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Calculo de Sistema de Freios D/T para um veiculo M1 puro
Dianteira: Freio a disco sólido não ventilado com 192 mm de diâmetro e 12,5mm de espessura
Traseira: Freio a Tambor Simplex de 200mm de diâmetro
Descrição CITAÇÕES CONAMA CITAÇÕES ABNT CITAÇÕES ISO
Estabelece requisitos técnicos para freio hidráulico de
serviço, de emergência e de estacionamento.773/93 item 5; 463/73
10966/90; 10969/89;
10970/90; 10967;
10968; MB-3160; 6096;
6097; 11216; 10968
611:94; 1728:80;
3583:84; 4039:77
Estabelece requisitos técnicos para mangueiras do
freio hidráulico.461/72; 636/84 EB-197 6120:95; 3803:84
Estabelece requisitos técnicos para escolha de fluídos
para freio hidráulico.--- ---
3871:80; DIS3871;
4925:78; 4926:78
NORMAS E LEGISLAÇÕES
1. Cálculos Realizados para Dimensionamento
Os dados para os cálculos foram adquiridos a partir da utilização de um software de
dimensionamento de freios, assim como as dimensões das partes que compõem o freio deste
veículo, tornando o funcionamento totalmente adequado para as condições do projeto conforme
cálculos realizados abaixo. Cálculos estes que foram feitos de acordo com material disponível da
matéria de Freios (NMC960) – “DADOS PARA CÁLCULOS E DIMENSIONAMENTO DO
SISTEMA DE FREIOS PARA VEÍCULOS LEVES – CLASSE M1 (VEÍCULO DE
PASSAGEIROS) MAIO/96 – DISCIPLINA ME0960”. Os cálculos abaixo totalizam 16 passos
que quantificam os resultados da aplicação do freio a partir da dimensão do e forma de utilização
do veículo, conforme tabelas e gráficos abaixo.
Dados para cálculos:
massa (kg)
X (mm) Y (mm)Z sem pneu
Z (mm) kg tras kg diant % tras % diant
Total sem ocupantes* 944,5 772,21 0,05 300,44 581,44 364,68 579,82 38,6 61,4Total somente com motorista* 1024,5 800,52 -0,24 323,80 604,80 410,07 614,43 40,0% 60,0%
Total com 4 ocupantes ou carga* 1264,5 952,57 0,04 373,04 654,04 602,26 662,24 47,6% 52,4%
Distribuição de cargas nos eixosDADOS DO VEICULO
dimensões do PNEU 145/80 R13Relação do Pedal 4,50:1Taxa de velocidade do pedal 5,58:1Carga de mola do retorno do pedal 0,45 kgfCurso disponível de pedal 150 mm
Gradiente de curva de absorção das mangueiras dianteiras 5,375 mm3/BarGradiente de curva de absorção das mangueiras traseiras 3,937 mm3/Bar
Dados Gerais do Sistema
1- Frenagem Dianteira Ideal – FI (%):
[ ])()(35
2
)(%)(%DOHCGLHCG
WB
DOWTDLWTDFI ++
+=
[ ]8,60404,6542000
35
2
97,5937,52++
+=FI => %2,78=FI
2- Frenagem Traseira Ideal – RI (%)
[ ])()(35
2
)(%)(%DOHCGLHCG
WB
DOWTTLWTTRI +−
+=
[ ]8,60404,6542000
35
2
03,4063,47+−
+=RI => %8,21=RU
%Peso dianteiro carregado %WTD(L)%Peso dianteiro vazio %WTD(DO)%Peso traseiro carregado %WTT(L)%Peso traseiro vazio %WTT(DO)Peso total carregado WT(L) 1264,50 kgPeso total Vazio WT(DO) 1024,50 kgGravidade galtura do centro de gravidade carregadoHCG(L) 654,04 mmaltura do centro de gravidade vazio HCG(DO) 604,8 mmDistância entre eixos WB 2000 mmDiâmetro do cilindro dianteiro CD 65 mmRaio de rolamento do pneu dianteiro rrf 281 mmcoeficiente de fricção D µ
Raio efetivo do disco EFFrad 96 mmDiâmetro do cilindro de roda traseiro WCR 18 mm
Fator de Freio BFRaio do tambor DR 100 mmRaio de rolamento do pneu traseiro rrr 281 mmRaio efetivo do disco efRad 96 mm
Área da Pastilha PadArea 7660 mm2
Área da Lona LonaArea 23400 mm2
Velocidade Máxima Velm 144 km/hProfundidade da pastilha PadWidth 40 mmEspessura do disco ed 12,5 mmProfundidade da lona DrumWidth 28 mmEapessura do tambor et 10 mm
47,63%40,03%
0,38
2
9,81m/s2
Ítem Valor52,37%59,97%
3- Força de Retardamento Dianteiro – FRF (N)
g
FILWTgFRF
100
).(.87,0= =>
g
gFRF
100
2,78.5,1264.87,0= => kgfFRF 32,860=
NFRF 71,8439=
4- Força de Retardamento Traseiro – RRF (N)
g
FILWTgRRF
100
)100).((.87,0 −= =>
g
gRRF
100
)2,78100.(5,1264.87,0 −= => kgfRRF 80,239= =
> NRRF 42,2352=
5- Pressão de Linha Efetiva Dianteira – ELPF (mPa)
EFFradAE
rrfFRFELPF
...2
.
