.INVERSO(matriz)
• Exemplo:
Exercícios
Gráficos • Um gráfico pode ser definido como uma
alternativa diferenciada para se representar informações visualmente, tornando muito mais fácil e rápida a compreensão dos dados envolvidos.
• O Excel permite a criação de gráficos na mesma planilha de seus dados, ou então em uma planilha separada de gráfico na mesma pasta de trabalho.
• Quando você cria um gráfico, na mesma planilha de seus dados você, pode visualizar ao mesmo tempo tanto os dados como também o gráfico.
Gráficos • O interessante de se gerar gráficos a partir
de planilhas eletrônicas é que ao se alterar os valores contidos na planilha, o gráfico correspondente a estes dados é automaticamente atualizado.
• Atividade prática 5:▫Gráfico de linhas, colunas, colunas
agrupadas e pizza
Gráfico de dispersão• O gráfico xy (ou de dispersão) é a
representação gráfica mais frequentemente utilizada em engenharia e na área científica, porque utiliza pares de dados. Essa é a forma segundo o qual os dados são registrados no mundo real.
• Exemplos:▫Construção de gráficos de funções lineares e
de funções do 1º e 2º graus em planilha de cálculos do Excel
Gráfico de dispersão
a) Vamos construir o gráfico da função f(x) = 3x + 2, ou seja, y = 3x + 2.
Gráfico de dispersão
b) Vamos construir o gráfico da função: y = x² - 2x – 3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6
-4
-2
0
2
4
6
f(x) = x² − 2 x − 3
Gráfico de dispersão
yLogarithmic (y)Polynomial (y)
Gráfico de dispersão
b) Vamos construir o gráfico da função: y = -x² + 2x + 3 .
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6
-4
-2
0
2
4
6
f(x) = − x² + 2 x + 3
Gráfico de dispersão
yPolynomial (y)
Gráfico de dispersão
Atividade prática 6:
Com valores de x da sua escolha componha tabelas de dados capazes de obter os valores de y (f(x)) e em seguida construa o seu gráfico. a) f(x) = 3x² - 2x + 7 b) y = -3x + 2
Gráfico de dispersão
• Exemplo:▫Construção de gráficos de funções
trigonométricas
Gráfico de dispersão• Função seno: =SEN(núm) retorna o seno de um
determinado ângulo; onde núm é o ângulo em radianos para o qual se deseja obter o seno.
• Função cosseno: =COS(núm) retorna o cosseno do ângulo dado; onde núm é o ângulo em radianos para o qual se deseja obter o cosseno.
• Função tangente: =TAN(núm) retorna a tangente de um determinado ângulo; onde núm é o ângulo em radianos para o qual se deseja obter a tangente.
• Função radianos: =RADIANOS(ângulo) converte graus em radianos.
Gráfico de dispersão• Para analisar o comportamento da função
seno, por exemplo, deve-se criar o seu gráfico no plano cartesiano xOy.
• A construção de gráfico de funções trigonométricas no Excel é viável com a utilização da categoria de gráficos do Tipo Dispersão.
• É preciso, antes, criar uma tabela de dados com valores de x em radianos e calcular os valores de y usando as funções disponibilizadas pelo aplicativo.
Gráfico de dispersão• Para analisar o comportamento da função
seno, por exemplo, deve-se criar o seu gráfico no plano cartesiano xOy.
• A construção de gráfico de funções trigonométricas no Excel é viável com a utilização da categoria de gráficos do Tipo Dispersão.
• É preciso, antes, criar uma tabela de dados com valores de x em radianos e calcular os valores de y usando as funções disponibilizadas pelo aplicativo.
• Exemplo:Ângulos Radiano seno(x) cosseno(x)
0 0,00 0 130 0,52 0,5 0,866025445 0,79 0,707107 0,7071067850 0,87 0,766044 0,6427876160 1,05 0,866025 0,570 1,22 0,939693 0,3420201490 1,57 1 6,1257E-1795 1,66 0,996195 -0,0871557120 2,09 0,866025 -0,5150 2,62 0,5 -0,8660254180 3,14 1,23E-16 -1200 3,49 -0,34202 -0,9396926240 4,19 -0,86603 -0,5260 4,54 -0,98481 -0,1736482280 4,89 -0,98481 0,17364818290 5,06 -0,93969 0,34202014300 5,24 -0,86603 0,5320 5,59 -0,64279 0,76604444360 6,28 -2,5E-16 1
Estatística descritiva• É o conjunto de métodos estatísticos para
organização, apresentação e descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição dessa variável.
• Atividade prática 7:
Sites interessantes • http://www.fundacaobradesco.org.br/vv-apostilas/ex_suma.htm
