Exercícios de ANOVA fator únicoFonte: o autor e adaptados de Larson & Farber; Levine; Montgomery; Triola; Bruni; Levin & Fox

Você trabalha em uma fábrica de para-quedas e está avaliando a qualidade das fibras sintéticas de quatro fornecedores. Cinco para-quedas foram confeccionados a partir da fibra de cada fornecedor. Cada amostra foi submetida a ensaio de resistência à tração. A tabela abaixo apresenta os resultados dos ensaios. Podemos dizer que há alguma diferença no desempenho de algum dos fornecedores? Considere uma significância de 5%. Caso afirmativo, identifique onde há diferença, realizando comparações múltiplas mediante teste de Fisher.

Forn 1 Forn 2 Forn 3 Forn 418,5 26,3 20,6 25,424,0 25,3 25,2 19,917,2 24,0 20,8 22,619,9 21,2 24,7 17,518,0 24,5 22,9 20,4

Uma indústria moveleira fabrica namoradeiras. Cinco equipes se revezam em turnos. Deseja-se avaliar se existe diferença de produtividade entre as equipes. Para tal, foram retiradas amostras aleatórias dos registros de quantidades produzidas por semana. Os resultados estão tabelados abaixo. Pergunta-se: com 0,05 de significância, há diferença significativa entre as equipes, com respeito à produtividade? Caso afirmativo, identifique onde há diferença, realizando comparações múltiplas mediante teste de Fisher.

E1 E2 E3 E4 E545 53 35 50 5248 40 40 43 3438 45 45 39 4540 39 59 49 4951 48 63 54 5446 59 64 51 55

Desdobramento: e se os resultados tivessem sido os abaixo-listados?

E1 E2 E3 E4 E546 48 52 47 4845 47 51 48 4945 47 51 48 4945 47 51 48 4945 47 51 48 4945 47 51 48 49

Um fabricante de papel para produção de sacos de supermercado está interessado em melhorar a resistência do seu produto. Da engenharia do produto, acredita-se que a resistência seja função da concentração de madeira de lei na polpa e que a gama dessas concentrações de interesse prático seja de 5% a 20%. A equipe de engenheiros responsável pelo estudo decide investigar quatro níveis de concentração: 5%, 10%, 15% e 20%. Eles decidem também preparar seis espécimes de teste em cada nível

de concentração, usando uma fábrica-piloto. Todos os 24 espécimes foram testados em um laboratório, em ordem aleatória. Os dados desse experimento estão na tabela abaixo. Avalie a hipótese de que diferentes concentrações de madeira de lei não afetam a resistência média do papel. Caso rejeite esta hipótese, identifique onde há diferença, realizando comparações múltiplas mediante teste de Fisher.

Conc madeirade lei Resistência (psi)

5% 7 8 15 11 9 1010% 12 17 13 18 19 1515% 14 18 19 17 16 1820% 19 25 22 23 18 20

Uma agência de propaganda foi contratada por um fabricante de canetas para desenvolver uma campanha publicitária para a próxima temporada de férias. Para se preparar para esse projeto, o diretor de pesquisas decide iniciar um estudo sobre o efeito da propaganda na percepção do produto. Um experimento é projetado no sentido de comparar cinco propagandas diferentes. A propaganda A subestima muito as características da caneta. A propaganda B subestima um pouco as características da caneta. A propaganda C superestima um pouco as características da caneta. A propaganda D superestima muito as características da caneta. A propaganda E tenta expressar corretamente as características da caneta. Uma amostra de 30 respondentes adultos extraída de um grupo de foco mais amplo, é designada aleatoriamente para as cinco propagandas (de modo tal que existam seis respondentes em cada um dos grupos). Depois de ler a propaganda e desenvolver um senso de expectativa do produto, todos os respondentes, incognitamente, recebem a mesma caneta para ser avaliada. É permitido que os respondentes testem a caneta e a varacidade do anúncio. É solicitado então aos respondentes que classifiquem a caneta de 1 a 7, para as escalas das características do produto relacionadas a aparência, durabilidade e desempenho de escrita. As classificações combinadas das três características para os 30 respondentes são tabeladas em anexo. (a) No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na média aritmética da classificação das cinco propagandas? (b) Caso seja apropriado, determine quais propagandas diferem na média aritmética da classificação. (c) No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na variação nas classificações das cinco propagandas? (d) Que propaganda(s) você deve utilizar e que propaganda(s) deve evitar? Explique. (fonte: Levine)

Classificações

combinadas:A B C D E

15 16 8 5 1218 17 7 6 1917 21 10 13 1819 16 15 11 1219 19 14 9 1720 17 14 10 14

O gerente de vendas de uma cadeia de supermercados quer determinar se a localização do produto exerce algum efeito sobre a venda de brinquedos para animais domésticos. São consideradas três diferentes localizações em corredor: frente, meio e fundo. É selecionada uma amostra aleatória de 18 lojas, com 6 lojas designadas aleatoriamente a cada uma das localizações em corredor. O tamanho da área de exposição e o preço do produto são constantes para todas as lojas. Ao final de um período de experiência de um mês, os volumes de vendas (em $ mil) do produto em cada uma das lojas são tabelados em anexo. (a) A. No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na média aritmética das vendas entre as várias localizações em corredor? (b) Caso seja apropriado, determine quais localizações em corredor aparentam diferir significativamente na média aritmética das vendas. (c) No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na variação nas classificações das cinco propagandas? (d) O que o gerente de vendas deve concluir? Descreva integralmente as opções do gerente de vendas com relação às localizações em corredor.

Localização do produto no supermercadoFrente Meio Fundo

8,6 3,2 4,67,2 2,4 6,05,4 2,0 4,06,2 1,4 2,85,0 1,8 2,24,0 1,6 2,8

Alunos de um curso de Estatística para executivos realizaram um projeto completamente aleatório para testar a resistência de quatro marcas de sacos de lixo. Pesos de uma libra (aproximadamente 454 gramas) foram colocados em um saco de lixo, um de cada vez, até o saco se romper. Foi utilizado um total de 40 sacos, 10 para cada uma das marcas. Os dados tabelados abaixo fornecem o peso (em libras) necessário para romper os sacos de lixo. (a) No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na média aritmética da resistência das quatro marcas de sacos de lixo? (b) Caso seja apropriado, determine quais marcas diferem na média aritmética da resistência. (c) No nível de significância de 0,05, existem evidências de alguma diferença na variação na resistência das quatro marcas de sacos de lixo? (fonte: Levine)

Resistência de sacos de lixoRuptura em lbs

KROGER GLAD HEFTY TUFFSTUFF34 32 33 2630 42 34 1840 34 32 2038 36 40 1536 32 40 2030 40 34 2030 36 36 1742 43 34 1836 30 32 1938 38 34 20