Exercícios de Arranjo

1) Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser empoleiradas, sabendo que o poleiro sempre ficará lotado?

2) Com 26 letras do alfabeto A, B, C,...,Z , e os algarismos 0,1,2,3....,9 quantas placas de carros podem ser escritos contendo 3 letras seguidas de 4 algarismos?

3) Quantos números com 4 algarismos podemos formas com os algarismos 0,1,2..,0?4) Dado o conjunto A={ 2,3,4,5,6}determine quantos números com algarismos diferentes

se podem formar sabendo que :a) Tem 4 algarismosb) São menores que 4000 e múltiplos de 5?

Exercícios de Combinação

1) Um certo número de pessoas pode ser agrupado em 2 em 2 pessoas, não importando a ordem das mesmas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas fazem parte deste grupo?

2) De um total de 6 pratos a base de carboidratos e 4 pratos a base de proteínas, pretendo fazer o meu prato com 5 destes itens diferentes, de sorte que contenha ao menos 2 proteínas. Qual é o número máximo de pratos distintos que poderei fazer?

3) Em um restaurante há doces e salgados. Cada pessoa receberá um recipiente com 3 doces, dos 8 tipos disponíveis e apenas 2 salgados, dos 7 fabricados. Quantos são as diferentes possibilidades de preenchimento do recipiente?

4) Oito pessoas irão acampar e levarão quatro barracas. Em cada barraca dormirão 2 pessoas. Quantas são as opções de distribuição das pessoas nas barracas?

5) Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?

6) Em um congresso há 30 administradores e 20 contabilistas. Quantas comissões de 3 administradoras e 4 contabilistas podem formar?

7) Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De quantos modos podemos formar uma diretoria de 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses?

8) Numa reunião de congregação em que cada professor cumprimentou todos os seus colegas, registraram-se 210 apertos de mãos. Determine o número de professores presentes na reunião.

Exercícios de Permutação1) Em uma sapataria irei guardar 3 sapatos, 2 chinelos e 5 tênis. Quantos são as

disposições possíveis desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado na sapataria?

2) Grêmio (RS), Flamengo (RJ), Internacional (RS) e São Paulo (SP), disputam um campeonato. Levando-se em conta apenas a unidade da federação de cada um dos clubes, de quantas maneiras diferentes pode-se determinar o campeonato?

3) Quantos anagramas da palavra CAPITULO, que tem a letra C em 1º lugar ou a letra A 2 lugar?

4) Com as letras da palavra ADEUS podemos formar:a) Quantos anagramas?b) Quantos anagramas que começam com a letra Dc) Quantos anagramas que começam com vogal?d) Quantos anagramas que começam com consoantes e terminam com vogal?