µ= =>
222
18315,334
65
4
.cm
CDAE ===
ππ
96.38,0.1831,33.2
281.32,860=ELPF => mPaELPF ⋅= 985,9 =>Limite 10,5 mPa
6- Pressão de Linha Efetiva Traseira – ELPR (mPa)
DRBFAw
rrrRRFELPR
...2
.= => 2
22
47,2544
18
4
.mm
WCRAw ===
ππ
100.2.47,254.2
281.80,239=ELPR => barELPR ⋅= 20,66 => mPaELPR .6,6=
7- Torque Requerido na Dianteira – TRF (Nm)
2
.rrfFRFTRF = =>
2
281.31,860=TRF => mmkgfTRF .52,120874= => NmTRF 78,1185=
8 - Torque Requerido na Traseira – TRR (Nm)
2
.rrrRRFTRR = =>
2
281.80,239=TRR => mmkgfTRF .64,33691= => NmTRF 51,330=
9- Frenagem Real Dianteira – AF (adm)
rrr
DRBFAw
rrf
efRadAE
rrf
efRadAE
AF...2...2.2
100....2.2
+
=µ
µ
=>
281
100.2.47,254.2
281
96.38,0.31,3318.2.2281
100.96.38,0.31,3318.2.2
+
=AF
40,70=AF
10- Frenagem Real Traseira - AR (adm)
rrr
DRBFAw
rrf
efRadAErrr
DRBFAw
AR...2...2.2
100....2
+
=µ
=>
281
100.2.47,254.2
281
96.38,0.31,3318.2.2281
100.96.2.47,254.2
+
=AE
60,29=AR
11 - Carga na Pastilha Dianteira – FLL (mPa)
efRadPadArea
rrfFRFFLL
..2
.= =>
96.7660.2
281.32,860=FLL => mPaFLL ..61,1=
12 - Carga na Lona Traseira – RLL (mPa)
DRLonaArea
rrrRRFRLL
..2
.= =>
100.23400.2
281.80,239=RLL => barRLL ..43,1=
mPaRLL 14,0=
13 - Potência Absorvida na Dianteira – FHPA (kW/m2)
PadArea
VelmFRFFHPA
.1080
.= =>
60,76.1080
144.32,860=FHPA => 250,1
cmHPFHPA =
294,11166m
kWFHPA =
14 - Potência Absorvida na Traseira – RHPA (kW/m2)
LonaArea
VelmRRFRHPA
.720
.= => => 220,0
cmHPRHPA =
237,1528m
kWRHPA =
15 - Ganho de temperatura na Dianteira – FTF (ºC)
=>
4,25.4,25.4,25
5,12.40.96.15487
144.32,860 2
=FTF => CFTFo25,393=
16 - Ganho de temperatura na Traseira – FTR (ºC)
etDrumWidthDR
VelmRRFFTR
...111,1
. 2
= =>10.28.100.111,1
144.80,239 2
=FTF => CFTFo84,159=
234.720
144.80,239=RHPA
Além de todos os dimensionamentos mostrados anteriormente, foi feito também, via
software a análise do desempenho deste sistema de freio para seu funcionamento nos seguintes
itens:
- Taxa de frenagem x Adesão do pneu a pista
- Esforço do pedal x desaceleração & Esforço do pedal x Curso do pedal
- Pressão de linha x desaceleração & Pressão de Linha x Curso do pedal
Dados estes dos gráficos abaixo.
0,0
Ad
esão
pn
eup
ista
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Taxa de frenagem
Carregado
Dianteiro
Traseiro
0,0
Ad
esão
pn
eup
ista
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Taxa de frenagem
Carregado
Dianteiro
Traseiro
0 10 20 30 6040 500,0
Des
acel
eraç
ão
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Performance do Sistema
Esforço do Pedal X Desaceleração
Esforço do Pedal - Kgf
descarregadocarregado
Travamento Dianteiro
Ponto de válvula de corte
0 10 20 30 6040 500,0
Des
acel
eraç
ão
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Performance do Sistema
Esforço do Pedal X Desaceleração
Esforço do Pedal - Kgf
descarregadocarregado
Travamento Dianteiro
Ponto de válvula de corte
0,0
Ad
esão
pn
eup
ista
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Taxa de frenagem0,0
Descarregado
Dianteiro
Traseiro
0,0
Ad
esão
pn
eup
ista
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Taxa de frenagem0,0
Descarregado
Dianteiro
Traseiro
0,0
Cu
rso
do
ped
al m
m
25
50
75
100
125
0 20 40 60 12080 100
Esforço do pedal – Kgf
Performance do Sistema
Esforço do Pedal X Curso do pedal
0,0
Cu
rso
do
ped
al m
m
25
50
75
100
125
0 20 40 60 12080 100
Esforço do pedal – Kgf
Performance do Sistema
Esforço do Pedal X Curso do pedal
Taxa de frenagem x Adesão do pneu a pista
Esforço do pedal x desaceleração & Esforço do pedal x Curso do pedal
As tabelas abaixo são de informações de desempenho para o sistema em funcionamento,
que foram levantadas através de simulações do software.
