UNIVERSIDADE FEDERALDORIOGRANDEDOSUL DEPARTAMENTODEECONOMIA ECO
2277TEORIAMICROECONMICAI PROF.MARCELOS. PORTUGAL LISTADEEXERCCIOS
NMERO2 1. Obtenha a cesta que maximiza a utilidade do consumidor
que temumarenda monetria b =51 reais e a funo de utilidade 2 1 2 1
2 12 ) , ( q q q q q q U + + = , quando os preos so p1 =2 e p2 =5.
Verifique as condies de segunda ordem. Qual a utilidade marginal da
renda. 2. Se dois bens precisam ser usados conjuntamente em
propores fixas, suas curvas de indiferena para um consumidor so
representadas por linhas retas com taxas marginais de substituio
constantes. Comente. 3. Suponhamos que a funo de utilidade de um
consumidor, com renda de 48 reias, seja , e que o preo do bem x 4
reais e o preo do bem y 5 reais. 22 ) , ( y xy y x U +
=a)Quaisseroasquantidadesconsumidasdecadaumdosbenscasooconsumidor
maximize sua utilidade. b) Desenhe a curva de preo-consumo supondo
que y seja um bem inferior (mantenha o preo de x constante). 4. A
funo de utilidade de um consumidor . Supondo que ele maximiza sua
utilidade e que os preos de x e y so, respectivamente, 5 e 10, e
que sua renda de 120 reais, obtenha as quantidades consumidas. xy y
x y x U 5 2 ) , (2 2+ + = 5. Discuta a afirmao: "Todo bem de Giffen
um bem inferior mas nem todo bem inferior um bem de Giffen". 6.
Seja a curva de Engel expressa por x k b = + 3, onde k uma
constante positiva e b a renda. Indique, justificando sua resposta,
que tipo de bem (normal, inferior ou superior) pode ser
representado por essa funo. 7. Como queumacurvade demanda pode ser
construda a partir da uma curva de preo-consumo? 8. Comente as
afirmativas abaixo. a) Caso se mantenha constante a renda real do
consumidor, uma modificao nos preos relativos dos produtos no ter
nenhum efeito sobre as quantidades por ele consumidas de cada bem.
b) possvel que a demanda de um bem em particular seja ao mesmo
tempo preo-elstica e preo-inelstica. 9. Quais as propriedades das
curvas de indiferena? 2 10. Mostre que a elasticidade preo
constante quando a demanda uma hiprbole do tipo , onde k e a so
constantes, q a quantidade e p o preo.q kpa= 11. Seja a funo de
utilidade 2 2 1 1 2 1ln ln ) , ( x x x x U + = , onde 1 21 + = .
Seja p1 o preo de x1 e p2 o preo de x2 . A renda do consumidor b,
tal que b p x px = +1 1 2 2. Derive a curva de demanda por x1 e x2.
12. Resolva o seguinte problema de minimizao de gastos para um dado
nvel de utilidade. min x ys a xy y
4 52 92++ = . . 6 Compare os resultados com aqueles obtidos no
exerccio 3. Como esses dois problemas se relacionam?
13.Comenteasseguintesproposies,explicandoseeporquesocorretas,erradasou
incertas. a) A elasticidade-renda da procura de batatas negativa e
a da carne positiva. Se a oferta de ambos os produtos rgida, o preo
da carne em relao ao da batata subir nas pocas de prosperidade
econmica e baixar nos de depresso. b) A manteiga e a margarinna so
substitutos prximos; isso significa que as suas curvas de demanda
devem ter elasticidades-renda bastante prximas. c) A curva de
demanda de um bem ser ascendente se a elasticidade-renda for
positiva. 14. Explique o sinal da elasticidade preo cruzada para
bens substitutos e complementares. 15. A partir da receita total,
derive a relao entre a receita marginal e a elasticidade-preo da
demanda.
16.Decomponhagraficamenteoefeitopreoemefeitorendaeefeitosubstituiopara
bens normais e bens inferiores. 17. (Anpec-96) Um consumidor tem
suas preferncias representadas pela funo utilidade
,ondea=quantidadedealimentoev=quantidadedevesturio,eos parmetros v
a v a U = ) , ( e0 0. Comente as afirmaes.
a)Seopreodoalimentoformaiorqueopreodovesturio,entooconsumidorir
demandar uma quantidade maior de vesturio do que a de alimento.
b)Se = ,osdispndiosdoconsumidorcomosdoistiposdebenssoiguais,para
quaisquer nveis de preos no nulos. c) Se1 + , a funo utilidade
convexa, implicando que inexiste soluo de mxima utilidade do
consumidor. d) Se1 + , as utililidades marginais dos dois bens so
crescentes.
