Exemplos de soluções com crystal ball

Análise de Risco e Otimização sob Incerteza -Princípios e

Aplicações -CRB IN

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Exemplos de soluções com Crystal Ball

Análise de Risco e Otimização sob Incerteza

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Crystal Ball Latin América

©2008 – Crystal Ball Latin América – TODOS OS DIREITOS RESERVADOSDocumento Revisão: 2008

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Prof. Dr. Gabriel A. Costa Lima, Diretor da Crystal Ball Brasil55 19 3308 2032 | www.CRYSTALBALLBRASIL.com.br




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Caso 5


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Qual a alocação de área de uma fazenda entre diversas atividades de pecuária e

agrícolas?




3 5.1) Qual a alocação de área de uma fazenda

entre diversas atividades de pecuária e

agrícolas?• O proprietário de uma fazenda possui um problema que

consiste em como alocar diferentes unidades de negócio dentro de sua área (reserva florestas, gado, soja, milho, etc). Para ilustrar, consideremos o caso do proprietário da fazenda Sta Rosa. A fazenda possui uma área de 100 alqueires para ser alocadas as culturas de soja, milho, trigo e também criar gado. O retorno de cada uma das alternativas depende das condições climáticas classificadas como chuvosa, seca ou úmido, além, obviamente das condições de mercado.


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Produção (ton) por hectares em função do clima

Seco Médio Úmido Mão-de-obra Lucro

Milho 70 170 80 50 $ 4,00

Trigo 80 160 100 60 $ 5,00

Soja 100 120 90 35 $ 3,00

• Note-se na tabela acima as demandas de mão-de-obra para cada uma das safras,seja de milho, soja ou trigo. Além disso, encontra-se o lucro de cada uma das alternativas deste produtor rural.




4 5.1) Qual a alocação de área de uma fazenda


agrícolas?

• Outras informações importantes são:

– O comportamento futuro do clima é incerto, mas a partir de dados históricos estima-se que há 20% de chance de uma estação seca, 50% de chance de uma estação úmida e 30% de chance de uma estação chuvosa;


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– Cada cabeça de gado consome 0,1 hectares de terra, 30 sacas de milho e 50 horas de mão-de-obra e possui uma margem de contribuição igual a R$ 400,00 (neste caso uma parte da produção de milho é usada na forma de ração para a criação de gado);

– Sabendo-se que o fazendeiro possui somente 10 mil horas de mão-de-obra, o problema consiste em estimar a fração da terra da fazenda que deve ser alocada para cada uma das atividades: milho, soja, trigo e gado.




55.1) Qual a alocação de área de uma fazenda


agrícolas?

Distribuição de probabilidade do lucro do fazendeiro


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A média do lucro será igual a R$ 83.246,92 no caso em que for alocado 9,5 hectares para criação de gado, 71,51 hectares para a plantação de trigo, 19,0 hectares para a plantação de milho e não plantar soja.




65.1) Qual a alocação de área de uma fazenda


agrícolas?

• Os resultados mostram que não devemos usar terra para a plantação de soja. Veja que esta estratégia faz sentido uma vez que a soja não é usada na ração para o gado e, além disso, possui a menor margem de contribuição.

• No caso do trigo, a sua importância é porque no caso de tempo úmido (que possui a maior probabilidade de


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tempo úmido (que possui a maior probabilidade de ocorrência) este possui a maior produtividade.




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Caso 11


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Qual o volume ótimo de gasolina numa rede de

distribuição?




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11.1) O problema típico

• A equipe de planejamento de logística de uma empresa do segmento de petroquímica estuda a melhor estratégia de distribuição de combustível de modo que o custo seja minimizado. A gasolina é produzida na refinaria. Depois transportada para os pontos de distribuições. A seguir, é distribuídas para os 3 postos de revenda.


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os 3 postos de revenda.

• Em todas as fases há custos de armazenagem do produto (consideremos que não haja restrição de capacidade de armazenamento). A produção de gasolina é incerta, assim como a demanda em cada um dos postos revendedores. Geralmente, o problema consiste em encontrar as quantidades de gasolina a serem transportada entre os diversos elos de modo que o custo seja minimizado e que seja conhecido o risco de falta do produto nos pontos de revenda.




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11.2) Estudo do nível ótimo de transporte de

gasolina da LogiCorp

• A empresa LogiCorp possui atua na produção, distribuição de combustíveis e venda no varejo de combustíveis. Outras informações importantes são:

– A produção de gasolina é incerta e pode ser modelada por meio de uma distribuição normal com média de 2000 galões e desvio igual a 450 galões;

– A demanda nos postos de revenda são modeladas por distribuições normais: Posto 1: N (400;50); Posto 2: N


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distribuições normais: Posto 1: N (400;50); Posto 2: N (500;75); Posto 3: N (650;100);

– Os estoques iniciais são: refinaria = 200 galões; ponto de distribuição 01 = 50 galões; ponto de distribuição 02 = 100 galões; posto de revenda 01 = 120 galões; posto de revenda 02 = 100 galões; posto de revenda 03 = 80 galões;

– Os custo para manter estoques em cada uma das fases do sistema é $ 0,2 / galão;

– O custo de transporte da refinaria para o ponto 1 é $ 15 / galão e para o ponto 2 é $ 12,5 / galão;




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• O custo de transporte entre os pontos de distribuição e as unidades de revenda (postos) são os que se encontram na tabela abaixo.

Custo de transporte para o varejo ponto 1 ponto 2

revenda 01 $6,50 $9,00

revenda 02 $7,50 $8,00


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revenda 03 $9,00 $7,00

• A partir destas informações, pede-se:

– Elaborar um modelo em planilha excel com o problema a ser solucionado

– Modelar a incerteza na demanda dos postos de revenda e da produção de gasolina;

– Encontrar as quantidades ótimas a serem transportadas da refinaria para os pontos de distribuição e, daí, para os pontos de revenda de combustíveis.

Ver arquivo: Caso 11 – cadeia de suprimentos de gasolina.xls.




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Modelo em planilha que será usado para encontrar a solução do problema de minimização dos custos de transporte de combustível entre as diferentes etapas da cadeia de suprimentos.




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Telas durante a solução do problema pelo Crystal Ball


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