0,0
Des
acel
eraç
ão
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 12080 100
Pressão da linha dianteira - bar
Performance do Sistema
Pressão da linha dianteira X Desaceleração
descarregado
carregado
Travamento Dianteiro
Ponto de válvula de corte
0,0
Des
acel
eraç
ão
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 12080 100
Pressão da linha dianteira - bar
Performance do Sistema
Pressão da linha dianteira X Desaceleração
descarregado
carregado
Travamento Dianteiro
Ponto de válvula de corte
Dianteira Traseira
Adesão 0,88 0,87 243,24 0,078 82,00 89,70 61,00
Valvula de corte 0,64 166,43 0,064 75,50 61,00 61,00
Freio EEC 0,87 243,24 0,078 82,00 89,70 61,00
Freio de emergência 0,30 82,99 0,046 77,40 29,90 29,90
Adesão 0,88 0,87 218,96 0,070 91,00 80,80 28,30
Valvula de corte 0,35 78,14 0,044 77,70 28,00 28,00
Freio EEC 0,87 218,96 0,070 91,00 80,80 28,30
Freio de emergência 0,30 69,31 0,042 78,30 24,60 24,60Des
carr
egad
oC
arre
gado
DesempenhoPressão (Bar)Desaceleração
(g)Esforço no pedal (N)
Curso do Pedal (m)
% no dianteiro
Dianteira Traseira
Dianteiro 0,30 107,27 0,097 - 38,30 -
Traseiro 0,30 880,25 0,095 - - 111,10
Dianteiro 0,30 88,73 0,093 - 31,20 -
Traseiro 0,26 625,53 0,091 - - 79,20
Desaceleração (g)
Pressão (Bar)Desempenho SEPARADO para µ0,8 (adesão)
Carregado
Esforço no pedal (N)
Curso do Pedal (m)
% no dianteiro
Descarregado
0,0
Cu
rso
do
ped
al m
m
25
50
75
100
125
0 20 40 60 12080 100
Front line pressure – bar
Performance do Sistema
Pressão da linha dianteira X Curso do pedal
0,0
Cu
rso
do
ped
al m
m
25
50
75
100
125
0 20 40 60 12080 100
Front line pressure – bar
Performance do Sistema
Pressão da linha dianteira X Curso do pedal
0,87 37,00
0,30 92,00
Distância de parada (m)
Funcionamento normal
Funcionamento de emrgência
DISTÂNCIA DE PARADA (EEC) a 80km/h Tempo de resposta 0,36s
Desaceleração (g)
Pressão de linha x desaceleração & Pressão de Linha x Curso do pedal
8. Análise de Frenagem Ótima
Através do gráfico abaixo, pode-se verificar as forças aplicadas em cada eixo do veículo,
sendo este carregado ou descarregado para uma condição dinâmica, mostrando que para a
utilização ótima de 0,87g de força de frenagem tem-se para o veículo descarregado 0,75g na
dianteira e 0,12g na traseira e para o veículo carregado 0,71g na dianteira e 0,16g na traseira.
Mostra-se também a transferência de carga para a traseira com a diminuição de força na
dianteira, provando-se mais uma vez a necessidade de utilização de uma válvula de corte para a
traseira.
Parábola de Normalização para FREIO Dinâmico e Força Motriz
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
-2,00 -1,80 -1,60 -1,40 -1,20 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
(Fxrdin / Woti)
(Fxf
din
/ W
oti)
CARREGADO DESCARREGADO 0,87g
0,16
0,710,75
0,12 0,87
[0 , ψ/ҳ]
[-(1-ψ)/ҳ , 0]
10. Bibliografia:
Raszl Guilherme. Teoria Básica Sobre Sistemas de Freios. São Bernardo do Campo 2003
Raszl Guilherme. Dados para Cálculo e Dimensionamento do Sistema de Freio para Veículos Leves. São Bernardo do Campo 2006 CANALE, Antônio Carlos. Automobilística: dinâmica e desempenho. São Paulo: Érica, 126p, 1989
GILLESPIE, T. D. Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE Order No. R114, 1992
LIMPERT, R. Brake design and safety, SAE Order No. R-120, 1992.
Software: Software de dimensionamento de freios da Universidade
Site: http://www.trw.com.br/pt/apostilas.asp