18.(Anpec-96)ConsidereumconsumidorresidenteemRecife,compreferncias
estritamente convexas. A renda total desse consumidor constituda
por um salrio mensal 3 de R$ 400, sendo que o mesmo consome 100
unidades do bem A e 200 unidades do bem B, por ms, comPA= 2 reais
ePB= 1 real, o que lhe fornece um nvel de utilidade U =40. A
empresa onde ele trabalha pretende transferi-lo para So Paulo, onde
PA= 1 real e PB= 2 reais. Caso isso ocorresse, ele passaria a
consumir 200 unidades do bem A e 100 unidades do bem B, o que lhe
propiciaria um nvel de utilidade de U =20. Comente as afirmaes. a)
No se pode afirmar que ele maximizador de utilidade, pois aos novos
preos a sua escolha implica em reduo de utilidade. b) Dado que em
Recife U =40 e em So Paulo U =20, pode-se afirmar que a sua situao
em Recife duas vezes melhor do que aquela que obteria em So Paulo.
c) O consumidor estaria disposto a se mudar desde que ele obtivesse
um aumento de salrio de R$100. d) O consumidor no estaria diposto a
se mudar por um aumento de salrio menor que R$ 100. 19. (Anpec-96)
Atravs de uma poltica cultural, o Governo pretende incentivar o
retorno das pessoas ao cinemas. Aps alguns estudos, chegou-se
concluso de que a elasticidade- renda de demanda per capita de
cinema constante e igual a 1/4 e a elasticidade-preo tambm
constante e igual a -1. Os consumidores gastam, em mdia, R$ 200,00
por ano com cinema, tem renda mdia anual de R$ 12000,00, e cada
bilhete custa atualmente R $2,00. Comente as afirmaes. a) Um
desconto de R$ 0,20 no preo do bilhete teria o mesmo efeito, dado o
objetivo da poltica, de uma elevao de R$ 4800,00 na renda mdia. b)
Se o governo pretendesse desincentivar a ida ao cinema, a instituio
de um imposto de 100% sobre o preo do bilhete faria com que os
consumidores deixassem de ir ao cinema.
c)Aelasticidade-rendaiguala1/4implicaque,searendaaumentasseR$1000,00,o
nmero mdio de sesses de cinema por consumidor aumentaria em 250 por
ano. 20. (Anpec-96) Em relao teoria do consumidor sob condies de
risco, pode-se afirmar que: a) A concavidade das curvas de
indiferena em relao a origem representa a averso ao risco dos
consumidores. b) Se um consumidor neutro com respeito a riscos,
ento ele estar disposto a pagar R$ 10 por um bilhete de loteria, se
este lhe fornecer um ganho esperado de R$ 10 c) Um indivduo que tem
averso a riscos jamais participar de qualquer aposta. d) O prmio de
risco o valor que uma pessoa avessa a risco est disposta a pagar a
fim de evitar riscos. 21. (Anpec-96) Um certo mercado caracterizado
pelas funes de demanda (D) e oferta (O), onde Q a quantidade e P o
preo do bem: Q PD= 1600 20e Q PO= + 900 30a) Se o mercado livre,
600 unidades do bem sero comercializadas ao preo de R$ 50. b) Se o
governo decide que o preo no deve ultrapassar R$ 35, ento 150
unidades do bem sero comercializadas. c) A reduo do excedente do
produtor, como resultado do controle de preos, de R$ 5625. 4 d) Se
o governo impe um imposto ad-valorem de 100% sobre o preo do
produtor, o efeito sobre a quantidade comercializada do bem o mesmo
que o da colocao do preo mximo de R$ 35.
22.(Anpec-95)Umconsumidordeveoptarpelacompradebensperecveisemum
ambiente sem incertezas. Para esse consumidor: a) Se a quantidade
demandada de um bem diminui quando seu preo cai, o bem inferior. b)
Se um bem inferior, a uma elevao de preo corresponde um aumento da
quantidade demandada. c) Um bem inferior somente se sua quantidade
demandada diminui quando o preo cai. d) A curva de demanda de
determinado bem no pode ser positivamente inclinada pra todos os
valores do preo do bem. 23. (Anpec-95) Seja{ }B AX X mnimo U , de =
, a funo utilidade de um consumidor; R, a renda; e PA e PB os preos
de A e B. Para esse consumidor: a) As curvas de indiferena no so
convexas em relao a origem. b) A utilidade marginal de um dos bens
sempre igual a zero. c) Para qualquer R 0, se , o consumidor
escolhe apenas B.P PA Bd) SeR 0 eP=P , o consumidor
escolhequaisquer quantidades de A e B, tais que A BX X R PA B+ =A/
24) (Anpec-95) Um fazendeiro tem a opo de cultivar trigo e batatas.
Se fizer sol, cada hectare de trigo gerar um lucro de 200; e se
plantado com batatas, o lucro ser de 100. Se fizer chuva, o lucro
de um hectare de trigo ser de 120; e se plantado com batatas, de
200. AutilidadedarendadofazendeirodadaporY Y U ln ) ( =
,emqueYolucro.As probabilidades de sol e chuva so iguais. O
fazendeiro dever: a) Plantar apenas trigo. b) Destinar ao trgo 3/4
da rea. c) Plantar somente batatas. d) Destinar 1/2 da rea a
batatas.
