Profa. Lena Bizelli

Exercícios de Pré-Cálculo

Desigualdades

1. Resolva para x em 7 3 5 29x x− − < + .

2. Para que conjunto de números reais de x, 1 2x− será um número real?

3. Resolva para x quando 3

5, 0.xx< ≠

4. Resolva para x ( 2)x ≠ − quando 2 3 1

.2 3

x

x

−<

+

5. Ache todos os números reais que satisfazem a desigualdade ( 3)( 4) 0.x x+ + >

6. Resolva as desigualdades:

a) 2 .x x>

b) 22 5 12x x+ <

7. Descreva o gráfico da equação 5x y+ = no plano cartesiano e, em seguida, descreva as desigualdades que

representam as regiões do plano que essa linha separa.

8. Esboce o gráfico das seguintes desigualdades:

a) 1

3.2

y x< − +

b) 1.y x≥ −

c) ( )2 21 1x y+ + < e ( )2 21 1x y+ + >

9. Esboce os gráficos das desigualdades dadas abaixo e indique a região de interseção:

1 , 0 , 4 ,4 3 14.x y x y x y≥ ≥ + ≤ + ≤

Algumas Respostas

1. 9,

2x

∈ − ∞ 2.

1,2

x ∈ −∞

3. ] [ 3,0 ,

5x

∈ −∞ ∪ ∞

4. 11

2,5

x ∈ −

5. ] [ ] [, 4 3,x∈ −∞ − ∪ − +∞

6. a) ] [ ] [,0 1,x∈ −∞ ∪ +∞

b) 3

4,2

x ∈ −

7. O gráfico é uma reta que

divide o plano em duas regiões

representadas pelas equações:

5 e 5x y x y+ > + <

Profa. Lena Bizelli

8. a)

b)

c)