Capítulo 3 exercícios

Exercício 1

Uma empresa industrial fabrica 3 produtos p1, p2 e p3, com lucro unitário de, respectivamente, R$ 2, R$ 3, e R$ 4. O gerente de produto identificou as seguintes restrições no processo produtivo:

A) a capacidade produtiva total é de 30 unidades por mês. B) Por utilizar material radiativo, a empresa recebe uma autorização do

governo federal para importar apenas uma quantidade fixa de 60 kg de material, o qual deve ser plenamente utilizado durante o mês por motivo de segurança.

C) As quantidades necessárias do material radiativo para a fabricação dos produtos p1, p2 e p3 são de, respectivamente, 2 kg, 1 kg e 3 kg

Encontre o nível de produção ótimo utilizando o solver do Excel.

105z15p15p0p

Solução

321

Capítulo 3 exercícios

Exercício 2

A Nitroglicerina S/A está desenvolvendo um novo aditivo para gasolina de avião. O aditivo é uma mistura de três ingredientes líquidos: A, B e C. Para que haja um desempenho adequado, o montante (total) de aditivo (A+B+C) deve ser de pelo menos 10 decilitros por litro de gasolina. Entretanto, por questões de segurança, o montante de aditivo não deve exceder 15 decilitros por litro de gasolina. A mistura dos ingredientes é crítica. No mínimo 1 decilitro do ingrediente A deve ser usado para cada decilitro do ingrediente B. O montante utilizado no ingrediente C deve ser maior ou igual a metade do montante utilizado no ingrediente A. Encontre a mistura dos três produtos com custo mínimo por litro de gasolina de avião, sabendo que o custo por decilitro dos ingredientes A, B e C é de R$ 0,10, R$ 0,03 e R$ 0,09 respectivamente.

7,0$Rz2x4x4 x

Solução

CBA

Capítulo 3 exercícios

Exercício 3

A Motorbike S/A produz os modelos das motos C250, C750 e C1000. A, B e C são três componentes que entram no processo produtivo, cuja oferta diária é pequena para limitar a produção. Os suprimentos diários dos componentes A, B e C são, respectivamente, de 400kg, 200kg e 300 kg. Embora os componentes B e C possam não ser utilizados ao dia, todos os componentes A existentes devem ser utilizados ao dia por motivos de segurança.

A tabela a seguir apresenta o lucro unitário e as quantidades de componentes para produzir cada modelo de motocicleta.

Encontre a programação de produção diária ótima utilizando a ferramenta solver do Excel.

Capítulo 3 exercícios

Cont. Exercício 3

Motocicleta Componentes kg

ModeloLucro

UnitárioA B C

C250 R$ 140 2 1 1

C750 R$ 300 8 1 0

C1000 R$ 400 2 4 1

28000z40p40x0 x

Solução

321

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Exercício 4 A opinião popular S/A é uma empresa especializada em avaliar a reação dos

consumidores a novos produtos. Um cliente necessita que sejam feitas entrevistas pessoais de porta em porta, respeitando as seguintes condições:

Entrevistar pelo menos 400 famílias com crianças. Entrevistar pelo menos 200 famílias sem crianças. A quantidade de famílias entrevistadas durante a noite deve ser, pelo menos,

tão grande quanto o número de entrevistas durante do dia. O total de entrevistas deve ser de pelo menos 1000 famílias. Para minimizar os custos das entrevistas, quantas entrevistas com cada tipo de

família devem ser realizadas em cada um dos horários (dia ou noite), atendendo as restrições impostas?

Tipo de família

Custo da Entrevista

Dia Noite

Criança 10 12

Sem Criança 8 10

9800z

100x400x

500x0 x

Solução

SNCN

SDCD

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Exercício 5

A verificação Total S/A inspeciona cápsulas de remédios passando-as sobre uma mesa com iluminação especial, onde um inspetor verifica visualmente a existência de cápsulas quebradas ou parcialmente avariadas. Atualmente, qualquer um dos 3 inspetores pode ser alocado para o serviço. Os inspetores diferem na precisão e no tempo de inspeção, além de receberem valores diferentes pelo serviço. As diferenças são as seguintes:

InspetorVel (unid por

hora)Precisão (%)

Valor por hora trabalhada

Pedro 300 98 5,90

João 200 99 5,20

Marcelo 350 96 5,50

Capítulo 3 exercícios

Cont. do exercício 5

Operando num período de 8 horas, a empresa precisa de pelo menos 2000 cápsulas inspecionadas com não mais do que 2% de erro nessa inspeção. Além disso, nenhum inspetor pode trabalhar por mais de 4 horas por dia. Quantas horas cada inspetor deve trabalhar no processo de inspeção durante um dia para minimizar os custos? Qual volume será inspecionado por dia e qual será o custo de inspeção por dia?

66,41z7619,0x67,2x4 x

Solução

321

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Exercício 6

Para produzir tres tipos de telefones celulares, a fábrica da Motorella utiliza três processos diferentes: o de montagem dos aparelhos, configuração e verificação. Para a fabricação do celular Multi Tics, é necessária 0,1 hora de montagem, 0,2 hora de configuração e 0,1 de verificação. O aparelho mais popular Star Tic Tac, requer 0,3 hora de montagem, 0,1 hora de configuração e 0,1 de verificação. Já o moderno Vulcano necessita de 0,4 hora de montagem, 0,1 hora de configuração e nenhuma hora de verificação. A fábrica não pode consumir mais do que 50.000 kWh/mês de energia o que corresponde a 290 h/mês de montagem, 250 h/mês de configuração e 110 h/mês de verificação. Sabe-se ainda que o lucro por unidade dos produtos Multi Tics, Star Tic Tac e Vulcano é de respectivamente, R$ 100, R$ 210 e R$ 250 e que toda a produção é vendida.

Capítulo 3 exercícios

Cont. do exercício 6

Pede-se o número de celulares de cada modelo a ser produzido mensalmente para que a empresa maximize seus lucros. Sabe-se ainda que o presidente da cia exige que os 3 modelos sejam produzidos e quer lucrar pelo menos R$ 25200/mês com o modelo Star Tic tac. Para incentivar o crescimento de seus produtos mais modernos, o presidente exige que a produção do Vulcano seja pelo menos o dobro da produção do Star Tic Tac.

00,220700$Rz390x120x980 x

Solução

321